河北省赞皇县第二中学14—15学年下学期七年级数学第六章单元测试题1(附答案)
冀教版七年级数学下册第六章达标测试卷附答案
冀教版七年级数学下册第六章达标测试卷一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分)1．下列方程：①x －2y ＝5；②6x ＋y 2＝5；③3x ＋1＝y ；④y ＝9中，是二元一次方程的有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下面4组数值中，是二元一次方程2x ＋y ＝10的解的是( )A.⎩⎨⎧x ＝－2，y ＝6B.⎩⎨⎧x ＝2，y ＝4C.⎩⎨⎧x ＝4，y ＝3D.⎩⎨⎧x ＝6，y ＝－23．设甲数为x ，乙数为y ，则“甲数的3倍比乙数的一半多1”列成方程是( )A ．3x ＋12y ＝1 B ．3x －12y ＝1 C.12y －3x ＝1D.12x ＋1＝3y4．已知方程组⎩⎨⎧ax ＋by ＝2，bx ＋ay ＝4的解为⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1，则a ＋b 的值为( ) A ．1B ．2C ．3D ．45．用加减消元法解方程组⎩⎨⎧2x －3y ＝6（①），3x －2y ＝7（②），下列解法不正确的是( )A ．①×3－②×2，消去xB ．①×2－②×3，消去yC ．①×(－3)＋②×2，消去xD ．①×2－②×(－3)，消去y6．由方程组⎩⎨⎧2x ＋m ＝1，y －3＝m 可得x 与y 的关系式是( )A ．2x ＋y ＝－4B ．2x －y ＝－4C ．2x ＋y ＝4D ．2x －y ＝47．已知|3x ＋2y ＋2|＋(x ＋2y －5)2＝0，则x ＋y ＝( )A ．－2B ．5C ．－3D.348．已知方程组⎩⎨⎧3x ＋5y ＝3k ＋1，5x ＋3y ＝k ＋1，x 与y 的值之和等于2，则k 的值为( )A ．－2B ．－72C ．2D.729．若3x ＋5y ＋6z ＝5，4x ＋2y ＋z ＝2，则x ＋y ＋z 的值等于( )A ．0B ．1C ．2D ．不能求出10．为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5 m长的彩绳截成2 m 或1 m 的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法？( ) A ．4种B ．3种C ．2种D ．1种11．根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分，在某次中学生篮球联赛中，某球队赛了12场，赢了x 场，输了y 场，得20分，则可以列出方程组为( ) A.⎩⎨⎧x ＋y ＝20，2x ＋y ＝12B.⎩⎨⎧x ＋y ＝12，x ＋2y ＝20C.⎩⎨⎧2x ＋y ＝12，x ＋2y ＝20D.⎩⎨⎧x ＋y ＝12，2x ＋y ＝2012．【原创题】方程组⎩⎨⎧3x －y ＝■，2x ＋y ＝3的解为⎩⎨⎧x ＝2，y ＝■，则被■遮盖的前后两个数分别为 ( ) A ．－1，7B ．7，－1C ．－5，－1D ．－5, 1313．现有八个大小相同的长方形，可拼成如图①②所示的图形，在拼图②时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小长方形的面积是( )(第13题)A ．30B ．40C ．50D ．6014．对于有理数x ，y ，定义新运算：x ☆y ＝ax ＋by ，其中a ，b 是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知1☆2＝1，(－3)☆3＝6，则2☆(－5)的值是( )A ．－5B ．－6C ．－7D ．－815．小明说⎩⎨⎧x ＝－1，y ＝2为方程ax ＋by ＝10的解，小慧说⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－1为方程ax ＋by ＝10的解，两人谁也不能说服对方，如果你想让他们的解都正确，则需要添加的条件是( )A ．a ＝12，b ＝10B ．a ＝9，b ＝10C ．a ＝10，b ＝11D ．a ＝10，b ＝1016．已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝1－a ，x －y ＝3a ＋5，则下列结论中正确的是( )(1)当a ＝1时，方程组的解也是方程x ＋2y ＝2的解； (2)当x ＝y 时，a ＝－53；(3)不论a 取什么有理数，2x ＋y 的值始终不变． A ．(1)(2)B ．(1)(3)C ．(2)(3)D ．(1)(2)(3)二、填空题(17题3分，其余每空2分，共11分)17．对于方程组⎩⎨⎧x －y ＋z ＝－3，x ＋y －2z ＝9，若消去z 可得含x ，y 的方程是____________．(含x ，y 的最简方程)18．解方程组⎩⎨⎧ax ＋by ＝2，cx －7y ＝8时，一学生把c 看错而得到⎩⎨⎧x ＝－2，y ＝2，而正确的解是⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－2，那么原方程组是________，c 被误看成了___________________． 19．给出如图所示的程序，已知当输入的x 值为1时，输出值为2；当输入的x值为－1时，输出值为4，则当输入的x 值为10时，输出值为________；当输出值为19时，输入的x 值为________．(第19题)三、解答题(20题8分，21～23题每题9分，24～25题每题10分，26题12分，共67分)20．用适当的方法解方程组．(1)⎩⎨⎧3x －y ＝2，9x ＋8y ＝17； (2)⎩⎪⎨⎪⎧3（x ＋y ）－4（x －y ）＝1，x ＋y 2＋x －y 6＝1.21．已知方程组⎩⎨⎧3x －2y ＝5，mx ＋ny ＝7与⎩⎨⎧2mx －3ny ＝19，5y －x ＝3有相同的解，求m ，n 的值．22.若关于m ，n 的二元一次方程组⎩⎨⎧am －2n ＝13，2m ＋bn ＝14的解为⎩⎨⎧m ＝4，n ＝－1，求关于x ，y的方程组⎩⎨⎧a （2x ＋y ）－2（x ＋2y ）＝13，2（2x ＋y ）＋b （x ＋2y ）＝14的解．23．我国古代数学著作《九章算术》有这样一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，若每人出8钱，则剩余3钱；若每人出7钱，则差4钱．问有多少人，物品的价格是多少？24．如图①，在3×3的方阵图中，填写了一些代数式，使得每行的3个代数式、每列的3个代数式、斜对角的3个代数式之和均相等．(1)求x，y的值；(2)根据(1)的结果在图②中完成此方阵图．①②(第24题)25．越来越多的人用微信聊天、转账、付款等．把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现．每个微信账户有1 000元的免费提现额度，当累计提现超过这个额度时，超出的部分需要付0.1%的手续费．(1)小明的妈妈从未提现过，此时想把微信零钱里的15 000元提现，那么将收取手续费________元；(2)小明用自己的微信账户共提现3次，3次提现金额和手续费分别如下：①运用二元一次方程组的相关知识求表中a，b的值；②小明3次提现金额共计________元．26．把y＝ax＋b(其中a，b是常数，x，y是未知数)这样的方程称为“雅系二元一次方程”．当y＝x时，“雅系二元一次方程”y＝ax＋b中x的值称为“雅系二元一次方程”的“完美值”．例如：当y＝x时，“雅系二元一次方程”y＝3x－4化为x＝3x－4，其“完美值”为x＝2.(1)求“雅系二元一次方程”y＝5x＋6的“完美值”；(2)x＝3是“雅系二元一次方程”y＝3x＋m的“完美值”，求m的值；(3)“雅系二元一次方程”y＝kx＋1(k≠0，k是常数)存在“完美值”吗？若存在，请求出其“完美值”；若不存在，请说明理由．答案一、1.B 2.D 3.B 4.B 5.D 6.C 7．D 8.D 9.B 10.B 11.D 12.B 13．D 14.C 15.D16．C 点拨：(1)当a ＝1时，原方程组为⎩⎨⎧x ＋y ＝0，①x －y ＝8，②①＋②，得2x ＝8，即x ＝4， 将x ＝4代入①，得y ＝－4， 所以原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝4，y ＝－4，将所得解代入x ＋2y ＝2中，不能使等式成立， 所以方程组的解不是方程x ＋2y ＝2的解，故(1)错误； (2)⎩⎨⎧x ＋y ＝1－a ，①x －y ＝3a ＋5，②①＋②，得2x ＝6＋2a ，即x ＝3＋a ， 将x ＝3＋a 代入①，得y ＝－2a －2. 因为x ＝y ，所以3＋a ＝－2a －2， 所以a ＝－53，故(2)正确；(3)由(2)可得方程组的解为⎩⎨⎧x ＝3＋a ，y ＝－2a －2，所以2x ＋y ＝6＋2a －2a －2＝4，所以不论a 取什么有理数，2x ＋y 的值始终不变，故(3)正确．故选C. 二、17.3x －y ＝3 18.⎩⎨⎧4x ＋5y ＝2，－2x －7y ＝8； －1119．－7；－16三、20.解：(1)⎩⎨⎧3x －y ＝2，①9x ＋8y ＝17，②①×3－②，得－11y ＝－11，解得y ＝1.将y ＝1代入①，得3x －1＝2， 解得x ＝1，所以原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝1，y ＝1.(2)原方程组可化为 ⎩⎨⎧－x ＋7y ＝1，①2x ＋y ＝3，② ①×2＋②，得15y ＝5，解得y ＝13， 将y ＝13代入②，得2x ＋13＝3， 解得x ＝43，所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝43，y ＝13.21．解：根据题意，得⎩⎨⎧3x －2y ＝5，5y －x ＝3，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3113，y ＝1413.把x ，y 的值代入方程组 ⎩⎨⎧mx ＋ny ＝7，2mx －3ny ＝19， 得⎩⎪⎨⎪⎧3113m ＋1413n ＝7，6213m －4213n ＝19，解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝10431，n ＝－1314.22．解：因为二元一次方程组⎩⎨⎧am －2n ＝13，2m ＋bn ＝14的解为⎩⎨⎧m ＝4，n ＝－1，所以⎩⎨⎧2x ＋y ＝4，①x ＋2y ＝－1，②①×2－②，得3x ＝9，即x ＝3. 将x ＝3代入①，得y ＝－2， 所以原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－2.23．解：设有x 人，物品的价格为y 钱．依题意得⎩⎨⎧8x －3＝y ，7x ＋4＝y ，解得⎩⎨⎧x ＝7，y ＝53.答：有7人，物品的价格为53钱. 24．解：(1)根据题意得：⎩⎨⎧3＋4＋x ＝3－2＋2y －x ，3＋4＋x ＝x ＋y ＋2y －x ， 解得⎩⎨⎧x ＝－1，y ＝2.(2)完成方阵图，如图所示．(第24题)25．解：(1)14(2)①依题意，得⎩⎨⎧（a ＋b －1 000）×0.1%＝0.4，（3a ＋2b ）×0.1%＝3.4，解得⎩⎨⎧a ＝600，b ＝800.②4 80026．解：(1)由已知可得x ＝5x ＋6，解得x＝－3 2，所以“雅系二元一次方程”y＝5x＋6的“完美值”为x＝－3 2.(2)由已知可得x＝3x＋m时x＝3，解得m＝－6.(3)若“雅系二元一次方程”y＝kx＋1(k≠0，k是常数)存在“完美值”，则有x＝kx＋1，所以(1－k)x＝1，当k＝1时，不存在“完美值”，当k≠1，k≠0时，存在“完美值”x＝11－k.。
冀教版七年级下册数学 第六章 二元一次方程组 单元测试(含答案)
第六章 二元一次方程组一、单选题1．方程x -3y=1，xy=2，x -1y=1，x -2y+3z=0，x 2+y=3中是二元一次方程的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．若21x y =-⎧⎨=⎩是关于,x y 的方程组17ax y x by -=⎧⎨+=⎩的解，则+a b 的值为（ ）A ．6B ．10C ．8D ．4 3．如果关于x 、y 的二元一次方程组2351x y k x y k +=⎧⎨+=-⎩的解x 、y 满足2x y +=，那么k 的值是（ ）A ．2-B ．3-C ．3D ．24．已知2,32x t y t =-=+，用只含x 的代数式表示y 正确的是（ ）A ．27y x =-+B ．25y x =-+C ．7y x =--D ．21y x =-5．解方程组①3759y x x y =-⎧⎨+=-⎩，①35123156x y x y +=⎧⎨-=-⎩，比较简便的方法是（ ） A ．都用代入法 B ．都用加减法C ．①用代入法，①用加减法D ．①用加减法，①用代入法 6．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何?”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺?”如果设木条长x 尺，绳子长y 尺，根据题意列方程组正确的是（ ）A ． 4.5,12x y y x +=⎧⎪⎨+=⎪⎩B ． 4.5,12x y y x =+⎧⎪⎨+=⎪⎩C ． 4.5,12x y x y =+⎧⎪⎨=+⎪⎩D ． 4.5,12x y y x +=⎧⎪⎨=-⎪⎩7．在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则2x y -=（ ）A ．2B ．4C ．6D ．88． 三个二元一次方程2x+5y -6=0，3x -2y -9=0，y=kx -9有公共解的条件是k=( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．19．“双11”促销活动中，小芳的妈妈计划用100元在唯品会购买价格分别为8元和12元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有（ ）A ．7种B ．6种C ．5种D ．4种10．若关于x ，y 的二元一次方程组59x y k x y k +=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程2x +3y ＝4的解，则k 的值为（ ）A ．12-B ．12C ．2D ．﹣2二、填空题 11．已知二元一次方程组121()132ax by a b x ay +=⎧⎪⎨+-=⎪⎩的解是32x y =⎧⎨=⎩，则a b +=________．12．方程组+133x yx y=⎧⎨-=⎩的解是______.13．已知x+2y﹣3z=0，2x+3y+5z=0，则x y zx y x++-+=_____．14．甲.乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%．若设甲.乙两种商品原来的单价分别为x元.y元，则可列方程组为_________________；三、解答题15．已知2xy=⎧⎨=⎩和350xy=-⎧⎨=-⎩是关于x，y的二元一次方程mx－ny＝10的两个解．(1)求m，n的值．(2)先化简，再求值：(m－n)(4m＋n)－(2m＋n)(2m－n)．16．解方程（组）：（1）2151 36x x---=-（2）25 342 x yx y-=⎧⎨+=⎩17．阅读以下材料：若x+3y+5z=5，x+4y+7z=7，求x+y+z的值．解：x+y+z=3（x+3y+5z）﹣2（x+4y+7z）=3×5﹣2×7=1．答：x+y+z的值的为1．根据以上材料提供的方法解决如下问题：若2x+5y+4z=6，3x+y﹣7z=﹣4，求x+y﹣z的值．18．某班为准备半期考表彰的奖品，计划从友谊超市购买笔记本和水笔共40件．在获知某网店有“双十一”促销活动后，决定从该网店购买这些奖品．已知笔记本和水笔在这两家商店的零售价分别如下表，且在友谊超市购买这些奖品需花费125元．（1）班级购买的笔记本和水笔各多少件？（2）求从网店购买这些奖品可节省多少元．19．亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作.某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位.(1)计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？(2)若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？答案1．A2．C3．B4．A5．C6．A7．B8．B9．D10．B11．512．10x y =⎧⎨=⎩ 13．729 14．()()()100110%140%100120%x y x y +-+⨯+⎨⎩+⎧＝＝ 15．（1）512m n =⎧⎪⎨=⎪⎩；（2）－152. 16．（1）x= 0.2；（2）21x y =⎧⎨=-⎩ 17．x+y -z=018．（1）购买笔记本15件，水笔25件；（2）20元．19．(1)计划36座的新能源客车6辆，共有218名志愿者；(2)调配36座新能源客车3辆，22座新能源客车5辆。
