江苏省盐城市射阳实验中2015-2016学年学七年级(上)月考数学试题(解析版)(10月份)
江苏省射阳县外国语学校2015-2016学年七年级上学期期中考试数学试题解析(解析版)
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题所给的选项中只有一项符合题目要求，请把答案直接写在答题纸相应的位置上.)1.12-的绝对值是（ ▲ ）A ．12-B ．12C ．2-D ．2【答案】B 【解析】试题分析：负数的绝对值等于它的相反数. 考点：绝对值的性质2.下列代数式中，不是单项式的是 （ ▲ ） A ．81-B ． π1C ． 1xD ．3a 2b 【答案】C考点：单项式的定义3.下列用科学记数法表示20000，正确的是（ ▲ ）A.2×105B.0.2×105C.2×104D. 0.2×104【答案】C 【解析】试题分析：科学计数法是指a ×10n ，且1≤a ＜10，n 为原数的整数位数减一. 考点：科学计数法4.下列结论正确的是（ ▲ ）A ．0是正数也是有理数B ．两数之积为正，这两数同为正C ．几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定D ．互为相反数的两个数的绝对值相等． 【答案】D试题分析：0不是正数，则A 错误；当两数同号时，两数的积为正数，则B 错误；几个非零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，则C 错误；D 正确. 考点：相反数、有理数乘法5.下列是一元一次方程的是（ ▲ ） A ．x －y=4－2x B ．x1+1=x －2 C ．2x －5=3x －2 D ．x(x －1)=2 【答案】C 【解析】试题分析：一元一次方程是指：经化简整理后，只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1次的整式方程.本题中只有C 符合条件. 考点：一元一次方程的定义6.如图是一个简单的数值运算程序，当输出的y 的值为－1时，则输入x 的值为（ ▲ ）x 输入输出yA.1B. －1C.±1D.±2 【答案】C 【解析】试题分析：根据题意可得：－32x +2=－1，则2x =1，解得：x=±1. 考点：解方程7.射阳外国语一队师生共372人，乘车外出旅行，已有校车可乘108人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租用x 辆客车，可列方程为（ ▲ ）A ．44x-372=108B ．44x+108=372C ．372+44x=108D ．44x=108+372 【答案】B考点：一元一次方程的应用8.有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则a c +－2c b -+3b a +=（ ▲ ）A ．－2bB ．0C ．－4a －b －3cD ．-4a －2b －2c【解析】试题分析：根据数轴可得：a+c ＜0，c －b ＞0，a+b ＜0，则原式=－a －c －2(c －b)+3(－a －b)=－a －c －2c+2b －3a －3b=－4a －b －3c. 考点：绝对值的性质二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应的位置上.)9.-2015的倒数是 ▲ ； 【答案】20151【解析】试题分析：当两数的积为1时，则两数互为倒数. 考点：倒数的定义 10.如果单项式13a x y +与312b x y -是同类项，那么b a = ▲ ；【答案】16考点：同类项的定义11.巴黎与北京的时间差为－7时（正数表示同一时刻巴黎比北京早的时间），如北京时间是10月2日15:00，那么巴黎的时间是 ▲ ； 【答案】10月2日8:00 【解析】试题分析：根据题意可得：15+(－7)=8，即巴黎时间是10月2日8:00. 考点：有理数的计算12.多项式－3a 2b 2+7a 3b 2－2ab+1的次数是 ▲ ； 【答案】5 【解析】试题分析：多项式的次数是指多项式中各单项式的最高次数. 考点：多项式的次数13.若|a ﹣2|与（b+3）2互为相反数，则a+b 的值为 ▲ ； 【答案】－1 【解析】试题分析：根据非负数和相反数的性质可得：a －2=0，b+3=0，则a=2，b=－3，则a+b=－1. 考点：非负数的性质14.若规定a*b=5a+2b-1，则(-5)*6的值为 ▲ ； 【答案】－14 【解析】试题分析：根据新定义可得：(－5)*6=5×(－5)+2×6－1=－14. 考点：有理数的计算15.一个两位数的个位数是x ，十位数是y ，这个两位数是 ▲ ； 【答案】10y+x考点：代数式16.已知代数式2x －y 的值是12，则代数式－6x + 3y －1的值是 ▲ ；【答案】25 【解析】试题分析：原式=－3(2x －y)－1=－3×12－1=－52. 考点：整体思想求解17.将方程4（2x －5）=3（x －3）－1变形为8x －20=3x －9－1的变形步骤是 ▲ ； 【答案】去括号 【解析】试题分析：对于解有括号的方程首先就是进行去括号计算. 考点：解方程的步骤18.如图，正方形的周长为8个单位．在该正方形的4个顶点处分别标上0、2、4、6，先让正方形上表示数字6的点与数轴上表示-3的点重合，再将数轴按顺时针方向环绕在该正方形上．则数轴上表示2015的点与正方形上表示数字 ▲ 的点重合.【答案】0 【解析】试题分析：根据题意可得，数轴上的数字以8个单位为一个循环节进行循环，(2015+3)÷8=252……2，则2015的点与正方形上表示数字0的点重合. 考点：规律题三、解答题(本大题共有8题，共66分．请在答题纸指定区域内作答.)19.（12分）计算：（1）(﹣21)+(﹣13)﹣(﹣25)﹣(+28） （2）﹣22﹣6÷（﹣2）×13（3）)361()436597(-÷+- （4）⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯415-8.0-31-3-21422【答案】（1）-37 ；（2）-3 ；（3）-25 ；（4）3554考点：有理数的计算 20.（6分）化简：（1）32x 21x +-- （2）3(4x 2－3x+2)－2(1－4x 2－x) 【答案】（1）67x -；（2）202x －7x+4.【解析】试题分析：第一个只要进行通分即可；第二个首先进行去括号，然后再进行合并同类项 试题解析：(1)、原式=3(1)2(2)766x x x --+-=(2)、原式=122x －9x+6－2+82x +2x=202x －7x+4 考点：多项式的化简 21.（6分）解方程：（1）4－x=3（2－x ） （2）3y16532y -+-=- 【答案】（1）x=1；（2）y=3. 【解析】试题分析：第一个进行去括号，移项合并同类项进行求解；第二个首先进行去分母，然后进行求解. 试题解析：(1)、4－x=6－3x 3x －x=6－4 2x=2 解得：x=1(2)、3y －18=－5+2(1－y) 3y －18=－5+2－2y 3y+2y=－5+2+18 5y=15 解得：y=3. 考点：解方程22.（6分）已知多项式A ，B ，其中A=22x y ﹣2xy+1，小明在计算A ﹣B 时，由于粗心把A ﹣B 看成了A+B 求得结果为﹣322x y ﹣2xy ﹣1.（1）请你帮小明算出A ﹣B 的正确结果； （2）当x=21-，y=-2时，求A ﹣B 的值. 【答案】（1）522x y -2xy+3 （2）6考点：整式的加减法计算.23.（8分）已知x=1是方程x 2x m 312=--）（的解. （1）求m 的值；（2）试求关于方程)5y 2(m 2)3y (m -=--的解. 【答案】（1）m=1 （2）y=0 【解析】试题分析：首先将x=1代入方程求出m 的值，然后将m 的值代入第二个方程求出y 的值. 试题解析：(1)、将x=1代入得：2－13(m －1)=2 13(m －1)=0 解得：m=1 (2)、将m=1代入得：(y －3)－2=2y －5 y －2y=－5+2+3 解得：y=0. 考点：一元一次方程24.（8分）某检修小组从A 地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下.（单位：km ）（1）求收工时，检修小组在A 地的哪个方向？距离A 地多远？ （2）在第几次记录时距A 地最近？（3）若汽车行驶每千米耗油0.2升，问从A 地出发，检修结束后再回到．．．A ．地．共耗油多少升？ 【答案】A 地西边，距A 地1km ；第七次；9.6升. 【解析】试题分析：将各数进行相加，结果为正数就是在东边，结果为负数就是在西边；分别求出每一次的距离，然后比较绝对值的大小；将个数的绝对值进行相加，然后乘以每千米的耗油量得出答案. 试题解析：（1）-4+7-9+10+6-5-6=-1 检修小组在A 地西边，距A 地1km （2）第七次（3）4+7+9+10+6+5+6+1=48（km ） 48×0.2=9.6（升） 考点：有理数计算的应用25.（10分）图①、图②分别由两个长方形拼成.（1）观察思考：（Ⅰ）图①的两个长方形的面积和S1= ；A.a2+b2B.a2+abC.b2-abD.a2-b2（Ⅱ）图②的两个长方形的面积和S2= ；A.a(a-b)B.b(a-b)C.(a+b)(a-b)D.ab(a+b)（2）过程探索：（3）猜想归纳：S1 S2（填“>”或“=”或“<”）（4）结论应用：10000.52－9999.52(写出具体计算过程)【答案】略.(2)、过程探索：(每空1分，共4分)(3)、猜想归纳：S1 = S2（填“>”或“=”或“<”）(4)、原式=（10000.5+9999.5）×（10000.5－9999.5）=20000×1=20000考点：多项式乘法的几何意义a +(c26.（10分）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a，c满足2－8)2=0．(1) a = ，b = ，c = ．(2) 若将数轴折叠，使得A点与B点重合，则点C与数表示的点重合．(3) 点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒4个单位长度和8个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB = ，AC = ，BC = ．(用含t的代数式表示)(4) 请问：3AB－（2BC+AC）的值是否随着时间t的变化而改变? 若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【答案】略考点：数轴高考一轮复习：。
10月七年级上册月考数学试题附答案
2015-2016学年江苏省盐城市射阳县实验初中七年级上期中数学试卷(带解析)
一、选择题（题型注释）1、－2的倒数是（）A．－2B．2C．D．来源：2015-2016学年江苏省盐城市射阳县实验初中七年级上期中数学试卷（带解析）2、单项式的系数是（）A．－3B．3C．5D．－5来源：2015-2016学年江苏省盐城市射阳县实验初中七年级上期中数学试卷（带解析）3、“m与n的差的平方”，用代数式表示为（）A．B．C．D．来源：2015-2016学年江苏省盐城市射阳县实验初中七年级上期中数学试卷（带解析）4、若，则m＋n的值为（）A．－1B．3C．3D．2来源：2015-2016学年江苏省盐城市射阳县实验初中七年级上期中数学试卷（带解析）5、已知下列方程：①，②0．5x＝3，③，④，⑤x＋2y＝0，其中一元一次方程的个数是（）A．2B．3C．4D．5来源：2015-2016学年江苏省盐城市射阳县实验初中七年级上期中数学试卷（带解析）6、下列计算正确的是（）A．2x＋3y＝5xy B．C．D．来源：2015-2016学年江苏省盐城市射阳县实验初中七年级上期中数学试卷（带解析）7、按如图所示的程序运算：当输入的数据为1时，则输出的数据是（）A．2B．4C．6D．8来源：2015-2016学年江苏省盐城市射阳县实验初中七年级上期中数学试卷（带解析）8、如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下次沿顺时针方向跳三个点；若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从5这点开始跳，则经过2015次后它停在哪个数对应的点上（）A．1B．3C．4D．5来源：2015-2016学年江苏省盐城市射阳县实验初中七年级上期中数学试卷（带解析）二、填空题（题型注释）9、如果＋0．5米表示水位上涨0．5米，则水位下降0．3米可表示为__________米．来源：2015-2016学年江苏省盐城市射阳县实验初中七年级上期中数学试卷（带解析）10、2010年10月31日，上海世博会正式落下帷幕，据统计参观世博会的海内外游客超过73000000人次，数字73000000用科学计数法表示为__________________．来源：2015-2016学年江苏省盐城市射阳县实验初中七年级上期中数学试卷（带解析）11、化简：＝___________________．来源：2015-2016学年江苏省盐城市射阳县实验初中七年级上期中数学试卷（带解析）12、当x＝－1时，代数式的值为____________．来源：2015-2016学年江苏省盐城市射阳县实验初中七年级上期中数学试卷（带解析）13、若x＝－2是方程的解，则a＝___________．来源：2015-2016学年江苏省盐城市射阳县实验初中七年级上期中数学试卷（带解析）14、如果与是同类项，则＝_______．来源：2015-2016学年江苏省盐城市射阳县实验初中七年级上期中数学试卷（带解析）15、在数轴上，与表示－2的点相距3个单位长度的点所表示的数是____________．来源：2015-2016学年江苏省盐城市射阳县实验初中七年级上期中数学试卷（带解析）16、若，则代数式的值是_____________．来源：2015-2016学年江苏省盐城市射阳县实验初中七年级上期中数学试卷（带解析）17、│a－c│－│b－c│＝___________．来源：2015-2016学年江苏省盐城市射阳县实验初中七年级上期中数学试卷（带解析）18、如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有__个来源：2015-2016学年江苏省盐城市射阳县实验初中七年级上期中数学试卷（带解析）三、计算题（题型注释）19、计算：（1）（2）来源：2015-2016学年江苏省盐城市射阳县实验初中七年级上期中数学试卷（带解析）20、计算：（1）2（2x－y）－3（y－x）（2）来源：2015-2016学年江苏省盐城市射阳县实验初中七年级上期中数学试卷（带解析）四、解答题（题型注释）21、解下列方程：（1）7－2x＝3－4x（2）3（2x－1）－2（1－x）＝0来源：2015-2016学年江苏省盐城市射阳县实验初中七年级上期中数学试卷（带解析）22、（1）先化简，再求值：，其中a＝－2，b＝3（2）已知，ab＝－2，求代数式的值．来源：2015-2016学年江苏省盐城市射阳县实验初中七年级上期中数学试卷（带解析）23、设计一个商标图案（如图阴影部分），其中O为半圆的圆心，AB＝a，BC＝b，（1）用关于a，b的代数式表示商标图案的面积S；（2）求当a＝6cm，b＝4cm时S的值．（本题结果都保留π）来源：2015-2016学年江苏省盐城市射阳县实验初中七年级上期中数学试卷（带解析）24、已知方程6x－9＝10x－45与方程3a－1＝3（x＋a）－2a的解相同（1）求这个相同的解；（2）求a的值；（3）若[m]表示不大于m的最大整数，求[－2]的值来源：2015-2016学年江苏省盐城市射阳县实验初中七年级上期中数学试卷（带解析）25、若新规定这样一种运算法则：a*b＝a2＋2ab，例如3*（－2）＝32＋2×3×（－2）＝－3 （1）试求（－1）*2的值；（2）若3*x＝2 ，求x的值；（3）（－2）*（1+x）＝－x＋6，求x的值来源：2015-2016学年江苏省盐城市射阳县实验初中七年级上期中数学试卷（带解析）26、小王在解关于x的方程3a－2x＝15时，误将－2x看作2x，得方程的解x＝3，（1）求a的值；（2）求此方程正确的解；（3）若当y＝a时，代数式的值为5，求当y＝－a时，代数式的值．来源：2015-2016学年江苏省盐城市射阳县实验初中七年级上期中数学试卷（带解析）27、（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出点A、B两点运动4秒后所在的位置；（2）若A、B两点从（1）中位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时原点恰好处在点A点B的正中间？（3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，几秒后两个点之间的距离是10个单位长度？来源：2015-2016学年江苏省盐城市射阳县实验初中七年级上期中数学试卷（带解析）28、A市、B市和C市分别有某种机器10台、10台、8台，现在决定把这些机器支援给D 市18台，E市10台，已知调运机器的费用如下表所示：（1）C市调运到D市的机器为___________台（用含x的代数式表示）；（2）B市调运到E市的机器的费用为______________元（用含x的代数式表示，并化简）；（3）求调运完毕后的总运费（用含x的代数式表示，并化简）；（4）当x＝5和x＝8时，哪种调运方式总运费少？少多少？来源：2015-2016学年江苏省盐城市射阳县实验初中七年级上期中数学试卷（带解析）参考答案1、D2、A3、C4、B5、A6、C7、B8、A9、－0．310、11、12、213、－414、915、－5或116、517、2c－a－b18、48519、（1）33；（2）－120、（1）7x－5y；（2）21、（1）x＝－2 （2）22、（1）原式＝，54；（2）原式＝，－94．23、（1）；（2）24、（1）x＝9；（2）a＝14；（3）225、（1）－3；（2）；（3）x＝－226、（1）a＝3（3分）（2）x＝－3（3分）（3）－3（4分）27、（1）A的速度为1个单位长度/秒，B的速度为3个单位长度/秒，（2）2秒；（3）3秒或13秒28、（1）18－2x；（2）7000－700x；（3）－800x＋17200；（4）当x＝8时，总费用少，少2400元（4分）【解析】1、试题分析：因为数a（）的倒数是，所以-2的倒数是，故选：D．考点：倒数．2、试题分析：根据单项式的定义可知单项式的系数是-3，故选：A考点：单项式3、试题分析：因为用代数式表示“m与n的差的平方”为，所以选：C．考点：列代数式．4、试题分析：因为，，所以，所以m=1，n=2，所以m+n=1+2=3，故选：B．考点：非负数的性质．5、试题分析：因为只含有一个未知数，且未知数的次数是1的整式方程是一元一次方程，所以①，不是一元一次方程；②0．5x＝3是一元一次方程；③是一元一次方程；④不是一元一次方程；⑤x＋2y＝0不是一元一次方程；所以共有2个一元一次方程，故选：A．考点：一元一次方程．6、试题分析：因为2x与3y不是同类项，所以不能合并，所以A错误；因为3a2+a2＝4a2，所以B错误；因为，所以C正确；因为4a2-5a2＝-a2，，所以D错误，故选：C．考点：整式的加减、合并同类项．7、试题分析：根据图中所示的程序运算可知：当x=1时，2＜0，当x=2时，＞0，所以y=4，故选：B．考点：求代数式的值．8、试题分析：因为青蛙从5这点开始跳，所以跳1次后它停在数3对应的点上，跳2次后它停在数1对应的点上，跳3次后它停在数4对应的点上，跳4次后它停在数3对应的点上，跳5次后它停在数1对应的点上，跳6次后它停在数4对应的点上，跳7次后它停在数3对应的点上，．．．．．因此可以发现：青蛙从5这点开始跳，停在数字对应的点为5-3-1-4-3-1-4．．．，从第二次开始每3次一循环，因为2014÷3=671．．．1，所以经过2015次后它停在数1对应的点上，故选：A．考点：探寻规律．9、试题分析：因为＋0．5米表示水位上涨0．5米，所以水位下降0．3米可表示为－0．3米．考点：用正负数表示具有相反意义的量．10、试题分析：根据科学记数法的概念可知：用科学记数法可将一个数表示的形式，所以用科学记数法表示73000000=．考点：科学记数法．11、试题分析：原式=．考点：整式的加减．12、试题分析：当x＝－1时，代数式=-1-1+4=2．考点：求代数式的值．13、试题分析：因为x＝－2是方程的解，所以把x＝－2代入方程得，a=-2，解得a=-4．考点：方程的解．14、试题分析：因为与是同类项，所以根据同类项的定义可得，m=2，n+6=3，所以n=-3，所以．考点：同类项15、试题分析：在数轴上与表示-2的点距离 3个单位长度的点可能在右边，也可能在左边，所以表示的数是或1．考点：数轴．16、试题分析：因为，所以=2（）-1=6-1=5．考点：求代数式的值．17、试题分析：根据数轴可得：a＜c＜0＜b，所以a-c＜0，b-c＞0，所以│a－c│－│b－c│＝c-a-（b－c）= c-a-b+c=2c－a－b．考点：数轴、绝对值、有理数的大小比较．18、试题分析：观察图形，可知：第一个图形中5个正三角形，第二个图形中5×3+2=17个正三角形，第三个图形中17×3+2=53个正三角形，由此得出第四个图形中53×3+2=161个正三角形，所以第五个图形中161×3+2=485个正三角形．考点：探寻规律．19、试题分析：（1）利用分配律计算简单方便；（2）先算乘方和括号内的，然后再算乘除法即可．试题解析：（1）=；（2）=．考点：有理数的计算．20、试题分析：（1）先去括号，然后合并同类项即可；（2）先去括号，然后合并同类项即可．试题解析：（1）2（2x－y）－3（y－x）=4x－2y－3y+3x=7x-5y；（2）=．考点：整式的加减．21、试题分析：（1）移项，合并同类项，系数化为1即可；（2）先去括号，然后移项，合并同类项，系数化为1即可．试题解析：（1）7－2x＝3－4x，－2x+4x=3-7，2x=-4，x=-2；（2）3（2x－1）－2（1－x）＝0，，6x－3－2+2x＝0，8x=5，．考点：解一元一次方程．22、试题分析：（1）先去括号，然后合并同类项得，把a＝－2，b＝3代入计算即可；（2）先去括号，然后合并同类项得，把，ab＝－2代入计算即可．试题解析：（1）原式＝；当a＝－2，b＝3时，原式＝54（2）原式＝=，当，ab＝－2时，原式＝－94考点：化简求值．23、试题分析：（1）根据图形可得：商标图案的面积S=半圆的面积+三角形ACD的面积，然后代入数值化简即可；（2）把a＝6cm，b＝4cm代入（1）中的结果，计算即可．试题解析：（1）根据图形可得：商标图案的面积S=半圆的面积+三角形ACD的面积=；（2）当a＝6cm，b＝4cm时，=．考点：列代数式、求代数式的值．24、试题分析：（1）方程6x－9＝10x－45即可得出这个相同的解；（2）把（1）中的解代入方程3a－1＝3（x＋a）－2a，然后解以a为未知数的方程即可；（3）把a的值代入[－2]，根据[m]的定义求解即可．试题解析：（1）6x－9＝10x－45，6x-10x=9－45，-4x=-36，x=9；（2）把x=9代入方程3a－1＝3（x＋a）－2a得：3a－1＝3（9＋a）－2a，3a－1＝27＋3a－2a，2a=28，a＝14，（3）因为a＝14，所以[－2]= [－2]=[]=2．考点：一元一次方程．25、试题分析：（1）根据新规定这样一种运算法则：a*b＝a2＋2ab，计算即可；（2）根据新规定的运算法则得出关于x的方程，然后解方程即可；（3）根据新规定的运算法则得出关于x的方程，然后解方程即可．试题解析：（1）（-1）※2=（-1）2+2×（-1）×2=1-4=-3；（2）∵3※x=2，∴32+6x=2，∴6x=2-9，∴；（3）（－2）*（1+x）＝－x＋6，（-2）2+2×（-2）（1+x）=－x＋6，4-4（1+x）=－x＋6，4-4x-4=-x+6，-3x=6，x=-2．考点：一元一次方程的应用．26、试题分析：（1）将x=3代入3a+2x=15然后解方程即可得出a=3；（2）将a=3代入原方程3a—2x=15，然后解方程可得x=—3；（3）把y=a=3代入代数式得出27m+3n=4，再把y=-a=-3代入代数式化简计算即可．试题解析：（1）将x=3代入3a+2x=15得3a+6=15，所以a=3；（2）将a=3代入原方程3a—2x=15，得9—2x=15，—2x=6，得x=—3；（3）把y=a=3代入代数式得：27m+3n+1=5，所以27m+3n=4，把把y=-a=-3代入代数式得：-27m-3n+1=-（27m+3n）+1=-4+1=-3．考点：一元一次方程、求代数式的值．27、试题分析：（1）设点A的速度为x个单位/秒，则点B的速度为3x个单位/秒，根据两点相距16个单位长度列方程，然后解方程即可得出x的值，然后可求出点A、B两点运动4秒后在数轴上所对应的数；（2）设y秒后原点恰好在点A、点B的中间，然后列方程解答即可；（3）分点B在点A右边和点B在点A左边，两种情况讨论，根据题意列方程解答即可．试题解析：（1）设点A的速度为x个单位/秒，则点B的速度为3x个单位/秒，根据题意可得4（x+3x）="16" ，解得x="1" ，所以3x=3，所以点A的速度为1个单位/秒，点B的速度为4个单位/秒；4x=4，4×3x=12，，所以点A的位置是-4，点B的位置是12；（2）设y秒后原点恰好在点A、点B的中间，4+y="12-3y" ，解得y=2，答：2秒后原点恰好在点A、点B的中间；（3）设在z秒后两个点之间的距离是10个单位长度，当点B在点A右边时：16+z-3z=10，解得z=3；当点B在点A左边时：3z=16+z+10，解得z=13；所以z=3或13．答：3秒或13秒后两个点之间的距离是10个单位长度．考点：数轴、一元一次方程．28、试题分析：（1）因为从A市、B市各调x台到D市，而D市需要18台，所以从C市调运18－2x台到D市；（2）因为B市共有机器10台，其中x台到D市，所以有10-x台调运到E市，而B市调运到E市的机器每台的费用为700元，所以共需700（10-x）元，然后化简即可；（3）由题设知，A市、B市、C市发往D市的机器台数分别为x，x，18-2x，发往E市的机器台数分别为10-x，10-x，2x-10．于是调运完毕后的总运费=200x＋300x+400（18-2x）＋800（10-x）+700（10-x）+500（2x-10）然后化简即可；（4）把x＝5和x＝8代入（3）中的代数式，计算出结果，然后比较大小即可．试题解析：（1）因为从A市、B市各调x台到D市，而D市需要18台，所以从C市调运18－2x台到D市；（2）因为B市共有机器10台，其中x台到D市，所以有10-x台调运到E市，而B市调运到E市的机器每台的费用为700元，所以共需700（10-x）=7000－700x元；（3）由题设知，A市、B市、C市发往D市的机器台数分别为x，x，18-2x，发往E市的机器台数分别为10-x，10-x，2x-10．于是调运完毕后的总运费=200x＋300x+400（18-2x）＋800（10-x）+700（10-x）+500（2x-10）=－800x＋17200；（4）当x＝5时，－800x＋17200=13200元，当x＝8时，－800x＋17200=10800元，13200-10800=2400元，所以当x＝8时，总费用少，少2400元．考点：列代数式、求代数式的值．。
2015-2016学年江苏省盐城市射阳外国语学校七年级上第三次月考数学试卷
2015-2016学年江苏省盐城市射阳外国语学校七年级（上）第三次月考数学试卷一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．下列一组数：﹣108，6.6，﹣|﹣3|，﹣π，﹣，0.1010010001中，无理数有( ) A．0个B．1个C．2个D．3个2．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为( ) A．1.94×1010B．0.194×1010C．19.4×109D．1.94×1093．下图中经过折叠后能围成一个正方体的是( )A．B．C．D．4．下列各组代数式中，不是同类项的是( )A．2x2y和﹣yx2B．﹣22和3 C．3xy和D．ax2和a2x5．下列四种说法：①线段AB是点A与点B之间的距离；②射线AB与射线BA表示同一条射线；③两点确定一条直线；④两点之间线段最短．其中正确的个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4个6．延长线段AB到C，下列说法正确的是( )A．点C在线段AB上B．点C在直线AB上C．点C不在直线AB上D．点C在直线BA的延长线上7．点C在线段AB上，不能判定点C是线段中点的是( )A．AC=BC B．AB=2AC C．AC+BC=AB D．AC=AB8．一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为( )A．2个B．3个C．5个D．10个二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．单项式﹣5xy2的系数与次数和是__________．10．“x与9的和的平方”用代数式表示为__________．11．如图，点A、B、C在同一条直线上，图中共有线段__________条．12．若x﹣3y=﹣4，那么7﹣2x+6y的值是__________．13．数轴上一点从原点沿正方向移动2个单位，再向负方向移动6个单位，此时这点表示的数为__________．14．如图，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=2cm，则MC的长是__________．15．如图是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等，则图中x的值为__________．16．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是__________．17．某商品每件的标价是440元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为__________．18．如图，要使输出值y大于200，则输入的正整数n最小是__________．三、解答题：（共66分）19．计算：（1）（﹣2）3﹣÷3×|3﹣（﹣3）2|（2）．20．已知：（x+2）2+|y+1|=0，求5xy2﹣[2x2y﹣（3x2y﹣xy2）]的值．21．解方程：（1）4﹣0.3x=3﹣0.4x（2）=+1．22．如图，A、B、C、D四点不在同一直线上，读句画图．（1）画射线DA；（2）画直线CD；（3）连结AB、BC；（4）延长BC，交射线DA的反向延长线于E．23．右图是一个立体图形的三视图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积．（结果保留π）24．已知关于x的方程3a﹣x=+3．（1）若x=2，求代数式a2﹣2a+1的值．（2）已知关于x的方程=的解比方程3a﹣x=+3的解小3，试求a的值．25．线段AB=10，C是AB的中点．（1）求线段BC的长；（2）若点D在直线AB上，DB=2.5，求线段CD的长．26．小明自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积压了一批服装．为了缓解资金压力，小明决定打折销售．若每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元．（1）请你算一算每件服装的标价是多少元？（2）为了尽快减少库存，又要保证不亏本，请你告诉小明最多能打几折．（3）小明认真总结了前一次的教训，进行了详细的市场调查后第二次进货600件，按第一次的标价销售了200件后，剩下的进行打折甩卖，为了尽快减少库存，又要保证盈利两万元钱，请你告诉小明最多能打几折．27．在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为2cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示．（1）请画出这个几何体的三视图．（2）如果在这个几何体露出的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有__________个正方体只有一个面是黄色，有__________个正方体只有两个面是黄色，有__________个正方体只有三个面是黄色；（3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加__________个小正方体，这时再将此新几何体后面全部靠墙，如果要重新给这个几何体露出的表面喷上红漆，需要喷漆的面积比原几何体增加还是减少了？增加或减少了多少cm2？2015-2016学年江苏省盐城市射阳外国语学校七年级（上）第三次月考数学试卷一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．下列一组数：﹣108，6.6，﹣|﹣3|，﹣π，﹣，0.1010010001中，无理数有( ) A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】无理数．【分析】根据无理数的概念对各数进行逐一分析即可．【解答】解：﹣108，6.6，﹣|﹣3|=﹣3，﹣，0.1010010001均是有理数；﹣π是无限不循环小数，故是无理数．故选B．【点评】本题考查的是无理数的概念，熟知无限不循环小数叫做无理数是解答此题的关键．2．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为( ) A．1.94×1010B．0.194×1010C．19.4×109D．1.94×109【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：194亿=19400000000，用科学记数法表示为：1.94×1010．故选：A．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．下图中经过折叠后能围成一个正方体的是( )A．B．C．D．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】首先去掉有“田”字的选项：A，C，由于正方体展开图共有6个面，而B中有7个面，故又可以去掉B答案，即可得到正确答案．