2015年冬季新浙教版七年级上册数学：6.5《角与角的度量》试题及答案
浙教版七年级上册数学习题课件：6.5角与角的度量(共25张PPT)
(3)在角的内部作三条射线，那么图中一共有几个角？
解：如题图③，在角的内部作三条射线，即在题图② 的角的内部再增加一条射线，同样这条射线就会和图 中原来的四条射线再组成4个角，即题图③中共有1＋2 ＋3＋4＝10(个)角.
(4)在角的内部作n条射线，那么图中一共有几个角？
解：如果在一个角的内部作 n 条射线，则图中共有 1 ＋2＋3＋…＋n＋(n＋1)＝（n＋1）2（n＋2）(个)角.
故这两个角分别为 80°，30°. 从而14×(80°－30°)＝14×50°＝12.5°. 答：这两个角的差的14为 12.5°.
14．如图，AB是一条直线，点O在AB上，如果∠1＝ 65°15′，∠2＝78°35′，求∠3的度数．
解：∠3＝180°－∠1－∠2 ＝180°－65°15′－78°35′ ＝36°10′.
解：3.76°＝3°45′36″.
11．把下列角度化成度的形式： (1)15°48′36″； 解：∵36″＝0.6′，48.6′＝0.81°， (2)2∴2°153°2′4284′″3.6″＝15.81°.
解：∵24″＝0.4′，32.4′＝0.54°， ∴22°32′24″＝22.54°.
12．计算： (1)32°19′＋16°53′16″；
(1)在角的内部作一条射线，那么图中一共有几个角？
解：如题图①，已知∠BAC，如果在其内部作一条射 线，显然这条射线就会和∠BAC的两条边都组成1个角， 这样一共就有1＋2＝3(个)角.
(2)在角的内部作两条射线，那么图中一共有几个角？ 解：题图①中有1＋2＝3(个)角，如果再在题图①的角 的内部增加一条射线，即为题图②，显然这条射线就 会和图中原来的三条射线再组成3个角，即题图②中共 有1＋2＋3＝6(个)角.
浙教版初中数学6.5 角与角的度量 2017-2018学年习题(含答案)
6.5 角与角的度量01 基础题知识点1 角的概念与表示1．如图所示，能用∠AOB ，∠O ，∠1三种方法表示同一个角的图形是(B )2．如图，∠AOB 的顶点是O ，两边分别是OA 和O B ．知识点2 角的度量3．(嘉兴期末)把60°30′化成度的形式是60.5°．4．(1)将26.38°化为度、分、秒；(2)将35°40′30″化为度．解：(1)26.38°＝26°＋0.38×60′＝26°＋22.8′＝26°＋22′＋0.8×60″＝26°＋22′＋48″＝26°22′48″.(2)30″＝(160)′×30＝0.5′， 40．5′＝(160)°×40.5＝0.675°， 所以35°40′30″＝35.675°.知识点3 角的计算5．计算：(1)56°23′48″＋16°35′43″；解：原式＝72°59′31″.(2)90°－28°12′36″.解：原式＝61°47′24″.知识点4 钟面角6．时钟9点30分时，分针和时针之间形成的角的度数等于(C )A ．75°B ．90°C ．105°D ．120°7．如图是一个时钟的钟面，8：00的时针及分针的位置如图所示，则此时分针与时针所成的∠α是120度．02 中档题8．甲、乙、丙、丁四个学生在判断时钟的分针和时针成直角的时刻，每个人说两个时刻，说对的是(D )A ．甲说3点和3点半B ．乙说6点1刻和6点3刻C ．丙说9点和12点1刻D ．丁说3点和9点9．归纳与猜想：(1)观察下图填空：图1中有3个角；图2有6个角；图3中有10个角；(2)根据(1)猜想：在一个角内引n －2条射线可组成n （n －1）2个角．03 综合题10．时钟的分针每分钟转过的角度是6°，时针每分钟转过的角度是0.5°．今天我们数学考试的时间是13﹕00－14﹕30，在这一个半小时的时间内，时针与分针所夹的角将有几个时刻为36°？试分别求出这几个时刻．解：时针与分针所夹的角将有三个时刻为36°，设从13﹕00－14﹕00，x 分钟时时针与分针夹角为36°，由题意得6x －0.5x －30＝36.解得x ＝12，即13时12分，时针与分针的夹角为36°.设14﹕00－14﹕30，x 分钟时时针与分针夹角为36°，由题意得0．5x ＋60－6x ＝36或6x －0.5x －60＝36，解得x ＝4811或x ＝19211.即14时4811分或14时19211分，时针与分针夹角为36°.。
七年级数学上册6.5_6.7角与角的度量、角的大小比较及角的和差同步练习(新版)浙教版【含解析】
x ∠M ON =
度；
y 当 OC 在 ∠AOB 内绕点 O 转动时，∠M ON 的值
改变．（填“会”或“不会”）
度．
