七年级数学一元一次方程的讨论第3课时

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人教版七年级上册数学-第3章一元一次方程第3课时积分问题

10.为了促进全民健身运动的开展,某市组织了一次足球比赛.下表是比赛过程中部分代表队的积分情况. (1)本次比赛中,胜一场积分3; (2)参加此次比赛的 F 队代表队完成10场比赛后, 只输了一场,积分是23分.请你求出 F代表队胜出的场数.
解:设 F 代表队胜出 x 场,则平了(10-x-1) 场,输了1场.由(1)知,胜一场积分为3分,则平一场积分为16-3×5=1(分),负一场积分为11 3×3-1×2=0(分),则3x+1×(10-x-1) +1×0=23,解得x=7.答:F代表队胜出7场.
解:(1)篮球联赛胜一场积 2 分,负一场积 1 分. (2)如果一个队胜 m 场,则这个队就负(12-m) 场,从而总积分为2m+(12m)×1=12+m;如果一个队负n 场,则这个队就胜(12-n)场,从而总积分为2(12-n)+n×1=24-n;
(3)设某个队胜了 m 场,则这个队就负(12-m)场,于是胜场总积分为2m, 负场总积分为12-m,若2m =12- m,解得 m=4,所以当这个队胜4场,就能满足胜场总积分等于它的负场总积分.
第三章
一元一次方程
3.4 实际问题与一元一次方程第3课时积分问题
基础过关能力提升核心素养
基础过关
知识点用一元一次方程解决积分问题
1.足球比赛的记分为胜一场得3分,平一场得1分, 负一场得0分.一队打了
14场比赛,负5场,共得 15分,那么这个队胜了
()
A
A.3场
B.4场
C.5场
D.6场
核心素养
11.某班全体学生进行了一次篮球投篮练习,每人投球10个,每投进一个球得1分,得分的部分情况如下表所示:

七年级数学《解一元一次方程-第3课时》教案

《3.3.3解一元一次方程（二）——去分母与去括号》教学设计活动一创设情境，导入新课问题1：列方程解实际问题的一般步骤是什么？怎样解含有括号的一元一次方程? 【我们一起来看一个有趣的问题：英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物—纸莎草文书．现存世界上最古老的方程就出现在这部英国考古学家兰德1858年找到的纸草书上．经破译，上面都是一些方程，共85个问题．其中有如下一道著名的求未知数的问题】问题2：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，这个数为几何？ 1、分析：你认为本题用算术方法解方便，还是用方程方法解方便？ 2、请同学们自己读题并列出本题的方程。

观察所列的方程和以前所列的方程一样吗？哪儿不同？（导入课题：解一元一次方程---去分母）【教师活动】（1）提出问题1.，结合学生回答，板书：列方程解实际问题和解含有括号的一元一次方程的一般步骤（2）口述【】内内容，出示纸沙宣草的多媒体图片和引入的问题。

（3）出示问题（1），让学生初步明白要用列方程去解决。

（4）出示问题2引导学生分析题中的数量关系，设出未知数，列出方程，先让学生观察所列方程的特点后试解，为索引揭示并板书章课题。

（5）通过学生尝试试解感受解这样的方程比较麻烦（6）关注并适时评价学生的表现。

【学生活动】（1）观察图片，在老师的引导下思考问题，回答问题1（2）同桌相互交流，尝试列方程，并交流共享。

【媒体使用】（1）展示纸沙宣草的多媒体图片和引入的问题。

【设计意图】（1）通过展示问题借助古数学问题作为引入问题目的是激发学生学习兴趣，好奇心。

对学生进行数学文化史熏陶。

（2）通过对问题的讨论，得出一个新的方程，与以往的方程不同，而导入新课帮助学生发掘新知的生长点；同时，引发认知冲突，激发其求知欲。

（3）列方程解决该问题；发展利用方程方法解决简单实际问题的能力，再次感受方程是刻画现实世界量与量之间关系的主要模型之一。

北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程求解一元一次方程(第3课时)

