人教版数学八年级上册习题课件：第14章整式的乘法与因式分解第1课时单项式乘以单项式
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人教版八年级数学上册作业课件 第十四章 整式的乘法与因式分解 整式的乘法 第2课时 单项式乘以多项式
7．(3分)(易错题)要使x(x＋a)＋3x－2b＝x2 ＋5x＋4成立，则a，b的值分别 为( C )
A．a＝－2，b＝－2 B．a＝2，b＝2 C．a＝2，b＝－2 D．a＝－2，b＝2 8．(3分)已知单项式M，N满足3x(M－5x)＝6x2y2＋N， 则MN＝_____－__3_0_x_3_y_2_______．
人教版
第十四章 整式的乘法与因式分解
14．1 整式的乘法
14．1.4 整式的乘法 第2课时 单项式乘以多项式
单项式乘多项式法则
1．(3 分)填空：3m(3m2－13 m)＝3m·__3_m_2_____＋3m·_(－__13___m_)___ ＝_____9_m__3_－__m_2____．
2．(3分)(柳州中考)计算：x(x2－1)＝( B ) A．x3－1 B．x3－x C．x3＋x D．x2－x 3．(3分)下列各题计算正确的是( D ) A．(ab－1)(－4ab2)＝－4a2b3－4ab2 B．(3x2＋xy－y2)·3x2＝9x4＋3x3y－y2 C．(－3a)(a2－2a＋1)＝－3a3＋6a2 D．(－2x)(3x2－4x－2)＝－6x3＋8x2＋4x
10．(8 分)先化简，再求值：(－13 xy)2·[xy(2x－y)－2x(xy－y2)]，其 中 x＝－112 ，y＝－2. 解：原式＝19 x2y2·(2x2y－xy2－2x2y＋2xy2) ＝19 x2y2·xy2＝19 x3y4.当 x＝－112 ，y＝－2 时， 原式＝19 ×(－112 )3×(－2)4＝－6
【素养提升】 11．(8 分)某同学在计算一个多项式乘以－3x2 时，算成了加上－3x2， 得到的答案是 x2－12 x＋1，那么正确的计算结果是多少？
人教版初中数学八年级上册精品课件 第14章 整式的乘法与因式分解 14.1.4 第1课时 整式的乘法
2
解:(1)-3x
3
2
3
-2
2
9
2
=(-3x)·x+(-3x)×(-2)=- x2+6x.
(2)12xny2(3yn-1-2xyn+1+1)
=12xny2·3yn-1-12xny2·2xyn+1+12xny2·1
=36xnyn+1-24xn+1yn+3+12xny2.
互动课堂理解
互动课堂理解
3.多项式与多项式相乘
1
4. 计算:(1)(-a2b)2·a=
(2)(-5an+1b)3·8ab=
1
(3)3ab·- 2 ·2abc=
3
2
3
4
5
6
;
;
.
关闭
(1)a5b2 (2)-1 000a3n+4b4 (3)-2a3b4c
答案
快乐预习感知
1
பைடு நூலகம்
2
3
4
5
6
5.计算:
(1)x2(x2-x+1)-x(x3-x2+x+1);
(
).
A.21a3+42a2 B.15a3+18a2
C.36a2+72a
D.36a3+72a2
关闭
D
答案
快乐预习感知
1
2
3.L形钢条的截面如图所示,它的面积为(
3
4
5
6
)
A.ac+bc
B.ac+(b-c)c
C.(a-c)c+(b-c)c
D.a+b+2c+(a-c)+(b-c)
解:(1)-3x
3
2
3
-2
2
9
2
=(-3x)·x+(-3x)×(-2)=- x2+6x.
(2)12xny2(3yn-1-2xyn+1+1)
=12xny2·3yn-1-12xny2·2xyn+1+12xny2·1
=36xnyn+1-24xn+1yn+3+12xny2.
