2018-2019学年八年级数学北师大版下册名师导学案：第五章 小结与复习
2024北师大版数学八年级下册第五章章末复习教案
2024北师大版数学八年级下册第五章章末复习教案一. 教材分析北师大版数学八年级下册第五章主要包括了一次函数与正比例函数的综合应用、二次函数的性质、二次函数图像与几何变换、以及数据的收集与处理。
本章内容是学生进一步理解函数概念，提高解决实际问题能力的重要章节。
教材通过丰富的实例，引导学生深入理解函数的性质，学会运用函数解决实际问题。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了初中阶段的一元一次方程、一元二次方程等基础知识，对函数概念有了一定的理解。
但部分学生对函数图像的把握还不够熟练，对实际问题中函数关系的识别和应用能力有待提高。
此外，学生的数学思维能力、逻辑推理能力、合作交流能力等方面也有待进一步培养。
三. 教学目标1.理解一次函数与二次函数的性质，掌握函数图像的绘制方法。
2.能够运用函数解决实际问题，提高解决实际问题的能力。
3.培养学生的数学思维能力、逻辑推理能力、合作交流能力。
四. 教学重难点1.重难点：一次函数与二次函数的性质，函数图像的绘制方法。
2.难点：如何将实际问题转化为函数问题，运用函数解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生从实际问题中发现数学问题，激发学生学习兴趣。
2.利用数形结合法，帮助学生直观理解函数的性质和图像。
3.采用小组合作交流的方式，培养学生的合作意识和团队精神。
4.运用归纳总结法，引导学生自主总结函数的性质和解决实际问题的方法。
六. 教学准备1.教学PPT、教学素材（实际问题）、函数图像软件。
2.准备相关练习题，用于课堂巩固和家庭作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实际问题，引导学生回忆一次函数和二次函数的知识，激发学生学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现一次函数和二次函数的性质，引导学生通过观察函数图像，总结函数的性质。
3.操练（10分钟）让学生运用函数解决实际问题，培养学生将实际问题转化为函数问题的能力。
4.巩固（10分钟）对所学知识进行巩固，通过课堂练习题，检查学生对函数性质的理解和运用能力。
北师大版八年级数学下第五章学案
5．3 频数与频率一、教学目标：1．了解频数、频率的概念；2．了解频数分布的意义，会根据所给的样本数据绘制频数分布直方图；3．探索绘制频数分布直方图的方法和过程，体验数形结合思想在统计学中的应用价值。
二、教学过程：知识点1：频数、频率的概念（1）频数：我们称每个对象出现的次数为频数。
（2）频率：每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。
[例1]：现场调查每一位同学最喜欢下列六门学科中哪一门功课？并用枚举法表示出来！（如用P表示政治，C表示表示语文，M表示数学，E表示英语，Ph表示物理，S表示体育）假定调查结果如下（调查人数：50）：S M C E Ph M C S S Ph S M M S C Ph EE S M C M P Ph M M C S E Ph Ph C Ph EE M C E Ph E Ph E E S M C M P Ph M上述的表示方式好不好？如果不好，请你设计一个更好的表示方式．方式1：列表法：方式2：用条形统计图表示：[例2]：王老师给同学们出了20道练习题，其中选择题10道，填空题6道，解答题4道，那么选择题的频数是多少？解答题的频率是多少？解：知识点2：频数、频率的表示方法（1）频数分布直方图绘制频数分布直方图的一般步骤：①计算最大值与最小值的差；②决定组距和组数，数据越多，分的组数也应越多，当数据在100个以内时，一般分成5-12组，组距是指每个小组的两个端点之间的距离，一般每个小组的组距相等；③确定分点，确定分点的方法不唯一，为了保持相等的组距，往往把一组中的最小数据减少一点作为左端的分点，把最大数据增大一点作为右端的分点；④列频数分布表；⑤画频数分布直方图。
注意：①绘制频数分布直方图时，最好标明每一组数据的频数；②频数分布直方图中，如果数据是连续的，那么直方图中长方形是紧密的。
（2）频数分布折线图：为了更好地刻画数据的总体规律，我们还可以在得到的频数分布直方图上取点、连线，得到频数分布折线图。
北师大版2019年春八年级数学下册导学案教学设计赛教优秀教案第五章复习
第五章分式与分式方程复习课（一）一、学生知识状况分析学生的技能基础：学生已经学习了分式及分式的运算等有关概念，对分式及其运算有了初步的认识，但对技巧性较高的运算题还不熟悉．学生活动经验基础：在本章内容的学习过程中，学生已经经历了观察、对比、类比、讨论等活动方法，获得了解决实际问题所必须的一些数学活动经验基础，同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力．二、教学任务分析在本章的学习中，学生已经掌握了分式的概念与分式加减乘除法的运算，本课时安排让学生对本章内容进行回顾与思考，旨在把学生头脑中零散的知识点用一条线有机地组合起来，从而形成一个知识网络，使学生对这些知识点不再是孤立地看待，而是在应用这些知识时，能顺藤摸瓜地找到对应的及相关的知识点，同时能把这些知识加以灵活运用，因此，本节课的目标是：知识与技能：（1）使学生进一步熟悉分式的意义及分式的运算；（2）提高学生分式的基本运算技能．数学能力：（1）提高学生的运算能力，发展学生的合情推理能力；（2）注重学生对分式的理解，提高学生分析问题的能力．三、教学过程分析本节课设计了七个教学环节：回顾——想一想——做一做——试一试——再第 1 页共10 页第 2 页 共 10 页想一想——反馈练习——课后练习．第一环节 回顾活动内容：1、分式的基本性质是什么？举例说明！2、分式的乘除法的法则是什么？举例说明！3、同分母的分式加减法的法则是什么？举例说明！4、异分母的分式加减法的法则是什么？举例说明！活动目的：通过学生的回顾与思考，使学生对分式的基本性质、乘除法、加减法等基本运算有一个更深层次的认识．教学效果：有了前几节课的学习，学生对分式的基本性质及分式的运算等知识有了较清楚的认识与理解．第二环节 想一想活动内容：填空题：（1）如果某商品降价x %后售价为a 元，那么该商品的原价是 元．（2）某人打靶，有m 次均打中a 环，有n 次均打中b 环，则此人平均每次中靶的环数是 ．（3）当x 时，分式xx -+11有意义． （4）当x 时，分式)3x )(1x (92---x 的值为0．活动目的：加深学生对分式的一些基本概念的认识．教学效果：第 3 页 共 10 页部分学生对第（4）小题中认为分子x 2–9的值为0，从而得出x 应为±3，原因是没有注意分母不能为0这一事实，经指点后，均能理解．第三环节 做一做活动内容：1、化简下列各式：（1）abc ac 1222- （2）a a a 2422--（3）82162+-x x （4）2222444y x y xy x -+-2、计算：（1）xy xz yz xy 1693422∙ （2）3118222-÷-x x （3）32103243++++-x x x x （4）34121331222+-+-∙-+--x x x x x x x 活动目的：加强学生对分式的运算等基本技能的训练。
8年级下册数学 北师大版第5单元复习教案
