【成才之路】2014-2015学年高中数学(人教B版,必修3)课件：2.1.3 分层抽样
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【成才之路】2014-2015学年高中数学 2.1.1 指数与指数幂的运算 第2课时 分数指数幂课件 新人教A版必修1
4
B． a－1 D． 1 4 a－1
[答案] B
[解析] 要使原式有意义，则 a－1＞0 . 4 1－a ·
2
①
3 1 － (a － 1) 4 ＝ (a － 1)· (a － 1) 3 ＝ |1 － a|· a－1
－
3 4
＝(a－1)
1 4
＝ a－1.
4
随堂测评
1． 若 a＞0， 且 m， n 为整数， 则下列各式中正确的是( A．a ÷ a ＝a
1 －22＝(－2)3 3 x3y3＝xy4
2 2
)
4 3
(x＞0，y＞0)
1 －b 3
C． a －b
1 ＝a3
3 x y 1 － D. y＝(x) 3
(x≠0，y≠0)
[答案] D
5．若10x＝3,10y＝4，则10x－y＝________.
[答案] 3 4
x 10 3 x－y [解析] 10 ＝10y＝4.
m n
m n
)
B．am· an＝am＋n D．1－an＝a0－n
C．(am)n＝am＋n
[答案] B
2. a－2可化为( A．a
－
5
)
5 B．a2 5 D．－a2
2 5
2 C．a5
[答案] A
4 3．a5
的根式为(
4 4
) B． a5
5
A． a C．
5
4
a5
D．
a4
[答案] A
4．下列各式中正确的是( A． B． 6
规律总结： 在将根式化分数指数幂的形式时，关键
是分清指数中分子、分母的位置．
1
将下列根式与分数指数幂进行互化．
【成才之路】2014-2015学年高中数学 2.1 第2课时 演绎推理课件 新人教A版选修1-2
a 已知函数 f(x)＝x＋bx，其中 a>0，b>0，x∈(0，＋∞)，确 定 f(x)的单调区间，并证明在每个单调区间上的增减性． [解析] 设 0<x1<x2，则 a a f(x1)－f(x2)＝x ＋bx1－x ＋bx2 1 2 a ＝(x2－x1)x x －b， 1 2
• 因为两组对边分别平行的四边形是平行四边 形，大前提 • DE∥BA，且FD∥AE，小前提 • 所以四边形AFDE为平行四边形．结论 • 因为平行四边形的对边相等，大前提 • ED和AF为平行四边形AFDE的对边，小前提 • 所以ED＝AF.结论
• 演绎推理在代数问题中的应用
1 证明 f(x)＝x2在(0，＋∞)上为减函数．
• [解析] 上述推理过程应用了三次三段论．第 一次省略大前提和小前提的部分内容；第二 次省略大前提并承前省了其中一组对边平行 的条件；第三次省略了大前提并承前省略了 小前提，其完整演绎推理过程如下： • 因为同位角相等，两条直线平行，大前提 • ∠BFD与∠A是同位角，且∠BFD＝∠A，小 前提 • 所以FD∥AE.结论
• 演绎推理的基本形式——三段 论
(1)一次函数是单调函数， 函数 y＝2x－1 是一次函数， 所以 y＝2x－1 是单调函数； (2)∵∠AOD 与∠BOC 是对顶角，∴∠AOD＝∠BOC； (3)711 能被 3 整除．
• [分析] 在使用三段论推理的过程中，有时为 了简便，略去大前提或小前提，分析推理过 程时，要明确其大前提、小前提是什么．
• (1)若已知f(x)为“友谊函数”，求f(0)的值． • (2)函数g(x)＝2x－1在区间[0,1]上是否为“友谊函 数”？并给出理由． • (3)已知f(x)为“友谊函数”，且0≤x1<x2≤1，求证： f(x1)≤f(x2)． • [解题思路探究] 第一步，审题． • 审条件，挖掘解题信息． • ①定义域[0,1]，在研究函数过程中不能超出这个范 围； • ②“友谊函数”新定义包含三个条件，尤其条件③ 需严格证明后才能确定．
