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2015学年江苏省南通市启东市长江中学七年级(上)数学期中试卷带参考答案

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2015-2016学年苏科版七年级数学上期中数学试卷及答案

2015-2016学年苏科版七年级数学上期中数学试卷及答案

2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷一、填空题（每小题2分，满分24分，做对12小题及以上者得满分）1．2的相反数是；﹣5的倒数是．2．860800000用科学记数法表示为．3．﹣3的绝对值是；的绝对值是8．4．数轴上距离原点4个单位长度的点有个，它们分别是．5．甲乙两地海拔高度分别为1550米，﹣450米，则甲地比乙地高出．6．单项式﹣4x3y2的系数是；次数是．7．写出一个关于字母a，b的单项式，使得该单项式的次数为5，系数的绝对值小于4，该单项式可以为．8．多项式5x4yz﹣2xy+5x2z3﹣1，叫做次项式．9．若﹣5x4y a﹣1和﹣x b+1y是同类项，那么a= ，b= ．10．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，则（a+b）﹣5cd= ．11．已知x2=9，|y|=4，且x+y＞0，则xy+y= ．12．写出一个多项式，使得它与多项式﹣x2y+2xy2﹣5的和为单项式，这个多项式可以为．13．已知2x3+4x2﹣8x+3=11，则x3+2x2﹣4x+8= ．14．如图，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n个图形由n个正方形组成．第10个图形中，火柴棒的根数是；第个图形时所用的火柴数量是2014根．15．已知f（x）=，即f（1）===1﹣，f（2）===﹣，…．若f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）=，则n= ．二、单项选择（每小题2分，满分14分）16．下列运算正确的是（）A．﹣5﹣3=﹣2 B．﹣12014+1=2013C． 10xy4﹣2xy=8y3 D． a﹣2a=﹣a17．下列说法中正确的是（）A．最小的正整数是1，最小的负整数是﹣1B．单项式a的系数是0，次数是1C．单项式﹣的系数是﹣，次数是4D．绝对值等于本身的数只有018．﹣（x﹣2y+3z）去括号后的结果为（）A． x﹣2y+3z B．﹣x+2y﹣3z C． x+2y﹣3z D．﹣x+2y+3z19．一个两位数，十位上数字是m，个位上数字是n，则这个两位数可表示为（）A． 10m+n B． 10n+m C． m+n D． mn20．下列四组单项式中是同类项的是（）A．﹣5x2与﹣5x2yz B．﹣2a3b2c与﹣5c3b2aC． 3a2b与﹣5x2y D．﹣m与5m21．下列四个数中比﹣|﹣5|小的是（）A．﹣（﹣6） B．﹣π C．﹣32 D．﹣11022．已知M=4x2﹣x+1，N=5x2﹣x+3，则M与N的大小关系为（）A． M＞N B． M＜N C． M=N D．无法确定三、计算题（共38分）23．计算：①﹣10+（﹣5）﹣（﹣7）②÷（﹣）×（﹣）③（﹣+﹣）×60④﹣14﹣（6﹣23）×（﹣3）+10⑤24﹣12÷（﹣3）×（﹣）2．24．合并同类项：①﹣3x+2x﹣5x②2ab2﹣a2b+5a2b﹣4ab2③（a+3b）﹣（a﹣b）④3（m2﹣2n2）﹣2（﹣3n2+m2）⑤x2﹣{2xy+[x2﹣2（xy﹣y2）]﹣y2}．25．先化简，再求值：（2a2﹣a+3）+2（a2﹣7）﹣（4a2﹣6a﹣6），其中a=．四、解答题（每小题0分，满分24分，做对4小题及以上者得满分）26．现有10盒火柴，以每盒100根为标准，超过的根数记做正数，不足的根数记做负数．每盒数据记录如下：+3，﹣2，﹣1，0，+2，﹣1，+4，﹣2，﹣3，+1．回答下列问题：（1）这10盒火柴中火柴根数最多的有根，最少的有根．（2）这10盒火柴一共有多少根？27．某公司去年第一季度平均每月亏2万元，第二季度平均每月盈利2.5万元，第三季度平均每月盈利1.5万元，第四季度平均每月亏1.7万元，问这个公司去年总的盈利还是亏损？（一季度等于3个月）28．如图所示，两个边长分别为a，b的正方形．（1）求阴影部分的面积S；（2）当a=10cm，b=8cm，求S的值．29．已知摄氏温度（℃）与华氏温度（℉）之间的转换关系是：t c=（t y﹣32）或t y=t c+32（t c表示t摄氏度，t y表示t华氏度）．某天纽约的气温是66℉，镇江的气温是20℃，试比较这天两地的气温高低．30．仔细观察，找出规律，并计算：2=1×2；2+4=6=2×3；2+4+6=12=3×4；2+4+6+8=20=4×5；2+4+6+8+10=30=5×6；…（1）2+4+6+…+18= ；（2）2+4+6+…+2n= ；（3）2+4+6+…+198= ；（4）200+202+204+…+1998= ．2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每小题2分，满分24分，做对12小题及以上者得满分）1．2的相反数是﹣2 ；﹣5的倒数是﹣．考点：倒数；相反数．分析：利用倒数及相反数的定义求解即可．解答：解：2的相反数是﹣2；﹣5的倒数是﹣．故答案为：﹣2，﹣．点评：本题主要考查了倒数及相反数，解题的关键是熟记倒数及相反数的定义．2．860800000用科学记数法表示为8.608×108．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于860800000有9位，所以可以确定n=9﹣1=8．解答：解：860 800 000=8.608×108．故答案为：8.608×108．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．3．﹣3的绝对值是 3 ；±8 的绝对值是8．考点：绝对值．分析：根据绝对值的计算分别求解即可．解答：解：﹣3的绝对值是它的相反数，所以|﹣3|=3；绝对值是8的数有两个，分别是8和﹣8；故答案为：3；±8．点评：本题主要考查绝对值的计算，掌握负数的绝对值是它的相反数、互为相反数的两数的绝对值相等是解题的关键．4．（2014秋•京口区校级期中）数轴上距离原点4个单位长度的点有 2 个，它们分别是+4和﹣4 ．考点：数轴．分析：设数轴上距离原点4个单位长度的点为a，由数轴上两点间的距离公式列出关于a 的方程，求出a的值即可．解答：解：设数轴上距离原点4个单位长度的点为a，则|a|=4，解得a=±4．故答案为：2，+4和﹣4．点评：本题考查的是数轴的特点，即到数轴上距离相等的点有两个，这两个数互为相反数．5．甲乙两地海拔高度分别为1550米，﹣450米，则甲地比乙地高出2000米．考点：有理数的减法．专题：应用题．分析：用甲地高度减去乙地高度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．解答：解：1550﹣（﹣450）=1550+450=2000（米）．故答案为：2000米．点评：本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．6．单项式﹣4x3y2的系数是﹣4 ；次数是 5 ．考点：单项式．分析：直接利用单项式的次数以及系数的确定方法得出即可．解答：解：单项式﹣4x3y2的系数是：﹣4；次数是3+2=5．故答案为：﹣4，5．点评：此题主要考查了有关单项式的概念，正确把握其次数与系数的确定方法是解题关键．7．写出一个关于字母a，b的单项式，使得该单项式的次数为5，系数的绝对值小于4，该单项式可以为3a2b3（答案不唯一）．考点：单项式．专题：开放型．分析：直接利用单项式的概念以及其次数与系数的确定方法得出即可．解答：解：由题意可得：3a2b3（答案不唯一）．