江苏省海安县实验中学2015-2016学年高二数学上学期期中试题

江苏省南通市海安县实验中学2016届高三第五次练习数学

海安实验中学2016届高三第五次练习数学2015．10（全卷满分140分，考试时间100分钟）一、填空题（共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应位置） 1. 已知,U R =集合{11}A x x =-≤≤，2{20}B x x x =-<，则()U AC B = ▲ . (,1][2,)-∞+∞2．已知幂函数()y f x =的图象经过点()142，，则()14f 的值为 ▲ .2 3．命题“21x ≠，则1x ≠且1x ≠-”的否命题为 ▲ .若21x =，则1x =或1x =- 4．已知43log 2log 2a a +=，则实数a = ▲ .2或4 5．函数()sin(),[0,]4f x x x ππ=-∈的单调减区间为 ▲ .3[0,]4π6．已知存在实数α，使得关于x α恒成立，则α的最大值为 ▲ .2-7. 将函数3sin(2)y x ϕ=+的图象向右平移6π个单位长度，所得图象关于y 轴对称，则||ϕ 最小值为 ▲ .6π 8．已知()3sin 2cos 2f x x a x =+，其中a 为常数.()f x 的图象关于直线6x =π对称，则a =▲ . 9．在ABC ∆中， ac b =2，且33,cos 4a c B +==，则AB ⋅= ▲ .32- 10．在递增的等比数列{}n a 中，已知134n a a +=，3264n a a -⋅=，且前n 项和为42n S =，则n = ▲ .311. 已知函数293()6,3x f x x x x ≥⎧=⎨-+<⎩，，则不等式)43()2(2-<-x f x x f 的解集是 ▲ .(1,3)12．已知函数2()2ln f x x x a x =++在区间(01)，内无极值点，则a 的取值范围是 ▲ . (4][0)-∞-+∞，，13．设不等式组204020x y x y y ì-+?ïïï+-?íïï-?ïïî表示的平面区域为D ，若指数函数x y a =的图像上存在区域D 上的点，则a 的取值范围是 ▲ .(0,1)[3)+∞，14. 已知函数31110242()21122 x x f x x x x ⎧⎡⎤-+∈⎪⎢⎥⎣⎦⎪=⎨⎛⎤⎪∈ ⎥⎪+⎝⎦⎩，，，，，()()3sin 22032g x a x a a ππ⎛⎫=+-+> ⎪⎝⎭，给出下列结论：①函数()f x 的值域为203⎡⎤⎢⎥⎣⎦，；②函数()g x 在[]01，上是增函数； ③对任意0a >，方程()()f x g x =在区间[]01，内恒有解； ④若存在[]1201x x ∈，，，使得()()12f x g x =成立，则实数a 的取值范围是4495a ≤≤．其中所有正确结论的序号为．①②④二、解答题（共5小题，计70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（本小题满分14分）设命题[]21:1,2,ln 0,2p x x x a ∀∈--≥命题2000:,2860q x R x a x a ∃∈+--≤使得，如果命题“p 或q ”是真命题，命题“p 且q ”是假命题，求实数a 的取值范围。

海安实验中学高二数学期中复习试卷2011。4教师版

海安县实验中学高二文科数学期中复习综合试卷命题'朱永祥2011.4.28一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.1.已知集合A = {x\x^2],集合B=[x\x^a}.若MlB={2},则实数“=▲答案：22.已知向M« = (sin55°,sin35°\b = (sin25°,sin65°),则"• b = ▲.答案：Q23.命题：“VxG(0,号)，sinxWx” 的否泄是一▲.答案:3xE(0, j), sinxAr3 44."sina =中是“cosa =亍的▲条件(填“充分不必要'「必要不充分养充要I“既不充分也不必要”之一).答案:既不充分也不必要.5.在AABC中，0为中线AM上一个动点，若AM二2,则OA (OB + OC)的最小值是一▲.答案：一26.不等式log^(x + — + 6) <3的解集为▲ ・x答案：x e (—3 — 2\/2, —3 + 2\/2) {Q7.已知函数f(x)为偶函数，且f (2+x)二f (2-x),当-2WxW0时，/(%) = 21,若nGN*, a…=f(n),则a2on= A .答案:-2&命题“若函数f(x) = log fl x(a > 0,«1) 义域内是减函数，则log fl2 < 0”的逆否命题是_ ▲•答案：若log a2>0,则函数/(x) = log fl x(a>Q,a^l)在其定义域内不是减函数。

9.关于平面向量“，b, c.有下列三个命题：①若—a^c ,则b =c・②若a =(L k\ b = (—2,6), a // b .则k = —3 ・③非零向量“和〃满足I"曰〃|=|“ 一方I,则“与a+b的夹角为60・其中真命题的序号为▲.(写出所有真命题的序号) 答案：②10.如果幕函数y = (〃, _3加+ 3)肝的图象不过原点，则加的取值是▲・答案：1或211.设/(X)= X3-1X2-2X +5 ,当xe［-l,2］时，f(x)<m恒成立，则实数加的2取值范囤为▲.答案：m > 7 •12.已知函数f(x) = a\og2x-b\o^x + 3,若/(丄)=4,则/(2011)的值为▲•2 011答案：2£13•设。

江苏省海安县实验中学2015-2016学年高二上学期期中考试英语试题 Word版含答案.doc

实验中学2015-2016学年度第一学期期中考试试题高二英语本试卷分第Ⅰ卷(选择题) 和第II卷(非选择题) 两部分，共120分。

考试时间120分钟。

第I卷(选择题三部分共85分)第一部分听力(共两节，满分20分)做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节(共5小题；每小题1分，满分5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What caused the man’s headache according to the woman?A. Too little sleep.B. A hat.C. The sun.2. What is the man’s present job?A. A driver.B. A waiter.C. A businessman.3. Where does the man plan to travel?A. West America.B. Southern America.C. East America.4. Which language does the woman want to study?A. Spanish.B. German.C. French.5. Who might the man be?A. The owner of the store.B. A police officer.C. A witness.第二节(共15小题；每小题1分，满分15分)听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

江苏省海安县实验中学2015-2016学年高二生物上学期期中试题(选修)

实验中学2015-2016学年度第一学期期中考试试题高二年级生物学科（选修）一．选择题。

每小题只有一个正确选项，选择正确得2分，25小题，共50分。

1．如图是关于人体内环境稳态调节的示意图，下列相关说法中，错误的是A．甲、乙表示体液调节和免疫调节B．三种调节方式中，神经调节占主导地位C．丙、丁可以表示温度和酸碱度D．内环境的理化性质不可以变化，否则机体就不能进行正常的生命活动2．如图是人体某组织结构示意图，①②③④分别表示人体内不同部位的液体。

据图判断下列说法正确的是A．人体的内环境是由①②③④组成的B．②中含激素、乳酸、消化液、CO2等物质C．若该组织为胰岛，则进食后短时间内左侧血液中胰岛素的含量低于右侧D．血浆中的氧进入组织细胞的途径是②→③→④3．右图是反射弧示意图。

以下叙述中正确的是A．①处进行电刺激，则在A、E处均能测到膜电位变化B．②处进行电刺激，则该处膜内电位将由正电位变为负电位C．②处进行电刺激，则B处将会出现兴奋传导现象D．①处进行电刺激，能引起C处释放递质、传导兴奋4．关于人体激素的叙述，错误的是A.激素在人体内作为信息物而发挥作用B.激素在人体内含量较低，但有高效的生物催化作用C.甲状腺激素除了促进人体产热，还有其他生理效应D.正常人体内，激素的分泌受反馈调节5．右图为一突触的结构，在a、d两点连接一个灵敏电流计。

已知ab=bd，则分别刺激b、c两点，灵敏电流计指针各能偏转几次？A．2，1 B．1，1 C．1，2 D．2，06．人脑的最高级部位是A．大脑两半球 B．下丘脑 C．脑干 D．中脑②CA7．人体神经调节的基本方式是A．反射 B．条件反射 C．非条件反射 D．神经冲动8．能够识别抗原的细胞有：①吞噬细胞②T细胞③B细胞④记忆细胞⑤浆细胞⑥效应T细胞A．①②③④⑥ B．①②③④⑤⑥ C．②③④⑥ D．①④⑤⑥9．特异性免疫的物质基础不包括A．免疫器官 B．免疫细胞C．各种抗体和淋巴因子 D．唾液中的溶菌酶和胃液中的盐酸10．生态系统的成分包括生产者、消费者、分解者及非生物的物质和能量。

【数学】江苏省南通市海安县实验中学2015-2016学年高二上学期期中考试

实验中学2015—2016学年度第一学期期中考试试题高二数学一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1. 命题“20,10x x x ∀<-+>”的否定是 .2. 直线a ,b 分别是长方体相邻两个面上的对角线所在直线,则a 与b 的位置关系为 .3. 抛物线24y x =的准线方程为．4. “42a -<<”是“方程22142y x a a+=+-表示椭圆”的条件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”） 5. 已知直线l m ,,平面βα,,且βα⊂⊥l m ,,给出下列命题:①若α∥β，则m ⊥l ； ②若α⊥β，则m ∥l ; ③若m ⊥l ，则α∥β④若m ∥l ，则α⊥β其中正确的命题是 (填序号) ．6. 若圆锥的侧面展开图圆心角为120︒，则圆锥的底面半径和母线之比为 .7. 已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线方程是y =，它的一个焦点与抛物线216y x =的焦点相同,则双曲线的方程为 .8. 已知:2p x ≤或x > 3，q : a < x <3a (a >0).若p ⌝是q 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是 .9. 长、宽、高分别为4，3，的长方体的外接球的表面积为 .10. 设椭圆22221y x a b+=（0a b >>）的右焦点为1F ，右准线为1l ，若过1F 且垂直于x 轴的弦的长等于点1F 到1l 的距离，则椭圆的离心率是．11. 现有橡皮泥制作的底面半径为5，高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个.若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个，则新的底面半径为．12. 在平面直角坐标系xoy 中，P 为双曲线221x y -=右支上的一个动点.若点P 到直线10x y -+=的距离大于c 恒成立，则是实数c 的最大值为 .13. 已知抛物线的准线为，过相交于点，与的一个交点为．若，则．14. 已知F 是双曲线22:18y C x -=的右焦点，P 是C 左支上一点，(A ，当APF ∆ 周长最小时，该三角形的面积为．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．15. (本题满分14分) 已知命题p ：[]2120x x a ∀∈-，，≥；命题q ：2220，x x ax a ∃∈++-=R ．若命题“p 且q ”是真命题，求实数a 的取值范围．16. (本题满分14分) 河上有一抛物线型拱桥，当水面距拱顶5m 时，水面宽为8m ，一小船宽4m ，高2m ，载货后船露出水面上的部分高3m ，问水面上涨到与抛物线拱顶相距多少米时，小船恰好能通行.17. (本题满分15分) 如图，三棱台111A B C ABC -的底面是直角三角形，ABC ∠为直角，侧棱1A A ⊥底面ABC . (1) 求证：BC ⊥侧面1A B ；（2）已知8,6AB BC ==,14,A A =145B BA ∠=,求这个棱台的侧面积.2:2(0)C y px p =＞l (1,0)M l A C B AM MB =p =ACA 1C 118. (本题满分15分) 如图，三棱锥P —ABC 中，P A ⊥底面ABC ，△ABC 为正三角形，D 、E 分别是BC 、C A 的中点. （1）证明：平面PBE ⊥平面P AC ；（2）如何在BC 上找一点F ，使A D//平面PE F ？并说明理由；（3）若P A =AB =2，对于（2）的点F ，求三棱锥B —PEF 的体积.19. (本题满分16分) 如图，F 1、F 2分别为椭圆C ：)0(12222>>=+b a by a x 的左、右两个焦点，A 、B 为两个顶点，已知椭圆C 上的点()31,到F 1、F 2两点的距离之和为4. （1）求椭圆C 的方程和焦点坐标，离心率，准线方程；（2）过椭圆C 的焦点F 2作AB 的平行线交椭圆于P 、Q 两点，求△F 1PQ 的面积. （3）若点N (1,1）,试在椭圆上找一点M,使MN +2MF 2最小,并求出该最小值.20. (本题满分16分) 在平面直角坐标系xOy 中,设椭圆T 的中心在坐标原点,一条准线方程为2y =,且经过点(1,0). (1) 求椭圆T 的方程;(2) 设四边形ABCD 是矩形,且四条边都与椭圆T 相切. ① 求证:满足条件的所有矩形的顶点在一个定圆上; ② 求矩形ABCD 面积S 的取值范围.实验中学2015—2016学年度第一学期期中考试试题高二数学一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1. 20,10x x x ∃<-+≤.2. 相交或异面3. 1y =-．4. 必要不充分5. ①④．6. 1.7.221412x y -= 8.(]1,2. 9. 27π 10.12 11.12.13. 214．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．15. 【解】： p 是真命题⇔2a x ≤对[]12x ∈，恒成立．而函数2(12)y x x =≤≤的最小值为1，所以使p 为真命题的a 的取值范围是(]1-∞，．………5分 q 是真命题⇔关于x 的方程2220x ax a ++-=有解，即2(2)4(2)4(2)(1)0a a a a ∆=--=+-≥，亦即21a a -≤或≥．所以使q 为真命题的a 的取值范围是(][)21+-∞-∞，，． ………10分命题“p 且q ”是真命题⇔p ，q 都是真命题．………12分故使p 和q 为真命题的a 的取值范围是(]2{1}-∞-，．………14分 16.解：建立直角坐标系，设抛物线型拱桥方程为()220x py p =->，过()4,5A --，()4,5B -. 8P =,216x y =-………5分由于小船宽4m ，当2x =±时，54y =-，即当船顶距抛物线拱顶为54m 时，小船恰好能通过.………10分又载货后，船露出水面上的部分高34m. 当水面距抛物线拱顶距离35244d m =+-=时，小船恰好能通行.………13分答：当水面上涨到与抛物线拱顶相距2m 时，小船恰好能通行.………14分17. 【证】：（1）∵1A A ⊥底面ABC ， ∴1A A ⊥BC ,又ABC ∠为直角， ∴BC AB ⊥,又A AB A A =⋂1,∴B A BC 1侧面⊥ ………7分【解】(2) 在平面为垂足中，作H AB H B B A ,11⊥.∵,451 =∠BH B ∴244111====B B A A H B BH ，. 又4811==B A AB ，因而，故直角梯形.24111=S ABB A 的面积为 ………9分由于111Rt A B C ∆～Rt ABC ∆,且由4,6811===B A BC AB ，，可知5C A 3,C 10.B AC 1111===, 而由B B BC 111,ABB A BC ⊥⊥得到平面, 故直角梯形218BCC B 211=S 的面积为. ………12分又直角梯形，的面积为30ACC A 311=S )23(18S 321+=++=∴S S S 侧 ………15分18. 【证】（1）∵PA ⊥底面ABC ，∴PA ⊥BE 又∵△ABC 是正三角形，且E 为AC 的中点，∴BE ⊥CA.又PA CA=A ，∴BE ⊥平面PAC ………3分 ∵BE ⊂平面PBE ，∴平面PBE ⊥平面PAC ………5分【解】（2）取CD 的中点F ，则F 即为所求 ………7分 ∵E 、F 分别为CA 、CD 的中点，∴EF//AD.又EF ⊂平面PEF ，AD ⊄平面PEF ，∴AD//平面PEF ………10分（3）111323322B PEF P BEF BEF V V PA S --==⋅=⋅⋅⋅= ………15分 19.解：（1）由题设知：2a = 4，即a = 2；………1分将点()31,2代入椭圆方程得1)(2122232=+b，解得b 2 = 3；∴c 2 = a 2－b 2 = 4－3 = 1，故椭圆方程为13422=+y x ，焦点F 1、F 2的坐标分别为（-1，0）和（1，0），12c e a ==，准线方程4x =±………5分（2）由（1）知)3,0(),0,2(B A -， 23==∴AB PQ k k ， ∴PQ 所在直线方程为)1(23-=x y ,由⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=134)1(2322y x x y 得 093482=-+y y ，………7分设P (x 1，y 1)，Q (x 2，y 2)，则89,232121-=⋅-=+y y y y ，………8分 221894434)(2122121=⨯+=-+=-∴y y y y y y ，.2212212212121211=⨯⨯=-⋅=∴∆y y F F S PQ F ………11分(3) M ⎫⎪⎝⎭, min 3d =………16分 20. 【解】(1)因为椭圆T 的中心在坐标原点,一条准线方程为有y =2,所以椭圆T 的焦点在y 轴上,于是可设椭圆T 的方程为y 2a 2+x 2b 2=1(a >b >0).………………2分因为椭圆T 经过点(1, 0),所以2222011ab =⎪+=⎪⎩，，解得2221a b ⎧=⎪⎨=⎪⎩，．故椭圆T 的方程为2212y x +=.………………4分(2)由题意知,矩形ABCD 是椭圆2212y x +=的外切矩形,①(i)若矩形ABCD 的边与坐标轴不平行,则可设一组对边所在直线的方程为(0)y kx m k =+≠,则由221y x y kx m ⎧⎪+=⎨⎪=+⎩，消去y 得222(2)220k x kmx m +++-=,………………6分于是222244(2)(2)0k m k m ∆=-+-=,化简得m =所以矩形ABCD的一组对边所在直线的方程为y kx =,即y kx -=则另一组对边所在直线的方程为ky x +=于是矩形顶点坐标(x ,y )满足2222()()(2)(12)y kx ky x k k -++=+++,即2222(1)()3(1)k x y k ++=+,亦即223x y +=.………………8分(ii)若矩形ABCD 的边与坐标轴平行,则四个顶点(1±，显然满足223x y +=. 故满足条件的所有矩形的顶点在定圆223x y +=上.………………10分②当矩形ABCD 的边与坐标轴不平行时,由①知,一组对边所在直线间的距离为另一组对边的边长,=.所以S ===分令1t k k =+,则[)22t∈+∞，,于是(6S ⎤==⎦.………14分 ②若矩形ABCD 的边与坐标轴平行,则S =故S 的取值范围是6⎡⎤⎣⎦.………16分。

