最新理科普通高等学校少数民族本科预科数学考试大纲
2024 高考 数学考试大纲
2024 高考数学考试大纲2024年高考数学考试大纲主要分为数与式、函数、几何与变换、统计与概率四个部分。
一、数与式1. 实数：实数的概念、实数的四则运算、有理数与无理数的关系、开方运算。
2. 立方根：立方根的概念、立方根的计算、立方根的性质。
3. 代数式与多项式：代数式的概念、等价代数式的判定、多项式的概念与多项式的次数、整除与同余等概念。
二、函数1. 函数的定义：函数的定义域、函数的值域、函数的单调性、函数的奇偶性等概念。
2. 一次函数：一次函数的定义、一次函数的图象与性质。
3. 二次函数：二次函数的定义、二次函数的图象与性质。
4. 分式函数：分式函数的定义、分式函数的图象与性质。
5. 三角函数：正弦函数、余弦函数、正切函数等三角函数的定义与性质。
6. 指数函数与对数函数：指数函数与对数函数的定义、指数函数与对数函数的图象与性质。
三、几何与变换1. 平面几何：平行线与相交线、三角形、四边形、圆等平面图形的性质与判定。
2. 立体几何：空间几何体的表面积和体积，空间点线面的位置关系等概念。
3. 解析几何：直线的方程，圆的方程，圆锥曲线的方程等解析几何的基本概念。
4. 坐标变换：平移变换、旋转变换等坐标变换的概念与性质。
四、统计与概率1. 概率初步知识：概率的基本概念，随机事件的概率等概念。
2. 统计初步知识：总体与样本的概念，数据的整理与表示方法等概念。
3. 离散型随机变量及其分布：离散型随机变量的概念，几种常见的离散型随机变量的分布等概念。
4. 二项分布及其应用：二项分布的概念，二项分布的性质等概念。
内蒙古2024年高考数学大纲
内蒙古2024年高考数学大纲一、前言本大纲根据教育部关于2024年高考改革的精神和要求，结合内蒙古地区的实际情况制定。
其目的是为了明确内蒙古地区2024年高考数学科目的考试内容和要求，确保考试的公平、公正和有效性。
本大纲是考生复习备考的指导性文件，也是评价教学质量的重要依据。
二、考试性质与目的高考是内蒙古地区最高级别的高中学业水平考试，用于选拔优秀学生进入高等教育机构。
考试目的在于考查学生的数学基础知识和基本技能，以及运用数学思维解决问题的能力。
同时，通过高考的引导作用，促进高中数学教学的改革和发展，提高数学教学质量。
三、考试内容与要求1.集合与逻辑：集合的基本概念和性质，集合的运算，命题逻辑的基本概念和推理规则。
2.函数与导数：函数的定义、性质和图像，函数的导数及其应用，微积分的基本概念和定理。
3.三角函数与平面向量：三角函数的基本性质和图像，三角恒等变换，平面向量的基本概念和运算，向量的数量积、向量积和混合积。
4.数列与不等式：数列的基本概念和性质，等差数列和等比数列的通项公式和求和公式，不等式的基本性质和解法。
5.平面解析几何：直线、圆、椭圆、双曲线和抛物线的方程和性质，直线与圆、椭圆、双曲线和抛物线的位置关系。
6.立体几何：空间几何体的基本性质和体积、表面积的计算，空间直线和平面的位置关系。
7.概率与统计：概率的基本概念和计算方法，随机变量的分布，统计的基本概念和方法。
要求考生熟练掌握各部分内容的定义、性质、定理和公式，能够运用所学知识解决实际问题，具备一定的创新思维和探究能力。
同时，要求考生能够理解和应用数学语言，具备数学表达和交流的能力。
四、考试形式与时间1.考试形式：闭卷笔试。
2.考试时间：150分钟。
五、试卷结构与分值1.试卷结构：试卷分为选择题、填空题和解答题三个部分。
选择题主要考查基础知识和基本技能；填空题主要考查数学思维和计算能力；解答题主要考查综合运用知识和解决问题的能力。
601高等数学考试大纲
601高等数学考试大纲一、课程概述高等数学是理工科专业学生的一门基础课程，旨在培养学生的数学思维和分析问题的能力。
本课程内容广泛，涵盖了微积分、线性代数、常微分方程等数学分支，为学生进一步学习专业课程打下坚实的数学基础。
二、考试目标通过本课程的学习和考核，学生应能够：1. 掌握微积分的基本理论、方法和应用。
2. 理解线性代数的基本概念和运算规则。
3. 熟悉常微分方程的求解技巧和实际应用。
4. 培养解决实际问题时的数学建模能力。
三、考试内容1. 微积分部分- 极限与连续性：理解极限的概念，掌握极限的运算法则，理解函数的连续性。
- 导数与微分：掌握导数的定义、几何意义及物理意义，理解高阶导数，掌握微分法则。
- 微分中值定理及其应用：理解罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理，掌握洛必达法则。
- 积分学：掌握不定积分和定积分的计算方法，理解积分的几何意义和物理意义，掌握换元积分法和分部积分法。
- 级数：理解级数的收敛性，掌握几何级数、调和级数等常见级数的求和方法。
2. 线性代数部分- 矩阵理论：理解矩阵的运算规则，掌握矩阵的转置、逆矩阵和行列式。
- 线性方程组：掌握高斯消元法和克拉默法则，理解线性方程组的解的结构。
- 向量空间：理解向量空间的概念，掌握基、维数和坐标变换。
3. 常微分方程部分- 一阶微分方程：掌握可分离变量方程、齐次方程和非齐次方程的解法。
- 高阶微分方程：理解特征方程法、降阶法和常系数线性微分方程的解法。
- 微分方程的应用：理解微分方程在物理、工程等领域的应用。
四、考试形式考试将采用闭卷笔试的形式，题型包括选择题、填空题、计算题、证明题和应用题。
考试将全面考察学生对高等数学知识的掌握程度和应用能力。
五、评分标准1. 选择题和填空题：主要考察学生对基本概念和基本运算的掌握。
2. 计算题：考察学生的计算能力和对公式的熟练运用。
3. 证明题：考察学生的逻辑思维能力和数学推理能力。
4. 应用题：考察学生将数学知识应用于实际问题的能力。
普通高等学校招生全国考试大纲(理科数学)
普通高等学校招生全国考试大纲(理科数学)ⅰ.考试性质普通初等学校招生全国一致考试是由合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参与的选拔性考试，初等学校依据考生的效果，按已确定的招生方案，德、智、体、片面权衡，择优录取，因此，初等应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度．ⅱ.考试才干要求1．平面向量考试内容：向量．向量的加法与减法．实数与向量的积．平面向量的坐标表示．线段的定比分点．平面向量的数量积．平面两点间的距离.平移．考试要求：〔1〕了解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念．〔2〕掌握向量的加法和减法．〔3〕掌握实数与向量的积，了解两个向量共线的充要条件．〔4〕了解平面向量的基本定理，了解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算．〔5〕掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处置有关长度、角度和垂直的效果，掌握向量垂直的条件．〔6〕掌握平面两点间的距离公式，以及线段的定比分点和中点坐标公式，并且能熟练运用.掌握平移公式．2．集合、简易逻辑考试内容：集合.子集.补集.交集.并集．逻辑结合词．四种命题．充沛条件和必要条件．考试要求：〔1〕了解集合、子集、补集、交集、并集的概念.了解空集和选集的意义.了解属于、包括、相等关系的意义.掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些复杂的集合．〔2〕了解逻辑结合词〝或〞、〝且〞、〝非〞的含义.了解四种命题及其相互关系.掌握充沛条件、必要条件及充要条件的意义．3．函数考试内容：映射.函数.函数的单调性.奇偶性．反函数．互为反函数的函数图像间的关系．指数概念的扩大．有理指数幂的运算性质．指数函数．对数．对数的运算性质．对数函数．函数的运用．考试要求：〔1〕了解映射的概念，了解函数的概念．〔2〕了解函数单调性、奇偶性的概念，掌握判别一些复杂函数的单调性、奇偶性的方法．〔3〕了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系，会求一些复杂函数的反函数．〔4〕了解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图像和性质．〔5〕了解对数的概念，掌握对数的运算性质.掌握对数函数的概念、图像和性质．〔6〕可以运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质处置某些复杂的实践效果．4．不等式不等式．不等式的基本性质．不等式的证明．不等式的解法．含相对值的不等式．考试要求：〔1〕了解不等式的性质及其证明．〔2〕掌握两个〔不扩展到三个〕正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会复杂的运用．〔3〕掌握剖析法、综合法、比拟法证明复杂的不等式．〔4〕掌握复杂不等式的解法．〔5〕了解不等式│a│-│b│≤│a+b│≤│a│+│b│. 5．三角函数考试内容：角的概念的推行．弧度制．恣意角的三角函数．单位圆中的三角函数线．同角三角函数的基本关系式.正弦、余弦的诱导公式．两角和与差的正弦、余弦、正切．二倍角的正弦、余弦、正切．正弦函数、余弦函数的图像和性质．周期函数．函数y=asin(ωx+)的图像．正切函数的图像和性质．三角函数值求角．正弦定理．余弦定理．斜三角形解法．考试要求：〔1〕了解恣意角的概念、弧度的意义.能正确地停止弧度与角度的换算．〔2〕掌握恣意角的正弦、余弦、正切的定义.了解余切、正割、余割的定义.掌握同角三角函数的基本关系式.掌握正弦、余弦的诱导公式.了解周期函数与最小正周期的意义．〔3〕掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式.掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式．〔4〕能正确运用三角公式，停止复杂三角函数式的化简、求值和恒等式证明．〔5〕了解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质，会用〝五点法〞画正弦函数、余弦函数和函数y=asin(ωx+)的简图，了解a,ω,的物理意义．〔6〕会由三角函数值求角，并会用符号arcsin x、arccos x、arctanx表示．〔7〕掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形．〔8〕〝同角三角函数基本关系式：，,〞.6．数列考试内容：数列．等差数列及其通项公式．等差数列前n项和公式．等比数列及其通项公式．等比数列前n项和公式．考试要求：〔1〕了解数列的概念，了解数列通项公式的意义.了解递推公式是给出数列的一种方法，并能依据递推公式写出数列的前几项．〔2〕了解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n 项和公式，并能处置复杂的实践效果．〔3〕了解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n 项和公式，并能处置复杂的实践效果．7．直线和圆的方程考试内容：直线的倾斜角和斜率.直线方程的点斜式和两点式．直线方程的普通式．两条直线平行与垂直的条件．两条直线的交角．点到直线的距离．用二元一次不等式表示平面区域．复杂的线性规划效果．曲线与方程的概念．由条件列出曲线方程．圆的规范方程和普通方程．了解参数方程的概念.圆的参数方程．考试要求：〔1〕了解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式.掌握直线方程的点斜式、两点式、普通式，并能依据条件熟练地求出直线方程．〔2〕掌握两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成的角和点到直线的距离公式.可以依据直线的方程判别两条直线的位置关系．〔3〕了解二元一次不等式表示平面区域．〔4〕了解线性规划的意义，并会复杂的运用．〔5〕了解解析几何的基本思想，了解坐标法．〔6〕掌握圆的规范方程和普通方程，了解参数方程的概念，了解圆的参数方程．8．圆锥曲线方程考试内容：椭圆及其规范方程．椭圆的复杂几何性质．椭圆的参数方程．双曲线及其规范方程．双曲线的复杂几何性质．抛物线及其规范方程．抛物线的复杂几何性质．考试要求：〔1〕掌握椭圆的定义、规范方程和椭圆的复杂几何性质，了解椭圆的参数方程．〔2〕掌握双曲线的定义、规范方程和双曲线的复杂几何性质．〔3〕掌握抛物线的定义、规范方程和抛物线的复杂几何性质．〔4〕了解圆锥曲线的初步运用．9〔a〕．①直线、平面、复杂几何体考试内容：平面及其基本性质．平面图形直观图的画法．平行直线．对应边区分平行的角．异面直线所成的角．异面直线的公垂线．异面直线的距离．直线战争面平行的判定与性质．直线战争面垂直的判定与性质．点到平面的距离．斜线在平面上的射影．直线战争面所成的角．三垂线定理及其逆定理．平行平面的判定与性质．平行平面间的距离．二面角及其平面角．两个平面垂直的判定与性质．多面体．正多面体．棱柱．棱锥．球．考试要求：〔1〕掌握平面的基本性质，会用斜二测的画法画水平放置的平面图形的直观图.可以画出空间两条直线、直线战争面的各种位置关系的图形.可以依据图形想像它们的位置关系．〔2〕掌握两条直线平行与垂直的判定定理和性质定理.掌握两条直线所成的角和距离的概念，关于异面直线的距离，只需求会计算已给出公垂线时的距离．〔3〕掌握直线战争面平行的判定定理和性质定理.掌握直线战争面垂直的判定定理和性质定理.掌握斜线在平面上的射影、直线战争面所成的角、直线战争面的距离的概念.掌握三垂线定理及其逆定理．〔4〕掌握两个平面平行的判定定理和性质定理.掌握二面角、二面角的平面角、两个平行平面间的距离的概念.掌握两个平面垂直的判定定理和性质定理．〔5〕会用反证法证明复杂的效果．〔6〕了解多面体、凸多面体的概念，了解正多面体的概念．〔7〕了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质，会画直棱柱的直观图．〔8〕了解棱锥的概念，掌握正棱锥的性质，会画正棱锥的直观图．〔9〕了解球的概念，掌握球的性质，掌握球的外表积、体积公式．9〔b〕．直线、平面、复杂几何体考试内容：平面及其基本性质．平面图形直观图的画法．平行直线．直线战争面平行的判定与性质．直线战争面垂直的判定．三垂线定理及其逆定理．两个平面的位置关系．空间向量及其加法、减法与数乘．空间向量的坐标表示．空间向量的数量积．直线的方向向量．异面直线所成的角．异面直线的公垂线．异面直线的距离．直线战争面垂直的性质．平面的法向量．点到平面的距离．直线战争面所成的角．向量在平面内的射影．平行平面的判定和性质．平行平面间的距离．二面角及其平面角．