第5单元分式与分式方程复习教案一、复习目标1．复习分式的基本性质及分式的有关运算法则，理解分式方程的概念及其解法，掌握分式方程的列法，建立现实情境中的数学模型。
2. 进一步体验“类比”和“转化”数学中的价值，提高归纳和概括能力，形成反思自己学习过程的意识。
二、课时安排1课时三、复习重难点（1）分式的四则运算（2）分式方程的解法（3）分式方程的应用四、教学过程（一）知识梳理A1.分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子B 叫做分式。
分式有意义的条件是分母不为零；【B≠0】分式没有意义的条件是分母等于零；【B=0】分式值为零的条件分子为零且分母不为零。
【B≠0且A=0 即子零母不零】2.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。
,（0C）3.分式的运算：分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。
分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
分式乘方法则： 分式乘方要把分子、分母分别乘方。
分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。
异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。
,a b a b a c ad bc ad bc c c c b d bd bd bd±±±=±=±= 4. 分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。
解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。
解分式方程的步骤：1.方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程。
2.解这个整式方程。
3.把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。
4.写出原方程的根。
增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。
2024北师大版数学八年级下册第五章章末复习教案
2024北师大版数学八年级下册第五章章末复习教案一. 教材分析北师大版数学八年级下册第五章主要包括了平行四边形、矩形、菱形、梯形的性质和判定，以及几何图形的变换。
本章内容是初中数学的重要知识点，也是学生进一步学习高中数学的基础。
通过本章的学习，学生需要掌握平行四边形、矩形、菱形、梯形的性质和判定，了解几何图形的变换，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了初中数学的前四章内容，对数学基础知识有一定的掌握。
但是，学生在几何方面的知识储备和空间想象能力还有待提高。
同时，学生在本章内容的学习过程中，可能会遇到一些难以理解和掌握的知识点，如矩形的性质、菱形的判定等。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握平行四边形、矩形、菱形、梯形的性质和判定，了解几何图形的变换。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、猜想、验证等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，树立信心，克服困难，提高自主学习的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：平行四边形、矩形、菱形、梯形的性质和判定，几何图形的变换。
2.教学难点：矩形的性质、菱形的判定，以及几何图形的变换。
五. 教学方法本节课采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法。
通过问题驱动，引导学生思考和探索；通过案例分析，让学生深入了解和掌握知识点；通过小组合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教师准备：对本章内容进行深入研究，了解学生的学习情况，准备好相关的教学案例和问题。
2.学生准备：预习本章内容，了解基本概念和性质，准备好笔记本和文具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际案例，如建筑设计中的矩形房间，引出本章内容，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师利用多媒体课件，展示平行四边形、矩形、菱形、梯形的性质和判定，以及几何图形的变换。
北师大版八年级数学下册第五章5.4.2分式方程导学案
北师版八年级数学（下）分式方程导学案5.4.2班级：_______姓名：___________ 编写人：一．学习目标：1、进一步理解分式方程的概念；2、掌握解分式方程的一般步骤；3. 掌握解分式方程验根的必要性.二．温故知新：1解一元一次方程的步骤： 2.解方程: 3.等式的性质：等式两边同乘以或除以 ，等式仍然成立 . 4. 含有未知数的方程叫分式方程 。
5.下列分式方程是（ ）A.X 2+2=3B.1X −5C.X X+1=13D.X+4π+1=16.确定最简公分母的一般步骤：①取各分母的_________的最小公倍数；②凡出现的字母（或含有字母的式子）的幂的因式都要取；③相同字母（或含有字母的式子）的幂的因式取__________________的；④如果分母是多项式，一般应先__________________________________。
7.请写出 与 的最简公分母三、自主探究：阅读课本P126—P128例1.解分式方程： 1x−2=3x解：去分母，方程两边同乘以 得解这个一元一次方程得检验：所以， 是原方程的根总结：（1）解分式方程 的关键是去分母，把分式方程转化为（2）去分母的方法是方程两边同乘以各分母的（3）去分母的根据是（4）检验的方法是把求得的未知数的值代入 ，若 则未知数的值是原方程的解 .例2：解方程1−x x−2=12−x −2214x -42x x -12134x x -+=总结：1.在解这个方程时，你发现了什么问题？它和例1有什么不同？2.什么是方程的增根？增根是怎么产生的？四、随堂练习 ：1.解下列方程：（1）480x −600 2x =45 (2)3x−1=5x (3) x 2x−3+53−2x =4五、小结：1.解分式方程的基本思路是什么？2.解分式方程的步骤:（1）去分母，把分式方程转化为（2）解这个一元一次方程（3）验根3. 去分母的关键是找到各个分母的 根据4.认识增根：①增根是去分母后所得 的根；②增根使最简公分母的值为 ；③增根 （填“是”或“不是”）原方程的根。
北师大版数学八年级下册第五章章末复习说课稿
北师大版数学八年级下册第五章章末复习说课稿一. 教材分析北师大版数学八年级下册第五章主要包括了平行四边形的性质、矩形的性质、菱形的性质和正方形的性质。
这一章是对平面几何图形性质的深入研究，通过学习本章内容，学生能够掌握平行四边形、矩形、菱形和正方形的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本章内容之前，已经掌握了平面几何的基本概念和性质，具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。
