第七章平面直角坐标系复习卷
(完整)七年级数学下册第七章《平面直角坐标系》测试题
七年级数学下册第七章《平面直角坐标系》测试题（新人教版）班级姓名（时间 120 分满分 120 分）一、选择题：（每题 2.5 分，共 50 分）、若 a 5, b 4 ，且点 M （ a ， b ）在第二象限，则点 M 的坐标是（）1A 、（5，4）B 、（－ 5，4）C 、（－ 5，－ 4）D 、（5，－ 4）2、过 A （ ，－ ）和 B （－ ，－ ）两点的直线必定（ ）4 2 22A 、垂直于 x 轴B 、与 y 轴订交但不平于x 轴 C 、平行于 x 轴 D 、与 x 轴、 y 轴平行3、如右图所示的象棋盘上，若 帅位于点（ 1，－ 2）上，相位于点（ 3，－ 2）上，○ ○则炮○位于点（）A 、（－ 1，1）B 、（－ 1， 2）C 、（－ 2，1）D 、（－ 2，2）炮帅 相4、一个长方形在平面直角坐标系中三个极点的坐标为（－图 31，－ 1）、（－ 1，2）、（3，－ 1），则第四个极点的坐标为（）A 、（2，2） B、（ 3，2） C 、（3，3） D 、（2，3）5、若 x 轴上的点 P 到 y 轴的距离为 3，则点 P 的坐标为（）A 、（3，0）B 、（3，0）或（– 3，0）C 、（0，3）D 、（0，3）或（ 0，– 3）6、点 M （x ，y ）知足 x＝０那么点 M 的可能地点是（）yA ．x 轴上全部的点B ．除掉原点后 x 轴上的点的全体C ．y 轴上全部的点D ．除掉原点后 y 轴上的点的全体7、假如两个点到 x 轴的距离相等，那么这两个点的坐标一定知足（ ）A 横坐标相等B 纵坐标相等C 横坐标的绝对值相等 D纵坐标的绝对值相等8、线段 CD 是由线段 AB 平移获得的 . 点 A （– 1，4）的对应点为 C （ 4， 7），则点 B （– 4 ，– 1 ）的对应点 D 的坐标为（ ）A. （2，9）B. （5， 3）C. （1，2）D. （– 9 ，– 4 ） 9、已知三角形的三个极点坐标分别是（－1，4），（1，1），（－ 4，－ 1），现将这三个点先向右平移 2 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度，则平移后三个极点的坐标是（ ）A 、（－2，2），（3，4），（ 1，7）B 、（－ 2，2），（4，3），（1，7）C 、（2，2），（3，4），（1，7） D、（2，－ 2），（3，3），（1，7）10、在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形对比（ ）A 、向右平移了 3 个单位B 、向左平移了 3 个单位C 、向上平移了 3 个单位 D、向下平移了 3 个单位11、在平面直角坐标系中，点1,m 2 1 必定在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限、若点 P m, n 在第二象限，则点 Q m, n 在（ ） 12A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限13、已知两圆的圆心都在 x 轴上， A 、B 为两圆的交点，若点 A 的坐标为 1, 1 ，则点 B 坐标为（）A ． 1,1B ． 1,1C ． 1,1D ．没法求出14、已知点 A 2, 2 ，假如点 A 对于 x 轴的对称点是 B ，点 B 对于原点的对称点是 C ，那么 C点的坐标是（）A ． 2,2B ．2,2C ． 1,1D ．2, 2、在平面直角坐标系中，以点 P 1,2 为圆心， 1 为半径的圆必与 x 轴有 个公共点15 （）A ．0B ．1C ．2D ．316、已知点 A 3a,2b 在 x 轴上方， y 轴的左边，则点 A 到 x 轴． y 轴的距离分别为（）A ． 3a, 2bB ． 3a,2bC ． 2b, 3aD ． 2b,3a17、若点 P （ a ， b ）到 x 轴的距离是 2 ，到 y 轴的距离是 3 ，则这样的点 P 有 （）Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个18、点（ x ， x 1 ）不行能在 （ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限、假如点 P （ m ， 3 ）与点 P 1（ 5 ， n ）对于 y 轴对称，则 m ， n 的值分别为 （ ）19A ． m5,n3B ． m 5, n 3C ． m 5, n 3D ． m 3, n 520、一艘轮船从港口 O 出发，以 15 海里 / 时的速度沿北偏东 60°的方向航行 4 小时后抵达 A 处，此时观察到其正西方向 50 海里处有一座小岛 B ．若以港口 O 为坐标原点，正东方向为 x 轴的正方向，正北方向为y 轴的正方向， 1 海里为 1 个单位长度成立平面直角坐标系（如图），则小岛 B 所在地点的坐标是（） AA ． (30 3 50，30) B． (30，30 3 50)C ． (30 3，30)D ． (30，30 3)yAO x第 20题图二、填空题：（每空 2 分，共 54 分）1、按以下条件确立点 P （ x ，y ）的地点：⑴ x ＝０， y ＜０，则点 P 在＿＿＿＿＿；⑵ xy ＝０， 则点 P 必定在＿＿＿＿；⑶｜ x ｜＋｜ y ｜＝０，则点 P 在＿＿＿＿＿；⑷若 xy ＞０，则点 P在＿＿＿＿．2、己知点 P （x ，y ）位于第二象限，而且知足 y ≤x ＋４， x 、y 为整数，写出一个切合上述 条件的点 P 的坐标＿＿＿。
人教版数学七年级下册第七章平面直角坐标系测试卷(含答案)
人教版七年级下册第七章平面直角坐标系测试卷（含答案）一、选择题(每题3分，共30分)1．如果(7，3)表示电影票上“7排3号”，那么3排7号就表示为() A．(7，3) B．(3，7)C．(－7，－3) D．(－3，－7)2．在平面直角坐标系中，点(5，－2)所在的象限为()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．将三角形ABC的三个顶点的纵坐标都加上3，横坐标不变，表示将该三角形()A．沿x轴的正方向平移了3个单位长度B．沿x轴的负方向平移了3个单位长度C．沿y轴的正方向平移了3个单位长度D．沿y轴的负方向平移了3个单位长度4．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到三角形A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为()A．(4，3) B．(2，4) C．(3，1) D．(2，5)(第4题)5．已知点P在x轴上，且点P到y轴的距离为1，则点P的坐标为() A．(0，1) B．(1，0)C．(0，1)或(0，－1) D．(1，0)或(－1，0)6．在下列各点中，与点A(－2，－4)的连线平行于y轴的是() A．(2，－4) B．(－2，4) C．(－4，2) D．(4，－2)7．已知点A(－3，2m－4)在x轴上，点B(n＋3，4)在y轴上，则m＋n的值是()A．1 B．0 C．－1 D．78．如图，长方形ABCD的长为8，宽为4，分别以两组对边中点的连线为坐标轴建立平面直角坐标系，下列哪个点不在长方形上()A．(4，－2) B．(－2，4) C．(4，2) D．(0，－2) 9．已知点A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，且三角形P AB的面积为5，则点P 的坐标是()A．(－4，0) B．(6，0)C．(－4，0)或(6，0) D．(0，12)或(0，－8)10．如图，点A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，则a＋b的值为()(第8题) (第10题)A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题(每题3分，共24分)11．点P(3，－4)到x轴的距离为________．12．若点P(a，b)在第四象限，则点Q(－a，－b)在第________象限．13．已知点M(x，y)与点N(－2，－3)关于x轴对称，则x＋y＝________．14．在平面直角坐标系中，点A(1，2a＋3)在第一象限，且该点到x轴的距离与到y轴的距离相等，则a＝________．15．已知A(a，－3)，B(1，b)，线段AB∥x轴，且AB＝3.若a＜1，则a＋b＝________．16．如图，点A，B的坐标分别为(1，2)，(2，0)，将三角形AOB沿x轴向右平移，得到三角形CDE，若DB＝1，则点C的坐标为__________．(第16题)(第17题)(第18题)17．如图，在平面直角坐标系中，已知长方形ABCD的顶点坐标A(－1，－1)，B(3，1.5)，D(－2，0.5)，则C点坐标为__________．18．如图，已知A1(1，0)，A2(1，1)，A3(－1，1)，A4(－1，－1)，A5(2，－1)，…，则点A2 019的坐标为____________．