【解答】解：A、图中有“田”字，不能围成正方体，故此选项错误；B、正方体的展开图共有6个面，此图有7个面，故此选项错误；C、图中有“田”字，不能围成正方体，故此选项错误；D、此图正好可以围成正方体，故此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了展开图围成正方体，同学们要记住两方面：①正方体展开图共有6个面；②图中不能带“田”字．4．下列各组代数式中，不是同类项的是( )A．2x2y和﹣yx2B．﹣22和3 C．3xy和D．ax2和a2x【考点】同类项．【专题】推理填空题．【分析】同类项定义：单项式所含字母及字母指数相同的是同类项，单个数也是同类项．根据定义即可判断选择项．【解答】解：A和C所含字母相同且相同字母的指数也相同的项，是同类项；B是两个常数项，是同类项；D中两项所含字母相同但相同字母的指数不同，不是同类项．故选D．【点评】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．5．下列四种说法：①线段AB是点A与点B之间的距离；②射线AB与射线BA表示同一条射线；③两点确定一条直线；④两点之间线段最短．其中正确的个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】直线、射线、线段；直线的性质：两点确定一条直线；线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据两点之间线段的长度是两点之间的距离；表示射线，端点字母在前；直线的性质：两点确定一条直线；线段的性质：两点之间线段最短进行分析即可．【解答】解：①线段AB是点A与点B之间的距离，说法错误，应是线段AB的长度是点A 与点B之间的距离；②射线AB与射线BA表示同一条射线，说法错误，端点字母不一样；③两点确定一条直线，说法正确；④两点之间线段最短，说法正确．说法正确的有2个．故选：B．【点评】此题主要考查了直线、射线、线段，关键是掌握三线的表示方法，以及线段和直线的性质．6．延长线段AB到C，下列说法正确的是( )A．点C在线段AB上B．点C在直线AB上C．点C不在直线AB上D．点C在直线BA的延长线上【考点】直线、射线、线段．【分析】本题根据直线、线段、以及射线的概念来解答即可．【解答】解：因为线段有两个端点，所以线段可以向两方延长，所以点C不在线段AB上，点C在直线AB上，故A、C错误，B正确，因为直线没有端点，可以向两方无限延伸，直线没有延长线的说法，故D错误．故选B．【点评】本题考查了直线、射线、线段，熟记概念是解题的关键．7．点C在线段AB上，不能判定点C是线段中点的是( )A．AC=BC B．AB=2AC C．AC+BC=AB D．AC=AB【考点】两点间的距离．【分析】根据线段中点的定义，结合选项一一分析，排除答案．显然A、B、D都可以确定点C是线段AB中点．【解答】解：A、AC=BC，则点C是线段AB中点；B、AB=2AC，则点C是线段AB中点；C、AC+BC=AB，则C可以是线段AB上任意一点；D、AC=AB，则点C是线段AB中点．故选：C．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．8．一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为( )A．2个B．3个C．5个D．10个【考点】由三视图判断几何体．【分析】从主视图与左视图可以得出此图形只有一排，从俯视图可以验证这一点，从而确定个数．【解答】解：从主视图与左视图可以得出此图形只有一排，只能得出一共有5个小正方体，从俯视图可以验证这一点，从而确定小正方体总个数为5个．故选；C．【点评】此题主要考查了由三视图判定几何体的形状，此问题是中考中热点问题，同学们应熟练掌握．二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．单项式﹣5xy2的系数与次数和是﹣2．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．【解答】解：解：∵单项式﹣5xy2的数字因数是﹣5，所有字母指数的和=1+2=3，∴此单项式的系数是﹣5，次数是3，∴﹣5+3=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查的是单项式，熟知单项式系数及次数的定义是解答此题的关键．10．“x与9的和的平方”用代数式表示为（x+9）2．【考点】列代数式．【专题】推理填空题．【分析】根据x与9的和的平方，可以写出相应的代数式，从而可以解答本题．【解答】解：x与9的和的平方用代数式表示是：（x+9）2，故答案为：（x+9）2．【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．11．如图，点A、B、C在同一条直线上，图中共有线段3条．【考点】直线、射线、线段．【分析】根据线段的定义，写出所有线段后再计算条数．【解答】解：图中线段有：线段AB、线段AC、线段BC，共3条，故答案为：3．【点评】本题主要考查线段的定义，注意寻找要做到不重不漏．12．若x﹣3y=﹣4，那么7﹣2x+6y的值是15．【考点】代数式求值．【分析】直接利用已知将原式变形，进而得出答案．【解答】解：∵x﹣3y=﹣4，∴7﹣2x+6y7﹣2（x﹣3y）=7﹣2×（﹣4）=15．故答案为：15．【点评】此题主要考查了代数式求值，正确将已知代入原式是解题关键．13．数轴上一点从原点沿正方向移动2个单位，再向负方向移动6个单位，此时这点表示的数为﹣4．【考点】数轴．【分析】根据数轴是以向右为正方向，故数的大小变化和平移变化之间的规律：左减右加，则有：0+2﹣6=﹣4．【解答】解：根据题意，得0+2﹣6=﹣4．故答案是：﹣4．【点评】此题考查了数轴，解题时，需要掌握平移和数的变化规律：左减右加．14．如图，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=2cm，则MC的长是4cm．【考点】两点间的距离．【分析】由图形可知AC=AB﹣BC，依此求出AC的长，再根据中点的定义可得MC的长．【解答】解：由图形可知AC=AB﹣BC=10﹣2=8cm，∵M是线段AC的中点，∴MC=AC=4cm．故MC的长为4cm．故答案为：4cm．【点评】考查了两点间的距离的计算；求出与所求线段相关的线段AC的长是解决本题的突破点．15．如图是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等，则图中x的值为7．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，据此作答．【解答】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，所以与“x”字相对的字是7，故x=7．【点评】解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．16．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是直三棱柱．【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据三视图的知识，正视图为两个矩形，侧视图为一个矩形，俯视图为一个三角形，故这个几何体为直三棱柱．【解答】解：根据图中三视图的形状，符合条件的只有直三棱柱，因此这个几何体的名称是直三棱柱．故答案为直三棱柱．【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及对立体图形的认识．17．某商品每件的标价是440元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为320元．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设这种商品每件的进价为x元，根据等量关系：按标价的八折销售时，仍可获利10%，列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，根据题意得：440×80%﹣x=10%x，解得：x=320．则这种商品每件的进价为320元．故答案为320元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找出等量关系，进而设出未知数，列出方程．18．如图，要使输出值y大于200，则输入的正整数n最小是41．【考点】有理数的混合运算．【专题】图表型．【分析】根据图示，分别求出当n为偶数时、n为奇数时，要使输出值y大于100，它们的值各是多少；然后比较大小，判断出输入的正整数n最小是多少即可．【解答】解：（1）当n为偶数时，4n+13＞200，解得n＞44.25，所以输入的正整数n最小是43；（2）当n为奇数时，5n＞200，解得n＞40，所以输入的正整数n最小是41；综上，可得要使输出值y大于200，则输入的正整数n最小是41．故答案为：41．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算解答此题的关键是求出：当n为偶数时、n为奇数时，要使输出值y大于20，它们的值各是多少．三、解答题：（共66分）19．计算：（1）（﹣2）3﹣÷3×|3﹣（﹣3）2|（2）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣8﹣××6=﹣8﹣1=﹣9；（2）原式=﹣9﹣30+32﹣56=﹣63．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．已知：（x+2）2+|y+1|=0，求5xy2﹣[2x2y﹣（3x2y﹣xy2）]的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题；整式．【分析】根据已知等式，利用非负数的性质求出x与y的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值．【解答】解：∵（x+2）2+|y+1|=0，∴x=﹣2，y=﹣1，则原式=5xy2﹣2x2y+3x2y﹣xy2=4xy2+x2y=﹣8﹣4=﹣12．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．解方程：（1）4﹣0.3x=3﹣0.4x（2）=+1．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：0.1x=﹣1，解得：x=﹣10；（2）去分母得：3x+6=2x﹣10+6，移项合并得：x=﹣10．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．如图，A、B、C、D四点不在同一直线上，读句画图．（1）画射线DA；（2）画直线CD；（3）连结AB、BC；（4）延长BC，交射线DA的反向延长线于E．【考点】直线、射线、线段．【专题】作图题．【分析】根据直线、线段和射线的画法按要求画出图形即可．【解答】解：如图：【点评】本题考查了直线、射线、线段的概念及表示方法：直线用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大些字母（直线上的）表示，如直线AB；射线是直线的一部分，用一个小写字母表示，如：射线l；用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA；线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a；用两个表示端点的字母表示，如：线段AB（或线段BA）．23．右图是一个立体图形的三视图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积．（结果保留π）【考点】由三视图判断几何体．【专题】几何图形问题；压轴题．【分析】从三视图可以看正视图以及左视图为矩形，而俯视图为圆形，故可以得出该立体图形为圆柱．由三视图可以圆柱的半径，长和高，易求体积．【解答】解：该立体图形为圆柱，∵圆柱的底面半径r=5，高h=10，∴圆柱的体积V=πr2h=π×52×10=250π（立方单位）．答：所以立体图形的体积为250π立方单位．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查；圆柱体积公式=底面积×高．24．已知关于x的方程3a﹣x=+3．（1）若x=2，求代数式a2﹣2a+1的值．（2）已知关于x的方程=的解比方程3a﹣x=+3的解小3，试求a的值．【考点】一元一次方程的解．【分析】（1）把x=2代入方程3a﹣x=+3求出a的值，再把a的值代入代数式进可得出结论；（2）先用a分别表示出两方程的解集，再根据方程=的解比方程3a﹣x=+3的解小3可列出关于a的方程，求出a的值即可．【解答】解：（1）∵x=2，∴3a﹣2=1+3，解得a=2，∴a2﹣2a+1=22﹣4+1=1；（2）解方程=得，x=5a，解方程3a﹣x=+3得，x=2a﹣2，∵方程=的解比方程3a﹣x=+3的解小3，∴5a+3=2a﹣2，解得a=﹣．【点评】本题考查的是一元一次方程的解，熟知使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解是解答此题的关键．25．线段AB=10，C是AB的中点．（1）求线段BC的长；（2）若点D在直线AB上，DB=2.5，求线段CD的长．【考点】两点间的距离．【分析】（1）根据线段中点的定义即可得到结论；（2）如图1，点D在线段AB上，根据线段的和差求得结果；如图2，点D在线段AB的延长线上时，根据线段的和差求得结果．【解答】解：（1）∵线段AB=10，C是AB的中点，∴BC=AB=5；（2）如图1，∵BC=5，BD=2.5，∴CD=BC﹣CD=2.5；如图2，∵BC=5，BD=2.5，∴CD=BC+CD=7.5，综上所述：线段CD的长为2.5或7.5．【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差，分类讨论是解题关键，以防遗漏．26．小明自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积压了一批服装．为了缓解资金压力，小明决定打折销售．若每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元．（1）请你算一算每件服装的标价是多少元？（2）为了尽快减少库存，又要保证不亏本，请你告诉小明最多能打几折．（3）小明认真总结了前一次的教训，进行了详细的市场调查后第二次进货600件，按第一次的标价销售了200件后，剩下的进行打折甩卖，为了尽快减少库存，又要保证盈利两万元钱，请你告诉小明最多能打几折．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）可以设每件服装的标价是x元，根据每件服装的成本不变以及“若每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元”，即可列出方程；（2）为了尽快减少库存，又要保证不亏本，也就是打折后售价等于成本，在（1）的结论的基础上，列方程解答即可；（3）根据（1）中求的标价，计算得出成本，然后设小明最多能打x折，找出等量关系：总盈利两万元，列出方程，求解即可．【解答】解：（1）设每件服装的标价是x元，由题意得，50%•x+20=80%•x﹣40，解得：x=200，即每件服装的标价是200元；②设最多打x折，由题意得，200×0.1x=120，解得：x=6，即最多能打6折；（2）由（1）得，成本为：50%×200+20=120（元），设小明最多能打x折，由题意得，200×+（600﹣200）×=20000，解得：x=6.5，即小明最多能打6.5折．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找出等量关系，进而设出未知数，列出方程．27．在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为2cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示．（1）请画出这个几何体的三视图．（2）如果在这个几何体露出的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有1个正方体只有一个面是黄色，有4个正方体只有两个面是黄色，有4个正方体只有三个面是黄色；（3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加5个小正方体，这时再将此新几何体后面全部靠墙，如果要重新给这个几何体露出的表面喷上红漆，需要喷漆的面积比原几何体增加还是减少了？增加或减少了多少cm2？【考点】作图-三视图；几何体的表面积．【分析】（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，2；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，3，1．据此可画出图形；（2）只有一个面是黄色的应该是第一列正方体中最底层中间那个；有2个面是黄色的应是第一列最底层前后两个和第二列上面两个；只有三个面是黄色的应是第一列第二层后面的两个，第二列最前面那个，第三列最底层那个；（3）保持俯视图和左视图不变，可往第二列前面的2个几何体上各放一个小正方体，后面的几何体上放2个小正方体，在第三列几何体上放一个小立方体，进而求出表面积．【解答】解：（1）如图所示：；（2）只有一个面是黄色的应该是第一列正方体中最底层中间那个，共一个；有2个面是黄色的应是第一列最底层前后两个和第二列上面两个，共4个；只有三个面是黄色的应是第一列第二层后面的两个，第二列最前面那个，第三列最底层那个，共4个；故答案为：1，4，4；（3）最多可以再添加5个小正方体．这个新几何体露出的表面为：4×（8+13+9）=120（cm2），原几何体露出的表面为：4×（5+15+15）=140（cm2），故要重新给这个几何体露出的表面喷上红漆，需要喷漆的面积比原几何体增加减少了：140﹣120=20（cm2）．故答案为：5．【点评】本题考查简单组合体的三视图的画法．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示．注意涂色面积指组成几何体的外表面积．。
2015-2016学年度第一学期七年级数学月考试卷(含答案)苏科版
七年级数学检测卷（2015-10）一、选择题：（每题3分，共24分） 1、某种零件规格是（20±0.2）mm ，下列尺寸的该种零件，不合格的是（ ） A ．19.7mm B ．19.8mm C ．20mm D ．20.05mm2、室内温度10℃，室外温度是-3℃，那么室内温度比室外温度高（ ）A ．-13℃B ．-7℃C ．7℃D ．13℃3、关于“0”的说法中正确的是（ ）A ．0是最小的整数B ．0不是非负数C ．0是正数也是有理数D ．0既不是正数，也不是负数4、在5.3-，722，0，2π， 161161116.0中，有理数有（ ）个 A 、1 B 、2 C 、3 D 、45、绝对值最小的数是（ ）A ．1B ．－1C ．±1D ．06、列各组数中，互为相反数的是（ ）A ． |+2|与|﹣2|B ． ﹣|+2|与+（﹣2）C ． ﹣（﹣2）与+（+2）D ． |﹣（﹣3）|与﹣|﹣3|7、计算)21(2-⨯的结果是（ ）A ．1-B ．1C ．2-D ．28、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示：则（ ）A ．a + b ＜0B ．a + b ＞0C ．a －b = 0D ．a －b ＞00-11ab二、填空题(每题3分,共30分)9、 如果向南走48m ，记作+48m ，则向北走32m ，记为10、如果数轴上的点A 对应有理数为﹣2，那么与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为 ．11、计算：=--2312、比较大小：－1 34-（填“＞” 或“＜” ） 13、绝对值大于1而小于4的所有整数的和为14、在﹣3，﹣2，﹣1，4，5中取出三个数，把三个数相乘，所得到的最大乘积是 ．15、若，，则a+b= ．16、． 如图所示是计算机程序计算，若开始输入1-=x ，则最后输出的结果是 ．17.若a ，b 互为相反数，c,d 互为倒数，m =3，则cd m mb a -++2的值是 . 18、观察下列算式：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，…通过观察，用你发现的规律，写出7204的末位数字是 .三、解答题(共86分)19、(本题4分) 把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：3π，﹣2，，3.020020002…，0，，﹣（﹣3），0.333整数集合：{ …} 分数集合：{ …}负有理数集合：{ …} 无理数集合：{ …}．20．(本题8分)把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数，并按从小到大的顺序用＂＜＂连接起来．—3， + ( —l )， 212 ， 5.1-- ， 0 ， —（—4）21、（本题30分）计算：（1） 15783--+- （1）（﹣）+（﹣）+（﹣）+；（3）﹣7.2﹣0.8﹣5.6+11.6； （4） )4(2)3(623-⨯+-⨯-（5）(—121)×（—43）÷(—241) (6))12()4332125(-⨯-+22 、(本题10分) 10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：＋0.5，＋0.3，0，－0.2，－0.3，＋1.1，－0.7，－0.2，＋0.6，＋0.7.求：10袋大米共超重或不足多少千克？ 总重量是多少千克？ 平均每袋大米的重量是多少千克？23、(本题10分)某公路检修组乘汽车沿公路检修，约定前进为正，后退为负，某天自A 地出发到收工时所走的路程（单位：千米）为+10，-3，+4，-2，-8，+13，-2，-11，+7，+5。
江苏省盐城市学七级上学期12月月考数学试卷(内含答案详析)
江苏省盐城市年七年级上学期月考试卷数学（考试时间共120分钟，满分100分）准考证号：__________ 姓名：________ 座位号：___________{请同学们保持良好的心态，认真审真，认真答题，切不可马虎应付}一、选择题（本大题共8小题，每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每小题3分，共24分）1．下列说法不正确的是（）A． 0既是正数也是负数B． 0是整数C． 0的相反数是0 D． 0的绝对值是02．若0＜a＜1，则a，，a2从小到排列正确的是（）A． a2＜a＜B． a＜＜a2 C．＜a＜a2 D． a＜a2＜3．下列计算正确的是（）A． 7a+a=7a2 B． 5y﹣3y=2C． 3x2y﹣2yx2=x2y D． 3a+2b=5ab4．观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（）A．B．C．D．5．下列各方程，变形正确的是（）A．=1化为x=B． 1﹣[x﹣（2﹣x）]=x化为3x=﹣1C．化为3x一2x+2=1D．化为2（x﹣3）﹣5（x+4）=106．计算2a﹣2（a+1）的结果是（）A．﹣2 B． 2 C．﹣1 D． 117．某商品原价为a元，由于供不应求，先提价10%进行销售，后因供应逐步充足，价格又一次性降价10%，售价为b元，则a，b的大小关系为（）A． a=b B． a＞b C． a＜b D． a=b+10%8．工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派x人挖土，其它的人运土，列方程：①②72﹣x=③x+3x=72 ④上述所列方程，正确的有（）个．A． 1 B． 2 C． 3 D． 4二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9．某种零件，标明要求是φ20±0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件（填“合格”或“不合格”）．10．月球的半径约为696 000 000m，这个数用科学记数法表示为m．11．比﹣3大，但不大于2的整数的积为．12．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有个．13．如果是关于x的一元一次方程，则k=．14．一个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，这个多项式是．15．若3amb2n与﹣2bn+1a2和是单项式，则m=，n=．16．按图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是．17．若x=﹣3是方程k（x+4）﹣2k﹣x=5的解，则k的值是．18．下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：1﹣（1+）；第2个数：1﹣（1+）（1+）（1+）第3个数：1﹣（1+）（1+）（1+））（1+）（1+）第n个数：1﹣（1+）（1+）（1+）…（1+．那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是第个数．三、解答题（本大题共9小题，共76分，解答要求写出文字说明或计算步骤）19．计算：（1）8÷（﹣2）﹣（﹣4）×（﹣3）（2）（﹣2）3÷4×[5﹣（﹣3）2]．20．把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＜”把这些数连接起来．﹣5，|﹣1.5|，﹣，0，3．21．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）+4ab2，其中a=，b=﹣．22．解方程：（1）4﹣3x=6﹣5x；（2）﹣1=．23．已知多项式﹣2x2+3与A的2倍的差是2x2+2x﹣7，（1）求多项式A．（2）当x=﹣1时，求A的值．24．请你做评委：在一堂数学活动课上，同在一合作学习小组的小明、小亮、小丁、小彭对刚学过的知识发表了自己的一些感受：小明说：“绝对值不大于4的整数有7个．”小丁说：“若|a|=3，|b|=2，则a+b的值为5或1．”小亮说：“﹣＜﹣，因为两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．”小彭说：“代数式a2+b2表示的意义是a与b的和的平方”依次判断四位同学的说法是否正确，如不正确，请帮他们修正，写出正确的说法．25．寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：（1）当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；（2）并按此规律计算：（a）2+4+6+…+100的值；（b）52+54+56+…+200的值．26．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水目的，该市自来水收费价目表，如图所示，价目表每月用水量单价不超出6m3的部分2元/m3超出6m3不超出10m3的部分4元/m3超出10m3的部分 8元/m3注：消费按月结算（1）若该用户1月用水9m3，则应收水费元；（2）若该用户2月缴水费48元；求该用户2月用多少立方米的水？（3）若该户居民3、4月份共用水15m3（4月份用水量超过3月份），共交水费44元，则该居民3、4各月份用水多少立方米？27．喜爱数学的小明一天在家里发现他妈妈刚从超市买回来的2块超能皂，小明仔细看了超能皂外包装上的尺寸说明，每块的尺寸均是：长（a）、宽（b）、高（c）分别是10cm，4cm，2cm．他想起老师讲过关于物体外包装用料最省的问题，就想研究这两块超能皂如何摆放，它的外包装用料才最省？实践与操作：小明动手摆放了这2块超能皂摆放情况，发现无论怎样放置，体积都不会发生变化，但是由于摆放位置的不同，它们的外包装用料不同，经过实际操作发现这两块超能皂有3种不同的摆放方式，如图所示：请你帮助小明指出图1，图2，图3这3种不同摆放方式的长、宽、高，并计算其外包装用料，填写在下表中（包装接头用料忽略不计）？探究与思考：如果2块超能皂的长、宽、高分别是a，b，c（单位为cm），已知a＞b＞c，如何摆放使它的外包装用料最省呢？请画出最省用料的摆放图形，并说明理由．江苏省盐城市年七年级上学期月考数学试卷（12月份）一、选择题（本大题共8小题，每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每小题3分，共24分）1．下列说法不正确的是（）A． 0既是正数也是负数B． 0是整数C． 0的相反数是0 D． 0的绝对值是0考点：绝对值；有理数；相反数．分析：根据0的特殊性质，利用排除法求解．解答：解：0既不是正数也不是负数，这是规定，A错误；0是整数，也是规定，B正确；0的相反数是0，是规定，C正确；0的绝对值是0，是规定，D正确．故选A．点评：本题主要考查数学中的特殊规定，必须熟练掌握．2．若0＜a＜1，则a，，a2从小到排列正确的是（）A． a2＜a＜B． a＜＜a2 C．＜a＜a2 D． a＜a2＜考点：实数大小比较．分析：首先根据条件设出符合条件的具体数值，然后根据负数小于一切正数，两个负数比较大小，两个负数绝对值大的反而小即可解答．解答：解：∵0＜a＜1，∴设a=，=2，a2=，∵＜＜2，∴a2＜a＜．故选A．点评：解答此题的关键是根据a的取值范围，设a=计算后进行比较．这是常用解选择题的特值法．3．下列计算正确的是（）A． 7a+a=7a2 B． 5y﹣3y=2C． 3x2y﹣2yx2=x2y D． 3a+2b=5ab考点：合并同类项．专题：计算题．分析：根据合并同类项得法则依次判断即可．解答：解：A、7a+a=8a，故本选项错误；B、5y﹣3y=2y，故本选项错误；C、3x2y﹣2yx2=x2y，故本选项正确；D、3a+2b=5ab，不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选C．点评：本题主要考查了合并同类项的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．4．观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（）A．B．C．D．考点：点、线、面、体．分析：根据面动成体的原理以及空间想象力即可解．解答：解：由图形可以看出，左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行，因而这两条边旋转形成两个柱形表面，因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体．故选D．点评：考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．5．下列各方程，变形正确的是（）A．=1化为x=B． 1﹣[x﹣（2﹣x）]=x化为3x=﹣1C．化为3x一2x+2=1D．化为2（x﹣3）﹣5（x+4）=10考点：等式的性质．分析：分别利用性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式求出即可．解答：解：A、﹣=1化为x=﹣3，故此选项错误；B、1﹣[x﹣（2﹣x）]=x化为3x=﹣3，故此选项错误；C、﹣=1化为3x﹣2x+2=6，故此选项错误；D、﹣=1化为2（x﹣3）﹣5（x+4）=10，此选项正确．故选：D．点评：此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握等式的性质是解题关键．6．计算2a﹣2（a+1）的结果是（）A．﹣2 B． 2 C．﹣1 D． 11考点：整式的加减．分析：本题考查整式的加法运算，要先去括号，然后合并同类项．解答：解：2a﹣2（a+1）=2a﹣2a﹣2=﹣2．故选A．点评：整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．7．某商品原价为a元，由于供不应求，先提价10%进行销售，后因供应逐步充足，价格又一次性降价10%，售价为b元，则a，b的大小关系为（）A． a=b B． a＞b C． a＜b D． a=b+10%考点：一元一次方程的应用；不等式的性质．分析：首先表示出提价10%的价格，进而表示出降价10%的价格即可得出答案．解答：解：∵商品原价为a元，先提价10%进行销售，∴价格是：a（1+10%），∵再一次性降价10%，∴售价为b元为：a（1+10%）×（1﹣10%）=0.99a，∴a＞b．故选：B．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知得出升降价后实际价格是解题关键．8．工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派x人挖土，其它的人运土，列方程：①②72﹣x=③x+3x=72 ④上述所列方程，正确的有（）个．A． 1 B． 2 C． 3 D． 4考点：由实际问题抽象出分式方程．分析：关键描述语是：“3人挖出的土1人恰好能全部运走”．等量关系为：挖土的工作量=运土的工作量，找到一个关系式，看变形有几个即可．解答：解：设挖土的人的工作量为1．∵3人挖出的土1人恰好能全部运走，∴运土的人工作量为3，∴可列方程为：，即，72﹣x=，故①②④正确，故正确的有3个，故选C．点评：解决本题的关键是根据工作量得到相应的等量关系，难点是得到挖土的人的工作量和运土的人的工作量之间的关系．二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9．某种零件，标明要求是φ20±0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件不合格（填“合格”或“不合格”）．