冀教版七年级数学下册第六章二元一次方程组单元测试题
冀教版七年级数学下册第六章二元一次方程组单元测试题冀教版七年级数学下册第六章二元一次方程组单元测试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 若方程组的解满足，则的取值是（）A．B．C．D．不能确定2 . 利用加减消元法解方程组，下列说法正确的是（）A．要消去，可以将①×5+②×3B．要消去，可以将①×+②×2C．要消去，可以将①×3+②×D．要消去，可以将①×5+②×23 . 二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．4 . 解方程组：（1）；（2）；（3）；（4）比较适宜的方法是（）A．（1）（2）用代入法，（3）（4）用加减法B．（1）（3）用代入法，（2）（4）用加减法C．（2）（3）用代入法，（1）（4）用加减法D．（2）（4）用代入法，（1）（3）用加减法5 . 在方程4x-5y=6中，用含x的式子表示y（）A．B．C．D．6 . 如图所示是由截面为同一种矩形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10cm，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40cm，则每块墙砖的截面面积是（）A．cm2B．cm2C．cm2D．cm27 . 用代入消元法解方程组以下各式正确的是（）A．3(1－2y)＋5y＝2B．3(1＋2y)＋5y＝2C．3－2y＋5y＝2D．1－3×2y＋5y＝28 . 《九章算术》中记载一问题如下：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数、物价各多少？设有人，买鸡的钱数为，依题意可列方程组为（）A．B．C．D．二、填空题9 . 若m,n为实数，且，则的值为________．10 . 已知方程，用含x的代数式表示y为：________________________，11 . 若，则=____________.12 . 如果关于x、y的方程组的解满足3x+y＝5，则k的值＝_____．13 . 如果方程是关于x、y的二元一次方程，那么m=_______，n=_____.三、解答题14 . 周末，小明匀速步行去省图书馆看书，当出发15min后距家1800m时，爸爸驾车匀速从家沿相同路线追赶小明，追上小明后，二人驾车继续按原速前行到达图书馆，小明留在图书馆看书，爸爸驾车继续按原速去单位办事设小明与爸爸之间的路程y(m)与小明出发的时间x(min)之间的函数图象如图所示．（1）小明步行速度是m/min，爸爸驾车速度是m/min；（2）当爸爸从省图书馆到单位时，求y与x之间的函数关系式；（3）当爸爸与省图书馆之间的路程为2160m时，直接写出爸爸驾车行驶的时间．15 . 某校的大学生自愿者参与服务工作,计划组织全校自愿者统一乘车去某地．若单独调配座客车若干辆,则空出个座位,若只调配座客车若干辆,则用车数量将增加辆,并有人没有座位．(1)计划调配座客车多少辆?该大学共有多少名自愿者?(列方程组解答)(2)若同时调配座和座两种车型,既保证每人有座,又保证每车不空座,则两种车型各需多少辆?16 . 解方程组或计算：（1）（2）17 . 小甘到文具超市去买文具．请你根据如图中的对话信息，求中性笔和笔记本的单价分别是多少元？18 . 解方程组：（1）（2）参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、二、填空题1、2、3、4、5、三、解答题1、2、3、4、5、。
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【本文档由书林工作坊整理发布，谢谢你的下载和关注！】第六章 二元一次方程组一、选择题1. 某校七年级一班有x 人，分y 小组进行课外兴趣活动，若每组6人，则余4人，若每组7人，则不足5人，则全班的人数为( ) A. 60人 B. 58人 C. 62人 D. 59人2. 三个二元一次方程2x +5y −6=0，3x −2y −9=0，y =kx −9有公共解的条件是k =( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 3. 已知二元一次方程2x −7y =5，用含x 的式子表示y ，正确的是A. y =2x+57B. x =5+7y 2C. y =2x−57D. x =5−7y 24. 方程3x +y =2的解有( )组．A. 1组B. 2组C. 3组D. 无数组5. 若{x =0y =−2和{x =1y =13都是关于x 、y 的方程|a|x +by =6的解，则a +b 的值为( )A. 4B. −10C. 4或−10D. −4或106. 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵.设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，列方程组正确的是( )A. {x +y =523x +2y =20B. {x +y =522x +3y =20 C. {x +y =202x +3y =52 D. {x +y =203x +2y =527. 某船由A 地顺水而下到B 地，然后又逆水而上到C 地，共行驶了4小时，已知船在静水中的速度为7.5千米/时，水流速度为2.5千米/时.如果A 、C 两地相距10千米，设A 、B 的距离为x 千米，B 、C 的距离为y 千米，则x 、y 的值为( )A. {x =203y =503B. {x =503x =203C. {x =20y =10D. A 和C 都对8. 下列方程中①4z −7=0；②3x +y =z ；③x −7=x 2；④4xy =3；⑤x+y 2=x3，属于二元一次方程的个数为( ) A. 0个 B. 1个C. 2个D. 3个二、填空题9. 关于x ，y 的二元一次方程组的解是正整数，则整数p 的值为____________．10. 已知(39+813)×(40+913)=a +b ，若a 是整数，1<b <2，则a = ______ ． 11. 方程组{3x −4y =1x −4y =7的解是______ ．12. 将方程5x +2y +1=0写成用含x 的代数表示y 的形式_____________。
七年级数学下册第六章检测卷(含答案)
第六章检测卷时间：120分钟 满分：120分题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项) 1．－27的立方根是( ) A ．－3 B ．3 C ．±3 D ．±9 2．下列实数中：36，11，1.414，225，39，π，无理数有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．面积为2的正方形的边长在( ) A ．0和1之间 B ．1和2之间 C ．2和3之间 D ．3和4之间4．如图，四个实数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q .若n ＋q ＝0，则m ，n ，p ，q 四个实数中，绝对值最大的一个是( )A ．pB ．qC ．mD ．n5．若m ，n 满足(m －1)2＋n －15＝0，则m ＋n 的平方根是( ) A ．±4 B ．±2 C ．4 D ．26．下列命题中：①立方根等于它本身的数有－1，0，1；②负数没有立方根；③36＝2；④任何正数都有两个立方根，且它们互为相反数；⑤平方根等于它本身的数有0和1.真命题的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．化简：－3338＝________，|3－10|＋(2－10)＝________． 8．若a ＝b 2－3，且a 的算术平方根为1，则b 的值是________． 9．能够说明“x 2＝x 不成立”的x 的值是________(写出一个即可)． 10．若372n 是一个正整数，则满足条件的最小正整数n ＝________．11．若2016≈44.90，201.6≈14.20，则20.16≈________．12．已知|x |＝6，y 是4的平方根，且|y －x |＝x －y ，则x ＋y 的值为______________． 三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13．将下列各数填入相应的集合内． －7，0.32，13，0，8，12，3125，π，0.1010010001…(每两个1之间依次增加1个0)①有理数集合{…}； ②无理数集合{…}； ③负实数集合{…}． 14．计算：(1)(－2)2－(3－4)－|3－2|；(2)(－1)2017＋327＋|1－2|－ 2.15．求下列各式中x 的值． (1)(x －3)2－4＝21；(2)27(x ＋1)3＋8＝0.16．若32－a＝－3b－3 ，求b－a＋3的平方根．17．一个长方体冰箱包装盒的体积为1024立方分米，它的长、宽、高的比是1∶1∶2，则它的长、宽、高分别为多少分米？四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．已知表示实数a，b的点在数轴上的位置如图所示，化简|a－b|＋（a＋b）2.19．已知|2a＋b|与3b＋12互为相反数．(1)求2a－3b的平方根；(2)解关于x的方程ax2＋4b－2＝0.20．一个正数x的两个不同的平方根分别是2a－1和－a＋2.(1)求a和x的值；(2)化简：2|a＋2|＋|x－22|－|3a＋x|.五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．如图是一个数值转换器．(1)当输入的x值为16时，求输出的y值；(2)是否存在输入的x值后，始终输不出y值？如果存在，请直接写出所有满足要求的x 值；如果不存在，请说明理由；(3)输入一个两位数x，恰好经过两次取算术平方根才能输出y值，则x＝________(写出一个即可)．22．(1)小明将一个底面长25cm、宽16cm的长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水倒入另一个正方体铁桶中，当铁桶装满时，玻璃容器中的水面下降了20cm，请问这个正方体铁桶的棱长是多少？(2)已知2a－1的算术平方根是3，3a＋b－1的平方根是±4，c是13的整数部分，求a ＋2b－c2的平方根．六、(本大题共12分)23．你能找出规律吗？(1)计算：4×9＝________，4×9＝________；16×25＝________，16×25＝________；(2)请按找到的规律计算：①5×125；②123×935；(3)已知a＝2，b＝10，用含a，b的式子表示40. 参考答案与解析1．A 2.B 3.B 4.A 5.B 6.A 7.－32 －1 8.±29．－2(答案不唯一，x 为负数均可)10．3 解析：∵372n ＝332×23n ，∴满足条件的最小正整数n ＝3. 11．4.4912.6＋2或6－2 解析：由|x |＝6，y 是4的平方根，得x ＝6或x ＝－6，y ＝2或y ＝－2.∵|y －x |＝x －y ，∴x ＝6，y ＝2或y ＝－2.当y ＝2时，x ＋y ＝6＋2，当y ＝－2时，x ＋y ＝6－2，故答案为6＋2或6－2.13．解：①有理数集合{－7，0.32，13，0，3125…}．(2分)②无理数集合{8，12，π，0.1010010001…每两个1之间依次增加1个0…}．(4分) ③负实数集合{－7…}．(6分)14．解：(1)原式＝4－3＋4－2＋3＝3＋ 3.(3分) (2)原式＝－1＋3＋2－1－2＝1.(6分)15．解：(1)移项得(x －3)2＝25，∴x －3＝5或x －3＝－5，∴x ＝8或－2.(3分) (2)移项整理得(x ＋1)3＝－827，∴x ＋1＝－23，∴x ＝－53.(6分)16．解：∵32－a ＝－3b －3，∴32－a ＝33－b ，(2分)∴2－a ＝3－b ，∴b －a ＝3－2＝1，(4分)∴b －a ＋3＝1＋3＝4，∴b －a ＋3的平方根是±2.(6分)17．解：设长方体包装盒的长、宽、高分别是x 分米、x 分米、2x 分米，(2分)由题意得x ·x ·2x ＝1024，解得x ＝8，∴2x ＝16.(5分)答：长方体包装盒的长、宽、高分别为8分米、8分米、16分米．(6分) 18．解：由图知b <a <0，∴a －b >0，a ＋b <0.(3分)∴|a －b |＝a －b ，（a ＋b ）2＝－(a ＋b )＝－a －b ，(6分)∴原式＝a －b －a －b ＝－2b .(8分)19．解：由题意得3b ＋12＝0，2a ＋b ＝0，解得b ＝－4，代入2a ＋b ＝0得a ＝2.(2分) (1)2a －3b ＝2×2－3×(－4)＝16，∴2a －3b 的平方根为±4.(5分)(2)把b ＝－4，a ＝2代入方程，得2x 2＋4×(－4)－2＝0，即x 2＝9，解得x ＝±3.(8分) 20．解：(1)由题意得(2a －1)＋(－a ＋2)＝0，解得a ＝－1.(3分)∴x ＝(2a －1)2＝(－3)2＝9.(4分)(2)原式＝2|－1＋2|＋|9－22|－|3×(－1)＋9|＝22－2＋9－22－6＝1.(8分) 21．解：(1)16＝4，4＝2，则y ＝ 2.(3分)(2)存在．(4分)x ＝0或1时，始终输不出y 值．(6分) (3)25(答案不唯一)(9分)22．解：(1)325×16×20＝38000＝20(cm)．(3分)答：这个正方体铁桶的棱长是20cm.(4分)(2)由题意可得2a －1＝9，3a ＋b －1＝16，c ＝3，(6分)∴a ＝5，b ＝2，(8分)∴a ＋2b －c 2＝5＋2×2－32＝0，即a ＋2b －c 2的平方根为0.(9分)23．解：(1)6 6 20 20(4分)(2)①原式＝5×125＝25.(6分)②原式＝53×485＝4.(8分)(3)40＝2×2×10＝2×2×10＝a2b.(12分)。
冀教版七年级下册第六章二元一次方程组单元测试卷
【详解】
（1）∵a、b、c是三角形的三边长，
∴a﹣b﹣c＜0，b﹣c﹣a＜0，c﹣a﹣b＜0，
∴|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|=﹣a+b+c﹣b+c+a﹣c+a+b=a+b+c；
（2）∵a+b=11①，b+c=9②，a+c=10③，
（2）已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，如果需要购买A、B两种商品的总件数不少于32件，且该商店购买的A、B两种商品的总费用不超过296元，那么该商店有哪几种购买方案？
20．重百江津商场销售AB两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元，售出3件A商品和5件B种商品所得利润为1100元。
冀教版七年级下册第六章二元一次方程组单元测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知 与 的和是单项式，则m，n的值分别是（）.