【成才之路】2014-2015学年高中数学 2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布课件 新人教A版必修3
分组 [482.5,486.5) [486.4,490.5) [490.5,494.5) [494.5,498.5) [498.5,502.5) [502.5,506.5) [506.5,510.5) [510.5,514.5) [514.5,518.5] 合计
频数累计
正正正 正正正正 正正 正 正正正 正
样本容量 和分组情况的变化而变化的，因此不能用样本的 __________ 频率分布折线图 得到准确的总体密度曲线． ________________
4．茎叶图 茎 ，个位 (1)制作方法：将所有两位数的十位数字作为______
叶 ，茎相同者共用一个茎，茎按从 __________ 小到大 的 数字作为 _____ 顺序从上向下列出，共茎的叶可以按从大到小(或从小到大)的 顺序同行列出(也可以没有大小顺序)． 较少 时，用茎叶图表示数据的效 (2)优缺点：在样本数据______ 记录 ， 果较好．它不但可以保留所有信息，而且可以随时 _______ 较多 这对数据的记录和表示都能带来方便．但是当样本数据______ 时，茎叶图就显得不太方便，因为每一个数据都要在图中占据 一个空间，如果数据很多，枝叶就会很长．
499 505 496 501 510 496 487 511 501 496
(1)列出样本的频率分布表； (2)画频率分布直方图及频率分布折线图； (3)估计净重在494.5～506.5 g之间的频率．
[解析] (1)在样本数据中，最大值是518，最小值是483， 35 3 所以极差为35.取组距为4 g，由于 4 ＝84，故要分成9组．使分 点比数据多一位小数，且把第1组的起点稍微减小一点，得分 组如下：[482.5,486.5)，[486.5，490.5)，[490.5,494.5)，„， [514.5,518.5]．列出频率分布表如下：
【成才之路】2014-2015学年高中数学(人教B版,选修2-3)课件：1.2 第2课时( 2014高考)
室，并且每种功能的会议室选2个型号．
试问：会议中心的工作人员安排会 议的方法有多少种？
第一章 1.2 第2课时
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 ·选修2-3
1．知识与技能 通过本节课的学习，理解组合的概念，能利用计数原理 推导组合数公式，并能解决简单的实际问题． 2．过程与方法 通过上节中的取球问题，提出另外的要求：两个小球不 再放入盒中，从中引出组合的概念，在此基础上类比排列问 题展开研讨． 3．情感态度与价值观 通过本节课的学习，培养同学们的辩证唯物主义观点， 坚定学好数学的信心.
第一章 1.2 第2课时
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 ·选修2-3
(2)“至少”的含义是不低于，有两种解答方法． 解法1(直接法)：按选取的外科专家的人数分类：
4 ①选2名外科专家，共有C2 · C 4 6种选法； 3 ②选3名外科专家，共有C3 · C 4 6种选法；
③选4名外科专家，共有C4 C2 4· 6种选法；
[ 解析 ]
(1) 当取出 3 个数字后，如果改变三个数字的顺
序，会得到不同的三位数，此问题不但与取出元素有关，而 且与元素的安排顺序有关，是排列问题．
(2) 取出 3 个数字之后，无论怎样改变这三个数字之间的
顺序，其和均不变，此问题只与取出元素有关，而与元素的 安排顺序无关，是组合问题．
第一章 1.2 第2课时
－n 3n 计算：C38 ＋ C 3n n＋21的值．
[ 解析]
3n≥38－n， 由3n≤n＋21， n∈N*，
19 21 ≤n≤ ， 2 得 2 * n∈N ，
∴n＝10.