但是，对于一些特殊的性质和定理，学生可能还存在着理解上的困难，需要通过教师的引导和讲解来加深理解。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握平行四边形、矩形、菱形和正方形的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、猜想、验证等方法，培养学生的空间想象能力和推理能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，培养对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：平行四边形、矩形、菱形和正方形的性质。
2.教学难点：对于一些特殊的性质和定理的理解和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、引导发现法等教学方法，激发学生的学习兴趣，培养学生的思维能力和解决问题的能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、学具、黑板等教学手段，直观地展示图形的性质和定理，帮助学生理解和记忆。
六. 说教学过程1.引入新课：通过展示一些实际问题，引发学生对平行四边形、矩形、菱形和正方形性质的思考，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究：学生通过观察、操作、猜想、验证等方法，自主探索平行四边形、矩形、菱形和正方形的性质。
3.引导讲解：教师引导学生总结和归纳平行四边形、矩形、菱形和正方形的性质，讲解相关的定理和证明过程。
4.巩固练习：学生通过解决一些实际问题，巩固所学的性质和定理。
5.总结与反思：学生总结本节课的学习内容，反思自己的学习方法和策略，为今后的学习做好准备。
北师大版八年级下册数学《第五章复习》教学设计
北师大版八年级下册数学《第五章复习》教学设计一. 教材分析北师大版八年级下册数学《第五章复习》主要是对第五章《相似三角形》的知识进行总结和复习。
本章的主要内容有：相似三角形的性质，相似三角形的判定，位似，平行线与截线，圆的方程等。
这些内容是学生进一步学习几何的基础，也是中考的热点。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了相似三角形的基本知识，但一部分学生在应用知识解决问题时还存在困难。
因此，在复习过程中，需要帮助学生巩固基础知识，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握相似三角形的性质和判定，会应用相似三角形解决实际问题。
2.过程与方法：通过复习，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。
四. 教学重难点1.重点：相似三角形的性质和判定。
2.难点：应用相似三角形解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究相似三角形的性质和判定。
2.利用案例分析法，让学生通过实际问题，提高解决问题的能力。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作精神。
六. 教学准备1.准备相关课件，展示相似三角形的性质和判定。
2.准备实际问题案例，用于引导学生应用知识解决问题。
3.准备小组讨论的问题，引导学生进行合作学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生回顾相似三角形的性质和判定。
2.呈现（10分钟）呈现相似三角形的性质和判定，让学生进行回忆和理解。
3.操练（10分钟）让学生解决一些实际问题，运用相似三角形的性质和判定。
4.巩固（10分钟）对学生在操练中遇到的问题进行讲解，帮助学生巩固知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考相似三角形的应用场景，拓展学生的知识视野。
6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，帮助学生梳理知识体系。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关相似三角形的练习题，让学生巩固所学知识。
8.板书（5分钟）板书相似三角形的性质和判定，方便学生复习和记忆。
【北师大版】2019年春八年级数学下册优秀教案第五章复习
第五章分式与分式方程复习课（一）一、学生知识状况分析学生的技能基础：学生已经学习了分式及分式的运算等有关概念，对分式及其运算有了初步的认识，但对技巧性较高的运算题还不熟悉．学生活动经验基础：在本章内容的学习过程中，学生已经经历了观察、对比、类比、讨论等活动方法，获得了解决实际问题所必须的一些数学活动经验基础，同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力．二、教学任务分析在本章的学习中，学生已经掌握了分式的概念与分式加减乘除法的运算，本课时安排让学生对本章内容进行回顾与思考，旨在把学生头脑中零散的知识点用一条线有机地组合起来，从而形成一个知识网络，使学生对这些知识点不再是孤立地看待，而是在应用这些知识时，能顺藤摸瓜地找到对应的及相关的知识点，同时能把这些知识加以灵活运用，因此，本节课的目标是：知识与技能：（1）使学生进一步熟悉分式的意义及分式的运算；（2）提高学生分式的基本运算技能．数学能力：（1）提高学生的运算能力，发展学生的合情推理能力；（2）注重学生对分式的理解，提高学生分析问题的能力．三、教学过程分析本节课设计了七个教学环节：回顾——想一想——做一做——试一试——再想一想——反馈练习——课后练习．第一环节回顾活动内容：1、分式的基本性质是什么？举例说明！2、分式的乘除法的法则是什么？举例说明！3、同分母的分式加减法的法则是什么？举例说明！4、异分母的分式加减法的法则是什么？举例说明！ 活动目的：通过学生的回顾与思考，使学生对分式的基本性质、乘除法、加减法等基本运算有一个更深层次的认识． 教学效果：有了前几节课的学习，学生对分式的基本性质及分式的运算等知识有了较清楚的认识与理解．第二环节 想一想 活动内容： 填空题：（1）如果某商品降价x %后售价为a 元，那么该商品的原价是 元．（2）某人打靶，有m 次均打中a 环，有n 次均打中b 环，则此人平均每次中靶的环数是 ．（3）当x 时，分式xx -+11有意义．（4）当x 时，分式)3x )(1x (92---x 的值为0．活动目的：加深学生对分式的一些基本概念的认识． 教学效果：部分学生对第（4）小题中认为分子x 2–9的值为0，从而得出x 应为±3，原因是没有注意分母不能为0这一事实，经指点后，均能理解．第三环节 做一做 活动内容： 1、化简下列各式：（1）abc ac 1222- （2）aa a 2422--（3）82162+-x x （4）2222444y x y xy x -+-2、计算：（1）xy xz yz xy 1693422∙ （2）3118222-÷-x x（3）32103243++++-x x x x （4）34121331222+-+-∙-+--x x x x x x x活动目的：加强学生对分式的运算等基本技能的训练。
北师大版八年级数学下册导学案(全)
3.通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识.
