八上数学每日一练：通过函数图象获取信息并解决问题练习题及答案_2020年压轴题版
八年级数学-函数的图象练习题(含解析)
八年级数学-函数的图象练习题（含解析）基础闯关全练1．小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时间后到达学校，小刚从家到学校的路程s(单位：m)与时间t（单位：min ）之间函数关系的大致图象是（）A． B． C． D．2．某日上午，静怡同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿，接到通知后，静怡立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一会儿，静怡继续录入并加快了录入速度，直至录入完成，设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（）A． B． C． D．3．星期天，小明与小刚骑自行车去距家50千米的某地旅游，匀速骑行1.5小时后，其中一辆自行车出现故障，因此二人在自行车修理点修车，用了半小时，然后以原速继续前行，骑行1小时后到达目的地，请在如图19-1-2-1所示的平面直角坐标系中画出符合他们骑行的路程s（千米）与骑行时间t （小时）之间的函数图象．4．已知两个变量x和y它们之间的3组对应值如下表所示：x -1 0 1y -1 1 3则y与x对应的函数关系可能是（）A．y=x B．y=2x+1 C.y=x²+x+1 D．y=x35．商场进了一批花布，出售时要在进价（进货价格）的基础上加一定的利润，其数量x（米）与售价y（元）如下表：数量x（米） 1 2 3 4 …售价y（元）8+0.3 16+0.624+0.932+1.2…下列用数量x（米）表示售价y（元）的关系式中，正确的是（）A．y=8x+0.3 B．y=(8+0.3)x C．y=8+0.3x D．y=8+0.3+x能力提升全练1．“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始时领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行，最终赢得比赛，下列函数图象可以体现这一故事过程的是（）A． B． C． D．2．小明家、食堂、图书馆在同一条直线上．小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图19-1-2-2反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系，根据图象，下列说法正确的是（）A．小明吃早餐用了25min B．小明读报用了30minC．食堂到图书馆的距离为0.8km D．小明从图书馆回家的速度为0.8km/min3．已知y是x的函数，自变量x的取值范围是x＞0，下表是y与x的几组对应值．x … 1 2 3 5 7 9 …y … 1.983.952.63 1.581.13 0.88 …小腾根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究.下面是小腾的探究过程，请补充完整：(1)如图19-1-2-3，在平面直角坐标系xOy中，描出了以表中各组对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象：(2)根据画出的函数图象，写出：①x=4对应的函数值y约为________；②该函数的一条性质：____________________.三年模拟全练一、选择题1．如图19-1-2-4，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，M是AD的中点，点P在矩形的边上，从点A出发，沿A→B→C→D运动，到达点D后运动终止．设△APM的面积为y，点P经过的路程为x，那么能正确表示y与x之间的函数关系的图象是（）A． B． C． D．2．一支蜡烛长20 cm，若点燃后每小时燃烧5cm，则燃烧剩余的长度y(cm)与燃烧时间x(h)之间的函数关系的图象大致为（）A． B． C． D．二、填空题3．小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图19-1-2-5所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是_______分钟．4.快车和慢车同时从甲地出发以不同的速度匀速前往乙地，快车到达乙地后停留了一段时间，立即从原路以原速度匀速返回，在途中与慢车相遇，相遇后两车朝各自的方向继续行驶，两车之间的距离y （千米）与慢车行驶的时间t（小时）之间的函数图象如图19-1-2-6所示，则两车相遇时距甲地_______千米．五年中考全练一、选择题1．已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是（）A． B． C． D．2．在物理实验课上，老师用弹簧秤将铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直到铁块完全露出水面一定的高度，如图19-1-2-7所示，则下列选项能反映弹簧秤的读数y（单位：N）与铁块被提起的高度x（单位：cm）之间的函数关系的大致图象是（）A ．B ．C ．D ．3．甲、乙两地相距80 km，一辆汽车上午9:00从甲地出发驶往乙地，匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20 km/h，并继续匀速行驶至乙地，汽车行驶的路程y( km)与时间x(h)之间的函数关系如图19-1-2-8所示，该车到达乙地的时间是当天上午（）A．10:35 B．10:40 C．10:45 D．10:504．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2 400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图19-1-2-9所示，下列结论：①甲步行的速度为60米／分：②乙走完全程用了32分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有300米．其中正确的结论有 ( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题5．一天早晨，小玲从家出发匀速步行到学校，小玲出发一段时间后，她的妈妈发现小玲忘带了一件必需的学习用品，于是立即下楼骑自行车，沿小玲行进的路线，匀速去追小玲，妈妈追上小玲将学习用品交给小玲后，立即沿原路线匀速返回家里，但由于路上行人渐多，妈妈返回时骑车的速度只是原来的一半．小玲继续以原速度步行前往学校，妈妈与小玲之间的距离y（米）与小玲从家出发后步行的时间x（分）之间的函数关系如图19-1-2-10所示（小玲和妈妈上、下楼以及妈妈将学习用品交给小玲耽搁的时间忽略不计）．当妈妈刚回到家时，小玲离学校的距离为_______米．核心素养全练1.2017年，部分国家及经济体在全球的创新综合排名、创新产出排名和创新效率排名情况如图19-1-2-11所示，中国创新综合排名全球第22，创新效率排名全球第_______.2．小红帮弟弟荡秋千(如图19-1-2-12a)，秋千离地面的高度h(m)与摆动时间t(s)之间的关系如图19-1-2-12b所示．(1)根据函数的定义，请判断变量h是不是关于t的函数．(2)结合图象回答：①当t=0.7 s时，h的值是多少？并说明它的实际意义：②秋千摆动第一个来回需多少时间？3．图19-1-2-13①表示同一时刻的韩国首尔时间和北京时间，两地时差为整数．(1)设北京时间为x（时），首尔时间为y（时），若0≤x≤12，求y关于x的函数表达式，并填写下表（同一时刻的两地时间）；北京时间7:30 _______ 2:50首尔时间_______12:15 ________(2)图19-1-2-13②表示同一时刻的英国伦敦（夏时制）时间和北京时间，两地时差为整数．如果现在伦敦（夏时制）时间为7:30，那么此时韩国首尔时间是多少？19.1.2 函数的图象1．B小刚从家到学校的路程s(m)应随他行走的时间t(min)的增大而增大，因而选项A一定错误；而在等车的时候离家的路程不变，因此C、D错误；所以能反映小刚从家到学校行走路程s（单位：m）与时间t(单位：min)之间函数关系的大致图象是B，故选B．2.C接到通知后，静怡立即在电脑上打字录入这篇文稿，所以函数图象平缓上升；录入一段时间后因事暂停，录入字数不变，函数图象保持水平；过了一会儿，静怡继续录入并加快了录入速度，函数图象上升，且比开始时上升得快，综合这些信息可知答案为C．3．解析由题意可知，共骑行2.5小时走完全程50千米，所以前1.5小时走了30千米，修车用了0.5小时后继续骑行1小时，走了20千米，由此作图如图所示．4．B将3组x、y的对应值分别代入A、B、C、D四个选项中的函数关系式，都成立的是选项B．5．B依题意得y=(8+0.3)x．故选B．1．B乌龟匀速爬行，兔子因在比赛中间睡觉，导致开始时领先，最后输掉比赛，所以线段表示乌龟比赛中路程与时间的关系，折线表示兔子比赛中路程与时间的关系，跑到终点兔子用的时间多于乌龟所用的时间.A中，乌龟用时多，不合题意：C中，兔子和乌龟用时相同，不合题意；D中，乌龟虽然用时少，但图象显示比赛一开始，乌龟就领先，不合题意，只有B选项符合题意．2．B吃早餐用的时间为25-8=17 min，故选项A错误：食堂到图书馆距离应为0.8-0.6=0.2 km，故选项C 错误；小明从图书馆回家的速度应为108.0=0.08 km/min，故选项D错误，故选B．3．解析本题答案不唯一．画出的函数图象需符合表格中所反映出的y与x之间的变化规律，写出的函数值和函数性质需符合所画出的函数图象．如：(1)(2)①1.98.②当x＞2时，y随x的增大而减小．一、选择题1.A △APM的面积随x的变化而变化，当点P由A到B,即x由0到1时，y匀速增大至最大值1，当点P由B到C，即x由1到3时，y取得最大值0.5且不变；当点P由C到D,即x由3到4时，y匀速减小．故选A．2.C 由题意，得y=20-5x.∵O≤y≤20,∴ 0≤20-5x≤20,∴0≤x≤4,∴y=20-5x的图象是一条线段，当x=0时，y=20；当x=4时，y=0．故选C ． 二、填空题 3．答案15解析 根据图象可知上班时走平路、上坡路和下坡路的速度分别为215131和、（千米／分钟），且平路长度为1千米，A ，B 之间距离为1千米，B 与单位之间距离为2千米，所以他从单位到家门口需要的时间是2÷31121151÷+÷+=15（分钟）．4．答案 220解析根据题意，结合图象得，OA 段表示两车同时同地同向往乙地行驶5小时后快车到达乙地，AB 段表示慢车继续行驶1小时，快车在乙地停留1小时，由此得慢车速度为(150-120)÷(5-4)=30千米／小时，设快车速度为x 千米／小时，则5x-30×5=150．解得x=60（千米／小时）．甲乙两地之间的距离为5×60=300（千米），慢车行驶6小时后，快车准备从乙地返回，此时两车相距120千米，BC 段表示两车走这120千米直至相遇的情况，设6小时后再经过t 1．小时两车相遇，则30t ₁+60t ₁=120，解得t ₁=34，故慢车又行驶了30×34=40千米，所以此时两车相距甲地150+30+40=220千米. 一、选择题1.D 由题意可知，2x+y=10，根据“三角形任意两边之和大于第三边”可得2x ＞y 且2x ＜10，解得2.5＜x ＜5，故选D ．2．C 因为铁块在水中受到浮力的影响，所以铁块上底面离开水面前读数y 不变，铁块上底面离开水面后y 逐渐增大，铁块下底面离开水面后y 不变．3．B 由图象知，汽车行驶前一半路程(40 km)所用的时间是1 h ．所以速度为40÷1=40(km/h)，故行驶后一半路程的速度是40+20=60( km/h)，所以行驶后一半路程所用的时间为40÷60=32(h)，因为32h=32×60=40 min ，所以该车一共行驶了1小时40分钟到达乙地，故到达乙地的时间是当天上午10:40．4.A 由图象知，甲4分钟步行了240米，∴甲步行的速度为4240=60（米／分）,∴结论①正确；∵乙用了16-4=12分钟迫上甲，乙步行的速度比甲快12240=20（米／分），∴乙步行的速度为60+20=80米／分，∴结论③不正确；∴甲走完全程需要602400=40分钟，乙走完全程需要802400=30分钟，∴结论②不正确,∴乙到达终点时，甲用了34分钟，甲还有40-34=6分钟到达终点，离终点还有60×6=360米,∴结论④不正确．故选A ． 二、填空题 5．答案200解析由图可知，小玲用30分钟从家里步行到距家1 200米的学校，因此小玲的速度为40米／分；妈妈在小玲步行10分钟后从家时出发，用5分钟追上小玲，因此妈妈的速度为40×15÷5=120米／分，故妈妈返回家时的速度为120÷2=60米／分．设妈妈用x 分钟返回到家里，则60x=40×15，解得x=10，此时小玲已行走了25分钟，共步行了25×40=1 000米，所以距离学校还有1200-1000=200（米）． 1．答案3解析从图①可知，创新综合排名全球第22，对应创新产出排名全球第11；从图②可知，创新产出排名全球第11，对应创新效率排名全球第3．2．解析(1)∵对于每一个摆动时间t ，都有唯一一个确定的h 值与其对应，∴变量h 是关于t 的函数．(2)①由题图b 知，当t=0.7时，h=0.5 m ，它的实际意义是秋千摆动0.7 s 时，距离地面的高度为0.5 m ．②由题图b 知，秋千摆动第一个来回需2.8 s ．3．解析(1)从题图①看出，同一时刻，首尔时间比北京时间早1小时，所以，y 关于x 的函数表达式是y=x+1，O ≤x ≤12.填表如下： 北京时间 7:30 11:15 2:50首尔时8:30 12:15 3:50(2)设伦敦（夏时制）时间为t时，则北京时间为(t+7)时，结合(1)可得，韩国首尔时间为(t+8)时，所以，当伦敦（夏时制）时间为7：30，韩国首尔时间为15：30.。
2020八上6.4用一次函数解决问题课后练习(有答案)
2020八上6.4用一次函数解决问题课后练习班级：___________姓名：___________得分：___________一、选择题1.某航空公司规定，旅客乘机携带行李的质量x(千克)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定，若旅客携带行李的运费为750元，则旅客携带行李的质量为()．A. 45千克B. 44千克C. 43千克D. 42千克2.李大爷要围一个长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边的总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD.设BC边的长为x 米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数表达式及x的取值范围是()x+12(0<x<24)A. y=−2x+24(0<x<12)B. y=−12x−12(0<x<24)C. y=2x−24(0<x<12)D. y=123.某市规定了每月用水不超过18立方米和超过18立方米两种不同的收费标准，该市用户每月应交水费y(元)是用水x(立方米)的函数，其图象如图所示．已知小丽家3月份交了水费102元，则小丽家这个月用水量为()立方米．A. 29B. 30C. 31D. 324.某绿化组承担了绿化任务，工作一段时间后，提高了工作效率，该绿化组完成的绿化面积S(单位m2)与工作时间t(单位：ℎ)之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是()A. 200B. 300C. 400D. 5005.在某次试验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：m1234v0.01 2.98.0315.1则m和v之间的关系最接近于下列各关系式中的()A. v=2m−2B. v=m2−1C. v=3m−3D. v=m+16.如图，在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小丽和小梅所跑的路程s(米)与所用时间t(秒)之间的函数图象分别为如图的线段OA和折线OBCD，下列说法正确的是()A. 小丽的速度随时间的增大而增大B. 小梅的平均速度比小丽的平均速度大C. 在起跑后180秒时，两人相遇D. 在起跑后50秒时，小梅在小丽的前面二、填空题7.红星中学食堂有存煤100吨，每天用去2吨，x天后还剩下煤y吨，则y(吨)随x(天)变化的函数解析式为________________．8.某淘宝店主因每日的货流量很大，便与某快递公司签了包重协议，即快递费不计重，每件6元．若这位淘宝店主每日发货数量为x件，他应付的快递费为y元，则y关于x的函数关系式是________.当x=1000时，函数值是________，它的实际意义是________．9.某通讯公司推出市话眼务，收费标准为月租费25元，本地网通话费为每分钟0.1元(不足1分钟按1分钟计算)．(1)完成下表：全月通话时间x/分1234…当月通话费用/元…当月应缴费用y/元…(2)根据上表提供的信息，写出y与x的函数表达式：_______．10.在一次越野赛跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y(米)与时间t(秒)之间的函数图象如图所示，根据图象可知再跑________秒，小刚就会追上小明．11.甲骑自行车从A地出发前往B地，同时乙步行从B地出发前往A地，如图的折线OPQ和线段EF分别表示甲、乙两人与A地的距离y甲、y乙与他们所行时间x(ℎ)之间的函数关系，且OP与EF相交于点M.