物流管理定量分析
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物流管理定量分析内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）
《物流管理定量分析》
第一次作业
（物资调运方案的优化的表上作业法）
1．将下列某物资的供求不平衡运输问题（供应量、供求量单位：吨；单位运价单位：元/吨）化为供求平衡运输问题：
供需量数据表
解因为供大于求，所以增设一个虚销地，得供求平衡运输问题如下：
2．将下列某物资的供求不平衡运输问题（供应量、供求量单位：吨；单位运价单位：元/吨）化为供求平衡运输问题：
供需量数据表
解 因为供小于求，所以增设一个虚产地，得供求平衡运输问题如下：
3．甲、乙两产地分别要运出物资1100吨和2000吨，这批物资分别送到A,B,C,D 四个仓库中收存，四仓库收进的数量分别为100吨、1500吨、400吨和1100吨，仓库和发货点之间的单位运价如下表所示：
运价表 单位：元/吨
试用最小元素法确定一个初始调运方案，再调整寻求最优调运方案，使运输总费用最小。
解 用最小元素法编制初始调运方案如下：
运输平衡表与运价表
⑤ ④
填有数字的格子数 = 2+4-1 = 5 用闭回路法计算检验数：
4725513712=-+-=λ，0172125513013<-=-+-=λ
因为有负检验数，所以此方案不是最优的，需进一步调整，调整量为： 调整后的调运方案是：
运输平衡表与运价表
求最新调运方案的检验数：
4725513712=-+-=λ，312551152021=-+-=λ
因为所有检验数均大于0，所以此方案最优，最小运输费用为：
671002550071500516003040015100=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=S （元）
4．设某物资要从产地321,,A A A 调往销地321,,B B B ，运输平衡表（单位：吨）与运价表（单位：元/吨）如下表所示：
运输平衡表与运价表
试用最小元素法编制初始调运方案，并求最优调运方案。 解 编制初始调运方案如下：
运输平衡表与运价表
⑤ ③ ②
计算检验数：
105030104012=-+-=λ，308050309023=-+-=λ
702080506031=-+-=λ，6020805030103032=-+-+-=λ
因为所有检验数均大于0，所以此方案是最优方案，最小运费为： 5．设某物资要从产地321,,A A A 调往销地4321,,,B B B B ，运输平衡表（单位：吨）与运价表（单位：百元/吨）如下表所示：
运输平衡表与运价表
试问应怎样调运才能使总运费最省 解 编制初始调运方案如下：
运输平衡表与运价表
计算检验数：
1123311=-+-=λ，045121112=-+-=λ
因为有负检验数，所以此方案不是最优的，需进一步调整，调整量为： 调整后的调运方案是：
运输平衡表与运价表
求最新调运方案的检验数：
0194512312=-+-+-=λ，045121112=-+-=λ 1945123223=-+-+-=λ，01945924<-=-+-=λ
因为有负检验数，所以此方案不是最优的，继续调整，调整量为： 调整后的调运方案是：
运输平衡表与运价表
求最新调运方案的检验数：
因为有负检验数，所以此方案不是最优的，继续调整，调整量为： 调整后的调运方案是：
运输平衡表与运价表
求最新调运方案的检验数：
1459131112=-+-+-=λ，13191214=-+-=λ 1459922=-+-=λ，1331223=-+-=λ
10591731=-+-=λ，133********=-+-+-=λ
因为所有检验数均大于0，所以此方案最优，最省运费为：
88534693113532=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=S （百元）
6．有一3个起始点321,,A A A 和4个目的点4321,,,B B B B 的运输问题，3个起始点的供应量分别为50吨、50吨、75吨，4个目的点的需求量分别为40吨、55吨、60吨、20吨。它们之间的距离（单位：公里）如下表所示：
相关情况表
假设每次装车的额外费用不计，运输成本与所行驶的距离成正比，试求最优的调运方案。
解 按距离最短优先供应的最小元素法编制初始调运方案如下：
运输平衡表与距离表
① ⑤
计算检验数：
3231311=-+-=λ，03139413<-=-+-=λ
因为有负检验数，所以此方案不是最优的，需进一步调整，调整量为： 调整后的调运方案是：
运输平衡表与距离表
求最新调运方案的检验数：
3231311=-+-=λ，5132514=-+-=λ
323148721=-+-+-=λ，02148322<-=-+-=λ
因为有负检验数，所以此方案不是最优的，需进一步调整，调整量为： 调整后的调运方案是：
运输平衡表与距离表
求最新调运方案的检验数：
523384311=-+-+-=λ，2384112=-+-=λ 748332514=-+-+-=λ，5233721=-+-=λ
4332624=-+-=λ，1833933=-+-=λ
因为所有检验数均大于0，所以此方案最优。
第二作业
（资源合理配置的线性规划法）
一、填空题 1．设A=⎥⎦⎤⎢
⎣⎡-7321x ，B=⎥⎦
⎤⎢⎣⎡721x ，并且A=B ，则=x （23
） 2．设A=⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡-300010002，则1
-A =（⎥
⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢
⎢⎢⎣
⎡-3100010
00
21
）
3．设1-A =⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡200010101，则A=（⎥⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡
-21000102
101） 4．设A=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡123，B=[]321，则T
T A B =(⎥⎥⎥⎦⎤
⎢⎢⎢⎣⎡369246123) 5．设A=⎥⎥⎥⎦⎤
⎢⎢⎢⎣⎡-100112，B=[]321，则BA=([]40) 6．设A=⎥⎦⎤⎢⎣⎡4321，B=⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡-101201，则T AB =(⎥⎦⎤⎢⎣⎡--4103241) 7．若A 为3⨯4矩阵，B 为2⨯5矩阵，其乘积T T B AC 有意义，则C 为（5⨯4）矩阵。