4.训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力.
学习重点：了解一元一次不等式与一次函数之间的关系.
学习难点：
自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答.
（3）____________（4）____________（5）____________
例1：1、下列不等式中是一元一次不等式的有____________。
(1)3x＞-9(2)3(x+2)-4x＜x-3(3) (4)
例2、解下列不等式，并把解集表示在数轴上。
（1）5x＜200(2) ＜3
(3)x-4≥2(x+2)(4) ＜
（5）x的4倍大于7；（6）y的一半小于3.
变式训练：
1、用适当的符号表示下列关系：
(1)a是非负数；
（2）直角三角形斜边c比它的两直角边a、b都长；
（3）X与17的和比它的5倍小。
2.（1）当x=2时，不等式x+3＞4成立吗？
（2）当x=1.5时，成立吗？
（3）当x=－1呢？
活动与探究：
a,b两个实数在数轴上的对应点如图1－2所示：
1.什么叫不等式的解?
能使__________成立的未知数的值，叫做不等式的解
2.什么叫不等式的解集？
一个含有未知数的不等式的___________，组成这个不等式的解集
3.什么叫解不等式？
求________________的过程叫做解不等式
4.如何将不等式的解集在数轴上表示出来？
例1：根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来.
2018-2019学年八年级数学北师大版下册名师导学案：第五章 课题 分式方程的应用
课题分式方程的应用【学习目标】1．掌握列分式方程解应用题的方法和步骤,提高学生分析问题解决问题的能力．2．用分式方程解决现实情境中的问题,通过分式方程的应用教学,培养学生数学应用意识．【学习重点】学会建立分式方程模型,解决实际问题．【学习难点】列分式方程表示实际问题中的等量关系．行为提示:点燃激情,引发学生思考本节课学什么．行为提示:教会学生怎么交流,先对学,再群学,充分在小组内展示自己,分析答案,提出疑惑,共同解决．方法指导:列分式方程解应用题的注意事项:列分式方程解应用题的步骤跟其他应用题有点不一样的是:要检验两次,既要检验求出来的解是否为原方程的根,又要检验是否符合题意(即实际意义)．学习笔记:解决应用题的关键是分析题意,找出题目中的相等关系．情景导入 生成问题旧知回顾:1．解分式方程的基本步骤有哪些？答:(1)化为整式方程:方程两边同时乘以最简公分母；(2)解整式方程:去括号；移项；合并同类项；系数化为1；(3)验根；(4)写出结果．2．列方程解应用题的一般步骤是什么？答:审题,设未知数；找相等关系；列方程；解方程；写出答案．自学互研 生成能力知识模块 分式方程的应用范例1:(扬州中考)扬州建城2 500年之际,为了继续美化城市,计划在路旁栽树1 200棵．由于志愿者的参加,实际每天栽树的棵数比原计划多20%,结果提前2天完成任务,求原计划每天栽树多少棵？解:设原计划每天栽树x 棵,则实际每天栽树的棵数为(1＋20%)x,由题意得1 200x － 1 200（1＋20%）x＝2,解得x ＝100.经检验,x ＝100是原分式方程的解,且符合题意．答:原计划每天栽树100棵．仿例1:(昆明中考)某部队将在指定山区进行军事演习,为了使道路便于部队重型车辆通过,部队工兵连接抢修一段3 600 m 道路的任务,按原计划完成总任务的13后,为了让道路尽快投入使用,工兵连将工作效率提高了50%, 一共用了10 h 完成任务．(1)按原计划完成总任务的13时,已抢修道路1__200m ；(2)求原计划每小时抢修道路多少米？解:设原计划每小时抢修道路x m ,根据题意得1 200x ＋3 600－1 200（1＋50%）x＝10,解得x ＝280.经检验,x ＝280是原方程的解,且符合题意．答:原计划每小时抢修道路280 m .归纳:列分式方程解决实际问题的一般步骤:(1)审:审清题意,弄清已知量和未知量；(2)设:设未知数；(3)列:列出分式方程；(4)解:解这个分式方程；(5)检验:检验所求得的根是否为所列分式方程的根,又要检验所求得的根是否符合实际意义；(6)答:写出答案．仿例2:两个小组同时开始攀登一座450 m 高的山,第一组的攀登速度比第二组快1 m /min ,他们比第二组早15 min 到达顶峰,若设第一组的攀登速度是x m /min ,则所列方程为( A )A .450x －1－450x ＝15B .450x －450x －1＝15 C .450x －1－450x ＝1560 D .450x －450x ＋1＝15行为提示:在群学后期教师可有意安排每组的展示问题,并给学生板书题目和组内演练的时间．有展示 ,有补充、有质疑、有评价穿插其中．学习笔记:检测可当堂完成．仿例3:一艘轮船在两个码头之间航行,顺水航行60 km 所需时间与逆水航行48 km 所需时间相同,已知水流速度为2 km /h ,则轮船在静水中航行的速度为18__km /h ．仿例4:“十一”黄金周,几位同学包租一辆面包车去旅游,面包车的租价为180元．出发时,又增加了2名同学,结果每个同学比原来少分摊15元车费．若设原来参加旅游的学生共有x 人,则所列方程为( A )A .180x －180x ＋2＝15B .180x ＋2－180x＝15 C .180x －180x －2＝15 D .180x －2－180x＝15 交流展示 生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块 分式方程的应用检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思 查漏补缺1．收获:________________________________________________________________________2．存在困惑:________________________________________________________________________。
最新北师大版数学八年级下课件第五章 小结与复习
解：设第一次每支铅笔进价为x元，根据题意列方程，得
600 x
600 5x
30.