两个平面垂直的判定和性质．多面体．正多面体．棱柱．棱锥．球．考试要求：〔1〕掌握平面的基本性质，会用斜二测的画法画水平放置的平面图形的直观图；可以画出空间两条直线、直线战争面的各种位置关系的图形，可以依据图形想像它们的位置关系．〔2〕掌握直线战争面平行的判定定理和性质定理；了解直线战争面垂直的概念，掌握直线战争面垂直的判定定理；掌握三垂线定理及其逆定理．〔3〕了解空间向量的概念，掌握空间向量的加法、减法和数乘．〔4〕了解空间向量的基本定理；了解空间向量坐标的概念，掌握空间向量的坐标运算．〔5〕掌握空间向量的数量积的定义及其性质；掌握用直角坐标计算空间向量数量积的公式；掌握空间两点间距离公式．〔6〕了解直线的方向向量、平面的法向量、向量在平面内的射影等概念．〔7〕掌握直线和直线、直线战争面、平面战争面所成的角、距离的概念.关于异面直线的距离，只需求会计算已给出公垂线或在坐标表示下的距离.掌握直线战争面垂直的性质定理.掌握两个平面平行、垂直的判定定理和性质定理．〔8〕了解多面体、凸多面体的概念，了解正多面体的概念．〔9〕了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质，会画直棱柱的直观图．〔10〕了解棱锥的概念，掌握正棱锥的性质，会画正棱锥的直观图．〔11〕了解球的概念，掌握球的性质，掌握球的外表积、体积公式．〔考生可在9〔a〕和9〔b〕中任选其一〕10．陈列、组合、二项式定理考试内容：分类计数原理与分步计数原理．陈列．陈列数公式．组合．组合数公式．组合数的两特性质．二项式定理．二项展开式的性质．考试要求：〔1〕掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们剖析和处置一些复杂的运用效果．〔2〕了解陈列的意义，掌握陈列数计算公式，并能用它处置一些复杂的运用效果．〔3〕了解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们处置一些复杂的运用效果．〔4〕掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些复杂的效果．11．概率考试内容：随机事情的概率．等能够性事情的概率．互斥事情有一个发作的概率．相互独立事情同时发作的概率．独立重复实验．考试要求：〔1〕了解随机事情的发作活在着规律性和随机事情概率的意义．〔2〕了解等能够性事情的概率的意义，会用陈列组合的基本公式计算一些等能够性事情的概率.〔3〕了解互斥事情、相互独立事情的意义，会用互斥事情的概率加法公式与相互独立事情的概率乘法公式计算一些事情的概率．〔4〕会计算事情在n次独立重复实验中恰恰发作k次的概率．12．概率与统计考试内容：团圆型随机变量的散布列. 团圆型随机变量的希冀值和方差.抽样方法.总体散布的估量.正态散布.线性回归.考试要求:〔1〕了解团圆型随机变量的意义，会求出某些复杂的团圆型随机变量的散布列．〔2〕了解团圆型随机变量的希冀值、方差的意义，会依据团圆型随机变量的散布列求出希冀值、方差．〔3〕会用随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本．〔4〕会用样本频率散布去估量总体散布．〔5〕了解正态散布的意义及主要性质．〔6〕了解线性回归的方法和复杂运用．13．极限考试内容：教学归结法．数学归结法运用．数列的极限．函数的极限．根限的四那么运算．函数的延续性．〔1〕了解数学归结法的原理，能用数学归结法证明一些复杂的数学命题．〔2〕了解数列极限和函数极限的概念．〔3〕掌握极限的四那么运算法那么；会求某些数列与函数的极限．〔4〕了解函数延续的意义，了解闭区间上延续函数有最大值和最小值的性质．14．导数考试内容：导数的概念．导数的几何意义．几种罕见函数的导数．两个函数的和、差、积、商和导数．温习函数的导数．基本导数公式．应用导数研讨函数的单调性和极值．函数的最大值和最小值．考试要求：〔1〕了解导数概念的某些实践背景〔如瞬时速度、减速度、润滑曲线切线的斜率等〕；掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义；了解导函数的概念．〔2〕熟记基本导数公式；掌握两个函数和、差、积、商的求导法那么．了解复合函数的求导法那么，会求某些复杂函数的导数．〔3〕了解可导函数的单调性与其导数的关系；了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充沛条件〔导数在极值点两侧异号〕；会求一些实践效果〔普通指单峰函数〕的最大值和最小值．15．数系的扩大－双数考试内容：双数的概念．双数的加法和减法．双数的乘法和除法．数系的扩大．考试要求：〔1〕了解双数的有关概念及双数的代数表示和几何意义．〔2〕掌握双数代数方式的运算法那么，能停止双数代数方式的加法、减法、乘法、除法运算．〔3〕了解从自然数系到双数系的关系及扩大的基本思想．ⅲ．考试方式与试卷结构考试采用闭卷、口试方式．全卷总分值为150分，考试时间为120分钟．全试卷包括ⅰ卷和ⅱ卷．ⅰ卷为选择题；ⅱ卷为非选择题．试卷普通包括选择题、填空题和解答题等题型．选择题是四选一型的单项选择题；填空题只需求直接填写结果，不用写出计算进程或推证进程；解答题包括计算题、证明题和运用题等，解容许写出文字说明、演算步骤或推证进程．试卷应由容易题、中等题和难题组成，总体难度要适当，并以中等题为主．。
普通高校少数民族预科数学教学大纲
附件1：普通高等学校少数民族本科预科数学教学大纲（试行）（一年制文科）一、前言数学是研究空间形式和数量关系的科学。
数学能够处理数据、观测资料，进行计算、推理和证明，可提供自然现象、社会系统的数学模型。
随着社会的发展，数学的应用越来越广泛。
它是人们参加社会生活、从事生产劳动和学习、研究现代科学技术的基础；它在培养和提高思维能力方面发挥着特有的作用；它的内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分。
说明：本大纲阐述教学目标分为了解、理解、掌握、灵活运用等四个层次，其含义参照以下提法：（1）了解：对知识的含义有感性的、初步的认识，能够说出这一知识是什么，能够（或会）在有关的问题中识别它。
（2）理解：对概念和规律（定律、定理、公式、法则等）达到了理性认识，不仅能够说出概念和规律是什么，而且能够知道它是怎样得出来的，它与其他概念和规律之间的联系，有什么用途。
（3）掌握：一般地说，是在理解的基础上，通过练习，形成技能，能够（或会）用它去解决一些问题。
（4）灵活运用：是指能够综合运用知识并达到了灵活的程度，从而形成了能力。
二、教学目的普通高校少数民族本科预科（以下简称民族预科）数学的教学目的是：做好中学和大学数学课程的衔接，应以启发思维和激发兴趣为主要教学手段，做到“补”、“预”结合，为学生进入本科阶段的数学课程打下良好的基础。
三、教学内容的确定和安排在对中学数学知识巩固学习和查漏补缺的基础上，启发学生为大学数学课程做理论上的、方法上的、思想上的基本准备。
在内容安排上，既要注意中学和大学课程的衔接，又要注意与其他学科的相互配合，更要注意符合学生的认识规律。
民族预科一年制数学课程建议学时为192学时，计算依据如下：每学期16周，一学年共32周。
共计学时：6学时/周*32周=192学时各学校根据教学实际自行安排初等数学和高等数学的课时分配。
四、教学内容和教学目标1．初等函数教学内容（1）基本初等函数：幂函数，指数函数，对数函数，三角函数，反三角函数。
