溢流坝垂直跌坎上水深近似计算式
拱坝溢流坝段计算
4.1开敞式溢流堰的堰面曲线根据规范SL282-2003附录A1）上游坝面为铅直面，堰顶下游的堰面曲线为x 1.85=2.0H S 0.85y式中：H S ——为定型设计水头，m，可根据容许负压的大小按堰顶最大作用水头Hmax的75%~95%计算x 、y——为以溢流堰顶点为坐标原点的坐标，x以向下游为正，y以向下为正。
堰顶高程为1220.73m， H max = 1.73m Hs=85%H max =1.4705m，则曲面公式为：1.852）堰顶上游端堰面曲线根据SL282-2003附录A计算。
堰顶0点上游采用椭圆曲线方程：式中： 长半轴为aHs,a=0.28m;(a=0.28~0.30)则 aHs=aHs=0.41174 短半轴为bHs， b=a/(0.87+3a)=0.163743则 bHs=bHs=0.240784椭圆曲线方程为：当椭圆曲线采用倒悬堰顶时，宜满足d＞Hzmax/2。
4.2 泄水建筑物的水力设计4.2.1 泄流能力的计算开敞式溢流堰根据规范SL282-2003附录A.2按下式计算：4、坝体挑流消能计算1)()()(2222=-+s s s bH y bH aH x 3H2zmZ g B m Q εσ=式中：Q——流量，m 3/s；B ——溢流堰净宽，m；为15m ； H——堰顶以上作用水头，m；m z ——流量系数,在定型设计水头Hs下,当P/Hz＞3(P为堰高,m)时,则m=0.47~0.49;当P/Hz＜3(P为堰高,m)时,则m=0.44~0.47;根据表A.1.1-3,各种作用水头Hz情况下的流量系数 m z 与定型设计水头Hs下的流量系数m的比 考虑水流向心集中情况,按上述计算所得的流量还应乘以折减系数,其值可取0.92~0.98,因此该工程水流向心折减系数取:0.974.2.2 出口消能计算（采用挑流方式消能）根据规范SL253-2000附录A第A.4 挑流消能一节计算（结合规范DL5108-1999附录C） a 、水舌抛距用下式计算：式中：L `——冲坑最深点到坝下游垂直面的水平距离， m； L——坝下游垂直面到挑流水舌外缘进入下游面后与河床面交点的水平距离，m；△L——水舌外缘与河床面交点到冲坑最深点的水平距离，m；v 1——坎顶水面流速，m/s，按鼻坎处平均流速v的1.1倍计；LL L D +=/()[]212211212sin cos cos sin 1h h g v v v gL +++=q q q q btan 0T L =Dh 1——坎顶垂直方向水深，m，h 1=h/cos θ（h为坎顶平均水深，m；θ为鼻挑角） h 2——坎顶至河床面高差，m；T 0——最大冲坑深度，由河床面至坑底，m； β——水舌外缘与下游水面的夹角；△S——挑坎顶端与下游水面的高差，m；b 、鼻坎平均流速计算：按流速公式计算，适用范围，S＜18q 2/3式中：v—— 鼻坎末端断面平均流速， m/s；Z 0—— 鼻坎末端断面水面以上的水头， m；φ—— 流速系数；h f —— 泄槽沿程损失，m；h j —— 泄槽各项局部损失水头之和，m，可取h j /Z 0为0.05； S—— 泄槽流程长度，m；q——泄槽单宽流量，q=Q/B，m 3/(s.m).c 、最大冲坑水垫厚度按下式计算：T=kq 0.5Z 0.25式中：T——下游水面至冲坑底的深度 ，m；q——鼻坎末端断面单宽流量，q=Q/B，m 3/(s.m). Z——上、下游水位差，m； k——综合冲刷系数，参见表A.4.2。
跌水水利计算
跌水水利计算一、跌水口的泄流能力计算跌水口的泄流能力可按堰流公式计算：式中：m——流量系数，采用m=～；选取m=ε——侧收缩系数，采用ε=～；选取ε=H 0—上游总水头（m ）， ，H 为上游渠道水深（m ），v 0值可以忽略不计，故取H 0=H计算结果见下表：跌水泄流流量数据表二、消力池长度L 计算消力池长度L 计算可按下式计算：——射流距离（m ）， ——池内水跃长度（m ），可按闸后消力池一样计算 式中各尺寸详见下图。
Cl l L -+=21g v H H 2200+=2/302H g mb Q ε=1l 2l2v /2g对于珲春灌区跌水工程，取C 值为零，则上式可简化为 （1）求水跃长度2l其中：φ——流速系数，通常选取～，这里选取95.0=φ。
c h ——跃前水深，即为收缩断面处水深。
"h ——跃后水深q ——单宽流量（2）求挑流距离1l当跌水口为平底时，按下式计算挑流距离：)24.0(74.1001H P H l ⨯+⨯⨯=其中：P ——跌差0H ——跌水坎上总水头据上述公式，可计算得到消力池长度值见下表：21l l L +=2202c ch g q h P H φ+=+)181(232"-+⨯=cc gh q h h )9.1(5.28.0"2c h h l -⨯⨯=图-1三、消力墙高度d 计算（见图-1）（1）消力墙按淹没堰流设计，需要试算。
即假定一个d 值，求墙上水深采用：d h H -⨯="105.1，采用Excel 试算结果如下：四、海漫长度的计算海漫长度可按南京水利科学院研究总结一些已建成水闸所得出的经验公式计算：H=L∆qK式中：L——海漫长度（m） q——单宽流量 K——系数，对于粗沙及粘性土壤，K=8～9，H∆——上下游水位差。
溢洪道水力计算(报告部分)
溢洪道水面线根据能量方程，用分段求和法计算，公式如下：
式中：
△l1-2：分段长度，m；
h1、h2：分段始末断面水深，m；
v1、v2;分段始末断面平均流速，m；
α1、α2:流速分布不均匀系数，1.05；
θ：溢洪道底坡角度，（0）；
i：底坡，i＝tgθ；
J：分段内平均摩阻坡降；
n：糙率系数；
桩
水深(m)
流速(m/s)
设计底高程(m)
水面线（m）
号
0+000
1.100
1.548
1.540
1.840
0+020
1.100
1.548
1.540
1.840
0+040
0.733
2.681
1.029
3.178
0+060
0.468
4.853
0.730
5.176
0+080