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三、解答题 15. 计算： (1) 153◦29′42′′ + 26◦40′32′′； (2) 110◦36′ − 90◦37′28′′．
16. 如图，∠A + ∠B = 90◦，点 D 在线段 AB 上，点 E 在线段 AC 上，DF 平分 ∠BDE，DF 与
18 解得 x = 40．
∴ 这个角是 40◦．
10. 计算：50◦ − 15◦30′ =
．
11. 把角度化为度、分的形式，则 20.5◦ = 20◦
′．
12. 把 15◦30′ 化成度的形式，则 15◦30′ =
度．
13. 一个角的补角与它的余角的 4 倍的和等ห้องสมุดไป่ตู้周角的 17 ，则这个角为
．
18
14. 如图所示，OM ，ON 分别是 ∠BOC 和 ∠AOC 的平分线，∠AOB = 84◦．
又因为 ∠1 > ∠2，所以 ∠2 为锐角，
所以 ∠2 的余角就等于 90◦ − ∠2 = 90◦ − (180◦ − ∠1) = ∠1 − 90◦．
二、填空题
9. 40 解析：
10. 34◦30′
11. 30
12. 15.5◦
13. 40◦ 解析：设这个角为 x 度， 根据题意可得 (180 − x) + 4 (90 − x) = 360 × 17
A. ∠1 > ∠2 > ∠3
B. ∠2 > ∠1 > ∠3
C. ∠1 > ∠3 > ∠2
新版浙教版数学七上同步练习：6.5角与角的度量同步练习
6.5 角与角的度量一、选择题1．下列语句正确的是( )A．两条直线相交组成的图形叫做角B．两条有公共端点的线段组成的图形叫做角C．两条有公共端点的射线组成的图形叫做角D．两条射线组成的图形叫做角2．表示如图1所示的角，错误的是( )图1A．∠α B．∠O C．∠AOB D．∠OAB3．2017·河北用量角器测量∠MON的度数，操作正确的是( )图24．在放大镜下看一个角，则这个角的度数( )A．变大 B．变小C．不变 D．无法确定5．如图3所示，下列表示以AC，AD为边的角，不正确的是( )图3A ．∠1B ．∠AC ．∠DACD ．∠CAD6．把一个周角n 等分，每份是18°，则n 等于( ) A ．18 B ．19 C ．20 D ．217．2017·天津期末 下列各式中，正确的角度互化是 ( ) A ．63.5°＝63°50′ B ．23°12′36″＝23.48° C ．18°18′18″＝18.33° D ．22.25°＝22°15′ 二、填空题8．教材做一做变式题 将图4中的角用不同的方法表示出来，并填写下表：图49．56.28°＝________度________分________秒．10．时钟的分针每分钟转________°，时针每分钟转________°. 11．6′＝________°，14平角＝________°.12．若∠A ＝27°55′40″，则90°－∠A ＝________.三、解答题13．把下列角度化成度的形式：(1)15°24′36″；(2)36°59′96″；(3)50°65′60″.14．计算：(1)90°3″－57°21′44″；(2)175°16′30″－47°30′÷6＋4°12′50″×3.15．观察图5中有哪些角小于平角？图516．在图6中，确定相应钟表上时针与分针所成的角度．图617．(1)请将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：(2)用量角器测量∠A，∠2，∠ABE的度数，它们的度数之间有什么关系？图71．拓展延伸某人下午6点多外出购物，表上的时针和分针的夹角恰为110°，下午近7点回家，发现表上的时针和分针的夹角又是110°，则此人外出共用了多长时间？2．探究规律题(1)在∠AOB内部画1条射线OC，则图①中有________个不同的角；(2)在∠AOB内部画2条射线OC，OD，则图②中有________个不同的角；(3)在∠AOB内部画3条射线OC，OD，OE，则图③中有________个不同的角；(4)在∠AOB内部画10条射线OC，OD，OE，…，则图中有________个不同的角；(5)在∠AOB内部画n条射线OC，OD，OE，…，则图中有________个不同的角．图8。
浙教版-数学-七年级上册-6.5 角与角的度量 作业