互动课堂理解
互动课堂理解
3.多项式与多项式相乘
1
4. 计算:(1)(-a2b)2·a=
(2)(-5an+1b)3·8ab=
1
(3)3ab·- 2 ·2abc=
3
2
3
4
5
6
;
;
.
关闭
(1)a5b2 (2)-1 000a3n+4b4 (3)-2a3b4c
答案
快乐预习感知
1
பைடு நூலகம்
2
3
4
5
6
5.计算:
(1)x2(x2-x+1)-x(x3-x2+x+1);
(
).
A.21a3+42a2 B.15a3+18a2
C.36a2+72a
D.36a3+72a2
关闭
D
答案
快乐预习感知
1
2
3.L形钢条的截面如图所示,它的面积为(
3
4
5
6
)
A.ac+bc
B.ac+(b-c)c
C.(a-c)c+(b-c)c
D.a+b+2c+(a-c)+(b-c)
人教版八年级上册数学精品教学课件 第14章整式的乘法与因式分解 第1课时 单项式与单项式、多项式相乘
pa + pb + pc
知识要点 单项式乘多项式的法则
单项式与多项式相乘，就 p p
是用单项式乘多项式的每一 项，再把所得的积相加.
a
b
注意（1）依据是乘法分配律； （2）积的项数与多项式的项数相同.
p c
典例精析 例3 计算：
(1) (－4x) ·(2x2 + 3x－1)；
解：原式＝(－4x) ·(2x2) + (－4x) ·3x + (－4x) ·(－1)
解：由题意得
3m 1 n 2n 3 m
6 4， 1，
解得
m 2， n 3.
∴
m2
+
n
=
7.
方法总结：单项式乘单项式就是把它们的系数和同底
数幂分别相乘，结合同类项的定义，列出二元一次方
程组求出参数的值，然后代值计算即可．
二 单项式与多项式相乘
问题 如图，试问三块草坪的的总面积是多少？
问题2 如果将上式中的数字改为字母，比如 ac5 ·bc2， 怎样计算这个式子？
ac5 ·bc2 = (a ·b) ·(c5 ·c2) (乘法交换律、结合律) = abc5+2 (同底数幂的乘法) = abc7.
根据以上计算，想一想如何计算单项式乘单项式？
知识要点 单项式与单项式的乘法法则
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数 幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母， 则连同它的指数作为积的一个因式.
八年级数学上（RJ） 教学课件
第十四章 整式的乘法与因式分解
14.1 整式的乘法
14.1.4 整式的乘法
第1课时 单项式与单项式、多项式相乘
导入新课
人教版八年级数学上册14.整式的乘除与因式分解--复习课件
不是完全平方式，不能进行分解
例2 把下列各式分解因式. (1)(a+b)2-4a2 ； (2)1-10x+25x2； (3)(m+n)2-6(m+n)+9
解:(1)(a+b)2-4a2=(a+b)2-(2a)2 =(a+b+2a)(a+b-2a) =(3a+b)(b-a)
(2)1-10x+25x2 =1-10x+(5x)2 =(1-5x)2 (3)(m+n)2-6(m+n)+9=(m+n-3)2.
5, 求(a
1 )2的值. a
(2)若x y2 2, x2 y2 1, 求xy的值.
(3)如果(m n)2 z m2 2mn n2 ,
则z应为多少?
(4)(x 3y 2z)(x 3y 2z)
(5)19992, (6)20012 19992
练习：计算下列各题。
(1)( 1 a6b4c) ((2a3c) 4
1、 205×195 2、 (3x+2) (3x-2) 3、(-x+2y) (-x-2y) 4 、 (x+y+z)(x+y-z)
（2）、完全平方公式
一般的，我们有：
(a b)2 a2 2ab b2;
(a b)2 a2 2ab b2 其中a, b既可以是数, 也可以是代数式.
