钢结构桁架设计计算书
60米圆钢屋架计算书
第一篇钢结构构件设计计算第一章钢结构屋盖系统19跨度L＝60m圆钢管空间桁架一、设计资料1.工程概述本工程平面轴线尺寸为60m x 63m，屋盖为圆钢管空间桁架，桁架下弦标高15.00m。
屋面材料为压型钢板、玻璃丝棉保温层，屋面檩条为冷弯薄壁型钢。
图19.1 桁架平、立面图2．设计基本条件：1)建筑结构的安全等级为二级，设计使用年限为50年。
建筑抗震设防类别丙类；2) 抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度值为0.10g ，设计地震分组为第二组； 3) 建筑场地土类别Ⅳ类。
二、荷载及荷载效应组合1. 荷载标准值1）永久荷载（屋面恒荷载）标准值（不含钢桁架自重） 屋面双层彩色压型钢板＋玻璃丝保温层：0.30 kN/m 2 支托及檩条： 0.2 kN/m 2 管线及喷淋等： 0.25 kN/m 2 合计： 0.75 kN/m 2 2）可变荷载标准值① 屋面活荷载： 0.5 kN/m 2（水平投影）；② 基本雪压： 0.35 kN/m 2，屋面积雪分布系数 1.0e μ=; ③ 基本风压： 0.55kN/m 2 (地面粗糙度类别为B 类)2. 荷载效应组合 见《建筑结构荷载规范》GB50009-2001第3.2.3条； 1）1.2恒荷载＋1.4活荷载（或者雪荷载） 2）1.35恒荷载＋1.4*0.7活荷载（或者雪荷载） 3）1.2恒荷载＋1.4半跨雪荷载 4）1.0恒荷载＋1.4风荷载在风的吸力作用下，恒荷载对结构有利，故取恒荷载分项系数取1.0三、桁架设计1. 材料选用 按《钢结构设计规范》GB50017－2003 第10.1.2、10.1.3条；钢材采用Q235B 钢、屈强比≤0.8；桁架杆件采用圆钢管，钢管的径厚比满足：/100(235/)b t fy ≤。
2. 桁架形式及几何尺寸高跨比：4240 / 60000 ≈ 1 / 14.2（满足经验要求1 / 15 ~ 1 / 10）；腹杆间最小夹角39°≥ 30°, 见《钢结构设计规范》GB50017－2003第10.2.1条； 节间长度：3000 mm 3. 节点荷载计算1） 屋面永久荷载标准值：0.75960202.5kN 2DP⨯⨯==∑单个节点荷载标准值：/202.5/238.8kN DPn ==∑2） 屋面活荷载标准值：0.5960135kN 2DP⨯⨯==∑单个节点荷载标准值：/135/23 5.87kN DPn ==∑3） 屋面雪荷载：由于基本雪压为0.35 kN/m 2<屋面活荷载＝0.5 kN/m 2,雪载和屋面活载不同时组合，故仅考虑屋面活载的作用。
悬挑结构钢管桁架计算书
悬挑结构钢管桁架计算书A、计算单元的截取由于最大悬臂梁截面尺寸为400×700，取该处一榀桁架作为计算单元。
B、荷载标准值1、施工人员及设备荷载：3.0 KN/m22、新浇筑混凝土自重：24 KN/m33、每立方米混凝土中钢筋自重：楼板按1.1KN；梁按1.5KN4、模板及支架自重：1.1 KN/m25、每榀桁架自重：Φ48×3.5钢管38.4N/m；旋转扣件14.6NC、荷载及内力计算n按规范（GBJ 9-87）中公式s=r G C G C k+φ∑r Qi C Qi Q ik，取施工人员及施工设备荷I=1载为可变荷载，分项系数r Qi=1.4；其它按永久荷载考虑取分项系数r G=1.2。
计算单元三角桁架挑柱@600封口梁挑梁框架梁框架柱桁架布置示意图1、施工人员及设备荷载：1.8×0.6×3=3.24KN2、新浇筑混凝土自重：（0.4×0.7×1.8+0.3×0.7×0.2+1.5×0.2×0.2）×24=14.544KN3、每立方米混凝土中钢筋自重：1.8×0.6×0.2×1.1+（0.4×0.7×1.8+0.3×0.7×0.6）×1.5=1.183KN4、模板自重：1.8×0.6×1.1=1.188KN5、每榀桁架自重：0.0384×13.8+0.0146×30=0.968KNS=1.2×（14.544+1.183+1.188+0.968）+0.85×1.4×3.24=25.32KN计算可得R A=10.54KN，R B=9.86KN，R C=4.92KN，可得出桁架杆件最大轴力N A=10.82KN。
D、验算钢管长细比λ=L0／i=1071/15.78=67.9，小于《钢结构设计规范》规定的对主要受力构件允许长细比[λ]=150。
钢结构算量之钢网架、钢桁架
第一部分：钢屋架、钢网架
一、L 表示角钢，TN 表示T 型钢；
二、扁钢工程量表达式=长度*宽度*厚度*理论重量*数量 例如：235
8*200 中，235表示长度、200表示宽度、8表示厚度 型号：—200*8
三、钢板理论重量7.85 t/ m ³；
四、清单项目特征描述中写入所有钢板名称、类型、跨度、单榀重量；
五、 [ 表示槽钢、Φ180*6表示的管筒；
六、1.钢屋架
清单计算规则：以榀计算，按设计图示数量计算；以吨计算，按设计图示尺寸以重量计算。
不扣除孔眼的重量，焊条、铆钉、螺栓等不另行增加重量。
定额计算规则：金属结构制作按图示钢材尺寸以吨计算，不扣除孔眼，切边的重量，焊条、铆钉、螺钉等重量，已包括在定额内不另计算。
在计算不规则或多边形钢板重量时均以其最大对角线乘最大宽度的矩形面积计算。
2.钢网架
钢网架清单工程量和定额工程量计算规则同钢屋架。
某桁架吊装计算书
桁架片起吊计算书1、 灵机桅杆计算 ................................................................................................................ - 3 -1.1 计算荷载 ................................................................................................................ - 3 - 1.2 起重滑车组计算 .................................................................................................... - 3 - 1.3 灵机桅杆自重计算 ................................................................................................ - 4 - 1.4 4.1m 及4.22m 工况计算 ....................................................................................... - 4 -1.4.1 4.1m 工况计算 ........................................................................................... - 4 -1.4.1.1 4.1m 灵机桅杆静力计算 ............................................................... - 4 - 1.4.1.2 4.1m 灵机桅杆内力计算 ............................................................... - 5 - 1.4.1.3 4.1m 灵机桅杆稳定性计算 ........................................................... - 6 - 1.4.2 4.22m 工况计算 ......................................................................................... - 7 -1.4.2.1 4.22m 灵机桅杆静力计算 ............................................................. - 7 - 1.4.2.2 4.22m 灵机桅杆内力计算 ............................................................. - 8 - 1.4.2.3 4.22m 灵机桅杆稳定性计算 ......................................................... - 9 -2、 主桅杆计算 .................................................................................................................... - 9 -2.1 条件........................................................................................................................ - 9 - 2.2 主桅杆自重计算 .................................................................................................. - 10 - 2.3 变幅滑车组计算 .................................................................................................. - 10 - 2.4 主桅杆缆风绳布置及夹角 .................................................................................. - 11 - 2.5 缆风绳工作拉力 .................................................................................................. - 11 - 2.6 主桅杆内力计算 .................................................................................................. - 