湘教版八年级数学下册课件： 3.1平面直角坐标系(二)

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湘教版八年级下册数学课件第3章 3.1.1 平面直角坐标系

B．(4，－3)
C．(－4，3)
D．(－3，4)
基础巩固练
8．【中考•甘肃】已知点P(m＋2，2m－4)在x轴上，则点P的
坐标是( A )
A．(4，0)
B．(0，4)
C．(－4，0)
D．(0，－4)
基础巩固练
9．【中考•东营】在平面直角坐标系中，若点P(m－2，m＋1)
在第二象限，则m的取值范围是( C )
能力提升练
(2)在图中描出下列各点：L(－5，－3)，M(4，0)，N(0， 5)，解：P(如6，图2所)．示．
能力提升练
14．在平面直角坐标系中，已知点M(m，2m＋3)． (1)若点M在x轴上，求m的值；解：∵点M在x轴上，∴2m＋3＝0，解得m＝－1.5. (2)若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值． ∵点M在第一、三象限的角平分线上， ∴m＝2m＋3，解得m＝－3.
新知笔记
4．在平面直角坐标系中，_坐__标__轴___上的点不属于任何一个象限．
基础巩固练
1．下列说法错误的是A( ) A．平面内两条互相垂直的数轴构成平面直角坐标系 B．平面直角坐标系中的两条坐标轴是互相垂直的 C．坐标平面被两条坐标轴分成了四个区域 D．平面直角坐标系确定，其原点就确定了
基础巩固练 2．下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是( B )
新知笔记
2．为了用有序实数对表示点M，过点M分别向x轴、y轴作
垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫作点M的
横坐标、纵坐标，有序实数对 __(_a_，__b_) _ 叫作点 M 的坐标．
新知笔记
3．在建立了平面直角坐标系后，平面上的点与 _有__序__实__数__对__一一对应．

平面直角坐标系课件(湘教版八年级下)

y 5
画平面直角坐标系
4 3 2 1
-4
-3
-2
-1
o -1 -2 -3 -4
1
2
3
4
5
x
平面上点的坐标的确定
Y b
平面内任意一点P,过P点分别向x、y轴作垂线，垂足在x轴、 y轴上对应的数a、b分别叫做 O 点p的横坐标、纵坐标，则有序数对（a，b）叫做点P的坐标。
. P(a,b)
a
X
记为P（a，b）
注意:横坐标写在前,纵坐标写在后, 中间用逗号隔开.
y
5 4
3叫做点P的横坐标,
2叫做点P的纵坐标,
3 N 2
1 -4 -3 -2 -1 0 -1 1
.Q（2，3）（3，2） p ·
M
2 3 4 5
记作：P（3，2）
X
-2 -3
-4
发现： (a，b)是一对有序数对，横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开,不能颠倒。
例1、请你说出点A、B、C、D、E 、F在直角坐标系中的位置
纵轴 y E 0， 5） 5• （ 4 3
（-2，3） B
·
A （ 4， 3）
2
1
·
4
(3,0) F
1 2 3
C （-4，-1）
-4
·
-3
-2
0 -1 -1 -2
•
5
x
横轴
D （2，-2） ·
-3
-4
练习 1.在平面直角坐标系中描出下列各点， A(5,2) 、B(0,5)、C(2,-3)、 D(-2,-3)、
y（纵轴） 5 4 3 第二象限 2 1
-4 -3 -2 -1 o -1 -2 原点 -3 第三象限 -4

湘教版八年级数学下册课件-平面直角坐标系

4.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是__1_2____，
到 y轴的距离是 ____8_____ .
5.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
A（3，6） B（0，－8） C（－7，－5） D（－6，0） E（－3.6，5） F（5，－6） G（0，0）
第一象限
y 轴上
第三象限
x 轴上
第二象限第四象限原点
典例精析
例1：写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.
y
3F
E
2
【答案】 A（-2，0）
1
B（0，-3）
A
D
-2 -1 O 1 2 3 4
x
C（3，-3）
-1
D（4，0）
-2
E（3，3）
-3 B
C
F（0，3）
练一练
在直角坐标系中描出 y
下列各点：
5
A（4，3），
4
A
· B（-2，3）， B
练一练
已知点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.如果过点P作两坐标轴的垂线，垂足分别在x轴的正半轴上和y轴的负半轴上，那么点P的坐标是B( )
A．(2,－1) B．(1,－2) C．(－2,－1) D．(1,2)
解析：由点P到x轴的距离为2，可知点P的纵坐标的绝对值为2，又因为垂足在y轴的负半轴上，则纵坐标为－2；由点P到y轴的距离为1，可知点P的横坐标的绝对值为1，又因为垂足在x 轴的正半轴上，则横坐标为1.故点P的坐标是(1，－2)．
导入新课
复习引入
在数轴上,如何确定一个点的位置呢?
例如:ABiblioteka B-3 -2 -1 0 1 2 3 4
A点记作-2,B点记作3.也就是说, 在直线上一般用一个数据就可以表示一个点的位置．