即: (a b)2 a2 2ab b2
探索与创新题 例4 若9x2+kxy+36y2是完全平方式，则k= —
分析:完全平方式是形如：a2±2ab+b2即两数 的平方和与这两个数乘积的2倍的和(或差).
∵9x2+kxy+36y2=(3x)2+kxy+(6y)2 ∴±kxy=2·3x·6y=36xy ∴k=±36
例2 把下列各式分解因式. (1)(a+b)2-4a2 ； (2)1-10x+25x2； (3)(m+n)2-6(m+n)+9
解:(1)(a+b)2-4a2=(a+b)2-(2a)2 =(a+b+2a)(a+b-2a) =(3a+b)(b-a)
(2)1-10x+25x2 =1-10x+(5x)2 =(1-5x)2 (3)(m+n)2-6(m+n)+9=(m+n-3)2.
5, 求(a
1 )2的值. a
(2)若x y2 2, x2 y2 1, 求xy的值.
(3)如果(m n)2 z m2 2mn n2 ,
则z应为多少?
(4)(x 3y 2z)(x 3y 2z)
(5)19992, (6)20012 19992
练习：计算下列各题。
(1)( 1 a6b4c) ((2a3c) 4
1、 205×195 2、 (3x+2) (3x-2) 3、(-x+2y) (-x-2y) 4 、 (x+y+z)(x+y-z)
（2）、完全平方公式
一般的，我们有：
(a b)2 a2 2ab b2;
(a b)2 a2 2ab b2 其中a, b既可以是数, 也可以是代数式.
即: (a b)2 a2 2ab b2
探索与创新题 例4 若9x2+kxy+36y2是完全平方式，则k= —
分析:完全平方式是形如：a2±2ab+b2即两数 的平方和与这两个数乘积的2倍的和(或差).
∵9x2+kxy+36y2=(3x)2+kxy+(6y)2 ∴±kxy=2·3x·6y=36xy ∴k=±36
八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法14.1.4第1课时单项式与单项式相乘
八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.4 第1课时单项式与单项式相乘同步训练（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.4 第1课时单项式与单项式相乘同步训练（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.4 第1课时单项式与单项式相乘同步训练（新版）新人教版的全部内容。
14．1.4 整式的乘法第1课时单项式与单项式相乘［学生用书P73]1．［2015·杭州一模]化简（－3x2）·2x3的结果是( )A．－3x5 B．18x5C．－6x5 D．－18x52．3a·（－2a）2＝( ）A．－12a3 B．－6a2C．12a3 D．6a23．如果单项式－3x4n－b y2与错误!x3y n＋b是同类项,那么这两个单项式的积是（)A．x6y4 B．－x3y2C．－83x3y2 D．－x6y44．计算：(1）a2·(ab)3＝___;(2）2x3·(－3x）2＝__ _．5．计算：(1)2xy2·(－3xy4)＝__ _；（2）(－3a2b)·(－ab2)2·13b＝___ __．6．计算:(1)3x2·2x3；（2)3a2·错误!；（3)（－8xy3)·错误!xy2z；（4)错误!·(－15xy）；(5)(－3ab)·（－ab)；（6)－6m2n·错误!mn2。
(初二数学课件)人教版初中八年级数学上册第14章整式的乘法与因式分解14.1.3 积的乘方教学课件
B．–2
C．0
解析：∵2n+2n+2n+2n=2，
∴4•2n=2，∴2•2n=1，∴21+n=1，
∴1+n=0，∴n=–1．
D．
巩固练习
连 接 中 考
2.下列运算正确的是( C )
A．(–a2)3=–a5
(–a2)3= –a6；
C．(–a2b3)2=a4b6
B．a3•a5=a15
a3•a5=a8；
（
ab）
（ab） （ab）
2
(乘方的意义)
（aa）
（
bb）(乘法交换律、结合律)
a 2b 2
(同底数幂相乘的法则)
同理：
3
（ab）
（
ab）
（
ab）
（ab）
（aaa）
（
bbb）
a3b3
(ab)n =?