2024年高考四川数学考纲
2024年高考四川数学考纲摘要：1.2024年四川高考数学考纲概述2.数学试卷结构与题型分布3.考试要求与难度等级4.备考策略与建议正文：一、2024年四川高考数学考纲概述根据教育部颁布的《2024年普通高等学校招生全国统一考试大纲》，四川高考数学试卷分为理科数学和文科数学两个类别。
本文将对2024年四川高考数学考纲进行详细解析，以帮助广大考生更好地备战高考。
二、数学试卷结构与题型分布1.理科数学：（1）选择题：12题，每题6分，共计72分。
（2）填空题：10题，每题6分，共计60分。
（3）解答题：8题，每题20分，共计160分。
2.文科数学：（1）选择题：10题，每题6分，共计60分。
（2）填空题：8题，每题6分，共计48分。
（3）解答题：6题，每题20分，共计120分。
三、考试要求与难度等级1.理科数学：（1）基础知识：掌握数学基础知识，包括代数、几何、三角、概率与统计等内容。
（2）解题能力：能运用数学公式、定理、性质解决题目，具备一定的数学思维能力。
（3）计算能力：熟练掌握各类计算方法，保证计算准确率。
2.文科数学：（1）基础知识：掌握数学基础知识，包括代数、几何、三角、概率与统计等内容。
（2）解题能力：能运用数学公式、定理、性质解决简单题目，具备一定的数学思维能力。
（3）计算能力：熟练掌握基本计算方法，保证计算准确率。
四、备考策略与建议1.制定合理的学习计划，确保复习进度。
2.立足教材，打牢基础知识。
3.针对性地进行题型训练，提高解题速度和准确率。
4.定期进行模拟考试，检验复习成果，调整学习方法。
5.保持良好的心态，积极面对高考挑战。
总之，了解2024年四川高考数学考纲对于考生至关重要。
通过掌握考纲要求，合理制定备考策略，相信广大考生定能取得优异的成绩。
理科普通高等学校少数民族本科预科数学考试大纲
理科普通高等学校少数民族本科预科数学考试大纲理科普通高等学校少数民族本科预科数学考试大纲普通高等学校少数民族本科预科数学（一年制理科）Ⅰ、考试性质与目的预科数学结业会考是教育部民族教育司指导和监督, 高等学校少数民族预科教育教学和管理工作指导委员会受教育部民族教育司委托负责具体实施，全国各预科培养院校一年制预科学生参加的结业考试。
其目的是规范预科教学和管理过程，提高预科教学质量。
Ⅱ、考试方式和时间全国预科结业会考的考试形式为闭卷机考和闭卷笔试。
考试时间为120分钟，其中机考时间为80分钟，笔试时间为40分钟。
满分为100分，机考约占65%，笔试约占35%。
一、试题类型机考试题类型为单项选择题、多项选择题、判断题三种。
笔试试题类型为计算题、应用题、讨论题、证明题四种。
二、试题中各部分内容所占比例一元函数微分学约 50%-55％一元函数积分学约 50%-45％三、试题难易度比例试题按相对难度分为容易题（0.7题目，平均得分为4分，则得分率p =4/5=0.8），这三种难度的试题分别占总分的70％、20％和10％。
Ⅳ、考试内容和考试要求依据《普通高等学校少数民族本科预科数学教学大纲》（一年制理科）的教学内容，理科考试注重考察学生基础知识、基本技能和思维能力、运算能力、以及分析问题和解决问题的能力。
考生应了解或理解“一元函数微积分学”中的基本概念与基本定理，掌握或灵活运用“一元函数微积分学”的基本方法，应理解各部分知识结构及知识点的内在联系，从而形成一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、解决简单实际问题的能力。
一、极限与连续（一）考试内容数列极限；函数极限；极限的运算法则；两个重要极限；无穷小的概念与阶的比较；函数的连续性和间断点；闭区间上连续函数的性质。
（二）考试要求（1）理解极限概念（用“ε-N ”、“ε-X ”和“ε-δ”语言证明极限不作要求）和性质（2）掌握左右极限的求法；掌握极限存在与左右极限存在的关系（3）会用夹逼准则求简单极限（4）掌握极限四则运算法则；理解复合函数的极限运算（5）掌握用两个重要极限求极限的方法（6）理解无穷小量、无穷大量的概念及性质；掌握无穷小量阶的比较（7）掌握利用“有界函数和无穷小的积仍是无穷小”求极限的方法（8）掌握用等价无穷小替换求极限的方法（9）掌握分段函数在分段点处极限存在性的讨论方法（10）理解增量的概念（11）理解函数连续性的概念；掌握连续性与左右连续的关系；理解函数连续性与极限之间的关系（12）理解函数间断点的概念；掌握求函数间断点的方法并判断其类型（13）理解反函数和复合函数的连续性（14）理解初等函数在其定义区间连续的有关结论（15）掌握利用函数连续性求极限的方法（包括函数运算与极限运算的换序、函数在连续点的极限等）（16）掌握分段函数在分段点处连续性的讨论方法（17）理解在闭区间上连续函数的性质（最大值最小值定理、有界性定理、介值定理、零点定理）；掌握用零点定理判断方程根的存在性二、导数与微分（一）考试内容导数的定义、几何意义，函数的可导性与连续性的关系；四则运算求导法则，复合函数求导法则；导数的基本公式；隐函数求导法、对数求导法、由参数方程确定的函数的求导法；高阶导数；微分的定义和计算，可微与可导的关系（二）考试要求（1）理解导数的定义及几何意义；会用定义求导数；理解函数的可导性与连续性之间的关系；掌握分段函数在分段点处可导性的讨论方法（2）掌握导数的基本公式；掌握导数的四则运算法则（3）掌握复合函数的求导方法；掌握隐函数的求导方法；掌握对数求导法；会求参数方程所确定的函数的一阶导数（4）理解高阶导数的概念；掌握求初等函数的二阶导数（5）理解函数微分的概念；掌握可微与可导的关系（6）掌握微分运算法则；掌握求函数的微分三、中值定理与导数应用（一）考试内容微分中值定理：罗尔定理、拉格朗日中值定理；洛必达法则及利用洛必达法则求极限；函数单调性，函数极值，最值；曲线的凹凸性、拐点，曲线的渐近线（二）考试要求（1）理解罗尔定理、拉格朗日中值定理（2）掌握利用洛必达法则求型未定式的极限0∞，，0⋅∞，∞-∞，1∞，∞0，000∞（3）掌握利用导数判断函数的单调性及求函数的单调区间（4）理解函数极值的概念；理解极值存在的必要条件与充分条件；掌握求函数极值的方法；掌握函数最值的求法（5）理解曲线凹凸性和拐点的概念；掌握曲线凹凸区间和拐点的求法（6）掌握曲线的水平渐近线与垂直渐近线的求法（一）考试内容原函数与不定积分的定义，不定积分的性质，基本积分公式；不定积分法：直接积分法、第一类换元法（凑微分法）、第二类换元法、分部积分法、简单有理函数的积分法（二）考试要求（1）理解原函数和不定积分的概念；了解函数可积的充分条件；掌握不定积分的性质；掌握基本积分公式（2）掌握不定积分的直接积分法、第一类换元法、第二类换元法（包括三角代换与简单的根式代换）（3）掌握分部积分法（4）掌握简单有理函数的不定积分五、定积分及其应用（一）考试内容定积分的概念及其几何意义；定积分的性质；变限积分及其求导定理（原函数存在定理）；微积分基本定理；定积分计算：换元积分法、分部积分法、某些特殊函数的积分；平面图形的面积，旋转体的体积，弧长（二）考试要求（1）理解定积分概念及其几何意义；掌握定积分的性质（2）掌握变限积分函数及其求导方法；理解原函数存在定理（3）掌握牛顿—莱布尼兹公式；掌握定积分的换元积分法和分部积分法（4）掌握奇偶函数、周期函数的积分（5）掌握直角坐标系下平面图形面积的求法（6）掌握直角坐标系下旋转体体积的求法（7）掌握直角坐标系下平面曲线弧长的求法。
民族预科班高等数学课程教学基本要求.