江苏省海安县实验中学高二上学期期中考试试题(9科15份

实验中学2015—2016学年度第一学期期中考试试题高二数学一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1. 命题“”的否定是 .2. 直线,分别是长方体相邻两个面上的对角线所在直线,则与的位置关系为 .3. 抛物线的准线方程为．4. “”是“方程表示椭圆”的条件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”）5. 已知直线,平面,且,给出下列命题:①若∥，则m ⊥； ②若⊥，则m ∥; ③若m ⊥，则∥④若m ∥，则⊥其中正确的命题是 (填序号) ．6. 若圆锥的侧面展开图圆心角为，则圆锥的底面半径和母线之比为 .7. 已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线的焦点相同,则双曲线的方程为 .8. 已知或x > 3，q : a < x <3a (a >0).若是q 的充分不必要条件，则实数的取值范围是 . 9. 长、宽、高分别为4，3，的长方体的外接球的表面积为 .10. 设椭圆（）的右焦点为，右准线为，若过且垂直于轴的弦的长等于点到的距离，则椭圆的离心率是．11. 现有橡皮泥制作的底面半径为5，高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个.若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个，则新的底面半径为．12. 在平面直角坐标系中，为双曲线右支上的一个动点.若点到直线的距离大于c 恒成立，则是实数c 的最大值为 .13. 已知抛物线的准线为，过且斜率为的直线与相交于点，与的一个交点为．若，则． 14. 已知是双曲线的右焦点，P 是C 左支上一点，，当周长最小时，该三角形的面积为．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．15. (本题满分14分) 已知命题p ：；命题q ：2220，x x ax a ∃∈++-=R ．若命题“p 且q ”是真命题，求实数a 的取值范围．16. (本题满分14分) 河上有一抛物线型拱桥，当水面距拱顶5m 时，水面宽为8m ，一小船宽4m ，高2m ，载货后船露出水面上的部分高m ，问水面上涨到与抛物线拱顶相距多少米时，小船恰好能通行.17. (本题满分15分) 如图，三棱台的底面是直角三角形，为直角，侧棱底面.(1) 求证：侧面；（2）已知,,求这个棱台的侧面积.18. (本题满分15分) 如图，三棱锥P —ABC 中，P A ⊥底面ABC ，△ABC 为正三角形，D 、E 分别是BC 、C A 的中点.（1）证明：平面PBE ⊥平面P AC ；（2）如何在BC 上找一点F ，使A D//平面PE F ？并说明理由；（3）若P A =AB =2，对于（2）的点F ，求三棱锥B —PEF 的体积.19. (本题满分16分) 如图，F 1、F 2分别为椭圆C ：ACA 1B 1C 1)0(12222>>=+b a by a x 的左、右两个焦点，A 、B 为两个顶点，已知椭圆C 上的点到F 1、F 2两点的距离之和为4.（1）求椭圆C 的方程和焦点坐标，离心率，准线方程；（2）过椭圆C 的焦点F 2作AB 的平行线交椭圆于P 、Q 两点，求△F 1PQ 的面积.（3）若点N (1,1）,试在椭圆上找一点M,使MN +2MF 2最小,并求出该最小值.20. (本题满分16分) 在平面直角坐标系xOy 中,设椭圆T 的中心在坐标原点,一条准线方程为,且经过点(1,0).(1) 求椭圆T 的方程;(2) 设四边形ABCD 是矩形,且四条边都与椭圆T 相切. ① 求证:满足条件的所有矩形的顶点在一个定圆上; ② 求矩形ABCD 面积S 的取值范围.实验中学2015—2016学年度第一学期期中考试试题高二数学一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1. 命题“”的否定是 .2. 直线,分别是长方体相邻两个面上的对角线所在直线,则与的位置关系为 .相交或异面3. 抛物线的准线方程为．4. “”是“方程表示椭圆”的条件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”）必要不充分．5. 已知直线,平面,且,给出下列命题:①若∥，则m ⊥； ②若⊥，则m ∥; ③若m ⊥，则∥④若m ∥，则⊥其中正确的命题是 (填序号) ①④．6. 若圆锥的侧面展开图圆心角为，则圆锥的底面半径和母线之比为 .7. 已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线的焦点相同,则双曲线的方程为8. 已知或x > 3，q : a < x <3a (a >0).若是q 的充分不必要条件，则实数的取值范围是 . 9. 长、宽、高分别为4，3，的长方体的外接球的表面积为10. 设椭圆（）的右焦点为，右准线为，若过且垂直于轴的弦的长等于点到的距离，则椭圆的离心率是．11. 现有橡皮泥制作的底面半径为5，高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个.若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个，则新的底面半径为12. 在平面直角坐标系中，为双曲线右支上的一个动点.若点到直线的距离大于c 恒成立，则是实数c 的最大值为 .13. 已知抛物线的准线为，过且斜率为的直线与相交于点，与的一个交点为．若，则 2 ． 14. 已知是双曲线的右焦点，P 是C 左支上一点，，当周长最小时，该三角形的面积为．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．15. (本题满分14分) 已知命题p ：；命题q ：2220，x x ax a ∃∈++-=R ．若命题“p 且q ”是真命题，求实数a 的取值范围．【解】： p 是真命题对恒成立．而函数的最小值为1，所以使p 为真命题的a 的取值范围是．………5分q 是真命题关于x 的方程有解，即2(2)4(2)4(2)(1)0a a a a ∆=--=+-≥，亦即．所以使q 为真命题的a 的取值范围是． ………10分命题“p 且q ”是真命题p ，q 都是真命题．………12分故使p 和q 为真命题的a 的取值范围是．………14分16. (本题满分14分) 河上有一抛物线型拱桥，当水面距拱顶5m 时，水面宽为8m ，一小船宽4m ，高2m ，载货后船露出水面上的部分高m ，问水面上涨到与抛物线拱顶相距多少米时，小船恰好能通行.解：建立直角坐标系，设抛物线型拱桥方程为，过，. ,………5分由于小船宽，当时，，即当船顶距抛物线拱顶为m 时，小船恰好能通过.………10分又载货后，船露出水面上的部分高m.当水面距抛物线拱顶距离时，小船恰好能通行.………13分答：当水面上涨到与抛物线拱顶相距时，小船恰好能通行.………14分17. (本题满分15分) 如图，三棱台的底面是直角三角形，为直角，侧棱底面.(1) 求证：侧面；（2）已知,,求这个棱台的侧面积. 【证】：（1）∵底面， ∴,又为直角， ∴,又,∴ ………7分【解】(2) 在平面为垂足中，作H AB H B B A ,11⊥. ∵ ∴244111====B B A A H B BH ，. 又4811==B A AB ，因而，故直角梯形.24111=S ABB A 的面积为 ………9分由于～,且由4,6811===B A BC AB ，，ACA 1B 1C 1可知5C A 3,C 10.B AC 1111===, 而由B B BC 111,ABB A BC ⊥⊥得到平面, 故直角梯形218BCC B 211=S 的面积为. ………12分又直角梯形，的面积为30ACC A 311=S)23(18S 321+=++=∴S S S 侧 ………15分18. (本题满分15分) 如图，三棱锥P —ABC 中，P A ⊥底面ABC ，△ABC 为正三角形，D 、E 分别是BC 、C A 的中点.（1）证明：平面PBE ⊥平面P AC ；（2）如何在BC 上找一点F ，使A D//平面PE F ？并说明理由；（3）若P A =AB =2，对于（2）的点F ，求三棱锥B —PEF 的体积.【证】（1）∵PA ⊥底面ABC ，∴PA ⊥BE又∵△ABC 是正三角形，且E 为AC 的中点，∴BE ⊥CA.又PACA=A ，∴BE ⊥平面PAC ………3分 ∵BE 平面PBE ，∴平面PBE ⊥平面PAC ………5分【解】（2）取CD 的中点F ，则F 即为所求 ………7分 ∵E 、F 分别为CA 、CD 的中点，∴EF//AD.又EF 平面PEF ，AD 平面PEF ，∴AD//平面PEF ………10分（3）1113332.3322B PEF P BEF BEF V V PA S --==⋅=⋅⋅⋅⋅= ………15分 19. (本题满分16分) 如图，F 1、F 2分别为椭圆C ：)0(12222>>=+b a by a x 的左、右两个焦点，A 、B 为两个顶点，已知椭圆C 上的点到F 1、F 2两点的距离之和为4. （1）求椭圆C 的方程和焦点坐标，离心率，准线方程；（2）过椭圆C 的焦点F 2作AB 的平行线交椭圆于P 、Q 两点，求△F 1PQ 的面积.（4）若点N (1,1）,试在椭圆上找一点M,使MN +2MF 2最小,并求出该最小值.解：（1）由题设知：2a = 4，即a = 2；………1分将点代入椭圆方程得，解得b 2 = 3；∴c 2 = a 2－b 2 = 4－3 = 1，故椭圆方程为，焦点F 1、F 2的坐标分别为（-1，0）和（1，0），，准线方程………5分（2）由（1）知，， ∴PQ 所在直线方程为, 由⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=134)1(2322y x x y 得，………7分设P (x 1，y 1)，Q (x 2，y 2)，则89,232121-=⋅-=+y y y y ，………8分 221894434)(2122121=⨯+=-+=-∴y y y y y y ，.2212212212121211=⨯⨯=-⋅=∴∆y y F F S PQ F ………11分 (3) , ………16分20. (本题满分16分) 在平面直角坐标系xOy 中,设椭圆T 的中心在坐标原点,一条准线方程为,且经过点(1,0).(1)求椭圆T 的方程;(2)设四边形ABCD 是矩形,且四条边都与椭圆T 相切. ①求证:满足条件的所有矩形的顶点在一个定圆上; ②求矩形ABCD 面积S 的取值范围.【解】(1)因为椭圆T 的中心在坐标原点,一条准线方程为有y =2,所以椭圆T 的焦点在y 轴上,于是可设椭圆T 的方程为y 2a 2+x 2b 2=1(a >b >0).………………2分因为椭圆T 经过点(1, 0),所以2222011a b =⎪+=⎪⎩，，解得故椭圆T 的方程为.………………4分 (2)由题意知,矩形ABCD 是椭圆的外切矩形,①(i)若矩形ABCD 的边与坐标轴不平行,则可设一组对边所在直线的方程为, 则由2212y x y kx m⎧⎪+=⎨⎪=+⎩，消去y 得222(2)220k x kmx m +++-=,………………6分于是222244(2)(2)0k m k m∆=-+-=,化简得.所以矩形ABCD的一组对边所在直线的方程为,即,则另一组对边所在直线的方程为,于是矩形顶点坐标(x,y)满足2222()()(2)(12)y kx ky x k k-++=+++,即2222(1)()3(1)k x y k++=+,亦即.………………8分(ii)若矩形ABCD的边与坐标轴平行,则四个顶点显然满足.故满足条件的所有矩形的顶点在定圆上.………………10分②当矩形ABCD的边与坐标轴不平行时,由①知,一组对边所在直线间的距离为另一组对边的边长,于是矩形的一条边长为,=所以S===………………12分令,则,于是(6S⎤==⎦.………14分②若矩形ABCD的边与坐标轴平行,则.故S的取值范围是.………………16分。

江苏省南通市海安中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学(理)试题(word无答案)

江苏省南通市海安中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学（理）试题(word无答案)一、单选题(★★) 1 . 某产品共有三个等级，分别为一等品、二等品和不合格品．从一箱产品中随机抽取1件进行检测，设“抽到一等品”的概率为0.65，“抽到二等品”的概率为0.3，则“抽到不合格品”的概率为( )A．0.05B．0.35C．0.7D．0.95(★) 2 . 全称命题“ ，”的否定是（）A．，B．，C．，D．以上都不正确(★) 3 . 在如图所示的茎叶图中，若甲组数据的众数为14，则乙组数据的中位数为( )A．6B．8C．10D．14(★★) 4 . 某程序框图如图所示，若输出的结果是62，则判断框中可以是( )A ．B ．C ．D ．(★★) 5 . 对于实数，“ ”是“ ”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件(★★) 6 . 已知椭圆的一个焦点是圆的圆心，且短轴长为8，则椭圆的左顶点为( )A ．B ．C ．D ．(★★) 7 . 点在边长为1的正方形内运动，则动点到定点的距离的概率为( )A ．B ．C ．D ．(★★) 8 . 若点O 和点F 分别为椭圆x 2/4 +y 2/3 =1的中心和左焦点，点P 为椭圆上点的任意一点，则的最大值为A ．2B ．3C ．6D ．8二、填空题(★★) 9 . 某课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应城市个数分别为4, 12, 8.若用分层抽样法来抽取6个城市，则甲组中应抽取的城市个数为__________.(★) 10 . 执行右面的程序框图，若输入的的值为1，则输出的的值为 .(★★) 11 . 有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示，据图知，样本数据在内的频数为___________(★★) 12 . 已知点是圆上任意一点，过点向轴作垂线，垂足为，则线段（包括重合）的中点的轨迹方程为____________________(★) 13 . 在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点，在轴上，离心率为，过做直线交于两点，且的周长为，那么的方程为__________．(★★) 14 . 有下列命题：①“若，则”的否命题；②“矩形的对角线相等”的否命题；③“若，则的解集是”的逆命题；④“若是无理数，则是无理数”的逆否命题．其中正确命题的序号是____________三、解答题(★★) 15 . 设命题：为上的减函数，命题：函数在上恒成立．若为真命题，为假命题，求的取值范围．(★★) 16 . 某出租车公司为了解本公司出租车司机对新法规的知晓情况，随机对100名出租车司机进行调查.调查问卷共10道题，答题情况如下表：答对题目数8 9女 2 13 12 8男337 169(1)如果出租车司机答对题目数大于等于9，就认为该司机对新法规的知晓情况比较好，试估计该公司的出租车司机对新法规知晓情况比较好的概率；(2)从答对题目数少于8的出租车司机中任选出两人做进一步的调查，求选出的两人中至少有一名女出租车司机的概率.(★★) 17 . （满分13分）在如图所示的几何体中，面为正方形，面为等腰梯形， // ，，，．（1）求证：平面；（2）线段的中点为，求证平面(★) 18 . 随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm ），获得身高数据的茎叶图如图.（1）依茎叶图判断哪个班的平均身高较高说明理由；（2）计算甲班的样本方差（精确到0.1）；（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm 的同学，求身高为176cm 的同学被抽中的概率。