故答案为：3a2b3（答案不唯一）．点评：此题主要考查了有关单项式的概念，正确把握其次数与系数的确定方法是解题关键．8．多项式5x4yz﹣2xy+5x2z3﹣1，叫做六次四项式．考点：多项式．分析：根据多项式中次数最高的单项式的次数是多项式的次数，每个单项式是多项式的项，可得答案．解答：解：多项式5x4yz﹣2xy+5x2z3﹣1，叫做六次四项式，故答案为：六，四．点评：本题考查了多项式，多项式中次数最高的单项式的次数是多项式的次数，每个单项式是多项式的项．9．若﹣5x4y a﹣1和﹣x b+1y是同类项，那么a= 2 ，b= ﹣3 ．考点：同类项．分析：根据同类项的概念，列方程求解．解答：解：∵﹣5x4y a﹣1和﹣x b+1y是同类项，∴b+1=4，a﹣1=1，∴a=2，b=﹣3．故答案为：2，﹣3．点评：本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中相同字母的指数相同的概念．10．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，则（a+b）﹣5cd= ﹣5 ．考点：代数式求值；相反数；倒数．分析：由a与b互为相反数，c与d互为倒数，可得a+b=0，cd=1，再代入计算即可．解答：解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，∴a+b=0，cd=1，∴（a+b）﹣5cd=0﹣5×1=0﹣5=﹣5，故答案为：﹣5．点评：本题主要考查相反数、倒数的计算，掌握互为相反数的两数和为0、互为倒数的两数积为1是解题的关键．11．已知x2=9，|y|=4，且x+y＞0，则xy+y= 14或﹣8 ．考点：代数式求值；绝对值；有理数的加法；有理数的乘方．分析：由x2=9，|y|=4，可求得x和y的值，再根据x+y＞0判断出x和y的取值，再代入计算即可．解答：解：∵x2=9，|y|=4，∴x=±3，y=±4，∵x+y＞0，∴x=3，y=4或x=﹣3，y=4，当x=3，y=4时，xy+y=3×4+4=14，当x=﹣3，y=4时，xy+y=﹣3×4+4=﹣12+4=﹣8，故答案为：14或﹣8．点评：本题主要考查绝对值及平方的计算，由条件得出x=3，y=4或x=﹣3，y=4是解题的关键．12．写出一个多项式，使得它与多项式﹣x2y+2xy2﹣5的和为单项式，这个多项式可以为答案不唯一．考点：整式的加减．专题：开放型．分析：根据整式的加减法则进行解答即可．解答：解：∵（x2y﹣2xy2）+（﹣x2y+2xy2﹣5）=﹣5，﹣5为单项式，∴多项式可以为x2y﹣2xy2．故答案为：x2y﹣2xy2（答案不唯一）．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．13．已知2x3+4x2﹣8x+3=11，则x3+2x2﹣4x+8= 12 ．考点：代数式求值．分析：由2x3+4x2﹣8x+3=11可得x3+2x2﹣4x=4，再整体代入即可．解答：解：∵2x3+4x2﹣8x+3=11，∴x3+2x2﹣4x=4，∴x3+2x2﹣4x+8=4+8=12，故答案为：12．点评：本题主要考查整体思想求代数式的值，把x3+2x2﹣4x看成一个整体，由条件求得该代数式的值为4是解题的关键．14．如图，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n个图形由n个正方形组成．第10个图形中，火柴棒的根数是31 ；第671 个图形时所用的火柴数量是2014根．考点：规律型：图形的变化类．分析：拼1个正方形中火柴棒的根数是4，拼2个正方形中火柴棒的根数是（4×2﹣1），拼3个正方形中火柴棒的根数是（4×3﹣2），拼4个正方形中火柴棒的根数是（4×4﹣3）…拼n个正方形中火柴棒的根数是[4n﹣（n﹣1）]．解答：解：（1）第1个图形中火柴棒的根数是：4第2个图形中火柴棒的根数是：4×2﹣1=7第3个图形中火柴棒的根数是：4×3﹣2=10第4个图形中火柴棒的根数是：4×4﹣3=13．…第10个图形中火柴棒的根数是4×10﹣9=31根；（2）第n个图形中火柴棒的根数是：4n﹣（n﹣1）=3n+1．当3n+1=2014时，解得：n=671故答案为：31，671．点评：本题考查了图形的变化类问题，注意结合图形，发现蕴含的规律，找出解决问题的途径．注意由特殊到一般的分析方法．15．已知f（x）=，即f（1）===1﹣，f（2）===﹣，…．若f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）=，则n= 28 ．考点：规律型：数字的变化类．分析：由f（1）===1﹣，f（2）===﹣，…，得出f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣==，进一步得出n的数值即可．解答：解：∵f（1）===1﹣，f（2）===﹣，…，∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣==，∴n=28．故答案为：28．点评：此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出规律解决问题．二、单项选择（每小题2分，满分14分）16．下列运算正确的是（）A．﹣5﹣3=﹣2 B．﹣12014+1=2013C． 10xy4﹣2xy=8y3 D． a﹣2a=﹣a考点：合并同类项；有理数的减法；有理数的乘方．分析：根据合并同类项的法则结合选项求解．解答：解：A、﹣5﹣3=﹣8，故本选项错误；B、﹣12014+1=0，计算错误，故本选项错误；C、10xy4和2xy不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、a﹣2a=﹣a，计算正确，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．17．下列说法中正确的是（）A．最小的正整数是1，最小的负整数是﹣1B．单项式a的系数是0，次数是1C．单项式﹣的系数是﹣，次数是4D．绝对值等于本身的数只有0考点：单项式；有理数；绝对值．分析：分别利用单项式以及绝对值和有理数概念分别分析得出即可．解答：解：A、最小的正整数是1，没有最小的负整数，故此选项错误；B、单项式a的系数是1，次数是1，故此选项错误；C、单项式﹣的系数是﹣，次数是4，此选项正确；D、绝对值等于本身的数是非负数，故此选项错误；故选：C．点评：此题主要考查了单项式以及绝对值和有理数概念等知识，正确把握相关概念是解题关键．18．﹣（x﹣2y+3z）去括号后的结果为（）A． x﹣2y+3z B．﹣x+2y﹣3z C． x+2y﹣3z D．﹣x+2y+3z考点：去括号与添括号．分析：利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进而得出答案．解答：解：﹣（x﹣2y+3z）=﹣x+2x﹣3z．故选：B．点评：此题主要考查了去括号法则，正确掌握去括号法则是解题关键．19．一个两位数，十位上数字是m，个位上数字是n，则这个两位数可表示为（）A． 10m+n B． 10n+m C． m+n D． mn考点：列代数式．分析： m、n分别表示是十位和个位上的数字，根据十位上的数字是m表示10m，再加上个位数字n即可求解．解答：解：一个两位数，十位上数字是m，个位上数字是n，则这个两位数可表示为10m+n．故选：A．点评：此题考查列代数式，理解题意，熟记计数方法是解决问题的关键．20．下列四组单项式中是同类项的是（）A．﹣5x2与﹣5x2yz B．﹣2a3b2c与﹣5c3b2aC． 3a2b与﹣5x2y D．﹣m与5m考点：同类项．分析：根据同类项的概念结合选项求解．