考点：正数和负数．专题：应用题．分析：φ20±0.02 mm，知零件直径最大是20+0.02=20.02，最小是20﹣0.02=19.98，合格范围在19.98和20.02之间．解答：解：零件合格范围在19.98和20.02之间．19.9＜19.98，所以不合格．故答案为：不合格．点评：本题考查数学在实际生活中的应用．10．月球的半径约为696 000 000m，这个数用科学记数法表示为6.96×108m．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将696 000 000用科学记数法表示为：6.96×108．故答案为：6.96×108．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11．比﹣3大，但不大于2的整数的积为0．考点：有理数的乘法．分析：首先找出比﹣3大，但不大于2的整数，再有有理数的乘法法则进行计算即可．解答：解：比﹣3大，但不大于2的整数有：﹣2，﹣1，0，1，2，﹣2×9﹣1）×0×1×2=0，故答案为：0．点评：此题主要考查了有理数的乘法，关键是掌握几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．12．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有7个．考点：数轴．分析：根据题意画出数轴，找出墨迹盖住的整数即可．解答：解：如图所示：被墨迹盖住的整数有：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，2，3，共7个．故答案为：7；点评：本题考查的是数轴，根据题意利用数形结合求解是解答此题的关键．13．如果是关于x的一元一次方程，则k=0．考点：一元一次方程的定义．专题：计算题．分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．根据未知数的指数为1可得出k的值．解答：解：根据题意得：1﹣2k=1，解得：k=0．故填：0．点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．14．一个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，这个多项式是3x2﹣x+2．考点：整式的加减．分析：本题涉及整式的加减运算、合并同类项两个考点，解答时根据整式的加减运算法则求得结果即可．解答：解：设这个整式为M，则M=x2﹣1﹣（﹣3+x﹣2x2），=x2﹣1+3﹣x+2x2，=（1+2）x2﹣x+（﹣1+3），=3x2﹣x+2．故答案为：3x2﹣x+2．点评：解决此类题目的关键是熟练掌握同类项的概念和整式的加减运算．整式的加减实际上就是合并同类项，这是各地中考的常考点，最后结果要化简．15．若3amb2n与﹣2bn+1a2和是单项式，则m=2，n=1．考点：合并同类项．专题：计算题．分析：由3amb2n与﹣2bn+1a2和是单项式即可合并同类项，故可得出答案；解答：解：∵3amb2n与﹣2bn+1a2和是单项式，∴m=2，2n=n+1，∴m=2，n=1，故答案为：2，1．点评：本题考查了合并同类项，属于基础题，关键是根据对应项系数相等进行求解．16．按图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是21．考点：代数式求值．专题：图表型．分析：把x=3代入程序流程中计算，判断结果与10的大小，即可得到最后输出的结果．解答：解：把x=3代入程序流程中得：=6＜10，把x=6代入程序流程中得：=21＞10，则最后输出的结果为21．故答案为：21点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．若x=﹣3是方程k（x+4）﹣2k﹣x=5的解，则k的值是﹣2．考点：一元一次方程的解．专题：方程思想．分析：方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值，把x=﹣3代入即可得到一个关于k的方程，求得k的值．解答：解：根据题意得：k（﹣3+4）﹣2k+3=5，解得：k=﹣2．故答案为：﹣2．点评：本题主要考查了方程的解的定义，根据方程的解的定义可以把求未知系数的问题转化为解方程的问题．18．下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：1﹣（1+）；第2个数：1﹣（1+）（1+）（1+）第3个数：1﹣（1+）（1+）（1+））（1+）（1+）第n个数：1﹣（1+）（1+）（1+）…（1+．那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是第13个数．考点：规律型：数字的变化类．分析：分别算出每一个数：第1个数=1﹣=﹣；第2个数=1﹣××=﹣；第3个数=1﹣××××=﹣；…由此得出第n个数的计算结果为1﹣=﹣；由此得出规律解决问题解答：解：第1个数=1﹣=﹣；第2个数=1﹣××=﹣；第3个数=1﹣××××=﹣；…第n个数的计算结果为1﹣=﹣；n越大，结果就越大，因此在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是第13个数．故答案为：13．点评：此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，找出规律解决问题三、解答题（本大题共9小题，共76分，解答要求写出文字说明或计算步骤）19．计算：（1）8÷（﹣2）﹣（﹣4）×（﹣3）（2）（﹣2）3÷4×[5﹣（﹣3）2]．考点：有理数的混合运算．分析：（1）按照有理数混合运算的顺序，先乘除后算加减．（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．解答：解：（1）原式=﹣4﹣12=﹣16；（2）原式=（﹣8）÷4×（5﹣9）=（﹣2）×（﹣4）=8．点评：本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．20．把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＜”把这些数连接起来．﹣5，|﹣1.5|，﹣，0，3．考点：有理数大小比较；数轴．分析：首先根据绝对值的性质化简，然后在数轴上找出对应的点，注意在数轴上标数时要用原数，最后比较大小的结果也要用化简的原数．解答：解：把表示数的点画在数轴上，如图所示：用“＜”把这些数连接起来为：﹣5＜﹣＜0＜|﹣1.5|＜3．点评：此题主要考查了有理数的大小比较及数轴上的点与有理数的对应关系，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．21．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）+4ab2，其中a=，b=﹣．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b+4ab2=3a2b+3ab2，当a=，b=﹣时，原式=+=．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．解方程：（1）4﹣3x=6﹣5x；（2）﹣1=．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）方程移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．解答：解：（1）4﹣3x=6﹣5x，移项，得 5x﹣3x=6﹣4，合并同类项，得2x=2，系数化为1，得x=1；（2）去分母，得3（x+1）﹣6=2（2﹣x），去括号，得3x+3﹣6=4﹣2x，移项、合并同类项，得5x=7，系数化为1，得x=．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．23．已知多项式﹣2x2+3与A的2倍的差是2x2+2x﹣7，（1）求多项式A．（2）当x=﹣1时，求A的值．考点：整式的加减．分析：（1）根据题意，列出代数式，求出多项式A；（2）将x=﹣1代入，求出A的值．解答：解：（1）由题意得：（﹣2x2+3）﹣2A=2x2+2x﹣7，则2A=﹣2x2+3﹣2x2﹣2x+7=﹣4x2﹣2x+10，A=﹣2x2﹣x+5；（2）当x=﹣1时将x的值代入A得：A=﹣2×（﹣1）2﹣1+5=2．点评：本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．24．请你做评委：在一堂数学活动课上，同在一合作学习小组的小明、小亮、小丁、小彭对刚学过的知识发表了自己的一些感受：小明说：“绝对值不大于4的整数有7个．”小丁说：“若|a|=3，|b|=2，则a+b的值为5或1．”小亮说：“﹣＜﹣，因为两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．”小彭说：“代数式a2+b2表示的意义是a与b的和的平方”依次判断四位同学的说法是否正确，如不正确，请帮他们修正，写出正确的说法．考点：代数式；绝对值；有理数大小比较．分析：根据绝对值、整数的定义直接求得结果；由|a|=3，|b|=2，可得a=±3，b=±2，可分为4种情况求解；根据两个负数，绝对值大的其值反而小比较；根据代数式的意义判断．解答：解：四个人说的只有小亮说法是正确的；小明的改为“绝对值不大于4的整数有9个．”小丁的改为说：“若|a|=3，|b|=2，则a+b的值为±5或±1．”小彭的改为说：“代数式a2+b2表示的意义是a的平方与b的平方的和”或“代数式a2+b2表示的意义是a、b的平方和”．点评：本题考查了绝对值、整数的定义，有理数大小比较，有理数加法，代数式的意义，综合性较强，但难度不大．25．寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：（1）当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；（2）并按此规律计算：（a）2+4+6+…+100的值；（b）52+54+56+…+200的值．考点：规律型：数字的变化类．分析：（1）由表中数据可知，从2开始连续的正偶数的和，正好等于加数的个数×（加数的个数+1），由此得出S与n之间的关系即可；（2）（a）直接利用公式，代入公式计算即可；（b）加数不是从2开始的，我们可以先按从2开始进行计算，然后再减去前面多加的数即可．解答：解：（1）S=n（n+1）；（2）（a）2+4+6+…+100=50×51=2550；（b）52+54+56+…+200=（2+4+6+8+...+200）﹣（2+4+6++ (50)=100×101﹣25×26=10100﹣650=9450．点评：此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．26．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水目的，该市自来水收费价目表，如图所示，价目表每月用水量单价不超出6m3的部分2元/m3超出6m3不超出10m3的部分4元/m3超出10m3的部分 8元/m3注：消费按月结算（1）若该用户1月用水9m3，则应收水费24元；（2）若该用户2月缴水费48元；求该用户2月用多少立方米的水？（3）若该户居民3、4月份共用水15m3（4月份用水量超过3月份），共交水费44元，则该居民3、4各月份用水多少立方米？考点：一元一次方程的应用．分析：（1）1月份用水9m3，则按第2档缴费；（2）由于2月份应缴水费48元，用水超过了10m3，设用水xm3，根据缴费的形式得到6×2+（10﹣6）×4+（x﹣10）×8=48，然后解方程即可；（3）设3月份用水am3，分类讨论：①当0＜a≤5；②当5＜a≤6；③当6＜a＜7.5；然后根据各段的缴费列代数式，根据等量关系：共交水费44元，列出方程即可求解．解答：解：（1）该户居民1月份用水9m3，应缴水费=6×2+（9﹣6）×4=24（元）．故应收水费24元；（2）由于6×2=12，12+4×4=28，则设用水xm3，根据题意得6×2+（10﹣6）×4+（x﹣10）×8=48，解得x=12.5．故该用户2月用12.5立方米的水；（3）设3月份用水am3，①当0＜a≤5时，该户居民3、4两个月共缴水费=2a+12+4×4+8（15﹣a﹣10）=68﹣6a，则68﹣6a=44，解得a=4；②当5＜a≤6，该户居民3、4两个月共缴水费=2a+12+4（15﹣a﹣6）=﹣2a+48，则；﹣2a+48=44，解得a=2（不合题意舍去）；③当6＜a≤7.5时，该户居民4、5两个月共缴水费=12+4（a﹣6）+12+4（15﹣a﹣6）=34，不合题意舍去；15﹣4=11（m3）．答：该居民3月份用水4立方米，4月份用水11立方米．故答案为：24．点评：本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．27．喜爱数学的小明一天在家里发现他妈妈刚从超市买回来的2块超能皂，小明仔细看了超能皂外包装上的尺寸说明，每块的尺寸均是：长（a）、宽（b）、高（c）分别是10cm，4cm，2cm．他想起老师讲过关于物体外包装用料最省的问题，就想研究这两块超能皂如何摆放，它的外包装用料才最省？实践与操作：小明动手摆放了这2块超能皂摆放情况，发现无论怎样放置，体积都不会发生变化，但是由于摆放位置的不同，它们的外包装用料不同，经过实际操作发现这两块超能皂有3种不同的摆放方式，如图所示：请你帮助小明指出图1，图2，图3这3种不同摆放方式的长、宽、高，并计算其外包装用料，填写在下表中（包装接头用料忽略不计）？探究与思考：如果2块超能皂的长、宽、高分别是a，b，c（单位为cm），已知a＞b＞c，如何摆放使它的外包装用料最省呢？请画出最省用料的摆放图形，并说明理由．考点：作图—应用与设计作图；列代数式．分析：长方体体积与表面积的变化：按图1摆放，长宽没变，高发生了变化；按图2摆放，宽高没变，长发生了变化；按图3摆放，长高没变，宽发生了变化．在体积不变的情况下，长宽高有一边发生变化，表面积都会有变化．根据变化规律可发现放多块超能皂时外包装的用料情况．解答：解：实践与操作：按图1摆放，长为10，宽为4，高为4，表面积=2×（10×4+10×4+4×4）=192，按图2摆放，长为20，宽为4，高为2，表面积=2×=256，按图3摆放，长为10，宽为8，高为2，表面积=2×（10×8+10×2+8×2）=232；长（cm）宽（cm）高（cm）表面积（cm2）图1 10 4 4 192图2 20 4 2 256图3 10 8 2 232探究与思考：按图1摆放，表面积是最小的，∵a＞b＞c，∴按图1摆放时，所构成的新长方体的长是最小的，而宽高的变化不是太大，∴表面积就会小一些，故2块超能皂时，按图1摆放时，外包装用料最省，即将最大的面重合在一起即可．点评：本题主要考查了长方体，在体积不变的情况下，长宽年高一边发生变化，表面积会发生变化，数形结合，发现变化规律是解答此题的关键．。
精品【苏科版】七年级上月考数学试卷(含答案)
苏教版数学精品资料七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、精心选一选（每题3分，共30分）1．如果规定收入为正，支出为负．收入500元记作+500元，那么支出400元应记作( ) A．﹣500元B．﹣400元C．500元D．400元2．3的相反数是( )A．﹣3 B．+3 C．0.3 D．|﹣3|3．以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是( )A．3℃B．15℃ C．﹣10℃D．﹣1℃4．下列各式正确的是( )A．﹣|﹣3|=3 B．+（﹣3）=3 C．﹣（﹣3）=3 D．﹣（﹣3）=﹣35．下列各式中，正确的是( )A．﹣4﹣2=﹣2 B．10+（﹣8）=﹣2 C．5﹣（﹣5）=0 D．﹣5﹣3﹣（﹣3）=﹣56．下列说法中，正确的是( )A．任何有理数的绝对值都是正数B．如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值也不相等C．任何一个有理数的绝对值都不是负数D．只有负数的绝对值是它的相反数7．数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为( )A．﹣5 B．5 C．5或﹣5 D．2.5或﹣2.58．下列说法错误的是( )A．任何有理数都有倒数B．互为倒数的两数的积等于1C．互为倒数的两数符号相同D．1和其本身互为倒数9．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是( )A．a+b＞0 B．a＞b C．ab＜0 D．b﹣a＞010．若|a|=5，|b|=2，a＜b，则a，b分别为( )A．5，﹣2 B．﹣5，﹣2 C．﹣5，2 D．﹣5，﹣2或﹣5，2二、填空题（每空2分，共26分．把答案直接填在横线上）11．如果规定向东走为正，那么“﹣5米”表示：__________．12．在数轴上表示的两个数中，__________的数总比__________的数大．13．某地中午气温为10℃，到半夜又下降12℃，则半夜的气温为__________℃．14．﹣1的绝对值是__________；的倒数是__________．15．比较大小：﹣0.3__________．16．从﹣3，﹣2，0，5中取出两个数，所得的最大乘积是__________．17．测某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（g）如下表．检验时，通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负．请你选出最接近标准质量的球，是__________号．号码 1 2 3 4 5﹣0.02 0.1 ﹣0.23 ﹣0.3 0.2误差（g）18．绝对值小于2.5的整数有__________个，它们的和是__________．19．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=﹣1输出的结果是__________．20．已知下列等式：①13=12；②13+23=32；③13+23+33=62；④13+23+33+43=102；…由此规律知，第⑤个等式是__________．三、解答题（共44分）21．把下列各数分别填入相应的集合里．﹣5，﹣2.626 626 662…，0，π，﹣，0.12，|﹣6|．（1）正数集合：{ …}；（2）负数集合：{ …}；（3）有理数集合：{ …}；（4）无理数集合：{ …}．22．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．2，﹣|﹣1|，1，0，﹣（﹣3.5）23．（18分）计算：（1）﹣3﹣5+4（2）7﹣（﹣4）+（﹣5）（3）﹣4﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）（4）（﹣32）÷4×（﹣8）（5）（6）12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）24．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+7，﹣9，+7，﹣5，﹣3，+11，﹣6，+5．（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.09升/千米，则这次养护共耗油多少升？25．生活与数学日一二三四五六1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 12 1314 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 2728 29 30 31（1）小明同学在某月的日历上圈出2×2个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么这四个数是__________．（2）小亮也在上面的日历上圈出2×2个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是__________．（3）小红也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是__________．（4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是__________号．2015-2016学年江苏省盐城市东台市第六教研片七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、精心选一选（每题3分，共30分）1．如果规定收入为正，支出为负．收入500元记作+500元，那么支出400元应记作( ) A．﹣500元B．﹣400元C．500元D．400元【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，收入记为正，可得答案．【解答】解：收入500元记作+500元，那么支出400元应记作﹣400元，故选：B．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．2．3的相反数是( )A．﹣3 B．+3 C．0.3 D．|﹣3|【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义求解即可．【解答】解：3的相反数为﹣3．故选A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．3．以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是( )A．3℃B．15℃ C．﹣10℃D．﹣1℃【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数比较大小的法则比较出各数的大小即可．【解答】解：∵3，15是正数，∴3＞0，15＞0．∵﹣10，﹣1是负数，∴﹣10＜0，﹣1＜0．∵|﹣10|=10，|﹣1|=1，10＞1，∴﹣10＜﹣1＜0，∴其中平均气温最低的是﹣10℃．故选C．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则是解答此题的关键．4．下列各式正确的是( )A．﹣|﹣3|=3 B．+（﹣3）=3 C．﹣（﹣3）=3 D．﹣（﹣3）=﹣3【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义和绝对值的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、﹣|﹣3|=﹣3，故本选项错误；B、+（﹣3）=﹣3，故本选项错误；C、﹣（﹣3）=3，故本选项正确；D、﹣（﹣3）=3，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，是基础题，熟记概念是解题的关键．5．下列各式中，正确的是( )A．﹣4﹣2=﹣2 B．10+（﹣8）=﹣2 C．5﹣（﹣5）=0 D．﹣5﹣3﹣（﹣3）=﹣5 【考点】有理数的减法；有理数的加法．【分析】根据有理数的减法，即可解答．【解答】解：A、﹣4﹣2=﹣6，故错误；B、10+（﹣8）=2，故错误；C、5﹣（﹣5）=5+5=10，故错误；D、﹣5﹣3﹣（﹣3）=﹣5，正确；故选：D．【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则．6．下列说法中，正确的是( )A．任何有理数的绝对值都是正数B．如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值也不相等C．任何一个有理数的绝对值都不是负数D．只有负数的绝对值是它的相反数【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、0的绝对值是0，0既不是正数也不是负数，所以，任何有理数的绝对值都是正数错误，故本选项错误；B、互为相反数的两个数的绝对值相等，所以，如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值也不相等错误，故本选项错误；C、任何一个有理数的绝对值都不是负数正确，故本选项正确；D、零的绝对值是0，也是它的相反数，所以，只有负数的绝对值是它的相反数错误，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．7．数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为( )A．﹣5 B．5 C．5或﹣5 D．2.5或﹣2.5【考点】数轴．【分析】此题要全面考虑，原点两侧各有一个点到原点的距离为5，即表示5和﹣5的点．【解答】解：根据题意知：到数轴原点的距离是5的点表示的数，即绝对值是5的数，应是±5．故选C．【点评】本题考查了数轴的知识，利用数轴可以直观地求出两点的距离或解决一些与距离有关的问题，体现了数形结合的数学思想．8．下列说法错误的是( )A．任何有理数都有倒数B．互为倒数的两数的积等于1C．互为倒数的两数符号相同D．1和其本身互为倒数【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数进行解答．【解答】解：A、0没有倒数，故本选项错误；B、互为倒数的两数之积为1，故本选项正确；C、互为倒数的两数符号相同，故本选项正确；D、1和其本身互为倒数，故本选项正确；综上可得只有A错误．故选A．【点评】本题考查倒数的知识，属于基础题，注意基本概念的掌握．9．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是( )A．a+b＞0 B．a＞b C．ab＜0 D．b﹣a＞0【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴可得b＜a＜0，|b|＞|a|，再根据有理数的加法、乘法、有理数减法进行分析可得答案．【解答】解：由数轴可得b＜a＜0，|b|＞|a|，则：a+b＜0，a＞b，ab＞0，b﹣a＜0，故B正确，故选：B．【点评】此题主要考查了有理数的加、减、乘法计算，关键是掌握计算法则，注意符号的判断．10．若|a|=5，|b|=2，a＜b，则a，b分别为( )A．5，﹣2 B．﹣5，﹣2 C．﹣5，2 D．﹣5，﹣2或﹣5，2【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质求出a、b的值，根据a＜b和有理数的大小比较法则确定a、b 的值．【解答】解：∵|a|=5，∴a=±5，∵，|b|=2，∴b=±2，∵a＜b，∴a=﹣5，b=±2，∴a，b分别为﹣5，﹣2或﹣5，2，故选：D．【点评】本题考查的是绝对值的性质，掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0是解题的关键．二、填空题（每空2分，共26分．把答案直接填在横线上）11．如果规定向东走为正，那么“﹣5米”表示：向西走5米．【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的表示方法．【解答】解：规定向东走为正，那么“﹣5米”表示向西走5米，故答案为：向西走5米．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．12．在数轴上表示的两个数中，右边的数总比左边的数大．【考点】有理数大小比较；数轴．【专题】推理填空题．【分析】根据数轴的定义可知，规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴；由于一般取右方向为正方向，故数轴上右边的数总比左边的数大．【解答】解：∵数轴一般取右方向为正方向，∴右边的数总比左边的数大．故答案为：右边、左边．【点评】本题考查的是数轴的特点，即在数轴上表示的两个数中，右边的数总比左边的数大．13．某地中午气温为10℃，到半夜又下降12℃，则半夜的气温为﹣2℃．【考点】有理数的减法．【分析】根据有理数的减法，即可解答．【解答】解：10﹣12=﹣2（℃）．故答案为：﹣2．【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则．14．﹣1的绝对值是1；的倒数是﹣2．【考点】倒数；绝对值．【分析】倒数的定义：两个数的乘积是1，则它们互为倒数．绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．【解答】解：﹣1的绝对值是1；的倒数是﹣2，故答案为：1，﹣2，【点评】考查了倒数以及绝对值，解题的关键是掌握倒数的定义以及绝对值的性质．15．比较大小：﹣0.3＞．【考点】有理数大小比较．【分析】根据两个负数，绝对值大的反而小，比较两个数的绝对值大小即可．【解答】解：∵|﹣0.3|=0.3，|﹣|=，且0.3＜，∴﹣0.3＞﹣，故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数比较大小．明确两个负数比较大小的方法是解题的关键．16．从﹣3，﹣2，0，5中取出两个数，所得的最大乘积是6．【考点】有理数的乘法；有理数大小比较．【分析】最大的数一定是正数，根据正数的乘积只有一种情况，从而可得解．【解答】解：（﹣3）×（﹣2）=6．故答案为：6．【点评】本题考查有理数的乘法和有理数大小的比较等知识点，关键知道正数大于0，0大于负数．17．测某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（g）如下表．检验时，通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负．请你选出最接近标准质量的球，是1号．号码 1 2 3 4 5﹣0.02 0.1 ﹣0.23 ﹣0.3 0.2误差（g）【考点】正数和负数．【分析】先比较出超标情况的大小，再根据绝对值最小的越接近标准质量，即可得出答案．【解答】解：∵|﹣0.3|＞|﹣0.23|＞|﹣0.2|＞|0.1|＞|﹣0.02|，∴最接近标准质量是1号．故答案为：1．【点评】此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．18．绝对值小于2.5的整数有5个，它们的和是0．【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】绝对值小于2.5的所有整数，就是在数轴上到原点的距离小于2.5个单位长度的整数，再相加即可解决．【解答】解：绝对值小于2.5的所有整数是﹣2、﹣1、0、1、2，共5个；（﹣2）+（﹣1）+0+1+2=0．故答案为：5，0．【点评】本题主要考查了绝对值的定义和有理数的加法，是需要熟记的内容．19．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=﹣1输出的结果是﹣5．【考点】有理数的混合运算．【专题】图表型．【分析】按照给出的计算程序，代入数值求得答案即可．【解答】解：﹣输入x=﹣1输出的结果是（﹣1）×4﹣1=﹣4﹣1=﹣5．故答案为：﹣5．【点评】此题考查有理数的混合运算，理解规定的运算方法是解决问题的关键．20．已知下列等式：①13=12；②13+23=32；③13+23+33=62；④13+23+33+43=102；…由此规律知，第⑤个等式是13+23+33+43+53=152．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】13+23=（1+2）2=32，13+23+33=（1+2+3）2=62，13+23+33+43=（1+2+3+4）2=102，所以13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=152．【解答】解：13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=152．【点评】本题考查学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力，关键是找出规律，要求学生要有一定的解题技巧．根据题中所给的材料获取所需的信息和解题方法是需要掌握的基本技能．三、解答题（共44分）21．把下列各数分别填入相应的集合里．﹣5，﹣2.626 626 662…，0，π，﹣，0.12，|﹣6|．（1）正数集合：{ …}；（2）负数集合：{ …}；（3）有理数集合：{ …}；（4）无理数集合：{ …}．【考点】实数．【分析】（1）根据大于零的数是正数，可得答案；（2）根据小于零的数是负数，可得答案；（3）根据有理数是有限小数或无限不循环小数，可得答案；（4）根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：（1）正数集合：{π，0.12，|﹣6|}；（2）负数集合：{﹣5，﹣2.626 626 662…，﹣}；（3）有理数集合：{﹣5，0，﹣，0.12，|﹣6|}；（4）无理数集合：{﹣2.626 626 662…，π }；故答案为：π，0.12，|﹣6|；﹣5，﹣2.626 626 662…，﹣；﹣5，0，﹣，0.12，|﹣6|；﹣2.626 626 662…，π．【点评】本题考查了实数，大于零的数是正数，小于零的数是负数；有理数是有限小数或无限不循环小数，无理数是无限不循环小数．22．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．2，﹣|﹣1|，1，0，﹣（﹣3.5）【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴上的点与实数是一一对应的关系，数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数，即可得出答案．【解答】解：﹣|﹣1|=﹣1，﹣（﹣3.5）=3.5，如图所示：用“＜”连结为：﹣|﹣1|＜0＜1＜2＜﹣（﹣3.5）．【点评】本题考查了有理数大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．23．（18分）计算：（1）﹣3﹣5+4（2）7﹣（﹣4）+（﹣5）（3）﹣4﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）（4）（﹣32）÷4×（﹣8）（5）（6）12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）分类计算即可；（2）（3）先化简，再进一步分类计算即可；（4）先判定符号，再按运算顺序计算；（5）利用乘法分配律简算；（6）先算乘除，最后算加减．【解答】解：（1）原式=﹣8+4=﹣4（2）原式=7+4﹣5=6；（3）原式=﹣4﹣28+19﹣24=﹣56+19=﹣37；（4）原式=32÷4×8=64；（5）原式=×（﹣36）+×（﹣36）﹣×（﹣36）=﹣18﹣30+21=﹣27；（6）原式=12+28﹣4=36．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．24．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+7，﹣9，+7，﹣5，﹣3，+11，﹣6，+5．（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.09升/千米，则这次养护共耗油多少升？【考点】正数和负数．【分析】（1）把行驶记录相加，然后根据正数和负数的意义解答；（2）求出所有行驶记录的绝对值的和，再乘以0.09计算即可得解．【解答】解：（1）（+7）+（﹣9）+（+7）+（﹣5）+（﹣3）+（+11）+（﹣6）+（+5），=7﹣9+7﹣5﹣3+11﹣6+5，=30﹣23，=7米，答：在出发点东侧，距出发点7米；（2）7+9+7+5+3+11+6+5=53米，53×0.09=4.77升，答：这次养护共耗油4.77升．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．25．生活与数学日一二三四五六1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 121314 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 2728 29 30 31（1）小明同学在某月的日历上圈出2×2个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么这四个数是4，5，11，12．（2）小亮也在上面的日历上圈出2×2个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是7，8，13，14．（3）小红也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是10．（4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是29号．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）先根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用一元一次方程求解即可；（2）先根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用一元一次方程求解即可；（3）先根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用一元一次方程求解即可；（4）先根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用一元一次方程求解即可．【解答】解：（1）设第一个数是x，其他的数为x+1，x+7，x+8，则x+x+1+x+7+x+8=32，解得x=4；所以这四个数是：4，5，11，12；故答案为：4，5，11，12；（2）设第一个数是x，其他的数为x+1，x+6，x+7，则x+x+1+x+6+x+7=42，解得x=7．x+1=8，x+6=13，x+7=14；故答案为：7，8，13，14；（3）设中间的数是x，则5x=50，解得x=10；故答案为：10；（4）设最后一个星期日是x，x﹣7，x﹣14，x﹣21，x﹣28，则x+x﹣7+x﹣14+x﹣21+x﹣28=75，解得x=29；故答案为：29．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用和基本的计算能力和找规律的能力，解答时可联系生活实际去解．。