12 - 2.7 主桅杆稳定性计算 .............................................................................................. - 13 - 2.8 主桅杆缆风绳计算 .............................................................................................. - 14 -2.8.1 计算工作拉力0i T .................................................................................... - 14 -2.8.2 计算缆风绳初拉力 .................................................................................. - 15 -2.8.3 钢丝绳验算 .............................................................................................. - 16 -3、 桅杆同钢柱间连接计算 .............................................................................................. - 16 -3.1 条件...................................................................................................................... - 16 - 3.2 计算Φ377×10主桅杆同钢柱间的内力 ........................................................... - 16 - 4、 灵机桅杆支座外伸结构本身外伸牛脚计算 .............................................................. - 17 -4.1 条件...................................................................................................................... - 18 - 4.2 内力计算 .............................................................................................................. - 18 - 4.3 梁截面参数计算 .................................................................................................. - 18 - 4.4 危险点应力计算 .................................................................................................. - 18 - 4.5 变形计算 .............................................................................................................. - 19 - 5、 灵机桅杆部件计算 ...................................................................................................... - 19 -5.1 吊耳板计算 .......................................................................................................... - 19 - 5.1.1 吊耳同H50×4D 滑车固定钢丝绳计算 .................................................. - 19 - 5.1.2 合力计算 .................................................................................................. - 20 - 5.1.3 吊耳轴计算 .............................................................................................. - 20 - 5.1.4 吊耳板强度校核 ...................................................................................... - 21 - 5.1.4.1 孔板挤压强度校核 .................................................................... - 21 -5.1.4.2吊耳板强度校核（单块）........................................................ - 21 -5.1.4.3焊缝计算.................................................................................... - 22 -5.1.5灵机桅杆头部计算................................................................................ - 23 -5.1.5.1轴计算........................................................................................ - 23 -5.1.5.2耳板挤压强度校核（计算一块耳板）.................................... - 24 -5.1.5.3a-a截面校核（计算两块耳板）............................................. - 24 -5.1.5.4焊缝计算.................................................................................... - 25 -6、旋转头组件计算.......................................................................................................... - 26 -6.1旋转轴计算.......................................................................................................... - 26 -6.1.1外荷载...................................................................................................... - 26 -6.1.2内力计算.................................................................................................. - 26 -6.1.3b-b截面校核：（轴径Φ200）.............................................................. - 26 -6.1.4D-D截面校核：（轴径Φ170）.............................................................. - 27 -6.1.5E-E截面校核：（轴径Φ90）................................................................ - 27 -6.2轴承选择.............................................................................................................. - 27 -6.2.1轴向力计算.............................................................................................. - 28 -6.2.2径向力计算.............................................................................................. - 28 -7、主桅杆缆风盘计算...................................................................................................... - 29 -7.1缆风盘计算.......................................................................................................... - 29 -7.1.1缆风耳孔计算.......................................................................................... - 29 -7.1.1.1挤压计算.................................................................................... - 29 -7.1.1.2以Φ120为破坏断面计算拉应力............................................ - 29 -7.1.2承压计算.................................................................................................. - 29 -7.1.3缆风盘支承圈焊缝计算.......................................................................... - 30 -7.2桅杆Φ377×10头部a-a截面计算.................................................................. - 30 -7.2.1截面参数计算.......................................................................................... - 30 -7.2.2主桅杆头部校核.............................................................................................. - 30 -8、旋转头支座计算.......................................................................................................... - 31 -8.1条件：.................................................................................................................. - 31 -8.1.1计算单颗螺栓的M作用下的应力.......................................................... - 31 -8.1.2在剪力V作用下单颗螺栓的受力.......................................................... - 31 -8.1.3计算每个螺栓的承载力设计值.............................................................. - 31 -9、构件上吊点计算.......................................................................................................... - 32 -9.1计算荷载.............................................................................................................. - 32 -9.2构件上吊点计算.................................................................................................. - 32 -9.2.1销轴计算.................................................................................................. - 33 -9.2.2耳板校核.................................................................................................. - 33 -9.2.2.1挤压强度校算.............................................................................. - 33 -9.2.2.2吊耳板强度校算.......................................................................... - 33 -9.2.2.3a-a截面校核............................................................................... - 33 -9.2.3焊缝计算 ................................................................................................. - 33 -9.3 H50×4D滑车组同吊点固定钢丝绳计算：......................................................... - 34 - 起重桅杆机具清单（一套） ................................................................................................... - 35 -S桁架片自重重，几何尺寸大，并且由于周边地理条件及建筑物尺寸限制，不能用大型汽车吊来完成起吊工作。
钢结构课程设计-24米跨厂房桁架设计
目录一、设计资料 (1)二、结构简图 (2)三、荷载计算 (4)四、内力计算 (5)五、杆件设计 (6)六、节点设计 (10)钢结构课程设计一、设计资料1.厂房纵向长度90m，纵向柱距6m。
采用钢桁架屋架屋架跨度为24m。
2.结构采用梯形。
3.屋架采用Q235B钢材，构件选用热轧角钢。
节点采用焊接，焊条为E43型。
4.屋盖结构采用型钢檩条，压型钢板作屋面板，荷载为：屋架及支撑自重标准值：q=0.12+0.011L,L以m为单位，q以kN/m2为单位屋架铺设管道荷载标准值：0.20kN/m2屋面自重标准值：0.35kN/m2屋面活荷载标准值：0.50kN/m2积灰荷载：1.20kN/m2二、结构形式及支撑布置1.绘出屋架屋面的横向支撑及檩条图2.对钢屋架进行内力、杆件截面尺寸的计算，并进行最不利内力组合；设计一个下弦节点、一个上弦节点、支座节点、屋脊节点及下弦中央节点。
结构形式及支撑桁架支撑布置符号说明：SC ：上弦支撑； XC ：下弦支撑； CC ：垂直支撑GG ：刚性系杆； LG ：柔性系杆桁架及桁架上弦支撑布置桁架及桁架下弦支撑布置垂直支撑 1-1垂直支撑 2-2三、荷载计算桁架及屋盖沿屋面分布的永久荷载乘以1/cosa=1.006换算为沿水平投影面分布的荷载。
1.荷载标准值按屋面水平投影计算的永久荷载标准值标准永久荷载：屋面自重 1.006*0.35=0.352kN/m2管道荷载 0.20kN/m2屋架和支撑自重 0.120+0.011x24=0.384kN/m2_____________________________共 0.936kN/m2标准可变荷载：屋面活荷载 0.50kN/m2积灰荷载 1.20kN/m2_____________________________共 1.7kN/m2考虑以下三种荷载组合①全跨永久荷载+全跨可变荷载②全跨永久荷载+半跨可变荷载③全跨屋架和支撑自重+半跨屋面板自重+半跨屋面活荷载（1）全跨永久荷载+全跨可变荷载（按永久荷载效应控制的组合）全跨节点荷载设计值：F1=(1.35*0.936+1.4*0.7*0.50+1.4*0.9*1.2）*1.5*6=29.39F2=(1.2*0.936+1.4*0.5+1.4*0.9*1.2)*1.5*6=30.02F3=(1.2*0.936+1.4*0.7*0.5+1.4*1.2)*1.5*6=29.63 取F2=30.02 （2）全跨永久荷载+半跨可变荷载全跨永久荷载设计值：对结构不利时：F12=1.35*0.936*1.5*6=11.37 （按永久荷载效应控制的组合）F12=1.2*0.936*1.5*6=10.11 （按可变荷载效应控制的组合）对结构有利时：F13=1.0*0.936*1.5*6=8.42 取F12=11.37半跨可变荷载设计值：F21=1.4*（0.7*0.50+0.9*1.2）*1.5*6=18（按永久荷载效应控制的组合）F22=1.4*（0.50+0.9*1.2）1.5*6=19.89（按可变荷载效应控制的组合）F22=1.4*（0.7*0.50+1.2）1.5*6=19.53 取F22=19.89（3）全跨桁架包括支撑自重+半跨屋面板自重+半跨屋面活荷载（按可变荷载效应控制的组合）全跨节点桁架自重设计值：对结构不利时：F31=1.2*0.384*1.5*6=4.15对结构有利时：F32=1.0*0.384*1.5*6=3.46 取F31=4.15半跨节点屋面板自重+半跨节点屋面活荷载设计值：F4=（1.2*0.35+1.4*0.50)*1.5*6=10.08四、内力计算桁架内力组合表五、杆件设计（1）上弦杆整个上弦杆采用等截面，按FG、GH杆件的最大设计内力设计。
钢结构管桁架工程量计算
钢结构管桁架工程量计算
1. 管件计算
1.1. 管道长度计算
在计算钢结构管桁架工程量时，需要首先计算各管道长度。
管道长度的计算需根据实际设计图纸进行，此处不做赘述。
1.2. 管件总数计算
计算每种规格管件的总数时，需首先明确所用管道的长度，然后将总长度除以每节管件的长度，即可得出所需管件总数。
1.3. 管件重量计算
管件的重量计算需根据管件规格、壁厚和长度等参数进行，需参考相关产品规格表。
计算各个规格管件的重量，然后累加得到总重量即可。
2. 桁架计算
2.1. 桁架总长度计算
桁架总长度的计算需根据实际设计图纸进行。
2.2. 桁架总数计算
根据桁架长度和单节桁架长度进行除法运算，即可得出所需桁架总数。
2.3. 桁架重量计算
桁架重量的计算主要包括材料重量和连接件重量两部分。
材料重量需根据设计图纸计算，而连接件重量需参考相关连接件的重量参数进行。
3. 其它
3.1. 焊条、气体计算
在钢结构管桁架施工过程中，需要用到焊条和气体等辅助材料。
根据实际使用情况进行计算。
3.2. 工人计算
根据实际施工进度和施工计划，进行工人数量的合理安排，以保证工程的进度和质量。
4.
