第二章电路的等效变换解析

U
U2
3)等效电阻等于各电阻之和；
R2 R =R1+R2
4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比。
I U
两电阻串联时的分压公式：
R
应U1用：R1
R1 R2
U
U2
R2 U R1 R2
降压、限流、调节电压等。
2. 电I 阻的并联：特 (1)点各:电阻联接在两个公共的结点之间；
I1 I2
(2)各电阻两端的电压相同；
第2章 电路的等效变换
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2.1 等效变换 2.2 电阻串、并联联接的等效变换 2.3 电压源与电流源及其等效变换 2.4 输入电阻
2.1 等效变换
电路进行等效变换的目的 一、简化电路，便于分析。 二、便于对复杂电路的分析和计算。
2.1.1 二端网络概念
定义：任何具有两个输出端、并且流 经两端子的电流为同一电流的电路， 称两端电路，也称两端网络。
I U
+
E
E_
U
RL
O
I
特点: (1) 内阻R0 = 0
外特性曲线
(2) 输出电压是一定值，恒等于电动势。
对直流电压，有 U E。
(3) 恒压源中的电流由外电路决定。
例1：设 E = 10 V，接上RL 后，恒压源对外输出电流。 当 RL= 1 时， U = 10 V，I = 10A 当 RL = 10 时， U = 10 V，I = 1A
I +
电压源是由电动势 E
E
和内阻 R0 串联的电源的电路模型。
-
R0
U
RL
U 理想电压源
U0=E
电压源
电压源模型
由上图电路可得: U = E – IR0
O
I
E IS RO
若 R0 = 0 理想电压源 : U E
若 R0<< RL ，U E ，
电压源的外特性
可近似认为是理想电压源。
理想电压源（恒压源）
(d)
(c)
例3：试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示 电路中1 电阻中的电流。 2
+ 6V -
3
2A 6
4V+
I
-
4 1
解：统一电源形式
2
3
2A 2A
6 1A
4 1 I
2 2 4A 1A
4 I 1
解： 2
2
4A
1A
4 I 1
2
+ 8V
- 1A
2
4 I 1
I
2A1A1 Nhomakorabea3A
4
4
I 2 3A 2A 21
I R
+R1 _U1
I
I
IS
R I1
R1 IS
R
(a) b
(b) b
(c) b
解：(1)由电源的性质及电源的等效变换可得：
电流恒定，电压随负载变化。
三 电压源与电流源的等效变换
I
+
E
– R0
U
RL
I
U IS R0 R0 U RL
电压源 由图a： U = E－ IR0
等效变换条件:
电流源
E = ISR0
E IS R0
由图b： U = ISR0 – IR0
E与IS的极性一致
注意事项：
① 电压源和电流源的等效关系只对外电路而言， 对电源内部则是不等效的。
例2: 试用电压源与电流源等效变换的方法计算2电阻 中的电流。(并联部分转换成电流源；串联部分化成电压源）
串联
1
解:
2A
– 1 1 2V
+
3 6
1
++
6V–
12V –
2
I
3
6
2A
2A
2 I
(b)
并联
(a)
–
+ +
–
由图(d)可得
2 2V
2 2V
I 8 2 A 1A 222
2 +
2
8V –
I
2 2 I 4A
理想电流源（恒流源)
I
U
IS
U
RL
O
I IS
特点: (1) 内阻R0 = ；
外特性曲线
(2) 输出电流是一定值，恒等于电流 IS ；
(3) 恒流源两端的电压 U 由外电路决定。
例1：设 IS = 10 A，接上RL 后，恒流源对外输出电流。 当 RL= 1 时， I = 10A ，U = 10 V 当 RL = 10 时， I = 10A ，U = 100V
两端网络
有源两端网络(含独立电源) 无源两端网络
*二端网络也称一端口电路或者单口电路 *端口中的电流和电压之分别称为：
端口电流和端口电压。 两者之间的关系可用端口伏安特性来表示。
外特性
2.1 电阻串并联联接的等效变换
1. 电阻的串联
I
特点:
U1
R1
1)各电阻一个接一个地顺序相联； 2)各电阻中通过同一电流；
U R1 R2(3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和； 11 1 R R1 R2
I U
(4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。
两电阻并联时的分流公式：
R
I1
R2 R1 R2
I
I2
R1 R1 R2
I
应用：
分流、调节电流等。
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2.3 电压源与电流源及其等效变换
一 电压源
电压恒定，电流随负载变化
二 电流源
I
电流源是由电流 IS 和内阻 R0 并联的电源的电路模型。
U
IS
R0 R0 U RL
U
理
U0=ISR0
想
电流源 电
－ 电流源模型
流
由上图电路可得:
O
源
I IS
U I IS R0
电流源的外特性
若 R0 =
理想电流源 : I IS
若 R0 >>RL ，I IS ，可近似认为是理想电流源。
I 2 1
若改变求解问题
例3: 电路如图。U1＝10V，IS＝2A，R1＝1Ω， R2＝2Ω，R3＝5 Ω ，R＝1 Ω。(1) 求电阻R中的电流I； (2)计算理想电压源U1中的电流IU1和理想电流源IS两端 的电压UIS；(3)分析功率平衡。
IR1
a
a
a
R3
IU1
+_UR11URIS+_2
IS U
。 例：当RL= 时，电压源的内阻 R0 中不损耗功率，而电流源的内阻 R0 中则损耗功率
② 等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。E、
IS极性要一致；
+a
E R0–
IS b
–
aE
R0
R+0
b
a
IS b
a
R0 b
③ 理想电压源与理想电流源之间无等效关系。
④ 任何一个电动势 E 和某个电阻 R 串联的电路， 都可化为一个电流为 IS 和这个电阻并联的电路。
5。对外电路而言，进行等效变换时， 可以断开与恒压源并联的支路或元件； 可以短接与恒流源串联的支路或元件， 不影响外电路的电量计算，但对电源 内部是有影响的。
若进行电源内部的分析计算，应恢复 原电路。
例1: 求下列各电路的等效电源
a
2
+ Uab 2
3 5V–
5A
(a)
解: a
a
3
Uab
b (b)
a
2 + 5V –
(a)
Uab 5A b
3
Uab
b (b)
a
2 +
+ 2V-
5V-
Uab b
(c)
a
+
5V –
Uab
b (c)
*注 意*
• 注意恒流源、恒压源等效计算
IS1
IS2
IS=IS1+IS2
若IS1>IS2
IS=IS1-IS2
恒压源的等效
E1 E=E1+E2
E2
若E1<E2
E=E2-E1