0.918
2.783
1.289
3.298
1.1溢洪道
溢洪道基本情况说明
1.1.1溢洪道水力计算
1、临界水深计算
采用以下公式计算：
式中：
hk:临界水深，m；
α：不均匀系数，取1.05；
q：单宽流量，m/(s.m)；
计算得：hkm。
2、正常水深计算
采用以下公式计算：
Q=CA Ri
式中：
3
Q：溢洪道200年一遇泄量，m/s；
C：谢才系数，采用曼宁公式计算，C=1R1/6
式中：
△S：上、下游断面间的水平距离，m；
Z1，Z2：1、2断面水位，m；
3
溢洪道水力计算(各种表格公式)
T0=以下游下游消力池底板顶面算起的总势能。
q=收缩断面处的单宽流量`P54》5.55 4.37hc 3-T 0hc 2+aq 2/2gφ2=0a=1，《水闸设计规范P56》b=-T0hc''=跃后水深（m ）c=ag 2/2gφ2hc=收缩断面水深hc=收缩水深（m)q=收缩断面处的单宽流量b 1=消力池首端宽度（m ）b 2=消力池末端宽度（m ）hs'=下游水深(m)水位m流量m³/s 329.3 4.2157329.413.10371329.467329.525.23308329.639.95381329.5854329.756.84367v=C(Ri)0.5C=R 1/6/n R=A/X A=(b+mh)h X=b+2h(1+m 2)0.5式中：hc"=0.5*h （1+8aq 2/g海曼取设计水位 下游水深深跃后水深（m ）收缩断面水深收缩断面处的单宽流量1=消力池首端宽度（m ）2=消力池末端宽度（m ）下游水深(m)下游河道水位计算表)0.5h)h(1+m 2)0.5武水水力手册，41页0.5*hc*(（1+8aq 2/ghc 3）^0.5-1)(b1/b2)^0.251.05~1.10φ'=消力池出流的流速系数，取0.95m）/（2gφ2*hs'2）-aq2/（2g*hc''2）Lsj=Ls+bLjLj=6.9(h''-hc)L k=（0.7~0.8）L jLsj=消力池长度Ls=消力池水平段投影长度b=水跃长度校正系数，可采Lj=水跃长度（m)长bLjLj=6.9(h''-hc)=（0.7~0.8）L jk消力池长度消力池水平段投影长度（m）水跃长度校正系数，可采用0.7~0.8水跃长度（m)。
溢流坝水力计算
任务一拦河溢流坝水力计算实例1. 设计洪水流量为511 62. 坝址处河底高程为43.50m 8843. 由灌区高程及灌溉要求确定坝顶高程为48.00m 885.54.为减少建坝后的壅水对上游的影响，根据坝址处河面宽度采用坝的溢流宽度B=60m 155.溢流坝为无闸墩及闸门的单孔堰，采用上游面铅直的三圆弧段WES 型实用堰剖面，并设有圆弧形翼墙：6.坝前水位与河道过水断面面积关系曲线，见图1： 7. 坝下水位与河道过水断面面积关系曲线，见图1； 8. 坝基土壤为中砾石；9. 河道平均低坡i=0.00127 0.037 10.河道实测平均糙率n=0.00127：35040045050055030048.048.549.049.550.050.551.0010020030040050044.044.545.045.546.046.547.047.548.048.5河道过水断面面积(m/s)坝前水位（m )坝下水位（m )河道流量（m/s)水力计算任务：1. 确定坝前设计水位：2. 绘制坝前水位与流量关系曲线：3.坝前消能计算：分析1，确定坝前的设计洪水位：一，根据题意可知，坝前设计洪水位取决与坝顶高程及设计水头H d ，已知坝顶高程为48.00mm,求出H d 即可确定坝前设计洪水位。
溢流坝设计水头H d 用堰流的基本公式Q=ϕεσB g 2H 230计算：因式中H 0，ε，及ϕ均与H d 有关，不能直接求出H d ，故用试算法求解。
设H d =2.41m,则坝前水位=48.00+2.41=50.41m按坝前水位由图一可以查的河道过水断面的面积A 0=500m 3,又知道设计洪水流量Q=511m 3/s.则V 0=0A Q =500511=1.02m/s gav 22=0.053m H 0= H d +gav 22=2.41+0.053=2.46m按设计洪水流量Q,由图二，查的相应坝下水位47.8m ，下游水面没有超过坝顶高度：H T =47.8-4.80=-0.2m: A 1=48-43.5=4.5mA 1/ H 0=4.5/2.463=1.83<2.0: H T / H 0=-0.2/2.463<0.15可以判断为淹没出流：根据公式ε=1-0.2)([[][εηϕ+*-1n NBH 0]代入数值可知ε=1-0.2*0.7*2.46/60=0.994由A 1/ H 0：H T / H 0查表可知ϕ=1:对于WES 为实用堰，当水头为设计水头时，流量系数m=0.502: Q=ϕεσB g 2H 230=0.994*1*0.502*60*6.19*2.4623 =511.4 m 3/s.设计结果与设计水流量基本相同，说明假设H d 值是正确的，故设计水头H d =2.46m.坝前设计洪水位=坝顶高程+ H d =48.00+2.46=50.46m 分析2，绘制坝前水位与流量关系曲线：（1） 分析，设H 0=H=2:为自由出流，则φ=1则H 0/H d =2/2.41=0.83；查表可知m=0.49 则流量的第一次运算值：ε=1-0.2)([[][εηϕ+*-1n NBH 0]=1-0.2*0.7*2/60 =0.99532H θε==0.995*0.49*606.19*322=366 m 3/s 则坝前水位=48+2=50m:查表可知0A =4702mV 0=0A Q =366470=0.78 m/s ： g av 22=0.03H 0= H d +gav 22=2+0.03=2.03m则流量的第二次计算；ε=1-0.2)([[][εηϕ+*-1n NBH 0]=1-0.2*0.7*2.0360=0.99532Hθε==0.995*0.49*606.19*322.05=374.5 m3/s验证：Q=374.5 m3/s查坝下水位为47.20mm则sh=47.20-48.00=-0.8m 0shH=1000.80 4.50.390.15; 2.22 2.02.03 2.41sh aH H=-=-<==>符合实用堰自由出流的条件：为自由出流，原假设的出流情况是对正确的。