江苏省盐城市七年级数学上学期10月月考试卷(含解析)
2016-2017学年江苏省盐城市景山中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）一．选择题（共8小题，每题2分，共16分）1．﹣的相反数是（）A．B．﹣6 C．6 D．﹣2．数轴上表示﹣5的点到原点的距离为（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣3．在下列数：+3，+（﹣2.1）、﹣、π、0、﹣|﹣9|中，正数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下面四个算式的计算结果为负数的是（）A．（﹣1）﹣（﹣2） B．（﹣1）×（﹣2） C．（﹣1）+（﹣2）D．（﹣1）÷（﹣2）5．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是（）A．c＞a B．c＞0 C．|a|＜|b| D．a﹣c＜06．我区某中学为便于管理，决定给每个学生编号，设定末尾用1表示男生，2表示女生．如果编号0903231表示“2009年入学的3班23号学生，是位男生”，那么2016年入学的10班20号女生同学的编号为（）A．1016201 B．1601202 C．1610201 D．16102027．若有理数m，n满足mn＞0，且m+n＜0，则下列说法正确的是（）A．m，n可能一正一负B．m，n都是正数C．m，n都是负数D．m，n中可能有一个为08．观察下列算式，用你所发现的规律得出22016的末位数字为（）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，…A．2 B．4 C．8 D．6二．填空题（共10小题，每题2分，共20分）9．如果将“收入50元”记作“+50元”，那么“﹣20元”表示．10．比较大小：﹣﹣（用“＞”、“＜”、“=”号填空）．11．月球的半径约为1738000米，1738000这个数用科学记数法表示为．12．|﹣8|= ；已知一个数的相反数是3，那么这个数是．13．数轴上的A点表示的数是﹣3，数轴上另一点B到A点的距离是2，则B点所表示的数是．14．绝对值不大于4的整数是，它们的和是．15．如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，那么d﹣6ab+c= ．16．若|x﹣2|与（y+3）2互为相反数，则（x+y）2016= ．17．小明有4张写着不同的数字的卡片，上面分别写着数字﹣3，﹣5，+3，+4，请你用学过的运算方法写出运算式子，使其结果为24．．18．如图，在数轴上，A1、P两点表示的数分别为1、3，A1、A2关于O对称，A2、A3关于点P对称，A3、A4关于点O对称，A4、A5关于点P对称…依次规律，则点A2016表示的数是．三．解答题（共8小题，共64分）19．把下列各数填入它所属的集合内：5.2，0，，，+（﹣4），﹣|﹣2|，﹣（﹣3），0.25555…，﹣0.030030003…，﹣12．分数集合：{ …}；非负整数集合：{ …}；有理数集合：{ …}；正数集合：{ …}．20．计算：（1）2+（﹣7）﹣（﹣13）（2）19+（﹣5）+（﹣9）﹣1.25（3）（﹣+）×（﹣24）（4）18×（﹣）+13×﹣4×（5）1÷（﹣）×（6）﹣32+1÷2×﹣|﹣1|×（﹣0.5）2．21．在数轴上画出表示﹣1.5，﹣2，﹣3，4及它们的相反数的点，并用“＜”号将所有的数连接起来．22．若有理数x、y满足|x|=5，|y|=3，且|x+y|=x+y，求x﹣y的值．23．某特技飞行队在名胜风景旅游区做特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如表：（1）此时这架飞机比起飞点高了多少千米？（2）如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？24．已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y=xy+1．（1）求2※4的值；（2）求（1※4）※（﹣2）的值．25．20筐白菜，以每筐20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示．记录如表：（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重千克．（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价1.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？26．阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|；当A、B两点都不在原点时，如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|；如图3，当点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b|；如图4，当点A、B在原点的两边，|AB|=|OB|+|OA|=|a|+|b|=a+（﹣b）=|a﹣b|；回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；（2）数轴上若点A表示的数是x，点B表示的数是﹣2，则点A和B之间的距离是，若|AB|=2，那么x为；（3）当x是时，代数式|x+2|+|x﹣1|=5；（4）若点A表示的数﹣1，点B与点A的距离是10，且点B在点A的右侧，动点P、Q同时从A、B出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒个单位长度，求运动几秒后，点Q可以追上点P？（请写出必要的求解过程）2016-2017学年江苏省盐城市景山中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题，每题2分，共16分）1．﹣的相反数是（）A．B．﹣6 C．6 D．﹣【考点】相反数．【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：∵ +（﹣）=0，∴﹣的相反数是：．故选：A．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．2．数轴上表示﹣5的点到原点的距离为（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣【考点】数轴．【分析】根据数轴上各点到原点距离的定义进行解答即可．【解答】解：∵在数轴上，表示数a的点到原点的距离可表示为|a|，∴数轴上表示﹣5的点到原点的距离为|﹣5|=5．故选：A．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上各点到原点的距离等于数轴上各点表示的数的绝对值是解答此题的关键．3．在下列数：+3，+（﹣2.1）、﹣、π、0、﹣|﹣9|中，正数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】绝对值；正数和负数．【分析】根据负数和正数的定义即可求解．【解答】解：+3是正数，+（﹣2.1）=﹣2.1是负数，﹣是负数，π是正数，0既不是正数也不是负数，﹣|﹣9|=﹣9是负数．正数有2个．故选B．【点评】此题主要考查了正数与负数，关键是判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．4．下面四个算式的计算结果为负数的是（）A．（﹣1）﹣（﹣2） B．（﹣1）×（﹣2） C．（﹣1）+（﹣2）D．（﹣1）÷（﹣2）【考点】有理数的混合运算；正数和负数．【专题】计算题；实数．【分析】原式各项利用加减乘除法则计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=﹣1+2=1，不合题意；B、原式=2，不合题意；C、原式=﹣3，符合题意；D、原式=，不合题意，故选C【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是（）A．c＞a B．c＞0 C．|a|＜|b| D．a﹣c＜0【考点】绝对值；数轴．【分析】根据各个数在数轴上的位置，得到相应的大小关系，比较各个选项，得到结论正确的选项即可．【解答】解：A、由数轴可得c＜a，故A错误；B、观察数轴可得c＜0，故错误；C、观察数轴可得|a|＜|b|，故正确；D、观察数轴可得a﹣c＞0，故错误；故选C．【点评】此题考查有理数的大小比较；把相关数标到数轴上，根据右边的数总比左边的数进行比较，是解答此题的关键．6．我区某中学为便于管理，决定给每个学生编号，设定末尾用1表示男生，2表示女生．如果编号0903231表示“2009年入学的3班23号学生，是位男生”，那么2016年入学的10班20号女生同学的编号为（）A．1016201 B．1601202 C．1610201 D．1610202【考点】用数字表示事件．【专题】计算题；实数．【分析】根据题中记录的方法判断即可．【解答】解：2016年入学的10班20号女生同学的编号为1610202．故选B【点评】此题考查了用数字表示事件，弄清题意记录的方法是解本题的关键．7．若有理数m，n满足mn＞0，且m+n＜0，则下列说法正确的是（）A．m，n可能一正一负B．m，n都是正数C．m，n都是负数D．m，n中可能有一个为0【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】根据有理数的性质，因为mn＞0，且m+n＜0，可得n，m同号且两者都为负数可排除求解．【解答】解：若有理数m，n满足mn＞0，则m，n同号，排除A，D选项；且m+n＜0，则排除m，n都是正数的可能，排除B选项；则说法正确的是m，n都是负数，C正确，故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘法．根据有理数的性质利用排除法依次排除选项，最后得解．8．观察下列算式，用你所发现的规律得出22016的末位数字为（）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，…A．2 B．4 C．8 D．6【考点】尾数特征．【分析】因为21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，观察发现：2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，所以根据2016÷4=504，得出22016的个位数字与24的个位数字相同，是6．【解答】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．2016÷4=504，∴22016的末位数字和24的末位数字相同，是6，故选：D．【点评】本题考查了尾数特征的应用，关键是能根据题意得出规律，进一步得出算式．二．填空题（共10小题，每题2分，共20分）9．如果将“收入50元”记作“+50元”，那么“﹣20元”表示支出20元．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，如果将“收入50元”记作“+50元”，那么“﹣20元”表示支出20元．故答案为：支出20元．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．10．比较大小：﹣＜﹣（用“＞”、“＜”、“=”号填空）．【考点】有理数大小比较．【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可解答．【解答】解：∵|﹣|=，|﹣|=，，∴﹣，故答案为：＜．【点评】本题考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是熟记两个负数比较大小，绝对值大的反而小．11．月球的半径约为1738000米，1738000这个数用科学记数法表示为 1.738×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将1738000用科学记数法表示为1.738×106．故答案为：1.738×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．|﹣8|= 8 ；已知一个数的相反数是3，那么这个数是﹣3 ．【考点】绝对值；相反数．【分析】利用绝对值的定义和相反数的定义即可解答．【解答】解：|﹣8|=8；设这个数为x，由题意得，﹣x=3，∴x=﹣3，故答案为：8；﹣3．【点评】本题主要考查了绝对值和相反数的定义，理解定义是解答此题的关键．13．数轴上的A点表示的数是﹣3，数轴上另一点B到A点的距离是2，则B点所表示的数是﹣5或﹣1 ．【考点】数轴．【专题】数形结合．【分析】先将点A在数轴上标出来，然后根据题意在数轴上找到点B即可．【解答】解：设A点表示的有理数为x，B点表示的有理数为y，∵点B与点A的距离为2，即|y﹣x|=2，∴|y﹣（﹣3）|=2，解得y1=﹣5，y2=﹣1．故答案为：﹣5或﹣1．【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．14．绝对值不大于4的整数是±4，±3，±2，±1，0 ，它们的和是0 ．【考点】有理数的加法；绝对值．【专题】计算题．【分析】找出绝对值不大于4的所有整数，求出之和即可．【解答】解：绝对值不大于4的整数有：±4，±3，±2，±1，0，它们的和为0．故答案为：±4，±3，±2，±1，0；0【点评】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，找出绝对值不大于4的整数是解本题的关键．15．如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，那么d﹣6ab+c= ﹣6 ．【考点】代数式求值．【专题】计算题；实数．【分析】利用倒数、相反数的定义求出ab，c+d的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：ab=1，c+d=0，则原式=﹣6，故答案为：﹣6【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．若|x﹣2|与（y+3）2互为相反数，则（x+y）2016= 1 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵|x﹣2|与（y+3）2互为相反数，∴|x﹣2|+（y+3）2=0，∴x﹣2=0，y+3=0，解得x=2，y=﹣3，所以，（x+y）2016=（2﹣3）2016=1．故答案为：1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．17．小明有4张写着不同的数字的卡片，上面分别写着数字﹣3，﹣5，+3，+4，请你用学过的运算方法写出运算式子，使其结果为24．[﹣3﹣（﹣5）]×（+3）×（+4）=24或（﹣3）×（+4）×[（﹣5）﹣（﹣3）]=24 ．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】利用“24点”游戏规则写出算式即可．【解答】解：答案不唯一，如：[﹣3﹣（﹣5）]×（+3）×（+4）=24或（﹣3）×（+4）×[（﹣5）﹣（﹣3）]=24等．故答案为：[﹣3﹣（﹣5）]×（+3）×（+4）=24或（﹣3）×（+4）×[（﹣5）﹣（﹣3）]=24 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．如图，在数轴上，A1、P两点表示的数分别为1、3，A1、A2关于O对称，A2、A3关于点P对称，A3、A4关于点O对称，A4、A5关于点P对称…依次规律，则点A2016表示的数是﹣6043 ．【考点】规律型：图形的变化类；数轴．【分析】根据题意分别列出A1、A2、A3、A4、A5、A6所表示的数，总结出：当n为偶数时，A n=﹣[1+6（n﹣1）]=﹣（3n﹣5）=﹣3n+5，当n为奇数时，A n=1+6（﹣1）=3n﹣2，最后将n=2016代入可得．【解答】解：根据题意知，A1表示的数1，A2表示的数为﹣1，A3表示的数为7，A4表示的数为﹣7，A5表示的数为13，A6表示的数为﹣13，…∴当n为偶数时，A n=﹣[1+6（n﹣1）]=﹣（3n﹣5）=﹣3n+5，当n为奇数时，A n=1+6（﹣1）=3n﹣2，则当n=2016时，A2016=﹣3×2016+5=﹣6043，故答案为：﹣6043．【点评】本题主要考查图形的变化规律，罗列出前几个数，根据已知数得出普遍的规律是解题的关键．三．解答题（共8小题，共64分）19．把下列各数填入它所属的集合内：5.2，0，，，+（﹣4），﹣|﹣2|，﹣（﹣3），0.25555…，﹣0.030030003…，﹣12．分数集合：{ …}；非负整数集合：{ …}；有理数集合：{ …}；正数集合：{ …}．【考点】绝对值；有理数．【分析】利用有理数的定义及分类解答即可．【解答】解：分数集合：{ 5.2，，﹣|﹣2|，0.25555 …}；非负整数集合：{ 0，﹣（﹣3）…}；有理数集合：{ 5.2，0，，+（﹣4），﹣|﹣2|，﹣（﹣3），0.25555，﹣12…}；正数集合：{ 5.2，，，﹣（﹣3），0.25555，…}．故答案为：5.2，，﹣|﹣2|，0.25555； 0，﹣（﹣3）； 5.2，0，，+（﹣4），﹣|﹣2|，﹣（﹣3），0.25555，﹣12； 5.2，，，﹣（﹣3），0.25555．【点评】本题考查了有理数，关键是掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．20．计算：（1）2+（﹣7）﹣（﹣13）（2）19+（﹣5）+（﹣9）﹣1.25（3）（﹣+）×（﹣24）（4）18×（﹣）+13×﹣4×（5）1÷（﹣）×（6）﹣32+1÷2×﹣|﹣1|×（﹣0.5）2．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）（5）（6）根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．（2）应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可．（3）（4）应用乘法分配律，求出每个算式的值各是多少即可．【解答】解：（1）2+（﹣7）﹣（﹣13）=﹣5+13=8（2）19+（﹣5）+（﹣9）﹣1.25=（19﹣9）+（﹣5﹣1.25）=10﹣7=3（3）（﹣+）×（﹣24）=×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）=﹣12+18﹣3=6﹣3=3（4）18×（﹣）+13×﹣4×=（18﹣13+4）×（﹣）=9×（﹣）=﹣6（5）1÷（﹣）×=（﹣）×=﹣（6）﹣32+1÷2×﹣|﹣1|×（﹣0.5）2=﹣9+﹣=﹣9【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．21．在数轴上画出表示﹣1.5，﹣2，﹣3，4及它们的相反数的点，并用“＜”号将所有的数连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．【解答】解：如图；﹣3＜﹣2＜﹣1.5＜4．【点评】本题考查了有理数大小比较，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键．22．若有理数x、y满足|x|=5，|y|=3，且|x+y|=x+y，求x﹣y的值．【考点】绝对值．【分析】根据|x|=5，|y|=3，求出x=±5，y=±3，然后根据|x+y|=x+y，可得x+y≥0，然后分情况求出x﹣y的值．【解答】解：∵|x|=5，∴x=±5，又|y|=3，∴y=±3，又∵|x+y|=x+y，∴x+y≥0，∴x=5，y=±3，当x=5，y=3时，x﹣y=5﹣3=2，当x=5，y=﹣3时，x﹣y=5﹣（﹣3）=8．所以x﹣y的值为2或8．【点评】本题考查了绝对值以及有理数的加减法，解答本题的关键是根据题目所给的条件求出x和y的值．23．某特技飞行队在名胜风景旅游区做特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如表：（1）此时这架飞机比起飞点高了多少千米？（2）如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？【考点】正数和负数．【分析】（1）将这四个数相加，若是正数，比起飞前高；若是负数，比起飞前低；（2）求绝对值之和，再乘以耗油量即可．【解答】解：（1）+4.5+（﹣3.2）+1.1+（﹣1.4）=1千米；（2）4.5+3.2+1.1+1.4=20.4升．【点评】本题考查了正数和负数，掌握有理数的加法法则是解题的关键．24．已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y=xy+1．（1）求2※4的值；（2）求（1※4）※（﹣2）的值．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）根据※的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出2※4的值是多少即可．（2）根据※的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出（1※4）※（﹣2）的值是多少即可．【解答】解：（1）2※4=2×4+1=8+1=9（2）（1※4）※（﹣2）=（1×4+1）※（﹣2）=5※（﹣2）=5×（﹣2）+1=﹣10+1=﹣9【点评】此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．25．20筐白菜，以每筐20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示．记录如表：（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重 5.5 千克．（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价1.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？【考点】正数和负数．【专题】应用题；实数．【分析】（1）根据正负数的意义列式计算即可得解；（2）根据图表数据列出算式，然后计算即可得解；（3）求出20筐白菜的质量乘以单价，计算即可得解．【解答】解：（1）最轻的是﹣3，最重的是2.5，2.5﹣（﹣3）=2.5+3=5.5（千克）．答：最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；（2）（﹣3）×1+（﹣2）×4+（﹣1.5）×2+0×1+1×4+2.5×8=﹣3﹣8﹣3+0+4+20=﹣14+24=10（千克）．答：与标准重量比较，20筐白菜总计超过10千克；（3）20×20+10=400+10=410（千克），410×1.6=656（元）．故出售这20筐白菜可卖656元．故答案为：5.5．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．26．阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|；当A、B两点都不在原点时，如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|；如图3，当点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b|；如图4，当点A、B在原点的两边，|AB|=|OB|+|OA|=|a|+|b|=a+（﹣b）=|a﹣b|；回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是 3 ，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 4 ；（2）数轴上若点A表示的数是x，点B表示的数是﹣2，则点A和B之间的距离是|x+2| ，若|AB|=2，那么x为0或﹣4 ；（3）当x是﹣3或2 时，代数式|x+2|+|x﹣1|=5；（4）若点A表示的数﹣1，点B与点A的距离是10，且点B在点A的右侧，动点P、Q同时从A、B出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒个单位长度，求运动几秒后，点Q可以追上点P？（请写出必要的求解过程）【考点】实数与数轴；一元一次方程的应用．【分析】（1）根据数轴上两点间的距离公式进行计算即可；（2）根据数轴上两点间的距离公式进行计算即可得到点A和B之间的距离，再根据解方程|x+2|=2，即可得到x的值；（3）分三种情况讨论：①当x＜﹣2时；②当﹣2≤x≤1时；③当x＞1时，分别进行计算求值即可；（4）设运动n秒后，点Q可以追上点P，再根据点B与点A的距离是10，列出方程3n﹣n=10，解得n=4．【解答】解：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是|5﹣2|=3；数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是|﹣3﹣1|=4；故答案为：3，4；（2）∵点A表示的数是x，点B表示的数是﹣2，∴点A和B之间的距离|x﹣（﹣2）|=|x+2|；当|AB|=2时，|x+2|=2，解得x=0或﹣4；故答案为：|x+2|，0或﹣4；（3）∵|x+2|+|x﹣1|=5，∴①当x＜﹣2时，﹣x﹣2﹣x+1=5，解得x=﹣3；②当﹣2≤x≤1时，x+2﹣x+1=5，此方程无解；③当x＞1时，x+2+x﹣1=5，解得x=2；故答案为：﹣3或2；（4）设运动n秒后，点Q可以追上点P，∵点B与点A的距离是10，∴3n﹣n=10，解得n=4，∴运动4秒后，点Q可以追上点P．【点评】本题主要考查了数轴与实数的关系以及一元一次方程的应用，解题时注意：任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．解决问题的关键是掌握数轴上两点之间的距离公式．。
2015-2016学年七年级上12月月考数学试题含答案
C. 150(x+5) =200x； D. 150(x-5)=200x；
5、下列说法正确的是（ ）
A. 棱柱的侧面可以是正方形，也可以是三角形。
B. 一个几何体的表面不可能只有曲面组成。
C. 棱柱的各条棱都相等。
D. 圆锥是由平面和曲面组成的几何体。
6、在墙壁上固定一根横放的木条不会摇动，则至少需要钉子的枚数是 ( )
四、解答题（三）（本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分） 23、某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用 32000元购进了一批这种运动服， 上市后很快脱销，商场又用 68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的 2 倍，但每套进价 多了 10元．该商场两次共购进这种运动服多少套？ 24、某中学组织一批学生春游，原计划租用 45座客车若干辆，但有 15人没有座位；若租用同样数量的 60座 客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知 45座客车租金每辆 220元，60座客车租金为每辆 300元， 试问：
A．1 枚
B．2 枚
C．3 枚 D．任意枚
7、已知∠AOB=50°，∠COB=30°，则∠AOC等于（ ）
A. 80°； B.20°；
C. 80°或 20°；
D. 无法确定；
8、下列结论中，不正确的是
（
Байду номын сангаас
）
四、解答题（二）（本大题 3 小题，每小题 8 分，共 24 分） 20、如图所示，AB=16cm， （1）若 C1 是 AB的中点，求 AC 的长度
1
（2）若 C2 是 A C1 的中点，求 AC 的长度 2
（3）若 C3 是 A C2 的中点，求 AC 的长度 3
2015-2016学年江苏省盐城市射阳外国语学校七年级上学期期中数学试卷(Word答案)
上 0、2、4、6，先让正方形上表示数字 6 的点与数轴上表示﹣3 的点重合，再将
数轴按顺时针方向环绕在该正方形上．则数轴上表示 2015 的点与正方形上表示
数字
的点重合．
三、解答题（本大题共有 8 题，共 66 分．请在答题纸指定区域内作答.） 19．（12 分）计算： （1）（﹣21）+（﹣13）﹣（﹣25）﹣（+28） （2）﹣22﹣6÷（﹣2）×
（3）猜想归纳：S1
S2（填“＞”或“=”或“＜”）
（4）结论应用：10000.52﹣9999.52（写出具体计算过程）
26．（10 分）如图：在数轴上 A 点表示数 a，B 点示数 b，C 点表示数 c，b 是最 小的正整数，且 a、c 满足|a+2|+（c﹣7）2=0．
（1）a=
，b=
，c=
；
（2）若将数轴折叠，使得 A 点与 C 点重合，则点 B
﹣4
+7
﹣9 +10
+6
﹣5
﹣6
（1）求收工时，检修小组在 A 地的哪个方向？距离 A 地多远？
（2）在第几次记录时距 A 地最近？
（3）若汽车行驶每千米耗油 0.2 升，问从 A 地出发，检修结束后再回到 A 地
共?!!
？？！！..