探究新知
思考问题：积的乘方(ab)n =?
猜想结论： (ab)n=anbn (n为正整数)
探究新知
议一议
如何简便计算(0.04)2004×[(–5)2004]2?
解法一： (0.04)2004×[(–5)2004]2
=(0.22)2004 × 54008
=(0.2)4008 × 54008
=(0.2 ×5)4008
=14008
=1.
解法二：(0.04)2004×[(–5)2004]2
=(0.04)2004 × [(–5)2]2004
1
解：原式
2
2
4
10
2
8
1
210
人教版八年级数学上册课件：14章 整式的乘法与因式分解--知识点复习 (共53张PPT)
A.(6a3+3a2)÷
1 2
a=12a2+6a
B.(6a3-4a2+2a)÷2a=3a2-2a
C.(9a7-3a3)÷(﹣
1 3
a3)=﹣27a4+9
C.( 14a2+a)÷(﹣12a)=﹣12 a-2
5.一个多项式与﹣2x2的积为﹣2x5+4x3﹣x2，则这个多项式
为
.
6.计算：⑴
(9x2y-6xy2)÷3xy;
2.已知M＝ a-1，N＝a2- a(a为任意实数)，则M，N的
大小关系为( A ) A. M＜N B. M=N C. M＞N D.不能确定
3.若x2+y2+ =2x+y，则y-x= .
3、am﹣n=am ÷ an(a≠0,m,n都
是正整数，并且m＞n).
10
知识点一：幂的运算性质
巩固练习
1.(易错题)若(1-x)1-3x＝1，则x的取值有（ C ）个.
A.0 B.1 C.2 D.3 4
2.若3x＝4，9y＝7，则3x-2y的值为 7 . 3.已知am＝3，an＝2，则a2m-n的值为 4.5 .
为( B ) A M<N
B M＞N
C M=N D.不能确定
10.计算：(1)(x+1)(x+4)； (2)(y-5)(y-6)； (3)(m-3)(m+4)
(x+p)(x+q)
18
知识点二：整式的运算
知识回顾
单项式的除法法则： 系数、同底数幂分别相除 只在被除式里含有的字母
19Βιβλιοθήκη 知识点二：整式的运算2
重点难点
重点:运用整式的乘法法则和除法法则进行运算;因式分 解. 难点:应用整式的乘法和因式分解决问题.
人教版八年级数学上册作业课件 第十四章 整式的乘法与因式分解 章末复习(四) 整式的乘法与因式分解
17．已知a－b＝5，ab＝3，求代数式a3b－2a2b2＋ab3的值. 解：a3b－2a2b2＋ab3＝ab(a2－2ab＋b2)＝ab(a－b)2.当a－b＝5，ab＝3 时，原式＝3×52＝75 18．已知x2－y2＝12，x＋y＝3，求2x2－2xy的值． 解：∵x2－y2＝12，∴(x＋y)(x－y)＝12. 又x＋y＝3，∴x－y＝4.∴2x＝7. ∴2x2－2xy＝2x(x－y)＝7×4＝28
【核心素养】 19．【数形结合思想】数学活动课上，老师准备了若干个如图①所示 的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形， C种纸片是长为b、宽为a的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C 种纸片两张拼成如图②的大正方形．
(1)观察图②，请你写出下列三个代数式：(a＋b)2，a2＋b2，ab之间的等 量关系_(_a_＋__b_)_2＝__a_2_＋__2_a_b_＋__b_2_；
知识点二 整式的乘除运算 6．下列运算正确的是( D ) A．x·2x2y2＝2x2y2 B．(a－2)2＝a2－4
C．(－2a2)3÷(a2 )2＝－16a D．(2a2－a)2÷a2＝4a2－4a＋1
7．(河北中考)墨迹覆盖了等式“x3 x＝x2(x≠0)”中的运算符号，则覆盖 的是( D ) A．＋ B．－ C．× D．÷
(2)若要拼出一个面积为(a＋2b)(a＋b)的矩形，则需要A种纸片1张，B种：
①已知：a＋b＝5，a2＋b2＝11，求ab的值； ②已知(x－2 018)2＋(x－2 020)2＝20，求x－2 019的值．
解：(3)①∵a＋b＝5， ∴(a＋b)2＝25，即a2＋b2＋2ab＝25. 又∵a2＋b2＝11，∴ab＝7 ②设x－2 019＝a，则x－2 018＝a＋1，x－2 020＝a－1. ∵(x－2 018)2＋(x－2 020)2＝20， ∴(a＋1)2＋(a－1)2＝20， 整理得a2＝9，即(x－2 019)2＝9. ∴x－2 019＝±3
人教版八年级数学上册课件第14章 整式的乘法与因式分解 ：14.1.5 单项式与多项式相乘
解：由题 意得
a－b－3＝0， b＋1＝0， c－1＝0，
a＝2， 解得 b＝－1，
c＝1.
