2020年七年级数学竞赛试卷

2020-2021学年第一学期

七年级数学竞赛试卷

（时间:100分满分:100分）

一、选择题（每小题3分，共24分）

1、下列计算中正确的是（）

A ．

B ． C．(-a)3=-a3 D．(-a)2=-a2

2、在解方程时，去分母正确的是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

3、据《2011年国民经济与社会发展统计公报》报道，2011年我国国民生产总值为471564亿元，471564亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（）

A ．元

B ．元

C ．元

D ．元

4、七年级学生计划乘客车去春游，如果减少一辆客车，每辆车正好坐60人。

如果增加一辆客车，每辆正好坐45人，则七年级共有学生（）

A.240人

B.300人

C.360人

D.420人

5、有理数的大小关系如图2所示，则下列式子中一定成立的是（）

A、a+b+c＞0

B、

c

b

a< +

C、

c

a

c

a+

=

-

D、

a

c

c

b-

>

-

6、如果有2005名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第2005名学生所报的数是（）

A、1

B、2

C、3

D、4

7、中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我们羊数

图2

就一样了”。乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”。若设乙有只羊，则下列方程正确的是 （ ） A ．

B ．

C ．

D ．

8、若三个有理数ａ、ｂ、ｃ之积是负数，其和是正数，当x ＝

c

c b b a a ++时，则

（ ）

A ．-89

B ．0

C ．98

D ．-98

二、填空题（每小题4分，共32分）

9、当x=1时，代数式ax 3

+bx+1的值为2012.则当x=-1时，代数式ax 3

+bx+1 的值为_______

10、若代数式 （m-2）x 2

+5y 2

+3 的值与字母的取值无关，则=_______ 11、 计算：若a 与b 互为相反数，c 是最大的负整数，d 的绝对值是1. 求

()()=--++d c b a 22

1

20152014 ______ 12、 若多项式 3x 2

-4x+6 的值为9，则多项式 的值为_______ 13、如果关于的方程2x 2+3x-m=0，的解是x=-1，则

______

14、若有理数、满足，则 3a 2b 4-3b 4a 2 的值为 ______ 15、 若（a-2）2+（2a-b-3）2=0则关于x 的一元一次方程方程ax-2b+3=0

的解______

16、 图中的□、△、○各代表一个数字，且满足以下三个等式：

□+□+△+○=17 □+△+△+○=14

□+△+○+○=13，则□代表的数字是______。

______

29219=+-x x

三、解答题（共44分）

17、（4分）图案设计：请你用两个“○”，两条“/”，两个“ ”

设计一幅美丽的图案，并配以一句的说明

18、(5分)错误!未找到引用源。

19、 (5分)解方程:错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。

20、(8分)有这样一道题：

计算（2x4-4x3y-2x2y2）-（x4-2x2y2+y3）+（-x4+4x3y-y3）的

值，其中x=0.25,y=-1.甲同学把“x=0.25”错抄成“x= -0.25”,但他计算的结果也是正确的，你能说明这是为什么吗？

21、(10分)如果|a －1|+|ab －2|=0.求:

ab

1+)1)(1(1++b a +)

2)(2(1

++b a +…+)2012)(2012(1++b a 的值

22、(12分)某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球乒乓球拍。乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠。该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）。 问：⑴当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？

⑵当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？ 为什么？

2020-2021学年第一学期七年级数学

竞赛题答案

一、选择题：

二、填空题：

三、解答题：

17题：（省略）答案不唯一

18题：原式=10

13

19题：y=31

20题：原式=-2y3化简结果与x无关

2013

21题：a=1,b=2原式=2014

22题：w甲=5x+125 w乙=4.5x+135

(1)x=20 (2)x=15时，选甲；x=30时，选乙