三、解答题(19，20，22题每题10分，21题8分，其余每题14分，共66分) 19．如图，已知单位长度为1的方格中有一个三角形ABC.(1)请画出三角形ABC向上平移3格再向右平移2格所得的三角形A′B′C′；(2)请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系(在图中画出)，然后写出点B，B′的坐标：B(____，____)，B′(____，____)．20．在如图所示的平面直角坐标系中，描出点A(－2，1)，B(3，1)，C(－2，－2)，D(3，－2)．(1)线段AB，CD有什么关系？并说明理由．(2)顺次连接A，B，C，D四点组成的图形，你认为它像什么？21．张超设计的广告模板草图如图所示(单位：m)，张超想通过电话征求李强的意见．假如你是张超，你如何把这个草图告诉李强呢？(提示：建立平面直角坐标系)22．如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D、点B与点E、点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：(1)分别写出点A与点D、点B与点E、点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；(2)若点P(a＋3，4－b)与点Q(2a，2b－3)也是通过上述变换得到的对应点，求a，b的值．23．如图，四边形ABCO在平面直角坐标系中，且A(1，2)，B(5，4)，C(6，0)，O(0，0)．(1)求四边形ABCO的面积；(2)将四边形ABCO四个顶点的横坐标都减去3，同时纵坐标都减去2，画出得到的四边形A′B′C′O′，你能从中得到什么结论？(3)直接写出四边形A′B′C′O′的面积．24．如图，正方形ABCD和正方形A1B1C1D1的对角线(正方形相对顶点之间所连的线段)BD，B1D1都在x轴上，O，O1分别为正方形ABCD和正方形A1B1C1D1的中心(正方形对角线的交点称为正方形的中心)，O为平面直角坐标系的原点．OD＝3，O1D1＝2.(1)如果O1在x轴上平移时，正方形A1B1C1D1也随之平移，其形状、大小没有改变，当中心O1在x轴上平移到两个正方形只有一个公共点时，求此时正方形A1B1C1D1各顶点的坐标；(2)如果O在x轴上平移时，正方形ABCD也随之平移，其形状、大小没有改变，当中心O在x轴上平移到两个正方形公共部分的面积为2个平方单位时，求此时正方形ABCD各顶点的坐标．答案一、1.B 2.D 3.C 4.D 5.D 6.B7.C8B9.C10.B二、11.412.二13.114.－115．－516.(2，2)17.(2，3)18．(－505，505)点拨：由题图知，A4n的坐标为(－n，－n)，A4n－1的坐标的坐标为(n，n)，A4n－3的坐标为(n，－(n－1))．因为2 为(－n，n)，A4n－2019＝505×4－1，所以A2 019的坐标应为(－505，505)．三、19.解：(1)如图所示．(2)如图所示.1；2；3；520．解：(1)AB∥CD，AB＝CD.理由：∵A(－2，1)，B(3，1)，∴A，B的纵坐标相同．∴AB∥x轴．同理，CD∥x轴．∴AB∥CD.∵AB＝5，CD＝5，∴AB＝CD.(2)如图所示．像“Z”字．21．解：如图，建立平面直角坐标系，标出点(0，0)，(0，5)，(3，5)，(3，3)，(7，3)，(7，0)，再把各点依次连接，所得图案即为张超设计的草图．22．解：(1)A(2，3)与D(－2，－3)，B(1，2)与E(－1，－2)，C(3，1)与F(－3，－1)；对应点的坐标的特征：横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数．(2)由(1)可得a＋3＝－2a，4－b＝－(2b－3)，解得a＝－1，b＝－1.23．解：(1)S四边形ABCO＝12×2×1＋12×(2＋4)×4＋12×4×1＝1＋12＋2＝15.(2)画图略．四边形的形状和大小不变，只是将四边形ABCO向左平移了3个单位长度，向下平移了2个单位长度．(3)S四边形A′B′C′O′＝15.24．解：(1)当点B1与点D重合时，两个正方形只有一个公共点，此时A1(5，2)，B1(3，0)，C1(5，－2)，D1(7，0)；当点B与D1重合时，两个正方形只有一个公共点，此时A1(－5，2)，B1(－7，0)，C1(－5，－2)，D1(－3，0)．(2)当点D与O1重合时，两个正方形公共部分的面积为2个平方单位，此时A(5，3)，B(2，0)，C(5，－3)，D(8，0)；当点B与O1重合时，两个正方形公共部分的面积为2个平方单位，此时A(11，3)，B(8，0)，C(11，－3)，D(14，0)．。
人教版数学七年级下册第七章《平面直角坐标系》测试题(含答案)
人教版数学七年级下册第七章《平面直角坐标系》测试题（含答案）一、单选题（每小题只有一个正确答案）1．下面的有序数对的写法正确的是（）A．（1、3） B．（1，3） C．1，3 D．以上表达都正确2．线段EF是由线段PQ平移得到的，点P(－1，4)的对应点为E(4，7)．则点Q(－3，1)的对应点F的坐标为( )A．(－8，－2) B．(－2，－2) C．(2，4) D．(－6，－1)3．平面直角坐标系中有5个点：(2，3)，(1，0)，(0，－2)，(0，0)，(－3，2)，其中不属于任何象限的有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．在如图所示的单位正方形网格中，经过平移后得到，已知在上一点平移后的对应点为，则点的坐标为( )A．(1.4，-1) B．(-1.5，2) C．(-1.6，-1) D．(-2.4，1)5．根据下列表述，能确定位置的是( )A．孝义市府前街B．南偏东C．美莱登国际影城3排D．东经，北纬6．点P()在平面直角坐标系的轴上，则点P的坐标为( )A．(0，2) B．(2，0) C．(0，-2) D．(0，-4)7．下列说法中，正确的是( )A．平面直角坐标系是由两条互相垂直的直线组成的B．平面直角坐标系是由两条相交的数轴组成的C．平面直角坐标系中的点的坐标是唯一确定的D．在平面上的一点的坐标在不同的直角坐标系中的坐标相同8．下列与（2，5）相连的直线与y轴平行的是（）A．(5，2) B．(1，5) C．(－2，2) D (2，1)9．在平面直角坐标系中，点P的横坐标是－3，且点P到x轴的距离为5，则P的坐标是（）A．（5，－3）或（－5，－3）B．（－3，5）或（－3，－5）C．（－3，5）D．（－3，－3）10．直角坐标系中，点P（x，y）在第三象限，且P到x轴和y轴的距离分别为3、4，则点P的坐标为（）A．（－3,－4）B．（3，4）C．（－4，－3）D．（4，3）11．雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息﹣距离和角度，目标的表示方法为（m，α），其中，m表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．如图，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中，目标A的位置表示为A（5，30°），目标C的位置表示为C（3，300°）．用这种方法表示目标B的位置，正确的是（）A．（﹣4，150°） B．（4，150°） C．（﹣2，150°） D．（2，150°）12．若P（m，n）与Q（n，m）表示同一个点，那么这个点一定在（）A．第二、四象限 B．第一、三象限C．平行于x轴的直线上 D．平行于y轴的直线上二、填空题13．早上8点钟时室外温度为2 ℃,我们记作(8,2),则晚上9点时室外温度为零下3 ℃,我们应该记作______.14．若点B(a，b)在第三象限，则点C(－a＋1，3b－5)在第________象限．15．已知点A在x轴的下方，且到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，则点A的坐标为_____.16．到轴的距离是________，到轴的距离是________，到原点的距离是________．17．如图，平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2），…根据这个规律，第2 019个点的坐标为________．三、解答题18．如图是某动物园的平面示意图，借助刻度尺、量角器，解决如下问题：（1）猴园和鹿场分别位于水族馆的什么方向？（2）与水族馆距离相同的地方有哪些场地？（3）如果用（5，3）表示图上的水族馆的位置，那么猛兽区怎样表示？（7，5）表示什么区？,19．如图所示，从2街4巷到4街2巷，走最短的路线，共有几种走法？请分别写出这些路线。
第7章 平面直角坐标系【真题模拟练】(原卷版)七年级数学下册单元复习(人教版)
