六年级思维数学第一讲 周期规律(1)
苏教版六年级下小升初典型奥数之周期问题
苏教版六年级下小升初典型奥数之周期问题在小学数学的学习中，周期问题是一个常见且重要的知识点，对于即将小升初的六年级同学来说，掌握周期问题不仅能提升数学思维能力，还能在考试中应对自如。
首先，我们来了解一下什么是周期问题。
简单来说，周期问题就是指事物在运动变化的过程中，某些特征有规律地循环出现。
比如一周有七天，这就是一个简单的周期；再比如春夏秋冬四季的更替，也是一种周期现象。
在解决周期问题时，关键是要找出周期的长度。
周期长度是指一个完整的周期所包含的数量。
比如在一串数字1、2、3、1、2、3、1、2、3……中，周期长度就是 3，因为 1、2、3 这三个数字不断重复出现。
让我们通过一些具体的例子来深入理解周期问题。
例 1：有一串彩色气球，按照“红、黄、蓝、绿、紫”的顺序排列，第 27 个气球是什么颜色？这道题中，周期长度就是 5，因为气球的颜色是按照 5 种颜色为一个周期循环的。
我们用 27 除以 5 得到商 5 余 2，这意味着经过了 5 个完整的周期，还剩下 2 个气球。
从周期的开头开始数，第二个气球的颜色是黄色，所以第 27 个气球是黄色。
例 2：某年的 3 月 1 日是星期五，那么这一年的 4 月 1 日是星期几？3 月有 31 天，一周有 7 天，我们先算出 3 月 1 日到4 月 1 日经过的天数，即 31 天。
然后用 31 除以 7 得到商 4 余 3，这说明经过了 4 个完整的星期，还多 3 天。
因为 3 月 1 日是星期五，往后推 3 天就是星期一，所以 4 月 1 日是星期一。
在解决周期问题时，我们还常常会遇到求总数的情况。
例 3：在一条街道上，路灯按照“亮、灭、亮、灭、亮、灭……”的规律设置，从第 1 盏路灯到第 50 盏路灯中，有多少盏灯是亮着的？周期长度为 2，即“亮、灭”。
50 除以 2 等于 25，说明有 25 个完整的周期。
每个周期中有 1 盏灯亮着，所以亮着的灯一共有 25 盏。
六年级《简单的周期性》说课稿
六年级《简单的周期性》说课稿一、教学目标1. 知识目标：让学生了解周期性现象的基本概念和各种简单周期现象。
2. 能力目标：培养学生观察、实验、归纳总结的能力，以及分析和解决问题的能力。
3. 情感目标：培养学生对科学的兴趣和探究精神，培养学生的合作意识和积极参与的态度。
二、教学重难点1. 教学重点：让学生理解周期性的本质和周期现象的分类。
2. 教学难点：引导学生建立科学的观察与实验意识，培养学生的实验设计与数据分析能力。
三、教学过程1. 导入（5分钟）：通过展示一些简单的周期性现象，如天气、季节变化等，引起学生的兴趣和思考，并与学生进行互动交流。
2. 知识讲解（10分钟）：课堂上通过图片、实物等教具，简要介绍周期性的概念和分类，引导学生观察和总结。
3. 实验探究（20分钟）：设计一个简单的实验，让学生观察水的沸腾过程，并记录数据分析。
引导学生发现水的沸腾是一种周期性现象，进一步理解周期性的特点。
4. 归纳总结（10分钟）：帮助学生归纳总结周期现象的分类和共同特征，整理研究心得体会。
5. 小结（5分钟）：让学生回顾本节课所学内容，并提醒学生将所学知识应用到生活实际中。
四、教学资源1. 图片、实物等教具。
2. 水的沸腾实验所需材料和设备。
五、教学评价1. 教师观察学生的参与度和合作意识。
2. 学生实验记录和数据分析的准确性及合理性。
六、教学延伸1. 引导学生运用所学知识，观察和分析其他周期性现象。
2. 鼓励学生进行相关实验探究，拓展应用与创新。
以上为六年级《简单的周期性》说课稿。
周期规律小学数学教案
周期规律小学数学教案
课题：周期规律
教学目标：
1. 能够理解周期规律的概念。
2. 能够根据给定的规律找出相应的规律并进行延续。
3. 能够通过实际问题应用周期规律解决问题。
教学重点：理解周期规律的概念，找出规律并进行延续。
教学难点：应用周期规律解决实际问题。
教具准备：小黑板、彩色粉笔、数字卡片或图形卡片。
教学过程：
一、导入新课（5分钟）
1. 让学生观察黑板上已画好的一组数字或图形，并给出下一个数字或图形。
2. 引导学生从已有的数字或图形中找出规律，并推测下一个数字或图形是什么。
二、讲解周期规律（10分钟）
1. 通过多种示例讲解周期规律的概念，如数字规律、图形规律等。
2. 引导学生注意观察数字或图形中的变化规律，帮助他们理解周期规律的含义。
三、练习找规律（15分钟）
1. 让学生观察给出的一组数字或图形，并找出其中的规律。
2. 让学生根据已有的规律推测下一个数字或图形，并在黑板上写出答案。
四、应用实际问题（10分钟）
1. 给出一个实际问题，让学生运用刚学到的周期规律解决问题。
2. 激发学生思考和动手能力，引导他们运用规律解决复杂问题。
五、课堂小结（5分钟）
1. 进行本节课内容的小结，巩固学生对周期规律的理解。
2. 鼓励学生继续在日常生活中观察和应用规律。
教学反思：在教学过程中，要注意启发学生思考和训练他们的观察力和逻辑思维能力。
通过丰富的实例和问题练习，培养学生对周期规律的掌握和应用能力。
小学数学周期问题知识点归纳