解答：解：A、﹣5x2与﹣5x2yz中字母不同，不是同类项，故本选项错误；B、﹣2a3b2c与﹣5c3b2a中字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项错误；C、3a2b与﹣5x2y中字母不同，不是同类项，故本选项错误；D、﹣m与5m是同类项，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中相同字母的指数相同的概念．21．下列四个数中比﹣|﹣5|小的是（）A．﹣（﹣6） B．﹣π C．﹣32 D．﹣110考点：有理数大小比较．分析：先求出各数的值，再比较出各数与﹣|﹣5|的大小即可．解答：解：∵﹣|﹣5|=﹣5，﹣（﹣6）=6，﹣π≈﹣3.14，﹣32=﹣9，﹣110=﹣1，﹣9＜﹣5＜﹣3.14＜﹣1＜6，∴四个数中比﹣|﹣5|小的是﹣32．故选C．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则是解答此题的关键．22．已知M=4x2﹣x+1，N=5x2﹣x+3，则M与N的大小关系为（）A． M＞N B． M＜N C． M=N D．无法确定考点：整式的加减；非负数的性质：偶次方．分析：求出N﹣M的表达式，再判断出其符号即可．解答：解：∵M=4x2﹣x+1，N=5x2﹣x+3，∴N﹣M=（5x2﹣x+3）﹣（4x2﹣x+1）=5x2﹣x+3﹣4x2+x﹣1=x2+2≥0，∴M＜N．故选B．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．三、计算题（共38分）23．计算：①﹣10+（﹣5）﹣（﹣7）②÷（﹣）×（﹣）③（﹣+﹣）×60④﹣14﹣（6﹣23）×（﹣3）+10⑤24﹣12÷（﹣3）×（﹣）2．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：①原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；②原式从左到右依次计算即可得到结果；③原式利用乘法分配律计算即可得到结果；④原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；⑤原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：①原式=﹣10﹣5+7=﹣8；②原式=××=1；③原式=﹣55+48﹣10=﹣65+48=﹣17；④原式=﹣1+6+10=15；⑤原式=24+1=25．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．合并同类项：①﹣3x+2x﹣5x②2ab2﹣a2b+5a2b﹣4ab2③（a+3b）﹣（a﹣b）④3（m2﹣2n2）﹣2（﹣3n2+m2）⑤x2﹣{2xy+[x2﹣2（xy﹣y2）]﹣y2}．考点：合并同类项；去括号与添括号．分析：根据合并同类项法则和去括号法则求解即可．解答：解：①原式=﹣6x；②原式=﹣2ab2+4a2b；③原式=a+3b﹣a+b=4b；④原式=3m2﹣6n2+6n2﹣2m2=m2；⑤原式=x2﹣2xy﹣x2+2xy﹣2y2+y2=﹣y2．点评：本题考查了合并同类项和去括号与添括号，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则和去括号法则．25．先化简，再求值：（2a2﹣a+3）+2（a2﹣7）﹣（4a2﹣6a﹣6），其中a=．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=2a2﹣a+3+2a2﹣14﹣4a2+6a+6=5a﹣5，当a=时，原式=1﹣5=﹣4．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题（每小题0分，满分24分，做对4小题及以上者得满分）26．现有10盒火柴，以每盒100根为标准，超过的根数记做正数，不足的根数记做负数．每盒数据记录如下：+3，﹣2，﹣1，0，+2，﹣1，+4，﹣2，﹣3，+1．回答下列问题：（1）这10盒火柴中火柴根数最多的有104 根，最少的有97 根．（2）这10盒火柴一共有多少根？考点：正数和负数．分析：（1）根据正、负数的意义解答；（2）把所有记录相加，再加上标注根数计算即可得解．解答：解：（1）根数最多的是100+4=104（根），最少的是100﹣3=97（根）；故答案为：104；97．（2）3﹣2﹣1+0+2﹣1+4﹣2﹣3+1=3﹣3﹣2+2﹣1+1+0+4﹣1﹣2=4﹣3=1（根），100×10+1=1001（根）．答：这10盒火柴一共有1001根．点评：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．27．某公司去年第一季度平均每月亏2万元，第二季度平均每月盈利2.5万元，第三季度平均每月盈利1.5万元，第四季度平均每月亏1.7万元，问这个公司去年总的盈利还是亏损？（一季度等于3个月）考点：正数和负数．分析：根据题意列出算式，计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：﹣2+2.5+1.5﹣1.7=0.3（万元），0.3×3=0.9（万元）答：这个公司去年总的盈利0.9万元．点评：此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．如图所示，两个边长分别为a，b的正方形．（1）求阴影部分的面积S；（2）当a=10cm，b=8cm，求S的值．考点：列代数式；代数式求值．分析：（1）分析图形可得阴影部分面积为两个正方形面积和减去空白面积，据此计算可得关系式；（2）代入a=10cm，b=8cm，计算可得答案．解答：解：（1）根据题意可得，阴影部分面积为两个正方形面积和减去空白面积，即S=（a2+b2）﹣﹣=（a2+b2﹣ab）；（2）当a=10cm，b=8cm时，S=（a2+b2﹣ab）=（100+64﹣80）=42cm2．点评：本题考查了列代数式的知识，解题的关键是利用面积的和差关系求出阴影部分的面积，但在计算时要把未知的代数式转化成已知，代入求值．29．已知摄氏温度（℃）与华氏温度（℉）之间的转换关系是：t c=（t y﹣32）或t y=t c+32（t c表示t摄氏度，t y表示t华氏度）．某天纽约的气温是66℉，镇江的气温是20℃，试比较这天两地的气温高低．考点：代数式求值．专题：应用题．分析：利用公式把纽约的换算成摄氏温度，再比较大小即可．解答：解：当t y=66时，t c=（t y﹣32）=×（66﹣32）=×34=＜20，所以这天纽约的气温比镇江的低．点评：本题主要考查代数式求值，把两地的气温换算成统一的单位再比较是解题的关键．30．仔细观察，找出规律，并计算：2=1×2；2+4=6=2×3；2+4+6=12=3×4；2+4+6+8=20=4×5；2+4+6+8+10=30=5×6；…（1）2+4+6+…+18= 90 ；（2）2+4+6+…+2n= n（n+1）；（3）2+4+6+…+198= 9900 ；（4）200+202+204+…+1998= 989100 ．考点：规律型：数字的变化类．分析：（1）（2）（3）从2开始连续偶数的和等于加数个数×（加数个数+1），由此规律解决问题即可；（4）利用发现的规律首先算出2+4+6+8+10+…+1996+1998，再减去2+4+6+8+10+…+196+198即可得出答案．解答：解：（1）2+4+6+…+18=9×（9+1）=90；（2）2+4+6+…+2n=n（n+1）；（3）2+4+6+…+198=99×（99+1）=9900；（4）200+202+204+…+1998=（2+4+6+8+10+…+1996+1998）﹣（2+4+6+8+10+…+196+198）=999×（999+1）﹣99×（99+1）=999000﹣9900=989100．故答案为：90；n（n+1）；9900；989100．点评：此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，得出规律，解决问题．。

