九年级数学上册4.4探索三角形相似的条件第3课时利用三边判定三角形相似作业课件新版北师大版
4.4第3课时利用三边判定三角形相似(教案)
b.在已知一个三角形的三边长度和另一个三角形两边长度及它们之间的比例关系时，求解第三个边的长度。
c.运用相似三角形的性质，解决实际应用问题，如求物体的高度、距离等。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生的几何直观能力，通过观察和比较三角形，让学生理解并掌握三边判定三角形相似的条件，提高空间想象力和几何图形感知能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《利用三边判定三角形相似》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要判断两个三角形是否相似的情况？”比如，在建筑设计中，我们可能需要通过三角形的相似性来计算建筑物的比例。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索三角形相似的奥秘。
其次，在新课讲授环节，我尽力通过案例分析和图示来解释三边判定法，但似乎有一部分学生仍然感到困惑。我考虑在下一节课中增加一些互动环节，比如让学生自己尝试在纸上画出相似三角形，并实际测量边长比例，这样他们可以更直观地感受到相似三角形的性质。
在实践活动和小组讨论中，我看到学生们积极参与，这让我感到很高兴。他们通过讨论和实验操作，不仅加深了对三角形相似的理解，还学会了如何将理论知识应用到实际问题中。不过，我也观察到有些小组在讨论时可能过于依赖组内的一两个学生，而其他成员参与度不高。我计划在接下来的课程中，鼓励每个学生都积极参与讨论，确保每个人都有机会表达自己的观点。
-通过典型题目，如已知两个三角形用。
-以实际问题为例，如求建筑物的高度，引导学生运用相似三角形的性质进行求解。
2.教学难点
4.4《探索三角形相似的条件》数学北师大版九年级上册教案第3课时
第四章图形的相似4.4 探索三角形相似的条件第3课时一、教学目标1．经历两个三角形相似条件的探索过程，增强发现问题、提出问题的意识，进一步体会类比、分类、归纳等思想与方法．2．了解相似三角形的判定定理3．3．能够运用三角形相似的条件解决简单的问题，发展应用意识．二、教学重点及难点重点：掌握判定定理3，会运用判定定理3判定两个三角形相似．难点：会准确运用三角形相似的判定定理3来判定两个三角形是否相似．三、教学用具多媒体课件、直尺或三角板．四、相关资《复习相似三角形判定AA、SAS》动画，《相似三角形判定SSS》动画，《相似三角形的判定》微课.五、教学过程【复习引入】1．我们学过的相似三角形的判定方法有哪些？它们分别是从哪个角度进行判别的？师生活动：教师出示问题，学生思考、讨论．讨论结果：我们学过的相似三角形的判定方法有：定义法；判定定理1（两个角分别相等的两个三角形是相似三角形）；判定定理2（两边成比例且夹角相等的两个三角形相似）．除此之外，是否还有其他的方法来判定两个三角形相似呢？这一问题就是本节课我们需要研究的问题．设计意图：通过复习相似三角形的判定方法，类比之后，学生猜测出其他判定方法，为本节课的学习做好铺垫．【探究新知】想一想现在我们考虑增加“另两边成比例”的条件，看△ABC和△A'B'C'一定相似吗？也就是如果两个三角形的三边成比例，那么这两个三角形一定相似吗？师生活动：教师出示问题，学生思考、讨论并完成“做一做”．做一做画△ABC与△A'B'C'，使，和都等于给定的值k．设法比较∠A与∠A'的大小．△ABC与△A'B'C'相似吗？改变k值的大小，再试一试．（师生活动：教师引导学生用直尺和圆规任意画一个△ABC，再画一个△A'B'C'，使，和都等于给定的值k．比较∠A与∠A'的大小来判定△ABC和△A'B'C'是否相似．改变k值的大小，再试一试．发现：三边成比例的两个三角形相似．设计意图：在教师的引导下，学生通过自己动手，探索新知，并与他人交流探讨，感受探索过程．【典例精析】例如图，在△ABC和△ADE中，，∠BAD=20°，求∠CAE的度数．师生活动：教师出示例题，学生思考、讨论，师生共同完成解题过程．解：∵，∴△ABC∽△ADE（三边成比例的两个三角形相似）．∴∠BAC=∠DAE．∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，即∠BAD=∠CAE．∵∠BAD=20°，∴∠CAE=20°．设计意图：培养学生分析问题、解决问题的意识和能力．【课堂练习】1．若△ABC的各边都分别扩大为原来的2倍，得到△A1B1C1，则下列结论正确的是（）．A．△ABC与△A1B1C1的对应角不相等B．△ABC与△A1B1C1不一定相似C．△ABC与△A1B1C1的相似比为D．△ABC与△A1B1C1的相似比为22．已知△ABC的三边长分别为6 cm，7.5 cm，9 cm，△DEF的一边长为4 cm．当△DEF 的另两边长为下列哪一组时，这两个三角形相似？应选（）．A．2 cm，3 cm B．4 cm，5 cmC．