2015学年广东省广州市执信中学七年级(上)数学期中试卷带参考答案
全解2015七年级数学上期中检测题及答案解析
期中检测题〔本检测题总分值：120分，时间：120分钟〕一、选择题〔每题3分，共30分〕1.用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是〔 〕 A.圆锥 B.圆柱 C.球体 D.以上都有可能2.〔2021 ·浙江丽水中考〕在数－3，－2，0，3中，大小在－1和2之间的数是〔 〕 A.－3 B.－2 C. 0 D. 33. 如下图的立体图形从上面看到的图形是〔 〕4.如图是一个正方体盒子的展开图，假设在其中的三个正方形A ，B ，C 内分别填入 适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，那么填入正方 形A ，B ，C 内的三个数依次为〔 〕A.1，－2，0B.0，－2，1C.－2，0，1D.－2，1，05.数a 的2倍与3的和，可列代数式为〔 〕A.2〔a ＋3〕B.2a ＋3C.3a ＋2D.3〔a ＋2〕 6 .〔2021 ·湖北孝感中考〕以下各数中，最小的数是〔 〕A. 3B.|2|C. (3)2D.2×103 7.某运发动在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：〔记向东为正，单位：米〕 1 000，－1 200，1 100，－800，1 400，该运发动共跑的路程为〔 〕 A.1 500米 B.5 500米 C.4 500米 D.3 700米 8.绝对值大于2且小于5的所有整数的和是〔 〕 A.7 B.－7 C.0 D.5 9.以下各组的两个数中，运算后的结果相等的是〔 〕 A.32和23 B.33-和3(3)- C.22-和2(2)-D.和323-10.一列火车长m 米，以每秒n 米的速度通过一个长为p 米的桥洞，用代数式表示它通过桥第4题图第3题图洞所需的时间为〔〕A.np秒B.nmp-秒C.nmnp+秒 D.nmp+秒二、填空题〔每题3分，共24分〕11.523yx-的系数是____________.12.上升了－5米，实际上是了米；如果比海平面低100米记作－100米，那么＋3 800米表示.13.某日黄昏，黄山的气温由上午的零上2 ℃下降了7 ℃，这天黄昏黄山的气温是___________℃.14.假设要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，那么____，______.15.将一张0.1毫米厚的白纸对折10次后，其厚度为毫米.〔只要求列算式〕16.请你将32，，0，12-，110-这五个数按从大到小的顺序排列：_________________.17.一桶油的质量〔含桶的质量〕为千克，其中桶的质量为千克，如果把油平均分成3份，那么每份的质量是____________.18.(2021 ·山西中考)如图是一组有规律的图案，它们是由边长一样的正方形和正三角形镶嵌而成.第(1)个图案有4个三角形，第(2)个图案有7个三角形，第(3)个图案有10个三角形……依此规律，第n个图案有个三角形(用含n的代数式表示).〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕第18题图三、解答题〔共66分〕19.〔8分〕计算：〔1〕23－17－〔－7〕＋〔－16〕；〔2〕31)2(65⨯-÷+-；〔3〕；12 3第14题图第26题图 仔细观察，找出规律，解答以下各题：〔1〕第四个图中共有________根火柴棒，第六个图中共有_________根火柴棒； 〔2〕按照这样的规律，第个图形中共有_________根火柴棒〔用含的代数式表示〕； 〔3〕按照这样的规律，第2021个图形中共有多少根火柴棒？期中检测题参考答案一、选择题1.B 解析：用一个平面去截一个圆锥，得到的图形不可能是四边形，故A 不满足要求； 用一个平面去截一个圆柱，得到的图形可能是圆、椭圆、四边形，故B 满足要求； 用一个平面去截一个球体，得到的图形只能是圆，故C 不满足要求.应选B.2. C 解析：-3<-2<-1<0<2<3，∴ 大小在-1和2之间的数是0.3.C 解析：从上面看到的图形为C 选项所示的图形.4.A 解析：由题图可知A 的对面是－1，B 的对面是2，C 的对面是0． ∵ －1的相反数为1，2的相反数为－2，0的相反数为0， ∴ A ＝1，B ＝－2，C ＝0．应选A ．5.B6. A 解析：因为3＜0，22-=＞0，2(3)9-=＞0，3210 2 000⨯=＞0，所以3最小.7.B 解析：各个数的绝对值的和为：1 000＋1 200＋1 100＋800＋1 400＝5 500〔米〕， 那么该运发动共跑的路程为5 500米．8.C 解析：绝对值大于2且小于5的所有整数是±3，±4，其和为0. 9.B 解析：A.，，故本选项错误； B.，，故本选项正确； C.，，故本选项错误；D.，，故本选项错误．应选B.10.D 解析：这列火车通过的实际距离为〔p+m 〕米，根据速度路程时间=可得火车通过桥洞所需的时间为nmp +秒. 二、填空题 11.52-12.下降，5；比海平面高3 800米13.－5 解析：由题意得，这天黄昏黄山的气温为2－7＝－5〔℃〕． 14. 5 3 解析：自己动手折一下，可知与1相对，与3相对，所以所以15. 0.1×解析：∵ 一张纸的厚度大约是0.1毫米，∴ 对折一次的厚度是0.1×毫米，对折两次的厚度是0.1×毫米，…， ∴ 对折10次的厚度为0.1×〔毫米〕． 16. 32 ＞12-＞0＞110-＞17.3ba - 解析：由题意得，油的总质量为千克，那么每份油的质量为3ba -千克． 18.(3n ＋1) 解析：方法1：∵ 4＝1＋3×1，7＝1＋3×2，10＝1＋3×3,…， ∴ 第n 个图案有1＋3×n ＝〔3n ＋1〕〔个〕小三角形. 方法2：∵ 4＝4＋0×3，7＝4＋1×3，10＝4＋2×3,…， ∴ 第n 个图案有4＋(n －1)×3 ＝〔3n ＋1〕〔个〕小三角形. 三、解答题19.解：〔1〕原式＝23－17＋7－16＝6＋7－16＝－3. 〔2〕原式＝.〔3〕原式＝.〔4〕原式.20.解：.将，代入，得原式.21.解：第21题图 22.解：〔1〕由图中程序可知方框中填，输出为；〔2〕结合图〔1〕的规律，可知第一个运算为＋3，第一次输出为，第二次运算为÷2．23.分析：〔1〕将10个数相加，假设和为正，那么为超过的千克数；假设和为负，那么为缺乏的千克数.〔2〕假设将这个数加1 500，那么为这10袋小麦的总千克数.〔3〕用这10袋小麦的总千克数除以10，就为每袋小麦的平均质量. 解：∵63127343212,∴ 与标准质量相比拟，这10袋小麦总计少了2 kg. 这10袋小麦的总质量是1 500-2=1 498〔kg 〕. 每袋小麦的平均质量是1 49810149.8〔kg 〕. 24.解：〔1〕采用计时制应付的费用为：〔元〕;采用包月制应付的费用为：〔元〕.〔2〕假设一个月内上网的时间为20小时，那么计时制应付的费用为84元，包月制应付的费用为74元，很明显，包月制较为合算． 25.解：设这杯饮料为1，根据题意，得 第一次后剩下的饮料是原来的1－21＝21， 第二次后剩下的饮料是原来的，第三次后剩下的饮料是原来的，…，第五次后剩下的饮料是原来的，…，第次后剩下的饮料是原来的．Kb 1.C om26.解：〔1〕根据图案可知，第四个图案中火柴棒有：3×4＋1=13〔根〕；第六个图案中火柴棒有：3×6＋1=19〔根〕.〔2〕当时，火柴棒的根数是3×1＋1=4；当时，火柴棒的根数是3×2＋1=7；当时，火柴棒的根数是3×3＋1=10；…；所以第个图形中共有火柴棒〔〕根．〔3〕当时，．故第2021个图形中共有6 037根火柴棒.。
广东省 七年级(上)期中数学试卷-(含答案)
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作+5℃，保鲜室的温度零下7℃，记作（）A. 7℃B. −7℃C. 2℃D. −12℃2.下列四个数中，负数是（）A. −3B. 0C. 1D. 23.-5的相反数是（）A. −5B. 5C. −15D. 154.下列各数中，互为倒数的是（）A. 0.1与1B. 3与−13C. −3与3 D. 2与125.比-1大1的数是（）A. 2B. 1C. 0D. −26.（-3）2的值是（）A. 9B. −9C. 6D. −67.下列单项式中，与a2b是同类项的是（）A. 2a2bB. a2b2C. ab2D. 3ab8.计算：5x-3x=（）A. 2xB. 2x2C. −2xD. −29.舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A. 5×1010千克B. 50×109千克C. 5×109千克D. 0.5×1011千克10.近似数2.70所表示的准确数a的取值范是（）A. 2.695≤a<2.705B. 2.65≤a<2.75C. 2.695<a≤2.705 D. 2.65<a≤2.75二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.我市某天的最高气温是6℃，最低气温是-2℃，那么当天的日温差是______℃．12.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，则买3个篮球和2排球共需______元．13.-6x m y3是一个六次单项式，则m=______．14.已知5x3y m与6x n y2可以合并为一项，则m n的值是______．15.若（a-2）2+|b-3|=0，那么a-b=______．16.拉面是这样做的：一根拉一次变成2根，再拉一次变成4根，照这样做下去，那么拉上7次后，师傅手中的拉面有______根．三、计算题（本大题共1小题，共9.0分）17.有这样一道题：先化简，再计算：（2x3-3x2y-2xy2）-（x3-2xy2+y3）+（-x3+3x2y-y3），其中x=12，y=-1．甲同学把“x=12”错抄成“x=-12”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．四、解答题（本大题共6小题，共57.0分）18.计算：（1）33+（-6）+17+（-24）×（-6）（2）（-20）÷（-4）-13（3）（3x+3）-2（x-1）．19.有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5，这8筐白菜共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？20.已知：A=2x2−3x+2，B=x2−3x−2．（1）求A-B；（2）当x=-2时，求A-B的值．21.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为3，求a+b+m-cd的值．522. 观察下列等式：第1个等式：a 1=11×3=12×（1-13）； 第2个等式：a 2=13×5=12×（13-15）； 第3个等式：a 3=15×7=12×（15-17）； 第4个等式：a 4=17×9=12×（17-19）…请解答下列问题：（1）用含有n （n 为正整数）的式子表示第n 个等式； （2）求a 1+a 2+a 3+a 4+…+a 100的值．23. 小马虎在计算一个多项式减去2a 2+a -5的差时，因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，因此减去后面两项没有变号，结果得到的差是a 2+3a -1． （1）求这个多项式；（2）算出此题的正确的结果．答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作+5℃，∴保鲜室的温度零下7℃，记作-7℃．故选：B．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2.【答案】A【解析】解：四个数中，负数是-3．故选：A．根据小于0的是负数即可求解．此题主要考查了正数和负数，判断一个数是正数还是负数，关键是看它比0大还是比0小．3.【答案】B【解析】解：-5的相反数是5．故选：B．根据相反数的概念解答即可．本题考查了相反数的意义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．4.【答案】D【解析】解：0.1×1=0.1，故A错误；3×（-）=-1，故B错误；-3×3=-9，故C错误；2×=1，故D正确．故选：D．依据倒数的定义回答即可．本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．5.【答案】C【解析】解：（-1）+1=0，故比-1大1的数是0，故选：C．根据有理数的加法，可得答案．本题考查了有理数的加法，互为相反数的和为0．6.【答案】A【解析】解：（-3）2=9．故选A．本题考查有理数的乘方运算，（-3）2表示2个（-3）的乘积．乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．7.【答案】A【解析】解：A、2a2b与a2b所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项正确；B、a2b2与a2b所含字母相同，但相同字母b的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；C、ab2与a2b所含字母相同，但相同字母a和字母b的指数都不相同，不是同类项，本选项错误；D、3ab与a2b所含字母相同，但相同字母a的指数不相同，不是同类项，本选项错误．故选：A．根据同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项解答即可．本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中相同字母的指数相同的概念．8.【答案】A【解析】解：原式=（5-3）x=2x，故选A原式合并同类项即可得到结果．此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．9.【答案】A【解析】解：500亿=50000000000=5×1010．故选：A．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10.【答案】A【解析】解：近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是2.695≤a＜2.705．故选A．根据近似数的精确度进行求解即可．本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．11.【答案】8【解析】解：6-（-2），=6+2，=8℃．故答案为：8．用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．12.【答案】（3x+2y）【解析】解：∵买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，∴买3个篮球和2排球共需：（3x+2y）元．故答案为：（3x+2y）．直接利用根据题意表示出买3个篮球以及2个排球的钱数，相加即可．此题主要考查了列代数式，正确表示出买篮球以及排球的钱数是解题关键．13.【答案】3【解析】解：由题意得m+3=6，解得：m=3．故答案为：3．根据单项式次数的概念求解．本题考查了单项式的知识，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．14.【答案】8【解析】解：∵5x3y m与6x n y2是同类项，∴n=3，m=2，则m n=8．故答案为：8．根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，求出m，n的值，继而可求得结论．本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个相同：相同字母的指数相同．15.【答案】-1【解析】解：由题意得，a-2=0，b-3=0，解得a=2，b=3，所以，a-b=2-3=-1．故答案为：-1．根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16.【答案】128【解析】解：∵拉1次面条根数为21，拉2次面条根数为22，∴拉n次面条根数为2n，∴拉上7次后，师傅手中的拉面有27=128根．故答案为：128．根据乘方的定义和题意可知，拉面师傅拉1次面条根数为21，拉2次面条根数为22，…，拉n次面条根数为2n，据此列出方程即可得出答案．此题主要考查了从图示或数据中寻找规律的能力．乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．乘方的意义就是求n个相同因数的积的简便运算．17.【答案】解：原式=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3=-2y3，由于所得的结果与x的取值没有关系，故他将y的值代入计算后，所得的结果也正确，当y=-1时，原式=2．【解析】将原式去括号合并得到最简结果，得到结果与x无关，进而将“x=12”错抄成“x=-12”，运算结果也正确．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：（1）33+（-6）+17+（-24）=（33+17）+[（-6）+（-24）]=50+（-30）=20；×（-6）（2）（-20）÷（-4）-13=5+2=7；（3）（3x+3）-2（x-1）=3x+3-2x+2=x+5．【解析】（1）根据整式的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题；（3）先去括号，然后合并同类项即可解答本题．本题考查整式的加减和有理数的混合运算，解答本题的关键是明确整式的加减和有理数的混合运算的计算方法．19.【答案】解：1.5-3+2-0.5+1-2-2-2.5=-5.5，25×8-5.5=200-5.5=194.5（千克）．答：这8筐白菜不足5.5千克，总重量是194.5千克．【解析】先把超出或不足标准的8个数相加，根据有理数的加法运算法则进行计算，然后再加上标准质量即可．本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．20.【答案】解：（1）A-B=2x2−3x+2−x2−3x−2=2x2−3x+2−x2+3x+2=x2+4；（2）当x=-2时，原式=−22+4=8．【解析】（1）根据整式的加减，多项式减多项式要加括号，再根据去括号、合并同类项，可化简整式；（2）根据代数式求值，可得答案．本题考查了整式的加减，去括号是解题关键，括号前是负数去括号都变号，括号前是正数去括号不变号．21.【答案】解：根据题意得：a +b =0，cd =1，m =3或-3，当m =3时，a +b 5+m -cd =0-1+3=2； 当m =-3时，a +b 5+m -cd =0-1-3=-4．【解析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b ，cd ，以及m 的值，代入原式计算即可得到结果．此题考查了代数式求值，利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b ，cd ，以及m 的值是解本题的关键．22.【答案】解：（1）由已知等式知，连续奇数乘积的倒数等于各自倒数差的一半，∴第n 个等式为1(2n−1)(2n +1)=12（12n−1-12n +1）；（2）原式=12×（1-13）+12×（13-15）+12×（17-19）+…+12（1199-1201） =12×（1-13+13-15+15-17+…+1199-1201） =12×（1-1201） =12×200201 =100201． 【解析】（1）由已知等式知，连续奇数乘积的倒数等于各自倒数差的一半，据此可得；（2）根据以上规律可得原式=×（1-）+×（-）+×（-）+…+（-）=×（1-+-+-+…+-），即可得出答案．本题主要考查数字的变化规律，根据题意得出连续奇数乘积的倒数等于各自倒数差的一半且掌握裂项求和是解题的关键．23.【答案】解：（1）由题意可得，这个多项式是：a2+3a-1+2a2-a+5=3a2+2a+4，即这个多项式是3a2+2a+4；（2）由（1）可得，3a2+2a+4-（2a2+a-5）=3a2+2a+4-2a2-a+5=a2+a+9，即此题的正确的结果是a2+a+9．【解析】（1）根据题意可以求得相应的多项式；（2）根据（1）中的结果可以求得正确的结果．本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式的加减时对多项式要加括号，求出相应的多项式．第11页，共11页。
广东省广州市执信中学20152016学年七年级下期中数学试卷解析版