A．m=－1，n=－7B．m=3，n=1
C．m= ，n= D．m= ，n=－2
2．已知 是二元一次方程组 的解，则m+3n的值是（）
【解析】
【分析】
（1）设A种商品的单价为x元、B种商品的单价为y元，根据等量关系：①购买60件A商品的钱数+30件B商品的钱数=1080元，②购买50件A商品的钱数+20件B商品的钱数=880元分别列出方程，联立求解即可．
（2）设购买A商品的件数为m件，则购买B商品的件数为（2m﹣4）件，根据不等关系：①购买A、B两种商品的总件数不少于32件，②购买的A、B两种商品的总费用不超过296元可分别列出不等式，联立求解可得出m的取值范围，进而讨论各方案即可．
七年级初一数学下册 第六章单元测试卷(含答案解析)
一、选择题 （每题3分，共24分。
每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在下面的表格中）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案1. 下列运算正确的是（ ）A .39±=B .33-=-C .39-=-D .932=- 2. 下列各组数中互为相反数的是（ ）A .－2 2(2)-B .－2 38-C .－2 与12- D .2与2-3. 下列实数317，π-，14159.38，327-，21中无理数有（ ） Ａ．2个 Ｂ．3个 Ｃ．4个 Ｄ．5个4. 实数a,b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A . 0a b +>B . 0a b ->C . 0>abD ．0>ba5. 有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0。
其中错误的是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①③④ 6. 若a 为实数，则下列式子中一定是负数的是（ ）A ．2a -B ．2)1(+-aC ．2a -D ．)1(+--a 7. 2a a =-，则实数a 在数轴上的对应点一定在（ ）A ．原点左侧B ．原点右侧C ．原点或原点左侧D ．原点或原点右侧第六章 《实数》综合测试题答题时间:90分钟 满分:120分8. 请你观察、思考下列计算过程： 因为112=121，所以121=11 ； 因为1112=12321，所以11112321=；……，由此猜想76543211234567898= ( )A ．111111B ．1111111C ．11111111D ．111111111 二、填空题（每题3分，共30） 9．81的平方根是 。
10. _________。
11. 化简：332-= 。
12. 写出1到2之间的一个无理数___________。
13. 计算：3200989)1(+-- =____________。
冀教版七年级下册数学第六章测试题(附答案)
冀教版七年级下册数学第六章测试题（附答案）一、单选题1.我国《缉古算经》中有一题:今有五十鹿进舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍儿何?大意为：今有50只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4头鹿，大圈舍可以容纳6头鹿，求所需圈舍的间数.此题解答的结果有( ) .A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种2.为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把 6m 长的彩绳截成 2m 或 1m 的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（ ）A. 2 种B. 3 种C. 4 种D. 5 种 3.小明要用40元钱买A 、B 两种型号的口罩，两种型号的口罩必须都买．．．． ， 40元钱全部用尽，A 型每个6元，B 型口罩每个4元，则小明的购买方案有（ ）种.A. 2种B. 3种C. 4种D. 5种4.在关于x 、y 的二元一次方程组 中，若 ，则a 的值为（ ）A. 1B. -3C. 3D. 45.疫情期间，小明要用16元钱买A 、B 两种型号的口罩，两种型号的口罩必须都买，16元全部用完.若A 型口罩每个3元，B 型每个2元，则小明的购买方案有（ ）A. 2种B. 3种C. 4种D. 5种6.《九章算术》中记载：“今有上禾三秉，益实六斗，当下禾十秉；下禾五秉，益实一斗，当上禾二秉. 问上、下禾实一秉各几何？”其大意是：今有上等稻子三捆，若打出来的谷子再加六斗，则相当于十捆下等稻子打出来的谷子；有下等稻子五捆，若打出来的谷子再加一斗，则相当于两捆上等稻子打岀来的谷子. 问上等、下等稻子每捆打多少斗谷子？设上等稻子每捆打x 斗谷子，下等稻子每捆打y 斗谷子，根据题意可列方程组为（ ）A. B. C. D.7.小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3俞笔芯，仅用了28元.设每支中性笔x 元和每盒笔芯y 元，根据题意列方程组正确的是( )A. B. C. D. 8.若（m ﹣3）x+4y |2m ﹣5|＝25是关于x ，y 的二元一次方程，则m 的值是（ ）A. 3或2B. 2C. 3D. 任何数9.已知二元一次方程组 如果用加减法消去n ，那么下列方法可行的是（ ）A. 4×①＋5×②B. 5×①＋4×②C. 5×①－4×②D. 4×①－5×②10.若方程ax ﹣5y=3的一个解是 ，则a 的值是( )A. 13B. ﹣13C. ﹣7D. 7二、填空题11.三位先生A 、B 、C 带着他们的妻子a 、b 、c 到超市购物，至于谁是谁的妻子现在只能从下列条件来推测：他们6人，每人花在买商品的钱数（单位：元）正好等于商品数量的平方，而且每位先生都比自己的妻子多花48元钱，又知先生A 比b 多买9件商品，先生B 比a 多买7件商品.则先生C 购买的商品数量是________.12.一根金属棒在0℃时的长度是b （m ），温度每升高1℃，它就伸长a （m ），当温度为x （℃）时，金属棒的长度y 可用公式y=ax+b 计算.已测得当x=100℃时，y=2.002m ；当x=500℃时，y=2.01m.若这根金属棒加热后长度伸长到2.015m ，则此时金属棒的温度是________℃.13.程大位，明代商人，珠算发明家，被称为珠算之父、卷尺之父. 少年时，读书极为广博，对数学颇感兴趣，60岁时完成其杰作《直指算法统宗》（简称《算法统宗》）. 在《算法统宗》里记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完.试问大、小和尚各多少人？如果设大和尚有x人, 小和尚有y人,那么根据题意可列方程组为________.14.己知方程，请用含x的代数式表示y，y＝________.15.方程x+2y＝5的正整数解有________个.16.自来水厂的供水池有7个进出水口，每天早晨6点开始进出水，且此时水池中有水15%，在每个进出水口是匀速进出的情况下，如果开放3个进口和4个出口，5小时将水池注满；如果开放4个进口和3个出口，2小时将水池注满.若某一天早晨6点时水池中有水24%，又因为水管改造，只能开放3个进口和2个出口，则从早晨6点开始经过________小时水池的水刚好注满.17.若方程的一个解是，，则________.18.已知是方程组的解，则a+b＝________.19.下列方程：①x+2>0；②x+y=1；③2x+1=4.其中是二元一次方程的是________.20.如果把方程写成用含的代数式表示的形式，那么________.三、计算题21.解下列方程组：（1）（2）四、解答题22.学校在“我和我的祖国”快闪拍摄活动中，为学生租用服装，其中5名男生和3名女生共需服装费190元；3名男生的租服装的费用与2名女生的租服装的费用相同，求每位男生和女生的租服装费用分别为多少元？23.A地至B地的航线长9750km，－架飞机从A地顺风飞往B地需12.5h，它逆风飞行同样的航线需13h，求飞机无风时的平均速度与风速．24.甲、乙两人共同解方程组．解题时由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b，得到方程组的，试计算a2019+( b)2020的值．25.有大小两种货车，3辆大货车与2辆小货车一次可以运货17吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨，那么3辆大货车与6辆小货车一次可以运货多少吨？答案一、单选题1. D2. C3. B4. C5. A6. C7. B8. B9. B 10. B二、填空题11. 7件12. 750 13. 14. 2x-5 15. 2 16. 17. 18. -5 19. ② 20. 3x+1三、计算题21. （1）解：，②×2＋①得：5x＝−5，解得：x＝−1，把x＝−1代入①得：−1−2y＝5，解得：y＝−3，所以方程组的解是：；（2）解：将原方程组化简得：，②−①得：3y＝36，解得：y＝12，把y＝12代入①得：3x＋24＝12，解得：x＝−4，所以方程组的解是：.四、解答题22. 解：设每位男生和女生的租服装费用分别为x、y元，由题意得：，解得：，答：每位男生和女生的租服装费用分别为20元，30元.23. 解：设飞机的平均速度为x千米/时，风速为y千米/时，由题意，得，解得，答：飞机的平均速度为765千米/时，风速为15千米/时．24. 解：将代入方程组中的4x−by＝−2得：−12＋b＝−2，即b＝10；将代入方程组中的ax＋5y＝15得：5a＋20＝15，即a＝−1；当a＝−1，b＝10时，a2019+( b)2020＝-1+1=0．25. 解：设每辆大货车一次可运吨，每辆小货车一次可运吨得：③得：．答：3辆大货车与6辆小货车一次可运27吨．。
难点详解冀教版七年级数学下册第六章二元一次方程组章节测试试题(含答案解析)
七年级数学下册第六章二元一次方程组章节测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）A．x（x－2）＝0 B．x2－1－y＝0 C．x2＋1＝x2－2x D．ax2＋c＝02、关于,x y的二元一次方程组的解345223x y kx y k-=-⎧⎨-=+⎩满足310x y k-=+，则k的值是（）A．2 B．2-C．3-D．33、已知23xy=-⎧⎨=⎩是方程22kx y+=-的解，则k的值为（）A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣44、若关于x、y的二元一次方程25327x y mx y m+=⎧⎨-=⎩的解，也是方程320x y+=的解，则m的值为（）A．-3 B．-2 C．2 D．无法计算5、已知x＝3，y＝－2是方程2x＋my＝8的一个解，那么m的值是（）A．－1 B．1 C．－2 D．26、现有一批脐橙运往外地销售，A 型车载满一次可运3吨，B 型车载满一次可运4吨，现有脐橙31吨，计划同时租用A ，B 两种车型，一次运完且恰好每辆车都载满脐橙，租车方案共有（ ）A ．2种B ．3种C ．4种D ．5种7、如图，分别用火柴棍连续搭建等边三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建等边三角形和正六边形共用了2018根火柴，并且等边三角形的个数比正六边形的个数多7，那么连续搭建的等边三角形的个数是（ ）A ．291B ．292C ．293D ．2948、关于x ，y 的方程258m n m n x y +-++=是二元一次方程，则m 和n 的值是（ ）A ．11m n =⎧⎨=-⎩B ．11m n =-⎧⎨=⎩C ．01m n =⎧⎨=⎩D ．10m n =⎧⎨=⎩9、某商场按定价销售某种商品时，每件可获利45元；按定价的8.5折销售该商品8件与将定价降低35元销售该商品12件所获利润相等．该商品的进价、定价分别是（ ）A ．95元，180元B ．155元，200元C ．100元，120元D ．150元，125元10、下列各式中是二元一次方程的是（ ）A ．2327x y -=B ．25x y +=C ．123y x += D ．234x y -=第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某销商10月份销售B 、C 三种奶茶的数量之比为2：3：4，A 、B 、C 三种奶茶的单价之比为1：2：3.11月份该销售商加大了宣传力度，并根据季节对三种奶茶的价格作了适当的调整，预计11月份三种奶茶的销售总额将比10月份有所增加，其中A 奶茶增加的销售额占11月份销售总额的110，A 、C 奶茶的销售额之比是2：9.11月份三种奶茶的单价之和比10月份增加2336．11月份C 奶茶的数量在10月份基础上上调50%，A、B奶茶的数量不变，则11月份A、B奶茶的单价之比为 ___．2、2021年11月2日，重庆市九龙坡区、长寿区分别新增1例新冠本土确诊．当疫情出现后，各级政府及有关部门高度重视，坚决阻断疫情传播．开州区赵家工业园区一家民营公司为了防疫需要，引进一条口罩生产线生产口罩，该产品有三种型号，通过市场调研后，按三种型号受消费者喜爱的程度分别对A型、B型、C型产品在成本的基础上分别加价20%，30%，45%出售（三种型号的成本相同）．经过一个月的经营后，发现C型产品的销量占总销量的37，且三种型号的总利润率为35%．第二个月，公司决定对A型产品进行升级，升级后A型产品的成本提高了25%，销量提高了20%；B 型、C型产品的销量和成本均不变，且三种产品在第二个月成本基础上分别加价20%，30%，50%出售，则第二个月的总利润率为________．3、含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程，叫做____．判断一个方程是否为二元一次方程：（1）二元一次方程的条件：①____方程；②只含____个未知数；③两个未知数系数都不为____；④含有未知数的项的次数都是____．（2）二元一次方程的一般形式：ax＋by＝c（a≠0，b≠0）．4、在（1）32xy=⎧⎨=-⎩，（2）453xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩，（3）1472xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩这三组数值中，_______是方程x-3y=9的解，______是方程2x+y=4的解，_________是方程组3924x yx y-=⎧⎨+=⎩的解．5、定义一种新运算“⊕”，规定：x⊕y＝ax+by，其中a，b为常数，已知1⊕2＝7，2⊕（﹣1）＝4，则a⊕b＝_____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程组：531 x yx y-=⎧⎨-=-⎩①②2、阅读：一个两位数，若它刚好等于它各位数字之和的整数倍，我们称这个两位数为本原数；把一个本原数的十位数字、个位数字交换后得到一个新的两位数，我们称这个新的两位数为本原数的奇异数．(1)一本原数刚好是组成它的两个数字之和的4倍．请写出符合条件的所有本原数；(2)一本原数刚好等于组成它的数字之和的3倍，它的奇异数刚好是两个数字之和的k 倍．请问k 的值是多少？(3)一个本原数刚好等于组成它的数字之和的m 倍，它的奇异数刚好是这个数的数字之和的n 倍，试说明m 和n 的关系．3、解下列方程组：(1)153y x x y =+⎧⎨+=⎩①②(2)()4732253y x x y -⎧-=⎪⎨⎪--=⎩①②4、用适当的方法解下列方程组：523611x y x y -=⎧⎨+=⎩． 5、解方程（组）：（1）31136x x --=； （2）754317y x x y =-⎧⎨-=⎩．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据一元二次方程的定义，对选项逐个判断即可，一元二次方程是指化简后，只含有一个未知数并且未知数的次数为2的整式方程．【详解】解：A 、含有一个未知数，且未知数次数为2，为一元二次方程，符合题意；B 、含有两个未知数，不是一元二次方程，不符合题意；C 、210x +=，含有一个未知数，不是一元二次方程，不符合题意；D 、当0a =时，不是一元二次方程，不符合题意；故选：A【点睛】此题考查了一元二次方程的定义，解题的关键是理解一元二次方程的概念．2、B【解析】【分析】解方程组，用含k 的式子表示，然后将方程组的解代入310x y k -=+即可．【详解】解：345223x y k x y k -=-⎧⎨-=+⎩①②， ①－②得：323x y k -=-，∵310x y k -=+，∴2310k k -=+，解得：2k =-，故选：B ．【点睛】本题考查了二元一次方程组解，和二元一次方程组的解的应用，运用整体法得出323x y k -=-，可以是本题变得简便．3、C【解析】【分析】把23x y =-⎧⎨=⎩代入是方程kx +2y ＝﹣2得到关于k 的方程求解即可. 【详解】解：把23x y =-⎧⎨=⎩代入方程得：﹣2k +6＝﹣2， 解得：k ＝4，故选C ．【点睛】本题主要考查二元一次方程的解，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．有解必代是解决此类题目的基本思路．4、C【解析】【分析】将m 看作已知数值，利用加减消元法求出方程组的解，然后代入320x y +=求解即可得．【详解】解：25327x y m x y m +=⎧⎨-=⎩①②， +①②得：412x m =，解得：3x m =，将3x m =代入①可得：3m +2m =5m ，解得：y m =，∴方程组的解为：3x m y m=⎧⎨=⎩， ∵方程组的解也是方程320x y +=的解，代入可得920m m +=，解得2m =，故选：C ．【点睛】题目主要考查解二元一次方程组求参数，熟练掌握解二元一次方程组的方法是解题关键．5、A【解析】【分析】根据题意把x ＝3，y ＝－2代入方程2x ＋my ＝8，可得关于m 的一元一次方程，解方程即可求出m 的值．【详解】解：把x ＝3，y ＝－2代入方程2x ＋my ＝8，可得：628m -=，解得：1m =-.故选：A.【点睛】本题考查二元一次方程的解的定义以及解一元一次方程，注意掌握一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．6、B【解析】【分析】设租A 型车x 辆，租B 型车y 辆，根据题意列方程得3431+=x y ，3134x y -=正整数解即可． 【详解】解：设租A 型车x 辆，租B 型车y 辆，根据题意列方程得3431+=x y ， ∴3134x y -=， ∵x y ，均为正整数，∴313x -是4的倍数，小于31的4的倍数有28,24,20,16,12,8,4，∴313x -=28，解得x=1,313=74y -=， ∴313x -=24，解得,73x =， ∴313x -=20，解得113x =， ∴313x -=16，解得x=5,16=44y =， ∴313x -=12，解得193x =， ∴313x -=8，解得233x =， ∴313x -=4，解得x=9,4=14=y ， ∴租车方案有三种分别为：租A 型车1辆，租B 型车7辆或租A 型车5辆，租B 型车4辆或租A 型车9辆，租B 型车1辆．故选择B ．【点睛】本题考查二元一次方程的正整数解，掌握应用二元一次方程解应用题，利用二元一次方程的正整数解解决方案设计问题是解题关键．7、C【解析】【分析】设连续搭建三角形x个，连续搭建正六边形y个，根据搭建三角形和正六边形共用了2018根火柴棍，并且三角形的个数比正六边形的个数多7个，列方程组求解即可.【详解】解：设连续搭建等边三角形x个，连续搭建正六边形y个，由题意，得215120187x yx y+++=⎧⎨-=⎩,解得293286xy=⎧⎨=⎩.故选C.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用及图形的变化类问题，解答本题的关键是读懂题意，仔细观察图形，找出合适的等量关系，列方程组求解．8、C【解析】【分析】根据二元一次方程组的定义，得到关于m n，的二元一次方程组，然后求解即可．【详解】解：由题意可得：121m nm n+=⎧⎨-+=⎩，即11m nm n+=⎧⎨-=-⎩①②①+②得：20m =，解得0m =将0m =代入①得，1n =故01m n =⎧⎨=⎩故选：C【点睛】此题考查了二元一次方程组的定义以及加减消元法求解二元一次方程组，解题的关键是理解二元一次方程组的定义以及掌握二元一次方程组的求解方法．