则经过______小时，甲、乙两人相距3km．12.某市政府为了增强城镇居民抵御大病风险的能力，积极完善城镇居民医疗保险制度，纳入医疗保险的居民大病住院医疗费用的报销比例标准如表：医疗费用范围报销比例标准不超过800元不予报销超过800元且不超过3000元的部分50%超过3000元且不超过5000元的部分60%超过5000元的部分70%设享受医保的某居民一年的大病住院医疗费用为x元，且800<x≤3000，按上述标准报销后，该居民实际支出的金额为y元．则y关于x的函数关系式为________．三、解答题13.“五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．根据信息，解答下列问题：(1)设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，直．接．写出y1、y2关于x的函数表达式；(2)若租车时间为8小时，请你帮助小明计算选择哪个租车方案合算．14.某移动公司有两类收费标准：A类收费是不管通话时间多长，每部手机每月须缴月租12元．另外，通话费按0.2元/min；B类收费是没有月租，但通话费按0.25元/min．(1)请分别写出每月应缴费用y(元)与通话时间x(min)之间的关系式；(2)若小芳爸爸每月通话时间为300min，请说明选择哪种收费方式更合算；(3)每月通话多长时间，按A、B两类收费标准缴费，所缴话费相等．15.如下图表示甲乙两船沿相同路线从A港出发到B港行驶过程中路随时间变化的图象，根据图象解答下列问题：(1)分别求出两船行驶的速度；(2)请分别求出表示甲船和乙船行驶过程的函数解析式；(3)问乙船出发多长时间赶上甲船？16.某星期天早晨，小华从家出发步行前往体育馆锻炼，途中在报亭看了一会儿报，如图所示是小华从家到体育馆这一过程中所走的路程S(米)与时间t(分)之间的关系．(1)体育馆离小华家_______米，从出发到体育馆，小华共用了______分钟；(2)小华在报亭看报用了多少分钟？(3)小华看完报后到体育馆的平均速度是多少？答案和解析1. A解：设y 与x 的函数关系式为y =kx +b ， 由题意可知：{300=30k +b,900=30k +b,，解得：{k =30,b =−600,，∴函数关系式为y =30x −600， 当y =750时，得750=30x −600， ∴x =45千克．2. B解：由题意得：2y +x =24， 故可得：y =−12x +12(0<x <24)．3. B解：设当x >18时的函数解析式为y =kx +b ， 由图可知图像经过(18,54)，(28,94)则可知超过18立方米每立方米水费k =94−5428−18=4， 将(28,54)代入解析式可得4×28+b =94，解得b =−18 即当x >18时的函数解析式为y =4x −18， ∵102>54，∴当y =102时，102=4x −18，得x =30，4. B解：从图象可以知2至5时的函数图象经过(4,1600)(5,2100)，设该时段的一次函数解析式为y =kx +b(x ≥2)，依题意，将点(4,1600)(5,2100)分别代入， 可列方程组有{1600=4k +b 2100=5k +b ，解得：{k =500b =−400， ∴一次函数的解析式为：y =500x −400， ∴当x =2时，解得y =600，∴前两小时每小时完成的绿化面积是600÷2=300(m 2)，5. B解：当m =4时， A .v =2m −2=6； B .v =m 2−1=15； C .v =3m −3=9； D .v =m +1=5．6. D解：A.由于线段OA 表示所跑的路程S(米)与所用时间t(秒)之间的函数图象，由此可以确定小丽的速度是没有变化的．故本选项错误；B .小丽比小梅先到，由此可以确定小梅的平均速度比小丽的平均速度小．故本选项错误；C .根据图象可以知道起跑后180秒时，两人的路程不相等，故没有相遇．故本选项错误；D .根据图象知道起跑后50秒时OB 在OA 的上面，可以确定小梅的路程比小丽的路程多，所以小梅在小丽的前面．故本选项正确．7. y =100−2x解：解：由题意得，y =100−2x ，则y(吨)随x(天)变化的函数解析式为y =100−2x ，8. y =6x ；6000；邮寄1000件物品所需费用为6000元解：由题意可得y 与x 的函数关系式为y =6x ， 当x =1000时，则y =6000，它的实际意义为邮寄1000件物品所需费用为6000元．9. (1)0.1；0.2；0.3；0.4；25.1；25.2；25.3；25.4(2)y =25+0.1x解：(1)当通话时间为1分钟时，当月通话费用为0.1元，当月应缴费用为25+0.1=25.1(元)；当通话时间为2分钟时，当月通话费用为0.2元，当月应缴费用为25+0.2=25.2(元)； 当通话时间为3分钟时，当月通话费用为0.3元，当月应缴费用为25+0.3=25.3(元)； 当通话时间为4分钟时，当月通话费用为0.4元，当月应缴费用为25+0.4=25.4(元)； 故答案为0.1；0.2；0.3；0.4；25.1；25.2；25.3；25.4； (2)由表格可得，y 与x 的函数表达式为y =25+0.1x ．10. 100解：由图象可得当t =100秒时，小刚会追上小明．11. 38或58解：设线段OP 对应的y 甲与x 的函数关系式为y 甲=kx ， 9=0.5k ，得k =18，即线段OP 对应的y 甲与x 的函数关系式为y 甲=18x ； 设y 乙与x 的函数关系式为y 乙=ax +b ，则 {0.5a +b =92a +b =0，得{a =−6b =12， 即y 乙与x 的函数关系式为y 乙=−6x +12， ∵当x =0时，y 乙=12， 即A ，B 两地的距离是12km ，∴当甲步行至乙地后，甲、乙两人相距必大于3km ， ∴甲、乙两人相距3km 时有： |(−6x +12)−18x|=3， 解得，x 1=38，x 2=58，12. y =0.5x +400解：当800<x ≤3000时，y =x −0.5(x −800)=0.5x +400．13. 解：(1)由题意可得：y 1=15x +80，y 2=30x ；(2)当x =8时，y 1=15×8+80=200，y 2=30×8=240， ∵200<240， ∴选择方案一合算．14. 解：(1)A 类：y =0.2x +12，B 类：y =0.25x ；(2)A 类收费：12+0.2×300=72元； B 类收费：0.25×300=75元， 75>72，所以选择A 类收费方式； (3)设每月通话时间x 分钟， 由题意得12+0.2x =0.25x ， 解得：x =240．答：每月通话时间240分钟，按A 、B 两类收费标准缴费，所缴话费相等．15. 解：(1)V 甲=20千米/小时，V 乙=40千米/小时(2)设甲船的解析式为y =kx ，∵过点(8,160)， ∴160=8k ， 即k =20，∴y =20x(0≤x ≤8)， 设乙船的解析式为y =ax +b ， ∵过点(2,0)，(6,160) ∴{0=2a +b160=6a +b∴{a =40b =−80∴y =40x −80(2≤x ≤6)；(3)根据题意，得 {y =20x y =40x −80 解之，得{x =4y =80，所以当x =4，即乙船出发4−2=2小时赶上甲船．16. 解：(1)1000;25(2)由图像可知：小华在报亭看报时间=20−10=10分钟(3)由图像得：小华看完报后到体育馆所用的时间=25−20=5分钟， 小华看完报后到体育馆的路程=1000−500=500米， 则小华看完报后到体育馆的平均速度=5005=100米/分钟．。
八上数学每日一练：通过函数图象获取信息并解决问题练习题及答案_2020年单选题版
八上数学每日一练：通过函数图象获取信息并解决问题练习题及答案_2020年单选题版答案答案答案2020年八上数学：函数_函数基础知识_通过函数图象获取信息并解决问题练习题~~第1题~~(2020.八上期末) 某乡村盛产葡萄，果大味美，甲、乙两个葡萄采摘园为吸引游客，在销售价格一样的基础上分别推出优惠方案，甲采摘园的优惠方案：游客进园需购买门票，采摘的所有葡萄按六折优惠．乙采摘园的优惠方案：游客无需买票，采摘葡萄超过一定数量后，超过的部分打折销售．活动期间，某游客的葡萄采摘量为xkg ，若在甲采摘园所需总费用为y 元，若在乙采摘园所需总费用为y 元，y 、y 与x 之间的函数图象如图所示，则下列说法错误的是（ ）A . 甲采摘园的门票费用是60元B . 两个采摘园优惠前的葡萄价格是30元/千克C . 乙采摘园超过10kg 后，超过的部分价格是12元/千克D . 若游客采摘18kg 葡萄，那么到甲或乙两个采摘园的总费用相同考点： 通过函数图象获取信息并解决问题;~~第2题~~(2020武汉.八上期末) 甲、乙两同学骑自行车从A 地沿同一条路到B 地，已知乙比甲先出发.他们离出发地的距离s/km 和骑行时间t/h 之间的函数关系如图所示.根据图象信息，以下说法错误的是（ ）A . 他们都骑了20 kmB . 两人在各自出发后半小时内的速度相同C . 甲和乙两人同时到达目的地D . 相遇后，甲的速度大于乙的速度考点： 通过函数图象获取信息并解决问题;~~第3题~~(2019嵊州.八上期末) 一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4min 内只进水不出水，在随后的8min 内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y （L ）与时间x （min ）之间的关系如图所示，则每分钟的进水量与出水量分别是（ ）A . 5L ，3.75LB . 2.5L ，5LC . 5L ，2.5LD . 3.75L ，5L考点： 通过函数图象获取信息并解决问题;~~第4题~~(2019温州.八上期末) 如图1，四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∠B=90°，AC=AD.动点P 从点B 出发沿折线B→A→D→C 方向以1单位/秒的速度运动，在整个运动过程中，△BCP 的面积S 与运动时间t （秒）的函数图象如图2所示，则AD 等于（ ）甲乙甲乙答案答案答案答案 A . 10 B . C . 8 D .考点： 通过函数图象获取信息并解决问题;动点问题的函数图象;~~第5题~~(2019庆元.八上期末) 庆元大道两侧需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率，该绿化组完成的绿化面积S(单位m )与工作时间t(单位：h)之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（）A . 200B . 300C . 400D . 500考点： 通过函数图象获取信息并解决问题;一次函数的性质;待定系数法求一次函数解析式;~~第6题~~(2019慈溪.八上期末) 我国国内平信邮资标准是：每封信的质量不超过20g ，付邮资 元；质量超过20g 后，每增加不足20g 按照20g 计算增加元，如图表示的是质量与邮资 元 的关系，下列表述正确的是（ ）A . 当 时， 元B . 当 元时，C . q 是p 的函数D . p 是q 的函数考点： 通过函数图象获取信息并解决问题;分段函数;~~第7题~~(2019昆山.八上期末) 如图（1），四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∠ADC ＝90°，P 从A 点出发，以每秒1个单位长度的速度，按A→B→C→D 的顺序在边上匀速运动，设P 点的运动时间为t 秒，△PAD 的面积为S ，S 关于t 的函数图象如图（2）所示，当P 运动到BC 中点时，△APD 的面积为（ ）A . 4B . 5C . 6D . 7考点： 通过函数图象获取信息并解决问题;~~第8题~~(2019连云港.八上期末) 星期天晚饭后，小丽的爸爸从家里出去散步，如图描述了她爸爸散步过程中离家的距离（km ）与散步所用的时间（min ）之间的函数关系，依据图象，下面描述符合小丽爸爸散步情景的是（ ）2答案答案答案A . 从家出发，休息一会，就回家 B . 从家出发，一直散步（没有停留），然后回家 C . 从家出发，休息一会，返回用时20分钟D . 从家出发，休息一会，继续行走一段，然后回家考点： 通过函数图象获取信息并解决问题;~~第9题~~(2019永登.八上期中) 甲、乙两车从A 地出发，沿同一路线驶向B 地. 甲车先出发匀速驶向B 地，40 min 后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时. 由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50 km/h ，结果与甲车同时到达B 地. 甲乙两车距A 地的路程y （km ）与乙车行驶时间x （h ）之间的函数图象如图所示，则下列说法：①a ＝4.5；②甲的速度是60 km/h ；③乙出发80 min 追上甲；④乙刚到达货站时，甲距B 地180 km.其中正确的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个考点： 通过函数图象获取信息并解决问题;~~第10题~~(2019永登.八上期末) 今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用的时间为t （分钟），所走的路程为s （米），s 与t 之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（ ）A . 小明中途休息用了20分钟B . 小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米C . 小明在上述过程中所走的路程为6600米D . 小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度考点： 通过函数图象获取信息并解决问题;2020年八上数学：函数_函数基础知识_通过函数图象获取信息并解决问题练习题答案1.答案：D2.答案：C3.答案：A4.答案：B5.答案：B6.答案：D7.答案：B8.答案：D9.答案：D10.答案：C。
八年级数学-函数的图象练习题(含解析)
八年级数学-函数的图象练习题（含解析）基础闯关全练1．小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时间后到达学校，小刚从家到学校的路程s(单位：m)与时间t（单位：min ）之间函数关系的大致图象是（）A． B． C． D．2．某日上午，静怡同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿，接到通知后，静怡立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一会儿，静怡继续录入并加快了录入速度，直至录入完成，设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（）A． B． C． D．3．星期天，小明与小刚骑自行车去距家50千米的某地旅游，匀速骑行1.5小时后，其中一辆自行车出现故障，因此二人在自行车修理点修车，用了半小时，然后以原速继续前行，骑行1小时后到达目的地，请在如图19-1-2-1所示的平面直角坐标系中画出符合他们骑行的路程s（千米）与骑行时间t （小时）之间的函数图象．4．已知两个变量x和y它们之间的3组对应值如下表所示：x -1 0 1y -1 1 3则y与x对应的函数关系可能是（）A．y=x B．y=2x+1 C.y=x²+x+1 D．y=x35．商场进了一批花布，出售时要在进价（进货价格）的基础上加一定的利润，其数量x（米）与售价y（元）如下表：数量x（米） 1 2 3 4 …售价y（元）8+0.3 16+0.624+0.932+1.2…下列用数量x（米）表示售价y（元）的关系式中，正确的是（）A．y=8x+0.3 B．y=(8+0.3)x C．y=8+0.3x D．y=8+0.3+x能力提升全练1．“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始时领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行，最终赢得比赛，下列函数图象可以体现这一故事过程的是（）A． B． C． D．2．小明家、食堂、图书馆在同一条直线上．小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图19-1-2-2反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系，根据图象，下列说法正确的是（）A．小明吃早餐用了25min B．小明读报用了30minC．食堂到图书馆的距离为0.8km D．小明从图书馆回家的速度为0.8km/min3．已知y是x的函数，自变量x的取值范围是x＞0，下表是y与x的几组对应值．x … 1 2 3 5 7 9 …y … 1.983.952.63 1.581.13 0.88 …小腾根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究.下面是小腾的探究过程，请补充完整：(1)如图19-1-2-3，在平面直角坐标系xOy中，描出了以表中各组对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象：(2)根据画出的函数图象，写出：①x=4对应的函数值y约为________；②该函数的一条性质：____________________.