多元logistics回归分析
多元logistics回归结果解读
多元logistic回归是一种用于研究多个自变量对因变量影响的统计方法。
通过多元logistic回归分析，我们可以了解自变量对因变量的贡献程度，并确定哪些自变量对因变量有显著影响。
在解读多元logistic回归结果时，需要注意以下几点：
系数解读：在多元logistic回归模型中，每个自变量的系数表示该变量对因变量的贡献程度。
系数的符号表示了影响的方向，正号表示正相关，负号表示负相关。
系数的绝对值表示影响的大小，绝对值越大，影响越大。
OR值解读：在多元logistic回归模型中，每个自变量的OR值表示该变量对因变量发生概率的影响程度。
OR值的范围在0到无穷大之间，值越大表示该自变量对因变量的影响越大。
显著性检验：在多元logistic回归模型中，每个自变量都需要进行显著性检验。
如果某个自变量的p值小于预设的显著性水平（如0.05），则认为该自变量对因变量有显著影响。
模型评估：在多元logistic回归分析结束后，需要对模型进行评估。
常用的评价指标包括模型的拟合优度、预测准确率等。
如果模型的评估结果良好，则认为模型可用于预测或解释实际问题。
总之，多元logistic回归结果解读需要综合考虑系数的符号、绝对值、OR值、显著性检验和模型评估等多个方面。
通过深入了解自变量对因变量的贡献程度和影响方式，可以帮助我们更好地理解数据，并进行科学决策。
掌握多元logistic回归分析，看这篇就够了
掌握多元logistic回归分析，看这篇就够了01. 概念多元 logistics 回归(multinomial logistics regression)又称多分类logistics 回归。
医学研究、社会科学领域中，存在因变量是多项的情况，其中又分为无序（口味：苦、甜、酸、辣；科目：数学、自然、语文、英语）和有序（辣度：微辣、中辣、重辣）两类。
对于这类数据需要用多元 logistics 回归。
多元logistics 回归实际就是多个二元logistics 回归模型描述各类与参考分类相比各因素的作用。
如，对于一个三分类的因变量（口味：酸、甜、辣），可建立两个二元logistics回归模型，分别描述酸味与甜味相比及辣味与酸味相比，各口味的作用。
但在估计这些模型参数时，所有对象是一起估计的，其他参数的意义及模型的筛选等与二元logistics类似。
02.条件因变量：三个及以上分类变量自变量：分类或连续变量协变量：分类变量03.案例及操作【例】为了研究饮食口味偏好的影响因素，分析年龄、婚姻情况、生活态度在饮食口味类型偏好（1=酸、2=甜、3=辣）中的作用，共挑选被试30人，结果见下表，试进行多元logistics回归。
说明：本案例数据纯属编造，结论不具有参考性和科学性，仅供操作训练使用。
⑴ 建立数据文件口味偏好,sav，见下图每个被试有一个口味偏好因变量taste和3个自变量age、married、inactive。
⑵对口味偏好 taste 加权单击【数据】→【加权个案】，打开加权个案对话框，加权口味偏好，见下图(3)选择【分析】→【回归】→【多项logistics】，打开多项logistics回归主对话框，见图。
⌝【因变量】：分类变量，本例选择“taste”⌝【因子】：可选择多个变量作为因子，本例选择“age”、“married”、“inactive”⌝【协变量】：可选择多个变量作为协变量，本例未选择(4)单击【参考类别】按钮，打开参考类别对话框，见图⌝【参考类别】：可选择【第一类别】、【最后类别】或【定制】，本例选择【最后类别】⌝【类别顺序】：可选择【升序】或【降序】(5)单击【模型】按钮，打开模型对话框，见下图：本例主要考察自变量age、married、inactive的主效应，暂不考察它们之间的交互作用，然后点击【继续】；(6)单击【statistics】按钮，打开统计对话框，见图：设置模型的统计量。
多元logistics回归分析(研究材料)
多元logistics回归分析（研究材料）
多元logistics回归分析是一种用于研究因变量与多个自变量之间关系的统计方法。
在物流领域中，多元logistics回归分析可以用于研究物流企业的营销策略对销售额的影响、物流服务质量对客户满意度的影响等问题。