小学数学周期问题知识点归纳一、定义一年有春夏秋冬四个季节、一个星期有星期一到星期天七天，像这样按照一定的循环规律，不断重复出现的问题，叫作周期问题。
二、周期长度每次都重复出现的事物就是一个周期，它里面包含的数量就是周期长度。
1、2、3、4就是一个周期，它的周期长度是4。
再比如：一年有春夏秋冬四个季节，它的周期长度是4；一个星期有星期一到星期天七天，它的周期长度是7。
三、计算总数÷周期长度=组数……余数有余数：余数是几就是周期里的第几个。
总数÷周期长度=组数整除时：周期里的最后一个。
四、常见考查类型1、图形中的周期问题2、数列中的周期问题3、年月日中的周期问题五、常见考查形式1、求第几个是什么？解题秘诀：看余数。
例题一：照样子穿下去，第33粒珠子是什么颜色？解题过程：33÷4=8（组）……1（粒） 答：第33粒珠子是红颜色的。
例题二：……照这样排列，第27个是什么颜色？解答：27-1=26（个） 26÷3=8（组）……2（个）答：第27个是黄色的。
分析：本题的周期不是从第一个开始，需要先从总数减去不是规律排列的数量，再按照上面的方法计算。
2、求出现几次？解题秘诀：一组里有几个×组数+余数里的个数例题：国庆节，学校设计校园楼顶的彩旗按红、黄、红、蓝、红、紫的顺序循环，共挂了50面。
这些彩旗中红旗有（ ）面。
解答：50÷6=8（组）……2（面）3 × 8 + 1= （面）每组有3个红旗 有8组 余数2面里有1个红旗答：这些彩旗中红旗有25面。
3、求和？解题秘诀：一组和×组数+剩余数的和例题：1、2、3、1、2、3……，本组数列的前23个数的总和是多少？ 解答：23÷3=7（组）……2（个）（1+2+3）×7+（1+2）=45。
答：本组数列的前23个数的总和是45。
第33粒是第9组的第1个，每组的第1个都是红色的，所以，4、求星期几？解题秘诀：总天数÷周期长度（7）=周数……剩余天数。
周期问题六年级知识点
周期问题六年级知识点周期问题是六年级数学中的重要知识点之一，它与数列和模式有关。
周期性是指一种重复出现的规律或模式，可以是数字、图形或事件的重复出现。
在六年级学习周期问题时，我们需要了解周期的定义、周期性的特点以及如何找到周期性的规律。
首先，周期的定义是指一组元素按照一定规律重复出现的过程。
这个过程中，每个元素都有其特定的位置，常用字母n表示元素在周期中的位置。
周期问题中常见的数列包括等差数列和等比数列。
在等差数列中，元素之间的差值是恒定的；在等比数列中，元素之间的比值是恒定的。
通过观察数列中的元素，我们可以发现它们按照一定规律重复出现，这就是周期性的表现。
其次，周期性的特点包括周期的长度和周期内的规律。
周期的长度是指周期中元素的个数，可以通过观察数列中的元素个数来确定。
周期内的规律是指元素之间的关系和变化规律，可以是递增、递减或其他规律。
例如，在等差数列中，每个元素之间的差值是恒定的，而在等比数列中，每个元素之间的比值是恒定的。
通过了解周期性的特点，我们可以根据已知条件去寻找周期性的规律。
一种常见的方法是绘制数列的图形表示，通过观察图形中的模式来找到周期性的规律。
另一种方法是利用周期性的特点，例如在等差数列中，我们可以利用公式an = a1 + (n-1)d来表示第n 个元素，其中an是第n个元素，a1是首项，d是公差。
通过这个公式，我们可以求解出数列中任意位置的元素。
对于六年级的学生来说，掌握周期问题的知识对于理解数列和模式有很大的帮助。
周期性是数学中一种重要的概念，它在生活中也有广泛的应用，例如天气变化、月相变化、交通信号灯等都具有周期性。
通过学习周期问题，我们可以培养学生观察和发现规律的能力，提高解决问题的思维能力。
总结起来，周期问题是六年级数学中的重要知识点，它涉及数列和模式中的周期性规律。
了解周期的定义、周期性的特点以及找到周期性规律的方法，能够帮助学生更好地理解数学中的周期问题，并应用到实际生活中。
周期律知识点总结
周期律知识点总结一、周期律的基本概念周期律是描述元素周期表中元素性质规律的概念，它最早由门捷列夫在1869年提出，并在之后得到了孟德莱耶夫、莫丹塔夫、门捷列夫等科学家的深入研究和发展。
周期律的基本概念包括元素周期表的构造原则和元素周期性规律。
1. 元素周期表的构造原则元素周期表是按元素的原子序数大小依次排列的一种表格，最早由门捷列夫提出。
元素周期表的构造遵循以下原则：(1) 按原子序数大小排列。
原子序数是元素的重要标识，它代表了元素原子核中质子的数量，也是元素在同一周期内的位置标识。
元素周期表中元素的排列顺序与它们的原子序数大小呈正比，原子序数从左到右逐渐增加。
(2) 周期表的主要构造原则是周期律规则。
元素周期表的构造中，周期律规则是构造的基础原则。
周期律规则包括：周期性规律、元素周期法则、主族元素和次族元素等。
2. 元素周期性规律元素周期性规律是指元素周期表中相邻元素化学性质的变化规律。
周期性规律主要有原子半径周期性规律、电子亲和能周期性规律、离子化能周期性规律和原子量周期性规律。
(1) 原子半径周期性规律。
原子半径是指原子的外层电子云的平均距离，原子半径的大小与原子核电荷数和外层电子数有关。
元素周期表中原子半径随着原子序数的增加而呈现规律性的变化，整体呈现出周期性变化。
(2) 电子亲和能周期性规律。
