圆柱压缩弹簧计算表
常用圆柱弹簧计算器-压缩与拉伸弹簧Excel计算表
有效圈数, n = 5
总圈数, N = 7
输出
线圈节距, p = (L - 3*d) / n
= 0.75
mm
压并高度, H = d * (N + 1)
= 3.125
mm
端部开放 + 未平切
输入
展开长度, L = 4.000
mm
线径, d = 0.125
mm
有效圈数, n = 5
总圈数, N = 7
输出
线圈节距, p = (L - d) / n
= 0.775
mm
压并高度, H = d * (N + 1)
= 3.125
mm
端部开放 + 平切
输入
展开长度, L = 4.000
mm
线径, d = 0.125
mm
有效圈数, n = 5
总圈数, N = 7
输出
线圈节距, p = L / n
= 0.8
mm
压并高度, H = d * (N + 1)
常用圆柱弹簧计算器
圆柱弹簧 - 圆线
压缩与拉伸弹簧强度计算
输入
试验载荷, P = 24.00
N
线径, d = 0.188
mm
弹簧中径, D = 2.000
mm
有效圈数, n = 10
-
材料的切变模量, G = 10,000,000
Mpa
输出
弹簧刚度系数, R = G*d^4 / (8*n*D^3)
= 19.52
= 3.125
mm
圆柱弹簧 - 方线
压缩与拉伸弹簧计算
试验载荷, 线截面厚, 线截面高, 弹簧中径, 有效圈数, 材料的切变模量,
压缩弹簧EXCEL计算表
参数名称符号需修正的计算值弹簧中径(mm)D 300钢丝直径（mm）d 35有效圈数n 6总圈数n182材料的切变模量（MPa)G 78500材料许用切应力（MPa)590弹簧刚度（N/mm）90.89433835试验载荷（N）33112.71382试验变形量(mm)fs 364.2989698旋绕比C 8.571428571曲度系数/应力修正系数K 1 1.170806604安装载荷（N）F110000安装高度（mm）H1479.9821465安装变形量（mm）110.0178535安装状态下切应力(MPa)178.1792949最大工作载荷（N）F228000最大载荷过大最大载荷工作高度（mm）H2281.9500102最大载荷工作变形量（mm）308.0499898最大载荷下切应力(MPa)498.9020257节距(mm)t 89.5833333389.84166496螺旋角（°）α 5.429700983自由高度(mm)H 590591.5499898高径比b 1.966666667满足左边条件时不用校核稳定性压并高度(mm)Hb 280压并载荷(N)Fb 28177.24489展开长度(mm)L7539.822369圆形截面圆柱螺旋压缩弹簧计算备注公式有效圈数+1.5，2，2.5(当C≥6时可调整为1)0.845596654取值范围(0.28-0.5)D 推荐取值5°～ 9°198.0321两端固定b≤5.3一端固定一端回转b≤3.7两端回转b≤2.60.40.50.60.70.80.910.10.120.140.160.20.250.3 12 2.25 2.5 2.753 3.25 3.51.522.51.2 1.4 1.6 1.822.2 2.5 2.83 0.350.40.450.50.60.70.80.913.7544.25 4.5 4.7555.566.53.2 3.5 3.844.2 4.5 4.855.5 1.2 1.62 2.53 3.54 4.55 77.588.599.51010.5116 6.577.588.591012 6810121620253035 11.512.513.514.51516182022141618202225263032 404550607080第二系列0.080.09 252830353842454850525558 0.180.220.280.320.550.65 1.4 1.8 2.26065707580859095100 2.8 3.2 5.5 6.579111418105110115120125130135140145 22283238425565150160170180190200210220230240250260270280290300320340360380400450500550600650700。