溢流坝水力计算说明书
溢流坝水力计算说明书基本资料见《任务指导书》一、按明渠均匀流计算并绘制下游河道“水位~流量”关系曲线（1）由《资料》可知，坝址处河道断面为矩形断面（2）计算公式（按明渠均匀流计算，即谢才公式计算）：V=C Ri Q=AC Ri C=1R1/6A=bn X=b+2h R=-n X（3）计算（五十年一遇Q和一百年一遇Q相对应的水深，采用迭代法计算2/5a迭代法计算五十年一遇Q=1250m3/s的水深h将已知数据代入公式（Q=1250m3/s，i=0.001,n=0.04, b=52m）得：3/5h _（0.04 1250）3/5 （52. 2h）Jo.001 52首先设水深h°1=0,代入上式，则得h°2=7.759再将h°2代入上式得h°3=8.613用同种方法可有：血4=8.699门05=8.708,压=8.709加=8.709综上所述最后得h=8.709m.b、用迭代法计算一百年一遇Q=1400m3/s相对应水深h如a所示，用同种方法可解得一百年一遇Q=1400m3/s相对应水深h=9.395m. （4）计算并绘制下游河道“水位~流量”关系曲线水深，即矩形断面迭代公式为: h =(门Q)3/5 (b 2h)设计店巾说43$•「心f（图一）：溢流坝剖面图下游河道水位与流量关系计算表序 号 水深h 面积A湿周X水力半径R 谢才系 数C流速 v 流量Q水位▽备注1 1.000 52.00054.0000.963 24.843 0.771 40.088 406.0002 2.000 104.000 56.000 1.857 27.717 1.194 124.223 407.0003 3.000 156.000 58.000 2.690 29.482 1.529 238.522 408.0004 4.000 208.000 60.000 3.467 30.756 1.811 376.656 409.0005 5.000 260.000 62.000 4.194 31.747 2.056 534.525 410.0006 6.000 312.000 64.000 4.875 32.554 2.273 709.160 411.0007 7.000 364.000 66.000 5.515 33.230 2.468898.283412.0008 8.000 416.000 68.000 6.118 33.809 2.644 1,100.077 413.00098.709452.868 69.418 6.524 34.174 2.760 1,250.004 413.70950年一遇10 9.000 468.000 70.000 6.686 34.313 2.806 1,313.059 414.00011 9.395 488.540 70.790 6.901 34.495 2.866 1,399.992 414.395 100 年一遇 12 9.620500.240 71.2407.022 34.595 2.899 1,450.178 414.620槽深13 10.000 520.000 72.0007.22234.7582.954 1,535.998415.000（表一）（图二）416.000 m （ 位 单 位 水水位▽水位〜流量关系曲415.000 414.000 413.000 412.000 411.000 410.000 409.000 408.000 407.000 406.000 405.000流量单位（m3/s ）二、确定溢流堰得堰顶高程并溢流面剖面(1)坝顶高程的确定(参考例8-5)a、坝上水头H o计算：H0=(——Q)2/3二mB、2g计算：1、初步估算H。
水利工程常用计算公式
水利专业常用计算公式一、枢纽建筑物计算1、进水闸进水流量计算：Q=B0δεm（2gH3）1/2式中：m—堰流流量系数ε—堰流侧收缩系数2、明渠恒定均匀流的基本公式如下：流速公式：u＝Q＝K＝A3△x=f1112 22i-i 2g2g⎭⎝⎭⎝式中：△x——流段长度（m）；g——重力加速度（m/s2）；h 1、h2——分别为流段上游和下游断面的水深（m）；v 1、v2——分别为流段上游和下游断面的平均流速（m/s）；a 1、a2——分别为流段上游和下游断面的动能修正系数；f i——流段的平均水里坡降，一般可采用⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-2f 1f -f i i 21i 或⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=∆=3/4222224/312121f f v n R v n 21x h i R 式中：h f ——△x 段的水头损失（m ）；n 1、n 2——分别为上、下游断面的曼宁粗糙系数，当壁面条件相同时，则n 1=n 2=n ； R 1、R 2——分别为上、下游断面的水力半径（m ）； A 1、A 2——分别为上、下游断面的过水断面面积（㎡）； 4、各项水头损失的计算如下： （1）沿程水头损失的计算公式为（25（1（2（3（4（5 （66式中：h a —计算断面处的大气压强水柱高（m ）； H v —水的气化压强水柱高（m ） 最小淹没深度S ，可按下式估算：式中：0γF —吼道断面的水流弗劳德数，000gh /V F =γ。
虹吸的发动与断流宜选用以下的几种装置和方法来实现： （1）用真空泵抽气发动，可根据设计条件和工况做设备选型； （2）自发动；（3）水力真空装置； （4）水箱抽气装置。
断流装置常采用真空破坏阀。
在已知h B 、a 值时，真空破坏时的瞬间最大进气量可按下式估算： 式中：μ—真空破坏阀系统的流量系数；a ω—真空破坏阀的断面面积（㎡）；a ρρ、—分别为水河空气的密度。