三年模拟全练一、选择题1．如图19-1-2-4，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，M是AD的中点，点P在矩形的边上，从点A出发，沿A→B→C→D运动，到达点D后运动终止．设△APM的面积为y，点P经过的路程为x，那么能正确表示y与x之间的函数关系的图象是（）A． B． C． D．2．一支蜡烛长20 cm，若点燃后每小时燃烧5cm，则燃烧剩余的长度y(cm)与燃烧时间x(h)之间的函数关系的图象大致为（）A． B． C． D．二、填空题3．小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图19-1-2-5所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是_______分钟．4.快车和慢车同时从甲地出发以不同的速度匀速前往乙地，快车到达乙地后停留了一段时间，立即从原路以原速度匀速返回，在途中与慢车相遇，相遇后两车朝各自的方向继续行驶，两车之间的距离y （千米）与慢车行驶的时间t（小时）之间的函数图象如图19-1-2-6所示，则两车相遇时距甲地_______千米．五年中考全练一、选择题1．已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是（）A． B． C． D．2．在物理实验课上，老师用弹簧秤将铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直到铁块完全露出水面一定的高度，如图19-1-2-7所示，则下列选项能反映弹簧秤的读数y（单位：N）与铁块被提起的高度x（单位：cm）之间的函数关系的大致图象是（）A ．B ．C ．D ．3．甲、乙两地相距80 km，一辆汽车上午9:00从甲地出发驶往乙地，匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20 km/h，并继续匀速行驶至乙地，汽车行驶的路程y( km)与时间x(h)之间的函数关系如图19-1-2-8所示，该车到达乙地的时间是当天上午（）A．10:35 B．10:40 C．10:45 D．10:504．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2 400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图19-1-2-9所示，下列结论：①甲步行的速度为60米／分：②乙走完全程用了32分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有300米．其中正确的结论有 ( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题5．一天早晨，小玲从家出发匀速步行到学校，小玲出发一段时间后，她的妈妈发现小玲忘带了一件必需的学习用品，于是立即下楼骑自行车，沿小玲行进的路线，匀速去追小玲，妈妈追上小玲将学习用品交给小玲后，立即沿原路线匀速返回家里，但由于路上行人渐多，妈妈返回时骑车的速度只是原来的一半．小玲继续以原速度步行前往学校，妈妈与小玲之间的距离y（米）与小玲从家出发后步行的时间x（分）之间的函数关系如图19-1-2-10所示（小玲和妈妈上、下楼以及妈妈将学习用品交给小玲耽搁的时间忽略不计）．当妈妈刚回到家时，小玲离学校的距离为_______米．核心素养全练1.2017年，部分国家及经济体在全球的创新综合排名、创新产出排名和创新效率排名情况如图19-1-2-11所示，中国创新综合排名全球第22，创新效率排名全球第_______.2．小红帮弟弟荡秋千(如图19-1-2-12a)，秋千离地面的高度h(m)与摆动时间t(s)之间的关系如图19-1-2-12b所示．(1)根据函数的定义，请判断变量h是不是关于t的函数．(2)结合图象回答：①当t=0.7 s时，h的值是多少？并说明它的实际意义：②秋千摆动第一个来回需多少时间？3．图19-1-2-13①表示同一时刻的韩国首尔时间和北京时间，两地时差为整数．(1)设北京时间为x（时），首尔时间为y（时），若0≤x≤12，求y关于x的函数表达式，并填写下表（同一时刻的两地时间）；北京时间7:30 _______ 2:50首尔时间_______12:15 ________(2)图19-1-2-13②表示同一时刻的英国伦敦（夏时制）时间和北京时间，两地时差为整数．如果现在伦敦（夏时制）时间为7:30，那么此时韩国首尔时间是多少？19.1.2 函数的图象1．B小刚从家到学校的路程s(m)应随他行走的时间t(min)的增大而增大，因而选项A一定错误；而在等车的时候离家的路程不变，因此C、D错误；所以能反映小刚从家到学校行走路程s（单位：m）与时间t(单位：min)之间函数关系的大致图象是B，故选B．2.C接到通知后，静怡立即在电脑上打字录入这篇文稿，所以函数图象平缓上升；录入一段时间后因事暂停，录入字数不变，函数图象保持水平；过了一会儿，静怡继续录入并加快了录入速度，函数图象上升，且比开始时上升得快，综合这些信息可知答案为C．3．解析由题意可知，共骑行2.5小时走完全程50千米，所以前1.5小时走了30千米，修车用了0.5小时后继续骑行1小时，走了20千米，由此作图如图所示．4．B将3组x、y的对应值分别代入A、B、C、D四个选项中的函数关系式，都成立的是选项B．5．B依题意得y=(8+0.3)x．故选B．1．B乌龟匀速爬行，兔子因在比赛中间睡觉，导致开始时领先，最后输掉比赛，所以线段表示乌龟比赛中路程与时间的关系，折线表示兔子比赛中路程与时间的关系，跑到终点兔子用的时间多于乌龟所用的时间.A中，乌龟用时多，不合题意：C中，兔子和乌龟用时相同，不合题意；D中，乌龟虽然用时少，但图象显示比赛一开始，乌龟就领先，不合题意，只有B选项符合题意．2．B吃早餐用的时间为25-8=17 min，故选项A错误：食堂到图书馆距离应为0.8-0.6=0.2 km，故选项C 错误；小明从图书馆回家的速度应为108.0=0.08 km/min，故选项D错误，故选B．3．解析本题答案不唯一．画出的函数图象需符合表格中所反映出的y与x之间的变化规律，写出的函数值和函数性质需符合所画出的函数图象．如：(1)(2)①1.98.②当x＞2时，y随x的增大而减小．一、选择题1.A △APM的面积随x的变化而变化，当点P由A到B,即x由0到1时，y匀速增大至最大值1，当点P由B到C，即x由1到3时，y取得最大值0.5且不变；当点P由C到D,即x由3到4时，y匀速减小．故选A．2.C 由题意，得y=20-5x.∵O≤y≤20,∴ 0≤20-5x≤20,∴0≤x≤4,∴y=20-5x的图象是一条线段，当x=0时，y=20；当x=4时，y=0．故选C ． 二、填空题 3．答案15解析 根据图象可知上班时走平路、上坡路和下坡路的速度分别为215131和、（千米／分钟），且平路长度为1千米，A ，B 之间距离为1千米，B 与单位之间距离为2千米，所以他从单位到家门口需要的时间是2÷31121151÷+÷+=15（分钟）．4．答案 220解析根据题意，结合图象得，OA 段表示两车同时同地同向往乙地行驶5小时后快车到达乙地，AB 段表示慢车继续行驶1小时，快车在乙地停留1小时，由此得慢车速度为(150-120)÷(5-4)=30千米／小时，设快车速度为x 千米／小时，则5x-30×5=150．解得x=60（千米／小时）．甲乙两地之间的距离为5×60=300（千米），慢车行驶6小时后，快车准备从乙地返回，此时两车相距120千米，BC 段表示两车走这120千米直至相遇的情况，设6小时后再经过t 1．小时两车相遇，则30t ₁+60t ₁=120，解得t ₁=34，故慢车又行驶了30×34=40千米，所以此时两车相距甲地150+30+40=220千米. 一、选择题1.D 由题意可知，2x+y=10，根据“三角形任意两边之和大于第三边”可得2x ＞y 且2x ＜10，解得2.5＜x ＜5，故选D ．2．C 因为铁块在水中受到浮力的影响，所以铁块上底面离开水面前读数y 不变，铁块上底面离开水面后y 逐渐增大，铁块下底面离开水面后y 不变．3．B 由图象知，汽车行驶前一半路程(40 km)所用的时间是1 h ．所以速度为40÷1=40(km/h)，故行驶后一半路程的速度是40+20=60( km/h)，所以行驶后一半路程所用的时间为40÷60=32(h)，因为32h=32×60=40 min ，所以该车一共行驶了1小时40分钟到达乙地，故到达乙地的时间是当天上午10:40．4.A 由图象知，甲4分钟步行了240米，∴甲步行的速度为4240=60（米／分）,∴结论①正确；∵乙用了16-4=12分钟迫上甲，乙步行的速度比甲快12240=20（米／分），∴乙步行的速度为60+20=80米／分，∴结论③不正确；∴甲走完全程需要602400=40分钟，乙走完全程需要802400=30分钟，∴结论②不正确,∴乙到达终点时，甲用了34分钟，甲还有40-34=6分钟到达终点，离终点还有60×6=360米,∴结论④不正确．故选A ． 二、填空题 5．答案200解析由图可知，小玲用30分钟从家里步行到距家1 200米的学校，因此小玲的速度为40米／分；妈妈在小玲步行10分钟后从家时出发，用5分钟追上小玲，因此妈妈的速度为40×15÷5=120米／分，故妈妈返回家时的速度为120÷2=60米／分．设妈妈用x 分钟返回到家里，则60x=40×15，解得x=10，此时小玲已行走了25分钟，共步行了25×40=1 000米，所以距离学校还有1200-1000=200（米）． 1．答案3解析从图①可知，创新综合排名全球第22，对应创新产出排名全球第11；从图②可知，创新产出排名全球第11，对应创新效率排名全球第3．2．解析(1)∵对于每一个摆动时间t ，都有唯一一个确定的h 值与其对应，∴变量h 是关于t 的函数．(2)①由题图b 知，当t=0.7时，h=0.5 m ，它的实际意义是秋千摆动0.7 s 时，距离地面的高度为0.5 m ．②由题图b 知，秋千摆动第一个来回需2.8 s ．3．解析(1)从题图①看出，同一时刻，首尔时间比北京时间早1小时，所以，y 关于x 的函数表达式是y=x+1，O ≤x ≤12.填表如下： 北京时间 7:30 11:15 2:50首尔时8:30 12:15 3:50(2)设伦敦（夏时制）时间为t时，则北京时间为(t+7)时，结合(1)可得，韩国首尔时间为(t+8)时，所以，当伦敦（夏时制）时间为7：30，韩国首尔时间为15：30.。
八年级上册数学《单个一次函数图象的应用》专项练习题及答案
八年级上册数学《单个一次函数图象的应用》专项练习题及答案一、单项选择1．如图，图象l表示的是某植物生长t天后的高度y(单位：cm)与t之间的关系，根据图象，下列结论不正确的是( )A．该植物初始的高度是3cm B．该植物10天后的高度是10cmC．该植物平均每天生长0.7cm D．y与t之间的函数关系式是y＝t＋3(t≥0) 2. 下列图象中，能反映等腰三角形的顶角y(度)与底角x(度)之间的函数关系的是( )3. 一辆汽车油箱中剩余的油量y(L)与已行驶的路程x(km)的对应关系如图所示．如果这辆汽车每千米的耗油量相同，当油箱中剩余的油量为35L时，那么该汽车已行驶的路程为( )A．150km B．165km C．125km D．350km4．已知方程kx＋b＝0的解是x＝3，则函数y＝kx＋b的图象可能是( )5. 直线y＝ax＋b(a≠0)过点A(0，1)，B(2，0)，则关于x的方程ax＋b＝0的解为( )A．x＝0 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝36. 如图①是我国青海湖最深处的某一截面图，青海湖水面下任意一点A的压强P(单位：cmHg)与其离水面的深度h(单位：m)的函数表达式为P＝kh＋P0，其图象如图②所示，其中P0为青海湖水面大气压强，k为常数且k≠0.根据图中信息分析(结果保留一位小数)，下列结论正确的是( )A．青海湖水深16.4m处的压强为189.36cmHgB．青海湖水面大气压强为76.0cmHgC．函数表达式P＝kh＋P0中自变量h的取值范围是h≥0D．P与h的函数表达式为P＝9.8×105h＋76二、填空题7. 已知关于x的方程3x＋b＝0的解是x＝5，则一次函数y＝3x＋b的图象与x 轴的交点坐标是________.8. 如图，一次函数y＝kx＋b与y＝x＋2的图象相交于点P(m，4)，则关于x的方程kx＋b＝x＋2的解是________.9. 如图，一辆轿车离某城市的距离y(km)与行驶时间t(h)之间的关系式为y＝kt ＋30，在1h到3h之间，轿车行驶的路程是 _____ km.10. 一辆汽车由A地开往B地，它距离B地的路程s(km)与行驶时间t(h)的关系如图所示，如果汽车一直快速行驶，那么可以提前 ____ h到达B地．11．已知方程3x＋9＝0的解是x＝－3，则一次函数y＝3x＋9的图象与x轴的交点坐标是 __________.12．如图是一次函数y＝kx＋2的图象，则关于x的方程kx＝－2的解为__________．13. 如图，一次函数y＝ax＋b的图象为直线l，(1)关于x的方程ax＋b＝0的解为__________．(2)关于x的方程ax＋b＝1的解为__________．14. 一根粗细均匀的蜡烛开始燃烧后剩下的长度y(cm)与燃烧的时间x(min)的关系如图所示．(1)这根蜡烛的总长度为 ____ cm；(2)燃烧10 min后这根蜡烛剩下的长度为 ____cm；(3)这根蜡烛每分钟燃烧 ____cm；(4)y与x之间的函数关系式为 ________________，自变量x的取值范围为___________．三、解答题15. 某公司市场营销部的营销员的个人月收入y(元)与该营销员每月的销售量x(万件)成一次函数关系，其图象如图所示．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若该公司的营销员李平5月份的销售量为4.2万件，求李平5月份的收入．16. 一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y(L)与行驶路程x(km)之间是一次函数关系，其部分图象如图所示．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)当油箱中的剩余油量为8L时该汽车会开始提示加油，问提示加油时汽车行驶的路程是多少千米？17. 如图是函数y＝kx＋b(k，b是常数，且k≠0)的图象．(1)求方程kx＋b＝0的解；(2)求方程kx＋b＝－3的解；(3)求式子k＋b的值．18. 某日，小敏、小君两人约好去奥体中心打球．小敏13：00从家出发，骑自行车匀速前往奥体中心，小君13：05从离奥体中心6000m的家中出发，骑自行车匀速行驶．已知小君骑车速度是小敏骑车速度的1.5倍．设小敏出发xmin后，到达离奥体中心y m的地方，图中线段AB表示y与x之间的函数关系．(1)小敏家离奥体中心的距离为 ______ m，她骑自行车的速度为 ______ m/min；(2)求线段AB所在直线的函数表达式；(3)小敏与小君谁先到达奥体中心？要等另一个人多久？19. 某游泳池的平面图如图①所示，宽30m，深水区长40m，浅水区长8m，游泳池定期换水．图②是小明给游泳池放水时游泳池的存水量Q(m3)与放水时间t(h)之间的函数图象，其中点P(2.5，1152)表示正好放到浅水区底部时的状态．(1)深水区的面积是 ________ m2，浅水区的面积是 _______ m2，放水的速度是______ m3/h；(2)求Q关于t的函数表达式，并写出自变量t的取值范围；(3)游泳池清理干净后又将水放到原来的高度，若进水速度与放水速度相同，请在图③中画出游泳池中的水深h(m)关于进水时间t(h)的函数图象(请标注关键点的坐标)．20. 某食品加工厂需要一批食品包装盒，要获得这种包装盒有两种方案可供选择，方案一：从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费用y1与所需包装盒数量x 满足如图1所示的函数关系；方案二：租赁机器自己加工，所需费用y2(包括租赁机器的费用和生产包装盒的费用)与所需包装盒数量x满足如图2所示的函数关系．根据图象回答下列问题：(1)方案一中每个包装盒的价格是 ____ 元；(2)方案二中租赁机器的费用是 ______ 元，生产一个包装盒的费用是____元；(3)分别求出y1，y2与x之间的函数关系式；(4)如果你是决策者，加工厂需要10000个这样的包装盒，你认为应该选择哪种方案更省钱？并说明理由．答案;一、1-6 DCACA C二、7. (5，0)8. x＝29. 12910. 211. (－3，0)12. x＝－113. (1) x＝2(2) x＝414. (1) 15(2) 10(3) 0.5(4) y＝－0.5x＋15 0≤x≤3三、15. 解：(1)设y＝kx＋b，将点(0，800)，(2，2800)分别代入y＝kx＋b，得800＝b，2800＝2k＋b，解得k＝1000，b＝800，所以y与x之间的函数关系式为y ＝1000x＋800(x≥0)(2)当x＝4.2时，y＝1 000x＋800＝5000，所以李平5月份的收入为5000元16. 解：(1)设y＝kx＋b，将点(0，60)，(150，45)分别代入y＝kx＋b，得60＝b，45＝150k＋b，解得k＝－0.1，b＝60，所以y＝－0.1x＋60.当y＝－0.1x ＋60＝0时，解得x＝600，所以y与x之间的函数关系式为y＝－0.1x＋60(0≤x ≤600)(2)当y＝－0.1x＋60＝8时，解得x＝520，所以提示加油时汽车行驶的路程是520km17. 解：(1)方程kx ＋b ＝0的解是x ＝2 (2)方程kx ＋b ＝－3的解是x ＝－1 (3)k ＋b ＝1－2＝－118. 解：(1) 6000 200(2)设线段AB 所在直线的函数表达式为y ＝kx ＋b ，根据题意，得b ＝6000①，30k ＋b ＝0②.将①代入②，得k ＝－200.所以线段AB 所在直线的函数表达式为y ＝－200x ＋6000(3)因为小君骑车速度是小敏骑车速度的1.5倍，所以小君骑车的速度是200×1.5＝300(m/min).6000÷300＝20(min).所以小君到达奥体中心的时间是13：25.因为小敏骑自行车到奥体中心需要30min ，所以小敏到达奥体中心的时间是13：30.所以小君先到达奥体中心，小君要等小敏5min 19. 解：(1) 1200 240 576(2)Q 关于t 的函数表达式为Q ＝2 592－576t(0≤t ≤4.5)(3)当0≤t ≤2时，h ＝5761 200t ＝0.48t ；当2＜t ≤4.5时，h ＝0.48×2＋5761 200＋240(t －2)＝0.4t ＋0.16，所以游泳池中的水深h(m)关于进水时间t(h)的函数图象如图所示 20. 解：(1) 5(2) 2000 14(3)设图1中的函数表达式为y 1＝k 1x ，由图象知函数经过点(100，500)，所以500＝100k 1，解得k 1＝5.所以图1中的函数表达式为y 1＝5x.设图2中的函数表达式为y 2＝k 2x ＋b.根据题意，得b ＝2000①，4000k 2＋b ＝3000②.将①代入②，得k 2＝14 .所以图2中的函数表达式为y 2＝14x ＋2000 (4)当x ＝10000时，y 1＝50000，y 2＝14×10000＋2000＝4500.因为4500＜50000，所以选择方案二更省钱。