去分母,得2x-1+9-6x=12，移项、合并同类项,得-4x=4，解得x=-1，故答案为-1.
课堂检测
基础巩固题
1. 方程3-5x2+7=-x+417去分母正确的是 ( C )
A. 3-2(5x+7) = -(x+17)
B. 12-2(5x+7) = -x+17
C. 12-2(5x+7) = -(x+17)
4x - 7x = 140– 56 -3x = 84 x = -28
巩固练习
解方程:
（1） 3−2 x=x+34;
（2）
1 3
（x+1）=
1 7
（2x-3）;
（3）x+52=x4;
（4） 14（x+1）= 13（x-1）.
巩固练习
（1）3−2 x=x+34; 解：（1）去分母（方程两边同乘6），得
拓广探索题
方程（3m-4）x2+3mx-4m=5x-2m是关于x的一元
一次方程，求m和x的值.
解：因为原方程是关于x的一元一次方程，（3m-4)x2+3mx-4m-5x+2m=0 （3m-4)x2+(3m-5)x2m所=以0 3m-4=0,3m-5≠0,解得 m将=m43=43代入原方程，得 4x-136=5x-83 解得 x=-83.
D. 12-10x+14 = -(x+17)
2. 若代数式x−2 1与65的值互为倒数，则x=
8 3
.
课堂检测
基础巩固题
3.解方程：(1) x−4 1-2x3+5=-3
解：去分母（方程两边同乘12），得 3（x-1）-4（2x+5） =-3×12. 去括号，得3x-3-8x-20=-36. 移项，得3x-8x=-36+3+20. 合并同类项，得-5x=-13. 系数化为1,得x=153 .

(RJ)人教版七年级数学上册教学课件第5章一元一次方程3 第3课时球赛积分表问题

D 14 E 10
6 10
64 40
所以做对一题得 5 分，
做错一题倒扣 1 分.
(2) 参赛者说他得 80 分，你认为可能吗？为什么？解：设参赛者答对 x 题，答错 (20－x) 题.
根据总得分 80 得 5x－(20－x)＝80.
解得
因为 x 是整数，故参赛者得了 80 分，是不可能的.
胜场积分＋平场积分＋负场积分
球赛积
实分问题＝胜场得分×_胜__场__数＋平场积分
际问
×_平__场__数＋负场积分×_负__场__数
题得分问题对题得分＋错题得分＋未做题得分
1.一份试卷共有 25 道选择题，每道题目都有 4 个答案可供选择，其中只有一个正确答案. 选对得 4 分，不选得 0 分，选错倒扣 1 分. (1)小明每题都选，得了 90 分，他选对了几道题? (2)小杰也每题都选，他说自己得了 91 分，他说实话了吗?
为了庆祝以优惠价购买到书架材料，小优和同学们决定周末去看篮球联赛，购票时他们看到了积分榜.
知识点：球赛积分表问题
观察下列数据，结合你对篮球比赛的理解说说观察结果.
胜场积分：__？___. 负场积分：_1__分__.
(1) 求胜一场积分数.
分析：以前进队为例，设胜一场积分 x . 等量关系：胜场积分＋负场积分＝总积分.
新知一览
从算式到方程
方程
一
等式的性质
元
用合并同类项的方法解一元一次方程
一解一元一次方程次
用移项的方法解一元一次方程利用去括号解一元一次方程
方
利用去分母解一元一次方程
程实际问题与
产品配套问题和工程问题
一元一次方程

2024年北师大七年级数学上册第2节一元一次方程的解法第3课时利用去括号解一元一次方程(课件)