第7章平面直角坐标系真题模拟练（时间：90分钟，分值：100分）一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）P x+，3)-所在的象限是() 1．（3分）（2020•扬州）在平面直角坐标系中，点2(2A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（3分）（2021•牡丹江）如图，在平面直角坐标系中(1,1)D，C-，(3,1)B--，(3,2)A-，(1,2)一只瓢虫从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿A B C D A→→→→循环爬行，问第2021秒瓢虫在()处．A．(3,1)B．(1,2)---C．(1,2)-D．(3,2)3．（3分）（2021•海南）如图，点A、B、C都在方格纸的格点上，若点A的坐标为(0,2)，点B的坐标为(2,0)，则点C的坐标是()A．(2,2)B．(1,2)C．(1,1)D．(2,1)4．（3分）（2021•凉山州）在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段A'B'，点A（2，1）的对应点A'的坐标为（-2，-3），则点B（-2，3）的对应点B'的坐标为（）A．（6，1）B．（3，7）C．（-6，-1）D．（2，-1）5．（3分）（2020•宜昌）小李、小王、小张、小谢原有位置如图（横为排、竖为列），小李在第2排第4列，小王在第3排第3列，小张在第4排第2列，小谢在第5排第4列．撤走第一排，仍按照原有确定位置的方法确定新的位置，下列说法正确的是()A．小李现在位置为第1排第2列B．小张现在位置为第3排第2列C．小王现在位置为第2排第2列D．小谢现在位置为第4排第2列6．（3分）（2021•日照）在平面直角坐标系中，把点P（-3，2）向右平移两个单位后，得到对应点的坐标是（）A．（-5，2）B．（-1，4）C．（-3，4）D．（-1，2）7．（3分）（2020•台湾）已知小薇住家的西方100公尺处为车站，住家的北方200公尺处为学校，且从学校往东方走100公尺，再往南走400公尺可到达公园．若小薇将住家、车站、学校分别标示在坐标平面上的(2,0)、(0,0)、(2,4)三点，则公园应标示在此坐标平面上的哪一点？()A．(4,4)-D．(0,12) -B．(4,12)C．(0,4)8．（3分）（2021•台湾）如图的坐标平面上有A、B、C、D四点．根据图中各点位置判断，哪一个点在第二象限()A．A B．B C．C D．D9．（3分）（2020•邵阳）已知0a b+>，0ab>，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是()A．(,)--D．(,)a b-a b-C．(,)a ba b B．(,)10．（3分）（2020•毕节市）在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M ，点M 到x 轴的距离为5，到y 轴的距离为4，则点M 的坐标是()A ．(5,4)B ．(4,5)C ．(4,5)-D ．(5,4)-11．（3分）（2020•滨州）在平面直角坐标系的第四象限内有一点M ，到x 轴的距离为4，到y 轴的距离为5，则点M 的坐标为()A ．(4,5)-B ．(5,4)-C ．(4,5)-D ．(5,4)-12．（3分）（2021•遵义）数经历了从自然数到有理数，到实数，再到复数的发展过程，数学中把形如(a bi a +，b 为实数）的数叫做复数，用z a bi =+表示，任何一个复数z a bi =+在平面直角坐标系中都可以用有序数对(,)Z a b 表示，如：12z i =+表示为(1,2)Z ，则2z i =-可表示为()A ．(2,0)Z B ．(2,1)Z -C ．(2,1)Z D ．(1,2)Z -二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）13．（3分）（2021•大连）在平面直角坐标系中，将点(2,3)P -向右平移4个单位长度，得到点P '，则点P '的坐标是．14．（3分）（2021•山西）如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”A ，B 两点的坐标分别为(2,2)-，(3,0)-，则叶杆“底部”点C 的坐标为．15．（3分）（2020•金华）点(,2)P m 在第二象限内，则m 的值可以是（写出一个即可）．16．（3分）（2020•泰州）以水平数轴的原点O 为圆心，过正半轴Ox 上的每一刻度点画同心圆，将Ox 逆时针依次旋转30︒、60︒、90︒、⋯、330︒得到11条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点A 、B 的坐标分别表示为(5,0)︒、(4,300)︒，则点C 的坐标表示为．17．（3分）（2021•西宁）在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标是(2,1)-，若//AB y 轴，且9AB =，则点B 的坐标是．18．（3分）（2020•威海）如图①，某广场地面是用A ，B ，C 三种类型地砖平铺而成的．三种类型地砖上表面图案如图②所示．现用有序数对表示每一块地砖的位置：第一行的第一块(A 型）地砖记作(1,1)，第二块(B 型）地砖记作(2,1)⋯若(,)m n 位置恰好为A 型地砖，则正整数m ，n 须满足的条件是．19．（3分）（2021•湖北）如图，在平面直角坐标系中，动点P 从原点O 出发，水平向左平移1个单位长度，再竖直向下平移1个单位长度得点1(1,1)P --；接着水平向右平移2个单位长度，再竖直向上平移2个单位长度得到点2P ；接着水平向左平移3个单位长度，再竖直向下平移3个单位长度得到点3P ；接着水平向右平移4个单位长度，再竖直向上平移4个单位长度得到点4P ，⋯，按此作法进行下去，则点2021P 的坐标为．20．（3分）（2021•潍坊）在直角坐标系中，点1A从原点出发，沿如图所示的方向运动，到达位置的坐标依次为：2(1,0)A，3(1,1)A，4(1,1)A-，5(1,1)A--，6(2,1)A-，7(2,2)A，⋯．若到达终点(506,505)nA-，则n的值为．三、解答题（共6小题，满分40分）21．（6分）（2011•安徽）在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图所示．（1）填写下列各点的坐标：1(A，)，3(A，)，12(A，)；（2）写出点4nA的坐标(n是正整数）；（3）指出蚂蚁从点100A 到101A 的移动方向．22．（6分）（2010•杭州）常用的确定物体位置的方法有两种．如图，在44⨯个边长为1的正方形组成的方格中，标有A ，B 两点．请你用两种不同方法表述点B 相对点A 的位置．23．（6分）（2000•海淀区）在平面直角坐标系内，已知点(12,2)A k k --在第三象限，且k 为整数，求k 的值．24．（6分）（2012•黄冈）在平面直角坐标系中，ABC ∆的三个顶点的坐标是(2,3)A -，(4,1)B --，(2,0)C ，将ABC ∆平移至△111A B C 的位置，点ABC 的对应点分别是111A B C ，若点1A 的坐标为(3,1)．求点1C 的坐标．25．（8分）（2007•广安）广安市旅游事业蓬勃发展，被评为“全国优秀旅游城市”，下图是该市部分旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度）．请以图中某个景点为坐标原点建立适当的直角坐标系，并在图中用坐标表示这些景点的位置．26．（8分）（2010•河源）在平面直角坐标系中，点M 的坐标为(,2)a a -．（1）当1a =-时，点M 在坐标系的第象限；（直接填写答案）（2）将点M 向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到点N ，当点N 在第三象限时，求a 的取值范围．。
七年级数学下册《第七章 平面直角坐标系》单元测试卷-带答案(人教版)