电子亲和能是指原子或原子离子吸收外层电子形成负离子的能力，电子亲和能的大小与原子核吸引外层电子的能力有关。
元素周期表中电子亲和能也随着原子序数的增加呈现规律性的变化，整体呈现出周期性变化。
(3) 离子化能周期性规律。
离子化能是指原子或原子离子失去一个或多个外层电子形成正离子的能力，离子化能的大小与原子核吸引外层电子的能力有关。
元素周期表中离子化能随着原子序数的增加呈现规律性的变化，整体呈现出周期性变化。
(4) 原子量周期性规律。
原子量是指元素的相对原子质量，原子量的大小与原子核的质子和中子数量有关，元素周期表中原子量也呈现出周期性变化规律。
周期问题知识点总结日历
周期问题知识点总结日历周期问题是指涉及时间、距离、速度等概念的数学问题。
周期问题是数学中常见的问题类型，其解决方法多样，需要在数学知识的基础上灵活运用。
本文将介绍周期问题的基本概念、解题方法和相关知识点，希望能帮助读者更好地理解和解决周期问题。
一、基本概念1. 周期周期是指在某一过程中，某一现象、规律或变化在一定的时间、距离或速度下重复出现的时间段或距离，例如地球绕太阳一周的时间、月亮围绕地球一周的时间等均为周期。
2. 周期性周期性是指某一现象、规律或变化具有重复性的特点，即在一定的时间、距离或速度下，这一现象、规律或变化会以一定的周期性重复出现。
3. 周期函数周期函数是指函数图像在一定范围内具有规律性的重复性，其图像呈现周期性变化。
周期函数的特点是在所给的自变量域内，函数值在一定的周期范围内重复出现。
4. 周期问题周期问题是指涉及时间、距离、速度等概念的数学问题，其解决方法多样，需要在数学知识的基础上灵活运用。
周期问题常常涉及生活中的实际问题，如交通工具的运行时间、动力学问题等。
二、解题方法1. 列表法列表法是解决周期问题的一种简单直接的方法。
通过列出一系列数据，如时间、距离、速度等，然后根据所给条件使用逻辑推理或数学运算进行解答。
2. 画图法画图法是解决周期问题的常用方法之一。
通过画出相关的图形，如时序图、距离图、速度图等，然后根据图形特点进行分析推理，找出问题的解答。
3. 公式法公式法是解决周期问题的一种高效、精确的方法。
通过建立简单、精确的数学模型，然后根据所给条件使用相应的公式进行计算，得出问题的解答。
4. 几何法几何法是解决周期问题的一种可视化方法。
通过将问题抽象转化为几何图形，然后根据图形特点进行分析推理，找出问题的解答。
5. 分析法分析法是解决周期问题的一种综合方法。
通过对周期性现象的周期、规律、特点等进行分析，然后根据所给条件进行逻辑推理或数学运算，找出问题的解答。
三、相关知识点1. 速度速度是物体在单位时间内所经过的距离，是描述物体运动变化快慢的物理量。
周期规律
第一讲:周期问题一、知识点周期现象：事物在运动变化过程中，某些特征有规律循环出现；周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期；解决有关周期性问题的关键是确定循环周期.周期性问题的基本解题思路是：首先要正确理解题意，从中找准变化的规律，利用这些规律作为解题的依据；其次要确定解题的突破口。
主要方法有观察法、逆推法、经验法等。
主要有： 1．图形中的周期问题；2．年月日中的周期问题．二、解题方法⑴找出周期．确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果就为周期里的最后一个；例如：1，2，1，2，1，2，…那么第18个数是多少？⑵如果比整数个周期多n个，那么为下个周期里的第n个；例如：1，2，3，1，2，3，1，2，3，…那么第16个数是多少？⑶如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续算．例如：1，2，3，2，3，2，3，…那么第16个数是多少？三、练习题：1、小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：●●○●●○●●○…你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球？第100个又是什么球呢？2、美美有黑珠、白珠共102个，她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上，她是按下面的顺序排列的：○●○○○●○○○●○○○……那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是什么颜色吗？美美怕这种颜色的珠子数量不够，你能帮她算出这种颜色在这串珠子中共有多少个吗？3、小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列．⑴第73颗是什么颜色的？⑵第10颗黄珠子是从头起第几颗？⑶第8颗红珠子与第11颗红珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子？4、奥运会就要到了，京京特意做了一些“北京欢迎你”的条幅，这些条幅连起来就成了：“北京欢迎你北京欢迎你北京欢迎你……”依次排列，第28个字是什么字？