江苏省启东市七年级数学上学期期中试题

江苏省启东市七年级数学上学期期中试题

一 、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的） 1．21-的相反数是 A ．2- B ．2 C ．21 D ．21- 2．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则b a +的值 A ．大于0 B ．小于0 C ．大于等于0 D ．小于等于0 3．下列说法正确的是 A ．231x π的系数是31 B ．y x 22π- 的次数是3，系数是π2- C ．y x 2的系数是0 D ．y x 23的次数是2，系数是34．下列各式的计算，正确的是 A ．ab b a 523=+ B ．23522=-y y C ．x x x 5712-=+- D ．mn mn n m 22422=-5．数轴上某点A ，一只蚂蚁从A 出发爬了5个单位长度到了原点，则点A 表示的数 是 A ．5 B ．－5 C ．5± D ．10± 6．下列几种说法正确的是 A ．－a 一定是负数 B ．一个有理数的绝对值一定是正数 C ．倒数是本身的数为1 D ．0的相反数是07．已知代数式y x 2+的值是3，则代数式142++y x 的值是 A ．1 B ．4 C ．7 D ．不能确定 8． 如果a a 22-=-，则a 的取值范围是A ．a ＞0B ． a ≥0C ．a ≤0D ．a ＜09．下列式子中，正确的个数有①()8.4-+＞⎪⎭⎫ ⎝⎛+-434 ②3--＞()3-- ③⎪⎭⎫ ⎝⎛--43＜⎪⎭⎫⎝⎛--54 ④5-＞5- A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个（第2题图）10．观察下列算式：221=，422=，823=，1624=，3225=，6426=，…根据上述算式中的规律，猜想20122的末位数字应是A ．2B ．4C ．6D ．8 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11．如果水位升高4 m 时水位变化记作4+m ，那么水位下降5m 记作______m 。

江苏省南通市启东市2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题(含答案)

江苏省南通市启东市2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题(含答案)

2024~2025学年度第一学期期中质量测试七年级数学试题注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项1.本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟.考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回.2.答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题纸指定的位置.3.答案必须按要求填涂、书写在答题纸上，在试卷、草稿纸上答题一律无效.一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上.1.某种食品保存的温度是，下列温度中，适合储存这种食品的是（ ）A. B. C. D.2.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为440000000人，将这个数用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D.3.下列计算正确的是（ ）A. B.C. D.4.下列代数式，满足表中条件的是0123代数式的值-3-113A. B. C. D.5.有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数满足，则的值可能是（ ）A.-1B.0C.-3D.26.已知，则多项式的值为（ ）A.2027B.2028C.2029D.20307.若整式化简后是关于，的三次二项式，则的值为（ ）22C -±1℃8-℃4C1C-84410⨯84.410⨯94.410⨯104.410⨯()()4936-⨯-=-()3224-÷-=32221÷=()2390-+=x3x --223x x +-23x -223x x --a b b a ->b 233m m =+2262024m m -+313223b ax y xyx y --+-x y b aA.-8B.-16C.8D.168.如图是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的，其中，图①中有5个棋子，图②中有10个棋子，图③中有16个棋子，……，则图⑩中棋子的个数为（ ）A.75B.86C.88D.989.将两边长分别为和的正方形纸片按图1，图2两种方式置于长方形中（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图I 中阴影部分的周长为，图2中阴影部分的周长为，则的值为（ ）A.0B. C. D.10.对于数133，规定第一次操作为，第二次操作为，按此规律操作下去，则第2024次操作后得到的数是（ ）A.250B.133C.55D.24二、填空题（本题共8小题，第1120题每小题3分，第1320题每小题4分，共30分）不需写出解答过程，把最后结果填在答题纸对应的位置上.11.在有理数-0.7，-2，11，中，其中可以写成负分数形式的数为__________.12.比的倍多5的式子为__________.13.用四舍五入法把0.0571精确到千分位为________.14.下表中和两个量成反比例关系，则“△”处应填_________.7△51415.关于，的多项式与多项式的差的值与字母的取值无关，则代数式的值为________.16.如图1，点，，是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为-5，，4.某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点，发现点对齐刻度，点对齐刻度.则a ()b a b >ABCD 1C 2C 12C C -a b-22a b-22b a-33313355++=3355250+=23x 12x y x yx y 2x ax y b +-+2363bx x y -+-x ()()2223274a ab a ab b---++A B C b A B 1.8cm C 5.4cm数轴上点所对应的数为_____.17.有一列数，记第个数为（是大于1的整数），已知，当为偶数时，，当为奇数时，，则的值为__________.18.定义一种正整数的“新运算”：①当它是奇数时，则该数乘以3再加上13为一次“新运算”；②当它是偶数时，则取该数的一半，一直取到结果为奇数停止为一次“新运算”.如：数3经过1次“新运算”的结果是22，经过2次“新运算”的结果为11，经过3次“新运算”的结果为46.则数28经过2024次“新运算”得到的结果是________.三、解答题（本题共8小题，共90分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请在答题纸对应的位置和区域内解答.19.（本小题满分10分）（1）计算：；（2）化简：.20.（本小题满分10分）在数轴上有三个点，，，回答下列问题：（1）若将点向右移动6个单位后，三个点所表示的数中最小的数是多少？（2）在数轴上找一点，使点到，两点的距离相等，请写出点表示的数；（3）在点左侧找一点，使点到点的距离是到点的距离的2倍，并写出点表示的数.21.（本小题满分10分）如图，学校要利用围墙建一长方形的自行车存车场，其它三面用护栏围起.其中与围墙平行的一边长（虚线部分为车场门）为米（含门，门与其它护栏统一），与围墙垂直的边长比它少米.（1）用，表示与围墙垂直的边长；（2）求护栏的长度；B b n n a n 12a =n 11n n a a -=n 111n n a a -=-2024a ()()()2024113252-+⨯---÷()222132222x y x y ⎛⎫----- ⎪⎝⎭A B C B D D A C D B E E A B E ()23m n +()m n -m n（3）若，，每米护栏造价80元，求建此自行车存车场所需的费用.22.（本小题满分10分）外卖送餐为我们生活带来了许多便利.某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“-”，下表是该外卖小哥一周的送餐量：星期一二三四五六日送餐量（单位：单）-3+4-5+14-8+7+12（1）该外卖小哥这一周送餐量最多一天比最少一天多送________单；（2）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？（3）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元.求该外卖小哥这一周工资收入多少元？23.（本小题满分12分）用长的绳子分别围出1个，2个，3个，…，正方形如图：（1）在下表“△”处填上具体数值：正方形个数1234…每个正方形的边长（dm ）126△△…所有正方形的顶点总数47△△…所有正方形的总面积14472△△…（2）正方形的个数与边长成_____关系；正方形的边长与总面积成_____关系；（3）若正方形的个数是，顶点总数是，试用一个等式表示与的关系.24.（本小题满分12分）小明有以下8张卡牌，第一组卡牌上标有数，第二组卡牌上标有多项式，请你根据要求完成以下任务.任务1：请在第一组卡牌中选择3张卡牌，使所标数的积最小，请列出算式并求得结果；任务2：请在第一组中选择1张卡牌，在第二组中选择2张卡牌，使这3张卡牌上所标的数与多项式相加，化简后结果为二项式，请列出算式并求其结果.25.（本小题满分13分）某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元.“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.30m =10n =48dm ()2dmn m n m方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的付款.现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉台（是大于2的整数）.（1）若该客户按方案一购买，需付款_____元.（用含的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款_____元（用含的代数式表示）；（2）若时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？26.（本小题满分13分）综合与实践【问题背景】：数学活动课上，老师提出问题：用式子表示十位上数字是，个位上数字是的两位数，再把这个两位数的十位数字与个位数字交换位置，计算所得数与原数的和.这个和能够被11整除吗？【解决思路】：原数是，交换位置后，两个两位数相加的结果是：；由于与均为整数，所以这个和能够被11整除.【问题提出】：某同学根据上述解题思路提出一个猜想：把一个三位正整数的百位上数字与个位上数字交换位置，十位上数字不变，原数与所得数的差等于99乘原数的百位上数字与个位上数字的差.例如：.请聪明的你来回答问题：（1）这位同学的猜想是否正确？若正确，对任意情况进行说明；若不正确，说明理由.（2）已知一个五位正整数的万位上数字为，个位上数字为，把万位上数字与个位上数字交换位置，其余数位上的数字不变，求原数与所得数的差.（用含，的代数式表示）90%x x x x 5x =a b 10a b +10b a +()111111a b a b +=+a b ()7822879972-=⨯-m n m n2024~2025学年度第一学期期中质量测试七年级数学参考答案与评分标准一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.D2.C3.B4.C5.C6.D7.A8.B9.A 10.A二、填空题（本题共8小题，第1120题每小题3分，第1320题每小题4分，共30分）11.-0.7，-2 12.13. 0.057 14. 2.5 15. -10 16. -2 17. 18. 16三、解答题（本题共8小题，共90分）19.（1）解：原式.（2）解：原式.20.解：（1）点表示的数为，，三个点所表示的数最小的数是-1；（2）点表示的数为；（3）点在点的左侧时，根据题意可知点是的中点，则点表示的数是.（只要结果正确即得分）21.解：（1）依题意得；（2）护栏的长度；（3）由（2）知，护栏的长度是.则依题意得（元）.答：若，每米护栏造价80元，建此车场所需的费用是18400元.22.解：（1）送餐最多的一天比送餐最少的一天多送（单）.（2）由题意，得：（单），.答：该外卖小哥这一周平均每天送餐53单；（3）由题意，得：（元），答：该外卖小哥这一周工资收入1248元.23.解：（1）完成表格如下：正方形个数1234…每个正方形的边长（dm ）12643…所有正方形的顶点总数471013…152x +121610=-+5=22223x y x y =--++223y y =-+B 561-+=112-<< ∴D ()122120.5-+÷=÷=E B B AE E ()5159---+=-()()234m n m n m n +--=+()()2423411m n m n m n =+++=+411m n +()43011108018400⨯+⨯⨯=30,10m n ==()14822--=()()()()()()()503451487127⎡⎤+-+++-+++-++++÷⎣⎦503=+53=()()()5073582471024426607⨯---⨯+++⨯⨯++⨯+⨯66812436420=+++1248=所有正方形的总面积（）144724836…（2）反比例；反比例； （3）.24.解：任务1：选出1，-4，2，；任务2：选出，.25.解：（1）；；（每空3分）（2）当时，方案一；（元）；方案二：（元），因为，所以按方案一购买较合算.26.解：（1）这位同学的猜想正确，理由：设这个三位正整数的百位数字，十位数字，个位数字分别为、、，这个三位正整数为，交换位置后的正整数为，原数与所得数的差为，原数与所得数的差等于99乘原数的百位上的数与个位上的数的差；（2）设这个五位正整数的千位数字，百位数字，十位数字分别为、、，这个五位正整数为，交换位置后的正整数为，原数与所得数的差为：.，2dm 13m n =+()1428⨯-⨯=-21,1,22a a +-()()2211221122a a a a +++-=+++-22a a =+()2001200x +()1801440x +5x =200512002200⨯+=180514402340⨯+=22002340<a b ()0c a ≠∴10010a b c ++∴10010c b a ++∴()()1001010010999999a b c c b a a c a c ++-++=-=-∴a b c ∴10000100010010m a b c n ++++∴10000100010010n a b c m ++++∴()1000010001001010000100010010m a b c n n a b c m ++++-++++1000010001001010000100010010m a b c n n a b c m =++++-----()9999m n =-。