江苏省南通市海安县实验中学高二化学上学期期中试卷(

江苏省南通市海安县实验中学2015～2016学年度高二上学期期中化学试卷（必修）一、选择题（共23小题）1．玻璃仪器：①烧杯②烧瓶③试管④容量瓶⑤量筒．能直接加热的是（）A．①③ B．②③ C．③D．④⑤2．下列物质与化学式相应的是（）A．小苏打﹣Na2CO3B．明矾﹣KAl（SO4）2C．漂白粉的有效成分﹣Ca（ClO）2D．水玻璃﹣H2SiO33．下列选项描述的过程能实现化学能转化为热能的是（）A．光合作用B．烧炭取暖C．风力发电D．电解冶炼4．有100mL氯化镁和氯化铝的混合溶液，其中c（Mg2+）为0.2mol•L﹣1，c（Cl﹣）为1.3mol•L ﹣1．要使Mg2+全部转化为沉淀分离出来，至少需加2mol•L﹣1NaOH溶液的体积为（）A．65mL B．72mL C．80mL D．128mL5．如图装置中，U形管内为红墨水，a、b试管内分别盛有食盐水和氯化铵溶液（呈酸性），各加入生铁块，放置一段时间．下列有关描述正确的是（）A．生铁块中的碳是原电池的正极，发生氧化反应B．红墨水柱两边的液面变为左低右高C．两试管中相同的电极反应式是：Fe﹣3e﹣→Fe3+D．a，b试管中均发生了化学能转化为电能的能量变化过程6．下列物质间的转化不能通过一步化合反应实现的是（）A．Fe→FeCl3B．AlCl3→Al（OH）3C．Fe→FeCl2D．Na2O→NaOH7．下列块状金属中，在常温时能全部溶于足量浓HNO3的是（）A．Au（金） B．Ag C．Al D．Fe8．常温下，下列各组物质中，Y既能与X反应又能与Z反应的是（）X Y Z① NaOH溶液 KAlO2稀硫酸② KOH溶液 NaHCO3浓盐酸③ O2 N2 H2④ FeCl3溶液 Cu 浓硝酸A．①③ B．①④ C．②④ D．②③9．是核电站的主要燃料，下列关于的说法正确的是（）A．质子数为235 B．中子数为92 C．电子数为143 D．质量数为23510．设 N A为阿伏加德罗常数的数值，下列说法中错误的是（）A．在标准状况下，22.4 L苯所含的碳原子数目为6N AB．常温常压下，6.2g氧化钠含有的离子数为0.3N AC．18 g 水所含的电子数目为10 N AD．3.2g O2、O3混合物中所含O原子一定是0.2N A11．下列鉴别方法不能达到实验目的是（）A．用激光笔鉴别淀粉溶液与葡萄糖溶液B．用KOH溶液鉴别NH4Cl、AlCl3、MgSO4、FeCl3四种溶液C．用盐酸溶液鉴别Na2CO3溶液和Na2SiO3溶液D．用BaCl2溶液鉴别AgNO3和Na2SO412．中华语言博大精深，下列词语中，其含意是物理变化的是（）A．蜡炬成灰 B．曾青得铁 C．百炼成钢 D．大浪淘沙13．下列物质类别属于碱的是（）A．Cu2（OH）2CO3B．C2H5OH C．NaAl（OH）2CO3D．NH3．H2O14．下列实验方法或操作能达到实验目的是（）A．收集SO2B．测量Cu与浓硝酸C．二氧化锰固体和双氧水制取O2D．吸收HCl15．下列物质中，属于含有共价键的离子化合物的是（）A．CH3CH3B．Na2O2 C．NaCl D．N216．下列反应的离子方程式正确的是（）A．过氧化钠和水反应：2Na2O2+2 H2O═4Na++4OH﹣+O2↑B．氧化铝溶于氢氧化钠溶液：Al2O3+2 OH﹣═2AlO+H2↑C．用小苏打治疗胃酸过多：CO32﹣+H+═CO2↑+H2OD．二氧化碳通入足量氢氧化钠溶液：CO2+OH﹣═CO17．下列物质中主要成分为硅酸盐的是（）A．硅橡胶B．石英 C．青花瓷D．金刚砂18．下列反应原理中，不符合工业冶炼金属实际情况的是（）A．2HgO2Hg+O2↑B．2Al+3MnO22Al2O3+3MnC．2MgO2Mg+O2↑D．4CO+Fe3O43Fe+4CO219．化学与生活、生产密切相关．下列说法不正确的是（）A．低碳生活就是节能减排，使用太阳能等代替化石燃料，可减少温室气体的排放B．用稀双氧水清洗伤口可以杀菌消毒C．“绿色化学”的核心是使原料尽可能全部转化为目标产物D．高纯度的硅单质广泛用于制作光导纤维20．ClO2是一种杀菌消毒效率高、二次污染小的水处理剂．下列反应可制得ClO2：2KClO3+H2C2O4+H2SO42ClO2↑+K2SO4+2CO2↑+2H2O．下列判断正确的是（）A．KClO3在反应中失去电子B．H2C2O4是氧化剂C．H2SO4发生氧化反应D．生成2mol ClO2时有2mol电子转移21．在溶液中能大量共存的离子组是（）A．Na+、OH﹣、HCO3﹣B．Ba2+、OH﹣、Cl﹣C．H+、K+、CO32﹣D．NH4+、NO3﹣、OH﹣22．将一定量的镁和铝分别与足量的盐酸反应，若放出氢气的质量相等，则参加反应的镁和铝的物质的量之比为（）A．1：1 B．2：3 C．3：2 D．8：923．对于某些离子的检验及结论一定正确的是（）A．加入稀盐酸产生无色气体，将气体通入澄清石灰水中，溶液变浑浊，一定有CO32﹣B．加入氯化钡溶液有白色沉淀产生，再加盐酸，沉淀不消失，一定有SO42﹣C．加入氢氧化钠溶液并加热，产生的气体能使湿润红色石蕊试纸变蓝，一定有NH4+D．加入碳酸钠溶液产生白色沉淀，再加盐酸白色沉淀消失，一定有Ba2+二、解答题（共6小题）（选答题，不自动判卷）24．合理饮食和正确使用药物，是人体健康的重要保证．①1838年，林则徐在广东虎门销毁大量的鸦片，打击了当时烟贩的嚣张气焰．下列药物中属于毒品的是．A．砒霜 B．阿司匹林 C．甲基苯丙胺（冰毒）②均衡的膳食结构可以保障身体健康，但并不是所有的食物均可以被人体吸收利用．下列营养物质不能被人体吸收利用的是．A．蛋白质 B．纤维素 C无机盐③微量元素在人体内含量极少，其质量不到体重的万分之一，但它们对维持生命活动、促进健康和生长发育有重要的作用．碘被称之为“智力元素”，下列物质是目前在碘盐中添加的含碘化合物．A．碘酸钾 B．碘单质 C．碘化钾．25．材料是人类赖以生存和发展的重要基础物质．①潜水员乘坐的潜水钟以钢铁为主要制造材料．钢铁容易在潮湿空气中发生腐蚀，其正极的电极反应式是．②随着科学技术的发展，科学家研制了氮化硅等许多耐高温的物质，它们属于_（填字母）．a．金属材料 b．无机非金属材料 c．有机高分子材料③在尼龙、棉花、涤纶这三种物质中，属于天然纤维的是．26．防治环境污染、改善生态环境已成为全人类的共识．①下列各项中，完成空气质量报告时不需要监测的是（填字母）．a．氮的氧化物 b．硫的氧化物 c．可吸入颗粒物d．氟氯代烃 e．二氧化碳②水是一种宝贵的自然资源．下列物质可用于水体消毒的是（填字母）．a．明矾 b．氯化铁 c．漂白粉③垃圾焚烧是产生的主要途径之一（填字母）．a．二噁英 b． SO2 c．NH3．27．营养平衡、合理用药是保证人体健康和生活质量的重要途径．①有些药片常用淀粉作为黏合剂，淀粉进入人体后在人体内酶的催化作用下逐步水解，写出淀粉水解的方程式，检验淀粉水解产物的试剂是．②糖类、油脂、蛋白质都能为人体提供能量，等质量的糖类、油脂、蛋白质为人体提供能量最多的是．③“服用维生素C，可使食物中的Fe3+变为Fe2+”这句话指出，维生素C在这一反应中作剂．④阿司匹林（）与氢氧化钠反应可制得可溶性阿司匹林，疗效更好．写出阿司匹林与氢氧化钠的反应方程式．28．如图表示各物质之间的转化关系．已知D、E、Z是中学化学常见的单质，其他都是化合物． Z、Y是氯碱工业的产品．D元素的原子最外层电子数与电子层数相等，且D的硫酸盐可作净水剂．E为日常生活中应用最广泛的金属．M是可溶性的盐．除反应①外，其他反应均在水溶液中进行．请回答下列问题．（1）G的化学式为X的电子式为（3）写出反应①的化学方程式（4）写出反应的②离子方程式．29．合理使用材料，改善人类生活．①橡胶是制造轮胎的重要原料，天然橡胶通过硫化处理，使它的分子转化为结构（填“线型”或“体型”），从而增大橡胶的强度；向其中加入可以增大轮胎的耐磨性．②玻璃制品在日常生活中的使用量很大，普通玻璃的原料有石英、、石灰石，通常的玻璃呈浅绿色，是因为含有（填离子）．彩色玻璃中是因为添加某些金属氧化物，红色玻璃是因为添加（填化学式）．③氧气和四氯化硅蒸气在旋转的高温炉中发生罝换反应，其产物之一可制得光导纤维，试写出该反应的化学方程式．江苏省南通市海安县实验中学2015～2016学年度高二上学期期中化学试卷（必修）参考答案与试题解析一、选择题（共23小题）1．玻璃仪器：①烧杯②烧瓶③试管④容量瓶⑤量筒．能直接加热的是（）A．①③ B．②③ C．③D．④⑤【考点】直接加热的仪器及使用方法．【专题】化学实验常用仪器及试剂．【分析】不能用于加热的仪器有：量筒、容量瓶、集气瓶等；能加热并且能直接加热的仪器有：试管、蒸发皿和坩埚等；能加热但需要垫石棉网加热的仪器有：烧杯、烧瓶、锥形瓶等．【解答】解：①烧杯②烧瓶用于加热时需要垫石棉网；③试管可以用于直接加热；④容量瓶量瓶只能用来配制溶液，不能加热⑤量筒只能用来量取液体，不能加热．故选C．【点评】本题很简单，考查能直接在酒精灯上加热的仪器，了解常见仪器的名称、用途、注意事项等是解答本题的关键．2．下列物质与化学式相应的是（）A．小苏打﹣Na2CO3B．明矾﹣KAl（SO4）2C．漂白粉的有效成分﹣Ca（ClO）2D．水玻璃﹣H2SiO3【考点】电子式、化学式或化学符号及名称的综合．【专题】化学用语专题．【分析】A．小苏打为碳酸氢钠，表示碳酸钠；B．明矾是一种常用的净水剂，其化学式为KAl（SO4）2•12H2O；C．漂白粉的有效成分为次氯酸钙；D．水玻璃为硅酸钠的水溶液．【解答】解：A．Na2CO3为碳酸钠，俗名为苏打，小苏打为碳酸氢钠，化学式为NaHCO3，故A 错误；B．明矾中含有结晶水，其正确的化学式为KAl（SO4）2•12H2O，故B错误；C．漂白粉的有效成分为次氯酸钙，化学式为：Ca（ClO）2，故C正确；D．水玻璃为硅酸钠的溶液，其化学式为Na2SiO3，故D错误；故选C．【点评】本题考查了常见物质的化学式、组成与名称与俗名的关系，题目难度不大，明确常见物质的组成、名称、化学式与俗名的关系为解答关键，试题培养了学生的灵活应用能力．3．下列选项描述的过程能实现化学能转化为热能的是（）A．光合作用B．烧炭取暖C．风力发电D．电解冶炼【考点】常见的能量转化形式．【分析】化学变化中不但生成新物质而且还会伴随着能量的变化，解题时要注意看过程中否发生化学变化，是否产生了热量．【解答】解：A．光合作用是太阳能转变化为化学能，故A错误；B．烧炭取暖是化学能转化成热能，故B正确；C．风力发电是风能转化为电能，故C错误；D．电解冶炼是电能转化为化学能，故D错误．故选B．【点评】本题考查了化学反应与能量变化，题目难度不大，注意把握化学反应中能量的变化形式．4．有100mL氯化镁和氯化铝的混合溶液，其中c（Mg2+）为0.2mol•L﹣1，c（Cl﹣）为1.3mol•L ﹣1．要使Mg2+全部转化为沉淀分离出来，至少需加2mol•L﹣1NaOH溶液的体积为（）A．65mL B．72mL C．80mL D．128mL【考点】化学方程式的有关计算；有关混合物反应的计算．【专题】计算题．【分析】根据电荷守恒计算混合溶液中n（Al3+），向MgCl2和AlCl3的混合溶液加入NaOH溶液，使Mg2+全部转化为沉淀分离出来，Al3+应恰好转化为AlO2﹣，反应后溶液为NaCl、NaAlO2的混合液，根据Na、Cl、Al原子守恒，有n（NaOH）=n（Cl）+n（Al），再根据V=计算即可．【解答】解：溶液中n（Cl﹣）=0.1L×1.3mol/L=0.13mol，溶液中n（Mg2+）=0.2mol/L×0.1L=0.02mol，根据电荷守恒，所以溶液中n（Al3+）==0.03mol，将100mL此溶液中的Mg2+转化为Mg（OH）2沉淀并分离析出，反应后溶液为NaCl、NaAlO2的混合液，由原子守恒可知n（NaOH）=n（Na）=n（Cl）+n（Al）=0.13mol+0.03mol=0.16mol，所以至少需要2mol/L氢氧化钠溶液的体积为=0.08L=80mL，故选C．【点评】本题考查混合物的有关计算，关键在于清楚反应后溶液为NaCl、NaAlO2的混合液，注意利用原子守恒简化解题过程．5．如图装置中，U形管内为红墨水，a、b试管内分别盛有食盐水和氯化铵溶液（呈酸性），各加入生铁块，放置一段时间．下列有关描述正确的是（）A．生铁块中的碳是原电池的正极，发生氧化反应B．红墨水柱两边的液面变为左低右高C．两试管中相同的电极反应式是：Fe﹣3e﹣→Fe3+D．a，b试管中均发生了化学能转化为电能的能量变化过程【考点】金属的电化学腐蚀与防护．【专题】电化学专题．【分析】生铁中含有铁和碳，铁、碳和电解质溶液构成了原电池，较活泼的金属铁作负极，碳作正极，负极上失电子发生氧化反应，正极上得电子发生还原反应；a试管中是中性溶液，发生吸氧腐蚀，b试管中是酸性溶液发生析氢腐蚀．【解答】解：A．铁发生吸氧腐蚀和析氢腐蚀时，铁易失电子作负极，则碳都作正极，故A错误；B．左边试管中是中性溶液，发生吸氧腐蚀，右边试管中是酸性溶液发生析氢腐蚀，所以左边试管内气体的氧气减小，右边试管内气体的压强不大，导致U型管内红墨水左高右低，故B 错误；C．生铁中含有铁和碳，铁、碳和电解质溶液构成了原电池，较活泼的金属铁作负极，碳作正极，负极上铁失电子发生氧化反应Fe﹣2e﹣→Fe2+，故C错误；D．a，b试管中均形成了原电池，在原电池中均发生了化学能转化为电能的能量变化过程，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了金属的腐蚀与防护，明确生铁发生吸氧腐蚀和析氢腐蚀的环境是解本题关键，难度不大．6．下列物质间的转化不能通过一步化合反应实现的是（）A．Fe→FeCl3B．AlCl3→Al（OH）3C．Fe→FeCl2D．Na2O→NaOH【考点】铁的化学性质；钠的重要化合物；铝的化学性质．【专题】元素及其化合物．【分析】根据物质的性质，分析该物质转化成另一指定物质的反应，选出不是由一步反应实现的一组，或不是通过化合反应完成的一组．【解答】解：A．铁与氯气发生化合反应生成氯化铁，不符合题意，故A不符合；B．AlCl3和可溶性碱发生复分解反应得到Al（OH）3和盐，不能通过化合反应一步生成，符合题意，故B符合；C．FeCl3和铁发生化合反应生成FeCl2，不符合题意，故C不符合；D．氧化钠和水发生化合反应生成NaOH，不符合题意，故D不符合；故选B．【点评】本题考查了常见物质间的反应，化合反应概念分析，完成此题，可以依据相关物质的性质进行，难度不大．7．下列块状金属中，在常温时能全部溶于足量浓HNO3的是（）A．Au（金） B．Ag C．Al D．Fe【考点】硝酸的化学性质．【专题】氮族元素．【分析】常温下，Fe、Al遇浓硝酸发生钝化，生成致密的氧化物阻止反应的进一步发生，不能全部溶解，Au不活泼，不溶于浓硝酸，以此来解答．【解答】解：A．Au不活泼，不能与浓硝酸发生氧化还原反应而溶解，但能溶解在王水中，故A不选；B．Ag能与浓硝酸发生氧化还原反应，硝酸足量，则Ag全部溶解，故B选；C．常温下，Al遇浓硝酸发生钝化，生成致密的氧化物阻止反应的进一步发生，不能全部溶解，故C不选；D．常温下，Fe遇浓硝酸发生钝化，生成致密的氧化物阻止反应的进一步发生，不能全部溶解，故D不选；故选B．【点评】本题考查浓硝酸的性质，注意浓硝酸具有强氧化性及钝化即可解答，明确钝化的实质为生成致密的氧化物，题目难度不大．8．常温下，下列各组物质中，Y既能与X反应又能与Z反应的是（）X Y Z① NaOH溶液 KAlO2稀硫酸② KOH溶液 NaHCO3浓盐酸③ O2 N2 H2④ FeCl3溶液 Cu 浓硝酸A．①③ B．①④ C．②④ D．②③【考点】镁、铝的重要化合物；钠的重要化合物；铜金属及其重要化合物的主要性质．【专题】几种重要的金属及其化合物．【分析】①偏铝酸钾只能与酸反应，不能与碱反应；②NaHCO3是多元弱酸的氢盐，既可以与强酸反应又可以与强碱反应；③氮气与氧气在放电条件下反应得到NO，氮气与氢气在高温高压、催化剂条件下合成氨气反应；④Cu与浓硝酸反应生成硝酸铜、二氧化氮与水，与氯化铁溶液反应得到氯化铜、氯化亚铁．【解答】解：①偏铝酸钾只能与酸反应生成氢氧化铝，不能与碱反应，故①不符合；②NaHCO3是多元弱酸的氢盐，既可以与盐酸反应生成氯化钠，水和二氧化碳，又可以与氢氧化钾反应生成碳酸盐和水，故②符合；③氮气与氧气在放电条件下反应得到NO，氮气与氢气在高温高压、催化剂条件下合成氨气反应，常温下氮气不能与氧气、氢气发生反应，故③不符合；④常温下，Cu与浓硝酸反应生成硝酸铜、二氧化氮与水，与氯化铁溶液反应得到氯化铜、氯化亚铁，故④符合，故选C．【点评】本题考查元素化合物性质，难度不大，侧重对基础知识的巩固，需要学生熟练掌握元素化合物性质．9．是核电站的主要燃料，下列关于的说法正确的是（）A．质子数为235 B．中子数为92 C．电子数为143 D．质量数为235【考点】核素；质量数与质子数、中子数之间的相互关系．【专题】原子组成与结构专题．【分析】原子表示法中，左上角的数字表示质量数，左下角的数字表示质子数，质量数﹣质子数=中子数．【解答】解：的质量数是235，质子数是92，中子数=质量数﹣质子数=235﹣92=143，．故选D．【点评】本题考查学生质量数、质子数以及中子数之间的关系，可以根据所学知识进行回答，较简单．10．设 N A为阿伏加德罗常数的数值，下列说法中错误的是（）A．在标准状况下，22.4 L苯所含的碳原子数目为6N AB．常温常压下，6.2g氧化钠含有的离子数为0.3N AC．18 g 水所含的电子数目为10 N AD．3.2g O2、O3混合物中所含O原子一定是0.2N A【考点】阿伏加德罗常数．【专题】阿伏加德罗常数和阿伏加德罗定律．【分析】A、标况下苯为液体；B、求出氧化钠的物质的量，然后根据1mol氧化钠中含2mol钠离子和1mol氧离子来分析；C、求出水的物质的量，然后根据水为10电子微粒来分析；D、氧气和臭氧均由氧原子构成．【解答】解：A、标况下苯为液体，故不能根据气体摩尔体积来计算其物质的量，故A错误；B、6.2g氧化钠的物质的量为0.1mol，而1mol氧化钠中含2mol钠离子和1mol氧离子，故0.1mol 氧化钠中含0.3mol离子即0.3N A个，故B正确；C、18g水的物质的量为1mol，而水为10电子微粒，故1mol水中含10mol电子即10N A个，故C正确；D、氧气和臭氧均由氧原子构成，故3.2g混合物中的氧原子的物质的量n==0.2mol，即0.2N A个，故D正确．故选A．【点评】本题考查了阿伏伽德罗常数的有关计算，掌握物质的量的计算公式和物质结构是解题关键，难度不大．11．下列鉴别方法不能达到实验目的是（）A．用激光笔鉴别淀粉溶液与葡萄糖溶液B．用KOH溶液鉴别NH4Cl、AlCl3、MgSO4、FeCl3四种溶液C．用盐酸溶液鉴别Na2CO3溶液和Na2SiO3溶液D．用BaCl2溶液鉴别AgNO3和Na2SO4【考点】物质的检验和鉴别的基本方法选择及应用．【专题】物质检验鉴别题．【分析】A．淀粉溶液为胶体分散系，具有丁达尔现象；B．NH4Cl、AlCl3、MgSO4、FeCl3四种溶液分别与KOH反应的现象为：刺激性气体、先生成白色沉淀后溶解、白色沉淀、红褐色沉淀；C．Na2CO3溶液和Na2SiO3溶液分别与盐酸反应的现象为：无色气体、白色沉淀；D．AgNO3和Na2SO4均与BaCl2溶液反应生成白色沉淀．【解答】解：A．淀粉溶液为胶体分散系，具有丁达尔现象，则可用激光笔鉴别淀粉溶液与葡萄糖溶液，故A正确；B．NH4Cl、AlCl3、MgSO4、FeCl3四种溶液分别与KOH反应的现象为：刺激性气体、先生成白色沉淀后溶解、白色沉淀、红褐色沉淀，现象不同，可鉴别，故B正确；C．Na2CO3溶液和Na2SiO3溶液分别与盐酸反应的现象为：无色气体、白色沉淀，现象不同，可鉴别，故C正确；D．AgNO3和Na2SO4均与BaCl2溶液反应生成白色沉淀，现象相同，不能鉴别，故D错误；故选D．【点评】本题考查物质的检验和鉴别，为高频考点，把握物质的性质、性质差异及发生的反应和现象为解答的关键，侧重分析与实验能力的考查，注意元素化合物知识的综合应用，题目难度不大．12．中华语言博大精深，下列词语中，其含意是物理变化的是（）A．蜡炬成灰 B．曾青得铁 C．百炼成钢 D．大浪淘沙【考点】物理变化与化学变化的区别与联系．【专题】物质的性质和变化专题．【分析】A．蜡炬成灰过程中有新物质二氧化碳等生成；B．曾青得铁指铁和可溶性的铜溶液反应生成铜和相应的盐；C．百炼成钢说明碳在加热的条件下能和氧气反应生成二氧化碳；D．大浪淘沙过程中没有新物质生成．【解答】解：A．蜡炬成灰过程中有新物质二氧化碳等生成，属于化学变化，故A错误；B．曾青得铁指铁和可溶性的铜溶液反应生成铜和相应的盐，属于化学性质，故B错误；C．百炼成钢说明碳在加热的条件下能和氧气反应生成二氧化碳，属于化学性质，故C错误；D．大浪淘沙过程中没有新物质生成，属于物理变化，故D正确．故选D．【点评】本题考查物理变化与化学变化的区别与联系，难度不大，解答时要分析变化过程中是否有新物质生成，若没有新物质生成属于物理变化，若有新物质生成属于化学变化．13．下列物质类别属于碱的是（）A．Cu2（OH）2CO3B．C2H5OH C．NaAl（OH）2CO3D．NH3．H2O【考点】酸、碱、盐、氧化物的概念及其相互联系．【专题】物质的分类专题．【分析】碱是指电离出的阴离子全部是氢氧根离子的化合物．【解答】解：A、碱式碳酸铜属于盐，故A错误；B、乙醇不能电离，属于有机物，故B错误；C、NaAl（OH）2CO3属于盐，故C错误；D、一水合氨电离出的阴离子全部是氢氧根离子，属于碱，故D正确．故选D．【点评】本题考查学生碱的概念的理解和掌握，注意知识的归纳和梳理是关键，难度中等．14．下列实验方法或操作能达到实验目的是（）A．收集SO2B．测量Cu与浓硝酸C．二氧化锰固体和双氧水制取O2D．吸收HCl【考点】化学实验方案的评价．【专题】实验评价题；化学实验基本操作．【分析】A．二氧化硫密度大于空气，应该采用向上排空气法收集；B．铜和浓硝酸反应生成二氧化氮，二氧化氮能和水反应生成硝酸，二氧化氮和空气不反应，应该采用排空气法收集；C．双氧水在二氧化锰作催化剂条件下分解生成氧气，氧气不易溶于水，可以采用排水法收集；D．有缓冲装置的能防止倒吸．【解答】解：A．二氧化硫密度大于空气，应该采用向上排空气法收集，所以集气瓶中导气管应该遵循“长进短出”原则，故A错误；B．铜和浓硝酸反应生成二氧化氮，二氧化氮能和水反应生成硝酸，所以不能采用排水法收集；二氧化氮和空气不反应，且二氧化氮密度大于空气，所以应该采用向上排空气法收集，故B错误；C．双氧水在二氧化锰作催化剂条件下分解生成氧气，氧气不易溶于水，可以采用排水法收集，所以该操作正确，故C正确；D．有缓冲装置的能防止倒吸，HCl极易溶于水，所以该装置没有缓冲装置，不能防止倒吸，应该用四氯化碳防倒吸，故D错误；故选C．【点评】本题以气体收集为载体考查化学实验方案评价，为高频考点，侧重考查基本操作，明确实验原理及操作规则是解本题关键，易错选项是D．15．下列物质中，属于含有共价键的离子化合物的是（）A．CH3CH3B．Na2O2 C．NaCl D．N2【考点】共价键的形成及共价键的主要类型；离子化合物的结构特征与性质．【专题】化学键与晶体结构．【分析】非金属元素之间形成共价键，一般金属元素与非金属元素之间形成离子键，离子化合物中一定含有离子键，以此来解答．【解答】解：A、CH3CH3中只有共价键，故A不选；B、Na2O2中钠离子与过氧根离子之间以离子键结合，氧氧之间以共价键结合，故B选；C、NaCl中钠离子与氯离子以离子键结合，不含共价键，故C不选；D、N2为单质，且只含有共价键，故D不选；故选B．【点评】本题考查化学键、离子化合物，明确物质的构成、元素与元素的成键是解答本题的关键，难度不大．16．下列反应的离子方程式正确的是（）A．过氧化钠和水反应：2Na2O2+2 H2O═4Na++4OH﹣+O2↑B．氧化铝溶于氢氧化钠溶液：Al2O3+2 OH﹣═2AlO+H2↑C．用小苏打治疗胃酸过多：CO32﹣+H+═CO2↑+H2OD．二氧化碳通入足量氢氧化钠溶液：CO2+OH﹣═CO【考点】离子方程式的书写．【专题】离子反应专题．【分析】A．过氧化钠和水反应生成氢氧化钠和氧气；B．原子个数不守恒；C．小苏打为碳酸氢钠，碳酸氢根离子不能拆；D．原子个数不守恒，不符合反应客观事实．【解答】解：A．过氧化钠和水反应生成氢氧化钠和氧气，离子方程式：2Na2O2+2 H2O═4Na++4OH ﹣+O2↑，故A正确；B．氧化铝溶于氢氧化钠溶液，离子方程式：Al2O3+2OH﹣═2AlO2﹣+H2O，故B错误；C．用小苏打治疗胃酸过多，离子方程式：HCO3﹣+H+═CO2↑+H2O，故C错误；D．二氧化碳通入足量氢氧化钠溶液，离子方程式：CO2+2OH﹣═CO32﹣+H2O，故D错误；故选：A．【点评】本题考查了离子方程式的书写，明确反应实质是解题关键，注意离子反应必须遵循客观事实，遵循原子个数、电荷数守恒规律，题目难度不大．17．下列物质中主要成分为硅酸盐的是（）A．硅橡胶B．石英 C．青花瓷D．金刚砂【考点】含硅矿物及材料的应用．【专题】碳族元素．【分析】硅酸盐指的是硅、氧与其它化学元素结合而成的化合物的总称，陶瓷、玻璃、水泥等都是硅酸盐产品．【解答】解：陶瓷、玻璃、水泥等都是硅酸盐产品，石英是二氧化硅，不是硅酸盐，青花瓷属于陶瓷其主要成分为硅酸盐．故选C．【点评】本题考查硅酸盐，题目难度不大，注意石英的成分是二氧化硅不是硅酸盐．18．下列反应原理中，不符合工业冶炼金属实际情况的是（）A．2HgO2Hg+O2↑B．2Al+3MnO22Al2O3+3MnC．2MgO2Mg+O2↑D．4CO+Fe3O43Fe+4CO2【考点】金属冶炼的一般原理．【分析】金属的性质不同，活泼性不同，冶炼的方法不同，根据金属活动性强弱，可采用热还原法、电解法、热分解法等冶炼方法．热分解法：对于不活泼金属，可以直接用加热分解的方法将金属从其化合物中还原出来，例如：2HgO2Hg+O2↑热还原法：在金属活动性顺序表中处于中间位置的金属，通常是用还原剂（C、CO、H2、活泼金属等）将金属从其化合物中还原出来，例如：Fe2O3+3CO 2Fe+CO2↑。