角与角的度量1．选择题（1）1.下列说法中，正确的是（）A.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；B.两条射线组成的图形叫做角；C.两条线段组成的图形叫做角；D.一条射线从一个位置移到另一个位置所形成的图形叫做角.（2）下列各图中表示角的是（）（3）下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一角的图形是（）（4）40°15′的一半是（）A．20°B．20°7′ C．20°8′ D．20°7′30″2．填空题（1）3.一个周角等于________º；一个平角等于_______º.（2）1º=_______分，1分=_______秒。
（3）钟面上时针1小时转______度，分针每分钟转_______度。
（4）如图，角的顶点是_________，边是__________，用三种不同的方法表示该角____________________.（5）如图，由点O引射线OA.OB.OC，则这三条射线组成_______个角，分别是_______，其中∠AOB用数字表示为________，∠2用三个字母表示为_________________.3.计算（1）用度、分、秒表示32.260；（2）用度表示35025'48"（3）14400"等于多少分？等于多少度？（4）20026'+35054'；（5）900-43018'；参考答案1．选择题（1）A （2）D （3）B（4）D2．填空题（1）360,180；（2）60, 60 ；（3）30，6；（4）O, OA, OB, ∠O,∠α,∠AOB；（5）3，∠1,∠2,∠BOC,∠1,∠AOC .3.计算题（1）32º15¹36" （2）32.43º（3）240¹, 4º（4）56º20¹（5）46º42.。
浙教版七年级数学上册《6.5角和角的度量》分层训练含答案
6.5 角与角的度量1．角是由____________射线所组成的图形，这个公共端点叫做这个角的____________，角也可以看成是由一条射线绕着它的端点____________而成的图形，起始位置的射线叫做角的____________，终止位置的射线叫做角的____________，角用符号____________表示，读做____________．2．一条射线绕着它的顶点旋转，当终边与始边成____________时，所成的角叫做平角．旋转到终边和始边____________时，所成的角叫做周角．3．1°＝____________分，1′＝____________度；1′＝____________秒，1″＝____________分．A组基础训练1．如图，下列表示∠1正确的是()第1题图A．∠OB．∠AOBC．∠AOCD．∠OAC2．下列说法中，正确的是()A．角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形B．角的边越长，角越大C．两条射线组成的图形叫做角D．角的边是两条线段3．下列说法中，错误的个数是()①一条直线是一个平角；②平角是一条直线；③一条射线是一个周角；④周角是一条射线．A．1 B．2 C．3 D．44．下列四个图中，能用∠1，∠O，∠AOB三种方法表示同一个角的是()5．如图，O是直线AE上一点，则图中小于平角的角共有()A．7个B．8个C．9个D．10个第5题图6．如图，有下列说法：①∠ECG和∠C是同一个角；②∠OGF和∠OGB是同一个角；③∠DOF和∠EOG是同一个角；④∠ABC和∠ACB不是同一个角．其中正确的说法有()第6题图A．1个B．2个C．3个D．4个7．用放大倍数为4倍的放大镜看一个10°的角，则观察到的角的度数是____________．8．(1)时钟的分针每分钟转过____________度的角，时钟的时针每分钟转过____________度的角；一只表的分针走了48°的角，则时间过去了____________分钟；一只表的时针走了45°的角，则时间过去了____________分钟；(2)三点半时，钟表的时针和分针所夹锐角是____________度；(3)钟表上12时15分时，时针与分针所夹锐角是____________度．9．把下列角度化成度、分、秒的形式：(1)38.33°；(2)3.76°.10．把下列角度化成度的形式：(1)15°48′36″；(2)22°32′24″.11．用适当的方法表示如图所示图形中所有小于平角的角．第11题图12．计算：(1)53°18′29″＋47°41′31″；(2)108°18′－65°43′；(3)180°－(35°47′＋56.5°)．B组自主提高13．正方形的玻璃被截去一个角后，剩下的角的个数是()A．3 B．3或4 C．4或5 D．3或4或5 14．如图，∠BAC和∠DAE都是70°30′的角(AD在∠BAC内部，AC在∠DAE内部)．第14题图(1)如果∠DAC＝27°30′，那么∠BAE等于多少度？(写出过程)(2)请直接写出图中相等的角；(3)若∠DAC变大，则∠BAD如何变化？