9、B【解析】【分析】设每件商品标价x 元，进价y 元，则根据题意表示出销售8件和销售12件的利润，进而得出等式，求出方程组的解即可．【详解】解：设每件商品标价x 元，进价y 元则根据题意得：()()4580.85124535x y x y =+⎧⎨⨯-=⨯-⎩， 解得：200155x y =⎧⎨=⎩， 答：该商品每件进价155元，标价每件200元．故选：B ．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，找出正确等量关系是解题关键．10、B【解析】【分析】根据二元一次方程的定义，即含有两个未知数，并且未知数项的次数为1的整式方程是二元一次方程判断即可；【详解】2327x y -=中x 的次数为2，故A 不符合题意；25x y +=是二元一次方程，故B 符合题意；123y x +=中1x不是整式，故C 不符合题意； 234x y -=中y 的次数为2，故D 不符合题意；故选B ．【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义，准确分析判断是解题的关键．二、填空题1、9:7【解析】【分析】根据三种饮料的数量比、单价比，可以按照比例设未知数，即10月份A 、B 、C 三种饮料的销售的数量和单价分别为2a 、3a 、4a ；b 、2b 、3b ．可以表示出10月份各种饮料的销售额和总销售额．因问题中涉及到A 的10月销售数量，因此可以设11月份A 的销售量为x ，再根据A 11月份的单价求出11月份A 的销售额和C 的销售额．可以根据饮料增加的销售额占11月份销售总额比，用未知数列出等式关键即可求解出．【详解】解：由题意可设10月份A 、B 、C 三种饮料的销售的数量为2a 、3a 、4a ，单价为b 、2b 、3b ；11月份A 的销售量为x ，则11月份A 、B 、C 三种饮料的销售的数量为2a 、3a 、6a ；10∴月份奶茶销售额为2324320a b a b a b ab ⋅+⋅+⋅=，11月份A 种奶茶的销售额为：2ax ， A 、C 奶茶的销售额之比是2:9，11∴月份C 种奶茶的销售额为：9ax ，11∴月份C 种奶茶的价格为1.5x ， 11月份三种奶茶的单价之和比10月份增加2336， 11∴月份三种奶茶的单价之和为2359(23)(1)366b b b b +++=， 11∴月份B 种奶茶的单价为：5959( 1.5)( 2.5)66b x x b x --=-， A 奶茶增加的销售额占11月份销售总额的110， 15922[113( 2.5)]106ax ab ax a b x ∴-=+-，解得3x b =， ∴5972.563b x b -=， 73:9:73b b ∴=． 即11月份A 、B 奶茶的单价之比为为9:7．故答案为：9:7．【点睛】此题考查的是二元一次方程的应用，掌握用代数式表示每个参数，并用整体法解题是关键． 2、34%【解析】【分析】由题意得出A 型、B 型、C 型三种型号产品利润率分别为20%，30%，45%，设A 型、B 型、C 型三种型号产品原来的成本为a ，A 产品原销量为x ，B 产品原销量为y ，C 产品原销量为z ，由题意列出方程组，解得13x z y z⎧=⎪⎨⎪=⎩；第二个月A 产品成本为（1+25%）a =54a ，B 、C 的成本仍为a ，A 产品销量为（1+20%）x =65x ，B 产品销量为y ，C 产品销量为z ，则可求得第二个月的总利润率． 【详解】解：由题意得：A 型、B 型、C 型三种型号产品利润率分别为20%，30%，45%，设A 型、B 型、C 型三种型号产品原来的成本为a ，A 产品原销量为x ，B 产品原销量为y ，C 产品原销量为z ， 由题意得：20%30%45%35%()3()7ax ay az a x y z x y z z ++=++⎧⎪⎨++=⎪⎩， 解得：13x z y z⎧=⎪⎨⎪=⎩， 第二个月A 产品的成本提高了25%，成本为：（1+25%）a =54a ，B 、C 的成本仍为a ，A 产品销量为（1+20%）x =65x ，B 产品销量为y ，C 产品销量为z ，∴第二个季度的总利润率为：5620%30%45%455645a x ay az a x ay az ⨯⨯++⨯++ 0.30.30.451.5x y z x y z++=++10.30.30.45311.53z z z z z z ⨯++=⨯++ =0.34=34%．故答案为：34%．【点睛】本题考查了利用三元一次方程组解实际问题，正确理解题意，设出未知数列出方程组是解题的关键．3、 二元一次方程 整式 两 0 1【解析】略4、 （1），（2） （1），（3） （1）【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义：使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的值，分别将三组数值代入两个方程中求出各自的解，即可得到方程组的解．【详解】解：当32x y =⎧⎨=-⎩时，方程39x y -=的左边为：()33329x y -=-⨯-=，方程左右两边相等， ∴32x y =⎧⎨=-⎩是方程39x y -=的解； 当453x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩时，方程39x y -=的左边为：534393x y ⎛⎫-=-⨯-= ⎪⎝⎭，方程左右两边相等，∴453xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩是方程39x y-=的解；当1472xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩时，方程39x y-=的左边为：174133424x y⎛⎫-=-⨯=-⎪⎝⎭，方程左右两边不相等，∴1472xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩不是方程39x y-=的解；当32xy=⎧⎨=-⎩时，方程24x y+=的左边为：()22324x y+=⨯+-=，方程左右两边相等，∴32xy=⎧⎨=-⎩是方程24x y+=的解；当453xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩时，方程24x y+=的左边为：51322333x y⎛⎫+=⨯+-=⎪⎝⎭，方程左右两边不相等，∴453xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩不是方程24x y+=的解；当1472xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩时，方程24x y+=的左边为：1722442x y+=⨯+=，方程左右两边相等，∴1472xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩不是方程24x y+=的解；∴方程组3924x yx y-=⎧⎨+=⎩的解为32xy=⎧⎨=-⎩；故答案为：①（1），（2）；②（1），（3）；③（1）．【点睛】本题主要考查了二元一次方程和二元一次方程组的解，数值二元一次方程解得定义是解题的关键．5、13【解析】【分析】首先根据题意，可得：a+2b=7①，2a−b=4②，应用加减消元法，求出的a、b的值，再代入计算即可．【详解】解：∵1⊕2＝7，2⊕（﹣1）＝4，∴27 24a ba b+=⎧⎨-=⎩，解得：a＝3，b＝2，∴a⊕b＝3⊕2＝3×3+2×2＝13，故答案为：13．【点睛】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用．三、解答题1、38 xy=-⎧⎨=-⎩【解析】【分析】②-①消元求解x的值，代回①式解y的值即可．【详解】解：②-①得26x =-解得：3x =-将3x =-代入①式得35y --=解得：8y =-∴方程组的解为38x y =-⎧⎨=-⎩． 【点睛】本题考查了一元二次方程组．解题的关键在于正确的减法消元求解．2、 (1)12，24，36，48；(2)8k(3)11+=m n【解析】【分析】（1）设这个本原数的十位数字为x ，个位数字为y ，有()104x y x y +=+，得x y ，的关系，进而得到答案．（2）设这个本原数的十位数字为x ，个位数字为y ，有()103x y x y +=+，得x y ，的关系，找出满足条件的数，找出奇异数，进行求解即可．（3）设这个本原数的十位数字为x ，个位数字为y ．则由题意可列方程组()()1010x y m x y y x n x y ⎧+=+⎪⎨+=+⎪⎩①②，两式相加求解即可．(1)解：设这个本原数的十位数字为x ，个位数字为y ．由题意知：()104x y x y +=+∴符合条件的本原数为12，24，36，48；(2)解：设这个本原数的十位数字为x ，个位数字为y ．由题意知：()103x y x y +=+解得72x y =∴满足条件的数为27，它的奇异数是72 ∴72872k ∴8k ；(3)解：设这个本原数的十位数字为x ，个位数字为y ．由题意知：()()1010x y m x y y x n x y ⎧+=+⎪⎨+=+⎪⎩①② ①+②得()()()11x y m n x y +=++∴11+=m n【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用．解题的关键在于依据题意正确的列方程．3、 (1)12x y =⎧⎨=⎩(2)45.5x y =⎧⎨=⎩【分析】（1）用代入法即可完成解答；（2）先把方程组中的两个方程分别化简，再用加减法即可完成解答．(1)153y x x y =+⎧⎨+=⎩①②把①代入②得：53(1)x x +=+解得：x =1把x =1代入①中，得y =2所以原方程组的解为12x y =⎧⎨=⎩； (2)()4732253y x x y -⎧-=⎪⎨⎪--=⎩①② 原方程组化简为621327x y x y -=⎧⎨-=-⎩③④ ③−④得：5x =20解得：x =4把x =4代入④得：y =5.5原方程组的解为45.5x y =⎧⎨=⎩． 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，根据方程组的特点灵活选取适当的方法解方程组；当方程组中的两个方程有括号或分母时，往往先把每个方程化简，再用代入法或加减法解．4、54138x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩【解析】【分析】根据题意利用加减消元法，①×3+②，消去未知数y ，求出未知数x 的值，再代入其中一个方程求出y 的值即可．【详解】解：523611x y x y -=⎧⎨+=⎩①②， ①3⨯+②，得1620x =，解得54x =， 把54x =代入①，得25234y -=，解得138y =． 故方程组的解为54138x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩． 【点睛】本题考查解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解答此题的关键．5、（1）5x =-；（2）23x y =⎧⎨=-⎩【解析】【分析】（1）先去分母，然后再求解一元一次方程即可；（2）利用代入消元法进行求解二元一次方程组即可．【详解】解：（1）31136x x --= 去分母得：()2316x x --=，去括号得：2316x x -+=，移项、合并同类项得：5x -=，系数化为1得：5x =-；（2）754317y x x y =-⎧⎨-=⎩①② 把①代入②得：()437517x x --=，解得：2x =，把2x =代入①得：7523y =-⨯=-，∴原方程组的解为23x y =⎧⎨=-⎩． 【点睛】本题主要考查一元一次方程及二元一次方程组的解法，熟练掌握一元一次方程及二元一次方程组的解法是解题的关键．。
七年级数学下册第六章测试题
第六章平面直角坐标系基础训练题一、填空题1、原点O 的坐标是 ，x 轴上的点的坐标的特点是 ，y 轴上的点的坐标的特点是 ；点M （a ，0）在 轴上。
2、点A （﹣1，2）关于y 轴的对称点坐标是 ；点A 关于原点的对称点的坐标是 。
点A 关于x 轴对称的点的坐标为3、已知点M ()y x ,与点N ()3,2--关于x 轴对称，则______=+y x 。
4、已知点P ()3,3b a +与点Q ()b a 2,5+-关于x 轴对称，则___________==b a 。
5、点P 到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则P 点的坐标是 。
6、线段CD 是由线段AB 平移得到的。
点A （–1，4）的对应点为C （4，7），则点B （–4，–1）的对应点D 的坐标为______________。
7、在平面直角坐标系内，把点P （－5，－2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是 。
8、将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x ，-1)，则xy=___________ 。
9、已知AB ∥x 轴，A 点的坐标为（3，2），并且AB ＝5，则B 的坐标为 。
10、A （– 3，– 2）、B （2，– 2）、C （– 2，1）、D （3，1）是坐标平面内的四个点，则线段AB 与CD 的关系是_________________。
11、在平面直角坐标系内，有一条直线PQ 平行于y 轴，已知直线PQ 上有两个点，坐标分别为（－a ，－2）和（3，6），则=a 。
12 、点A 在x 轴上，位于原点左侧，距离坐标原点7个单位长度，则此点的坐标为 ；13、在Y 轴上且到点A （0，－3）的线段长度是4的点B 的坐标为___________________。
14、在坐标系内，点P （2，－2）和点Q （2，4）之间的距离等于 个单位长度。
线段PQ 的中点的坐标是________________。
冀教版七年级下册数学第六章测试题(附答案)
冀教版七年级下册数学第六章测试题（附答案）姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、单选题（共12题；共36分）1.若方程组的解是，则方程组的解是（）A. B. C. D.2.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A. B. C. D.3.足球比赛中，胜一场可以积3分，平一场可以积1分，负一场得0分，某足球队最后的积分是17分，他获胜的场次最多是（）A. 3场B. 4场C. 5场D. 6场4.下列方程组中，解是的是（）A. B. C. D.5.二元一次方程3a+b=9在正整数范围内的解的个数是（）A. 0B. 1C. 2D. 36.已知，则2a+2b等于（）A. 6B.C. 4D. 27.方程组的解与x与y的值相等，则k等于（）A. 1B. 2C. 3D. 48.下列方程是二元一次方程的是（）A. 2x+y=z﹣3B. xy=5C. +5=3yD. x=y9.若方程组的解中，x与y相等，则k=（）A. 3B. 20C. 0D. 1010.已知关于x，y的方程组的解是，则关于x，y的方程组的解为（）A. B. C. D.11.如果方程组的解中的x与y的值相等，那么a的值是（）A. 1B. 2C. 3D. 412.已知一个四位数的十位数字加1等于它的个位数字，个位数字加1等于它的百位数字，把这个四位数倒序排列所成的数与原数的和等于10769，则该四位数的数字之和为（）。
A. 25B. 24C. 33D. 34二、填空题（共10题；共20分）13.若是方程x﹣ay=1的解，则a=________．14.若是关于x、y的二元一次方程，则a=________.15.对于实数x，y，定义新运算x※y=ax+by+1，其中a，b为常数，等式右边为通常的加法和乘法运算，若3※5=15，4※7=28，则5※9=________．16.如果﹣2a+7b=6，那么用含b的代数式表示a=________．17.4x a+2b﹣5﹣2y3a﹣b﹣3=8是二元一次方程，那么a﹣b=________．18.方程组的解是________19.若是二元一次方程3x+ay=5的一组解，则a=________．20.课堂上，老师给出习题：解方程组,以下是同桌小宁和小静的对话根据对话，可以确定a 的值为________．21.如果方程组的解与方程组的解相同，则a+b=________．22.盒子里有若干个大小相同的白球和红球，从中任意摸出一个球，摸到红球得2分，摸到白球得3分．某人摸到x个红球，y个白球，共得12分．列出关于x、y的二元一次方程：________三、解答题（共3题；共14分）23.若（a+b+5）2+|2a﹣b+1|=0，求（b﹣a）2017的值．24.已知方程组，由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b得到方程组的解为，若按正确的a、b计算，则原方程组的解x与y的差x﹣y的值是多少？25.求方程3x+5y=12的整数解。
(人教版)初中数学七下 第六章综合测试01附答案
第六章综合测试一、选择题（每小题5分，共40分）1.03π0.2020020002…（每两个2之间依次多1个0）中，无理数的个数是（ ）A .2B .3C .4D .5 2.下列运算中正确的是（ ）A 43±B 4=±C .83=D 3.一个数的立方根是4，这个数的平方根是（ ）A .8B .8-C .8或8-D .4或4-4.满足x ）A .4个B .3个C .2个D .1个5.下列式子中正确的是（ ）A .1011B .1112C .1213D .13146.若20x y -+=，则xy 的值为（ ） A .8 B .2 С.5 D .6-7.0=，则下列等式成立的是（ ）A .0a b ==B .a b =C .0аb +=D .0ab =8.如图，数轴上的A ，B ，C 三点所表示的数分别为a ，b ，c ，其中AB BC =，如果a c b ＞＞，那么该数轴的原点O 的位置应该在（ ）A .点A 的左边B .点A 与点B 之间C .点B 与点C 之间D .点C 的右边二、填空题（每小题5分，共20分）9.在1，2-，0，π,五个数中，最小的数是________.10.已知a ，b 为两个连续的整数，且a b ，则a b +=________.11.若一个数a =________.12.若x ，y 0x +=，则y 的相反数是________.三、解答题（共40分）13.（10分）计算：（1；（214.求下列各式中x 的值:（1）38027x +=；（2）2(1)18x --=.15.（10分）已知第一个正方体纸盒的棱长为6cm ，第二个正方体纸盒的体积比第一个正方体纸盒的体积大3127cm ，求第二个纸盒的棱长.16.（10分）阅读下列解题过程.若5+a ，5b ，求a b +的值.解：∵34，∴5+8，51..∴5583a =+=，5514b ==∴341a b +=+=.阅读后，请解答下列问题：若6+a ，小数部分为b ，求21)2016a b -++的值.第六章综合测试答案解析一、1.【答案】C2.【答案】D3.【答案】C4.【答案】B5.【答案】B6.【答案】A7.【答案】C8.【答案】C【解析】因为AB BC =，且a c b ＞＞，所以必有a ，c 一正一负。
冀教版初一数学下册《第6章达标检测卷》(附答案)