江苏省海安县实验中学高二数学期中考试试卷苏教版

江苏省海安县实验中学高二数学期中考试试卷命题/校对：风雨无阻本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．下列图形符号中，表示输入输出框的是（）2．条件语句的一般形式是“If A Then B Else C ”，其中B 表示的是（） A ．满足条件时执行的内容 B ．条件语句 C ．条件 D ．不满足条件时执行的内容3．若动圆与圆(x-2)2+y 2=1外切,又与直线x+1=0相切,则动圆圆心的轨迹是（） A ．椭圆 B.抛物线 C.双曲线的一支 D.圆4．从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（） A ．至少有1个白球，都是白球 B ．至少有1个白球，至少有1个红球 C ．恰有1个白球，恰有2个白球 D ．至少有1个白球，都是红球 5．右面的伪代码输出的结果是（）A. 3B. 5C. 9D. 136．某班有48名学生，在一次考试中统计出平均分为70分，方差为75，后来发现有2名同学的分数登错了，甲实得80分，却记了50分，乙得70分却记了100分，更正后平均分和方差分别是（）A ．70，75B ．70，50C ．75，1.04D ．65, 2.357．在下列结论中，正确的是（）①""p q ∧为真是""p q ∨为真的充分不必要条件；②""p q ∧为假是""p q ∨为真的充分不必要条件； ③""p q ∨为真是""p ⌝为假的必要不充分条件； ④""p ⌝为真是""p q ∧为假的必要不充分条件； A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④8．在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，那么以0.7为概率的事件是（） A. 都不是一等品 B. 恰有1件一等品 C. 至少有1件一等品 D. 至多有1件一等品 9．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．设其平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则有（） A ．a>b>c B ．b>c>a C ．c>a>b D ．c>b>a10．已知函数f(x)与g(x)的定义域都是R ，则f(x)>g(x)恒成立的充要条件是( )A ．∃x ∈R ，f(x)>g(x) B. 存在无数个x ∈R,使得f(x)>g(x) C ．∀x ∈R ，都有f(x)>g(x)+1 D. 不存在x ∈R,使f(x)≤g(x) 11．计算机是将信息转换成二进制数进行处理的. 二进制即“逢2进1”，如（1101）2表示二进制数,将它转换成十进制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13，那么将二进制数220061(11111)个转换成十进制数是（） A ．22005－2 B ．22006－2C ．22005－1D ．22006－112．已知实数x 、y 可以在02x <<，02y <<的条件下随机取数，那么取出的数对(,)x y 满足22(1)(1)1x y -+-<的概率是（） A4π B 4π C 2π D 3π 第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共6小题；每小题5分，共30分） 13．右面的伪代码输出的结果S 为． 14．x y >，0xy >是11x y<的条件. 15．移动公司出台一项新的优惠政策：若顾客该月接听电话时间不超过500分钟，则收取8 元的费用，超过500分钟的，超过部分按每分钟0.2元计（不足1分钟按1分钟计）。

2015-2016学年度高二数学上学期期中考

南安一中2015～2016学年度高二上学期期中考数学（理）科试卷本试卷考试内容为：常用逻辑用语、圆锥曲线、空间向量、算法。

分第I 卷和第II 卷，共4页，满分150分，考试时间120分钟。

第I 卷（选择题，共60分）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）：1．双曲线的实轴长是 ( )A ．2B ．C ．4D ．42．已知23:≥q ,则下列判断中，错误．．的是( ) A ．p 或q 为真，非q 为假 B ．p 或q 为真，非p 为假C ．p 且q 为假，非p 为真D ．p 且q 为假，p 或q 为真3．抛物线281y x -=的焦点坐标是( ) A ．()0,2- B ．()0,2 C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛321,0 D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-321,0 4．根据右图算法语句，当输入x 为60时，输出y 的值为( ) A ．25 B ．30 C ．31 D ．605．若椭圆13422=+x y 的两个焦点21F F ，，M 是椭圆上一点，且|MF 1|－|MF 2|＝1，则△MF 1F 2是( )A ．钝角三角形B ．直角三角形C ．锐角三角形D ．等边三角形6．对于常数n m 、，“0>mn ”是“方程122=+ny mx 的曲线是椭圆”的( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件7．若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率e 是( )A ．54B ．53C ．52D ．51 INPUT x ； If x ≤50 Theny ＝0.5*xElsey ＝25＋0.6*(x －50)End IfPRINT y.（第4题）8．有下列四个命题：①“若，则互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若，则有实根”的逆命题；④“若3x y +≠，则12x y ≠≠或”，其中真．命题有( ) A ．①② B ．②③ C ．①③ D ．①③④9．若向量，且与的夹角余弦值为，则等于( )A ．B ．C ．或D ．或10．双曲线C 的中心在原点，焦点在x 轴，离心率2=e ，C 与抛物线x y 162=的准线交于B A , 点，34=AB ，则C 的实轴长为( )A ．2B ．22C ．4D ．811．过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，点是原点，若，则的面积为( )A ．B ．C ．D ．12．执行右图的程序框图，如果输入的0.01d =，则输出的n =( )A ．5B ．6C ．7D ．8第II 卷（非选择题，共90分）二．填空题（共4小题，每小题4分，共16分，请把答案写在．．．．．．答题卡上．．．．）： 13．命题“对任意的01,2>+-∈x x R x ”的否定是 . （第12题）(2,1,3)a =-(4,2,b x =-，若a ∥b ,则x = .15．已知双曲线的渐近线方程为y ＝±3x ，且过点M(－１，３)，则该双曲线的标准方程为 .16．若二进制数100y 011和八进制数x 03相等，则=+y x .三．解答题（本大题共6小题，共74分):17．（本小题12分）已知双曲线C ：14222=-by x 的右焦点与抛物线x y 122=的焦点重合，求该双曲线C 的焦点到其渐近线的距离．18．（本小题12分）命题p : “方程22133x y k k +=-+表示双曲线” (R k ∈)；命题q :)1(log 22++=kx kx y 定义域为R ，若命题p q ∨为真命题，p q ∧为假命题，求实数k 的取值范围.19．（本小题12分）如图，棱锥P —ABCD 的底面ABCD 是矩形，PA ⊥平面ABCD ，PA=AD=2，BD=.（1）求证：BD ⊥平面PAC ；（2）求点C 到平面PBD 的距离.20．（本小题12分）椭圆C ：2213x y +=，直线交椭圆C 于A ，B 两点. （1）若过点P (1，13)且弦AB 恰好被点P 平分，求直线方程．（2）若过点Q (0，2)，求△AOB (O 为原点)面积的最大值．21．（本小题12分）如图，在棱长为2的正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，E ，F ，M ，N 分别是棱AB ，AD ，A 1B 1，A 1D 1的中点，点P ，Q 分别在棱DD 1，BB 1上移动，且DP ＝BQ ＝λ(0<λ<2)．(1)当λ＝1时，证明：直线BC1∥平面EFPQ .(2)是否存在 λ ，使面EFPQ 与面PQMN 所成的二面角为直二面角？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．22．（本小题14分）如图，椭圆：12222=+by a x )0(>>b a 的左焦点为，右焦点为，离心率．过的直线交椭圆于A 、B 两点，且△的周长为8．（Ⅰ）求椭圆E 的方程．（Ⅱ）设动直线：与椭圆有且只有一个公共点P ，且与直线4=x 相交于点Q ．试探究：在坐标平面内是否存在定点M ，使得以PQ 为直径的圆恒过点M ？若存在，求出点M 的坐标；若不存在，说明理由．。

高二数学(理)度高二数学上学期期中考答案

南安一中2015～2016学年度高二上学期期中考数学（理）科试卷（答案）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）：1～6 C B A C B B 7～12 B D C C C C 二．填空题（共4小题，每小题4分，共16分）：13．存在01,0200≤+-∈x x R x 使 14．15． 16． 1 三．解答题（本大题共6小题，共74分): 17．解：∴双曲线的一条渐近线方程为，即 ……8分 ∴双曲线的焦点到其渐近线的距离等于 ……12分 18．解:: 由得： ……2分: 令，由对恒成立.（1）当时, ,符合题意. ……3分（2）当时，，由得，解得： ……5分综上得：:. …… 6分因为为真命题，为假命题，所以命题一个为真,一个为假.… 7分或∴ 或 …… 11分∴或 ………………12分 19．方法一：证：（1）在Rt △BAD 中，AD =2，BD =， ∴AB =2，ABCD 为正方形，因此BD ⊥AC . ∵PA ⊥平面ABCD ，BD ⊂平面ABCD ，∴BD ⊥PA .又∵PA ∩AC =A ∴BD ⊥平面PAC . ……４分（2）解：∵PA =AB =AD =2，∴PB =PD =BD = ，设C 到面PBD 的距离为d ，由，有d S PA S PBD BCD ∙∙=∙∙∆∆3131，即d ∙∙∙=⨯⨯⨯∙0260sin )22(21312222131，得 ……12分方法二：证：（Ⅰ）建立如图所示的直角坐标系，则A （0，0，0）、D （0，2，0）、P （0，0，2）.在Rt △BAD 中，AD =2，BD =， ∴AB =2.∴B （2，0，0）、C （2，2，0），……2分∴)0,2,2(),0,2,2(),2,0,0(-=== ∵0,0=∙=∙，即BD ⊥AP ，BD ⊥AC ，又AP ∩AC =A ，∴BD ⊥平面PAC .……5分（2）由（Ⅰ）得)2,2,0(),2,0,2(-=-=，设平面PBD 的法向量为，则0,022=∙=∙PD n PB n ，即，∴x =y =z ，故平面PBD 的法向量可取为.∵)2,2,2(-=PC ，∴C 到面PBD的距离为332==d ……12分 20．（1）设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，代入椭圆方程得：，并作差得：(x 1＋x 2)(x 1－x 2)＋(y 1＋y 2)(y 1－y 2)＝0，又x 1＋x 2＝2，y 1＋y 2＝，代入得k=y 1－y 2x 1－x 2＝－1. 则此弦所在直线方程是y －＝－（x －1）即x ＋y －＝0. ……5分 (2)易知直线AB 的斜率存在，设其方程为y ＝kx ＋2. ……6分将直线AB 的方程与椭圆C 的方程联立，消去y 得(1＋3k 2)x 2＋12kx ＋9＝0. ……7分令Δ＝144k 2－36(1＋3k 2)>0，得k 2>1.设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则x 1＋x 2＝－12k 1＋3k 2，x 1x 2＝91＋3k 2. ……8分所以S △AOB ＝|S △POB －S △POA |＝12×2×|x 1－x 2|＝|x 1－x 2|.因为(x 1－x 2)2＝(x 1＋x 2)2－4x 1x 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－12k 1＋3k 22－361＋3k 2＝36（k 2－1）（1＋3k 2）2， ……10分设k 2－1＝t (t >0)，则(x 1－x 2)2＝36t （3t ＋4）2＝369t ＋16t＋24≤3629t ×16t＋24＝34.……12分当且仅当9t ＝16t ，即t ＝43 ,k 2－1＝43, k 2＝时等号成立，此时△AOB 面积取得最大值32. ……13分 21．解：方法一(几何方法)：(1)证明：如图①，连接AD 1，由ABCD A 1B 1C 1D 1是正方体，知BC 1∥AD 1.当λ＝1时，P 是DD 1的中点，又F 是AD 的中点，所以FP ∥AD 1，所以BC 1∥FP . 而FP ⊂平面EFPQ ，且BC 1⊄平面EFPQ ，故直线BC 1∥平面EFPQ .图① 图②(2)如图②，连接BD .因为E ，F 分别是AB ，AD 的中点，所以EF ∥BD ，且EF ＝12BD .又DP ＝BQ ，DP ∥BQ ，所以四边形PQBD 是平行四边形，故PQ ∥BD ，且PQ ＝BD ，从而EF ∥PQ ，且EF ＝12PQ .在Rt △EBQ 和Rt △FDP 中，因为BQ ＝DP ＝λ，BE ＝DF ＝1，于是EQ ＝FP ＝1＋λ2，所以四边形EFPQ 也是等腰梯形．同理可证四边形PQMN 也是等腰梯形．分别取EF ，PQ ，MN 的中点为H ，O ，G ，连接OH ，OG ，则GO ⊥PQ ，HO ⊥PQ ，而GO ∩HO ＝O ，故∠GOH 是面EFPQ 与面PQMN 所成的二面角的平面角．若存在λ，使面EFPQ 与面PQMN 所成的二面角为直二面角，则∠GOH ＝90°. 连接EM ，FN ，则由EF ∥MN ，且EF ＝MN 知四边形EFNM 是平行四边形．连接GH ，因为H ，G 是EF ，MN 的中点，所以GH ＝ME ＝2.在△GOH 中，GH 2＝4，OH 2＝1＋λ2－⎝ ⎛⎭⎪⎫222＝λ2＋12，OG 2＝1＋(2－λ)2－⎝ ⎛⎭⎪⎫222＝(2－λ)2＋12，由OG 2＋OH 2＝GH 2，得(2－λ)2＋12＋λ2＋12＝4，解得λ＝1±22，故存在λ＝1±22，使面EFPQ 与面PQMN 所成的二面角为直二面角．方法二(向量方法)：以D 为原点，射线DA ，DC ，DD 1分别为x ，y ，z 轴的正半轴建立如图③所示的空间直角坐标系．由已知得B (2，2，0)，C 1(0，2，2)，E (2，1，0)，F (1，0，0)，P (0，0，λ)．图③BC 1→＝(－2，0，2)，FP ＝(－1，0，λ)，FE ＝(1，1，0)．(1)证明：当λ＝1时，FP ＝(－1，0，1)，因为BC 1→＝(－2，0，2)，所以BC 1→＝2FP →，即BC 1∥FP .而FP ⊂平面EFPQ ，且BC 1⊄平面EFPQ ，故直线BC 1∥平面EFPQ .(2)设平面EFPQ 的一个法向量为n ＝(x ，y ，z )，则由⎩⎪⎨⎪⎧FE →·n ＝0，FP →·n ＝0可得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝0，－x ＋λz ＝0.于是可取n ＝(λ，－λ，1)．同理可得平面MNPQ 的一个法向量为m ＝(λ－2，2－λ，1)．若存在λ，使面EFPQ 与面PQMN 所成的二面角为直二面角，则m ·n ＝(λ－2，2－λ，1)·(λ，－λ，1)＝0，即λ(λ－2)－λ(2－λ)＋1＝0，解得λ＝1±22. 故存在λ＝1±22，使面EFPQ 与面PQMN 所成的二面角为直二面角． 22．解：（Ⅰ）∵过F 1的直线交椭圆于A 、B 两点，且△ABF 2的周长为8．∴4a=8，∴a=2∵e=，∴c=1∴b 2=a 2﹣c 2=3∴椭圆E 的方程为．……4分（Ⅱ）由，消元可得（4k 2+3）x 2+8kmx+4m 2﹣12=0……5分∵动直线l ：y=kx+m 与椭圆E 有且只有一个公共点P （x 0，y 0）∴m ≠0，△=0，∴（8km ）2﹣4×（4k 2+3）×（4m 2﹣12）=0∴4k 2﹣m 2+3=0① 此时x 0==，y 0=，即P （，）由得Q （4，4k+m ） ……8分取k=0，m=，此时P （0，），Q （4，），以PQ 为直径的圆为（x ﹣2）2+（y ﹣）2=4，交x 轴于点M 1（1，0）M 2（3，0）取k=，m=2，此时P（1，），Q（4，0），以PQ为直径的圆为（x﹣）2+（y﹣）2=，交x轴于点M3（1，0）或M4（4，0）故若满足条件的点M存在，即M（1，0），……1２分证明如下∵∴故以PQ为直径的圆恒过轴上的定点M（1，0）……1４分。