圆柱螺旋压缩弹簧计算
展开长度L
mm
最小载荷时高度H1
mm
最大载荷时高度Hn
mm
极限载荷时高度Hj
mm
实际工作行程h
mm
h=H1-Hn=143.48-111.45=32.03≈32±1
技术要求：
1.工作圈数=10.5
2.总圈数n1=12.5
3.旋向为右旋
4.展开长度L=1735.67mm
5.硬度HRC45~50
弹簧刚度P/
N/mm
工作极限载荷下的变形量Fj
mm
Fj=nfj=10.5×6.16=64.68
节距t
mm
自由高度H0
mm
H0=nt+1.5d=10.5×14.16+1.5×8=160.68
取标准值H0=160
弹簧外径D2
mm
D2=D+d=44+8=52
弹簧内经D1
mm
D1=D-d=44-8=36
螺旋角a
圆柱螺旋压缩弹簧计算
项目
单位
公式及数据
原
始
条
件
最小工作载荷P1
N
P1=750
最大工作载荷Pn
N
Pn=2200
工作行程h
mm
h=32
端部结构
端部并紧、磨平，支承圈数为1圈
弹簧中径D
mm
44
弹簧直径d
mm
8
弹簧材料
60Si2Mn
旋绕比C
曲度系数K
mpa
材料极限切应力、材料切变模量
Тi= 471
G=78500
参
数
计
算
初算弹簧刚度P/
N/mm
圆柱螺旋压缩弹簧计算公式
圆柱螺旋压缩弹簧计算
公式
-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1
普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸（mm）计算公式
参数名称及代号计算公式备注
压缩弹簧拉伸弹簧
中径D2 D2=Cd 按普通圆柱螺旋弹簧尺寸系列表取标准值
内径D1 D1=D2-d
外径D D=D2+d
旋绕比C C=D2/d压缩弹簧长细比b b=H0/D2 b在1～的范围内选取自由高度或长度H0 H0≈pn+～2)d（两端并紧，磨平）H0≈pn+(3～d（两端并紧，不磨平） H0=nd+钩环轴向长度工作高度或长度H1,H2,…,Hn Hn=H0-λn Hn= H0+λn λn--工作变形量有效圈数n 根据要求变形量按式（16-11）计算n≥2总圈数n1 n1=n+(2～（冷卷）n1=n+～2) （YII型热卷） n1=n 拉伸弹簧n1尾数为1/4,1/2,3/4整圈。
推荐用1/2圈节距p p=～D2 p=d 轴向间距δ δ=p
-d 展开长度L L=πD2n1/cosα L≈πD2n+钩环展开长度螺旋角α α=arctg(p/πD 2) 对压缩螺旋弹簧，推荐α=5°～9°质量ms ms= γ为材料的密度，对各种钢，γ=7700kg/ ；对铍青铜，γ=8100kg/。
圆柱螺旋弹簧一般计算公式
1. 弹簧刚度：
2. 力值： 其中：G 为材料剪切模量，一般不锈钢取71500Mpa,碳钢取
78500Mpa ；
d 为材料直径；
D 为弹簧中径；
n 为弹簧有效圈数；
f 为变形量（拉压行程）。
3. 应力： K 为曲度系数，公式为： 其中C 为弹簧旋绕比，是弹簧中径与线径的比值，即
4. 下表是GB/T23935-2009（圆柱螺旋弹簧设计计算）中压缩弹簧及拉伸弹簧的试验切应力及许用应力表
表2-1
n D d G 34
,
8P =f 8f 34,
⋅==n D Gd P P K PC K ⋅=⋅=2
3d 8d 8PD ππτC
C C K 615.04414+--=d D
C =
比压簧多了初拉力，加上初拉力就行。
初拉力： 其中初拉力τ0按初切应力图选取，见下图。
三．扭簧：
1.计算刚度 Dn
Ed M 3670'4= Nmm/° 2.扭矩 ϕ⋅=Dn
Ed M 36704
Nmm 式中:d---材料直径；
E---材料的弹性模量，一般不锈钢丝取188000Mpa ，碳素钢丝
取206000Mpa ；
D---弹簧外径；
ϕ---弹簧的扭转行程（角度）；
4. 应力： K1为曲度系数，顺旋向扭转取1，逆旋向扭转时按下式：
308τπ⋅=D d P 132
.10K d
M ⋅=σ