民族预科班高等数学课程教学基本要求(试用)高等数学课程是高等学校工科本科各专业学生的一门必修的重要基础理论课，它是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量专门人才服务的。
通过本课程的学习，要使学生获得：1．一元函数微积分学，2．向量代数和空间解析几何，3．多元函数微积分学，4．无究级数（包括傅里叶级数），5．常微分方程6．♦数学实验等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。
在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。
本门课程的内容按教学要求的不同，分为两个层次。
本文用黑体字排印的属较高要求，必须使学生深入理解，牢固掌握，熟练应用。
其中，概念、理论用“理解”一词表述，方法、运算用“掌握”一词表述。
非黑体字排印的，也是必不可少的，只是在教学要求上低于前者。
其中，概念理论用“了解”一词表述，方法、运算用“会”或“了解”表述。
一、函数、极限、连续1．理解函数的概念。
2．了解函数奇偶性、单调性、周期性、有界性。
3．♦理解极值、最值、凹凸性、拐点、连续（直观）等概念。
4．掌握基本初等函数的性质及其图形5．♦了解函数的几种表示方法、初等函数、反函数、分段函数、隐函数（由一个方程和参数方程确定）的概念。
6．理解复合函数的概念。
7．会建立简单实际问题中的函数关系式（♦了解建立数学模型的基本过程）。
8．♦了解微积分的两个基本问题（切线、面积问题）9．♦会用数学软件分析函数的基本性质。
10. 理解极限的概念（对极限的ε-N、ε-δ定义可在学习过程中逐步加深理解，对于给出ε求N或δ不作过高要求。
）11. 掌握极限四则运算法则。
了解两个极限存在准则（夹逼准则和单调有界准则），会用两个重要极限求极限。
12．理解无穷小、无穷大，以及无究小的阶的概念。
会用等价无穷小求极限。
13．函数在一点连续的概念。
数学高考大纲详细讲解2024年版
数学高考大纲详细讲解2024年版2024年版数学高考大纲在内容和难度上有一些微调和更新，旨在更好地评估学生数学素养的全面发展。
本文将详细讲解2024年版数学高考大纲的内容，并提供一些备考建议。
一、考试结构2024年版数学高考分为两个版本：必修版和选修版。
必修版适用于所有考生，而选修版仅适用于选择了相应选修课程的考生。
各个版本的考试结构如下：1. 必修版考试结构- 第一部分: 选择题，共20个题目。
每个题目有4个选项，其中只有一个是正确的。
每题4分，总分80分。
- 第二部分：解答题，共10个题目。
其中选择8个题目作答，每题10分，总分80分。
- 第三部分：综合应用题，共2个题目。
每题20分，总分40分。
总分：200分。
2. 选修版考试结构- 第一部分: 选择题，共20个题目。
每个题目有4个选项，其中只有一个是正确的。
每题4分，总分80分。
- 第二部分：解答题，共12个题目。
其中选择10个题目作答，每题10分，总分100分。
- 第三部分：综合应用题，共3个题目。
每题20分，总分60分。
总分：240分。
二、考试内容1. 必修版考试内容必修版考试内容包括以下三个模块：- 初等数学：包括数与式、函数与方程、图形与变换、三角函数、概率与统计等内容。
- 高等数学：包括数列与极限、导数与微分、函数与积分、常微分方程等内容。
- 应用数学：包括空间解析几何、矩阵与变换、概率与统计、数理逻辑等内容。
2. 选修版考试内容选修版考试内容基于必修版内容，增加了以下两个选修模块：- 数学与实践：重点关注数学的实际应用场景，包括金融数学、数据分析、运筹学等内容。
- 数学研究：通过引导学生进行数学研究，培养学生的数学思维和创新能力。
学生需要选择一个研究方向，并完成一份研究报告。
三、备考建议1. 掌握基础知识：核心内容仍然是必修版的数学知识点，考生需要充分掌握基础知识，并深入理解概念和原理。
2. 高效备考：根据自己的实际情况，制定合理的备考计划。
新高考数学考试大纲
新高考数学考试大纲新高考数学考试大纲是针对中国高考改革后数学科目的考试要求和内容的详细说明。
它旨在指导学生和教师明确学习目标，把握考试重点，以及合理规划教学和复习计划。
以下是新高考数学考试大纲的主要内容概述。
# 一、考试目标新高考数学考试旨在考查学生的数学基础知识、基本技能、数学思维和解决问题的能力。
考试不仅注重学生对数学概念、原理的理解和掌握，还强调学生运用数学知识解决实际问题的能力。
# 二、考试内容新高考数学考试内容分为必考内容和选考内容。
必考内容1. 数与代数：包括数的基本概念、代数表达式、方程与不等式、函数及其性质等。
2. 几何：包括平面几何、立体几何、解析几何等，重点考查空间想象能力和几何直观。
3. 统计与概率：涉及数据的收集、处理、描述和分析，以及概率的基本概念和计算。
4. 数学建模：考查学生运用数学知识解决实际问题的能力。
选考内容1. 解析几何：深入学习平面和空间中的几何图形及其性质。
2. 微积分初步：包括极限、导数、积分等基本概念和计算方法。
3. 线性代数基础：涉及矩阵、向量空间、线性变换等基本概念。
4. 数学逻辑：包括命题逻辑、谓词逻辑等逻辑推理方法。
# 三、考试形式新高考数学考试通常包括选择题、填空题、解答题和综合题等多种题型，以全面考查学生的数学能力。
1. 选择题：考查学生对数学概念和原理的理解和应用。
2. 填空题：测试学生对数学公式、定理的掌握和运用。
3. 解答题：要求学生展示解题过程，考查逻辑推理和证明能力。
4. 综合题：结合多个数学领域，考查学生的综合运用能力和创新思维。
# 四、考试要求1. 基础知识：学生需要掌握数学的基本概念、原理和公式。
2. 基本技能：包括计算能力、空间想象能力、逻辑推理能力等。
3. 数学思维：强调抽象思维、逻辑推理和创新思维的培养。
4. 问题解决：考查学生运用数学知识解决实际问题的能力。
# 五、教学建议1. 注重基础：确保学生对数学基础知识有扎实的掌握。
2024年高考数学考试大纲
2024年高考数学考试大纲本部分包括必考内容和选考内容两部分，必考内容为《课程标准》的必修内容和选修系列1的内容；选考内容为《课程标准》的选修系列4的“几何证明选讲”、“坐标系与参数方程”、“不等式选讲”等3个专题。
(一) 必考内容与要求1.集合(1) 集合的含义与表示①了解集合的含义、元素与集合的属于关系。
②能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题。
(2) 集合间的基本关系①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。
②在具体情境中，了解全集与空集的含义。
(3) 集合的基本运算①理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集。
②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。
③能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算。
2.函数概念与基本初等函数I (指数函数、对数函数、幂函数)(1) 函数①了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。
②在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示函数。
③了解简单的分段函数，并能简单应用。
④理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义。
⑤会运用函数图像理解和研究函数的性质。
(2) 指数函数①了解指数函数模型的实际背景。
②理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。
③理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点。
④知道指数函数是一类重要的函数模型。
(3) 对数函数①理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数;了解对数在简化运算中的作用。
②理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图像通过的特殊点。
③知道对数函数是一类重要的函数模型。
④了解指数函数与对数函数互为反函数(a>0，且a≠1 )。
(4) 幂函数①了解幂函数的概念。
2024新高考数学考纲