高二数学上学期期中试题含解析 20

卜人入州八九几市潮王学校海安高级二零二零—二零二壹高二上学期期中考试数学试题一、选择题〔本大题一一共12小题〕1.全集U={0，1，2，3，4，5}，集合A={x|1≤x≤4，x∈N}，B={x|5＜2x＜33，x∈N}，那么〔∁U A〕∩B=〔〕A.5,B.C.D.2.向量=〔λ+1，1〕，=〔λ+2，2〕，假设〔2+〕∥〔-2〕，那么λ=〔〕A. B.0 C.1 D.23.假设椭圆+=1〔a＞b＞0〕的离心率为，那么双曲线-=1的渐近线方程为〔〕A. B. C. D.4.函数的图象可能是〔〕A. B.C. D.5.，那么a，b，c的大小关系是〔〕A. B. C. D.6.假设正数a，b满足，的最小值为〔〕A.1B.6C.9D.167.“a＜-2”是“∃x0∈R，a sin x0+2＜0”的〔〕A.充分不必要条件B.必要不充分条件8.数列{F n}：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…，称为斐波那契数列，是由十三世纪意大利数学家列昂纳多•斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列〞．该数列从第三项开场，每项等于其前相邻两项之和．记该数列{F n}的前n项和为S n，那么以下结论正确的选项是〔〕A. B. C. D.9.设椭圆与双曲线在第一象限的交点为T,,为其一共同的左右的焦点,且,假设椭圆和双曲线的离心率分别为,,那么的取值范围为( )A. B. C. D.10.设集合A={〔x，y〕|〔x-4〕2+y2=1}，B={〔x，y〕|〔x-t〕2+〔y-at+2〕2=1}，假设∃t∈R，A∩B≠∅a的取值范围是〔〕A. B.C. D.,11.∀x＞0，都有〞的否认是“∃x0≤0，使得〞；②a、b＞0a＞bx＞1是x2＞1的必要不充分条件；④假设x=x0为函数f〔x〕=x2+x+2ln x-e-x的零点，那么x0+2ln x0=0其中正确的个数为〔〕A.0B.1C.2D.312.设首项为1的数列{a n}的前n项和为S n，且a n=，假设S m＞999，那么正整数m的最小值为〔〕A.15B.16C.17D.14二、填空题〔本大题一一共4小题，一共分〕13.设x＞0，y＞0，x+2y=7，那么的最小值为______．14.等差数列{a n}中，前m〔m为奇数〕项的和为77，其中偶数项之和为33，且a1-a m=18，15.假设抛物线x2=4y的顶点是抛物线上到点A〔0，a〕的间隔最近的点，那么实数a的取值范围是______．16.不等式x6-〔x+2〕3+2x2-2x-4≤0的解集为______．三、解答题〔本大题一一共6小题，一共分〕17.如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC，点M为棱A1B1的中点．求证：〔1〕AB∥平面A1B1C；〔2〕平面C1CM⊥平面A1B1C．18.在△ABC中，角C为钝角，b=5，，．〔1〕求sin B的值；〔2〕求边c的长19.HYHY指出：“我们既要绿水青山，也要金山银山．〞新能源汽车环保、节能，以电代油，减少排放，既符合我国的国情，也代表了世界汽车产业开展的方向．工业部表示，到2025年中国的汽车总销量将到达3500万辆，并希望新能源汽车至少占总销量的五分之一．某新能源公司年初购入一批新能源汽车充电桩，每台16200元，第一年每台设备的维修保养费用为1100元，以后每年增加400元，每台充电桩每年可给公司收益8100元．〔1〕每台充电桩第几年开场获利？〔2〕每台充电桩在第几年时，年平均利润最大．20.抛物线C：y2=2px〔p＞0〕的焦点为F，点B〔m，2〕在抛物线C上，A〔0，〕，且|BF|=2|AF|．〔1〕求抛物线C的HY方程；〔2〕过点P〔1，2〕作直线PM，PN分别交抛物线C于M，N两点，假设直线PM，PN的倾斜角互补，求直线MN的斜率．21.正项数列{a n}的前n项和S n满足2S n=a n2+a n-2．〔1〕求数列{a n}的通项公式；〔2〕假设b n=〔n∈N*〕，求数列{b n}的前n项和T n．〔3〕是否存在实数λ使得T n+2＞λ•S n对n∈N+恒成立，假设存在，务实数λ的取值范围，假设不存在说明理由．22.在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：=1〔a＞b＞0〕的左右焦点分别为F1，F2，焦距为2，一条准线方程为x=2．P为椭圆C上一点，直线PF1交椭圆C于另一点Q．〔1〕求椭圆C的方程；〔2〕假设点P的坐标为〔0，b〕，求过点P，Q，F2三点的圆的方程；〔3〕假设=，且λ∈[]，求的最大值．答案和解析1.【答案】D【解析】解：∵U={0，1，2，3，4，5}，A={1，2，3，4}，B={3，4，5}，∴∁U A={0，5}，〔∁U A〕∩B={5}．应选：D．可以求出集合A，B，然后进展补集、交集的运算即可．此题考察了列举法、描绘法的定义，交集和补集的运算，考察了计算才能，属于根底题．2.【答案】B【解析】解：，∵，∴-3〔3λ+4〕+4〔λ+3〕=0，解得λ=0．应选：B．可以求出，根据即可得出-3〔3λ+4〕+4〔λ+3〕=0，解出λ即可．考察向量坐标的加法、减法和数乘运算，以及平行向量的坐标关系．3.【答案】A【解析】解：椭圆+=1〔a＞b＞0〕的离心率为，那么=，即有=，那么双曲线-=1的渐近线方程为y=x，运用椭圆的离心率公式可得a，b的关系，再由双曲线的渐近线方程，即可得到．此题考察椭圆和双曲线的方程和性质，考察渐近线方程和离心率公式的运用，考察运算才能，属于根底题．4.【答案】C【解析】解：函数是奇函数，所以排除选项B，当x=2时，y=＞1，排除选项D．当x=1时，y=＜1，排除A．应选：C．判断函数的奇偶性，排除选项，利用特殊值对应点的坐标的位置判断选项即可．此题考察函数的图象的判断与应用，函数的奇偶性以及特殊函数值，是解题的关键，是中档题．5.【答案】B【解析】解：∵，∴a=log52＜＜c=＜0=1，b=log0.3=log＞log=log23＞log22=1，∴a＜c＜b．应选：B．利用指数函数、对数函数的单调性直接求解．此题考察三个数的大小的求法，考察指数函数、对数函数的单调性等根底知识，考察运算求解才能，是根底题．【解析】解：∵正数a，b满足，∴a＞1，且b＞1；变形为=1，∴ab=a+b，∴ab-a-b=0，∴〔a-1〕〔b-1〕=1，∴a-1=；∴a-1＞0，∴=+9〔a-1〕≥2=6，当且仅当=9〔a-1〕，即a=1±时取“=〞〔由于a＞1，故取a=〕，∴的最小值为6；应选：B．正数a，b满足，可得a＞1，且b＞1；即a-1＞0，且b-1＞0；由变形为a-1=；化为+9〔a-1〕应用根本不等式可求最小值．此题考察了根本不等式的灵敏应用问题，应用根本不等式a+b≥2时，要注意条件a＞0，且b＞0，在a=b时取“=〞．7.【答案】A【解析】解：必要性：设f〔x〕=a sin x+2，当a＞0时，f〔x〕∈[2-a，2+a]，∴2-a ＜0，即a＞2；当a＜0时，f〔x〕∈[2+a，2-a]，∴2+a＜0，即a＜-2．故a＞2或者a＜-2；充分性：，当a＜-2时，a sin x0+2＜0成立．∴“a＜-2”是“∃x0∈R，a sin x0+2＜0”的充分不必要条件．应选：A．设f〔x〕=a sin x+2，分类求得函数的值域，由∃x0∈R，a sin x0+2＜0求得a的范围，可知“a＜-2”是“∃x0∈R，a sin x0+2＜0”的不必要条件；取，当a＜-2时，a sin x0+2＜此题考察充分必要条件的断定，考察三角函数的有界性，表达了数学转化思想方法，是中档题．8.【答案】B【解析】解：数列为：1，1，2，3，5，8…，即从该数列的第三项数字开场，每个数字等于前两个相邻数字之和．那么：F n+2=F n+F n+1=F n+F n-1+F n=F n+F n-1+F n-2+F n-1=F n+F n-1+F n-2+F n-3+F n-2=…=F n+F n-1+F n-2+F n-3+…+F2+F1+1，∴S2021=F2021-1应选：B．利用迭代法可得F n+2=F n+F n-1+F n-2+F n-3+…+F2+F1+1，可得S2021=F2021-1，代值计算可得结果．此题考察的知识要点：迭代法在数列中的应用．9.【答案】D【解析】【分析】此题主要考察圆锥曲线几何性质、运算才能与逻辑思维才能，考察数学运算的核心素养，属于中档题．依题意有m2-4=a2+4，即m2=a2+8，写出=2+，再根据|TF1|＜4，求出a的范围，即可求出．【解答】解：依题意有m2-4=a2+4，即m2=a2+8，，解得a2＜1，∴0＜a4+8a2＜9，∴＞，∴2+＞，∴，应选：D．10.【答案】B【解析】解：∵A={〔x，y〕|〔x-4〕2+y2=1}，表示平面坐标系中以M〔4，0〕为圆心，半径为1的圆，B={〔x，y〕|〔x-t〕2+〔y-at+2〕2=1}，表示以N〔t，at-2〕为圆心，半径为1的圆，且其圆心N在直线ax-y-2=0上，如图．假设∃t∈R，A∩B≠∅M到直线ax-y-2=0的间隔不大于2，即≤2，解得0≤a≤．∴实数a的取值范围是[0，]；应选：BP：A∩B≠∅A、B11.【答案】B∀x＞0，都有〞的否认是“∃x0＞0a、b＞0a＞bx＞1可得x2＞1，反之不成立，所以x ＞1是x2＞1的充分不必要条件；所以③不正确；对于④：假设x=x0为函数f〔x〕=x2+x+2ln x-e-x的零点，那么x02+x0+2ln x0-e-x0=0，不是x0+2ln x0=0，所以不正确；应选：B12.【答案】A【解析】解：依题意，对于数列{a n}，①当n=2k+1时〔k∈N*〕，a2k+1=2a2k+1=2〔a2k-1+1〕+1=2a2k-1+3，∴a2k+1+3=2〔a2k-1+3〕，即=2，∴数列{a2k-1+3}成以4为首项，2为公比的等比数列，a2k-1=2k+1-3，令n=2k-1，的k=，所以a n=-3，即当n为奇数时，a n=-3；②当n=2k〔k∈N*〕时，a2k=a2k-1+1=-2，所以当m为偶数时，S m=〔a1+a3+……+a m-1〕+〔a2+a4+……+a m〕=〔22-3+23-3+……+-3〕+〔22-2+23-2+……+-2〕=2×-=--8，当m为奇数时，S m=S m-1+a m=--8+-3=3--11，∴S15=3×29--11=1536-35-11=1500＞999，S14=210-25-8=992＜999，分成奇数项和偶数项分别考虑，奇数项构造等比数列可以求解析式，偶数项利用奇数项可以得到解析式，从而得到前m项和，结合选项即可得到结果．此题考察了数列的递推公式，考察了构造等比数列求数列的通项公式，考察分析解决问题的才能和计算才能，属于中档题．13.【答案】8【解析】解：===≥8，当且仅当xy=4时等号成立．故答案为：8．把展开，将x+2y=7整体带入，利用根本不等式即可解得最小值．此题主要考察根本不等式及其应用，属于中档题．14.【答案】-3n+23【解析】解：∵等差数列{a n}中，前m〔m为奇数〕项的和为77，∴ma1+=77，①∵其中偶数项之和为33，∴设公差等于d，由题意可得偶数项一共有项．〔a1+d〕+×2d=33，②∵a1-a m=18，∴a1-a m=18=-〔m-1〕d，③由①②③，解得m=7，d=-3，a1=20，故a n=a1+〔n-1〕d=20+〔n-1〕×〔-3〕=-3n+23．数列{a n}的通项公式为a n=-3n+23．故答案为：-3n+23．出数列{a n}的通项公式．此题考察数列的通项公式的求法，是根底题，解题时要认真审题，注意等差数列的通项公式的合理运用．15.【答案】a≤2【解析】解：设点P〔x，y〕为抛物线上的任意一点，那么点P离点A〔0，a〕的间隔的平方为|AP|2=x2+〔y-a〕2=x2+y2-2ay+a2∵x2=4y∴|AP|2=4y+y2-2ay+a2〔y≥0〕=y2+2〔2-a〕y+a2〔y≥0〕∴对称轴为y=a-2，∵离点A〔0，a〕最近的点恰好是顶点，∴a-2≤0解得a≤2，故答案为：a≤2．将抛物线上的点离点A的间隔用两点间隔的平方表示出来，再研究二次函数的最值．此题考察二次函数在给定区间的最值的求法：弄清对称轴与区间的关系，在y=0时取到最小值，函数在定义域内递增，对称轴在区间左边．16.【答案】[-1，2]【解析】解：不等式x6-〔x+2〕3+2x2-2x-4≤0变形为x6-x3≤4x2+14x+12，即x3〔x3-1〕≤〔2x+4〕〔2x+3〕上单调递增知f〔x3〕≤f〔2x+4〕所以或者或者或者；分别解得：≤x≤2或者∅或者-1≤x或者∅即-1≤x≤2，所以不等式的解集为[-1，2]．故答案为：[-1，2]．根据题意，把不等式变形，利用函数的性质把不等式转化，从而求出解集．此题考察类比推理，找规律，对应形式，即可求解，中档题．17.【答案】证明：〔1〕∵AA1∥BB1，AA1=BB1，∴四边形AA1B1B是平行四边形，∴AB∥A1B1，又AB⊄平面A1B1C，A1B1⊂平面A1B1C，∴AB∥平面A1B1C．〔2〕由〔1〕证明同理可知AC=A1C1，BC=B1C1，∵AB=BC，∴A1B1=B1C1，∵M是A1B1的中点，∴C1M⊥A1B1，∵CC1⊥平面A1B1C1，B1A1⊂平面A1B1C1，∴CC1⊥B1A1，又CC1∩C1M=C1，∴B1A1⊥平面C1CM，又B1A1⊂平面A1B1C1，∴平面C1CM⊥平面A1B1C．【解析】〔1〕证明四边形AA1B1B是平行四边形，得出AB∥A1B1，故而AB∥平面A1B1C；〔2〕由C1M⊥A1B1，CC1⊥B1A1，得出B1A1⊥平面C1CM，从而平面C1CM⊥平面A1B1C．此题考察了线面平行，线面垂直的断定，直棱柱的构造特征，属于中档题．18.【答案】解：〔1〕在△ABC中，角C为钝角，所以，，所以，，又，所以，所以sin B=sin[A-〔A-B〕]=sin A cos〔A-B〕-cos A sin〔A-B〕=．〔2〕因为，且，所以，又，，所以，在△ABC中，sin C=sin〔A+B〕=sin A cos B+cos A sin B==，由正弦定理得，，又b=5，所以．【解析】〔1〕利用同角三角函数间的关系得到cos A、sin〔A-B〕、cos〔A-B〕，从而利用两角和差公式得到sin B的值；〔2〕利用正弦定理解三角形，从而求得边长．此题是常考题型，考察解三角形，需对三角函数的各类公式纯熟掌握．19.【答案】解：〔1〕每年的维修保养费用是以1100为首项，400为公差的等差数列，设第n年时累计利润为f〔n〕，f〔n〕=8100n-[1100+1500+…+〔400n+700〕]-16200=8100n-n〔200n+900〕-16200=-200n2+7200n-16200开场获利即f〔n〕＞0，∴-200〔n2-36n+81〕＞0，即n2-36n+81＜0，解得，所以公司从第3年开场获利；〔2〕每台充电桩年平均利润为当且仅当，即n=9时，等号成立．即在第9年时每台充电桩年平均利润最大3600元．【解析】〔1〕判断条件是等差数列，然后求解利润的表达式，推出表达式求解n即可．〔2〕利用根本不等式求解最大值即可．此题考察数列与函数的实际应用，根本不等式的应用，考察转化思想以及计算才能，是中档题．20.【答案】解：〔1〕由题意得F〔〕，那么|BF|=m+，|AF|=，因为|BF|=2|AF|，所以m+=，①因为点B在抛物线C上，所以12=2pm，即pm=6，②联立①②得p4+8p2-48=0，解得p=2或者p=-2〔舍去〕，所以抛物线C的HY方程为y2=4x．