C组综合运用15．观察下图，回答下列问题：(1)在图1中有几个角？(2)在图2中有几个角？(3)在图3中有几个角？(4)以此类推，如图4所示，若一个角内有n条射线，此时共有多少个角？第15题图参考答案6．5角与角的度量【课堂笔记】1．两条有公共端点的顶点旋转始边终边∠角 2.一条直线再次重合3.6016060160【分层训练】1．C 2.A 3.D 4.D 5.C 6.C7.10°8.(1)60.5890(2)75(3)82.5 9．(1)38.33°＝38°19′48″(2)3.76°＝3°45′36″10．(1)15°48′36″＝15.81°(2)22°32′24″＝22.54°11．∠A ，∠B ，∠ACD ，∠BCD ，∠ACB ，∠ADC ，∠BDC. 12．(1)101° (2)42°35′ (3)87°43′ 13．D 【解析】如图所示．第13题图14．(1)∠BAE ＝(∠BAC －∠DAC)＋∠DAE ＝(70°30′－27°30′)＋70°30′＝113.5°；(2)∠BAC ＝∠DAE ，∠BAD ＝∠CAE ； (3)∵∠BAD ＝∠BAC －∠DAC ，∠BAC ＝70°30′，若∠DAC 变大，则∠BAD 变小．15．(1)1个 (2)3个 (3)6个 (4)（n ＋1）（n ＋2）2个。
浙教版七年级数学上册 第6章 图形的初步知识 6.5 角与角的度量 同步练习
浙教版七年级数学上册第6章图形的初步知识 6.5 角与角的度量同步练习1．下列图形中表示∠ABC的是( )2. 下列说法正确的是( )A．两条射线组成的图形叫做角B．角的大小在放大镜下会发生改变C．角的大小与角的两边画出部分的长短无关D．直线是一个角3. 下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是( )4. 下列说法错误的是( )A．∠AOB的顶点是点O B．∠AOB的两边是两条射线C．射线BO，射线AO分别是∠AOB的边 D．∠AOB与∠BOA表示同一个角5. 如图，图中小于平角的角有( )A．5个 B．6个 C．7个 D．8个6. 如图，下列说法不正确的是( )A．∠1可表示为∠BAC B．∠2可表示为∠DACC．∠1＋∠2可表示为∠BAD D．∠DAB可表示为∠A7. 若∠1＝25°12′，∠2＝25.12°，∠3＝25.2°，在下列结论中正确的是( )A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3C．∠1＝∠3 D．∠1＝∠2＝∠38.从2时15分到2时30分，时钟的分针转过的角度是( )A．30° B．45° C．60° D．90°9. 1周角＝_________；1平角＝_________．10. 1.6°＝_______′＝_______″11. 7200″＝_______′＝______°.12. 20°18′54″＝__________°13. 128°20′42″＝___________°.14. 根据给出的图形回答下列问题：(1)∠1表示成∠A，这样的表示方法是否正确？如果不正确，应该怎样改正？(2)图中哪个角可以用一个字母来表示？(3)以A为顶点的角有几个？请表示出来；(4)∠ADC与∠ACD是同一个角吗？请说明理由．15. 计算：(1)153°39′44″＋26°40′38″；(2)90°－57°34′44″.16. 计算：(1)180°－(48°39′40″＋67°41′35″)；(2)(30°－23°15′40″)×3；(3)36°24′36″×3(结果用度表示)；(4)22.38°÷4(结果用度分秒表示)．17. 如图，根据图形解答下列问题：(1)写出能用一个字母表示的角；(2)写出以点B为顶点的角；(3)写出以BC为边的角；(4)图中共有几个角(小于平角的角)?18. 魏老师到市场去买菜，发现若把10 kg的菜放在秤上，指针盘上的指针转了180°.第二天魏老师就给同学们出了两个问题：(1)如果把0.5 kg的菜放在秤上，指针转过多少度？(2)如果指针转了54°，这些菜共有多少千克？19. 在∠AOB的内部引一条射线，则图①中的角共有多少个？在∠AOB的内部引两条射线，则图②中的角共有多少个？在∠AOB的内部引三条射线，则图③中的角共有多少个？若在∠AOB的内部引n条射线，图④中的角共有多少个？参考答案：1---8 CCACC DCD9. 360° 180°10. 96 576011. 120 212. 20.31513. 128.34514. 