.2015-2016学年广东省广州市执信中学初中初中七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每题 3分，满分30分．在每题给出的四个选项中唯有一项为哪一项切合题目要求的.）1．中国2010年上海世博会祥瑞物的名字叫“海宝”，意即“四海之宝”．经过平移，可将图中的祥瑞物“海宝”挪动到图（）A．B．C．D．．在平面直角坐标系中，点A．第一象限B．第二象限3．以下列图，点E 在AC P（﹣1，2）的地点在（）C．第三象限D．第四象限的延伸线上，以下条件中能判定AB∥CD（）A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠D=∠DCED．∠D+∠ACD=180°4．已知x、y知足方程组，则x+y的值为（）A．﹣4B．4C．﹣2D．25．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个极点放在直尺的对边上．假如∠2的1=20度°，那么∠数是（）可编写A．15°B．20°C．25°D．30°6．以下法中，正确的选项是（）A．（3）2=9 B．|3|=3C．=±3D．=7．在数3.1415926，，1.010010001 ⋯，2，，中，没理数的个数是（）个．A．1B．2 C．3 D．4．以下命中：①角相当；②内角相当；③有一条公共的角叫角；④直外一点，有且唯有一条直与已知直平行；真命的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．如，已知∠MOQ是直角，∠QON是角，OR平分∠QON，OP平分∠MON，∠POR的度数（）A．45°+∠QON B．60°C．∠QOND．45°可编写10．如，AB∥CD，以低等式建立的是（）A．∠B+∠F+∠D=∠E+∠GB．∠E+∠F+∠G=∠B+∠DC．∠F+∠G+∠D=∠B+∠ED．∠B+∠E+∠F=∠G+∠D二、填空（本大共6小，每小3 分，分18分．）11 ．2是的立方根，169 的算平方根是．12 ．如，已知AB∥CD，∠1=70°，∠2= ，∠3= ，∠4= ．13 ．已知方程（a2）x |a﹣1|+3y=1是关于x、y的二元一次方程，a= ．14 ．已知m，n分表的整数部分和小数部分，2m+n= ．15 ．已知点P在x上，且到y的间隔3，点P坐．．如，已知A1（1，0），A2（1，1），A3（1，1），A4（1，1），A5（2，1），⋯，点A2010的坐是．可编写三、解答题（共72分．解赞成写出文字说明、证明经过或演算次序）．计算（1）（2）2．．解方程组（1）（2）．19．如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37°，求D∠的度数．20 ．已知c的立方根为3，且，求a+6b+c 的平方根．21 ．2014年某企业按餐厨垃圾办理费25元/吨、建筑垃圾办理费16元/吨的收费规范，共付出餐厨和建筑垃圾办理费5200元．从2015年元月起，收费规范上浮为：餐厨垃圾办理费100元/吨，可编写建筑垃圾办理费30元/吨．若该企业2015年办理的这两种垃圾数目与2014年比较没有改动，但要多付出垃圾办理费8800元．求该企业2014年办理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？22．三角形ABC（记作△ABC）在方格中，A、B、C在格点上，地点以下列图，A（﹣2，4），B （﹣3，1）．（1 ）请你在方格中建立直角坐标系，并写出C点的坐标；（2 ）把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P1的坐标是．（23．如图，∠ADE=∠B，∠1=∠2，FG⊥AB，问：CD与AB笔挺吗？试说明缘故．（（（（（（（（（（（（24．已知AD∥BC，AB∥CD，E在线段BC延伸线上，AE平分∠BAD．连接DE，若∠ADE=3∠CDE，（（AED=60°．（（1）求证：∠ABC=∠ADC；（（2）求∠CDE的度数．可编写25．如图，在平面直角坐标系中，点 A ，B 的坐标辩解为（﹣ 1，0），（3，0），现同时将点A ，B 辩解往上平移2个单位，再向右平移1个单位，辩解获取点A ，B 的对应点C ，D ，连接AC ，BD ． （1 ）求点C ，D 的坐标及四边形ABDC 的面积S 四边形ABDC ；（2 ）在y 轴上能否存在一点P ，连接PA ，PB ，使S=S四边形ABDC ？若存在这样一点，求出点△PAB的坐标；若不存在，试说明缘故；（3）点P 是线段BD 上的一个动点，连接 PC ，PO ，当点P 在BD 上挪动时（不与 B ，D 重合）给出以下结论：① 的值不变，②的值不变，其中有且唯有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．可编写2015-2016学年广东省广州市执信中学初中初中七年级（下）期中数学试卷参照答案与试题分解一、选择题（本大题共10小题，每题3分，满分30分．在每题给出的四个选项中唯有一项为哪一项切合题目要求的.）1．中国2010年上海世博会祥瑞物的名字叫“海宝”，意即“四海之宝”．经过平移，可将图中的祥瑞物“海宝”挪动到图（）A．B．C．D．【考点】生活中的平移现况．【分解】依据平移的性质，图形平移前后的形状和大小没有改动，不过地点发生改动．【解答】解：A、B、C祥瑞物“海宝”是原图形经过转动获取的，所以不是平移，唯有D切合要求，是平移．应选D．【评论】此题察看了生活中的平移现况，判定图形能否由平移获取，要掌握两个“不变”，图形的形状和大小不变；一个“变”，地点改变．2．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）的地点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限可编写【考点】点的坐标．【分解】应先判定出所求点P的横坐标、纵坐标的符号，进而判定其所在的象限．【解答】解：∵点P（﹣1，2）的横坐标﹣1＜0，纵坐标2＞0，∴点P在第二象限．应选：B．【评论】此题重要察看了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特质．四个象限的符号特质辩解是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3．以下列图，点E在AC的延伸线上，以下条件中能判定AB∥CD（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°【考点】平行线的判定．【分解】依据平行线的判定辩解进行分解可得答案．【解答】解：A、依据内错角相当，两直线平行可得AB∥CD，故此选项正确；B、依据内错角相当，两直线平行可得BD∥AC，故此选项过失；C、依据内错角相当，两直线平行可得BD∥AC，故此选项过失；D、依据同旁内角互补，两直线平行可得BD∥AC，故此选项过失；应选：A．【评论】此题重要察看了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可缭绕截线找同位角、内错角和同旁内角．可编写4．已知x、y知足方程组，则x+y的值为（）A．﹣4 B．4C．﹣2D．2【考点】二元一次方程组的解．【分解】直接把两式相加即可得出结论．【解答】解：，①+②得，4x+4y=16，解得x+y=4．应选：B．【评论】此题察看的是解二元一次方程组，熟知利用加减法解二元一次方程组是解答此题的要点．5．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个极点放在直尺的对边上．假如∠2的1=20度°，那么∠数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°【考点】平行线的性质．【专题】压轴题．【分解】依据两直线平行，内错角相当求出∠3，再求解即可．【解答】解：∵直尺的两边平行，∠1=20°，∴∠3=∠1=20°，∴∠2=45°﹣20°=25°．应选：C．可编写.【点】本考了两直平行，内角相当的性，熟性是解的关．6．以下法中，正确的选项是（）A．（3）2=9B．| 3|=3C．=±3D．=【考点】立方根；相反数；有理数的乘方；算平方根．【分解】分利用有理数的乘方，的化，算平方根的定，立方根的定行运算即可．【解答】解：A．（3）2= 9，所以此；B．| 3|=3，所以此；=3，所以此；D．∵= 4，= 4，∴=，所以此正确，故D．【点】本重要考了有理数的乘方，的化，算平方根的定，立方根的定，熟掌握运算法是解答此的关．7．在数 3.1415926，，1.010010001⋯2，，，中，没理数的个数是（）个．A．1B．2C．3D．4【考点】没理数．可编写.【分解】没理数就是无量不循小数．理解没理数的建议，必定要同理解有理数的建议，有理数是整数与分数的称．即有限小数和无量循小数是有理数，而无量不循小数是没理数．由此即可判定．【解答】解： 1.010010001 2⋯，，是没理数，故：C．【点】此重要考了没理数的定，其中初中范内学的没理数有：π，等；开方开不尽2π的数；和像0.1010010001⋯，等有律的数．．以下命中：①角相当；②内角相当；③有一条公共的角叫角；④直外一点，有且唯有一条直与已知直平行；真命的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】命与定理．【分解】分依据角的性、内角和角的定、平行的知各小行逐个判定即可．【解答】解：①角相当，故此命是真命；②两条平行被第三条直所截，内角相当，故此命是假命；③②两个角有一条公共，它的另一条互反向延，具备种关系的两个角互角，所以有一条公共的角叫角，不是真命；可编写④经过直线外一点，有且唯有一条直线与已知直线平行，故此命题是真命题．真命题有两个，应选B．【评论】此题察看的是命题与定理，熟知对顶角的性质、内错角的界说、平行线的性质等知识是解答此题的要点．9．如图，已知∠MOQ是直角，∠QON是锐角，OR平分∠QON，OP平分∠MON，则∠POR的度数为（）A．45°+∠QON B．60°C．∠QOND．45°【考点】角平分线的界说．【分解】先依据∠MOQ是直角，∠QON是锐角，OP平分∠MON得出∠PON的表达式，再由OR 平分∠QON得出∠NOR的表达式，故可得出结论．【解答】解：∵∠MOQ是直角，∠QON是锐角，OP平分∠MON，∴∠PON=（∠MOQ+∠QON）=（90°+∠QON）=45°+∠QON，∵OR平分∠QON，∴∠NOR=∠QON，∴∠POR=∠PON﹣∠NOR=45°+∠QON﹣∠QON=45°．应选D．可编写【评论】此题察看的是角平分线的界说，即一个角的极点出发，把这个角分成相当的两个角的射线叫做这个角的平分线．10．如图，AB∥CD，则以低等式建立的是（）A．∠B+∠F+∠D=∠E+∠GB．∠E+∠F+∠G=∠B+∠DC．∠F+∠G+∠D=∠B+∠ED．∠B+∠E+∠F=∠G+∠D【考点】平行线的性质．【分解】E作EM∥AB，过F作FH∥AB，过G作GN∥AB，推出AB∥EM∥GN∥CD∥FH，得出∠B=∠BEM，∠FEM=∠HFE，∠HFG=∠FGN，∠D=∠NGN，求出∠B+∠EFH+∠HFG+∠D=∠BEM+∠MEF+∠FGN+∠NGD即可．【解答】解：过E作EM∥AB，过F作FH∥AB，过G作GN∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EM∥GN∥CD∥FH，∴∠B=∠BEM，∠FEM=∠HFE，∠HFG=∠FGN，∠D=∠NGN，∴∠B+∠EFH+∠HFG+∠D=∠BEM+∠MEF+∠FGN+∠NGD，∴∠B+∠EFG+∠D=∠EFG+∠FGD，可编写应选A．【评论】此题察看了平行线的性质的使用，重要察看学生的推理本事．二、填空题（本大题共6小题，每题3分，满分18分．）11．﹣2是﹣8的立方根，169 的算术平方根是13 ．【考点】立方根；算术平方根．【分解】辩解利用算术平方根和立方根的界说计算即可．【解答】解：﹣2是﹣8的立方根，169的算术平方根是13．故答案为：﹣8，13．【评论】此题重要察看了算术平方根、立方根的界说，比较简单．12．如图，已知A B∥CD，∠1=70°，则2=∠70°，∠3= 70°，∠4=110°．【考点】平行线的性质．【专题】研究型．【分解】依据对顶角相当求出∠2的度数，再依据AB∥CD，可求出∠3的度数，再由补角的界说求出∠4的度数即可．【解答】解：∵∠1与∠2是对顶角，∠1=70°，∴∠2=∠1=70°，∵AB∥CD，∴∠3=∠1=70°，可编写∵∠3+∠4=180°，∴∠ 4=180°﹣∠3=180°﹣70°=110°．故答案为：70°，70°，110°．【评论】此题察看的是平行线的性质，用到的知识点学习学习为：两直线平行，同位角相当．13．已知方程（a﹣2）x |a﹣1|+3y=1是关于x、y的二元一次方程，则a=﹣2．【考点】二元一次方程的界说．【分解】依据二元一次方程的界说：含有两个未知数，而且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程可得|a|﹣2=1，且a+3≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：|a﹣1|=1，且a﹣2≠0，解得：a=﹣2，故答案为：﹣2．【评论】此题重要察看了二元一次方程的界说，要点是掌握二元一次方程需知足三个条件：①开始是整式方程．②方程中共含有两个未知数．③全体未知项的次数都是一次．不切合上述所有一个条件的都不叫二元一次方程．14．已知m，n辩解表的整数部分和小数部分，则2m+n=7﹣．【考点】估量没理数的大小．【分解】只要开始对 5﹣估量出大小，进而求出其整数部分m，其小数部分用5﹣﹣m表示，再辩解代入即可．【解答】解：∵2＜＜3，∴2＜5﹣＜3，可编写故m=2，n=52=3，∴2m+n=2×2+（3）=7．故答案：7．【点】本重要考了没理数大小的估量和二次根式的混杂运算，能正确估量出一个复的没理数的大小是办理此的关．15．已知点P在x上，且到 y的间隔3，点P坐（±3，0）．【考点】点的坐．【】用．【分解】先依据P在x上判定出点P坐0，再依据间隔的意即可求出点P的坐．【解答】解：∵点P在x上，∴点P的坐等于0，又∵点P到y的间隔是3，∴点P的横坐是±3，故点P的坐（±3，0）．故答案：（±3，0）．【点】本重要考了平面直角坐系中坐上点的坐特质及点到坐的间隔，比．．如，已知A1（1，0），A2（1，1），A3（1，1），A4（1，1），A5（2，1），⋯，点A2010的坐是（503，503）．可编写【考点】点的坐．【】；律型．【分解】察可得在第一象限的在格点的正方形的角上的点的横坐挨次加1，坐依次加1，在第二象限的点的横坐挨次加1，坐挨次加1；在第三象限的点的横坐挨次加1，坐挨次加1，在第四象限的点的横坐挨次加1，坐挨次加1，第二，三，四象限的点的横坐的都相当，而且第三，四象限的横坐等于相4的整数倍的各点除以4再加上1．【解答】解：易得4的整数倍的各点如A4，A8，A12等点在第二象限，∵2010÷4=502⋯2；∴A2010的坐在第四象限，横坐（20102）÷4+1=503；坐503，∴点A2010的坐是（503，503）．故答案：（503，503）．【点】本考了学生理解及律的本事，办理本的关是找到所求点所在的象限，点是获取相的算律．可编写三、解答题（共72分．解赞成写出文字说明、证明经过或演算次序）．计算（1）（2）2．【考点】实数的运算．【专题】计算题．【分解】此题涉及算术平方根、立方根、绝对值的求法，在计算时，需要针对每个考点辩解进行计算，尔后依据实数的运算规则求得计算结果即可．【解答】解：（1）=5﹣（2﹣）﹣（﹣3）=5﹣2+ +3=6+181920212）22223=2﹣4+5﹣5+22425=02627【评论】此题重要察看了实数的综合运算本事，办理此类题目标要点是熟练掌握算术平方根、立方2829根、绝对值的运算．30313233．解方程组（1）可编写（2）．【考点】解二元一次方程组．【分解】（1）依据方程组的特质采纳相映的方式求解，用加减法较简单．2）利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）+②×2得：3x=6∴x=2，x=2代入②得：2﹣y=1∴y=1，∴；（2）方程组整理得：，②﹣①×2得：11y=11，即y=1，y=1代入①得：x﹣6=﹣1，即x=5，则方程组的解为．【评论】此题察看认识二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方式有：代入消元法与加减消元法．19．如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37°，求D∠的度数．可编写【考点】平行线的性质；垂线．【专题】计算题．【分解】依据AB∥CD，可知∠ECD=∠A，由DE⊥AE可知∠D与∠ECD互余，进而求出∠D的值．【解答】解：∵AB∥CD，∠A=37°，∴∠ECD=∠A=37°．∵DE⊥AE，∴∠ D=90°﹣∠ECD=90°﹣37°=53°．【评论】此题察看的是平行线及余角的性质，比较简单．20．已知c的立方根为3，且，求a+6b+c的平方根．【考点】立方根；非负数的性质：偶次方；平方根；非负数的性质：算术平方根．【分解】先依据非负数的性质求出a、b的值，依据立方根的界说求出c，再代入 a+6b+c进行计算，求出平方根即可．【解答】解：依题得，解得，∵c的立方根为3，∴c=27，∴=±7．【评论】此题察看的是立方根、非负数的性质，先依据非负数的性质求出a、b的值，依据立方根的界说求出c是解答此题的要点．可编写21．2014年某企业按餐厨垃圾办理费25元/吨、建筑垃圾办理费16元/吨的收费规范，共付出餐厨和建筑垃圾办理费5200元．从2015年元月起，收费规范上浮为：餐厨垃圾办理费100元/吨，建筑垃圾办理费30元/吨．若该企业2015年办理的这两种垃圾数目与2014年比较没有改动，但要多付出垃圾办理费8800元．求该企业2014年办理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？【考点】二元一次方程组的使用．【分解】设该企业2014年办理的餐厨垃圾x吨，建筑垃圾 y吨，依据等量关系式：餐厨垃圾办理费的单价×吨数+建筑垃圾办理费单价×建筑垃圾吨数=总耗资，列出方程组办理问题．【解答】解：设该企业2014年办理的餐厨垃圾x吨，建筑垃圾y吨，依据题意，得，解得：，答：该企业2014年办理的餐厨垃圾80吨，建筑垃圾200吨．【评论】此题重要察看了二元一次方程组的本色使用，找准题目包含的等量关系是办理此题的要点．22．三角形ABC（记作△ABC）在方格中，A、B、C在格点上，地点以下列图，A（﹣2，4），B （﹣3，1）．（1 ）请你在方格中建立直角坐标系，并写出C点的坐标；（2 ）把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P1的坐标是（a+2，b﹣1 ）．可编写【考点】作图-平移改动．【专题】作图题．【分解】（1）利用点A、B的坐标画出直角坐标系；2）利用点平移的坐标规律，写出点A1、B1、C1的坐标，尔后描点即可获取△A1B1C1，再利用此规律写出点P1的坐标．【解答】解：（1）如图，C点坐标为（1，1）；2）如图，△A1B1C1为所作，点P1的坐标为（a+2，b﹣1）．【评论】此题察看了平移改动：判定平移后图形的基本因素有两个：平移目标、平移间隔．作图时要先找到图形的要点点，辩解把这几个要点点依据平移的目标和间间隔定对应点后，再挨次连接对应点即可获取平移后的图形．23．如图，∠ADE=∠B，∠1=∠2，FG⊥AB，问：CD与AB笔挺吗？试说明缘故．可编写【考点】平行线的判定与性质；垂线．【专题】计算题．【分解】CD与AB笔挺，缘故为：由同位角相当两直线平行，依据题中角相当获取ED与BC平行，再由两直线平行内错角相当获取∠1=∠BCD，等量代换获取一对同位角相当，利用同位角相当两直线平行获取GF与DC平行，由笔挺于平行线中的一条，与另一条也笔挺即可得证．【解答】解：CD与AB笔挺，缘故为：∵∠ADE=∠B，∴DE∥BC，∴∠1=∠BCD，∵∠1=∠2，∴∠2=∠BCD，∴CD∥FG，∴∠CDB=∠FGB=90°，∴CD⊥AB．【评论】此题察看了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的性质与判定是解此题的要点．∠24．已知AD∥BC，AB∥CD，E在线段BC延伸线上，AE平分∠BAD．连接DE，若∠ADE=3∠CDE，∠∠AED=60°．可编写.1）求证：∠ABC=∠ADC；2）求∠CDE的度数．【考点】平行线的性质．【分解】（1）依据平行线的性质即可获取答案（2）依据∠ADE=3∠CDE，设∠CDE=x°，∠ADE=3x°，∠ ADC=2x°，依据平行线的性质得出方程90﹣x+60+3x=180，求出x即可．【解答】（1）证明：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠DCE，∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCE，∴∠ABC=∠ADC，2）设∠CDE=x，则∠ADC=2x，∵AB∥CD，∴∠BAD=180°2x﹣，∵AE平分∠BAD，∴∠EAD=∠BAD=90°﹣x，∵AD∥BC，∴∠BEA=∠EAD=90°﹣x，∴∠BED+∠ADE=180°，可编写.∴90°x+﹣60°+3x=180 °，x=15°，∴∠CDE=15°．【评论】此题察看了平行线的性质和判定的使用，用了方程的思想，能使用平行线的性质和判定进行推理是解此题的要点．25．如图，在平面直角坐标系中，点 A ，B 的坐标辩解为（﹣ 1，0），（3，0），现同时将点A ，B 辩解往上平移2个单位，再向右平移1个单位，辩解获取点A ，B 的对应点C ，D ，连接AC ，BD ． （1 ）求点C ，D 的坐标及四边形ABDC 的面积S 四边形ABDC ；（2 ）在y 轴上能否存在一点P ，连接PA ，PB ，使S=S四边形ABDC ？若存在这样一点，求出点△PAB的坐标；若不存在，试说明缘故；（3）点P 是线段BD 上的一个动点，连接 PC ，PO ，当点P 在BD 上挪动时（不与 B ，D 重合）给出以下结论：① 的值不变，②的值不变，其中有且唯有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．【考点】坐标与图形改动 -平移；坐标与图形性质；平行线的性质；三角形的面积．【分解】（1）依据平移规律，直接得出点 C ，D 的坐标，依据：四边形ABDC 的面积=AB ×OC 求解；可编写.（2）存在．设点 P 到AB 的间隔为h ，则S=×AB ×h ，依据S=S四边形ABDC ，列方程求△PAB△PABh 的值，判定P 点坐标；（3）结论①正确，过 P 点作PE ∥AB 交OC 与E 点，依据平行线的性质得∠ DCP+∠BOP=∠CPE+∠OPE=∠CPO ，故比值为 1．【解答】解：（ 1）依题意，得 C （0，2），D （4，2），∴S 四边形ABDC =AB ×OC=4×2=8；（2）存在．设点P 到AB 的间隔为h ，S = ×AB ×h=2h ，△PAB由S=S 四边形ABDC ，得2h=8 ，解得h=4，△PAB∴P （0，4）或（0，﹣4）；（3）结论①正确，P 点作PE ∥AB 交OC 与E 点，∵AB ∥PE ∥CD ，∴∠DCP+∠BOP=∠CPE+∠OPE=∠CPO ，∴=1．【评论】此题察看了坐标与图形平移的关系，坐标与平行四边形性质的关系，平行线的性质及三角形、平行四边形的面积公式．要点是理解平移规律，作平行线将相关角进行改变．可编写. 可编写。
广东广州执信中学14-15学年七年级上期中试题--政治
广东省广州市执信中学2014-2015学年七年级政治上学期期中试题1．“好的开始是成功的一半”。
这句话给我们的启示是（）。
A．只要把初一年级的课堂学好，以后的课程就肯定没问题B．进入一个良好的班集体就表示成功了一半C．进入新学校，认识新同学，以后的学习就成功了一半D．我们应该珍惜七年级这个新的起点，为以后的成功打下坚实的基础2. “人生就是推销自己。
”这句流行的口号启示我们，进入新环境后要（）。
①尽快熟悉新环境②时刻维护自己利益，警惕别人③让同学了解自己④积极参与新集体的创建活动A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④3.“人际交往是双向性的。
如果我们想获得理解，就要袒露自己的真实思想；如果我们渴望人际交往中的温暖，就要献出自己的信任。
”这告诉我们，在与同学交往中要（）。
A.把自己的一切毫无保留地告诉别人B.多和同学聊天C. 不断改变环境，让环境来改变自己D. 敞开自己的心扉4.下列同学你认为最受欢迎的是（）。
A.小文：“学习那么差，我才不搭理他们。
”B.小杰：“就算我错了，我也绝不道歉。
”C.小明：“教会你解这道数学题，我也很开心啊！”D.小新：“切~你们都不懂，都要听我的。
”5．在新集体，我们要赢得新的友谊，我们应该这样和他人相处（）。
A.隐藏自己的缺点，仅展示自己的优点B.与他人和谐相处互相帮助，共同进步C.一有什么事就找他人帮忙，别委屈自己D.应该非常注重自己的穿戴，以引起他人的注意6.天鹅、虾和梭子鱼准备一块儿拉车子进城。
它们把拉车的绳子套到身上后，开始拉车了。
可是，它们使尽全身力气去拉，车子却一动也不动。
原来天鹅拉着车子朝天上飞；虾拼命地拉着车往泥里钻；梭子鱼拉着车往池塘里拽。
由此启示我们（）①如果没有共同的期望，这个集体就像一盘散沙②有了共同的目标就有了团结奋斗的不懈动力③有了目标就一定能建成一个优秀的集体④有了目标就有了一切A.①②B.①④C.②③D.③④7.小萌喜欢唱歌，组织能力强，她负责班上的文艺活动；小雯学习成绩突出，爱帮助同学，她是班上的学习委员；小强书法好，爱动脑筋，他负责办黑板报……这说明（）①在班集体中，每个同学都应该把自己的智慧和热情贡献出来②在班集体的建设中，只有班干部才能发挥自己的特长③每个人都有自己的优势，都可以在班集体中找到自己的位置④没有特长的同学是不可能为班集体作出贡献的A.①②B.③④C.①③D.②④8．班会课上，班主任将六月份的“学习标兵”流动红旗授给了小红所在的小组。
广东省广州市七年级上学期数学期中试卷