研究材料通常包括因变量（也称为响应变量）、自变量（也称为预测变量）以及其他可能的控制变量。
因变量通常是研究人员想要预测或解释的重要变量，比如销售额、客户满意度等。
自变量旨在解释因变量的变化，比如不同营销策略、物流服务质量等。
控制变量可以帮助消除其他因素对因变量和自变量之间关系的影响，比如所在地区、企业规模等。
在进行多元logistics回归分析之前，研究人员需要先对研究材料进行预处理，包括数据清洗、变量选择等。
然后，研究人员可以使用适当的统计软件进行回归分析。
回归模型的结果通过检验模型的显著性，查看模型中每个变量的系数，以及解释模型的决定系数来评估模型的表现。
多元logistics回归分析的优点在于可以通过同时考虑多个自变量来预测或解释因变量。
这种方法在物流企业的营销和服务管理方面具有重要的应用，可以帮助企业有效地制定营销策略和提高物流服务质量，提高客户满意度和销售额。
最新7_多元Logistic_回归分析
• 按因变量取值个数：
o 二值logistic回归分析
o 多值logistic回归分析
• 按自变量个数：
o 一元logistic回归分析
o 多元logistic回归分析
9
第二节 Logistic 回归分析的数学模型
(1) 二值一元logistic回归模型： p
令y是1,0变量，x是任 意变量，p=p(y=1|x) ，那么，二值变量y关于 变量x的一元logistic 回归 模型是：
Response Profile
Ordered
Total
Value
Y Count
Weight
1
1
2
20.00000
2
0
2 275.00000
17
Model Fitting Information and Testing Global Null Hypothesis BETA=0
Intercept
Intercept
1
p=p(x)
0.5
0 -α/β
x
变量p与x的关系
其中，α和β是未知参数或待估计的回归系数。该模型描述 了y取某个值（这里y=1)的概率p与自变量x之间的关系。
10
(2) 二值多元logistic回归模型： 令y是1,0变量，x1,x2,…,xk是任意k个变量； p=p(y=1|x1,x2,…,xk)，那么，变量y关于变量x1,x2,…,xk 的k元logistic回归模型是：
P1 = p(y=1) = P1 P1=
P2=
P2 = p(y=2) =P2-P1
P3= p(y≤3 | x) = 1 - P2 累积概率模型
P3 = p(y=3) =1-P2 独立概率模型
stata多元logistic回归结果解读
stata多元logistic回归结果解读【实用版】目录一、多元 logistic 回归的概念与原理二、多元 logistic 回归模型的建立三、多元 logistic 回归结果的解读四、实际案例应用与分析五、总结正文一、多元 logistic 回归的概念与原理多元 logistic 回归是一种用于分析多分类变量与二元变量之间关系的统计分析方法。
它可以对多个自变量与因变量之间的关系进行同时分析，适用于研究多个因素对某一现象的影响。
logistic 回归是一种分类回归方法，它将二元变量（如成功/失败、是/否等）与多个自变量之间的关系建模为逻辑斯蒂函数，从而预测因变量的概率。
二、多元 logistic 回归模型的建立在建立多元 logistic 回归模型时，首先需要将数据整理成合适的格式。
模型中，因变量为二元变量（通常用 0 和 1 表示），自变量为多元变量（可以是分类变量或连续变量）。
然后，通过添加截距项，构建多元logistic 回归模型。
在 Stata 软件中，可以使用命令“logit”来实现多元 logistic 回归分析。
三、多元 logistic 回归结果的解读多元 logistic 回归的结果主要包括系数、标准误、z 值、p 值、OR 值等。
其中，系数表示自变量对因变量的影响程度，正系数表示正相关，负系数表示负相关；标准误表示系数的估计误差；z 值表示系数除以标准误的值，用于检验系数的显著性；p 值表示假设检验的结果，一般小于0.05 认为显著；OR 值表示风险比，表示一个自变量对因变量的影响程度。
