高三职高数学复习题及答案03

高三职高数学复习试题03

一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．设复数i z 2

3

21+-=，则

z z ||的值为 i A 2321.+- i B 23

21.-- i C 2321.+

i D 2321.- 2．已知集合},1|{2Z x x y x A ∈-==，},1|{2A x x y y B ∈+==,那么=B A Y

}1{ .A }2,1,0,1.{-B ]1,0.[C ]1,1.[-D

3．将指数函数()x f 的图象向右平移一个单位，得到如图

的()x g 的图象，则()=x f

.A x ⎪⎭

⎫ ⎝⎛21 .B x

⎪⎭⎫

⎝⎛31 .C x 2

.D x 3

4．设A B C 、、是三个集合，则A B =“”

是A C B C =I I “”的 .A 充分不必要条件 .B 必要不充分条件 .C 充分必要条件 .D 既不充分又不必要条件 5．已知函数12

3()log f x x

x -=-，若0x 是函数()y f x =的零点，且100x x <<，则

1()f x

.A 恒为正值 .B 等于0 .C 恒为负值 .D 不大于0

6．已知2≥n 且*∈N n ，对2n 进行如下方式的“ 分拆”：22→)3,1(，23→)5,3,1(， 24→)7,5,3,1(，…，那么361的“分拆”所得的数的中位数是 . 19A 21.B 29.C 361.D

7．若)(x f 是定义在R 上的可导函数，且满足(1)()0x f x '-≥，则必有 .A )1(2)2()0(f f f <+ .B )1(2)2()0(f f f >+ .C )1(2)2()0(f f f ≤+ .D )1(2)2()0(f f f ≥+ 8．函数34

log y x =的定义域为],[n m （n m <），值域为]1,0[，则m n -的最小值

为

3. 4

A 1.3

B 1

.4C .D 15

9．如图（１）是反映某条公共汽车线路收支差额（即营运所得票价收入与付出

成本的差）y 与乘客量x 之间关系的图象．由于目前该条公交线路亏损，公司有关人员提出了两种调整的建议，如图（２）（３）所示. 10．

)

(x g

给出下说法：

①图（2）的建议是：提高成本，并提高票价；

②图（2）的建议是：降低成本，并保持票价不变；

③图（3）的建议是：提高票价，并保持成本不变；

④图（3）的建议是：提高票价，并降低成本．

其中正确说法的序号是

.A①③.B②③.C①④

.D②④

10．若函数d

cx

bx

ax

x

f+

+

+

=2

3

)

(的图象如图所示，则一定

有

.A0,0

b c

>>.B0,0

b c

<>

.C0,0

b c

><.D0,0

b c

<<

二、填空题：本大题共7个小题，每小题4分，共28分.把答案填在答题卷的相应位置.

11．已知a R

∈，若()(32)

a i i

--是纯虚数，则a= ▲．

12．某同学为研究函数)1

0(

)

1(

1

1

)

(2

2≤

≤

-

+

+

+

=x

x

x

x

f

的性质，构造了如图所示的两个边长为1的正方形ABCD

和

BEFC，点P是边BC上的一个动点，设CP x

=，则

AP PF

+

()

f x

=. 请你参考这些信息，推知函数()4()9

g x f x

=-的

零点的个数是▲．

13．若直线y ax

=（a为实常数）与函数x e

x

f=

)

( (e为自然对数的底数) 的图象相切，则切点坐标为▲．

14．若奇函数()

f x满足(2)()

f x f x

+=-，且当()

01

x∈，时，()2x

f x=，则

1

2

(log18)

f=

▲．

15．先阅读下面的文字：“求

x

=，则有x=两边平方，得2

1x x

+=，解得x=

（负值已舍去）”.可用类比的方法，求

1

2

1

2

2

+

+

+⋅⋅⋅

的值为▲．

(1)(2)(3)

E

F

A B

C

D

P

16．定义方程()()f x f x '=的实数根0x 叫做函数()f x 的“好点”，如果函数

()g x x =，()2ln h x x =+，()cos x x ϕ=（()x π

∈π2

，）的“好点”分别为α，β，

γ，那么α，β，γ的大小关系是 ▲ ．

17．已知函数⎪⎩⎪

⎨⎧<≥-=-1

21 2)(1x x x x

x f x ，，，x x x g 2)(2-=，若关于x 的方程k x g f =)]([有

四个不相等的实根，则实数∈k ▲ ．

三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18．（本小题满分14分）

已知全集U R =，集合}032|{2≤-+=ax x x A ，}21|{≤≤-=x x B . （Ⅰ）当1=a 时，求(I A )U C B ；

（Ⅱ）设满足A B B =I 的实数a 的取值集合为C ，试确定集合C 与B 的关系 . 19．（本小题满分14分）

已知)(x f 是定义在R 上的增函数，对任意R y x ∈、，记命题P ：“若0x y +>,则 ()()()()f x f y f x f y +>-+-” （Ⅰ）证明：命题P 是真命题；

（Ⅱ）写出命题P 的逆命题Q ，并用反证法证明Q 也是真命题. 20．（本小题满分14分）