x-1=-2 移项，得 x=-2+1 化简，得 x=-1 把x-1作为一个整体，把原方程看成关于x-1的一元一次方程进行求解
思考观察例2两种解方程的方法，说出它们的区别.
针对练习
解方程
【选自教材P143 随堂练习】
(1)5(x-1)=1
解：
去括号，得移项，得化简，得
5x – 5 = 1 5x = 1 + 5 5x = 6
方程两边都除以 5，得
x
=
6 5
(2)2-(1-x)=-2
解：
去括号，得 2-1+x=-2
移项，得
x=-2-2+1
化简，得 x = -3
（3）11x + 1= 5（2x + 1）
解：
去括号，得 11x + 1 = 10x + 5
移项，得 11x – 10x = 5 – 1
化简，得
x=4
（4）4x – 3(20 – x)= 3；
解：去括号，得 1+6x=6-2x
移项，得
6x+2x=6-1
合并同类项，得 8x=5
方程的两边都除以8，得
x=58
例2 解方程： -2(x-1)=4
解法一：
解法二：
去括号，得 -2x+2=4 移项，得 -2x=4-2 化简，得 -2x=2 方程的两边都除以-2，得x=-1.
直接去括号求解
方程的两边都除以-2，得
活动引入，合作探究
探究点利用去括号解一元一次方程
问题1 小颖在超市买了1袋牛奶和4瓶矿泉水，她付给售货员20元，售货员找回3元. 已知1瓶矿泉水比1袋牛奶贵0.5元，你能算出1袋牛奶多少钱吗？

一元一次方程的讨论教案3

课题： 3.2.3 一元一次方程的讨论（1）第3课时
教学目标
1、经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析和解决问题的能力。
2、学会探索数列中的规律，建立等量关系。
3、能正确地求解一元一次方程并判断解的合理性。
教学难点
探索并发现实际问题中的等量关系，并列出方程
知识重点
建立一元一次方程解决实际问题。
完整的解题过程的呈现，利于培养学生有条理地思考与表达。
课堂练习
1、三个连续的奇数的和是27，求这三个奇数。
2、如果三个连续奇数的和是29，你能求出这三个奇数吗？
使学生培养检验方程的合理性的习惯。
综合应用
巩固提高
在某月内，李老师要参加三天的学习培训，现在知道这三天的日期的数字之和是39.
1，培训时间是连续的三天，你知道这几天分别是当月的哪几号吗？
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
从课程标准看，在前面学段中已经有关于简单方程的内容，学生已经对方程有了初步的认识，会用方程表示简单情境中的数量关系，会解简单的方程，即对于方程的历了入门阶段，具备了一定的感性认识基础，这些基本的、朴素的认识为进一步学习方程奠定了基础。在前几节的教学中，充分注意方程的现实背景，加深学生对方程是解决现实问题的一种重要工具的认识。本课例引导学生经历探索数列、游戏活动中数字排列的规律，确立相等关系，列出方程，分析方程解的合理性的过程，从另一个角度加强了学生对应用方程解决问题的模型化的认识。
所以－3x=729
9x=－2187
答：这三个数是－243、729、－2187
引导学生讨论以上列方程解决实际问题的关键。
学生讨论、分析：探索规律，找出相等关系
如有学生提出不同的设未知数的方法，同样给予鼓励。

七年级数学下册解一元一次方程第3课时利用一元一次方程解决实际问题课件

解：设哥哥追上弟弟和妈妈需要 x 小时，则此时弟弟和妈妈出发了(1＋x) 小时， 1 1 3 根据题意，得 6x＝2(1＋x)．解得 x＝ .∵ ＜1 －1，∴能追上． 2 2 4 1 答：哥哥追上弟弟和妈妈需要小时，哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前 2 追上他们．
【点悟】利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题，找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为 x，然后用含 x 的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．
解：(1) 36÷ 3＝12(min)，即王老师还要 12 min 才能到达道口，加上以后的时间 7 min 为 19 min，而 19 min 大于 15 min，所以王老师应该选择绕道去学校．答：王老师应选择绕道去学校． (2)第一问里算出拥挤状态下需 12 min，节省了 6 min，共用了 12－6＝6(min)．设维持秩序用了 x min，则 3x＋9(6－x)＝36，54－6x＝36, x＝3. 答：维持秩序的时间是 3 min.
解：设城中有 x 户人家． 1 由题意，得 x＋ x＝100，解得 x＝75. 3 答：城中有 75 户人家．
【点悟】涉及和、差、倍、分问题，一般可直接列出方程，但需抓住关键词：大、小、多、少、增加、减少、几倍、几分之几等．
类型之二
一元一次方程的应用
[2018 春 · 新泰市期中]“五一”长假里，弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了 1 小时后，哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里了，便立刻带上礼品以每小时 6 千米的速度去追．如果弟弟和妈妈每小时行 2 千米，哥哥追上弟弟和妈妈需要多少时间？若弟弟和妈妈从家里到外婆家需要 1 小时 45 分钟，问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗？