下表是GB/T23935-2009（圆柱螺旋弹簧设计计算）中扭转弹簧的试验切应力及许用应力表
C
C C C K 4414221---=。
弹簧刚度计算
最大工作 负荷下间 距
材料剪切 弹性系 数： G
弹簧中 径：
D2
钢丝直 径： d
有效圈 数: n
弹簧刚 度： P允` 许极限 负荷： P3 极限负荷 弹簧总变 形量： f3
←δ1
（适用于
压缩弹
簧，指弹
簧钢丝间
δ1
0.11 mm 隙）
CM8（计算弹簧刚度及有关参数）
kgf/mm
8030
2
旋绕比： C=D2/d
YII型 L型（不 加钩环尺
寸）
当b＞3 时，弹簧 须套在心 轴上使用
。
b≤3 b≤3
b≤3
2.12 1.86
0.91
F1
7.00 mm
F2
9.00 mm
F3
16.00 mm
H1 H-F1 mm
H2 H-F2 mm
H3 H-F3 mm
tgα
0.10
定设计计算）
t
7.07 mm
H
YII型 H L型（不 加钩环尺
N
mm
圆柱簧（计算弹簧刚度及有关参数）
kgf/mm
8030
2
旋绕比： C=D2/d
20.5 mm
拉、压弹 簧： K
3.5 mm
mm
N
p'
00
0
0 0.00 ######
10 4.2 4.1 4.2 4.17 ######
75 拼圈高度 （参考）
20 8.4 30 12.6
8.3 12.6
8.4 8.37 ###### 12.7 12.63 ######
f3
3.07 mm （长）度
极限负荷
下高
弹簧设计计算
项目 最小工作载荷P1 最大工作载荷Pn 工作行程h 弹簧中径D 弹簧直径d 原 弹簧类别 始 条 端部结构 件 旋绕比C 曲度系数K 弹簧材料 材料极限切应力 材料切变模量 初算弹簧刚度P' 工作极限载荷Pj 单位 N N mm mm mm 公式及数据 2000 7570 170 80 14 III类 端部并紧、磨平，两端支承圈各1圈 C= 5.714285714 K= 1.266715909 60Si2Mn MPa τj= 740 MPa G= 79000 N/mm P'= 32.76470588 N Pj= 7868.763643 P1= Pn= h= D= d= fj= 10.62006597 P'd= 740.9335938 n= 22.613772 取 n= n1= 30 P‘= 26.46191406 Fj= t= H0= D2= D1= α= L= H1= Hn= Hj= h= 下限 上限 b= 297 24.61 710.08 取H0= 94 66 5.592578199 7576 634.42 423.93 412.64 210.49 0.25 0.96 81、根据弹簧套筒内径以及旋绕比C 5～8初步确定 弹簧直径与中径； d 3 j 2、由极限载荷公式 Pj 8DK 可知，极限载荷 只由中径、直径以及材料有关，与施加的外力无关 。故一旦中径、直径以及材料确定后，弹簧的极限 载荷就是一定值； 3、根据 弹簧的工作范围为20%～80%初步确定最小工作载荷 以及最大工作载荷；最小工作载荷应大于推动侧护 板所需要的力； 4、根据以上 最终验算结果，对以上各值进行调整
工作极限载荷下的 mm 单圈变形量fj 单圈弹性刚度P'd N/mm 有效圈数n 圈 总圈数n1 圈 N/mm 参 数 弹簧刚度P’ 计 算 工作极限载荷下的 变形量Fj mm 节距t mm 自由度高H0 mm 弹簧外径D2 mm 弹簧内径D1 mm 螺旋角α (°) 展开长度L mm 最小载荷时高度H1 mm 最大载荷时高度Hn mm 极限载荷时高度Hj mm mm 验 算 实际工作行程h 工作范围 高径比b
圆柱螺旋压缩弹簧计算公式
圆柱螺旋压缩弹簧计算公式
弹簧常量（Spring Constant）是指单位压缩或拉伸长度下所储存的能量。
它是衡量弹簧刚性和柔性的重要指标。
圆柱螺旋压缩弹簧的弹簧常量可以通过以下公式计算：
k=(Gd^4)/(8D^3n)
其中，k为弹簧常量，G为弹簧材料的剪切模量，d为弹簧线圈的直径，D为弹簧线圈的平均直径，n为弹簧线圈的总数。
F = kx
其中，F为受到的力，k为弹簧常量，x为弹簧的位移。
Fmax = kxmax