5、节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯．也就是说，从第一盏白灯起，每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯．那么第73盏灯是什么颜色的灯？6、节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接1盏黄灯，然后又是5盏红灯、4盏蓝灯、1盏黄灯、……这样排下去．问：⑴第150盏灯是什么颜色？⑵前200盏彩灯中有多少盏蓝灯？7、在一根绳子上依次穿2个红珠、2个白珠、5个黑珠，并按此方式反复，如果从头开始数，直到第50颗，那么其中白珠有多少颗？8、小莉把平时积存下来的200枚硬币按3个1分，2个2分，1个5分的顺序排列起来．⑴最后1枚是几分硬币⑵这200枚硬币一共价值多少钱？9、桌子上摆了很多硬币，按一个一角，两个五角，三个一元的次序排列，一共19枚硬币．问：最后一个是多少钱的？第十四个是多少钱的？10、有249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序轮流排列，最后一朵是什么颜色的花？这249朵花中，什么花最多，什么花最少？最少的花比最多的花少几朵？11、小和尚在地上写了一列数：7，0，2，5，3，7，0，2，5，3…你知道他写的第81个数是多少吗？你能求出这81个数相加的和是多少吗？12 、根据下面一组数列的规律求出51是第几个数？1、2、3、4、6、7、8、9、11、12、13、14、16、17……13、紧接着1989后面写一串数字，写下的每一个数字都是它前面两个数字的乘积的个位数．例如，8972，在9后面写2，9218，在2后面写8……得到一串数字：19892868…，问：这串数字从1开始，往右数，第l999个数字是几？14、2002年的6月1日是星期六，那么这一年的10月1日是星期几呢？15、 2008年的“六·一”儿童节是星期日，2008年的“十·一”是星期几？16、黑珠、白珠共101颗，穿成一串，排列如下图。
六年级周期问题知识点
六年级周期问题知识点周期问题是六年级数学中的重要知识点之一，它涉及到数学中时间的计算和推理。
通过学习周期问题，我们可以培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
以下是六年级周期问题的相关知识点：一、年、月、日的关系在周期问题中，我们经常需要计算年、月、日之间的关系。
在这个计算中，我们需要了解每个月的天数、闰年的概念以及各月份的顺序。
例如，在计算某一天距离另一天相隔多少天时，我们需要根据月份和年份的差异来进行计算，确保结果的准确性。
二、周期的概念周期是指某一现象或事件在一定时间内重复出现的规律性。
在数学中，我们常用周期来描述一种重复的情况。
例如，地球绕太阳一周的时间就是一个周期，儿童乘坐摩天轮一圈所花费的时间也是一个周期。
了解周期的概念有助于我们理解并解决周期问题。
三、整年周期问题整年周期问题是指涉及一整年的周期计算。
例如，某人每隔5天去钓鱼一次，我们需要计算他在一年内总共钓了多少次鱼。
在解决这类问题时，我们需要先计算一年有多少天，然后再根据给定的周期进行计算。
四、跨年周期问题跨年周期问题是指涉及不完整年份的周期计算。
例如，某人每隔10天剪一次头发，他从某一年的7月15日开始剪发，请问他在次年的2月18日之前共剪了多少次发？在解决这类问题时，我们需要计算两个日期之间相隔的天数，然后再根据给定的周期进行计算。
五、星期周期问题星期周期问题是指涉及星期的周期计算。
例如，某人每周五回家一次，我们需要计算他在某一段时间内回家的次数。
在解决这类问题时，我们需要考虑给定时间段内的星期几，并根据给定的周期进行计算。
六、时间推理问题时间推理问题是指利用已知的时间信息来推理和计算未知的时间。
例如，如果现在是某个日期，再过15天将是星期几？在解决这类问题时，我们需要根据已知的时间信息和周期进行推理和计算。
七、日历问题日历问题是指利用日历进行日期计算和推理的问题。
例如，某事情发生在某一天，我们需要计算它发生后的第几天是星期几或是某个特定日期。
六年级知识点找规律
六年级知识点找规律找规律是数学中的一个重要的思维能力，也是在六年级数学学习中需要掌握的关键技巧之一。
通过找规律，我们能够深入理解数学概念，提高解题的速度和准确性。
本文将从不同的数学知识点入手，介绍在六年级数学学习中如何找到规律。
一、整数的加减法规律在六年级学习整数的加减法时，我们可以通过观察数列中的数值变化来找到规律。
比如对于以下数列：4，7，10，13，16......我们可以发现每个数都比前一个数大3。
这就是一个公差为3的等差数列，我们可以用等差数列的通项公式来表示：a_n = a_1 + (n -1)d，其中a_n表示数列中的第n个数，a_1表示第一个数，d表示公差。
通过这个公式，我们可以快速计算数列中任意位置的数值。
二、图形的变化规律在六年级学习图形的变化规律时，我们需要观察图形的形状、边长、面积等特征来找到规律。
比如在正方形的变化中，我们可以发现边长每增加1，面积会增加2。
这是因为正方形的面积等于边长的平方，所以边长增加1时，面积增加的值是边长的2倍。