对于钢结构管桁架工程量的计算，需根据实际设计图纸进行具体计算。
在计算过程中，需要注意各个参数的准确性和合理性，以保证施工质量和工期。
钢结构桁架设计计算书
renchunmin一、设计计算资料1. 办公室平面尺寸为18m×66m ，柱距8m ，跨度为32m ，柱网采用封闭结合。
火灾危险性：戊类，火灾等级：二级，设计使用年限：50年。
2. 屋面采用长尺复合屋面板，板厚50mm ，檩距不大于1800mm 。
檩条采用冷弯薄壁卷边槽钢C200×70×20×2.5，屋面坡度i =l /20～l /8。
3. 钢屋架简支在钢筋混凝土柱顶上，柱顶标高9.800m ，柱上端设有钢筋混凝土连系梁。
上柱截面为600mm×600mm ，所用混凝土强度等级为C30，轴心抗压强度设计值f c ＝14.3N /mm 2。
抗风柱的柱距为6m ，上端与屋架上弦用板铰连接。
4. 钢材用 Q235-B ，焊条用 E43系列型。
5. 屋架采用平坡梯形屋架，无天窗，外形尺寸如下图所示。
6. 该办公楼建于苏州大生公司所属区内。
7. 屋盖荷载标准值：(l) 屋面活荷载 0.50 kN /m 2 (2) 基本雪压 s 0 0.40 kN /m 2 (3) 基本风压 w 0 0.45 kN /m 2 (4) 复合屋面板自重 0.15 kN /m 2 (5) 檩条自重 查型钢表(6) 屋架及支撑自重 0.12+0. 01l kN /m 2 8. 运输单元最大尺寸长度为9m ，高度为0.55m 。
二、屋架几何尺寸的确定1.屋架杆件几何长度屋架的计算跨度mm L l 17700300180003000=-=-=，端部高度取mmH 15000=跨中高度为mm 1943H ,5.194220217700150020==⨯+=+=取mm L i H H 。
跨中起拱高度为60mm （L/500）。
梯形钢屋架形式和几何尺寸如图1所示。
120图1 梯形屋架形式和几何尺寸（虚线为起拱后轮廓）2.檩条、拉条、及撑杆：长尺复合屋面板可以不考虑搭接需要，檩条最大允许间距为1800mm 。
42米桁架式钢引桥强度验算书
一、计算资料 1、引桥型式；桁架式 2、跨 度：42 米 3、验算载荷：A 皮带机载荷 3KN/m2; B 人群载荷 2 KN/m2 ；C 风雪载荷 0.5KN/m2 。 4、设计用材：所有型钢 Q235A; 焊条 E4303; 二、结构选型及空间布置 （一）主梁型式：跨度 42 米，采用平行弦桁架式双主梁。 （二）基本尺度：如下简图：
W = Σm/[σ] ＝
533.15/1700
＝
31.36cm3 <I10(Wx cm3， Ix=245 cm4， Ix/Sx = 8.59， d = 4.5mm ， g=11.2kg/m
3、截面验算 （1）强度验算： 弯应力 σ＝Mmax/Wx = 53315/49 = 1088 kg/cm2 < 1700 kg/cm2 剪应力τ
查港口钢结构工程设计规范，钢引桥自重 g＝0.2t/m2（近似） 当桥宽 B＝4.0m,桥长 L＝42.9m(桥两端支墩各增长 0.45m)时 G＝0.2×4×42.9＝34.32 吨。
每个千斤顶支承的荷载 Q＝ G×1.3（不平衡系数）＝11.154 吨 则 M＝11.154×0.60＝6.69 吨.米＝6.69×105 kg.cm
g＝475×0.7+11.2×1.4＝348.18
由计算简图：
kg/m（工字钢 I10 的每米自重为 11.2kg）
Mmax＝1/8×gl2＝1/8×348.18×3.52＝533.15 kg.m ＝53315 kg.cm
Qmax＝1/2×g×l=348.18×3.5÷2=609.32 kg
2、截面选择
N ＝ ＝
B
M
/
PL
＝
.
桁架计算书
罐笼桁架设计计算说明书一、桁架结构图1. 桁架结构特点及主要尺寸桁架为空间桁架结构，由四根圆钢管（外径：Φ75mm ，壁厚7.5mm ）做为主肢，加等边角钢的斜腹杆和横腹杆组焊而成。
主肢外包尺寸0.65×0.65m ×15m ，根据<<钢结构设计规范>>标准节每节高3 m.标准节，材料均为Q345。
抗拉、抗压强度为295，抗剪强度为170，断面承压fce=400 Mpa 。
.整个桁架连接在整块的钻井平台固定支座上。
桁架结构简化模型，主要尺寸见下图。
钻井平台罐笼钢丝绳罐道制动绳标准架绞车滑轮主绳桁架各部件重量见表一。
表一：主要性能参数表２. 计算工况及方位的确定２.1计算工况计算按独立式静止工况进行计算。
额定重量见上表，高15m。
3、桁架几何特性3.1 标准节几何特性3.1.1 标准节主肢主肢材料：圆钢管：D=75mm，d=67.5mm截面积：惯性矩：4、单肢强度校核：一、压杆所受的工作压力：F1=12.5KN二、强度校核：【σ】许用压强度：295Mpa三、稳定性校核：1、回转半径：2、柔度系数：其中：μ是长度因数，根据稳定理论取μ=1单肢计算长度：l=15000mm[λ]是柔度：钢材的柔度大于100是大柔度杆。
3、确定临界力：4、稳定条件：【n】是稳定系数：根据《钢结构稳定理论与设计》钢材的稳定系数是：1.8~3.0。
故单肢稳定性不安全，需要加支撑。
5、整体校核1、整个截面面积：A=4A1=4×10683.75=4275mm22、整个截面惯性矩:整个界面因为是正方形所以x虚轴，y虚轴相等：I X=I Y=4I1=4×533859.5=2135438mm43、整体稳定验算：许用临界力：因为整体许用临界力小于荷载力，故整体也不稳定，需要加支撑。
5、钻井平台压应力计算：选取钢板时的压应力应当大于σ。
轻型钢管桁架屋面体系课程设计计算书
轻型钢管桁架屋面体系课程设计计算书摘要：一、引言1.设计背景及目的2.设计任务与要求3.设计资料与依据二、方案比选1.结构形式比选2.桁架材料比选3.屋面材料比选三、结构设计1.桁架结构设计a.桁架跨度及高度b.桁架截面形式c.桁架节点设计2.屋面结构设计a.屋面荷载计算b.屋面结构形式c.屋面材料选择四、构件计算与分析1.桁架构件计算与分析a.桁架杆件内力计算b.桁架节点荷载计算c.桁架稳定性分析2.屋面构件计算与分析a.屋面梁内力计算b.屋面檩条内力计算c.屋面材料强度分析五、设计结果与结论1.设计结果概述2.设计结论与建议3.设计存在的问题与改进方向正文：一、引言1.设计背景及目的随着我国经济的快速发展，建筑行业取得了显著的成就，其中轻型钢管桁架屋面体系作为一种新型的建筑结构形式，因其具有轻便、美观、经济等特点，广泛应用于工业厂房、仓库、体育馆等建筑中。