七年级数学下册《第七章平面直角坐标系》单元测试卷-带答案(人教版)一、选择题（共8题）1.在平面直角坐标系中，点A(−2,−3)所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.在平面直角坐标系中，在P(x−3,x+3)是x轴上一点，则点P的坐标是（）A．(0,6)B．(0,−6)C．(−6,0)D．(6,0)3.在平面直角坐标系中，把点A(3,5)向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后，得对应点A1的坐标是（）A．(1,2)B．(2,1)C．(−1,2)D．(−1,−2)4.已知点P(a,b)且ab=0，则点P在（）A．x轴上B．y轴上C．坐标原点D．坐标轴上5.如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为(−2,2)，黑棋（乙）的坐标为(−1,−2)，则白棋（甲）的坐标是（）A．(2,2)B．(0,1)C．(2,−1)D．(2,1)6.如图A，B的坐标为(1,0)，(0,2)若将线段AB平移至A1B1，则a−b的值为（）A．1B．−1C．0D．27.在直角坐标平面内，A是第二象限内的一点，如果它到x轴、y轴的距离分别是3和4，那么点A 的坐标是（）A．(3,−4)B．(−3,4)C．(4,−3)D．(−4,3)8.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2⋯第n 次移动到A n，则△OA3A2020的面积是（）A．504.5m2B．505m2C．505.5m2D．1010m2二、填空题（共5题）9.点P(−3,2)到x轴的距离是．10.如果点P(a,2)在第二象限，那么点Q(−3,a−1)在第象限．11.坐标系中点M(a,a+1)在x轴上，则a=．12.如图，点A(1,0)，B(2,0)，C是y轴上一点，且三角形ABC的面积为1，则点C的坐标为13.在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x,y)，我们把点Pʹ(−y+1,x+1)叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4⋯⋯这样依次得到点A1，A2，A3⋯A n⋯．若点A1的坐标为(2,4)，点A2021的坐标为．三、解答题（共6题）14.在平面直角坐标系中A，B，C三点的坐标分别为(−5,6)，(−3,2)，(0,5)．(1) 在如图的坐标系中画出△ABC．(2) △ABC的面积为．(3) 将△ABC平移得到△AʹBʹCʹ，点A经过平移后的对应点为Aʹ(1,1)，在坐标系内画出△AʹBʹCʹ，并写出点Bʹ，Cʹ的坐标．15.如图，在平面直角坐标系中，已知A(a,0)，B(b,0)其中a，b满足∣a+2∣+(b−4)2=0．(1) 填空：a=，b=；(2) 如果在第三象限内有一点M(−3,m)，请用含m的式子表示△ABM的面积；(3) 在（2）条件下，当m=−3时，在y轴上有一点P，使得△ABP的面积与△ABM的面积相等，请求出点P的坐标．16.已知点P(−3a−4,2+a)，解答下列各题：(1) 若点P在x轴上，试求出点P的坐标；(2) 若Q(5,8)，且PQ∥y轴，试求出点P的坐标．17.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上．点A的坐标为(2,3)，点B的坐标为(3,0)，点C的坐标为(0,2)．(1) 以点C为旋转中心，将△ABC旋转180∘后得到△A1B1C，请画出△A1B1C．(2) 平移△ABC，使点A的对应点A2的坐标为(0,−1)，请画出△A2B2C2．(3) 若将△A1B1C绕点P旋转可得到△A2B2C2，则点P的坐标为．18.如图，在平面直角坐标系中，已知A(0,a)，B(b,0)，C(3,c)三点，其中a，b，c满足关系式：∣a−2∣+(b−3)2+√c−4=0．(1) 求a，b，c的值．)，请用含m的式子表示四边形ABOP的面积．(2) 如果在第二象限内有一点P(m,12(3) 在（2）的条件下，是否存在点P，使得四边形ABOP的面积不小于△ABC的面积的两倍？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．19.如图，点O为平面直角坐标系的原点，三角形ABC中∠BAC=90∘，AB=m顶点A，C的坐标分别为(1,0)，(n,0)且∣m−3∣+(n−5)2=0．(1) 求三角形ABC的面积；(2) 动点P从点C出发沿射线CA方向以每秒1个单位长度的速度运动，设点P的运动时间为t秒，连接PB，请用含t的式子表示三角形ABP的面积；(3) 在（2）的条件下，当三角形ABP的面积为15时，直线BP与y轴相交于点D，求点D的坐标．2参考答案1. C2. C3. A4. D5. D6. C7. D8. B9. 210. 三11. −112. (0,2)或(0,−2)13. (2,4)14.(1) 略(2) 9(3) 略，点Bʹ(3,−3)，Cʹ(6,0)．15.(1) −2；4×6∣m∣=−3m．(2) S△ABM=12(3) P1(0,3)，P2(0,−3)．16.(1) ∵点P在x轴上∴2+a=0，∴a=−2∴−3a−4=2，∴P(2,0)．(2) ∵Q(5,8)，且PQ∥y轴∴−3a−4=5，a=−3∴2+a=−1∴P(5,−1)．17.(1) 略(2) 略(3) (−1,0)18.(1) ∵∣a−2∣+(b−3)2+√c−4=0且∣a−2∣≥0，(b−3)2≥0，√c−4≥0∴∣a−2∣=0，(b−3)2=0，√c−4=0∴a=2，b=3，c=4．(2) 过P点作OA边上的高，设为ℎ由图可知：S ABOP=S△APO+S△ABO由（1）可得：A(0,2)，B(3,0)，C(3,4)∴OA=2，OB=3．又∵P点坐标(m,12)且P在第二象限∴m<0，ℎ=−m∴S ABOP=S△APO+S△ABO=12⋅OA⋅ℎ+12⋅OA⋅OB=12×2×(−m)+12×2×3=3−m,即四边形ABOP的面积为3−m．(3) P点是存在的．由（2）得：S ABOP=3−m过A点作BC边上的高，设为ℎ1∵BC=4，ℎ1=3∴S△ABC=12⋅BC⋅ℎ1=12×4×3=6．又∵S ABOP≥2S△ABC∴3−m≥2×6∴m≤−9此时P点坐标为(−9,12)即P点存在．19.(1) ∵∣m−3∣+(n−5)2=0．∴∣m−3∣=0，(n−5)2=0．∴m=3，n=5∴B(1,3)。
人教版七年级数学下册《第七章平面直角坐标系》测试卷-含有答案
人教版七年级数学下册《第七章平面直角坐标系》测试卷-含有答案学校：___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．在平面直角坐标系中，点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．若点P（x, y）在第二象限，且，则x + y =（）A．－1 B．1 C．5 D．－53．直角平坐标面内，如果点在第四象限，那么点所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．如图，是象棋盘的一部分，若“帅”位于点，“相”位于点上，则“炮”位于点（）上．A．B．C．D．5．如图是天安门周围的景点分布示意图．在图中，分别以正东，正北方向为轴，轴的正方向建立平面直角坐标系．如果表示景山的点的坐标为，表示王府井的点的坐标为，则表示人民大会堂的点的坐标为（）A．B．C．D．6．已知点与点在同一条平行于x轴的直线上，且N到y轴的距离等于4，则点N的坐标是（）A．或B．或C．或D．或7．如图，已知A，B的坐标分别为和，将沿x轴正方向平移，使B平移到点E，得到，若，则点C的坐标为（）A．B．C．D．8．四边形四个顶点的坐标分别为，和，琪琪把四边形平移后得到了四边形，并写出了它的四个顶点的坐标，和，琪琪所写四个顶点的坐标错误的是（）A．B．C．D．二、填空题9．点(3，-3)在平面直角坐标系中第象限．10．剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示．11．点Q在第四象限内，并且到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，则点Q的坐标为．12．课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，如果小明的位置用表示，小丽的位置用表示，那么小亮的位置可以表示成．13．在平面直角坐标系中，线段平行于轴，且 .若点的坐标为，点的坐标为，则.三、解答题14．已知点，根据下列条件，求出点的坐标．（1）点在轴上；（2）点的坐标为，直线轴．15．围棋，起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今已有4000多年的历史．如图是某围棋棋盘的一部分，若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，棋盘上两颗棋子的坐标分别为．（1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系；（2）有一颗黑色棋子的坐标为，请标注出黑色棋子的位置．16．下图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院主要建筑分布图（图中的小方格均为边长为1的正方形），其中太和门的坐标为，九龙壁的坐标为．（1）在图中画出平面直角坐标系，并写出景仁宫的坐标；（2）如果养心殿的坐标是，在图中用点表示它的位置．17．如图，已知四边形ABCD（网格中每个小正方形的边长均为1）．（1）写出点A，B，C，D的坐标；（2）求四边形ABCD的面积．18．在平面直角坐标系中，点的坐标为．（1）若点在过点且与轴平行的直线上时，求点的坐标；（2）将点向右平移个单位，再向上平移个单位后得到点，若点在第三象限，且点到轴的距离为，求点的坐标．参考答案：1．B2．B3．B4．D5．D6．D7．A8．D9．四10．7排4号11．12．13．5或-314．（1）解：∵点在x轴上∴a+4＝0解得：a＝−4∴＝−2−1＝−3则P（−3，0）；（2）解：∵点Q的坐标为，直线轴∴＝-5解得：a＝-8∴a+4＝-4则P（-5，-4）．15．（1）正确画图（2）正确标注黑色棋子C的位置16．（1）解：平面直角坐标系如图，景仁宫的坐标为；（2）解：点的位置如图所示．17．（1）解：由图象可知A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（3，﹣2），D（1，2）（2）解：如图， S四边形ABCD=S△ABE+S△ADF+S△CDG+S正方形AEGF= ×1×3+×1×3+ ×2×4+3×3=16．18．（1）解：点在过点且与轴平行的直线上点的横坐标为解得点坐标为；（2）由题意知的坐标为在第三象限，且到轴的距离为点的横坐标为解得点的坐标为。