三、倍数的规律在六年级学习倍数时，我们可以找到一些有趣的规律。
比如对于某个数的倍数，我们可以观察它们的个位数，发现它们的个位数也有规律。
以7的倍数为例，我们可以观察到7、14、21、28、35......这些数的个位数依次是7、4、1、8、5......我们可以发现个位数以7、4、1、8、5为循环，而这五个数正好组成了7的。
这就是7的个位数规律。
四、分数的规律在六年级学习分数时，我们也可以找到一些规律。
比如对于相邻的两个分数，我们可以观察它们的大小关系。
如果两个分数的分母相同，那么分子大的分数就大；如果两个分数的分母不同，我们可以将其转化为相同的分母，然后比较分子的大小。
通过这种方法，我们可以快速比较分数的大小关系。
五、方程式的规律在六年级学习方程式时，我们可以通过代入不同的数值来找到方程式的规律。
比如对于一个线性方程y = 3x + 2，我们可以选择不同的x值来计算对应的y值。
周期问题知识点总结六年级
周期问题知识点总结六年级周期问题知识点总结周期问题是数学中的一个重要概念，主要涉及到数列和函数的周期性特征。
在六年级的数学学习中，我们需要掌握一些周期问题的基本知识点，本文将对这些知识进行总结。
以下是几个重要的周期问题知识点：一、数列的周期性数列是由一串按照一定规律排列的数字组成的序列。
当数列中的数字按照一定的规律重复出现时，我们就称这个数列具有周期性。
1. 周期的定义一个数列如果存在一个正整数T，使得数列中的每个元素在位置上与它前面的第T个元素相等，则称T为该数列的一个周期。
2. 寻找周期要确定一个数列的周期，可以观察数列中的数字是否出现重复的现象。
如果发现某个数字在数列中多次出现，并且这些数字按照一定规律排列，那么这个规律所包含的数字个数就是数列的周期。
3. 常见周期在数列中，常见的周期有1、2、3等整数周期，也可能存在更大的周期。
例如，常见的斐波那契数列的周期是3。
二、函数的周期性函数是一种将一个变量的值映射到另一个变量上的规则。
当函数满足一定条件时，我们可以称之为周期函数。
1. 周期函数的定义如果存在一个正实数T，使得对于函数的定义域上的任意实数x，都有f(x+T) = f(x)，则称函数f(x)是周期函数，T为该函数的周期。
2. 寻找周期要确定函数的周期，可以观察函数图像是否表现出了一定的重复性。
在函数图像中，如果存在一个最小的正周期，使得函数图像以该周期为单位重复出现，那么该周期就是函数的周期。
3. 常见周期常见的周期函数有正弦函数、余弦函数等。
例如，正弦函数的周期是2π。
三、周期问题的应用周期问题不仅仅是数学中的一个概念，它在现实生活中也有着广泛的应用。
1. 时间与周期我们生活在一个充满周期性的世界中。
一天有24小时，一周有7天，一年有365天等。
我们利用时间的周期性来组织和安排日常生活，如工作、学习和休息等。
2. 电子技术中的周期在电子技术领域，周期问题也有着广泛的应用。
例如，交流电的周期是指电流正弦波形从一个方向到另一个方向再返回来所需要的时间。
小学六年级数学竞赛辅导：周期问题
周期问题专题简析：在日常生活中，有一些现象按照一定的规律不断重复出现，例如，人的生肖、每周的七天等等。
我们把这种特殊的规律性问题称为周期问题。
解答周期问题的关键是找规律，找出周期。
确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果为周期里的最后一个；如果比整数个周期多n个，那么为下个周期里的第n个；如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是特球的个数后，再继续算。
例1：你能找出下面每组图形的排列规律吗？根据发现的规律，算出每组第20个图形分别是什么。
（1）□△□△□△□△……（2）□△△□△△□△△……分析与解答：第（1）题排列规律是“□△”两个图形重复出现，20÷2=10，即“□△”重复出现10次，所以第20个图形是△。
第（2）题的排列规律是“□△△”三个图形重复出现，20÷3=6…2，即“□△△”重复出现6次后又出现了两个图形“□△”，所以第20个图形是△。
练习一（1）□□△△□□△△□□△△……第28个图形是什么？（2）盼望祖国早日统一盼望祖国早日统一盼望祖国早日统一…第2001个字是什么字？（3）公园门口挂了一排彩灯泡按“二红三黄四蓝”重复排列，第63只灯泡是什么颜色？第112只呢？例2：有一列数，按5、6、2、4、5、6、2、4…排列。
（1）第129个数是多少？（2）这129个数相加的和是多少？分析与解答：（1）从排列可以看出，这组数是按“5、6、4、2”一个循环依次重复出现进行排列，那么一个循环就是4个数，则129÷4=32…1，可知有32个“5、6、4、2”还剩一个。
所以第129个数是5。
（2）每组四个数之和是5+6+4+2=17，所以，这129个数相加的和是17×32＋5=549。
练习二1，有一列数：1，4，2，8，5，7，1，4，2，8，5，7…（1）第58个数是多少？（2）这58个数的和是多少？2，小青把积存下来的硬币按先四个1分，再三个2分，最后两个5分这样的顺序一直往下排。
六年级下册数学课件 第1课时 找规律 人教版(共18张PPT)