本课程设计旨在通过实际工程项目，让学生掌握轻型钢管桁架屋面体系的设计方法及技巧。
2.设计任务与要求本次课程设计任务为设计一座跨度为30 米的轻型钢管桁架屋面体系，要求满足以下设计要求：(1) 结构形式简洁，美观大方；(2) 桁架及屋面材料选择合理，满足强度、刚度和稳定性要求；(3) 计算书内容完整，步骤清晰，论述充分。
3.设计资料与依据本设计采用的资料如下：(1) 工程地质勘察报告；(2) 工程测量报告；(3) 轻型钢管桁架设计规范（GB 50017-2003）；(4) 钢结构设计规范（GB 50017-2003）；(5) 屋面工程技术规范（GB 50345-2012）。
二、方案比选1.结构形式比选根据工程需求，本设计采用轻型钢管桁架结构作为屋面体系。
桁架结构形式有：固定桁架、连续桁架、悬臂桁架等。
经比选，本设计采用连续桁架结构，以满足跨度要求。
2.桁架材料比选桁架材料可选用普通钢管、轻钢、不锈钢等。
考虑到经济性和强度要求，本设计采用普通钢管作为桁架材料。
钢桁架桥计算书-毕业设计
目录1.设计资料 (1)1.1基本资料 (1)1.2构件截面尺寸 (1)1.3单元编号 (3)1.4荷载 (5)2.力计算 (7)2.1荷载组合 (7)2.2力83.主桁杆件设计 (10)3.1验算容 (10)3.2截面几何特征计算 (11)3.3刚度验算 (14)3.4强度验算 (15)3.5疲劳强度验算 (16)3.6总体稳定验算 (17)3.7局部稳定验算 (17)4.挠度及预拱度验算 (18)4.1挠度验算 (18)4.2预拱度 (19)5.节点应力验算 (20)5.1节点板撕破强度检算 (20)5.2节点板中心竖直截面的法向应力验算 (21)5.3腹杆与弦杆间节点板水平截面的剪应力检算 (22)6.课程设计心得 (22)1.设计资料1.1基本资料(1)设计规《公路桥涵设计通用规》（JTG D60-2004）；《公路桥涵钢结构及木结构设计规》（JTJ 025-86）；(2)工程概况该桥为48m下承式公路简支钢桁架梁桥，共8个节间，节间长度为6m，主桁高10m，主桁中心距为7.00m，纵梁中心距为3m，桥面布置2行车道，行车道宽度为7m。
(3)选用材料主桁杆件材料采用A3钢材。
(4)活载等级采用公路I级荷载。
1.2构件截面尺寸各构件截面对照图各构件截面尺寸统计情况见表1-1：表1-1 构件截面尺寸统计表1.3单元编号(1)主桁单元编号(2)桥面系单元编号(3)主桁纵向联结系单元编号(4)主桁横向联结系单元编号1.4荷载(1)钢桥自重按A3钢材程序自动添加。
(2)桥面板自重桥面板采用C55混凝土，厚度为250mm，宽度为7m，取容重3。
假设桥面板=25kN m不参与受力，将其视为恒载施加在纵梁上，两纵梁各自承担50%。
10.250725/43.75/q kN m kN m =⨯⨯=那么，每片纵梁承担21.875kN/m 的荷载。
(3) 桥面铺装不计外侧护墙和侧护栏基座的作用，沥青混凝土容重3=23kN m γ，防水混凝土容重3=24kN m γ。
30m跨度普通钢桁架设计计算模板
.WORD.格式.钢结构设计计算书姓名：班级：学号：指导教师：一、设计资料：1.结构形式: 某厂房总长度108m，跨度为24m，纵向柱距6m，厂房建筑采用封闭结合。
采用钢筋混凝土柱,梯形钢屋架，柱的混凝土强度等级为C30，上柱截面400mm×400mm，屋面坡度i=1/10。
地区计算温度高于-200C，无侵蚀性介质，地震设防烈度为8度，屋架下弦标高为18m；厂房内桥式吊车为2台50/10t（中级工作制），锻锤为2台5t。
2. 屋架形式及荷载:屋架形式、几何尺寸及内力系数（节点荷载P=1.0作用下杆件的内力）如附图所示。
屋架采用的钢材为Q345A钢，焊条为E50型。
3.屋盖结构及荷载标准值（水平投影面计）无檩体系：采用1.5×6.0m预应力混凝土屋面板，屋架铰支于钢筋混凝土柱上。
荷载：①屋架及支撑自重：按经验公式q=0.12+0.011L，L为屋架跨度，以m为单位，q为屋架及支撑自重，以可kN/m2为单位；②屋面活荷载：施工活荷载标准值为0.7kN/m2，雪荷载的基本雪压标准值为S0=0.35kN/m2，施工活荷载与雪荷载不同时考虑，而是取两者的较大值。
积灰荷载标准值：0.5kN/m2。
③屋面各构造层的荷载标准值：三毡四油（上铺绿豆砂）防水层 0.40kN/m2水泥砂浆找平层 0.50kN/m2保温层 0.80kN/m2一毡二油隔气层 0.05kN/m2水泥砂浆找平层 0.40kN/m2预应力混凝土屋面板 1.50kN/m2④桁架计算跨度：02420.1523.7l=-⨯=m跨中及端部高度：桁架的中间高度： 3.490h=m在23.7m的两端高度：02.005h=m在30m轴线处的端部高度：01.990h=m 桁架跨中起拱50mm二、结构形式与布置图：桁架形式及几何尺寸如图1所示：图1 桁架形式及几何尺寸桁架支撑布置图如图2所示：图2三、荷载计算1、荷载计算：屋面活荷载与雪荷载不会同时出现，从资料可知屋面活荷载大于雪荷载，故取屋面活荷载计算。
钢结构课程设计计算书(适用柱距6m,任意跨度)附图表,详细注明书上的位置傻瓜式讲解
选 ，则 ， ，
，查表
故所选截面合适
5.其余各杆的截面计算结果列于表
6.节点设计
1.下弦节点b
E43型焊条角焊缝的抗拉、抗压和抗剪强度设计值 ，
对Bb： ，设Bb杆的肢背和肢尖焊缝 ，则所需的焊缝长度为（按等肢角钢连接的角焊缝内力分配系数计算）：
对选用角钢验算：
满足
因为 ， 查表（b类截面轴心受压构件的稳定系数P461）
故所选截面合适
2.下弦杆
整个下弦杆采用同一截面，按最大内力所在的杆cd计算
选 ，用不等肢角钢，短肢相并
， ，
3.端斜杆aB
轴力
计算长度
选不等肢角钢，长肢相并，使 ，选2∟ ，则 ， ，
，查表
故所选截面合适
4.竖杆Cb
轴力
计算长度 ，
全跨节点永久荷载：
