2007年高考试题分析1
2007年全国统一高考数学试卷ⅰ(理科)解析
2007年全国统一高考数学试卷Ⅰ（理科）一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1．（4分）α是第四象限角，，则sinα=（）A ．B．C．D．2．（4分）设a是实数，且是实数，则a=（）A ．B．1 C．D．23．（4分）已知向量，，则与（）A ．垂直B．不垂直也不平行C．平行且同向D．平行且反向4．（4分）已知双曲线的离心率为2，焦点是（﹣4，0），（4，0），则双曲线方程为（）A ．B．C．D．5．（4分）设a，b∈R，集合，则b﹣a=（）A ．1 B．﹣1 C．2 D．﹣26．（4分）下面给出的四个点中，到直线x﹣y+1=0的距离为，且位于表示的平面区域内的点是（）A ．（1，1）B．（﹣1，1）C．（﹣1，﹣1）D．（1，﹣1）7．（4分）如图，正棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为（）A ．B．C．D．A ．B．2 C．D．49．（4分）f（x），g（x）是定义在R上的函数，h（x）=f（x）+g（x），则“f（x），g（x）均为偶函数”是“h（x）为偶函数”的（）A．充要条件B．充分而不必要的条件C．必要而不充分的条件D．既不充分也不必要的条件10．（4分）的展开式中，常数项为15，则n=（）A ．3 B．4 C．5 D．611．（4分）抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AK⊥l，垂足为K，则△AKF的面积是（）A ．4 B．C．D．812．（4分）函数的一个单调增区间是（）A ．B．C．D．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有_________种．（用数字作答）14．（5分）函数y=f（x）的图象与函数y=log3x （x＞0）的图象关于直线y=x对称，则f（x）=_________．15．（5分）等比数列{a n}的前n项和为S n，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则{a n}的公比为_________．16．（5分）一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上，已知正三棱柱的底面边长为2，则该三角形的斜边长为_________．三、解答题（共6小题，满分82分）17．（12分）设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）求cosA+sinC的取值范围．18．（12分）某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数ξ的分布列为ξ 1 2 3 4 5P 0.4 0.2 0.2 0.1 0.1商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元，η表示经销一件该商品的利润．（Ⅰ）求事件A：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率P（A）；（Ⅱ）求η的分布列及期望Eη．19．（14分）四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD，已知∠ABC=45°，AB=2，BC=2，SA=SB=．（Ⅰ）证明：SA⊥BC；（Ⅱ）求直线SD与平面SBC所成角的大小．20．（14分）设函数f（x）=e x﹣e﹣x（Ⅰ）证明：f（x）的导数f′（x）≥2；（Ⅱ）若对所有x≥0都有f（x）≥ax，求a的取值范围．21．（14分）已知椭圆的左右焦点分别为F1、F2，过F1的直线交椭圆于B、D两点，过F2的直线交椭圆于A、C两点，且AC⊥BD，垂足为P（Ⅰ）设P点的坐标为（x0，y0），证明：；（Ⅱ）求四边形ABCD的面积的最小值．22．（16分）已知数列{a n}中，a1=2，，n=1，2，3，…（Ⅰ）求{a n}的通项公式；（Ⅱ）若数列{b n}中，b1=2，，n=1，2，3，…，证明：，n=1，2，3，…2007年全国统一高考数学试卷Ⅰ（理科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1．（4分）同角三角函数间的基本关系．考点：分根据tanα=，sin2α+cos2α=1，即可得答案．析：解解：∵α是第四象限角，=，sin2α+cos2α=1答：∴sinα=﹣故选D．点三角函数的基本关系是三角函数的基本，是高考必考内容．评：2．（4分）考复数代数形式的混合运算．点：复数分母实数化，化简为a+bi（a、b∈R）的形式，虚部等于0，可求得结果．分析：解解．设a是实数，=是实数，则a=1，答：故选B．本题考查复数代数形式的运算，复数的分类，是基础题．点评：3．（4分）数量积判断两个平面向量的垂直关系．考点：专计算题．题：根据向量平行垂直坐标公式运算即得．分析：解解：∵向量，，得，答：∴⊥，故选A．本题单纯的考两个向量的位置关系，且是坐标考查，直接考垂直或平行公式．点评：4．（4分）考双曲线的简单性质．点：专计算题．分析：根据焦点坐标求得c，再根据离心率求得a，最后根据b=求得b，双曲线方程可得．解答：解．已知双曲线的离心率为2，焦点是（﹣4，0），（4，0），则c=4，a=2，b2=12，双曲线方程为，故选A．点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．属基础题．5．（4分）考点：集合的相等；集合的确定性、互异性、无序性．分析：根据题意，集合，注意到后面集合中有元素0，由集合相等的意义，结合集合中元素的特征，可得a+b=0，进而分析可得a、b的值，计算可得答案．解答：解：根据题意，集合，又∵a≠0，∴a+b=0，即a=﹣b，∴，b=1；故a=﹣1，b=1，则b﹣a=2，故选C．点评：本题考查集合元素的特征与集合相等的含义，注意从特殊元素下手，有利于找到解题切入点．6．（4分）考点：简单线性规划的应用．分析：要找出到直线x﹣y+1=0的距离为，且位于表示的平面区域内的点，我们可以将答案中的四个点逐一代入验证，不难得到结论．解答：解．给出的四个点中，（1，1），（﹣1，1），（﹣1，﹣1）三点到直线x﹣y+1=0的距离都为，但∵，仅有（﹣1，﹣1）点位于表示的平面区域内故选C点评：本题考查的知识点是二元一次不等式与平面区域，要想判断一个点是否在不等式组表示的区域内，仅需将点的坐标代入验证即可．7．（4分）考异面直线及其所成的角．专题：计算题．分析：先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点B，得到的锐角∠A1BC1就是异面直线所成的角，在三角形中A1BC1用余弦定理求解即可．解答：解．如图，连接BC1，A1C1，∠A1BC1是异面直线A1B与AD1所成的角，设AB=a，AA1=2a，∴A1B=C1B=a，A1C1=a，∠A1BC1的余弦值为，故选D．点评：本题主要考查了异面直线及其所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．8．（4分）考点：对数函数的单调性与特殊点．分析：因为a＞1，函数f（x）=log a x是单调递增函数，最大值与最小值之分别为log a2a、log a a=1，所以log a2a﹣log a a=，即可得答案．解答：解．∵a＞1，∴函数f（x）=log a x在区间[a，2a]上的最大值与最小值之分别为log a2a，log a a=1，∴log a2a﹣log a a=，∴，a=4，故选D点评：本题主要考查对数函数的单调性与最值问题．对数函数当底数大于1时单调递增，当底数大于0小于1时单调递减．9．（4分）考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断；函数奇偶性的判断．