其中，Fmax为最大力，k为弹簧常量，xmax为允许的最大位移。
Lmax = Ln - (D/2 + d/2 + c)
其中，Lmax为最大压缩长度，Ln为弹簧线圈的总长度，D为弹簧线圈的平均直径，d为弹簧线圈的直径，c为线圈间的缝隙。
x_max = (Ln - L0) / n
其中，x_max为最大位移，Ln为弹簧线圈的总长度，L0为弹簧的初始长度，n为弹簧线圈的总数。
S=F/x
其中，S为刚度，F为受到的力，x为位移。
E = (1/2)kx^2
其中，E为弹性能量，k为弹簧常量，x为位移。
以上就是关于圆柱螺旋压缩弹簧的计算公式。
通过这些公式，我们可以准确地计算弹簧的性能参数，为机械设计提供依据，并确保弹簧在实际使用中能够正常工作。
当然，在实际设计中，还需要考虑许多其他因素，如疲劳寿命、可靠性和安全系数等，并结合实际应用需求进行综合设计。
圆柱螺旋压缩弹簧计算示例
圆柱螺旋压缩弹簧计算示例
1、圆柱螺旋压缩弹簧的基本参数
圆柱螺旋压缩弹簧是目前工业应用上最为常用的弹簧形式之一，其具有行程大、载荷大的特点，且计算简单、性能稳定、使用寿命长，在离合器、减震器等电器仪表中表现出色。
通常使用的圆柱螺旋弹簧参数有：外径Φd、内径ΦD、螺旋槽数N、槽宽t、槽深H、弹簧总长度n、起动拉力Fs、最大径向载荷Fa、作用位置系数X。
2、示例
a、弹簧的K值
弹簧的K值可以用下式计算
K=(8FH/πd3)X(1+X/n)
b、弹簧的弹性变形
弹性变形δ的计算公式为：
δ=(8F/Kπd3)X(1+X/n)
计算结果：δ=17.346mm
c、弹簧在拉伸时的变形量
弹簧在拉伸时的变形量是指当弹簧在外力作用下拉伸时，它的总长度变成多少。
一般情况下，弹簧的变形量的计算公式为：
ΔL=(8F/Kπd3)X(1+X/n)XL。
弹簧计算
′
13.73239437
mm
= +d
5.068
自由高度H0
mm
H0=nt+1.5d
75.452
弹簧外径D2
mm
D2=D+d
19
弹簧内径D1
mm
D1=D-d
13
mm
最小载荷时的高
度H1
mm
最大载荷时的高
度Hn
mm
极限载荷时的高
度Hj
mm
实际工作行程h
mm
工作区范围
高径比 b
Fj=nfj
α =
π
πD1
=
1
1 = 0 −
′
′
= 0 −
′
= 0 −
h=H1-Hn
1
; ;
0
=
根据机械设计手册表查得标准
值
14
取标准值
75
12.1875
节距t
展开长度 L
根据机械设计手册表查得
16
mm
（°）
弹簧类别Ⅱ时 Pj≥1.25Pn
弹簧类别Ⅲ时 Pj≥Pn
195
′
= ′
工作载荷下的变
形量Fj
螺旋角α
算
N/mm
碳素弹簧钢丝C级
− 1
′ =
14.2
ℎ
N
单圈刚度 P＇d
验
1000000
工作极限载荷Pj
所选弹簧 工作极限载荷Pj
数据
工作极限载荷下
的单圈变形量fj
28.952
5.763193109
圆柱螺旋压缩(拉伸)弹簧的设计计算
圆柱螺旋压缩（拉伸）弹簧的设计计算(一)几何参数计算普通圆柱螺旋弹簧的主要几何尺寸有：外径D、中径D2、内径D1、节距p、螺旋升角α及弹簧丝直径d。
由下图圆柱螺旋弹簧的几何尺寸参数图可知，它们的关系为：式中弹簧的螺旋升角α，对圆柱螺旋压缩弹簧一般应在5°～9°范围内选取。
弹簧的旋向可以是右旋或左旋，但无特殊要求时，一般都用右旋。
圆柱螺旋弹簧的几何尺寸参数普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸计算公式见表([color=#0000ff 普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸（mm）计算公式)。
普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸（mm）计算公式质量m sm s=γ为材料的密度，对各种钢，γ=7700kg/；对铍青•(二)特性曲线弹簧应具有经久不变的弹性，且不允许产生永久变形。
因此在设计弹簧时，务必使其工作应力在弹性极限范围内。
在这个范围内工作的压缩弹簧，当承受轴向载荷P时，弹簧将产生相应的弹性变形，如右图a所示。