半跨节点可变荷载：
3.全跨屋架（包括支撑）自重+半跨屋面板自重+半跨屋面活荷载
全跨节点屋架自重：
半跨节点屋面板自重及活荷载：
1、2为使用节点荷载情况，3为施工阶段荷载情况
4.内力计算
屋架杆件内力组合表：（附）
5.杆件设计
1.上弦杆
整个上弦采用等截面，按FG、GH杆件的最大设计内力设计，即
2.屋架计算跨度：
3.跨中及端部高度：
屋屋架形式及几何尺寸
梯形钢屋架形式和几何尺寸
梯形钢屋架支撑布置：
桁架上弦支撑布置图
桁架下弦支撑布置图
垂直支撑
3.荷载计算
取屋面荷载0.5 和雪荷载0.65 较大荷载标准值计算，故取雪荷载0.65 进行计算
屋架沿水平投影面积分布的自重（包括支撑）
1.设计资料
30m跨度普通钢桁架设计计算书
钢结构设计计算书姓名：班级：学号：指导教师：一、设计资料：1.结构形式: 某厂房总长度108m，跨度为24m，纵向柱距6m，厂房建筑采用封闭结合。
采用钢筋混凝土柱,梯形钢屋架，柱的混凝土强度等级为C30，上柱截面400mm×400mm，屋面坡度i=1/10。
地区计算温度高于-200C，无侵蚀性介质，地震设防烈度为8度，屋架下弦标高为18m；厂房内桥式吊车为2台50/10t（中级工作制），锻锤为2台5t。
2. 屋架形式及荷载:屋架形式、几何尺寸及内力系数（节点荷载P=1.0作用下杆件的内力）如附图所示。
屋架采用的钢材为Q345A钢，焊条为E50型。
3.屋盖结构及荷载标准值（水平投影面计）无檩体系：采用1.5×6.0m预应力混凝土屋面板，屋架铰支于钢筋混凝土柱上。
荷载：①屋架及支撑自重：按经验公式q=0.12+0.011L，L为屋架跨度，以m为单位，q为屋架及支撑自重，以可kN/m2为单位；②屋面活荷载：施工活荷载标准值为0.7kN/m2，雪荷载的基本雪压标准值为S0=0.35kN/m2，施工活荷载与雪荷载不同时考虑，而是取两者的较大值。
积灰荷载标准值：0.5kN/m2。
③屋面各构造层的荷载标准值：三毡四油（上铺绿豆砂）防水层 0.40kN/m2水泥砂浆找平层 0.50kN/m2保温层 0.80kN/m2一毡二油隔气层 0.05kN/m2水泥砂浆找平层 0.40kN/m2预应力混凝土屋面板 1.50kN/m2④桁架计算跨度：02420.1523.7l=-⨯=m跨中及端部高度：桁架的中间高度： 3.490h=m在23.7m的两端高度：02.005h=m在30m轴线处的端部高度：01.990h=m 桁架跨中起拱50mm二、结构形式与布置图：桁架形式及几何尺寸如图1所示：图1 桁架形式及几何尺寸桁架支撑布置图如图2所示：图2三、荷载计算1、荷载计算：屋面活荷载与雪荷载不会同时出现，从资料可知屋面活荷载大于雪荷载，故取屋面活荷载计算。
《工业厂房钢结构屋架设计》计算书
（1）下弦节点“”（如图9示） 设杆的肢背和肢尖的焊缝高度和，则所需的焊缝长度为： 肢背：，取 肢尖：，取 图9下弦节点“” 设杆的肢背和肢尖的焊缝高度和，则所需的焊缝长度为： 肢背：，取 肢尖：，取 杆的内力，焊缝尺寸可按构造确定,取。 根据上面求得的焊缝长度，并考虑杆件之间应有的间隙以及制作和装配等误差，按比例绘出节点详 图，从而确定节点板尺寸为。 下弦与节点板连接待焊缝长度为。焊缝所受的力为左右两下弦杆的内力差，受力较大的肢背处的焊 缝应力为： ,焊缝满足强度要求。
合计 可变荷载： 屋面活荷载 积灰荷载 合计 设计桁架时，应考虑以下三种荷载组合： (1)全跨永久荷载+全跨可变荷载 (2)全跨永久荷载+半跨可变荷载 全跨节点永久荷载： 半跨节点可变荷载： (3)全跨桁架包括支撑+半跨屋面板自重+半跨屋面活荷载 全跨节点桁架自重： 半跨节点屋面板自重及活荷载： (1)、(2)为使用阶段荷载情况，(3)为施工阶段荷载情况。
需要截面积： 需要的回转半径：， 根据需要的查角钢规格表，选用，，，，按所选角钢进行验算： 图4上弦截面 9 满足要求。 截面在和平面皆属类，由于，只需求。查表得。则 ,满足要求。 （2）下弦杆 整个下弦采用同一截面，按最大内力所在的加杆计算： ,（因跨中有通长系杆） 所需截面积： 图5下弦截面 选用，因，故用不等肢角钢，断肢相并。
屋架钢材采用。235-B,焊条采用E43型，手工焊。
桁架计算跨度：
跨中及端部高度：
桁架的中间高度：
在的两端高度：
在轴线处端部高度：
桁架跨中起拱（）。
2）结构形式与布置
桁架形式及几何尺寸如图1所示。
桁架支撑布置如图2所示。
桁架上.弦支撑布置 桁架下弦支撑布置 垂直支撑1-1 垂宜支撑2-2 图2桁架支撑布置 符号说明：SC-上弦支撑；XC一下弦支撵；CC一垂直支撵；GG-刚性系杆：LG-柔性系杆 3）荷载计算 永久荷载： 预应力钢筋混凝土大型屋面板 卷材层 找平层(厚20mm) 60mm厚保温层 桁架和支撑自重 管道荷载
钢桁架桥计算书-毕业设计
目录1.设计资料 (1)1.1基本资料 (1)1.2构件截面尺寸 (1)1.3单元编号 (3)1.4荷载 (4)2.内力计算 (7)2.1 荷载组合 (7)2.2内力 (8)3.主桁杆件设计 (10)3.1验算内容 (10)3.2截面几何特征计算 (11)3.3刚度验算 (14)3.4强度验算 (15)3.5疲劳强度验算 (15)3.6总体稳定验算 (16)3.7局部稳定验算 (17)4.挠度及预拱度验算 (18)4.1挠度验算 (18)4.2预拱度 (18)5.节点应力验算 (19)5.1节点板撕破强度检算 (19)5.2节点板中心竖直截面的法向应力验算 (20)5.3腹杆与弦杆间节点板水平截面的剪应力检算 (21)6.课程设计心得 (22)1.设计资料1.1基本资料(1)设计规范《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）；《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》（JTJ 025-86）；(2)工程概况该桥为48m下承式公路简支钢桁架梁桥，共8个节间，节间长度为6m，主桁高10m，主桁中心距为7.00m，纵梁中心距为3m，桥面布置2行车道，行车道宽度为7m。
(3)选用材料主桁杆件材料采用A3钢材。
(4)活载等级采用公路I级荷载。