专题：压轴题．分析：本题主要是抽象函数奇偶性的判断，只能根据定义，而要否定奇偶性，一般用特值．解答：解．若“f（x），g（x）均为偶函数”，则有f（﹣x）=f（x），g（﹣x）=g（x），∴h（﹣x）=f（﹣x）+g（﹣x）=f（x）+g（x）=h（x），∴“h（x）为偶函数”，而反之取f（x）=x2+x，g（x）=2﹣x，h（x）=x2+2是偶函数，而f（x），g（x）均不是偶函数”，故选B点评：本题考查充要条件的判断和函数奇偶性的判断，属基本题．10．（4分）考点：二项式定理的应用．题：分析：利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为0求出常数项，据n的特点求出n的值．解答：解：的展开式中，常数项为15，则，所以n可以被3整除，当n=3时，C31=3≠15，当n=6时，C62=15，故选项为D点评：本题考查二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具．11．（4分）考点：抛物线的简单性质．专题：计算题；压轴题．分析：先根据抛物线方程求出焦点坐标和准线方程，进而可得到过F且斜率为的直线方程然后与抛物线联立可求得A的坐标，再由AK⊥l，垂足为K，可求得K的坐标，根据三角形面积公式可得到答案．解答：解：∵抛物线y2=4x的焦点F（1，0），准线为l：x=﹣1，经过F且斜率为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A（3，2），AK⊥l，垂足为K（﹣1，2），∴△AKF的面积是4故选C．点评：本题主要考查抛物线的基本性质和直线和抛物线的综合问题．直线和圆锥曲线的综合题是高考的热点要重视．12．（4分）考点：复合三角函数的单调性．专题：计算题；压轴题；转化思想；换元法．分析：化简函数为关于cosx的二次函数，然后换元，分别求出单调区间判定选项的正误．解答：解．函数=cos2x﹣cosx﹣1，原函数看作g（t）=t2﹣t﹣1，t=cosx，对于g（t）=t2﹣t﹣1，当时，g（t）为减函数，当时，g（t）为增函数，当时，t=cosx减函数，且，∴原函数此时是单调增，故选A点本题考查三角函数的单调性，考查发现问题解决问题的能力，是中档题．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）考点：排列、组合的实际应用．分析：由题意知本题是一个有约束条件的排列组合问题，先从除甲与乙之外的其余3人中选出1人担任文娱委员，再从4人中选2人担任学习委员和体育委员，写出即可．解答：解．从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，∵先从其余3人中选出1人担任文娱委员，再从4人中选2人担任学习委员和体育委员，∴不同的选法共有C31•A42=3×4×3=36种．点评：排列问题要做到不重不漏，有些题目带有一定的约束条件，解题时要先考虑有限制条件的元素．排列与组合问题要区分开，若题目要求元素的顺序则是排列问题．14．（5分）考点：反函数．专题：计算题；方程思想．分析：由题意推出f（x）与函数y=log3x （x＞0）互为反函数，求解即可．解答：解．函数y=f（x）的图象与函数y=log3x （x＞0）的图象关于直线y=x对称，则f（x）与函数y=log3x （x＞0）互为反函数，f（x）=3x（x∈R）故答案为：=3x（x∈R）点评：本题考查反函数的知识，考查计算能力，是基础题．15．（5分）考点：等比数列的性质．专题：计算题；压轴题．分析：先根据等差中项可知4S2=S1+3S3，利用等比赛数列的求和公式用a1和q分别表示出S1，S2和S3，代入即可求得q．解答：解：∵等比数列{a n}的前n项和为S n，已知S1，2S2，3S3成等差数列，∴a n=a1q n﹣1，又4S2=S1+3S3，即4（a1+a1q）=a1+3（a1+a1q+a1q2），解．故答案为点评：本题主要考查了等比数列的性质．属基础题．16．（5分）考点：棱柱的结构特征；三角形中的几何计算．专题：计算题；压轴题．分析：由于正三棱柱的底面ABC为等边三角形，我们把一个等腰直角三角形DEF的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上，结合图形的对称性可得，该三角形的斜边EF上的中线DG的长等于底面三角形的高，从而得出等腰直角三角形DEF的中线长，最后得到该三角形的斜边长即可．答：已知正三棱柱的底面边长为AB=2，则该三角形的斜边EF上的中线DG=，∴斜边EF的长为2．故答案为：2．点评：本小题主要考查棱柱的结构特征、三角形中的几何计算等基础知识，考查空间想象力．属于基础题．三、解答题（共6小题，满分82分）17．（12分）考点：正弦定理；正弦函数的定义域和值域．专题：计算题．分析：（1）先利用正弦定理求得sinB的值，进而求得B．（2）把（1）中求得B代入cosA+sinC中利用两角和公式化简整理，进而根据A的范围和正弦函数的性质求得cosA+sinC的取值范围．解答：解：（Ⅰ）由a=2bsinA，根据正弦定理得sinA=2sinBsinA，所以，由△ABC为锐角三角形得．（Ⅱ）===．由△ABC为锐角三角形知，0＜A＜．，所以．由此有，所以，cosA+sinC的取值范围为．点评：本题主要考查了正弦定理得应用和三角函数中两角和公式的运用．涉及了正弦函数的性质，考查了学生对三角函数知识的把握．18．（12分）考点：离散型随机变量及其分布列；互斥事件与对立事件；离散型随机变量的期望与方差．题：分析：（Ⅰ）由题意知购买该商品的3位顾客中至少有1位采用1期付款的对立事件是购买该商品的3位顾客中无人采用1期付款，根据对立事件的概率公式得到结果．（2）根据顾客采用的付款期数ξ的分布列对应于η的可能取值为200元，250元，300元．得到变量对应的事件的概率，写出变量的分布列和期望．解答：解：（Ⅰ）由题意知购买该商品的3位顾客中至少有1位采用1期付款的对立事件是购买该商品的3位顾客中无人采用1期付款，设A表示事件“购买该商品的3位顾客中至少有1位采用1期付款”．知表示事件“购买该商品的3位顾客中无人采用1期付款”，∴．（Ⅱ）根据顾客采用的付款期数ξ的分布列对应于η的可能取值为200元，250元，300元．得到变量对应的事件的概率P（η=200）=P（ξ=1）=0.4，P（η=250）=P（ξ=2）+P（ξ=3）=0.2+0.2=0.4，P（η=300）=1﹣P（η=200）﹣P（η=250）=1﹣0.4﹣0.4=0.2．∴η的分布列为η200 250 300P 0.4 0.4 0.2∴Eη=200×0.4+250×0.4+300×0.2=240（元）．点评：本题考查离散型随机变量的分布列和期望，求离散型随机变量的分布列和期望是近年来理科高考必出的一个问题，题目做起来不难，运算量也不大，只要注意解题格式就问题不大．19．（14分）考点：直线与平面垂直的判定；直线与平面所成的角．专题：综合题；转化思想．分析：解法一：（1）作SO⊥BC，垂足为O，连接AO，说明SO⊥底面ABCD．利用三垂线定理，得SA⊥BC．（Ⅱ）由（Ⅰ）知SA⊥BC，设AD∥BC，连接SE．说明∠ESD为直线SD与平面SBC所成的角，通过，求出直线SD与平面SBC所成的角为．解法二：（Ⅰ）作SO⊥BC，垂足为O，连接AO，以O为坐标原点，OA为x轴正向，建立直角坐标系O﹣xyz，通过证明，推出SA⊥BC．（Ⅱ）.与的夹角记为α，SD与平面ABC所成的角记为β，因为为平面SBC的法向量，利用α与β互余．通过，，推出直线SD与平面SBC所成的角为．解答：解法一：（1）作SO⊥BC，垂足为O，连接AO，由侧面SBC⊥底面ABCD，得SO⊥底面ABCD．因为SA=SB，所以AO=BO，又∠ABC=45°，故△AOB为等腰直角三角形，AO⊥BO，由三垂线定理，得SA⊥BC．（Ⅱ）由（Ⅰ）知SA⊥BC，依题设AD∥BC，故SA⊥AD，由，，．