四、实际案例应用与分析假设我们研究一个城市居民的出行选择行为，希望了解影响居民选择不同交通方式的因素。
我们可以建立一个多元 logistic 回归模型，将居民的出行方式作为因变量（二元变量），交通方式的类型、出行距离、出行时间等因素作为自变量。
通过分析模型结果，我们可以得到各个因素对居民出行选择行为的影响程度，从而制定更有针对性的交通政策。
多元logistics回归分析
多值变量的 logistic回归模型
pj log it ( p j ) ln 1 p j
j 1 x1 2 x2 k xk
p j = p( y≤ j | x )，它表示了 y 取前 j 个值的累积概率(cumulative probability)。 累积概率函数
SC检验法(Schwarte Coriterion)。和AIC一样，用于比较同一数据下的不 同模型(含自变量个数不同)。SC值越小，模型越合适。SC的计算公式是：
SC 2 log(L) ( g k ) log(n)
似然比检验法(G= -2log L)。用于检验全部自变量(包括常数项)对因变量的 联合作用。它的计算公式是：
内容
• 基本原理 • 数学模型 • 方法步骤
参数估计 检验参数 模型检验 平行性检验
• 系数解释 • 条件Logistics分析 • 应用
参数估计 在logistic回归分析模型中，回归系数的估计方法通常是最大似然 法(Maximum Likelihood method)。最大似然法就是选取使得总体 真参数落在样本观察值领域里的概率达到最大的参数值作为真参 数的估计值。 为了得到一个非偏估计(non-biased estimate)，需采用重复递推 的方法，将最大似然估计值不断修正。软件系统使用的是重复加 权最小二乘递推法(iteratively reweighted least squares algorithm) 来估计回归系数。 和线性回归分析一样，logistic回归模型的回归系数是自变量对应 变量作用大小的一种度量。因为自变量的单位不同，不能用回归 系数的估计值来判断哪一个自变量对因变量的影响作用最大。为 了要进行比较，需要计算出标准回归系数。计算原理和线性回归 分析一样。在标准回归系数估计值中，绝对值最大的标准回归系 数对应的 x 变量对 y 变量的影响最大。
多元Logistic回归分析
P2=
P2 = p(y=2) =P2-P1
P3= p(y≤3 | x) = 1 - P2 累积概率模型
P3 = p(y=3) =1-P2 独立概率模型
12
第三节 Logistic回归分析方法步骤
1、估计参数 ---- 最大似然法 2、检验参数的显著性
H0: βj=0 vs H1: βj≠0 3、检验模型的显著性
注意：对于二值Logistic回归模型，Y=0的模型是：
p = p(y=0|x1,…,xk ) = 1 - p(y=1|x1,,xk)
10
Logistic 回归模型的另外一种形式 它给出变量z=logit(p)关于x 的线性函数。
11
(3) 多值logistic回归模型:
例如，当y取值1,2,3时，logistic回归模型是：
and
Criterion
Only
Covariates Chi-Square for Covariates
AIC
148.262
146.686
.
SC
147.648
145.458
.
-2 LOG L
146.262
142.686
3.576 with 1 DF (p=0.0586)
Score
.
.
4.224 with 1 DF (p=0.0399)
• 二分类变量： o 生存与死亡 o 有病与无病 o 有效与无效 o 感染与未感染
• 多分类有序变量： o 疾病程度（轻度、中度、重度） o 治愈效果（治愈、显效、好转、无效）
• 多分类无序变量： o 手术方法（A、B、C） o 就诊医院（甲、乙、丙、丁）
stata多元logistic回归结果解读
stata多元logistic回归结果解读STATA多元logistic回归结果的解读主要包括以下几个方面：1.回归系数：回归系数代表了每个自变量对因变量的影响程度。
系数的正负表示了影响的方向，系数的大小表示了影响的程度。