1.2构件截面尺寸各构件截面对照图各构件截面尺寸统计情况见表1-1：表1-1 构件截面尺寸统计表1.3单元编号(1)主桁单元编号(2)桥面系单元编号(3)主桁纵向联结系单元编号(4)主桁横向联结系单元编号1.4荷载(1)钢桥自重按A3钢材程序自动添加。
(2)桥面板自重桥面板采用C55混凝土，厚度为250mm ，宽度为7m ，取容重3=25kN m γ。
假设桥面板不参与受力，将其视为恒载施加在纵梁上，两纵梁各自承担50%。
10.250725/43.75/q kN m kN m =⨯⨯=那么，每片纵梁承担21.875kN/m 的荷载。
(3) 桥面铺装不计外侧护墙和内侧护栏基座的作用，沥青混凝土容重3=23kN m γ，防水混凝土容重3=24kN m γ。
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renchunmin一、设计计算资料1. 办公室平面尺寸为18m×66m，柱距8m，跨度为32m，柱网采用封闭结合。
火灾危险性：戊类，火灾等级：二级，设计使用年限：50年。
2. 屋面采用长尺复合屋面板，板厚50mm，檩距不大于1800mm。
檩条采用冷弯薄壁卷边槽钢C200×70×20×2.5，屋面坡度i=l/20～l/8。
3. 钢屋架简支在钢筋混凝土柱顶上，柱顶标高9.800m，柱上端设有钢筋混凝土连系梁。
上柱截面为600mm×600mm，所用混凝土强度等级为C30，轴心抗压强度设计值f c＝14.3N/mm2。
抗风柱的柱距为6m，上端与屋架上弦用板铰连接。
4. 钢材用Q235-B，焊条用E43系列型。
5. 屋架采用平坡梯形屋架，无天窗，外形尺寸如下图所示。
6. 该办公楼建于苏州大生公司所属区内。
7. 屋盖荷载标准值：(l) 屋面活荷载0.50 kN/m2(2) 基本雪压s00.40 kN/m2(3) 基本风压w00.45 kN/m2(4) 复合屋面板自重0.15 kN/m2(5) 檩条自重查型钢表(6) 屋架及支撑自重0.12+0. 01l kN/m28. 运输单元最大尺寸长度为9m，高度为0.55m。
二、屋架几何尺寸的确定1.屋架杆件几何长度屋架的计算跨度mm L l 17700300180003000=-=-=，端部高度取mm H 15000=跨中高度为mm 1943H ,5.194220217700150020==⨯+=+=取mm L i H H 。
跨中起拱高度为60mm （L/500）。
梯形钢屋架形式和几何尺寸如图1所示。
120图1 梯形屋架形式和几何尺寸（虚线为起拱后轮廓）2.檩条、拉条、及撑杆：长尺复合屋面板可以不考虑搭接需要，檩条最大允许间距为1800mm 。
另外，屋架上弦节点处一般应设檩条。
所以，将檩条设置在各上弦结点上，檩距为1502mm ，檩条跨度在m 6~4时，至少在跨中布置一道拉条，跨度大于m 6时，宜布置两道。
此檩条跨度为9m ，可在3分点处分别布置一道拉条，布置如下图：三、屋盖支撑布置1、设置支撑的必要性及图示必要性：平面屋架在其本身平面内，由于弦杆与腹杆构成了三角形几何不变铰接体系而具有较大刚度，但在垂直于屋架平面内，不设支撑体系却不能保持其几何不变，当在屋架端部两屋架间未设置垂直支撑时，虽然有檩条和系杆的连系，屋架相互间仍是几何可变的，在侧向为作用下屋架会倾斜。
各支撑作用：1）横向支撑上弦平面横向支撑能保证上弦杆的侧向稳定性，当山墙柱的上端支撑于屋架上下弦某些节点上时，横向支撑可传递山墙上的纵向水平荷载。
2）纵向支撑与横向支撑一起形成水平刚性盘，增加房屋整体刚度，在车间设有吊车时，在吊车横向制动力作用下使框架起空间作用，可减轻受荷载较大的框架所受水平荷载和产生的水平变形，有托梁时，可保证托梁的侧向稳定。
3）垂直支撑保持屋架侧向的几何特性和稳定性，下弦无横向支撑时，作为下弦系杆的节点，传递山墙所受纵向风荷载等至屋架柱，保证吊装屋架时的稳定和安全。
12 12桁架上弦支撑布置图桁架下弦支撑布置图~~CC2LG5GG2CC4垂直支撑1-1~~CC1LG4GG1CC3垂直支撑2-2其中SC 为上弦支撑、XC 为下弦支撑、CC 为垂直支撑、GG 为刚性系杆、LG 为柔性系杆、GWJ 为屋架。
四、荷载计算1、永久荷载（水平投影面）压型钢板 150.02040115.0=⨯kN/㎡ 檩条（0.5kN/m ） 查表得到Z250×70×20×2.5的檩条每米长质量为8.380 kg/m058.010005.18.98380.8=⨯⨯ kN/㎡屋架及支撑自重 0.12+0.01L=0.42kN/㎡合计 0.628kN/㎡ 2、可变荷载（水平投影面）屋面荷载和雪荷载不会同时出现，计算时，取较大的荷载标准值进行计算。
故取屋面活荷载0.5 kN/㎡进行计算。
3、风荷载风压高度变化系数为1.025，屋面迎风面的体型系数为-0.6，背风面为-0.5，所以负风压标准值（垂直于屋面）为：迎风面：27675.045.0025.16.00.11-=⨯⨯⨯-=w kN/㎡ 背风面：230625..045.0025.15.00.12-=⨯⨯⨯-=wkN/㎡对轻型钢屋架，当风荷载较大时，风吸力可能大于屋面永久荷载，此时屋架弦杆和腹杆中的内力均可能变号，必须考虑风荷载组合。
但此处风荷载小于永久荷载，故不考虑风荷载的影响。
五、屋架杆件内力计算与组合由永久荷载控制的荷载组合值为：3378.150.04.17.0628.035.1=⨯⨯+⨯kN/㎡ 由可变荷载控制的荷载组合值为：4536.150.04.1628.02.1=⨯+⨯kN/㎡ 故可变荷载效应起控制作用。