28 ∴原式＝C30 ＋C30 31＝
【成才之路】2014-2015学年高中数学(人教B版,选修2-2)课件：2.1 第1课时( 2014高考)
类比平面几何中的“面积法”，可用“体积法”来证明． 1 S△BCD· h′ OV′ VO－BCD 3· ＝ 1 ＝ (其中h′、h为两个四面体的 VV－BCD VV′ S△BCD· h 3· VO－VCD OB′ VO－VBD OC′ VO－VBC OD′ 高)．同理： ＝ ， ＝ ， ＝ . VB－VCD BB′ VC－VBD CC′ VD－VBC DD′ OV′ OB′ OC′ OD′ ∴ ＋ ＋ ＋ VV′ BB′ CC′ DD′ VO－BCD VO－VCD VO－VBD VO－VBC VV－BCD ＝ ＋ ＋ ＋ ＝ ＝1. VV－BCD VB－VCD VC－VBD VD－VBC VV－BCD
第二章 2.1 第1课时
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 ·选修2-2
本节重点：合情推理、归纳推理、类比推理概念的理解
及应用．
本节难点：归纳推理和类比推理的应用．
第二章 2.1 第1课时
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 ·选修2-2
1．归纳推理 由于某类事物的 ____________ 部分对象 具有某些特征，推出该类 全部对象 都 具 有 这 些 特 征 的 推 理 ， 或 者 由 事 物 的 ___________ 个别事实 概括出___________ 一般结论 的推理，称为归纳推理(简称 ___________ 归纳 部分到整体 ， 由 _________) ． 简 言 之 ， 归 纳 推 理 是 由 ___________ 个别到一般 的推理． _____________
成才之路 ·数学
人教B版 • 选修2-2
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 ·选修2-2
2014-2015高中数学人教B版必修3配套课件：1.1.3 第1课时顺序结构与条件分支结构
第一章
1.1
1.1.3
第1课时
成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教B版 · 数学 · 必修3
注意：(1)顺序结构是按从上到下依次执行的顺序，不会引 起程序步骤的跳转； (2)顺序结构只能解决一些简单的问题； (3) 它的基本形式如图所示，其中的 A 和 B 两个框是依顺序
执行．
第一章
1.1
x 2 x≤1 y＝ x－2 x>1
[解析] 由所给的程序框图可知， 输出量 y 与输入量 x 的关 系是 y 关于 x 的分段函数，且
x x≤1 2 y＝ x－1 x>1
.
第一章
1.1
1.1.3
第1课时
成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教B版 · 数学 · 必修3
3．下列算法中含有条件分支结构的是( A．求点到直线的距离 B．已知三角形三边长求面积 C．解一元二次方程
)
D．求两个数的平方和
[答案] C [ 解析 中应 有条件分支结构．
第一章
1.1
1.1.3
第1课时
成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教B版 · 数学 · 必修3
D．对于一个算法来说，判断框中的条件是惟一的
[答案] B [ 解析 ] 条件分支结构只有一个出口，故 A 错，条件分支 结构中的两条路径不能同时执行，故 C 错，对于一个算法来 说，判断框中的条件是不惟一的，故D错，所以应选B.
第一章 1.1 1.1.3 第1课时
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第一章
算法初步
成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教B版 · 数学 · 必修3
2014-2015高中数学人教B版必修3配套课件：1.1.3 第2课时环结循构
第2课时
成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教B版 · 数学 · 必修3
2．(2014·北京文，4)执行如图所示的程序框图，输出的S
值为( )
第一章
1.1
1.1.3
第2课时
成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教B版 · 数学 · 必修3
A．1 C．7 [答案] C
B．3 D．15
第一章
1.1
1.1.3
第2课时
成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教B版 · 数学 · 必修3
需要重复执行同一操作 的结构称为循环结构，即从 1 ． ______________________ 某处开始，按照一定的条件反复执行某一处理步骤，反复执行 的处理步骤称为循环体．图甲是一种常见的循环结构，它的功 能是先执行 A框，然后判断给定的 p条件是否成立，如果p条件 不成立，则再执行 A，然后再对p条件作判断，如果p条件仍然
第一章
算法初步
成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教B版 · 数学 · 必修3
1
课前自主预习
2
课堂典例讲练
4
思想方法技巧
3
易错疑难辨析
5
课后强化作业
第一章
1.1
1.1.3
第2课时
成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教B版 · 数学 · 必修3
课前自主预习
第一章
1.1
1.1.3
不成立，又执行A„„如此反复执行A，直到给定的p条件成立
为止，此时不再执行 A，脱离本循环结构．另外，图乙所示的 框图也是常见的一种循环结构，请读者自己分析其执行情况．
第一章
1.1
1.1.3
【成才之路】2014-2015学年高中数学(人教B版,选修2-3)课件：1.3 第2课时( 2014高考)
第一章 1.3 第2课时
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 ·选修2-3
511－r≥1， r 将x＝2.5代入得 510－r≤1， r＋1
49 55 得 6 ≤r≤ 6 .