故(－3ab)·(a2c－6b2c)＝－3a3bc＋18ab3c＝－3×23×
(－1)×1＋18×2×(－1)3×1＝24－36＝－12.
返回
21
题型
单项式与多项式相乘的法则
3 与待定系数法的综合应用
19．当m，n为何值时，1 x[x(x＋m)＋nx(x＋1)＋m] 的展开式中不含x2项2 和x3项？
返回
5
4．下列计算正确的是( D )
A．(－2a)·(3ab－2a2b)＝－6a2b－4a3b B．(2ab2)·(－a2＋2b2－1)＝－4a3b4 C．(abc)·(3a2b－2ab2)＝3a3b2－2a2b3 D．(ab)2·(3ab2－c)＝3a3b4－a2b2c
返回
6
知识点 2 单项式与多项式相乘的法则的应用 5．如果mx2y2(3x＋ny)＝3x2y3－x3y2，那么m＝
22 2
2
26
还可以利用平行线的性质转化为△BDC的面积．请你 选择喜欢的方法来解题．
25
解法二(作差法)：
S阴影部分＝S正方形ABCD＋S梯形CEFD－S△ABD－S△BEF
＝a2＋ b(a＋b)－ a2－ b(a＋b)
1
11
＝a2＋ 2 ab＋ b2－2 a2－2 ab－ b2
＝ a2.1
1
11 1
12 2
则它的体积等于( D )
A．3x3－4x2
B．x2
C．x3－8x2
D．6x3－8x2
返回
16
15．现规定一种运算：a※b＝ab＋a－b，其中a，b
人教版八年级数学上册第十四章《整式的乘法与因式分解》课件
=10×10×…×10 (乘法的结合律)
20个10
=1020 (乘方的意义)
=1017+3
试一试 根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什
么规律？ （1）25×22=2 （7 ）
=(2×2×2×2 ×(2× ×=22×) 2×2×2×22×) 2=×27 2 （2）a3·a2=a（ 5 ）
=(a﹒a﹒a) (a﹒a) =a﹒a﹒a﹒a﹒a
证一证：
(am)n
am am am
n个am
mm m
a n个m
amn
幂的乘方法则
(am)n= amn (m，n都是正整数）
即幂的乘方，底数_不__变___， 指数＿相__乘＿.