人教版七年级数学下册第七章《平面直角坐标系》综合复习检测卷【含答案】
人教版七年级数学下册第七章《平面直角坐标系》综合复习检测卷学校:___________姓名：___________班级：___________得分：___________一、选择题（共36分）1.已知点，点，若直线轴，则m的值为（）A. 2B.C.D. 32.一个小球从原点出发，先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，则最后停留位置的坐标为（）A. B. C. D.3.如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点，“马”位于点，则位于原点位置的是（）A. 兵B. 炮C. 相D. 车4.若点与点、在同一条平行于x轴的直线上，且，则N点的坐标为（）A. B. 或 C. D. 或5.点向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）A. B. C. D.6.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，，根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为（）A. B. C. D.7.在平面直角坐标系中，点所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8.小虫在小方格的线路上爬行，它的起始位置是，先爬到，再爬到，最后爬到，小虫一共爬了（）A. 7个长度单位B. 5个长度单位C. 4个长度单位D. 3个长度单位9.点所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限10.如图，一个机器人从点O出发，向正西方向走2m到达点；再向正北方向走4m到达点，再向正东方向走6m到达点，再向正南方向走8m到达点，再向正东方向走10m到达点，按如此规律走下去，当机器人走到点时，点的坐标为（）A. B. C. D.11.线段CD是由线段AB平移得到的，点的对应点为，则点的对应点D的坐标为（）A. B. C. D.12.若轴上的点到轴的距离为3，则点的坐标为（）A. ，B. ，C. ，或，D. ，或，二、填空题（共15分）13.已知点在第四象限的角平分线上，则a的值为________。
人教版数学七年级下册第七章《平面直角坐标系》全章测试题
第七章《平面直角坐标系》检测卷题号一二三总分21 22 23 24 25 26 27 28分数一、选择题（每小题3分，共30分）1、小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家。
下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（）2、已知点A(0，－1)，M(1，2)，N(－3，0)，则射线AM和射线AN组成的角的度数（）A.一定大于90°B.一定小于90°C.一定等于90°D.以上三种情况都有可能3．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(－2，－2)，“马”位于点(1，－2)，则“兵”位于点()A．(－1，1) B．(－2，－1) C．(－4，1) D．(1，－2)4．已知点A(－1，－4)，B(－1，3)，则()A．点A，B关于x轴对称B．点A，B关于y轴对称C．直线AB平行于y轴D．直线AB垂直于y轴5．点P(2－a，2a－1)到x轴的距离为3，则a的值为()A．2 B．－2 C．2或－1 D．－16．如图，A，B的坐标为(2,0)，(0,1)，若将线段AB平移至A1B1，则a＋b的值为()．A．2 B．3 C．4 D．57.在平面直角坐标系中，若以点A（0，－3）为圆心，5为半径画一个圆，则这个圆与y轴的负半轴相交的点坐标是（）A.(8，0)B.(0，－8)C.(0，8)D.(－8，0)8.在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）A、向右平移了3个单位B、向左平移了3个单位C、向上平移了3个单位D、向下平移了3个单位9.已知三角形的三个顶点坐标分别是（－1，4）、（1，1）、（－4，－1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）A.(－2，2),(3，4),(1，7)B.(－2，2),(4，3),(1，7)C.(2，2),(3，4),(1，7)D.(2，－2),(3，3),(1，7)10.一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，且每秒移动一个单位，那么第2008秒时质点所在位置的坐标是（）A.（16,16）B.（44,44）C.（44,16）D.（16,44）二、填空题(每小题3分，共24分)11.如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成.12.点（－2,3）先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，此时的位置的坐标是.13.在平面直角坐标系中，点P（m，m-2）在第一象限内，则m的取值范围是．14.已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P ;15.点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P点的坐标是.16.如图所示,进行“找宝”游戏,如果宝藏藏在(3,3)字母牌的下面, 那么应该在字母______的下面寻找.第16题第17题17.如图所示,A的位置为(2,6),小明从A出发,经(2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(6,4),小刚也从A出发,经(3,6)→(4,6)→(4,7)→(5,7)→(6,7),则此时两人相距格.18. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1）（1，2），（2，2），…，根据这个规律，第2017个点的坐标为________三、解答题（共96分）19.（8分）如果点A的坐标为(a2+1,-1-b2),那么点A在第几象限?为什么?20.（12分）如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1。
七年级数学下册第七章《平面直角坐标》测试卷-人教版【含答案】