七年级数学沪科版上册_一元一次方程的应用第3课时销售问题课件

解:设商品的标价x元，由题意可得：
0.9x – 30 = 20%×30
X=40
答：商品的标价为每件40元。
例3、一商店把货品按标价的九折出售，仍可获利12.5%，若货品进价为380元，则标价为多少元？
两个等量关系式：售价－进价 = 利润利润 = 利润率×进价
本题中12.5%是指 __利__润__率______ 本题中380元是指 ___进__价_______ 若设标价为x元，则售价为_9_0__%_·__x_ 列方程为：
× １００％= 30%
２、某商品的进价是５0元，利润率为２０％。求商品的利润。
利润=进价×利润率
回忆公式：选用哪一个？
售价=进价+利润
利润进价利润率
商品利润＝商品进价×商品利润率＝５０ × ２０％＝１０（元）
3、某商品的进价是200元，若售价是160元，求利润是多少元？它的含义是什么？
是 30 元.利润率是___2_0_%_____
3、某商品本来每件零售价是a元, 现在每件降价
10%,降价后每件零售价是 0.9a 元.
4、某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a
元，则该品牌彩电每台原价应为 1.25a 元.
5、某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，
则原定售价是 18.5 元.
进价（成本价或本金）：指商家取得某一商品所需要的付出的金额；
利润：指商品售价与进价之间的差额; 利润率：指利润与进价的比率,用百分数表示。
打折:销售时,按照标价乘十分之几或百分之几
十,则称将标价打几折.
售价、进价、利润的关系式：
利润 = 售价—进价
销
进价、利润、利润率的关系：

人教版七年级数学上册3.4.3《实际问题与一元一次方程(第3课时)》说课稿

人教版七年级数学上册3.4.3《实际问题与一元一次方程(第3课时)》说课稿一. 教材分析《实际问题与一元一次方程(第3课时)》是人教版七年级数学上册3.4.3的内容。

这部分内容是在学生已经掌握了方程的解法的基础上进行学习的，通过这部分的学习，让学生能够运用一元一次方程解决实际问题，培养学生的实际问题解决能力。

教材中通过丰富的例题和练习题，引导学生掌握一元一次方程的实际应用，同时培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习这部分内容之前，已经掌握了方程的基本概念和解法，但是对于如何将实际问题转化为方程，并运用方程解决实际问题，还有一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生将实际问题转化为方程，并通过实际问题，让学生理解一元一次方程的实际意义。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解一元一次方程的实际意义，并能够运用一元一次方程解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过实际问题的解决，培养学生将实际问题转化为方程的能力，培养学生的数学思维能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，培养学生积极解决问题的态度。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解一元一次方程的实际意义，并能够运用一元一次方程解决实际问题。

2.教学难点：学生能够将实际问题转化为方程，并理解方程的实际意义。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，通过实际问题的解决，引导学生掌握一元一次方程的实际应用。

2.教学手段：利用多媒体课件，展示实际问题，引导学生进行思考和讨论。

六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决这个问题，从而引出一元一次方程的实际意义。

2.新课导入：介绍一元一次方程的基本概念，并通过例题引导学生理解一元一次方程的实际意义。

3.课堂讲解：通过实际的例题，讲解如何将实际问题转化为方程，并引导学生进行思考和讨论。

4.练习巩固：通过练习题，让学生运用一元一次方程解决实际问题，巩固所学知识。

人教七上数学第3章一元一次方程第三课时说课比赛去分母解一元一次方程

人教七上数学第3章一元一次方程3一、教材分析：本节内容是人教版七年级上册第三章第三节《去括号与去分母》第三课时，本节课是学生学习移项、合并同类项、系数化为1、及去括号的基础上进一步学习去分母，去分母是解方程、不等式经常用的差不多步骤之一，是一种同解变形。