〔2〕由题知直线PM，PN的斜率存在，且不为零，且两直线的斜率互为相反数．设M〔x1，y1〕，N〔x2，y2〕，直线PM：y=k〔x-1〕+2〔k≠0〕．k2x2-〔2k2-4k+4〕x+k2-4k+4=0，那么△=〔2k2-4k+4〕2-4k2〔k-2〕2=16〔k-1〕2＞0，又点P在抛物线C上，所以，同理得，那么，，y1-y2=[k〔x1-1〕+2]-[-k〔x2-1〕+2]=k〔x1+x2〕-2k==，所以，即直线MN的斜率为-1．【解析】〔1〕分别根据|BF|=2|AF|和点B在抛物线上列出方程，联立求解即可得出方程；〔2〕设出点M，N的坐标和直线PM的方程，和抛物线方程联立求解，结合韦达定理和△的范围可以求解．此题考察直线与抛物线的关系，涉及解方程组和韦达定理等内容，属于综合题．21.【答案】解：〔1〕当n=1时，a1=2．当n≥2时，，整理可得：〔a n+a n-1〕〔a n-a n-1-1〕=0，可得a n-a n-1=1，∴{a n}是以a1=2为首项，d=1为公差的等差数列．∴．〔2〕由〔Ⅰ〕得a n=n+1，∴．〔3〕假设存在实数λ，使得对一切正整数恒成立，即对一切正整数恒成立，只需满足即可，令，由数列的单调性可得，所以f〔1〕=1，f〔2〕=，f〔3〕=，＞f〔5〕＞f〔6〕＞…当n=3时有最小值．所以．【解析】〔1〕直接利用递推关系式的应用求出数列的通项公式．〔2〕利用〔1〕的结论，进一步求出数列的通项公式．〔3〕利用恒成立问题的应用和函数的单调性的应用求出参数的取值范围．此题考察的知识要点：数列的通项公式的求法及应用，恒成立问题的应用，数列的求和的应用，主要考察学生的运算才能和转换才能及思维才能，属于根底题型．22.【答案】解：〔1〕由题意得，解得c=1，a2=2，所以b2=a2-c2=1．所以椭圆的方程为．〔2〕因为P〔0，1〕，F1〔-1，0〕，所以PF1的方程为x-y+1=0．由解得或者所以Q点的坐标为．设过P，Q，F2三点的圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，那么解得所以圆的方程为．〔3〕设P〔x1，y1〕，Q〔x2，y2〕，那么．因为，所以所以，解得．==．因为，所以，当且仅当，即λ=1时取等号，所以．即最大值为．【解析】〔1〕通过焦距以及准线方程，求出a，c，然后求解b，得到椭圆方程．〔2〕求出三点坐标，设出圆的一般方程，然后求解即可．〔3〕求出P的坐标，代入椭圆方程，通过向量的数量积结合根本不等式求解即可．此题考察直线与椭圆的位置关系的应用，圆的方程的求法，向量的数量积的应用，考察转化思想以及计算才能，是难题．。

数学-高二-江苏省南通海安实验中学高二上期中考试数学试题

实验中学2016一2017学年度第一学期期中考试参考答案高二数学一、填空题：1.设集合{}1,0,1M =-，{}2|N x x x ==，则M N = ．{}0,12.函数1()2ln(3)f x x x =-+-的定义域为．(2,3)3.已知等差数列{}n a 的公差为d ，若13579,,,,a a a a a 的方差为8, 则d 的值为．1±4.现有4名学生A ，B ，C ，D 平均分乘两辆车，则“A 乘坐在第一辆车”的概率为．125.下图是一个算法的流程图，则输出k 的值是 . 56.函数()x 2f x =在点()1,2A 处切线的斜率为．2ln 27.为了得到函数2y x =的图象，可以将函数sin 3cos3y x x =+的图象向左平移个单位．12π8.在平面直角坐标系xOy 中，若直线20ax y +-=与圆心为C 的圆2216(1)()3x y a -+-= 相交于,A B 两点，且ABC ∆为正三角形，则实数a 的值是 . 09.已知圆柱M 的底面半径为2，圆锥N 的底面直径和母线长相等，若圆柱M 和圆锥N 的体积相同，则圆锥N 的底面半径为 . 210.已知函数()f x 是R 上的奇函数，且对任意实数x 满足3()()02f x f x ++=，若(1)1f >，(2)f a =，则实数a 的取值范围是．1a <-11.向量AB ，AC 的夹角为60︒，且3AB AC ⋅=，点D 是线段BC 的中点，则||AD 的最小值为．12.定义在R 上的函数()f x 的导函数为'()f x ，且满足(3)1f =，(2)3f -=，当0x ≠时有'()0x f x ⋅>恒成立，若非负实数a 、b 满足(2)1f a b +≤，(2)3f a b --≤，则21b a ++的取值范围为．4,35⎡⎤⎢⎥⎣⎦13.在各项均为正数的等比数列{}n a 中，若4321228a a a a +--=，则542a a +的最小值为．14.已知函数()2ln 2,03,02x x x x f x x x x ->⎧⎪=⎨+≤⎪⎩的图象上有且仅有四个不同的点关于直线1y =-的对称点在1y kx =-的图象上，则实数k 的取值范围是．1,12⎛⎫⎪⎝⎭二、解答题（本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15. （本小题满分14分）已知函数1(),(3sin ,cos ),(cos ,cos )2f x m n m x x n x x =⋅-==-．（1）求函数()y f x =在0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时的值域；（2）在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，且满足2c =，3a =,()0f B =,求边b 的值．【解析】（1）2131()3sin cos cos sin 2cos 21sin(2)12226f x x x x x x x π=--=--=--，…… 4分 ∵0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，∴52,666x πππ⎡⎤-∈-⎢⎥⎣⎦，∴1sin(2),162x π⎡⎤-∈-⎢⎥⎣⎦， ∴函数()f x 在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦的值域为3,02⎡⎤-⎢⎥⎣⎦．…… 8分（2）因为()0f B =，即sin(2)16B π-=，∵(0,)B π∈，∴112(,)666B πππ-∈-，∴262B ππ-=，∴3B π=，…… 10分又有2c =，3a =，在△ABC 中，由余弦定理得：22212cos49223732b c a ac π=+-=+-⨯⨯⨯=，即7b =．…… 14分16.（本小题满分14分）如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，点,M N 分别为线段11,A B AC 的中点. （1）求证：//MN 平面11BB C C ；（2）若D 在边BC 上，1AD DC ⊥，求证：MN AD ⊥.【解析】（1）如图，连结A 1C ．在直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，侧面AA 1C 1C 为平行四边形．又因为N 为线段AC 1的中点，所以A 1C 与AC 1相交于点N ，即A 1C 经过点N ，且N 为线段A 1C 的中点． ……………… 2分因为M 为线段A 1B 的中点，所以MN ∥BC ． ……………… 4分又MN ⊄平面BB 1C 1C ，BC ⊂平面BB 1C 1C ，所以MN ∥平面BB 1C 1C ． ………………… 6分（2）在直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，CC 1⊥平面ABC ．又AD ⊂平面ABC ，所以CC 1⊥AD ． …………………… 8分因为AD ⊥DC 1，DC 1⊂平面BB 1C 1C ，CC 1⊂平面BB 1C 1C ，CC 1∩DC 1＝C 1，所以AD ⊥平面BB 1C 1C ． …………………… 10分又BC ⊂平面BB 1C 1C ，所以AD ⊥BC ． …………………… 12分又由（1）知，MN ∥BC ，所以MN ⊥AD ． …………………… 14分17.（本小题满分14分）如图，某城市有一块半径为40m 的半圆形（以O 为圆心，AB 为直径）绿化区域，现计划对其进行改建，在AB 的延长线上取点D ，使80OD m =，在半圆上选定一点C ，改建后的绿化区域由扇形区域AOC 和三角形区域COD 组成，其面积为2Sm ，设()AOC x rad ∠=（1）写出S 关于x 的函数关系式()S x ，并指出x 的取值范围；（2）试问AOC ∠多大时，改建后的绿化区域面积S 最大.【解析】（1）因为扇形 AOC 的半径为 40 m ，∠AOC ＝x rad ，所以扇形AOC 的面积S 扇形AOC ＝22x OA •＝800x ，0＜x ＜π． ………………… 2分在△COD 中，OD ＝80，OC ＝40，∠COD ＝π－x ，所以△COD 的面积S △COD ＝12·OC ·OD ·sin ∠COD ＝1600sin(π－x)＝1600sinx ． …………………… 4分从而 S ＝S △COD ＋S 扇形AOC ＝1600sinx ＋800x ，0＜x ＜π． ………………… 6分（2）由（1）知， S(x)＝1600sinx ＋800x ，0＜x ＜π． S′(x)＝1600cosx ＋800＝1600(cosx ＋12)． ………………… 8分由 S′(x)＝0，解得x ＝23π．从而当0＜x ＜23π时，S′(x)＞0；当23π＜x ＜π时， S′(x)＜0 ．因此 S(x)在区间(0，23π)上单调递增；在区间(23π，π)上单调递减． ……………… 11分所以当x ＝23π，S(x)取得最大值．答：当∠AOC 为23π时，改建后的绿化区域面积S 最大． ……………… 14分18. （本小题满分16分）在平面直角坐标系xOy 中，记二次函数2()21f x x x =+-（x ∈R ）与两坐标轴有三个交点，其中与x 轴的交点为A,B ．经过三个交点的圆记为C ．（1）求圆C 的方程；（2）设P 为圆C 上一点，若直线PA ，PB 分别交直线2x =于点M,N ，则以MN 为直径的圆是否经过线段AB 上一定点？请证明你的结论．【解析】（Ⅰ）设所求圆的一般方程为2x 20y Dx Ey F ++++=令y ＝0 得20x Dx F ++=这与221x x +-＝0 是同一个方程，故D ＝2，F ＝1-．令x ＝0 得2y Ey F ++＝0，此方程有一个根为-1，代入得出E ＝0．所以圆C 的方程为22210x y x ++-=.…………6分（2）不妨设(10),1,0)A B -， ,设11:(1),:(1),M(2,(3N(2,(3PA y k x PB y x k k k=++=-+--则以MN 为直径的圆方程为21(2)(y (3(30x k y k-+-++-=，即221(2)7(3(30x y k y y k-+--+=，由P 点任意性得： 22(2)700x y y ⎧-+-=⎨=⎩，解得2x =，因为112x x -≤≤∴=-即过线段AB 上一定点(2…………16分19. （本小题满分16分）已知函数22()()xf x x x cec R -=-+∈.（1）若()f x 是在定义域内的增函数，求c 的取值范围；（2）若函数5()()'()2F x f x f x =+-（其中'()f x 为()f x 的导函数）存在三个零点，求c 的取值范围. 【解析】（1）因为22()()x f x x x ce c R -=-+∈，所以函数()f x 的定义域为R ，且2'()212x f x x ce -=--，由'()0f x ≥得22120x x c e ---≥即21(21)2x c x e ≤-对于一切实数都成立.………2分再令21()(21)2x g x x e =-，则2'()2x g x xe =，令'()0g x =得0x =. 而当0x <时'()0g x <，当0x >时'()0g x >，所以当0x =时()g x 取得极小值也是最小值，即min 1()(0)2g x g ==-. 所以c 的取值范围是1(,]2-∞-.………………6分（2）由（1）知2'()212x f x x c e -=--，所以由()0F x =得2225(212)2x x x x ce x ce ---++--=，整理得227()2x c x x e =+-.………………8分令227()()2xh x x x e =+-，则222'()2(23)2(3)(1)x x h x x x e x x e =+-=+-，令'()0h x =，解得3x =-或1x =. 列表得：由表可知当3x =-时，()h x 取得极大值652e -；当1x =时，()h x 取得极小值232e -.………………12分又当3x <-时，2702x x +->，20x e >，所以此时()0h x >. 因此当3x <-时，65()(0,)2h x e -∈；当31x -<<时，2635()(,)22h x e e -∈-；当1x >时，23()(,)2h x e ∈-+∞；因此满足条件c 的取值范围是65(0,)2e -.………………16分20. (本小题满分16分)设各项均为正数的数列{}n a 满足nnS pn r a =+（,p r 为常数），其中n S 为数列{}n a 的前n 项和.（1）若1p =，0r =，求证：{}n a 是等差数列；（2）若13p =，12a =，求数列{}n a 的通项公式；（3）若201612016a a =，求p r ⋅的值.解：（1）证明：由1p =，0r =，得n n S na =，所以11(1)(2)n n S n a n --=-≥，两式相减，得10(2)n n a a n --=≥，所以{}n a 是等差数列. ……………4分（2）令1n =，得1p r +=，所以23r =， ……………5分则12()33n n S n a =+，所以1111()(2)33n n S n a n --=+≥，两式相减，得11(2)1n n a n n a n -+=≥-， ……………7分所以324123134511231n n a a a a n a a a a n -+⋅⋅=⋅⋅-，化简得1(1)(2)12n a n n n a +=≥⋅，所以2(2)n a n n n =+≥， ……………9分又12a =适合2(2)n a n n n =+≥，所以2n a n n =+. ……………10分（3）由（2）知1r p =-，所以(1)n n S pn p a =+-，得11(12)(2)n n S pn p a n --=+-≥，两式相减，得1(1)(12)(2)n n p n a pn p a n --=+-≥，易知0p ≠，所以1(2)12(1)n n a a n pn p p n -=≥+--. ……………12分①当12p =时，得1(2)1n n a a n n n -=≥-，所以201620151201620151a a a ===，满足201612016a a =； ……………14分②当12p >时，由1(1)(12)(2)n n p n a pn p a n --=+-≥，又0n a >，所以1(1)(2)n n p n a pna n --<≥，即1(2)1n n a an n n -<≥-，所以2016120161a a<，不满足201612016a a =；③当12p <且0p ≠时，类似可以证明201612016a a =也不成立；综上所述，12p =，12r =，所以14pr =. ……………16分。

