(完整版)14.6(1)等腰三角形的判定(1)(新)

14.6（1）等腰三角形的判定

一、填空题

1．等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有 相等，那么这个三角形是等腰三角形，简称为等 对等 。

2．在ΔABC 中，∠A=48°，∠B=84°，这个三角形中长度相等的两条边是 。

3．等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为40°，那么这个等腰三角形顶角的度数为 。

4. 如果等腰三角形底边上的高与一腰的夹角为20°，那么这个三角形的三个内角分别是 。

5．等腰三角形的一个角是50°，那么它的另外两个角的大小分别是 。

6．如图，在等腰三角形ABC 中，AB=AC ，∠A=44°，CD ⊥AB 。则∠DCB 等于 。 A

D

第6题图

B C

7．如图，ABC ∆中，AB AC =，36A ∠=︒，BD 平分ABC ∠，DE AB ⊥于点E ，则_____C ∠=，_____BDE ∠=；若BDC ∆的周长为24，4CD =，则_____BC =，ABD ∆的周长为_____，ABC ∆的周长为_____。

8．如图，将等腰()ABC AB AC ∆=绕点B 顺时针旋转，使A 点落在BC 边上的点1A 处，点C 落在点1C 处，如果A 、1A 、1C 三点在一直线上，那么_____BAC ∠=度。

9．如图，∠B=∠E ，AB=FE ，BC=ED ，那么ΔGDC 是等腰三角形吗？

解：因为BC=ED （已知） A F 所以BC+CD=ED+CD G

在ΔABD 和ΔFCE 中，

AB=FE （已知） B E ∠B=∠E （已知） C D =

所以Δ ≌ Δ （ ）

所以∠DCG=∠ （ ）

所以DG= （ ）

所以ΔGDC 是等腰三角形 第7题图 第8题图

二、选择题

1．下列三角形中，等腰三角形的个数是（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

5 35°

5 100° 90° 45°

50° 40°

4

2．如图，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，则图中的等腰三角形共有（）

A．0个B．1个C．2个D．3个

A

D

B C

三、解答题

1．如图，OC是∠AOB的角平分线，点P是OC上一点，过P作PD//OA交OB于D，说明ΔDOP为等腰三角形。

A

P C

O D B 2．如图OB=OC，∠ABO=∠DCO，那么AC=DB吗？为什么？

A D

O

B C

3．如图，在ΔABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠ABC的平分线交AC、CD于E、F，说明ΔCEF为等腰三角形。

C

E

F

4．如图，在∆ABC中，AB=BC,∠BDA=∠E, ∠BAD=∠BCD,C、D、E共线。说明∆ADE是等腰三角形。

A E

B

D

C

1．如图，在△ABC中，D，E分别是AC，AB上的点，BD与CE交于点O.给出下列四个条件：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE＝CD；④OB＝OC．

（1）上述四个条件中，哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形？（用序号写出所有情况）（2）选（1）小题中的一种情形，证明△ABC是等腰三角形.

A

E D

O

B C