为了表示弹簧的载荷与变形的关系，取纵坐标表示弹簧承受的载荷，横坐标表示弹簧的变形，通常载荷和变形成直线关系(右图b)。
这种表示载荷与变形的关系的曲线称为弹簧的特性曲线。
对拉伸弹簧，如图<圆柱螺旋拉伸弹簧的特性曲线>所示，图b为无预应力的拉伸弹簧的特性曲线；图c为有预应力的拉伸弹簧的特性曲线。
右图a中的H0是压缩弹簧在没有承受外力时的自由长度。
弹簧在安装时，通常预加一个压力F min，使它可靠地稳定在安装位置上。
F min称为弹簧的最小载荷(安装载荷)。
在它的作用下，弹簧的长度被压缩到H1其压缩变形量为λmin。
F max为弹簧承受的最大工作载荷。
在F max作用下，弹簧长度减到H2，其压缩变形量增到λmax。
λmax与λmin的差即为弹簧的工作行程圆柱螺旋压缩弹簧的特性曲线h,h=λmax-λmin。
F lim为弹簧的极限载荷。
在该力的作用下，弹簧丝内的应力达到了材料的弹性极限。
弹簧校核计算 计算表
校核合格
比(弹簧指
2，刚度计算
弹簧总圈数 弹簧有效圈数N 弹簧刚度K(N/磨平死圈
63.2
K Gd 4
100
8D3 N
弹簧丝直径d（mm） C
表3 碳素 弹簧钢与
长细比b 弹簧安装方式
5.00 两端固定
材料
参数
判断是否失稳
稳定,无需计算稳定性
载荷性质
不稳定系数Cu
295.68
载荷性质： I=无限疲劳寿命，交变载荷次数 >106，如内燃机气门弹簧、电磁 制动器弹簧；
附表 弹簧 钢抗拉强
II=有限疲劳寿命，交变载荷次数 103~105,如一般车辆弹簧
III=静载荷，交变载荷次数 <103，如安全阀弹簧
材料
I类弹簧 II类弹簧 III类弹簧 I类弹簧 II类弹簧 III类弹簧 I类弹簧 II类弹簧 III类弹簧
0.25
图1
弹簧线径d(mm)
3，压缩弹簧稳定 稳定临界载荷Fc(N) 性(拉伸弹簧不做) 实际负载压F(N)
1580.00 2000
抗拉强度σb(MPa)(右表) 扭转弹簧许用弯应[σp](MPa
判断稳定性
稳定，无需计算稳定性
说明：
如果F>Fc，应重新选择有关参数，改变b值，提高Fc的大小，使其大于
65Mn
340 455 570 285 325 380 455 570 710
硅锰,铬钒
55Si2Mn(B 铬锰钢
60Si2Mn( 55CrMnA
A
60CrMnA
50CrVA
445
430
590
570
740
710
370
360
弹簧力度计算公式
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
圆柱螺旋扭转弹簧扭力计算公式: 扭簧旋转后扭矩为(n*mm) T'=扭转力度(n*mm/°) E=弹性模量(MPa) D=中径(mm) d=线径(mm) n=有效圈数 旋转角度(°) 力臂长度(mm) 0.1510 0.0674 193000 3.6 0.35 3.25 30.0° 13.4
圆柱螺旋拉伸弹簧拉力计算公式 拉力F (N) 切变模量G (MPa) 弹簧中径D (mm) 弹簧线径d (mm) 变形量f (mm) 工作圈数n 初应力τ o (MPa) 旋绕比 2.85 78800 1.25 0.25 2.18 17 95 5
拉力f扭簧旋转后扭矩为nmm拉力f切变模量gmpat?扭转力度nmm切变模量gmpa弹簧中径dmme弹性模量mpa弹簧中径dmm弹簧线径dmmd中径mm弹簧线径dmm变形量fmmd线径mm变形量fmm工作圈数nn有效圈数工作圈数n旋转角度初应力ompa力臂长度mm
圆柱螺旋压缩弹簧压力计算公式 拉力F (N) 切变模量G (MPa) 弹簧中径D (mm) 弹簧线径d (mm) 变形量f (mm) 工作圈数n 4.02 71500 4.058 0.45 11 15
弹簧的计算公式
線徑d（mm)中徑D（mm)有效圈數n 材质G/(Kg/mm )许用剪切应力[τ]（Mpa）最大许用压力Ps(Kg.f)20110560Si2Mn 80007402154.368弹簧丝直径d （mm ）0.2～0.40.5～1 1.1～2.2 2.5～67～1618～40C 7～145～125～104～104～84～6，通常α取5～90 。