冀教版初一数学下册 第六章达标检测卷一、选择题 (每题3分，共30分)1．9的算术平方根是( ) A ．±3 B ．3 C ．－3 D . 3 2．下列4个数：9，227，π，(3)0，其中无理数是( ) A .9 B .227 C ．π D ．(3)03．下列各式中正确的是( ) A .49144＝±712 B ．－3－278＝－32C .－9＝－3D .3（－8）2＝44．已知a ＋2＋|b －1|＝0，那么(a ＋b)2 017的值为( ) A ．－1 B ．1 C ．32 017 D ．－32 0175．若平行四边形的一边长为2，面积为45，则此边上的高介于( ) A ．3与4之间 B ．4与5之间 C ．5与6之间 D ．6与7之间6．设边长为a 的正方形的面积为2.下列关于a 的四种结论：①a 是2的算术平方根；②a 是无理数；③a 可以用数轴上的一个点来表示；④0＜a ＜1.其中正确的是( )A ．①②B ．①③C ．①②③D ．②③④7．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则化简a 2－|a ＋b|的结果为( )(第7题)A ．2a ＋bB ．－2a ＋bC ．bD ．2a －b8．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x 为64时，输出y 的值是( )(第8题)A ．4B .34C . 3D .329．一个正方体木块的体积是343 cm 3，现将它锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的表面积是( )A .72 cm 2B .494 cm 2 C .498 cm 2 D .1472cm 2 10．如图，数轴上A ，B 两点对应的实数分别为1和3，若点A 关于点B 的对称点为点C ，则点C 所对应的实数为( )(第10题)A ．23－1B ．1＋ 3C ．2＋ 3D ．22＋1二、填空题(每题3分，共30分)11.6的相反数是________；绝对值等于2的数是________．12．一个数的平方根与这个数的立方根相等，那么这个数是________． 13．估算比较大小：(1)－10________－3.2；(2)3130________5. 14．计算|2－3|＋2的值是________．15．已知x ，y 都是实数，且y ＝x －3＋3－x ＋4，则y x ＝________. 16．若2x ＋7＝3，(4x ＋3y)3＝－8，则3x ＋y ＝________．17．点A 在数轴上和表示1的点相距6个单位长度，则点A 表示的数为________． 18．若两个连续整数x ，y 满足x ＜5＋1＜y ，则x ＋y 的值是________．19．若x ，y 为实数，且|x －2|＋y ＋3＝0，则(x ＋y)2 017的值为________．20．任何实数a ，可用[a]表示不超过a 的最大整数，如[4]＝4，[3]＝1.现对72进行如下操作：72――→第一次[72]＝8――→第二次[8]＝2――→第三次[2]＝1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，对81只需进行________次操作后变为1；只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________．三、解答题(21题16分，22题12分，23题6分，24题7分，25题9分，26题10分，共60分)21．计算： (1)(－1)2 017＋16－94； (2)14＋0.52－38；(3)－(－2)2＋（－2）2－3－82； (4)2＋|3－32|－（－5）2.22．求下列各式中未知数的值：(1)|a －2|＝5； (2)4x 2＝25； (3)(x －0.7)3＝0.02723．已知a ，b ，c 在数轴上对应点的位置如图所示，化简：||a －||a ＋b ＋（c －a ）2＋||b －c .(第23题)24．若实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，求2（a＋b）＋38cd的值．25．我们知道a＋b＝0时，a3＋b3＝0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；(2)若31－2x与33x－5互为相反数，求1－x的值．26．气候变暖导致一些冰川融化并消失．在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和冰川消失后经过的时间近似地满足如下的关系式：d＝7×t－12(t≥12)．其中d代表苔藓的直径，单位是厘米；t代表冰川消失后经过的时间，单位是年．(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径；(2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的？参考答案与解析一、1.B 2.C 3．D 点拨：A 中49144＝712；B 中－3－278＝32；C 中－9无算术平方根；只有D 正确．4．A 5.B6．C 点拨：∵a 2＝2，a ＞0，∴a ＝2≈1.414，即a ＞1，故④错误． 7．C8．B 点拨：64的立方根是4，4的立方根是34.9．D 点拨：由题意可知，小正方体木块的体积为3438 cm 3，则每个小正方体木块的棱长为72 cm ，故每个小正方体木块的表面积为⎝⎛⎭⎫722×6＝1472(cm 2)．10．A二、11.－6；±2 12.0 13.(1)＞ (2)＞14.3 点拨：|2－3|＋2＝3－2＋2＝ 3. 15．64 16.－117．1－6或1＋6 点拨：数轴上到某个点距离为a(a ＞0)的点有两个，易忽略左边的点而漏解．注意运用数形结合思想，利用数轴帮助分析．18．7 点拨：∵2＜5＜3，∴3＜5＋1＜4.∵x ＜5＋1＜y ，且x ，y 为两个连续整数，∴x ＝3，y ＝4.∴x ＋y ＝3＋4＝7.19．－1 点拨：∵|x －2|＋y ＋3＝0，∴|x －2|＝0，y ＋3＝0，∴x ＝2，y ＝－3.∴(x ＋y)2 017＝[2＋(－3)]2 017＝(－1)2 017＝－1.20．3；255三、21.解：(1)(－1)2 017＋16－94＝－1＋4－32＝32. (2)14＋0.52－38＝12＋0.5－2＝－1. (3)－(－2)2＋（－2）2－3－82＝－4＋2－(－4)＝2.(4)2＋|3－32|－（－5）2＝2＋(32－3)－5＝2＋32－3－5＝32－6.22．解：(1)由|a －2|＝5，得a －2＝5或a －2＝－ 5.当a －2＝5时，a ＝5＋2；当a －2＝－5时，a ＝－5＋2.(2)因为4x 2＝25，所以x 2＝254.所以x ＝±52.(3)因为(x－0.7)3＝0.027，所以x－0.7＝0.3.所以x＝1.23．解：由数轴可知b＜a＜0＜c，所以a＋b＜0，c－a＞0，b－c＜0.所以原式＝－a－[－(a＋b)]＋(c－a)＋[－(b－c)]＝－a＋a＋b＋c－a－b＋c＝－a＋2c.24．解：由已知得a＋b＝0，cd＝1，所以原式＝0＋38＝2.25．解：(1)因为2＋(－2)＝0，而且23＝8，(－2)3＝－8，有8＋(－8)＝0，所以结论成立．所以“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数”是成立的．(2)由(1)验证的结果知，1－2x＋3x－5＝0，所以x＝4，所以1－x＝1－2＝－1.26．解：(1)当t＝16时，d＝7×16－12＝7×2＝14(厘米)．答：冰川消失16年后苔藓的直径为14厘米．(2)当d＝35时，t－12＝5，即t－12＝25，解得t＝37.答：如果测得一些苔藓的直径是35厘米，冰川约是在37年前消失的．。
人教版七年级初一数学下册第六章 平面直角坐标系单元检测卷(一)及答案
第六章 平面直角坐标系单元检测卷(一)班级 姓名 座号 成绩一、选择题(每题5分,共30分)1.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图所示,小华对小刚说,如果我的位置用(0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)2.已知(1,1),(2,0.5),(2,3),(1,3),(0,3),(4, 1.5),(5,0)A B C D E F G ------.其中 在第四象限的点的个数有( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4.点(,)A m n 满足0mn =,则点A 在( )A.坐标轴B.原点C.x 轴D.y 轴 5.已知(1,2),(3,2)M N ---,则直线MN 与x 轴,y 轴的位置关系分别为( )A.相交,相交B.平行,平行C.垂直,平行D.平行,垂直6.三角形DEF 是由三角形ABC 平移得到的,点(1,4)A --的对应点为(1,1)D -,则点(1,1)B 的对应点E 、点(1,4)C -的对应点F 的坐标分别为( )A.(2,2),(3,4)B.(2,2),(1,7)-C.(3,4),(1,7)D.(3,4),(2,2)-二、填空题(每题5分,共30分)7.若电影院中的5排2号记为(5,2),则3排5号记为 . 8.点(2,3)A -到x 轴的距离为 ,到y 轴的距离是 . 9.已知点(,)P x y 在第四象限,且3,5x y ==,则点P 的坐标是 .10.已知//AB y 轴,A 的坐标为(3,2),并且4AB =,则B 的坐标为 .11.把点(4,3)A 向左平移2个单位,再向下平移3个单位,得到点A '的坐标为 .12.已知长方形ABCD 在平面直角坐标系中的位置如图所示, 将矩形ABCD 沿x 轴向左平移到使点C 与坐标原点重合后,再沿y 轴向下平移到使点D 与坐标原点重合,此时点 B 的坐标是 .三、解答题(共40分)13.(10分)(1)点C 和点D 的坐标之间有什么特点?(2)图中还有没有其它的点也具有点C D 、坐标的特点?小华小军小刚1第题14.(10分)如图,(1)请写出在直角坐标系中的房子的A B C D E F G 、、、、、、的坐标. (2)源源想把房子向下平移3个单位长度,你能帮他办到吗?请作出相应图案,并写出平移后的7个点的坐标.15.(10分)在某城市中,体育场在火车站以西4000m 再往北2000m 处,华侨宾馆在火车站以西3000m 再往南2000m 处,百佳超市在火车站以南3000m 再往东2000m ,请建立适当的平面直角坐标系,分别写出各地的坐标.16.(10分)在下面网格中建立平面直角坐标系,在坐标平面内描出点(0,0),(5,5),(2,1)O P M -,(1,2)N -,连接OP OM ON PM PN 、、、、,并直接回答下列问题:(1)你知道射线OP 与MON ∠的关系吗?(2)你知道OM 与PM ,ON 与PN 的位置关系吗?(3)线段OM ON 、的大小有什么关系?x火车站参考答案一、选择题(每题5分,共30分)1.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图所示,小华对小刚说,如果我的位 置用(0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( D ) A.(5,4) B.(4,5) C.(3,4) D.(4,3)2.已知(1,1),(2,0.5),(2,3),(1,3),(0,3),(4, 1.5),(5,0)A B C D E F G ------.其中 在第四象限的点的个数有( B )A.1B.2C.3D.4 4.点(,)A m n 满足0mn =,则点A 在( A )A.坐标轴B.原点C.x 轴D.y 轴 5.已知(1,2),(3,2)M N ---,则直线MN 与x 轴,y 轴的位置关系分别为( D ) A.相交,相交 B.平行,平行 C.垂直,平行 D.平行,垂直 6.三角形DEF 是由三角形ABC 平移得到的,点(1,4)A --的对应点为(1,1)D -,则点(1,1)B 的对应点E 、点(1,4)C -的对应点F 的坐标分别为( C )A.(2,2),(3,4)B.(2,2),(1,7)-C.(3,4),(1,7)D.(3,4),(2,2)- 二、填空题(每题5分,共30分)7.若电影院中的5排2号记为(5,2),则3排5号记为 (3,5) . 8.点(2,3)A -到x 轴的距离为 3 ,到y 轴的距离是 2 . 9.已知点(,)P x y 在第四象限,且3,5x y ==,则点P 的坐标是 (3,-5) .10.已知//AB y 轴,A 的坐标为(3,2),并且4AB =,则B 的坐标为 (3,6)或(3,-2) . 11.把点(4,3)A 向左平移2个单位,再向下平移3个单位,得到点A '的坐标为 (2,0) . 12.已知长方形ABCD 在平面直角坐标系中的位置如图所示, 将矩形ABCD 沿x 轴向左平移到使点C 与坐标原点重合 后,再沿y 轴向下平移到使点D 与坐标原点重合,此时点 小华小军小刚1第题特点?解:(4,0)(0,4)(4,2)(4,2)(0,4)A B C D E ---、、、、、 (3,0)(2,1)(2,1)F G H -、、.(1) 如图所示,点C 与点D 的横坐标相同,纵坐 标互为相反数；(2)点E 与点B ,点G 与点H 也具有此特点.14.(10分)如图,(1)请写出在直角坐标系中的房子的A B C D E F G 、、、、、、的坐标. (2)源源想把房子向下平移3个单位长度,你能帮他办到吗?请作出相应图案,并写出平移后的7个点的坐标. 解:(1)(2,3)(6,5)(10,3)A B C 、、、(3,3)(9,3)(3,0)(9,0)D E F G 、、、(2)如图,平移后相应的坐标依次是: (2,0)(62)(100)(3,0)、，、，、、 (9,0)(3,3)(9,3)--、、.15.(10分)在某城市中,体育场在火车站以西4000m 再往北2000m 处,华侨宾馆在火车站以西3000m 再往南2000m 处,百佳超市在火车站以南3000m 再往东2000m ,请建立适当的平面直角坐标系,分别写出各地的坐标.解:如图,以火车站为原点,正东、正北方向 为x 轴、y 轴的正方向,小正方形的边长 表示1 000m 建立平面直角坐标系,则 火车站(0,0),体育场(4000,2000)- , 华侨宾馆(3000,2000)- - , 百佳超市(2000,3000) - .xx体育场华侨宾馆百佳超市16.(10分)在下面网格中建立平面直角坐标系,在坐标平面内描出点O P M-,(0,0),(5,5),(2,1)、、、、,并直接回答下列问题: (1,2)N-,连接OP OM ON PM PN Array (1)你知道射线OP与MON∠的关系吗?(2)你知道OM与PM,ON与PN的位置关系吗?(3)线段OM ON、的大小有什么关系?解:如图所示，(1)OP是∠MON的角平分线.(2)OM⊥PM,ON⊥PN.(3)OM =ON.。
2022年冀教版七年级数学下册第六章二元一次方程组章节测评试题(含答案解析)
七年级数学下册第六章二元一次方程组章节测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、小明解方程组27x y x y +=⎧⎨-=⎩■的解为5x y =⎧⎨=⎩★，由于不小滴下了两滴墨水，刚好把两个数■和★遮住了，则这两个数和■和★的值为（ ）A ．■=8和★=3B ．■=8和★=5C ．■=5和★=3D ．■=3和★=82、方程x +y ＝6的正整数解有（ ）A ．5个B ．6个C ．7个D ．无数个3、如果关于x 和y 的二元一次方程组3252(2)4x y ax a y +=⎧⎨--=⎩的解中的x 与y 的值相等，则a 的值为（ ）A ．-2B ．-1C ．2D ．14、学校计划用200元钱购买A 、B 两种奖品（两种都要买），A 种每个15元，B 种每个25元，在钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（ ）A ．2种B ．3种C ．4种D ．5种5、已知关于x ，y 的方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的唯一解是41x y =⎧⎨=⎩，则关于m ，n 的方程组)()(111122222626a m b n c b a m b n c b ⎧--=+⎪⎨--=+⎪⎩的解是（ ） A ．52m n =⎧⎨=-⎩ B ．41m n =⎧⎨=⎩ C ．11m n =-⎧⎨=-⎩ D ．51m n =⎧⎨=-⎩6、关于,x y 的二元一次方程组的解345223x y k x y k -=-⎧⎨-=+⎩满足310x y k -=+，则k 的值是（ ） A ．2 B ．2- C ．3- D ．37、已知23x y =-⎧⎨=⎩是方程22kx y +=-的解，则k 的值为（ ） A ．﹣2 B ．2 C ．4 D ．﹣48、观察下列方程其中是二元一次方程是（ ）A ．5x ﹣47y ＝35B ．xy ＝16C ．2x 2﹣1＝0D ．3z ﹣2（z +1）＝69、关于x ，y 的方程258m n m n x y +-++=是二元一次方程，则m 和n 的值是（ ）A ．11m n =⎧⎨=-⎩B ．11m n =-⎧⎨=⎩C ．01m n =⎧⎨=⎩D ．10m n =⎧⎨=⎩10、方程235x y -=，36x y +=，320x y z -+=，24x y +，50xy y -=中是二元一次方程的有（ ）个A ．1B ．2C ．3D ．4第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知二元一次方程组3438x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x ＋y ＝______． 2、已知5xm ﹣2﹣13y 2n +5＝0是关于x 、y 的二元一次方程，则m ﹣n ＝___．3、定义一种新运算“⊕”，规定：x ⊕y ＝ax +by ，其中a ，b 为常数，已知1⊕2＝7，2⊕（﹣1）＝4，则a ⊕b ＝_____．4、网络时代的到来，让网购成为人们生活中随处可见的操作，快递员也成为一项方便人们生活重要的职业，A ，B ，C 三位快递员在三个不同的快递公司进行派件工作，且每件快递派送费用有一定差别，B 快递员的每件快递派送费是A 的2倍，且A 快递员每件快递派送费为整数．平时每位快递员的每天派送件数基本保持稳定，B 快递员每天派送的数量是C 的1.5倍，C 快递员每天派送的数量为200件，三位快递员平时一天的总收入为800元．由于本周处于双12购物节期间，大量快选带留，三位派送员加班加点进行派送，每件快递派送费不发生变化，每天的派送比平时均有变化，A 快递员比平时的1.5倍还多60件，B 快递员比平时的2倍多100件，c 快递员是平时的3倍，此时每天三位快递员一天总收入增加到1940元则B 快递员在双12购物节派送期间每天收入为 _____元．5、某次数学竞赛以60分为及格分数线，参加竞赛的所有学生的平均分为66分，而其中所有成绩及格的学生的平均分为72分，所有成绩不及格的学生的平均分为58分.后来老师发现有一道题出错了，于是给每位学生的成绩加上5分；加分之后，所有成绩及格的学生的平均分变为了75分，所有成绩不及格的学生的平均分变为了59分；已知这次参赛学生人数介于15到30人之间，则参赛的学生有________人三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、列方程或方程组解应用题：某校积极推进垃圾分类工作，拟采购30L 和120L 两种型号垃圾桶用于垃圾投放．已知采购5个30L 垃圾桶和9个120L 垃圾桶共需付费1000元；采购10个30L 垃圾桶和5个120L 垃圾桶共需付费700元，求30L 垃圾桶和120L 垃圾桶的单价．2、对任意一个三位数M abc =（19a ≤≤，19b ≤≤，09c ≤≤，a ，b ，c 为整数），如果其个位上的数字与百位上的数字之和等于十位数上的数字，则称M 为“万象数”，现将“万象数”M 的个位作为十位，十位作为百位，百位作为个位，得到一个数N ，并规定()K M N M =-，我们称新数()K M 为M 的“格致数”．例如154是一个“万象数”，将其个位作为十位，十位作为百位，百位作为个位，得到一个541N =，()154541154387K =-=，所以154的“格致数”为387．(1)填空：当132M =时，N =______；当495M =时，()495K =______；(2)求证：对任意的“万象数”M ，其“格致数”()K M 都能被9整除；(3)已知某“万象数”M 的“格致数”为()K M ，()K M 既是72的倍数又是完全平方数，求出所有满足条件的“万象数”M ．（完全平方数：如200=，211=，242=，293=，2164=……，我们称0、1、4、9、16……叫完全平方数）3、已知方程组3522x y m x y m +=+⎧⎨+=⎩的解适合8x y +=，求m 的值． 4、已知方程组35223x y k x y k+=+⎧⎨+=⎩的解x 、y 的值之和等于2，求k 的值． 5、（1）解方程3（x +1）＝8x +6；（2）解方程组573212x y x y +=⎧⎨-=⎩．