湘教版八年级数学下册3.1《平面直角坐标系(2)》课件2

例3．如图，正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原
点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条线？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标．
y 6 5 4 3 2 1 O 1 2 3 4 5 6 x y轴是AD所在的直线. A（0,0） B（6,0） C（6,6） D（0,6）请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是多少？与同学交流一下．
3.1平面直角坐标系(2)
各象限内的点的坐标有何特征？
y
（-，+）
D(-7,2)
5 (-2,3) 4 C 3 2 1
（+，+）
B (5,3) A(3,2)
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x -1 -2 -3 G (5,-4) F(-5,-4) -4 H (3,-5) E (-7,-5) -5
已知：点A的坐标为（2，1），则点A关于x轴的对称点的坐标是，点A关于y轴的对称点的坐标是，点A关于原点的对称点的坐标是，
归纳：对称点的坐标特征两点关于x轴对称，横坐标相同，纵坐标互为相反数；两点关于y轴对称，纵坐标相同，横坐标互为相反数；两点关于原点对称，横、纵坐标均互为相反数。
（3）坐标轴上的点不属于任何象限. （4）原点既在x轴上，又在 y轴上，是x轴和y轴的交点. M（1，0）、N（-3，0）、
P（0，3）、Q（0，-4）、 R（0，0）．
填空：（1）点A在y轴上，距离原点2个单位长度，点A的坐标是（0，2）或（0，-2）；（2）点B在x轴上，距离原点6个单位长度，点B的坐标是（6，0）或（-6，0）；（3）点C在y轴上，位于原点下方，距离原点1个单位长度，点C的坐标是（0，-1）；（4）点D在x轴上方，y轴右侧，距离每条坐标轴都是3个单位长度，点D的坐标是（3，3）；（5）到x轴距离为5，到y轴距离为4的点的坐标为（4，5）或（4，-5）或（-4,5）或（-4，-5）．

湘教版八年级下册第三章《3.1.1 平面直角坐标系》课件

相么
You made my day!
成读的书
两，
件要
事么
。旅
。行
，
身
体
和
灵
魂Leabharlann 总要我们，还在路上……
例如，李亮在教室里的座位可以简单地记作（4，2）.
动脑筋
怎样用有序实数对来表示平面内点的位置呢？
从李亮在教室里的座位的例子可以看到，第4组是从横的方向来数的，第2排是从纵的方向来数的.
为了用有序实数对表示平面内的一个点，可以在平面内画两条互相垂直的数轴，其中一条叫横轴(通常称x 轴)，另一条叫纵轴(通常称y轴)，它们的交点O是这两条数轴的原点.
y
5D
4
3B
2
1
P（4，2） A
-4 -2 O 1 2 3 4 5 x
-2
-4
结论
综上所述，
在建立了平面直角坐标系后，平面上的点与有序实数对一一对应.
在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成如图所示的Ⅰ，Ⅱ ，Ⅲ，Ⅳ四个区域，我们把这四个区域分别称为第一，二，三，四象限，
坐标轴上的点不属于任何一个象限.
S T
P
Q
答：点P在第三象限，点Q在第四象限，点S在第一象限，点T在第二象限.
2. 在平面直角坐标系中，已知点P 在第四象限，
距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点P的坐标为 (3,-2) .
有古
一人
个云
在：
路“
上读
。万
”卷
从书
古，
至行
今万
，里
学路
习。
和”
旅今
行人
都说
是：

湘教版八年级下册3.1 平面直角坐标系课件(共21张PPT)