3个点连成线段的条数：1＋2＝3(条) 4个点连成线段的条数：1＋2＋3＝6(条) 5个点连成线段的条数：1＋2＋3＋4＝10(条) 6个点连成线段的条数：1＋2＋3＋4＋5＝15(条)
你有什么发现？
根据规律，你知道8个点、12个点、20个点能连成多少 条线段吗？
用算式表示为： 1＋2＋3＋4＋……＋(n－1)= n（n－1）÷2
三、巩固练习
观察下图，想一想。 （1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？
(1)摆放棋子的规律是：1×1,2×2,3×2，……
故第7幅棋子数是7×7=49（个） 第15幅棋子数是15×15=225（个）
（2）第n幅图有多少个棋子？
五、课后作业
节日期间广场上有一排彩旗，按照1面红旗、2面黄旗、3面绿旗的 顺序排列。第55面彩旗是什么颜色？第100面呢？
55÷（1+2+3） =55 ÷6 =9（组） ……4（面）
100÷（1+2+3） =100 ÷6 =16（组） ……4（面）
答：第55面彩旗是红色，第100面彩旗是绿色。
8个点连成线段的条数： 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28(条)
12个点连成线段的条数： 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＝66(条)
20个点连成线段的条数： 1＋2＋3＋…＋19＝190(条)
如果有n个点，你能说出可以连多少条线段吗？你会用 算式表示出来吗？ 本题的规律也可以用字母表示，n个点可连线段的总条数就 等于从1开始的(n－1)个连续自然数的和。
第n幅棋子数是n×n=n2（个）
找规律，填数。 （1）3，11,20,30， ▁ ，5431，▁ ，…… 63
六年级周期规律知识点梳理
六年级周期规律知识点梳理周期规律是数学中的一个重要概念，通过观察一定规律的事物或数列，我们可以总结出周期性的规律。
在六年级学习中，我们将会接触到一些与周期规律相关的知识点。
本文将对这些知识点进行梳理，并通过实例进行解释。
一、时间的周期性规律1. 季节的交替变化季节的交替变化是地球自转和公转的结果。
每年由春季、夏季、秋季和冬季组成，它们的出现是循环往复的。
春季代表着万物复苏，夏季代表着生机勃发，秋季代表着丰收，冬季代表着寒冷。
2. 昼夜的交替变化昼夜的交替变化是地球自转的结果。
每天由白天和黑夜组成，它们的出现也是循环往复的。
太阳在地平线上升起代表着白天开始，太阳在地平线下落代表着黑夜开始。
二、数字的周期性规律1. 数列的周期性规律数列是一组按照一定规律排列的数字。
当数列中的数字按照一定规律重复出现时，我们称之为周期性规律。
例如，1、3、5、7、1、3、5、7……就是一个周期为4的数列，它们按照1234的顺序不断循环出现。
2. 时间的周期性规律在数字中，时间也有周期性规律。
例如，一天有24小时，一小时有60分钟，一分钟有60秒。
这种以60为基数的时间计算规律就是时间的周期性规律。
三、物质变化的周期性规律1. 元素周期表元素周期表是化学中的一个重要工具，它将元素按照一定规律排列在一张表中。
元素周期表显示了元素的周期性规律，包括了元素的原子序数、原子量等信息。
通过元素周期表，我们可以发现元素的性质存在周期性规律。
2. 化学反应的周期性规律某些化学反应也具有周期性规律。
例如，电解质溶液中的铜板，在电流的作用下，会出现明显的周期性规律，即铜板的表面会发生连续的沉积和溶解。
四、声音的周期性规律声音是一种机械波，也具有周期性规律。
声音的周期是指单位时间内波形的完整重复次数。
音符中的高音和低音就是通过调控声音的周期来实现的。
在音乐中，我们可以通过不同的周期变化创造出不同的音调和音乐效果。
五、光的周期性规律光也是一种波动现象，具有周期性规律。
六年级数学上册苏教版《周期问题》课件
【练习2】20个3相乘的积的个位上的数是几？
规律:3,9,7,1,3,9,7,1的顺序 20÷4=5
答：个位上的数是1
【例3】小红买了一本童话书，每相邻两页文字之间有3页 插图。也就是说3页插图前后各有1页文字，如果这本书共 有128页。而第1页是文字，那么这本童话书共有插画多少 页？？
分析：一组4页
（1）正数
（2）B,D
（3）负数。 2015÷4=503……3。 D
【练习5】如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分
点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数
轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动，那么
D 数轴上的－2010所对应的点将与圆周上字母所对应的点
（
）重合．Βιβλιοθήκη 【练习1】2014年2月16日是星期三，3月6日是星期几？
28-16=12（天） 12+6=18（天） 18÷7=2……4
答:星期天。
【例2】10个2相乘的积的个位上的数是几？
分析：数一数，末尾数字有规律
按照2，4，8，6 ，2，4，8，6的规律 一个周期，4个，为一组 10÷4=2……2 答：个位上的数是4.