2024年新高考数学考纲一、数学基础知识数学基础知识是高考数学考试的重要内容，涵盖了代数、几何、概率与统计等多个方面。
考生需要掌握以下内容：1. 代数部分：（1）函数：包括函数的定义、函数的性质（单调性、奇偶性、周期性等）、函数的应用等。
（2）数列：包括等差数列、等比数列的通项公式、求和公式等。
（3）不等式：包括不等式的性质、不等式的解法、不等式的证明等。
（4）解析几何：包括直线、圆、椭圆、双曲线的方程和性质等。
2. 几何部分：（1）平面几何：包括三角形、四边形、圆等图形的性质和判定等。
（2）立体几何：包括空间点、线、面的关系，空间几何体的性质和判定等。
3. 概率与统计部分：（1）概率：包括事件的概率、独立事件的概率、条件概率等。
（2）统计：包括数据的收集、整理、分析、描述等。
二、几何与空间几何与空间部分主要考察考生的空间想象能力和逻辑推理能力，考生需要掌握以下内容：1. 平面几何：包括三角形的重心坐标、四边形的对角线长度相等、圆的半径相等等基本性质。
2. 立体几何：包括空间点、线、面的关系，空间几何体的性质和判定等。
在解题过程中，考生需要能够将几何问题转化为代数问题，运用方程的思想解决几何问题。
3. 解析几何：包括直线与圆的位置关系，椭圆、双曲线和抛物线的方程和性质等。
在解题过程中，考生需要能够将几何问题转化为代数问题，运用方程的思想解决几何问题。
4. 空间向量：包括空间向量的加减运算、数乘运算、数量积运算等基本运算规则。
在解题过程中，考生需要能够运用空间向量的运算规则解决空间位置关系问题。
5. 图形变换：包括平移变换、旋转变换等基本变换规则。
在解题过程中，考生需要能够运用图形变换的规则解决几何作图和判断问题。
6. 圆的性质：包括圆的标准方程、一般方程和参数方程的求法，直线与圆的位置关系等。
在解题过程中，考生需要能够运用圆的性质解决直线与圆的位置关系问题。
高中理科数学考试大纲
高中理科数学考试大纲一、考试性质与目标理科数学考试是为了全面检测考生的数学素养，既考查基础知识和基本技能，又考查思维能力、空间想象能力、运算能力、数形结合能力、创新意识和应用意识等。
考试的目标是选拔出具有数学潜力和创新能力的优秀人才，为高等学校理工类专业的招生提供参考。
二、考试内容与要求理科数学考试的内容主要包括《普通高中数学课程标准(实验)》所规定的必修课程、选修课程系列2和系列4的内容。
具体包括以下部分：1.集合、函数与基本初等函数：了解集合的概念和运算，理解函数的概念和性质，掌握基本初等函数的图像和性质。
2.立体几何初步：理解空间几何体的结构特征，掌握三视图和直观图的画法，了解空间点、直线、平面的位置关系。
3.平面解析几何初步：理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握直线的方程和两条直线的位置关系，掌握圆的方程和性质。
4.算法初步：了解算法的含义和程序框图，掌握基本算法语句。
5.统计与概率：了解随机事件和概率的概念，掌握古典概型和几何概型的概率计算方法，理解统计图表和统计量的意义。
6.三角函数：理解任意角的概念和弧度制，掌握三角函数的定义和性质，了解三角函数的图像和性质。
7.平面向量：理解平面向量的概念和运算，掌握平面向量的基本定理和坐标表示。
8.数列：了解数列的概念和分类，掌握等差数列和等比数列的通项公式和前n项和公式。
9.不等式：理解不等式的性质和基本不等式，掌握一元二次不等式的解法。
10.常用逻辑用语和推理与证明：了解命题的概念和逻辑联结词的含义，掌握四种命题的相互关系，了解充分条件、必要条件和充要条件的含义。
三、考试形式与试卷结构理科数学考试一般采用闭卷、笔试形式，考试时间为150分钟，试卷满分为150分。
试卷一般包括选择题、填空题和解答题等题型，其中选择题和填空题主要考查基础知识和基本技能，解答题则注重考查思维能力和解决问题的能力。
普通高等学校招生全国统一考试大纲：数学(理)
普通高等学校招生全国统一考试大纲：数学（理）2021年普通初等学校招生全国一致考试纲要--数学(理)(必修+选修Ⅱ)Ⅰ.考试性质普通初等学校招生全国一致考试是合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参与的选拔性考试，初等学校依据考生效果，按已确定的招生方案，德、智、体、片面权衡，择优录取，因此，高考应有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度.Ⅱ.考试要求«普通初等学校招生全国一致考试纲要(文科2021年版)»中的数学科局部，依据普通初等学校正重生文明素质的要求，依据国度教育部2021 年公布的«全日制普通初级中学课程方案»和«全日制普通初级中学数学教学纲要»的必修课与选修Ⅱ的教学内容，作为理工农医类高考数学科试题的命题范围。
数学科的考试，依照考察基础知识的同时，注重考察才干的原那么，确立以才干立意命题的指点思想，将知识、才干与素质的考察融为一体，片面检测考生的数学素养.数学科考试要发扬数学作为基础学科的作用，既考察中学数学的知识和方法，又考察考生进入高校继续学习的潜能.一、考试内容的知识要求、才干要求和特性质量要求1.知识要求知识是指«全日制普通初级中学数学教学纲要»所规则的教学内容中的数学概念、性质、法那么、公式、公理、定理以及其中的数学思想和方法.对知识的要求，依此为了解、了解和掌握、灵敏和综合运用三个层次.(1)了解：要求对所列知识的含义及其背景有初步的、理性的看法，知道这一知识内容是什么，并能(或会)在有关的效果中识别它.(2)了解和掌握：要求对所列知识内容有较深入的理性看法，可以解释、举例或变形、推断，并能应用知识处置有关效果.(3)灵敏和综合运用：要求系统地掌握知识的内在联络，能运用所列知识剖析和处置较为复杂的或综合性的效果.2.才干要求才干是指思想才干、运算才干、空间想象才干以及实际才干和创新看法.(1)思想才干：会对效果或资料停止观察、比拟、剖析、综合、笼统与概括;会用类比、归结和归结停止推理;能契合逻辑地、准确地停止表述.数学是一门思想的迷信，思想才干是数学学科才干的中心.数学思想才干是以数学知识为素材，经过空间想象、直觉猜想、归结笼统、契合表示、运算求解、归结证明和形式构建等诸方面，对客观事物中的空间方式、数量关系和数学形式停止思索和判别，构成和开展理性思想，构成数学才干的主体.(2)运算才干：会依据法那么、公式停止正确运算、变形和数据处置;能依据效果的条件和目的，寻觅与设计合理、简捷的运算途径;能依据要求对数据停止估量和近似计算.运算才干是思想才干和运算技艺的结合.运算包括对数字的计算、估值和近似计算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形各几何量的计算求解等. 运算才干包括剖析运算条件、探求运算方向、选择运算公式、确定运算顺序等一系列进程中的思想才干，也包括在实施运算进程中遇到阻碍而调整运算的才干以及实施运算和计算的技艺.(3)空间想象才干：能依据条件作出正确的图形，依据图形想象出直观笼统;能正确地剖析出图形中基本元素及其相互关系;能对图形停止分解、组合与变换;会运用图形与图表等手腕笼统地提醒效果的实质.空间想象才干是对空间方式的观察、剖析、笼统的才干.主要表现为识图、画图和对图形的想象才干.识图是指观察研讨所给图形中几何元素之间的相互关系;画图是指文字言语和契合言语转化为图形言语，以及对图形添加辅佐图形或对图形停止各种变换.对图形的想象主要包括有图想图和无图想图两种，是空间想象才干高层次的标志.(4)实际才干：能综合运用所学数学知识、思想和方法处置效果，包括处置在相关学科、消费、生活中复杂的数学效果;能了解对效果陈说的资料，并对所提供的信息资料停止归结、整理和分类，将实践效果笼统为数学效果，树立数学模型;能运用相关的数学方法处置效果并加以验证，并能用数学言语正确地表述和说明.实际才干是将客观事物数学化的才干.主要进程是依据理想的生活背景，提炼相关的数量关系，结设想数学形式，将理想效果转化为数学效果，并加以处置.(5)创新看法：对新颖的信息、情境和设问，选择有效的方法和手腕剖析信息，综合与灵敏地运用所学的数学知识、思想和方法，停止独立的思索、探求和研讨，提出处置效果的思绪，发明性地处置效果.创新看法是理性思想的高层次表现.对数学效果的观察、猜想、笼统、概括、证明，是发现效果和处置效果的重要途径，对数学知识的迁移、组合、融会的水平越高，显示出的创新看法也就越强.3.特性质量要求特性质量是指考生集体的情感、态度和价值观.要求考生具有一定的数学视野，看法数学的迷信价值和人文价值，崇尚数学的理性肉体，构成慎重思想的习气，体会数学的美学意义.要求考生克制紧张心情，以平和的心态参与考试，合理支配考试时间，以实事求是的迷信态度解答试题，树立打败困难的决计，表达锲而不舍的肉体.