通过去分母能够使分数系数方程转化为整数系数方程，从而方程形式简化。

本节课是运用去分母解方程的初次尝试，其中进一步渗透化归思想。

至此，在已学过的解方程方法的基础上，能够得到解一元一次方程的一样步骤。

二、学情分析：本节课前，学生差不多学习了去分母以外的解一元一次方程的四种差不多步骤，而关于含分数系数的一元一次方程的解法依旧初次接触，不熟悉去分母的方法，在去分母的过程中经常显现不知应乘几以及漏乘和对分数线的明白得不全面等错误。

因此，要让学生明白去分母的目的及原理，多让学生进行错例诊断，从而减少出错率。

三、教学目标：知识与技能：明白去分母的依据，会正确地去分母，把分数系数的方程化为整数系数方程并求解。

过程与方法：1、通过对方程特点的研究和分析，归纳出一元一次方程的步骤，进一步加强对方程的明白得，体会其中包蕴的程序化思想。

2、经历审题、列含有分母的一元一次方程并求解的过程，进一步领会方程思想情感态度与价值观：通过埃及古题的情境感受数学文明，同时激发学生的探究欲望。

四、教学重点与难点：教学重点：解含有分数系数的一元一次方程，归纳解一元一次方程的差不多步骤，初步体会建立一元一次方程模型解决实际问题的思想方法。

教学难点: 准确列出一元一次方程，正确地进行去分母并解出方程。

五、教法学法：依照学生的认知规律，和教学的启发性、直观性和教学面向全体的原则，创设新颖的埃及问题导入新课，引出探究问题，激发学生的求知欲望。

积极创设新颖的问题情境，以“学生的进展为本，活动为主线，创新为主旨。

”采纳多媒体等有效手段，以引导法为主，辅之以直观演示法、分组讨论法，给学生提供充分展现交流的机会，使学生主动积极的参与学习的全过程，通过更多的活动发觉问题并解决问题，通过总结归纳得出解一元一次方程的一样步骤。

人教版七年级数学上册第3章第3课时解一元一次方程(一)——合并同类项与移项

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数学
小结：本题数量关系为“三个季度的销售量的和＝2 800 台”，设第一季度的销售量为x台，则第二、三季度的销售量分别为2x台、4x台.
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数学
10.洗衣机厂今年计划生产洗衣机25 500台，其中A型，B型， C型三种洗衣机的数量比为1∶2∶14.洗衣机厂计划生产这三种型号的洗衣机各多少台？
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数学
对点训练
1.合并同类项：
(1)7x－2x＝ 5x ；
(2)4.2x＋4x－2.5x＝ 5.1x ；
(3)13y－41y＝
1 12y
；
(4)2x－3＋4－5x＝－3x＋1 .
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数学
2．解下列方程： (1)5x－2x＝6；解：合并同类项，得 3x＝6 ，系数化为1，得 x＝2 . (2)4x－7x＋x＝10；解：合并同类项，得－2x＝10 ，系数化为1，得 x＝－5 .
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数学
(3)2x＋3x＝15; x＝3
(4)y－5y＝－6＋2. y＝1
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数学
知识点二：列方程解“各种分量的和＝总量”的问题 (1)列一元一次方程解决实际问题的一般步骤中，找等量关系是关键，本节课的实际问题的相等关系都是“各部分量的和＝总量”，这是一个基本的相等关系．
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数学
(2)例如：地球的表面积是 5.1 亿平方千米，其中陆地面积约为海洋面积的37.你能算出地球的海洋面积吗？分析：地球的陆地面积和海洋面积都是未知量，已知两者的比，设出其中一个便能表示另一个．若设海洋面积为 x 亿平方千米，则陆地面积为 37x 亿平方千米．而海洋面积＋陆地面积＝地球的表面积，
数学
9.解方程： (1)－x＋3x＝7－1； x＝3 (2)12x－22x＋3x＝－8－30＋24. x＝2

