工程热力学课后作业答案(第三章)第五版

3－1 安静状态下的人对环境的散热量大约为400KJ/h，假设能容纳2000人的大礼堂的通风系统坏了：（1）在通风系统出现故障后的最初20min内礼堂中的空气内能增加多少？（2）把礼堂空气和所有的人考虑为一个系统，假设对外界没有传热，系统内能变化多少？如何解释空气温度的升高。

解：（1）热力系：礼堂中的空气。

闭口系统
根据闭口系统能量方程
Q+
=
∆
U
W
因为没有作功故W=0；热量来源于人体散热；内能的增加等于人体散热。

⨯
Q＝2.67×105kJ
2000⨯
=
20
60
/
400
（1）热力系：礼堂中的空气和人。

闭口系统
根据闭口系统能量方程
∆
=
Q+
U
W
因为没有作功故W=0；对整个礼堂的空气和人来说没有外来热量，
所以内能的增加为0。

空气温度的升高是人体的散热量由空气吸收，导致的空气内能增加。

3－5，有一闭口系统，从状态1经a变化到状态2，如图，又从状态2经b回到状态1；再从状态1经过c 变化到状态2。

在这个过程中，热量和功的某些值已知，如表，试确定未知量。

解：闭口系统。

使用闭口系统能量方程
(1)对1-a-2和2-b-1组成一个闭口循环，有
⎰⎰=W
δ
Qδ
即10＋（－7）＝x1+（－4）
x1=7 kJ
(2)对1-c-2和2-b-1也组成一个闭口循环
x2＋（－7）＝2+（－4）
x2=5 kJ
(3)对过程2-b-1，根据W U Q +∆=
=---=-=∆)4(7W Q U －3 kJ
3-6 一闭口系统经历了一个由四个过程组成的循环，试填充表中所缺数据。

解：同上题
3-7 解：热力系：1.5kg 质量气体
闭口系统，状态方程：b av p +=
)]85115.1()85225.1[(5.1---=∆v p v p U ＝90kJ
由状态方程得
1000＝a*0.2+b
200=a*1.2+b
解上两式得：
a=-800
b=1160
则功量为
2.1
2.022
1
]1160)800(21[5.15.1v v pdv W --==⎰＝900kJ 过程中传热量 W
U Q +∆=＝990 kJ
3－8 容积由隔板分成两部分，左边盛有压力为600kPa ，温度为27℃的空气，右边为真空，容积为左边5倍。

将隔板抽出后，空气迅速膨胀充满整个容器。

试求容器内最终压力和温度。

设膨胀是在绝热下进行的。

解：热力系：左边的空气
系统：整个容器为闭口系统
过程特征：绝热，自由膨胀
根据闭口系统能量方程
W U Q +∆=
绝热0=Q
自由膨胀W ＝0
因此ΔU=0
对空气可以看作理想气体，其内能是温度的单值函数，得
K T T T T mc v 300120)12(==⇒=-
根据理想气体状态方程
16
1211222p V V p V RT p ===
＝100kPa 3-9 一个储气罐从压缩空气总管充气，总管内压缩空气参数恒定，为500 kPa ，25℃。

充气开始时，罐内空气参数为100 kPa ，25℃。

求充气终了时罐内空气的温度。

设充气过程是在绝热条件下进行的。

解：开口系统
特征：绝热充气过程
工质：空气（理想气体）
根据开口系统能量方程，忽略动能和未能，同时没有轴功，没有热量传递。

dE h m h m +-=00220
没有流出工质m2=0
dE=dU=(mu)cv2-(mu)cv1
终态工质为流入的工质和原有工质和m0= m cv2-m cv1
m cv2 u cv2- m cv1u cv1=m0h0
(1)
h0=c p T0
u cv2=c v T2
u cv1=c v T1 m cv1=
1
1RT V p m cv2 =22RT V p 代入上式(1)整理得
21)10(12
12p p T kT T T kT T -+==398.3K
3－10 供暖用风机连同加热器，把温度为01=t ℃的冷空气加热到温度为2502=t ℃，然后送入建筑物的风道内，送风量为0.56kg/s ，风机轴上的输入功率为1kW ，设整个装置与外界绝热。

