第1章 工程制图的基础知识03立体及组合体的投影

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3.1.1 平面立体的投影
1 棱柱体
作图步骤：
•画底面和顶面的投影 •画五条棱线的投影 •判别可见性
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3.1.1 平面立体的投影
1 棱柱体
（1） 棱柱体的投影
三等关系： 正面投影、水平投影长对正
水平投影、侧面投影宽相等
正面投影、侧面投影高平齐
y
1
y
1
y y
3
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3.1 立体的投影
3.1.1 平面立体的投影
平面立体由平面所围成 工程上常用的平面立体有棱柱和棱锥（包括棱台）
棱柱
棱锥
棱台
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3.1.1 平面立体的投影
1 棱柱体
（1） 棱柱体的投影
棱柱的投影特点： 在平行于棱柱底面的投影面上，棱柱的投影是一平面多边形， 它反映底面真形（特征投影）。 在垂直于棱柱底面的投影面上，棱柱的投影是一系列矩形。
•画正面转向线 •画侧面转向线
a
a’ b’
a’‘ b’‘
b’
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3.1 立体的投影
3.1.2 曲面立体的投影
3 圆球体
（1）圆球体的组成
请大家想象圆锥体的投影 是什么样子？
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3.1 立体的投影
3.1.2 曲面立体的投影
3 圆球体 （2）圆球体的投影
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1 圆柱体 （2）圆柱体的投影
a’ c’ b’’
作图步骤： 画轴线 画底面和顶面的投影 (b’) 画转向线 正面转向线 侧面转向线
b a
a’’ (c’’)
c
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3.1 立体的投影
3.1.2 曲面立体的投影
2 圆锥体 （1）圆锥体的组成
底 面——平面； 圆锥面——由直线绕与它相交的轴线而成。
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3.2 平面与立体相交
3.2.1 平面与平面立体相交 一、平面立体的截交线和断面 平面立体的截交线是一个多边形，它的顶点 是平面立体的棱线或底边与平面的交点，它的边 是截平面与平面立体的表面的交线
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3.2 平面与立体相交
3.2.1 平面与平面立体相交
化工制图与CAD
化工与材料学院 化工教研室
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3. 立体及组合体的投影
3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 立体的投影 平面与立体相交 两回转体相交 三视图的形成及其特性 组合体的投影
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3.立体的投影及其表面交线
3.1 立体的投影 平面立体 曲面立体 表面都是由平面所围成的立体 表面是由曲面或曲面和平面所围成 的立体
请大家想象圆柱体的投影 是什么样子的？
圆柱面
底 面
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3.1 立体的投影
3.1.2 曲面立体的投影
1 圆柱体 （2）圆柱体的投影
圆柱体正面投影 的转向轮廓线
V Z
圆柱体侧面投影 的转向轮廓线
W
X
Y
前后分界线
左右分界线
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3.1 立体的投影
3.1.2 曲面立体的投影
画出顶点的投影
画出棱线的投影
a’
s’
s”
b’(c’)
c”
a”
b”
c
a s b
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3.1 立体的投影
3.1.2 曲面立体的投影
曲面立体：是由曲面或曲面和平面所围成的立体。 有的曲面有轮廓线（表面之间的交线）； 有的曲面有尖点（锥顶点）； 有的曲面完全由光滑曲面构成。 尖点 轮廓线
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3.2 平面与立体相交
3.2.2 平面与回转体表面相交 截交线性质： 1、通常是一条封闭的平面曲线，也可能是由截平 面上的曲线和直线所围城的平面图形或多边形；
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3.2 平面与立体相交
3.2.2 平面与回转体表面相交 截交线性质： 2、截交线的形状取决于曲面立体的几何性质及其 与截平面的相对位置；
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第三章 立体的投影及其表面交线
3.2 平面与立体相交 平面与立体的截交线具有如下的基本特性： （1）封闭性：由于立体有一定的范围，截交线必定 是封闭的平面曲线或折线； （2）共有性：截交线是平面与立体表面的交线。因此， 截交线是立体表面和截平面的共有线，截交线上的点是 截平面和立体表面的共有点。
3.1 立体的投影
3.1.2 曲面立体的投影
3 圆球体
（2）圆球体的投影
a’ b’ a’‘ b’‘
投影图画法：
画轴线 画转向线
a b
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第三章 立体的投影及其表面交线
3.2 平面与立体相交 平面与立体表面的交线称为截交线，该平面称 为截平面，截交线围成的平面图形称为截断面。
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3.1.1 平面立体的投影
1 棱柱体
（1） 棱柱体的投影
图线的可见性处理：
可见——画粗实线
不可见——画虚线
y y
1
虚实重合画粗实线
y
1
y
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课堂练习：画六棱柱的三面投影
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3.1.1 平面立体的投影
2 棱锥体
（1） 棱锥体的投影
画出正三棱椎的投影
画出底面的投影
请大家想象圆锥体的投影 是什么样子的？
圆锥面
底 面
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3.1 立体的投影
3.1.2 曲面立体的投影
2 圆锥体 （2）圆锥体的投影
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3.1 立体的投影
3.1.2 曲面立体的投影
2 圆锥体 （2）圆锥体的投影
作图步骤： 画轴线 画底面的投影 画锥顶 画转向线
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3.2 平面与立体相交
3.2.1 平面与平面立体相交
例 求六棱柱被切割后的投影
Ph
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3.2 平面与立体相交
3.2.1 平面与平面立体相交
例 求六棱柱被切割后的投影
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3.2 平面与立体相交
3.2.2 平面与回转体表面相交 概念：平面与回转体表面相交产生的交线称为截交线 截平面 截交线
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3.2 平面与立体相交
3.2.2 平面与回转体表面相交 截交线性质： 3、截交线是截平面与曲面立体表面的共有线，截交 线上的点也都是他们的共有点。
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3.1 立体的投影
3.1.2 曲面立体的投影
常见曲面立体是回转体，工程上用得最多的是圆 柱、圆锥、圆球和圆环。
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3.1 立体的投影
3.1.2 曲面立体的投影
1 圆柱体 （1）圆柱体的形成：
顶面、底面——水平面；
圆柱面——由直线绕与它平行的轴线而成
顶 面