每个节点的负载面积为5.135.19=⨯㎡ ①压型钢板 0.150×13.5=2.025kN ②檩条（0.5kN/m ） 0.058×13.5=0.783kN ③屋架及支撑自重 0.42×13.5=5.67kN ④活荷载取为 0.5×13.5=6.75kN1、荷载组合考虑以下三种荷载组合（1）全跨永久荷载+全跨可变荷载 （2）全跨永久荷载+半跨可变荷载（3）全跨屋架、支撑及天窗架自重+半跨屋面板重+半跨屋面活荷载 组合一:全跨永久荷载+全跨可变荷载：中间节点荷载： =1.2() 1.419.62P ⨯+++⨯=中①②③④kN端部节点荷载： P =9.812P=中端kN19.62内力组合119.6219.6219.6219.6219.6219.6219.6219.6219.62组合二:全跨永久荷载+半跨可变荷载：（假设半跨可变荷载在左边半跨）左中结点荷载=1.2() 1.419.62P ⨯+++⨯=左中①②③④kN 左端结点荷载=9.812P P =左中左端kN 右中结点荷载=1.2()10.17P ⨯++=右中①②③kN右端结点荷载= 5.092P P =右中右端kN 正中结点荷载19.6210.17=14.902P +=正中kN19.6210.17内力组合219.6219.6219.6219.6210.1710.1710.1710.17组合三:全跨屋架及支撑自重+半跨屋面结构材料+半跨施工荷载： （假设半跨屋面结构材料+半跨施工荷载在左半跨） 左中结点荷载=1.2() 1.419.62P ⨯+++⨯=左中①②③④kN 左端结点荷载=9.812P P =左中左端kN 右中结点荷载=1.2 6.80P ⨯=右中③kN 右端结点荷载= 3.402P P =右中右端kN 正中结点荷载19.62 6.80=13.212P +=正中kN19.62内力组合36.8019.6219.6219.6219.62 6.80 6.80 6.80 6.802、由结构力学求解器求得各杆内力杆将上表中每根杆件的内力最大值选出，即得到最不利内力组合，如下图：A BC DEFGHIJ Ka bdfhjk0305.41509.65621.77661.58643.58-160.68-421.08-576.56-650.52-659.88-160.68-421.08-576.56-650.52-659.88-196.2-19.57-19.620239.89-214.95170.79-138.86103.86-75.1745.71-36.12(8.67)-31.38(25.54)54.28(-16.79)-19.62-19.62-19.62杆件最不利布置组合六．屋架节点板厚度，杆件截面选择和填板设置。
1.屋架节点板厚度确定一个桁架的所有节点板厚宜相等（支座节点板比其他节点板厚2mm ），根据受力最大杆件来确定，所有腹杆中， Ab 杆的内力最大，为181kN<239.89KN ＜300KN ，查表得：屋架中间节点板厚度取8mm,支座节点板厚度取10mm 。
2.杆件截面选择 ⑴上弦杆上弦杆IJ 和JK 所受轴力最大，为受压杆，内力设计值为659.88kN N =-。
规范规定弦杠在桁架平面内的计算长度均取ox l l = 故上弦杠150.2ox l cm = 平面外侧向支承点的间距为节间长度的3倍，故0y 3450.6cm l l ==上弦截面选用两不等肢角钢短肢相并，设70λ=，0.751ϕ=， 2215mm N f =，有：150.22.1570oxx l i cm λ=== 450.66.4470oyy l i cm λ=== 322659.881040.870.75121510N A cm f ϕ⨯===⋅⨯⨯且节点板厚为8mm,试选截面21409010∠⨯⨯， 短肢相并 其截面几何特性: 2.56x i cm = , 6.69y i cm = , 244.522A cm =，截面验算：[]150.258.67=1502.56ox x x l i λλ===<,[]450.667.35=1506.69oy y y l i λλ===<对短肢相并不等边双角钢：114015.625b t ==< 10.560.56450614018.024oy l b =⨯=故可近似取67.35yz y λλ==取{}max ,67.35x yz yz λλλ==，查表得0.764ϕ=3222659.8810194.00215/0.76444.52210N N mm f N mm A σϕ⨯===<=⋅⨯⨯ 所选截面满足。
⑵下弦杆下弦杆hj 轴力最大，为受拉杆，内力设计值为661.58N kN = 下弦杆计算长度：300ox l cm = , y 1485o l cm =322661.581030.7721510N A cm f ⨯===⨯ 节点板厚度为8mm,试取截面2125808∠⨯⨯，短肢相并 其截面几何特性: 2.28x i cm = , 6.00y i cm = , 231.978A cm = 截面验算：[]300131.58=3502.28ox x x l i λλ===<,[]1485247.5=3506.00ox x x l i λλ===< 3222661.5810206.8921531.97810N N mm f N mm A σ⨯===<=⨯ 所选截面满足。
⑶受压腹杆腹杆中受压力最大者，即Cb 杆 内力设计值为214.95N kN =-由于为单系斜杆，故其计算长度：0.80.8222.3177.84ox l l cm ==⨯=222.3cm oy l l ==上弦截面选用两不等肢角钢长肢相并，设100λ=，0.555ϕ=， 2215mm N f =， 有：177.841.78100oxx l i cm λ=== ， 222.3 2.22100oy y l i cm λ=== 322214.951018.010.55521510N A cm f ϕ⨯===⋅⨯⨯ 且节点板厚为8mm,试选截面275508∠⨯⨯， 长肢相并其截面几何特性: 2.35x i cm = , 2.19y i cm = , 218.934A cm =， 截面验算：[]177.8475.68=1502.35ox x x l i λλ===< []222.3101.51=1502.19oy y yl i λλ===< 对长肢相并不等边双角钢：2250 6.250.480.4822235021.34oy b t l ==≤=⨯=故取442yz y 22220y 1.09 1.09501=101.511=103.7022238b l t λλ⎛⎫⎛⎫⨯=+⨯+ ⎪ ⎪ ⎪⨯⎝⎭⎝⎭取{}z max ,103.70x y yz λλλ==，查表得0.542ϕ=3222214.9510209.462150.54218.93410N N mm f N mm A σϕ⨯===<=⋅⨯⨯ 所选截面满足。