广东省广州市七年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2015七下·卢龙期中) 下列计算中，正确的是（）A . （﹣ab）2=a2b2B . a•a3=a3C . a6÷a2=a3D . 2a+3b=5ab【考点】2. （2分） (2020七上·重庆期中) 若代数式的值与x的取值无关，则的值为（）A .B .C .D .【考点】3. （2分） (2019八下·红河期末) 下列运算正确的是（）A . 7a+2b=9abB . (-3a3b)2=6a9b2C . (a+b)2=a2+b2D .【考点】4. （2分）如果多项式x2﹣mx﹣35分解因式为（x﹣5）（x+7），则m的值为（）.A . ﹣2B . 2C . 12D . -12【考点】5. （2分）下列运算正确的是（）A . (a3)2＝a9B . a2＋a3＝a5C . a6÷a2＝a3D . a3·a4＝a7【考点】6. （2分） (2019七上·绿园期中) 某种水果的售价为每千克元，用面值为50元的人民币购买了3千克这种水果，应找回的钱数是（用含的代数式表示）（）A . 元B . 元C . 元D . 元【考点】二、填空题 (共14题；共14分)7. （1分） (2019七上·罗湖期中) 一件衣服原价a元，现在按六折出售，这件衣服现在的售价为________元.【考点】8. （1分）多项式a2b﹣a3﹣b2+a按字母a的降幂排列为________．【考点】9. （1分）(2020·黔西南州) 若7axb2与－a3by的和为单项式，则yx＝________.【考点】10. （1分） (2019九上·洛阳月考) 计算： ________.【考点】11. （1分）化简计算：（﹣a）6÷a3=________，a（a﹣1）﹣a2=________【考点】12. （1分） (2019八上·永定月考) 把多项式分解因式为，则的值是________.【考点】13. （1分）3n+4•（﹣3）3•35+n=________．【考点】14. （1分） (2019八上·渝中期中) 在矩形ABCD中，AD=3，AB=2，现将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1 ，图2中阴影部分的面积为S2.则S1﹣S2的值为________【考点】15. （1分）(2020·舟山模拟) 分解因式：x2-5x=________.【考点】16. （1分） (2019九上·尚志期末) 把多项式bx2+2abx+a2b分解因式的结果是________．【考点】17. （1分）(2018·眉山) 分解因式：x3-9x=________ .【考点】18. （1分） (2019七上·静安期中) 因式分解：a²+7a-8=________.【考点】19. （1分） (2017七下·萧山期中) 已知m+n=2，mn=-2，则（1-m）（1-n）=________。
广州市执信中学七年级上学期期中考试数学试题
广东省广州市执信中学2014-2015学年七年级上学期期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）3的相反数是（）A．3B．﹣3 C．D．﹣2．（3分）|3.14﹣π|的值为（）A．0B．3.14﹣πC．π﹣3.14 D．0.143．（3分）下列各式计算正确的是（）A．﹣5﹣7=﹣12 B．﹣42×=10 C．3x2﹣2x2=1 D．2x﹣（x﹣1）=x+14．（3分）有下列各数：0.01，10，﹣6.67，，0，﹣（﹣3），﹣|﹣2|，﹣（﹣42），其中属于非负整数的共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（3分）单项式的系数和次数分别是（）A．﹣5和9 B．﹣5和4 C．和4 D．和96．（3分）2.30万是精确到（）A．百分位B．十分位C．百位D．千位7．（3分）如图，a、b在数轴上所示，下列判断错误的是（）A．a2＞b2B．a﹣b＞0 C．a b＜0 D．|b|=﹣b8．（3分）已知等式a=b，c为任意有理数，则下列等式中，不一定成立的是（）A．a﹣c=b﹣c B．a+c=b+c C．﹣ac=﹣bc D．9．（3分）一艘货船从甲岸顺流而下到达乙岸再返回，已知船在静水中的速度是40km/h，水流速度是10km/h，且从甲岸顺流到达乙岸比从乙岸逆流到达甲岸所花的时间少1h．设从甲岸到达乙岸的路程为x km 下列所列方程正确的是（）A．﹣=1 B．+=1C．﹣=1 D．﹣=1[来源:Z#xx#]10．（3分）“●、■、▲”分别表示3种不同的物体，如图示．前两架天平保持平衡，如果要使第三架也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（）A．2B．3C．4D．5二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，满分28分11．（4分）如果收入1000元记作+1000元，那么支出500元记作元．12．（4分）中国的钓鱼岛，又称钓鱼台、钓鱼台群岛、钓鱼台列岛．钓鱼台列岛周围海域面积约17万平方公里，用科学记数法可表示为平方公里．13．（4分）已知单项式﹣x2m﹣1y3与4xy n+6是同类项，则m•n=．14．（4分）已知代数式a2+a的值是1，则代数式2a2+2a+2011的值是．15．（4分）若（a+1）2+|b﹣2013|=0，则a b=．16．（4分）如图，正方形的边长为2x，用整式表示图中阴影部分的面积为（保留π）．17．（4分）已知关于x的方程3x﹣5m=10的解是x=m，则m的值是．三、计算题（须写出运算的过程）18．（7分）计算：2﹣5×（﹣）+（﹣3）÷（﹣9）．19．（7分）计算：（﹣1）100×|﹣5|﹣4÷（﹣）﹣42．20．（7分）先化简，再求值：x2+（5x2﹣4x）﹣2（x2﹣3x）（其中x=﹣）21．（7分）解方程：2（x﹣4）=6（2﹣x）22．（7分）解方程：﹣=1．[来源:Z#xx#]四、解答题（解答题须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）23．（6分）已知A=5x2﹣mx+n，B=3y2﹣2x+1．如果A﹣B的结果中不含一次项和常数项，求m2+n2﹣2mn的值．24．（6分）观察下列各式：1﹣=×；1﹣=×；1﹣=×；…；根据上面的等式所反映的规律，（1）填空：1﹣=；1﹣=；[来源:]（2）计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）．25．（9分）某单位在2013 年春节准备组织部分员工到某地旅游，现在联系了甲乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000 元/人，两家旅行社同时都对10 人以上的团体推出了优惠措施：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队员工的费用，其余员工八折优惠．（1）若设参加旅游的员工共有m（m＞10）人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含m的代数式表示并化简）（2）假如这个单位组织包括带队员工在内的共20名员工到某地旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？说明理由．（3）如果这个单位计划在2月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为n，则这七天的日期之和为．（用含有n的代数式表示并化简）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于2月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程）26．（6分）如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足|a+2|+（b﹣1）2=0（1）求线段AB的长；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x﹣1=x+2的解，在数轴上是否存在点P，使得PA+PB=PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；（3）在（1）（2）条件下，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，请问：AB﹣BC的值是否随时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其常数值．广东省广州市执信中学2014-2015学年七年级上学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）3的相反数是（）A．3B．﹣3 C．D．﹣考点：相反数．专题：常规题型．分析：根据相反数的意义，3的相反数即是在3的前面加负号．解答：解：根据相反数的概念及意义可知：3的相反数是﹣3．故选：B．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．（3分）|3.14﹣π|的值为（）A．0B．3.14﹣πC．π﹣3.14 D．0.14考点：实数的性质．专题：计算题．分析：首先判断3.14﹣π的正负情况，然后利用绝对值的定义即可求解|．解答：解：∵3.14﹣π＜0，∴|3.14﹣π|=π﹣3.14．故选C．点评：此题主要考查了绝对值的定义，解题时先确定绝对值符号中代数式的正负再去绝对值符号．[来源:学_科_网]3．（3分）下列各式计算正确的是（）A．﹣5﹣7=﹣12 B．﹣42×=10 C．3x2﹣2x2=1 D．2x﹣（x﹣1）=x+1考点：有理数的混合运算；整式的加减．分析：利用有理数混合运算顺序求解即可．[来源:学§科§网Z§X§X§K]解答：解：A、﹣5﹣7=﹣12，故本选项错误，B、﹣42×=﹣10，故本选项错误，C、3x2﹣2x2=x2，故本选项错误，D、2x﹣（x﹣1）=x+1，故本选项正确，故选：D．点评：本题主要考查了有理数混合运算及整式的加减，解题的关键是利用有理数混合运算顺序求解．4．（3分）有下列各数：0.01，10，﹣6.67，，0，﹣（﹣3），﹣|﹣2|，﹣（﹣42），其中属于非负整数的共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：有理数的乘方．分析：按照有理数的分类：有理数非负整数包括0与正整数，将其上面的数进行归类．解答：解：非负整数包括0与正整数，化简后可得，属于非负整数的有10，0，﹣（﹣3），﹣（﹣42）4个．故选D．点评：非负整数指的是正整数和0．应把所给数进行化简后再归类．5．（3分）单项式的系数和次数分别是（）A．﹣5和9 B．﹣5和4 C．和4 D．和9考点：单项式．分析：根据单项式系数及次数的定义，即可得出答案．解答：解：单项式的系数是﹣；次数是9．故选D．点评：本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式系数及次数的定义．[来源:Z|xx|]6．（3分）2.30万是精确到（）A．百分位B．十分位C．百位D．千位考点：近似数和有效数字．分析：根据近似数的精确度求解．解答：解：.30万精确到百位．故选C．点评：本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字；近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．7．（3分）如图，a、b在数轴上所示，下列判断错误的是（）A．a2＞b2B．a﹣b＞0 C．a b＜0 D．|b|=﹣b考点：数轴．分析：根据数轴得出b＜0＜a，|b|＞|a|，|b|=﹣b，再判断即可．解答：解：从数轴可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，|b|=﹣b，A、因为|b|＞|a|，所以a2＜b2，故本选项错误；B、因为b＜0＜a，所以a﹣b＞0，故本选项不符合题意；C、因为b＜0＜a，所以ab＜0，故本选，不符合题意；D、因为b＜0，所以|b|=﹣b，故本选项不符合题意；故选A．点评：本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，关键是根据数轴得出b＜0＜a．8．（3分）已知等式a=b，c为任意有理数，则下列等式中，不一定成立的是（）A．a﹣c=b﹣c B．a+c=b+c C．﹣ac=﹣bc D．考点：等式的性质．分析：根据等式的基本性质可判断选项是否正确．解答：解：A、根据等式性质1，等式两边都减c，即可得到a﹣c=b﹣c；B、根据等式性质1，等式两边都加c，即可得到a+c=b+c；C、根据等式性质2，等式两边都乘以﹣c，即可得到﹣ac=﹣bc；D、根据等式性质2，等式两边都除以c时，应加条件c≠0，所以D错误；故选D．点评：主要考查了等式的基本性质．等式性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．9．（3分）一艘货船从甲岸顺流而下到达乙岸再返回，已知船在静水中的速度是40km/h，水流速度是10km/h，且从甲岸顺流到达乙岸比从乙岸逆流到达甲岸所花的时间少1h．设从甲岸到达乙岸的路程为x km 下列所列方程正确的是（）A．﹣=1 B．+=1C．﹣=1 D．﹣=1考点：由实际问题抽象出一元一次方程．分析：顺流速度=船在静水中的速度+水流的速度，逆流的速度=船在静水中的速度﹣水流的速度，依据从甲岸顺流到达乙岸比从乙岸逆流到达甲岸所花的时间少1h列出方程．解答：解：设从甲岸到达乙岸的路程为xkm，根据题意得﹣=1．故选C．点评：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．10．（3分）“●、■、▲”分别表示3种不同的物体，如图示．前两架天平保持平衡，如果要使第三架也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（）A．2B．3C．4D．5考点：三元一次方程组的应用．专题：应用题．分析：设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，由图列出方程组解答即可解决问题．解答：解：设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，由图可知，，解得x=2y，z=3y，所以x+z=2y+3y=5y，即“■”的个数为5，故选D．点评：此题考查了三元一次方程的应用，解决此题的关键列出方程组，求解时用其中的一个数表示其他两个数，从而使问题解决，难度一般．二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，满分28分11．（4分）如果收入1000元记作+1000元，那么支出500元记作﹣500元．考点：正数和负数．专题：常规题型．分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．解答：解：根据题意得，支出500元记作﹣500元．故答案为：﹣500．点评：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12．（4分）中国的钓鱼岛，又称钓鱼台、钓鱼台群岛、钓鱼台列岛．钓鱼台列岛周围海域面积约17万平方公里，用科学记数法可表示为1.7×105平方公里．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将17万用科学记数法表示为1.7×105．故答案为：1.7×105．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．（4分）已知单项式﹣x2m﹣1y3与4xy n+6是同类项，则m•n=﹣3．考点：同类项．分析：根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，代入运算即可．解答：解：∵单项式﹣x2m﹣1y3与4xy n+6是同类项，∴2m﹣1=1，n+6=3，∴m=1，n=﹣3，∴m×n=﹣3．故答案为：﹣3．点评：本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同．14．（4分）已知代数式a2+a的值是1，则代数式2a2+2a+2011的值是2013．考点：代数式求值．专题：计算题．分析：把已知代数式的值代入原式计算即可得到结果．解答：解：把a2+a=1代入得：原式=2（a2+a）+2011=2+2011=2013，故答案为：2013点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．（4分）若（a+1）2+|b﹣2013|=0，则a b=﹣1．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．解答：解：∵（a+1）2+|b﹣2013|=0，∴a+1=0，b﹣2013=0，∴a=﹣1，b=2013，∴a b=（﹣1）2013=﹣1．故答案为﹣1．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16．（4分）如图，正方形的边长为2x，用整式表示图中阴影部分的面积为（4﹣π）x2（保留π）．考点：列代数式．分析：用边长2π正方形的面积减去直径为2π圆的面积即可．解答：解：（2x）2﹣πx2=（4﹣π）x2．故答案为：（4﹣π）x2．点评：此题考查列代数式，看清图意，利用面积计算公式解决问题即可．17．（4分）已知关于x的方程3x﹣5m=10的解是x=m，则m的值是﹣5．考点：一元一次方程的解．分析：把x=m代入方程，即可得到一个关于m的方程，从而求解．解答：解：把x=m代入方程得：3m﹣5m=10，解得：m=﹣5．故答案是：﹣5．点评：本题考查了方程的解的定义，方程的解是能使方程左右两边相等的未知数的值．三、计算题（须写出运算的过程）18．（7分）计算：2﹣5×（﹣）+（﹣3）÷（﹣9）．考点：有理数的混合运算．分析：按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．解答：解：2﹣5×（﹣）+（﹣3）÷（﹣9）=2++=3．点评：本题考查的是有理数的运算能力．注意：要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．19．（7分）计算：（﹣1）100×|﹣5|﹣4÷（﹣）﹣42．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：原式=5+12﹣16=1．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（7分）先化简，再求值：x2+（5x2﹣4x）﹣2（x2﹣3x）（其中x=﹣）考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=x2+5x2﹣4x﹣2x2+6x=4x2+2x，当x=﹣时，原式=1﹣1=0．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（7分）解方程：2（x﹣4）=6（2﹣x）考点：解一元一次方程．专题：方程思想．分析：先去括号，再移项，化系数为1，从而得到方程的解．解答：解：2x﹣8=12﹣6x，8x=20，x=．[来源:学|科|网Z|X|X|K]点评：考查解一元一次方程的解法，解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．[来源:学+科+网]22．（7分）解方程：﹣=1．考点：解一元一次方程．分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．解答：解：去分母，得5（x﹣1）﹣2（4x+3）=10，去括号，得5x﹣5﹣8x﹣6=10，移项，得5x﹣8x=10+5+6，合并同类项，得﹣3x=21，系数化为1，得x=﹣7．点评：本题考查了解一元一次方程，去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．四、解答题（解答题须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）23．（6分）已知A=5x2﹣mx+n，B=3y2﹣2x+1．如果A﹣B的结果中不含一次项和常数项，求m2+n2﹣2mn的值．考点：整式的加减．专题：计算题．分析：将A与B代入A﹣B中，去括号合并得到最简结果，根据结果中不含一次项与常数项，求出m与n的值，即可求出所求式子的值．解答：解：A﹣B=（5x2﹣mx+n）﹣（3y2﹣2x+1）=5x2﹣mx+n﹣3y2+2x﹣1=5x2﹣3y2+（2﹣m）x+n﹣1，∵A﹣B的结果中不含一次项和常数项，∴2﹣m=0，n﹣1=0，即m=2，n=1，则m2+n2﹣2mn=（m﹣n）2=1．点评：此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．24．（6分）观察下列各式：1﹣=×；1﹣=×；1﹣=×；…；根据上面的等式所反映的规律，（1）填空：1﹣=×；1﹣=×；（2）计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）．考点：规律型：数字的变化类．分析：（1）根据已知数据得出规律，1﹣=（1﹣）（1+）进而求出即可；（2）利用规律拆分，再进一步交错约分得出答案即可．解答：解：（1）1﹣=×；1﹣=×；（2）（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）=××××××…××=×；=．点评：此题主要考查了数字变化规律，根据已知数据得出数字之间的变化规律是解决问题的关键．25．（9分）某单位在2013 年春节准备组织部分员工到某地旅游，现在联系了甲乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000 元/人，两家旅行社同时都对10 人以上的团体推出了优惠措施：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队员工的费用，其余员工八折优惠．（1）若设参加旅游的员工共有m（m＞10）人，则甲旅行社的费用为1500m元，乙旅行社的费用为1600（m﹣1）元；（用含m的代数式表示并化简）（2）假如这个单位组织包括带队员工在内的共20名员工到某地旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？说明理由．（3）如果这个单位计划在2月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为n，则这七天的日期之和为7n．（用含有n的代数式表示并化简）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于2月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程）考点：整式的加减；列代数式；代数式求值．专题：计算题．分析：（1）根据题意表示出甲乙两家的费用即可；（2）将m=20分别代入（1）中两家的费用，比较大小即可；（3）根据相邻的相差为1表示出七天的日期，相加即可得到结果；由日期之和为63的倍数，得到n为9的倍数，可确定出n的值，即可得到出发的日期．解答：解：（1）根据题意得：甲旅行社的费用为2000×75%m=1500m（元），乙旅行社的费用为2000×80%（m﹣1）=1600（m﹣1）（元）；（2）当m=20时，甲旅行社的费用为1500×20=30000（元）；乙旅行社的费用为1600×19=30400（元），则该单位选择甲旅行社比较优惠；（3）根据题意得：这七天的日期之和为n﹣3+n﹣2+n﹣1+n+n+1+n+2+n+3=7n；根据这七天的日期之和为63的倍数，得到n为9的倍数，即n=9，18，[来源:学,科,网]则他们出发的日期为2月6号或2月15号．故答案为：（1）1500m；1600（m﹣1）；（2）7n点评：此题考查了整式加减的应用，弄清题意是解本题的关键．26．（6分）如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足|a+2|+（b﹣1）2=0（1）求线段AB的长；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x﹣1=x+2的解，在数轴上是否存在点P，使得PA+PB=PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；（3）在（1）（2）条件下，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，请问：AB﹣BC的值是否随时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其常数值．考点：一元一次方程的应用；数轴．分析：（1）根据绝对值及完全平方的非负性，可得出a、b的值，继而可得出线段AB的长；（2）先求出x的值，再由PA+PB=PC，可得出点P对应的数；（3）根据A，B，C的运动情况即可确定AB，BC的变化情况，即可确定AB﹣BC的值．解答：解：（1）∵|a+2|+（b﹣1）2=0，∴a=﹣2，b=1，∴线段AB的长为：2﹣（﹣1）=3；（2）P对应的值为：x=2，由图知①P在B右侧时不可能存在P点，②P在A左侧时，﹣2﹣x+1﹣x=2﹣x，解得：x=﹣3；③当P在A、B中间时，3=2﹣x，解得：x=﹣1；（3）t秒钟后，A点位置为：﹣2﹣t，B点的位置为：1+4t，C点的位置为：2+9t，BC=2+9t﹣（1+4t）=1+5t，AB=5t+3，AB﹣BC=5t+3﹣（5t+1）=2．所以不随t的变化而变化，其常数值为2．点评：此题考查一元一次方程的实际运用，以及数轴与绝对值，正确理解AB，BC 的变化情况是关键．。