7、水库蓄水容积 1、总库容估算公式（1V B L H K （2V A K 2V ho F C 水库为不完全年调节C=O.2~0.4 水库为完全年调节C=O.5~1 水库为不完全多年调节C=l~1.3 水库为完全多年调节C=1.3~1.5 3、水库灌溉放水流量估算公式：Q=CA Q —最大灌溉放水流量，m3/s 。
跌水水利计算
跌水水利计算一、跌水口的泄流能力计算跌水口的泄流能力可按堰流公式计算：Q mb 2gH3/2式中：m ---- 流量系数，采用m=〜；选取m=£--- 侧收缩系数，采用& =〜；选取& =2V oH o—上游总水头（m）,H o H-^g , H为上游渠道水深（m）, v o值可以忽略不计，故取H o=H 计算结果见下表：跌水泄流流量数据表、消力池长度L计算消力池长度L计算可按下式计算:L l i 12 C-射流距离（m）,池内水跃长度（m）,可按闸后消力池一样计算式中各尺寸详见下图图-1对于珲春灌区跌水工程，取 C 值为零，则上式可简化为 L I , 12(1)求水跃长度12H oP h e2q 2g h ； IIh e(r 8q 2和 h(131)2 VgheI 2 0.8 2.5 (1.9h " h e )其中： 一一流速系数，通常选取〜，这里选取0.95h c ――跃前水深，即为收缩断面处水深。
h "――跃后水深 q ――单宽流量 (2)求挑流距离I ,当跌水口为平底时，按下式计算挑流距离： I ,1.74 • H 。
—(p —0.24一H 。
)其中：P ――跌差H o ——跌水坎上总水头据上述公式，可计算得到消力池长度值见下表:消力池K：度计算农三、消力墙高度d计算(见图-1)(1)消力墙按淹没堰流设计，需要试算。
即假定一个d值，求墙上水深采用：出1.05 h" d，采用Excel试算结果如下:四、海漫长度的计算海漫长度可按南京水利科学院研究总结一些已建成水闸所得出的经验公式计算：L K 一q—H式中：L――海漫长度(m) q――单宽流量K系数，对于粗沙及粘性土壤，K=8〜9，H ――上下游水位差海漫长度计算成果表。
溢洪道水面线水力计算
（洪水资料
根据调洪演
1.14（m 3/s）0.8
（m）1（m）40（m）0.27525461 0.0200
i
i k 0.27525461>0.012007892.4.2 水面线的类型
2.3 临界坡降的计算（i k ）2.4 水的流态及水面线定性2.4.1 水的流态2.1 正常水深的计算（h 0）
2.2 临界水深的计算（h k ）泄槽边坡系数（m 1）：
泄槽边坡系数（m 2）：
2、水面线的定性分析
泄槽长度（L）：
泄槽底坡（i）：泄槽糙率（n）：
堰上走水深（h）：1.2 溢洪道资料：
泄槽宽度（B）：
泄槽水面线计算（分段求和法）
1、基本资料
1.1 洪水资料
溢洪道下泄的最大流量（Q）：
分段并确定各段计算水深：
（假设水深，推
3.3.1 控制水深水流从缓流过渡到急流必须要经过临界水深h k ，该临界水深即为控制水深。
3.3.2 分段并确定各段的计算水深
泄槽段水位差：
3.1 计算方
法：
分段求和法 3.2 基本公式：
3.3 计算水面
线
3、水面线计算
渠道水
数，可取值
选择和上游
、
渠道水面线计算
深，推求分段长度，适用于棱柱形渠道）k ，该临界水深即为控制水深。
渠道水面线的计算。
溢洪道水力计算
一、设计依据：二、基本资料：第一段泄槽的角度 2.2906°糙率：0.015闸孔数3闸孔宽10.00闸墩厚1.50堰顶高程929.00m Q=196(m 3/s)校核洪水位931.35m Q=102(m 3/s)设计水位930.52m Q=87.3(m 3/s)30年一遇水位930.37m2.35m 1.52m下游水位：设计902.65m 校核904.04m 30年一遇水位902.4m 30年一遇水位到堰顶高差 1.37m 三、计算内容：1、溢洪道泄流能力计算：溢流堰采用驼峰堰面曲线：H max —校核水位下的堰上水头 2.35m H d —堰面曲线定型设计水头（取0.75H max )H d =1.76m流量系数的计算为：m=0.385+0.224(P 1/H 0)0.934m=0.448下泄流量的计算按《规范》A.2.3公式进行计算：3、水文资料2、《溢洪道设计规范》1、《水力学》30年一遇水位下的流量：设计水位到堰顶高差：P1/H0=0.255<0.34校核水位下的流量：设计水位下的流量：校核水位到堰顶高差：泄流量的计算：2/302Hg B m Q e =式中：Q—B—30mb—10.00mn—3H 0—计入行近流速水头的堰上总水头，(m)2.35mg—重力加速度，（m/s 2)； g=9.81m—堰流量系数；m=0.448ε—ε=0.975ζ0—ζ0=0.45ζK —ζK =0.7Q=208.858m 3/s2、泄槽段临界水深及临界底坡计算：临界水深及临界底坡的计算公式为：式中：校核设计α—α= 1.05 1.05q—q= 6.533 3.400x k —x k =36.31935.147R—R= 1.508 1.008C k —C k =71.38866.755b k —b k =3333校核设计闸孔数目；闸墩侧收缩系数，由下式计算得：流量，m 3/s溢流堰总净宽，(m)，定义：B=nb 单孔宽度，(m)中墩形状系数，由《规范》表A.2.1-3查得：边墩形状系数，由《规范》图A.2.1-2查得：临界谢才系数临界水深对应水面宽（m ）流速不均匀系数泄槽单宽流量（m 3/sm ）临界湿周（m ）水力半径（m ）根据以上参数计算得：由上计算得：2/302Hg B m Q e =nbH k n 0])1([2.010z z e -+-=32gq k h a =kK kbC gx k i 2a =h k = 1.659h k =1.074i k =0.0020176i k =0.0022330式中：校核设计30年一遇q—q=5.939 3.091 2.645H 0—H 0=2.952.121.97θ—θ= 2.2906oφ—φ=0.95校核设计30年一遇h 