七年级数学下册第七章《平面直角坐标》测试卷-人教版【含答案】题号 一 二 三总分 19 20 21 22 23 24分数一、选择题(每题3分，共30分)1.在海战演习中，欲确定每艘战舰的位置，需要知道每艘战舰对我方潜艇的（ ） A.距离B.方位角C.方位角和距离D.以上都不对2.点(,1)P M 在第二象限内，则点(,0)Q M -在（ ） A.x 轴正半轴上 B.x 轴负半轴上 C.y 轴正半轴上D.y 轴负半轴上3.在平面直角坐标系中，将点(2,8)P 向左平移2 016个单位后得到的点在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限4，如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说“如果我用(0,2)表示左眼，用(2,2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（ ）A.(1,0)B.(1,0)-C.(1,1)-D.(1,1)-5、已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC先向下平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后C点的坐标是（）A.（5，－2）B.（1，－2）C.（2，－1）D.（2，－2）6、如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能．．作为平行四边形顶点坐标的是（）A.（－3，1）B.（4，1）C.（－2，1）D.（2，－1）7、已知点A（m，n），且有mn≤0，则点A一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第四象限D．坐标轴上8、如图是天安门周围的景点分布示意图．若以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，表示电报大楼的点的坐标为（－4，0），表示王府井的点的坐标为（3，2），则表示博物馆的点的坐标是（）A．（1，0）B．（2，0）C．（1，－2）D．（1，－1）9．若以A（－0.5，0），B（2，0），C（0，1）三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为a，b，则称有序非负实数对（a，b）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，距离坐标为（2，3）的点的个数是（）A．2 B．1 C．4 D．3二、填空题(每题3分，共24分)11. 若点P（x,y）的坐标满足xy=0(x≠y)，则点P在12. 若4,5==ba，且点M（a，b）在第三象限，则点M的坐标是13.已知线段 MN=4，MN∥y轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为 .14.点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P点的坐标是 .15.将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则5xy=___________.16.已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P _______.17. 在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在第象限18. 已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（– 4，– 1）的对应点D的坐标为_________.三.解答题(共46分，19题6分，20—28题8分)19．如图是游乐园的一角．(1)如果用(3，1)表示跳跳床的位置，你能用数对表示其他游乐设施的位置吗？请你写出来；(2)如果秋千的位置表示为(4，3)，请在图中标出秋千的位置.20.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-1，-2），B（1，1），C（-3，1），△A1B1C1是△ABC向下平移2个单位，向右平移3个单位得到的．（1）写出点A1、B1、C1的坐标，并在右图中画出△A1B1C1；（2）求△A1B1C1的面积．21.如图，甲处表示两条路的交叉口，乙处也是两条路的交叉口，如果用（1，3）表示甲处的位置，那么“（1，3）→（2，3）→（3，3）→（4，3）→（4，2）→（4，1）→（4，0）”表示甲处到乙处的一种路线，若图中一个单位长度表示5Km，请你用上述表示法写出甲处到乙处的另两种走法，最短距离是多少千米？22. 下图是“欢乐谷”的平面图，请建立适当的平面直角坐标系，写出“欢乐谷”中各娱乐设施的坐标.23. 如图8，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形．若学校位置的坐标为A(1，2)，解答以下问题：(1)请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆B位置的坐标；(2)若体育馆位置的坐标为C(－3，3)，请在坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC的面积．图824．方格坐标纸上有A，B，C，D四点，如图9所示．(1)分别写出A，B，C，D四点的坐标；(2)写出A点向右平移6个单位，再向下平移2个单位后得到的P点的坐标；(3)写出C点到x轴的距离；(4)求四边形ABCD的面积；(5)B点与C点有什么关系？图9参考答案一、选择题:题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C A B A A B B D B A二、填空题:11. x轴上或y轴上 12.(-5, -4) 13. (-1, -2)或 (-1, 6)14. (-3, 2)或(-3, -2) 15. -50 16. 答案不唯一 17.二18. (1, 2)三.解答题:19．(1)跷跷板(2，4)，碰碰车(5，1)，摩天轮(6，5)（2）在图中标出秋千（4，3）的位置如图所示：20．（1）画图见解析，点的坐标分别为（2，−4）；（4，−1）；（0，−1）.（2）6.21．答案不唯一，最短距离为30km22. （1）解：如以小正方形的边长为单位长度，以碰碰车为原点，分别以水平向右方向、竖直向上方向为x轴、y轴的正方向，建立平面直角坐标系，则各娱乐设施的坐标为：碰碰车(0,0)，海盗船(5,1)，太空飞人(3,4)，跳伞塔(1,5)，魔鬼城(4,8)，过山车(2,7)-.-，碰碰船(2,2)【解析】解本题答案不唯一.23. 解：(1)建立直角坐标系如答图所示．图书馆B位置的坐标为(－3，－2)．(2)标出体育馆位置C如答图所示，观察可得，△ABC中BC边长为5，BC边上的高为4，所以△ABC的面积为＝12×5×4＝10.24. 解：(1)A(－2，2)，B(－3，－2)，C(3，－2)，D(1，3)．(2)P(4，0)．(3)C点到x轴的距离是|－2|＝2.(4)S四边形ABCD＝12×1×4＋12×1×3＋3×4＋12×2×5＝2012.(5)B点与C点关于y轴对称．。
人教版七年级下册 第七章 平面直角坐标系单元复习卷(含答案)
第七章平面直角坐标系一、选择题1.如图，下列各点在阴影区域内的是()A． (3,2)B． (－3,2)C． (3，－2)D． (－3，－2)2.点A的坐标是(－2,5)，则点A在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.小敏的家在学校正南150 m，正东方向200 m处，如果以学校位置为原点，以正北、正东为正方向，则小敏家用有序数对表示为()A． (－200，－150)B． (200,150)C． (200，－150)D． (－200,150)4.点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为()A． (2,3)B． (－2，－3)C． (－3,2)D． (3，－2)5.若点P(m，n)在第二象限，则点Q(m，－n)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6.如图，若在象棋盘上建立直角坐标系xOy，使“帥”位于点(－1，－2)，“馬”位于点(2，－2)，则“炮”位于点()A． (－2，－1)B． (0,0)C． (1，－2)D． (－1,1)7.下列语句中，说法错误的是()A．点(0,0)是坐标原点B．对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一对有序实数与它对应C．点A(a，－b)在第二象限，则点B(－a，b)在第四象限D．若点P的坐标为(a，b)，且a·b＝0，则点P一定在坐标原点8.如果点P(a－4，a)在y轴上，则点P的坐标是()A． (4,0)B． (0,4)C． (－4,0)D． (0，－4)9.点P(－|a|－1，b2＋2)一定在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10.一个学生方队，B的位置是第8列第7行，记为(8,7)，则学生A在第二列第三行的位置可以表示为()A． (2,1)B． (3,3)C． (2,3)D． (3,2)二、填空题11.如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知右眼A的坐标是(－2,3)，嘴唇C点的坐标为(－1、1)，则此“QQ”笑脸左眼B的坐标________．12.若图中的有序数对(4,1)对应字母D，有一个英文单词的字母顺序对应图中的有序数对为(1,1)、(2,3)、(2,3)、(5,2)、(5,1)；则这个英文单词是________．(大小写均可)13.平面直角坐标系中，点P(3，－4)到x轴的距离是________．14.如图是中国象棋棋盘的一部分．马在第2列第1行，表示为(2,1)．