又，作DE⊥BC，垂足为E，则DE⊥平面SBC，连接SE．∠ESD为直线SD与平面SBC所成的角．所以，直线SD与平面SBC所成的角为．解法二：（Ⅰ）作SO⊥BC，垂足为O，连接AO，由侧面SBC⊥底面ABCD，得SO⊥平面ABCD．因为SA=SB，所以AO=BO．又∠ABC=45°，△AOB为等腰直角三角形，AO⊥OB．如图，以O为坐标原点，OA为x轴正向，建立直角坐标系O﹣xyz，因为，，又，所以，，．S（0，0，1），，，，所以SA⊥BC．（Ⅱ），.与的夹角记为α，SD与平面ABC所成的角记为β，因为为平面SBC的法向量，所以α与β互余．，，所以，直线SD与平面SBC所成的角为．点评：本小题主要考查空间线面关系、直线与平面所成的角等知识，考查数形结合、化归与转化的数学思想方法，以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力．20．（14分）考点：导数的运算；利用导数求闭区间上函数的最值．专题：计算题；证明题．分析：（Ⅰ）先求出f（x）的导函数，利用a+b≥2当且仅当a=b时取等号．得到f'（x）≥2；（Ⅱ）把不等式变形令g（x）=f（x）﹣ax并求出导函数令其=0得到驻点，在x≥0上求出a的取值范围即可．解答：解：（Ⅰ）f（x）的导数f'（x）=e x+e﹣x．由于，故f'（x）≥2．（当且仅当x=0时，等号成立）．（Ⅱ）令g（x）=f（x）﹣ax，则g'（x）=f'（x）﹣a=e x+e﹣x﹣a，（ⅰ）若a≤2，当x＞0时，g'（x）=e x+e﹣x﹣a＞2﹣a≥0，故g（x）在（0，+∞）上为增函数，所以，x≥0时，g（x）≥g（0），即f（x）≥ax．（ⅱ）若a＞2，方程g'（x）=0的正根为，此时，若x∈（0，x1），则g'（x）＜0，故g（x）在该区间为减函数．所以，x∈（0，x1）时，g（x）＜g（0）=0，即f（x）＜ax，与题设f（x）≥ax相矛盾．综上，满足条件的a的取值范围是（﹣∞，2]．点评：考查学生利用导数运算的能力，利用导数求闭区间上函数的最值的能力．21．（14分）考点：椭圆的应用．专题：计算题；压轴题．分（Ⅰ）椭圆的半焦距，由AC⊥BD知点P在以线段F1F2为直径的圆上，故x02+y02=1，由此可析：以证出．（Ⅱ）设BD的方程为y=k（x+1），代入椭圆方程，并化简得（3k2+2）x2+6k2x+3k2﹣6=0．设B （x1，y1），D（x2，y2），由题意知|BD|=再求出|AC|=，由此可以求出四边形ABCD的面积的最小值．解证明：（Ⅰ）椭圆的半焦距，答：由AC⊥BD知点P在以线段F1F2为直径的圆上，故x02+y02=1，所以，．（Ⅱ）（ⅰ）当BD的斜率k存在且k≠0时，BD的方程为y=k（x+1），代入椭圆方程，并化简得（3k2+2）x2+6k2x+3k2﹣6=0．设B（x1，y1），D（x2，y2），则，|BD|=；因为AC与BC相交于点P，且AC的斜率为，所以，|AC|=．四边形ABCD的面积•|BD||AC|=．当k2=1时，上式取等号．（ⅱ）当BD的斜率k=0或斜率不存在时，四边形ABCD的面积S=4．综上，四边形ABCD的面积的最小值为．点本题综合考查椭圆的性质信其应用，难度较大，解题时要认真审题，仔细计算，注意公式的灵活运用，避免评：出现不应有的错误．22．（16分）考点：数列递推式；数学归纳法．专题：证明题；综合题；压轴题；归纳法．分析：（Ⅰ）先对进行整理可得到，即数列是首项为，公比为的等比数列，再由等比数列的通项公式可得到，进而得到．（Ⅱ）用数学归纳法证明．当n=1时可得到b1=a1=2满足条件，然后假设当n=k时满足条件进而得到当n=k+1时再对进行整理得到=，进而可得证．解答：解：（Ⅰ）由题设：==，．所以，数列是首项为，公比为的等比数列，，即a n的通项公式为，n=1，2，3，．（Ⅱ）用数学归纳法证明．（ⅰ）当n=1时，因，b1=a1=2，所以，结论成立．（ⅱ）假设当n=k时，结论成立，即，也即．当n=k+1时，==，又，所以=．也就是说，当n=k+1时，结论成立．根据（ⅰ）和（ⅱ）知，n=1，2，3，．点评：本题主要考查求数列的通项公式的方法﹣﹣构造法和数学归纳法的一般过程．考查综合运用能力和计算能力．。
2007年高考试题评价(全国卷1)
2007年普通高等学校招生全国统一考试数学试题评价报告全国卷Ⅰ一、总体评价试卷立足基础、突出主干、立意新颖、甄别能力。
试题遵循《考试大纲》，在保持连续稳定的同时，进行了适度的改革和创新。
“稳定”体现在坚持对基础知识、基本技能和基本方法的考查，坚持对重点内容重点考查，坚持对数学思想方法的考查，坚持对学生的理性思维能力的考查。
“适度的改革和创新”体现在对重点内容常考常新，对试卷结构的微小调整等方面。
试卷有助于高校选拔新生，有助于中学实施素质教育。
试卷的难度与能力要求适合于使用本卷地区的考生。
二、试题特点1．紧扣大纲，贴近教材试卷紧扣大纲，多数题目都属于常规试题，部分试题源于教材，是对课本内容的深入考查。
如文科第（1）题与课本第一册（上）第11页例1基本相同。
理科第（1）题、文科第（2）题与课本第一册（下）第25页例2基本相同。
文、理科第（3）题源于课本第一册（下）第123页习题5.7的第2题。
文、理科第（4）题源于课本第二册（上）第113页练习2的第2题。
文、理科第（7）题源于课本第二册（下）第14页练习第4题。
这对考查基础知识和基本技能，正确引导中学教学都有重要的作用。
2．注重思想，突出能力试卷突出考查数学思想和方法，理科第（6）、（11）、（12）题，文科第（6）、（10）、（11）题重点考查数形结合的数学思想方法。
对函数思想的考查主要集中在研究函数的性质、最值、图像、反函数等方面，如理科第（8）、（9）、（12）、（20）、（21）题。
对方程思想的考查主要体现在计算求值等方面，如理科第（8）、（10）、（15）题、文科第（16）题等等。
对分类讨论思想的考查主要体现在对参数的讨论等方面，如理科第（18）、（20）、（21）题等。
重视考查能力和素质。
试卷中多数试题概念性强、充满思辩性，突出对理性思维的考查。
如理科第（5）题判断字母的取值，需要从正面和反面去判断，这是一个思考与辨别的过程。
理科第（12）题需要用导数的方法研究函数的性质，从方法的选择到研究工具的使用都体现了能力的要求；理科第（20）题第（Ⅰ）问，理科第（21）题、文科第（22）题第（Ⅰ）问，理科第（22）题第（Ⅱ）问都是不等式的证明，从理性思维的高度考查考生分析问题解决问题的潜能，是对考生能力素质的最高考查要求，是区分较高水平考生的典型设问方式，适合于试卷使用地区使用。
2007年高考试题分析及2008年高考复习建议.ppt
（1）解法一：待定系数法转化为等比数列求解。 解法二：迭代法。
解法三：差分法，做差转化为等比数列。
解法四：归纳、猜想、证明。
解法五：特征方程法。（此方法不提倡）
（2）解法一：数学归纳法。（有两种）
2019-10-19 解法二：特征方程法感谢。你的（阅此读 方法不提倡）
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三、2008年高考复习建议
教学启示 1．培养良好的解题习惯 2．加强数学思考，避免思维定势 3．吃透数学思想，提高数学素养
2019-10-19
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21．（本小题满分12分）
已知椭圆
x2 y2 1 32
的左、右焦点分别为 F1 ，F2．过 F1
的直线交椭圆于B，D 两点，过 F2 的直线交椭圆于 A，C 两
1、以纲为纲 2、重视基础 3、以本为本 4、重视过程 5、学会反思 6、养成良好的习惯
2019-10-19
感谢你的阅读
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1、以纲为纲
关心《考试说明》中调整的内容，结合近两年的全国 各地的高考试题及考试中心对近两年高考数学试题的评价 报告，对《考试说明》进行横向和纵向的分析，深入了解 考试的性质、考试的要求、考试的内容、考试的形势与试 卷结构、题型示例等内容，发现命题的变化规律。