二、考察要求数学学科的系统性和严密性决议了数学知识之间深入的内在联络，包括各局部知识在各自开展进程中的纵向联络和各局部知识之间的横向联络，要擅长从实质上抓住这些联络，进而经过火类、疏理、综合，构建数学试卷的结构框架.(1)对数学基础知识的考察，要既片面又突出重点，关于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试卷的主体.注重学科的内在联络和知识的综合性，不刻意追求知识的掩盖面.从学科的全体高度和思想价值的高度思索效果，在知识网络交汇点处设计试题，使对数学基础知识的考察到达必要的深度.(2)对数学思想和方法的考察是对数学知识在更高层次上的笼统和概括的考察，考察时必需要与数学知识想结合，经过数学知识的考察，反映考生对数学思想和方法的了解;要从学科的全体意义和思想价值立意，注重通性通法，淡化特殊技巧，有效地检测考生对中学数学知识中所蕴涵的数学思想和方法的掌握水平.(3)对数学才干的考察，强调以才干立意，就是以数学知识为载体，从效果入手，掌握学科的全体意义，用一致的数学观念组织资料.侧重表达对知识的了解和运用，尤其是综合和灵敏的运用，以此来检测考生将知识迁移到不同情境中去的才干，从而检测出考生集体理性思想的广度和深度以及进一步学习的潜能.对才干的考察，以思想才干为中心，全民考察各种才干，强调综合性、运用性，并切合考生实践.对思想才干的考察贯串于全卷，重点表达对理性思想的考察，强调思想的迷信性、严谨性、笼统性.对运算才干的考察主要是对算理和逻辑推理的考察，考察时以代数运算为主，同时也考察预算、简算.对空间想象才干的考察，主要表达在对文字言语、符号言语及图形言语三种言语的相互转化，表现为对图形的识别、了解和加工，考察时要与运算才干、逻辑思想才干想结合. (4)对实际才干的考察主要采用途理运用效果的方式.命题时要坚持贴进生活，背景公允，控制难度的原那么，试题设计要切合我国中学数学教学的实践，思索先生的年龄特点和实际阅历，使数学运用效果的难度契合考生的水平.(5)对创新看法的考察是对高层次理性思想的考察.在考试中创设比拟新颖的效果情境，结构有一定深度和广度的数学效果，要注重效果的多样化，表达思想的发散性.精心设计考察数学主体内容，表达数学素质的试题;反映数、形运动变化的试题;研讨型、探求型、开放型的试题.数学科的命题，在考察基础知识的基础上，注重对数学思想和方法的考察，注重对数学才干的考察，注重展现数学的迷信价值和人文价值，同时统筹试题的基础性、综合性和理想性，注重试题间的层次性，合理调控综合水平，坚持多角度、多层次的考察，努力完成片面考察综合数学素养的要求. Ⅲ.考试内容1.平面向量考试内容：向量.向量的加法与减法.实数与向量的积.平面向量的坐标表示.线段的定比分点.平面向量的数量积.平面两点间的距离.平移.考试要求：(1)了解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念.(2)掌握向量的加法和减法.(3)掌握实数与向量的积，了解两个向量共线的充要条件.(4)了解平面向量的基本定理，了解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算.(5)掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处置有关长度、角度和垂直的效果，掌握向量垂直的条件.(6)掌握平面两点间的距离公式以及线段的定比分点和中点坐标公式，并且能熟练运用.掌握平移公式.2.集合、简易逻辑考试内容：集合.子集.补集.交集.并集.逻辑结合词.四种命题.充沛条件和必要条件.考试要求：(1)了解集合、子集、补集、交集、并集的概念.了解空集和选集的意义.了解属于、包括、相等关系的意义.掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些复杂的集合.(2)了解逻辑结合词或、且、非的含义.了解四种命题及其相互关系.掌握充沛条件、必要条件及充要条件的意义.3.函数考试内容：映射.函数.函数的单调性、奇偶性.反函数.互为反函数的函数图像间的关系.指数概念的扩大.有理指数幂的运算性质.指数函数.对数.对数的运算性质.对数函数.函数的运用.考试要求：(1)了解映射的概念，了解函数的概念.(2)了解函数的单调性、奇偶性的概念，掌握判别一些复杂函数的单调性、奇偶性的方法.(3)了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系，会求一些复杂函数的反函数.(4)了解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质.掌握指数函数的概念、图象和性质.(5)了解对数的概念，掌握对数的运算性质;掌握对数函数的概念、图像和性质.(6)可以运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质处置某些复杂的实践效果.4.不等式考试内容：不等式.不等式的基本性质.不等式的证明.不等式的解法.含相对值的不等式.考试要求：(1)了解不等式的性质及其证明.(2)掌握两个(不扩展到三个)正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会复杂的运用.(3)掌握剖析法、综合法、比拟法证明复杂的不等式.(4)掌握复杂不等式的解法.(5)了解不等式│a│-│b││a+b││a│+│b│.5.三角函数考试内容：角的概念的推行.弧度制.恣意角的三角函数.单位圆中的三角函数线.同角三角函数的基本关系式：sin2+cos2=1，sin/cos=tan，tancot=1.正弦、余弦的诱导公式.两角和与差的正弦、余弦、正切.二倍角的正弦、余弦、正切.正弦函数、余弦函数的图像和性质.周期函数.函数y=Asin(x+)的图像.正切函数的图像和性质.三角函数值求角.正弦定理.余弦定理.斜三角形解法.考试要求：(1)了解恣意角的概念、弧度的意义.能正确地停止弧度与角度的换算.(2)了解恣意角的正弦、余弦、正切的定义.了解余切、正割、余割的定义.掌握同角三角函数的基本关系式.掌握正弦、余弦的诱导公式.了解周期函数与最小正周期的意义.(3)掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式.掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式.(4)能正确运用三角公式停止复杂三角函数式的化简、求值和恒等式证明.(5)了解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质，会用五点法画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(x+)的简图，了解 A，，的物理意义.(6)会由三角函数值求角，并会用符号arcsinx arccosx arctanx表示.(7)掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形.6.数列考试内容：数列.等差数列及其通项公式.等差数列前n项和公式.等比数列及其通项公式.等比数列前n项和公式.考试要求：(1)了解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能依据递推公式写出数列的前几项.(2)了解等差数列的概念.掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能处置复杂的实践效果.(3)了解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n 项和公式，并能处置复杂的实践效果。
2024年广西普通高校招生考试数学考试大纲
2024年广西普通高校招生考试数学考试大纲主要包括以下内容：
一、考试性质
广西普通高校招生考试数学考试是选拔性考试，旨在测试学生的数学知识和应用能力。
考试成绩将作为高等院校择优录取的依据。
二、考试目标
数学考试大纲的考试目标主要包括考查学生的数学基础知识、数学思想方法、数学应用能力和数学综合素质等方面。
三、考试内容与范围
考试内容主要涵盖中学数学的基础知识，包括数与式、方程与不等式、函数与解析几何、概率与统计等部分。
具体范围和要求可根据不同年级和地区的要求进行适当调整。
四、考试形式与试卷结构
考试形式为闭卷、笔试，考试时间为120分钟，满分150分。
试卷结构包括选择题、填空题和解答题三种题型，其中选择题和填空题的分值比例约为70%，解答题的分值比例约为30%。
五、参考教材
广西普通高校招生考试数学考试大纲一般会列出相应的参考教材，供考生备考时参考。