如果系数为正，表示自变量对因变量的增加有正向影响；如果系数为负，表示自变量对因变量的增加有负向影响。
2.置信区间：回归系数的置信区间用于判断系数的显著性。
通常情况下，如果置信区间与0不相交，可以认为系数是显著的，即该自变量对因变量的影响是显著的。
3.对数比率：对数比率是指因变量的概率比之间的对数差异。
在多元logistic回归中，回归系数的指数可以表示对数比率。
对数比率大于1表示自变量对因变量的概率有增加的影响，对数比率小于1表示自变量对因变量的概率有减少的影响。
对数比率的显著性可以通过置信区间来判断。
在解读STATA多元logistic回归结果时，还需要注意以下几点：1.模型拟合度：需要评估模型的拟合度，以确定模型是否能够准确地描述数据。
常用的拟合度指标包括Hosmer-Lemeshow检验、Cox &Snell R方和Nagelkerke R方等。
2.交互项和二次项：如果自变量之间存在交互作用或二次关系，需要在模型中加入相应的交互项或二次项。
3.多重共线性：如果自变量之间存在多重共线性，即它们之间存在高度的相关性，这可能会影响回归系数的稳定性和显著性。
因此，需要评估多重共线性并采取相应的措施。
4.异方差性：如果数据存在异方差性，即不同组别的方差不同，这可能会影响回归系数的显著性和解释性。
因此，需要评估异方差性并采取相应的措施。
总之，解读STATA多元logistic回归结果需要综合考虑多个方面，包括回归系数、置信区间、对数比率、模型拟合度、交互项和二次项、多重共线性以及异方差性等。
多元logistic回归结果
多元logistic回归结果多元logistic回归分析是一种非常常见的统计分析方法，主要用于预测一个因变量的概率取值，而这个概率取值是由多个自变量共同决定的。
这种方法不仅能够应用于学术研究，在商业领域也非常广泛。
那么，在进行多元logistic回归分析时，其结果都有哪些含义呢？本篇文章将从不同角度对结果进行解读。
首先，从变量系数的角度看，多元logistic回归分析结果能够提供每个自变量对因变量影响的指向。
具体而言，回归系数的符号表示该变量的影响方向，正号表示该变量对因变量有积极的影响，负号表示该变量对因变量有负面的影响。
另外，系数的大小也表明了变量对结果的影响程度，系数越大，说明该变量对结果的影响越强。
需要注意的是，由于多元logistic回归是一种联合分析方法，不同变量之间可能存在复杂的交互作用关系，因此，在考虑单个变量对模型的贡献时，也需要关注其他变量的影响因素。
其次，从拟合度的角度看，多元logistic回归结果能够提供模型的总体拟合度。
一般情况下，多元logistic回归模型会给出一个拟合度指标，例如R²值或对数似然比（log-likelihood），该指标可以表征模型拟合数据的程度。
一般而言，R²值越高，表明模型对数据的拟合程度越好，但同时也需要考虑模型的过拟合或欠拟合问题。
对数似然比是一种基于统计假设检验的拟合度指标，可以通过比较模型对数似然值与基准模型对数似然值之间的差异来衡量模型拟合程度。
这种方法更加严谨，但需要对模型假设进行一定的测试。
此外，从预测能力的角度看，多元logistic回归结果还能提供模型的预测能力。
在实际应用中，多元logistic回归分析通常会将数据集分为训练集和测试集，先用训练集来拟合模型，再用未知的测试集来进行模型的预测效果测试。
在测试中，常见的预测评估指标包括准确率、召回率和F1分数等。
准确率可以表征模型对样本分类的准确程度，召回率可以表征模型对正样本的捕捉能力，F1分数是准确率和召回率的加权平均值。
多元有序logistic回归模型_条件__解释说明
多元有序logistic回归模型条件解释说明1. 引言1.1 概述本篇文章旨在介绍多元有序logistic回归模型，并深入探讨其条件和解释说明。
随着数据科学和机器学习的发展，logistic回归作为一种广泛应用于分类问题的经典算法之一，已被广泛研究和运用。
然而，针对多元分类问题中存在有序等级的情况，传统的二元logistic回归无法满足需求。
因此，多元有序logistic回归模型应运而生，可以更好地处理具有有序等级的分类变量。
1.2 文章结构本文将从以下几个方面对多元有序logistic回归模型进行详细阐述：首先，在"2. 多元有序logistic回归模型"部分将介绍该模型的基本概念、原理及其在实际场景中的应用。