2020年中考数学压轴题每日一练(含答案)
2020年中考数学压轴题每日一练（4.18）一、选择题1．如图，点A、B是反比例函数y＝（k≠0）图象上的两点，延长线段AB交y轴于点C，且点B为线段AC中点，过点A作AD⊥x轴于点D，点E为线段OD的三等分点，且OE＜DE．连接AE、BE，若S△ABE＝7，则k的值为（）A．﹣12 B．﹣10 C．﹣9 D．﹣62．如图，正方形ABCD中，AB＝2，O是BC边的中点，点E是正方形内一动点，OE ＝2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得DF，连接AE，CF．则线段OF长的最小值（）A．2B．+2 C．2﹣2 D．5二、填空题3．如图，等腰直角△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝，E、F为边AC、BC上的两个动点，且CF＝AE，连接BE、AF，则BE+AF的最小值为．4．如图，正方形ABCD的边长为3cm，E为CD边上一点，∠DAE＝30°，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q．若PQ＝AE，则AP等于cm．三、解答题5．如图，矩形ABCD中，AB＝a，BC＝b，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB 和BC上移动，记P A＝x，点D到直线P A的距离为y，且y关于x的函数图象大致如图：（1）a＝，b＝；（2）求y关于x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；（3）当△PCD的面积是△ABP的面积的时，求y的值．6．如图，以D为顶点的抛物线y＝﹣x2+bx+c交x轴于点A，B（3，0），交y轴于点C（0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）在直线BC上有一点P，使PO+P A的值最小，求点P的坐标；（3）在x轴上是否存在一点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．【答案与解析】一、选择题1．【分析】设A（m，），C（0，n），则D（m，0），E（m，0），由AB＝BC，推出B（，），根据点B在y＝上，推出•＝k，可得mn＝3k，连接EC，OA．因为AB＝BC，推出S△AEC＝2•S△AEB＝14，根据S△AEC＝S△AEO+S△ACO﹣S△ECO，构建方程即可解决问题；【解答】解：设A（m，），C（0，n），则D（m，0），E（m，0），∵AB＝BC，∴B（，），∵点B在y＝上，∴•＝k，∴k+mn＝4k，∴mn＝3k，连接EC，OA．∵AB＝BC，∴S△AEC＝2•S△AEB＝14，∵S△AEC＝S△AEO+S△ACO﹣S△ECO，∴14＝•（﹣m）•+•n•（﹣m）﹣•（﹣m）•n，∴14＝﹣k﹣+，∴k＝﹣12．故选：A．2．【分析】连接DO，将线段DO绕点D逆时针旋转90°得DM，连接OF，FM，OM，证明△EDO≌△FDM，可得FM＝OE＝2，由条件可得OM＝5，根据OF+MF≥OM，即可得出OF的最小值．【解答】解：如图，连接DO，将线段DO绕点D逆时针旋转90°得DM，连接OF，FM，OM，∵∠EDF＝∠ODM＝90°，∴∠EDO＝∠FDM，∵DE＝DF，DO＝DM，∴△EDO≌△FDM（SAS），∴FM＝OE＝2，∵正方形ABCD中，AB＝2，O是BC边的中点，∴OC＝，∴OD＝，∴OM＝，∵OF+MF≥OM，∴OF≥．故选：D．二、填空题3．如图，等腰直角△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝，E、F为边AC、BC上的两个动点，且CF＝AE，连接BE、AF，则BE+AF的最小值为．【分析】如图，作点C关于直线AB的对称点D，连接AD，BD，延长DA到H，使得AH＝AD，连接EH，BH，DE．想办法证明AF＝DE＝EH，BE+AF的最小值转化为EH+EB 的最小值．【解答】解：如图，作点C关于直线AB的对称点D，连接AD，BD，延长DA到H，使得AH＝AD，连接EH，BH，DE．∵CA＝CB，∠C＝90°，∴∠CAB＝∠CBA＝45°，∵C，D关于AB对称，∴DA＝DB，∠DAB＝∠CAB＝45°，∠ABD＝∠ABC＝45°，∴∠CAD＝∠CBD＝∠ADC＝∠C＝90°，∴四边形ACBD是矩形，∵CA＝CB，∴四边形ACBD是正方形，∵CF＝AE，CA＝DA，∠C＝∠EAD＝90°，∴△ACF≌△DAE（SAS），∴AF＝DE，∴AF+BE＝ED+EB，∵CA垂直平分线段DH，∴ED＝EH，∴AF+BE＝EB+EH，∵EB+EH≥BH，∴AF+BE的最小值为线段BH的长，BH＝＝，∴AF+BE的最小值为，故答案为．4．如图，正方形ABCD的边长为3cm，E为CD边上一点，∠DAE＝30°，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q．若PQ＝AE，则AP等于2或1cm．【分析】根据题意画出图形，过P作PN⊥BC，交BC于点N，由ABCD为正方形，得到AD＝DC＝PN，在直角三角形ADE中，利用锐角三角函数定义求出DE的长，进而利用勾股定理求出AE的长，根据M为AE中点求出AM的长，利用HL得到三角形ADE与三角形PQN全等，利用全等三角形对应边，对应角相等得到DE＝NQ，∠DAE＝∠NPQ ＝30°，再由PN与DC平行，得到∠PF A＝∠DEA＝60°，进而得到PM垂直于AE，在直角三角形APM中，根据AM的长，利用锐角三角函数定义求出AP的长，再利用对称性确定出AP′的长即可．【解答】解：根据题意画出图形，过P作PN⊥BC，交BC于点N，∵四边形ABCD为正方形，∴AD＝DC＝PN，在Rt△ADE中，∠DAE＝30°，AD＝3cm，∴tan30°＝，即DE＝cm，根据勾股定理得：AE＝2cm，∵M为AE的中点，∴AM＝AE＝cm，在Rt△ADE和Rt△PNQ中，，∴Rt△ADE≌Rt△PNQ（HL），∴DE＝NQ，∠DAE＝∠NPQ＝30°，∵PN∥DC，∴∠PF A＝∠DEA＝60°，∴∠PMF＝90°，即PM⊥AF，在Rt△AMP中，∠MAP＝30°，cos30°＝，∴AP＝＝＝2cm；由对称性得到AP′＝DP＝AD﹣AP＝3﹣2＝1cm，综上，AP等于1cm或2cm．故答案为：1或2．三、解答题5．如图，矩形ABCD中，AB＝a，BC＝b，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB 和BC上移动，记P A＝x，点D到直线P A的距离为y，且y关于x的函数图象大致如图：（1）a＝3，b＝4；（2）求y关于x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；（3）当△PCD的面积是△ABP的面积的时，求y的值．【分析】（1）根据函数的图象，即可得出a、b的值；（2）分点P在线段AB上跟点P在线段BC上讨论，依据相似三角形的性质，即可得出y与x之间的关系；（3）由等高三角形的面积比等于底边长之比，可得出BP的长，根据勾股定理得出x的值，代入到（2）中的关系式中即可求出y的值．【解答】解：（1）当点P在线段AB上时，D到AB的距离为AD，由函数图象可看出，AD＝4，即BC＝b＝4，当点P运动到线段BC上时，D到AB的距离出现变化，由函数图象可看出，AB＝3＝a．故答案为：3；4．（2）①当点P在线段AB上时，有0≤AP≤AB，即0≤x≤3，此时y＝4．②当点P在线段BC上时，连接AC，过点D作DE⊥AP于点E，如图，由勾股定理可得：AC＝＝5．∵此时P点过B点向C点运动，∴AB＜AP≤AC，即3＜x≤5．∵AD∥BC，∴∠DAE＝∠APB，又∵∠ABP＝∠DEA＝90°，∴△DAE∽△APB，∴＝，即＝，∴y＝．综合①②得：y＝．（3）∵△PCD的面积是△ABP的面积的，且两三角形等高，∴BP＝3PC，∵BP+PC＝BC＝4，∴BP＝3，由勾股定理可得：x＝＝3，将x＝3代入，得y＝＝2．故当△PCD的面积是△ABP的面积的时，y的值为2．6．如图，以D为顶点的抛物线y＝﹣x2+bx+c交x轴于点A，B（3，0），交y轴于点C（0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）在直线BC上有一点P，使PO+P A的值最小，求点P的坐标；（3）在x轴上是否存在一点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）根据点B，C的坐标，利用待定系数法可求出抛物线的解析式；（2）利用二次函数图象上点的坐标特征可得出点A的坐标，由点B，C的坐标可得出直线BC的解析式，作O关于BC的对称点O′，则点O′的坐标为（3，3），由两地之间线段最短可得出当A，P，O′共线时，PO+P A取最小值，由点O′，A的坐标可求出该最小值，由点A，O′的坐标，利用待定系数法可求出直线AO′的解析式，联立直线AO′和直线BC的解析式成方程组，通过解方程组可求出点P的坐标；（3）由点B，C，D的坐标可得出BC，BD，CD的长，由CD2+BC2＝BD2可得出∠BCD＝90°，由点A，C的坐标可得出OA，OC的长度，进而可得出＝，结合∠AOC＝∠DCB＝90°可得出△AOC∽△DCB，进而可得出点Q与点O重合时△AQC∽△DCB；连接AC，过点C作CQ⊥AC，交x轴与点Q，则△ACQ∽△AOC∽△DCB，由相似三角形的性质可求出AQ的长度，进而可得出点Q的坐标．综上，此题得解．【解答】解：（1）将B（3，0），C（0，3）代入y＝﹣x2+bx+c，得：，解得：，∴抛物线的解析式为y＝﹣x2+2x+3．（2）当y＝0时，﹣x2+2x+3＝0，解得：x1＝﹣1，x2＝3，∴点A的坐标为（﹣1，0）．∵点B的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，3），∴直线BC的解析式为y＝﹣x+3．如图1，作O关于BC的对称点O′，则点O′的坐标为（3，3）．∵O与O′关于直线BC对称，∴PO＝PO′，∴PO+P A的最小值＝PO′+P A＝AO′＝＝5．设直线AO′的解析式为y＝kx+m，将A（﹣1，0），Q′（3，3）代入y＝kx+m，得：，解得：，∴直线AO′的解析式为y＝x+．联立直线AO′和直线BC的解析式成方程组，得：，解得：，∴点P的坐标为（，）．（3）∵y＝﹣x2+2x+3＝﹣（x﹣1）2+4，∴点D的坐标为（1，4）．又∵点C的坐标为（0，3），点B的坐标为（3，0），∴CD＝＝，BC＝＝3，BD＝＝2，∴CD2+BC2＝BD2，∴∠BCD＝90°．∵点A的坐标（﹣1，0），点C的坐标为（0，3），∴OA＝1，OC＝3，∴＝＝．又∵∠AOC＝∠DCB＝90°，∴△AOC∽△DCB，∴当Q的坐标为（0，0）时，△AQC∽△DCB．如图2，连接AC，过点C作CQ⊥AC，交x轴与点Q．∵△ACQ为直角三角形，CO⊥AQ，∴△ACQ∽△AOC．又∵△AOC∽△DCB，∴△ACQ∽DCB，∴＝，即＝，∴AQ＝10，∴点Q的坐标为（9，0）．综上所述：当Q的坐标为（0，0）或（9，0）时，以A，C，Q为顶点的三角形与△BCD相似．。
中考数学每日一练：二次函数图象与系数的关系练习题及答案_2020年压轴题版
中考数学每日一练：二次函数图象与系数的关系练习题及答案_2020年压轴题版答案答案2020年中考数学：函数_二次函数_二次函数图象与系数的关系练习题~~第1题~~(2019巴中.中考真卷) 如图，抛物线经过x 轴上的点A （1，0）和点B 及y轴上的点C ，经过B 、C 两点的直线为 ．①求抛物线的解析式．②点P 从A 出发，在线段AB 上以每秒1个单位的速度向B 运动，同时点E 从B 出发，在线段BC 上以每秒2个单位的速度向C 运动．当其中一个点到达终点时，另一点也停止运动．设运动时间为t 秒，求t为何值时，△PBE 的面积最大并求出最大值．③过点A 作 于点M ，过抛物线上一动点N （不与点B 、C 重合）作直线AM 的平行线交直线BC 于点Q ．若点A、M 、N 、Q 为顶点的四边形是平行四边形，求点N 的横坐标．考点： 二次函数图象与系数的关系;二次函数的最值;二次函数图象上点的坐标特征;待定系数法求二次函数解析式;二次函数图象与一元二次方程的综合应用;~~第2题~~(2018绍兴.中考模拟) 已知x 轴上有点A （1，0），点B 在y 轴上，点C （m ，0）为x 轴上一动点且m ＜﹣1，连接AB ，BC ，tan ∠ABO= ，以线段BC 为直径作⊙M 交直线AB 于点D ，过点B 作直线l ∥AC ，过A ，B ，C 三点的抛物线为y=ax +bx+c ，直线l 与抛物线和⊙M 的另一个交点分别是E ，F ．（1） 求B 点坐标；（2） 用含m 的式子表示抛物线的对称轴；（3） 线段EF 的长是否为定值？如果是，求出EF 的长；如果不是，说明理由．（4） 是否存在点C （m ，0），使得BD= AB ？若存在，求出此时m 的值；若不存在，说明理由．考点： 二次函数图象与系数的关系;二次函数的实际应用-几何问题;圆周角定理;解直角三角形;~~第3题~~(2017邗江.中考模拟) 如图，点P （x ，y ）与Q （x ，y ）分别是两个函数图象C 与C 上的任一点．当a≤x≤b 时，有﹣1≤y ﹣y ≤1成立，则称这两个函数在a≤x≤b 上是“相邻函数”，否则称它们在a≤x≤b 上是“非相邻函数”．例如，点P （x ，y ）与Q 21212121答案答案答案（x ，y ）分别是两个函数y=3x+1与y=2x ﹣1图象上的任一点，当﹣3≤x≤﹣1时，y ﹣y =（3x+1）﹣（2x ﹣1）=x+2，通过构造函数y=x+2并研究它在﹣3≤x≤﹣1上的性质，得到该函数值的范围是﹣1≤y≤1，所以﹣1≤y ﹣y ≤1成立，因此这两个函数在﹣3≤x≤﹣1上是“相邻函数”．（1） 判断函数y=3x+2与y=2x+1在﹣2≤x≤0上是否为“相邻函数”，并说明理由；（2） 若函数y=x ﹣x 与y=x ﹣a 在0≤x≤2上是“相邻函数”，求a 的取值范围；（3） 若函数y= 与y=﹣2x+4在1≤x≤2上是“相邻函数”，直接写出a 的最大值与最小值．考点： 定义新运算;一次函数的实际应用;反比例函数的实际应用;二次函数图象与系数的关系;二次函数的最值;~~第4题~~(2017祁阳.中考模拟) 将抛物线c ： 沿x轴翻折，得到抛物线c ， 如图1所示．（1）请直接写出抛物线c 的表达式；（2）现将抛物线c 向左平移m 个单位长度，平移后得到新抛物线的顶点为M ，与x 轴的交点从左到右依次为A 、B ；将抛物线c 向右也平移m 个单位长度，平移后得到新抛物线的顶点为N ，与x 轴的交点从左到右依次为D 、E ．①当B 、D 是线段AE 的三等分点时，求m 的值；②在平移过程中，是否存在以点A 、N 、E 、M 为顶点的四边形是矩形的情形？若存在，请求出此时m 的值；若不存在，请说明理由．考点： 二次函数图象的几何变换;二次函数图象与系数的关系;二次函数的实际应用-几何问题;矩形的判定;轴对称的性质;~~第5题~~(2017越秀.中考模拟) 设二次函数y =a （x ﹣2）+c （a≠0）的图象与y 轴的交点为（0，1），在x 轴上截得的线段长为 ．（1） 求a 、c 的值．（2） 对于任意实数k ，规定：当﹣2≤x≤1时，关于x 的函数y =y ﹣kx 的最小值称为k 的“贡献值”，记作g （k ）．求g （k ）的解析式．（3） 在（2）条件下，当“贡献值”g （k ）=1时，求k 的值．考点： 解二元一次方程组;二次函数图象与系数的关系;二次函数的最值;2020年中考数学：函数_二次函数_二次函数图象与系数的关系练习题答案1.答案：2121221221212212.答案：3.答案：4.答案：5.答案：。
八上数学每日一练：一次函数的图象练习题及答案_2020年压轴题版
图象上第一象限内一点 且满足OP=OQ，
，求
的值；
（4） 一次函数
的图象与一次函数
的图象交于C点，与y轴交于点D，直线OP与直线AB、直线C
D不能围成三角形，直接写出符合条件的P点的坐标.