解：(1)不正确，因为以A为顶点的角有3个，可表示为∠DAC(2)∠B(3)3个，分别是∠BAC，∠BAD，∠DAC(4)不是同一个角，因为这两个角的顶点不同15. (1) 解：180°20′22″(2) 解：32°25′16″16. (1) 解：63°38′45″(2) 解：20°13′(3) 解：109.23°(4) 解：5°35′42″17. 解：(1)∠A，∠C(2)∠ABE，∠ABC，∠EBC(3)∠CBE，∠CBA，∠BCA(4)7个18. 解：(1)180°÷10×0.5＝9°(2)54°÷(180°÷10)＝3(千克)19. 解：图①中角共有1＋2＝3(个)；图②中角共有1＋2＋3＝6(个)；图③中角共有1＋2＋3＋4＝10(个)；图④中，当∠AOB 内有n 条射线时，可知角共有1＋2＋3＋4＋…＋(n ＋1)＝（n ＋1）（n ＋2）2(个)。
七年级数学上册 6.5 角与角的度量同步练习 浙教版
6.5 角与角的度量【课前热身】1.角是由两条有公共的所组成的图形.这个公共叫做这个角的 .角也可以看成是由一条绕着它的旋转而成的图形.起始位置的射线叫做角的，终止位置的射线叫做角的 .2.角的符号用表示，具体的表示方法有三种.如下图，角的顶点是，边是 .用三种不同的方法表示这个角分别是 .3. 是角的基本度量单位.1°= ′, 1′= ″.4.用“度、分、秒”表示32.26°= .5.一个平角等于°，一个周角等于°.典型例题1 图中有多少个小于平角的角，请用适当的方式将它们表示出来.巩固练习1 如图，以8为顶点的角有几个?以D为顶点的角有几个?分别把它们表示出来.典型例题2 计算(结果用度表示)：(1)60°30′+32°15′ (2)45°-15°36′巩固练习2 计算(结果用度、分、秒表示)：58°14′24″- 141°45′36″【跟踪演练】一、选择题1.下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠0三种方法表示同一角的图形是 ( )2.图中小于平角的角有 ( )A.5个B.6个C.7个D.8个3.下列说法中，正确的是 ( )A.角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形B.角的边越长，角越大C.两条射线组成的图形叫做角D.角的边是两条线段4.若∠1=75°24′，∠2=75.3°，∠3=75.12°，则 ( )A. ∠1=∠2B. ∠2=∠3C. ∠1=∠3D.以上都不对二、填空题5.将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表：6.如图，∠a 表示为 ；∠FCG 表示为 ； ∠BDE 表示为 ；∠1表示为 ；7.(1)分针每分钟转 度，时针每小时转 度，分针每走-分钟，时针相应的转 度。
(2)分别确定四个城市相应钟表上时针与分钟所成的角的度数.8.(1)32周角= 平角= 直角= 度； (2)5400″= ′= °；(3)72.32°= ° ′ ″； (4)121°54 736”= °. 三、解答题9.计算(结果用度、分、秒表示)：(1)103.3°+176°42′ (2)108°18′- 56.5°(3)98°45′36″+71°22′34″10.如图，在AB 上任取一点D ，在BC 上任取一点E ，得∠DBE ；又在BA ，BC 的延长线上任取一点F ，G ，得到∠FBG ，问∠DBE ，∠ABC ，∠FBG 所表示的是同一个角吗?这一事实说明了什么?参考答案： 【课前热身】1.端点 射线 端点 顶点 射线 端点 始边 终边2.∠ C BC ，AB ∠ACB，∠C，∠l3.度、分、秒60 604.32°15′36″5.180 360 【课堂讲练】典型例题l 共有l5个角.∠A(∠a)，∠ABC，∠ABE ， ∠EBC， ∠ACB， ∠ACD， ∠DCB，∠ADC ，∠BDC(∠a)，∠AEB，∠BEC(∠1)， ∠DOE ，∠EOC，∠BOC，∠DOB.巩固练习l 以B 为顶点的角有3个，分别是∠ABD ，∠ABC，∠DBC；以D 为顶点的角有4个，分别是∠ADE ，∠E DC ，∠ADB，∠BDC. 典型例题2 (1)92.75°(2)29.4°. 巩固练习2 100°. 【跟踪演练】1.B2.D3.A4.D5.∠3 ∠a∠CAD ∠BAD ∠ADC ∠ABD6.∠ACF∠β∠2 ∠ADE7.(1)6 30 0.5 (2)30°，0°，l20°，90°.8.(1)34，38240 (2)90 1.5 (3)72 19 12(4)121.91 9.(1)280°(2)51°48′(3)170°8 ′1 0″l0.由于角的始边和终边的位置没有变，这三种表示方法都是指同一个角，这说明角的大小仅与角的始边和终边的所在的位置有关，而跟所画边的长短无关.7.4提高班习题精选【提高训练】1.