长江中学七年级上期中数学试题(含答案) doc

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－ 2009～2010学年度上学期 姓名__________七年级数学期中考试试卷(满分：120分 时间：120分钟)一、选一选，比比谁细心（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．12-的绝对值是（ ）． (A)12 (B)12- (C)2 (D) -22．有理数2(1)-，3(1)-，21-, 1-，-(-1)，11--中，其中等于1的个数是（ ）. (A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)6个 3．已知p 与q 互为相反数，且p ≠0，那么下列关系式正确的是（ ） (A).1p q = (B)1qp= (C) 0p q += (D) 0p q -= 4．方程5-3x=8的解是（ ） （A ）x=1 （B ）x=-1 （C ）x=133 （D ）x=-1335．下列变形中, 不正确的是（ ）(A) a ＋(b ＋c －d)＝a ＋b ＋c －d (B) a －(b －c ＋d)＝a －b ＋c －d (C) a －b －(c －d)＝a －b －c －d (D) a ＋b －(－c －d)＝a ＋b ＋c ＋d 6．如图,若数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，则下列结论正确的是（ ）． (A) b －a>0 (B) a －b>0 (C) ab ＞0 (D) a ＋b>07．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长（ ）(A)1.68×104m (B)16.8×103 m (C)0.168×104m (D)1.68×103m 8．下列等式变形：①若a b =，则a b x x =；②若a b x x =，则a b =；③若47a b =，则74a b =；④若74a b =，则47a b =.其中一定正确的个数是（ ）.(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个9．“一个数比它的相反数大-4”，若设这数是x ，则可列出关于x 的方程为（ ）. (A)x=-x+4 (B)x=-x+（-4） (C)x=-x-（-4） (D)x-（-x ）=410．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 等于-4的2次方，则式子1()2cd a b x x ---的值为（ ）．(A)2 (B)4 (C)-8 (D)8二、填一填, 看看谁仔细(本大题共10小题, 每小题3分, 共30分, 请将你的答案写在“_______”处)11．，用四舍五入法，将1022.0099取近似值为________________. 12．写出一个比12-小的整数： . 13．已知甲地的海拔高度是300m ，乙地的海拔高度是－50m ，那么甲地比乙地高____________m ． 14．化简（x+y ）- (x-y)的结果是 。

江苏省2015年七年级数学期中试卷.doc(答案)