典例精析
例1 计算： （1）（103）5 ； （2）（a2）4；
（3）（am）2；
（4）-（x4）3； (5) [(x+y)2]3；
=a5
（3）5m× 5n =5（ ） =(5×5×5×…×5×) (5×5×5 ×…×5)
m个5 =5×5×…×5
(m+n)个5 =5m+n
n个5
注同意底观数察幂：相计乘算，前底 后何数变，不底化变数?，和指指数数相有加
猜一猜 am ·an =a（ m+n ）
证一证
am·an =(a·a·…a) ·(a·a·…a)
)n
amn , n为偶数
a
mn
,
n为奇偶数
想一想：下面这道题该怎么进行计算呢？
(a 2
)3
4
＝(a6)4
=a24
幂的乘方: (am )n p amnp
练一练：
[(y5)2]2=_(_y_1_0)_2_=___y_20____ [(x5)m]n=_(_x_5_m_)n_=__x_5m_n____
八年级数学人教版上册第14章整式的乘除与因式分解14.1.4整式的乘法(第1课时图文详解)
八年级上册第14章整式的乘除与因式分解
1.下列计算中，正确的是（ B ）
A.2a3·3a2=6a6
B.4x3·2x5=8x8
C.2x·2x5=4x5
D.5x3·4x4=9x7
2.下列运算正确的是（ D ）
A.x2·x3=x6
B.x2+x2=2x4
C.(-2x)2=-4x2
D.(-2x2)(-3x3)=6x5
八年级上册第14章整式的乘除与因式分解
第14章 整式的乘除与因式分解
八年级上册
八年级上册第14章整式的乘除与因式分解
14.1.4 整式的乘法
第1课时
八年级上册第14章整式的乘除与因式分解
1.探索并了解单项式与单项式、单项式与多项式相乘的法则， 并运用它们进行运算． 2.让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主 动探索的习惯，培养思维的批判性、严密性和初步解决问题 的能力.
八年级上册第14章整式的乘除与因式分解
2.填空：
a4 26
(1)6 2
a9 28
9 x2 y4 4
1
八年级上册第14章整式的乘除与因式分解
光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需 要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是 多少千米吗？ 分析：距离=速度×时间，即（3×105）×（5×102）； 怎样计算（3×105）×（5×102）? 地球与太阳的距离约是： （3×105）×（5×102）=(3 ×5)×(105×102) =15×10７=1.5×108（千米）
八年级上册第14章整式的乘除与因式分解
2.单项式与多项式相乘的法则: 单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多 项式的每一项，再将所得的积相加即可.
八年级数学人教版上册第14章整式的乘除与因式分解14.3.2整式的除法(图文详解)
=(x2+2xy+y2 -2yx-y2-8x)÷x =(x2-8x)÷x =x-8
八年级上册第14章整式的乘除与因式分解
1.（綦江·中考）2a2÷a的结果是（ ）
A．2 B．2a
C．2a3
D．2a2
【解析】选B.利用单项式除以单项式的运算法则易得 选项B正确.
八年级上册第14章整式的乘除与因式分解
2.（无锡·中考）下列正确的是（ ）
A．（a3)2=a5 C．(a3-a)÷a=a2
B．a3+a2=a5 D．a3÷a3=1
【解析】选D.利用单项式除以单项式的运算法则易得选
项D正确.
八年级上册第14章整式的乘除与因式分解
3.（4x2y3）2 ÷ (-2xy2) 【解析】原式=16x4y6÷(-2xy2)
八年级上册第14章整式的乘除与因式分解
【例】计算:
（1）28x4y2÷7x3y （2）-15a5b3c÷5a4b
【解析】原式=4xy
原式=-3ab2c
（3）（2x2y）3×（-7xy2）÷14x4y3
原式=8x6y3×（-7xy2）÷14x4y3
=-56x7y5÷14x4y3
=-4x3y2
八年级上册第14章整式的乘除与因式分解
的值. 【解析】原式
(9x2 4 y2 5x2 2xy 10xy 4 y2 ) 8x (4x2 8xy) 8x 1xy
2 Q x 2 y 2012 1 x y 1006
2 原式 1006
八年级上册第14章整式的乘除与因式分解
通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.单项式相除 (1)系数相除； (2)同底数幂相除； (3)只在被除式里的幂不变. 2.多项式除以单项式
八年级上册第14章整式的乘除与因式分解
1.（綦江·中考）2a2÷a的结果是（ ）
A．2 B．2a
C．2a3
D．2a2
【解析】选B.利用单项式除以单项式的运算法则易得 选项B正确.