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】把5x =代入27x y -=求出3y =；再把53x y =⎧⎨=⎩代入x y +=■求出数■即可． 【详解】解：把5x =代入27x y -=得，107y -=，解得，3y =；把53xy=⎧⎨=⎩代入x y+=■得，53+=■，解得，■=8；故选A【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，解题关键是明确方程组解的意义，代入方程准确进行计算．2、A【解析】【分析】根据题意求二元一次方程的特殊解，根据解为正整数，分别令1,2,3,4,5x=进而求得对应y的值即可【详解】解：方程的正整数解有15xy=⎧⎨=⎩，24xy=⎧⎨=⎩，33xy=⎧⎨=⎩，42xy=⎧⎨=⎩，51xy=⎧⎨=⎩共5个，故选：A．【点睛】本题考查了求二元一次方程的特殊解，理解解为正整数是解题的关键．3、C【解析】【分析】先根据x=y，把原方程变成3252(2)4x xax a x+=⎧⎨--=⎩，然后求出x的值，代入求出a的值即可．【详解】解∵x=y，∴原方程组可变形为3252(2)4x x ax a x +=⎧⎨--=⎩①②， 解方程①得x =1，将1x =代入②得224a a -+=，解得2a =，故选C ．【点睛】本题主要考查了根据二元一次方程组的解集情况求参数，解题的关键在于能够根据题意把x =y 代入到原方程中求出x 的值．4、A【解析】【分析】设购买了A 种奖品x 个，B 种奖品y 个，根据学校计划用200元钱购买A 、B 两种奖品，其中A 种每个15元，B 种每个25元，钱全部用完可列出方程，再根据x ，y 为非负整数求出解即可得．【详解】解：设购买了A 种奖品x 个，B 种奖品y 个，根据题意得：1525200x y +=，化简整理得：3540x y +=，得385y x =-， ∵x ，y 为非负整数，∴08x y =⎧⎨=⎩，55x y =⎧⎨=⎩，102x y =⎧⎨=⎩， ∴购买方案为：方案1：购买了A 种奖品0个，B 种奖品8个；方案2：购买了A 种奖品5个，B 种奖品5个；方案3：购买了A 种奖品10个，B 种奖品2个；∵两种奖品都要买，∴方案1不符合题意，舍去，综上可得：有两种购买方案．故选：A ．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，根据题意列出二元一次方程，然后根据解为非负整数确定未知数的值是解题关键．5、A【解析】【分析】先将关于,m n 的方程组变形为)(())(()111222261261a m b n c a m b n c ⎧--+=⎪⎨--+=⎪⎩，再根据关于,x y 的方程组的解可得26411m n -=⎧⎨+=-⎩，由此即可得出答案． 【详解】解：关于,m n 的方程组可变形为)(())(()111222261261a m b n c a m b n c ⎧--+=⎪⎨--+=⎪⎩， 由题意得：26411m n -=⎧⎨+=-⎩， 解得52m n =⎧⎨=-⎩， 故选：A ．【点睛】本题考查了求二元一次方程组的解，正确发现两个方程组之间的联系是解题关键．6、B【解析】【分析】解方程组，用含k 的式子表示，然后将方程组的解代入310x y k -=+即可．【详解】解：345223x y k x y k -=-⎧⎨-=+⎩①②， ①－②得：323x y k -=-，∵310x y k -=+，∴2310k k -=+，解得：2k =-，故选：B ．【点睛】本题考查了二元一次方程组解，和二元一次方程组的解的应用，运用整体法得出323x y k -=-，可以是本题变得简便．7、C【解析】【分析】把23x y =-⎧⎨=⎩代入是方程kx +2y ＝﹣2得到关于k 的方程求解即可. 【详解】解：把23xy=-⎧⎨=⎩代入方程得：﹣2k+6＝﹣2，解得：k＝4，故选C．【点睛】本题主要考查二元一次方程的解，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．有解必代是解决此类题目的基本思路．8、A【解析】【分析】根据二元一次方程的定义解答即可．【详解】解：A、该方程符合二元一次方程的定义，符合题意．B、该方程是二元二次方程，不符合题意．C、该方程是一元二次方程，不符合题意．D、该方程是一元一次方程，不符合题意．故选：A．【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义，含有两个未知数且每个未知数的次数均为1的方程是二元一次方程．9、C【解析】【分析】根据二元一次方程组的定义，得到关于m n ，的二元一次方程组，然后求解即可．【详解】解：由题意可得：121m n m n +=⎧⎨-+=⎩，即11m n m n +=⎧⎨-=-⎩①② ①+②得：20m =，解得0m =将0m =代入①得，1n =故01m n =⎧⎨=⎩故选：C【点睛】此题考查了二元一次方程组的定义以及加减消元法求解二元一次方程组，解题的关键是理解二元一次方程组的定义以及掌握二元一次方程组的求解方法．10、A【解析】【详解】解：方程235x y -=是二元一次方程，36x y+=中的3y 的未知数的次数1-，不是二元一次方程， 320x y z -+=含有三个未知数，不是二元一次方程，24x y +是代数式，不是二元一次方程，50xy y -=中的5xy 的未知数的次数是2，不是二元一次方程，综上， 二元一次方程的个数是1个，故选：A ．【点睛】本题考查了二元一次方程，熟记二元一次方程的定义（含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程）是解题关键．二、填空题1、3【解析】【分析】用加减消元法解二元一次方程组即可．【详解】解：∵3438x y x y +=⎧⎨+=⎩①②， ①+②，得4x +4y ＝12，∴x +y ＝3，故答案为：3．【点睛】本题考查二元一次方程组的解，熟练掌握加减消元法解二元一次方程组是解题的关键．2、5【解析】【分析】根据二元一次方程的定义（如果一个方程含有两个未知数，并且所含未知项的次数都为1次，那么这个整式方程就叫做二元一次方程）列出方程求解可得3m =，n =﹣2，然后代入代数式求值即可得．【详解】解：由题意得：21m -=，251n +=，解得：3m =，2n =-，()325m n -=--=，故答案为：5．【点睛】题目主要考查二元一次方程的定义及求代数式的值，深刻理解二元一次方程的定义是解题关键． 3、13【解析】【分析】首先根据题意，可得：a+2b=7①，2a −b=4②，应用加减消元法，求出的a 、b 的值，再代入计算即可．【详解】解：∵1⊕2＝7，2⊕（﹣1）＝4，∴2724a b a b +=⎧⎨-=⎩， 解得：a ＝3，b ＝2，∴a ⊕b ＝3⊕2＝3×3+2×2＝13，故答案为：13．【点睛】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用． 4、1400【解析】【分析】设A 每件快递派送费为x 元，A 每天派送件数为y 件，C 每件快递派送费为z 元，根据题意列出x 、y 、z 的方程，进而解方程即可求解．【详解】解：设A 每件快递派送费为x 元，B 每件快递派送费为2x 元，C 每件快递派送费为y 元，A 平时每天派送件数为z 件，根据题意，B 平时每天派送件数为300件，双12购物节期间，A 每天派送件数为（1.5z +60）件，B 每天派送件数为700件，根据题意，2300200800(1.560)27006001940xz x y x z x y +⋅+=⎧⎨++⋅+=⎩，即：6002008001.514606001940xz x y xz x y ++=⎧⎨++=⎩， ∵x 为整数，∴由600200800xz x y ++=得x =1，则有：2002001.5600480z y z y +=⎧⎨+=⎩， 解得：0.680y z =⎧⎨=⎩， ∴B 每件快递派送费为2元，则B 快递员在双12购物节派送期间每天收入为2×700=1400元， 故答案为：1400．【点睛】本题考查三元一次方程组的应用、解二元一次方程组，理解题意，找准等量关系，正确列出方程组，得出x =1是解答的关键．5、28【解析】【分析】设加分前及格人数为x 人，不及格人数为y ，原来不及格加分为及格的人数为n ，所以()()()()()7258667559666x y x y x n y n x y ⎧+=+⎪⎨++-=++⎪⎩，用n 分别表示x 、y 得到x +y =285n ，然后利用15＜285n ＜30，n为正整数，285n为整数可得到n=5，从而得到x+y的值．【详解】解：设加分前及格人数为x人，不及格人数为y，原来不及格加分为及格的人数为n，根据题意得，()()()()() 7258667559666x y x yx n y n x y⎧+=+⎪⎨++-=++⎪⎩，解得：165125x ny n⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，所以x+y=285n，而15＜285n＜30，n为正整数，285n为整数，所以n=5，所以x+y=28，即该班共有28位学生．故答案为：28．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是学会利用参数．构建方程组的模型解决问题．三、解答题1、30L垃圾桶的单价是20元，120L垃圾桶的单价是100元【解析】【分析】设30L垃圾桶的单价是x元，120L垃圾桶的单价是y元，等量关系为：买5个30L垃圾桶的钱+买9个120L垃圾桶的钱=1000 ；买10个30L垃圾桶的钱+买5个120L垃圾桶的钱=700 ；根据这两个等量关系列出方程组并解方程组即可．【详解】设30L 垃圾桶的单价是x 元，120L 垃圾桶的单价是y 元，依题意得：591000105700x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：20100x y =⎧⎨=⎩． 即30L 垃圾桶的单价是20元，120L 垃圾桶的单价是100元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，关键是理解题意，找到等量关系并正确列出方程组．2、 (1)321,459(2)证明见解析(3)144或576.【解析】【分析】（1）根据新定义分别求解即可；（2）设“万象数”M 为,abc 则其N 为,bca 则10010,10010,M a b c N b c a 再计算其“格致数”()K M ，再利用乘法的分配律进行变形即可证明结论；（3）由=911K M c a 是72的倍数，可得3c a 是8的倍数，结合,,a b c 的范围可得9326,c a 19,a c 从而得到38c a 或30c a 或38c a 或316c a 或324,c a 再求解方程符合条件的解，可得()K M 的值，结合()K M 是完全平方数，从而可得答案.(1)解：由新定义可得：321,N当495M =时，954,N()495954495459,K N M ∴=-=-=故答案为：321,459.(2)解：设“万象数”M 为,abc 则其N 为,bca则10010,10010,M a b c N b c a而,a c b所以其“格致数”()K M N M =-1001010010b c a a b c9099991011b c a b c a911,c a所以其“格致数”()K M 都能被9整除.(3)解：=911K M c a 是72的倍数，1183c a c c a 是8的倍数，3c a 是8的倍数，19a ≤≤，19b ≤≤，09c ≤≤，a ，b ，c 为整数，9326,c a,a c b19,a c38c a 或30c a 或38c a 或316c a 或324,c a80a c 或6{2a c ==或44a c 或3{1a c ==或26a c 或1,3a c 而=911K M c a ，K M 的值为：72-或144或360或72或576或270,()K M 是完全平方数，K M 的值为：144或576.【点睛】本题考查的是新定义运算的理解与运用，同时考查了二元一次方程的非负整数解问题，理解新定义，逐步分析与运算是解本题的关键.3、18m =【解析】【分析】方程组消去m 得到关于x 与y 的方程，与已知方程联立成方程组，再利用加减消元法解题．【详解】解：方程组消去m 得，x +4y =2，联立得842x y x y +=⎧⎨+=⎩①② ①-②得，-3y =6y =-2把y =-2代入①得，x =10102x y =⎧∴⎨=-⎩ 220218m x y ∴=+=-=．【点睛】本题考查二元一次方程组的解、解二元一次方程组等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．4、k =4【解析】【分析】由原方程组中两个方程相减可得22,x y += 与2x y +=结合成新的方程组，求解,x y 的值，再求解k 即可.【详解】解： 方程组35223x y k x y k ①②，①-②得：22x y +=③，又由题意得：2x y +=④，由③和④组成新的方程组222x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：20x y =⎧⎨=⎩， 23404k x y ∴=+=+=．【点睛】本题考查的是解二元一次方程组，结合已知条件熟练的构建新的二元一次方程组是解本题的关键.5、（1）x=35；（2）23xy=⎧⎨=-⎩【解析】【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）①×2+②得出13x=26，求出x，把x=2代入①求出y即可．【详解】解：（1）3（x+1）=8x+6，去括号，得3x+3=8x+6，移项，得3x-8x=6-3，合并同类项，得-5x=3，系数化成1，得x=35；（2）573212x yx y+=⎧⎨-=⎩①②，①×2+②，得13x=26，解得：x=2，把x=2代入①，得10+y=7，解得：y=-3，所以方程组的解是23xy=⎧⎨=-⎩．【点睛】本题考查了解二元一次方程组和解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解（1）的关键，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解（2）的关键．。
冀教版数学七年级下册6章专项训练试题及答案
专训1 运用定义法列方程组求字母或式子的值名师点金：1.运用相关概念列方程组求字母的值的问题，一般需要从满足概念的条件入手，通过方程建模，从而求出适合这个条件的字母的值．2．有的条件常以隐含的形式出现，我们要从题目中去挖掘，同时还要注意一些限制条件．利用二元一次方程(组)的定义求字母或式子的值1．若方程(m －2)x n ＋ym 2－3是关于x ，y 的二元一次方程，则m ＝________，n ＝________.2．已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －y|m －2＋n|－1＝0，（m ＋1）x 3n ＋m ＋2＋2＝0是关于x ，y 的二元一次方程组，求2m ＋4n 的值．3．若方程组⎩⎪⎨⎪⎧（2a －b ）x 2＋2x －y ＝4，3x ＋（b ＋5）y 2＝0是关于x ，y 的二元一次方程组，求a 2－2b 的值．利用方程组的解求方程组中的字母系数的值4．若关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax －by ＝1，3bx －ay ＝－1的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝5，求a ，b 的值．利用同类项的定义求字母或式子的值5．若－2x m －n y 2与3x 4y 2m＋n是同类项，则m －3n 的值为________．6．若－x a ＋b y 5与3x 4y 2b －a 的和是单项式，求(2a ＋b)(a －3b)的值．利用几个非负数的和为0求式子的值7．已知(x －y ＋3)2＋|2x ＋y|＝0，求(x ＋y)2 018的值．答案1．－2；1 点拨：根据二元一次方程的定义，可知⎩⎪⎨⎪⎧m 2－3＝1，n ＝1且m －2≠0，解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝－2，n ＝1. 2．解：根据二元一次方程组的定义，得⎩⎪⎨⎪⎧m －2＋n ＝1，3n ＋m ＋2＝1或⎩⎪⎨⎪⎧－（m －2＋n ）＝1，3n ＋m ＋2＝1. 解第一个方程组，得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝5，n ＝－2.解第二个方程组，得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝2，n ＝－1.当m ＝5时，m ＋1＝5＋1＝6≠0； 当m ＝2时，m ＋1＝2＋1＝3≠0.所以2m ＋4n ＝2×5＋4×(－2)＝2或2m ＋4n ＝2×2＋4×(－1)＝0，即2m ＋4n 的值为2或0.点拨：在利用二元一次方程组的定义解决问题时，如果某个未知数的系数中含有字母常数，一定要注意该未知数的系数不等于0的限制条件，由于这个条件常以隐含的形式出现，因此常被忽略而导致错解．3．解：由二元一次方程组的定义，知⎩⎪⎨⎪⎧2a －b ＝0，b ＋5＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－52，b ＝－5.所以a 2－2b ＝⎝⎛⎭⎫－522－2×(－5)＝654. 4．解：把⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝5代入方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax －by ＝1，3bx －ay ＝－1，得⎩⎪⎨⎪⎧3a －5b ＝1，9b －5a ＝－1， 解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，b ＝1.所以a 的值为2，b 的值为1. 5．8 点拨：若－2xm －n y 2与3x 4y2m ＋n是同类项，所以⎩⎪⎨⎪⎧m －n ＝4，2m ＋n ＝2.解方程组得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝2，n ＝－2.所以m －3n ＝2－3×(－2)＝8.6．解：由题意，可知－x a ＋b y 5与3x 4y 2b －a 是同类项，所以⎩⎪⎨⎪⎧a ＋b ＝4，2b －a ＝5，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝3. 所以(2a ＋b)(a －3b)＝(2×1＋3)×(1－3×3)＝－40.7．解：因为(x －y ＋3)2≥0，|2x ＋y|≥0，而(x －y ＋3)2＋|2x ＋y|＝0, 所以(x －y ＋3)2＝0，|2x ＋y|＝0.所以⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＋3＝0，2x ＋y ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝2.所以(x ＋y)2 018＝(－1＋2)2 018＝1.专训2 二元一次方程(组)的解的五种常见应用名师点金：二元一次方程(组)的解是本章中的一个重要内容，是各种考试的考查热点，独立考查很少，一般是综合题的一部分，常与求字母的值连在一起进行考查．已知方程(组)的解求字母的值1．若关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝m ，x ＋my ＝n 的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1，则|m －n|的值为( ) A ．1 B ．3 C ．5 D ．22．已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝3和⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－4，y ＝2是关于x ，y 的二元一次方程2ax －by ＝2的两组解，求a ，b 的值．已知二元一次方程组与二元一次方程同解求字母的值3．已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝3m ，x －y ＝9m 的解也是方程3x ＋2y ＝17的解，求m 的值．