5 cm，6 cm D．6 cm，7 cm3．下列图形不一定相似的是（）．A．有一个角是100°的两个等腰三角形B．有一个角是60°的两个等腰三角形C．两个等腰直角三角形D．有一个角是45°的两个等腰三角形4．下列条件中，不能使△ABC和△A′B′C′相似的是（）．A．∠A=∠A′=45°，∠B=26°，∠B′=109°B．AB=1，AC=1.5，BC=2，A′B′=4，A′C′=2，B′C′=3C．∠A=∠B′，AB=2，AC=2.4，A′B′=3.6，B′C′=3D．AB=3，AC=5，BC=7，A′B′=，A′C′=，B′C′=5．如下图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）．6．如图，若A，B，C，D，E，F，G，H，O都是5×7方格纸中的格点，且每个方格都是边长为1的正方形，为使△DME∽△ABC，则点M应是F，G，H，O点中的（）．A．F B．G C．H D．O师生活动：教师出示练习，找几名学生代表回答，讲解出现的问题．设计意图：通过练习，激发学生的学习热情，调动学生的学习积极性，培养学生独立解决问题的能力．7．如图，已知．求证：AD·CE=BD·AE．师生活动：教师找几名学生板演，讲解出现的问题．参考答案1．C．2．C．3．D．4．D．5．B．6．B．7．证明：∵，∴△ABC∽△ADE．∴∠BAC=∠DAE．∴∠BAD=∠CAE．又∵，即，∴△ABD∽△ACE．∴．∴AD·CE=BD·AE．设计意图：通过学生自主练习，可以查看学生答题的情况，统计差错及目标达成率，也可以让学生真正地动手、动脑，从而达到很好地掌握知识的目的．六、课堂小结这节课我们主要学习了相似三角形的判定定理3：三边成比例的两个三角形相似．师生活动：教师引导学生归纳、总结本节课所学内容．设计意图：帮助学生养成系统整理知识的学习习惯，加深认识，深化提高，形成学生自己的知识体系．七、板书设计4.4 探索三角形相似的条件（3）1．相似三角形的判定定理3。
北师大版九年级数学上册说课稿：4.4探索三角形相似的条件
北师大版九年级数学上册说课稿：4.4 探索三角形相似的条件一. 教材分析《北师大版九年级数学上册》第四单元“相似三角形”的第四节“探索三角形相似的条件”是本单元的核心内容。
本节课主要让学生通过探究、归纳出三角形相似的判定方法，理解相似三角形的性质，为后续解决实际问题和进行几何证明打下基础。
教材从学生已知的图形出发，引导学生观察、思考、归纳，从而得出三角形相似的条件。
首先，通过两组三角形的图片，让学生直观地感受相似三角形的形状。
然后，引导学生通过测量三角形对应边的长度，比较对应角的大小，从而发现相似三角形的规律。
最后，通过几何图形的变换，让学生理解相似三角形的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对三角形的相关概念有一定的了解。
但是，对于三角形相似的判定方法和性质，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我将会引导学生从直观的图片出发，通过实际操作、观察、思考，逐步理解和掌握相似三角形的判定方法和性质。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握三角形相似的判定方法，理解相似三角形的性质。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、归纳等过程，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：三角形相似的判定方法，相似三角形的性质。
2.教学难点：对相似三角形性质的理解和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、探究学习法等，引导学生主动参与、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何模型等辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入：通过两组相似三角形的图片，让学生直观地感受相似三角形的形状，引发学生的兴趣。
2.探究：引导学生观察、测量三角形对应边的长度，比较对应角的大小，从而发现相似三角形的规律。
3.归纳：学生进行小组讨论，归纳出三角形相似的判定方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
4.4第3课时 三边成比例的两个三角形相似(数学北师大版九年级上册)
A．△ABC与△A1B1C1的三边成比例 B．△ABC∽△A1B1C1 C．△ABC与△A1B1C1的三角分别相等 D．△ABC与△A1B1C1的相似比为3
6．如图，无法保证△ ADE与△ABC相似的条件是 ( B )
A．∠1＝∠C B．∠A＝∠C C．∠2＝∠B D．AADC＝AAEB
∵△ABM∽△EFA，∴BAMF ＝AAME，即65.5＝A13E，
∴AE＝16.9，∴DE＝AE－AD＝4.9.