耗油多少升？
25．（10 分）图①、图②分别由两个长方形拼成．
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2015-2016 年江苏省盐城市射阳外国语学校七年级上学期期中数 学试卷
一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，每小题所给的选项中只 有一项符合题目要求，请把答案直接写在答题纸相应的位置上.） 1．（3 分） 的绝对值是（ ）
江苏省盐城市射阳外国语学校 七年级(上)第一次月考数学试卷
七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列说法不正确的是（）A. 0既不是正数，也不是负数B. 1是绝对值最小的数C. 一个有理数不是整数就是分数D. 0的绝对值是02.下列计算不正确的是（）A. 2−5=−3B. (−2)+(−5)=−7C. (−3)2=−9D. (−2)−(−1)=−13.已知一个数的倒数的相反数为234，则这个数为（）A. 114B. 411C. −114D. −4114.下列各数中，无理数的是（）A. −6.12B. 0.121415…C. 227D. 0.53535…5.某地一天早晨的气温是-7℃，中午上升了11℃，午夜又下降了9℃，则午夜的气温是（）A. 5℃B. −5℃C. −3℃D. −9℃6.数轴上的点A表示的数是+2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是（）A. 5B. ±5C. 7D. 7或−37.已知|x|=3，y2=16，xy＜0，则x-y=（）A. −7或−1B. 7或1C. 1或−1D. 7或−78.设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a-b+c的值为（）A. 2B. −2C. 2或−2D. 以上都不对9.现有四种说法：①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；②几个有理数相乘，积为负时，负因数有奇数个；③当x＜0时，|x|=-x；④当|x|=-x时，x＜0．其中正确的说法是（）A. ②③B. ③④C. ②③④D. ①②③④10.已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|…依此类推，则a2017的值为（）A. −1009B. −1008C. −2017D. −2016二、填空题（本大题共20小题，共41.0分）11.我校为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生，2009103281表示“2009年入学的一年级三班的28号同学，该同学是男生”．那么，2018706262表示的信息是______．12.比较大小：-34______-56．（填“＜”、“＞”或“=”）．13.-836 000 000可用科学记数法表示为______．14.若规定a*b=5a+2b-1，则（-4）*6的值为______．15.绝对值小于5的所有负整数的和为______．16.若三个有理数的乘积为正数，则在这三个有理数中，有负数______．17.若|a+4|+（b-3）2=0，则a b=______．18.a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图，把a，-a，b，-b按由大到小的顺序排列，并用“＞”连接为______．19.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=-32，则最后输出的结果是______．20.计算：|12018-12017|+|12017-12016|-|12018-12016|=______．21.有理数可分为正有理数、______．22.无限______小数叫做无理数．23.数轴上表示一个数的点与原点的______，叫做这个数的绝对值．24.相反数等于它本身的数是______．25.______的倒数等于它本身．26.______的绝对值等于它的相反数．27.异号两数相加，绝对值不等时，取______的符号，并用______．28.减去一个数，等于______．29.______的平方是一个正数．30.______的平方等于它的立方．三、计算题（本大题共3小题，共33.0分）31.计算（1）-3-（-9）+5（2）-64÷315×58（3）-3-[-5+（1-2+35）÷（-2）]（4）100÷（-2）2-（-2）÷（-23）+（-2）3（5）（12-3+56-712）÷（-136）（6）-32-|（-5）3|×（-25）2-18÷|-（-3）2|32.有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值-3-2-1.501 2.5（单位：千克）筐数142328（）筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.8元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）33.计算：（1）43×27−26×4923×17（精确到0.01）（2）[2524-（38+16-34）×24]÷5（3）（-2）3×（-1）4-|-12|÷[-（-12）2]．四、解答题（本大题共5小题，共36.0分）34.将下列各数填入适当的集合中：（填序号）①514，②0，③8，④-32，⑤74，⑥-（-2.28），⑦3.14，⑧-|-4|，⑨π2正有理数集合{______…}；整数集合{______…}；分数集合{______…}；非负数集合{______…}；35.在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列：（注：以1cm长为1个单位长度）（-1）2018，-1.5，0，+2，-（-234），-|-4|36.“十一”期间人民商场回报顾客，实行“迎国庆，大酬宾”活动，具体要求如下：购物200以下不优惠，购物200～500元按9折优惠；购物500～1000元按8折优惠；1000元以上按7.5折优惠，活动期间某人两次购物分别用去168元和432元，如果改为一次性购物，那么可以比两次购物节省多少钱？37.一辆货车从超市出发，向东走了3km，到达小刚家，继续向东走了4km到达小红家，又向西走了11km到达小英家，最后回到超市．（1）请以超市为原点，以向东方向为正方向，用以1cm长为1个单位长度表示1km，画出数轴，并在数轴上表示出小刚家、小红家、小英家的位置；（2）小英家距小刚家有多远？（3）如果这辆货车每千米耗油0.15升，那么在这次运输过程中一共耗油多少升？38.如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足|a+2|+|b-4|=0；（1）点A表示的数为______；点B表示的数为______；（2）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），①当t=1时，甲小球到原点的距离=______；乙小球到原点的距离=______；当t=3时，甲小球到原点的距离=______；乙小球到原点的距离=______；②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．答案和解析1.【答案】B【解析】解：0既不是正数，也不是负数，A正确；绝对值最小的数是0，B错误；整数和分数统称为有理数，C正确；0的绝对值是0，D正确．故选：B．先根据：0既不是正数，也不是负数；整数和分数统称为有理数；0的绝对值是0；判断出A、C、D正确；再根据绝对值最小的数是0，得出B错误．本题主要考查正数的绝对值是正数，负数的绝对值是正数，0的绝对值是0，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．2.【答案】C【解析】解：A、2-5=-3，正确；B、（-2）+（-5）=-（2+5）=-7，正确；C、（-3）2=9，故本选项错误；D、（-2）-（-1）=-2+1=-1，正确．故选：C．根据有理数的加法运算法则，减法运算法则，乘方的运算对各选项计算后选取答案．本题综合考查了有理数的加法、减法和有理数的乘方的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．3.【答案】D【解析】解：一个数的倒数的相反数为2，则这个数为-2的倒数，故这个数为：-．故选：D．直接利用倒数的定义以及相反数的定义分析得出答案．此题主要考查了倒数和相反数，正确把握相关定义是解题关键．4.【答案】B【解析】解：A、-6.12是有限小数，属于有理数；B、0.121415…是无限不循环小数，属于无理数；C、是分数，属于有理数；D、0.121415…是无限循环小数，属于有理数；故选：B．根据无理数的三种形式，①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据进行判断即可．本题考查了无理数的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握无理数的三种形式．5.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学.在列式时要注意上升是加法，下降是减法.【解答】解：根据题意可列式-7+11-9=-5，所以温度是-5℃.故选B.6.【答案】D【解析】解：与点A相距5个单位长度的点表示的数有2个，分别是2+5=7或2-5=-3．故选：D．此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．要求掌握数轴上的两点间距离公式的运用．在数轴上求到已知点的距离为一个定值的点有两个．7.【答案】D【解析】解：因为|x|=3，所以x=±3．因为y2=16，所以y=±4．又因为xy＜0，所以x、y异号，当x=3时，y=-4，所以x-y=7；当x=-3时，y=4，所以x-y=-7故选：D．先求出x，y的值即可得出结论．本题是绝对值、平方根和有理数减法的综合试题，同时本题还渗透了分类讨论的数学思想．8.【答案】A【解析】解：由a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，可得a=1，b=-1，c=0，所以a-b+c=1-（-1）+0=1+1+0=2，故选：A．由a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，可分别得出a、b、c的值，代入计算可得结果．本题主要考查有理数的概念的理解，能正确判断有关有理数的概念是解题的关键．9.【答案】A【解析】解：①几个有理数相乘，只要有一个因数为0，不管负因数有奇数个还是偶数个，积都为0，而不会是负数，错误；②正确；③正确；④当|x|=-x时，x≤0，错误．故选：A．根据0乘以任意数都得0和0的绝对值还是0知，①④错误．本题主要考查了绝对值的定义及有理数的乘法法则．有理数这一部分应该时时刻刻考虑到一个特别的数字0．10.【答案】B【解析】解：a1=0，a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1，a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1，a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2，a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2，…，所以n是奇数时，结果等于-；n是偶数时，结果等于-；a2017=-=-1008．故选：B．根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于-；n是偶数时，结果等于-；然后把n的值代入进行计算即可得解．此题考查数字的变化规律，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．11.【答案】2018年入学的七年级六班的26号女生【解析】解：根据题意知，2018706262表示的2018年入学的七年级六班的26号女生，故答案为：2018年入学的七年级六班的26号女生．根据末尾用1表示男生，用2表示女生，201870626表示“2018年入学的七年级六班的26号同学，该同学是女生”，即可得出2018706262表示的信息．此题主要考查了用数字表示事件，理解关键描述语的意思：末尾用1表示男生，用2表示女生，进而得出答案是解题关键．12.【答案】＞【解析】解：∵-=-，-=-；|-|=＜|-|=；∴-＞-，即：-＞-．先把两个分数通分，再根据两个负数比较大小的法则进行比较即可．有理数比较大小与实数比较大小相同：两个负数比较大小，绝对值大的反而小．13.【答案】-8.36×108【解析】解：将-836 000 000用科学记数法表示为-8.36×108．故答案为：-8.36×108．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14.【答案】-9【解析】解：∵a*b=5a+2b-1，∴（-4）*6=5×（-4）+2×6-1=（-20）+12-1=-9，故答案为：-9．根据a*b=5a+2b-1，可以求得题目中所求式子的值，本题得以解决．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．15.【答案】-10【解析】解：绝对值小于5的所有负整数为-4，-3，-2，-1，之和为-4-3-2-1=-10，故答案为：-10．找出绝对值小于5的所有负整数，求出之和即可．此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】0个或2个【解析】解：若三个有理数的乘积为正数，则在这三个有理数中，有负数0个或2个，故答案为：0个或2个．因为几个数相乘，当负因数的个数是奇数个时积为负；当负因数的个数是偶数个时积为正．本题考查了有理数的乘法，注意当负因数的个数是偶数个时积为正．17.【答案】-64【解析】解：∵|a+4|+（b-3）2=0，∴a+4=0，b-3=0，解得：a=-4，b=3，故a b=（-4）3=-64．故答案为：-64．直接利用非负数的性质进而得出a，b的值，进而得出答案．此题主要考查了非负数的性质，正确把握相关性质是解题关键．18.【答案】-a＞b＞-b＞a【解析】解：∵从数轴可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，∴a＜-b＜b＜-a，故答案为：-a＞b＞-b＞a．先根据数轴得出a＜0＜b，|a|＞|b|，再根据相反数和有理数的大小比较法则比较大小，即可得出答案．本题考查了对有理数的大小比较法则，相反数，绝对值，数轴的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．19.【答案】-112【解析】解：-×（3）=-，--（-2）=-+2=因为-＞-5，所以不能输出需返回．-×3=-，--（-2）=-+2=-∵-＜-5．可以输出．故答案为：-按运算顺序，代入-，判断按程序计算的结果是否小于-5，若小于直接输出，大于需返回输入再次计算．此题主要考查了有理数的混合运算，理解题意，弄懂计算机的运算程序是解决本题的关键20.【答案】0【解析】解：原式=-+--（-）=-+--+=0，故答案为：0．先根据绝对值的性质取绝对值符号，再根据加减运算法则计算可得．本题主要考查有理数的加法和减法，绝对值，解题的关键是掌握有理数的加减运算法则与绝对值的性质．21.【答案】0和负有理数【解析】解：有理数可分为正有理数，0，负有理数，故答案为：0和负有理数按照有理数的分类解答即可．本题考查了有理数的定义及分类，属于基础知识，需牢固掌握．22.【答案】不循环【解析】解：无限不循环小数叫做无理数，故答案为：不循环．根据无理数的概念求解可得．本题考查了对实数的应用，注意：实数包括无理数和有理数，无理数是指无限不循环小数，有理数包括有限小数和无限循环小数．23.【答案】距离【解析】解：数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值．故答案为：距离．根据绝对值的定义填空．本题考查了绝对值的定义，是基础题，需熟记．24.【答案】0【解析】解：相反数等于它本身的数是0．根据相反数的性质，相反数等于它本身的数只能是0．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．25.【答案】1和-1【解析】解：1和-1的倒数等于它的本身．故答案为：1和-1．直接利用倒数的定义得出符合题意的答案．此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键．26.【答案】负数和0【解析】解：负数和0的绝对值等于它的相反数．故答案为：负数和0．根据绝对值的性质解答．本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．27.【答案】绝对值较大加数较大绝对值减去较小绝对值【解析】解：异号两数相加，绝对值不等时，取绝对值较大加数的符号，并用较大绝对值减去较小绝对值．故答案为：绝对值较大加数，较大绝对值减去较小绝对值．根据有理数的加法法则解答可得．本题主要考查有理数的加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．28.【答案】加上这个数的相反数【解析】解：减去一个数等于加上这个数的相反数，故答案为：加上这个数的相反数．根据有理数的减法法则解答即可得．此题主要考查了有理数的减法，关键是熟练掌握有理数的减法法则：减去一个数等于加上它的相反数．29.【答案】非零数【解析】解：非零数的平方是一个正数，故答案为：非零数．根据有理数的乘方运算法则计算得出答案．本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方的定义和运算法则．30.【答案】0和1【解析】解：0和1的平方等于它的立方，故答案为：0和1．根据有理数的乘方的定义可得．本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方的定义和运算法则．31.【答案】解：（1）-3-（-9）+5=（-3）+9+5=11；（2）-64÷315×58=-64×516×58=-252；（3）-3-[-5+（1-2+35）÷（-2）]=-3-[-5+（-25）×（-12）]=-3-[-5+15]=-3+5-15=145；（4）100÷（-2）2-（-2）÷（-23）+（-2）3=100÷4-2×32+（-8）=25-3+（-8）=14；（5）（12-3+56-712）÷（-136）=（12-3+56-712）×（-36）=（-18）+108+（-30）+21=81；（6）-32-|（-5）3|×（-25）2-18÷|-（-3）2|=-9-125×425-18÷9=-9-20-2=-31．【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法可以解答本题；（3）根据有理数的加减法和除法可以解答本题；（4）根据有理数的加减法和除法可以解答本题；（5）先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律即可解答本题；（6）根据有理数的加减法和乘除法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．32.【答案】解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5-（-3）=5.5（千克），故最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克；（2）列式1×（-3）+4×（-2）+2×（-1.5）+3×0+1×2+8×2.5=-3-8-3+2+20=8（千克），故20筐白菜总计超过8千克；（3）用（2）的结果列式计算2.8×（25×20+8）=1422.4≈1422（元），故这20筐白菜可卖1422（元）．【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．本题考查了有理数的混合运算，解题关键是读懂题意，列式计算．33.【答案】解：（1）43×27−26×4923×17=1161−1274391=−113391≈0.29；（2）[2524-（38+16-34）×24]÷5=[2524-（9+4-18）]÷5=（2524+5）÷5=52524÷5=1524；（3）（-2）3×（-1）4-|-12|÷[-（-12）2]=（-8）×1-12÷（-14）=-8+48=40．【解析】（1）先计算分子分母的乘法，再算分子的减法，再用分子除以分母即可求解；（2）先算乘除，后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意乘法分配律的灵活运用；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．34.【答案】①③⑤⑥⑦②③⑧①④⑤⑥⑦①②③⑤⑥⑦⑨【解析】解：正有理数集合{ ①③⑤⑥⑦…}；整数集合{ ②③⑧…}；分数集合{ ①④⑤⑥⑦…}；非负数集合{ ①②③⑤⑥⑦⑨…}；故答案为：①③⑤⑥⑦；②③⑧；①④⑤⑥⑦；①②③⑤⑥⑦⑨根据正数、整数、分数的定义即可解决问题；此题主要考查了有理数的分类，熟练掌握正数、整数、分数的定义是解题关键．35.【答案】解：如图所示：-|-4|＜-1.5＜0＜（-1）2018＜+2＜-（-234）．【解析】首先在数轴上表示出各数的位置，再根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大利用＜连接即可．此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．36.【答案】解：①因为200×0.90=180＞178，所以该人不享受优惠，所以第一次付款168元，没有优惠；因为付了432元＜500×0.9元，所以该人享受第二条优惠．设他所购价值x元的货物，则90%x=432，得x=480，480-432=48（元），答：可获得48元优惠；∵168+480=648（元），∴648×80%=518.4（元），168+432-518.4=81.6（元）答：把两次的货物合在一次买，可以比两次购物节省81.6元钱．②因为200×0.90=180＞178，所以该人不享受优惠，所以第一次付款168元，没有优惠；因为付了432元＜500×0.9元，所以该人享受第三条优惠．设他所购价值x元的货物，则80%x=432，得x=540，540-432=108（元），答：可获得108元优惠；∵168+540=708（元），∴708×80%=566.4（元），168+432-566.4=33.6（元）答：把两次的货物合在一次买，可以比两次购物节省33.6元钱．综上所述，把两次的货物合在一次买，可以比两次购物节省81.6元或33.6元钱．【解析】由168元＜200×0.90元得该人不予优惠；首先从432元＜500×0.9元得，该人享受第二或三条优惠，根据此列方程求解；买648元的货物，由500～1000元按8折优惠，据此求解．本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．本题容易把432元商品忽略当成标价处理而误．37.【答案】解：（1）如图所示：（2）由图知小英家距小刚家的距离为7km；（3）货车一共行驶了3+4+11+4=22（km），∴这次运输过程中一共耗油22×0.15=3.3（升）．【解析】（1）以超市为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，依此画出数轴．并在数轴上表示出小刚家、小红家、小英家的位置；（2）根据已知图象可得；（3）注意用绝对值来表示所走的总路程，再乘以耗油量可得答案．本题主要考查了数轴在实际生活中的应用，注意表示距离要用绝对值．38.【答案】-2 4 3 2 5 2【解析】解：（1）∵|a+2|+|b-4|=0；∴a=-2，b=4，∴点A表示的数为-2，点B表示的数为4，故答案为：-2，4；（2）①当t=1时，∵一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，∴甲小球1秒钟向左运动1个单位，此时，甲小球到原点的距离=3，∵一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，∴乙小球1秒钟向左运动2个单位，此时，乙小球到原点的距离=4-2=2，故答案为：3，2；当t=3时，∵一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，∴甲小球3秒钟向左运动3个单位，此时，甲小球到原点的距离=5，∵一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，∴乙小球2秒钟向左运动2个单位，此时，刚好碰到挡板，改变方向向右运动，再向右运动1秒钟，运动2个单位，∴乙小球到原点的距离=2．②当0＜t≤2时，得t+2=4-2t，解得t=；当t＞2时，得t+2=2t-4，解得t=6．故当t=秒或t=6秒时，甲乙两小球到原点的距离相等．故答案为：5，2．（1）利用绝对值的非负性即可确定出a，b即可；（2）①根据运动确定出运动的单位数，即可得出结论．②根据（I）0＜t≤2，（Ⅱ）t＞2，根据甲、乙两小球到原点的距离相等列出关于t的方程，解方程即可．此题主要考查了数轴，点的运动特点，解本题的关键是抓住运动特点确定出结论．。
江苏省盐城市 七年级(上)第一次月考数学试卷
七年级（上）第一次月考数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.如图是2017年绍兴国际马拉松比赛途中其中两名运动员的英姿，请您观察图片，判断在正常比赛途中运动员跨一步的长度约为（ ）A. 150mmB. 300mmC. 1000mmD. 2000mm2.某大米包装袋上标注着“净含量10kg±150g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是（ ）A. 100gB. 150gC. 300gD. 400g3.为了证明数轴上的点可以表示无理数，老师给学生设计了如下材料：如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点由原点（记为点0）到达点A，点A对应的数是多少？从图中可以看出OA的长是这个圆的周长π，所以点A 对应的数是π，这样，无理数π可以用数轴上的点表示出来，上述材料体现的数学思想是（ ）A. 方程思想B. 从特殊到一般C. 数形结合思想D. 分类思想4.已知a、b在数轴上的位置如图所示，那么下面结论正确的是（ ）A. a−b<0B. a+b>0C. ab<0D. ab>05.-3的相反数是（ ）A. 3B. −3C. 13D. −136.下列各对数中，互为相反数的是（ ）A. 2和12B. −0.5和12C. −3和13D. 12和−27.下列说法正确的是（ ）A. −a一定是负数B. |a|一定是正数C. |a|一定不是负数D. −|a|一定是负数8.下列代数式中，值一定是正数的是（ ）A. +mB. −mC. |m|D. |m|+1二、填空题（本大题共9小题，共30.0分）9.在知识抢答中，如果用+10表示得10分，那么扣20分表示为______．10.在数轴上与-2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是______．11.写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数：______．12.绝对值小于5的所有负整数的和为______．13.某冬天中午的温度是5℃，下午气温上升了7℃，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是______℃．14.若n与m互为相反数，则n+m=______．15.古代埃及人在进行分数运算时，只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数．我们注意到，某些真分数恰好可以写成两个埃及分数的和，例如：712=13+14．（1）请将1130写成两个埃及分数的和的形式______；（2）若真分数13x可以写成两个埃及分数和的形式，请写出两个x不同的取值______．16.在0，113，π-1，0.121121112…（每两个2之间依次多一个1），0.65⋅这5个数中，无理数有______个．17.计算：-1+2-3+4-5+6-7+8…-95+96-97+98-99+100=______．三、计算题（本大题共2小题，共9.0分）18.小明同学在计算60-a时，错把“-”看成是“+”，结果得到20，那么60-a的正确结果应该是多少？19.某食品厂从生产的袋装食品中抽取20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：-5-20136克）袋数143453（1）这批样品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？（2）若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？四、解答题（本大题共6小题，共57.0分）20.把下列各数填在相应的括号内：-19，2.3，-12，-0.92，35，0，-14，0.563，π正数集合{______…}；负数集合{______ …}；负分数集合{______ …}；非正整数集合{______ …}．21.在数轴上画出表示下列各数的点：-3，0，-1.5，-2，3，12．22.高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，-9，+7，-15，-3，+11，-6，-8，+5，+16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为a升/千米，则这次养护共耗油多少升？23.计算：（1）-13-（-212）+（-314）-（+516）；（2）-|-35-（-25）|+|（-14）+（-12）|；（3）（+112）-（-5）+（-13）-（+14）+（-523）24.【阅读】|4-1|表示4与1差的绝对值，也可以理解为4与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|4+1|可以看做|4-（-1）|，表示4与-1的差的绝对值，也可以理解为4与-1两数在数轴上所对应的两点间的距离．（1）|4-（-1）|=______（2）|5+2|=______（3）利用数轴找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|=5，则x=______．（4）利用数轴找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x-2|=5，这样的整数是：______．25.在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的【探究】．【提出问题】两个有理数a、b满足a、b同号，求|a|a+|b|b的值．【解决问题】解：由a、b同号，可知a、b有两种可能：①当a，b都正数；②当a，b都是负数．①若a、b都是正数，即a＞0，b＞0，有|a|=a，|b|=b，则|a|a+|b|b=aa+bb=1+1=2；②若a、b都是负数，即a＜0，b＜0，有|a|=-a，|b|=-b，则|a|a+|b|b=−aa+−bb=（-1）+（-1）=-2，所以|a|a+|b|b的值为2或-2．【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）两个有理数a、b满足a、b异号，求|a|a+|b|b的值；（2）已知|a|=3，|b|=7，且a＜b，求a+b的值．答案和解析1.【答案】C【解析】解：在正常比赛途中运动员跨一步的长度约为1m=1000mm，故选：C．根据运动员跨一步的长度约为1m，进而利用单位换算解答即可．此题考查数学常识问题，关键是根据运动员跨一步的长度约为1m解答．2.【答案】D【解析】解：根据题意得：10+0.15=10.15（kg），10-0.15=9.85（kg），因为两袋大米最多差10.15-9.85=0.3（kg）=300（g），所以这两袋大米相差的克数不可能是400g．故选：D．根据“正”和“负”所表示的意义得出每袋大米的最多含量和最小含量，再两者相减即可得出答案．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，本题要注意单位不一致．3.【答案】C【解析】解：由题意可知，上述材料体现的数学思想是数形结合思想．故选：C．根据数形结合的思路即可求解．本题考查的是无理数，利用数形结合求解是解答此题的关键．4.【答案】C【解析】解：根据点在数轴的位置，知：a＞0，b＜0，|a|＜|b|，A.∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，∴a-b＞0，故本选项错误；B.∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，∴a+b＜0，故本选项错误；C.∵a＞0，b＜0，∴ab＜0，故本选项正确；D.∵a＞0，b＜0，∴＜0，故本选项错误．故选C．先根据数轴可以得到a＞0，b＜0，再利用实数的运算法则即可判断．本题主要考查了利用数轴来进行实数大小比较．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．5.【答案】A【解析】解：-3的相反数是3，故选：A．根据相反数的概念解答即可．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．6.【答案】B【解析】解：只有符号不同的两个数互为相反数，且互为相反数两个数相加得0，-0.5+=0．故选：B．根据相反数定义，只有符号不同的两个数互为相反数，即可得出答案．题目考查了相反数的定义，解决题目的关键是掌握相反数的定义，并且了解互为相反数的两个数相加得0．7.【答案】C【解析】解：①当a＞0时，-a＜0，|a|＞0，-|a|＜0；②当a=0时，-a=0，|a|=0，-|a|=0；③当a＜0时，-a＞0，|a|＞0，-|a|＜0．综上所述：-a可以是正数、0、负数；|a|可以是正数、0；-|a|可以是负数、0．故选：C．只需分a＞0、a=0、a＜0三种情况讨论，就可解决问题．本题考查的是数的分类、绝对值的概念、相反数等知识，其中数可分为正数、0、负数，运用分类讨论的思想是解决本题的关键．8.【答案】D【解析】解：A、+m可能是负数、零、正数，故A错误；B、-m可能是负数、零、正数，故B错误；C、|m|可能是零、正数，故C错误；D、|m|+1是正数，故D正确；故选：D．根据绝对值是非负数，可得绝对值加正数是正数．本题考查了非负数的性质，利用绝对值是非负数是解题关键．9.【答案】-20【解析】解：用+10表示得10分，那么扣20分用负数表示，那么扣20分表示为-20．故答案为：-20．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，“正”和“负”相对．此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．10.