已知二元一次方程组的解满足某一关系求字母的值4．已知m ，n 互为相反数，关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧mx ＋ny ＝60，3x －y ＝8的解也互为相反数，求m ，n 的值．已知两个二元一次方程组共解求字母的值5．关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5y ＝－6，ax －by ＝－4与⎩⎪⎨⎪⎧3x －5y ＝16，bx ＋ay ＝－8有相同的解，求(2a ＋b)2 018的值．已知二元一次方程组的误解求字母的值6．在解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2ax ＋y ＝5，2x －by ＝13时，由于粗心，甲看错了方程组中的a ，得解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝72，y ＝－2；乙看错了方程组中的b ，得解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝－7.(1)甲把a 错看成了什么？乙把b 错看成了什么？ (2)求出原方程组的正解．答案1．D2．解：把⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝3代入原方程，得4a －3b ＝2.把⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－4，y ＝2代入原方程，得－8a －2b ＝2， 即4a ＋b ＝－1，联立得⎩⎪⎨⎪⎧4a －3b ＝2，4a ＋b ＝－1，解得⎩⎨⎧a ＝－116，b ＝－34.3．解：(方法一)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝3m ，①x －y ＝9m.②①－②，得3y ＝－6m ，即y ＝－2m.把y ＝－2m 代入方程①，得x －4m ＝3m.解得x ＝7m. 把x ＝7m ，y ＝－2m 代入3x ＋2y ＝17， 得21m －4m ＝17.解得m ＝1.(方法二)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝3m ，①x －y ＝9m.②①×3－②，得2x ＋7y ＝0.2x ＋7y ＝0与3x ＋2y ＝17组成新的方程组为⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋7y ＝0，3x ＝17.解这个方程组，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝7，y ＝－2.把⎩⎪⎨⎪⎧x ＝7，y ＝－2代入方程①，得7－4＝3m ，解得m ＝1. 4．解：由题意得x ＋y ＝0，解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝0，3x －y ＝8得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－2.代入mx ＋ny ＝60，得m －n＝30.又m ，n 互为相反数，所以m ＋n ＝0.联立解得m ＝15，n ＝－15.5．解：根据题意，解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5y ＝－6，3x －5y ＝16，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－2，所以⎩⎪⎨⎪⎧2a ＋2b ＝－4，－2a ＋2b ＝－8，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝－3. 所以(2a ＋b)2 018＝(2×1－3)2 018＝1.6．解：(1)将x ＝72，y ＝－2代入方程组得⎩⎪⎨⎪⎧7a －2＝5，7＋2b ＝13，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝3.将x ＝3，y ＝－7代入方程组，得⎩⎪⎨⎪⎧6a －7＝5，6＋7b ＝13，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，b ＝1.所以甲把a 错看成了1；乙把b 错看成了1. (2)根据(1)得正确的a ＝2，b ＝3，则方程组为⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋y ＝5，2x －3y ＝13，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－3.专训3 数学思想在解二元一次方程组中应用的六种类型整体思想1．先阅读，然后解方程组．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y －1＝0，①4（x －y ）－y ＝5②时，由①，得x －y ＝1，③然后再将③代入②，得4×1－y ＝5，解得y ＝－1，从而进一步求得x ＝0.所以方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，y ＝－1.这种方法被称为“整体代入法”．请用这样的方法解下面的方程组：⎩⎪⎨⎪⎧2x －3y －2＝0，2x －3y ＋57＋2y ＝9.2．若x ＋2y ＋3z ＝10，4x ＋3y ＋2z ＝15，求x ＋y ＋z 的值．化繁为简思想3．阅读下面解方程组的方法，然后解决问题：解方程组⎩⎪⎨⎪⎧19x ＋18y ＝17，①17x ＋16y ＝15②时，我们如果直接考虑消元，会很繁琐，而采用下面的解法则是轻而易举的．解：①－②，得2x ＋2y ＝2，所以x ＋y ＝1.③ ③×16，得16x ＋16y ＝16，④②－④，得x ＝－1，将x ＝－1代入③，得y ＝2.所以原方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝2.请用上述方法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2 018x ＋2 017y ＝2 016，2 016x ＋2 015y ＝2 014.【导学号：77004003】方程思想4．已知(5x －2y －3)2＋|2x －3y ＋1|＝0，求x ＋y 的值．5．若3x 2m ＋5n ＋9＋4y 4m－2n －7＝2是二元一次方程，求(n ＋1)m＋2 018的值．换元思想6．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y 2＋x －y 3＝6，4（x ＋y ）－5（x －y ）＝2.数形结合思想7．如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，从图中信息可知，买5束鲜花和5个礼盒共需多少元？(第7题)分类组合思想8．若方程组⎩⎪⎨⎪⎧4x －y ＝5，ax ＋by ＝－1与⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋y ＝9，3ax －4by ＝18有公共解，求a ，b 的值．答案1．解：⎩⎪⎨⎪⎧2x －3y －2＝0，①2x －3y ＋57＋2y ＝9，②由①，得2x －3y ＝2，③将③代入②，得1＋2y ＝9，解得y ＝4. 把y ＝4代入③，得x ＝7.所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝7，y ＝4.2．解：因为x ＋2y ＋3z ＝10，4x ＋3y ＋2z ＝15，所以x ＋2y ＋3z ＋4x ＋3y ＋2z ＝5x ＋5y ＋5z ＝5(x ＋y ＋z)＝25.所以x ＋y ＋z ＝5.3．解：⎩⎪⎨⎪⎧2 018x ＋2 017y ＝2 016，①2 016x ＋2 015y ＝2 014，②①－②，得2x ＋2y ＝2，即x ＋y ＝1，③③×2 015－②，得－x ＝1，即x ＝－1.将x ＝－1代入③，得y ＝2.所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝2.4．解：因为(5x －2y －3)2＋|2x －3y ＋1|＝0，所以⎩⎪⎨⎪⎧5x －2y －3＝0，2x －3y ＋1＝0.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝1.所以x ＋y ＝2.5．解：因为3x 2m ＋5n ＋9＋4y 4m －2n －7＝2是二元一次方程，所以⎩⎪⎨⎪⎧2m ＋5n ＋9＝1，4m －2n －7＝1.解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝1，n ＝－2.所以(n ＋1)m ＋2 018＝(－1)2 019＝－1.6．解：设x ＋y ＝a ，x －y ＝b ，则原方程组可化为⎩⎪⎨⎪⎧a 2＋b 3＝6，4a －5b ＝2.解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝8，b ＝6.所以x ＋y ＝8，x －y ＝6.将它们组成新方程组，即⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝8，x －y ＝6.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝7，y ＝1.所以原方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝7，y ＝1.7．解：设每束鲜花的价格为x 元，每个礼盒的价格为y 元，由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝143，①2x ＋y ＝121，②①＋②，得3x ＋3y ＝264，所以x ＋y ＝88.所以5x ＋5y ＝5(x ＋y)＝5×88＝440.答：买5束鲜花和5个礼盒共需440元．点拨：本题运用了数形结合思想，从图中获取信息，找出等量关系是解题的关键．8．解：因为方程组⎩⎪⎨⎪⎧4x －y ＝5，ax ＋by ＝－1与⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋y ＝9，3ax －4by ＝18有公共解， 所以方程组⎩⎪⎨⎪⎧4x －y ＝5，3x ＋y ＝9的解也是方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝－1，3ax －4by ＝18的解． 解方程组⎩⎪⎨⎪⎧4x －y ＝5，3x ＋y ＝9，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝3.把⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝3代入方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝－1，3ax －4by ＝18，得⎩⎪⎨⎪⎧2a ＋3b ＝－1，6a －12b ＝18，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝－1.专训4 二元一次方程组的五种特殊解法名师点金：解二元一次方程组的思想是“消元”，是一个变“未知”为“已知”的过程．解二元一次方程组的过程的实质是转化过程，因此解方程组时，要根据方程组的特点，灵活运用方程组的变形的技巧，选用较简便的方法来解．引入参数法解二元一次方程组1．用代入法解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x 5＋y 6＝0，①3（x －y ）－4（3y ＋x ）＝85.②特殊消元法解二元一次方程组类型1 方程组中两未知数系数之差的绝对值相等2．解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧2 015x ＋2 016y ＝2 017，①2 016x ＋2 017y ＝2 018.②类型2 方程组中两未知数系数之和的绝对值相等3．解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧13x ＋14y ＝40，①14x ＋13y ＝41.②利用换元法解二元一次方程组4．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧3（x ＋y ）＋4（x －y ）＝20，x ＋y 4－x －y 2＝0.同解交换法解二元一次方程组5．已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax －by ＝4，3x －y ＝5与方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝16，4x －7y ＝1的解相同，求(a －b)2018的值．运用主元法解二元一次方程组6．已知⎩⎪⎨⎪⎧4x －3y －3z ＝0，x －3y －z ＝0(x ，y ，z 均不为0)，求xy ＋2yz x 2＋y 2－z 2的值．答案1．解：由①，得x 5＝－y 6. 设x 5＝－y 6＝k ，则x ＝5k ，y ＝－6k. 将x ＝5k ，y ＝－6k 代入方程②，得3(5k ＋6k)－4(－18k ＋5k)＝85.解这个方程得k ＝1.所以x ＝5，y ＝－6.所以原方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝－6. 2．解：②－①，得x ＋y ＝1.③由③，得x ＝1－y.④把④代入方程①，得2 015(1－y)＋2 016y ＝2 017.解这个方程，得y ＝2.把y ＝2代入方程③，得x ＝－1.所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝2. 点拨：观察方程①和②的系数特点，数值都比较大，如果用常规的代入法或加减法来解，不仅计算量大，而且容易出现计算错误．根据方程组中的两个未知数的对应系数之差的绝对值相等，先化简，再用代入法或加减法求解，更为简便．3．解：①＋②，得27x ＋27y ＝81.化简，得x ＋y ＝3.③①－②，得－x ＋y ＝－1.④③＋④，得2y ＝2，解得y ＝1.③－④，得2x ＝4，解得x ＝2.所以这个方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1. 点拨：方程组中x 的系数分别为13，14，y 的系数分别为14，13.当两式相加时，x 和y 的系数相等，化简即可得到x ＋y ＝3；当两式相减时，x 和y 的系数互为相反数，化简即可得到－x ＋y ＝－1.由此达到化简方程组的目的．4．解：设x ＋y ＝m ，x －y ＝n ，则原方程组可转化为⎩⎪⎨⎪⎧3m ＋4n ＝20，m 4－n 2＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝4，n ＝2. 所以有⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝4，x －y ＝2，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝1.所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝1. 5．解：依题意有(1)⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＝5，4x －7y ＝1，(2)⎩⎪⎨⎪⎧ax －by ＝4，ax ＋by ＝16.解方程组(1)，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1，代入(2)，得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝5，b ＝6. 所以(a －b)2 018＝(5－6)2 018＝1.6．解：将原方程组变形，得⎩⎪⎨⎪⎧4x －3z ＝3y ，x －z ＝3y.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－6y ，z ＝－9y. 所以xy ＋2yz x 2＋y 2－z 2＝（－6y ）·y ＋2y·（－9y ）（－6y ）2＋y 2－（－9y ）2＝－24y 2－44y 2＝611. 点拨：本题不能直接求出x ，y ，z 的值，这时可以把其中一个未知数当成一个常数，然后用含这个未知数的式子去表示另外两个未知数．专训5 根据方程组中方程的特征巧解方程组名师点金：1.解二元一次方程组的常用方法是代入法和加减法，这两种方法有着不同的适用范围．2．解二元一次方程组除以上两种方法外，还有一些特殊解法．如：整体代入法、整体加减法、设辅助元法、换元法等，因此解方程组时不要急于求解，要先观察方程组的特点，因题而异，灵活选择方法，才能事半功倍．用整体代入法解方程组1．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋8y ＝12，①3x －2y ＝5.②2．解方程组⎩⎨⎧23（2x ＋y ）＝4，①34x ＋56（2x ＋y ）＝8.②用整体加减法解方程组3．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2（x ＋y ）＝－1，①3y －4（x ＋y ）＝5.②反复运用加减法解方程组4．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2 017x －2 018y ＝2 016，①2 016x －2 015y ＝2 017.②用设辅助元法解方程组5．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x 2＝y 3，①4x －3y ＝3.②6．解方程组:3:2:2:160x y ,y z ,x y z .=⎧⎪=⎨⎪++=⎩①②③用换元法解方程组7．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y 2＋x －y 3＝6，2（x ＋y ）－3x ＋3y ＝24.答案1．思路导引：观察方程组可以发现，两个方程中x 与y 的系数的绝对值都不相等，但①中y 的系数的绝对值是②中y 的系数的绝对值的4倍，因此可把2y 看成一个整体代入．解：由②，得2y ＝3x －5，③把③代入①，得4x ＋4(3x －5)＝12，解得x ＝2.把x ＝2代入③，得y ＝12. 所以这个方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝12.2．思路导引：观察本题方程①②中都有含2x ＋y 的项，我们可以把它看成一个整体，由①求出2x ＋y 的值，代入②可求得x 的值．解：由①，得2x ＋y ＝6.③将③代入②，得34x ＋56×6＝8，解得x ＝4. 把x ＝4代入③，得2×4＋y ＝6，解得y ＝－2.所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝－2.点拨：解题时要根据方程组的结构特点选择适当的代入方法，本题中，通过“整体”消元法达到简化解题过程的目的．3．解：①＋②并化简，得x ＋y ＝4.③分别把③代入①和②，得x ＝－3，y ＝7.所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3，y ＝7. 4．解：由①－②，得x －3y ＝－1.③由①＋②并化简，得x －y ＝1.④由③④组成方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －3y ＝－1，x －y ＝1，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1. 所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1. 5．解：设x ＝2k ，则y ＝3k ，并代入②，得8k －9k ＝3，解得k ＝－3.所以x ＝－6，y ＝－9.所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－6，y ＝－9.6．