双层圆柱壳典型基座振动波传递特性优化分析

1.2
错开十字形连接结构中的振动波传递 分析
将 “ T” 型组合板结构的垂直构件进行拉伸， 水
v y1( x) = v y1 + (e
- jk B1 x
从 x = -¥ 处 的 板 1 入 射 。 在 两 结
就可得到 “ T” 形连接结构的弯曲波透射效率系 数。编程计算各系数。图 2 所示为两交叉板的材 料均为钢、 板厚为 10 mm 时弯曲波入射 “ T” 形结构 后的透射系数。
0.40 弯曲波透射效率 τ BB 0.35 0.30 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 0 1 10 102 103 104
各系数。根据公式：
求解方程组 （3） ， 便可得到 “ T” 形连接结构的
τ BB = χψ | t BB |
2
曲 波 v B1 + e
首先， 对 “ T” 形连接结构进行分析。假设一弯
- jk B1 x
构连接处， 由于结构截面发生突变会导致结构阻 抗失配， 因此， 在突变界面处会发生入射波的透射 和反射现象， 以及衰减的近场波和波型转换。 “ T” 形连接结构的速度场分布为［8］：
型组合板结构的振动波传递。由于在结构中传播 主要来源， 因此， 本节将仅对这 2 种典型连接结构 中的弯曲波—弯曲波透射效率进行分析。
A11 = - 1 - ψ 3 A12 = 1 - ψ 3 A13 = 2ψ 2 A14 = 2ψ 3 A15 = ψ 2
的各种振动波、 弯曲波所产生的声辐射是噪声的
郑 律 庞福振 姚熊亮 康逢辉 丛 刚 陈 林
哈尔滨工程大学 船舶工程学院， 黑龙江 哈尔滨 150001
摘 要：采用波动分析法， 根据不均质结构中的阻抗特性和波型转换， 分析振动噪声在典型双层壳结构中的传 递特性。以此为切入点， 采用有限元 /边界元 （FEM/BEM） 耦合法分析人为构造的传递损失基座的减振降噪性
based on wave analysis method，the characteristics of vibration wave propagation in typical submarine
structure cross section mutates. Thus， leading to impedance mismatch between the structures， so the vibra⁃ tion wave will reflect and transmit in the mutant cross-section，and reduce the transmission rate of vibra⁃
由图 2 可看到， 从板 1 向板 2 的弯曲波—弯曲
65
者相差不大， 且随着频率的增加无明显变化， 但板 1 向板 2 的弯曲波—弯曲波透射效率 τ12BB 要略大 于 板 1 向 板 3 的 弯 曲 波 — 弯 曲 波 透 射 效 率 τ13BB 。 综上分析， 对于 “ T” 形连接结构， 当弯曲波从一端 要大于传递到水平于入射波所在板的能量， 这是 由于相对于水平板而言， 垂直板更容易提供阻力 和弯矩， 从而使得振动能量较大。 法向入射时， 传递到垂直于入射波所在板的能量
0
引
言
［1］
中， 材料物理性质的突变、 截面的突变， 以及转角、 加强肋条的存在等都会使振动波在传递过程中不 连续， 会反射或抑制一部分振动波， 从而起到隔离 振动波或结构声波的作用［3］。 当动力设备将振动传到基座后， 通过各种连 接结构， 基座又会将振动传递至整个系统。振动
由声学理论可知， 声音可以在一切弹性介质 中传播， 其本质是振动的传播 。当定常结构的 质量和刚度等发生突变时， 会引起结构的阻抗失 配， 从而对振动波起到很好的反射作用［2］。结构
f / Hz
第4期
郑
律等： 双层圆柱壳典型基座振动波传递特性优化分析
0.7 弯曲波透射效率 τ13BB 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 2 000 4 000 6 000 8 000 10 000
τ12BB τ14BB τ15BB
波透射效率 τ BB 与从板 1 向板 3 的趋势很相近， 两
文献标志码： A 文章编号： 1673－ 3185（ 2012 ）04－ 63－ 06
Vibration Wave Propagation Characteristics Optimization Analysis of the Typical Pedestal on Double Cylindrical Shell
64
中
国
舰
船
研
究
第7卷