【解析】江苏省南通市海安县实验中学2015-2016学年高二上学期期中化学试卷(必修) Word版含解析[ 高考]

江苏省南通市海安县实验中学2015～2016学年度高二上学期期中化学试卷（必修）一、选择题（共23小题）1．玻璃仪器：①烧杯②烧瓶③试管④容量瓶⑤量筒．能直接加热的是（）A．①③ B．②③ C．③D．④⑤2．下列物质与化学式相应的是（）A．小苏打﹣Na2CO3B．明矾﹣KAl（SO4）2C．漂白粉的有效成分﹣Ca（ClO）2D．水玻璃﹣H2SiO33．下列选项描述的过程能实现化学能转化为热能的是（）A．光合作用B．烧炭取暖C．风力发电D．电解冶炼4．有100mL氯化镁和氯化铝的混合溶液，其中c（Mg2+）为0.2mol•L﹣1，c（Cl﹣）为1.3mol•L ﹣1．要使Mg2+全部转化为沉淀分离出来，至少需加2mol•L﹣1NaOH溶液的体积为（）A．65mL B．72mL C．80mL D．128mL5．如图装置中，U形管内为红墨水，a、b试管内分别盛有食盐水和氯化铵溶液（呈酸性），各加入生铁块，放置一段时间．下列有关描述正确的是（）A．生铁块中的碳是原电池的正极，发生氧化反应B．红墨水柱两边的液面变为左低右高C．两试管中相同的电极反应式是：Fe﹣3e﹣→Fe3+D．a，b试管中均发生了化学能转化为电能的能量变化过程6．下列物质间的转化不能通过一步化合反应实现的是（）A．Fe→FeCl3B．AlCl3→Al（OH）3C．Fe→FeCl2D．Na2O→NaOH7．下列块状金属中，在常温时能全部溶于足量浓HNO3的是（）A．Au（金） B．Ag C．Al D．Fe8．常温下，下列各组物质中，Y既能与X反应又能与Z反应的是（）X Y Z① NaOH溶液 KAlO2稀硫酸② KOH溶液 NaHCO3浓盐酸③ O2 N2 H2④ FeCl3溶液 Cu 浓硝酸A．①③ B．①④ C．②④ D．②③9．是核电站的主要燃料，下列关于的说法正确的是（）A．质子数为235 B．中子数为92 C．电子数为143 D．质量数为23510．设 N A为阿伏加德罗常数的数值，下列说法中错误的是（）A．在标准状况下，22.4 L苯所含的碳原子数目为6N AB．常温常压下，6.2g氧化钠含有的离子数为0.3N AC．18 g 水所含的电子数目为10 N AD．3.2g O2、O3混合物中所含O原子一定是0.2N A11．下列鉴别方法不能达到实验目的是（）A．用激光笔鉴别淀粉溶液与葡萄糖溶液B．用KOH溶液鉴别NH4Cl、AlCl3、MgSO4、FeCl3四种溶液C．用盐酸溶液鉴别Na2CO3溶液和Na2SiO3溶液D．用BaCl2溶液鉴别AgNO3和Na2SO412．中华语言博大精深，下列词语中，其含意是物理变化的是（）A．蜡炬成灰 B．曾青得铁 C．百炼成钢 D．大浪淘沙13．下列物质类别属于碱的是（）A．Cu2（OH）2CO3B．C2H5OH C．NaAl（OH）2CO3D．NH3．H2O14．下列实验方法或操作能达到实验目的是（）A．收集SO2B．测量Cu与浓硝酸C．二氧化锰固体和双氧水制取O2D．吸收HCl15．下列物质中，属于含有共价键的离子化合物的是（）A．CH3CH3B．Na2O2 C．NaCl D．N216．下列反应的离子方程式正确的是（）A．过氧化钠和水反应：2Na2O2+2 H2O═4Na++4OH﹣+O2↑B．氧化铝溶于氢氧化钠溶液：Al2O3+2 OH﹣═2AlO+H2↑C．用小苏打治疗胃酸过多：CO32﹣+H+═CO2↑+H2OD．二氧化碳通入足量氢氧化钠溶液：CO2+OH﹣═CO17．下列物质中主要成分为硅酸盐的是（）A．硅橡胶B．石英 C．青花瓷D．金刚砂18．下列反应原理中，不符合工业冶炼金属实际情况的是（）A．2HgO2Hg+O2↑B．2Al+3MnO22Al2O3+3MnC．2MgO2Mg+O2↑D．4CO+Fe3O43Fe+4CO219．化学与生活、生产密切相关．下列说法不正确的是（）A．低碳生活就是节能减排，使用太阳能等代替化石燃料，可减少温室气体的排放B．用稀双氧水清洗伤口可以杀菌消毒C．“绿色化学”的核心是使原料尽可能全部转化为目标产物D．高纯度的硅单质广泛用于制作光导纤维20．ClO2是一种杀菌消毒效率高、二次污染小的水处理剂．下列反应可制得ClO2：2KClO3+H2C2O4+H2SO42ClO2↑+K2SO4+2CO2↑+2H2O．下列判断正确的是（）A．KClO3在反应中失去电子B．H2C2O4是氧化剂C．H2SO4发生氧化反应D．生成2mol ClO2时有2mol电子转移21．在溶液中能大量共存的离子组是（）A．Na+、OH﹣、HCO3﹣B．Ba2+、OH﹣、Cl﹣C．H+、K+、CO32﹣D．NH4+、NO3﹣、OH﹣22．将一定量的镁和铝分别与足量的盐酸反应，若放出氢气的质量相等，则参加反应的镁和铝的物质的量之比为（）A．1：1 B．2：3 C．3：2 D．8：923．对于某些离子的检验及结论一定正确的是（）A．加入稀盐酸产生无色气体，将气体通入澄清石灰水中，溶液变浑浊，一定有CO32﹣B．加入氯化钡溶液有白色沉淀产生，再加盐酸，沉淀不消失，一定有SO42﹣C．加入氢氧化钠溶液并加热，产生的气体能使湿润红色石蕊试纸变蓝，一定有NH4+D．加入碳酸钠溶液产生白色沉淀，再加盐酸白色沉淀消失，一定有Ba2+二、解答题（共6小题）（选答题，不自动判卷）24．合理饮食和正确使用药物，是人体健康的重要保证．①1838年，林则徐在广东虎门销毁大量的鸦片，打击了当时烟贩的嚣张气焰．下列药物中属于毒品的是．A．砒霜 B．阿司匹林 C．甲基苯丙胺（冰毒）②均衡的膳食结构可以保障身体健康，但并不是所有的食物均可以被人体吸收利用．下列营养物质不能被人体吸收利用的是．A．蛋白质 B．纤维素 C无机盐③微量元素在人体内含量极少，其质量不到体重的万分之一，但它们对维持生命活动、促进健康和生长发育有重要的作用．碘被称之为“智力元素”，下列物质是目前在碘盐中添加的含碘化合物．A．碘酸钾 B．碘单质 C．碘化钾．25．材料是人类赖以生存和发展的重要基础物质．①潜水员乘坐的潜水钟以钢铁为主要制造材料．钢铁容易在潮湿空气中发生腐蚀，其正极的电极反应式是．②随着科学技术的发展，科学家研制了氮化硅等许多耐高温的物质，它们属于_（填字母）．a．金属材料 b．无机非金属材料 c．有机高分子材料③在尼龙、棉花、涤纶这三种物质中，属于天然纤维的是．26．防治环境污染、改善生态环境已成为全人类的共识．①下列各项中，完成空气质量报告时不需要监测的是（填字母）．a．氮的氧化物 b．硫的氧化物 c．可吸入颗粒物d．氟氯代烃 e．二氧化碳②水是一种宝贵的自然资源．下列物质可用于水体消毒的是（填字母）．a．明矾 b．氯化铁 c．漂白粉③垃圾焚烧是产生的主要途径之一（填字母）．a．二噁英 b． SO2 c．NH3．27．营养平衡、合理用药是保证人体健康和生活质量的重要途径．①有些药片常用淀粉作为黏合剂，淀粉进入人体后在人体内酶的催化作用下逐步水解，写出淀粉水解的方程式，检验淀粉水解产物的试剂是．②糖类、油脂、蛋白质都能为人体提供能量，等质量的糖类、油脂、蛋白质为人体提供能量最多的是．③“服用维生素C，可使食物中的Fe3+变为Fe2+”这句话指出，维生素C在这一反应中作剂．④阿司匹林（）与氢氧化钠反应可制得可溶性阿司匹林，疗效更好．写出阿司匹林与氢氧化钠的反应方程式．28．如图表示各物质之间的转化关系．已知D、E、Z是中学化学常见的单质，其他都是化合物． Z、Y是氯碱工业的产品．D元素的原子最外层电子数与电子层数相等，且D的硫酸盐可作净水剂．E为日常生活中应用最广泛的金属．M是可溶性的盐．除反应①外，其他反应均在水溶液中进行．请回答下列问题．（1）G的化学式为X的电子式为（3）写出反应①的化学方程式（4）写出反应的②离子方程式．29．合理使用材料，改善人类生活．①橡胶是制造轮胎的重要原料，天然橡胶通过硫化处理，使它的分子转化为结构（填“线型”或“体型”），从而增大橡胶的强度；向其中加入可以增大轮胎的耐磨性．②玻璃制品在日常生活中的使用量很大，普通玻璃的原料有石英、、石灰石，通常的玻璃呈浅绿色，是因为含有（填离子）．彩色玻璃中是因为添加某些金属氧化物，红色玻璃是因为添加（填化学式）．③氧气和四氯化硅蒸气在旋转的高温炉中发生罝换反应，其产物之一可制得光导纤维，试写出该反应的化学方程式．江苏省南通市海安县实验中学2015～2016学年度高二上学期期中化学试卷（必修）参考答案与试题解析一、选择题（共23小题）1．玻璃仪器：①烧杯②烧瓶③试管④容量瓶⑤量筒．能直接加热的是（）A．①③ B．②③ C．③D．④⑤【考点】直接加热的仪器及使用方法．【专题】化学实验常用仪器及试剂．【分析】不能用于加热的仪器有：量筒、容量瓶、集气瓶等；能加热并且能直接加热的仪器有：试管、蒸发皿和坩埚等；能加热但需要垫石棉网加热的仪器有：烧杯、烧瓶、锥形瓶等．【解答】解：①烧杯②烧瓶用于加热时需要垫石棉网；③试管可以用于直接加热；④容量瓶量瓶只能用来配制溶液，不能加热⑤量筒只能用来量取液体，不能加热．故选C．【点评】本题很简单，考查能直接在酒精灯上加热的仪器，了解常见仪器的名称、用途、注意事项等是解答本题的关键．2．下列物质与化学式相应的是（）A．小苏打﹣Na2CO3B．明矾﹣KAl（SO4）2C．漂白粉的有效成分﹣Ca（ClO）2D．水玻璃﹣H2SiO3【考点】电子式、化学式或化学符号及名称的综合．【专题】化学用语专题．【分析】A．小苏打为碳酸氢钠，表示碳酸钠；B．明矾是一种常用的净水剂，其化学式为KAl（SO4）2•12H2O；C．漂白粉的有效成分为次氯酸钙；D．水玻璃为硅酸钠的水溶液．【解答】解：A．Na2CO3为碳酸钠，俗名为苏打，小苏打为碳酸氢钠，化学式为NaHCO3，故A 错误；B．明矾中含有结晶水，其正确的化学式为KAl（SO4）2•12H2O，故B错误；C．漂白粉的有效成分为次氯酸钙，化学式为：Ca（ClO）2，故C正确；D．水玻璃为硅酸钠的溶液，其化学式为Na2SiO3，故D错误；故选C．【点评】本题考查了常见物质的化学式、组成与名称与俗名的关系，题目难度不大，明确常见物质的组成、名称、化学式与俗名的关系为解答关键，试题培养了学生的灵活应用能力．3．下列选项描述的过程能实现化学能转化为热能的是（）A．光合作用B．烧炭取暖C．风力发电D．电解冶炼【考点】常见的能量转化形式．【分析】化学变化中不但生成新物质而且还会伴随着能量的变化，解题时要注意看过程中否发生化学变化，是否产生了热量．【解答】解：A．光合作用是太阳能转变化为化学能，故A错误；B．烧炭取暖是化学能转化成热能，故B正确；C．风力发电是风能转化为电能，故C错误；D．电解冶炼是电能转化为化学能，故D错误．故选B．【点评】本题考查了化学反应与能量变化，题目难度不大，注意把握化学反应中能量的变化形式．4．有100mL氯化镁和氯化铝的混合溶液，其中c（Mg2+）为0.2mol•L﹣1，c（Cl﹣）为1.3mol•L ﹣1．要使Mg2+全部转化为沉淀分离出来，至少需加2mol•L﹣1NaOH溶液的体积为（）A．65mL B．72mL C．80mL D．128mL【考点】化学方程式的有关计算；有关混合物反应的计算．【专题】计算题．【分析】根据电荷守恒计算混合溶液中n（Al3+），向MgCl2和AlCl3的混合溶液加入NaOH溶液，使Mg2+全部转化为沉淀分离出来，Al3+应恰好转化为AlO2﹣，反应后溶液为NaCl、NaAlO2的混合液，根据Na、Cl、Al原子守恒，有n（NaOH）=n（Cl）+n（Al），再根据V=计算即可．【解答】解：溶液中n（Cl﹣）=0.1L×1.3mol/L=0.13mol，溶液中n（Mg2+）=0.2mol/L×0.1L=0.02mol，根据电荷守恒，所以溶液中n（Al3+）==0.03mol，将100mL此溶液中的Mg2+转化为Mg（OH）2沉淀并分离析出，反应后溶液为NaCl、NaAlO2的混合液，由原子守恒可知n（NaOH）=n（Na）=n（Cl）+n（Al）=0.13mol+0.03mol=0.16mol，所以至少需要2mol/L氢氧化钠溶液的体积为=0.08L=80mL，故选C．【点评】本题考查混合物的有关计算，关键在于清楚反应后溶液为NaCl、NaAlO2的混合液，注意利用原子守恒简化解题过程．5．如图装置中，U形管内为红墨水，a、b试管内分别盛有食盐水和氯化铵溶液（呈酸性），各加入生铁块，放置一段时间．下列有关描述正确的是（）A．生铁块中的碳是原电池的正极，发生氧化反应B．红墨水柱两边的液面变为左低右高C．两试管中相同的电极反应式是：Fe﹣3e﹣→Fe3+D．a，b试管中均发生了化学能转化为电能的能量变化过程【考点】金属的电化学腐蚀与防护．【专题】电化学专题．【分析】生铁中含有铁和碳，铁、碳和电解质溶液构成了原电池，较活泼的金属铁作负极，碳作正极，负极上失电子发生氧化反应，正极上得电子发生还原反应；a试管中是中性溶液，发生吸氧腐蚀，b试管中是酸性溶液发生析氢腐蚀．【解答】解：A．铁发生吸氧腐蚀和析氢腐蚀时，铁易失电子作负极，则碳都作正极，故A错误；B．左边试管中是中性溶液，发生吸氧腐蚀，右边试管中是酸性溶液发生析氢腐蚀，所以左边试管内气体的氧气减小，右边试管内气体的压强不大，导致U型管内红墨水左高右低，故B 错误；C．生铁中含有铁和碳，铁、碳和电解质溶液构成了原电池，较活泼的金属铁作负极，碳作正极，负极上铁失电子发生氧化反应Fe﹣2e﹣→Fe2+，故C错误；D．a，b试管中均形成了原电池，在原电池中均发生了化学能转化为电能的能量变化过程，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了金属的腐蚀与防护，明确生铁发生吸氧腐蚀和析氢腐蚀的环境是解本题关键，难度不大．6．下列物质间的转化不能通过一步化合反应实现的是（）A．Fe→FeCl3B．AlCl3→Al（OH）3C．Fe→FeCl2D．Na2O→NaOH【考点】铁的化学性质；钠的重要化合物；铝的化学性质．【专题】元素及其化合物．【分析】根据物质的性质，分析该物质转化成另一指定物质的反应，选出不是由一步反应实现的一组，或不是通过化合反应完成的一组．【解答】解：A．铁与氯气发生化合反应生成氯化铁，不符合题意，故A不符合；B．AlCl3和可溶性碱发生复分解反应得到Al（OH）3和盐，不能通过化合反应一步生成，符合题意，故B符合；C．FeCl3和铁发生化合反应生成FeCl2，不符合题意，故C不符合；D．氧化钠和水发生化合反应生成NaOH，不符合题意，故D不符合；故选B．【点评】本题考查了常见物质间的反应，化合反应概念分析，完成此题，可以依据相关物质的性质进行，难度不大．7．下列块状金属中，在常温时能全部溶于足量浓HNO3的是（）A．Au（金） B．Ag C．Al D．Fe【考点】硝酸的化学性质．【专题】氮族元素．【分析】常温下，Fe、Al遇浓硝酸发生钝化，生成致密的氧化物阻止反应的进一步发生，不能全部溶解，Au不活泼，不溶于浓硝酸，以此来解答．【解答】解：A．Au不活泼，不能与浓硝酸发生氧化还原反应而溶解，但能溶解在王水中，故A不选；B．Ag能与浓硝酸发生氧化还原反应，硝酸足量，则Ag全部溶解，故B选；C．常温下，Al遇浓硝酸发生钝化，生成致密的氧化物阻止反应的进一步发生，不能全部溶解，故C不选；D．常温下，Fe遇浓硝酸发生钝化，生成致密的氧化物阻止反应的进一步发生，不能全部溶解，故D不选；故选B．【点评】本题考查浓硝酸的性质，注意浓硝酸具有强氧化性及钝化即可解答，明确钝化的实质为生成致密的氧化物，题目难度不大．8．常温下，下列各组物质中，Y既能与X反应又能与Z反应的是（）X Y Z① NaOH溶液 KAlO2稀硫酸② KOH溶液 NaHCO3浓盐酸③ O2 N2 H2④ FeCl3溶液 Cu 浓硝酸A．①③ B．①④ C．②④ D．②③【考点】镁、铝的重要化合物；钠的重要化合物；铜金属及其重要化合物的主要性质．【专题】几种重要的金属及其化合物．【分析】①偏铝酸钾只能与酸反应，不能与碱反应；②NaHCO3是多元弱酸的氢盐，既可以与强酸反应又可以与强碱反应；③氮气与氧气在放电条件下反应得到NO，氮气与氢气在高温高压、催化剂条件下合成氨气反应；④Cu与浓硝酸反应生成硝酸铜、二氧化氮与水，与氯化铁溶液反应得到氯化铜、氯化亚铁．【解答】解：①偏铝酸钾只能与酸反应生成氢氧化铝，不能与碱反应，故①不符合；②NaHCO3是多元弱酸的氢盐，既可以与盐酸反应生成氯化钠，水和二氧化碳，又可以与氢氧化钾反应生成碳酸盐和水，故②符合；③氮气与氧气在放电条件下反应得到NO，氮气与氢气在高温高压、催化剂条件下合成氨气反应，常温下氮气不能与氧气、氢气发生反应，故③不符合；④常温下，Cu与浓硝酸反应生成硝酸铜、二氧化氮与水，与氯化铁溶液反应得到氯化铜、氯化亚铁，故④符合，故选C．【点评】本题考查元素化合物性质，难度不大，侧重对基础知识的巩固，需要学生熟练掌握元素化合物性质．9．是核电站的主要燃料，下列关于的说法正确的是（）A．质子数为235 B．中子数为92 C．电子数为143 D．质量数为235【考点】核素；质量数与质子数、中子数之间的相互关系．【专题】原子组成与结构专题．【分析】原子表示法中，左上角的数字表示质量数，左下角的数字表示质子数，质量数﹣质子数=中子数．【解答】解：的质量数是235，质子数是92，中子数=质量数﹣质子数=235﹣92=143，．故选D．【点评】本题考查学生质量数、质子数以及中子数之间的关系，可以根据所学知识进行回答，较简单．10．设 N A为阿伏加德罗常数的数值，下列说法中错误的是（）A．在标准状况下，22.4 L苯所含的碳原子数目为6N AB．常温常压下，6.2g氧化钠含有的离子数为0.3N AC．18 g 水所含的电子数目为10 N AD．3.2g O2、O3混合物中所含O原子一定是0.2N A【考点】阿伏加德罗常数．【专题】阿伏加德罗常数和阿伏加德罗定律．【分析】A、标况下苯为液体；B、求出氧化钠的物质的量，然后根据1mol氧化钠中含2mol钠离子和1mol氧离子来分析；C、求出水的物质的量，然后根据水为10电子微粒来分析；D、氧气和臭氧均由氧原子构成．【解答】解：A、标况下苯为液体，故不能根据气体摩尔体积来计算其物质的量，故A错误；B、6.2g氧化钠的物质的量为0.1mol，而1mol氧化钠中含2mol钠离子和1mol氧离子，故0.1mol 氧化钠中含0.3mol离子即0.3N A个，故B正确；C、18g水的物质的量为1mol，而水为10电子微粒，故1mol水中含10mol电子即10N A个，故C正确；D、氧气和臭氧均由氧原子构成，故3.2g混合物中的氧原子的物质的量n==0.2mol，即0.2N A个，故D正确．故选A．【点评】本题考查了阿伏伽德罗常数的有关计算，掌握物质的量的计算公式和物质结构是解题关键，难度不大．11．下列鉴别方法不能达到实验目的是（）A．用激光笔鉴别淀粉溶液与葡萄糖溶液B．用KOH溶液鉴别NH4Cl、AlCl3、MgSO4、FeCl3四种溶液C．用盐酸溶液鉴别Na2CO3溶液和Na2SiO3溶液D．用BaCl2溶液鉴别AgNO3和Na2SO4【考点】物质的检验和鉴别的基本方法选择及应用．【专题】物质检验鉴别题．【分析】A．淀粉溶液为胶体分散系，具有丁达尔现象；B．NH4Cl、AlCl3、MgSO4、FeCl3四种溶液分别与KOH反应的现象为：刺激性气体、先生成白色沉淀后溶解、白色沉淀、红褐色沉淀；C．Na2CO3溶液和Na2SiO3溶液分别与盐酸反应的现象为：无色气体、白色沉淀；D．AgNO3和Na2SO4均与BaCl2溶液反应生成白色沉淀．【解答】解：A．淀粉溶液为胶体分散系，具有丁达尔现象，则可用激光笔鉴别淀粉溶液与葡萄糖溶液，故A正确；B．NH4Cl、AlCl3、MgSO4、FeCl3四种溶液分别与KOH反应的现象为：刺激性气体、先生成白色沉淀后溶解、白色沉淀、红褐色沉淀，现象不同，可鉴别，故B正确；C．Na2CO3溶液和Na2SiO3溶液分别与盐酸反应的现象为：无色气体、白色沉淀，现象不同，可鉴别，故C正确；D．AgNO3和Na2SO4均与BaCl2溶液反应生成白色沉淀，现象相同，不能鉴别，故D错误；故选D．【点评】本题考查物质的检验和鉴别，为高频考点，把握物质的性质、性质差异及发生的反应和现象为解答的关键，侧重分析与实验能力的考查，注意元素化合物知识的综合应用，题目难度不大．12．中华语言博大精深，下列词语中，其含意是物理变化的是（）A．蜡炬成灰 B．曾青得铁 C．百炼成钢 D．大浪淘沙【考点】物理变化与化学变化的区别与联系．【专题】物质的性质和变化专题．【分析】A．蜡炬成灰过程中有新物质二氧化碳等生成；B．曾青得铁指铁和可溶性的铜溶液反应生成铜和相应的盐；C．百炼成钢说明碳在加热的条件下能和氧气反应生成二氧化碳；D．大浪淘沙过程中没有新物质生成．【解答】解：A．蜡炬成灰过程中有新物质二氧化碳等生成，属于化学变化，故A错误；B．曾青得铁指铁和可溶性的铜溶液反应生成铜和相应的盐，属于化学性质，故B错误；C．百炼成钢说明碳在加热的条件下能和氧气反应生成二氧化碳，属于化学性质，故C错误；D．大浪淘沙过程中没有新物质生成，属于物理变化，故D正确．故选D．【点评】本题考查物理变化与化学变化的区别与联系，难度不大，解答时要分析变化过程中是否有新物质生成，若没有新物质生成属于物理变化，若有新物质生成属于化学变化．13．下列物质类别属于碱的是（）A．Cu2（OH）2CO3B．C2H5OH C．NaAl（OH）2CO3D．NH3．H2O【考点】酸、碱、盐、氧化物的概念及其相互联系．【专题】物质的分类专题．【分析】碱是指电离出的阴离子全部是氢氧根离子的化合物．【解答】解：A、碱式碳酸铜属于盐，故A错误；B、乙醇不能电离，属于有机物，故B错误；C、NaAl（OH）2CO3属于盐，故C错误；D、一水合氨电离出的阴离子全部是氢氧根离子，属于碱，故D正确．故选D．【点评】本题考查学生碱的概念的理解和掌握，注意知识的归纳和梳理是关键，难度中等．14．下列实验方法或操作能达到实验目的是（）A．收集SO2B．测量Cu与浓硝酸C．二氧化锰固体和双氧水制取O2D．吸收HCl【考点】化学实验方案的评价．【专题】实验评价题；化学实验基本操作．【分析】A．二氧化硫密度大于空气，应该采用向上排空气法收集；B．铜和浓硝酸反应生成二氧化氮，二氧化氮能和水反应生成硝酸，二氧化氮和空气不反应，应该采用排空气法收集；C．双氧水在二氧化锰作催化剂条件下分解生成氧气，氧气不易溶于水，可以采用排水法收集；D．有缓冲装置的能防止倒吸．【解答】解：A．二氧化硫密度大于空气，应该采用向上排空气法收集，所以集气瓶中导气管应该遵循“长进短出”原则，故A错误；B．铜和浓硝酸反应生成二氧化氮，二氧化氮能和水反应生成硝酸，所以不能采用排水法收集；二氧化氮和空气不反应，且二氧化氮密度大于空气，所以应该采用向上排空气法收集，故B错误；C．双氧水在二氧化锰作催化剂条件下分解生成氧气，氧气不易溶于水，可以采用排水法收集，所以该操作正确，故C正确；D．有缓冲装置的能防止倒吸，HCl极易溶于水，所以该装置没有缓冲装置，不能防止倒吸，应该用四氯化碳防倒吸，故D错误；故选C．【点评】本题以气体收集为载体考查化学实验方案评价，为高频考点，侧重考查基本操作，明确实验原理及操作规则是解本题关键，易错选项是D．15．下列物质中，属于含有共价键的离子化合物的是（）A．CH3CH3B．Na2O2 C．NaCl D．N2【考点】共价键的形成及共价键的主要类型；离子化合物的结构特征与性质．【专题】化学键与晶体结构．【分析】非金属元素之间形成共价键，一般金属元素与非金属元素之间形成离子键，离子化合物中一定含有离子键，以此来解答．【解答】解：A、CH3CH3中只有共价键，故A不选；B、Na2O2中钠离子与过氧根离子之间以离子键结合，氧氧之间以共价键结合，故B选；C、NaCl中钠离子与氯离子以离子键结合，不含共价键，故C不选；D、N2为单质，且只含有共价键，故D不选；故选B．【点评】本题考查化学键、离子化合物，明确物质的构成、元素与元素的成键是解答本题的关键，难度不大．16．下列反应的离子方程式正确的是（）A．过氧化钠和水反应：2Na2O2+2 H2O═4Na++4OH﹣+O2↑B．氧化铝溶于氢氧化钠溶液：Al2O3+2 OH﹣═2AlO+H2↑C．用小苏打治疗胃酸过多：CO32﹣+H+═CO2↑+H2OD．二氧化碳通入足量氢氧化钠溶液：CO2+OH﹣═CO【考点】离子方程式的书写．【专题】离子反应专题．【分析】A．过氧化钠和水反应生成氢氧化钠和氧气；B．原子个数不守恒；C．小苏打为碳酸氢钠，碳酸氢根离子不能拆；D．原子个数不守恒，不符合反应客观事实．【解答】解：A．过氧化钠和水反应生成氢氧化钠和氧气，离子方程式：2Na2O2+2 H2O═4Na++4OH ﹣+O2↑，故A正确；B．氧化铝溶于氢氧化钠溶液，离子方程式：Al2O3+2OH﹣═2AlO2﹣+H2O，故B错误；C．用小苏打治疗胃酸过多，离子方程式：HCO3﹣+H+═CO2↑+H2O，故C错误；D．二氧化碳通入足量氢氧化钠溶液，离子方程式：CO2+2OH﹣═CO32﹣+H2O，故D错误；故选：A．【点评】本题考查了离子方程式的书写，明确反应实质是解题关键，注意离子反应必须遵循客观事实，遵循原子个数、电荷数守恒规律，题目难度不大．17．下列物质中主要成分为硅酸盐的是（）A．硅橡胶B．石英 C．青花瓷D．金刚砂【考点】含硅矿物及材料的应用．【专题】碳族元素．【分析】硅酸盐指的是硅、氧与其它化学元素结合而成的化合物的总称，陶瓷、玻璃、水泥等都是硅酸盐产品．【解答】解：陶瓷、玻璃、水泥等都是硅酸盐产品，石英是二氧化硅，不是硅酸盐，青花瓷属于陶瓷其主要成分为硅酸盐．故选C．【点评】本题考查硅酸盐，题目难度不大，注意石英的成分是二氧化硅不是硅酸盐．18．下列反应原理中，不符合工业冶炼金属实际情况的是（）A．2HgO2Hg+O2↑B．2Al+3MnO22Al2O3+3MnC．2MgO2Mg+O2↑D．4CO+Fe3O43Fe+4CO2【考点】金属冶炼的一般原理．【分析】金属的性质不同，活泼性不同，冶炼的方法不同，根据金属活动性强弱，可采用热还原法、电解法、热分解法等冶炼方法．热分解法：对于不活泼金属，可以直接用加热分解的方法将金属从其化合物中还原出来，例如：2HgO2Hg+O2↑热还原法：在金属活动性顺序表中处于中间位置的金属，通常是用还原剂（C、CO、H2、活泼金属等）将金属从其化合物中还原出来，例如：Fe2O3+3CO 2Fe+CO2↑。