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19．（本小题满分12分）
四棱锥 S ABCD中，底面 ABCD 为平行四边形，
侧面SBC 底面 ABCD ．已知∠ABC 45 ，AB 2 ，
BC 2 2 ，SA SB 3 ．
（Ⅰ）证明 SA BC ； （Ⅱ）求直线 SD与平面 SAB 所成角的大小．
S
教学启示：
（1）求函数 f (x)的最小正周期和最大值；
2007年高考物理全国卷1全解全析
2007年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试（全国卷Ⅰ物理部分全解全析）二、选择题（本题包括8小题。
每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）14．据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600N 的人在这个行星表面的重量将变为960N 。
由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为 （ ）A ．0.5B ．2C ．3.2D ．414．【参考答案】B【试题解析】设“宜居”行星表面的重力加速度为g ，行星的半径为r ，质量为M ；地球表面的重力加速度为g 0，地球的半径为R ，质量为M 0。
设人的质量为m ，由已知条件，该人在地球表面的重力mg 0＝600N ，在“宜居”行星表面的重力mg ＝960N ，可以得到g ＝1.6g 0。
星球表面物体的重力等于星球对他的万有引力，则有：2Mm G mg r =，002M m G mg R=。
解得：r ＝2R ，B 正确。
【高考考点】万有引力，万有引力与重力的关系，星球表面的重力加速度【易错提醒】在中学阶段无特别说明，不考虑地球自转的影响。
【学科网备考提示】万有引力与重力的关系、万有引力在天文学上的应用等是高考常考的内容。
15．一列简谐横波沿x 轴负方向传播，波速为v ＝4m/s 。
已知坐标原点（x ＝0）处质点的振动图像如图所示（a ），在下列4幅图中能够正确表示t ＝0.15s 时波形的图是 （ ） 15．【参考答案】A【试题解析】由振动图象知，坐标原点处的质点在t ＝0.15s 时在y 正半轴向下运动。
已知波沿x 轴负向传播，根据质点的振动方向、波的传播方向与波形的关系，只有A 正确。
【高考考点】波的图象【易错提醒】根据振动图象推测波的图象须注意对应的时刻。
【学科网备考提示】振动和波是高考的一个考点，波的图象出现的概率较大。
2007年高考各科试卷全面评析
2007年高考各科试卷全面评析语文2007年全国语文卷（Ⅰ）保持了2006年全国卷的风格，体现出如下几个特点：■稳定为主，新题略现，图文并茂，异彩纷呈整张试卷题型变化不大，基本上是2006年试卷的题型。
依然是分成客观卷和主观卷两大部分，共计七道大题、21道小题。
第一大题基础知识部分考查了常见字的字形、常见的成语、常见病句和语言连贯等。
字形考查重在音近与形近致误两大类。
如“矫健”、“罄竹难书”、“拾人牙慧”中的“矫”“罄”“慧”命题者分别命制为“娇”“磬”“惠”等音同形近字。
成语考查了“蠢蠢欲动”“甘之如饴”“沧海桑田”“无足轻重”等常见成语。
病句考查的是常规的题型。
第二大题考查的是有关“保护非物质文化遗产”的社科文阅读。
考查的题型很传统。
分别考查了“非物质文化遗产”概念的理解，文意的把握，以及推断能力。
第三大题文言文阅读的语言材料是《后汉书·宋均传》。
选料并不偏，材料也比较容易读懂。
设题者没有为考生设置大的难度，题目的设置也很平易。
分别考查了实词、人物评价、文意把握等。
第四大题文言文翻译、诗歌鉴赏、默写也非常平和，惟一可能给考生带来一些困难的是文言文翻译。
两句翻译分别是“今为民害，咎在残吏，而劳勤张捕，非忧恤之本也。
”“盖忠臣执义，无有二心。
若畏威失正，均虽死，不易志。
”有些词句虽然考生见过，但翻译起来可能会有些不准确。
诗歌鉴赏考查的是苏轼的《望江南》。
这首词作于宋神宗熙宁九年，其时作者四十一岁。
题目设置一道考查对作者情感的把握，一道考查艺术手法———“从‘景’和‘情’的角度对本诗鉴赏”，题目设置符合考纲要求。
默写全部出自课本，可以看出对课本的重视。
第五大题文学作品阅读，也就是大阅读。
从最近几年的大阅读选料上看，“大阅读”大多选自当代名家时代感鲜明、人文色彩浓郁的作品。
今年高考遵循了这一规律，考查的文章是《总想为你唱支歌》。
文章没有书名。
这是现任苏州市人大常委、苏州市文联副主席的吕锦华的散文。
2007年高考英语全国卷(I)试题分析
2007年高考英语全国卷(I)试题分析暨2008年高考英语备考复习建议值得注意的是,今年高考没有出现对冠词、名词的考查, 代词也仅在21题中出现了一个it. 总之单选题型仍然要求我们重视基础知识, 基本词汇和基本句法。
完型填空：有时代气息、思想教育内涵深刻高考完型填空往往是一篇创意精美的文章。
篇幅短小、精辟; 体裁大多是记叙文或夹叙夹议、逻辑性强、富有教育意义的论说文; 内容贴近中学生的实际生活，往往通过一个故事、一次经历、一则新闻、一件生活琐事、一次举措等, 说明一个哲理, 得出一种认识或结论, 从而使文章的灵魂得以升华。
我们不妨回顾一下06年高考完型填空，文章描述了“一个炎热的夏日, 作者在希腊某岛上的一家咖啡馆乘凉, 发现邻桌一对亲密无间的夫妇把餐桌放到了海水中. 这种既浪漫又实用的行为赢得了所有人的喝彩。
以至于侍者也开始了水中独特服务; 其他人也加入到了“水中就餐”的行列。
”去年的完型填空文章描述了西方人那种“想到就做”的爽朗个性, 敢于改变生活规律, 超脱环境影响, 从而真正享受生活。
文中对那对夫妇(couple)、侍者(waiter)、他人(others)的生动刻画体现出一种人文思想理念,值得读者去欣赏和思考：如今社会飞速发展，生活节奏快，人们总是忙于工作、学习、创业；那么我们不妨也可以改变一律的生活习惯，使生活有所创意、有所突破，充满阳光和色彩。
文章最后一句话点名这个意义。
而今年的完型填空叙述了一个生动有趣的故事，“一个小女孩无意中捡回20只天鹅蛋，细心孵化出一群小天鹅，并想方设法教它们飞翔最终获得成功”。
这篇文章我们并不陌生，很多同学其实已经在电视动物世界栏目或者介绍奇闻逸事的报刊杂志上读到过类似文章或报道。
文章最后并不像去年那样点名主旨，作者并没有直接告诉读者这篇文章要传递的信息，而是让读者通过自己阅读，自己去体会和把握其思想性。
这篇文章实际上在告诉读者要关爱生命，保护动物；人与动物要和谐相处；我们都知道，现在全世界都在关注环境保护问题，提倡人与大自然的和谐共存，一个小女孩尚能具有如此爱心，那么我们所有的人呢？由此联想到我们人类社会，政治、经济、文化多元化发展的过程中，我们也需要鼓励和提倡真善美，人与人之间，国家、民族之间都应和谐相处；这实是一篇不可多得的美文，具有时代精神。
2007年全国高考文综全国卷1评析
2007年中国高考文综全国卷一卷评析平顶山学院中国高考地理研题小组组长兼总编李晓晓2007-8-20202007-8-1、2题为简单的读图观察题。
题上直观的可以判断出我国的城市化发展中的城市人口发展规律，这是一个老题，本题没有新意，主要考考生的读图观察能力，但是这个能力应该是初中考生就具备的，放在高考题上，未免太浪费。