如图，图中小于平角的角的个数是 ( )A.7个B.8个C.9个D.10个2.5点半时，时针与分所成的角度为度.3.计算：l80°-(78°32′+51°47′)4.你能数清下图中的五角星中共有多少个小于平角的角吗?5.下列4个图中，角的射线数目依次增加，请数一数各图中共有几个角?(1)如果一个角的内部有8条射线，那么该图中有个角.(2)如果一个角的内部有行条射线，那么该图中有个角.【中考链接】1.由2点15分到2点30分，时钟的分针转过的角度是 ( )A.30°B.45°C.60°D.90°2.钟表在整点时，时针与分针的夹角会出现5种度数相等的情况，请分别写出它们的度数为 .参考答案：【提高训练】1.C2.153.49°41′4.25个5.1，3，6，10(1)45(2)21(n+2)(n+1) 【中考链接】1.D2.30°，60°，90°，l20°，l50°。
浙教版数学七年级上册6.5《角与角的度量》同步练习
6．5 角与角的度量1．一个角的两条边是(B)A．直线 B．射线C．线段 D．以上三种都有可能2．下列说法中正确的个数是(B)①由两条射线组成的图形叫做角②角的大小与边的长短无关，只与两边张开的角度有关③角的两边是两条射线④把一个角放到一个放大10倍的放大镜下观看，角的度数也扩大10倍A．1 B．2C．3 D．43．下列说法正确的是(D)A．两条直线相交，组成的图形叫做角B．两条有公共端点的线段组成的图形叫做角C．两条有公共点的射线组成的图形叫做角D．从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角(第4题)4．如图，A，O，E三点在同一条直线上，则图中的角共有(D)A．4个B．8个C．9个D．10个5．下列选项中，能用∠1，∠O，∠AOB三种方法表示同一个角的是(D)6．如图，下列表示角的方法中错误的是(B)(第6题)A．∠1与∠AOB表示同一个角B．∠AOC也可用∠O来表示C．图中有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOCD．β表示的是∠BOC7．三点半时，钟表的时针和分针所夹锐角的度数是(B ) A ．70° B ．75° C ．85° D ．90°8．75°＝__56__直角，29平角＝__40°__，135°＝__38__周角．(第9题)9．如图，把一根小棒OA 的一端钉在点O ，旋转小木棒，使它落在不同的位置上，其中∠AOC 为锐角，∠AOD 为直角，∠AOE 为钝角，木棒转到OB 时形成的角为平角．(填“锐角”“直角”“钝角”或“平角”．)10．回答下列时间时，时针和分针所成的角的度数： (1)上午8：00时，时针与分针所成的角度是120°； (2)下午3：00时，时针与分针所成的角度是90°； (3)下午6：30时，时针与分针所成的角度是15°. 11．(1)用度、分、秒表示： ①123.38°＝123°22′48″；②⎝ ⎛⎭⎪⎫1534°＝15°45′； (2)用度表示：①51°25′48″＝51.43°； ②128°20′42″＝128.345°． 12．计算：(1)36.6°＋54°42′＝91°18′； (2)90°－23°26′＝66°34′；(3)180°－15°24′－15013．钟表上12时15分时，时针与分针的夹角为(B ) A ．90° B．82.5° C ．67.5° D．60°14．正方形的玻璃被截去一个角后，剩下的角的个数是(D ) A ．3 B ．3或4C ．4或5D ．3或4或5 【解】 如解图所示．(第14题解)15．如图，各角分别表示成∠A，∠B，∠C，∠D，其中表示正确的个数为(C)(第15题)A．1 B．2C．3 D．4【解】表示正确的角为∠A，∠B，∠C.16．如图，在∠AOB内，以点O为顶点引射线，完成下表．,(第16题))17．计算(结果化为度、分、秒的形式)：(1)36°24′36″×3；(2)22.38°÷4.【解】(1)36°24′36″×3＝109°13′48″.(2)22.38°÷4＝5°35′42″.18．小明傍晚6点多出去散步，此时分针与时针的夹角为110°，散步回来到家时新闻联播还没有开始，此时分针与时针的夹角还是110°，则小明出去散步花了几分钟？【解】设小明散步花了x(min)，则(6－0.5)·x＝110＋110，解得x＝40.答：小明出去散步花了40 min.。
浙教版数学七年级上册6.5《角与角的度量》ppt练习课件
【解析】 (1)44.37°＝44°＋0.37×60′＝44°＋22.2′＝44°22′ ＋0.2×60″＝44°22′12″. (2)9°36′48″＝9°36′＋(48÷60)′＝9°＋(36.8÷60)°≈9.613°.