∴r＝9，即展开式中的第10项的值最大．
第一章 1.3 第2课时
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 ·选修2-3
n＋1 n＋1 两项第 与第 项 ＋ 1 项 2 2 数最大；如果n是奇数，则中间_____________________________
的二项式系数相等并且最大．
第一章 1.3 第2课时
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 ·选修2-3
1 n n C0 ＋ C ＋…＋ C ＝ 2 3．所有二项式系数和等于2n.即_____________________. n n n
＝[(a0＋a2＋…＋a2
[(a0＋a2＋ 010)＋(a1＋a3＋…＋a2 009)]·
a4＋…＋a2 010)－(a1＋a3＋…＋a2 009)]
第一章 1.3 第2课时
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 ·选修2-3
＝ (a0 ＋ a1 ＋ a2 ＋ a3 ＋ … ＋ a2
②
第一章 1.3 第2课时
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 ·选修2-3
(3)∵Tr＋1＝Cr 12 010 r· (－2x)r 2 010·
－
＝(－1)r· Cr (2x)r， 2 010· ∴a2k－1<0(k∈N*)，a2k>0(k∈N＋)． ∴|a0|＋|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|a2 010| ＝a0－a1＋a2－a3＋…＋a2 010， 所以令x＝－1得：a0－a1＋a2－a3＋…＋a2 010＝32 010.
【成才之路】2014-2015学年高中数学(人教B版,选修2-3)课件：1.3 第1课时( 2014高考)
两项，可得如下解法．
第一章 1.3 第1课时
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 ·选修2-3
[ 解析]
1 3 |x|＋ －2 ＝ |x|
1 6 |x|－ . |x|
设第r＋1项是常数项，则
r Tr＋1＝C6 (
|x|)
6－r
1 r r r 3－r － ＝ ( － 1) C6|x| . | x |
式，并用公式的形式给出，最后给出了它的简单应用．
3．情感态度与价值观 通过本节的学习，可以培养我们观察、分析、归纳、总 结的能力.
第一章 1.3 第1课时
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 ·选修2-3
本节重点：二项式定理的推导及通项公式． 本节难点：如何利用计数原理推导出二项式展开式.
，
第一章 1.3 第1课时
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 ·选修2-3
∵r∈Z，∴k应为偶函数，∴k可取2,0，－2， ∴r＝2,5,8，∴第3项，第6项与第9项为有理项． 12 2 15 2 5 － · 它们分别为C10· x ，C10－ ，
第一章 1.3 第1课时
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 ·选修2-3
0 n 1 n－1 1 r n－r r n n * C a ＋ C a b ＋…＋ C a b ＋…＋ C b ( n ∈ N )． n n n n (a＋b) ＝__________________________________________
3
760.
1 (3)展开式的第4项为－77 760( x) · x3，
【成才之路2014-2015学年高中数学 3.2 第1课时 复数代数形式的加减运算及其几何意义课件 新人教A版选修1-2
• 思维导航 • 2．实数的加法满足交换律、结合律，上述规 定的复数加法运算满足交换律、结合律吗？ • 3．我们已知复数与复平面内的点，平面向量 具有一一对应的关系，那么复数加法的几何 意义是什么？
新知导学 2．设 z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a、b、c、d∈R)，则 z1＋z2＝
( a＋c)＋(b＋d)i，设在复平面内 z1、z2 的对应点为 Z1、Z2， ________________
[解析] －3－2i.
→ → → (1)AO＝－OA，则AO对应的复数为－(3＋2i)，即
→ → → → (2)CA＝OA－OC， 所以CA对应的复数为(3＋2i)－(－2＋4i) ＝5－2i. → → → → → → (3)OB＝OA＋AB＝OA＋OC，所以OB对应的复数为(3＋2i) ＋(－2＋4i)＝1＋6i， 即 B 点对应的复数为 1＋6i.
[错解] ∵B A ＝C D ， ∴zA－zB＝zD－zC， ∴zD＝zA－zB＋zC ＝(－5－2i)－(－4＋5i)＋2＝1－7i. 即点 D 对应的复数为 1－7i.
→
→
• [辨析] 四个点A、B、C、D构成平行四边形， 并不仅有▱ABCD一种情况，应该还有▱ABDC 和▱ACBD两种情况．如图所示．
第三章
数系的扩充与复数的引入
第三章
3.2 复数代数形式的四则运算
复数代数形式的加减运算 及其几何意义 第1课时
1
自主预习学案
2
典例探究学案
3
巩固提高学案
自主预习学案
• 掌握复数的代数形式的加法、减法运算法则， 并熟练地进行化简、求值． • 了解复数的代数形式的加法、减法运算的几 何意义.
• 重点：复数的加、减运算． • 难点：复数运算的几何意义.