4
解得 x=4.
经检验，故x=4原分式方程的解.
答：第一次每支铅笔的进价为4元.
方法总结
在实际问题中，列分式方程的方法与列一元一次方程解应 用题的方法相同，不同之处在于列方式方程解应用题时， 既要检验是不是所列分式方程的解，又要检验是否符合实 际的意义.
针对训练
3.已知x2-5x+1=0,求出 x4 的x值14 .
解： 因为x2-5x+1=0, 得x 5 1 0, 即x 1 5.
x
x
又因为
x4
1 x4
(x2
1 x2
)2
2
[( x 1 )2 2]2 2 x
(25 2)2 2
527.
考点三 分式方程的解法
例3 解下列分式方程：
值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则， 这个解不是原分式方程的解，而是其增根，舍去；
（4）写根：写出原方程的根.
3.列分式方程解应用题的一般步骤： （1）审：审清题意，弄清楚已知量和未知量的关系； （2）找：找出题目中的等量关系； （3）设：根据题意设出未知数； （4）列：列出分式方程； （5）解：解这个分式方程； （6）验：检验，既要检验所求的解是否为所列分式方程
第五章
八年级数学下（BS） 教学课件
分式与分式方程
小结与复习
要点梳理
考点讲练
课堂小结
课后作业
要点梳理
一、分式的概念及基本性质
1.分式的定义:
一般地，用A，B表示两个整式，A÷B可以表示成
的形
式，
且B中含有字母，那么称 为分式.其中A称为分式的分子，
2018-2019学年八年级数学北师大版下册名师导学案：第五章 课题 分式的乘除法
课题分式的乘除法【学习目标】1．经历探索分式的乘除法运算法则,通过类比分数的乘除法法则,提高联想能力和推理能力．2．熟练进行分式的乘除运算,并能利用它解决实际问题．【学习重点】套用分式乘除的法则进行运算．【学习难点】灵活运用分式乘除的法则进行运算．行为提示：点燃激情,引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生怎么交流,先对学,再群学,充分在小组内展示自己,分析答案,提出疑惑,共同解决．方法指导：分子和分母都是单项式的分式的乘法,直接按“分子乘分子,分母乘分母”进行运算,其运算步骤为：(1)符号运算；(2)按分式的乘法法则运算；(3)各分式中的分子、分母都是多项式时,先因式分解,再约分．情景导入 生成问题旧知回顾：1．化简：(1)－2ac 214a 2bc ＝－c 7ab ；(2)a 2－4a 2＋2a ＝a －2a ． 2．分数的乘除法法则： 分数的乘法法则：用分子的积作为积的分子,用分母的积作为积的分母． 分数的除法法则：把除数的分子、分母颠倒位置后,与被除数相乘．自学互研 生成能力知识模块一 分式的乘除、乘方的法则【自主探究】阅读教材P 114内容,回答下列问题：1．分式乘除法法则是什么？答：两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母．两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后,再与被除式相乘． 用式子表示为：b a ·d c ＝bd ac ,b a ÷d c ＝b a ·c d ＝bc ad .范例1：计算： (1)ab ＋b 25ab 2·15a 2b a 2－b2； 解：原式＝b （a ＋b ）5ab 2·15a 2b （a ＋b ）（a －b ）＝3a a －b； (2)(眉山中考)x 2－1x 2－2x ＋1÷x 2＋x x －1. 解：原式＝（x ＋1）（x －1）（x －1）2·x －1x （x ＋1）＝1x.仿例1：计算(xy －x 2)·xy x －y的结果是－x 2y ． 仿例2：化简x 2－9x 2＋6x ＋9÷x －3x ＋3的结果是1． 2．分式乘方的法则是什么？答：分式乘方,把分子分母分别乘方.⎝ ⎛⎭⎪⎫b a n ＝b n a n . 范例2：计算a 2b ÷⎝ ⎛⎭⎪⎫a b 3＝b 2a ． 仿例：下列计算结果正确的是( D ) A .－b 2a 2·a －b 2＝－12ab B .⎝ ⎛⎭⎪⎫2a x ＋y 2＝4a 2x 2＋y 2 C .m x ÷n x ＝n m D .⎝ ⎛⎭⎪⎫3xy 5a 2÷9xy ＝xy 25a 2 归纳：分式的乘方要把分式的分子和分母看做整体进行乘方运算,如⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋b a 2＝（a ＋b ）2a 2. 知识模块二 分式的乘除、乘方混合运算范例3：计算：(1)x 2－16x 2＋4x ＋4÷x ＋4x ＋2·x ＋22x －8； 解：原式＝（x ＋4）（x －4）（x ＋2）2·x ＋2x ＋4·x ＋22（x －4）＝12；学习笔记：归纳：仅有分式的乘除混合运算,要注意按照从左到右的顺序进行计算．含有分式乘方、分式乘除的混合运算,要注意先算乘方,把除法化为乘法,再约分,结果化为最简分式或整式．行为提示：在群学后期教师可有意安排每组的展示问题,并给学生板书题目和组内演练的时间．有展示、有补充、有质疑、有评价穿插其中．学习笔记：检测可当堂完成． (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －4y x ＋2y 3·x 2－4xy ＋4y 2x 2－4y 2÷⎝ ⎛⎭⎪⎫2y －x x ＋2y 2. 解：原式＝8（x －2y ）3（x ＋2y ）3·（x －2y ）2（x ＋2y ）（x －2y ）·（x ＋2y ）2（x －2y ）2＝8（x －2y ）2（x ＋2y ）2. 仿例：计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－x 2y 2·⎝ ⎛⎭⎪⎫－y 2x 3·⎝ ⎛⎭⎪⎫－1x 4； (2)（2－x ）（4－x ）x 2－16÷⎝ ⎛⎭⎪⎫x －24－3x 2·x 2＋2x －8（x －3）（3x －4）. 