【答案】2或-6【解析】解：当该点在-2的右边时，由题意可知：该点所表示的数为2，当该点在-2的左边时，由题意可知：该点所表示的数为-6，故答案为：2或-6由于题目没有说明该点的具体位置，故要分情况讨论．本题考查数轴，涉及有理数的加减运算、分类讨论的思想．11.【答案】-2【解析】解：一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是0或负数．故答案为：-2（答案不唯一）根据绝对值的意义求解．本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a．也考查了相反数．12.【答案】-10【解析】解：绝对值小于5的所有负整数为-4，-3，-2，-1，之和为-4-3-2-1=-10，故答案为：-10．找出绝对值小于5的所有负整数，求出之和即可．此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13.【答案】3【解析】解：根据题意得：5+7-9=3，故答案为：3．先根据题意列出算式，再求出即可．本题考查了有理数的加减混合运算，能根据题意能列出算式是解此题的关键．14.【答案】0【解析】解：∵n与m互为相反数，则∴n+m=0，故答案为：0．根据相反数的性质即可得到结论．本题考查了相反数的性质，熟练掌握相反数的性质是解题的关键．15.【答案】1130=15+16；36或42【解析】【分析】（1）根据埃及分数的定义，即可解答；（2）根据埃及分数的定义，即可解答．本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是明确埃及分数的定义．【解答】解：（1）∵只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数，∴，故答案为：．（2）∵，∴x=36或42，故答案为：36或42．16.【答案】2【解析】解：π-1，0.121121112…（每两个2之间依次多一个1）是无理数，0，是有理数，故答案为：2．根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．17.【答案】50【解析】解：-1+2-3+4-5+6-7+8…-95+96-97+98-99+100=（-1-99）+100+（2+98）+（-3-97）+（4+96）+（-5-95）+…+（48+52）+（-49-51）+50 =50；故答案为50．根据有理数的混合运算的运算方法，用正有理数的和加上负有理数的和，即可求出结果．此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．18.【答案】解：由题可知，60+a=20∴a=-40∴60-a=60-（-40）=100即：60-a的正确结果应该是100．【解析】先利用错误的结果求出a的值，再把a代入计算正确的结果即可本题主要考查代数式的求值，由条件求出a的值是解题的关键．19.【答案】解：（1）根据题意得：-5×1-2×4+0×3+1×4+3×5+6×3=-5-80+4+15+18=24（克），则这批样品的质量比标准质量多，多24克；（2）根据题意得：20×450+24=9024（克），则抽样检测的总质量是9024克．【解析】（1）根据表格列出算式，计算得到结果，即可做出判断；（2）根据每袋标准质量为450克列出算式，计算即可得到结果．此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键．20.【答案】2.3，35，0，0.563，π -19，-12，-0.92，-14 -0.92，-14 -19，-12，0【解析】解：正数集合{2.3，，0，0.563，π…}；负数集合{-19，-12，-0.92，- …}；负分数集合{-0.92，- …}；非正整数集合{-19，-12，0 …}．故答案为：{2.3，，0，0.563，π…}； {-19，-12，-0.92，- …}；{-0.92，- …}； {-19，-12，0 …}．按照有理数的分类以及意义直接填空即可．此题考查有理数的分类，注意：非正包括负数和0；分数包括小数．21.【答案】解：-3，0，-1.5，-2，3，12在数轴上表示如下，．【解析】根据题目中的数据可以在数轴上表示出来，从而可以解答本题．本题考查数轴，解答本题的关键是明确数轴的特点，会在数轴表示相应的数据．22.【答案】解：（1）17-9+7-15-3+11-6-8+5+16=+15（千米）．则在出发点的东边15千米的地方；（2）最远处离出发点有17千米；（3）（17+9+7+15+3+11+6+8+5+16）a=97a（升）．答：这次养护共耗油97a升．【解析】（1）求出这一组数的和，结果是正数则在出发点的东边，是负数则在出发点的西侧；（2）求出每个记录点得记录数据，绝对值最大的数对应的点就是所求的点；（3）所走的路程是这组数据的绝对值的和，然后乘以a，即可求得耗油量．本题考查了有理数的加减运算，以及正负数表示一对具有相反意义的量．23.【答案】解：（1）原式=-13+212-314-516=136-134-316=-3-134=-254；（2）原式=-|-15|+|-34|=-15+34=1120；（3）原式=32+5-13-14-173=5+32-14-（13+173）=5+54-6=14．【解析】（1）去括号后，利用有理数的加减混合运算即可求出结论；（2）去绝对值后，利用有理数的加减混合运算即可求出结论；（3）去括号后，利用有理数的加减混合运算即可求出结论．本题考查了有理数的加减混合运算、绝对值以及相反数，牢记有理数的加减混合运算的运算法则是解题的关键．24.【答案】5 7 2或-8 -3、-2、-1、0、1、2【解析】解：（1）|4-（-1）|=5；（2）|5+2|=7；（3）∵|x+3|=5，∴x+3=±5，∴x=2或-8，（4）∵-3与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，∴使得|x+3|+|x-2|=5成立的整数是-3和2之间的所有整数（包括-2和4），∴这样的整数是-3、-2、-1、0、1、2．故答案为：5；7；2或-8；-3、-2、-1、0、1、2．（1）根据4与-1两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，可得结论．（2）根据绝对值的意义即可得到结论；（3）根据||x+3|=5表示x与-3两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，可得结论．（4）因为-3与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，所以使得|x+3|+|x-2|=5成立的整数是-3和2之间的所有整数（包括-3和2），据此求出这样的整数有哪些即可．本题考查了绝对值，由数轴上点的关系，得出到一点距离相等的点有两个，到两点相等的点是这两点的中点，到两点距离和最小的点是这条线段上的点．25.【答案】解：（1）∵两个有理数a、b满足a、b异号，∴有两种可能，①a是正数，b是负数；②b是正数，a是负数；①当a＞0，b＜0，则|a|a+|b|b=1-1=0；②当b＞0，a＜0，则|a|a+|b|b=-1+1=0；综上，|a|a+|b|b的值为0；（2）∵|a|=3，|b|=7，且a＜b，∴a=3或-3，b=7或-7①当a=-3，则b=7，此时a+b=4；②当a=3，则b=7，此时a+b=10；综上可得：a+b的值为4或10．【解析】（1）直接利用①当a＞0，b＜0；②当b＞0，a＜0，进而得出答案；（2）利用绝对值的性质分类讨论得出答案．此题主要考查了绝对值，正确分类讨论是解题关键．。
推荐学习初中七年级数学上学期第一次月考试题(含解析) 苏科版16
江苏省盐城市射阳外国语学校2015-2016学年七年级数学上学期第一次月考试题一、选择题（每题2分，共16分）1．下面每组中的两个数互为相反数的是( )A．﹣和5 B．8和﹣（﹣8）C．﹣2.5和2D．和0.3332．下列说法正确的个数是( )①一个有理数不是正数就是负数；②一个分数不是正的，就是负的；③同号两数相乘，符号不变；④互为相反数的两数相乘，积一定为负．A．1 B．2 C．3 D．43．气象部门测定，高度每增加1千米，气温大约下降5℃，现在地面气温是15℃，那么4千米高空的气温是( ) A．5℃B．0℃C．﹣5℃D．﹣15℃4．如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是( )A．﹣4 B．﹣2 C．0 D．45．下列变形，运用运算律正确的是( )A．2+（﹣1）=1+2 B．3+（﹣2）+5=（﹣2）+3+5C．[6+（﹣3）]+5=[6+（﹣5）]+3 D．+（﹣2）+（+）=（+）+（+2）6．已知：x+y＜0，xy＞0，则x、y的取值情况( )A．x＜0，y＜0 B．x＞0，y＞0 C．x＞0，y＜0 D．x＜0，y＞07．﹣42的意义是( )A．2个﹣4相乘B．2个﹣4相加C．42的相反数D．﹣4乘以28．如果a＜0，b＞0，a+b＜0，那么下列关系式中正确的是( )A．a＞﹣a＞b＞﹣b B．b＞a＞﹣b＞﹣a C．﹣a＞b＞﹣b＞a D．a＞b＞﹣b＞﹣a二、填空题（每题2分，共20分）9．﹣3的倒数是__________．10．在数﹣3，﹣2，0，3中，大小在﹣1和2之间的数是__________．11．的底数是__________，指数是__________．12．讲究卫生要勤洗手，人的一只手上大约有28000万个看不见的细菌，用科学记数法表示一只手上约有__________个细菌．13．绝对值小于2.5的整数的积为__________．14．比较大小：|﹣|__________﹣（﹣2）．15．平方是16的数是__________．16．陆地上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，高出海平面约8844m，记为+8844m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为__________．17．如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为4，y的值为﹣2，则输出的结果为__________．三、解答题（共74分）19．把下列各数填在相应的大括号内：5，﹣2，1.4，﹣，0，，﹣3.14，，﹣0.1010010001…（每两个1之间依次多1个0）正数：{ …}；非负整数：{ …}；负分数：{ …}；无理数：{ …}．20．（18分）计算：（1）（﹣2）+4+（﹣8）+6．（2）（﹣27）÷（﹣3）×．（3）（﹣+）×（﹣36）；（4）[2﹣5×（﹣）2]÷（﹣）；（5）1×﹣（﹣）×2+（﹣）÷1；（6）﹣14﹣[1﹣（1﹣0.5×）×6]．21．将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来：（﹣1）2，|﹣3|，﹣（+2），0，π．22．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是最大的负整数，n是绝对值等于本身的非正数，求a+b﹣cd﹣m+n 的值．23．已知|a﹣2|+（b+1）2=0，求（﹣a﹣b）2015+（﹣1）2014+28•（）9的值．24．已知：|a|=3，|b|=2，c2=25，且a＜b，求（a+b﹣|c|）3的值．25．某地的国际标准时间是指该地与格林尼治的时差．以下为同一时刻5个城市的国际标准时间（正数表示当地点时，北京的当地时间是__________点，纽约的当地时间是__________点；（2）某人在北京首都机场乘坐中午12点整的航班飞往伦敦，若飞行时间为12小时，则此人到达伦敦时，伦敦的当地时间是几点？（以上时刻均用24小时制作答）26．李强靠勤工捡学的收入维持上大学费用，表中是李强某一周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位：（1）到这个周末，李强有多少节余？（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？27．在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算“#”法则：a#b#c=．如：（﹣1）#2#3==5（1）计算：4#（﹣2）#（﹣5）=__________（2）计算：3#（﹣7）#（）=__________（3）在﹣，﹣，…，﹣，0，，，…，这15个数中：①任取三个数作为a、b、c的值，进行“a#b#c”运算，求所有计算结果的最小值是__________；②若将这十五个数任意分成五组，每组三个数，进行“a#b#c”运算，得到五个不同的结果，由于分组不同，所以五个运算的结果也不同，那么五个结果之和的最大值是__________．2015-2016学年江苏省盐城市射阳外国语学校七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每题2分，共16分）1．下面每组中的两个数互为相反数的是( )A．﹣和5 B．8和﹣（﹣8）C．﹣2.5和2D．和0.333【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：A、绝对值不相等，故A错误；B、都是8，只有符号不同的两个数互为相反数，故B错误；C、只有符号不同的两个数互为相反数，故C正确；D、是同一个数，故D错误．故选：C．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．下列说法正确的个数是( )①一个有理数不是正数就是负数；②一个分数不是正的，就是负的；③同号两数相乘，符号不变；④互为相反数的两数相乘，积一定为负．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类，有理数的乘法运算，可得答案．【解答】解：①一个有理数不是正数就是零或负数，故①错误；②一个分数不是正的，就是负的，故②正确；③同号两数相乘得正，故③错误；④互为相反数的两数相乘，积为负数或零，故④错误；故选：A．【点评】本题考查了有理数，利用了有理数的分类，有理数的乘法：同号得正异号得负，绝对值相乘；零乘任何数都得零．3．气象部门测定，高度每增加1千米，气温大约下降5℃，现在地面气温是15℃，那么4千米高空的气温是( ) A．5℃B．0℃C．﹣5℃D．﹣15℃【考点】正数和负数．【专题】计算题．【分析】根据该地区高度每增加1千米，气温就下降大约5℃，求出4千米中有几个1千米，温度就下降几个5℃，进而求出下降的温度，然后用地面温度减去下降的温度列出算式，即可求出4千米高空的气温．【解答】解：根据题意得：15﹣4÷1×5=15﹣4×5=15﹣20=﹣5（℃）．故选C．【点评】此题结合实际问题考查有理数的混合运算，解答此题的关键是理清题意，列出正确的有理数式．4．如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是( )A．﹣4 B．﹣2 C．0 D．4【考点】绝对值；数轴．【专题】计算题．【分析】如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么AB的中点即为坐标原点．【解答】解：如图，AB的中点即数轴的原点O．根据数轴可以得到点A表示的数是﹣2．故选B．【点评】此题考查了数轴有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．确定数轴的原点是解决本题的关键．5．下列变形，运用运算律正确的是( )A．2+（﹣1）=1+2 B．3+（﹣2）+5=（﹣2）+3+5C．[6+（﹣3）]+5=[6+（﹣5）]+3 D．+（﹣2）+（+）=（+）+（+2）【考点】有理数的加法．【专题】计算题．【分析】原式各项利用运算律变形得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、2+（﹣1）=（﹣1）+2，错误；B、3+（﹣2）+5=（﹣2）+3+5，正确；C、[6+（﹣3）]+5=（6+5）+（﹣3），错误；D、+（﹣2）+（+）=（+）+（﹣2），错误，故选B．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．已知：x+y＜0，xy＞0，则x、y的取值情况( )A．x＜0，y＜0 B．x＞0，y＞0 C．x＞0，y＜0 D．x＜0，y＞0【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】根据有理数的乘法，同号得正，异号得负，则x，y同正或同负，由x+y＜0，可得x，y同为负数．【解答】解：∵xy＞0，∴x，y同正或同负，∵x+y＜0，∴x，y同为负数．故选：A．【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法法则．7．﹣42的意义是( )A．2个﹣4相乘B．2个﹣4相加C．42的相反数D．﹣4乘以2【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】利用乘方的意义判断即可．【解答】解：﹣42的意义是42的相反数，故选C【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．8．如果a＜0，b＞0，a+b＜0，那么下列关系式中正确的是( )A．a＞﹣a＞b＞﹣b B．b＞a＞﹣b＞﹣a C．﹣a＞b＞﹣b＞a D．a＞b＞﹣b＞﹣a【考点】有理数的加法．【专题】计算题．【分析】根据题意，利用有理数的加法法则判断即可．【解答】解：∵a＜0，b＞0，a+b＜0，∴﹣a＞b＞﹣b＞a，故选C【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（每题2分，共20分）9．﹣3的倒数是﹣．【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】解：﹣3的倒数是﹣．【点评】本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．10．在数﹣3，﹣2，0，3中，大小在﹣1和2之间的数是0．【考点】有理数大小比较．【分析】根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数进行比较即可．【解答】解：在数﹣3，﹣2，0，3中，大小在﹣1和2之间的数是0．故答案为：0．【点评】本题主要考查的是比较有理数的大小，掌握比较有理数大小的法则是解题的关键．11．的底数是﹣，指数是5．【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】原式利用幂的意义判断即可．【解答】解：（﹣）5的底数是﹣，指数是5．故答案为：﹣，5．【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．12．讲究卫生要勤洗手，人的一只手上大约有28000万个看不见的细菌，用科学记数法表示一只手上约有2.8×104个细菌．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：28000=2.8×104，故答案为：2.8×104．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．绝对值小于2.5的整数的积为0．【考点】有理数大小比较；绝对值；有理数的乘法．【分析】先找出绝对值小于2.5的整数，然后利用有理数的乘法法则进行计算即可．【解答】解：绝对值小于2.5的整数有﹣2，﹣1，0，1，2．∵这些因数中有一个是0，∴积为0．故答案为：0．【点评】本题主要考查的是绝对值的定义、有理数的乘法法则，求得符合条件的数是解题的关键．14．比较大小：|﹣|＜﹣（﹣2）．【考点】有理数大小比较．【分析】先化简绝对值和括号，然后比较大小即可．【解答】解：∵|﹣|=，﹣（﹣2）=2．∴|﹣|＜﹣（﹣2）．故答案为：＜．【点评】本题主要考查的是比较有理数的大小，掌握比较大小的法则是解题的关键．15．平方是16的数是4或﹣4．【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】利用平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：平方是16的数为4或﹣4．故答案为：4或﹣4．【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．16．陆地上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，高出海平面约8844m，记为+8844m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为﹣415m．【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵陆地上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，高出海平面约8844m，记为+8844m，∴陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为﹣415m．故答案为：﹣415m．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．17．如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为4，y的值为﹣2，则输出的结果为2．【考点】有理数的混合运算．【专题】图表型．【分析】根据题意列出有理数混合运算的式子，再计算出结果即可．【解答】解：由题意可得，[2×4+（﹣2）2]÷2=（8﹣4）÷2=4÷2=2．故答案为：2．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．【分析】由数表可知，两行每8个数一循环，第一行从左往右依次增加，第二行从右往左依次增加，由此规律用766除以8，根据商和余数判定行数与列数，进一步计算出答案即可．【解答】解：∵766÷8=95…6，∴766位于第95×2+2=192行，第4列，即x=192，y=4，则x+y=196．故答案为：196．【点评】此题考查数字的变化规律，从数表中找出数字的排列规律，利用排列规律解决问题．三、解答题（共74分）19．把下列各数填在相应的大括号内：5，﹣2，1.4，﹣，0，，﹣3.14，，﹣0.1010010001…（每两个1之间依次多1个0）正数：{ …}；非负整数：{ …}；负分数：{ …}；无理数：{ …}．【考点】实数．【分析】根据实数包括有理数和无理数；实数可分为正数、负数和0，可得答案．【解答】解：正数：{5，1.4，，}；非负整数：{5，0}；负分数：{﹣，﹣3.14}；无理数：{ ，﹣0.1010010001…（每两个1之间依次多1个0）}．【点评】此题主要考查了实数，解答此题应熟知以下概念：实数包括有理数和无理数；实数可分为正数、负数和0．20．（18分）计算：（1）（﹣2）+4+（﹣8）+6．（2）（﹣27）÷（﹣3）×．（3）（﹣+）×（﹣36）；（4）[2﹣5×（﹣）2]÷（﹣）；（5）1×﹣（﹣）×2+（﹣）÷1；（6）﹣14﹣[1﹣（1﹣0.5×）×6]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据加法结合律进行计算即可；（2）从左到右依次计算即可；（3）根据乘法分配律进行计算即可；（4）先算括号里面的，再算除法即可；（5）先算乘除，再算加减即可；（6）先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算加减即可．【解答】解：（1）原式=（﹣2﹣8）+（4+6）=﹣10+10=0；（2）原式=9×=3；（3）原式=×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）=﹣18+20﹣21=﹣19；（4）原式=（2﹣）×（﹣4）=×（﹣4）=﹣3；（5）原式=×+×﹣×=×（+﹣）=×（2+）=×=；（6）原式=﹣14﹣[1﹣（1﹣）×6]=﹣14﹣[1﹣×6]=﹣14﹣（1﹣5）=﹣14+4=﹣10．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．21．将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来：（﹣1）2，|﹣3|，﹣（+2），0，π．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示出各数，在从左到右用“＜”连接起来即可．【解答】解：如图所示，，故﹣（+2）＜0＜（﹣1）2＜|﹣3|＜π．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．22．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是最大的负整数，n是绝对值等于本身的非正数，求a+b﹣cd﹣m+n 的值．【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数．【分析】根据题意可知：a+b=0，cd=1，m=﹣1，n=0，然后代入求值即可．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是最大的负整数，n是绝对值等于本身的非正数，∴a+b=0，cd=1，m=﹣1，n=0．∴原式=0﹣1﹣（﹣1）+0=﹣1+1=0．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，求得a+b=0，cd=1，m=﹣1，n=0是解题的关键．23．已知|a﹣2|+（b+1）2=0，求（﹣a﹣b）2015+（﹣1）2014+28•（）9的值．【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】由非负数的性质可知：a=2，b=﹣1，然后代入数值进行计算即可．【解答】解：∵|a﹣2|+（b+1）2=0，∴a=2，b=﹣1．∴﹣a﹣b=﹣2﹣（﹣1）=﹣1．∴原式=（﹣1）2015+（﹣1）2014+28•（）9=﹣1+1+=．【点评】本题主要考查的是求代数式的值、非负数的性质，求得a、b的值是解题的关键．24．已知：|a|=3，|b|=2，c2=25，且a＜b，求（a+b﹣|c|）3的值．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义及平方根定义求出a，b，c的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：∵|a|=3，|b|=2，c2=25，且a＜b，∴a=3，b=2，c=5或﹣5；a=3，b=﹣2，c=5或﹣5，则原式=0或﹣64．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．某地的国际标准时间是指该地与格林尼治的时差．以下为同一时刻5个城市的国际标准时间（正数表示当地20点，纽约的当地时间是7点；（2）某人在北京首都机场乘坐中午12点整的航班飞往伦敦，若飞行时间为12小时，则此人到达伦敦时，伦敦的当地时间是几点？（以上时刻均用24小时制作答）【考点】有理数的加减混合运算．【分析】（1）北京的时间比伦敦多8小时，纽约的时间比伦敦少5小时，由此填出即可；（2）首先算出到达伦敦的北京时间，再向前推8小时，也就是减去8即可．【解答】解：（1）12+8=20（时），12+（﹣5）=7（时）；答：北京的当地时间是20点，纽约的当地时间是7点；（2）12+12﹣8=16（时）；答：伦敦的当地时间是16点．【点评】此题考查有理数的加减计算方法，以及正负数的意义，搞清正负数的意义是解题的关键．26．李强靠勤工捡学的收入维持上大学费用，表中是李强某一周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位：（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？【考点】统计表；用样本估计总体．【分析】（1）让七天的收入总和减去支出总和即可．（2）首先计算出一天的结余，然后乘以30即可；（3）计算出这7天支出的平均数，即可作为一个月中每天的支出，乘以30即可求得．【解答】解：（1）由题意可得：15+18+16+25+24﹣10﹣14﹣13﹣8﹣10﹣14﹣15=14元；（2）由题意得：14÷7×30=60元；（3）根据题意得；84÷7×30=360元．【点评】本题考查了统计图表问题．27．在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算“#”法则：a#b#c=．如：（﹣1）#2#3==5（1）计算：4#（﹣2）#（﹣5）=4（2）计算：3#（﹣7）#（）=6（3）在﹣，﹣，…，﹣，0，，，…，这15个数中：①任取三个数作为a、b、c的值，进行“a#b#c”运算，求所有计算结果的最小值是﹣；②若将这十五个数任意分成五组，每组三个数，进行“a#b#c”运算，得到五个不同的结果，由于分组不同，所以五个运算的结果也不同，那么五个结果之和的最大值是4．【考点】有理数的加减混合运算；绝对值．【专题】新定义．【分析】（1）、（2）根据题中所给出的例子列式计算即可；（3）分a＜b+c与a≥b+c两种情况求出原式的值，①令b=﹣，c=﹣即可得出最小值；②将，…分别赋予b，c，同时赋予a四个负数，最后一组a=0，b，c赋予两个负数即可．【解答】解：（1）原式===4．故答案为：4；（2）原式==6．故答案为：6；（3）当a＜b+c时，原式=b+c，当a≥b+c是，原式=a．①令b=﹣，c=﹣，则原式最小值=﹣﹣=﹣；故答案为：﹣；在﹣，﹣，…，﹣，0，，，…，这15②∵当a=﹣，b=，c=，则原式=+=；当a=﹣，b=，c=，则原式=+=；当a=﹣，b=，c=，则原式=+=；当a=﹣，b=，c=，则原式=+=；当a=0，b=﹣，c=﹣，原式=0，∴五个结果之和的最大值=+++=4．故答案为：4．【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，根据题意列出有理数相加减的式子是解答此题的关键．。
盐城市射阳实验中学2015-2016年七年级上期中数学试卷含解析
