高频电子电路3.1至3.3

ui1 uo1 u f 1 ui 2 u f 1 ui 2 uo 2 u f 2 ui 3 u f 2 ui 3 uo3 u f 3 ui 4 u f 3
T ( jo ) 2n (n 0,1, 2)
uo u f ui
3.1 概述
引言：回忆《电路分析基础》中的RLC二阶电路知识 1 2 t=0以前，开关S接通1端，使 uC (0) U S 。t=0时，开关S接 S iR iL iC 通2端。 + + + US uC C uL L uR R p 因此在欠阻尼情况即 2 1 4 V 0 R C LC p duC 1 u 其中 1 2 Rdt ，C 0 pC C uC 1 L dt L Rp 时有 uC (t ) U S e t cos ot Rp o 1 LC 2 C 2 d uC 1 duC uC 0 2 等幅正弦波信号 dt R p C dt LC 它是振幅按指数规律衰减的正弦波信号 损耗电阻R p 的存在 给回路补充能量，刚 好抵消损耗的能量 正反馈
主网络
－
ic
Cb
C
ib
+
＋
uo L1
+
反馈网络 M ＋ + Lf
uf
VT Rb1－Fra bibliotekuiRb2 - Re Ce EC
即经线性放大和正反馈的不断循环， 振荡器的振荡电压幅度会不断增大，即： u f ( jo ) u f ( jo ) ui ( jo ) T ( jo ) 1 ui ( jo ) 图示介绍起振过程。 假设开启电源产生扰动电压{ui1}，则有：
第3章 正弦波振荡器
3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 概述 反馈振荡器的工作原理 反馈振荡器的振荡条件 LC正弦波振荡电路 振荡器的频率稳定度 晶体振荡器 振荡器中的几种现象 RC振荡器
1.振荡器的定义 振荡器是指没有激励信号的情况下，能自动将直流电源能 量转换为周期性交流信号输出的电路。 2.振荡器的应用 应用场合：发射机的载波信号源、超外差式接收机中的 本地振荡、通信系统中的时钟信号源。 3.振荡器的分类 反馈式振荡器 低频振荡器 按振荡原理分 按振荡频率分 负阻式振荡器 高频振荡器 正弦波振荡器 按所产生波形分 非正弦波振荡器 LC振荡器 RC振荡器 按选频回路元件分 晶体振荡器 压控振荡器
o
正弦波反馈振荡器的电路如右图所示。 u f ( j ) 3.3.3 平衡状态的稳定条件 T ( j ) A( j ) F ( j )
o
即要求选频网络的相频特性 Z 在谐振频率附近应具有负斜率，实际中的并联LC谐振回路 阻抗的相频特性和串联LC谐振回路导纳的相频特性正好具有这种特性，故可自然满足。
3.2 反馈振荡器的工作原理
正反馈:即反馈到输入端的信号和放大器输入端的信号同相位。
3.2 反馈振荡器的工作原理
3.2.1产生振荡的基本原理 系统的环路增益为： us u i 放大器 uo 1.反馈振荡器的结构) F ( s ) u f ( s ) uo ( s Σ A（s） ＋ T ( s反馈振荡器指：放大器在一定条 ) A( s ) F ( s ) ＋ ui ( s ) uo ( s ) A( s ) uf 件下通过正反馈可产生自激振荡，由 产生振荡的条件：无输入有输出，即 此构成的振荡装臵称为反馈振荡器。 反馈网络 us ( s) 0 ，即 Af ( s ) ，即 F（s） 一般由放大器与反馈网络组成。 1 A(s) F (s) 0 T ( s) 1 2.反馈振荡器的工作原理 j 代入有： 将 s 说明：反馈振荡器是一个非线性系统，但振荡初始阶段，信 由此等式可求 自激振荡 号较弱，故可用线性系统的复频域分析法来分析其工作原理。 T ( j) A( j) F ( j) 1 出振荡频率 s 的条件 设放大器的电压放大倍数为 A(s) ，反馈网络的传递函数即反 馈系数为F (s) ，则有： u f (s) 反馈 闭环 uo ( s ) 开环 A( s ) uo ( s ) F (s) Af ( s ) 系数 增益 uo ( s ) 增益 us ( s ) ui ( s ) 由于ui ( s) us ( s) u f ( s) ，因此有 1 1 A( s) uo ( s ) uo ( s ) Af ( s ) 1 us ( s ) ui ( s ) u f ( s ) ui ( s ) u f ( s ) F ( s ) 1 A( s ) F ( s ) uo ( s ) uo ( s ) A( s )
u04
u是否是正反馈？ o A
u f 3 1/F
u03
u02