往前数一个，白灯
答：第73盏灯是白灯。
【 例 4 】 时 针 现 在 表 示 的 时 间 是 14 时 整 ， 那 么 分 针 旋 转 1991周后，时针表示的时间是多少时？
分析:分针旋转一周，时针旋转一小格
时针旋转两周表示一天，分针要旋转24周。
1991÷24=82……23 23+14=37 37-24=13（h）
概念：在解决周期问题时，关键在于找到周期的长
度。以一个周期为一组。只要能找到周期的长度，再 用总数除以周期长度，得到的商就是完整的周期的个 数，余数就是除去完整周期的部分后剩余的个数。
数学周期现象知识点总结
数学周期现象知识点总结数学周期现象是数学中一个非常重要的概念，它在许多不同的数学领域中都有着广泛的应用。
周期现象可以在代数、几何、微积分、概率统计等领域中找到，并且在实际生活中也有着许多的应用。
了解周期现象的基本概念和性质，对于理解数学问题和解决实际问题都是非常有帮助的。
1. 周期现象的基本概念周期现象指的是一种在某个区间内重复出现的规律性现象。
这种现象在数学中广泛存在，其中最为典型的就是正弦函数和余弦函数。
这两个函数都是以2π为周期来重复的函数，因此它们在周期现象的研究中具有着非常重要的地位。
对于一个周期现象，可以用函数的图像来进行描述。
在图像中，可以看到函数在某一段区间内重复进行，形成周期性的波动。
而在数学上，可以用函数的性质和周期函数的定义来进一步描述周期现象。
2. 周期函数的性质周期函数是指在某一段区间内具有重复规律的函数。
其中，最为典型的周期函数就是正弦函数和余弦函数。
这两个函数在周期性上有着非常明显的特点，即它们在2π的整数倍上具有相同的函数值。
这也是周期函数的最基本性质之一。
另外，周期函数的另一个重要性质是其在周期区间内具有对称性。
这是因为周期函数在周期区间内的函数值是重复的，因此可以通过对称轴来完成函数值的对称。
这个对称性在周期函数的图像中可以很清楚地看到，因此对于周期函数的性质研究中具有着重要的作用。
另外，周期函数还具有相位差和振幅的性质。
其中，相位差指的是函数图像在周期内的偏移量，而振幅则是函数图像在周期内的最大偏移量。
这两个性质在周期函数的图像中可以很直观地看到，因此对于周期函数的性质研究也是非常重要的。
3. 周期函数的应用周期函数在数学中有着广泛的应用。
其中，最为典型的就是在物理学和工程学中的应用。
在这两个领域中，周期函数可以用来描述许多自然现象和工程问题，因此在解决实际问题时有着重要的作用。
在物理学中，周期函数被广泛用来描述振动现象。
其中，最典型的就是弹簧振子和单摆的运动。
小学数学找规律-周期规律课件
照这样摆下去，左起第 15 盆是什么颜色的花？
……
15÷2=7（组）……1（盆）
共15盆
第15盆 也就是第8组第1盆
照这样排下去，从左起第17 盏彩灯是什么颜色？第27盏呢？
17÷3=5（组）……2（盏） 第17盏彩灯是紫色。
第27盏呢？
27÷3=9（组）
第9组 最后一盏
……
9组
第（ ）面 21
颜色 红色 红色 黄色
算式
21÷4=5（组）……1（面）
26
35 40
26÷4=6（组）……2（面）
35÷4=8（组）……3（面） 40÷4=10（组）余数源自黄色余 数 是 1
余 数 是 2
余 数 是 3
没 有 余 数
第（ ）面 23
颜色
春
夏
秋
冬
月圆
月缺
日出
日落
潮起
潮落
算式
23÷4=5（组）……3（面）
38
38÷4=9 （组）……2（面）
用除法解决这类问题时应注意些什么？
说一说：
按照规律，第32个图形分别是什么？
……
32÷3=10（组）……2（个）
……
32÷4=8（组）
……
32÷5=6（组）……2（个）
4个纸片为一组，如果要使第25 个是红色，你会怎么摆？
1、用红、黄两种颜色的纸片有规律 摆 的摆一摆，使第25个纸片为红色； 一 摆 2、合理分工，建议：2人操作，1人 验证，组长负责将最后的结果记录在 表中；
第1讲 周期问题
夯实基础2
2.有一列数：3，7，6，3，7，6，3，7，6，…… （1）第79个数是多少？ （2）这79个数的和是多少？
⑴79÷3=26（组）……1（个） 答： 是“ 3 ”。
⑵一组的和：3+7+6=16 16×26组+3=419
夯实基础2
3.有一列数，3、9、6、4、1、6、3、9、6、4、1、6、…… （1）第112个数是多少？ （2）这列数字中，“6”会出现多少次？ （3）这112个数相加的和是多少？
星期三
（1）112÷6=18（组）……4（个） 答： 是“ 4 ”。 （2）2×18+1=37（次） （3）一组的和：3+9+6+4+1+6=29
29×18组+3+9+6+4=544
经典例题3
南京儿童彩环公司流水线上生产彩环涂色的次序是：先2个
红，再3个绿，再4个黄，再2个红，再3个绿，再4个黄……问：第67个 彩环什么颜色？这67个彩环有多少个红色？
答： 第63面彩旗是蓝色。这63面中有21面是黄色呢？
夯实基础 3
3. 河岸上种了100棵桃树，第一棵是蟠桃，后面两棵是水蜜桃， 再后面三棵是大青桃。接下去一直这样排列。问：第100棵是什么桃 树？三种树各有多少棵？
100÷6=16（组）……4（个） 蟠桃：1×16+1=17（个） 水蜜桃：2×16+2=34（个）
70÷4=17（组）……2（个） 17×2+1=35（个）
3. 有一列数，按1、4、2、8、5、7、4、2、8、5、7、4、2、8、5、 7……排列。