波在传递的过程中会遇到具有隔离作用的自然障 碍， 如板或杆的铰支承、 结构的接头和加强筋等， 这些自然障碍会对振动波的传递起隔离作用， 进 而起到减振降噪的目的
［4-5］
两板交线处时， 振动波能量会重新分配， 同时， 伴 随有波型的转换。 在突变截面处， 其边界条件为： M1 = M 2 + M 3
1.1 “ T ” 形连接结构中的振动波传递分析
板均为半无限长结构， 各局部坐标系如图中所示。
F y2 M2 F x2 v y2 w 2 v x2 板2 y
对于如图 1 所示的 “ T” 形连接结构， 假设其各
列向量 t = r BB r Bj t12BB t13BB r BL
T
T
[
]
（4）Βιβλιοθήκη 能。通过对组合板振动波的传递特性的分析可以得出， 当定常结构发生突变时， 结构阻抗也会随之发生变化， 导致结构之间的阻抗失配， 从而使得振动波在突变截面处发生反射和透射， 降低振动波的传递效率， 阻隔振动 波能量向下游结构传递。然后， 据此理论设计了传递损失基座， 并用有限元 /边界元耦合法验证了传递损失基 座的减振降噪性能。 中图分类号： U661.44 关键词： 波动理论； 波型转换； 阻抗失配； 有限元； 边界元； 舰船
w1 = w 2 v L1 = - v B2 v B1 = v L2 w1 = w 3 F B1 = F L2 + F B3 v L1 = v L3 v B1 = v B3 F L1 = - F B2 + F L3
。 ， 根据突变结构能有效
本文采用波动理论
［6-7］
阻隔振动噪声在双层壳结构中传递的原理， 分析 了不同连接形式组合板中振动波的传递特性， 可 为设计高传递损失基座提供理论依据， 进而为大 型复杂双层壳体的减振降噪提供理论指导。
第7卷 第4期 2012 第 4 期年 8 月
中 国 舰 船 研 究 Chinese Journal of Ship Research
doi： 10 . 3969 / j . issn . 1673－ 3185 . 2012 . 04 . 011
Vol.7 No.4 Aug. 2012
双层圆柱壳典型基座振动波传递特性优化分析
收稿日期： 2012－ 03－ 19
基金项目： 国家自然科学基金资助项目 （50779007） ； 国际科技合作资助项目 （2007DFR80340） ； 黑龙江省青年科学基金 作者简介： 郑 资助项目 （CQ2011C013） ； 哈尔滨市科技创新人才研究专项资金项目 （2011RFQXG021） 姚熊亮 （1963－）， 男， 教授， 博士生导师。研究方向： 船舶与海洋工程结构物动力学。 通信作者： 郑 E⁃mail： xiongliangyao@gmail. com 律。 律 （1988－）， 男， 硕士研究生。研究方向： 船舶与海洋工程结构物动力学。 E⁃mail： zhenglv2012@163. com
（2）
1
振动波在典型结构中的传递特性 分析
本节将主要分析 “ T” 形连接结构和错开十字
界条件， 并利用结构力学知识的线性方程组。将 线性方程组写成矩阵形式：
At = b
将式 （1） 的结构速度场分布代入式 （2） 中的边 （3）
其中， 系数矩阵 A 的各元素为：
A 21 = j A 22 = 1 A 23 = χ 2 ( j - 1) A 25 = - χ 2 A 31 = j + χ 3 A 32 = 1 + χ 3 A 34 = χ 3 ( j - 1) A 41 = - 1 - B 2 - jα 3 A 42 = - j - B 2 - jα 3 A 44 = α 3 ( j - 1) A 53 = L 2 ( j - 1) A 55 = 1 + jL 2 + ϕ 3
ZHENG Lü School of Shipbuilding Engineering， Harbin Engineering University， Harbin 150001， China PANG Fu-zhen YAO Xiong-liang KANG Feng-hui CONG Gang CHEN Lin
（7）
+ r BB e
- jk B2 y
jk B1 x
+ r Bj e
- k B2 y
k B1 x
)
τ12BB τ13BB
v x1( x) = v y1 + r BL e
jk L1 x
v x2 ( y) = v y1 + (t12BB e v y2 ( y) = v y1 + t12BL e
+ t12Bj e
（5） （6）
F x1 F y1 M1
板 1 v y1
v x1 w1
x
v y3
v x3 w3
板 3 F x3
F y3
同时， 在方程简化过程中还有：
M3
t12BL = 1 + r BB + r Bj
图 1 “ T” 形连接结构简图 Fig.1 “ T” shaped connecting structure