2015-2016学年江苏省盐城市射阳实验中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（3分×8=24分）1．﹣2的倒数是( )A．﹣2 B．2 C．D．﹣2．单项式﹣3x2y的系数是( )A．﹣3 B．3 C．5 D．﹣53．“m与n的差的平方”，用代数式表示为( )A．（m﹣n）2B．m2﹣n2C．m﹣n2D．m2﹣n4．若（1﹣m）2+|n﹣2|=0，则m+n的值为( )A．﹣1 B．3 C．3 D．25．已知下列方程：①x﹣2=；②0.5x=3；③=3x﹣2；④x2﹣5x=4；⑤x+2y=0，其中一元一次方程的个数是( )A．2 B．3 C．4 D．56．下列计算正确的是( )A．2x+3y=5xy B．3a2+a2=4a4C．a2b﹣ba2=0 D．4a2﹣5a2=﹣17．按如图所示的程序运算：当输入的数据为1时，则输出的数据是( )A．2 B．4 C．6 D．88．如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下次沿顺时针方向跳三个点；若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从5这点开始跳，则经过2015次后它停在哪个数对应的点上( )A．1 B．3 C．4 D．5二、填空题（3分×10=30分）9．如果+0.5米表示水位上涨0.5米，则水位下降0.3米可表示为__________米．10．2010年10月31日，上海世博会正式落下帷幕，据统计参观世博会的海内外游客超过73000000人次，数字73000000用科学记数法表示为__________．11．化简：（3mn﹣5m2）﹣（3m2﹣5mn）=__________．12．若x=﹣1，则代数式x3﹣x2+4的值为__________．13．已知x=﹣2是方程的解，则a=__________．14．如果2x3y m与﹣8x n+6y2是同类项，则n m=__________．15．在数轴上与表示﹣2的点距离3个单位长度的点有__________个，所表示的数是__________．16．若a2﹣2b=3，则代数式2a2﹣4b﹣1的值是__________．17．如图所示，点A、点B、点C分别表示有理数a、b、c，O为原点，化简：|a﹣c|﹣|b﹣c|=__________．18．如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有__________．三、解答题（共96分）（注：将所有的解答题写在答题纸上，写在试卷上无效）19．计算：（1）（﹣﹣）×（﹣36）（2）（﹣1）3×（﹣5）÷[﹣32+（﹣2）2]．20．计算：（1）2（2x﹣y）﹣3（y﹣x）（2）（8mn﹣3m2）﹣5mn﹣2（3mn﹣2m2）21．解下列方程：（1）7﹣2x=3﹣4x（2）3（2x﹣1）﹣2（1﹣x）=0．22．（1）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣2，b=3．（2）已知a2+b2=6，ab=﹣2，求代数式（4a2+3ab﹣b2）﹣（7a2﹣5ab+2b2）的值．23．设计一个商标图案（如图阴影部分），其中O为半圆的圆心，AB=a，BC=b，（1）用关于a，b的代数式表示商标图案的面积S；（2）求当a=6cm，b=4cm时S的值．（本题结果都保留π）24．已知方程6x﹣9=10x﹣45与方程3a﹣1=3（x+a）﹣2a的解相同．（1）求这个相同的解；（2）求a的值；（3）若[m]表示不大于m的最大整数，求[a﹣2]的值．25．若新规定这样一种运算法则：a*b=a2+2ab，例如3*（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3 （1）试求（﹣1）*2的值；（2）若3*x=2，求x的值；（3）（﹣2）*（1+x）=﹣x+6，求x的值．26．小王在解关于x的方程3a﹣2x=15时，误将﹣2x看作2x，得方程的解x=3，（1）求a的值；（2）求此方程正确的解；（3）若当y=a时，代数式my3+ny+1的值为5，求当y=﹣a时，代数式my3+ny+1的值．27．如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时点B从原点出发沿数轴向右运动，4秒钟后，两点相距16个单位长度，已知点B的速度是点A的速度的3倍．（速度单位：单位长度/秒）（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出点A、B两点运动4秒后所在的位置．（2）若A、B两点从（1）中位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时原点恰好处在点A点B的正中间？（3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，几秒后两个点之间的距离是10个单位长度？28．A市、B市和C市分别有某种机器10台、10台、8台，现在决定把这些机器支援给D（1）C市调运到D市的机器为__________台（用含x的代数式表示）；（2）B市调运到E市的机器的费用为__________元（用含x的代数式表示，并化简）；（3）求调运完毕后的总运费（用含x的代数式表示，并化简）；（4）当x=5和x=8时，哪种调运方式总运费少？少多少？2015-2016学年江苏省盐城市射阳实验中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（3分×8=24分）1．﹣2的倒数是( )A．﹣2 B．2 C．D．﹣【考点】倒数．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：﹣2的倒数是﹣，故选：D．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．2．单项式﹣3x2y的系数是( )A．﹣3 B．3 C．5 D．﹣5【考点】单项式．【分析】根据单项式系数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．【解答】解：单项式﹣3x2y的系数是﹣3，故选A．【点评】本题考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．3．“m与n的差的平方”，用代数式表示为( )A．（m﹣n）2B．m2﹣n2C．m﹣n2D．m2﹣n【考点】列代数式．【专题】常规题型．【分析】先求m与n的差，再求差的平方即可．【解答】解：m与n的差的平方是：（m﹣n）2，故答案为（m﹣n）2．故选A．【点评】本题考查了列代数式，是基础知识比较简单．4．若（1﹣m）2+|n﹣2|=0，则m+n的值为( )A．﹣1 B．3 C．3 D．2【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出算式求出m、n的值，代入代数式计算即可．【解答】解：由题意的，1﹣m=0，n﹣2=0，解得，m=1，n=2，则m+n的值为3，故选：B．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．5．已知下列方程：①x﹣2=；②0.5x=3；③=3x﹣2；④x2﹣5x=4；⑤x+2y=0，其中一元一次方程的个数是( )A．2 B．3 C．4 D．5【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程进行判断即可．【解答】解：①x﹣2=不是1次，故不是一元一次方程；②0.5x=3是一元一次方程；③=3x﹣2是一元一次方程；④x2﹣5x=4不是1次，是2次，故不是一元一次方程；⑤x+2y=0不是1元，故不是一元一次方程；其中一元一次方程的个数是：2，故选：A．【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义，关键把握以下几点：①未知数为1次，②只有一个未知数③未知数的系数≠0．6．下列计算正确的是( )A．2x+3y=5xy B．3a2+a2=4a4C．a2b﹣ba2=0 D．4a2﹣5a2=﹣1【考点】合并同类项．【分析】直接利用合并同类项法则分别化简求出即可．【解答】解：A、2x+3y无法计算，故此选项错误；B、3a2+a2=4a2，故此选项错误；C、a2b﹣ba2=0，正确；D、4a2﹣5a2=﹣a2，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．7．按如图所示的程序运算：当输入的数据为1时，则输出的数据是( )A．2 B．4 C．6 D．8【考点】有理数的混合运算．【专题】图表型．【分析】把x=1代入程序中计算，判断结果与0的大小，即可确定出输出结果．【解答】解：把x=1代入程序中得：12×2﹣4=2﹣4=﹣2＜0，把x=﹣2代入程序中得：（﹣2）2×2﹣4=8﹣4=4＞0，则输出的数据为4，故选B【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下次沿顺时针方向跳三个点；若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从5这点开始跳，则经过2015次后它停在哪个数对应的点上( )A．1 B．3 C．4 D．5【考点】规律型：图形的变化类．【分析】分别得到从5开始起跳后落在哪个点上，得到相应的规律，看2015次跳后应循环在哪个数上即可．【解答】解：第1次跳后落在2上；第2次跳后落在1上；第3次跳后落在3上；第4次跳后落在5上；…4次跳后一个循环，依次在2，1，3，5这4个数上循环，∴2015÷4=503…3，∴应落在3上，故选B．【点评】考查图形的变化规律；得到青蛙落在数字上的循环规律是解决本题的关键．二、填空题（3分×10=30分）9．如果+0.5米表示水位上涨0.5米，则水位下降0.3米可表示为﹣0.3米．【考点】正数和负数．【专题】应用题．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【解答】解：因为上涨记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降0.3米可表示为．故答案为：﹣0.3．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．10．2010年10月31日，上海世博会正式落下帷幕，据统计参观世博会的海内外游客超过73000000人次，数字73000000用科学记数法表示为7.3×107．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将73000000用科学记数法表示为7.3×107．故答案为：7.3×107．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11．化简：（3mn﹣5m2）﹣（3m2﹣5mn）=8m n﹣8m2．【考点】整式的加减．【分析】先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：原式=3mn﹣5m2﹣3m2﹣5mn=8mn﹣8m2．故答案为：8mn﹣8m2．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．12．若x=﹣1，则代数式x3﹣x2+4的值为2．【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】把x=﹣1代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：x3﹣x2+4，=（﹣1）3﹣（﹣1）2+4，=﹣1﹣1+4，=﹣2+4，=2．故答案为：2．【点评】本题考查了代数式求值，把x的值代入进行计算即可得解，比较简单．13．已知x=﹣2是方程的解，则a=﹣4．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】把x=﹣2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解．【解答】解：把x=﹣2代入方程，得：a=a﹣2，解得：a=﹣4．故答案是：﹣4．【点评】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．14．如果2x3y m与﹣8x n+6y2是同类项，则n m=9．【考点】同类项．【分析】根据同类项得定义得出n=﹣3，m=2，代入n m求出即可．【解答】解：∵2x3y m与﹣8x n+6y2是同类项，∴n+6=3，m=2，∴n=﹣3m=2，∴n m=（﹣3）2=9，故答案为：9．【点评】本题考查了同类项得应用，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫同类项．15．在数轴上与表示﹣2的点距离3个单位长度的点有2个，所表示的数是﹣5或1．【考点】数轴．【分析】分为两种情况：：①当点在表示﹣2的点的左边时，得出算式﹣2﹣3，②当点在表示﹣2的点的右边时，得出算式﹣2+3，求出即可．【解答】解：分为两种情况：①当点在表示﹣2的点的左边时，﹣2﹣3=﹣5，②当点在表示﹣2的点的右边时，﹣2+3=1，即在数轴上与表示﹣2的点距离3个单位长度的点有2个，所表示的数是﹣5或1，故答案为：2，﹣5或1．【点评】本题考查了数轴和数的表示方法，注意：此题要分为两种情况：在表示﹣2点的左边和右边．16．若a2﹣2b=3，则代数式2a2﹣4b﹣1的值是5．【考点】代数式求值．【分析】等式a2﹣2b=3两边同时乘2得：2a2﹣4b=6，然后代入计算即可．【解答】解：∵a2﹣2b=3，∴2a2﹣4b=6．∴2a2﹣4b﹣1=6﹣1=5．故答案为：5．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，利用等式的性质求得2a2﹣4b=6是解题的关键．17．如图所示，点A、点B、点C分别表示有理数a、b、c，O为原点，化简：|a﹣c|﹣|b﹣c|=2c﹣a﹣b．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据各点在数轴上的位置判断出a、b、c的符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可．【解答】解：∵由图可知，a＜c＜0＜b，∴a﹣c＜0，b﹣c＞0，∴原式=c﹣a﹣（b﹣c）=c﹣a﹣b+c=2c﹣a﹣b．故答案为：2c﹣a﹣b．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．18．如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有485．【考点】规律型：图形的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】由图可以看出：第一个图形中5个正三角形，第二个图形中5×3+2=17个正三角形，第三个图形中17×3+2=53个正三角形，由此得出第四个图形中53×3+2=161个正三角形，第五个图形中161×3+2=485个正三角形．【解答】解：第一个图形正三角形的个数为5，第二个图形正三角形的个数为5×3+2=2×32﹣1=17，第三个图形正三角形的个数为17×3+2=2×33﹣1=53，第四个图形正三角形的个数为53×3+2=2×34﹣1=161，第五个图形正三角形的个数为161×3+2=2×35﹣1=485．如果是第n个图，则有2×3n﹣1个故答案为：485．【点评】此题考查图形的变化规律，找出数字与图形之间的联系，找出规律解决问题．三、解答题（共96分）（注：将所有的解答题写在答题纸上，写在试卷上无效）19．计算：（1）（﹣﹣）×（﹣36）（2）（﹣1）3×（﹣5）÷[﹣32+（﹣2）2]．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣18+30+21=33；（2）原式=5÷（﹣5）=﹣1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．计算：（1）2（2x﹣y）﹣3（y﹣x）（2）（8mn﹣3m2）﹣5mn﹣2（3mn﹣2m2）【考点】整式的加减．【分析】（1）、（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=4x﹣2y﹣3y+3x=7x﹣5y；（2）原式=8mn﹣3m2﹣5mn﹣6mn+4m2=m2﹣3mn．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．21．解下列方程：（1）7﹣2x=3﹣4x（2）3（2x﹣1）﹣2（1﹣x）=0．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）移项、合并同类项、系数化为1即可求解；（2）去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解．【解答】解：（1）移项，得﹣2x+4x=3﹣7，合并同类项，得2x=﹣4，系数化成1得：x=﹣2；（2）去括号，得6x﹣3﹣2+2x=0，移项，得6x+2x=3+2，合并同类项，得8x=5，系数化成1得：x=．【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．22．（1）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣2，b=3．（2）已知a2+b2=6，ab=﹣2，求代数式（4a2+3ab﹣b2）﹣（7a2﹣5ab+2b2）的值．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2，当a=﹣2，b=3时，原式=54；（2）原式=4a2+3ab﹣b2﹣7a2+5ab﹣2b2=﹣3（a2+b2）+8ab，当a2+b2=6，ab=﹣2时，原式=﹣18﹣16=﹣34．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．设计一个商标图案（如图阴影部分），其中O为半圆的圆心，AB=a，BC=b，（1）用关于a，b的代数式表示商标图案的面积S；（2）求当a=6cm，b=4cm时S的值．（本题结果都保留π）【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）图阴影部分的面积是底为a，高为b的三角形的面积和直径为b的半圆的面积和，由此列式解答即可；（2）把字母的数值代入（1）中求得答案即可．【解答】解：（1）商标图案的面积S=ab+π×（）2=ab+πb2；（2）当a=6cm，b=4cm时，S=×6×4+π×42=2π+12（cm2）．【点评】此题考查列代数式，代数式求值，掌握三角形和圆的面积计算方法是解决问题的关键．24．已知方程6x﹣9=10x﹣45与方程3a﹣1=3（x+a）﹣2a的解相同．（1）求这个相同的解；（2）求a的值；（3）若[m]表示不大于m的最大整数，求[a﹣2]的值．【考点】同解方程．【分析】（1）解第一个方程即可求得两个方程相同的解；（2）将求得的方程的解代入第二个方程即可求得a的值；（3）根据定义代入a的值求解即可．【解答】解：（1）原方程6x﹣9=10x﹣45移项得6x﹣10x=﹣45+9，合并同类项得到﹣4x=﹣36，解得：x=9；（2）将x=9代入第二个方程得：3a﹣1=3（9+a）﹣2a，解得：a=14；（3）[a﹣2]=[×14﹣2]=[]=2．【点评】本题考查了同解方程和解一元一次方程的应用，关键是得出关于a的方程．25．若新规定这样一种运算法则：a*b=a2+2ab，例如3*（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3 （1）试求（﹣1）*2的值；（2）若3*x=2，求x的值；（3）（﹣2）*（1+x）=﹣x+6，求x的值．【考点】有理数的混合运算；解一元一次方程．【专题】新定义．【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）已知等式利用题中的新定义化简，求出解即可得到x的值；（3）已知等式利用题中的新定义化简，求出解即可得到x的值．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式=1﹣4=﹣3；（2）已知等式利用题中的新定义化简得：9+6x=2，解得：x=﹣；（3）已知等式利用题中的新定义化简得：4﹣4﹣4x=﹣x+6，移项合并得：3x=﹣6，解得：x=﹣2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．小王在解关于x的方程3a﹣2x=15时，误将﹣2x看作2x，得方程的解x=3，（1）求a的值；（2）求此方程正确的解；（3）若当y=a时，代数式my3+ny+1的值为5，求当y=﹣a时，代数式my3+ny+1的值．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）把x=3代入方程即可得到关于a的方程，求得a的值；（2）把a的值代入方程，然后解方程求解；（3）把y=a代入my3+ny+1得到m和n的式子，然后把y=﹣a代入my3+ny+1，利用前边的式子即可代入求解．【解答】解：（1）把x=3代入3a+2x=15得3a+6=15，解得：a=3；（2）把a=3代入方程得：9﹣2x+15，解得：x=﹣3；（3）把y=a=3代入my3+ny+1得27m+3n+1=5，则27m+3n=4，当y=﹣a=﹣3时，my3+ny+1=﹣27m﹣3n+1=﹣（27m+3n）+1=﹣4+1=﹣3．【点评】本题考查了方程的解的定义，以及代数式的求值，正确理解方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，是关键．27．如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时点B从原点出发沿数轴向右运动，4秒钟后，两点相距16个单位长度，已知点B的速度是点A的速度的3倍．（速度单位：单位长度/秒）（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出点A、B两点运动4秒后所在的位置．（2）若A、B两点从（1）中位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时原点恰好处在点A点B的正中间？（3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，几秒后两个点之间的距离是10个单位长度？【考点】一元一次方程的应用；数轴．【专题】几何动点问题．【分析】（1）设点A的速度为每秒x个单位，则点B的速度为每秒3x个单位，由甲的路程+乙的路程=总路程建立方程求出其解即可；（2）设a秒时原点恰好在A、B的中间，根据两点离原点的距离相等建立方程求出其解即可；（3）分两种情况：B在A之后10个单位长度，B在A之前10个单位长度，根据题意列出方程求得答案即可．【解答】解：（1）设点A的速度为每秒x个单位，则点B的速度为每秒3x个单位，由题意，得4x+3×4x=16，解得：x=1，3x=3点A的速度为每秒1个单位长度，则点B的速度为每秒3个单位长度．4秒后A点在﹣4的位置上，B点在12的位置上．如图：（2）设a秒时原点恰好在A、B的中间，由题意，得4+a=12﹣3a，解得：a=2．∴A、B运动2秒时，原点就在点A、点B的中间；（3）设m秒后两个点之间的距离是10个单位长度，当B在A之后10个单位长度，3x+10=x+16，解得x=3；B在A之前10个单位长度，3x﹣10=x+16，解得x=13；答：3秒或13秒后两个点之间的距离是10个单位长度．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，数轴的运用，行程问题的相遇问题和追及问题的数量关系的运用，解答时根据行程问题的数量关系建立方程是关键．28．A市、B市和C市分别有某种机器10台、10台、8台，现在决定把这些机器支援给D（1）C市调运到D市的机器为18﹣2x台（用含x的代数式表示）；（2）B市调运到E市的机器的费用为7000﹣700x元（用含x的代数式表示，并化简）；（3）求调运完毕后的总运费（用含x的代数式表示，并化简）；（4）当x=5和x=8时，哪种调运方式总运费少？少多少？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）用D市需要的总数减去从A市、B市各调的台数即可；（2）求得B市剩下的台数，再乘运费即可；（3）用运送的台数乘运费分别求得各自得运费，再进一步求和即可；（4）把x=5和x=8分别代入求得答案即可．【解答】解：（1）C市调运到D市的机器为18﹣2x台；（2）B市调运到E市的机器的费用为700（10﹣x）=7000﹣700x元（用含x的代数式表示，并化简）；（3）调运完毕后的总运费为200x+800（10﹣x）+300x+700（10﹣x）+400（18﹣2x）+500[8﹣（18﹣2x）]=17200﹣800x；（4）当x=5时，总运费为17200﹣800×5=13200元；当x=8时，总运费为17200﹣800×8=10800元；10800元＜13200元，所以当x=8时，总运费最少，最少为10800元．【点评】此题考查列代数式，题目关系是比较多，理清顺序，正确利用基本数量关系解决问题．。
[推荐学习]七年级数学上学期第一次月考试题(含解析) 苏科版15
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江苏省盐城市东台市第一教研片2015-2016学年七年级数学上学期第一次月考试题一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母填在括号内）1．下列实数中是无理数的是( )A．B．πC．0.38 D．2．如果a+b=0，那么a，b两个实数一定是( )A．都等于0 B．一正一负 C．互为相反数D．不确定3．下列各式正确的是( )A．+（﹣5）=+|﹣5| B．＞C．﹣3.14＞﹣π D．0＜﹣（+100）4．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是( )A．﹣32与（﹣3）2B．53与35C．﹣73与（﹣7）3D．（﹣）3与5．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是( )A．a+b＞0 B．|a|＞|b| C．ab＜0 D．b﹣a＜06．下列说法正确的是( )A．﹣a一定是负数B．两个数的和一定大于每一个加数C．若|m|=2，则m=±2D．若ab=0，则a=b=07．用科学记数法表示2350000正确的是( )A．235×104B．2.35×106C．2.35×105D．2.35×1048．下列一组按规律排列的数：1、、、、…第2007个数应是( )A．（）2006B．（）2007C．（）2008D．（）9二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）9．﹣3的相反数是__________．10．若m、n互为相反数，a、b互为倒数，则|m﹣3+n|+ab=__________．11．化简：﹣[﹣（﹣4）]=__________．12．绝对值大于3小于6的所有整数是__________．13．|a|=1，|b|=4，且ab＜0，则a﹣b的值为__________．14．点A表示﹣3，在数轴上与点A距离5个单位长度的点表示的数为__________．15．根据“二十四点”游戏的规则，用仅含有加、减、乘、除及括号的运算式（每个数字只能用一次），使12，﹣12，3，﹣1的运算结果等于24：__________（只要写出一个算式即可）16．1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2015﹣2016=__________．17．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为__________．18．用”＜”把﹣22，﹣|﹣2|，（﹣2）2，﹣连接起来：__________．三、解答题19．把下列各数分别填入相应的集合里．（﹣2）2、0、﹣0.314、﹣（﹣11）、、﹣4、、|﹣2|，10.01001000100001…正有理数集合：{__________ …}负有理数集合：{__________ …}分数集合：{__________ …}．21．（24分）计算题（1）4﹣5×（﹣）3（2）（﹣2）+3﹣|（﹣4）|+（+2）（3）﹣÷（﹣7）×（+2）（4）﹣（﹣3）2×2﹣[﹣（1﹣0.2÷）×（﹣3）2]（5）（﹣+﹣）×（﹣48）（6）211×555+445×789+555×789+211×445．22．8袋大米，以每袋50千克为准，超过的千克记作正数，分别为：﹣2、+1、+4、﹣6、﹣3、﹣4、+5、﹣3，求8袋大米共重多少千克？23．公路养护小组乘车沿南北公路巡视维护，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北正方向，当天的行驶记录如下（单位：km）：+18，﹣9，+7，﹣14，﹣10．问：（1）B地在A地何方，相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油0.1升，求该天共耗油多少升？2015-2016学年江苏省盐城市东台市第一教研片七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母填在括号内）1．下列实数中是无理数的是( )A．B．πC．0.38 D．【考点】无理数．【分析】根据无理数的三种形式，结合选项找出无理数的选项．【解答】解：A、=2，是有理数，故本选项错误；B、π是无理数，故本选项正确；C、0.38是有理数，故本选项错误；D、﹣是有理数，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．2．如果a+b=0，那么a，b两个实数一定是( )A．都等于0 B．一正一负 C．互为相反数D．不确定【考点】相反数．【分析】利用相反数的定义求解即可．【解答】解：∵a+b=0，∴a，b两个实数一定是相反数．故选：C．【点评】本题主要考查了相反数，解题的关键是熟记相反数的定义．3．下列各式正确的是( )A．+（﹣5）=+|﹣5| B．＞C．﹣3.14＞﹣π D．0＜﹣（+100）【考点】有理数大小比较．【专题】计算题．【分析】首先，根据绝对值的定义和去括号的法则化简，然后，根据正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，解答出即可．【解答】解：A、+（﹣5）=﹣5，|﹣5|=5，故本项错误；B、=，=，∵，∴＜，故本项错误；C、∵3.14＜π，∴﹣3.14＞﹣π，故本项正确；D、﹣（+100）=﹣100＜0，故本项错误．故选C．【点评】本题主要考查了有理数大小的比较，①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．4．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是( )A．﹣32与（﹣3）2B．53与35C．﹣73与（﹣7）3D．（﹣）3与【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方的定义对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，不相等，故本选项错误；B、53=125，35=243，不相等，故本选项错误；C、﹣73=﹣353，（﹣7）3=﹣353，相等，故本选项正确；D、（﹣）3=﹣，=﹣，不相等，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了有理数的乘方，要注意负数的乘方和分数的乘方底数要加括号．5．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是( )A．a+b＞0 B．|a|＞|b| C．ab＜0 D．b﹣a＜0【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据各点在数轴上位置即可得出结论．【解答】解：由图可知，b＜a＜0，A、∵b＜a＜0，∴a+b＜0，故本选项错误；B、∵b＜a＜0，∴|a|＜|b|，故本选项错误；C、∵b＜a＜0，∴ab＞0，故本选项错误；D、∵b＜a＜0，∴b﹣a＜0，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键．6．下列说法正确的是( )A．﹣a一定是负数B．两个数的和一定大于每一个加数C．若|m|=2，则m=±2D．若ab=0，则a=b=0【考点】有理数的加法；正数和负数；绝对值；有理数的乘法．【专题】计算题．【分析】利用有理数的加法，绝对值的代数意义，有理数的乘法计算即可．【解答】解：A、﹣a不一定为负数，例如﹣（﹣1）=1；B、两个数的和不一定大于每一个加数，例如（﹣2）+（﹣1）=﹣3；C、若|m|=2，则m=±2，正确；D、若ab=0，则a=0或b=0，错误；故选C．【点评】此题考查了有理数的加法，正数与负数，绝对值，以及有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．用科学记数法表示2350000正确的是( )A．235×104B．2.35×106C．2.35×105D．2.35×104【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将2350000用科学记数法表示为：2.35×106．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8．下列一组按规律排列的数：1、、、、…第2007个数应是( )A．（）2006B．（）2007C．（）2008D．（）9【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】观察这一组数字，不难发现，1=，，底数都是，指数是n﹣1，据此作答．【解答】解：∵1=，，…∴第2007个数应是．故选A．【点评】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的关键规律为底数一定，指数是n﹣1．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）9．﹣3的相反数是3．【考点】相反数．【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：﹣（﹣3）=3，故﹣3的相反数是3．故答案为：3．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．10．若m、n互为相反数，a、b互为倒数，则|m﹣3+n|+ab=4．【考点】代数式求值；相反数；倒数．【分析】利用互为倒数两数之积为1，互为相反数两数之和为0分别求出ab与m+n的值，代入计算即可求出值．【解答】解：∵m、n互为相反数，a、b互为倒数，∴ab=1，m+n=0，∴|m﹣3+n|+ab=3+1=4．故答案为：4．【点评】此题考查了代数式求值，相反数，以及倒数，熟练掌握相反数及倒数的定义是解本题的关键．11．化简：﹣[﹣（﹣4）]=﹣4．【考点】相反数．【分析】本题需先把中括号去掉，再把小括号去掉，根据相反数的定义即可求出答案．【解答】解：﹣[﹣（﹣4）]=﹣（+4）=﹣4故答案为：﹣4【点评】本题主要考查了相反数，在解题时要根据相反数的定义及运算顺序是解题的关键．12．绝对值大于3小于6的所有整数是±4，±5．【考点】绝对值；有理数大小比较．【分析】大于3小于6的整数绝对值是4或5，因为互为相反数的两个数的绝对值相等，所以绝对值大于3且小于6的所有整数有±4，±5．【解答】解：绝对值大于3小于6的所有整数是±4，±5．故答案为：±4，±5．【点评】考查了绝对值，解题关键是掌握互为相反数的两个数的绝对值相等．13．|a|=1，|b|=4，且ab＜0，则a﹣b的值为5或﹣5．【考点】有理数的乘法；绝对值；有理数的减法．【专题】计算题．【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义化简求出a与b的值，即可确定出a﹣b的值．【解答】解：∵|a|=1，|b|=4，且ab＜0，∴a=1，b=﹣4；a=﹣1，b=4，则a﹣b=5或﹣5．故答案为：5或﹣5【点评】此题考查了有理数的乘法，绝对值，以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．点A表示﹣3，在数轴上与点A距离5个单位长度的点表示的数为2或﹣8．【考点】数轴．【分析】该点可以在数轴的左边或右边，即﹣3﹣5=﹣8或﹣3+5=2．【解答】解：若该点在A点左边，则该点为：﹣3﹣5=﹣8；若该点在A点右边，则该点为：﹣3+5=2．因此答案为：2或﹣8．【点评】此类题一定要考虑两种情况：左减右加．15．根据“二十四点”游戏的规则，用仅含有加、减、乘、除及括号的运算式（每个数字只能用一次），使12，﹣12，3，﹣1的运算结果等于24：3×（﹣12）×（﹣1）﹣12=24（只要写出一个算式即可）【考点】有理数的混合运算．【专题】开放型．【分析】利用“二十四点”游戏的规则列出算式即可．【解答】解：根据题意得：3×（﹣12）×（﹣1）﹣12=24，故答案为：3×（﹣12）×（﹣1）﹣12=24．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2015﹣2016=﹣1008．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】原式两个一组结合后，相加即可得到结果．【解答】解：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2015﹣2016=﹣1﹣1﹣…﹣1=﹣1×1008=﹣1008．故答案为：﹣1008．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为4．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】观察图形我们可以得出x和y的关系式为：y=2x2﹣4，因此将x的值代入就可以计算出y的值．如果计算的结果＜0则需要把结果再次代入关系式求值，直到算出的值＞0为止，即可得出y的值．【解答】解：依据题中的计算程序列出算式：12×2﹣4．由于12×2﹣4=﹣2，﹣2＜0，∴应该按照计算程序继续计算，（﹣2）2×2﹣4=4，∴y=4．故答案为：4．【点评】解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．由于代入1计算出y的值是﹣2，但﹣2＜0不是要输出y的值，这是本题易出错的地方，还应将x=﹣2代入y=2x2﹣4继续计算．18．用”＜”把﹣22，﹣|﹣2|，（﹣2）2，﹣连接起来：﹣22＜﹣|﹣2|＜﹣＜（﹣2）2．【考点】有理数大小比较．【分析】在数轴上表示出各数，从左到右用“＜”连接起来即可．【解答】解：如图所示，，由图可知，﹣22＜﹣|﹣2|＜﹣＜（﹣2）2．故答案为：﹣22＜﹣|﹣2|＜﹣＜（﹣2）2．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．三、解答题19．把下列各数分别填入相应的集合里．（﹣2）2、0、﹣0.314、﹣（﹣11）、、﹣4、、|﹣2|，10.01001000100001…正有理数集合：{（﹣2）2、﹣（﹣11）、、|﹣2|、…}负有理数集合：{﹣0.314、﹣4…}分数集合：{﹣0.314、、﹣4、0.、|﹣2| …}．【考点】有理数．【分析】利用有理数，进而分别判断得出答案即可．【解答】解：正有理数集合：{ （﹣2）2、﹣（﹣11）、、|﹣2|、、…}负有理数集合：{﹣0.314、﹣4…}分数集合：{﹣0.314、、﹣4、0.、|﹣2|…}．故答案为：（﹣2）2、﹣（﹣11）、、|﹣2|、；﹣0.314、﹣4；﹣0.314、、﹣4、0.、|﹣2|．【点评】此题主要考查了有理数的有关概念，正确掌握分数的定义是解题关键．21．（24分）计算题（1）4﹣5×（﹣）3（2）（﹣2）+3﹣|（﹣4）|+（+2）（3）﹣÷（﹣7）×（+2）（4）﹣（﹣3）2×2﹣[﹣（1﹣0.2÷）×（﹣3）2]（5）（﹣+﹣）×（﹣48）（6）211×555+445×789+555×789+211×445．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加法；（2）先化简，在分类计算；（3）先判定符号，再把除法改为乘法计算即可；（4）先算乘方和括号里面的运算，再算乘法，最后算加减；（5）（6）利用乘法分配律简算．【解答】解：（1）原式=4﹣5×（﹣）=4+=4；（2）原式=﹣2+3﹣4+2=﹣1；（3）原式=××=；（4）原式=﹣9×2﹣[﹣（1﹣）×9]=﹣18﹣（﹣6）[k12]=﹣18+6=﹣12；（5）原式=﹣×（﹣48）+×（﹣48）+（﹣）×（﹣48）=8﹣36+4=﹣24；（6）原式=211×（555+445）+789×（445+555）=211×1000+789×1000=1000×1000=106．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．22．8袋大米，以每袋50千克为准，超过的千克记作正数，分别为：﹣2、+1、+4、﹣6、﹣3、﹣4、+5、﹣3，求8袋大米共重多少千克？【考点】正数和负数．【专题】计算题．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：8×50+（﹣2+1+4﹣6﹣3﹣4+5﹣3）=400﹣8=392（千克），则8袋大米共重392千克．【点评】此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键．23．公路养护小组乘车沿南北公路巡视维护，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北正方向，当天的行驶记录如下（单位：km）：+18，﹣9，+7，﹣14，﹣10．问：（1）B地在A地何方，相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油0.1升，求该天共耗油多少升？【考点】正数和负数．【分析】（1）把行驶记录相加，再根据正负数的意义解答即可；（2）求出行驶记录的绝对值的和，然后乘以0.5计算即可得解．【解答】解：（1）+18﹣9+7﹣14﹣10=﹣8，答：B在A地的南方，相距8千米；（2）（18+9+7+14+10）×0.1=5.8，答：该天共耗油5.8升．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．最新K12。