广东 七年级(上)期中数学试卷-(含答案)
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列几何体没有曲面的是（）A. 圆柱B. 圆锥C. 球D. 长方体2.的倒数是（）A. B. 2 C. D.3.在式子，，，，，中，整式有（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个4.将0.00025用科学记数法表示为（）A. B. C. D.5.单项式-3πxy2z3的系数和次数分别是（）A. ，5B. ，6C. ，6D. ，76.下列各数中：+5、-2.5、、2、、-（-7）、0、-|+3|负有理数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个7.一个两位数x，还有一个两位数y，若把两位数x放在y前面，组成一个四位数，则这个四位数为（）A. B. xy C. D.8.若x，y为实数，且满足|x-3|+（y+3）2=0，则（）2016的值是（）A. 4B. 3C. 2D. 19.下列说法中，正确的个数有（）（1）绝对值最小的数是1和-1．（2）多项式-3a2b+7a2b2-2ab+1的项数是4．（3）数轴上与表示-2的点距离3个长度单位的点所表示的数是1．（4）若|x|=-x，则x＜0．A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个10.对于实数a，b，如果a＞0，b＜0且|a|＜|b|，那么下列等式中成立的是（）A. B.C. D.二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.用以平面去截一个正方体，得到的截面形状中最多是______ 边形．12.据统计今年全国高校毕业生将达约7270000人，将数据7270000用科学记数法表示______ ．13.比较大小：-______-．14.若关于x的多项式x3+（2m-6）x2+x+2不含有二次项，则m的值是______ ．15.材料：一般地，n个相同因数a相乘：记为a n．如23=8，此时，3叫做以2个为底的8的对数，记为log28（即log28=3）．那么，log39= ______ ，（log216）2+log381= ______ ．16.在数学兴趣小组活动中，小明为了求…+的值，在边长为1的正方形中，设计了如图所示的几何图形．则…+的值为______（结果用n表示）．三、计算题（本大题共2小题，共13.0分）17.计算：22-[（-3）×（-）-（-2）3]．18.若|x|=3，|y|=6，且xy＜0，求2x+3y的值．四、解答题（本大题共7小题，共53.0分）19.如图是一个正方体纸盒的展开图，如果这个正方体纸盒相对的两个面上的代数式的值相等，求2a+b-3c的值．20.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，n是最大的负整数，求代数式2016（a+b）-4cd+2mn的值．21.某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费；超过10吨的部分按2.5元/吨收费．（1）若黄老师家5月份用水16吨，问应交水费多少元？（2）若黄老师家7月用水a吨，问应交水费多少元？（用a的代数式表示）22.已知多项式x m+1y2+2xy2-4x3+1是六次四项式，单项式26x2n y5-m的次数与该多项式的次数相同，求（-m）3+2n的值．23.已知正方体的边长为a．（1）一个正方体的表面积是多少？体积是多少？（2）2个正方体（如图②）叠放在一起，它的表面积是多少？体积是多少？（3）n个正方体按照图②的方式叠放在一起，它的表面积是多少？体积是多少？24.（1）观察与发现：=1-，=-，=-，…，=-，以上各等式说明了什么运算规律？把这种规律用含有n（n是正整数）的等式表示出来：______ ；（2）运用你发现的规律进行计算：；（3）拓展延伸：计算：．25.阅读材料：求1+2+22+23+24+…+220的值．解：设S=1+2+22+23+24+…+220，将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+25+…+221将下式减去上式得2S-S=221-1即S=221-1即1+2+22+23+24+…+220=221-1请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+…+22016（2）1+2+22+23+24+…+2n（其中n为正整数）（3）1+5+52+53+54+…+5n（其中n为正整数）答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、圆柱由2个平面和一个曲面组成，不符合题意；B、圆锥由一个平面和一个曲面组成，不符合题意；C、球由一个曲面组成，不符合题意；D、长方体是由六个平面组成，符合题意．故选：D．根据立体图形的形状即可判断．本题考查曲面的定义，注意面有平面与曲面之分．2.【答案】A【解析】解：-的倒数是-2．故选：A．根据倒数的定义求解．本题主要考查了倒数的定义，解题的关键是熟记定义．3.【答案】B【解析】解：和分母中含有未知数，则不是整式，其余的都是整式共四个．故选B．根据整式的定义进行解答．本题重点对整式定义的考查：整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．4.【答案】C【解析】解：0.00025=2.5×10-4，故选：C．根据用科学记数法表示较小的数的方法解答即可．本题考查的是用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5.【答案】C【解析】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式-3πxy2z3的系数和次数分别是-3π，6．故选C．根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π是数字，应作为系数．6.【答案】B【解析】解：-2.5、-、-|+3|是负有理数，故选：B．根据小于零的有理数是负有理数，可得答案．本题考查了有理数，小于零的有理数是负有理数，注意零既不是正数也不是负数．7.【答案】C【解析】解：根据题意，得这个四位数是100x+y．故选C．把两位数x放在y前面，组成一个四位数，相当于把x扩大了100倍．此题考查了用字母表示数的方法，理解数位的意义．8.【答案】D【解析】解：由题意得，x-3=0，y+3=0，解得，x=3，y=-3，则（）2016=（-1）2016=1，故选：D．根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，根据乘方法则计算即可．本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．9.【答案】B【解析】解：（1）0是绝对值最小的数，故（1）错误；（2）多项式-3a2b+7a2b2-2ab+1的项数是4，正确；（3）-2+3=1，-2-3=-5，∴数轴上与表示-2的点距离3个长度单位的点所表示的数是1或-5，故（3）错误；（4）若|x|=-x，则x≤0，故（4）错误．故选：B．（1）0是绝对值最小的数；（2）根据多项式的定义回答即可；（3）符合条件的点有两个；（4）根据绝对值性质判断即可．本题主要考查的是多项式、数轴、绝对值，掌握相关性质是解题的关键．10.【答案】D【解析】解：由已知可知：a，b异号，且正数的绝对值＜负数的绝对值．∴a+b=-（|b|-|a|）．故选D．题中给出了a，b的范围，根据“正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数，0的绝对值是0”进行分析判断．有理数的加法运算法则：异号的两个数相加，取绝对值较大的数的符号，再让较大的绝对值减去较小的绝对值．11.【答案】六【解析】解：∵用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，∴最多可以截出六边形，故答案为：六．正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此最多可以截出六边形．此题考查了截一个几何体，用到的知识点为：截面经过正方体的几个面，得到的截面形状就是几边形．12.【答案】7.27×106【解析】解：将7270000用科学记数法表示为：7.27×106．故答案为：7.27×106．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13.【答案】＜【解析】解：∵|-|=，|-|=，＞，∴-＜-．故答案为：＜．先求出各数的绝对值，再根据负数比较大小的法则进行比较即可．本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．14.【答案】3【解析】【分析】本题考查的是多项式的概念，在多项式中不含哪项，即哪项的系数为0，两项的系数互为相反数，合并同类项时为0．根据题意列出关于m的方程，解方程得到答案．【解答】解：∵多项式x3+（2m-6）x2+x+2不含有二次项，∴2m-6=0，解得，m=3，故答案为3．15.【答案】2；17【解析】解：根据题意，log39=2；log216=4，log381=4，∴（log216）2+log381=42=17．故答案为：2；17．直接根据题意得出log39；log216=4，log381=4，进而得出答案．此题主要考查了新定义，正确理解log28的意义是解题关键．16.【答案】1-【解析】解：…+=1-．答：…+的值为1-．故答案为：1-．根据图中可知正方形的面积依次为，，…．根据组合图形的面积计算可得．考查了正方形的面积公式，及组合图形的面积计算．正方形的面积为1，根据图中二等分n次，面积为．17.【答案】解：22-[（-3）×（-）-（-2）3]=4-[4-（-8）]=4-（4+8）=4-12=-8【解析】首先计算乘方，然后计算括号里面的运算，最后计算减法即可．此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．18.【答案】解：∵|x|=3，|y|=6，∴x=±3，y=±6，∵xy＜0，∴x=3，y=-6，或x=-3，y=6，①x=3，y=-6时，原式=2×3+3×（-6）=6-18=-12；②x=-3，y=6，原式=2×（-3）+3×6=-6+18=12．【解析】判断出x，y可能的值，进而代入代数式求值即可．考查绝对值的相关计算；根据绝对值的定义及条件判断出x，y可能的值是解决本题的关键．19.【答案】解：依题意有3a=-6，a=-2；2b-1=3，b=2；c-1=1-2c，．=-4．故2a+b-3c的值是-4．【解析】此题的关键是找出正方体的相对面，仔细观察会发现3a与-6是相对面，c-1与1-2c是相对面，2b-1与3是相对面，根据这个正方体纸盒相对的两个面上的代数式的值相等，求出a，b，c的值，再代入计算可求2a+b-3c的值．考查了正方体相对两个面上的文字，做这类题学生要养成仔细观察并动脑的习惯．20.【答案】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，n是最大的负整数，∴a+b=0，cd=1，|m|=5，n=-1，∴m=±5．当m=5时，原式=2016×0-4×1+2×5×（-1）=-14；当m=-5时，原式=2016×0-4×1+2×（-5）×（-1）=6．∴代数式2016（a+b）-4cd+2mn的值是-14或6．【解析】依据题意可求得a+b、cd、n、m的值，然后代入求解即可．本题主要考查的是求代数式的值，相反数、倒数、绝对值以及有理数的分类求得a+b=0，cd=1，n=-1，m=±5是解题的关键．21.【答案】解：（1）根据题意得：10×2+（16-10）×2.5=35（元），答：应交水费35元．（2）①当0＜a≤10时，应交水费为2a（元）．②当a＞10时，应交水费为：20+2.5（a-10）=2.5a-5（元）．【解析】（1）根据题意可得水费应分两部分：不超过10吨的部分的水费+超过10吨部分的水费，把两部分加起来即可；（2）此题要分两种情况进行讨论：①当0＜a≤10时，②当a＞10时，分别进行计算即可．此题主要考查了由实际问题列代数式，正确理解题意，分清楚如何计算水费是本题的关键．22.【答案】解：由于多项式是六次四项式，所以m+1+2=6，解得：m=3，单项式26x2n y5-m应为26x2n y2，由题意可知：2n+2=6，解得：n=2，所以（-m）3+2n=（-3）3+2×2=-23．【解析】利用多项式与单项式的次数的确定方法得出关于m与n的等式进而得出答案．此题主要考查了多项式与单项式的次数，正确得出m，n的值是解题关键．23.【答案】解：（1）依题意得：正方体的表面积=6×正方形的面积=×26a2，体积=a3；（2）2个正方体叠放在一起，它的表面积=6a2×2-2a2=10a2，体积=2a3；（3）n个正方体的方式叠放在一起，它的表面积=n•6a2-（n-1）•2a2=（4n+2）a2，体积=na3．【解析】（1）根据正方体的表面积由6个正方形的面积组成，所以正方体的表面积=6×正方形的面积=6a2，正方体的体积=正方体的边长3，把相关数值代入即可求解；（2）根据（1）的计算结果计算即可；（3）根据（1）、（2）的计算结果计算即可．本题考查了几何体的表面积，明确正方体的表面积、体积计算公式，是解答此题的关键．24.【答案】=-【解析】解：（1）根据题意得：=-；（2）原式=1-+-+…+-=1-=；（3）原式=（1-+-+…+-）=（1-）=．故答案为：=-．（1）归纳总结得到一般性规律，写出即可；（2）原式利用拆项法变形，计算即可得到结果；（3）原式利用拆项法变形，计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25.【答案】解：（1）设S=1+2+22+23+24+ (22016)两边乘以2得：2S=2+22+23+24+ (22017)下式减去上式得：S=22017-1；（2）设S=1+2+22+23+24+ (2)两边乘以2得：2S=2+22+23+24+…+2n+1，下式减去上式得：S=2n+1-1；（3）设S=1+5+52+53+54+…+5n，两边乘以5得：5S=5+52+53+54+…+5n+1，下式减去上式得：4S=5n+1-1，即S=，则1+5+52+53+54+…+5n=．【解析】（1）设原式=S，两边乘以2变形得到关系式，两式相减即可求出S；（2）设原式=S，两边乘以2变形得到关系式，两式相减即可求出S；（3）设原式=S，两边乘以5变形得到关系式，两式相减即可求出S．本题考查数字的变化类，解题的关键是明确题意，找出数字的变化特点．。
2015-2016学年度第一学期七年级期中数学试卷(含答案)
2015-2016学年度第一学期七年级期中试卷数学一、选择题：（共8小题，每小题3分，共24分） 1．6-的绝对值是（ ）A 6-B 6C 16D 16-2．如果30+m 表示向东走30m ，那么向西走40m 表示为（ ） A 40+m B 40-m C 30+m D 30-m3．国家提倡“低碳减排”，某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为（ ）A 610213⨯B 71013.2⨯C 81013.2⨯D 91013.2⨯ 4．多项式2123xy xy +-的次数及最高次项的系数分别是（ ） A 3,3- B 3,2- C 3,5- D 3,25．根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，教育经费投入应占当年GDP 的4%．若设2012年GDP 的总值为n 亿元，则2012年教育经费投入可表示为（ ）亿元． A n %4 B ()n %41+ C ()n %41- D n +%4 6．把方程2113332x x x -++=-去分母正确的是（ ） A ()()131812218+-=-+x x x B ()()13123+-=-+x x x C ()()1181218+-=-+x x x D ()()1331223+-=-+x x x7．如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x ，淇淇猜中的结果应为y ，则y =（ ） A 2 B 3 C 6 D 3x +8．已知关于x 的方程540x a -+=无解，430x b -+=有两个解，320x c -+=只有一个解，则化简a c c b a b -+---的结果是（ ）A 2aB 2bC 2cD 0二．填空题：（共4小题，每小题3分，共12分）9．圆周率 3.1415926π= ，取近似值3.142，是精确到 位． 10．如果单项式13a x y +与32b x y 是同类项，那么b a = ．11．若2x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，则m 的值等于 ．12．下面是按一定规律排列的一列数：14，37，512，719，928…，那么第n 个数是 ．三．解答题：（共10小题，其中13、14题每题12分，其余每题5分，共64分） 13．计算题：（每小题3分） （1）()234-⨯⨯- （2）()()232524-⨯--÷（3）()()32233103104b b a b b a +-+- （4）⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛---22232153x x x x14.解下列方程：（每小题3分） （1）x x 312-=+- （2）0.50.7 6.5 1.3x x -=-（3）()1236365x x -=- （4）1231337x x -+=-15．先化简，再求值：()()4231x y x y --++，其中1x =，13y =-．16．某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一天早晨，他从岗亭出发，中午停留在A 处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣7，+4，﹣8，+2，﹣1．（1）A 处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油a 升，这一天上午共耗油多少升？17．根据下图的数值转换器，当输入的x 与y 满足21102x y ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭时，请列式求出输出的结果．18．已知：21A ax x =+-，2321B x x =-+（a 为常数） （1）若A 与B 的和中不含2x 项，求a 的值； （2）在（1）的条件下化简：2B A -．19．我们定义一种新的运算“⊗”，并且规定：22a b a b ⊗=-．例如：2232232⊗=-⨯=-，()()222242a a a ⊗-=--=+．（1）()32-⊗= ；（2）若()37x ⊗-=，求x 的值；（3）若()()()2242x x -⊗⊗=⊗，求x 的值．20．已知关于x 的方程123x m x -=+与21622x x +=-的解互为倒数，求m 的值．21．（1）比较下列各式的大小：23-+ 23-+；35-+- ()()35-+-；05+-()05+-；…（2）通过（1）的比较，请你分析，归纳出当a ，b 为有理数时，a b +与a b +的大小关系． （3）根据（2）中你得出的结论，求当55x x +=-时，x 的取值范围．22．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n 层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+¼+n =n n +1()2．如果图3、图4中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是 ；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数23-，22-，21-，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．附加题：（每小题4分，共20分）1.对任意有理数,,,a b c d ，规定一种新运算：bc ad d c b a -=，已知2132=-x ，则x = ．2.若,,a b c 为整数，且1=-+-a c b a ，则=-+-+-a c c b b a ．3.如图，化简=--++---+b a c c b a c b a ．b a 0 c4.是否存在整数k ，使关于x 的方程()4615k x x -+=-有整数解？若存在，请求出k 的值，并求出此方程的解；若不存在，请说明理由．5. 将1，2，…，2014这2014个正整数任意分成1007组，每组两个数，分别记作a 1,b 1{},a 2,b 2{},a 3,b 3{},¼,a 1007,b 1007{}．若()1111112c a b a b =-++，()2222212c a b a b =-++，()3333312c a b a b =-++…， ()1007100710071007200721b a b ac ++-=．设1231007S c c c c =++++…，求S 的最大值和最小值，并给出相应的分组方案．2015-2016学年度第一学期七年级期中数学试卷答案 一、 选择题： BBCAABAD 二、 填空题：9. 0.001（或千分位） 10. 8 11. 1- 12. 2213n n -+三、解答题：13．（1）24 （2）22 （3）32243a b a b - （4）2932x x --14.（1）1x =- （2）4x = （3）20x =- （4）6723x =15.原式=126126113-=---+=x y ⎛⎫-+⨯ ⎪⎝⎭16．（1）A 处在岗亭南方6km （2）34a 升17.()()2213212121222x y ⎡⎤++÷=-+⨯+÷=⎢⎥⎣⎦18.（1）3a =- （2）2943x x -+ 19.（1）5 （2）1x =- （3）52x =20.83m =-21.（1）,,>==（2）≥a b a b ++ 当0≥ab 时，a b a b +=+（3）0≤x22.（1）67 （2）1761 附加题：1. 8-2. 23.3a b c --+4.当6k =-时，1x =；当4k =时，1x =-；当2k =-时，5x =；当0k =时，5x =-5.()max100820141007100810091010201415215772…S +⨯=++++==此时的分组为{}{}{}{}{}1,1008,2,1009,3,10101006,20131007,2014…，()min 2201410072462012201410150562…S +⨯=+++++==此时的分组为{}{}{}{}{}1,2,3,4,5,62011,20122013,2014…，。
【6套打包】广州市七年级上册数学期中考试检测试卷(含答案)