接下来，在"3. 条件"部分将讨论条件定义和分类，并重点探究条件对多元有序logistic回归模型的影响，并提供实际案例分析以加深理解。
在"4. 解释说明"部分，我们将介绍如何解读模型结果、参数估计意义以及验证结果和评价指标等重要内容。
最后，在"5. 结论"部分将对整个研究进行总结和发现的归纳，并提出未来研究的建议和展望。
1.3 目的本文的目的是系统介绍多元有序logistic回归模型，深入剖析其条件和解释说明。
通过阅读本文，读者将能够理解多元有序logistic回归模型在处理具有有序等级分类变量时的优势和应用场景，并且学会如何正确解读模型结果，理解参数估计意义，并通过验证结果和评价指标对模型进行评估。
最终，本文旨在为数据科学从业者提供一个全面、清晰和实用的参考指南，以便更好地运用多元有序logistic 回归模型来解决实际问题。
2. 多元有序logistic回归模型:2.1 模型介绍:多元有序logistic回归模型是一种用于预测有序分类结果的统计模型。
它通过将多个有序分类作为目标变量，并基于一组自变量进行建模，来分析目标变量与自变量之间的关系。
多元有序logistics回归及边际效应命令-概述说明以及解释
多元有序logistics回归及边际效应命令-概述说明以及解释1.引言1.1 概述多元有序logistics回归及边际效应命令是一种在统计学中常用的分析方法，它能够帮助研究人员理解多个有序分类变量之间的关系，并探索其边际效应。
而边际效应则是指在其他条件保持不变的情况下，某一变量对于因变量的影响程度。
在现实生活中，我们经常面临着需要研究和解释多种有序分类变量之间关系的问题。
比如，市场营销中，我们想要了解产品价格和不同消费者对该产品的购买意愿之间的关系；教育研究中，我们可能想要探索不同学生学习成绩和其学习时间的关系。
为了解决这类问题，多元有序logistics回归成为一种常用的分析工具。
它可以通过建立一个数学模型，将多个有序分类变量作为自变量，来预测一个有序分类的因变量。
具体而言，多元有序logistics回归使用logistics 函数来建立模型，通过最大似然估计方法来确定模型的参数。
而边际效应命令则是一种常用的统计方法，用于衡量自变量对因变量的影响程度。
通过边际效应命令，研究人员可以了解在其他条件保持不变的情况下，每个自变量对因变量的影响大小。
这对于深入理解多元有序logistics回归模型的结果以及进一步解读研究结果非常重要。
综上所述，本文将详细介绍多元有序logistics回归及边际效应命令的原理和应用，以及其在实际研究中的意义和作用。
通过对相关概念和方法的深入探讨，希望能够提供给读者一种新的分析工具，以便更好地理解和解决复杂的有序分类变量问题。
1.2 文章结构文章结构是一个重要的组织框架，它能够帮助读者更好地理解和掌握文章的内容。
本文的结构分为引言、正文和结论三个主要部分。
引言部分首先概述了本文要讨论的主题，即多元有序logistics回归及边际效应命令。
其次，简要介绍了本文的结构，引导读者对整篇文章的框架有个整体的了解。
最后，明确了本文的目的，即通过展示多元有序logistics回归和边际效应命令的应用和理论基础，深入探讨其在实际问题中的潜在价值。
stata logistics回归结果解读
stata logistics回归结果解读【原创版】目录1.Stata logistics 回归简介2.logistics 回归结果的主要指标3.如何解读 logistics 回归结果4.总结正文【1.Stata logistics 回归简介】Stata 是一款广泛应用于社会科学、生物统计学、医学统计学等领域的数据分析软件。
在 Stata 中，logistics 回归是一种用于解决二元变量问题的回归方法，例如预测某个人是否会购买某种产品，或者预测某个人是否会患有某种疾病等。
logistics 回归的结果可以告诉我们自变量对因变量的影响程度以及预测准确率。
【2.logistics 回归结果的主要指标】logistics 回归的结果主要包括以下几个指标：- 系数：系数表示自变量对因变量的影响程度，正系数表示正向影响，负系数表示负向影响。