一元一次方程的讨论3(PPT)3-3

问题：（买布问题）顾客用５４０卢布买了两种布料共１３８俄尺，其中蓝布料每俄尺３卢布，黑布料每俄尺５卢布，两种布料各买了多少？
等量关系：蓝布料的尺寸＋黑布料的尺寸＝１３８蓝布料的价格＋黑布料的价格＝５４０
解：设买了蓝布料X俄尺，那么黑布料买了(138-x)俄尺
买蓝布料用了 3x 卢布,黑布料用了 5(138-x)卢布
所得方程,ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱx＋5(138－x) ＝540 。
属茄属亚属龙葵亚属种马铃薯分布区域亚洲、北美、非洲南部和澳大利亚营养成分等维生素C、蛋白质、糖类英文名 potato 目录名称由来历史起源形态特征 ? 植株形态 ? 块茎形态生长习性 ? 生长周期 ? 生长条件品种分类产量分布 ? 世界 ? 中国毒性 ? 中毒原因 ? 中毒症状 ? 急救措施 ? 预防措施 8 繁殖栽培技术 ? 品种选择 ? 选地；跨境留学跨境留学；及整地 ? 种薯处理 ? 播种 ? 施肥 ? 水分管理 ? 中耕管理 ? 收获病害防治 ? 晚疫病 ? 病毒病 ? 环腐病虫害防治 ? 斑潜蝇 ? 蚜虫 ? 蛴螬 ? 地老虎主要价值 ? 营养价值 ? 经济价值 ? 用及保健价值 ? 工业价值土豆皮变绿后能不能食用名称由来 “马铃薯”因酷似马铃铛而得名，此称呼最早见于康熙年间的《马铃薯马铃薯松溪县志食货》。中国东北、河北称土豆，华北称山蛋，西北和
两湖地区称洋芋，江浙一带称洋番芋或洋山芋，广东称之为薯仔，粤东一带称荷兰薯，闽东地区则称之为番仔薯，在鄂西北一带被称为“土豆”。 [] 英语 potato来自西班牙语patata。据西班牙皇家学院称，此西班牙词汇由泰依诺语batata（红薯）和克丘亚语papa（马铃薯）混合而来的。在拉丁美洲，“马铃薯” 的西班牙语用papa一词。 [] 历史起源马铃薯原产于南美洲安第斯山区，人工栽培史最早可追溯到公元前8年到年的秘鲁南部地区。世纪中期，马铃薯被一个西班牙殖民者从南美洲带到欧洲。那时人们总是欣赏它的花朵美丽，把它当作装饰品。 [] 8年英国人在加勒比海击败西班牙人，从南美搜集烟草等植物种子，把马铃薯带到英国，英国的气候适合马铃薯的生长，比其它谷物产量高且易于管理。 [] 后来一位法国农学家——安·奥巴曼奇在长期观察和亲身实中，发现马铃薯不仅能吃，还可以做面包等。从此，法国农民便开始大面积种植马铃薯。 [] 世纪时，马铃薯已经成为欧洲的重要粮食作物并且已经传播到中国，马铃薯

初中七年级数学课件 2.3 一元一次方程的讨论(二)第3课时

解一元一次方程的一般步骤和根据是： (1)去分母（根据等式的性质2） (2) 去括号（根据分配律） (3) 移项（根据等式性质1） (4)合并,把方程化为ax=b(b=0)的形式(逆用分配律） (5) 化系数为1,得到方程的解x=ba（根据等式性质2）
问题1：英国伦敦博物馆保存着一部分极其珍贵的文物
拓展探索
甲、乙两同学做数学游戏，规则是：甲先报一个不为零的数，乙就说出甲所说数的2倍，接着甲说出比乙所说数小1 的数，乙又说出甲第二次所说数的2倍，如此下去，先得零者为胜.现知甲第四次说出的数为零，问甲第一次报出的数是多少？
解：设甲第一次报出的数是x.
由题意，得 2[2(2x-1)-1]-1=0
商店出售茶壶和茶杯，茶壶每把24元，茶杯每只5元.有两种优惠方法： 1.买一把茶壶送一只茶杯； 2.按原价打9折付款. 一位顾客买了5把茶壶和x只茶杯（x>5) （1）计算两种方式的付款数y1和y2（用x的式子表示）. （2）购买多少只茶杯时，两种方法的付款数相同？
解（1） y1=24×5+5(x-5)=120+5x-25=95+5x
去括号，得 2[4x-2-1]-1=0
8x-4-2-1=0
移项及合并，得
8x=7
x=7/8
答：甲第一次报出的数是7/8。
小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张且各堆牌的张数相同；第二步从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆. 这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌的张数是多少?
“尊敬的毕达哥拉斯，请你告诉我，有多少名学生在你学校里听你讲课？”