【成才之路】2014-2015学年高中数学(人教B版,选修2-3)课件：第1章
成才之路 ·数学
人教B版 • 选修2-3
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
第一章是国内和东南亚最大的影城之一， 共有几座风格各异的电影放映厅，SR立体 声音响效果撼人．第一放映厅：红色基调热 烈辉煌，银幕宽22米，高10.5米．上海影城 建筑风格独特典雅，环境恢宏气派，功能设 施齐全，作为世界12大A类电影节之一——上
• 某次电影展，有12部参赛影片，影展组委 会要在两天内在某一影院播映这12部电影 ，每天6部，其中有2部电影要求不在同一 天放映，共有多少种不同的排片方案？
人教B版 • 选修2-3
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
第一章是国内和东南亚最大的影城之一， 共有几座风格各异的电影放映厅，SR立体 声音响效果撼人．第一放映厅：红色基调热 烈辉煌，银幕宽22米，高10.5米．上海影城 建筑风格独特典雅，环境恢宏气派，功能设 施齐全，作为世界12大A类电影节之一——上
• 某次电影展，有12部参赛影片，影展组委 会要在两天内在某一影院播映这12部电影 ，每天6部，其中有2部电影要求不在同一 天放映，共有多少种不同的排片方案？
【成才之路】高中数学 2.3 函数的应用配套名师课件 新人教B版必修1
3．(2013～2014学年度湖南长沙一中高一月考)某商品价
格前两年每年递增20%，后两年每年递减20%，则四年后的价
格与原来价格相比，变化情况是( )
A．增加了7.84%
B．减少了7.84%
C．减少了9.5%
D．不增不减
[答案] B
[解析] 本题考查二次函数的应用．设该商品原价为a， 四年后的价格为a(1＋0.2)2(1－0.2)2＝0.9216a.所以a－0.9216a ＝0.0784a＝7.84%a，即四年后的价格比原来减少了7.84%.故 选B.
知能自主梳理
1.已知函数的模型(如_一__次___函数、_二__次___函数等)，求解 析式时，一般方法是设出函数的解析式，据题设条件，用 _待__定__系__数___ 法 求 系 数 ， 解 题 中 要 充 分 挖 掘 题 目 的 隐 含 条 件 ， 充分利用图形的直观性．
2．数学建模就是通过建立实际问题的__数__学__模__型____来解 决问题的方法．
当x＝4时，ymax＝360.故当售出价为每件14元时，每天所 赚得的利润最大，最大利润为360元.
分段函数模型
某公司生产一种电子仪器的固定成本为 20000 元，每生产一台仪器需增加投入 100 元，已知总收入 满足函数：
R(x)＝400x－12x20≤x≤400 ， 80 000x>400
[解析] 设每件提价x元(x≥0)，利润为y元，每天销售额为 (10＋x)(100－10x)元，进货总额为8(100－10x)元．显然，100 － 10x>0 ， 有 0≤x<10 ， y ＝ (10 ＋ x)(100 － 10x) － 8(100 － 10x)(0≤x<10) ， 即 y ＝ (2 ＋ x)·(100 － 10x) ＝ － 10(x － 4)2 ＋ 360(0≤x<10)．
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• A．6
B．8
• C．10
D．12
• [答[解案析]] 高B一年级学生的抽取比例为360，则高二年级抽取
的学生数为 40×360＝8 人．
• 3．(2014·重庆文，3)某中学有高中生3 500 人，初中生1 500人，为了解学生的学习情况 ，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个 容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人 ，则n为( )
• A．100 B．150
• C．200 D．250 • [答[解案析]] 由A题意，得抽样比为3 75000＝510，总体容量为 3 500
＋1 500＝5 000，故 n＝5 000×510＝100.
• 4．(2014·天津文，9)某大学为了解在校本科
生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用 分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生 中抽取一个容量为300的样本进行调查．已 知该校一年级、二年级、三年级、四年级的 本科生人数之比为4 5 5 6，则应从一年 级[解本析科] 生根中据抽题意取，_应_从__一_年__级_本名科学生中生抽．取的学生人数 •为4[答＋5案＋4 5]＋66×0300＝60.