课前预练
1． 角是由两条有公共端点的射线所组成的图形，这个公共 端点叫做这个角的顶点，角也可以看成是由一条射线绕 着它的端点旋转而成的图形，起始位置的射线叫做角的 始边，终止位置的射线叫做角的终边．角用符号 ∠ 表示，读做 角 ．
2． 一条射线绕着它的顶点旋转，当终边与始边成一条直线 时，所成的角叫做平角．旋转到终边和始边再次重合 时，所成的角叫做周角．
【解析】 (1)12.7°＝12°＋0.7×60′＝12°42′.
(2)118°21′36″＝118°21′＋(36÷60)′＝118°＋(21.6÷60)°＝
118.36°. (3)108°18′－56.5°＝108°18′－56°30′＝51°48′. 【答案】 (1)12°42′ (2)118.36° (3)51°48′
3． 1°＝60 分，1′＝610度；1′＝60 秒，1″＝610分．
课内讲练 1．角的度量和角度的计算
【典例 1】 (1)用度、分、秒表ห้องสมุดไป่ตู้：44.37°； (2)用度表示：9°36′48″(精确到 0.001°)； (3)计算：180°－(47°40′37″＋34.75°)．
【点拨】 (1)本题主要考查角度单位的换算及加减运算． (2)角度单位度、分、秒是 60 进制，把用度表示的角度用度、 分、秒表示时，用乘法；把用度、分、秒表示的角用度表示
新浙教版七年级数学上册第六章图形的初步知识6.5角与角的度量同步练习
6.5 角与角的度量知识点一角的概念角是由两条有公共端点的射线所组成的图形，这个公共端点叫做这个角的________，这两条射线叫做角的________．1．下列说法中，正确的是( )A．角可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形B．角的边越长，角越大C．两条射线组成的图形叫做角D．角的边是两条线段知识点二角的表示方法角的几种表示方法的联系与区别：2.如图6－5－1①所示，∠1用三个大写英文字母表示为____________．如图②所示，∠α的另一种表示方法是____________．图6－5－1类型一角的概念例1 教材补充例题如图6－5－2，图中有________个角(小于180°)，分别是________________________．图6－5－2例2 教材补充例题如图6－5－3，能用∠1，∠ACB，∠C三种方法表示同一个角的是( )图6－5－3【归纳总结】角的表示的注意事项：1．用三个大写的英文字母表示角时，必须把表示角的顶点的字母写在中间．2．当角的顶点处只有一个角时，也可以用一个大写的英文字母表示角．3．用数字或小写的希腊字母表示角时，一定要在图中该角的位置画出小弧线，并标出数字或小写的希腊字母．类型二角度的单位换算例3 教材例1、例2针对训练(1)用度、分、秒表示25.72°；(2)用度表示45°12′36″.【归纳总结】度、分、秒相互换算的法则：1．度、分、秒的换算是60进制．2．角的度数的换算有两种情况：(1)把度化成度、分、秒的形式，即从高级单位向低级单位转化时，每级变化乘60.(2)把度、分、秒化成度的形式，即从低级单位向高级单位转化时，每级变化除以60. 类型三与角度有关的计算例4 教材例3针对训练计算：180°－(48°39′40″＋67°41′35″)．小结◆◆◆)反思◆◆◆)(1)将31.24°化为用度、分、秒表示的形式；(2)将38°37′12″化成以度为单位的形式．解：(1)31.24°＝31°24′.(2)38°37′12″＝38.3712°.上述解法是否正确？如果不正确，请指出错误之处并改正．详解详析【学知识】知识点一顶点边1．[解析]A(1)角的两个条件：①公共端点；②两条射线．(2)角的大小与边的长短没有关系．(3)角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形．知识点二2．[答案]∠AMN∠DAC【筑方法】例1[答案] 4 ∠A，∠B，∠ACB，∠ACD例2[解析]C在选项A，B，D中，如果用∠C表示，容易使人产生歧义，无法让人明确到底表示哪个角；只有选项C能用∠1，∠ACB，∠C三种方法表示同一个角，不会使人产生歧义．故选C.例3[解析](1)25.72°中含有两部分，即25°和0.72°，只要把0.72°化成分、秒即可．(2)45°12′36″含有三部分，即45°，12′和36″，其中45°已经是度，只要把12′和36″化成度即可．解：(1)0.72°＝0.72×60′＝43.2′.0．2′＝0.2× 60″＝12″，∴25.72°＝25°43′12″.(2)36″＝36×(160)′＝0.6′，12．6′＝12.6×(160)°＝0.21°，∴45°12′36″＝45.21°.例4[解析] 按有理数的运算顺序计算，角的加减运算，把度、分、秒分别相加减．解：180°－(48°39′40″＋67°41′35″)＝180°－116°21′15″＝63°38′45″.【勤反思】[反思] 不正确，错在度、分、秒之间的换算是按100进制，而不是60进制．正解：(1)31.24°＝31°＋0.24×60′＝31°14.4′＝31°14′＋0.4×60″＝31°14′24″.(2)38°37′12″＝38°37′＋12÷60′＝38°37.2′＝38°＋37.2÷60°＝38.62°.。
七年级数学上册 第6章 图形的初步知识 6.5 角与角的度量同步练习 (新版)浙教版
C．8°18′12″ D．8°19′12″
7．2017·天津期末下列关于角度的互化中,正确的是( )
A．63。5°＝63°50′
B．23°12′36″＝23。48°
C．18°18′18″＝18。33°
D．22.25°＝22°15′
8．把15°30′化成度的形式，则15°30′＝________度．
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A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3
C．∠1＝∠3D．∠1＝∠2＝∠3
15．如图6－5－6所示，回答下列问题：
(1)写出图中能用一个字母表示的角;
（2）写出图中以点B为顶点的角；
(3）图中共有几个角(小于平角）?