解：设x ＝3k ，则y ＝2k ，z ＝k ，代入③，得3k ＋2k ＋k ＝60，解得k ＝10，则x ＝30，y ＝20，z ＝10. 所以原方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝30，y ＝20，z ＝10.7．解：令u ＝x ＋y ，v ＝x －y ，则原方程组可化为⎩⎪⎨⎪⎧3u ＋2v ＝36，①2u －3v ＝24，②①×3＋②×2，得13u ＝156，解得u ＝12.将u ＝12代入②，解得v ＝0.所以⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝12，x －y ＝0.所以⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6，y ＝6.所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6，y ＝6.专训1 图表信息问题的四种类型名师点金：二元一次方程组的应用是初中教材中的重要内容，也是中考的热点内容之一，特别是近几年中考中，将已知条件以图形或图表等形式给出，出题手法新颖，给人耳目一新的感觉．实物信息类1．如图，在东北大秧歌的踩高跷表演中，已知演员身高是高跷长度的2倍，高跷与腿重合部分的长度为28 cm ，演员踩在高跷上时，头顶距离地面的高度为224 cm ，设演员的身高为x cm ，高跷的长度为y cm ，求x ，y 的值．(第1题)2．【中考·连云港】小林在某商店购买商品A，B共三次，只有一次购买时，商品A，B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A，B的数量和费用如下表：(1)小林以折扣价购买商品A，B是第________次购物；(2)求出商品A，B的标价；(3)若商品A，B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？几何图形类3．一副三角尺按如图所示的方式摆放，且∠1比∠2大50°，设∠1＝x°，∠2＝y°，求x，y的值．(第3题)对话信息类4．在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话，如图所示，试根据图中的信息，解答下列问题：(1)小明他们一共去了几个大人，几个学生？(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱．说明理由．(第4题)答案1．解：根据题意列方程组，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ，x ＋y －28＝224，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝168，y ＝84.答：x 的值为168，y 的值为84. 2．解：(1)三(2)设商品A ，B 的标价分别为x 元、y 元．根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧6x ＋5y ＝1 140，3x ＋7y ＝1 110.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝90，y ＝120.答：商品A ，B 的标价分别为90元、120元． (3)设商品A ，B 均打a 折出售．根据题意，得(9×90＋8×120)×a10＝1 062.解得a ＝6.答：商店是打六折出售这两种商品的．3．解：根据题意列方程组，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝y ＋50，x ＋y ＝180－90，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝70，y ＝20，答：x 的值为70，y 的值为20.4．解：(1)设一共去了x 个大人，y 个学生．根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝12，35x ＋35y ×50%＝350，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝8，y ＝4. 答：一共去了8个大人，4个学生．(2)按团体票一次性购买16张门票更省钱．理由：按团体票一次性购买16张门票需要35×60%×16＝336(元)，因为336<350，所以按团体票一次性购买16张门票更省钱．专训2 列方程组解应用题的六种常见类型名师点金：1.利用二元一次方程组解应用题的主要环节是寻找题目中的等量关系，然后根据等量关系和所设的未知数列方程组．2．在实际问题中，一般涉及几个未知量，可直接设要求的未知量，也可间接设未知量，再求出要求的未知量，如何设元应从实际出发，遵循“直(接)难则间(接)”的原则．行程问题1．如图所示，一列快车长70 m ，一列慢车长80 m ，若两车同向而行，快车从追上慢车车尾到完全超过慢车所用的时间为20 s ；若两车相向而行，则两车从相遇到完全离开所用的时间为4 s ．求两车的速度．2．小明从学校到县城参加运动会，如果他每小时走4 km，那么走完预定时间离县城还有0.5 km；如果他每小时走5 km，那么比预定时间早半小时就可到达县城，问学校到县城的距离是多少千米？3.现有一段长为180 m的河道整治任务由A，B两个工程队先后接力完成．A工程队每天整治12 m，B工程队每天整治8 m，共用时20天．求A，B两工程队分别整治河道多少米？营销问题4．【中考·湘西州】湘西自治州风景优美，物产丰富，一外地游客到某特产专营店准备购买精加工的豆腐乳和猕猴桃果汁两种盒装特产．若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需180元；购买1盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需165元．(1)请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格； (2)该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁，共需多少元？积分问题5．一场足球赛共11轮(即每队均赛11场)，胜一场记2分，平一场记1分，负一场记0分．某队所负场数是所胜场数的12，结果共得14分，则该队共平多少场？6.【中考·百色】某次知识竞赛有20道必答题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分；3道抢答题，每一题抢答对得10分，抢答错扣20分，抢答不到不得分也不扣分．甲、乙两队决赛，甲队必答题得了170分，乙队必答题只答错了1题．(1)甲队必答题答对答错各多少题？(2)抢答赛中，乙队抢答对了第1题，又抢到了第2题，但还没作答时，甲队啦啦队队员小黄说：“我们甲队输了！”小汪说：“小黄的话不一定对！”请你举一例说明“小黄的话”有何不对．增长率问题7．某旅行社2015年1～5月份接待前往以福鼎太姥山、屏南白水洋、福安白云山为主要景点的宁德世界地质公园的游客5 000人.2016年比2015年同期增加40%，其中外地游客增加50%，本地游客增加10%.2015年1～5月份该旅行社接待外地游客和本地游客各多少人？图文问题8．商店里把塑料凳整齐地叠放在一起，如图所示，则10个塑料凳整齐地叠放在一起的高度是________．(第8题)9．【中考·吉林】根据图中的信息，求梅花鹿和长颈鹿现在的高度．(第9题)答案1．解：设快车的速度为x m /s ，慢车的速度为y m /s .根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧20x －20y ＝70＋80，4x ＋4y ＝70＋80.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝22.5，y ＝15. 答：快车的速度为22.5 m /s ，慢车的速度为15 m /s .2．解：设预定时间为x h ，学校到县城的距离为y km .依题意，得⎩⎪⎨⎪⎧4x ＝y －0.5，5（x －0.5）＝y.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝12.5.答：学校到县城的距离是12.5 km .3．解：设A 工程队整治河道的长度为x m ，B 工程队整治河道的长度为y m . 由题意得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝180，x 12＋y 8＝20.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝60，y ＝120.答：A ，B 两工程队分别整治河道60 m ，120 m .4．解：(1)设每盒豆腐乳x 元，每盒猕猴桃果汁y 元．由题意，可得⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝180，x ＋3y ＝165.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝30，y ＝45.答：每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格分别为30元，45元． (2)4×30＋2×45＝210(元)．答：该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁，共需210元． 5．解：设该队共胜x 场，平y 场，则负(11－x －y)场． 由题意得⎩⎪⎨⎪⎧11－x －y ＝12x ，2x ＋y ＝14，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6，y ＝2.答：该队共平2场．6．解：(1)设甲队必答题答对答错各x 道、y 道．根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧10x －5y ＝170，x ＋y ＝20.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝18，y ＝2.则甲队必答题答对答错各18道，2道． (2)甲队现在得分：170分，乙队现在得分：19×10－5＋10＝195(分)．若第2题乙队抢答错误，则乙队得分为195－20＝175(分)．若第3题甲队抢答正确，则甲队最后得分：170＋10＝180(分)，甲队获胜．所以“小黄的话”不对．点拨：(2)问答案不唯一．7．解：设2015年1～5月份该旅行社接待外地游客x 人， 本地游客y 人．依题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5 000，（1＋50%）x ＋（1＋10%）y ＝5 000×（1＋40%）.31 解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3 750，y ＝1 250. 答：2015年1～5月份该旅行社接待外地游客3 750人，本地游客1 250人．点拨：解题关键是读懂题意，准确设出未知数，根据题目所给条件列方程组求解．8．50 cm9．解：设梅花鹿高x m ，长颈鹿高y m ．由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋4＝y ，y ＝3x ＋1.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1.5，y ＝5.5. 答：梅花鹿和长颈鹿现在的高度分别为1.5 m 、5.5 m .。
七年级数学下册第六单元检测试题及答案
七年级数学下册第六单元检测试题一、选择题(每小题3分，共30分)1、P(x，5)在第二象限内，则x应是()。
A、正数B、负数C、非负数D、有理数2、若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是()。
A、(3，0)B、(0，3)C、(3，0)或(-3，0)D、(0，3)或(0，-3)3、若点P(a，b)的坐标满足关系式ab>0，则点P在()。
(A)第一象限(B)第三象限(C)第一、三象限(D)第二、四象限4、已知A(-4,2)，B(1,2)，则A，B两点的距离是( )。
A.3个单位长度B.4个单位长度C.5个单位长度D.6个单位长度5、将点P先向左平移2个单位，再向下平移2个单位得点P′，则点P′的坐标为( )。
A.B.C.D.6、一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是(-1，-1)、(-1，2)、(3，-1)，则第四个顶点的坐标是()。
A、(2，2)B、(3，2)C、(3，3)D、(2，3)7、下列语句，其中正确的有()。
①点(3，2)与(2，3)是同一个点②点(0，-2)在x轴上③点(0，0)是坐标原点④点(-2，-6)在第三象限内A、0个目B、1个C、2个D、3个8、如图,与①中的三角形相比，②中的三角形发生的变化是()。
A、向左平移3个单位B、向左平移1个单位C、向上平移3个单位D、向下平移1个单位.9、坐标为(x，x–1)的点一定不会在第()象限。
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10、如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(-40，-30)表示，那么(10，20)表示的位置是()。
A.点AB.点BC.点CD.点D二、填空题(每小题3分，共24分)。
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第六章《实数》水平测试题
一、选择题 （每题3分，共30分。
每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在下面的表格中）
1、在实数70107.08
221.03、、、、
－ 。
中，其中无理数的个数为（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 2、16的算术平方根为（ ）
A 、4
B 、4±
C 、2
D 、2± 3、下列语句中，正确的是（ ）
A 、无理数都是无限小数
B 、无限小数都是无理数
C 、带根号的数都是无理数
D 、不带根号的数都是无理数 4、若a 为实数，则下列式子中一定是负数的是（ ）
A 、2
a - B 、2)1(+-a C 、2
a - D 、)1(+--a 5、下列说法中，正确的个数是（ ）
（1）－64的立方根是－4；（2）49的算术平方根是7±；（3）
271的立方根为31；（4）4
1
是16
1
的平方根。
A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 6.估算728-的值在
A. 7和8之间
B. 6和7之间
C. 3和4之间
D. 2和3之间 7、下列说法中正确的是（ ）
A 、若a 为实数，则0≥a
B 、若a 为实数，则a 的倒数为a
1 C 、若y x 、为实数，且y x =，则y x = D 、若a 为实数，则02≥a
8、若10<<x ，则x x
x x 、、、12
中，最小的数是（ ）
A 、x
B 、
x
1
C 、x
D 、2x 9、下列各组数中，不能作为一个三角形的三边长的是（ ）
A 、1、1000、1000
B 、2、3、5
C 、222543、、
D 、3
3364278、、
10. 观察图８寻找规律，在“？”处填上的数字是（ ） (A)128 (B)136
(C)162
(D)188
二、填空题（每题3分，共30） 11. 和数轴上的点一一对应. 12.若实数a b ，满足
0a b a b +=，则________ab
ab
=． 13.如果2a =，3b =，那么2
a b 的值等于 ．
14.有若干个数，依次记为123
n a a a a ，，，，若11
2
a =-，从第２个数起，每个数都等
于1与它前面的那个数的差的倒数，则2005a = ． 15.比较大小：23- 0.02-；
16. 如图，数轴上的两个点A B ，所表示的数分别是a b ，，在a b +，a b -，ab ，a b -中，是正数的有 个．
17.若3+x 是4的平方根，则=x ，若－8的立方根为1-y ，则y=________. 18.计算：2
)4(3-+-ππ的结果是 。
19.用“★”定义新运算：对于任意实数a ，b ，都有a ★2
1b b +=．例如，
2 2
４ 8 14
26
48 88 ？
图8 B
A
x
7★211744+==，那么5 ★ 3 =
；
20. . 右图是小李发明的填图游戏，游戏规则是：把5，6，7，8四个数分别填入图中的空格内，使得网格中每行、每列的数字从左至右和从上到下都按从小到大的顺序排列．那么一共有 种不同的填法．
三、解答题（共60分）
21.计算:（5分）2322011)3(8)2()1(--⋅-+-
22.（6分）实数b a 、在数轴上的位置如图所示，化简：2a b a --.
23.（7分）如图，数轴上点A
A 关于原点的对称点为
B ，设点B 所表示的数为x
，求(
x 的值．
24.（8分）已知某数的平方根为1523-+a a 和，求这个数的是多少？
25.（8分）已知a 、b
0b =，解关于x 的方程()122
-=++a b x a
1 2 4
3
9
b
a
B
26.（10分）黄冈某商场在世界杯足球比赛期间举行促销活动，并设计了两种方案：一种是以商品价格的九五折优惠的方式进行销售；一种是采用有奖销售的方式，具体措施是：①有奖销售自2006年6月9日起，发行奖券10000张，发完为止；②顾客累计购物满400元，赠送奖券一张（假设每位顾客购物每次都恰好凑足400元）；③世界杯后，顾客持奖券参加抽奖；④奖项是：特等奖2名，各奖3000元奖品；一等奖10名，各奖1000元奖品；二等奖20名，各奖300元奖品；三等奖100名，各奖100元奖品；四等奖200名，各奖50元奖品；纪念奖5000名，各奖10元奖品，试就商场的收益而言，对两种促销方法进行评价，选用哪一种更为合算？
27（10分）.某单位需以“挂号信”或“特快专递”方式向五所学校各寄一封信．这五封信的重量分别是72g，90g，215g，340g，400g．根据这五所学校的地址及信件的重量范围，
在邮局查得相关
．．邮费标准如下：
（1）重量为90g的信若以“挂号信”方式寄出，邮寄费为多少元？若以“特快专递”方式寄出呢？
（2）这五封信分别以怎样的方式寄出最合算？请说明理由． （3）通过解答上述问题，你有何启示？（请你用一、两句话说明）
28.阅读题（6分）
先阅读理解，再回答下列问题： 因为2112=+，且221<<，所以112+的整数部分为1；
因为6222
=
+，且362<<，所以222+的整数部分为2；
因为12332=+，且4123<<，所以332
+的整数部分为3；
以此类推，我们会发现n n n (2
+为正整数）的整数部分为 ，请说明理由。
参考答案
一、
1、B
2、C
3、A
4、D
5、C 6.D 7、D 8、D 9、C 10、C 二、 11.实数 12.－1
13.12或12-
14. 12
-
15. <；> 16. 1
17. 1 18.1
19. 10
20.4
27.解：（1）重量为90g 的信以“挂号信”方式寄出，则邮寄费为50.830.57.5⨯++=（元）； 以“特快专递”方式寄出，邮寄费为
5319++=（元）．
（2）
这五封信的重量均小于1 000g ，
∴若以“特快专递”方式寄出，邮寄费为5319++=（元）
． 由（1）得知，重量为90g 的信以“挂号信”方式寄出，费用为7.5元小于9元； 72g<90g ，
∴重量为72g 的信以“挂号信”方式寄出小于9元；
若重量为215g 的信以“挂号信”方式寄出，则
邮寄费为50.82230.511.5⨯+⨯++=（元）>9（元）． 400g>340g>215g ，
∴重量为400g ，340g 的信以“挂号信”方式寄出，费用均超过9元．
因此，将这五封信的前两封以“挂号信”方式寄出， 后三封以“特快专递”方式寄出最合算． （3）学生言之有理即可．
28.n 理由∵n 2<n 2+1 ∴2n <12+n ∴n<12+n
∵（n+1）2>n 2+1∴2
)1(+n >12+n ∴n+1>12+n
∴n<12+n <n+1∴整数部分为n.。