- 标准误差：标准误差是对系数的一种度量，表示系数的不确定性。
标准误差越小，表示系数越精确。
- Z 统计量：Z 统计量是系数的一种标准化度量，它可以用来比较不同模型中系数的显著性。
- P 值：P 值表示在零假设下，观察到当前数据的概率。
通常，如果P 值小于显著性水平（例如 0.05），则拒绝零假设，认为自变量对因变量有显著影响。
【3.如何解读 logistics 回归结果】在解读 logistics 回归结果时，我们需要关注以下几个方面：- 系数的正负：系数的正负表示自变量对因变量的影响方向。
正系数表示正向影响，负系数表示负向影响。
- 系数的绝对值大小：系数的绝对值大小表示自变量对因变量的影响程度。
绝对值越大，表示影响程度越大。
- 标准误差：标准误差越小，表示系数的估计越精确。
- P 值：P 值越小，表示自变量对因变量的影响越显著。
【4.总结】通过对 Stata logistics 回归结果的解读，我们可以了解自变量对因变量的影响程度和方向，从而为实际问题提供解决方案。
logistics回归解释
任务名称：logistics回归解释一、什么是物流回归物流回归是一种统计分析方法，用于建立一个预测变量与一个或多个自变量之间的关系模型。
它被广泛应用于各个领域，包括经济学、医学、运输等等。
本文将重点讨论物流回归在物流领域中的应用以及如何进行物流回归分析。
二、物流回归的应用物流回归在物流领域中有着广泛的应用。
通过物流回归分析，我们可以预测和优化物流流程、减少成本、提高效率。
以下是物流回归在物流领域中的几个应用实例：1. 预测运输时间物流回归可以通过分析运输时间与各种因素的关系，建立一个预测模型，用于预测货物的运输时间。
这些因素可能包括交通状况、道路条件、气候等。
通过准确预测运输时间，物流公司可以更好地安排货物的配送，提高客户满意度。
2. 优化库存管理利用物流回归分析，可以确定影响库存水平的因素，并建立预测模型。
通过了解这些因素对库存的影响程度，物流公司可以合理规划库存，避免库存过剩或不足的情况，从而降低库存成本。
3. 评估运输效率物流回归可以用于评估不同运输方案的效率。
通过建立一个性能评估模型，分析不同因素对运输效率的影响，物流公司可以选择最优的运输方案，提高整体运输效率。
4. 风险评估物流回归可以用于评估潜在的风险因素，例如货物丢失、损坏等。
通过分析不同因素与风险的关系，物流公司可以采取相应的措施来减少风险，保护货物安全。
三、物流回归分析步骤进行物流回归分析通常需要以下步骤：1. 数据收集首先需要收集与物流相关的数据，例如运输时间、库存水平、运输方案等。
这些数据可以来自于物流公司的日常运营记录，也可以通过调查问卷等方式收集。
2. 数据清洗和准备收集到的数据通常需要进行清洗和准备，以便于后续的分析。
这包括处理缺失值、异常值以及对数据进行转换和标准化等。
3. 变量选择在建立回归模型之前，需要选择适当的自变量。
这可能需要进行特征工程和变量筛选，以确定哪些变量对预测变量有着显著影响。
4. 建立回归模型选择了自变量后，可以使用合适的回归方法建立回归模型。
多元Logistic回归分析
data eg7_1a;
input y x wt @@; cards;
11 7
1 0 13
0 1 46 0 0 229 ; run; proc logistic descending ;
model y=x ;
weight wt;
run;
SAS程序
16
第十六页，编辑于星期五：五点 十七分。
The LOGISTIC Procedure
1、什么是Logistic 回归分析？
研究因变量y取某个值的概率变量p与自 变量x的依存关系。
p=p(y=1|x)=f(x)
8
第八页，编辑于星期五：五点 十七分。
2、Logistic回归分析的分类
• 按数据的类型：
Logistic回归分析
– 非条件logistic回归分析（成组数据）
– 条件logistic回归分析（配对病例-对照数据）
Ratio
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
INTERCPT 1 -2.8688 0.2851 101.2408
0.0001
..