4．如图，∠ ACB＝∠ADC＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c，
要使△ABC∽△CAD，只要CD等于( A )
A．bc2 C．acb
B．ba2 D．ac2
5．把△ABC的各边都扩大为原来的3倍，得到△A1B1C1，则
∴AACE＝AADB＝DBCE.∴△ABC∽△ADE.
10．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E是边AD的中点， 连接BE并延长交CD的延长线于点F ，交解：∵AD∥BC，∴△DEF∽△CBF，
∴FFDC＝EBDC＝13，∴FC＝3FD＝6， ∴DC＝FC－FD＝4.
(1)证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴AB＝AD，∠B＝90°，AD∥BC，∴∠AMB＝∠EAF. 又∵EF⊥AM， ∴∠AFE＝90°，
∴∠B＝∠AFE，∴△ABM∽△EFA．
(2)解：∵∠B＝90°，AB＝12，BM＝5， ∴AM＝ 122＋52＝13，AD＝12. ∵F是AM的中点，∴AF＝12AM＝6.5.
∴EBFC＝OOEB＝OOCF.
∵AC∥DF，∴△ODF∽△OAC，
∴DAFC＝OOCF.∴DAEB＝EBCF＝DAFC.
∴△DEF∽△ABC．
变式训练
4.4 探索三角形相似的条件 第3课时 三边成比例的判定方法
12．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都 在格点上，P1，P2，P3，P4，P5是△DEF边上的5个格点，请按要求完成下列 各题：
(1)试证明三角形△ABC为直角三角形； (2)判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由； (3)画一个三角形，使它的三个顶点为P1，P2，P3，P4，P5中的3个格作法与证明)
11．如图，AB∥DE，AC∥DF，BC∥EF，求证：△DEF∽△ABC.
证明：∵AB∥DE，∴△ODE∽△OAB，∴ADBE＝OOBE.∵BC∥EF，∴△OEF ∽△OBC.∴BECF ＝OOBE＝OOCF .∵AC∥DF，∴△ODF∽△OAC.∴ADCF ＝OOCF .∴ADBE ＝ BECF＝ADCF.∴△DEF∽△ABC
5．(教材P94例题变式)如图，点D是△ABC内的一点，连接BD并延长到点
E，连接AD，AE，若
AD AB
＝
DE BC
＝
AE AC
，且∠CAE＝30°，则∠BAD＝
____3_0_°__．
6．△ABC的三边长分别为6，8，12，△A1B1C1的三边长分别为2，3，2.5， △A2B2C2的三边长分别为6，3，4，则△ABC与______△__A_2_B_2_C_2___相似．
解：(1)根据勾股定理，得AB＝2 5 ，AC＝ 5 ，BC＝5，显然有AB2＋ AC2＝BC2，根据勾股定理的逆定理得△ABC为直角三角形
(2)△ABC和△DEF相似．根据勾股定理，得DE＝4 2 ，DF＝2 2 ，EF＝
2
10，∵ADBE＝ADCF＝BECF＝2
5 ，∴△ABC∽△DEF 2
cm，则
x 20
＝
y 50
＝
新北师版初中数学九年级上册4.4第3课时利用三边判定三角形相似1公开课优质课教学设计
1第3课时 利用三边判定三角形相似1掌握相似三角形的判定定理3；（重点）2能熟练运用相似三角形的判定定理3（难点）一、情景导入如图，如果要判定△AB 与△A ′B ′′相似，是不是一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系？可否用类似于判定三角形全等的SSS 方法，通过一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应的比相等，判定两个三角形相似呢？任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原三角形各边长的倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？二、合作探究探究点一：三边成比例的两个三角形相似已知△AB 的三边长分别为1，2，5，△DEF 的三边长分别为10，2，2，试判断△AB 与△DEF 是否相似解析：因为已知两个三角形的三边长，所以可以考虑根据三边之间的比例关系判定两个三角形是否相似 解：因为错误!