解：(1)原式＝x 4y 2·⎝ ⎛⎭⎪⎫－y 6x 3·1x 4＝－y 4x 3； (2)原式＝（x －2）（x －4）（x ＋4）（x －4）·（3x －4）2（x －2）2·（x －2）（x ＋4）（x －3）（3x －4）＝3x －4x －3. 交流展示 生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一 分式的乘除、乘方的法则知识模块二 分式的乘除、乘方混合运算检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：___________________________________________________________ _____________2．存在困惑：___________________________________________________________ _____________。
2018-2019学年八年级数学北师大版下册名师导学案：第五章 课题 分式的基本性质
课题 分式的基本性质【学习目标】1．理解并掌握分式的基本性质及符号法则．2．熟练应用分式的基本性质,对分式进行约分．【学习重点】利用分式基本性质对分式进行变形,理解分式约分的依据和主要步骤．【学习难点】正确熟练利用分式基本性质进行分式约分．行为提示:创景设疑,帮助学生知道本节课学什么．行为提示:认真阅读课本,独立完成“自学互研”中的题目,并在练习中发现规律,从猜测到探索到理解知识．情景导入 生成问题旧知回顾:1．什么是分式？分式有意义的条件是什么？答:一般地,用A,B 表示两个整式,A÷B 可以表示成A B 的形式．如果B 中含有字母,那么称A B 为分式．分式有意义的条件是分母不为0.2．分数的基本性质是什么？答:分数的分子分母同乘以(或除以)同一个不为0的数,分式的值不变.A ×C B ×C ＝A B ,A ÷C B ÷C ＝A B(C ≠0) 自学互研 生成能力知识模块一 分式的基本性质【自主探究】阅读教材P 110的内容,回答下列问题:分式的基本性质是什么？如何用式子表示？答:分式的分子或分母都乘(或除以)同一个不为0的整式,分式的值不变.b a ＝b ·m a ·m ,b a ＝b ÷m a ÷m(m ≠0)．方法指导:约分的依据是分式的基本性质,约分时要先找出分子、分母的公因式．学习笔记:归纳:分式的约分注意以下几点:(1)如果分式的分子、分母都是单项式,就直接约去分子、分母中的公因式,即分子、分母系数的最大公约数和相同字母的最低次幂的乘积；(2)如果分子、分母是多项式,需先因式分解,找出公因式再进行约分；(3)约分后的结果必须是最简分式或整式．行为提示:找出自己不明白的问题,先对学,再群学,对照答案,提出疑惑,小组内解决不了的问题,写在小黑板上,在小组展示的时候解决．学习笔记:检测可当堂完成．范例1:填空:(1)1xy ＝（ yz ）xy 2z ； (2)x x （x －y ）＝1（ x －y ）. 仿例1:如果把x ＋2y 2x 中的x 和y 都扩大3倍,那么分式的值( C )A ．扩大3倍B ．缩小3倍C ．不变D ．扩大6倍仿例2:使分式2a a 2－3a ＝2a －3成立的条件是( D ) A ．a>0 B ．a<0 C ．a ≠0 D ．a ≠0且a ≠3归纳:对分式的基本性质的理解,应特别注意“都”“同”这两个字的特殊含义,它们的特殊含义是分式的分子、分母要同乘以(或同除以)同一个非零整式．知识模块二 分式的约分阅读教材P 111的内容,回答下列问题:什么是分式的约分？什么是最简分式？分式约分结果要化为什么？答:把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分．分子和分母已没有公因式,这样的分式称为最简分式．化简分式时,通常要使结果化为最简分式或整式．范例2:约分:(1)－5a 5bc 325a 3bc 4； (2)x 2－2xy x 3－4x 2y ＋4xy 2. 解:(1)－5a 5bc 325a 3bc 4＝5a 3bc 3（－a 2）5a 3bc 3·5c＝－a 25c ； (2)x 2－2xy x 3－4x 2y ＋4xy 2＝x （x －2y ）x （x －2y ）2＝1x －2y. 仿例1:下列运算错误的是( D )A .（a －b ）2（b －a ）2＝1B .－a －b a ＋b＝－1C .0.5a ＋b 0.2a －0.3b ＝5a ＋10b 2a －3bD .a －b a ＋b ＝b －a a ＋b仿例2:将分式0.2a ＋b 0.3a －0.1b的分子、分母中各项系数化为整数且分式的值不变,则结果是a ＋10b 3a －b． 仿例3:不改变分式的值,使分式的分子和分母都不含“－”号．(1)－3b 2a ＝－3b 2a ； (2)－3x －7a ＝3x 7a． 交流展示 生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一 分式的基本性质知识模块二 分式的约分检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思 查漏补缺1．收获:________________________________________________________________________2．存在困惑:________________________________________________________________________。
八年级数学北师大版下册名师 精品导学案：第5章 小结与复习