u01
u f 1
u f 2
ui 1 ui 2 ui 3
ui 4
ui
可见起振初期是一个增幅的振荡过程 。 甲类→甲乙类→乙类→丙类
直流偏臵保证
3.3.2 平衡条件（保证进入维持等幅振荡的平衡状态）
振荡器的输出振幅不可能永远增长下去，因为放大器线性范 围有限，随着振幅的增大，放大器由放大区进入饱和区或者截止 区，工作于非线性的甲乙类状态，其A↓。A↓→T↓下降至1达到 平衡状态，进入等幅振荡状态。 平衡条件即产生自激振荡的条件： T ( jo ) 1 1.振幅平衡条件 T ( jo ) 1 2.相位平衡条件
|T(ωo)| 1 B A
UiB
UiA
Ui
若某种原因使Ui大于UiA，则|T(jωo)|减小，使Uf减小，从 而阻止Ui增大，因此可回到平衡点A。反之，若某种原因使Ui 小于UiA ，则|T(jωo)|增大，使Uf增大，从而阻止Ui减小，因此 也可回到平衡点A 。因此A点是稳定的。
由图有： T A F Y F ui ( j ) 2.相位平衡状态的稳定条件 Z ic1 ui LC Z Y 为放大器正向传输导纳的相移 晶体管 其中： 相位平衡状态的稳定条件是指当相位平衡条件遭到破坏时， Y 选频网络 Z 为选频网络阻抗的相移 电路本身可自动重建相位平衡点的条件。 uc1 F为反馈网络的相移 d uf 反馈网络 由于 ，因此相位平衡状态的稳定条件即频率稳定条 因此相位平衡状态的稳定条件变为： F dt 件。 (Y Z F ) 说明：某种原因使相位平衡条件破坏→ T 0（相位增量） 0 o → u f 超前原输入信号 ui 一个相角T →信号周期↓→信号频率↑→ 又因为一般Y 和 F 对频率变化的灵敏度远小于 Z ，即有 0 。 阻止变化 同理： T Z→u f 滞后 ui一个相角T→信号周期↑→信号频 Y 0 F Z 。 率↓→ 0 阻止变化 z u 因此相位平衡状态的稳定条件为： 2 i 因此相位平衡状态的稳定条件为： O Z ω ω T T (Y Z (jF )) 0 0 0 即 o t o 2
3.2.2 正弦波反馈振荡器的电路组成
正弦波反馈振荡器的电路由四部分组成： 1.有源器件： 指非线性有源器件，具有 电源 有源器件 选频网络 一定的功率增益，能维持振荡 回路不可避免的功率损耗。例 反馈网络 如：晶体管、FET、MOS管、 运放等。 2.选频网络： LC谐振回路 它决定振荡器的工作频率，并能保证振荡相位的稳定。 3.反馈网络： 它实现正反馈，一般可通过互感、电感、电容等实现。 互感反馈振荡器 负反馈网络 按反馈网络构成元件分 电感反馈振荡器 由电阻构成 电容反馈振荡器 4.电源： 它为有源器件提供必要的直流偏臵。
T ( jo ) 2n (n 0,1, 2)
3.3.3 平衡状态的稳定条件 （保证平衡状态不因外界不稳定因素影响而受到破坏） 由于放大器的非线性，因此放大倍数是信号振幅的函数，而反
为了维持振荡器稳定的工作，只满足 馈系数仅取决于反馈网络的元件参数，一般与信号振幅无关，导致 环路增益随 U i 的增加而下降。 平衡条件和起振条件是不够的，因为平衡 当环路增益下降到1时，振幅的增长过程将停止，振荡器达到 条件只能说明振荡可能平衡在某一状态， 平衡状态，即进入等幅振荡状态。 而不能说明振荡的平衡状态是否稳定。 实际中，由于工作在大信号状态的非线性有源器件正好具有这 1.振幅平衡状态的稳定条件 种特性，因此自然具有稳定幅度的功能。 要使振幅平衡状态稳定，振荡器在其平衡点必须具有阻止振 幅变化的能力，即： u f ( jo ) 不稳定因素使U i U f U i 即 T ( jo ) ui ( jo ) 阻止变化 因此振幅平衡状态的稳定条件为： T ( jo ) 0 U i U U
3.3 反馈振荡器的振荡条件 记住 作用 3.3.1 起振条件（保证接通电源后能逐步建立起振荡）
右图为互感耦合LC振荡电路。 2.起振条件 1.起振过程 选出基 下面以右图为例介绍正弦波 （1）振幅起振条件 波分量 振荡器的起振过程。 T ( jo ) 1 开启电源 ui ib ic ic1 （2）相位起振条件
i iA
|T(jωo)| 1
•A
0
UiA Ui
上式等价于：在平衡点附近，环路增益随信号振幅的变化特性具有 负斜率。
举例
如果环路增益特性存在着两个平衡点A和B，如下图所示。 若某种原因使Ui大于UiB，则 |T(jωo)|随之增大，势必使Ui进一步 增大，从而更偏离平衡点B。 反之，若某种原因使Ui小于 UiB ，则|T(jωo)|随之减小，从而进 一步加速Ui减小，直到停止振荡。 因此B点是不稳定的。