X
1
0.9860 0.4959 3.9542 0.0468
2.069569 2.681
18
第十八页，编辑于星期五：五点 十七分。
结果： 参数估计： a=-2.869 (p=0.0001),
b= 0.986 (p=0.0468). 模型检验： χ2=3.576, df=1, p=0.0586
2、自变量birthwt 的回归系数在统计意义上不等于0 (p=0.0001)，因此，OR=0.996在统计意义上不等于1。
OR=0.996 说明新生儿出生体重每增加一个单位(g)，患
BPD病的机会就会减少大约0.4% 。即患bpd病的概率 随新生儿出生体重的增加而下降。
stata多元logistic回归结果解读
stata多元logistic回归结果解读【原创版】目录一、什么是多元 logistic 回归二、多元 logistic 回归的结果解读1.Odds ratio（风险比）2.显著性水平（sig.）3.系数估计4.模型整体检验三、实例分析四、总结正文一、什么是多元 logistic 回归多元 logistic 回归是一种用于分析多自变量与二分类因变量之间关系的统计模型。
它可以帮助我们了解各个自变量对因变量的影响程度以及预测概率。
在 Stata 中，我们可以使用 logistic 回归命令进行分析，例如：logit depvar indepvar1 indepvar2...，其中 depvar 表示因变量，indepvar1、indepvar2 等表示自变量。
二、多元 logistic 回归的结果解读1.Odds ratio（风险比）Odds ratio（风险比）是一种衡量自变量对因变量影响程度的指标。
它表示当某个自变量取某一值时，事件发生的概率与该自变量取另一值时事件发生概率的比值。
在 Stata 结果中，我们可以看到每个自变量的 OR 值，正值表示该自变量与因变量正相关，负值表示负相关，接近 1 表示关系较弱。
2.显著性水平（sig.）显著性水平是用来判断自变量对因变量影响是否显著的指标。
在Stata 结果中，我们可以看到每个自变量的 sig.值。
一般而言，sig.值小于 0.05，我们认为该自变量对因变量的影响是显著的；sig.值大于等于 0.05，我们认为该自变量对因变量的影响不显著。
3.系数估计系数估计表示自变量对因变量的影响程度。
在 Stata 结果中，我们可以看到每个自变量的系数估计值。
系数值越大，表示该自变量对因变量的影响越大；系数值越小，表示影响越小。
4.模型整体检验模型整体检验可以帮助我们判断模型是否整体上显著。
在 Stata 中，我们可以使用 logistic 命令进行模型整体检验，例如：logit depvar indepvar1 indepvar2..., test(1)。
多因素logistic回归结果解读
多因素logistic回归结果解读
多因素logistic 回归是一种统计分析方法，它使用多个因素来预测一个二元分类问题（例如“是”或“否”）。
回归将数据看作二元变量（通常为“0”或“1”），然后将数据与不同因素组合进行比较，从而确定哪些因素对于预测所关心的二元变量最具有影响力。
当全部数据和变量都全部考虑时，利用模型可以预测最可能的二元变量。
多因素logistic 回归的结果通常包括：
1. 系数（coef）：这些值表示每个因素如何影响因变量。
正系数表示某个因素与因变量的概率是正相关的，而负系数则表示负相关。
2. 标准误（Std.Error）：该值代表每个系数的测量误差。
3. z值：这些值表示每个系数的标准正态分布的z值，用于检验系数是否显著。
4. P值：这些值表示每个系数对应的z值的概率，如果P值低于显著性水平（通常为0.05），可以判断该系数显著。
否则，我们不能确认该系数是否有影响。
利用这些结果，我们可以根据自己的需要，确定哪些因素对于预测因变量最具有影响力，可以进行进一步的分析，并针对不同情况进行预测。
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内容
• 基本原理 • 数学模型 • 方法步骤 • 系数解释 • 条件Logistics分析 • 应用
内容
• 基本原理 • 数学模型 • 方法步骤
- 参数估计 - 检验参数 - 模型检验 - 平行性检验
• 系数解释 • 条件Logistics分析 • 应用
参数估计
在logistic回归分析模型中，回归系数的估计方法通常是最大似然 法(Maximum Likelihood method)。最大似然法就是选取使得总体 真参数落在样本观察值领域里的概率达到最大的参数值作为真参 数的估计值。