3.1 平面直角坐标系
分析(1) 理解坐标的新定义
找出相应的长度与角度确定目标B, C的位置
(2) 求出BO, CO的长确定∠BOC=90°
根据勾股定理求BC
3.1 平面直角坐标系
解: (1)目标B, C如图3-1-10所示．
(2)∵B(6, 15), C(8, 105),
∴BO=6, CO=8, ∠BOC=90°,
∴BC=
=10,
即B(6, 15), C(8, 105)两个目标之
间的距离为10.
3.1 平面直角坐标系
锦囊妙计数形结合确定位置
用方位角和距离确定平面内的点的位置时, 首先明确表示的方法(是距离在前, 还是角度在前), 然后结合图像找准点距中心的距离, 及目标方向线与起始方向线的夹角.
3.1 平面直角坐标系
锦囊妙计
点到坐标轴的距离与坐标的关系
类型点P(x, y)到x轴的距离点P(x, y)到y轴的距离
距离等于|y|பைடு நூலகம்等于|x|
3.1 平面直角坐标系
题型三由已知点的坐标求相关点的坐标
例题4 如图3 - 1 - 8, 若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系, 使 “将”
位于点(1, -2), “象”位于点(3, -2), 则 “炮”位于点( ). B
锦囊妙计
由已知点求相关点的坐标的方法已知某点的坐标, 求与其在同一坐标平面内的其他各点的坐标的方法：先根据已知点的坐标确定坐标原点, 建立平面直角坐标系, 再观察其他各点的位置, 直接写出点的坐标.
3.1 平面直角坐标系
题型四用方位角与距离刻画两个物体的相对位置
例题6 图3-1-10是某舰艇雷达显示屏, 图中目标A记为A(3, 30), 表示 AO=3, ∠AOM=30°, 其中点O为圆心．请解答下列问题： (1)在图中标出目标B(6, 15), C(8, 105)； (2)求B(6, 15), C(8, 105)两个目标之间的距离.

湘教版八年级数学下：3.1《平面直角坐标系》课件(共31张PPT)

01 2 3
4
5x
如何表示点Ａ的位置-1：
过点Ａ作x轴的-垂2 线，垂足在x轴上对应的数是４，就是点Ａ的横坐标．
过点Ａ作y轴的-垂3 线，垂足在y轴上对应的数是３，就是点Ａ的纵坐标．
有序数对（４，-4３）就是点Ａ的坐标．
y
2
在平面直角坐标
1
系中找到表示 A(3,-2)的点.
-3 -2 -1 O 1 2 3 x
b分别叫做点P的横坐标、纵坐
标，有序数实数对（a，b）叫
1
做点P的坐标。
a
记作：P（a，b） -3 -2 -1 O 1 2 3 X
-1
P（a，b）
-2
b -3
温馨提示：横坐标必须写在纵坐标前面
根据点求坐标：
yБайду номын сангаас
有序数实数对（3，2）叫做 3 点A的坐标。
2
记作：A（3，2）
1
A（3，2）
a
-3 -2 -1 O
∟ 12345
C（3，-4）
(1)写出图中的平行四边形ABCD各个顶点的坐标.
做一做: (2)图中A与D,B与C的纵坐标相同吗? 为什么?
(3)A与B,C与D的横坐标相同吗?为什么?
y (-2,3) A
D (4,3)
1 01 B (-3,-1)
x C (3,-1)
作业：
1.课本第89页A组第1、2题（
-1
-2
A
-3
由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。
快速说出图中各点的坐标
各象限内的点的坐标有何特征？
（-，+） 5 y （+，+）

湘教版八年级下册数学：31平面直角坐标系共15页文档

谢谢！
51、天下之事常成于困约，而败于奢靡。——陆游 52、生命不等于是呼吸，生命是活动。——卢梭
53、伟大的事业，需要决心，能力，组织和责任感。 ——易卜生 54、唯书籍不朽。——乔特
55、为中华之崛起而读书。பைடு நூலகம்——周恩来
湘教版八年级下册数学：31平面直角坐标系
6、法律的基础有两个，而且只有两个……公平和实用。——伯克 7、有两种和平的暴力，那就是法律和礼节。——歌德
8、法律就是秩序，有好的法律才有好的秩序。——亚里士多德 9、上帝把法律和公平凑合在一起，可是人类却把它拆开。——查·科尔顿 10、一切法律都是无用的，因为好人用不着它们，而坏人又不会因为它们而变得规矩起来。——德谟耶克斯

湘教版八年级数学下册课件-平面直角坐标系31页文档

46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
湘教版八年级数学下册课件-平面直角坐标系
46、法律有权打破平静。——马·格林 47、在一千律一多，公正就少。——托·富勒 49、犯罪总是以惩罚相补偿；只有处罚才能使犯罪得到偿还。— —达雷尔
50、弱者比强者更能得到法律的保护。—— 威·厄尔