初一数学第一次月考
射阳县实验初中2016年秋学期质量调研初一数学试卷（考试时间：120分钟卷面总分：150分）一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题所给的选项中只有一项符合题目要求，请把答案直接写在答题纸相应的位置上)1、2的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．D．22、某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是（）A．﹣10℃B．10℃C．14℃D．﹣14℃3、随着高铁的发展，预计2020年济南西客站客流量将达到2150万人，数字2150用科学记数法表示为（）A．0.215×104B．2.15×103 C．2.15×104 D．21.5×1024、计算﹣42的结果等于（）A．﹣8 B．﹣16 C．16 D．85、若|a|=﹣a，a一定是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数6、下面结论正确的有（）①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．②一个正数与一个负数相加得正数．③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．④两个正数相加，和为正数．⑤正数加负数，其和一定等于0．A．0个B．1个C．2个D．3个7、已知数轴上的三点A、B、C，分别表示有理数a、1、﹣1，那么|a+1|表示为（）A．A、B两点间的距离B．A、C两点间的距离C．A、B两点到原点的距离之和D．A、C两点倒原点的距离之和8、如图1，圆的周长为4个单位，在该圆的4等分点处分别标上字母m、n、p、q，如图2，先让圆周上表示m的点与数轴原点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上，则数轴上表示﹣2016的点与圆周上重合的点对应的字母是（）A．m B．n C．p D．q二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应的位置上)9、我国现采用国际通用的公历纪年法，如果我们把公元2013年记作+2013年，那么，处于公元前500年的春秋战国时期可表示为年．10、比较大小：﹣4﹣1 （在横线上填“＜”、“＞”或“=”＝．11、|-0.3|的相反数等于．12、计算：﹣10﹣（﹣6）=．13、如果a的相反数是1，那么a2016等于．14、若m，n互为相反数，则|m－1＋n|＝．15、数轴上到原点的距离小于2个长度单位的点中，表示整数的点共有个．16如图是一个计算程序，若输入的值为﹣1，则输出的结果应为．17、点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论：甲：b﹣a＜0；乙：a+b＞0；丙：|a|＜|b|；丁：＞0其中正确的是．18、数轴上有三点A，B，C，且A，B两点间的距离是3，B，C两点的距离是1．若点A表示的数是﹣2，则点C表示的数是．初一数学答题纸一、选择题（每题3分，共24分）二、填空题（每题3分，共30分） 9、＿＿＿＿＿ 10、＿＿＿＿＿ 11、＿＿＿＿＿ 12、＿＿＿＿＿ 13、＿＿＿＿＿ 14、＿＿＿＿＿ 15、＿＿＿＿＿ 16、＿＿＿＿＿ 17、＿＿＿＿＿ 18、＿＿＿＿＿三、解答题(本大题共有9题，共96分．请在答题纸指定区域内作答，解题时写出必要的文字说明，推理步骤或演算步骤)19、（本题6分）把下列各数填入它所属的集合内：5.2，0，，，﹣2，﹣（﹣3 ），0.25555…，﹣0.030030003…（1）分数集合：{ …} （2）非负整数集合：{ …}（3）有理数集合：{ …}． 20、（本题6分）画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“<”把下列各数连接起来． 0，1.5，﹣0.5，|﹣2|,-1421、（本题每小题4分，共24分）计算： （1）()2--97-92-⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛ （2）()()16-944981-÷⨯÷（3）()()()()[]5-23-5-1-23⨯+÷⨯ （4）525311--4-4-222⨯÷+）（）（（5））（14-14139⨯ （6））（36-1211-95-31⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛22、（本题6分）生活与数学（1）吉姆同学在某月的日历上圈出2×2个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么第一个数是 ；（2）玛丽也在上面的日历上圈出2×2个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是 ；（3）莉莉也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是 ； （4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是 号； （5）若干个偶数按每行8个数排成下图：①图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系；②汤姆所画的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是 ；23、（本题6分）如图是“温州南”动车站前广场设计方案之一，其中大广场地面长方形的长200米，宽100米，大广场“含”一个边长为80米正方形广场，正方形广场又“含”一个半径为40米的圆形中心广场，按设计，图中阴影处铺设某种广场地砖．则广场地砖需要铺多少平方米？（π取3，结果用科学计数法表示.)24、（本题8分）根据所给的条件，求出各式的值：（1）若|a ﹣3|与（b ﹣2）2互为相反数，求（﹣a ）b 的值． （2）a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为6，求cd b a m -++5)(2的值．25、（本题6分）|a|=2，b 与﹣3互为相反数，c 是绝对值最小的有理数，a ＜c ，求a ，b ，c 的值．26、（本题10分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车 辆．（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车 辆． （3）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆？（4）该厂实际每周计件工资制，每生产一辆自行车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元，若未完成任务，则每少生产一辆扣25元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？27．（本题12分）概念学习规定：求若干个相同的有理数（均不等于 0）的除法运算叫做除方，如 2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣ 3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把 2÷2÷2 记作 2③，读作“2 的圈 3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3 的圈 4 次方”，一般地，把an a a a a 个÷÷÷÷（a ≠0） 记作 a ⓝ，读作“a 的圈 n 次方”． 初步探究（1）直接写出计算结果：2③＝＿＿＿＿＿， ⑤⎪⎭⎫⎝⎛-21＝＿＿＿＿＿；（2）关于除方，下列说法错误的是（ ）A ．任何非零数的圈 2 次方都等于 1；B ．对于任何正整数 n ，1ⓝ＝1；深入思考我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．（﹣3）④＝＿＿＿＿＿； 5⑥＝＿＿＿＿＿；⑩⎪⎭⎫⎝⎛-21＝＿＿＿＿＿．（2）想一想：将一个非零有理数a 的圈 n 次方写成幂的形式等于＿＿＿＿＿；（3）算一算：()3233123112÷⎪⎭⎫ ⎝⎛---⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⑥⑤④．28、（本题12分）A 、B 两点在数轴上，点A 表示的数是－6，点B 在原点的右边且与点A 相距15个单位长度．（1）求出点B 表示的数，画一条数轴并在数轴上标出点A 和点B ；（2）在数轴上有一点C ，点C 到点A 和点B 的距离之和为30，求点C 所表示的数；（3）若点A 以2个单位/秒的速度向右运动，同时点B 以3个单位/秒的速度向左远动，经过多长的时间A 、B 两点相距20个单位长度？（4）A 、B 从初始位置分别以1单位/秒和2单位/秒同时向左运动，是否存在t 的值，使t 秒后点B 到原点的距离与点A 到原点距离相等？若存在请求出t 的值；若不存在，请说明理由．。
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2015-2016学年江苏省盐城市射阳实验中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题所给的选项中只有一项符合题目要求，请把答案直接写在答题纸相应的位置上）1．﹣2的相反数是（）A．B．2 C．﹣D．﹣22．将（+5）﹣（+2）﹣（﹣3）+（﹣9）写成省略加号的和的形式，正确的是（）A．﹣5﹣2+3﹣9 B．5﹣2﹣3﹣9 C．5﹣2+3﹣9 D．（+5）（+2）（﹣3）（﹣9）3．据有关资料显示，2014年末，盐城全市户籍人口828.5万人，将828.5万用科学记数法可表示为（）A．8.285×103 B．828.5×104 C．8.285×105 D．8.285×1064．下列说法正确的是（）A．同号两数相乘，取原来的符号B．两个数相乘，积大于任何一个乘数C．一个数与0相乘仍得这个数D．一个数与﹣1相乘，积为该数的相反数5．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．a＞b C．ab＜0 D．b﹣a＞06．小虎做了以下4道计算题：①0﹣（﹣1）=1；②；③；④（﹣1）2015=﹣2015，请你帮他检查一下，他一共做对了（）A．1题B．2题C．3题D．4题7．已知a为不等于2，b为不等于﹣1的有理数，则的值不可能是（）A．2 B．﹣2 C．1 D．08．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（）A．M或R B．N或P C．M或N D．P或R二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应的位置上）9．﹣1.5的绝对值是．10．如果小丽向东走30米，记作+30米，那么﹣40米，表示小丽．11．用“＞”、“＜”、“=”号填空：﹣π﹣3.14．12．绝对值不大于4.5的所有整数的和为，积为．13．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c=．14．在数轴上与﹣3相距5个单位长度的点表示的数是．15．若（x+2）2+|y﹣3|=0，则x y的值为．16．若x2=4，|y|=1且x＜y＜0，则x+y=．17．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=1，则最后输出的结果是18．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性．若把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，…，第n个三角形数记为a n，计算a2﹣a1，a3﹣a2，a4﹣a3，…，由此推算，可知a100=．三、解答题（本大题共有9题，共96分．请在答题纸指定区域内作答，解题时写出必要的文字说明，推理步骤或演算步骤）19．把下列各数分别填入相应的集合里（1）2，0，|﹣|，﹣4，，﹣，2014，﹣2012，﹣（+6 ），1.010010001…（每两个1之间多一个0），+1.99，π（1）正数集合：{ …}；（2）非正整数集合：{ …}；（3）无理数集合：{ …}．20．画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“＜”把下列各数连接起来．，0，1.5，﹣3，﹣（﹣5），﹣14．21．（32分）（2015秋•盐城校级月考）计算：（1）﹣5+3﹣2（2）5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）（3）（﹣24）÷2×（﹣3）÷（﹣6）（4）﹣54×÷（）×（5）（6）（7）（8）﹣24÷[1﹣（﹣3）2]+（﹣）×（﹣15）22．请在如图的各个圆圈内填上适当的数，使每个圆圈里的数都等于与它相邻的两个数的和．23．已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求：m2﹣+cd的值．24．规定一种新的运算：a★b=a×b﹣a﹣b+1，例如：3★（﹣4）=3×（﹣4）﹣3﹣（﹣4）+1，仿照例题计算：（1）（﹣2）★5（2）（﹣2）★[（﹣5）★3]．25．（10分）（2014秋•惠安县期末）元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆．早上从家里出发，向东走了6千米到超市买东西，然后又向东走了1.5千米到爷爷家，中午从爷爷家出发向西走了12千米到外公家，晚上返回家里．（1）若以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；（2）问超市A和外公家C相距多少千米？（3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量．（精确到0.1升）26．（10分）（2015秋•江苏月考）观察下列有规律的数：，，，，，…根据规律可知（1）第7个数，第n个数是（n是正整数）；（2）是第个数；（3）计算++++…+．27．（12分）（2015秋•盐城校级月考）已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（2）当x为何值时，点P到点A的距离等于点P到点B的距离的2倍？（3）当x=2时，点A以2个单位长度/秒的速度向左运动，同时点B以1个单位长度/秒向右运动，问多长时间后点P到点A，点B的距离相等？2015-2016学年江苏省盐城市射阳实验中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题所给的选项中只有一项符合题目要求，请把答案直接写在答题纸相应的位置上）1．﹣2的相反数是（）A．B．2 C．﹣D．﹣2考点：相反数．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解答：解：﹣2的相反数是2，故选：B．点评：本体考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．将（+5）﹣（+2）﹣（﹣3）+（﹣9）写成省略加号的和的形式，正确的是（）A．﹣5﹣2+3﹣9 B．5﹣2﹣3﹣9 C．5﹣2+3﹣9 D．（+5）（+2）（﹣3）（﹣9）考点：有理数的加减混合运算．专题：计算题．分析：先统一成加法运算，再去掉加号与括号．解答：解：原式=（+5）+（﹣2）+（+3）+（﹣9）=5﹣2+3﹣9，故选C．点评：本题考查了省略加号的和的形式的表示方法，必须统一成加法后，才能省略括号和加号．3．据有关资料显示，2014年末，盐城全市户籍人口828.5万人，将828.5万用科学记数法可表示为（）A．8.285×103 B．828.5×104 C．8.285×105 D．8.285×106考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将828.5万用科学记数法表示为8.285×106．故选D．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．下列说法正确的是（）A．同号两数相乘，取原来的符号B．两个数相乘，积大于任何一个乘数C．一个数与0相乘仍得这个数D．一个数与﹣1相乘，积为该数的相反数考点：有理数的乘法．分析：根据有理数的乘法法则，逐一判断．解答：解：A、两数相乘，同号得正，错误；B、两个数相乘，积不一定大于任何一个乘数，如3×0=0，错误；C、一个数与0相乘得0，错误；D、正确．故选D．点评：此题较简单，关键是要熟练掌握有理数的乘法法则．5．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．a＞b C．ab＜0 D．b﹣a＞0考点：有理数大小比较；数轴．分析：根据数轴可得b＜a＜0，|b|＞|a|，再根据有理数的加法、乘法、有理数减法进行分析可得答案．解答：解：由数轴可得b＜a＜0，|b|＞|a|，则：a+b＜0，a＞b，ab＞0，b﹣a＜0，故B正确，故选：B．点评：此题主要考查了有理数的加、减、乘法计算，关键是掌握计算法则，注意符号的判断．6．小虎做了以下4道计算题：①0﹣（﹣1）=1；②；③；④（﹣1）2015=﹣2015，请你帮他检查一下，他一共做对了（）A．1题B．2题C．3题D．4题考点：有理数的除法；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘方．分析：根据有理数混合运算的法则分别计算出各小题即可．解答：解：①0﹣（﹣1）=0+1=1，正确；②，正确；③，正确；④（﹣1）2015=﹣1，故本选项错误；他一共做对了3题．故选C．点评：本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．7．已知a为不等于2，b为不等于﹣1的有理数，则的值不可能是（）A．2 B．﹣2 C．1 D．0考点：代数式求值；绝对值．分析：根据题意分别利用当a﹣2＞0，b+1＞0时，当a﹣2＞0，b+1＜0时，当a﹣2＜0，b+1＞0时，当a﹣2＜0，b+1＜0时，得出答案即可．解答：解：∵a为不等于2，b为不等于﹣1的有理数，∴当a﹣2＞0，b+1＞0时，∴=2，当a﹣2＞0，b+1＜0时，∴=0，当a﹣2＜0，b+1＞0时，∴=0，当a﹣2＜0，b+1＜0时，∴=﹣2，故的值不可能是1．故选：C．点评：此题主要考查了代数式求值，利用分类讨论得出是解题关键．8．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（）A．M或R B．N或P C．M或N D．P或R考点：绝对值；数轴．专题：压轴题．分析：先利用数轴特点确定a，b的关系从而求出a，b的值，确定原点．解答：解：∵MN=NP=PR=1，∴|MN|=|NP|=|PR|=1，∴|MR|=3；①当原点在N或P点时，|a|+|b|＜3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在N或P点；②当原点在M、R时且|Ma|=|bR|时，|a|+|b|=3；综上所述，此原点应是在M或R点．故选A．点评：主要考查了数轴的定义和绝对值的意义．解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简后根据整点的特点求解．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应的位置上）9．﹣1.5的绝对值是 1.5．考点：绝对值．分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．解答：解：|﹣1.5|=1.5．故答案为：1.5．点评：此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．10．如果小丽向东走30米，记作+30米，那么﹣40米，表示小丽向西走40米．考点：正数和负数．专题：应用题．分析：根据正数与负数的意义，向东走为正，向西则为负，进而可得答案．解答：解：根据题意，向东走为正，向西则为负，那么﹣40米表示小明向西走40米．故答案为：向西走40米．点评：本题主要考查了正数与负数的意义，理解其如何表示相反的意义，比较简单．11．用“＞”、“＜”、“=”号填空：﹣π＜﹣3.14．考点：有理数大小比较．分析：两个负数比较大小，先比较绝对值的大小，再比较本身的大小．解答：解：∵π＞3.14，∴﹣π＜﹣3.14．故答案为＜．点评：两个负数比较大小，绝对值大的反而小．12．绝对值不大于4.5的所有整数的和为0，积为0．考点：有理数的乘法；绝对值；有理数的加法．专题：计算题．分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解，不要遗忘符合条件的负数．符合条件的数为，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．解答：解：绝对值不大于4.5的整数为：﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，求和：﹣4﹣3﹣2﹣1+0+1+2+3+4=0．求积：0．故本题的答案都是0．点评：关键是注意绝对值不大于4.5的所有整数中的0，任何数同0相乘得0．13．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c=2．考点：有理数的加减混合运算．分析：先根据题意判断出a、b、c的值，再代入代数式计算．解答：解：根据题意，最小的正整数是1，最大的负整数﹣1，绝对值最小的有理数是0，∴a=1，b=﹣1，c=0，∴a﹣b+c=1﹣（﹣1）+0=1+1+0=2．故应填2．点评：本题主要考查特殊的有理数，必须熟练掌握它们方能解好题目．14．在数轴上与﹣3相距5个单位长度的点表示的数是﹣8，2．考点：数轴．分析：此题注意考虑两种情况：可以向左移或向右移．解答：解：以表示﹣3的点为起点，向左移5个单位，即﹣3﹣5=﹣8；向右移5个单位，即﹣3+5=2．点评：注意数的大小变化和平移之间的规律：左减右加．15．若（x+2）2+|y﹣3|=0，则x y的值为﹣8．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，根据负数的奇数次幂是负数，可得答案．解答：解：由（x+2）2+|y﹣3|=0，得x+2=0，y﹣3=0，解得x=﹣2，y=3．x y=（﹣2）3=﹣8，故答案为：﹣8．点评：本题考查了非负数的性质，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键．16．若x2=4，|y|=1且x＜y＜0，则x+y=﹣3．考点：有理数的乘方；绝对值；有理数的加法．专题：计算题．分析：由题意，利用平方根定义及绝对值的代数意义求出x与y的值，即可确定出x+y的值．解答：解：∵x2=4，|y|=1且x＜y＜0，∴x=﹣2，y=﹣1，则x+y=﹣2﹣1=﹣3．故答案为：﹣3．点评：此题考查了有理数的乘方，绝对值，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=1，则最后输出的结果是21考点：有理数的混合运算．专题：图表型．分析：首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，观察可以看出当输入x=1时可能会有两种结果，一种是当结果＞10时直接输出，当结果小于10时，重新返回计算机．解答：解：当x=1时，1×（﹣5）﹣（﹣1）=﹣5+1=﹣4，∵﹣4＜10，∴把x=﹣4代入（﹣4）×（﹣5）﹣（﹣1）=20+1=21，∵21＞10，∴输出的结果为21．故答案为：21．点评：本题考查的是有理数的混合运算，根据题意得出计算机的运算程序是解答此题的关键．18．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性．若把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，…，第n个三角形数记为a n，计算a2﹣a1，a3﹣a2，a4﹣a3，…，由此推算，可知a100=5050．考点：规律型：数字的变化类．专题：计算题；压轴题．分析：先计算a2﹣a1=3﹣1=2；a3﹣a2=6﹣3=3；a4﹣a3=10﹣6=4，则a2=1+2，a3=1+2+3，a4=1+3+4，即第n个三角形数等于1到n的所有整数的和，然后计算n=100的a的值．解答：解：∵a2﹣a1=3﹣1=2；a3﹣a2=6﹣3=3；a4﹣a3=10﹣6=4，∴a2=1+2，a3=1+2+3，a4=1+2+3+4，…∴a100=1+2+3+4+…+100==5050．故答案为：5050．点评：本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．三、解答题（本大题共有9题，共96分．请在答题纸指定区域内作答，解题时写出必要的文字说明，推理步骤或演算步骤）19．把下列各数分别填入相应的集合里（1）2，0，|﹣|，﹣4，，﹣，2014，﹣2012，﹣（+6 ），1.010010001…（每两个1之间多一个0），+1.99，π（1）正数集合：{ …}；（2）非正整数集合：{ …}；（3）无理数集合：{ …}．考点：实数．分析：（1）根据正数的定义求解，即可求得答案；（2）根据非正整数的定义求解，即可求得答案；（3）根据无理数的定义求解，即可求得答案．解答：解：|﹣|=，﹣（+6）﹣6；（1）正数集合：{ 2，|﹣|，，2014，1.010010001…，+1.99，π}；（2）非正整数集合：{0，﹣4，﹣2012，﹣（+6）}；（3）无理数集合：{1.010010001…，π}．点评：此题考查了实数的定义．注意准确掌握各定义是关键．20．画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“＜”把下列各数连接起来．，0，1.5，﹣3，﹣（﹣5），﹣14．考点：有理数大小比较；数轴．分析：在数轴上表示出各数，从左到右用“＜”连接起来即可．解答：解：如图所示，故﹣|﹣4|＜﹣3＜﹣14＜0＜1.5＜﹣（﹣5）．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．21．（32分）（2015秋•盐城校级月考）计算：（1）﹣5+3﹣2（2）5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）（3）（﹣24）÷2×（﹣3）÷（﹣6）（4）﹣54×÷（）×（5）（6）（7）（8）﹣24÷[1﹣（﹣3）2]+（﹣）×（﹣15）考点：有理数的混合运算．分析：（1）从左到右依次计算即可；（2）先去括号，再根据加法结合律进行计算；（3）从左到右依次计算即可；（4）（5）根据乘法结合律进行计算即可；（6）先算括号里面的，再算乘方，乘法，最后算加减即可；（7）根据乘法分配律进行计算即可；（8）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可．解答：解：（1）原式=﹣5+3﹣2=﹣2﹣2=﹣4；（2）原式=5.6﹣0.9+4.4﹣8.1=（5.6+4.4）﹣（0.9+8.1）=10﹣9=1；（3）原式=﹣12×（﹣3）÷（﹣6）=36÷（﹣6）=﹣6；（4）原式=﹣54×××=﹣54×=6；（5）原式=﹣54××（﹣）×=﹣54×（﹣）=6；（6）原式=﹣1﹣×[2﹣9]=﹣1﹣×（﹣7）=﹣1+=；（7）原式=（﹣100）×36+×36=﹣3600+=﹣3599；（8）原式=﹣16÷[1﹣9]+×（﹣15）﹣×（﹣15）=﹣16÷（﹣8）﹣10+9=2﹣10+9=1．点评：本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．22．请在如图的各个圆圈内填上适当的数，使每个圆圈里的数都等于与它相邻的两个数的和．考点：有理数的加法．专题：计算题．分析：根据题意﹣1是﹣1左边的圆圈里的数与﹣2 的和，然后根据有理数的减法运算法则求出第一个圆圈里的数，然后依此类推即可求解．解答：解：如图1，a+（﹣2）=﹣1，∴a=﹣1﹣（﹣2）=﹣1+2=1，b+（﹣1）=1，∴b=1﹣（﹣1）=1+1=2，c+1=2，∴c=2﹣1=1，d=1+（﹣2）=﹣1；如图2，答案依次为：1，2，1，﹣1．点评：本题主要考查了有理数的加法与减法运算，读懂题意并准确列出算式是解题的关键．23．已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求：m2﹣+cd的值．考点：代数式求值；相反数；绝对值；倒数．分析：分别利用互为相反数以及绝对值和倒数的定义分析得出即可．解答：解：∵a、b互为相反数且a≠0，∴a+b=0，∵c、d互为倒数，∴dc=1，∵m的绝对值是最小的正整数，∴m=±1，∴原式=1﹣1+1=2．点评：此题主要考查了相反数以及绝对值和倒数的定义，正确把握相关定义是解题关键．24．规定一种新的运算：a★b=a×b﹣a﹣b+1，例如：3★（﹣4）=3×（﹣4）﹣3﹣（﹣4）+1，仿照例题计算：（1）（﹣2）★5（2）（﹣2）★[（﹣5）★3]．考点：有理数的混合运算．专题：新定义．分析：（1）原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果；（2）原式中括号中利用题中的新定义化简，再利用新定义计算即可得到结果．解答：解：（1）根据题意得：原式=﹣10+2﹣5+1=﹣12；（2）根据题意得：（﹣5）★3=﹣15+5﹣3+1=﹣12，则（﹣2）★[（﹣5）★3]=（﹣2）★（﹣12）=24+2+12+1=39．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．（10分）（2014秋•惠安县期末）元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆．早上从家里出发，向东走了6千米到超市买东西，然后又向东走了1.5千米到爷爷家，中午从爷爷家出发向西走了12千米到外公家，晚上返回家里．（1）若以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；（2）问超市A和外公家C相距多少千米？（3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量．（精确到0.1升）考点：数轴．分析：（1）根据数轴是表示数的直线，可用数轴上的点表示数；（2）根据有理数的减法和绝对值的性质，可得答案；（3）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得耗油量．解答：解：（1）点A、B、C如图所示：（2）AC=|6﹣（﹣4.5）|=10.5（千米）．故超市A和外公家C相距10.5千米．（3）6+1.5+12+4.5=24（千米），24×0.08=1.92≈1.9（升）．答：小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量约为1.9升．点评：本题考查了有理数的加减，数轴的应用，关键是能根据题意列出算式．其中第（3）小题中小轿车行驶的路程是从家里出发到超市，再到爷爷家，再从爷爷家到外公家，晚上返回家里的路程和．26．（10分）（2015秋•江苏月考）观察下列有规律的数：，，，，，…根据规律可知（1）第7个数，第n个数是（n是正整数）；（2）是第11个数；（3）计算++++…+．考点：规律型：数字的变化类．分析：（1）由题意可知第7个数的分子是1，分母为7×8，那么第n个数的分子为1，分母为n×（n+1）；（2）把132分成11×（11+1），是第11个数；（3）根据（1）得到结论把分数分成两个分子为1的两个分数的差，化简即可．解答：解：（1）=；=，=，=，=，=，…第7个数为：=；第n个数为：；（2）∵=11×12，∴是第11个数；（3）原式=1﹣++﹣+…+﹣=1﹣=．点评：此题考查数字的规律性变化；得到所给分数用两个分子为1的分数的差表示是解决本题的关键．27．（12分）（2015秋•盐城校级月考）已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（2）当x为何值时，点P到点A的距离等于点P到点B的距离的2倍？（3）当x=2时，点A以2个单位长度/秒的速度向左运动，同时点B以1个单位长度/秒向右运动，问多长时间后点P到点A，点B的距离相等？考点：一元一次方程的应用；数轴．专题：几何动点问题．分析：（1）根据“点P到点A、点B的距离之和为6”列出方程并解答；（2）根据“点P到点A的距离等于点P到点B的距离的2倍”列出方程并解答；（3）设t秒后点P到点A，点B的距离相等，则根据题意列出方程并解答．解答：解：（1）依题意得：|x﹣3|+|x+1|=6，解得x=﹣2或4；（2）依题意得：|x+1|=2|x﹣3|，解得：x=或x=7；（3）设t秒后点P到点A，点B的距离相等．当x=2时，点P表示的数是2．依题意得：|3﹣2+t|=|3+2t|，解得t=或t=2．点评：本题考查了数轴和一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。