＝错误!＝错误!， 所以△AB 与△DEF 相似方法总结：已知两个三角形三边的大小，要判断它们是否相似，关键是通过计算说明三边是否对应成比例在相似三角形中，最短（长）边与最短（长）边是对应边，所以在判定两个三角形的三边是否成比例时，应先确定边的大小，以便找准对应关系探究点二：相似三角形的判定定理3的应用如图所示，在△AB 中，点D 、E分别是△AB 的边AB ，A 上的点，AD ＝3，AE ＝6，DE ＝5，BD ＝15，E ＝3，B ＝15根据以上条件，你认为∠B ＝∠AED 吗？并说明理由解析：要说明∠B＝∠AED，只需要得到△AB∽△AED，根据三边成比例的两个三角形相似可证得△AB∽△AED解：∠B＝∠AED理由如下：由题意，得AB＝AD＋BD＝3＋15＝18，A＝AE＋E＝6＋3＝9，错误!＝错误!＝3，错误!＝错误!＝3，错误!＝错误!＝3，所以错误!＝错误!＝错误!，故△AB∽△AED，所以∠B＝∠AED方法总结：证明两角相等，可通过证明对应的两个三角形相似而得到，给出的已知条件以边为主时，首先考虑使用“三边成比例”的判定条件如图甲，小正方形的边长均为1，则乙图中的三角形（阴影部分）与△AB相似的是哪一个图形？解析：图中的三角形均为格点三角形，可根据勾股定理求出各边的长，然后根据三角形三边是否对应成比例判断乙图中的三角形与△AB是否相似解：由甲图可知A＝12＋12＝2，B＝2，AB＝12＋33＝10同理，图①中，三角形的三边长分别为1，5，22；同理，图②中，三角形的三边长分别为1，2，5；同理，图③中，三角形的三边长分别为2，5，3；同理，图④中，三角形的三边长分别为2，5，13∵错误!＝错误!＝错误!＝错误!，∴图②中的三角形与△AB相似方法总结：（1）各个图形中的三角形均为格点三角形，可以根据勾股定理求出各边的长，然后根据三角形三边的长度是否成比例判断两个三角形是否相似；（2）判断三边是否成比例，可以将三角形的三边长按大小顺序排列，然后分别计算他们对应边的比，最后由比值是否相等确定两个三角形是否相似三、板书设计相似三角形的判定定理3：三边成比2例的两个三角形相似从学生已学的知识入手，通过设置问题，引导学生进行计算、推理和归纳，提高分析问题和解决问题的能力感受两个三角形相似的判定定理3与全等三角形判定定理（SSS）的区别与联系，体会事物间一般到特殊、特殊到一般的关系让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的合情推理能力，培养学生与他人交流、合作的意识和品质3。
北师大版初中数学九年级上册4.4 第3课时 利用三边判定三角形相似
【训练案】
1、如图，要使△ADE∽△ABC，只给出一个条件
即可.
2、已知Δ ABC 与ΔDEF 相似,AB= 2 ,AC= 10 ,BC=2,DE=1,DF= 5 ,求 EF 的长.（注意多种情况）
3、如图，四边形 ABCD 和四边形 ACED 都是平行四边形，点 R 为 DE 的中点，BR 分别交 AC、CD 于点 P、Q. （1）请写出图中相似三角形（相似比为 1 除外）； （2）求 BP:PQ:QR .
改变 k 值的大小，再试一试.
判定方 法 3： AB BC AC
例 1： 如图，在△ABC 和△ADE 中，AD=DE=AE ，∠BAD=20°，求∠CAE 的度数.
TB:小初高题库
北师大初中数学
例 2．如图，在正方形网格上有两个三角形 A1B1C1 和 A2 B2C2 ， 求证：△ A1B1C1 ∽△ A2 B2C2
学习重点：灵活运用相似三角形的判定定理 3 证明和解决有关问题． 预设难点：相似三角形的判定定理 3 的推导和应用.
北师大初中数学
【预习案】
一、链接
1、回忆相似三角形的判定定理 1、2 的内容.
定理 1 可简单说成：
.
定理 2 可简单说成：
.
2、简单说一说相似三角形的判定定理 1、2 的证明过程.
二、导读
TB:小初高题库
北师大初中数学
相信自己，就能走向成功的第一步 教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。数学思维可以让他们
更理性地看待人生
TB:小初高题库
结合课本和相似三角形的判定定理 1、2 的证明过程写一写相似三角形的判定定理 3 的证明过程.
【探究案】
【合作学习】
画△ABC 与△A′B′C′，使 AB 、 BC 和 CA 都等于给定的值 k.