第五章小结与复习【学习目标】1．巩固复习本章知识，形成整体性认识．2．通过对分式计算和解分式方程应用题的复习，增强学生应用数学的意识．【学习重点】对本章知识的梳理和掌握．【学习难点】熟练应用本章知识解决问题．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．行为提示：教会学生怎么交流，先对学，再群学，充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决．情景导入生成问题知识结构框图分式与分式方程分式的乘除法分式乘方分式的基本性质分式的概念分式有意义的条件分式的加减法同分母分式加减法异分母分式加减法分式的混合运算分式方程分式方程的解法分式方程的应用学习笔记：行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组在展示过程中，老师引导其他组进行补充，纠错，最后进行总结评分．学习笔记：教会学生整理反思．自学互研 生成能力知识模块一 分式的基本性质【自主探究】范例1：下面四个式子的约分运算中，正确的是( D )A .a 2b 2＝a bB .m ＋a 2n ＋a 2＝m nC .a ＋b an ＋bn ＝12nD .x －y y －x＝－1 仿例1：等式x x ＋2＝x （x －2）（x ＋2）（x －2）成立的条件是( C ) A ．x ≠2 B ．x ≠－2 C ．x ≠±2 D ．x 为任意实数仿例2：若1x －1＝M x 2－1，则M ＝x ＋1；若（x －y ）2x 2－y 2＝x －y N ，则N ＝x ＋y ． 变例：已知x 2＝y 3＝z 4，则2x ＋y －z 3x －2y ＋z ＝34． 知识模块二 分式的运算范例2：计算x 2－y 2x 2－6x ＋9÷x ＋y 2x －6的结果是2x －2y x －3． 仿例1：已知3x ＋4（x －2）（x ＋1）＝A x －2－B x ＋1，其中A ，B 为常数，则4A －B 的值为( C )A ．7B ．9C ．13D ．5仿例2：(昆明中考)计算：3a ＋2b a 2－b 2－a a 2－b 2＝2a －b． 仿例3：(包头中考)化简：⎝⎛⎭⎫a －2a －1a ÷a 2－1a ＝a －1a ＋1． 知识模块三 分式方程的解法及应用 范例3：方程2x －2－4x x 2－4＝0的解是( A ) A ．无解 B ．x ＝－2 C ．x ＝2 D ．x ＝±2范例4：(淄博中考)若关于x 的方程2x －2＋x ＋m 2－x＝2的解为正数，则m 的取值范围是( C )A ．m<6B ．m>6C ．m<6且m ≠0D ．m>6且m ≠8【合作探究】范例5：一项工程需在规定日期完成，如果甲队单独做，就要超过规定日期1天，如果乙队单独做，要超过规定日期4天．现在先由甲、乙两队一起做3天，剩下的工程由乙队单独做，刚好在规定日期完成，则规定日期为( B )A ．6天B ．8天C ．10天D ．7.5天交流展示 生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一分式的基本性质知识模块二分式的运算知识模块三分式方程的解法及应用检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。
北师大版(新课标)八年级数学下册教案(第五章)
第五章分式与分式方程1．认识分式（一）本节共二个课时，它分为分式的概念，分式的基本性质以及约分，其中分式的基本性质是整章的中心与灵魂，是整章的重点，可类比小学所学过的分数的基本性质来理解分式的基本性质。
一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在小学学过分数，其实分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算是完全类似的．在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系，其中包括整式与分式等数量关系．学生的活动经验基础：在整式的学习中，学生初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系，建立数学模型的思想．在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力．二、教学任务分析本节课是分式的起始课，是学生学习了整式、因式分解基础上进行的的，是下一步学习分式的性质、分式的运算以及分式方程的前提，所以分式的概念及分式在什么条件下有意义是本节课的重点和难点。
因为分式与分数类似，所以为了突破重点和难点，采用了类比的学习方法，让学生学会自主探索，合作交流，老师的讲和学生的学相结合。
分式是表示现实世界中一类量的数学模型，为了让学生体会这一点，在课题引入时从实际生活情景出发，让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程。
根据三维教学目标及新课程标准对本节课的要求，结合当前学生的心理特点以及现有的认知水平，拟定本课的教学目标：1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别；2、让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型．3、培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流．三、教学过程分析本节课共设计了 6个教学环节：知识准备——情景引入——自主探索——练习提高——课堂反馈——自我小结第一环节 知识准备活动内容：温故而知新问题：下列子中那些是整式？a ， -3x 2y 3， 5x -1， x 2+xy +y 2，abc m a a y xy n m ,3,19,,2-- 活动目的：因为分式概念的学习是学生通过观察，比较分式与整式的区别从而获得分式的概念，所以必须熟练掌握整式的概念．注意事项：学生能够比较准确的找出哪些是整式，有些学生会简单的认为“分数”形式的代数式不是整式，其实这不是判别的关键，而是看分母中是不是含有字母。
八年级数学下册(新版北师大版)精品导学案【第五章_分式与分式方程】
第五章 分式与分式方程第一节 认识分式（一）【学习目标】1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别；2、能用分式表示简单问题数量之间的关系；3、会判断一个分式何时有意义；4、会根据已知条件求分式的值。