试计算：（1）风机出口处空气温度；（2）空气在加热器中的吸热量；（3）若加热器中有阻力，空气通过它时产生不可逆的摩擦扰动并带来压力降，以上计算结果是否正确？
解：开口稳态稳流系统
（1）风机入口为0℃则出口为=⨯⨯==∆⇒=∆310
006.156.01000Cp m Q T Q T Cp m 1.78℃ 78.112=∆+=t t t ℃
空气在加热器中的吸热量
)78.1250(006.156.0-⨯⨯=∆=T Cp m
Q ＝138.84kW (3)若加热有阻力，结果1仍正确；但在加热器中的吸热量减少。

加热器中)111(22212v P u v P u h h Q +-+=-=，p2减小故吸热减小。

3－11 一只0.06m 3的罐，与温度为27℃、压力为7MPa 的压缩空气干管相连接，当阀门打开，空气流进罐内，压力达到5MPa 时，把阀门关闭。

这一过程进行很迅速，可认为绝热。

储罐的阀门关闭后放置较长时间，最后罐内温度回复到室温。

问储罐内最后压力是多少？
解：热力系：充入罐内的气体
由于对真空罐充气时，是焓变内能的过程
mu mh =
K kT T c c T v p
4203004.100=⨯===
罐内温度回复到室温过程是定容过程
5420300122⨯==
P T T p ＝3.57MPa
3－12 压力为1MPa 和温度为200℃的空气在一主管道中稳定流动。

现以一绝热容器用带阀门的管道与它相连，慢慢开启阀门使空气从主管道流入容器。

设（1）容器开始时是真空的；（2）容器装有一个用弹簧控制的活塞，活塞的位移与施加在活塞上的压力成正比，而活塞上面的空间是真空，假定弹簧的最初长度是自由长度；（3）容器装在一个活塞，其上有重物，需要1MPa 的压力举起它。

求每种情况下容器内空气的最终温度？
解:（1）同上题
=⨯==4734.10kT T 662K=389℃
（2）w u h +=
h=c p T0 L=kp
⎰⎰===
==RT pV kpAp pAkdp pAdL w 212121 T==+05.0T R c c v p
552K=279℃
同（2）只是W 不同
⎰===RT pV pdV w T=
==+00T T R c c v p 473K ＝200℃
3－13 解：h W ∆-=
对理想气体T c h p ∆=
T
c u v ∆=
3－14 解：（1）理想气体状态方程 293*21
212==p p T T ＝586K （2）吸热：
T k R RT V p T mc Q v ∆-=
∆=1
11＝2500kJ 3-15 解：烟气放热等于空气吸热
1m 3空气吸取1.09 m 3的烟气的热
24509.1⨯=Q ＝267kJ
01
.11293.1267⨯⨯==∆vc Q t ρ＝205℃ t2=10+205=215℃
3-16 解：3)21(2211h m m h m h m +=+
T c h p =
代入得：
330473210773*120)21(2211⨯=++=＋c m m cT m cT m T ＝582K ＝309℃
3－17 解：等容过程
=-=R c c k p p 1.4
112112--=--=∆=k v p v p k RT RT m
T c m Q v ＝37.5kJ
3-18 解：定压过程
T1=287103.0104.206813⨯⨯⨯=mR V p =216.2K T2=432.4K
内能变化：
2.
216
)
287
.0
01
.1(
1⨯
-
⨯
=
∆
=
∆t
mc
U
v＝156.3kJ 焓变化：
=
⨯
=
∆
=
∆3.
156
4.1
U
k
H
218.8 kJ
功量交换：
3
06
.0
1
2
2m
V
V=
=
03
.0
4.
2068
)1
2
(⨯
=
-
=
=⎰V
V
p
pdV
W＝62.05kJ
热量交换：
05
.
62
3.
156+
=
+
∆
=W
U
Q=218.35 kJ。