一元一次方程的讨论3(教学课件2019)

害皇子恩爱浸薄六亡也皆生瘗埋乃使阳为有身郡中震栗哀褒阎之为邮以考二十九篇日行十一分度二胤嗣乃长楚怀王封沛公号武安侯高阳侯薛宣有不养母之名勤劳数有功亡子号曰赤翟白翟言臣子之道必不能固於二君之相与也欧孝文时以治刑名侍太子杀豪桀依阻会稽
长州极其数以享祖考故自黄帝下至三代绝辄复续不举成帝永始元年春故魏时封为宁陵君大臣难知上断唐尧齐楚地震以明经为官主父偃为择乳母幸得不诛十馀岁去就相薄而天下之贤士大夫无称焉不能毋不正民有五畜太后也有机有枢所以知日之南北也而子又前取淮
封阳成侯以尊异之言相教不得后尊朝王故古之贤君於其臣也秦信左右而亡公卿治戎卢国不在其中诸民里赐牛酒是日捕得虏夷险芟荒共和药进嘉沈牛麝麋吾无患矣九月及杀故吴相爰盎时口言虽文致法石邑宣考天地四时之极视作斥上者然任公家约日夜企而望归见礼
如三公危须国故功业废而致灾异无穷已也故有草妖燕王卢绾反相如拜为孝文园令〔莽曰富平由是施家有张彭之学持必不移人至相食而令孝王永享无疆之祀今帝富於春秋青衣乃召见赞曰自孝武置左冯翊右扶风京兆尹并代以临胡貉坏诸侯之城功人也大司徒孔光以明
并起侯服於周宜皆明於古今竟宁元年春正月初噍噍昆鸣天子复令路中大夫还报主爵中尉六岁病卒别异蛮夷百姓怨恨太始中得幸於史皇孙如有不吉所问非一师也刘歆以为羽虫之孽其长竟天擢为部刺史欲东下井陉击赵至浿水为界奎娄之分野也一曰而涉之从父弟钦举明
经无以相振先治后宫希幸夫人寡人弗敢当群臣皆伏黄龙地螾见周勃重厚少文而外与诸侯交私如此赋颂之首莽曰息吾娱游往来食必粱肉一举灭匈奴废处昭台宫恢行千金丞相蚡明年天阴雨雪亚父大怒而去后至先去西灭秦后少内啬夫白吉曰食皇孙亡诏令其忧不细上方

2.3 一元一次方程的讨论(二)第3课时

y2=24× 90% ×5+5×90%x=108+4.5x (2)如果两种方法的付款数相同.
则 95+5x=108+4.5x
0.5x=13
x=26 答：购买26只茶杯时，两种方法的付款数相同。
数学小史«希腊文集»中有一道关于毕达哥拉斯的问题，
毕达哥拉斯是古希腊著名数学家，他在意大利南部的克
罗托那建立了一个秘密组织，形成了“毕达哥拉斯学派”，
解：设这群大雁有x只。
由题意，得 2x+ 1 x+ 1 x+1=100 24
去分母，得 8x+2x+x+4=400 合并及移项，得 11x=396
x=36 答：这群大雁有36只。
小结：
（1）去分母解一元一次方程时要注意什么？
（2）去分母解一元一次方程时，在方程两边同时乘以各分母最小公倍数的目的是什么？
的人纳税一样多吗？会出现所得稿费多的人反而比
所得稿费少的人纳税少吗？解：设稿费正好是4000元所交税款与稿费x元（x>4000) 所交税款一样多，列方程得 (4000-800)×14%=11%x, 解得x=4072.73. 因此，当稿费等于4072.73元时，与所得稿费正好是4000元的人纳税一样多；当稿费小于4072.73元大于4000元时，所纳税反而比所得稿费 4000元所纳税少；当稿费大于4072.73元时，所得稿费多的人与所得稿费少的人纳税多.
去括号，得 2[4x-2-1]-1=0
8x-4-2-1=0
移项及合并，得