弹簧丝材料的长度：（对压缩弹簧）； δ=t-d ；弹簧的自由长度： H=n·δ+(n0-0.5)d （两端并紧磨平）； H=n·δ+(n0+1)d （两端并紧，但不磨平）。
弹簧螺旋升角：t=d （对拉伸弹簧）；式中：λmax --- 弹簧的最大变形量；Δ --- 最大变形时相邻两弹簧丝间的最小距离，一般不小于0.1d 。
弹簧钢丝间距：弹簧节距t 一般按下式取：（对压缩弹簧）；弹簧设计中，旋绕比（或称弹簧指数）C 是最重要的参数之一。
C=D2/d ，弹簧指数愈小，其刚度愈大，弹簧愈硬，弹簧内外侧的应力相差愈大，材料利用率低；反之弹簧愈软。
常用弹簧指数的选取参见表。
弹簧总圈数与其工作圈数间的关系为：如图所示，圆柱弹簧的主要尺寸有：弹簧丝直径d 、弹簧圈外径D 、弹簧圈内径D1，弹簧圈中径D2，节距t 、螺旋升角a 、自由长度H0等。
2、弹簧参数的计算压缩弹簧参数计算圆柱螺旋压缩与拉伸弹簧的设计1 圆柱弹簧的参数及几何尺寸1、弹簧的主要尺寸（见右图）式中n 为弹簧的有效圈数；G 为弹簧的切变模量。
这样弹簧的圈数及刚度分别为3、弹簧的刚度圆柱弹簧受载后的轴向变形量式中K 为曲度系数。
它考虑了弹簧丝曲率和切向力对扭应力的影响。
一定条件下钢丝直径系数Ks 可以理解为切向力作用时对扭应力的修正系数，进一步考虑到弹簧丝曲率的影响，可得从受力分析可见，弹簧受到的应力主要为扭矩和横向力引起的剪应力，对于圆形弹簧丝当拉伸弹簧受轴向拉力F 时，弹簧丝槽剖面上的受力情况和压缩弹簧相同，只是扭矩T 和切向力Q 均为相反的方向。
弹簧尺寸与计算
比例增减。
50 55 60 65 69 74 79 84 34 38 43 48 53 58 63 67 72 77 82 92 102 41 46 51 56 61 65 70 75 80 90 100 109
80 85 90 95 101 106 111 116 66 72 77 82 87 92 97 103 108 113 118 128 138 79 84 89 94 99 105 110 115 120 130 140 151
圆柱螺旋压缩弹簧的尺寸及参数（GB2089-80）
丝径 中径 mm mm 3 3.5 4 4.5 5 6 7 3 3.5 4 4.5 5 6 7 8 3.5 4 4.5 5 6 7 8 9 4 4.5 5 6 7 8 9 10 4 4.5 5 6 7 8 9 10 4.5 5 极限 单圈 心轴 载荷 刚度 直径 N N/mm mm 14.09 22.7 1.9 12.45 14.3 2.4 11.18 9.58 2.9 10.1 6.71 3.4 9.247 4.9 3.9 7.884 2.84 4.5 6.864 1.79 5.5 22.75 47.1 1.8 20.69 30.2 2.3 18.24 19.8 2.8 16.57 13.9 3.3 15.2 10.2 3.8 13.04 5.89 4.4 11.38 3.71 5.4 10.1 2.48 6.4 30.99 54.9 2.2 28.05 36.8 2.7 25.59 25.8 3.2 23.53 18.8 3.7 20.2 12.8 4.3 17.75 6.88 5.3 15.79 4.6 6.3 14.22 3.23 7.3 40.4 62.7 2.6 37.07 44.1 3.1 34.13 32.1 3.6 29.52 18.6 4.2 25.99 11.7 5.2 23.14 7.84 6.2 20.89 5.51 7.2 19.02 4.02 8.2 53.45 98.8 2.5 50.01 70.6 3 46.29 51.5 3.5 40.11 29.8 4.1 35.4 18.8 5.1 31.68 12.6 6.1 28.64 8.84 7.1 26.09 6.43 8.1 64.92 108 2.9 60.21 78.4 3.4 导筒 直径 mm 4.1 4.6 5.1 5.6 6.1 7.5 8.5 4.2 4.7 5.2 5.7 6.2 7.6 8.6 9.6 4.8 5.3 5.8 6.3 7.7 8.7 9.7 10.7 5.4 5.9 6.4 7.8 8.8 9.8 10.8 11.8 5.5 6 