八年级上册第14章整式的乘除与因式分解
2.（无锡·中考）下列正确的是（ ）
A．（a3)2=a5 C．(a3-a)÷a=a2
B．a3+a2=a5 D．a3÷a3=1
【解析】选D.利用单项式除以单项式的运算法则易得选
项D正确.
八年级上册第14章整式的乘除与因式分解
3.（4x2y3）2 ÷ (-2xy2) 【解析】原式=16x4y6÷(-2xy2)
八年级上册第14章整式的乘除与因式分解
【例】计算:
（1）28x4y2÷7x3y （2）-15a5b3c÷5a4b
【解析】原式=4xy
原式=-3ab2c
（3）（2x2y）3×（-7xy2）÷14x4y3
原式=8x6y3×（-7xy2）÷14x4y3
=-56x7y5÷14x4y3
=-4x3y2
八年级上册第14章整式的乘除与因式分解
的值. 【解析】原式
(9x2 4 y2 5x2 2xy 10xy 4 y2 ) 8x (4x2 8xy) 8x 1xy
2 Q x 2 y 2012 1 x y 1006
2 原式 1006
八年级上册第14章整式的乘除与因式分解
通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.单项式相除 (1)系数相除； (2)同底数幂相除； (3)只在被除式里的幂不变. 2.多项式除以单项式
八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.1.4整式的乘法(第1课时)课件(新版)新人教版
(1) 2x2y·3xy2 =(2×3)(x2·x)(y·y2) = 6x3y3
(2)4a2x5 ·(-3a3bx) =[4×(-3)](a2·a3)·b·(x5·x)
= -12a5bx6．
；
单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相
乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同 它的指数作为积的一个因式．
3.光的速度约为每秒3×105千米，太阳光射到地球上 需要的时间约是5×102秒，地球与太阳的距离约是多 少千米？
信息交流，揭示规律
问题1：如果将上面第3题中的数字改为字母， 即ac5•bc2；怎样计算？
问题2：你能类比上题计算2x2y·3xy2， 4a2x5 ·(-3a3bx ) 吗？
信息交流，揭示规律
=[(-3)×6]a6b2c8 = -18a6b2c8．
变练演编，深化提高
1. 下面的计算对不对?如果不对,应怎样改正?
(1)4a³·2a²=8a6 ；
(2)2x4·3x4=6x8 ；
(3)3x²·4x²=12x²;
(4)3y³·4y4=12y12 .
2．计算：(1)3x·5x3 ；(2)4y·(- 2xy3)；
(2)(2x)3(-5x2y)= 8x3·(-5x2y)=[8×(-5)](x3 ·x2)·y= - 40x5y；
(3) 2 x³y²·(- 3 xy²)²= 2 x³y²· 9 x²y 4
3
2
3
4
=( 2 × 9 )(x³·x²)(y²·y 4 )= 3 x 5 y 6 ；
34
2
(4)(-3ab)(-a2c)2· 6ab(c2)3 =(-3ab)·a4c2·6abc6
(3)(3x2y)3·(- 4xy2)； (4)(-xy2z3)4·(-x2y)3 .
2018秋人教版八年级数学上册课件第14章 整式的乘法与因式分解 ：14.1.4 单项式与单项式相乘
第14章 整式的乘法与因式分解
14.1 整式的乘法 第4课时 单项式与单项式相乘
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知识点 1 单项式与单项式相乘的法则
1．单项式与单项式相乘，把它们的__系__数__、__同__底__数__幂__
分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连
同它的________作为积的一个因式．
指数
返回
2．单项式乘单项式的结果仍是单项式，它由三种因式
组成：(1)___系__数___与___系__数___相乘的积； (2)___________相乘的积；
(3)各同个底单数项幂式__________________．
独有的字母因式
返回
3．计算(－3x2)·2x3的结果是( C )
A．－3x5
要地板的面积是( )A．1xyB．A10xyC．15xy
D．6xy
返回
10．一种计算机每秒可做2×1010次运算，它工作600 s可 做___1_.2_×__1_0_1_3__次运算．
返回
11．若(xa＋1yb＋1)·(x2b－1·y)＝x5y3，则a＋b＝___4_____.