考点： 一次函数的图象;两一次函数图象相交或平行问题;
答案解析
2020年 八 上 数 学 ： 函 数 _一 次 函 数 _一 次 函 数 的 图 象 练 习 题 答 案
S与x的函数关系为S＝
：
（1） 写出动点P（x，0）到定点B（－2，0）的距离S的函数表达式，并求当x取何值时，S取最小值？ （2） 设动点P（x，0）到两个定点M（1，0）、N（5，0）的距离和为y． ①随着x增大，y怎样变化？
②当x取何值时，y取最小值，y的最小值是多少？
1.答案：
2.答案：
3.答案：
4.答案：
5.答案：
八上数学每日一练：一次函数的图象练习题及答案_2020年压轴题版
2020年 八 上 数 学 ： 函 数 _一 次 函 数 _一 次 函 数 的 图 象 练 习 题
1. (2020南京.八上期末) 用函数方法研究动点到定点的距离问题． 在研究一个动点P（x，0）到定点A（1，0）的距离S时，小明发现：
答案解析
3. (2019皇姑.八上期末) 如图，直线 、点 .
与直线
交于点
，直线 与 轴、 轴分别交于点
（1） 求直线 的关系式；
（2） 若与 轴平行的直线
与直线
分别交于点 、点 ，则
的面积为（直接填空）；
（3） 在（2）的情况下，把
沿着过原点的直线
翻折，当点 落在直线 上时，直接写出
的值.
八上数学每日一练：通过函数图象获取信息并解决问题练习题及答案_2020年综合题版
（1） 洗衣机的进水时间是分钟，清洗时洗衣机中的水量是升. （2） 进水时y与x之间的关系式是. （3） 已知洗衣机的排水速度是每分钟18升，如果排水时间为2分钟，排水结束时洗衣机中剩下的水量是升. 考点： 通过函数图象获取信息并解决问题;
答案解析
3. (2020盐城.八上期末) 如图所示是甲乙两个工程队完成某项工程的进度图，首先是甲独做了10天，然后两队合做，完成 剩下的工程.
八上数学每日一练：通过函数图象获取信息并解决问题练习题及答案_2020年
综合题版
2020年 八 上 数 学 ： 函 数 _函 数 基 础 知 识 _通 过 函 数 图 象 获 取 信 息 并 解 决 问 题 练 习 题
1. (2020牡丹.八上期末) 小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发，一直匀速前进，小明的出发，家到公园的距离为2500 m，如图是小明和爸爸所走路程s（m)与步行时间t（min)的函数图象。
（1） 甲队单独完成这项工程，需要多少天？ （2） 求乙队单独完成这项工程需要的天数； （3） 实际完成的时间比甲独做所需的时间提前多少天？ 考点： 通过函数图象获取信息并解决问题;
答案解析
4.
(2019婺城.八上期末) 甲、乙两车都从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶 甲车比乙车早行驶，甲车途中休息了
设甲车行驶时间为 ，下图是甲乙两车行驶的距离
与 的函数图象，根据题中信息回答问题：
（1） 填空： ， ；
（2） 当乙车出发后，求乙车行驶路程
与 的函数解析式，并写出相应的x的取值范围；
（3） 当甲车行驶多长时间时，两车恰好相距50km？请直接写出答案．
考点： 通过函数图象获取信息并解决问题;
答案解析
（1） 直接写出小明所走路程s与时间t的函数关系式
八上数学每日一练：一次函数的图象练习题及答案_2020年综合题版
八上数学每日一练：一次函数的图象练习题及答案_2020年综合题版答案解析答案解析答案解析2020年八上数学：函数_一次函数_一次函数的图象练习题1.(2020青山.八上期末) 已知：如图，直线AB 的函数解析式为y=-2x+8，与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B 。
（1） 求A 、B 两点的坐标；（2） 若点P(m ，n)为线段AB 上的一个动点(与A 、B 不重合)，作PE ⊥x 轴于点E ，PF ⊥y 轴于点F ，连接EF ，若△PEF 的面积为S ，求S 关于m 的函数关系式，并写出m 的取值范围；（3） 以上(2)中的函数图象是一条直线吗?请尝试作图验证。
考点： 一次函数的图象;一次函数的性质;2.(2020驿城.八上期中)、 两地相距，甲、乙两人沿同一条路从地到地. ，分别表示甲、乙两人离开地的距离与时间之间的关系.（1） 乙先出发后，甲才出发；直接写出 ，的表达式、.（2） 甲到达 地时,乙还需几小时到达地？考点：一次函数的图象;一次函数的实际应用;3.(2020苏州.八上期末) 已知一次函数，完成下列问题：（1） 求此函数图像与x 轴、y 轴的交点坐标；（2） 画出此函数的图像；观察图像，当时，x 的取值范围是；（3） 平移一次函数 的图像后经过点（-3，1），求平移后的函数表达式.考点： 一次函数的图象;一次函数图象与坐标轴交点问题;一次函数图象与几何变换;答案解析答案解析4.(2020南京.八上期末) 用函数方法研究动点到定点的距离问题．在研究一个动点P （x ，0）到定点A （1，0）的距离S 时，小明发现：S 与x 的函数关系为S ＝并画出图像如图：借助小明的研究经验，解决下列问题：（1） 写出动点P （x ，0）到定点B （－2，0）的距离S 的函数表达式，并求当x 取何值时，S 取最小值？（2） 设动点P （x ，0）到两个定点M （1，0）、N （5，0）的距离和为y ．①随着x 增大，y 怎样变化？②当x 取何值时，y 取最小值，y 的最小值是多少？③当x<1时，证明y 随着x 增大而变化的规律．考点： 一次函数的图象;一次函数的性质;5.(2020百色.八上期末) 如图，直线y=-x+1和直线y=x-2相交于点P ，分别与y 轴交于A 、B 两点．（1） 求点P 的坐标；（2） 求△ABP 的面积；（3） M 、N 分别是直线y=-x+1和y=x-2上的两个动点，且MN ∥y 轴，若MN=5，直接写出M 、N 两点的坐标．考点： 坐标与图形性质;一次函数的图象;一次函数与二元一次方程（组）的综合应用;2020年八上数学：函数_一次函数_一次函数的图象练习题答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：。
2020年中考数学压轴题每日一练(含答案)
2020年中考数学压轴题每日一练（4.17）一、选择题1．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、C为反比例函数y＝（k＞0）上不同的三点，连接OA、OB、OC，过点A作AD⊥y轴于点D，过点B、C分别作BE，CF垂直x轴于点E、F，OC与BE相交于点M，记△AOD、△BOM、四边形CMEF的面积分别为S1、S2、S3，则（）A．S1＝S2+S3B．S2＝S3C．S3＞S2＞S1D．S1S2＜S32第1题第2题2．如图，矩形ABCD中，E是AB的中点，F是AD边上的一个动点，已知AB＝4，AD＝2，△GEF与△AEF关于直线EF成轴对称．当点F沿AD边从点A运动到点D时，点G的运动路径长为（）A．2B．4πC．2πD．二、填空题3．如图，ABCDE是边长为1的正五边形，则它的内切圆与外接圆所围圆环的面积为．第3题第4题4．如图，在边长为1的正方形ABCD中，将射线AC绕点A按顺时针方向旋转α度（0＜α≤360°），得到射线AE，点M是点D关于射线AE的对称点，则线段CM长度的最小值为．三、解答题5．已知△ACB和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ADE＝90°，以CE、BC为边作平行四边形CEFB，连CD、CF．（1）如图1，当E、D分别在AC和AB上时，求证：CD＝CF；（2）如图2，△ADE绕点A旋转一定角度，判断（1）中CD与CF的数量关系是否依然成立，并加以证明；（3）如图3，AE＝，AB＝，将△ADE绕A点旋转一周，当四边形CEFB为菱形时，直接写出CF的长．6．如图，在平面直角坐标系中，O是原点，点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的正半轴上，tan∠BAO＝，且线段OB的长是方程x2﹣2x﹣8＝0的根．（1）求直线AB的函数表达式．（2）点E在y轴负半轴上，直线EC⊥AB，交线段AB于点C，交x轴于点D，S△DOE ＝16．点F是直线CE上一点，分别过点E，F作x轴和y轴的平行线交于点G，将△EFG 沿EF折叠，使点G的对应点落在坐标轴上，求点F的坐标．（3）在（2）的条件下，点M是DO的中点，点N，P，Q在直线BD或y轴上，是否存在点P，使四边形MNPQ是矩形？若存在，请画出示意图并直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【答案与解析】一、选择题1．【分析】根据反比例函数系数k的几何意义得到S3＝S2，即可得到结论．【解答】解：∵点A、B、C为反比例函数y＝（k＞0）上不同的三点，AD⊥y轴，BE，CF垂直x轴于点E、F，∴S1＝k，S△BOE＝S△COF＝k，∵S△BOE﹣S OME＝S△CDF﹣S△OME，∴S3＝S2，故选：B．2．【分析】由轴对称性质可知，GE＝AE＝2是定长，故点G的运动路径为以E为圆心、AE 长为半径的圆弧上，圆弧的最大角度即点F到达中点D时，∠AEG的度数．利用AD、AE的长可求tan∠AED的值，求得∠AED并进而求得∠AEG为特殊角．再代入弧长公式即求出点G的运动路径长．【解答】解：∵矩形ABCD中，AB＝4，E是AB的中点∴AE＝AB＝2∵△GEF与△AEF关于直线EF成轴对称∴GE＝AE＝2，∠GEF＝∠AEF∴G在以E为圆心，AE长为半径的圆弧上运动如图，当点F与点D重合时，AD＝∴tan∠AED＝∴∠AED＝60°∴∠AEG＝2∠AED＝120°∴G运动路径长为：2π×2×＝故选：D．二、填空题3．【分析】直接利用圆环面积求法进而得出答案．【解答】解：正五边形的内切圆与外接圆所围圆环的面积为：π（OA2﹣OH2）＝π×AH2＝．故答案为：．4．【分析】由轴对称的性质可知AM＝AD，故此点M在以A圆心，以AD为半径的圆上，故此当点A、M、C在一条直线上时，CM有最小值．【解答】解：如图所示：连接AM．∵四边形ABCD为正方形，∴AC＝＝＝．∵点D与点M关于AE对称，∴AM＝AD＝1．∴点M在以A为圆心，以AD长为半径的圆上．如图所示，当点A、M、C在一条直线上时，CM有最小值．∴CM的最小值＝AC﹣AM′＝﹣1，故答案为：﹣1．三、解答题5．【分析】（1）连接FD．证明△ADC≌△EDF（SAS）推出△DFC为等腰直角三角形即可解决问题．（2）成立．连接FD，证明△ADC≌△EDF（SAS）推出△DFC为等腰直角三角形即可解决问题．（3）分两种情形分别画出图形，利用（2）中结论求出CD即可解决问题．【解答】（1）证明：连接FD，∵AD＝ED，∠ADE＝90°，∴∠DAC＝∠AED＝45°，∵四边形BCEF是平行四边形，∠BCE＝90°，∴四边形BCEF是矩形，∴∠CEF＝∠AEF＝90°，BC＝EF＝AC，∴∠DEF＝45°，∴∠A＝∠DEF，∴△ADC≌△EDF（SAS），∴DC＝DF，∠DCA＝∠DFE，∴∠FDC＝∠FEC＝90°，从而△DFC为等腰直角三角形，∴CD＝CF．（2）解：成立．理由：连接FD，∵AD⊥DE，EF⊥AC，∴∠DAC＝∠DEF，又AD＝ED，AC＝EF，∴△ADC≌△EDF（SAS），∴DC＝DF，∠ADC＝∠EDF，即∠ADE+∠EDC＝∠FDC+∠EDC，∴∠FDC＝∠ADE＝90°∴△DFC为等腰直角三角形，∴CD＝CF．（3）解：如图3﹣1中，设AE与CD的交点为M，∵CE＝CA，DE＝DA，∴CD垂直平分AE，∴＝，DM＝，∴CD＝DM+CM＝3，∵CF＝CD∴CF＝6．如图3﹣2中，设AE与CD的交点为M，同法可得CD＝CM﹣DM＝﹣＝2，∴CF＝CD＝4，综上所述，满足条件的CF的值为6或4．6．【分析】（1）解方程求出OB，解直角三角形求出OA，可得A（﹣8，0），B（0，4），再利用待定系数法即可解决问题．（2）如图1中，设G的对应点为H，过点H作y轴的平行线IR，分别过E，F作x轴平行线与IR交于点I，R．可证△FHI∽△HER，推出＝＝＝2，设ER＝m，则IH＝2m，可得F（m﹣16，2m），再利用待定系数法即可解决问题．（3）分三种种情形分别求解：①如图3﹣1，当四边形MNPQ是矩形时．②如图3﹣2，当四边形MNPQ是矩形时，点N与原点重合．③如图3﹣3，当四边形MNPQ是矩形时．【解答】解：（1）∵线段OB的长是方程x2﹣2x﹣8＝0的根，∴OB＝4，又tan∠BAO＝＝，∴OA＝8，∴A（﹣8，0）．B（0，4），设直线AB的解析式为y＝kx+b，则有，解得∴直线AB：y＝x+4．（2）如图1中，设G的对应点为H，过点H作y轴的平行线IR，分别过E，F作x轴平行线与IR交于点I，R．∵直线EC⊥AB，S△DOE＝16，∴OD＝4，OE＝8，可得直线DE：y＝﹣2x﹣8，∵∠GFE＝∠DEO，∴GE：GF＝EH：HF＝1：2∵∠FHE＝∠I＝∠R＝90°，可证△FHI∽△HER，∴＝＝＝2，设ER＝m，则IH＝2m，∴F（m﹣16，2m），把点F坐标代入y＝﹣2x﹣8，得到：2m＝﹣2（m﹣16）﹣8，∴m＝6，∴F（﹣10，12）．（3）如图3﹣1，当四边形MNPQ是矩形时，∵OD＝OB＝4，∴∠OBD＝∠ODB＝45°，∴∠PNB＝∠ONM＝45°，∴OM＝DM＝ON＝2，∴BN＝2，PB＝PN＝，∴P（﹣1，3）．如图3﹣2，当四边形MNPQ是矩形时，点N与原点重合，易证△DMQ是等腰直角三角形，OP＝MQ＝DM＝2，∴P（0，2）．如图3﹣3，当四边形MNPQ是矩形时，设PM交BD于R，则R（﹣1，3），∴P（0，6）．如图3﹣4中，当QN是对角线时，P（2，6）．。
八上数学每日一练：直角三角形斜边上的中线练习题及答案_2020年压轴题版
（2） 如图4，当∠CDF=30°时，AM+CKMK（填“＞”或“＜”）；
（3） 猜想：如图1，当0°＜∠CDF＜60°时，AM+CKMK，试证明你的猜想．. 考点： 全等三角形的判定与性质;等腰三角形的性质川.八上期中) 如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，D是斜边上AB上任一点，AE⊥CD于E ， BF⊥CD交CD 的延长线于F ， CH⊥AB于H点，交AE于G ．
（2） 问题2： 如图，△ABC中，∠ACB=80°, ∠BAC=40°,求画一条直线l把△ABC分成两个等腰三角形， 并在图中标注两个顶角的 度数.