1=1.0150.5950.523泄槽起始断面水深：h 1=1.0150.5950.5234、泄槽段水面线的推算：3、泄槽段起始水深h 1计算：水面曲线的推算见附表一：起始计算断面渠底以上总水头，（m ）；假定一个初始值h 1(m)起始计算断面定在堰下收缩断面处：断面水深计算公式为：泄槽水面线根据能量方程，采用分段求和法进行计算，计算公式如下：计算结果如下：起始计算断面流速系数；泄槽底坡坡角；起始计算断面单宽流量，m 3/(s.m)；)cos (2110q fh H g qh -=Ji h h gv gv l -+-+-=D )cos ()cos (212211122222a a q q 3/422R v n J =21i i v v v +-=21ii R R R +-=5、泄槽由缓变陡时抛物线的推求：泄槽在（泄0+037.156)段由缓变陡,采用抛物线连接，方程为：式中：x 、y—以缓坡泄槽段末端为原点的抛物线横、纵坐标，m ；θ—缓坡泄槽底坡坡角，θ= 2.2961004°H 0—抛物线起始断面比能，m ；h—抛物线起始断面水深，m ；v—抛物线起始断面流速，m/s ；α—流速分布不均匀系数，取α=1.0K—系数，K=1.3以设计水位来推求抛物线：h=0.446m v=14.591m/s所以：H 0=11.308m1/K(4H 0cos 2θ)=0.03864598y=0.04x+0.03865x2求切点得：后接陡坡坡度为K=0.4所以y=0.4x+b 求切点得：由（1）、（2）式得：x= 4.657y=1.025挑流水舌外缘挑距按下式计算：6、挑流消能计算：])cos (2sin cos cos sin [212211211h h g v v v L +++=q q q q q )cos 4(202q q H K x xtg y +=gvh H 202a +=)2(4.0®=¢y )1(0773.004.0®+=¢x y冲刷坑最大水垫深度计算公式为：式中：L—挑流鼻坎末端至挑流水舌外缘的距离（m ）；θ—θ=20h 1—设计校核30年一遇h 1=0.3660.6130.327h 2—h 2=2.3mv 1—鼻坎坎顶水面流速，（m/s ），可按鼻坎处平均流速v 的1.1倍设计校核30年一遇v 1=20.42223.4519.599T—自下游水面至坑底最大水垫深度，（m ）；q—鼻坎末端断面单宽流量，m 3/(s.m)；设计校核30年一遇q= 6.813.0675.820设计校核30年一遇Z—Z=27.8727.3127.97k—k=1.4由上可得：设计校核30年一遇L=33.29042.70030.987T=8.38811.5697.767根据《规范》A.3.2的计算公式：7、泄槽段水流掺气水深可按下式计算：综合冲刷系数，由《规范》表A.4.2可得挑流水舌水面出射角，近似可取用鼻坎挑胸：上、下游水位差，（m ）；鼻坎坎顶至下游河床高程差挑流鼻坎末端法向水深（m ）；])cos (2sin cos cos sin [212211211h h g v v v L g+++=q q q q q 4/12/1Z kq T =hh vb )1(100z +=式中：h 、h b —v —ζ—ζ=1.4s/m由上计算可知，h b 最大值为1.308m,所以考虑泄槽边墙的超高，所以泄槽的边墙高度取2.5m 。
水利工程常用计算公式
水利工程常用计算公式水利专业常用计算公式一、枢纽建筑物计算1、进水闸进水流量计算：Q=B0δε m（2gH03）1/2式中：m —堰流流量系数ε —堰流侧收缩系数2、明渠恒定均匀流的基本公式如下：流速公式：u＝ C Ri流量公式Q＝Au＝A C Ri流量模数K＝A C R式中：C—谢才系数，对于平方摩阻区宜按曼宁公式确定，即C＝1R1/ 6nR—水力半径（m）；i—渠道纵坡；A —过水断面面积（m2）；n—曼宁粗糙系数，其值按SL 18 确定。
3、水电站引水渠道中的水流为缓流。
水面线以a1型壅水曲线和b1 型落水曲线最为常见。
求解明渠恒定缓变流水面曲线，宜采用逐段试算法，对棱柱体和非棱柱渠道均可应用。
逐段试算法的基本公式为△x=△x=i-i f 式中：△x ——流段长度（ m ）；2 h a 2v 22 2 2g2 h 1 a 1v 122g精心整理g ——重力加速度（ m/s2）； h 1、h 2——分别为流段上游和下游断面的水深（ m ）； v 1、v 2——分别为流段上游和下游断面的平均流速（ m/s ）； a 1、a 2——分别为流段上游和下游断面的动能修正系数；i f ——流段的平均水里坡降，一般可采用式中： h f ——△x 段的水头损失（ m ）；n 1、n 2——分别为上、下游断面的曼宁粗糙系数，当壁面条件相同时，则n 1=n 2=n ；R 1、R 2——分别为上、下游断面的水力半径（ m ）；A 1、A 2——分别为上、下游断面的过水断面面积（㎡）；4、各项水头损失的计算如下：（1）沿程水头损失的计算公式为（2）渐变段的水头损失，当断面渐缩变化时，水头损失计算公式为： 5、前池虹吸式进水口的设计公式（1）吼道断面的宽高比： b 0/h 0=1.5 —2.5 ；（2）吼道中心半径与吼道高之比： r 0/h 0=1.5 —2.5 ；（3）进口断面面积与吼道断面面积之比： A 1/A 0=2—2.5 ；（4）吼道断面面积与压力管道面积之比： A 0/A M =1—1.65 ；（5）吼道断面底部高程（b 点）在前池正常水位以上的超高值：△z=0.1m —0.2m ；（6）进口断面河吼道断面间的水平距离与其高度之比：l/P=0.7— 0.9；6、最大负压值出现在吼道断面定点 a 处， a 点的最大负压值按下式确定：式中：—前池内正常水位与最低水位之间的高差（ m ）；h 0—吼道断面高度（ m ）；h w —从进水口断面至吼道断面间的水头损失（ m ）；p * / —因法向加速度所产生的附加压强水头（ m ）。
水利工程常用计算公式
水利工程常用计算公式
水利工程中常用的计算公式有很多，下面列举了一些常见的计算公式供参考。