【湘教版八年级数学下册课件】3.1 第1课时平面直角坐标系

这样P点的横坐标是-2，纵坐标是3，规定把横坐标写在前，纵坐标在后，记作：P(-2，3) P(-2，3)就叫做点P在平面直角坐标系中的坐标，简称点P的坐标.
试一试
1. 找出点Ａ的坐标.
y
4
Ａ（４，３）
3
2
1
- -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x
5
-1
(1)过点Ａ作x轴的垂线，垂-2足在x轴上对应的数是４；
10 20
-10
-20
-30 -40
-50
若将中山路与人民路看着两条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，这样就形成了一个平面直角坐标系.
y
概念学习
5
4
在平面内，两条互相垂直且 3
2
有公共原点的数轴组成平面直角坐 1
标系，如图所示.
O 1234 56 x
水平方向的数轴称为x轴或横轴，垂直方向的数轴称
3
·
C（-4，-1），
2
D（2，-2）.
1·Βιβλιοθήκη 4 -3 -2 -1 OC
-1
-2
-3
12345
·D
x
三平面直角坐标系中坐标的特征
活动1: 观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征：
y
点的位置
横坐标的符号
纵坐标的符号
5
B
4 3
A
第一象限 +
+
2
第二象限
-
+
1
第三象限
-
-
第四象限 +
-
-4
-3
-2
答:两个数据:排数和号数.
二认识平面直角坐标系与平面内点的坐标

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O
(3,-1) (2,-2)
x
(3,-3) (4,2)
(-3,-4) (-2,-3)
本节课你学会了哪些知识？如何学会的这些知识？ 1.平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程： (1)建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点,确定x轴、y轴的正方向; (2)根据具体问题确定单位长度; (3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称. 2. 表述物体的位置有哪些方法？（1）建立直角坐标系用坐标描述地理位置的方法；（2）用方位角和距离刻画两个物体相对位置的方法. 3.根据点的坐标确定原点位置，建立直角坐标系的方法。
2、如图是某乡镇的示意图．试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置：
y
用平面直角坐标来表述各地的位置
(1,3) (2,4) (3,3) (4,4) 和同学比较一下, 大家建立的直角坐标系的位置是一样的吗?
(-1,1) (0,2) (-3,-1) (-2,0)
这是用什么方法来表述各地的位置?
不管是出差办事,还是出去旅游,人们都愿意带上一幅地图, 它给人们出行带来很大方便.这是一幅公园的地图,学了平面直角坐标系后,你有办法用坐标表示每个景点的位置吗?
不管是出差还是外出观光旅游人们都愿意带上一副地图，它给人们出行带来了很大的方便。你知道利用平面直角坐标系来表示地理位置的一般步骤是什么吗？原点，确定 1、建立坐标系，选择一个适当的参照点为____
义务教育教科书（湘教）八年级数学下册
第 3章
1. 坐标轴上的点的坐标有何特点？
横轴上的点的纵坐标为０,表示为：（x ，0 ）
纵轴上的点的横坐标为０.表示为：（0，y) 原点的坐标为： (0,0)
2. 平面上任一点到坐标轴的距离怎么求？
︱b ︱; P（a,b)到x轴的距离是_____
︱a ︱; 到y轴的距ห้องสมุดไป่ตู้是_____
正方向 X轴、Y轴的______.
比例尺，在坐标轴 2、根据具体问题确定适当的_______ 单位长度上标出_______. 坐标和各个 3、在坐标平面内画出这些点，写出各点的______ 地点的名称.
例3 根据以下条件画一幅示意图，标出学校、书店、电影院、汽车站的位置。（1）从学校向东走500m,再向北走450m到书店。（2）从学校向西走300m，再向南走300m，最后向东走 50m到电影院。（3）从学校向南走600m，再向东走400到汽车站。
例4 如图 12时我渔政船在H岛正南方向，距H岛30海里
的A处，渔政船以每小时40海里的速度向东航行，13时到达B处，并测得H岛的方向是北偏西53°6’，那么此时渔政船相对于H岛的位置怎样描述呢？
H岛
C
53°6’
A渔政船
B 渔政船
1、根据以下条件画出示意图，标出学校和
小刚家、小强家、小敏家的位置。小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米。小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后向东走50米小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米。