（3） 问题3： 如图，△ABC中，∠ACB=120°, ∠BAC=40°,求画一条直线l把△ABC分成两个等腰三角形， 并在图中标注两个顶角的 度数.
答案解析
2. (2016平谷.八上期末) 如图1，有两个全等的直角三角形△ABC和△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°，点D在边 AB上，且AD=BD=CD．△EDF绕着点D旋转，边DE，DF分别交边AC于点M，K．
（1） 如图2、图3，当∠CDF=0°或60°时，AM+CKMK（填“＞”，“＜”或“=”），你的依据是；
八上数学每日一练：直角三角形斜边上的中线练习题及答案_2020年压轴题版
2020年 八 上 数 学 ： 图 形 的 性 质 _三 角 形 _直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线 练 习 题
1. (2017温岭.八上期末) 动手操作题：如何能把一个三角形分成两个等腰三角形吗？ 实际上，一个三角形只要具备下列三个条件之一，都可以被分成两个等腰三角形： ①一个角为90°；②一个角是另一个的2倍（第三角必须大于45°）； ③一个角是另一个角的3倍.今天，我们通过作图来验证这个结论。 （1） 问题1： 如图，Rt△ABC中，求画一条直线l将△ABC分成两个等腰三角形.并说明直线l与△ABC 边上的交点D的位置.
八上数学每日一练：翻折变换(折叠问题)练习题及答案_2020年压轴题版
2020年 八 上 数 学 ： 图 形 的 变 换 _轴 对 称 变 换 _翻 折 变 换 （ 折 叠 问 题 ） 练 习 题
1.
(2020武汉.八上期末) 平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O、A、C的坐标分别为(0，0)、A(a，0)、C(0，b)，且a
（1） 直线CD的函数表达式为；(直接写出结果)
（2） 在x轴上求一点P使△PAD为等腰三角形，直接写出所有满足条件的点P的坐标.
（3） 若点Q为线段DE上的一个动点，连接BQ.点Q是否存在某个位置，将△BQD沿着直线BQ翻折，使得点D恰好落
在直线AB下方的y轴上？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
（3） 在（2）的情况下，把
沿着过原点的直线
翻折，当点 落在直线 上时，直接写出
的值.
考点： 坐标与图形性质;一次函数的图象;待定系数法求一次函数解析式;翻折变换（折叠问题）;
答案解析
2020年 八 上 数 学 ： 图 形 的 变 换 _轴 对 称 变 换 _翻 折 变 换 （ 折 叠 问 题 ） 练 习 题 答 案
形的判定与性质;
答案解析
2. (2020江苏.八上期中)
（1） 如图1，将长方形ABCD折叠，使BC落在对角线BD上，折痕为BE，点C落在点C′处，若∠ADB=48°，则∠DBE 的度数为.
（2） 小明手中有一张长方形纸片ABCD，AB=12，AD=27.
（画一画）
如图2，点E在这张长方形纸片的边AD上，将纸片折叠，使AB落在CE所在直线上，折痕设为MN(点M，N分别在边AD ，BC上)，利用直尺和圆规画出折痕MN(不写作法，保留作图痕迹，).
2019—2020年最新浙教版八年级数学上册《一次函数的图像和性质》同步测试题及答案.docx
5.4一次函数的图象和性质一、选择题1.已知一次函数y kx k =-,若y 随着x 的增大而减小,则该函数图象经过:(A)第一,二,三象限(B)第一,二,四象限 (C)第二,三,四象限(D)第一,三,四象限2.某市的出租车的收费标准如下：3千米以内的收费6元；3千米到10千米部分每千米加收1.3元；10千米以上的部分每千米加收1.9元。
那么出租车收费y （元）与行驶的路程x(千米)之间的函数关系用图象表示为3.阻值为1R 和2R 的两个电阻，其两端电压U 关于电流强度I 的函数图象如图，则阻值（A ）1R ＞2R （B ）1R ＜2R （C ）1R ＝2R （D ）以上均有可能4.若函数b kx y +=(b k ,为常数)的图象如图所示，那么当0>y 时，x 的取值范围是A 、1>xB 、2>xC 、1<xD 、2<x 5.下列函数中，一次函数是（）.（A ）（B ）（C ）（D ）ｙｘ2116.一次函数y=x+1的图象在（）.（A）第一、二、三象限（B）第一、三、四象限（C）第一、二、四象限（D）第二、三、四象限7.将直线y=2x向上平移两个单位，所得的直线是A．y=2x+2B．y=2x-2C．y=2（x-2）D．y=2（x+2）8.如图，已知点A的坐标为(1，0)，点B在直线y x=-上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为A.(0，0)B.11(,)22- C.22(,)22- D.11(,)22-9．如图，把直线ｌ沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线ｌ′，则直线l/的解析式为A.y=2x+4B.y=-2x+2C.y=2x-4D.y=-2x-210.直线y=kx+1一定经过点()A．(1，0)B．(1，k)C．(0，k)D．(0，1)11.如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，若∠ADE=∠C，且AB=5，AC=4，AD=x，AE=y，则y与x的关系式是()A．y=5xB．y=45xC．y=54xD．y=920x12.下列函数中，是正比例函数的为A.y＝12x B.y＝4xC.y＝5x－3D.y＝6x2－2x－1二、填空题1.若正比例函数y=mx(m≠0)和反比例函数y=nx (n≠0)的图象都经过点(2,3)，yxEDCBA则m=______，n=_________.2.如果函数()1f x x =+，那么()1f =3.点A(2，4)在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是4.若函数的图象经过点（1，2），则函数的表达式可能是（写出一个即可）．5.如图，表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车均行驶90km 的过程中，行使的路程y 与经过的时间x 之间的函数关系．请根据图象填空：____出发的早，早了____小时，先到达，先到_____小时，电动自行车的速度为____km/h ，汽车的速度为____km/h ．汽车电动自行车90 80 70 60 50 40 30 20 100 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5y （km ）x （h ）第16题图6.某电信公司推出手机两种收费方式：A 种方式是月租20元，B 种方式是月租0元．一个月的本地网内打出电话时间t(分钟)与打出电话费s(元)的函数关系如图3，当打出电话150分钟时，这两种方式电话费相差 元．7.若一次函数y=ax+1―a 中，y 随x 的增大而增大，且它的图像与y 轴交于正半轴，则|a ―1|+2a = 。
2020中考复习——函数图像信息题训练一(含答案)
2020中考复习——函数图像信息题训练（一）班级：___________姓名：___________ 得分：___________一、选择题1.一次函数y=ax+b，ab<0，则其大致图象正确的是()A. B.C. D.2.关于函数y=−(x+2)2−1的图象叙述正确的是()A. 开口向上B. 顶点(2,−1)C. 与y轴交点为(0,−1)D. 图象都在x轴下方3.函数y=︱x+1︱的图像是()A. B.C. D.4.老师布置课外学习作业：探究函数y=2x+2的性质，小明根据研究函数的方法：x列表、描点、连线画出图像，观察图像后，他得到如下性质：①x取值范围是不等随x的增大于0的一切实数，y的取值范围是y≥4；②当x>1时，函数y=2x+2x 而增大；③函数图像的对称轴为直线x=1；④函数图像关于原点对称.其中正确的是()A. ①②B. ③④C. ①③D. ②④5.一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度y(cm)与燃烧时间x(小时)的关系用图象表示为()A. B. C. D.6.如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为()A.B.C.D.7.如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M−A−B−M的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点M的距离y与时间x之间关系的函数图象是()8.甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间t(分)之间的关系如图所示，下列结论正确的是()A. 甲步行的速度为60米/分B. 乙走完全程用了32分钟C. 乙用16分钟追上甲D. 乙到达终点时，甲离终点还有300米二、填空题9.如图，放学后，小明骑车回家，他经过的路程s(千米)与所用时间t(分钟)的函数关系如图所示，则s与t的函数关系式为_______ ．(x>0)的图象10.如图，一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)和反比例函数y=4x<kx+b的解集是．交于A、B两点，利用函数图象直接写出不等式4xx+3的图象大致如图.若y1<y2则自变量x的取值11.已知函数y1=x2与函数y2=−12范围是____________．12.周末，小明和爸爸一起去登山，到达山脚后，爸爸遇上一朋友，准备和朋友聊会天，于是爸爸让小明先出发.爸爸和朋友聊了5分钟后，立即沿小明行径的路线匀速登山去追小明，经过一段时间，爸爸追上了小明，但他没作停留，继续按原速度登山，登上山顶才停下来等待小明.整个过程中，小明一直按一定的速度匀速登山，没有休息.设小明登山的时间为x(分钟)，小明与爸爸之间的距离为y(米)，y与x的关系如图所示，则a+b的值=_____．13.直线y1=k1x+a与y2=k2x+b的图象如图，则：(1)当x________时，k1x+a=k2x+b；(2)当x________时，k1x+a>k2x+b；(3)当x________时，k1x+a<k2x+b．14.在如图所示的三个函数图象中，有两个函数图象能近似地刻画如下a，b两个情境：情境a：小明离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回家里找到了作业本再去学校.情境b：小明从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进．(1)情境a，b所对应的函数图象分别是___________，___________.(填序号)(2)请你为剩下的函数图象写出一个适合的情境．15.阅读下面材料：小明想探究函数y=√x2−1的性质，他借助计算器求出了y与x的几组对应值，并在平面直角坐标系中画出了函数图象：x…−3−2−1123…y… 2.83 1.7300 1.73 2.83…小聪看了一眼就说：“你画的图象肯定是错误的．”请回答：小聪判断的理由是______.请写出函数y=√x2−1的一条性质：______．三、解答题16.已知函数y=−12x+1。
八年级数学上册一次函数图像应用题(带解析版答案)
八年级数学上册一次函数图像应用题(带解析版答案)参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．如图,是某复印店复印收费y（元）与复印面数（8开纸）x（面）的函数图象,那么从图象中可看出,复印超过100面的部分,每面收费（）A．0.4元B．0.45 元C．约0.47元D．0.5元【分析】由图象可知,不超过100面时,一面收50÷100=0.5元,超过100面部分每面收费（70﹣50）÷（150﹣100）=0.4元；【解答】超过100面部分每面收费（70﹣50）÷（150﹣100）=0.4元。
故选A．2．如图,函数y=kx（k≠0）和y=ax+4（a≠0）的图象相交于点A（2,3）,则不等式kx＞ax+4的解集为（）A．x＞3 B．x＜3 C．x＞2 D．x＜2【分析】写出直线y=kx（k≠0）在y=ax+4（a≠0）上方部分的x的取值范围即可；【解答】由图可知,不等式kx＞ax+4的解集为x＞2；故选C．3．如图,已知：函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2,﹣5）,则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是（）A．x＞﹣5 B．x＞﹣2 C．x＞﹣3 D．x＜﹣2【分析】根据一次函数的图象和两函数的交点坐标即可得出答案．【解答】∵函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2,﹣5）,则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是x＞﹣2,故选B．4．甲、乙两辆汽车沿同一路线从A地前往B地,甲车以a千米/时的速度匀速行驶,途中出现故障后停车维修,修好后以2a千米/时的速度继续行驶；乙车在甲车出发2小时后匀速前往B地,比甲车早30分钟到达．到达B地后,乙车按原速度返回A地,甲车以2a千米/时的速度返回A地．设甲、乙两车与A地相距s（千米）,甲车离开A地的时间为t（小时）,s与t之间的函数图象如图所示．下列说法：①a=40；②甲车维修所用时间为1小时；③两车在途中第二次相遇时t的值为5.25；④当t=3时,两车相距40千米,其中不正确的个数为（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【分析】①由图象的数量关系,由速度=路程÷时间就可以直接求出结论；②先由图象条件求出行驶后面路程的时间,然后可求出维修用的时间；③由图象求出BC和EF的解析式,然后由其解析式构成二元一次方程组就可以求出t的值；④当t=3时,甲车行的路程为120km,乙车行的路程为：80×（3﹣2）=80km,两车相距的路程为：120﹣80=40km．【解答】①由函数图象,得a=120÷3=40故①正确,②由题意,得5.5﹣3﹣120÷（40×2）,=2.5﹣1.5,=1．∴甲车维修的时间为1小时；故②正确,③如图：∵甲车维修的时间是1小时,∴B（4,120）．∵乙在甲出发2小时后匀速前往B地,比甲早30分钟到达．∴E（5,240）．∴乙行驶的速度为：240÷3=80,∴乙返回的时间为：240÷80=3,∴F（8,0）．设BC的解析式为y1=k1t+b1,EF的解析式为y2=k2t+b2,由图象,得,解得,,∴y1=80t﹣200,y2=﹣80t+640,当y1=y2时,80t﹣200=﹣80t+640,t=5.25．∴两车在途中第二次相遇时t的值为5.25小时,故弄③正确,④当t=3时,甲车行的路程为：120km,乙车行的路程为：80×（3﹣2）=80km,∴两车相距的路程为：120﹣80=40千米,故④正确,故选：A．5．甲、乙两车从A地驶向B地,并以各自的速度匀速行驶,甲车比乙车早行驶2h,并且甲车途中休息了0.5h,如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．则下列结论：（1）a=40,m=1；（2）乙的速度是80km/h；（3）甲比乙迟h到达B地；（4）乙车行驶小时或小时,两车恰好相距50km．