请写出其它几枚棋子的位置：兵(______，______)、将(______，______)、相(______，______)、炮(______，______)、車(______，______)15.若以A(1,2)，B(－1,0)，C(2,0)三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点坐标为________．16.点P(2a,1－3a)是第二象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为6，则点P的坐标是________．17.若点P(m，n)在第三象限，则点Q(mn，m＋n)在第________象限．18.如图是轰炸机机群的一个飞行队形，若轰炸机A，B的坐标分别是A(－2,1)，B(－2，－3)，则轰炸机C的坐标为________．19.点M(－1,5)向下平移4个单位得N点坐标是________．20.点(2，－1)向左平移3个单位长度得到的点在第________象限．三、解答题21.请写出点A，B，C，D的坐标．22.已知平面直角坐标系中A、B两点，根据条件求符合条件的点B的坐标．(1)已知点A(2,0)，AB＝4，点B和点A在同一坐标轴上，求点B的坐标；(2)已知点A(0,0)，AB＝4，点B和点A在同一坐标轴上，求点B的坐标．23.已知点P(2m＋4，m－1)，试分别根据下列条件，求出点P的坐标．(1)点P在y轴上；(2)点P的纵坐标比横坐标大3；(3)点P在过A(2，－4)点，且与x轴平行的直线上．24.如图所示，三角形ABC三个顶点A，B，C的坐标分别为A(1,2)，B(4,3)，C(3,1)．把三角形A1B1C1向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标．25.这是一个动物园游览示意图，试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法，并画图说明．26.在平面直角坐标系中，设坐标轴的单位长度为1 cm，整数点P从原点O出发，速度为1 cm/s，且点P只能向上或向右运动，请回答下列问题：(1)填表：(2)当P点从点O出发10秒，可得到的整数点的个数是________个．(3)当P点从点O出发________秒时，可得到整数点(10,5)27.如图中，A、B两点的坐标分别为(2,3)、(4,1)，(1)求△ABO的面积．(2)把△ABO向下平移3个单位后得到一个新△O′A′B′，求△O′A′B′的3个顶点的坐标．28.在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点A(0,3)，B(1，－3)，C(3，－5)，D(－3，－5)，E(3,5)，F(5,6)，G(5,0)根据描点回答问题：(Ⅰ)A点到原点的距离是________．(Ⅱ)将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点______重合．(Ⅲ)连接CE，则直线CE与坐标轴是什么关系？(Ⅳ)在以上七个点中，任意两点所形成的直线中，直接写出互相垂直的直线．答案解析1.【答案】A【解析】观察图形可知：阴影区域在第一象限，A．(3,2)在第一象限，故正确；B．(－3,2)在第二象限，故错误；C．(3，－2)在第四象限，故错误；D．(－3，－2)在第三象限，故错误．2.【答案】B【解析】点A的坐标是(－2,5)，所以点A在第二象限．3.【答案】C【解析】以学校位置为原点，以正北、正东为正方向，建立直角坐标系．因为小敏的家在学校正南150 m，正东方向200 m处，所以用有序实数对表示为(200，－150)．4.【答案】C【解析】因为点C在x轴上方，y轴左侧，所以点C的纵坐标大于0，横坐标小于0，点C在第二象限；因为点C距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，所以点C的横坐标是－3，纵坐标是2，故点C的坐标为(－3,2)．故选C.5.【答案】C【解析】因为点P(m，n)在第二象限，所以m＜0，n＞0，所以－n＜0，所以点Q(m，－n)在第三象限．6.【答案】B【解析】“帥”的位置向右平移1个单位，上移两个单位(0,0)7.【答案】D【解析】A.点(0,0)是坐标原点，故A不符合题意；B．对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一对有序实数与它对应，故B不符合题意；C．点A(a，－b)在第二象限，得a＜0，－b＞0，－a＞0，b＜0，则点B(－a，b)在第四象限，故C不符合题意；D．若点P的坐标为(a，b)，且a·b＝0，则点P一定在坐标轴上，故D符合题意．8.【答案】B【解析】由点P(a－4，a)在y轴上，得a－4＝0，解得a＝4，P的坐标为(0,4)．9.【答案】B【解析】因为|a|＞0，所以－|a|－1＜0，因为b2＞0，所以b2＋2＞0.所以点P的横坐标是负数，纵坐标是正数，所以点P在第二象限．10.【答案】C【解析】根据题干分析可得：B的位置是第8列第7行，记为(8,7)，学生A在第二列第三行的位置可以表示为：(2,3)．11.【答案】(0,3)【解析】画出直角坐标系为，则笑脸左眼B的坐标(0,3)．12.【答案】APPLE【解析】有序数对(1,1)、(2,3)、(2,3)、(5,2)、(5,1)分别对应的字母为：A，P，P，L，E；所以这个英文单词是APPLE.13.【答案】4【解析】点P(3，－4)到x轴的距离为|－4|＝4.14.【答案】3 6 6 1 8 1 9 4 10 1【解析】兵(3,6)、将(6,1)、相(8,1)、炮(9,4)、車(10,1)．15.【答案】(－1,2)或(4,2)或(0，－2)【解析】根据平行四边形的两组对边分别平行，可得D点有三种情况，所以D点坐标为(－1,2)或(4,2)或(0，－2)．16.【答案】(－2,4)【解析】因为点P(2a,1－3a)是第二象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为6，所以－2a＋1－3a＝6，解得a＝－1，所以2a＝2×(－1)＝－2，1－3a＝1－3×(－1)＝1＋3＝4，所以，点P的坐标为(－2,4)．17.【答案】四【解析】由题意，得n＜0，m＜0，所以mn＞0，m＋n＜0，所以点Q(mn，m＋n)在第四象限．18.【答案】(2，－1)【解析】因为A(－2,1)在第二象限，所以y轴在A的右侧2个单位，x轴在A的下方1个单位，如图所示，所以点C的坐标为(2，－1)．19.【答案】(－1,1)【解析】点M(－1,5)向下平移4个单位得N点坐标是(－1,5－4)，即为(－1,1)．20.【答案】三【解析】原来点的横坐标是2，纵坐标是－1，向左平移3个单位长度得到新点的横坐标是2－3＝－1，纵坐标不变．坐标为(－1，－1)，点在第三象限．21.【答案】解：各点的坐标分别为：A(3,2)，B(－3,4)，C(－4，－3)，D(3，－3)．【解析】根据各点所在的象限，对应的横坐标、纵坐标，分别写出点的坐标．22.【答案】解：(1)因为点A的坐标为(2,0)，所以点A在x轴上．当点B在点A的左侧时，点B的坐标为(－2,0)，当点B在点A的右侧时，点B的坐标为(6,0)．(2)因为点A的坐标为(0,0)，所以点A在x轴上也在y轴上．当点A在x轴上时，点B的坐标为(－4,0)或(4,0)；当点A在y轴上时，点B的坐标为(0,4)或(0，－4)．【解析】(1)由点A的坐标可知点A在x轴上，点B可以在点A的左、右两侧，根据AB＝4可求得点B的坐标；(2)由点A的坐标可知点A在x轴和y轴上，符合条件的点B共有4个，根据AB＝4可求得点B的坐标．23.【答案】解：(1)令2m＋4＝0，解得m＝－2，所以P点的坐标为(0，－3)；(2)令m－1－(2m＋4)＝3，解得m＝－8，所以P点的坐标为(－12，－9)；(3)令m－1＝－4，解得m＝－3.所以P点的坐标为(－2，－4)．【解析】(1)让横坐标为0求得m的值，代入点P的坐标即可求解；(2)让纵坐标－横坐标＝3得m的值，代入点P的坐标即可求解；(3)让纵坐标为－4求得m的值，代入点P的坐标即可求解．24.【答案】解：A1(－3,5)，B1(0,6)，C1(－1,4)．【解析】根据点A、B、C的坐标，向左平移4个单位，向上平移3个单位即可得到三角形A1B1C1三个顶点的坐标．25.【答案】解：以南门的位置作为原点建立直角坐标系，则动物们的位置分别表示为：南门(0,0)，马(－3，－3)；两栖动物(4,1)；飞禽(3,4)；狮子(－4,5)．【解析】此题答案不唯一，建立的直角坐标系的原点不一样，答案不一样．26.【答案】解：(1)以1秒时达到的整数点为基准，向上或向右移动一格得到2秒时的可能的整数点；再以2秒时得到的整数点为基准，向上或向右移动一格，得到3秒时可能得到的整数点.(2)1秒时，达到2个整数点；2秒时，达到3个整数点；3秒时，达到4个整数点，那么10秒时，应达到11个整数点，故答案为11；(3)横坐标为10，需要从原点开始沿x轴向右移动10秒，纵坐标为5，需再向上移动5秒，所以需要的时间为15秒，故答案为15.【解析】(1)在坐标系中全部标出即可；(2)由(1)可探索出规律，推出结果；(3)可将图向右移10个单位，用10秒；再向上移动5个单位用5秒．27.【答案】解：(1)如图所示：S△ABO＝3×4－×3×2－×4×1－×2×2＝5；(2)A′(2,0)，B′(4，－2)，O′(0，－3)．【解析】(1)把△ABO放在一个长方形里面，用长方形COED的面积－△ACO的面积－△ABD的面积－△BEO的面积即可算出△ABO的面积；(2)根据点的坐标平移的规律，用A、B、O的坐标的纵坐标分别减去3即可．28.【答案】解：由题意得，如图所示：(Ⅰ)A点到原点的距离是3.(Ⅱ)将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点D重合．(Ⅲ)直线CE与y轴平行，与x轴垂直；(Ⅳ)直线CD与CE垂直，直线CD与FG垂直．【解析】(Ⅰ)利用点的坐标的意义求解．(Ⅱ)将点C向x轴的负方向平移6个单位得到对应点的坐标为(－3,5)，于是可判断它与点D重合．(Ⅲ)利用点C和点E的横坐标相同可判断直线CE与坐标轴的关系；(Ⅳ)观察所描的点可得到两组直线垂直．。