但是，我在这里讲一下，我所研究的高考文综复习方法，在是不值得一提的知识对于高三进入总复习的学生来说的是有用的：太阳辐射复习法！！的或者放入一个题因为是一样的，由于这种方考过的所有的题已经成为了历史，那么历史是具有较高借鉴作用的，任何一个简单的题都是有挖掘的，就像“1+1为什么等于2”（歌德巴赫猜想）一样的道理！3、4、5题对于一个高三的考生来说也是就相当于问1+1等于几（小学算术）的问题一样简单，这个题在平时的练习中出现的次数太多了，但是根据太阳辐射法的复习规则，我们现在看到这道题不是说它选什么了，而是，我们根据这个题吧课本上的所有的知识点复习一遍的问题，洋流与气候u海洋与纬度等等的问题，在这方面我也有一些东西可以让大家借鉴一下，有机会再说！前五道题，简直是在浪费一个高中学生的智商，也就是上在白白给考生分数呢！但是我们可以看到，地理高考题的图的比例增加了，我国高考走向了一个更加简洁的时期，同时，这也是时代的要求和社会的需求，将一切问题用它最好表达（最直观）它的意思的方式表达出来，这是，我国当前社会的一大进步，同时，也带来了，问题的十分的好解决，类如这5道题，只要最基本的基础知识会了甚至不要什么基础就可以完全做对，这也是，我们做教师的一个领军方向，下面一组题和全国二卷的图是一样的，我们现在看看内涵是否相同在做这道高考题前，我们先创造一个知识点！以便于今后我们更加简单、省时的做题！上图就是6题的本质，将教材上的图沿逆时针整体旋转！这样我就可以清楚的看到图上的P 点就是考试题上的M点那么我就可以判断出M点所在的地方时为12时！6题是考察考试的平面想像能力，其实就是教材中的图按照一定的角度的旋转。
2007年高考数学(文)试题分析
2007年高考数学（文）试题分析阜阳四中王福臣今年的高考试题在贯彻“三个有利于”的指导思想和“积极稳妥，平稳过渡”的基本原则下，无论是在内容还是在形式上都做出了改变，更加注重实践，强调应用，符合新课改理念，突出体现了以下几个特点：1、立足基础知识，紧贴书本文科生在数学思维的深度和灵活性上都有所欠缺，这在新课改的文科教材选用上也可以看出来，因此今年的文科试题在这方面给予了充分的重视。
如第（1）（2）（3）（4）（5）（6）（10）（13）（16）等题多数源于课本，或是课本例题或习题的类比、改造、延伸和拓展，重在考查学生对数学概念和定义及其性质的掌握，对基本数学思想和数学方法的运用。
另外此类命题以知识为基础，贴近教材，体现了对全体考生的公平、公正的原则，也有效地遏制了现在学校教学中出现的“复习资料教材化”等现象，使教材发挥更大的功能和效应，减轻了学生负担。
2、形式上有所突破，加大主观题考查力度“减少试卷长度”这一提法早就有过，却一直未能实施，但在今年安徽试卷中开始改变，减少了一个选择题，加大了主观题比重，考生由于在考试之前对此已有耳闻，因此对这一改变反应并不是很强烈。
这种改变不仅使广大考生能够抽出更多时间放在主观题上，从而也进一步减少了由于题目难、时间紧造成的废题；而且也确保了考生有足够的时间充分思考，努力促进考生抓住问题本质，深入思考。
有助于数学思维和方法的考查，有助于高校选拔优秀的数学人才。
3、新增知识的考查由显性走向了隐性向量、线性规划、概率及导数自2003年开始出现在安徽的考卷上，至今已有五年时间。
以前的考查几乎都是直接考，单纯考，与其它知识点联系较少，题目也没有什么隐蔽性。
而今年的考试让人眼前一亮。
如第9题，线性规划与解析几何实现了有机结合；第18题第一问以切线的形式考查了导数的背景，体现了导数的应用；第19题既考查了排列组合，又考查了古典概率，也体现了数学的实际应用；第20题以三角函数为背景考查了导数在研究高次函数极值和单调性上的应用。
2007年高考分析和
2020/5/12
2007年高考历史试题特点
• 以新史学范式为导向，突出不同史学范式 的融会贯通
• 以能力立意为主导，在试题中逐步渗透“ 目标立意”
• 关注社会问题，从历史和现实的联结处进 行考查
• 用新颖、多样的历史材料，创设问题情境 • 关注人文精神，彰显人文性特征 • 挖掘本土资源，彰显地方特色
• 人物；事件；群体和组织、机构； • 制度、纲领、路线、计划、条约； • 文化成果。
2020/5/12
理解能力的要求
• 历史概念和历史结论； • 阶段特征、发展线索和历史进程
； • 基本历史理论和历史分析方法； • 数据、图表、公式、简图的意义
及其关系。
2020/5/12
应用能力的要求
• 提取有效信息，进行科学合理的 判断、推理、归纳、预测；
2020/5/12
由新民主主义向社会主义过渡*
• 一个时期：1949~1956年为过渡时期。 新中国成立到社会主义改造基本完成。
• 两个阶段： • 三年恢复时期（1949~1952）； • 三大改造基本完成（1953~1956） • 三大任务：巩固人民民主政权、恢复和
发展国民经济、建立社会主义制度。
2020/5/12
描述和阐释事物
• 客观叙述历史事物。 • 准确描述和解释历史事物的特征。 • 认识历史事物的本质和规律，并作出正
确解释。
2020/5/12
论证和探讨问题
• 运用判断、比较、归纳的方法论证历 史问题。
• 使用批判、借鉴、引用的方式评论历 史观点。
• 独立地对历史问题和历史观点提出不 同看法。
地位。 4．民族资本主义经济始终未占统治地位，
2007年高考试卷分析
2008年高考备考讲座提纲华师一附中张今人一、2007年高考试卷分析（一）总体评价根据教育部考试中心制定的《2007年普通高等学校招生全国统一考试大纲》及《湖北省2007年普通高等学校招生全国统一考试大纲补充说明》命制的2007年英语湖北卷，就其体系的完整性而言，在题量、内容和难度上，与往年湖北卷基本上保持一致，主要变化有以下四个方面：①词汇量：由2006年2300多个扩充到2590多个，这一变化体现了高中英语课程改革的发展方向。
②结构：稳中求变，大胆创新③难度：全卷平衡，比例恰当2007年英语湖北卷总体难度（理科）0.55比前三年稳中略升，起到了理想的区分作用。
全省人均分81.77。
各大题难度与2006年比较如下：各小题难度分配的“难、中、易”的理想比例是2：5：3。
2007年湖北英语卷中（以理科为参照）难题：（听力，9、18、19）（完成句子31、33、34、36、37、38、39、40）占13.33%（阅读理解73）中档题占60.33%容易题 听力8道小题，多项选择1道，完形填空6道占26.33% 阅读理解2道（二）试卷分析 1.听力 A.考查内容：①签证面谈 ②电话面谈 ③生活开销 ④画的联想 ⑤募集捐款⑥地震生病 ⑦周末球赛 ⑧未来变化 ⑨搭乘的士 ⑩号召植树特点：有很强的时代感，浓郁的生活气息。
B.选材特征：注意：①只有Text 2为1个轮次，但词数为第一节之最。
②字数整体上比2006年（919W+469W ）少。
C.考查类型：及考点分布①获取事实性具体信息 10小题1，5，6，7，10，11，13，15，18，20 ②简单推断 6小题 即2，3，4，14，17，19 ③理解主旨要意 1小题 即12④理解说话者的意图观点或态度 3小题 即8，9，16D.整体数据： “听力”大题第一节在全卷之首，为了给考生更多的时间适应和作出判断，从小题实测难度分布来看（①0.81 ②0.86 ③0.37 ④0.53 ⑤0.74），卷首数题基本上按由易到难顺序编排，有利于考生进入状态，正常发挥水平。
2007年高考全国卷1作文题目及解析_高考作文
2007年高考全国卷1作文题目及解析真题回放】阅读下面的图画材料，根据要求写一篇不少于800字的文章。
(60分)要求选择一个角度构思作文，自主确定立意，确定文体，确定标题;不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。
【考题透视】这是一道漫画作文，从本质上讲还属于材料作文的范畴。
题目关注的是当前社会各方面议论纷纷的教育问题，属于热点话题，出发点较好。
用漫画的形式出题有点出乎人们的意料，去年出现的新材料作文得到大家的一致好评，按照以往规律，成功的题型一般会延续一到两年，所以考前准备新材料作文的较多，漫画作文不是老师和学生准备的重点。
这道题的出现也说明了命题人出题也想出其不意，尽量避免压题现象，这个目达到了。
漫画作文并不多见，属于点缀性质的作文题目。
其特点是由一幅或多幅图画作为主体，辅以简单的文字说明加以提示，要求在准确理解图画含义的基础上进行写作，一般来说，此类作文的选图大多蕴含有一定的哲学道理或者暗示了生活的某种想象，所以写作时更侧重于理性思辨的考察。
这种文题适合思维活跃的考生和有一定图画欣赏基础的考生，对于农村学生而言有一定难度，这也正是这种文题很少出现的缘故。