（1）第58个数是多少？（58-1）÷5=11（组）……2（个） “2” （2）这58个数相加的和是多少？（4+2+8+5+7）×11+4+2+1=293
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好特·创航教育六年级下册思维数学课内资料
第1讲 周期规律（一）
【例1】用小棒按照如下方式摆图形。
摆n 个八边形需要（ ）根小棒，用2010根小棒可摆（ ）个八边形。
思路点拨：此题数形结合，摆好第一个八边形后，向后每增加一个八边形，由于与前一个公用一条边，所以只需用7根小棒，因此，摆n 个只需在第一个的基础上再增加（n-1）个7根小棒。
【仿练1】按下图的方式，用火柴搭成三角形。
当三角形个数变为9时，火柴棒的根数为（ ）根。
【例2】观察下面的几个算式，你发现了什么规律？
1+2+1=4 1+2+3+2+1=9 1+2+3+4+3+2+1=16
根据上面的规律，你能迅速地计算出1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1的值吗？
思路点拨：每个等式左边各数的排列都是关于中间一个数字对称的，中间这个数处在特殊的位置，找出等式左边中间的数与右边的数的关系。
【仿练2】找规律，填表。
【例3】将自然数1，2，3，4，…按下图排列：从1开始，下面写2，然后向左转写3，4，然后向上转写5，6，7，依次写下去，这样第1次转弯是2 ，第2次转弯是4，第3次转弯是7，第4 次转弯是11…… （1）第20次转弯是几？ （2）第2012次转弯是几？
思路点拨：第1个转弯点1+1=2，第2个转弯点1+1+2=4，
第3个转弯点1+1+2+3=7,…,第n 个转弯点1+1+2+3+…+n ，推出1+（1+n)×n ÷2。
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 15
14 13 12 16 18 17
【仿练3】自然数按如右表的规则排列： 求：（1）上起第10行，左起第13列的数；
（2）数127应排在上起第几行，左起第几列？
【综合练习】
1、根据下面图形和字母的关系，将ab 的图补上。
2、如下图，第二个图形是由第一个图形连接三边中点而得到的，第三个图形是由第二个图形中间的一个三角形连接三边中点而得到的，以此类推……分别写出第二个图形，第三个图形和第四个图形中的三角形的个数……如果第n 个图形中的三角形个数为8029时，n 是多少？
3、观察下图规律，则A=( ).
4、用火柴棒按下图中的方式搭图形，按照这种方式摆下去，第10个图形需要（ ）根火柴棒，搭第n 个图形需要（ ）根火柴棒。
1
4
A 13
1 3 15 7
ad bc cd ab
……
思维兴趣题
1、创航2019年元旦庆典，男生+女生分组表演：3+5，9+6，15+7，21+8，…每一组人数都是按规律排列的，则第99组人数的排列是（ ）+（ ）。
思维解析：观察分析每个式子的前一个加数依次增加6，第99个式子的前一个加数就是3+6×98=591；每个式子的后一个加数依次递增1，第99个式子的后一个加数就是5+98×1=103；所以答案是591+103。
你答对了吗？继续加油哦！✌
2、如下图，创航围棋第一个棋盘摆5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆第30个棋盘要（ ）枚棋子。
思维解析：此题数形结合，关键是要同学们认真观察每个棋盘棋子数量的变化。
第一个棋盘摆5个棋子后，向后棋盘依次都增加6个棋子。
因此，第一个棋盘棋子数就可以记作6×1-1，第二个棋盘棋子数记作6×2-1，第三个棋盘棋子数记作6×3-1，…，第n 个棋盘棋子数就是6n-1,第30个棋盘棋子数也就是要6×30-1=179枚。
你答对了吗？继续加油哦！✌
3、许老师用火柴棒按下图所示的方法搭图形。
（1）填写下表。
（2）搭n 个图形需要多少根火柴棒？
思路解析：此题数形结合，第一个正方形4根火柴棒后，往后每增加一个正方形只增加3根火柴棒，因此3个正方形火柴棒根数为3×3+1=7根，4个正方形根数为3×4+1=13根，5个正方形根数为3×5+1=16根，n 个
正方形火柴棒根数就为3n+1根。
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4
、10条直线最多能把一个平面分成几部分？ 思路解析：（分别画1、2、3条直线图…）1条直线最多分成1+1=2部分，2条直线最多分成1+1+2=4部分，3条直线最多分成1+1+2+3=7部分，……，10条直线最多分成1+1+2+3+…+9+10=1+（1+10）×10÷2=56部分。
你答对了吗？继续加油哦！✌
V V
5、根据前三道算式的值写出后三道算式的值。
142857×1=142857 142857×2=285714 142857×3=428571
142857×4= 142857×5= 142857×6=
思路解析：细心观察分析由前三题可以看出各题的答案数字循环顺序没变，然后第一题答案由最小的数字1带头142857，第二题答案由第二小的数字2带头285714，第三题答案由第三小的数字4带头428571，所以第四题依次是再大一点数字5带头=571428，第五题再大一点的7带头=714285，第六题最大的数字8带头=857142。
你答对了吗？继续加油哦！✌。