人教版数学七年级上册期中考试试题(答案)一、选择题（每小题3分，共36分）1．﹣3的绝对值是（）A．3B．﹣3C．D．2．如果高出海平面20米，记作+20米，那么﹣30米表示（）A．不足30米B．低于海平面30米C．高出海平面30米D．低于海平面20米3．2012年6月，我国首台载人潜水器“蛟龙号”在太平洋马里亚纳海沟，进行7000米级海试第四次下载试验中成功突破7000米深度，再创我国载人深潜新纪录．7000这个数据用科学记数法表示为（）A．70×102B．0.7×104C．7×103D．7×1044．下列各组数中是同类项的是（）A．4x和4y B．4xy2和4xyC．4xy2和﹣8x2y D．﹣4xy2和4y2x5．下列各式中不是单项式的是（）A．B．﹣C．0D．6．下列计算正确的是（）A．4x﹣9x+6x＝﹣x B．xy﹣2xy＝3xyC．x3﹣x2＝x D．7．方程x﹣2＝2﹣x的解是（）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝2D．x＝08．方程﹣＝1，去分母，得（）A．2x﹣1﹣x+1＝6B．3（2x﹣1）﹣2（x+1）＝6C．2（2x﹣1）﹣3（x+1）＝6D．3x﹣3﹣2x﹣2＝19．已知长方形的设长为xcm，则宽为ycm，则长方形的周长为（）A．（x+y）cm B．（2x+y）cm C．2（x+y）cm D．xycm10．如图，数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，下列结论正确的是（）A．b﹣a＞0B．a﹣b＞0C．ab＞0D．a+b＞011．若x的相反数是3，|y|＝5，则x+y的值为（）A．﹣8B．2C．8或﹣2D．﹣8或212．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，例如：将0.＝x，则x＝0.3+x，解得x＝，即0.＝，仿此方法，将0.化成分数是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．﹣的相反数是，绝对值是，它的倒数是．14．单项式﹣的系数是，次数是，多项式2a2b2+5a3﹣1的次数是．15．当n＝时，单项式7x2y2n+1与﹣x2y5是同类项．16．数轴上距离原点为4个单位长度的数是．17．若5x+2与﹣2x+7互为相反数，则x的值为．18．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为．三、解答题（本大题共7个小题，共66分.解答应写出必要的文字说明、过程或演算步骤）19．（16分）计算（1）﹣26﹣（﹣15）（2）（+7）+（﹣4）﹣（﹣3）﹣14（3）（﹣3）×÷（﹣2）×（﹣）（4）﹣（3﹣5）+32×（﹣3）20．（10分）化简求值（1）x2﹣4（x﹣x2）+3x，其中x＝﹣1．（2）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a＝﹣2，b＝2004．21．（8分）解方程（1）3x+7＝32﹣2x（2）＝1﹣22．（6分）在数轴上表示下列各数，并将下列各数用“＜”连接．﹣22，﹣（﹣1），0，﹣2.5，|﹣|23．（8分）已知多项式（m+1）x2﹣xy+3y2﹣x+10不含x2项，求2m2﹣m2003+3的值．24．（8分）观察一列数：1、2、4、8、16、…我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比．（1）等比数列5、﹣15、45、…的第4项是．（2）如果一列数a1，a2，a3，a4是等比数列，且公比为q．那么有：a2＝a1q，a3＝a2q＝（a1q）q＝a1q2，a4＝a3q＝（a1q2）q＝a1q3则：a5＝．（用a1与q的式子表示）（3）一个等比数列的第2项是10，第4项是40，求它的公比．25．（10分）点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c满足（b+3）2+|c﹣24|＝0，且多项式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是五次四项式．（1）a的值为，b的值为，c的值为；（2）已知点P、点Q是数轴上的两个动点，点P从点A出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时点Q从点C出发，以7个单位/秒的速度向左运动：①若点P和点Q经过t秒后在数轴上的点D处相遇，求出t的值和点D所表示的数；②若点P运动到点B处，动点Q再出发，则P运动几秒后这两点之间的距离为5个单位？参考答案一、选择题1．﹣3的绝对值是（）A．3B．﹣3C．D．【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出．【解答】解：|﹣3|＝﹣（﹣3）＝3．故选：A．【点评】考查绝对值的概念和求法．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．如果高出海平面20米，记作+20米，那么﹣30米表示（）A．不足30米B．低于海平面30米C．高出海平面30米D．低于海平面20米【分析】本题可从题意进行分析，高出海平面20米，记作+20米，“+”代表高出，则“﹣”代表低于，即可求得答案．【解答】解：由分析可得：“+”代表高出，“﹣”代表低于，则﹣30米表示低于海平面30米．故选：B．【点评】本题考查正数，负数的基本性质，看清题意即可．3．2012年6月，我国首台载人潜水器“蛟龙号”在太平洋马里亚纳海沟，进行7000米级海试第四次下载试验中成功突破7000米深度，再创我国载人深潜新纪录．7000这个数据用科学记数法表示为（）A．70×102B．0.7×104C．7×103D．7×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将7000用科学记数法表示为：7×103．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．下列各组数中是同类项的是（）A．4x和4y B．4xy2和4xyC．4xy2和﹣8x2y D．﹣4xy2和4y2x【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断．【解答】解：A、4x和4y所含字母不同，不是同类项，故本选项错误；B、4xy2和4xy所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；C、4xy2和﹣8x2y所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；D、﹣4xy2和4y2x所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．5．下列各式中不是单项式的是（）A．B．﹣C．0D．【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，可以做出选择．【解答】解：A、是数与字母的积的形式，是单项式；B、C都是数字，是单项式；D、分母中有字母，是分式，不是单项式．故选：D．【点评】本题考查单项式的定义，较为简单，要准确掌握定义．6．下列计算正确的是（）A．4x﹣9x+6x＝﹣x B．xy﹣2xy＝3xyC．x3﹣x2＝x D．【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则求解．【解答】解：A、4x﹣9x+6x＝x，故选项错误；B、xy﹣2xy＝﹣xy，故选项错误；C、x3x2＝不是同类项，不能合并，故选项错误；D、正确．故选：D．【点评】本题主要考查同类项的定义和合并同类项的法则．同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项．合并同类项的法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．注意不是同类项的一定不能合并．7．方程x﹣2＝2﹣x的解是（）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝2D．x＝0【分析】解本题的过程是移项，合并同类项，最后把系数化为1，就可求出x的值．【解答】解：移项得：x+x＝2+2即2x＝4∴x＝2．故选：C．【点评】解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是变化成x＝a的形式；同时要注意在移项的过程中要变号．8．方程﹣＝1，去分母，得（）A．2x﹣1﹣x+1＝6B．3（2x﹣1）﹣2（x+1）＝6C．2（2x﹣1）﹣3（x+1）＝6D．3x﹣3﹣2x﹣2＝1【分析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断．【解答】解：方程﹣＝1，去分母得：3（2x﹣1）﹣2（x+1）＝6，故选：B．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．已知长方形的设长为xcm，则宽为ycm，则长方形的周长为（）A．（x+y）cm B．（2x+y）cm C．2（x+y）cm D．xycm【分析】根据“长方形的周长＝2（长+宽）”，列出代数式，即可得到答案．【解答】解：根据题意得：长方形的周长为：2（x+y），故选：C．【点评】本题考查列代数式，正确掌握长方形的周长公式是解题的关键．10．如图，数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，下列结论正确的是（）A．b﹣a＞0B．a﹣b＞0C．ab＞0D．a+b＞0【分析】由数轴可知：a＜﹣1＜0＜b＜1，再根据不等式的基本性质即可判定谁正确．【解答】解：∵a＜﹣1＜0＜b＜1，A、∴b﹣a＞0，故本选项正确；B、a﹣b＜0；故本选项错误；C、ab＜0；故本选项错误；D、a+b＜0；故本选项错误．故选：A．【点评】主要考查了数轴上数的大小比较和不等式的基本性质．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．11．若x的相反数是3，|y|＝5，则x+y的值为（）A．﹣8B．2C．8或﹣2D．﹣8或2【分析】首先根据相反数，绝对值的概念分别求出x、y的值，然后代入x+y，即可得出结果．【解答】解：x的相反数是3，则x＝﹣3，|y|＝5，y＝±5，∴x+y＝﹣3+5＝2，或x+y＝﹣3﹣5＝﹣8．则x+y的值为﹣8或2．故选：D．【点评】此题主要考查相反数、绝对值的意义．绝对值相等但是符号不同的数是互为相反数．一个数到原点的距离叫做该数的绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．12．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，例如：将0.＝x，则x＝0.3+x，解得x ＝，即0.＝，仿此方法，将0.化成分数是（）A．B．C．D．【分析】设x＝0．•45，则x＝0.4545…，根据等式性质得：100x＝45.4545…②，再由②﹣①得方程100x﹣x＝45，解方程即可．【解答】解：设x＝0…45，则x＝0.4545…①，根据等式性质得：100x＝45.4545…②，由②﹣①得：100x﹣x＝45.4545…﹣0.4545…，即：100x﹣x＝45，99x＝45解方程得：x＝＝．故选：D．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，看懂例题的解题方法．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．﹣的相反数是，绝对值是，它的倒数是﹣．【分析】直接利用倒数以及相反数和绝对值的性质分别分析得出答案．【解答】解：﹣的相反数是：，绝对值是：，它的倒数是：﹣．故答案为：，，﹣．【点评】此题主要考查了倒数以及相反数和绝对值的性质，正确把握相关定义是解题关键．14．单项式﹣的系数是﹣，次数是4，多项式2a2b2+5a3﹣1的次数是4．【分析】直接利用单项式的次数与系数以及多项式的次数确定方法分别分析得出答案．【解答】解：单项式﹣的系数是：﹣，次数是：4，多项式2a2b2+5a3﹣1的次数是：4．故答案为：﹣，4，4．【点评】此题主要考查了单项式和多项式，正确把握相关定义是解题关键．15．当n＝2时，单项式7x2y2n+1与﹣x2y5是同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程2n+1＝5，求出n的值即可．【解答】解：∵单项式7x2y2n+1与﹣x2y5是同类项，∴2n+1＝5，∴n＝2，故答案为2．【点评】本题考查同类项的定义、关键是根据同类项的定义列出方程解答．16．数轴上距离原点为4个单位长度的数是±4．【分析】根据互为相反数的数到原点的距离都相等，可得结论．【解答】解：数轴上，距离原点4个单位长度的数是±4．故答案为：±4．【点评】本题考察了数轴上距离的意义．注意互为相反数的数到数轴上原点的距离相等．17．若5x+2与﹣2x+7互为相反数，则x的值为﹣3．【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：5x+2﹣2x+7＝0，移项合并得：3x＝﹣9，解得：x＝﹣3，故答案为：﹣3【点评】此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为3．【分析】根据运算程序可推出第三次输出的结果为6，第四次输出的结果为3，第五次输出的结果为6，第六次输出的结果为3，…，依此类推，即可推出从第三次开始，第偶数次输出的为3，第奇数次输出的为6，可得第2010此输出的结果为3．【解答】解：∵第二次输出的结果为12，∴第三次输出的结果为6，第四次输出的结果为3，第五次输出的结果为6，第六次输出的结果为3，…，∴从第三次开始，第偶数次输出的为3，第奇数次输出的为6，∴第2010次输出的结果为3．故答案为3．【点评】本题主要要考查有理数的乘法和加法运算，关键在于每次输出的结果总结出规律．三、解答题（本大题共7个小题，共66分.解答应写出必要的文字说明、过程或演算步骤）19．（16分）计算（1）﹣26﹣（﹣15）（2）（+7）+（﹣4）﹣（﹣3）﹣14（3）（﹣3）×÷（﹣2）×（﹣）（4）﹣（3﹣5）+32×（﹣3）【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式从左到右依次计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣26+15＝﹣11；（2）原式＝7﹣4+3﹣14＝8；（3）原式＝﹣；（4）原式＝2﹣27＝﹣25．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（10分）化简求值（1）x2﹣4（x﹣x2）+3x，其中x＝﹣1．（2）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a＝﹣2，b＝2004．【分析】先将原式化简，然后将未知数的值代入即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝x2﹣4x+4x2+3x＝5x2﹣x当x＝﹣1时，原式＝5×1+1＝6；（2）原式＝﹣3a2+4ab+（a2﹣4a﹣4ab）＝﹣3a2+4ab+a2﹣4a﹣4ab＝﹣2a2﹣4a，当a＝﹣2，b＝2004时，原式＝﹣2×4﹣4×（﹣2）＝﹣8+8＝0．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．21．（8分）解方程（1）3x+7＝32﹣2x（2）＝1﹣【分析】（1）依次移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．【解答】解：（1）移项得：3x+2x＝32﹣7，合并同类项得：5x＝25，系数化为1得：x＝5，（2）方程两边同时乘以6得：2（2y﹣1）＝6﹣3y，去括号得：4y﹣2＝6﹣3y，移项得：4y+3y＝6+2，合并同类项得：7y＝8，系数化为1得：y＝．【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程得方法是解题的关键．22．（6分）在数轴上表示下列各数，并将下列各数用“＜”连接．﹣22，﹣（﹣1），0，﹣2.5，|﹣|【分析】直接将各数在数轴上表示，进而得出大小关系．【解答】解：如图所示：，故﹣22＜﹣2.5＜0＜|﹣|＜﹣（﹣1）．【点评】此题主要考查了有理数大小比较，正确在数轴上找到各数是解题关键．23．（8分）已知多项式（m+1）x2﹣xy+3y2﹣x+10不含x2项，求2m2﹣m2003+3的值．【分析】根据题意得出m的值，进而代入原式求出答案．【解答】解：∵多项式（m+1）x2﹣xy+3y2﹣x+10不含x2项，∴m+1＝0，解得：m＝﹣1，故2m2﹣m2003+3＝2×1﹣（﹣1）2003+3＝6．【点评】此题主要考查了多项式，正确得出m的值是解题关键．24．（8分）观察一列数：1、2、4、8、16、…我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比．（1）等比数列5、﹣15、45、…的第4项是﹣135．（2）如果一列数a1，a2，a3，a4是等比数列，且公比为q．那么有：a2＝a1q，a3＝a2q＝（a1q）q＝a1q2，a4＝a3q＝（a1q2）q＝a1q3则：a5＝a1q4．（用a1与q的式子表示）（3）一个等比数列的第2项是10，第4项是40，求它的公比．【分析】（1）根据题意可得等比数列5，﹣15，45，…中，从第2项起，每一项与它前一项的比都等于﹣3；故第4项是45×（﹣3）＝﹣135；（2）观察数据可得a n＝a1q n﹣1；即可得出a5的值；（3）根据（2）的关系式，可得公比的性质，进而得出第2项是10，第4项是40时它的公比．【解答】解：（1）等比数列5、﹣15、45、…的第4项是﹣135．（2）则：a5＝a1q4．（用a1与q的式子表示），（3）设公比为x，10x2＝40，解得：x＝±2．【点评】此题主要考查了数字变化规律，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，应用发现的规律解决问题．分析数据获取信息是必须掌握的数学能力，如观察数据可得a n＝a1q n﹣1．25．（10分）点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c满足（b+3）2+|c﹣24|＝0，且多项式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是五次四项式．（1）a的值为﹣6，b的值为﹣3，c的值为24；（2）已知点P、点Q是数轴上的两个动点，点P从点A出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时点Q从点C出发，以7个单位/秒的速度向左运动：①若点P和点Q经过t秒后在数轴上的点D处相遇，求出t的值和点D所表示的数；②若点P运动到点B处，动点Q再出发，则P运动几秒后这两点之间的距离为5个单位？【分析】（1）利用非负数的性质求出b与c的值，根据多项式为五次四项式求出a的值；（2）①利用点P、Q所走的路程＝AC列出方程；②此题需要分类讨论：相遇前和相遇后两种情况下PQ＝5所需要的时间．【解答】解：（1）∵（b+3）2+|c﹣24|＝0，∴b＝﹣3，c＝24，∵多项式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是五次四项式，∴|a+3|＝5﹣2，﹣a≠0，∴a＝﹣6．故答案是：﹣6；﹣3；24；（2）①依题意得3t+7t＝|﹣6﹣24|＝30，解得t＝3，则3t＝9，所以﹣6+9＝3，所以出t的值是3和点D所表示的数是3．②设点P运动x秒后，P、Q两点间的距离是5．当点P在点Q的左边时，3x+5+7（x﹣1）＝30，解得x＝3.2．当点P在点Q的右边时，3x﹣5+7（x﹣1）＝30，解得x＝4.2．综上所述，当点P运动3.2秒或4.2秒后，这两点之间的距离为5个单位．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．七年级上学期期中考试数学试题及答案一、选择题1.如图,由6个相同的小正方体搭成的几何体,那么从左面看几何体的平面图形是2.下列说法中,正确的是A.在数轴上表示-a 的点一定在原点的左边B.有理数a的倒数是1 2C.一个数的相反数一定小于或等于这个数D.如果a a=-那么a是负数或零3.有理数a、b 在数轴上的位置如图所示,那么下列式子中成立的是A. a ＞bB. a ＜bC. ab ＞0D. ab＞04.在代数式4a ，0，m ，x + y ，1x ，2x yπ+中,整式共有()A.3 个B.6 个C.5 个D.4 个5.下列判断正确的是A. 3a 2bc 与 b ca 2 不是同类项B. 25m n 和2a b+都是单项式C.单项式 - x 3 y 2 的次数是 3,系数是-1D. 3x 2 - y + 2 x y 2 是三次三项式6.下列去括号正确的是A. a + (b - c ) = a + b + cB. a - (b - c ) = a - b - cC. a - (- b + c ) = a - b - cD. a - (- b - c ) = a + b + c7.下列说法中正确的是A.角是由两条射线组成的图形B.两点之间的线段叫做两点之间的距离C.如果线段 A B=BC,那么 B 叫做线段 A C 的中点D.两点确定一条直线 8.下列说法不正确的是A.若 x = y 则 x + a = y + aB.若 x = y 则 x - b = y - bC.若 x = y 则 a x = ayD.若 x = y 则x y b b=9.如图,点 A 位于点 O 的A.南偏东35°方向上B.北偏西65°方向上C.南偏东65°方向上D.南偏西65°方向上10.如图,∠AOC和∠BOD都是直角,如果∠DOC=28°,则下列判断错误的是A.∠AOD=∠BOCB.∠AOB=148°C.∠AOB+∠DOC=180°D.若∠DOC变小,则∠AOB变大二、填空题1l.有资料显示,被称为“地球之肺”的森林正以毎年15000000公顷的速度从地球上消失, 将15000000用科学记数法表示为.12.如图,轩轩同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是.第12题第13题13.把一副三角板按照如图所示的位置拼在一起,不重叠也没有缝隙,则∠ABC的度数为.14.时钟的时间是3点30分,时钟面上的时针与分针的夹角是.15.将一个圆分割成三个扇形,它们圆心角度数之间的关系为2:3:4,则这三个扇形中圆心角最小的度数是.16.下列方程中:(1)3x +6y =1；(2)y2 -3y- 4 =0；(3)x2 +2x=1；(4)3x- 2 =4x+1.其中是一元一次方程的是(填写序号即可)17.已知点A、B、C三点在一条直线上,线段A B=6cm,线段B C=8cm,则线段A C的长度为.18.一家商店把一种旅游鞋按成本价a 元提高50%标价,然后再以8折优惠卖出,则这种旅游鞋每双的售价是元(用含a的式子表示).三、解答题19.计算:(1)(-20)+(+3)-(-5)-(+ 7) (2)(-3)⨯(-4)- 48 ÷6-(3)151(12)()236-⨯--(4)-14 +(-2)3⨯(-0.5)-15--20.合并同类项:(1)3a2-2a +4a2 - 7a (2)(x2 +5y)-12(4x2 -3y-1)21.化简求值:2(2x-3y)-(3x+2y +1)其中x= 2，y = 0.5.22.解方程:(1)4(x+0.5)+x = 7 (2)2121 34x x-+=-四、解答题23.如图,一个窗户的上部是由4个扇形组成的半圆,下部是由4个边长相同的小正方形组成的正方形,问: (1)这个窗户的外框总长为；(2)这个窗户的面积为；(3)当a= 4 时,求这个窗户的面积。
2015-2016年广东省广州市执信中学七年级(下)期中数学试卷(解析版)