6.5 7.9 8.9 9.9 10.9 11.9 6.1 6.6 丝径 中径 mm mm 9 10 12 14 16 18 20 22 25 10 12 14 16 18 20 22 25 28 12 14 16 18 20 22 25 28 30 32 14 16 18 20 22 25 28 30 32 35 38 16 18 极限 单圈 心轴 载荷 刚度 直径 N N/mm mm 171.6 141 6.2 158.9 103 7.2 137.3 59.5 8.2 121.6 37.6 10.2 108.9 25.2 12.2 98.07 17.6 14.2 89.44 12.9 15.2 82.28 9.67 17.2 73.35 6.58 20.2 211.8 157 7 184.4 90.7 8 162.8 57 10 12 146.1 38.2 132.4 26.8 14 120.6 19.5 15 111.8 14.8 17 99.05 9.99 20 89.93 7.15 23 311.9 222 7.5 278.5 140 9.5 251.1 93.5 11.5 228.5 65.7 13.5 209.9 47.9 14.5 193.2 35.9 16.5 173.6 24.5 19.5 156.9 17.4 22.5 148.1 14.2 24.5 139.3 11.7 25.5 458.9 290 9 415.8 194 11 380.5 136 13 350.1 99.3 14 324.6 74.7 16 292.2 50.9 19 264.8 36.2 22 250.1 29.5 24 236.3 24.3 25 218.7 18.6 28 203 14.5 31 595.2 359 10.5 546.2 252 12.5 导筒 直径 mm 11.8 12.8 15.8 17.8 19.8 21.8 24.8 26.8 29.8 13 16 18 20 22 25 27 30 33 16.5 18.5 20.5 22.5 25.5 27.5 30.5 33.5 35.5 38.5 19 21 23 26 28 31 34 36 39 42 45 21.5 23.5
圆柱螺旋弹簧计算表
着材质与热处理波动极小。高合金钢才有足够变动需要考虑影响适
பைடு நூலகம்
疲劳抗剪强度数值 循环次数 数值 1W次 10W次 100W次 一千万 0.45σ b 0.35σ b 0.33σ b 0.3σ b 硅青铜不 锈钢取 0.35σ b
此处σ b取实际值
关于工作极限载荷、工作极限载荷单圈变形量数据。III类弹簧最大工作值可以相等极限值，II类弹簧 需要≤0.8表中极限值。I类弹簧缺乏相关参数数据，可自行适当缩减。
关于切变模量，一般意义下低合金钢范围讨论 这个数值随着材质与热处理波动极小。高合金钢才有足
圆柱螺旋弹簧计算表 计算结果（自动运算结果，勿修改） 弹簧刚度（N/mm） 弹簧输出力（N） 弹簧输出力时内切应 力（MPa） 压缩弹簧内应力检查 结果 压缩弹簧自由长度 （mm） 拉伸弹簧内应力检查 结果 拉伸弹簧自由长度 （mm） 3.999375 39.99375 577.3960238 详见备注
圆柱螺旋弹簧计算表 输入数据 线径d（mm） 中径D（mm） 有效圈数n 节距t（mm） 变形量（mm） 常量 弹簧钢丝此数值不 79000 变，不锈钢丝换 72000 1910 可以参考右表数据 1.2 8 10 5 10
切边模量G（MPa）
钢丝抗拉强度σ b（MPa）
中间量（自动运算数据） C值 6.66666667 K值 1.22460294 许用应力τ p（MPa） 955 弹簧刚度（N/mm） 3.999375 压缩弹簧工作极限载荷 66.1487604 （N） 压缩弹簧工作极限载荷下单 1.65397744 圈变形量（mm） 拉伸弹簧工作极限载荷 52.9190083 （N） 拉伸弹簧工作极限载荷下单 1.32318196 圈变形量（mm） 备注
圆柱螺旋压缩(拉伸)弹簧的设计计算
圆柱螺旋压缩〔拉伸〕弹簧的设计计算(一)几何参数计算普通圆柱螺旋弹簧的主要几何尺寸有：外径D、中径D2、内径D1、节距p、螺旋升角α及弹簧丝直径d。