这种作文在全国卷中已经有10多年没有出现过了，早在两三年前，有些老师就在预测它的出现了，千呼万唤出来之后，果然杀伤力惊人，偏离题意者遍地皆是。
看来命题人还是高估了考生的欣赏能力。
也许是命题人真的担心考生跑题太多，所以在提要求时降低了标准“选择一个角度构思作文，自主确定立意”，虽说如此，一幅漫画毕竟是有主题的，不可能随意写都正确。
这幅画的核心是孩子的教育问题，意在告诉人们，孩子在成长的过程中摔跤(可理解为遇到难题，受到挫折等)很正常，作为家长、学校、社会要理性看待，不要过于关注，也不要因此而溺爱孩子，否则是不利于孩子成长的。
在实际写作中，许多考生并没有准确理解漫画的含义，写作主题五花八门，诸如环境保护、和谐、公德等话题纷纷出现。
这也使得阅卷组不得不放低要求，从宽掌握。
2007年高考试题分析1
2007年高考试题分析1尊敬的各位老师：上午好！首先非常感谢周老师给我提供这个机会，和各位交流、向大家学习。
接下来，我就今年的山东高考作文阅卷的情况和体会，向老师们作以下四个方面的汇报：一、阅卷概况，二、评分标准，三、备考建议，四、总结几种低分现象。
一、阅卷概况我们山东语文高考的阅卷时间是2007年6月11日——19日，历时9天。
地点是山东大学齐鲁软件学院。
考生是77万6千多人，阅卷教师780人，共分42组，其中基础知识组21个，主要由研究生批阅；作文组21个，主要由重点中学的一线教师、和部分研究生参加。
整个过程井然有序，对于考生来说是公平的、人文的。
但这9天对于阅卷教师来说是高度紧张的，是非常辛苦的。
今年作文平均分为42.36分，去年为39.54，比去年提高了2.82分，另外，高分段作文明显增多，满分作文10篇，其中50—60分的作文占1.87％。
及格率达到81.2％，这种情况是历年不多见的。
补充说明一下，网上阅卷的基本操作，每份作文都先由两个老师评阅，如果两个分值相差不大，即7分之内，这两个分数的平均分就为该生的最终成绩，如果差距超过7分，就要进行三评，如果三评距离仍较大的话，就要进行仲裁，即由组长或质检组的老师来重新打分。
二、评分标准[文题回放]请以“时间不会使记忆风化”为话题，写一篇不少于800字的文章。
要求：①自拟题目。
②自定立意。
③自选文体，且文体特征鲜明。
[文题解析]“时间不会使记忆风化”这个话题中有4个关键词，“时间”“记忆”“不会”“风化”，其中核心词是“记忆”，，其他词必须和记忆发生关系，才会有意义，否则视为偏题。
“记忆”是指留在人们脑海中的震撼其心灵的永不磨灭的印象，记忆的载体可以是人物、事件、话语、物件等，从考生的作文看，大致有两种思路，一种是叙写民族和人类的记忆，我们不妨称之为宏大的记忆，文章涉及古今中外的历史名人及事件，包括正面的，如著名的思想家和文学家的言论和生平，也包括负面的，如战争及灾难等。
2007年语文高考试题分析
2007年语文高考试题分析今年的高考语文试题与去年相比，变化较小，稳定性更大，针对性更高，考查方向更明晰，考查内容更具体，现简要分析如下：第一大题：语言知识运用。
较去年，变“宽泛”为“明晰”，加上“常用字”要求，难度降低。
第1、2题，所选拼音、词语都出自课本，都是常用字，学生只要稍加思考，就能得出答案。
第3、4题，语病的识别、虚词的运用，答案也较明晰。
第二大题：说明文阅读这是一篇社科类说明文，也是当今世界共同关心的一个话题——生物多样性。
第5至7题依次考查的是：对概念的理解、对文章内容的理解和推断。
此题在语言的把握上只需要从“准确”的角度去思考就行了。
第三大题：文言文阅读此题还是维持了以往的传统——对传记的阅读与理解。
所选内容是《新五代史.安重荣传》,内容不难。
还是先介绍人物出身及性格特征，再从不同角度展现人物的这些特征，主体部分体现主要人物与其他人的关系，涉及到他的外交思想，此外，主要人物任职地点的变化对完成文章内容分析和概括很有用。
第8题，文言实词的理解，主要看搭配、位置、上下文内容，在语境中比较分析是关键。
第9题考查对人物形象的理解，注意上文所说的人物关系就可以了。
第10题，对文章内容的分析与概括，这个问题最好解决，对其他题还有提示作用。
第四大题：文言文翻译、古诗词鉴赏和名句名篇识记。
第11题，文言文翻译。
这是文言文阅读题的重点。
这一题的处理，一方面在于对文章的整体感知，另一方面就是平时所积淀的文言基础知识，包括句式、实词活用、虚词、古今异义等等，考生在完成此题时，必须牢记“信、雅、达”的翻译原则。
第12题，古诗鉴赏。
所选古诗为王维的五言侓诗《新晴野望》。
学生对王维诗风应该相当了解：对自然田园的热爱，语言质朴，用语精炼，风格上历来被评为“诗中有画”。
把握了这些，理解鉴赏就容易多了。
第13题，名句名篇的识记。
两个题有难有易。
第1题虽为名句名篇且句式对仗工整，但学生不会注意此文的背诵，第2题，一篇出自选修课本，一篇出自初中初中教材。
2007年高考全国卷1作文题目及解析_高中生
2007年高考全国卷1作文题目及解析真题回放】阅读下面的图画材料，根据要求写一篇不少于800字的文章。
(60分)要求选择一个角度构思作文，自主确定立意，确定文体，确定标题;不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。
【考题透视】这是一道漫画作文，从本质上讲还属于材料作文的范畴。
题目关注的是当前社会各方面议论纷纷的教育问题，属于热点话题，出发点较好。
用漫画的形式出题有点出乎人们的意料，去年出现的新材料作文得到大家的一致好评，按照以往规律，成功的题型一般会延续一到两年，所以考前准备新材料作文的较多，漫画作文不是老师和学生准备的重点。
这道题的出现也说明了命题人出题也想出其不意，尽量避免压题现象，这个目达到了。
漫画作文并不多见，属于点缀性质的作文题目。
其特点是由一幅或多幅图画作为主体，辅以简单的文字说明加以提示，要求在准确理解图画含义的基础上进行写作，一般来说，此类作文的选图大多蕴含有一定的哲学道理或者暗示了生活的某种想象，所以写作时更侧重于理性思辨的考察。
这种文题适合思维活跃的考生和有一定图画欣赏基础的考生，对于农村学生而言有一定难度，这也正是这种文题很少出现的缘故。
这种作文在全国卷中已经有10多年没有出现过了，早在两三年前，有些老师就在预测它的出现了，千呼万唤出来之后，果然杀伤力惊人，偏离题意者遍地皆是。
看来命题人还是高估了考生的欣赏能力。
也许是命题人真的担心考生跑题太多，所以在提要求时降低了标准“选择一个角度构思作文，自主确定立意”，虽说如此，一幅漫画毕竟是有主题的，不可能随意写都正确。
这幅画的核心是孩子的教育问题，意在告诉人们，孩子在成长的过程中摔跤(可理解为遇到难题，受到挫折等)很正常，作为家长、学校、社会要理性看待，不要过于关注，也不要因此而溺爱孩子，否则是不利于孩子成长的。
在实际写作中，许多考生并没有准确理解漫画的含义，写作主题五花八门，诸如环境保护、和谐、公德等话题纷纷出现。
这也使得阅卷组不得不放低要求，从宽掌握。
2007年高考试题分析及2008年高考复习建议.ppt
2019-10-21
谢谢关注
1
一、2007试题总体分析 二、2007全国高考数学试卷（I）第二卷分析 三、2008年高考复习建议
四、2008年展望
2019-10-21
谢谢关注
2
一、2007试题总体分析
（一）稳定平和是主旋律
1．和谐和稳定是社会的需要 2．基础主干是不变的旋律 3、思想方法是数学的精髓 4、综合与联系是必然的态势 5、探究与应用仍是高考的方向 6、能力立意是不变的原则
（1）函数的最小正周期是什么 ？（2）函数在什么区间上是增
函数？（3）函数的图象可以 由函数 y 2 sin 2x, x R 的图
象经过怎样的变化得出？ (高一数学下92页13题)
继续让学生思考如下问题:
(4)求当函数取得最大值时,求自变量的集合。(5)求函数的对称
轴方程,和对称中心坐标?(6)画出函数在 o, 上的图象。(7)
法1：an 4an1 1 4(4an2 1) 1 42 an2 4 1
42(4an3 1) 4 1 .......