2015-2016学年广东省广州市执信中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）1．（3分）中国2010年上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”，意即“四海之宝”．通过平移，可将图中的吉祥物“海宝”移动到图（）A．B．C．D．2．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）的位置在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD（）A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°4．（3分）已知x、y满足方程组，则x+y的值为（）A．﹣4B．4C．﹣2D．25．（3分）如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°6．（3分）下列说法中，正确的是（）A．﹣（﹣3）2=9B．|﹣3|=﹣3C．=±3D．=﹣7．（3分）在实数3.1415926，，1.010010001…，2﹣，，中，无理数的个数是（）个．A．1B．2C．3D．48．（3分）下列命题中：①对顶角相等；②内错角相等；③有一条公共边的角叫邻补角；④经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；真命题的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．（3分）如图，已知∠MOQ是直角，∠QON是锐角，OR平分∠QON，OP平分∠MON，则∠POR的度数为（）A．45°+∠QON B．60°C．∠QON D．45°10．（3分）如图，AB∥CD，则下列等式成立的是（）A．∠B+∠F+∠D=∠E+∠G B．∠E+∠F+∠G=∠B+∠DC．∠F+∠G+∠D=∠B+∠E D．∠B+∠E+∠F=∠G+∠D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）11．（3分）﹣2是的立方根，169的算术平方根是．12．（3分）如图，已知AB∥CD，∠1=70°，则∠2=，∠3=，∠4=．13．（3分）已知方程（a﹣2）x|a﹣1|+3y=1是关于x、y的二元一次方程，则a=．14．（3分）已知m，n分别表的整数部分和小数部分，则2m+n=．15．（3分）已知点P在x轴上，且到y轴的距离为3，则点P坐标为．16．（3分）如图，已知A1（1，0），A2（1，﹣1），A3（﹣1，﹣1），A4（﹣1，1），A5（2，1），…，则点A2010的坐标是．三、解答题（共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）计算（1）（2）2．18．（8分）解方程组（1）（2）．19．（6分）如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37°，求∠D的度数．20．（6分）已知c的立方根为3，且，求a+6b+c的平方根．21．（6分）2014年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨、建筑垃圾处理费16元/吨的收费标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元．从2015年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨．若该企业2015年处理的这两种垃圾数量与2014年相比没有变化，但要多支付垃圾处理费8800元．求该企业2014年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？22．（8分）三角形ABC（记作△ABC）在方格中，A、B、C在格点上，位置如图所示，A （﹣2，4），B （﹣3，1）．（1）请你在方格中建立直角坐标系，并写出C点的坐标；（2）把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P1的坐标是．23．（8分）如图，∠ADE=∠B，∠1=∠2，FG⊥AB，问：CD与AB垂直吗？试说明理由．24．（10分）已知AD∥BC，AB∥CD，E在线段BC延长线上，AE平分∠BAD．连接DE，若∠ADE=3∠CDE，∠AED=60°．（1）求证：∠ABC=∠ADC；（2）求∠CDE的度数．25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S；四边形ABDC=S四边形ABDC？若存在这样（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由；（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）给出下列结论：①的值不变，②的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．2015-2016学年广东省广州市执信中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）1．（3分）中国2010年上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”，意即“四海之宝”．通过平移，可将图中的吉祥物“海宝”移动到图（）A．B．C．D．【分析】根据平移的性质，图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化．【解答】解：A、B、C吉祥物“海宝”是原图形通过旋转得到的，因此不是平移，只有D符合要求，是平移．故选：D．2．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）的位置在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】应先判断出所求点P的横坐标、纵坐标的符号，进而判断其所在的象限．【解答】解：∵点P（﹣1，2）的横坐标﹣1＜0，纵坐标2＞0，∴点P在第二象限．故选：B．3．（3分）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD（）A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案．【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项正确；B、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；C、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；故选：A．4．（3分）已知x、y满足方程组，则x+y的值为（）A．﹣4B．4C．﹣2D．2【分析】直接把两式相加即可得出结论．【解答】解：，①+②得，4x+4y=16，解得x+y=4．故选：B．5．（3分）如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°【分析】根据两直线平行，内错角相等求出∠3，再求解即可．【解答】解：∵直尺的两边平行，∠1=20°，∴∠3=∠1=20°，∴∠2=45°﹣20°=25°．故选：C．6．（3分）下列说法中，正确的是（）A．﹣（﹣3）2=9B．|﹣3|=﹣3C．=±3D．=﹣【分析】分别利用有理数的乘方，绝对值的化简，算术平方根的定义，立方根的定义进行运算即可．【解答】解：A．﹣（﹣3）2=﹣9，所以此选项错误；B．|﹣3|=3，所以此选项错误；C.=3，所以此选项错误；D．∵=﹣4，﹣=﹣4，∴=，所以此选项正确，故选：D．7．（3分）在实数3.1415926，，1.010010001…，2﹣，，中，无理数的个数是（）个．A．1B．2C．3D．4【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：1.010010001…，2﹣，是无理数，故选：C．8．（3分）下列命题中：①对顶角相等；②内错角相等；③有一条公共边的角叫邻补角；④经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；真命题的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】分别根据对顶角的性质、内错角以及邻补角的定义、平行线的知识对各小题进行逐一判断即可．【解答】解：①对顶角相等，故此命题是真命题；②两条平行线线被第三条直线所截，内错角相等，故此命题是假命题；③②两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角互为邻补角，所以有一条公共边的角叫邻补角错误，不是真命题；④经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，故此命题是真命题．真命题有两个，故选：B．9．（3分）如图，已知∠MOQ是直角，∠QON是锐角，OR平分∠QON，OP平分∠MON，则∠POR的度数为（）A．45°+∠QON B．60°C．∠QON D．45°【分析】先根据∠MOQ是直角，∠QON是锐角，OP平分∠MON得出∠PON的表达式，再由OR平分∠QON得出∠NOR的表达式，故可得出结论．【解答】解：∵∠MOQ是直角，∠QON是锐角，OP平分∠MON，∴∠PON=（∠MOQ+∠QON）=（90°+∠QON）=45°+∠QON，∵OR平分∠QON，∴∠NOR=∠QON，∴∠POR=∠PON﹣∠NOR=45°+∠QON﹣∠QON=45°．故选：D．10．（3分）如图，AB∥CD，则下列等式成立的是（）A．∠B+∠F+∠D=∠E+∠G B．∠E+∠F+∠G=∠B+∠DC．∠F+∠G+∠D=∠B+∠E D．∠B+∠E+∠F=∠G+∠D【分析】E作EM∥AB，过F作FH∥AB，过G作GN∥AB，推出AB∥EM∥GN∥CD∥FH，得出∠B=∠BEM，∠FEM=∠HFE，∠HFG=∠FGN，∠D=∠NGN，求出∠B+∠EFH+∠HFG+∠D=∠BEM+∠MEF+∠FGN+∠NGD即可．【解答】解：过E作EM∥AB，过F作FH∥AB，过G作GN∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EM∥GN∥CD∥FH，∴∠B=∠BEM，∠FEM=∠HFE，∠HFG=∠FGN，∠D=∠NGN，∴∠B+∠EFH+∠HFG+∠D=∠BEM+∠MEF+∠FGN+∠NGD，∴∠B+∠EFG+∠D=∠EFG+∠FGD，故选：A．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）11．（3分）﹣2是﹣8的立方根，169的算术平方根是13．【分析】分别利用算术平方根和立方根的定义计算即可．【解答】解：﹣2是﹣8的立方根，169的算术平方根是13．故答案为：﹣8，13．12．（3分）如图，已知AB∥CD，∠1=70°，则∠2=70°，∠3=70°，∠4= 110°．【分析】根据对顶角相等求出∠2的度数，再根据AB∥CD，可求出∠3的度数，再由补角的定义求出∠4的度数即可．【解答】解：∵∠1与∠2是对顶角，∠1=70°，∴∠2=∠1=70°，∵AB∥CD，∴∠3=∠1=70°，∵∠3+∠4=180°，∴∠4=180°﹣∠3=180°﹣70°=110°．故答案为：70°，70°，110°．13．（3分）已知方程（a﹣2）x|a﹣1|+3y=1是关于x、y的二元一次方程，则a=﹣2．【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程可得|a|﹣2=1，且a+3≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：|a﹣1|=1，且a﹣2≠0，解得：a=﹣2，故答案为：﹣2．14．（3分）已知m，n分别表的整数部分和小数部分，则2m+n=7﹣．【分析】只需首先对5﹣估算出大小，从而求出其整数部分m，其小数部分用5﹣﹣m表示，再分别代入即可．【解答】解：∵2＜＜3，∴2＜5﹣＜3，故m=2，n=5﹣﹣2=3﹣，∴2m+n=2×2+（3﹣）=7﹣．故答案为：7﹣．15．（3分）已知点P在x轴上，且到y轴的距离为3，则点P坐标为（±3，0）．【分析】先根据P在x轴上判断出点P纵坐标为0，再根据距离的意义即可求出点P的坐标．【解答】解：∵点P在x轴上，∴点P的纵坐标等于0，又∵点P到y轴的距离是3，∴点P的横坐标是±3，故点P的坐标为（±3，0）．故答案为：（±3，0）．16．（3分）如图，已知A1（1，0），A2（1，﹣1），A3（﹣1，﹣1），A4（﹣1，1），A5（2，1），…，则点A2010的坐标是（503，﹣503）．【分析】经过观察可得在第一象限的在格点的正方形的对角线上的点的横坐标依次加1，纵坐标依次加1，在第二象限的点的横坐标依次加﹣1，纵坐标依次加1；在第三象限的点的横坐标依次加﹣1，纵坐标依次加﹣1，在第四象限的点的横坐标依次加1，纵坐标依次加﹣1，第二，三，四象限的点的横纵坐标的绝对值都相等，并且第三，四象限的横坐标等于相邻4的整数倍的各点除以4再加上1．【解答】解：易得4的整数倍的各点如A4，A8，A12等点在第二象限，∵2010÷4=502…2；∴A2010的坐标在第四象限，横坐标为（2010﹣2）÷4+1=503；纵坐标为﹣503，∴点A2010的坐标是（503，﹣503）．故答案为：（503，﹣503）．三、解答题（共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）计算（1）（2）2．【分析】此题涉及算术平方根、立方根、绝对值的求法，在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果即可．【解答】解：（1）=5﹣（2﹣）﹣（﹣3）=5﹣2++3=6+（2）2=2﹣4+5﹣5+2=018．（8分）解方程组（1）（2）．【分析】（1）根据方程组的特点采用相应的方法求解，用加减法较简单．（2）利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）①+②×2得：3x=6∴x=2，把x=2代入②得：2﹣y=1∴y=1，∴；（2）方程组整理得：，②﹣①×2得：11y=11，即y=1，将y=1代入①得：x﹣6=﹣1，即x=5，则方程组的解为．19．（6分）如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37°，求∠D的度数．【分析】根据AB∥CD，可知∠ECD=∠A，由DE⊥AE可知∠D与∠ECD互余，从而求出∠D的值．【解答】解：∵AB∥CD，∠A=37°，∴∠ECD=∠A=37°．∵DE⊥AE，∴∠D=90°﹣∠ECD=90°﹣37°=53°．20．（6分）已知c的立方根为3，且，求a+6b+c的平方根．【分析】先根据非负数的性质求出a、b的值，根据立方根的定义求出c，再代入a+6b+c进行计算，求出平方根即可．【解答】解：依题得，解得，∵c的立方根为3，∴c=27，∴==±7．21．（6分）2014年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨、建筑垃圾处理费16元/吨的收费标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元．从2015年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨．若该企业2015年处理的这两种垃圾数量与2014年相比没有变化，但要多支付垃圾处理费8800元．求该企业2014年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？【分析】设该企业2014年处理的餐厨垃圾x吨，建筑垃圾y吨，根据等量关系式：餐厨垃圾处理费的单价×吨数+建筑垃圾处理费单价×建筑垃圾吨数=总费用，列出方程组解决问题．【解答】解：设该企业2014年处理的餐厨垃圾x吨，建筑垃圾y吨，根据题意，得，解得：，答：该企业2014年处理的餐厨垃圾80吨，建筑垃圾200吨．22．（8分）三角形ABC（记作△ABC）在方格中，A、B、C在格点上，位置如图所示，A （﹣2，4），B （﹣3，1）．（1）请你在方格中建立直角坐标系，并写出C点的坐标；（2）把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P1的坐标是（a+2，b﹣1）．【分析】（1）利用点A、B的坐标画出直角坐标系；（2）利用点平移的坐标规律，写出点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到△A1B1C1，再利用此规律写出点P1的坐标．【解答】解：（1）如图，C点坐标为（1，1）；（2）如图，△A1B1C1为所作，点P1的坐标为（a+2，b﹣1）．23．（8分）如图，∠ADE=∠B，∠1=∠2，FG⊥AB，问：CD与AB垂直吗？试说明理由．【分析】CD与AB垂直，理由为：由同位角相等两直线平行，根据题中角相等得到ED与BC平行，再由两直线平行内错角相等得到∠1=∠BCD，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行得到GF与DC平行，由垂直于平行线中的一条，与另一条也垂直即可得证．【解答】解：CD与AB垂直，理由为：∵∠ADE=∠B，∴DE∥BC，∴∠1=∠BCD，∵∠1=∠2，∴∠2=∠BCD，∴CD∥FG，∴∠CDB=∠FGB=90°，∴CD⊥AB．24．（10分）已知AD∥BC，AB∥CD，E在线段BC延长线上，AE平分∠BAD．连接DE，若∠ADE=3∠CDE，∠AED=60°．（1）求证：∠ABC=∠ADC；（2）求∠CDE的度数．【分析】（1）根据平行线的性质即可得到答案（2）根据∠ADE=3∠CDE，设∠CDE=x°，∠ADE=3x°，∠ADC=2x°，根据平行线的性质得出方程90﹣x+60+3x=180，求出x即可．【解答】（1）证明：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠DCE，∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCE，∴∠ABC=∠ADC，（2）设∠CDE=x，则∠ADC=2x，∵AB∥CD，∴∠BAD=180°﹣2x，∵AE平分∠BAD，∴∠EAD=∠BAD=90°﹣x，∵AD∥BC，∴∠BEA=∠EAD=90°﹣x，∴∠BED+∠ADE=180°，∴90°﹣x+60°+3x=180°，∴x=15°，∴∠CDE=15°．25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．；（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC=S四边形ABDC？若存在这样（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由；（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）给出下列结论：①的值不变，②的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．【分析】（1）根据平移规律，直接得出点C，D的坐标，根据：四边形ABDC的面积=AB×OC求解；（2）存在．设点P到AB的距离为h，则S=×AB×h，根据S△PAB=S四边形ABDC，△PAB列方程求h的值，确定P点坐标；（3）结论①正确，过P点作PE∥AB交OC与E点，根据平行线的性质得∠DCP+∠BOP=∠CPE+∠OPE=∠CPO，故比值为1．【解答】解：（1）依题意，得C（0，2），D（4，2），∴S=AB×OC=4×2=8；四边形ABDC（2）存在．设点P到AB的距离为h，S△PAB=×AB×h=2h，由S=S四边形ABDC，得2h=8，解得h=4，△PAB∴P（0，4）或（0，﹣4）；（3）结论①正确，过P点作PE∥AB交OC与E点，∵AB∥PE∥CD，∴∠DCP+∠BOP=∠CPE+∠OPE=∠CPO，∴=1．。
广东省广州市越秀区执信中学七年级(上)期中数学试卷
P 表示的数；如果不能，请说明理由．
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广东省广州市越秀区执信中学七年级（上）期中数学试
卷
参考答案
一、选择题（每题 3 分，共 30 分）
1．D； 2．B； 3．A； 4．D； 5．D； 6．C； 7．D； 8．D； 9．B； 10．D； 二、选择题（每题 3 分，共 18 分） 11．8； 12．3； 13．十万；4； 14．x3y2； 15．﹣4； 16．14；3n+2；
项，则 m＝
．
16．（3 分）按如下规律摆放三角形：
则第（4）堆三角形的个数为
；第（n）堆三角形的个数为
．
三、解答题
17．（15 分）计算
（1）﹣7+13﹣6+20．
（2）
．
（3）（﹣15）﹣18÷（﹣3）+|﹣5|．
（4）25×
．
（5）
．
18．（8 分）合并同类项 （1）8a+2b+（5a﹣b）． （2）3x﹣4x2+7﹣3x+2x2+1． 19．（8 分）先化简，再求值：
23．（7 分）超市用 36 万元购进 A、B 两种商品，销售完后共获利 6 万元，其进 价和售价如下表：
AB
进价（元/件） 1200 1000
售价（元/件） 1380 1200
（1）设进 A 商品 x 件，则进 A 商品花
元，购 B 商品花
元，那么
购进 B 商品
件．
（2）求超市购进 A、B 两种商品各多少件
（1）用含 t 的代数式表示 P 到点 A 和点 C 的距离：
PA＝
，PC＝
；
（2）当点 P 运动到 B 点时，点 Q 从 A 点出发，以每秒 3 个单位的速度向 C 点
广州市执信中学七年级上期中数学试题
1. 3
的相反数是（ ）
4. 有下列各数，0.01，10，－6.67，3
1-，0，－（－3），2--，()24--，其中属于非负整数的共有
（ ）
km，水流速9.一艘货船从甲岸顺流而下到达乙岸再返回，已知船在静水中的速度是40
h km，且从甲岸顺流到达乙岸比从乙岸逆流到达甲岸所花的时间少1 h，设从
度是10
h
甲岸到达乙岸的路程为x km 下列所列方程正确的是（）
12.中国的钓鱼岛，又称钓鱼台、钓鱼台群岛、钓鱼台列岛．钓鱼台列岛周围海域面积约
170000平方公里，用科学记数法可表示为平方公里。
23.（6分）已知25A x mx n =-+，2321B y x =-+．（A 、B 为关于,x y 的多项式）如果A
－B 的结果中不含一次项和常数项，求222m n mn +-的值
旅行社同时都对10 人以上的团体推出了优惠措施：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是
乙旅行社的费用为 元；（用含m 的代数式表示并化简）
（2）假如这个单位组织包括带队员工在内的共20名员工到某地旅游，该单位选择哪
一家旅行社比较优惠？说明理由．
表示并化简）
如图，若点A 在数轴上对应的数为a ，点B 在数轴上对应的数为b ，且a ，b 满足22(1)0a b ++-=
；若不存在，说明理由；
个单位长度和9个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点B 与点C 之间的距离表示为BC ，。
广东省广州市执信中学2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题