1.流量计算公式：
流量=断面面积×流速
流量=断面面积×单位宽度流量
2.流速计算公式：
流速=流量/断面面积
3.断面面积计算公式：
断面面积=宽度×水深
4.均匀流速计算公式：
均匀流速=断面流量/响应区面积
5.响应区面积计算公式：
响应区面积=断面面积/(1+断面坡度×断面平均水深)
6.泵功率计算公式：
功率=流量×提升高度×单位重力
7.溢流流量计算公式：
溢流流量=溢流堰顶宽度×溢流堰顶高度×(2/3)×(2g)^(1/2)
8.水头损失计算公式：
水头损失=摩擦阻力损失+弯头损失+泵站损失+出口损失+其他损失9.水压力计算公式：
水压力=水密度×加速度×水深
10.水力坡度计算公式：
水力坡度=水头差/水平距离
11.闸门流量计算公式：
流量=闸门有效宽度×闸门开度×(2g)^(1/2)×(闸门下游水深+闸门上游水深)
12.波速计算公式：
波速=(重力加速度/重力)^(1/2)×(水深)^(1/2)
13.水力半径计算公式：
水力半径=断面面积/周界
14.重力坝稳定性计算公式：
稳定性系数=抗滑稳定力/旋转力
以上是水利工程中常用的计算公式，根据不同的具体情况，还可以使用其他的计算公式进行相关计算。
在实际工程中，需要根据具体情况选择合适的公式进行计算，并结合实际情况进行调整。
溢流坝垂直跌坎上水深近似计算式
溢流坝垂直跌坎上水深近似计算式溢流坝是常见的水利工程设施之一，为了确保其工作稳定性及安全性，水深的精确计算十分重要。
而针对垂直跌坎上水深的近似计算式则是一种常见的计算方法。
下面，我们将从以下几个方面进行详细阐述。
一、垂直跌坎上水深的定义垂直跌坎是指水流通过坝体时突然发生变化的地方，通常就是我们看到的溢流坝附近的坡度比较陡峭的地方。
而垂直跌坎上水深指的则是水流通过该处时，水面距离坝体下边缘的距离，其大小直接决定着工程的是否安全可靠。
二、垂直跌坎上水深的计算公式常见的针对垂直跌坎上水深的精确计算公式较为复杂，但是应用一些近似计算式，同样可以得到比较准确的结果。
下面是一个比较常用的公式：h=0.95×hmax+0.1d其中，hmax指的是跌落高度，d指的是垂直跌坎的宽度，而h则是目标水深。
三、计算公式的分析与优缺点首先，从该公式的组成结构来看，我们可以发现其主要考虑了垂直跌坎的高度和宽度，同时加入了一定的误差系数0.1和0.95，用以保证计算结果的准确性。
其次，该公式计算简单，且需要的数据比较容易获取，这也使得该公式在实际工程应用中被广泛采用。
然而，如同各种近似计算公式一样，该公式的准确度仍然需要在实际运用中不断调整和完善。
对于特殊地形和尺寸的垂直跌坎，可能需要根据实际情况进行一些修正。
此外，公式中的误差系数也需要根据具体情况进行调整，以保证计算结果的准确性。
总之，垂直跌坎上水深的计算对于工程管理至关重要，而采用针对该问题的近似计算公式，不仅可以简化计算流程，提高工作效率，还可以通过不断修正和完善，让计算结果越来越准确，为工程安全和稳定性提供坚实的保障。
水利工程计算常用公式
水工常用计算公式1、明渠均匀流计算公式：Q=A ν=AC RiC=n 1R y （一般计算公式） C=n1R 61（称曼宁公式） 2、渡槽进口尺寸(明渠均匀流)z ：渡槽进口的水位降（进出口水位差） ε ：渡槽进口侧向收缩系数，一般ε＝0.8～0.9 b ：渡槽的宽度 （米） h ：渡槽的过水深度 （米） φ ：流速系数 φ＝0.8～0.953、倒虹吸计算公式：Q=mA z g 2 (m 3/秒）4、跌水计算公式：跌水水力计算公式：Q ＝εmB 2/30g 2H ，式中：ε—侧收缩系数，矩形进口ε＝0.85～0.95；，B —进口宽度（米）；m —流量系数5、流量计算公式：Q=A ν式中Q ——通过某一断面的流量，m 3／s ；ν——通过该断面的流速，m ／h A ——过水断面的面积，m 2。
6、溢洪道计算1）进口不设闸门的正流式开敞溢洪道 （1）淹没出流：Q ＝εσMBH 23＝ 侧向收缩系数×淹没系数×流量系数×溢洪道堰顶泄流长度×溢洪水深23gZ 2bh Q ＝（2）实用堰出流：Q=εMBH23= 侧向收缩系数×流量系数×溢洪道堰顶泄流长度×溢洪水深23 2）进口装有闸门控制的溢洪道 （1）开敞式溢洪道。
Q ＝εσMBH 23＝ 侧向收缩系数×淹没系数×流量系数×溢洪道堰顶泄流长度×溢洪水深23 （2）孔口自由出流计算公式为Q=M ωH=堰顶闸门自由式孔流的流量系数×闸孔过水断面面积×H 其中：ω=be7、放水涵管(洞)出流计算 1）、无压管流Q=μA 02gH=流量系数×放水孔口断面面积×02gH 2）、有压管流Q ＝μA 02gH= 流量系数×放水孔口断面面积×02gH8、测流堰的流量计算——薄壁堰测流的计算 1）三角形薄壁测流堰，其中θ＝90°，即自由出流：Q ＝1.4H 25 或 Q ＝1.343H 2.47 （2-15） 淹没出流：Q ＝（1.4H 25）σ （2-16） 淹没系数：σ=2)13.0(756.0--Hh n+0.145 （2-17） 2）梯形薄壁测流堰，其中θ应满足tan θ=41，以及b ＞3H ，即自由出流：Q ＝0.42b g 2H 23＝1.86bH 23 （2-18） 淹没出流：Q ＝（1.86bH 23）σ （2-19） 淹没系数：σ=2(23.1）Hh n --0.127 （2-20) 9、水力发电出力计算N=9.81HQ η式中N ——发电机出力，kW ；H ——发电毛水头，m ，为水库上游水位与发电尾水位之差，即H=Z 上-Z 下； Q ——发电流量，m 3／s ；η——发电的综合效率系数（包括发电输水管的水头损失因素和发电机组效率系数），小型水库发电一般为0.6—0.7。
溢流坝水力计算实例