由以下图圆柱螺旋弹簧的几何尺寸参数图可知，它们的关系为：式中弹簧的螺旋升角α，对圆柱螺旋压缩弹簧一般应在5°～9°范围内选取。
弹簧的旋向可以是右旋或左旋，但无特殊要求时，一般都用右旋。
圆柱螺旋弹簧的几何尺寸参数普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸计算公式见表([color=#0000ff普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸〔mm〕计算公式)。
参数名称及代号计算公式备注工作高度或长度H1,H2,…,H nH n=H0-λn H n=H0+λnλn--工作变形量有效圈数n根据要求变形量按式〔16-11〕计算n≥2总圈数n1n1=n+(2～2.5)〔冷卷〕n1=n+(1.5～2)〔YII型热卷〕n1=n拉伸弹簧n1尾数为1/4,1/2,3/4整圈。
推荐用1/2圈节距p p=(0.28～0.5)D2p=d轴向间距δδ=p-d展开长度L L=πD2n1/cosαL≈πD2n+钩环展开长度螺旋角αα=arct g(p/πD2) 对压缩螺旋弹簧，推荐α=5°～9°质量m sm s=γ为材料的密度，对各种钢，γ=7700kg/；对铍青•(二)特性曲线弹簧应具有经久不变的弹性，且不允许产生永久变形。
因此在设计弹簧时，务必使其工作应力在弹性极限范围内。
在这个范围内工作的压缩弹簧，当承受轴向载荷P时，弹簧将产生相应的弹性变形，如右图a所示。
为了表示弹簧的载荷与变形的关系，取纵坐标表示弹簧承受的载荷，横坐标表示弹簧的变形，通常载荷和变形成直线关系(右图b)。
这种表示载荷与变形的关系的曲线称为弹簧的特性曲线。
对拉伸弹簧，如图<圆柱螺旋拉伸弹簧的特性曲线>所示，图b为无预应力的拉伸弹簧的特性曲线；图c为有预应力的拉伸弹簧的特性曲线。
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弹簧中径D mm
安装高度H1mm
压缩长度f mm
初始载荷F 1 N
68
105
400
弹簧载荷类别弹簧材料假设丝径d mm
抗拉强度σb Mpa Ⅰ类
50CrVA
7
1520
查表7.1-6
Ⅰ类Ⅱ类Ⅲ类弹簧刚度k
N/mm
安装变形量校核f1 mm 安装变形量取值f1 mm 安装高度取值H1 mm
5.80041642968.9605660170230
受循环载荷次数大于100万次
受循环载荷次数小于1000次
1. 选择材料与许用切应力
受循环载荷次数大于1000次小于100万次基本数据4.弹簧刚度、载荷和变形量的校核
根据机械手册所做的压缩弹簧计算表，所有参
k =G ⅆ4
8nD 3f 1
=F 1k
工作载荷F 2 N
1000
许用切应力τp Mpa
切变模量G Mpa 旋绕比 C 曲度系数K
532
790009.714285714 1.125
查表7.1-8 0.35σb
查表7.1-4D/d 查图7.1-4
工作变形量f2 mm 安装载荷F1 N 工作载荷F2 N 自由高度H0 mm
压并高度Hb
mm
175406.029151015.0728********.5
f2=f1+f F1=f1*k F2=f2*k H0=H1+F1Hb=n1*d
节距 mm δ1 mm 22.969230770.7
一般取值
>=0.1*d
校核
校核弹簧特性
所有参数请查阅机械设计手册
2. 弹簧钢丝直
5. 自由高度、压并高度
弹簧的其余尺
1
p =d +f b n
+δ1
计算直径d mm 直径取值 dmm 弹簧刚度k 弹簧有效圈数有效圈数取值n 总圈数 n 1
7.2518007697.0 5.71428571413.195947371314.5
支撑圈数取值n 21.5压并变形量f b mm
198.5
fb=H0-Hb 螺旋角α °
6.136843866
0.107519606
α=arctan(p/πD)
钢丝直径mm 3. 弹簧有效圈数
并高度和压并变形量 6.实验载荷和试验载荷下的变形量
其余尺寸参数
1.6KCF 2τp
F f =F1−F2f1−f2n =
G d 48D 3k。