七年级数学下册第七章：平面直角坐标系综合复习
七年级数学下册第七章：平面直角坐标系综合复习训练一、选择题。
1、在平面直角坐标系中，点A （﹣3，﹣3）在（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、如图，若以洛阳白马寺的印度风格佛殿为原点建立平面直角坐标系，则大雄殿的坐标为（ ） A.（0，3） B.（2，2） C.（2，3） D.（3，2）3、若李红坐在教室的第三列第四行，用数对（3，4）来表示，则王伟坐在第五列第六行，可以用数对表示为（ ）A.（6，5）B.（5，6）C.（3，6）D.（6，4） 4、如图，用方向和距离描述少年宫相对于小明家的位置，正确的是（ ） A.北偏东55°，2km B.东北方向C.东偏北35°，2kmD.北偏东35°，2km5、在平面直角坐标系中，在第二象限内有一点P ，点P 到x 轴的距离为5，到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为（ ）A.（﹣3，5）B.（﹣5，3）C.（3，﹣5）D.（5，﹣3）6、在平面直角坐标系中，线段AB 是由线段CD 平移得到的，点C （﹣1，4）的对应点为A （4，7）.点B （2，4）的对应点D 的坐标为（ ）A.（5，7）B.（﹣1，1）C.（﹣3，1）D.（7，7）7、若将点A （1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B ，则点B 的坐标为（ ） A.（﹣2，﹣1） B.（﹣1，0） C.（﹣1，﹣1） D.（﹣2，0） 8、若点M(2-a,3a+6)到两坐标轴的距离相等,则点M 的坐标( )A.(6,-6)B.(3,3)C.(-6,6)或(-3,3)D.(6,-6)或(3,3)9、一只跳蚤在第一象限及x 轴、y 轴上跳动,在第一秒钟,它从原点跳动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→…],且每秒跳动一个单位,那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是( )A.(4,O)B.(5,0)C.(0,5)D.(5,5)9题图 10题图10、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点()10,1A 、()21,1A 、()31,0A 、()42,0A ，…，那么点A 2023的坐标为（ ）A ．（1011,0）B ．（1011,1）C ．（1010,0）D ．（1011,1）二、填空题。
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七年级期中复习卷 出卷人：王滢 用卷日期：5月4日
平面直角坐标系
教学目标：
1. 掌握平面直角坐标系的相关概念
2.能够解决平面直角坐标系中的问题
一、 有序数对：
1、如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成 .
2、电影票上“4排5号”，记作（4，5），则“5排4号”记作______． 二、 平面直角坐标系
1、点A （－3，5）在第_____象限，到x 轴的距离为______，到y 轴的距离为_______。
关于原点的对称点坐标为_________，关于y 轴的对称点坐标为_________。
2、下列各点中，在第二象限的点是 （ ） A ．（2，3） B ．(2,－3) C ．(－2,3) D ．(－2, －3)
2、已知坐标平面内点M(a,b)在第三象限，那么点N(b, －a )在 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
3、若点P （x,y ）的坐标满足xy=0(x ≠y)，则点P 在 （ ） A ．原点上 B ．x 轴上 C ．y 轴上 D ．x 轴上或y 轴上
4、点P （m ＋3, m ＋1）在直角坐标系的x 轴上，则点P 坐标为 （ ） A ．（0，－2） B ．（ 2，0） C ．（ 4，0） D ．（0，－4）
5、已知点P 在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P ；点K 在第三象限，且横坐标与纵坐标的积为8，写出两个符合条件的点 .
6、点P 到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，且在y 轴的左侧，则P 点的坐标是 .
7、已知x 轴上点P 到y 轴的距离是3，则点P 坐标是________________。
8、在直角坐标系中，若点P )5,2(+-b a 在y 轴上，则点P 的坐标为____________
9、点P ),(b a 在第四象限，则点Q ),(a b -在第______象限
10、如果点P （5，y ）在第四象限，则y 的取值范围是（ ）A ．y ＜0 B ．y ＞0 C ．y ≤0 D ．y ≥0 三、用坐标表示地理位置
1、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小网说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ） A ．（5，4） B ．（4，5） C ．（3，4） D ．（4，3）
2、如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说“如果我用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成 。
小华
小军小刚 （1题图）
2题图）
四、用坐标表示平移
1、在平面直角坐标系内，把点P （－5，－2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是 。
已知三角形的三个顶点坐标分别是（－1，4）、（1，1）、（－4，－1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是
2、将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x ，-1)，则xy=___________.
3、平面直角坐标系中，三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（ ） A 、向右平移了3个单位 B 、向左平移了3个单位 C 、向上平移了3个单位 D 、向下平移了3个单位
4、已知AB ∥x 轴，A 点的坐标为（3，2），并且AB ＝5，则B 的坐标为
5、已知线段 MN=4，MN ∥y 轴，若点M 坐标为(-1,2)，则N 点坐标为 .
6、如图，在平面直角坐标系中，分别写出△ABC 的顶点坐标，并求出△ABC 的面积。
7、如图所示，在直角坐标系中，第一次将△OAB 变换成△OA 1B 1，第二次将△OA 1B 1变换成△OA 2B 2，第三次将△OA 2B 2变换成△OA 3B 3，已知A （1，3）、A 1（2，3）、A 2（4，3）、A 3（8，3），B （2，0）、B 1（4，0）、B 2（8，0）、B 3（16，0）。
（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将△OA 3B 3变换成△OA 4B 4，则A 4的坐标是__________，B 4的坐标是__________。
（2
）若按第一题找出的规律，将△OAB 进行n 次变换，得到△OA n B n ，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测A n 的坐标是________，B n 的坐标是__________。