高程及灌溉要求确定坝顶高程为48.00m ；为减小建坝后的壅水对上游的影响，根据坝址处河面宽度采用坝的溢流宽度B ＝ 60m ；溢流坝为无闸墩及闸门的单孔堰，采用上游面铅直的三弧段WES 型实用堰剖面，并设有圆弧形翼墙； 坝前水位与河道 过水断面面积关系曲线，见图15.2；坝下水位与河道流量关系曲线，见图15.3；坝基土壤为中砾石；河道平均底坡;00127.0=i 河道实测平均糙率04.0=n 。 二、水力计算任务： 1．确定坝前设计洪水位； 2．确定坝身剖面尺寸； 3．绘制坝前水位与流量关系曲线； 4．坝下消能计算； 5．坝基渗流计算； 6．坝上游壅水曲线计算。 三、水力计算 1、确定坝前设计洪水位 坝前设计洪水位决定于坝顶高程及设计水头d H ，已知坝顶高程为4800m ，求出d H 后，即可 确定坝前设计洪水位。 溢流坝设计水头d H 可用堰流基本方程 (10.4)3 2 02H g mB Q ? =σε计算．因式中σε及、0
件:故及 ,0.215.001 ≥≤H a H h s 为实用堰淹没出流。 根据0 10 HaH h t 及值由图10.17查得实用堰淹没系 数999.0=σ。因溢流坝为单孔堰，溢流孔数n ＝1；溢流宽度60==b B m 。按圆弧形翼墙由表10.4查得边墩系数7 .0=k ζ .则侧收缩系数 nb H n k 00] )1[(2.01??ε+--= 994.060 1586 .27.02.01=???-= 对于WES 型实用堰，当水头为设计水头时，流量系数502 .0==d m m 。于是可得溢流坝流量 s m H g mB Q /6.550586 .28.9260 502.0994.0999.0232 3 2 3 0=?????==σε 计算结果与设计洪水流量基本相符，说明假设的 d H 值是正确的，故取设计水头d H =2.53m 。 坝前设计洪水位＝坝顶高程+d
确定溢流坝断面形式和水力计算
附录C 溢流坝段设计及水力计算不设闸门的堰顶高程就是水库的正常蓄水位，库水位超过堰顶后就溢过堰顶泄向下游，这种型式结构简单、管理方便，适用洪水流量大、上游淹没损失不大的中小型工程。
坝顶表孔溢洪道优点：（1）结构简单，检查维修方便，（2）水流平顺，（3）便于排除漂浮物，不易堵塞，（4）泄流量与堰顶水头H 的3/2次，超泄潜力大。
但表孔位置较高，在开始泄流时流量很小，不能及时加大泄量降低库水位。
另外它不能满足排砂、放库等要求。
溢流堰泄流能力计算基本公式： 232ws H g B Cm Q σ= (C-1) 式中：Q —流量，m 3/s ； B —溢流堰净宽，m ；H w —堰顶以上作用水头，H w = ⨯90%= g —重力加速度，m/s 2；m —流量系数，根据P/H d ≥3时，可取m=m d =～,本设计中坝高为=, H d =H w , P/ H d ==19,取；C —上游面为铅直时，C 取； ε—侧收缩系数； δs —淹没系数，取；曲线型实用堰设置中墩，共2孔，每孔净宽13m 。
曲线型实用堰的侧收缩系数可由以下公式计算：nbH n wk ])1([2.010ζζε-+⨯-= (C-2) k ζ为边墩形状系数，边墩取为圆弧形，系数为；0ζ为中墩形状系数，中墩也同样取为圆弧形，系数为。
所以原式代入数据:H w =⨯ s m H g B Cm Q ws /3132.38.922697.049.0232323=⨯⨯⨯⨯⨯==εσ有导流洞参加调洪，参加q=100m/m 3,故校核泄Q Q >=319m 3/s,满足要求。
溢流坝剖面设计溢流坝段的堰面曲线，当设置开敞式溢流孔时可采用实用堰WES 曲线。
设计水头可以取～倍的校核水位时的堰上水头。
H d =H max ×90%=溢流堰上游曲线堰顶o 点上游三段圆弧的半径及其水平坐标值为 X 1==×= R 1==×= R 2==×= X 2==×= R 3==×= X 3==×= 溢流堰下游曲线O 点下游的曲线方程为1.850.5dd y x H H ⎛⎫⎛⎫=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（C-3）即 ()1.851.850.850.5 5.43.2x x y =⨯= 按上式算得的坐标值如下表C-1：根据表中数值可绘得堰顶下游曲线OC坡度m a =的下游直线段CD 与曲线相切于C 点。
溢洪道水利计算书
1 溢洪道水力计算溢洪道水力计算共分以下几段：进口段、陡坡段、消能防冲段、海漫段水面线推求以及消力池段消能防冲计算等。
根据调洪演算结果，溢洪道20年一遇洪水流量Q=213.61m 3/s ，50年一遇设计洪水流量Q=249.08m 3/s ，500年一遇校核洪水流量Q=390.72m 3/s 。
溢洪道底流消能洪水设计标准按20年一遇。
1.1 计算依据（1）《溢洪道设计规范》SL253—2000。
1.2 溢洪道水面线推求1.2.1 计算方法及计算公式采用明渠恒定非均匀渐变流水面曲线的计算方法，计算公式为：Ji E E s susd --=∆式中：△s ——上、下断面间长度（m ）;i ——渠底比降;J ——上、下断面间平均水力坡度; E sd 、E su ——上、下游断面的断面比能。
1.2.2 水面线推求溢洪道水面线推求采用新疆水利厅编制的《D-7明渠恒定非均匀渐变流水面曲线计算程序》进行计算。
本程序计算时需输入起算已知断面水位及各流段的基本数据。
由明渠水流分析知，溢洪道明渠段末端即陡坡段始端将发生临界水深，把该断面作为控制断面来推求上下游水面曲线。
1.2.2.1 程序计算原理采用人工渠槽断面单位能量沿程变化的微分方程进行推求，公式如下：Jf i ds dEs-= 其差分格式为：Jf i s Es-=∆∆即：()s Jf i E E ∆⋅-+=12式中：RC vJf gv h E g v h E ⋅=+=+=222111222222αα()()()121212212121R R R C C C v v v +=+=+=其中：h 1为已知，h 2为欲求之水深 为此，将差分方程改为下列函数表达式()()()s Jf i E E h E ∆⋅-+-=212为求h 2设试算水深h 下限与h 上限，用二分法求解()下限上限h h h +=212()()()()()()h F F 2~1212~11G s J i h E E D s J i h E E h f f =∆⋅-+-==∆⋅-+-=上限上限上限若D 、G 同号，令h 上限=h 2；D=G若D 、G 异号，令h 上限=h 下限；h 上限=h 2；D=G 继续二分，直到∣h 1-h 2∣≤允许误差为止1.2.2.2 临界水深计算临界水深计算公式如下：kk B A g Q 32=α 式中：Q ——计算流量（m 3/s ）；A k ——临界水深时的过水断面面积(m 2)；B k ——临界水深时的水面宽度(m)；G ——重力加速度，g=9.8m/s 2。