广东省广州市执信中学2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题一、单选题1．有理数2024的相反数是（）A ．2024B ．2024-C ．12024D ．12024-2．在5-，12，0，3-这四个数中，最小的数是（）A ．5-B ．12C ．0D ．3-3．代数式()55y -的正确含义是（）A ．5乘y 减5B ．y 的5倍减去5C ．y 与5的差的5倍D ．5与y 的积减去54．下列说法正确的是（）A ．用四舍五入法把1.804精确到百分位，得到的近似数是1.8B ．多项式2223721a b a b ab -+-+是四次三项式C ．单项式225xy -的系数是25-，次数是3D ．身高增加2m 和体重减少2kg 是具有相反意义的量5．下列问题中两个变量之间的关系不是反比例函数的是（）A ．某人参加800m 赛跑时，时间t 与跑步平均速度v 之间的关系B ．长方形的面积一定，它的两条邻边的长y 与x 之间的关系C ．压强公式Fp S=中，F 一定时，压强p 与受力面积S 之间的关系D ．三角形的一条边长一定时，它的面积与这条边上的高之间的关系6．为了进一步推进“双减”政策的落实，提升学校课后服务水平，某校开设了选修课程．参加“学科类选修课程”m 人，参加“体音美选修课程”的人数比“学科类选修课程”的人数多9人，参加“科技类选修课程”的人数比“体音美选修课程”人数的13多5人，则参加“科技类选修课程”的人数为（）A ．153m +B ．183m +C ．9m +D ．25m +7．我国大力发展新质生产力，推动了新能源汽车产业的快速发展．据中国汽车工业协会发布的消息显示．2024年1至3月，我国新能源汽车完成出口30.7万辆．将30.7万用科学记数法表示为3.0710n ⨯．则n 的值是（）A ．4B ．5C ．6D ．78．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（）A ．0a b b a -<-<<<B ．0a b b a <-<<<-C ．0a b b a<<-<<-D ．0b a b a-<<<<-9．按如图所示的运算程序，能使输出y 值为5的是（）A ．1m =，1n =B ．1m =，0n =C ．1m =，2n =D ．2m =，1n =10．如图，正六边形ABCDEF （每条边都相等）在数轴上的位置如图所示，点A 、F 对应的数分别为2-和1-，现将正六边形ABCDEF 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点E 所对应的数为0，连续翻转后数轴上2025这个数所对应的点是（）A ．A 点B ．B 点C ．C 点D ．F 点二、填空题11．76-的倒数是．12．已知230x y -+-=，则y x 的值是．13．如图是航天博物馆内一个空间站的飞行模拟器．该空间站绕地球一圈（轨道近似看成圆形）的时间是x 小时，若该空间站到地心的距离为a 千米，则空间站的飞行速度可表示为千米/小时．（结果保留π）14．已知513x y =-=，，且x y <，则x y +=．15．第十四届国际数学教育大会（ICME -14）会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0～7共8个基本数字．八进制数3745换算成十进制数是3210387848582021⨯+⨯+⨯+⨯=，表示ICME -14的举办年份，则八进制数2024换算成十进制数是（注：081=）．16．已知有理数1a ≠，我们把11a-称为a 的差倒数，如2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是()11112=--，如果13a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数以此类推，那么12342021202220232024a a a a a a a a -+-++-+- 的值是．三、解答题17．计算：(1)()()51636-+----(2)()()()341110.5243---⨯+-÷-18．把下列各数填入相应的大括号里：()523110%,6,, 2.6,5,3.14,,7,84⎛⎫+----+- ⎪⎝⎭(1)整数集合：{}______⋅⋅⋅⋅⋅⋅；(2)负分数集合：{}______⋅⋅⋅⋅⋅⋅；(3)正有理数集合：{}______⋅⋅⋅⋅⋅⋅；19．有以下6个数：5+，()3.5--，12--，2-，()4+-，0(1)在数轴上画出表示各数的点；(2)用“<”号把它们连接起来．20．已知：a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，x 的绝对值等于3，y 的平方等于4．且0x <，0y >，(1)求x ，y 的值；(2)求代数式()2332cd x y a x b y --+-+-的值．21．如图，小茹家长方形窗户上遮光窗帘（阴影部分）的下沿是由半径均为2a 的两个四分之一圆组成，已知没被窗帘遮挡的部分面积为b ，窗户的高度为h ．(1)请用含a 和h 的代数式表示没被窗帘遮挡的部分面积b ．(2)计算当2a =，10h =时，没被窗帘遮挡部分的面积b 的值．（ 3.14π≈，结果精确到十分位）22．某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）；星期一二三四五六日增减5+2-4-13+6-6+3-(1)根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期______；(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多只风筝？(3)该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？23．观察下面三行数3-，9，27-，81，…；①1，3-，9，27-，…；②2-，10，26-，82，…；③(1)第①行数的第5个数为_____，第②行数的第5个数为_____，第③行数的第5个数为_____；(2)若设第一行的第n 个数是a ，则第二行的第n 个数是_____（用含a 的式子表示）；(3)设x ，y ，z 分别为第①②③行的第2024个数，求6x z y ++的值．24．随着我国新能源汽车的发展与进步，新能源汽车的保有量越来越大，充电设施也在逐步更新和完善，在这个过程中，我国的乘运与货运体系都发生了变化．在这个背景下，A 公司购入一台新能源轿车用于接待客户与一台新能源货车用于运输货物．为确保正常运营，轿车每次充电70度，货车每次充电300度，充电桩的充电速度为20度/小时．充电过程中，不同的时段对应的收费标准有所不同，如下表所示．充电时段该时段的充电收费标准（元/度）0时－6时0.46时－12时0.812时－18时 1.218时－24时1.0(1)轿车充电一次需要_____小时，货车充电一次需要_____小时；(2)设x 为轿车开始充电的时刻，则①当x 为16时，轿车此次充电需要_____元；②当x 为15时至17时中的某一个时刻()1517x ≤≤，轿车此次充电需要多少元？（用含x 的代数式表示）(3)设y 为货车开始充电的时刻，且y 为8时至9时中的某一个时刻()89y ≤≤，货车此次充电需要多少元？（用含y 的代数式表示）25．粒子加速器是人类探索和理解微观世界的重要工具（如图1所示）．通过加速粒子到极高的速度，科学家们能够研究物质的深层结构和基本粒子的性质，从而增进对自然界基本规律的认识．粒子加速器是一种使带电粒子速度增加的装置，它仅作用于带电粒子，对于不带电的粒子没有加速作用．图2为粒子加速器示意图，当带电粒子穿过加速器（加速器宽度可忽略不计）时，其运动速度将迅速变成原来的5倍（速度变化的时间忽略不计）．如图3所示，在数轴的原点O 处放置了一台粒子加速器，点22处放置了一块挡板，当粒子碰撞到挡板后，立即以原速反弹．带电粒子1g 位于数轴上A 点，不带电粒子2g 位于数轴上B 点．a ，b 分别为A ，B 对应点的值，满足()727421a xx a b x --++-+为三次三项式．(1)求线段AB 的长度；(2)两粒子在数轴上同时开始运动，1g 从A 点以每秒1个单位长度的速度向右运动，2g 从B 点以每秒3个单位长度的速度向右运动．设t 为粒子的运动时间，0t 为两粒子第一次相遇的时刻，1G ，2G 分别为t 时刻时1g ，2g 在数轴上所对应的点．①求0t 的值并求出此时对应点所表示的数．②当010t t <≤时，判断1221G G OG OG -的值是否会发生变化．如果不会变化，求出该值；如果会变化，请说明理由．(3)当1g 与2g 的距离为2时，求t 的值．。
广州执信中学七年级数学上册第二章《整式的加减》测试(含答案解析)
1．在代数式a 2+1，﹣3，x 2﹣2x ，π，1x 中，是整式的有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个C 解析：C【分析】单项式和多项式统称为整式，分母中含有字母的不是整式.【详解】解：a 2+1和 x 2﹣2x 是多项式，-3和π是单项式，1x不是整式，∵单项式和多项式统称为整式，∴整式有4个.故选择C.【点睛】本题考查了整式的定义.2．如图，用若干大小相同的黑白两种颜色的长方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，则第7个图案中黑色瓷砖的个数是（ ）A ．19B ．20C ．21D ．22D解析：D【分析】观察图形，发现：黑色纸片在4的基础上，依次多3个；根据其中的规律，用字母表示即可．【详解】第个图案中有黑色纸片3×1+1=4张第2个图案中有黑色纸片3×2+1=7张，第3图案中有黑色纸片3×3+1=10张，…第n 个图案中有黑色纸片=3n+1张.当n=7时，3n+1=3×7+1=22.故选D.【点睛】此题考查规律型：图形的变化类，解题关键在于观察图形找到规律.3．已知5a b +=，4ab =，则代数式()()35834ab a b a ab +++-的值为（ ） A ．36B ．40C ．44D ．46A 解析：A【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】∵a+b=5，ab=4，∴原式=3ab+5a+8b+3a−4ab=8(a+b)−ab=40−4=36，故选A.【点睛】本题考查的是代数式的求值，熟练掌握先化简再求值是解题的关键.4．已知322x y 和m 2x y -是同类项，则式子4m 24-的值是（ ）A ．21-B ．12-C ．36D ．12B解析：B【分析】根据同类项定义得出m 3=，代入求解即可．【详解】解：∵322x y 和m 2x y -是同类项， ∴m 3=，∴4m 24432412-=⨯-=-，故选B ．【点睛】本题考查了对同类项定义的应用，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，叫同类项，常数也是同类项．5．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（ ）A ．64B ．77C ．80D ．85D解析：D【分析】 观察图形特点，从中找出规律，小圆圈的个数分别是3+12，6+22，10+32，15+42，…，总结出其规律为()()122n n +++n 2，根据规律求解． 【详解】通过观察，得到小圆圈的个数分别是：第一个图形为：()1222+⨯+12=4，第二个图形为：()1332+⨯+22=10， 第三个图形为：()1442+⨯+32=19， 第四个图形为：()1552+⨯+42=31， …， 所以第n 个图形为：()()122n n +++n 2， 当n=7时，()()72712+++72=85， 故选D ．【点睛】 此题主要考查了学生分析问题、观察总结规律的能力．关键是通过观察分析得出规律．6．单项式21412n a b --与83m ab 是同类项,则57(1)(1)n m +-=（ ） A ．14 B ．14- C ．4 D ．-4B解析：B【分析】直接利用同类项的概念得出n ，m 的值，即可求出答案．【详解】21412n a b --与83m ab 是同类项， ∴21184n m -=⎧⎨=⎩解得：121m n ⎧=⎪⎨⎪=⎩ 则()()5711n m +-=14- 故答案选B.【点睛】本题考查的知识点是同类项，解题的关键是熟练的掌握数轴同类项.7．观察下列单项式：223344191920202,2,2,2,,2,2,x x x x x x ---，则第n 个单项式是（ ）A ．2n n xB ．(1)2n n n x -C ．2n n x -D ．1(1)2n n n x +- B 解析：B【分析】要看各单项式的系数和次数与该项的序号之间的变化规律．本题中，奇数项符号为负，偶数项符号为正，数字变化规律是（-1）n 2n ，字母变化规律是x n ．【详解】因为第一个单项式是1112(1)2x x -=-⨯；第二个单项式是222222(1)2x x =-⨯；第三个单项式是333332(1)2x x -=-⨯，…，所以第n 个单项式是(1)2n n n x -．故选：B ．【点睛】本题考查了单项式的系数和次数的规律探索，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式改写成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．8．一列数123,,n a a a a ⋅⋅⋅，其中11a =-，2111a a =- ，3211a a =- ，……，111n n a a -=- ，则1232020a a a a ⨯⨯⋅⋅⋅⨯=（ ） A ．1 B ．-1 C ．2020 D ．2020- A 解析：A【分析】首先根据11a =-，可得()21111,1112a a ===---32112,1112a a ===--43111112a a ===---，…，所以这列数是-1、12、2、−1、12、2…，每3个数是一个循环；然后用2020除以3，求出一共有多少个循环，还剩下几个数，从而可得答案．【详解】 解： 11a =-，()21111,1112a a ===--- 32112,1112a a ===-- 43111112a a ===---，所以这列数是-1、12、2、−1、12、2…，发现这列数每三个循环， 由202036731,÷= 且()1231121,2a a a ⨯⨯=-⨯⨯=- 所以：()()123206732011 1.a a a a =-⨯-⨯⨯⋅⨯=⋅⋅故选A ．【点睛】 本题主要考查了探寻数列规律问题，同时考查了有理数的加减乘除乘方的运算，注意观察总结规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是判断出：这列数是-1、12、2、−1、12、2…，每3个数是一个循环． 9．下列式子中，是整式的是（ ）A ．1x +B ．11x +C ．1÷xD ．1x x + A 解析：A【分析】根据整式的定义即单项式和多项式统称为整式，找出其中的单项式和多项式即可．【详解】解：A. 1x +是整式，故正确；B. 11x +是分式，故错误； C. 1÷x 是分式，故错误；D.1x x+是分式，故错误. 故选A.【点睛】 本题主要考查了整式，关键是掌握整式的概念．10．把一个大正方形和四个相同的小正方形按图①、②两种方式摆放，则大正方形的周长与小正方形的周长的差是（ ）A ．2+a bB ．+a bC ．3a b +D ．3a b + D解析：D【分析】 利用大正方形的周长减去4个小正方形的周长即可求解．【详解】 解：根据图示可得：大正方形的边长为2a b +，小正方形边长为4a b -， ∴大正方形的周长与小正方形的周长的差是:2a b +×4-4a b -×4=a+3b. 故选;D.【点睛】本题考查了列代数式，正确求出大小正方形的边长列代数式，以及整式的化简，正确对整式进行化简是关键．11．代数式21a b-的正确解释是（ ） A ．a 与b 的倒数的差的平方 B ．a 与b 的差的平方的倒数C ．a 的平方与b 的差的倒数D ．a 的平方与b 的倒数的差D 解析：D【分析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．【详解】 解：代数式21a b -的正确解释是a 的平方与b 的倒数的差. 故选：D.【点睛】用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序．具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点．12．代数式213x -的含义是（ ）. A ．x 的2倍减去1除以3的商的差B ．2倍的x 与1的差除以3的商C ．x 与1的差的2倍除以3的商D ．x 与1的差除以3的2倍B解析：B【分析】代数式表示分子与分母的商，分子是2倍的x 与1的差，据此即可判断．【详解】 代数式213x -的含义是2倍的x 与1的差除以3的商． 故选：B ．【点睛】 本题考查了代数式，正确理解代数式表示的意义是关键．13．某养殖场2018年底的生猪出栏价格为每千克a 元，受市场影响，2019年第一季度出栏价格平均每千克上升15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（ ）元A ．(115%)(120%)a ++B ．(115%)20%a +C ．(115%)(120%)a +-D ．(120%)15%a + A 解析：A【分析】由题意可知：2019年第一季度出栏价格为2018年底的生猪出栏价格的（1+15%），第二季度平均价格每千克是第一季度的（1+20%），由此列出代数式即可．【详解】第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（1+15%）（1+20%）a 元．故选A ．【点睛】此题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，找准关系是解决问题的关键．14．小明乘公共汽车到白鹿原玩，小明上车时，发现车上已有（6a ﹣2b ）人，车到中途时，有一半人下车，但又上来若干人，这时车上共有（10a ﹣6b ）人，则中途上车的人数为（ ）A ．16a ﹣8bB ．7a ﹣5bC ．4a ﹣4bD ．7a ﹣7b B 解析：B【分析】根据题意表示出途中下车的人数，再根据车上总人数即可求得中途上车的人数．【详解】由题意可得：（10a ﹣6b ）﹣[（6a ﹣2b ）﹣（3a ﹣b ）]＝10a ﹣6b ﹣6a +2b +3a ﹣b＝7a ﹣5b ．故选B ．【点睛】本题考查了整式加减的应用，根据题意正确列出算式是解决问题的关键.15．如果m ，n 都是正整数，那么多项式x m +y n +3m+n 的次数是（ ）A ．2m +2nB ．mC ．m +nD ．m ，n 中的较大数D解析：D【解析】【分析】多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，因此多项式x m +y n +3m+n 的次数是m ，n 中的较大数是该多项式的次数．【详解】根据多项式次数的定义求解，由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，因此多项式x m +y n +3m+n 中次数最高的多项式的次数，即m ，n 中的较大数是该多项式的次数.故选D.【点睛】此题考查多项式，解题关键在于掌握其定义.1．当k =_________________时，多项式()221325x k xy y xy +----中不含xy 项．3【分析】先合并同类项然后使xy 的项的系数为0即可得出答案【详解】解：=∵多项式不含xy 项∴k-3=0解得：k=3故答案为：3【点睛】本题考查了多项式的知识属于基础题解答本题的关键是掌握合并同类项的解析：3【分析】先合并同类项，然后使xy 的项的系数为0，即可得出答案．【详解】解：()221325x k xy y xy +----=()22335x k xy y +---， ∵多项式不含xy 项，∴k-3=0，解得：k=3．故答案为：3．【点睛】本题考查了多项式的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则． 2．观察下列顺序排列的等式：9×0+1 = 1，9×1+2 = 11，9×2+3=21， 9×3+4=31， 9×4+5=41，……，猜想：第n 个等式（n 为正整数）用n 表示，可表示成_________．【分析】根据数据所显示的规律可知：第一数列都是9第2数列开始有顺序且都是所对序号的数减去1加号后的数据有顺序且与所在的序号项吻合等号右端是的规律所以第n 个等式（n 为正整数）应为【详解】根据分析：即第解析：109n -【分析】根据数据所显示的规律可知：第一数列都是9，第2数列开始有顺序且都是所对序号的数减去1，加号后的数据有顺序且与所在的序号项吻合，等号右端是()10?11n -+的规律，所以第n 个等式（n 为正整数）应为()()9110?11n n n -+=-+．【详解】根据分析：即第n 个式子是()()9110?11109n n n n -+=-+=-．故答案为：109n -．【点睛】本题主要考查了数字类规律探索题．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解． 3．在多项式422315x x x x 中，同类项有_________________；-2x5x 【分析】根据同类项：所含字母相同并且相同字母的指数也相同进行判断即可【详解】解：-2x 与5x 是同类项；故答案为：-2x5x 【分析】本题考查了同类项的知识解题的关键是掌握同类项的定义解析：-2x ，5x【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，进行判断即可．【详解】解： -2x 与5x 是同类项；故答案为：-2x ，5x ．【分析】本题考查了同类项的知识，解题的关键是掌握同类项的定义．4．某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A 、B 、C 三个同学相同数量的扑克牌(假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多)，然后依次完成以下三个步骤： 第一步，A 同学拿出二张扑克牌给B 同学；第二步，C 同学拿出三张扑克牌给B 同学；第三步，A 同学手中此时有多少张扑克牌，B 同学就拿出多少张扑克牌给A 同学． 请你确定，最终B 同学手中剩余的扑克牌的张数为______．7【分析】本题是整式加减法的综合运用设每人有牌x 张解答时依题意列出算式求出答案【详解】设每人有牌x 张B 同学从A 同学处拿来二张扑克牌又从C 同学处拿来三张扑克牌后则B 同学有张牌A 同学有张牌那么给A 同学后解析：7【分析】本题是整式加减法的综合运用，设每人有牌x 张，解答时依题意列出算式，求出答案．【详解】设每人有牌x 张，B 同学从A 同学处拿来二张扑克牌，又从C 同学处拿来三张扑克牌后， 则B 同学有()x 23++张牌，A 同学有()x 2-张牌，那么给A 同学后B 同学手中剩余的扑克牌的张数为：()x 23x 2x 5x 27++--=+-+=．故答案为：7．【点睛】本题考查列代数式以及整式的加减，解题关键根据题目中所给的数量关系，建立数学模型，根据运算提示，找出相应的等量关系．5．一个关于x 的二次三项式，一次项的系数是1，二次项的系数和常数项都是－12，则这个二次三项式为________________________．【解析】根据题意要求写一个关于字母x 的二次三项式其中二次项是x2一次项是-x 常数项是1所以再相加可得此二次三项式为 解析：21122x x -+-【解析】根据题意，要求写一个关于字母x 的二次三项式，其中二次项是x 2，一次项是-12x ，常数项是1，所以再相加可得此二次三项式为211x x 22-+-． 6．单项式20.8a h π-的系数是______．【分析】根据单项式系数的定义进行求解即可【详解】单项式的系数是故答案为：【点睛】本题考查了单项式的系数问题掌握单项式系数的定义是解题的关键解析：0.8π-【分析】根据单项式系数的定义进行求解即可．【详解】单项式20.8a h π-的系数是0.8π-故答案为：0.8π-．【点睛】本题考查了单项式的系数问题，掌握单项式系数的定义是解题的关键．7．在如图所示的运算流程中，若输出的数3y =，则输入的数x =________________．或【分析】由运算流程可以得出有两种情况当输入的x 为偶数时就有y=x 当输入的x 为奇数就有y=（x+1）把y=3分别代入解析式就可以求出x 的值而得出结论【详解】解：由题意得当输入的数x 是偶数时则y=x 当解析：5或6【分析】由运算流程可以得出有两种情况，当输入的x 为偶数时就有y=12x ，当输入的x 为奇数就有y=12（x+1），把y=3分别代入解析式就可以求出x 的值而得出结论． 【详解】解：由题意，得当输入的数x 是偶数时，则y=12x ，当输入的x 为奇数时，则y=12（x+1）． 当y=3时，∴3=12x 或3=12（x+1）． ∴x=6或5故答案为：5或6【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答此题的关键是，根据流程图，列出方程，解方程即可得出答案.8．