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2015年春学期期中学业质量测试七年级数学试卷注意：1.本试卷共4页，满分为150分，考试时间为120分钟．2.答题前，考生务必将本人的学校、班级、姓名、学号填写在答题纸相应的位置上．3.考生答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，写在答题纸指定位置处，答在试卷、草稿纸等其他位置上一律无效．一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1.计算83a a⋅的结果是（▲）A．a24 B．a11 C．2a3 D．2a82．计算（-xy2）3，结果正确的是（▲）A．xy6B．x3y2C．-x3y6D．x2y63．下列式子中，计算结果为x2+2x-15的是（▲）A．（x+5）（x-3）B．（x-5）（x+3）C．（x+5）（x+3）D．（x-5）（x-3）4.下列从左到右的变形属于因式分解的是（▲）A．x2+3x-4=x（x+3）-4 B．x2-4+3x=（x+2）（x-2）+3xC．x2-4=（x+2）（x-2） D．（x+2）（x-2）=x2-45.不等式x≥3的解集在数轴上表示为（▲）AB．CD．6．哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁，”如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是（▲）A.1818x yy x y=-⎧⎨-=-⎩，B.1818y xy y x=-⎧⎨-=-⎩，C.1818x yy x y+=⎧⎨-=+⎩，D.1818y xx y y-=⎧⎨-=+⎩，二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．(▲）3＝27x6．8．计算：（-3x）5÷（-3x）= ▲．9．已知方程3x-y＝-4，用含x的代数式表示y，y= ▲．10．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，换算成以米为单位用科学记数法来表示是▲m.11．已知a＞b，则3-2a ▲3-2b．（填＞、=或＜）12．若（x+P）与（x+2）的乘积中，不含x的一次项，则常数P的值是▲ . 13．用不等式表示数量关系：小明今年x岁，小强今年y岁，爷爷今年70岁，小明年龄的2倍与小强年龄的5倍的和不小于爷爷的年龄： ▲ . 14．若32+=n m ，则2244m mn n -+的值是 ▲ .15．若二项式m 2＋9加上一个单项式后是一个多项式的完全平方，请写出一个这样的单项式 ▲ . 16．今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次足球比赛中，小虎足球队得 16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有 ▲ 种可能性．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17.(本题满分12分)用适当的不等式表示下列数量关系：（1）a 与b 的和是负数； （2）x 的5倍大于-3； （3）x 的41与-5的和小于1； （4）y 的4倍与9的和不是正数． 18．（本题满分8分）计算：（1）2233342)(-a a a a a ⋅+⋅； （2）x （y -5）+y （3-x ）． 19.（本题满分8分）已知不等式x+3＜7． （1）把不等式化成x ＞a 或x ＜a 的形式；（2）把这个不等式的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的正整数解．20.（本题满分8分）因式分解：（1）50182-x ； （2）32244b b a ab --．21.（本题满分10分）解方程组： （1）⎩⎨⎧=+-=②y x ①x y .823,32 （2）⎩⎨⎧=-=+②y x ①y x .623,43222.（本题满分10分）(1)计算：22201520141111()()()3()5553-++-⨯-；（2）先化简，再求值：()()()y y y 4343432-+++，其中y=52. 23.（本题满分10分）（1）设a+b ＝5，ab=3，求a 2＋b 2和（a-b ）2的值；（2）观察下列式子：1×3+1=4，2×4+1=9，3×5+1=16，4×6+1=25，…， 探索以上式子的规律，试写出第n 个等式，并说明第n 个等式成立．24.（本题10分）某铁路桥长1000m ，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开 始上桥到完全过桥共用了1min ，整列火车完全在桥上的时间共40s ．求火车的速度和长度．（1）写出题目中的两个等量关系； （2）给出上述问题的完整解答过程．25.（本题满分14分）（1）图1是一个长为2m 、宽为2n 的长方形，沿图中虚线 用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．①用两种不同的方法计算图2中的阴影部分的面积： ▲ 或 ▲ ．②观察①中的结果，可发现代数式(m+n) 2、(m－n) 2、mn间的等量关系是▲．图1 图2 图3(2)如图3所示，用若干块m×n型长方形和m×m型、n×n型正方形硬纸片拼成一个新的长方形.试由图形写出一个等式.(3)现有若干块m×n型长方形和m×m型、n×n型正方形硬纸片，请你用拼图的方法推出m2＋4mn＋3n2因式分解的结果，并画出你拼出的图形．26．（本题满分14分）某公司有火车车皮和货车可供租用，货主准备租用火车车皮第一次第二次火车车皮（节） 6 8货车（辆）15 10累计运货（吨）360 440（1（2）若货主需要租用该公司的火车车皮7节，货车10辆，刚好运完这批货物，如按每吨付运费60元，则货主应付运费总额为多少元？（3）若货主共有300吨货，计划租用该公司的火车车皮或货车正好．．（每节车皮和每辆货车都满载）把这批货运完，该公司共有哪几种运货方案？写出所有的方案．2015年春学期期中学业质量测试七年级数学参考答案与评分标准一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．B；2．C；3．A；4．C；5．D；6．B.二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7.3x 2；8.81x 4；9.3x+4；10.7×10-7；11.＜；12.-2；13.2x+5y ≥70；14.9；15.答案不唯一，如4361m ，6m ，-6m 等；16.3.三、解答题（共10题，102分.下列答案仅供参考．．．．．．．．，有其它答案或解法．．．．．．．，参照标准给分．．．．．．．） 17.(本题满分12分)（1）b a +＜0；（2）5x ＞-3；（3）541-x ＜1；（4）94+y ≤0（每题3分）． 18．(本题满分8分)（1）原式=2666-a a a +（3分）=2a 6（4分）；（2）原式=xy-5x+3y-xy （3分）=-5x+3y （4分）．19.(本题满分8分)（1）不等式两边加上-3，得x+3-3＜7-3，即x ＜4（3分）；（2）数轴表示略（3分），这个不等式的正整数解为1,2,3（5分）． 20.(本题满分8分)（1）原式=2（9x 2-25）(2分）=2（3x-5）（3x+5）（4分）；（2）原式=-b （4a 2-4ab+b 2）（2分）=-b （2a-b ）2（4分）．21.(本题满分10分)（1）①代入②有，3x+2（2x-3）=8（1分），x=2（3分），把x=2代入①，得y=1（4分），∴⎩⎨⎧==.1,2y x （5分）；（2）①×2＋②×3得：13x ＝26（2分），x ＝2（3分）.将x ＝2代入②，得y ＝0（4分），∴⎩⎨⎧==.0,2y x （5分）（用其他方法的类比给分）. 22.(本题满分10分)（1）原式=251+1+25-3（4分）＝23251（5分）；（2）原式=16y 2+24y+9 +9-16y 2（3分）=18+24y （4分），当y=52时，原式=2753（5分）.23.(本题满分10分)（1）a 2＋b 2=19（3分），（a-b ）2=13（2分）；（2）结论：n （n+2）+1=（n+1）2（n 为正整数，3分，不写“n 为正整数”不扣分）.验证：n （n+2）+1=n 2+2n+1=（n+1）2（2分）.24.（本题满分10分）（1）火车1min 行驶的路程等于桥长与火车长的和，火车40s 行驶的路程等于桥长与火车长的差（4分，每个等量关系2分）；（2）设火车的速度为xm/s ，火车的长度为ym （1分），根据题意得601000,401000.x y x y =+⎧⎨=-⎩（3分）解得20,200.x y =⎧⎨=⎩（1分），答（1分）．25.(本题满分12分)（1）①(m －n)2或(m+n)2－4mn （4分）；②(m －n)2=(m+n)2－4mn （6分）；（2）2232))(2(n mn m n m n m ++=++（9分）；（3）m 2＋4mn ＋3n 2=(m ＋n)(m ＋3n)图略（12分）．26.(本题满分14分)（1）设每节火车车皮可装x 吨，每辆货车可装y 吨（1分）．根据题意，得⎩⎨⎧=+=+.440108,360156y x y x （4分）解方程组得⎩⎨⎧==.4,50y x （6分）答：每节火车车皮和和每辆货车可分别平均装50吨、4吨（7分）；（2）60×(7×50+10×4)=23400（元）.答：货主应付货款23400元（9分）；（3）设租用火车车皮共a 节，货车b 辆．根据题意得50a +4b =300，此方程的非负整数解共有四个：⎩⎨⎧==;75,0b a ⎩⎨⎧==;50,2b a ⎩⎨⎧==;25,4b a ⎩⎨⎧==.0,6b a 答：共有如下表所示的四种方案（14分）：。