返回
12．“三角”
那么这两个单项式的积为3( A )
A．－x6y4
B．x6y4
C．x3y2
D．－3x3y2
返回
8．计算(4×2n)×(4×2n)的结果为( D )
A．4×2n
B．8×2n
C．4×22n
D．22n＋4
返回
知识点 2 单项式与单项式相乘的法则的应用
9．某同学家的住房结构如图所示，他家打算把卧
14.1 整式的乘法 第4课时 单项式与单项式相乘
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知识点 1 单项式与单项式相乘的法则
1．单项式与单项式相乘，把它们的__系__数__、__同__底__数__幂__
分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连
同它的________作为积的一个因式．
指数
返回
2．单项式乘单项式的结果仍是单项式，它由三种因式
组成：(1)___系__数___与___系__数___相乘的积； (2)___________相乘的积；
(3)各同个底单数项幂式__________________．
独有的字母因式
返回
3．计算(－3x2)·2x3的结果是( C )
A．－3x5
要地板的面积是( )A．1xyB．A10xyC．15xy
D．6xy
返回
10．一种计算机每秒可做2×1010次运算，它工作600 s可 做___1_.2_×__1_0_1_3__次运算．
返回
11．若(xa＋1yb＋1)·(x2b－1·y)＝x5y3，则a＋b＝___4_____.
返回
12．“三角”
那么这两个单项式的积为3( A )
A．－x6y4
B．x6y4
C．x3y2
D．－3x3y2
返回
8．计算(4×2n)×(4×2n)的结果为( D )
A．4×2n
B．8×2n
C．4×22n
D．22n＋4
返回
知识点 2 单项式与单项式相乘的法则的应用
9．某同学家的住房结构如图所示，他家打算把卧
新人教版八上数学 第14章 整式的乘法与因式分解 14.1.4 单项式与单项式相乘【习题课件】
夯实基础·逐点练
3．下列计算正ห้องสมุดไป่ตู้的有( B )
①3x3·(－2x2)＝－6x5；
②3a2·4a2＝12a2；
③3b3·8b3＝24b9；
④－3x·2xy＝6x2y.
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
夯实基础·逐点练
4．下列计算中，不正确的是( D ) A．(－3a2b)·(－2ab2)＝6a3b3 B．(2×10n)·25×10n＝45×102n C．(－2×102)×(－8×103)＝1.6×106 D．(－3x)·2xy＋x2y＝7x2y
人教版 八年级上
第十四章 整式的乘法与因式分解
第1节 整式的乘法 第4课时 单项式与单项式相乘
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1A
5B
2C
6A
3B
7C
4D
8 1.2×1013
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整合方法·提升练
16．如果(2x2y)m·(－xynz)3·(3y4z6)的结果是单项式－ 24xqy10zp，求mn＋pq的值． 解：由题意得，(2x2y)m·(－xynz)3·(3y4z6) ＝2mx2mym·(－x3y3nz3)·(3y4z6) ＝－3·2m·x2m＋3.ym＋3n＋4·z9 ＝－24xqy10zp. 所以－3·2m＝－24，2m＋3＝q，m＋3n＋4＝10，p＝9. 所以m＝3，q＝9，n＝1. 所以mn＋pq＝3＋81＝84.
夯实基础·逐点练
12．计算： (1)(－2a2)·(－ab2)3·(2a2b3)；