已知在没有标明原点的数轴上有四个点，且它们表示的数分别为a 、b 、c 、d ．若|a ﹣c |=10，|a ﹣d |=12，|b ﹣d |=9，则|b ﹣c |=___．7【分析】根据数轴和题目中的式子可以求得c ﹣b 的值从而可以求得|b ﹣c|的值【详解】∵|a ﹣c|=10|a ﹣d|=12|b ﹣d|=9∴c ﹣a=10d ﹣a=12d ﹣b=9∴（c ﹣a ）﹣（d ﹣a ）+（d解析：7【分析】根据数轴和题目中的式子可以求得c ﹣b 的值，从而可以求得|b ﹣c |的值．【详解】∵|a ﹣c |=10，|a ﹣d |=12，|b ﹣d |=9，∴c ﹣a =10，d ﹣a =12，d ﹣b =9，∴（c ﹣a ）﹣（d ﹣a ）+（d ﹣b ）=c ﹣a ﹣d +a +d ﹣b=c ﹣b =10﹣12+9=7．∵|b ﹣c |=c ﹣b ，∴|b ﹣c |=7．故答案为：7．【点睛】本题考查了数轴、绝对值以及整式的加减，解答本题的关键是明确数轴的特点，可以将绝对值符号去掉，求出相应的式子的值．9．已知()()2420b k k a k =--≠，用含有b 、k 的代数式表示a ，则a =______.【分析】将已给的式子作恒等式进行变形表示a 由于k≠0先将式子左右同时除以（-4k ）再移项系数化1即可表示出a 【详解】∵k≠0∴原式两边同时除以（-4x ）得∴∴故答案为【点睛】本题考查的是代数式的表示解析：2248b k k+ 【分析】将已给的式子作恒等式进行变形表示a ，由于k≠0，先将式子左右同时除以（-4k ），再移项、系数化1，即可表示出a.【详解】∵k≠0，∴原式两边同时除以（-4x ）得，224b k a k=-- ∴224b a k k=+， ∴2224828b k b k a k k+=+=， 故答案为2248b k k+. 【点睛】本题考查的是代数式的表示，能够进行合理变形是解题的关键.10．如果13k x y 与213x y -是同类项，则k =______，21133k x y x y ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭______.0【分析】根据同类项的定义先得到k 的值再代入代数式中计算即可【详解】解：与是同类项k=2∴故答案为：2；0【点睛】本题考查了同类项的定义和合并同类项比较基础解析：0【分析】根据同类项的定义先得到k 的值，再代入代数式中计算即可.【详解】 解：13k x y 与213x y -是同类项， ∴k=2,∴222111103333k x y x y x y x y ⎛⎫⎛⎫+-=+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭故答案为：2；0【点睛】本题考查了同类项的定义和合并同类项，比较基础.11．列式表示：(1)三个连续整数的中间一个是n ，用代数式表示它们三个数的和为______；(2)三个连续奇数的中间一个是n ，其他两个数用代数式表示为______；(3)设n 表示任意一个整数，试用含n 的式子表示不能被3整除的数为______.(1)或；(2)和；(3)和【分析】（1）易得最小的整数为n-1最大的整数为n+1把这3个数相加即可；（2）易得最小的奇数为n-2最大的奇数为n+2；（3）余数为1或2的数都不能被3整除从而列出代数解析：(1)()()11n n n -+++或3n ； (2)2n -和2n +； (3)31n +和32n +.【分析】（1）易得最小的整数为n-1，最大的整数为n+1，把这3个数相加即可；（2）易得最小的奇数为n-2，最大的奇数为n+2；（3）余数为1或2的数都不能被3整除，从而列出代数式.【详解】解： (1)由题意可知，最小的整数为n-1，最大的整数为n+1，∴它们的和为()()11n n n -+++=3n ；(2) 三个连续奇数的中间一个是n ，其他两个数用代数式表示为2n -和2n +；(3)3n 能被3整除，余数为1或2的数都不能被3整除，∴不能被3整除的数为31n +和32n +.【点睛】本题考查了列代数式及代数式化简的知识，；用到的知识点为：连续整数之间间隔1，连续奇数之间相隔2，余数为1或2的数都不能被3整除．1．小丽暑假期间参加社会实践活动，从某批发市场以批发价每个m 元的价格购进100个手机充电宝，然后每个加价n 元到市场出售．（1）求售出100个手机充电宝的总售价为多少元（结果用含m ，n 的式子表示）？ （2）由于开学临近，小丽在成功售出60个充电宝后，决定将剩余充电宝按售价8折出售，并很快全部售完．①她的总销售额是多少元？②相比不采取降价销售，她将比实际销售多盈利多少元（结果用含m 、n 的式子表示）？ ③若m=2n ，小丽实际销售完这批充电宝的利润率为 （利润率=利润÷进价×100%） 解析：（1）售出100个手机充电宝的总售价为：100（m+n ）元；（2）①实际总销售额为：92（m+n ）元；②实际盈利为92n ﹣8m 元；③38%．【分析】（1）先求出每个充电宝的售价，再乘以100，即可得出答案;（2）①先算出60个按售价出售的充电宝的销售额，再计算剩下40个按售价8折出售的充电宝的销售额，相加即可得出答案；②计算100个按售价出售的充电宝的销售额，跟①求出来的销售额比较，即可得出答案；③将m=2n 代入实际利润92n-8m 中，再根据利润率=利润÷进价×100%，即可得出答案.【详解】解：（1）∵每个充电宝的售价为：m+n 元，∴售出100个手机充电宝的总售价为：100（m+n ）元．（2）①实际总销售额为：60（m+n ）+40×0.8（m+n ）=92（m+n ）元，②实际盈利为92（m+n ）﹣100m=92n ﹣8m 元，∵100n ﹣（92n ﹣8m ）=8（m+n ），∴相比不采取降价销售，他将比实际销售多盈利8（m+n ）元．③当m=2n 时，张明实际销售完这批充电宝的利润为92n ﹣8m=38m 元，利润率为38100m m×100%=38%． 故答案为38%．【点睛】 本题考查的是列代数式，解题的关键是要看懂题目意思，理清字母之间的数量关系. 2．图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②；再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③．（1） 图②有 个三角形；图③有 个三角形；（2） 按上面的方法继续下去，第n 个图形中有多少个三角形（用n 的代数式表示结论）．解析：（1）5，9 ；（2）43n -【分析】（1）由图形即可数得答案；（2）发现每个图形都比起前一个图形多4个，所以第n 个图形中有14(1)43n n +⨯-=-个三角形．【详解】解：（1）根据图形可得：5，9；（2）发现每个图形都比起前一个图形多 4 个，∴第n 个图形中有14(1)43n n +⨯-=-个三角形．【点睛】本题考查图形的特征，根据图形的特征找出规律，属于一般题型．3．日历上的规律：下图是2020年元月的日历，图中的阴影区域是在日历中选取的一块九宫格．（1）九宫格中，四个角上的四个数之和与九宫格中央这个数有什么关系？（2）请你自选一块九宫格进行计算，观察四个角上的四个数之和与九宫格中央那个数是否还有这种关系．（3）试说明原理．解析：（1）四个角上的四个数之和等于九宫格中央这个数的4倍；（2）四个角上的四个数之和等于九宫格中央这个数的4倍，选取九宫格见解析；（3）见解析．【分析】（1）求出四个角上的四个数之和与九宫格中央这个数，从而验证它们的关系． （2）选择如下图的九宫格，验证他们的关系即可．（3）设九宫格中央这个数为a ，列等式进行验证即可．【详解】（1）四个角上的四个数之和等于九宫格中央这个数的4倍．理由如下：6228202828414+++=+=⨯．（2）如图，9112325174+++=⨯，所以四个角上的四个数之和等于九宫格中央这个数的4倍．(选取的九宫格不唯一)．（3）设九宫格中央这个数为a ，那么左上角的数为71a --，右上角的数为71a -+，左下角的数为71a +-，右下角的数为71a ++，四个数的和为(71)(71)(71)(71)4a a a a a --+-+++-+++=．即四个角上的四个数之和等于九宫格中央这个数的4倍．【点睛】本题考查了整式的加减应用，掌握整式的加减运算法则是解题的关键．4．当0.2x =-时，求代数式22235735x x x x -+-+-的值。
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2014-2015学年广东省广州市执信中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．（3分）|3.14﹣π|的值为（）A．0 B．3.14﹣πC．π﹣3.14 D．0.143．（3分）下列各式计算正确的是（）A．﹣5﹣7=﹣12 B．﹣42×=10 C．3x2﹣2x2=1 D．2x﹣（x﹣1）=x+1 4．（3分）有下列各数：0.01，10，﹣6.67，，0，﹣（﹣3），﹣|﹣2|，﹣（﹣42），其中属于非负整数的共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．（3分）单项式的系数和次数分别是（）A．﹣5和9 B．﹣5和4 C．和4 D．和96．（3分）2.30万是精确到（）A．百分位B．十分位C．百位D．千位7．（3分）如图，a、b在数轴上所示，下列判断错误的是（）A．a2＞b2B．a﹣b＞0 C．ab＜0 D．|b|=﹣b8．（3分）已知等式a=b，c为任意有理数，则下列等式中，不一定成立的是（）A．a﹣c=b﹣c B．a+c=b+c C．﹣ac=﹣bc D．9．（3分）一艘货船从甲岸顺流而下到达乙岸再返回，已知船在静水中的速度是40km/h，水流速度是10km/h，且从甲岸顺流到达乙岸比从乙岸逆流到达甲岸所花的时间少1h．设从甲岸到达乙岸的路程为x km 下列所列方程正确的是（）A．﹣=1 B．+=1C．﹣=1 D．﹣=110．（3分）“●、■、▲”分别表示3种不同的物体，如图示．前两架天平保持平衡，如果要使第三架也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，满分28分11．（4分）如果收入1000元记作+1000元，那么支出500元记作元．12．（4分）中国的钓鱼岛，又称钓鱼台、钓鱼台群岛、钓鱼台列岛．钓鱼台列岛周围海域面积约17万平方公里，用科学记数法可表示为平方公里．13．（4分）已知单项式﹣x2m﹣1y3与4xy n+6是同类项，则m•n=．14．（4分）已知代数式a2+a的值是1，则代数式2a2+2a+2011的值是．15．（4分）若（a+1）2+|b﹣2013|=0，则a b=．16．（4分）如图，正方形的边长为2x，用整式表示图中阴影部分的面积为（保留π）．17．（4分）已知关于x的方程3x﹣5m=10的解是x=m，则m的值是．三、计算题（须写出运算的过程）18．（7分）计算：2﹣5×（﹣）+（﹣3）÷（﹣9）．19．（7分）计算：（﹣1）100×|﹣5|﹣4÷（﹣）﹣42．20．（7分）先化简，再求值：x2+（5x2﹣4x）﹣2（x2﹣3x）（其中x=﹣）21．（7分）解方程：2（x﹣4）=6（2﹣x）22．（7分）解方程：﹣=1．四、解答题（解答题须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）23．（6分）已知A=5x2﹣mx+n，B=3y2﹣2x+1．如果A﹣B的结果中不含一次项和常数项，求m2+n2﹣2mn的值．24．（6分）观察下列各式：1﹣=×；1﹣=×；1﹣=×；…；根据上面的等式所反映的规律，（1）填空：1﹣=；1﹣=；（2）计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）．25．（9分）某单位在2013 年春节准备组织部分员工到某地旅游，现在联系了甲乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000 元/人，两家旅行社同时都对10 人以上的团体推出了优惠措施：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队员工的费用，其余员工八折优惠．（1）若设参加旅游的员工共有m（m＞10）人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含m的代数式表示并化简）（2）假如这个单位组织包括带队员工在内的共20名员工到某地旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？说明理由．（3）如果这个单位计划在2月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为n，则这七天的日期之和为．（用含有n的代数式表示并化简）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于2月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程）26．（6分）如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足|a+2|+（b﹣1）2=0（1）求线段AB的长；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x﹣1=x+2的解，在数轴上是否存在点P，使得PA+PB=PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；（3）在（1）（2）条件下，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，请问：AB﹣BC的值是否随时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其常数值．2014-2015学年广东省广州市执信中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣【解答】解：根据相反数的概念及意义可知：3的相反数是﹣3．故选：B．2．（3分）|3.14﹣π|的值为（）A．0 B．3.14﹣πC．π﹣3.14 D．0.14【解答】解：∵3.14﹣π＜0，∴|3.14﹣π|=π﹣3.14．故选：C．3．（3分）下列各式计算正确的是（）A．﹣5﹣7=﹣12 B．﹣42×=10 C．3x2﹣2x2=1 D．2x﹣（x﹣1）=x+1【解答】解：A、﹣5﹣7=﹣12，故本选项错误，B、﹣42×=﹣10，故本选项错误，C、3x2﹣2x2=x2，故本选项错误，D、2x﹣（x﹣1）=x+1，故本选项正确，故选：D．4．（3分）有下列各数：0.01，10，﹣6.67，，0，﹣（﹣3），﹣|﹣2|，﹣（﹣42），其中属于非负整数的共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：非负整数包括0与正整数，化简后可得，属于非负整数的有10，0，﹣（﹣3），﹣（﹣42）4个．故选：D．5．（3分）单项式的系数和次数分别是（）A．﹣5和9 B．﹣5和4 C．和4 D．和9【解答】解：单项式的系数是﹣；次数是9．故选：D．6．（3分）2.30万是精确到（）A．百分位B．十分位C．百位D．千位【解答】解：.30万精确到百位．故选：C．7．（3分）如图，a、b在数轴上所示，下列判断错误的是（）A．a2＞b2B．a﹣b＞0 C．ab＜0 D．|b|=﹣b【解答】解：从数轴可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，|b|=﹣b，A、因为|b|＞|a|，所以a2＜b2，故本选项错误；B、因为b＜0＜a，所以a﹣b＞0，故本选项不符合题意；C、因为b＜0＜a，所以ab＜0，故本选，不符合题意；D、因为b＜0，所以|b|=﹣b，故本选项不符合题意；故选：A．8．（3分）已知等式a=b，c为任意有理数，则下列等式中，不一定成立的是（）A．a﹣c=b﹣c B．a+c=b+c C．﹣ac=﹣bc D．【解答】解：A、根据等式性质1，等式两边都减c，即可得到a﹣c=b﹣c；B、根据等式性质1，等式两边都加c，即可得到a+c=b+c；C、根据等式性质2，等式两边都乘以﹣c，即可得到﹣ac=﹣bc；D、根据等式性质2，等式两边都除以c时，应加条件c≠0，所以D错误；故选：D．9．（3分）一艘货船从甲岸顺流而下到达乙岸再返回，已知船在静水中的速度是40km/h，水流速度是10km/h，且从甲岸顺流到达乙岸比从乙岸逆流到达甲岸所花的时间少1h．设从甲岸到达乙岸的路程为x km 下列所列方程正确的是（）A．﹣=1 B．+=1C．﹣=1 D．﹣=1【解答】解：设从甲岸到达乙岸的路程为xkm，根据题意得﹣=1．故选：C．10．（3分）“●、■、▲”分别表示3种不同的物体，如图示．前两架天平保持平衡，如果要使第三架也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，由图可知，，解得x=2y，z=3y，所以x+z=2y+3y=5y，即“■”的个数为5，故选：D．二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，满分28分11．（4分）如果收入1000元记作+1000元，那么支出500元记作﹣500元．【解答】解：根据题意得，支出500元记作﹣500元．故答案为：﹣500．12．（4分）中国的钓鱼岛，又称钓鱼台、钓鱼台群岛、钓鱼台列岛．钓鱼台列岛周围海域面积约17万平方公里，用科学记数法可表示为 1.7×105平方公里．【解答】解：将17万用科学记数法表示为1.7×105．故答案为：1.7×105．13．（4分）已知单项式﹣x2m﹣1y3与4xy n+6是同类项，则m•n=﹣3．【解答】解：∵单项式﹣x2m﹣1y3与4xy n+6是同类项，∴2m﹣1=1，n+6=3，∴m=1，n=﹣3，∴m×n=﹣3．故答案为：﹣3．14．（4分）已知代数式a2+a的值是1，则代数式2a2+2a+2011的值是2013．【解答】解：把a2+a=1代入得：原式=2（a2+a）+2011=2+2011=2013，故答案为：201315．（4分）若（a+1）2+|b﹣2013|=0，则a b=﹣1．【解答】解：∵（a+1）2+|b﹣2013|=0，∴a+1=0，b﹣2013=0，∴a=﹣1，b=2013，∴a b=（﹣1）2013=﹣1．故答案为﹣1．16．（4分）如图，正方形的边长为2x，用整式表示图中阴影部分的面积为（4﹣π）x2（保留π）．【解答】解：（2x）2﹣πx2=（4﹣π）x2．故答案为：（4﹣π）x2．17．（4分）已知关于x的方程3x﹣5m=10的解是x=m，则m的值是﹣5．【解答】解：把x=m代入方程得：3m﹣5m=10，解得：m=﹣5．故答案是：﹣5．三、计算题（须写出运算的过程）18．（7分）计算：2﹣5×（﹣）+（﹣3）÷（﹣9）．【解答】解：2﹣5×（﹣）+（﹣3）÷（﹣9）=2++=3．19．（7分）计算：（﹣1）100×|﹣5|﹣4÷（﹣）﹣42．【解答】解：原式=5+12﹣16=1．20．（7分）先化简，再求值：x2+（5x2﹣4x）﹣2（x2﹣3x）（其中x=﹣）【解答】解：原式=x2+5x2﹣4x﹣2x2+6x=4x2+2x，当x=﹣时，原式=1﹣1=0．21．（7分）解方程：2（x﹣4）=6（2﹣x）【解答】解：2x﹣8=12﹣6x，8x=20，x=．22．（7分）解方程：﹣=1．【解答】解：去分母，得5（x﹣1）﹣2（4x+3）=10，去括号，得5x﹣5﹣8x﹣6=10，移项，得5x﹣8x=10+5+6，合并同类项，得﹣3x=21，系数化为1，得x=﹣7．四、解答题（解答题须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）23．（6分）已知A=5x2﹣mx+n，B=3y2﹣2x+1．如果A﹣B的结果中不含一次项和常数项，求m2+n2﹣2mn的值．【解答】解：A﹣B=（5x2﹣mx+n）﹣（3y2﹣2x+1）=5x2﹣mx+n﹣3y2+2x﹣1=5x2﹣3y2+（2﹣m）x+n﹣1，∵A﹣B的结果中不含一次项和常数项，∴2﹣m=0，n﹣1=0，即m=2，n=1，则m2+n2﹣2mn=（m﹣n）2=1．24．（6分）观察下列各式：1﹣=×；1﹣=×；1﹣=×；…；根据上面的等式所反映的规律，（1）填空：1﹣=×；1﹣=×；（2）计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）．【解答】解：（1）1﹣=×；1﹣=×；（2）（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）=××××××…××=×；=．25．（9分）某单位在2013 年春节准备组织部分员工到某地旅游，现在联系了甲乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000 元/人，两家旅行社同时都对10 人以上的团体推出了优惠措施：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队员工的费用，其余员工八折优惠．（1）若设参加旅游的员工共有m（m＞10）人，则甲旅行社的费用为1500m元，乙旅行社的费用为1600（m﹣1）元；（用含m的代数式表示并化简）（2）假如这个单位组织包括带队员工在内的共20名员工到某地旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？说明理由．（3）如果这个单位计划在2月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为n，则这七天的日期之和为7n．（用含有n的代数式表示并化简）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于2月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程）【解答】解：（1）根据题意得：甲旅行社的费用为2000×75%m=1500m（元），乙旅行社的费用为2000×80%（m﹣1）=1600（m﹣1）（元）；（2）当m=20时，甲旅行社的费用为1500×20=30000（元）；乙旅行社的费用为1600×19=30400（元），则该单位选择甲旅行社比较优惠；（3）根据题意得：这七天的日期之和为n﹣3+n﹣2+n﹣1+n+n+1+n+2+n+3=7n；根据这七天的日期之和为63的倍数，得到n为9的倍数，即n=9，18，则他们出发的日期为2月6号或2月15号．故答案为：（1）1500m；1600（m﹣1）；（2）7n26．（6分）如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足|a+2|+（b﹣1）2=0（1）求线段AB的长；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x﹣1=x+2的解，在数轴上是否存在点P，使得PA+PB=PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；（3）在（1）（2）条件下，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，请问：AB﹣BC的值是否随时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其常数值．【解答】解：（1）∵|a+2|+（b﹣1）2=0，∴a=﹣2，b=1，∴线段AB的长为：2﹣（﹣1）=3；（2）P对应的值为：x=2，由图知①P在B右侧时不可能存在P点，②P在A左侧时，﹣2﹣x+1﹣x=2﹣x，解得：x=﹣3；③当P在A、B中间时，3=2﹣x，解得：x=﹣1；（3）t秒钟后，A点位置为：﹣2﹣t，B点的位置为：1+4t，C点的位置为：2+9t，BC=2+9t﹣（1+4t）=1+5t，AB=5t+3，AB﹣BC=5t+3﹣（5t+1）=2．所以不随t的变化而变化，其常数值为2．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC⊥BD于P，设⊙O的半径是2。