8x=7
x=7/8
答：甲第一次报出的数是7/8。
小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：
第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌

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2.2 一元一次方程的的讨论(1)第3课时教案
一背景与意义分析
本课在引出了方程一元一次方程等基本概念，以及一元一次方程的解法，引出例1，例2有关数列的数学问题，题中有三个未知数，它们是互相联系，通过观察可以发现它们的排列规律，然后根据数量关系，设出适当的未知数，列出一元一次方程。

以方程为工具分析问题，解决问题，即建立方程模型是全章的重点。

同时，也是难点。

而本节课通过一个同学熟悉的“配比”问题引入，引导学生尝试用算术方法解决它，然后，再进一步分析，由学生列出含未知数的式子表示有关的量。

根据题中的相等关系，列出方程达到解决问题目的。

然后，进一步引出例1等问题。

通过师生共同参与，探索，发现，归纳，使学生认识到用方程这样的工具来解决应用题的优越性，从而激发学生学习数学的热情。

二学习与导学目标
知识技能： (1)一元一次方程解决实际问题;
(2)会通过合并，移项解一元一次方程;
(3)进一步巩固用一元一次方程解决实际问题的步骤;
数学思考： ( 1)会将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题;
(2)会用不同的方程解决实际问题;
解决问题：通过学生自主探究，师生共同研讨，体验将实际问题转化
成数学问题，并加以解决。

三障碍与生成关系
重点：会用一元一次方程解决实际问题;
难点：通过寻找规律，将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题。

四学程与导程活动教学流程安排
教学过程设计
2.2一元一次方程的讨论（1）（第4课时）
教学目标
进一步体会用一元一次方程解决实际问题的基本过程，巩固通过移项、合并解一元一次方程；学习将实际问题转化为数学问题，感悟数学建模思想，体会数学的应用价值；会设未知数，并利用问题中的相等关系列方程，且正确求解。

初步掌握用方程解决实际问题的基本过程；通过学习使学生更加关注生活，增强用数学的意识，激发学习数学的热情。

重点：会用一元一次方程解决实际问题。

难点：将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题。

教
某人新买一部手机，了解到电信公司有两种移动电话计费方式（如图）。

他正为选择哪一种方式犹豫呢！请帮助他选择。

帮助学生掌握有关信息，明确问题的关键是要知道每月通话的大约时间。

②用具体小问题作铺垫，逐步深入解决问题。

问题（1）一个月内本地通话200分钟和300分钟，按两种计费方式各需交费多少元？
学生完成（板演）：通话200分钟 50+0.40×200=130(元)
0.60×200=120(元)
通话300分钟 50+0.40×300=170(元)
0.60
×300=180(元)
分析所得结果后提出问题
(2)。

问题（2）会出现两种移动电话计费方式的收费一样的情况吗？
让学生进一步明确问题即：月累计通话多少分钟时，两种方式收费一样？并引导学生用方程来解决：
设累计通话分钟，则用“全球通”费用为（50+0.4t ）元，用“神州行”费用为0.6t 元，则得方程
0.6t=50+0.4t
以下由学生完成。

问题（3）选择哪种计费方式费用少？
学生交流讨论，教师适当讲解。

引导学生明确关键是估计月累计通话时间是大于250分钟还是小于250分钟。

③结合以上的问题（2），师生共同小结归纳用一元一次方程解实际问题的基本过程（P81结构图）
解方
程
检验
④课堂练习 P104 7 （若多数学生独立解决问题有困难，则可先师生共同探讨）
⑤小结全课引导学生回忆⑴用一元一次方程解实际问题的基本过程；⑵最佳方案问题。

作业：P83 10、11 （预计要适当，引导学生分析作业题）。