南通市初一年级期中上册数学试卷(含答案解析)

南通市初一年级期中上册数学试卷(含答案解析)

南通市初一年级期中上册数学试卷(含答案解析)南通市初一年级期中上册数学试卷(含答案解析)一、选择题（每题3分，共30分）1．在下列四个同学所画的数轴中，正确的是( )2．在中，负数的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个3．数a的10倍与3的和，可列代数式为（）A．10(a＋3) B．10 a＋3 C．3a＋10 D．3(a＋10)4．下列各数中，最小的数是（）A、1的相反数B、0的相反数C、的倒数D、的值5．南通金秋港口经贸洽谈会成交额约为2643万元，这一数据用科学计数法表示为（）A．2.643×10 B．0.2643×10 C．26.43×10 D．2.643×106．已知-2m6n与5m2xny是同类项，则（）A. x=2，y=1B.x=3，y=1C.x= ，y=1D.x=3，y=0 7．一天早晨的气温是，中午又上升，夜间又下降，则夜间气温是（）A、 B、 C、 D、※ 1 2 3 41 123 42 2 4 1 33 3 14 24 4 3 2 18．下列各题正确的是（）A.3x+3y=6xyB.x+x=x2C.-9y2+6y2=-3D.9a2b-9a2b=09．运算※按右表定义，例如“3※2=1”，那么（2※4）※（1※3）=（）A、1B、2C、3D、410．当x=1时，多项式ax3+bx+1的值为5，则当x=-1时，多项式ax3+bx+1的值为（）A.0B.-3C.-4D.-5二、填空题：（每题3分，共24分）11．已知P是数轴上的点，把P点向左移动3个单位后再向右移4个单位长度，那么P点表示的数是______________. 12．最大的负整数与最小的正整数的乘积是_________ 13．已知单项式2xm-1y3的次数是5，则m= 。

14．一组数：，，3，，5，，……，99，，这100个数的和等于______15．当k= 时，2x2y3k+1与-5x2y7是同类项16．若一个多项式加上-3x+x3-2x2 得 x2-1,则这个多项式为。

人教版七年级上册试卷南通市2015～2016第一学期期中测试.docx

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南通市2015～2016第一学期期中测试七年级 数学(考试时间：120分 满分：150分)班级:___________姓名：___________一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1．在－3，0，4，－5这四个数中，最小的数是 （ ）A ．－3B ．0C ．4D ．－5 2．0.2的倒数是 （ ）A ．15B ．－15C ．5D ．－53．某同学在“百度”搜索引擎中输入“魅力扬州”，能搜索到与之相关的结果个数约为3930000，这个数用科学记数法表示为 （ ）A ．0.393×107B ．393×104C ．39.3×105D ．3.93×1064．下列说法中，正确的是 ( ) A ．所有的有理数都能用数轴上的点表示； B ．有理数分为正数和负数；C ．符号不同的两个数互为相反数；D ．两数相加和一定大于任何一个加数． 5．下列结论正确的是( )A .0不是单项式B .52abc 是五次单项式 C .－x 是单项式 D .1x是单项式 6．已知－6a 9b 4和5a 4n b 4是同类项，则代数式12n －10的值是( )A ．17B ．37C ．－17D ．98 7．下列各式：① ()c b a c b a --=--；②()()222222y x y xyx y x +-+=--+③()()y x b a y x b a -++-=+--+-； ④()()b a y x b a y x -+--=-+--333.由等号左边变到右边变形错误的有（ ）A .1个B .2个C .3个D .4个8．若|a－1|＋|b+3|＝0，则b－a－12的值是( )A．142-B．122-C．112-D．1129．火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a，b，c的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长(不计接头处的长)至少应为( )A．a＋3b＋2c B．2a＋4b＋6cC．4a＋10b＋4c D．6a＋6b＋8c10．四个小朋友站成一排，老师按图中所示的规则数数，数到2014时对应的小朋友可得一朵红花．那么，得红花的小朋友是 ( )二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11．比较大小：－12－13（填“＜”或“＞”）．12．小于－3.7的最大整数是．13．单项式23xy的系数是____________，次数是____________．14．多项式2x2－3x＋5是 _______次 _______项式．15．现有四个有理数3，4，－6，10，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其运算的结果是24，请你写出一个符合条件的算式___________．16．已知p是数轴上表示－2的点，把p点移动2个单位长度后，p点表示的数是________．17．小明在求一个多项式减去x2－3x＋5时，误认为加上x2－3x＋5，得到的答案是5x2－2x＋4，则正确的答案是____________．18．有一数值转换器，原理如图下图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2013次输出的结果是_________．三、解答题(本大题共10小题，共96分) 19．计算：（每小题4分，共16分）（1）15－(－8)－12； （2）－22－|－2|＋(－2)2 ； （3）323(5)(3)128?--?； （4）22＋2×[(－3) 2－3÷12]．20．计算：（每小题4分，共8分）（1） b a b a 232-++； （2）2(1)(23)3a a ---+．21. 求下列各式的值：（每小题5分，共15分） （1）325a b a b +--，其中2-=a ，21=b ； （2）22225(3)(3)a b ab ab a b ----，其中a ＝1，b ＝2；（3）233224mn m n mn m n mn m n ++（－2＋＋）－（＋－）－（），其中41m n mn －＝，＝－； 22．（8分）已知多项式21233411543a x y x y x y +--+ ⋅ （1）求多项式中各项的系数和次数； （2）若多项式是7次多项式，求a 的值．23．（8分）已知：A ＝22321a ab a +--，B ＝21a ab -+- （1）求3A ＋6B ；（2）若3A ＋6B 的值与a 的取值无关，求b 的值．24．（8分）有理数a 、b ，c 在数轴上的对应点如图，且a 、b ，c 满足条件：|a |＝1，|b |＝2，|c |＝5．（1）求a ，b ，c 的值；（2）求|a +b |+|b +c |+|a +c |的值．25．（7分）已知三角形的第一边长为b a 23+，第二边比第一边长b a -，• 第三边比第二 边短a 2，求这个三角形的周长26. （8分）已知某船顺水航行3小时，逆水航行2小时，（1）已知轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是a千米/时，则轮船共航行多少千米？（2）轮船在静水中前进的速度是80千米/时，水流的速度是3千米/时，则轮船共航行多少千米？27．（共8分）阅读下列材料：1×2＝13(1×2×3－0×1×2)，2×3＝13(2×3×4－1×2×3)，3×4＝13(3×4×5－2×3×4)，由以上三个等式相加，可得1×2＋2×3＋3×4＝13×3×4×5＝20．读完以上材料，请你计算下列各题：（1）1×2＋2×3＋3×4＋…＋10×11(写出过程)；（2）1×2＋2×3＋3×4＋…＋n×( n＋1)＝__________；（3）1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋…＋7×8×9＝__________．28.（共10分）如图，是按规律摆放在墙角的一些小正方体，从上往下分别记为第一层，第二层，第三层……第n层……（1）第五层有个小正方体．（2分）（2）从第三层至第六层（含第三层和第六层）共有个小正方体．（2分）（3）第n层有个小正方体．（3分）（4）若每个小正方体边长为1分米，共摆放了八层，现要将靠墙及地面的部分涂上防锈漆，则防锈漆的总面积为分米2．（3分）南通市2015-2016第一学期期中测试南通市2015～2016第一学期期中测试七年级数学答案一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．D 2．C 3．D 4．A 5．C 6．A 7．D 8．A 9．B 10．D .二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11．＜12．－413．13，314．二，三15．3×（4＋10－6）＝24 16．0或－417．2346x x+-18．2第28题三、解答题(本大题共10小题，共96分) 19． 计算：（每小题4分，共16分） （1）解：原式＝15＋8－12 ＝23－12 ＝11； （2）解：原式＝－4－2＋4 ＝－2； （3）解：原式＝128(115)(3)3---? ＝(115)128-+＝13；（4）解：原式＝42(932)+?? ＝423+?＝10．20．计算：（每小题4分，共8分）（1）解：原式＝（a ＋3a ）＋（2b －2b ） ＝ 4a ；（2）解：原式＝22233a a --++ ＝4．21. 求下列各式的值：（每小题4分，共16分）（1）解：原式＝（3a －5a ）＋（2b －b ） ＝ －2a ＋b当2-=a ，21=b 时， 原式＝12(2)2-?+＝92； （2）解：原式＝22221553a b ab ab a b ---+ ＝2222(153)(5)a b a b ab ab -++--＝22126a b ab--当a ＝1，b ＝2时原式＝ 221212612-创-创 ＝48-（3）解：原式＝233224mn m n mn m n mn m n -+--－2＋＋－－ ＝3)22)342)mn mn mn m m m n n n ---+(－2－－＋(＋(＝mn m n -+－6 当41m n mn -==-，时 原式＝4?－6(-1) ＝222．（8分）解：（1）各项的系数分别为：－5，14-，13（3分）； 各项的指数分别为：23a +，6，5（3分）； （2）2a =（2分）23．（8分）（1）3A ＋6B ＝1569ab a --（4分）；（2）25b =（4分）． 24．（8分）解：（1）a ＝－1；b ＝2；c ＝－5；(3分) （2）|a +b |＝1；|b +c |＝3；|a +c |＝6．|a +b |+|b +c |+|a +c |＝10.（5分）25．（7分）解：第二边为：(32)()4a b a b a b ++-=+；• 第三边为：422a b a a b +-=+；周长为：(32)(4)(2)94a b a b a b a b +++++=+．26. （8分）解：（1）轮船共航行：3()2()(5)m a m a m a ++-=+千米.(4分)（2）430千米．（4分）27．（共8分）解：（1）1×2＋2×3＋3×4＋…＋10×11＝ 13(1×2×3－0×1×2)＋13(2×3×4－1×2×3)＋13(3×4×5－2×3×4)＋…＋13(10×11×12－9×10×11)＝13×10×11×12＝440；（2分）（2）1×2＋2×3＋3×4＋…＋n×( n＋1)＝1(1)(2)3n n n++；（3分）（3）1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋…＋7×8×9＝__1260____． (3分) 28.（共10分）解：（1） 15 个；（2分）（2） 52 个；（2分）（3）1(1)2n n+个；（3分）（4） 108 分米2．（3分）初中数学试卷桑水出品。