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6．5 角与角的度量
1．一个角的两条边是(B)
A．直线 B．射线
C．线段 D．以上三种都有可能
2．下列说法中正确的个数是(B)
①由两条射线组成的图形叫做角
②角的大小与边的长短无关，只与两边张开的角度有关
③角的两边是两条射线
④把一个角放到一个放大10倍的放大镜下观看，角的度数也扩大10倍A．1 B．2
C．3 D．4
3．下列说法正确的是(D)
A．两条直线相交，组成的图形叫做角
B．两条有公共端点的线段组成的图形叫做角
C．两条有公共点的射线组成的图形叫做角
D．从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角
(第4题)
4．如图，A，O，E三点在同一条直线上，则图中的角共有(D)
A．4个
B．8个
C．9个
D．10个
5．下列选项中，能用∠1，∠O，∠AOB三种方法表示同一个角的是(D)
6．如图，下列表示角的方法中错误的是(B)
(第6题)
A．∠1与∠AOB表示同一个角
B．∠AOC也可用∠O来表示
C．图中有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC
D．β表示的是∠BOC
7．三点半时，钟表的时针和分针所夹锐角的度数是(B ) A ．70° B ．75° C ．85° D ．90°
8．75°＝__56__直角，29平角＝__40°__，135°＝__3
8
__周角．
(第9题)
9．如图，把一根小棒OA 的一端钉在点O ，旋转小木棒，使它落在不同的位置上，其中∠AOC 为锐角，∠AOD 为直角，∠AOE 为钝角，木棒转到OB 时形成的角为平角．(填“锐角”“直角”“钝角”或“平角”．)
10．回答下列时间时，时针和分针所成的角的度数： (1)上午8：00时，时针与分针所成的角度是120°； (2)下午3：00时，时针与分针所成的角度是90°； (3)下午6：30时，时针与分针所成的角度是15°. 11．(1)用度、分、秒表示： ①123.38°＝123°22′48″；
②⎝ ⎛⎭
⎪⎫1534°＝15°45′； (2)用度表示：
①51°25′48″＝51.43°； ②128°20′42″＝128.345°． 12．计算：
(1)36.6°＋54°42′＝91°18′； (2)90°－23°26′＝66°34′；
13．钟表上12时15分时，时针与分针的夹角为(B ) A ．90° B．82.5° C ．67.5° D．60°
14．正方形的玻璃被截去一个角后，剩下的角的个数是(D ) A ．3 B ．3或4
C ．4或5
D ．3或4或5 【解】 如解图所示．
(第14题解)
15．如图，各角分别表示成∠A，∠B，∠C，∠D，其中表示正确的个数为(C)
(第15题)
A．1 B．2
C．3 D．4
【解】表示正确的角为∠A，∠B，∠C.
16．如图，在∠AOB内，以点O为顶点引射线，完成下表．
,(第16题))
17．计算(结果化为度、分、秒的形式)：
(1)36°24′36″×3；(2)22.38°÷4.
【解】(1)36°24′36″×3＝109°13′48″.
(2)22.38°÷4＝5°35′42″.
18．小明傍晚6点多出去散步，此时分针与时针的夹角为110°，散步回来到家时新闻联播还没有开始，此时分针与时针的夹角还是110°，则小明出去散步花了几分钟？
【解】设小明散步花了x(min)，
则(6－0.5)·x＝110＋110，
解得x＝40.
答：小明出去散步花了40 min.。