正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】（1）先由函数图象中的信息求出m的值,再根据“路程÷时间=速度”求出甲的速度,并求出a的值；（2）根据函数图象可得乙车行驶3.5﹣2=1小时后的路程为120km进行计算；（3）先根据图形判断甲、乙两车中先到达B地的是乙车,再把y=260代入y=40x ﹣20求得甲车到达B地的时间,再求出乙车行驶260km需要260÷80=3.25h,即可得到结论；（4）根据甲、乙两车行驶的路程y与时间x之间的解析式,由解析式之间的关系建立方程求出其解即可．【解答】（1）由题意,得m=1.5﹣0.5=1．120÷（3.5﹣0.5）=40（km/h）,则a=40,故（1）正确；（2）120÷（3.5﹣2）=80km/h（千米/小时）,故（2）正确；（3）设甲车休息之后行驶路程y（km）与时间x（h）的函数关系式为y=kx+b,由题意,得解得：∴y=40x﹣20,根据图形得知：甲、乙两车中先到达B地的是乙车,把y=260代入y=40x﹣20得,x=7,∵乙车的行驶速度：80km/h,∴乙车的行驶260km需要260÷80=3.25h,∴7﹣（2+3.25）=h,∴甲比乙迟h到达B地,故（3）正确；（4）当1.5＜x≤7时,y=40x﹣20．设乙车行驶的路程y与时间x之间的解析式为y=k'x+b',由题意得解得：∴y=80x﹣160．当40x﹣20﹣50=80x﹣160时,解得：x=．当40x﹣20+50=80x﹣160时,解得：x=．∴﹣2=,﹣2=．所以乙车行驶小时或小时,两车恰好相距50km,故（4）错误．故选（C）二．填空题（共3小题）6．如图,已知A1,A2,A3,…,A n是x轴上的点,且OA1=A1A2=A2A3=…=A n A n+1=1,分别过点A1,A2,A3,…,A n+1作x轴的垂线交一次函数的图象于点B1,B2,B3,…,B n+1,连接A1B2,B1A2,A2B3,B2A3,…,A n B n+1,B n A n+1依次产生交点P1,P2,P3,…,P n,则P n的坐标是（n+,）．【分析】由已知可以得到A1,A2,A3,…点的坐标分别为：（1,0）,（2,0）,（3,0）,…,又得作x轴的垂线交一次函数y=x的图象于点B1,B2,B3,…的坐标分别为（1,）,（2,1）,（3,）,…,由此可推出点A n,B n,A n+1,B n+1的坐标为（n,0）,（n,）,（n+1,0）,（n+1,）．由函数图象和已知可知要求的P n的坐标是直线A n B n+1和直线A n+1B n的交点．在这里可以根据推出的四点求出两直线的方程,从而求出点P n．【解答】由已知得A1,A2,A3,…的坐标为：（1,0）,（2,0）,（3,0）,…,又得作x轴的垂线交一次函数y=x的图象于点B1,B2,B3,…的坐标分别为（1,）,（2,1）,（3,）,…．由此可推出A n,B n,A n+1,B n+1四点的坐标为,（n,0）,（n,）,（n+1,0）,（n+1,）．所以得直线A n B n+1和A n+1B n的直线方程分别为：y﹣0=（x﹣n）+0,y﹣0=（x﹣n﹣1）+0,即,解得：,故答案为：（n+,）．7．如图是护士统计一位病人的体温变化图,这位病人中午12时的体温约为38.15℃．（精确到0.01℃）【分析】由于图象是表示的是时间与体温的关系,而在10﹣14时图象是一条线段,根据已知条件可以求出这条线段的函数解析式,然后利用解析式即可求出这位病人中午12时的体温．【解答】∵图象在10﹣14时图象是一条线段,∴设这条线段的函数解析式为y=kx+b,而线段经过（10,38.3）、（14,38.0）,∴,∴k=﹣,b=39.05,∴y=﹣x+39.05,当x=12时,y=38.15,∴这位病人中午12时的体温约为38.15℃．8．“渝黔高速铁路”即将在2017年底通车,通车后,重庆到贵阳、广州等地的时间将大大缩短．9月初,铁路局组织甲、乙两种列车在该铁路上进行试验运行,现两种列车同时从重庆出发,以各自速度匀速向A地行驶,乙列车到达A地后停止,甲列车到达A地停留20分钟后,再按原路以另一速度匀速返回重庆,已知两种列车分别距A地的路程y（km）与时间x（h）之间的函数图象如图所示．当乙列车到达A 地时,则甲列车距离重庆km．【分析】先设乙列车的速度为xkm/h,甲列车以ykm/h的速度向A地行驶,到达A 地停留20分钟后,以zkm/h的速度返回重庆,依据题意列方程,求得未知数的值,进而得到重庆到A地的路程,以及乙列车到达A地的时间,最后得出当乙列车到达A 地时,甲列车距离重庆的路程．【解答】设乙列车的速度为xkm/h,甲列车以ykm/h的速度向A地行驶,到达A地停留20分钟后,以zkm/h的速度返回重庆,则根据3小时后,乙列车距离A地的路程为240,而甲列车到达A地,可得3x+240=3y,①根据甲列车到达A地停留20分钟后,再返回重庆并与乙列车相遇的时刻为4小时,可得x+（1﹣）z=240,②根据甲列车往返两地的路程相等,可得（﹣3﹣）z=3y,③由①②③,可得x=120,y=200,z=180,∴重庆到A地的路程为3×200=600（km）,∴乙列车到达A地的时间为600÷120=5（h）,∴当乙列车到达A地时,甲列车距离重庆的路程为600﹣（5﹣3﹣）×180=300（km）,故答案为：300．三．解答题（共10小题）9．为倡导绿色出行,某共享单车近期登陆徐州,根据连续骑行时长分段计费：骑行时长在2h以内（含2h）的部分,每0.5h计费1元（不足0.5h按0.5h计算）；骑行时长超出2h的部分,每小时计费4元（不足1h按1h计算）．根据此收费标准,解决下列问题：（1）连续骑行5h,应付费多少元？（2）若连续骑行xh（x＞2且x为整数）需付费y元,则y与x的函数表达式为；（3）若某人连续骑行后付费24元,求其连续骑行时长的范围．【分析】（1）连续骑行5h,要分两个阶段计费：前两个小时,按每个小时2元计算,后3个小时按每个小时计算,可得结论；（2）根据超过2h的计费方式可得：y与x的函数表达式；（3）根据题意可知：里程超过2个小时,根据（2）的表达式可得结果．【解答】（1）当x=5时,y=2×2+4×（5﹣2）=16,∴应付16元；（2）y=4（x﹣2）+2×2=4x﹣4；故答案为：y=4x﹣4；（3）当y=24,24=4x﹣4,x=7,∴连续骑行时长的范围是：6＜x≤7．10．“十一”期间,小明一家乘坐高铁前往某市旅游,计划第二天租用新能源汽车自驾出游．根据以上信息,解答下列问题：（1）设租车时间为x小时,租用甲公司的车所需费用为y1元,租用乙公司的车所需费用为y2元,分别求出y1,y2关于x的函数表达式；（2）当租车时间为多少小时时,两种方案所需费用相同；（3）根据（2）的计算结果,结合图象,请你帮助小明选择怎样的出游方案更合算．【分析】（1）根据函数图象中的信息,分别运用待定系数法,求得y1,y2关于x的函数表达式即可；（2）当y1=y2时,15x+80=30x,可得x的值；（3）当y1=y2时,15x+80=30x,当y1＞y2时,15x+80＞30x,当y1＜y2时,15x+80＞30x,分求得x的取值范围即可得出方案．【解答】（1）设y1=k1x+80,把点（1,95）代入,可得：95=k1+80,解得k1=15,∴y1=15x+80（x≥0）；设y2=k2x,把（1,30）代入,可得30=k2,即k2=30,∴y2=30x（x≥0）；（2）当y1=y2时,15x+80=30x,解得x=；答：当租车时间为小时时,两种方案所需费用相同；（3）由（2）知：当y1=y2时,x=；当y1＞y2时,15x+80＞30x,解得x＜；当y1＜y2时,15x+80＜30x,解得x＞；∴当租车时间为小时,任意选择其中的一个方案；当租车时间小于小时,选择方案二合算；当租车时间大于小时,选择方案一合算．11．如表给出A、B、C三种上网的收费方式：（1）假设月上网时间为x小时,分别直接写出方式A、B、C三种上网方式的收费金额分别为y1、y2、y3与x的函数关系式,并写出自变量的范围（注意结果要化简）；（2）给出的坐标系中画出这三个函数的图象简图；（3）结合函数图象,直接写出选择哪种上网方式更合算．【分析】从题意可知,本题中的一次函数又是分段函数,关键是理清楚自变量的取值范围,由取值来确定函数值,从而作出函数图象．【解答】（1）收费方式A：y=30 （0≤x≤25）,y=30+3x （x＞25）；收费方式B：y=50 （0≤x≤50）,y=50+3x （x＞50）；收费方式C：y=120 （0≤x）；（2）函数图象如图：（3）由图象可知,上网方式C更合算。
2020八上6.3一次函数的图像课后练习(有答案)
2020八上6.3一次函数的图像课后练习班级：___________姓名：___________得分：___________一、选择题1.关于函数y=−x+1，下列结论正确的是()A. 图象必经过点(1,1)B. 图象经过第一、二、三象限C. 图象与y轴的交点坐标为(0,1)D. y随x的增大而增大2.已知点(−4,y1)，(2,y2)都在直线y=−2x+3上，则y1，y2大小关系是()A. y1>y2B. y1=y2C. y1<y2D. 不能比较3.一次函数y=kx−k的图象大致是()A. B. C. D.4.下列说法不正确的是()A. 正比例函数是一次函数的特殊形式B. 一次函数不一定是正比例函数C. y=kx+b是一次函数D. y=2x的图象经过第一、三象限5.正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是()A. B.C. D.6.把水匀速滴进如图所示玻璃容器，那么水的高度随着时间变化的图象大致是()A. B. C. D.7.已知一次函数y=kx+3经过点(2,1)，则一次函数的图象经过的象限是()A. 第一、二、三象限B. 第一、二、四象限C. 第二、三、四象限D. 第一、三、四象限二、填空题8.已知正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象经过第二、四象限，那么y的值随着x的值增大而______.(填“增大”或“减小”)9.如图，直线l经过第二、三、四象限，其解析式为y=(m−2)x−m，则m的取值范围为______．10.已知点P(a−3,2b+4)与点Q(b+5,3a−7)关于原点对称，则直线y=ax+b经过________象限．11.点(−1,y1)、(2,y2)是直线y=−2x+1上的两点，则y1y2(填“>”或“=”或“<”)12.已知点P(−2,−4)在函数y=x+b的图象上，则b的值为_______．三、解答题13.已知y−4与x成正比，当x=1时，y=2(1)求y与x之间的函数关系式，在下列坐标系中画出函数图象；(2)当x=−1时，求函数y的值；2(3)结合图象和函数的增减性，求当y<−2时自变量x的取值范围．14.已知一次函数的图象经过点(3,1)和(−1,−3)．(1)求此一次函数的解析式；(2)求此一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积．15.已知一次函数y=(2m+1)x+3−m(1)若y随x的增大而减小，求m的取值范围；(2)若图象经过第一、二、三象限，求m的取值范围．16.司机小刘开车从A地出发去360千米远的B地游玩，其行驶路程s与时间t之间的关系如图所示，当汽车行驶若干小时到达C地时，汽车发生故障，需停车检修，修好后又继续行驶，根据题意回答下列问题．(1)上述问题中反映的是两个变量______之间的关系，其中自变量是______，因变量是______；(2)汽车从A地到C地平均每小时行驶______千米；(3)汽车停车检修了______小时，修车的地方离B地的距离是______千米；(4)车修好后每小时走多少千米？答案和解析1.C解：A、∵当x=1时，y=0，∴图象不经过点(1,1)，故本选项错误；B、∵k=−1<0，b=1>0，∴图象经过第一、二、四象限，故本选项错误C、∵当x=0时，y=1，∴图象与y轴的交点坐标为(0,1)，故本选项正确；D、∵k=−1<0，∴y随x的增大而减小，故本选项错误；2.A解：∵点(−4,y1)，(2,y2)在直线y=−2x+3上，∴y1=8+3=11，y2=−4+3=−1，∵11>−1，∴y1>y2．3.C解：当k>0时，直线经过一，三，四象限，不存在此选项；当k<0时，直线经过二，四，一象限，C符合此条件．4.C解：A、正比例函数是一次函数的特殊形式，正确；B、一次函数不一定是正比例函数，正确；C、y=kx+b当k≠0时是一次函数，故错误；D、y=2x的图象经过第一、三象限，正确，5.A解：∵正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，∴k<0，∵一次函数y=x+k的一次项系数大于0，常数项小于0，∴一次函数y=x+k的图象经过第一、三象限，且与y轴的负半轴相交．6.D解：因为根据图象可知，物体的形状为首先大然后变小最后又变大，而水滴的速度是相同的，所以开始与最后上升速度慢，中间上升速度变快，7.B解：∵一次函数y=kx+3经过点(2,1)，∴1=2k+3，解得：k=−1．∴一次函数的解析式为y=−x+3．∵k=−1<0，b=3>0，∴一次函数的图象经过的象限是：第一、二、四象限．8.减小解：函数y=kx(k≠0)的图象经过第二、四象限，那么y的值随x的值增大而减小，9.0<m<2解：∵直线y=(m−2)x−m经过第二、三、四象限，∴{m−2<0−m<0，∴0<m<2．10.第一、三、四解：∵点P(a−3,2b+4)与点Q(b+5,3a−7)关于原点对称，∴a−3=−(b+5)且2b+4=−(3a−7)，解得a=7，b=−9，∵a=7>0，b=−9<0，则直线y =ax +b 经过第一、三、四象限．11. >解：∵一次项系数−2<0，∴y 随x 的增大而减小，又∵−1<2，∴y 1>y 2.12. −2解：∵P(−2,−4)在一次函数y =x +b 的图象上，∴−2+b =−4，解得b =−2．13. 解：(1)设y −4=kx ，∵当x =1时，y =2，∴2−4=k ，解得k =−2，∴y −4=−2k ，∴y 与x 之间的函数关系式为y =−2x +4；如图，(2)当x =−12时，y =−2×12+4=5；(3)当y <−2时自变量x 的取值范围为x >3．14.解：(1)设一次函数的解析式为：y=kx+b(k≠0)，则{3k+b=1−k+b=−3，{k=1b=−2，∴一次函数的解析式为：y=x−2；(2)如图，令x=0，则y=x−2=−2，令y=0，则y=x−2=0，得x=2，∴A(2,0)，B(0,−2)，∴OA=OB=2，∴S△OAB=12OA⋅OB=2．∴此一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为2．15.解：(1)由2m+1<0，可得m<−12，∴当m<−12时，随着x的增大而减小；(2)由{2m+1>03−m>0，可得−12<m<3，∴当−12<m<3时，函数图象经过第一、二、三象限．16.s与t t s60 1 240解：(1)上述问题中反映的是两个变量驶路程s与时间t之间的关系，其中自变量是t，因变量是s．故答案为：s与t；t；s；(2)汽车从A地到C地平均每小时行驶：360÷6=60(千米)，故答案为：60；(3)汽车停车检修了1小时，修车的地方离B地的距离是：360−120=240(千米)．故答案为：1；240；(4)240÷(6−3)=80(千米/小时)．答：车修好后每小时走80千米．。
2020年浙教 版八年级上册同步练习：5.4《一次函数的图像》 含答案
如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。