2022-2023学年江苏省南通市海安实验中学高二(上)期中数学试卷【答案版】

2022-2023学年江苏省南通市海安实验中学高二（上）期中数学试卷一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上.1．已知集合A ＝{x |x 2﹣2x ﹣3＜0}，B ＝{x |2x ＞1}，则A ∩（∁R B ）＝（） A ．（﹣1，0）B ．（0，3）C ．（﹣1，0]D ．（﹣1，3]2．已知复数z 满足|z |+z ＝8+4i ，则z ＝（） A ．3+4iB ．3﹣4iC ．﹣3+4iD ．﹣3﹣4i3．椭圆x 2+2y 2＝4的焦点坐标为（） A ．(√2，0)，(−√2，0) B ．(0，√2)，(0，−√2) C ．(√6，0)，(−√6，0)D ．(0，√6)，(0，−√6)4．已知直线l 1：3x +ay +1＝0，l 2：（a +2）x +y +a ＝0．当l 1∥l 2时，a 的值为（） A ．1B ．﹣3C ．﹣3或1D ．−325．直线l 分别交x 轴和y 轴于A 、B 两点，若M （2，1）是线段AB 的中点，则直线l 的方程为（） A ．2x ﹣y ﹣3＝0 B ．2x +y ﹣5＝0C ．x +2y ﹣4＝0D ．x ﹣2y +3＝06．已知双曲线x 2a 2−y 2b 2=1（a ＞0，b ＞0）的右焦点为F ，点A 在双曲线的渐近线上，△OAF 是边长为2的等边三角形（O 为原点），则双曲线的方程为（） A ．x 24−y 212=1 B ．x 212−y 24=1C ．x 23−y 2=1D ．x 2−y 23=17．已知定义在R 上的奇函数f （x ）满足f （2﹣x ）＝f （x ）．当0≤x ≤1时，f （x ）＝3x +a ，则f （2022）+f （2023）＝（） A ．﹣4B ．﹣2C ．2D ．48．在平面直角坐标系xOy 中，已知圆C ：（x ﹣a ）2+（y ﹣a ﹣2）2＝1，点A （0，3），若圆C 上存在点M ，满足|MA |＝2|MO |（O 为坐标原点），则实数a 的取值范围是（） A ．[﹣3，0] B ．（﹣∞，﹣3]∪[0，+∞） C ．[0，3]D ．（﹣∞，0]∪[3，+∞）二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，请把答案填涂在答题卡相应位置上.全部选对得5分，部分选对得2分不选或有选错的得0分. 9．已知直线l ：ax +y ﹣2﹣a ＝0在x 轴和y 轴上的截距相等，则a 的值可能是（） A ．1B ．﹣1C ．2D ．﹣210．若{a n }为等比数列，则下列数列中是等比数列的是（） A ．{a n 2} B ．{k •a n }（其中k ∈R 且k ≠0） C ．{1a n}D ．{lna n }11．设椭圆C ：x 22+y 2=1的左右焦点为F 1，F 2，P 是C 上的动点，则下列结论正确的是（）A ．|PF 1|+|PF 2|=2√2B ．离心率e =√62C ．△PF 1F 2面积的最大值为√2D ．以线段F 1F 2为直径的圆与直线x +y −√2=0相切12．已知首项为正数的等比数列{a n }的公比为q ，曲线∁n ：a n x 2+a n +1y 2＝1，则下列叙述正确的有（） A ．q ＝1，∁n 为圆 B ．q ＝﹣1，∁n 离心率为2 C ．q ＞1，∁n 离心率为√1−1qD ．q ＜0，∁n 为共渐近线的双曲线三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填写在答题卡相应位置上. 13．已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 2＝2，S 4＝6，则S 6＝． 14．写出一个同时满足以下条件的抛物线C 的方程为． ①C 的顶点在坐标原点； ②C 的对称轴为坐标轴； ③C 的焦点到其准线的距离为34．15．已知数列{a n }中，a 1＝2，a n =1−1a n−1(n ≥2)，则a 2021＝．16．已知焦点为F 1，F 2的双曲线C 的离心率为√5，点P 为C 上一点，且满足2|PF 1|＝3|PF 2|，若△PF 1F 2的面积为2√5，则双曲线C 的实轴长为．四、解答题：本小题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（17题10分，18-22题均为12分）.17．（10分）已知S n 是等差数列{a n }的前n 项和，且a 1＝1，S 5＝25，求：（1）数列{a n }的通项公式；（2）数列{1a n a n+1}的前n 项和T n ．18．（12分）已知圆C 经过坐标原点O 和点（4，0），且圆心在x 轴上．（1）求圆C 的方程；（2）已知直线l ：3x +4y ﹣11＝0与圆C 相交于A 、B 两点，求所得弦长|AB |的值．19．（12分）在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知asin2B −√3bsinA =0．（1）求角B 的大小；（2）给出三个条件：①b =√3；②a +c =3+√3；③c sin C ＝sin A ，试从中选出两个条件，求△ABC 的面积．20．（12分）已知数列{a n }的前n 项和为S n ，a n ＞0，S n =(a n +12)2．（1）求数列{a n }的通项公式；（2）求数列{a n ⋅2a n }的前n 项和．21．（12分）已知抛物线C ：y 2＝2px 过点A(1，√2)．（1）求抛物线C 的方程；（2）过点P （2，0）且斜率为k 的直线l 交抛物线C 于M （x 1，y 1），N （x 2，y 2）两点．，求证：OM ⊥ON ． 22．（12分）已知椭圆C ：x 2a 2+y 2b 2=1(a ＞b ＞0)的一个顶点为A （0，1），离心率为√32．（1）求椭圆C 的方程；（2）如图，过A 作斜率为k 1，k 2的两条直线．分别交椭圆于M ，N ，且k 1+k 2＝2．证明：直线MN 过定点并求定点坐标．2022-2023学年江苏省南通市海安实验中学高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上.1．已知集合A ＝{x |x 2﹣2x ﹣3＜0}，B ＝{x |2x ＞1}，则A ∩（∁R B ）＝（） A ．（﹣1，0）B ．（0，3）C ．（﹣1，0]D ．（﹣1，3]解：由已知可得集合A ＝{x |﹣1＜x ＜﹣3}，集合B ＝{x |x ＞0}，则∁R B ＝{x |x ≤0}，所以A ∩（∁R B ）＝{x |﹣1＜x ≤0}，故选：C ．2．已知复数z 满足|z |+z ＝8+4i ，则z ＝（） A ．3+4iB ．3﹣4iC ．﹣3+4iD ．﹣3﹣4i解：设z ＝a +bi （a ，b ∈R ），所以a +bi +√a 2+b 2=8+4i ，故{a +√a 2+b 2=8b =4，解得：{a =3b =4，故z ＝a +bi ，故选：A ．3．椭圆x 2+2y 2＝4的焦点坐标为（） A ．(√2，0)，(−√2，0) B ．(0，√2)，(0，−√2) C ．(√6，0)，(−√6，0)D ．(0，√6)，(0，−√6)解：椭圆x 2+2y 2＝4的标准方程为：x 24+y 22=1，可得a ＝2，b =√2，c =√2，所以椭圆的焦点坐标(√2，0)，(−√2，0)．故选：A ．4．已知直线l 1：3x +ay +1＝0，l 2：（a +2）x +y +a ＝0．当l 1∥l 2时，a 的值为（） A ．1B ．﹣3C ．﹣3或1D ．−32解：因为直线l 1：3x +ay +1＝0，l 2：（a +2）x +y +a ＝0，令a （a +2）﹣3×1＝0，得a 2+2a ﹣3＝0，解得a ＝﹣3或a ＝1，当a ＝﹣3时，直线l 1：3x ﹣3y +1＝0，l 2：﹣x +y ﹣3＝0，l 1∥l 2，满足题意；当a ＝1时，直线l 1：3x +y +1＝0，l 2：3x +y +1＝0，l 1与l 2重合，应舍去；所以a 的值为﹣3．故选：B ．5．直线l 分别交x 轴和y 轴于A 、B 两点，若M （2，1）是线段AB 的中点，则直线l 的方程为（） A ．2x ﹣y ﹣3＝0B ．2x +y ﹣5＝0C ．x +2y ﹣4＝0D ．x ﹣2y +3＝0 解：设A （a ，0），B （0，b ），（a ，b ≠0），则直线l 的方程为 x a+y b=1，∵M （2，1）为AB 中点，∴a2=2，b2=1，∴a ＝4，b ＝2，则直线l 的方程为：x4+y 2=1，即x +2y ﹣4＝0，故选：C ． 6．已知双曲线x 2a 2−y 2b 2=1（a ＞0，b ＞0）的右焦点为F ，点A 在双曲线的渐近线上，△OAF 是边长为2的等边三角形（O 为原点），则双曲线的方程为（） A ．x 24−y 212=1 B ．x 212−y 24=1C ．x 23−y 2=1D ．x 2−y 23=1解：双曲线x 2a 2−y 2b 2=1（a ＞0，b ＞0）的右焦点为F ，点A 在双曲线的渐近线上，△OAF 是边长为2的等边三角形（O 为原点），可得c ＝2，ba =√3，即b 2a 2=3，c 2−a 2a 2=3，解得a ＝1，b =√3，双曲线的焦点坐标在x 轴，所得双曲线方程为：x 2−y 23=1．故选：D ．7．已知定义在R 上的奇函数f （x ）满足f （2﹣x ）＝f （x ）．当0≤x ≤1时，f （x ）＝3x +a ，则f （2022）+f （2023）＝（） A ．﹣4B ．﹣2C ．2D ．4解：定义在R 上的奇函数f （x ）满足f （2﹣x ）＝f （x ），所以f （2+x ）＝f （﹣x ）＝﹣f （x ），所以f （4+x ）＝﹣f （x +2）＝f （x ），因为当0≤x ≤1时，（x ）＝3x +a ，由奇函数性质，得f （0）＝1+a ＝0，所以a ＝﹣1，所以当0≤x ≤1时，f （x ）＝3x ﹣1，所以f （1）＝2，f （2）＝﹣f （0）＝0，则f （2021）+f （2022）＝f （1）+f （2）＝2．故选：C ．8．在平面直角坐标系xOy 中，已知圆C ：（x ﹣a ）2+（y ﹣a ﹣2）2＝1，点A （0，3），若圆C 上存在点M ，满足|MA |＝2|MO |（O 为坐标原点），则实数a 的取值范围是（） A ．[﹣3，0] B ．（﹣∞，﹣3]∪[0，+∞） C ．[0，3]D ．（﹣∞，0]∪[3，+∞）解：设M （x ，y ），则|MA |=√x 2+(y −3)2，|MO |=√x 2+y 2， ∵|MA |＝2|MO |，∴x 2+（y ﹣3）2＝4（x 2+y 2），整理得：x 2+（y +1）2＝4，M 的轨迹是以N （0，﹣1）为圆心，以2为半径的圆N ，又∵M 在圆C 上， ∴圆C 与圆N 有公共点， ∴1≤|CN |≤3，即1≤√a 2+(a +3)2≤3，解得﹣3≤a ≤0．故选：A ．二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，请把答案填涂在答题卡相应位置上.全部选对得5分，部分选对得2分不选或有选错的得0分. 9．已知直线l ：ax +y ﹣2﹣a ＝0在x 轴和y 轴上的截距相等，则a 的值可能是（） A ．1B ．﹣1C ．2D ．﹣2解：根据题意a ≠0，由直线l ：ax +y ﹣2﹣a ＝0，令y ＝0，得到直线在x 轴上的截距是2+a a，令x ＝0得到直线在y 轴上的截距是2+a ，根据题意得：2+a a=2+a ，即a 2+a ﹣2＝0，分解因式得：（a +2）（a ﹣1）＝0，解得：a ＝﹣2或a ＝1，故选：AD ．10．若{a n }为等比数列，则下列数列中是等比数列的是（）A ．{a n 2}B ．{k •a n }（其中k ∈R 且k ≠0）C ．{1a n}D ．{lna n }解：由于{a n }为等比数列，所以a n a n−1=q(常数)，所以：对于A ：a n 2a n−12=q 2（常数），故A 正确；对于B ：ka nka n−1=q （常数），故B 正确；对于C ：1a n1a n−1=1q（常数），故C 正确；对于D ：lna n 满足lna n ﹣lna n ﹣1＝lnq （常数），故lna n 为等差数列，故D 错误．故选：ABC ．11．设椭圆C ：x 22+y 2=1的左右焦点为F 1，F 2，P 是C 上的动点，则下列结论正确的是（） A ．|PF 1|+|PF 2|=2√2 B ．离心率e =√62C ．△PF 1F 2面积的最大值为√2D ．以线段F 1F 2为直径的圆与直线x +y −√2=0相切解：由椭圆C ：x 22+y 2=1可知，a =√2，b ＝1，c ＝1，所以左、右焦点为F 1（﹣1，0），F 2（1，0），根据椭圆的定义|PF 1|+|PF 2|=2a =2√2，故A 正确；离心率e =c a =√22，故B 错误；所以△PF 1F 2面积的最大值为12×2c ×b ＝bc ＝1，故C 错误；由原点（0，0）到直线x +y −√2=0的距离d =√2√1+1=1＝c ，所以以线段F 1F 2为直径的圆与直线x +y −√2=0相切，故D 正确；故选：AD ．12．已知首项为正数的等比数列{a n }的公比为q ，曲线∁n ：a n x 2+a n +1y 2＝1，则下列叙述正确的有（） A ．q ＝1，∁n 为圆 B ．q ＝﹣1，∁n 离心率为2 C ．q ＞1，∁n 离心率为√1−1qD ．q ＜0，∁n 为共渐近线的双曲线解：对于选项A ，当q ＝1时，a n ＝a 1＞0，所以曲线∁n ：a 1x 2+a 1y 2＝1，即x 2+y 2=1a 1表示圆，故A 正确；对于选项B ，当q ＝﹣1时，a n ＝a 1•（﹣1）n ﹣1，a n +1＝a 1•（﹣1）n ，当n 为奇数时，a n ＝a 1，a n +1＝﹣a 1，所以曲线∁n ：a 1x 2﹣a 1y 2＝1，所以a 2=b 2=1a 1，所以c 2＝a 2+b 2=2a 1，所以∁n 离心率为e =ca =√2，故选项B 错误；对于选项C ，当q ＞1时，a n ＝a 1•q n ﹣1，a n +1＝a 1•q n ，所以曲线∁n ：a 1•q n ﹣1x 2+a 1•q n y 2＝1，所以a 2=1a 1q n−1，b 2=1a 1q n，所以c 2＝a 2﹣b 2=1a 1q n−1−1a 1qn =q−1a 1q n ，所以曲线∁n 的离心率为e =c a =√q−1q ，故C 正确；对于选项D ，当q ＜0时，a n ＝a 1•q n ﹣1，a n +1＝a 1•q n ，当n 为奇数时，a n ＝a 1•q n ﹣1＞0，a n +1＝a 1•q n ＜0，所以曲线∁n ：a 1•q n ﹣1x 2﹣（﹣a 1•q n ）y 2＝1，其渐近线的方程为x ±qy ＝0；当n 为偶数时，a n ＝a 1•q n ﹣1＜0，a n +1＝a 1•q n ＞0，所以曲线∁n ：a 1•q n y 2﹣（﹣a 1•q n ﹣1）x 2＝1，所以其渐近线的方程为√−q y ±x ＝0，故D 正确，故选：ACD ．三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填写在答题卡相应位置上. 13．已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 2＝2，S 4＝6，则S 6＝ 12 ．解：等差数列{a n }的前n 项和为S n ，则S 2，S 4﹣S 2，S 6﹣S 4也成等差数列，即2（S 4﹣S 2）＝S 2+S 6﹣S 4， ∵S 2＝2，S 4＝6，∴2×4＝2+S 6﹣6，解得S 6＝12．故答案为：12．14．写出一个同时满足以下条件的抛物线C 的方程为 y 2=32x ． ①C 的顶点在坐标原点； ②C 的对称轴为坐标轴； ③C 的焦点到其准线的距离为34．解：由①②可知C 的方程为抛物线的标准方程，由③可知，p =34，所以抛物线C 的方程可以为y 2=32x ．故答案为：y 2=32x （答案不唯一）． 15．已知数列{a n }中，a 1＝2，a n =1−1a n−1(n ≥2)，则a 2021＝ 12．解：∵数列{a n }中，a 1＝2，a n =1−1a n−1(n ≥2)，∴a 2＝1−12=12， a 3＝1−112=−1，a 4＝1−1−1=2， ......．∴数列{a n }是周期为3的数列，又2021＝3×673+2， ∴a 2021＝a 2=12，故答案为：12．16．已知焦点为F 1，F 2的双曲线C 的离心率为√5，点P 为C 上一点，且满足2|PF 1|＝3|PF 2|，若△PF 1F 2的面积为2√5，则双曲线C 的实轴长为 √2 ．解：∵2|PF 1|＝3|PF 2|，设|PF 1|＝3t ，|PF 2|＝2t ，则2a ＝|PF 1|﹣|PF 2|＝t ，又e =2c 2a =2c t =√5，∴t =2c √5， ∴|PF 1|=6c √5，|PF 2|=4c√5，|F 1F 2|＝2c ， ∴|PF 1|：|PF 2|：|F 1F 2|＝3：2：√5， ∴cos ∠F 1PF 2=9+4−52×3×2=23，∴sin ∠F 1PF 2=√53，∴△PF 1F 2的面积为12×3t ×2t ×√53=2√5，∴t =√2，∴双曲线C 的实轴长2a ＝t =√2，故答案为：√2．四、解答题：本小题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（17题10分，18-22题均为12分）.17．（10分）已知S n是等差数列{a n}的前n项和，且a1＝1，S5＝25，求：（1）数列{a n}的通项公式；（2）数列{1a n a n+1}的前n项和T n．解：（1）设等差数列a n的公差为d，则S5=5a1+5×42d=5×1+10d=25，所以d＝2．所以a n＝1+（n﹣1）×2＝2n﹣1，即a n＝2n﹣1；（2）由（1）知，1a n a n+1=1(2n−1)(2n+1)=12(12n−1−12n+1)，所以T n=12×(11−13+13−15+⋯+12n−1−12n+1)=12×(1−12n+1)=n2n+1．18．（12分）已知圆C经过坐标原点O和点（4，0），且圆心在x轴上．（1）求圆C的方程；（2）已知直线l：3x+4y﹣11＝0与圆C相交于A、B两点，求所得弦长|AB|的值．解：（1）由题意可得，圆心为（2，0），半径为2．则圆的方程为（x﹣2）2+y2＝4．（2）圆心（2，0）到l的距离为d，d=|6−11|5=1，∴|AB|=2√r2−d2=2√3．19．（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知asin2B−√3bsinA=0．（1）求角B的大小；（2）给出三个条件：①b=√3；②a+c=3+√3；③c sin C＝sin A，试从中选出两个条件，求△ABC的面积．解：（1）在△ABC中分别a、b、c分别是角A、B、C的对边，且满足a sin2B−√3b sin A＝0．利用正弦定理和倍角公式得：2sin A sin B cos B=√3sin B sin A，∵sin B sin A≠0，∴cos B=√32，由于B∈（0，π），所以B=π6；（2）选①b=√3，②a+c＝3+√3时，由（1）得：B=π6，由余弦定理：b2＝a2+c2﹣2ac cos B，得，3＝（3+√3）2﹣（2+√3）ac，解得，ac＝3√3，所以S△ABC=12ac sin B=3√34．选：①b=√3；③c sin C＝sin A时，③由正弦定理得，c2＝a，利用余弦定理b2＝a2+c2﹣2ac cos B，整理得：3＝a2+a﹣2a 32×√32，∴a2−√3a 32=3﹣a，a 32（a12−√3）＝﹣（√3+a12）（a12−√3）故a 12=√3，∴a＝3，c=√3，所以S△ABC=12ac sin B=3√34．选：②a+c＝3+√3，③c sin C＝sin A时，③由正弦定理得，c2＝a，代入②得，c2+c＝3+√3，故c=√3，a＝3，所以S△ABC=12ac sin B=3√34．20．（12分）已知数列{a n}的前n项和为S n，a n＞0，S n=(a n+12)2．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）求数列{a n⋅2a n}的前n项和．解：（1）数列{a n}的前n项和为S n，a n＞0，S n=(a n+12)2，①，当n＝1时，解得a1＝1；当n≥2时，S n−1=(a n−1+12)2，②，①﹣②得：a n=(a n+12)2−(a n−1+12)2，整理得：a n﹣a n﹣1＝2（常数）；所以数列{a n}是以1为首项，2为公差的等差数列．所以a n＝1+2（n﹣1）＝2n﹣1．（2）由（1）得：b n=(2n−1)⋅22n−1，所以S n=1×21+3×23+...+(2n−1)⋅22n−1，①，4S n=1×23+3×25+...+(2n−1)⋅22n+1，②，①﹣②得：−3S n=21+2×23+...+2×22n−1−(2n−1)×22n+1，整理得：S n =(n 3−518)⋅22n+2+109．21．（12分）已知抛物线C ：y 2＝2px 过点A(1，√2)．（1）求抛物线C 的方程；（2）过点P （2，0）且斜率为k 的直线l 交抛物线C 于M （x 1，y 1），N （x 2，y 2）两点．，求证：OM ⊥ON ．解：（1）因为抛物线C ：y 2＝2px 过点A(1，√2)，所以2＝2p ，解得p ＝1，所以抛物线C 的方程为y 2＝2x ；（2）证明：过点P （2，0）且斜率为k 的直线l 设为：x ＝ty +2（t ≠0），联立{x =ty +2y 2=2x，得y 2﹣2ty ﹣4＝0，有Δ＝4t 2+16≥0，y 1y 2＝﹣4，所以x 1x 2=y 122×y 222=(y 1y 2)24=4，OM →=(x 1，y 1)，ON →=(x 2，y 2)，所以OM →⋅ON →=x 1x 2+y 1y 2=0，所以OM ⊥ON ．22．（12分）已知椭圆C ：x 2a 2+y 2b 2=1(a ＞b ＞0)的一个顶点为A （0，1），离心率为√32．（1）求椭圆C 的方程；（2）如图，过A 作斜率为k 1，k 2的两条直线．分别交椭圆于M ，N ，且k 1+k 2＝2．证明：直线MN 过定点并求定点坐标．解：（1）∵椭圆C ：x 2a 2+y 2b 2=1(a ＞b ＞0)过点A （0，1），即1b 2=1，∴b ＝1； ∵e =c a =√32，又a 2﹣b 2＝c 2，∴a ＝2，∴椭圆C 的方程为：x 24+y 2＝1；证明：（2）当直线MN 斜率不存在时，设直线方程为x ＝t ，则M （t ，s ），N （t ，﹣s ），则k 1+k 2=1−s −t +1+s −t =2，解得：t ＝﹣1，∴直线方程为x ＝﹣1；当直线MN 斜率存在时，设直线方程为y ＝kx +m ，联立方程组得：（4k 2+1）x 2+8kmx +4m 2﹣4＝0，设M （x 1，y 1），N （x 2，y 2），则x 1+x 2=−8km 4k 2+1，x 1x 2=4m2−44k 2+1（*），则k 1+k 2=y 1−1x 1+y 2−1x 2=y1x 2+x 1y 2−(x 1+x 2)x 1x 2=2kx1x 2+(m−1)(x 1+x 2)x 1x 2，将*式代入化简可得：8km−8k4m 2−4=2，即（k ﹣m ﹣1）（m ﹣1）＝0，整理得：k ＝m +1，代入直线MN 方程得：y ＝（m +1）x +m ＝m （x +1）+x ，即m （x +1）+x ﹣y ＝0，联立方程组，解得：x ＝﹣1，y ＝﹣1，∴直线MN 恒过定点（﹣1，﹣1）；综上所述：直线MN 恒过定点（﹣1，﹣1）．。

江苏省南通市海安县实验中学2016届高三第十次练习数学试题含解析

江苏海安实验高中2016届高三第十次练习数学2015。

12（考试时间120分钟,试题满分160分）一、选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需要写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）1。

已知集合2{|20}A x x x =-=，{0,1,2}B =，则A B =▲ ．2. 复数ii z+-=2)21(的实部为 ▲ ．3. 某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法,从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查．已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4∶5∶5∶6，则应从一年级本科生中抽取 ▲ 名学生．4。

从1、2、3、4这4个数中一次性随机地取两个数，则所取两个数的和为5的概率为 ▲ ． 5. 函数)62sin(2π-=x y的图像中，离坐标原点最近的一条对称轴的方程为 ▲ ．6. 如图是一个算法的流程图,若输入x 的值为2,则输出y 的值为 ▲ ．7. 等比数列}{na 的公比大于1，6,152415=-=-a a a a,则=3a ▲ ．8. 在平面直角坐标系中，直线0323=+-y x 被圆422=+y x截得的弦长为 ▲ ．9.一个圆柱和一个圆锥同底等高,若圆锥的侧面积是其底面积的2倍，则圆柱的侧面积是其底面积的 ▲ 倍．（第6题）10。

已知点),1(m P 是函数xax y2+=图像上的点，直线b y x =+是该函数图像在P 点处的切线，则=-+m b a ▲ ．11.设P 为ABC ∆中线AD 的中点，D 为边BC 中点，且2=AD，若3-=•PC PB ，则=•AC AB ▲ ．12.已知函数(0)xy a b b =+>的图像经过点(1 3)P ，,如右图所示，则411a b+-的最小值为 ▲ ．13。

已知函数f （x )＝x ｜x －2｜，则不等式f （错误!－x )≤f （1）的解集为 ▲ ．14.已知函数()f x 是定义在[)1,+∞上的函数，且1|23|,12(),11(),222x x f x f x x --≤<⎧⎪=⎨≥⎪⎩　则函数2()3y xf x =-,则在区间 ()12015，上的零点个数为 ▲ ．二、解答题(本大题共6个小题，共90分，请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15．(本题满分14分)已知函数()()2cos (3cossin)0222x xxf x ωωωω=->的最小正周期为2π．（1）求函数()f x 的表达式;（2)设0,2πθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，且6()35f θ=+，求cos θ的值;（12题）16．(本题满分14分）如图,在直三棱柱111ABC A B C -中，14AC BC CC M⊥=，，是棱1CC 上的一点. (1）求证：BC AM ⊥；（2）若N 是AB 的中点，求证CN ∥平面1AB M 。

江苏省海安县实验中学2015-2016学年高二上学期期中考试化学试卷(选修) Word版含答案.pdf

实验中学2015-2016学年度第一学期期中考试试题高二化学（选修） I卷（共48分）一．单项选择题：本题包括12小题，每小题2分，共计24分。

每小题只有一个选项符合题意。

1．A．B． C． D．．关于化学反应与能量的说法正确的是 A．中和反应是吸热反应 B．燃烧属于放热反应 C．化学键断裂放出能量 D．反应物总能量与生成物总能量一定相等．在2A＋B3C＋4D反应中，表示该反应速率最快的是 A．υ(A)＝ 0.5 mol /(L·ｓ) B．υ(B)＝ 0.3 mol / (L·ｓ) C．υ(C)＝ 48 mol /(L·min) D．υ(D)＝ 1 mol /(L·ｓ) ．在密闭容器中进行如下反应：X2(g)+Y2(g) 2Z(g)，已知X2、Y2、Z的起始浓度分别为0.1mol/L、0.3mol/L、0.2mol/L，在一定条件下，当反应达到平衡时，各物质的浓度有可能是 A．Z为0.3mol/L B．Y2为0.4mol/L C．X2为0.2mol/L D．Z为0.4mol/L ．可以充分说明反应P(g)＋Q(g)R(g)＋S(g)在恒温下已达到平衡的是A．反应容器内的压强不随时间改变 B．反应容器内P、Q、R、S四者共存 C．P的生成速率和S的生成速率相等 D．反应容器内的气体总物质的量不随时间变化． A． B．甲中由水电离产生的H+的物质的量浓度是乙的0.1倍 C．中和等物质的量浓度等体积的NaOH溶液需甲．乙两酸的体积V(乙)=10V(甲) D．甲中的C(OH-)为乙中C(OH-)的10倍 7．恒温时，固定容积的容器内发生如下反应：2NO2g)N2O4(g) 达到平衡时，再向容器内通入一定量的NO2（g），重新达到平衡后，与第一次平衡时相比，NO2的体积分数 A．不变 B．增大 C．减小 D．无法判断． A．刚开始时两种溶液中产生H2的速率相同 B．若有一种溶液中镁有剩余，则有剩余的是强酸溶液 C．若两种溶液中镁均无剩余，则两者产生等量的氢气 D．若两种溶液中镁均有剩余，则两者产生等量的氢气 9．（） A． HBr+ HBrO 加入 AgNO3溶液后，溶液颜色变浅 B．CO(g) + NO2 (g) CO2 (g)+ NO(g) 平衡体系增大压强可使颜色变深 C．D．合成 NH3反应，为提高 NH3的产率，理论上应采取相对较低温度的措施 10．下列说法正确的是( ) A．HCl和NaOH反应的中和热△H＝－57.3kJ/mol，则mol H2SO4和mol Ca(OH)2反应的中和热△H＝2×(－57.3)kJ/mol B．CO(g)的燃烧热是283.0kJ/mol，则2CO2(g)=2CO(g)＋O2(g)反应的△H＝(2×283.0)kJ/mol C．需要加热才能发生的反应一定是吸热反应 D．1mol甲烷燃烧生成气态水和二氧化碳所放出的热量是甲烷的燃烧热．合成氨的反应是：N2(g)+3H2(g)2NH3(g)；△H＜0。