4n1a1 4n2 4n3 ...... 4 1
5 4n1 1
6 2019-10-21
3
谢谢关注
选修2第11页例3
一批数量很大的产品，其次品率15%。对这批产品进行抽查， 每次一件，如抽查出次品，则抽查终止，否则继续，直到抽 出次品，但抽查次数最多不超过10次。求抽查次数的期望。
2019-10-21
谢谢关注
22
例3、2003全国第17题
已知函数 f (x) 2sin x(sin x cosx) .
2007年高考试题分析及2008年高考复习建议
教学启示：
1．夯实基础 2．教会学生养成良好的解题习惯 3．提高计算能力 4．注重数学思想方法的教学
19．（本小题满分12分）
四棱锥 S ABCD中，底面 ABCD 为平行四边形，
侧面SBC 底面 ABCD ．已知∠ABC 45 ，AB 2 ，
BC 2 2 ，SA SB 3 ．
数列bn为等比数列，所以bn
an
5 6
4n1
1 3
5 2
4n1
法3、an
1 3
4(an1
13)，bn
an
1 3
5 6
4n1
an
5 6
4n1
1 3
变式2：数列 an中，a1 a, an pan1 q( p 0)n 1
求 an 的通项公式
难度系数 0.61 0.61 0.78 0.41 0.45 0.17 0.21 0.47 0.47 0.38
文科二卷各题得分抽样分析结果
题号 分值
二 17 20 10
平均值 10.92 6.3 难度系数 0,55 0.63
18 12
6.84 0.57
19 12
2.49 0.21
20 12
6.19 0.52
2007年高考试题分析及 2008年高考复习建议
一、2007试题总体分析 二、2007全国高考数学试卷（I）第二卷分析 三、2008年高考复习建议 四、2008年展望
一、2007试题总体分析
（一）稳定平和是主旋律
1．和谐和稳定是社会的需要 2．基础主干是不变的旋律 3、思想方法是数学的精髓 4、综合与联系是必然的态势 5、探究与应用仍是高考的方向 6、能力立意是不变的原则
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2007年高考试题分析1尊敬的各位老师：上午好！首先非常感谢周老师给我提供这个机会，和各位交流、向大家学习。
接下来，我就今年的山东高考作文阅卷的情况和体会，向老师们作以下四个方面的汇报：一、阅卷概况，二、评分标准，三、备考建议，四、总结几种低分现象。
一、阅卷概况我们山东语文高考的阅卷时间是2007年6月11日——19日，历时9天。
地点是山东大学齐鲁软件学院。
考生是77万6千多人，阅卷教师780人，共分42组，其中基础知识组21个，主要由研究生批阅；作文组21个，主要由重点中学的一线教师、和部分研究生参加。
整个过程井然有序，对于考生来说是公平的、人文的。
但这9天对于阅卷教师来说是高度紧张的，是非常辛苦的。
今年作文平均分为42.36分，去年为39.54，比去年提高了2.82分，另外，高分段作文明显增多，满分作文10篇，其中50—60分的作文占1.87％。
及格率达到81.2％，这种情况是历年不多见的。
补充说明一下，网上阅卷的基本操作，每份作文都先由两个老师评阅，如果两个分值相差不大，即7分之内，这两个分数的平均分就为该生的最终成绩，如果差距超过7分，就要进行三评，如果三评距离仍较大的话，就要进行仲裁，即由组长或质检组的老师来重新打分。
二、评分标准[文题回放]请以“时间不会使记忆风化”为话题，写一篇不少于800字的文章。
要求：①自拟题目。
②自定立意。
③自选文体，且文体特征鲜明。
[文题解析]“时间不会使记忆风化”这个话题中有4个关键词，“时间”“记忆”“不会”“风化”，其中核心词是“记忆”，，其他词必须和记忆发生关系，才会有意义，否则视为偏题。
“记忆”是指留在人们脑海中的震撼其心灵的永不磨灭的印象，记忆的载体可以是人物、事件、话语、物件等，从考生的作文看，大致有两种思路，一种是叙写民族和人类的记忆，我们不妨称之为宏大的记忆，文章涉及古今中外的历史名人及事件，包括正面的，如著名的思想家和文学家的言论和生平，也包括负面的，如战争及灾难等。
这类文章视野开阔，思想深刻，立足点较高；另一种思路是记述个人的记忆，包括考生经历的各种人和事，这类文章重在倾诉亲情和友情，往往写得诚挚动人。
今年题目的范围比较明确，所以偏离题意的作文极少，绝大多数考生立意皆能在话题的范围之内。
这一点很好地体现了新课标的精神，因为新课标鼓励学生“自由地表达、有个性地表达、有创意地表达，尽可能减少对写作的束缚，为学生提供广阔的写作空间”。
本话题就给学生提供了自由展示自我学识的平台，但考生在构思时，仍要注意本话题宽中有限，存在立意的高低之分、选材典型与否的问题。
尽管是话题作文，但仍有审题的因素，要注意挖掘记忆背后的价值和意义，要选择那些经过岁月淘洗而珍存人们心间的记忆，如那些永恒的思想、撼人的道德价值、真挚刻骨的感情、永远芬芳的精神等，学生取材的范围很宽泛，但是一定要选择高远的立意，要站在历史、时代的高度，观察生活、思考人生、社会，使文章充满天地之气、宇宙情怀。
这样才为立意高远，否则只流于材料的罗列，满足于堆砌和铺陈，只关注和叙写记忆本身，而对记忆内在意义的挖掘不够，文章必然显得空泛，当然得分不会高。
另外要关注“文体特征鲜明”的显性要求，注意选择记叙文，要注意记叙，特别是描写；选择议论文，要注意论点、论据、论证特征鲜明。
（1）、基础等级评分，“内容”以“题意”“中心”为重点，“表达”以“语言．．”“文体”为重点；发展等级评分，以“有文采”．．．．“有创意”为重点。
（2）、发展等级评分，不求全面，可根据下列特征四项十五点中的若干突出点分等给分。
深刻：透过现象深入本质，揭示问题产生的原因，观点具有启发作用。
丰富：材料丰富，．．．．．形象丰满，意境深远。
有文采：语言生动，句式灵活，善于运用修辞方法，文句有意蕴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。
有创意：见解新颖，材料新鲜，构思新巧，推理想象有独到之处，有个性特征。
（3）、缺题目扣2分，每1个错别字扣1分，扣满3分为止；字数不足，每50个扣1分。
（4）、抄袭之作，基础等级在四等内给分，发展等级不给分。
另外：400字以内的作文不得超过10分，离题作文最高28分。
专家组提供20份样卷，我挑选了12份，涉及各种档次的，和大家一起学习评分标准。