2018年秋北师大版数学(广东)九年级上册作业课件：4探索三角形相似的条件第3课时利用三边判定三角形相似
【典例导引】
【例1】 已知△ABC的三边分别为6 cm，7.5 cm，9 cm，△DEF的一边长为4 cm，当△DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似( C )
A．2 cm，3 cm
B．4 cm，5 cm
C．5 cm，6 cm
D．6 cm，7 cm
【变式训练】
1. (揭阳月考)如图，4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形 的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是( B )
北师版
第四章 图形的相似
4 探索三角形相似的条件
第3课时 利用三边判定三角形相似
相似三角形的判定定理：三边___成__比__例_____的两个三角形相似．如图，在 △ABC 和△DEF 中，∵ADBE＝ADCF＝BECF＝__2__，∴△ABC∽△DEF.
知识点：利用三边成比例判定两个三角形相似
解：(1)由题意得 AB＝2 5，AC＝ 5，BC＝5，∵AB2＋AC2＝BC2，∴ △ABC 为直角三角形 (2)△ABC 与△DEF 相似，理由如下：由勾股定理得
DE＝4 2，DF＝2 2，EF＝2 10，则ADBE＝ADCF＝BECF＝ 410，∴△ABC∽△DEF (3)连接 P2P5，P2P4，P4P5，在△P4P5P2 中，∵P2P5＝ 10，P4P5＝2 2，P2P4＝ 2， ∴PB2CP5＝PA4BP5＝PA2CP4＝ 510，∴△ABC∽△P4P5P2，图略
ACB
2. 如图，O为△ABC内一点，A′，B′，C′分别是OA，OB，OC上的中点．求 证：△ABC∽△A′B′C′.
证明：∵A′，B′，C′分别是 OA，OB，OC 的中点，∴A′B′＝12AB，B ′C′＝12BC，A′C′＝12AC，∴A′ABB′＝B′BCC′＝A′ACC′，∴△A′B′C ′∽△ABC
北师大版九年级上册数学 4.4 第3课时 利用三边判定三角形相似
第3课时 利用三边判定三角形相似学习目标：1、掌握并会推导相似三角形的判定定理3.2、会用相似三角形的判定定理1、2、3进行一些简单的判断、证明和计算.学习重点：灵活运用相似三角形的判定定理3证明和解决有关问题．预设难点：相似三角形的判定定理3的推导和应用.【预习案】一、链接1、回忆相似三角形的判定定理1、2的内容.定理1可简单说成： .定理2可简单说成： .2、简单说一说相似三角形的判定定理1、2的证明过程.二、导读结合课本和相似三角形的判定定理1、2的证明过程写一写相似三角形的判定定理3的证明过程.【探究案】【合作学习】画△ABC 与△A ′B ′C ′，使B A AB ''、C B BC ''和A C CA ''都等于给定的值k . （1）设法比较∠A 与∠A ′的大小；（2）△ABC 与△A ′B ′C ′相似吗？说说你的理由.改变k 值的大小，再试一试.判定方法3：例1： 如图，在△ABC 和△ADE 中，AB AD =BC DE =AC AE，∠BAD=20°，求∠CAE 的度数.例2．如图，在正方形网格上有两个三角形111C B A 和，求证：△111C B A ∽△222C B A【训练案】1、如图，要使△ADE ∽△ABC ，只给出一个条件 即可.2、已知ΔABC 与ΔDEF 相似,AB=2,AC=10,BC=2,DE=1,DF=5,求EF 的长.（注意多种情况）3、如图，四边形ABCD 和四边形ACED 都是平行四边形，点R 为DE 的中点，BR 分别交AC 、CD 于点P 、Q.（1）请写出图中相似三角形（相似比为1除外）；（2）求BP:PQ:QR .。
北师大版九年级上册数学 4.4 第3课时 利用三边判定三角形相似