• 1．某校高三年级有男生500人，女生400人 ，为了解该年级学生的健康情况，从男生中 任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行 调查，这种抽样方法是( )
• A．简单随机抽样法 B．抽签法
• C．随机数表法 D．分层抽样法
• [答案] D
• [解析] 符合分层抽样的特点．
• 2．某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级 有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的 方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在 高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级 的学生中应抽取的人数为( )
＝156(份)，11 200×1100＝112(份)．
课堂典例讲练
分层抽样的概念
下列问题中，最适合用分层抽样抽取样本的是
() A．从 10 名同学中抽取 3 人参加座谈会 B．某社区有 500 个家庭，其中高收入的家庭 125 户，中
等收入的家庭 280 户，低收入的家庭 95 户．为了了解生活购买 力的某项指标，要从中抽取一个容量为 100 户的样本
• 5．某学校共有师生2 400人，现用层抽样 的方法，从所有师生中抽取一个容量为160 的样本．已知从学生中抽取的人数为150， 那么该学校的教师人数是__________．
• [答[解案析]] 样15本0容量与总体的个体数的比为2146000＝115，师生
共计抽取 160 人，抽取学生 150 人，所以抽取的教师为 10 人，
• [答案] B
• [点评] 各部分之间有明显的差异是分层抽样 的依据，至于各层内用什么方法抽样是灵活 的，可用简单随机抽样，也可采用系统抽样 ．分层抽样中，无论哪一层的个体，被抽中 的机会均等，体现了抽样的公平性.
• 分层抽样又称类型抽样，即将相似的个体归 入一层(类)，然后每层抽取若干个个体构成 样本，所以分层抽样为保证每个个体等可能 抽样，必须进行( )
成才之路 ·数学
人教B版 ·必修3
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
第二章 统计
第二章 2.1 随机抽样 2.1.3 分层抽样
1 课前自主 预习
2 课堂典例 讲练
4 思想方法 技巧
3 易错疑难 辨析
5 课后强化 作业
课前自主预习
• 某电视台在互联网网上就观众对某一节目的 喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12 000人，其中持各种态度的人数为：很喜欢4 800人，喜欢3 600人，一般1 800人，不喜欢 1 800人．电视台为进一步了解观众的具体想 法和意见，打算从中抽取60人进行更为详细 的调查，应采用什么样的抽样方法呢？
• 1．分层抽样的概念
• 当总体由_有__明__显__差__别___的几部分组成时，为
了使抽取的样本更好地反映总体的情况，常
将总体互中不各重个叠个体按某种特征分成若干个 _______所__占_的比几例部分，每一部分叫做层，在
各层中按层在总体中__________进行简单随
机抽样或系统抽样，这种抽样方法叫做分层
• A．每层等可能抽样
• B．每层可以不等可能抽样
• C．所有层按同一抽样比等可能抽样
• D．所有层抽取的个体数量相同
• [答案] C
• [解析] 保证每个个体等可能地被抽取是三种 基本抽样方式的共同特征，为了保证这一点 ，分层抽样时必须在所有层都按同一抽样比 例等可能抽取.
[解析] 由于网民的态度有明显的差别，所以宜采用分层 抽样法抽样，各类所抽取的人数可以根据抽取比例进行计算．根
据题意知抽取的比例为
＝
，所以“很满
意”、“满意”、“一般”、“不满意”的应分别抽取的份数
为：10 800×1100＝108(份)，12 400×1100＝124(份)，15 600×1100
设教师有 x 人，则 x×115＝10，∴x＝150.
6．某网站调查网民对当地网页的满意程度，在登录的所有 网民中，收回有效帖子共 50 000 份，其中持各种态度的份数如 下表所示：
很满意 满意 一般 不满意 10 800 12 400 15 600 11 200 为了了解网民的具体想法和意见，以便决定如何更改才能 使网页更完善，打算从中抽选 500 份．为使样本更具有代表性， 每类中各应抽选出多少份？
C．从 1 000 名工人中抽取 100 人调查上班途中所用的时间 D．从生产流水线上抽取样本检查产品质量
• [分析] 根据分层抽样的特点选取．
• [解析] A中总体所含个体无差异且个数较少 ，适合用简单随机抽样；C和D中总体所含个 体无差异且个数较多，适合用系统抽样；B 中总体所含个体差异明显，适合用分层抽样 ．
抽样．
• 2．分层抽样的特点
• (1)适用于总体由有_明__显__差__别_____的几部分组 成的情况； 重叠
•n (2)分成等的可各能层互不______；
•N (3)是__________抽样，每个个体被抽到的
可 总能体性容都量是；___不__同_，其中n为样本容量，N为
• (4)分层抽样使样本具有较强的代表性，而且 在各层抽样时，又可灵活地选用______的抽 样方法．