[样卷展台] （请老师们先按照“内容”‘“表达”“特征”加以估分）1.时间不会使记忆风化人生如一场盛大的晚会，人们在晚会中尽情地舞、歌唱，虽天下无不散之宴席，再盛大也会有散场的那一天。
有人说：“分开后，时间长了，我们就彼此记不得彼此了。
”可几十年后，我却清晰的一眼就认出了你，时间不会使记忆风化！十年寒窗，我们都已一步步走出来，走到今天，我们遇到了多少人？我们经历了多少事？我们学到了多少知识？分分合合，合合散散，太多的人给我们留下了太多的深刻的记忆，我们忘不了启蒙老师第一次叫我们说：“a,o,e……”即使相隔十几年；我们忘不了第一位同学对我们说：“你好，我叫xxx，你叫什么？我们可以成为好朋友吗？即使相隔十几年。
时间再长，怎能更感我对你们的记忆！贝多芬的交响曲会时不常地充响我的耳朵，我想起那个耳聪的音乐家，他曾经是如此如此地热爱音乐，他写出了多少令人无法忘却的曲子？他曾经说过：“一个音乐家，最大的最大的悲恸就是失去听觉！”他安静地谱写着他的交响曲，却震响整个后世，他诚然孤独，但他和“永恒”相当。
相隔百年，我们又怎么能忘记这个失去听觉的音乐家？我们以及我们的后代都不会随时间的消逝而将他的记忆一起消逝！“中华人民共和国，成立了！”毛主席的话是否还在你的耳边回荡？中华人民共和国，经历了上下五千年的，国外列强侵略中国，迫使中国签订丧权辱国的不平等条约的历史还记得吗？小日本屠杀中国人民，拿中国活人做实验的丧志行为还记得吗？中国人民解放军英勇抗战，中华人民共和国终于成立的光荣场景还记得吗？“当然记得！”相信每一位中国人都会这么说。
从古到今，再长时间，我们怎能将历史遗忘！时间不会使记忆风化？当然不会！我们的记忆已成为烙印，怎能被时间风化！2.时间不会使记忆风化有人说，时间是治愈伤痛的最好良药。
时间抹平了伤痛地沟渠，风干了伤痛的记忆。
可我想说，历史上那壮怀激烈的一幕幕是永远不会被时间风化，因为那承载着五千年来中华民族的伟大品格。
楚大夫沉吟泽畔，若有所思。
怀王外欺张仪，内惑郑袖，蒙蔽视听，听信谗言。
国将不国，坚贞的楚大夫心急如焚，怎奈回天无力，怀着一腔忠肠投进了浩荡的汨罗江。
流水高山心自知，但楚大夫那一腔爱国之情至今让我们唏嘘扼腕，感慨万千。
庄周著书立作，鼓瑟而歌，他愿做一条曳尾于泥潭的龟，在江边守着自己心灵的月亮树。
他狂放、坦荡，不拘于时，独自坚守着自己心灵的家园。
或许，庄子的处世行为我们无法参悟，但那面对挫折坦荡的心地，豁达的胸襟却让我们深深折服。
还记得那个身陷囹圄仍著书不辍的司马迁吗？他遭受的是何等的奇耻大辱，他却咽下了所有的血与泪。
在那个名节高于生命的年代，他痛苦煎熬的内心独白说又会理解呢？可就是这个懦弱的文人，怀揣着心中的梦，书写下了名垂青史的一页。
也许，他的行为不被理解甚至为人所唾弃，但那呕心沥血的《史记》是最好的心路写照。
漫溯历史的长河，我们不会忘记北海牧羊十九载的苏武，不会忘记了却君王天下事的辛弃疾，更不会忘记在赤壁独自长吟的苏轼！他们是中国文人的铁的脊梁，他们传递着古老的中华民族的品格和气质。
历史上那顽强不屈的人们为了中华民族的抗争不会被淡忘，那前仆后继的英雄们不会被忘却，那伟大的中华民族精神更不会被浩瀚的历史所湮没。
时间不会使记忆风化，那关于爱国的记忆，民族的记忆，英雄的记忆会常驻我们心间，他们告诉我们该如何做人，如何处世；他们教会我们奋斗，教会我们坚强，教会我们为中华复兴而读书。
3.记忆之树常青记忆，穿越岁月风尘而历久弥新；记忆，趟过历史长河而亘古不变。
时间所带走的，只是表盘上的分分秒秒，而长久存在于人类心中的记忆，就像那久经风霜的常青之树，永不老去。
记忆，不会随时间而逝，披发行吟，形容枯槁的曲子，因不堪忍受国破之痛而自沉江中。
其心扶持社稷，其志光照千秋。
两千年来，后人一直在追忆缅怀他。
端午粽、龙舟赛，延续千古。
凯尔泰斯，一位经历过纳粹集中营生活的犹太人。
他忘不了倒在毒气中的同胞，忘不了皮鞭抽来而引发的惨绝人寰的尖叫。
他拿起笔，把当年的经历撰写成回忆录，并由此摘得2002年诺贝尔文学奖桂冠。
无论光明还是黑暗，只要是人类的记忆，都必将以其真实面目载入史册，万代不腐，并将成为明鉴指引后人生活得更好，少走过去的弯路。
记忆，会随时间推移而变得更加深入。
1985年，身患癌症的邓稼先被人扶上天安门城楼，他望着车水马龙，人来人往的长安街，感慨地问：“二十年后还会有谁记得我们吗？”二十年转瞬即逝，历史给出了响亮的回答：会。
邓稼先先后被追授“两弹一星功勋奖章”。
他的事迹逐渐解密而为人所知，他无私奉献勇于攻关的精神更是长久激励后人，受到越来越多人们的崇敬。
为人民做出贡献的人，人们永远不会忘记他，在我们记忆深处，孔子那目光如炬的眼神，鲁迅“荷戟独彷徨”的背影，谭嗣同“我自横刀向天笑”的豪迈以及千万革命者甘洒热血的英勇，已经筑起一座座永远的丰碑。
记忆历久变鲜明，光辉长照后人心。
时间的长河还在日夜东流，我们今天的所作所为就是河中的一朵朵浪花。
我们不断变换身姿，留下不同的记忆。
无论喜乐惊恐，还是辛酸苦楚，都已成为永久的记忆。
我们从记忆中拾取逝去的年华，从记忆中获取有用的光亮，照亮前进的路。
记忆之树，扎根于时间沃土，愈久愈茂，长青不老。
4.给老宅的一封信老宅：你好吗？还记得我吗？我是曾住在三单元四楼的那个爱笑爱跳的小丫头啊。
我11岁的时候离开与我共伴多年的你，到现在已经8个年头啦！你不记得我了吗？是呀，也许你实在太老了，听妈妈说你都60多岁了。
不过，没关系，嘻嘻，我还记得你。
我还记得你坚硬的身躯和狭窄的过道。
那可是儿时我与伙伴们玩乐的天堂呀。
放学归来，我们不着急回家，一边上楼，一边比赛踢毽子。
背着那么沉的书包，可我们却不觉得累，我们疯笑着，笑声回荡在整栋楼里。
我还记得现在仍旧住在你坚实身躯中的叔叔阿姨、爷爷奶奶们，当然还有我童年的伙伴们。
陆爷爷的身体还好吗？当初他腿疼，我给他捶腿的情景还记忆犹新。
他笑起来真慈祥，连白白的眉头都笑弯了，他还夸我是个懂事的好孩子呢！朱阿姨还抱着她的宝贝“楠楠”出来晒太阳吗？咦？错啦错啦。
楠楠想必也该上小学了吧。
看我，心里记着的还总是旧时的场景。
还有方昕，我儿时的好伙伴。
她眯起眼睛的样子像一只吃饱喝足的小猫咪般可爱。
她去了哪所高中，是变胖了还瘦了？我还记得你身边的小路和小河。
河水潺潺，滑过我的皮肤，也流向了我的心田。
我还记得夏日在河水中与同伴嬉戏的场景，一边开心地撩起水花，一边担心水中那传说中可怕生物的袭击，而那条小路，我更是无法忘怀。