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云 南 水力 发 电
２ １ 年第 １ ０１ 期
ｈｉ
一
（） ８
２ ）计算 。
Ｅ０＝Ｐ ＋ ｎｏ＝ ２ ＋ ３． ５ ０ ３ ５＝ ２ ３ ５ ｍ ３． ５
３ ）计算 Ｋ值 。
依据 台劳公 式特 殊 条件 下 牛顿 二项 式定 理 ， 算
式为：
鑫＝ 丽罢
４ ）依式 （２计算 值 。 １）
流速 ， ／ ＝ ； —跌坎高度 ， ； 沿程水头 ｍｓ １ 。 ； ｍ∑
损失 系 数 ； 。＝ａ一 流 速 不 均 匀 系 数 ； 流 速 系 ａ 一
数， ＝ ＝ ． －０ ９ 常取 ＝ｏ ８ 。 ０ ８ ．， ‘５
求解 ， 可用 试 算法 或 绘 制 跃 第 一 临界 状 态 公 式 为基 拟 础， 依据 能量 原理 ， 出伯 努利 方程 式 ， 据 ｌ 列 并 ６座工
Ｄ １１．９ ９ｊｉ ｎ １０ Ｏ ：０３６／．ｓ ．０６—３５ ．０ １０ —０ ２ ｓ ９ １２ １ ．１ １
１ 前 言
在 溢 流坝 垂 直跌 坎 上 急 流 与 下游 缓 流 衔接 时 ， 形成 表 面波状 水跃 ， 流态 形式 受跌 坎 下游水 深控 制 。
”
口＋
＋∑
（） １
经对 式 （） 算整理 后得 ： ９换
＾一 （～ ）０ ２ 厂ｒ＿ ２１ 卢Ｅ ＋ 二
解二 次方程 式得 ： ｈ ＝（ 一 Ｅ ± １ １ ） ｏ
＝ ０
（０ １）
系数 ０ ：ａ ＝ ．， ｔ 。 １０ 拟用跌坎高度 ａ与能头 Ｅ 比值 。 。
（－ １ ） ＝・ １ 一 ２（
一
／ ． × ３３５ 一 ／． × ． ５ １ ． ８ ｏ６ ２ ． ２￣ ７ ２３ × ０ １ ＝ ４ ２ ５ Ｏ９ ５ ５
１ ４ ８． ５— １ ６ ７． ９１＝ ０． ５ ７ ９ ｍ
） 。 － … Ｅ … Ｊ
５ ）依式 （３计算 ａ １） 。
口＝ ０ ０ ２ ×２ ．５ ＝ ．０ ＝ ．１ ３ ３ ５ ４ ９ ４ｍ取 ａ＝５ｍ
将 上式代 入 （） ８后得 ：
√— 厂
■—］ 一 】
卜
（） ９
某水 利 枢 纽 工 程 溢 流坝 高 ２ 单 宽 流 量 ｌ ５ｍ， ６ ｍ ／ｓ ｍ） 相 应 水 深 ｈ ３（ ・ ， ＝１ ． Ｉ流 量 系 数 ｍ ＝ １ ５Ｉ， Ｔ ０４ ， ． 流速 系数 ＝０ ８ ， ＝９ ８ ， ， ４ ．５ ｇ ．１ｍ ｓ 流速 不 均匀 ２
０． ９×２ ３ ５＋ ７ ３． ５
，
．ｍ
（ ＋ ｎ ＋脏 ＋ １ ） ：１
＋． － …
ｈ ＝ ．９ ０ √０ ６４ ｏ 一２ ／ ．９ ０ ｌ ０ ７ Ｅ ± ．２ Ｅ ￣ ０ ７ Ｅ Ｋ＝
于 ８中右项分母（ 一 是（） １ 瓦
１ 利用牛 ／ ２
顿二项 式定理 算式 只计 前 二项 ， 略去后 面项 可得 ：
二项式定理 ， 得到直接求解跌 坎上水深近似计算式 。以算例说 明， 简化计算 ， 效果较佳 。
关 键 词 ： 流 坝 ； 面水 跃 ； 坎 高度 ； 深 溢 表 跌 水
中图 分 类 号 ： Ｖ ３ ． Ｔ １１４ 文 献 标识 码 ：Ｂ 文章 编 号 ：０ ６ ９ １２ １）１ ０３ ２ １０ —３５ （０ １０ —０４ —０
第２ ７卷 第１ 期
云南水力发电
Ｙ Ｎ Ａ Ｔ ＲＰ ＷＥ Ｕ Ｎ Ｎ ＷＡ Ｅ Ｏ Ｒ ４ ３
溢 流 坝 垂 直 跌 坎上 水 深 近似 计 算 式
张文倬 ， 饶建勇
（ 中国水 电顾问集团昆明勘测设计研究 院， 云南 昆明 ６０ ５ ） ５０ １
摘
要： 依据 能量原理 ， 出伯努利方程 ， 列 以跌坎高度 ｎ与能 头 比值作参数 ， 代入方程式 ， 利用著名 的台劳公式特殊条件 下牛顿
（） ７
由图 １ ｏ＿ 面 与 １ ｌ 面 ， 能 量 原理 ， 取 －ｏ剖 一 剖 据 列 出伯 努利 方程 式为 ：
收稿 日期 ： ００—０ ４ ２ １ ６—２
ｈ Ｅ－Ｋ ｉ 磊（ｆ ｏ１ ２ １） ＝ ／
换算 后 变为 ：
作者简介 ： 张文倬 （９２ ） ， １ 一 男 云南大理人 ， ３ 高级工程师 ， 主要从事水利水电设计工作。
式 中 ： 。 能 头 ， ｈ一 跌 坎上 水深 ， 一 跌坎 上 Ｅ一 ｍ； ｉ ｍ；
从实验得知， 在跌坎上急流曲率为零时， 其下游 水压 力分 布可 拟为静 水 压 ， 生 自由式 波状 水跃 ， 产 前
苏沙拨 也夫 （ Ａ． ａａＩ Ｂ） 授 称 之 为 表 面 水 跃 Ａ． Ｃ ６Ｉｅ 教 ／ｅ 第一 临界状 态 ， 并提 出计 算公 式 ， 需再 列 方程联 立 但
将式 中系数代 入 （） ， 式 （） １中 则 １变为 ：
Ｅ 。 ＋ｎ＋ ｑ （） ２
程实践资料统计得垂直跌坎高度 ａ 与能头的比值作 参数 代人方 程 式 ， 利用 著名 的 台劳 公 式 特殊 条 件 并
牛顿 二项式 定 理 ， 到直 接 求 解 跌 坎 上 水 深 近似 计 得
令 式 中 Ｋ＝
， 算式 （ ） 为 ： ３变
ｇ
Ｅ（ 一 一 － 。 １ ） ＝ Ｋ
（） ４
整理得 ： ｈ
Ｋ —Ｅ （ 一 ） ０ １ 一ｈ
Ｋ
（） ５
（） ６
开后 ｒ／ 方
一
对 式两 边 同乘
图 １ 溢 流 坝 垂 直 跌 坎 示 意 图
＿＿ 后 变 为 ： 二
式 （） ２ 即是求 解跌 坎上 水深 基本算 式 。
３ 跌坎水深方程推导
利 用跌 坎 高度 ｎ与 能 头 Ｅ 。的 比值 作 为参 数 代
入 跌坎 上水 深基 本方 程式 得 ：
Ｅ ＾ 。 ｑ 。 ＋ ＋ （） ３
算式 。从算例说 明， 计算简化 ， 效果很好。
２ 伯努利方程式