考生需根据大纲要求，结合参考教材进行备考。
总体来说，广西普通高校招生考试数学考试大纲对于考生的要求比较全面，要求考生掌握中学数学的基础知识和应用能力，同时还需要具备一定的数学思维和综合素质。
考生需要认真学习和掌握大纲的内容，注重基础知识的巩固和扩展，提高解题能力和思维水平。
2023年成人高考高起专(文理科)数学考试大纲
2023年成人高考高起专（文/理科）数学考试大纲总要求：数学科考试旨在测试中学数学基础知识、基本技能、基本方法,考查数学思维能力,包括;空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明、体系构建等,以及运用所学数学知识和方法分析问题和解决问题的能力。
考试分为理工农医和文史财经两类.理工农医类复习考试范围包括代数、三角、平面解析几何、立体几何和概率与统计初步五部分.文史财经类复习考试范围包括代数、三角、平面解析几何和概率与统计初步四部分。
考试中可以使用计算器。
考试内容的知识要求和能力要求作如下说明：l.知识要求本大纲对所列知识提出了三个层次的不同要求,三个层次由低到高顺序排列,且高一级层次要求包含低一级层次要求,三个层次分别为:了解;要求考生对所列知识的含义有初步的认识,识记有关内容,并能进行直接运用。
理解、掌握、会:要求考生对所列知识的含义有较深的认识，能够解释、举例或变形、推断,并能运用知识解决有关问题。
灵活运用:要求考生对所列知识能够综合运用,并能解决较为复杂的数学问题。
2.能力要求逻辑思维能力:会对问题进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括;会用演绎、归纳和类比进行摧理;能准确、清晰、有条理地进行表述。
运算能力:理解算理,会根据法则、公式、概念进行数、式、方程的正确运算和变形;能分析条件,寻求与设计合理、简捷的运算途径;能裉据要求对数据进行估计,能运用计算器进行数值计算。
空间想象能力:能根据条件画出正确图形,根据图形想象出直观形象;能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系;能对图形进行分解、组合、变形。
分析问题和解决问题的能力:能阅读理解对问题进行陈述的材料;能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题,包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题,并能用数学语言正确地加以表述。
一、复习考试内容理工农医类（理科）第一部分代数(一)集合和简易逻辑1.了解集合的意义及其表示方法.了解空集、全集、子集、交集、并集、补集的概念及其表示方法,了解符号（见图）的含义,并能运用这些符号表示集合与集合、元素与集合的关系。
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普通高等学校少数民族本科预科数学
考试大纲
（一年制理科）
Ⅰ、考试性质与目的
预科数学结业会考是教育部民族教育司指导和监督,高等学校少数民族预科教育教学和管理工作指导委员会受教育部民族教育司委
托负责具体实施，全国各预科培养院校一年制预科学生参加的结业考试。
其目的是规范预科教学和管理过程，提高预科教学质量。
Ⅱ、考试方式和时间
全国预科结业会考的考试形式为闭卷机考和闭卷笔试。
考试时间为120分钟，其中机考时间为80分钟，笔试时间为40分钟。
满分为100分，机考约占65%，笔试约占35%。
Ⅲ、试卷结构
一、试题类型
机考试题类型为单项选择题、多项选择题、判断题三种。
笔试试题类型为计算题、应用题、讨论题、证明题四种。
二、试题中各部分内容所占比例
一元函数微分学约50%-55％
一元函数积分学约50%-45％
三、试题难易度比例
试题按相对难度分为容易题（0.7p1）、中等题（0.4p0.7）、较难题（0p0.4）（得分率p某题平均分/某题满分。
如满分5分
题目，平均得分为4分，则得分率p4/5=0.8），这三种难度的试题分别占总分的70％、20％和10％。
Ⅳ、考试内容和考试要求
依据《普通高等学校少数民族本科预科数学教学大纲》（一年制理科）的教学内容，理科考试注重考察学生基础知识、基本技能和思
维能力、运算能力、以及分析问题和解决问题的能力。
考生应了解或
理解“一元函数微积分学”中的基本概念与基本定理，掌握或灵活运用“一元函数微积分学”的基本方法，应理解各部分知识结构及知识
点的内在联系，从而形成一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算
能力、解决简单实际问题的能力。
一、极限与连续
（一）考试内容
数列极限；函数极限；极限的运算法则；两个重要极限；无穷小的概
念与阶的比较；函数的连续性和间断点；闭区间上连续函数的性质。
（二）考试要求
（1）理解极限概念（用“N-”、“X-”和“-”语言证明极限不作要求）和性质
（2）掌握左右极限的求法；掌握极限存在与左右极限存在的关
系
（3）会用夹逼准则求简单极限
（4）掌握极限四则运算法则；理解复合函数的极限运算
（5）掌握用两个重要极限求极限的方法
（6）理解无穷小量、无穷大量的概念及性质；掌握无穷小量阶
的比较
（7）掌握利用“有界函数和无穷小的积仍是无穷小”求极限的
方法
（8）掌握用等价无穷小替换求极限的方法
（9）掌握分段函数在分段点处极限存在性的讨论方法
（10）理解增量的概念
（11）理解函数连续性的概念；掌握连续性与左右连续的关系；理解函数连续性与极限之间的关系
（12）理解函数间断点的概念；掌握求函数间断点的方法并判断其类型
（13）理解反函数和复合函数的连续性
（14）理解初等函数在其定义区间连续的有关结论
（15）掌握利用函数连续性求极限的方法（包括函数运算与极限运算的换序、函数在连续点的极限等）
（16）掌握分段函数在分段点处连续性的讨论方法
（17）理解在闭区间上连续函数的性质（最大值最小值定理、有界性定理、介值定理、零点定理）；掌握用零点定理判断方程根的存在性
二、导数与微分
（一）考试内容
导数的定义、几何意义，函数的可导性与连续性的关系；四则运
算求导法则，复合函数求导法则；导数的基本公式；隐函数求导法、
对数求导法、由参数方程确定的函数的求导法；高阶导数；微分的定
义和计算，可微与可导的关系
（二）考试要求
（1）理解导数的定义及几何意义；会用定义求导数；理解函数
的可导性与连续性之间的关系；掌握分段函数在分段点处可导性的讨论方法
（2）掌握导数的基本公式；掌握导数的四则运算法则
（3）掌握复合函数的求导方法；掌握隐函数的求导方法；掌握
对数求导法；会求参数方程所确定的函数的一阶导数
（4）理解高阶导数的概念；掌握求初等函数的二阶导数
（5）理解函数微分的概念；掌握可微与可导的关系
（6）掌握微分运算法则；掌握求函数的微分
三、中值定理与导数应用
（一）考试内容
微分中值定理：罗尔定理、拉格朗日中值定理；洛必达法则及利
用洛必达法则求极限；函数单调性，函数极值，最值；曲线的凹凸性、拐点，曲线的渐近线
（二）考试要求
（1）理解罗尔定理、拉格朗日中值定理
0，，0，-，1，0，00（2）掌握利用洛必达法则求
型未定式的极限
（3）掌握利用导数判断函数的单调性及求函数的单调区间
（4）理解函数极值的概念；理解极值存在的必要条件与充分条件；掌握求函数极值的方法；掌握函数最值的求法
（5）理解曲线凹凸性和拐点的概念；掌握曲线凹凸区间和拐点
的求法
（6）掌握曲线的水平渐近线与垂直渐近线的求法
四、不定积分
（一）考试内容
原函数与不定积分的定义，不定积分的性质，基本积分公式；不
定积分法：直接积分法、第一类换元法（凑微分法）、第二类换元法、分部积分法、简单有理函数的积分法
（二）考试要求
（1）理解原函数和不定积分的概念；了解函数可积的充分条件；掌握不定积分的性质；掌握基本积分公式
（2）掌握不定积分的直接积分法、第一类换元法、第二类换元
法（包括三角代换与简单的根式代换）
（3）掌握分部积分法
（4）掌握简单有理函数的不定积分
五、定积分及其应用
（一）考试内容
定积分的概念及其几何意义；定积分的性质；变限积分及其求导定理（原函数存在定理）；微积分基本定理；定积分计算：换元积分
法、分部积分法、某些特殊函数的积分；平面图形的面积，旋转体的体积，弧长
（二）考试要求
（1）理解定积分概念及其几何意义；掌握定积分的性质
（2）掌握变限积分函数及其求导方法；理解原函数存在定理
（3）掌握牛顿—莱布尼兹公式；掌握定积分的换元积分法和分部积分法
（4）掌握奇偶函数、周期函数的积分
（5）掌握直角坐标系下平面图形面积的求法
（6）掌握直角坐标系下旋转体体积的求法
（7）掌握直角坐标系下平面曲线弧长的求法。