——高斯2020年浙教新版八年级上册同步练习：5.4《一次函数的图像》一．选择题1．下列函数中，y随x增大而减小的函数是（）A．y＝﹣2+x B．y＝3x+2C．y＝4x D．y＝4﹣3x2．函数y＝﹣4x﹣5的图象不经过的象限是（）A．第一B．第二C．第三D．第四3．正比例函数y＝3x的图象经过（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限4．将函数y＝﹣4x的图象沿y轴向下平移2个单位后，所得到的函数图象对应的函数表达式（）A．y＝﹣4x+2B．y＝﹣6x C．y＝﹣4x﹣2D．y＝﹣2x5．下列各点在直线y＝2x+6上的是（）A．（﹣5，4）B．（﹣7，20）C．（，）D．（，1）6．下面所画的函数图象中，不可能是一次函数y＝mx+2﹣m图象的是（）A．B．C．D．7．一次函数y1＝ax+b与一次函数y2＝bx﹣a在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）A．B．C．D．8．若点A（﹣3，y1）和点B（1，y2）都在如图所示的直线上，则y1与y2的大小关系为（）A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1 ＜y2D．y1≤y29．若一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限，则一次函数y＝bx+k的图象大致是（）A．B．C．D．10．函数y＝|x﹣1|的图象是（）A．B．C．D．11．直线y＝kx+b的图象如图所示，则（）A．k＝﹣，b＝﹣2B．k＝，b＝﹣2C．k＝﹣，b＝﹣2D．k＝，b＝﹣2 12．若正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点（2，﹣1），则这个正比例函数的表达式为（）A．y＝2x B．y＝﹣2x C．y＝x D．y＝﹣x二．填空题13．若点A（﹣2，y1），B（1，y2）都在正比例函数y＝﹣5x的图象上，则y1y2（填“＞、＜或＝”）．14．在一次函数y＝﹣2x+5图象上有A（x1，y1）和A（x2，y2）两点，且x1＞x2，则y1y2（填“＞，＜或＝”）．15．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是．16．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，其中b＝，k＝．17．已知y与x的函数如图所示，则y与x的函数解析式为．18．如图，已知点A坐标为（6，0），直线y＝x+b（b＞0）与y轴交于点B，与x轴交于点C，连接AB，AB＝4，则OC的长为．19．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b的图象经过A（﹣2，﹣2），B（1，4）两点，则△AOB的面积为．20．如图，正方形A1B1C1A2，A2B2C2A3，A3B3C3A4，…按如图所示的方式放置，点A1，A2，A3，…在直线y＝x+1上，点B1，B2，B3，…在x轴上．已知点A1是直线与y轴的交点，则点C2020的纵坐标是．三．解答题21．画出直线y＝x﹣2，并求它的截距．22．在平面直角坐标系中，点A（2，2），点B（﹣4，0），直线AB交y轴于点C．试求直线AB的表达式和点C的坐标；并在平面直角坐标系中画出直线AB．23．如图，直线l是一次函数y＝kx+b的图象，填空：（1）b＝，k＝．（2）当x＝30时，y＝．（3）当y＝30时，x＝．24．直线y＝kx+b经过点A（1，0）、B（0，﹣2）．（1）求直线y＝kx+b的解析式；（2）若点C在x轴上，且S△ABC＝3S△AOB，求出点C坐标．25．如图，已知一次函数y＝﹣2x﹣4与x轴、y轴分别相交于A、B两点；（1）求出A、B两点的坐标；（2）若点P在直线y＝﹣2x﹣4上（与A、B不重合），且使S△POA＝S△AOB，求出P点坐标．26．已知一次函数图形经过（0，5），（2，﹣5）两点．（1）求这个函数的表达式；（2）试判断点P（3，﹣5）是否在该直线上．27．如图，一次函数y＝2x+b的图象与x轴交于点A（2，0），与y轴交于点B．（1）求b的值．（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△AOC＝4，求点C坐标．28．已知一次函数y＝﹣2x+4．（1）在如图所示平面直角坐标系中，画出该函数的图象；（2）若一次函数y＝﹣2x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，求出A、B两点的坐标；（3）求△AOB的面积；（4）利用图象直接写出：当y≤0时，x的取值范围．参考答案一．选择题1．解：A、∵k＝1＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项不符合题意；B、∵k＝3＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项不符合题意；C、∵k＝4＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项不符合题意；D、∵k＝﹣3＜0，∴y随x的增大而减小，故本选项符合题意．故选：D．2．解：∵在一次函数y＝﹣4x﹣5中，k＝﹣4＜0，b＝﹣5＜0，∴函数y＝﹣4x﹣5的图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限．故选：A．3．解：正比例函数y＝3x中k＝3＞0，因此图象经过第一、三象限，故选：B．4．解：将函数y＝﹣4x的图象沿y轴向下平移2个单位后，所得图象对应的函数关系式为：y＝﹣4x﹣2．故选：C．5．解：A、当x＝﹣5时，y＝2×（﹣5）+6＝﹣4，∴点（﹣5，4）不在直线y＝2x+6上；B、当x＝﹣7时，y＝2×（﹣7）+6＝﹣8，∴点（﹣7，20）不在直线y＝2x+6上；C、当x＝时，y＝2×+6＝，∴点（，）在直线y＝2x+6上；D、当x＝﹣时，y＝2×（﹣）+6＝﹣1，∴点（﹣，1）不在直线y＝2x+6上．故选：C．6．解：根据图象知：A、m＜0，2﹣m＞0．解得m＜0，所以有可能；B、m＞0，2﹣m＞0．解得0＜m＜2，所以有可能；C、m＜0，2﹣m＜0．两不等式无公共部分，所以不可能；D、m＞0，2﹣m＜0．解得m＞2，所以有可能．故选：C．7．解：A、由y1的图象可知，a＞0，b＞0；由y2的图象可知，b＜0，﹣a＞0，即a＜0，两结论矛盾，故错误；B、由y1的图象可知，a＞0，b＜0；由y2的图象可知，b＜0，﹣a＞0，即a＜0，两结论矛盾，故错误；C、由y1的图象可知，a＜0，b＜0；由y2的图象可知，b＜0，﹣a＜0，即a＞0，两结论相矛盾，故错误；D、由y1的图象可知，a＞0，b＞0；由y2的图象可知，b＞0，﹣a＜0，即a＞0，两结论符合，故正确．故选：D．8．解：观察函数图象，可知：y随x的增大而减小，∵﹣3＜1，∴y1＞y2．故选：A．9．解：一次函数y＝kx+b过一、二、四象限，则函数值y随x的增大而减小，因而k＜0；图象与y轴的正半轴相交则b＞0，因而一次函数y＝bx﹣k的一次项系数b＞0，y随x的增大而增大，经过一三象限，常数项k＜0，则函数与y轴负半轴相交，因而一定经过一三四象限，故选：D．10．解：∵函数y＝|x﹣1|＝，∴当x＞1时，y随x的增大而增大；当x＜1时，y随x的增大而减小；故选：B．11．解：观察图象，可得直线y＝kx+b的图象过点（0，﹣2）与（3，0）则有，解可得k＝，b＝﹣2，故选：B．12．解：将点（2，﹣1）代入正比例函数y＝kx（k≠0），得﹣1＝2k，∴k＝﹣，∴函数的表达式为y＝﹣x，故选：D．二．填空题13．解：根据题意得y1＝﹣5×（﹣2）＝10，y2＝﹣5×1＝﹣5，所以y1＞y2．故答案为＞．14．解：∵一次函数y＝﹣2x+5中，k＝﹣2＜0，∴y随x的增大而减小．∵x1＞x2，∴y1＜y2．故答案为：＜．15．解：由图象可得，当y＞0时，x的取值范围是x＜2，故答案为：x＜2．16．解：由函数的图象可知，图象与两坐标轴的交点坐标为（0，3），（2，0），设函数的解析式为y＝kx+b（k≠0），把（0，3），（2，0）代入得，，解得b＝3，k＝﹣；故答案为3，﹣．17．解：观察图象可知：一次函数过原点，所以设函数解析式为y＝kx，将（﹣7，2）代入得，﹣7k＝2，k＝﹣，所以一次函数解析式为y＝﹣x．故答案为y＝﹣x．18．解：∵点A坐标为（6，0），∴OA＝6，∵AB＝4，∴OB＝＝＝2，∴b＝OB＝2，∴直线的解析式为y＝x+2，令y＝0，则x＝﹣2，∴C（﹣2，0），∴OC＝2，故答案为2．19．解：∵一次函数y＝kx+b的图象经过A（﹣2，﹣2），B（1，4）两点，∴，解得，∴一次函数的解析式为y＝2x+2，设一次函数与y轴的交点为D∴D（0，2），∴S△AOB＝S△AOD+S△BOD＝+＝3，故答案为3．20．解：∵当x＝0时，y＝x+1＝1，∴点A1的坐标是（0，1），∵四边形A1B1C1A2是正方形，∴点C1的纵坐标是1，∵当x＝1时，y＝x+1＝2，点A2的坐标是（1，2），∵四边形A2B2C2A3是正方形，∴点C2的纵坐标是2，同理，点A3的坐标是（3，4），点C3的纵坐标是4，∴点∁n的纵坐标是2n﹣1，∴点C2020的纵坐标是22019，故答案为：22019．三．解答题21．解：列表：x03y﹣20作图：因为当x＝0时，y＝﹣2，所以截距是﹣2．22．解：画点A（2，2），点B（﹣4，0），作直线AB，设直线AB的解析式为y＝kx+b，把A（2，2），B（﹣4，0）分别代入得：，解得，∴直线AB的解析式为y＝x+；当x＝0时，y＝x+＝，∴C点坐标为（0，）．23．解：（1）根据图形可得函数过点（3，0）和（0，2），将这两点代入得：，解得：k＝﹣，b＝2．（2）由（1）得函数解析式为：y＝﹣x+2，∴当x＝30时，y＝﹣×30+2＝﹣18；（3）当y＝30时，则30＝﹣x+2，解得x＝﹣42．故答案为：2，﹣；﹣18；﹣42．24．解：（1）∵直线AB：y＝kx+b（k≠0）过点A（1，0）和B（0，﹣2），∴，解得，∴直线AB的解析式为y＝2x﹣2；（2）依照题意画出图形，如图所示．设点C的坐标为（m，0），S△AOB＝OA•OB＝×1×2＝1，S△ABC＝AC•OB＝|m﹣1|×2＝|m﹣1|，∵S△ABC＝3S△AOB，∴|m﹣1|＝3，解得：m＝4或m＝﹣2，即点C的坐标为（4，0）或（﹣2，0）．25．解：（1）一次函数y＝﹣2x﹣4与x轴、y轴分别相交于A、B两点，令y＝0，则﹣2x﹣4＝0，解得x＝﹣2，令x＝0，则y＝﹣4，∴A（﹣2，0），B（0，﹣4）；（2）∵A（﹣2，0），B（0，﹣4），∴OA＝2，OB＝4，∴S△OAB＝×2×4＝4，∵S△POA＝S△AOB，∴S△POA＝2．即OA•|y P|＝|y P|＝2，∴|y P|＝2，即点P的纵坐标为±2．当点P的纵坐标为2时，有﹣2x﹣4＝2，解得x＝﹣3，此时点P的坐标为（﹣3，2）；当点P的纵坐标为﹣2时，有﹣2x﹣4＝﹣2，解得x＝﹣1，此时点P的坐标为（﹣1，﹣2）；∴点P的坐标为（﹣3，2）或（﹣1，﹣2）．26．解：（1）设一次函数解析式为y＝kx+b（k≠0），将（0，5），（2，﹣5）代入y＝kx+b，得，解得：，∴这个函数的解析式为y＝﹣5x+5．（2）当x＝3时，y＝﹣5×3+5＝﹣10≠﹣5，∴点P（3，﹣5）不在该直线上．27．解：（1）将A（2，0）代入直线y＝2x+b中，得2×2+b＝0解得b＝﹣4；（2）∵S△AOC＝4，点A（2，0），∴OA＝2，∴•OA•y C＝4，解得y C＝4，把y＝4代入y＝2x﹣4得2x﹣4＝4，解得x＝4，∴C（4，4）．28．解：（1）画出函数图象，如图所示；（2）当x＝0时，y＝﹣2×0+4＝4，∴点B的坐标为（0，4）；当y＝0时，﹣2x+4＝0，解得：x＝2，∴点A的坐标为（2，0）；（3）S△AOB＝OA•OB＝×2×4＝4；（4）观察函数图象，可知：当y≤0时，x≥2．。
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八上数学每日一练：通过函数图象获取信息并解决问题练习题及答案_2020年压轴题版
答案解析答案解析2020年八上数学：函数_函数基础知识_通过函数图象获取信息并解决问题练习题
1.
(2020牡丹.八上期末) 小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发，一直匀速前进，小明的出发，家到公园的距离为2500m
，如图是小明和爸爸所走路程s （m)与步行时间t （min)的函数图象。
（1） 直接写出小明所走路程s 与时间t 的函数关系式
（2） 小明出发多少时间与爸爸第三次相遇?
（3） 在速度都不变的情况下，小明希望比爸爸早20min 到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调整?考点： 通过函数图象获取信息并解决问题;2.
(2019嘉兴.八上期末) 甲、乙两位同学从学校出发沿同一条绿道到相距学校l500m 的图书馆去看书，甲步行，乙骑自行
车．图1中OD ，AC 分别表示甲、乙离开学校的路程y(m)与甲行走的时间x(min)之间的函数图象．
（1） 求线段AC 所在直线的函数表达式；
（2） 设d(m)表示甲、乙两人之间的路程，在图2中补全d 关于x 的函数图象(标注必要的数据)；
（3） 当x 在什么范围时，甲、乙两人之间的路程至少为180m ．
考点： 通过函数图象获取信息并解决问题;待定系数法求一次函数解析式;一次函数的实际应用;3.
(2019焦作.八上期末) 为营造书香家庭，周末小亮和姐姐一起从家出发去图书馆借书，走了6分钟忘带借书证，小亮立即骑路边共享单车返回家中取借书证，姐姐以原来的速度继续向前行走，小亮取到借书证后骑单车原路原速前往图书馆，
小亮追上姐姐后用单车带着姐姐一起前往图书馆.已知单车的速度是步行速度的3倍，如图是小亮和姐姐距家的路程y （米）与出发的时间x （分钟）的函数图象，根据图象解答下列问题:
（1） 小亮在家停留了分钟.
（2） 求小亮骑单车从家出发去图书馆时距家的路程y （米）与出发时间x （分钟）之间的函数关系式.
（3） 若小亮和姐姐到图书馆的实际时间为m 分钟，原计划步行到达图书馆的时间为n 分钟，则n-m=分钟.
答案解析答案解析答案解析
考点： 通过函数图象获取信息并解决问题;一次函数的实际应用;4.
(2019榆林.八上期末) 如图，甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A 地出发到距离A 地350千米的B 地办事，甲先出发，乙后出发，甲、乙两人距
A 地的路程和时间的关系如图所示，根据图示提供的信息解答：
（1） 乙比甲晚小时出发；乙出发小时后追上甲；
（2） 分别求甲、乙两人离开A 地的路程s 关于t 的函数关系式；
（3） 求乙比甲早几小时到达B 地？
考点： 通过函数图象获取信息并解决问题;待定系数法求一次函数解析式;一次函数的实际应用;5.
(2019靖远.八上期末) 一辆客车从甲地开往乙地，一辆轿车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车行驶x 小时后，记客车离甲地的距离y 千米，轿车离甲地的距离y 千米，y 、y 关于x 的函数图象如图所示：
①根据图象直接写出y 、y 关于x 的函数关系式；
②当两车相遇时，求此时客车行驶的时间．
③相遇后，两车相距200千米时，求客车又行驶的时间．
考点： 通过函数图象获取信息并解决问题;待定系数法求一次函数解析式;一次函数与二元一次方程（组）的综合应用;
2020年八上数学：函数_函数基础知识_通过函数图象获取信息并解决问题练习题答案
1.
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