为了得到一个非偏估计(non-biased estimate)，需采用重复递推 的方法，将最大似然估计值不断修正。软件系统使用的是重复加 权最小二乘递推法(iteratively reweighted least squares algorithm) 来估计回归系数。
和线性回归分析一样，logistic回归模型的回归系数是自变量对应 变量作用大小的一种度量。因为自变量的单位不同，不能用回归 系数的估计值来判断哪一个自变量对因变量的影响作用最大。为 了要进行比较，需要计算出标准回归系数。计算原理和线性回归 分析一样。在标准回归系数估计值中，绝对值最大的标准回归系 数对应的 x 变量对 y 变量的影响最大。
G2logL)(
计分检验法(Score)。用于检验全部自变量(不包括常数项)对因变量的联合 作用。
平行性检验
当因变量为多值变量时，模型包含多个回归方程。Logistic回归 分析要求这多个回归方程中自变量的系数是相等的。因此对于 多值变量的logistic回归模型，要求作平行性检验，也称为比例 比数假设检验(test for the proportional odds assumption)，使用 的方法是计分检验法。
p j = p( y≤ j | x )，它表示了 y 取前 j 个值的累积概率(cumulative probability)。
累积概率函数
pj p(yjx) 1 eex x p j p j (x ()x),当 1jg1
1,当 jg
第一个模型表示了y 取第一个值的概率p1与x的关系；第二个模型表示了y 取前两个值的累积概率p2与x的关系。这两个模型的常数项不同，回归系 数完全相同的。 y 取第一个值的概率p(1)=p1 ，y 取第二个值的概率 p(2)=p2 -p1，y 取第三个值的概率p(3)=1- p2 。它们的截距不同，斜率相 同，所以是g-1条平行直线族。多值因变量logistic回归模型型的总体检验常用的方法有： AIC检验法(Akaike Information Criterion)。用因于变比量较取同值一数据下的不同模 型(含自变量个数不同)。AIC值越小，模型越合适个。数AIC值的计算公式是：
A I 2 l C o L ) g 2 (g (k )
如果对模型的概率 p 进行logit 变换
logit(p)ln1pp
logistic回归模型的另一种形式，它给出的是变量z=logit(p)关于x 的线性函数
lo i(p tg ) l n 1 p p 1 x 1 2 x 2 k x k
多值变量的 logistic回归模型
lo i(tp g j) l n 1 p p jj j1 x 12 x 2 kx k
SC检验法(Schwarte Coriterion)。和AIC一样，用于比较同一数据下的不 同模型(含自变量个数不同)。SC值越小，模型越合适。SC的计算公式是：
S C 2 lo L )g (g ( k )lo n )g(
似然比检验法(G= -2log L)。用于检验全部自变量(包括常数项)对因变量的 联合作用。它的计算公式是：
内容
• 基本原理 • 数学模型 • 方法步骤 • 系数解释 • 条件Logistics分析 • 应用
logistic回归模型对变量的要求 Logistic回归分析要求因变量是分类变量，包括顺序变量和名义变量。 不论是哪种变量都要用数字来表示它的取值。自变量可以是数值型连续 变量，也可以是顺序型分类变量，如果是名义变量，则需要转换成哑变 量来处理。
pp (y 1 x ) 1 e e x x 1 eex x p p x x )(
p 1
p=p(x) 0.5
0
-α /β
x
图 7-1 变 量 p 与 x 的 关 系
多元 logistic回归模型
p p ( y 1 x ) 1 e e x x 1 x 1 1 x p 1 p 2 x 2 2 x 2 ( k x k x x k )
ln1 PP=01X1
logistic回归模型的个数
取决于因变量的取值个数。因为 logistic回归模型描述的是因变量取每 个值的概率与自变量的关系，因此因变量的每一个值都对应一个模型。 但是由于概率之和为1，所以当因变量是g值变量时，只需要估计g-1 个模型
二值因变量的 logistic回归模型
假设因变量 y是一个取值为1和0的二值变量(binary variable)，x 是一个影响y 的危险因子(risk factor)。令在x 条件下y=1的概率是 p=p(y=1| x)，那么，表达式 ：
检验参数
统计假设常用的方法是Ward卡方检验。当大于样本对应的Ward 卡方值的概率小于0.05时，在统计意义上可以拒绝上述零假设。 即，可以认为第 j个 x 变量对y=1的概率p有显著性影响，其犯第 一类错误的可能性不超过5% 。和线性回归分析一样，当自变量 个数较多时，可采用逐步回归分析方法来筛选危险因子。