【学习重难点】重点：掌握分式的概念；难点：正确区分整式与分式。
【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合． 【学习过程】模块一 预习反馈 一、学习准备1、分式的概念：整式A 除以整式B ，可以表示成AB的形式，如果 中含有字母，那么我们称AB为__________ 2、分式与整式的区别：分式一定含有分母，且分母中一定含有 ；而整式不一定．．．含有分母，若含有分母，分母中一定不含有字母。
3、分式有意义、无意义或等于零的条件： （1）分式AB有意义．．．的条件：分式的 的值不等于零； （2）分式AB 无意义．．．的条件：分式的 的值等于零； （3）分式AB的值为零的条件：分式的 的值等于零，且分式的 的值不等于零； 4、阅读教材：第一节《认识分式》 二、教材精读5、理解分式的概念253817233312y x x x xy y x y x y x x -++-， ， ，－，－， ， ， ？些是整式？哪些是分式 在下列式子中，哪例π分析：区分整式与分式的唯一标准就是看分母，分母中不含字母的是整式，分母中含有字母的是分式。
提示：π是一个常数，而不是字母。
解：注意：理解分式的概念，应把握以下三点：（1）分式AB中，A 、B 是两个整式，它是两个整式相除的商，分数线由括号和除号两个作用，如nm nm -+可以表达成()()n m n m -÷+；（2）分式A B 中B 一定含有字母，而分子A 中可以含有字母，也可以不含字母；（3）分式中，分母的值是零，则分式没有意义，如分式11-y 中，.1,01≠≠-y y 即 6、有意义？取何值时， 当例112-x x 分析：根据分式有意义的条件进行计算，此题即为求分母不等于零时x 的取值范围。
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第五章小结与复习
【学习目标】
1．巩固复习本章知识,形成整体性认识．
2．通过对分式计算和解分式方程应用题的复习,增强学生应用数学的意识．
【学习重点】
对本章知识的梳理和掌握．
【学习难点】
熟练应用本章知识解决问题．
行为提示：创景设疑,帮助学生知道本节课学什么．
行为提示：教会学生怎么交流,先对学,再群学,充分在小组内展示自己,分析答案,提出疑惑,共同解决．情景导入生成问题
知识结构框图
分式与分式方程分式的乘除法分式乘方分式的基本性质分式的概念分式有意义的条件分式的加减法同分母分式加减法异分母分式加减法分式的混合运算分式方程分式方程的解法分式方程的应用
学习笔记：
行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务,各组在展示过程中,老师引导其他组进行补充,纠错,最后进行总结评分．
学习笔记：
教会学生整理反思．
自学互研 生成能力
知识模块一 分式的基本性质
【自主探究】
范例1：下面四个式子的约分运算中,正确的是( D )
A .a 2b 2＝a b
B .m ＋a 2n ＋a 2＝m n
C .a ＋b an ＋bn ＝12n
D .x －y y －x
＝－1
仿例1：等式x x ＋2＝x （x －2）（x ＋2）（x －2）
成立的条件是( C ) A ．x ≠2 B ．x ≠－2 C ．x ≠±2 D ．x 为任意实数
仿例2：若1x －1＝M x 2－1,则M ＝x ＋1；若（x －y ）2x 2－y 2＝x －y N ,则N ＝x ＋y ．
变例：已知x 2＝y 3＝z 4,则2x ＋y －z 3x －2y ＋z ＝34
． 知识模块二 分式的运算
范例2：计算x 2－y 2x 2－6x ＋9÷x ＋y 2x －6的结果是2x －2y x －3
． 仿例1：已知3x ＋4（x －2）（x ＋1）＝A x －2－B x ＋1
,其中A,B 为常数,则4A －B 的值为( C )
A ．7
B ．9
C ．13
D ．5
仿例2：(昆明中考)计算：3a ＋2b a 2－b 2－a a 2－b 2＝2a －b
． 仿例3：(包头中考)化简：⎝
⎛⎭⎪⎫a －2a －1a ÷a 2－1a ＝a －1a ＋1． 知识模块三 分式方程的解法及应用
范例3：方程2x －2－4x x 2－4
＝0的解是( A ) A ．无解 B ．x ＝－2 C ．x ＝2 D ．x ＝±2
范例4：(淄博中考)若关于x 的方程2x －2＋x ＋m 2－x
＝2的解为正数,则m 的取值范围是( C )
A ．m<6
B ．m>6
C ．m<6且m ≠0
D ．m>6且m ≠8
【合作探究】
范例5：一项工程需在规定日期完成,如果甲队单独做,就要超过
规定日期1天,如果乙队单独做,要超过规定日期4天．现在先由甲、
乙两队一起做3天,剩下的工程由乙队单独做,刚好在规定日期完成,则
规定日期为( B )
A ．6天
B ．8天
C ．10天
D ．7.5天
交流展示 生成新知
【交流预展】
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”
得出的“结论”展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑
板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展
示在黑板上,通过交流“生成新知”．
【展示提升】
知识模块一 分式的基本性质
知识模块二分式的运算
知识模块三分式方程的解法及应用
检测反馈达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思查漏补缺
1．收获：___________________________________________________________ _____________
2．存在困惑：___________________________________________________________ _____________。