第3课时 利用三边判定三角形相似学习目标：1、掌握并会推导相似三角形的判定定理3.2、会用相似三角形的判定定理1、2、3进行一些简单的判断、证明和计算.学习重点：灵活运用相似三角形的判定定理3证明和解决有关问题．预设难点：相似三角形的判定定理3的推导和应用.【预习案】一、链接1、回忆相似三角形的判定定理1、2的内容.定理1可简单说成： .定理2可简单说成： .2、简单说一说相似三角形的判定定理1、2的证明过程.二、导读结合课本和相似三角形的判定定理1、2的证明过程写一写相似三角形的判定定理3的证明过程.【探究案】【合作学习】画△ABC 与△A ′B ′C ′，使B A AB ''、C B BC ''和A C CA ''都等于给定的值k . （1）设法比较∠A 与∠A ′的大小；（2）△ABC 与△A ′B ′C ′相似吗？说说你的理由.改变k 值的大小，再试一试.判定方法3：例1： 如图，在△ABC 和△ADE 中，AB AD =BC DE =AC AE，∠BAD=20°，求∠CAE 的度数.例2．如图，在正方形网格上有两个三角形111C B A 和，求证：△111C B A ∽△222C B A【训练案】1、如图，要使△ADE ∽△ABC ，只给出一个条件 即可.2、已知ΔABC 与ΔDEF 相似,AB=2,AC=10,BC=2,DE=1,DF=5,求EF 的长.（注意多种情况）3、如图，四边形ABCD 和四边形ACED 都是平行四边形，点R 为DE 的中点，BR 分别交AC 、CD 于点P 、Q.（1）请写出图中相似三角形（相似比为1除外）；（2）求BP:PQ:QR .。
北师大版九年级上册数学 4.4 第3课时 利用三边判定三角形相似2 教案
第3课时 利用三边判定三角形相似
●教学目的: 使学生掌握三角形相似的判定定理3和它的应用．
●教学重点： 判定定理3
●教学难点： 判定定理3的应用
●教学过程：
一、复习：
1.判定三角形相似目前有哪些方法？
2.回忆三角形相似判定定理1和2的证明的方法．
二、新授
（一）导入新课
三角形全等的判定中AA S 和ASA 对应于相似三角形的判定的判定定理1，SAS 对应于相似三角形的判定的判定定理2，那么SSS 对应的三角形相似的判定命题是否正确，这就是本节研究的内容．（板书）
（二） 做一做
画△ABC 与△A ′B ′C ′，使
B A AB ''、
C B BC ''和A C CA '
'都等于给定的值k . （1）设法比较∠A 与∠A ′的大小；
（2）△ABC 与△A ′B ′C ′相似吗？说说你的理由.
改变k 值的大小，再试一试.
定理3：三边:成比例的两个三角形相似．
（三）例题学习
例：如图，在△ABC 和△ADE 中，AB AD =BC DE =AC AE ，∠BAD=20°，求∠CAE 的度数.
解：∵AB AD =BC DE =AC AE
， ∴△ABC ∽△ADE (三边成比例的两个三角形相似).
∴∠BAC=∠DAE ，
∴∠BAC －∠DAC =∠D AE －∠DAC ，
即∠BAD=∠CAE .
∵∠BAD=20°，
∴∠CAE=20°.
三、巩固练习
四、小结
本节学习了相似三角形的判定定理3，使用时一定要注意它使用的条件．五、作业：
板书设计：
教学后记：。
九年级数学上册-北师大版九年级上册数学 4.4 第3课时 利用三边判定三角形相似
第3课时 利用三边判定三角形相似学习目标：1、掌握并会推导相似三角形的判定定理3.2、会用相似三角形的判定定理1、2、3进行一些简单的判断、证明和计算.学习重点：灵活运用相似三角形的判定定理3证明和解决有关问题．预设难点：相似三角形的判定定理3的推导和应用.【预习案】一、链接1、回忆相似三角形的判定定理1、2的内容.定理1可简单说成： .定理2可简单说成： .2、简单说一说相似三角形的判定定理1、2的证明过程.二、导读结合课本和相似三角形的判定定理1、2的证明过程写一写相似三角形的判定定理3的证明过程.【探究案】【合作学习】画△ABC 与△A ′B ′C ′，使B A AB ''、C B BC ''和A C CA ''都等于给定的值k . （1）设法比较∠A 与∠A ′的大小；（2）△ABC 与△A ′B ′C ′相似吗？说说你的理由.改变k 值的大小，再试一试.判定方法3：例1： 如图，在△ABC 和△ADE 中，AB AD =BC DE =AC AE，∠BAD=20°，求∠CAE 的度数.例2．如图，在正方形网格上有两个三角形111C B A 和，求证：△111C B A ∽△222C B A【训练案】1、如图，要使△ADE ∽△ABC ，只给出一个条件 即可.2、已知ΔABC 与ΔDEF 相似,AB=2,AC=10,BC=2,DE=1,DF=5,求EF 的长.（注意多种情况）3、如图，四边形ABCD 和四边形ACED 都是平行四边形，点R 为DE 的中点，BR 分别交AC 、CD 于点P 、Q.（1）请写出图中相似三角形（相似比为1除外）；（2）求BP:PQ:QR .。