江苏省启东市长江中学2016-2017学年七年级上学期期中考试数学试卷

江苏省启东市长江中学2016-2017学年七年级上学期期中考试数学试卷

第10题图启东市长江中学2016-2017学年第一学期期中考试七年级数学试卷 （ 时间：120分钟 分值 ：150分 命题人：施华） 一. 选择题（每题3分，共30分） 1. 方程042=-+a x 的解是2-=x ，则a 等于（ ） （A ）;8- （B ）;0 （C ）;2 （D ）.8 2. 下列说法中,正确的是 （ ） A.有理数就是正数和负数的统称 B. 零不是自然数,但是正数 C.一个有理数不是整数就是分数 D. 正分数、零、负分数统称分数 3.下列方程是一元一次方程的是 （ ） A.29x y += B.231x x -= C.11x = D.1132x x -= 4. 单项式233xy z π-的系数和次数分别是（ ） A.－3π，5 B.－3，7 C.－3π，6 D.－3，6 5．如果349223m n x y x y -与是同类项，那么m 、n 的值分别为（ ） A ．m= -2，n=3 B ．m=2， n=3 C ．m= -3，n=2 D ．m=3，n=26．不超过3)23(-的最大整数是………………………………………（ ）A 、–4B –3C 、3D 、47. 若2(1)+20a b -+=，则2016(+)a b 的值是（ ）A.1-B.1C.0D.20168．若()125m m x --=是一元一次方程，则m 的值为 （ ） A ．－2 B ．±2 C ．2 D ．49．当代数式532++x x 的值为7时，代数式2932-+x x 的值是（ ）A.4B.0 C .－2 D. －410. 在排成每行七天的月历表中取下一个33⨯方块（如图所示）.若所有日期 数之和为108，且n 所在的是星期四，则2n+5是星期几？（ ）A. 星期四B. 星期六C. 星期日D.星期一 二. 填空题（每题3分，共24分）11. 三个连续偶数中，n 是最大的一个，这三个数的和为 ．12. 如果a ＜0，那么a 和它的相反数的差的绝对值等于_____.13．如果代数式()1221n x m x ++-+是关于x 的三次二项式则m = ， n = ．七年级( )班 姓名_________ 学号_______ 考场号_______14.如果4是关于x 的方程a a x x a 2)(353++=-的解，则____=a ；15. 若x y x y -=+=8,3521，当1y 比2y 大于1时，____=x ；16.关于x 的方程054)2(2=-++k kx x k 是一元一次方程，则____=k 17. 化简:=-+-ππ3418. 用●表示实心圆，用○表示空心圆，现有若干个实心圆与空心圆，按一定的规律排列如下：●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○…… 问：前2016个 圆中，有________ __个空心圆。

江苏省启东市长江中学2014-2015学年七年级上学期第一次月考数学试题(苏科版)

江苏省启东市长江中学2014-2015学年七年级上学期第一次月考数学试题(苏科版)

B、 1 个
C、 2 个
D、3 个
9、 若｜ 2a｜＝－ 2a，则 a 一定
（）
A、正数
B、负数
C、正数或零
D 、负数或零
10、实数 a、 b 在 数轴上的位置如图所示，
下列式子错误的是 A、 a b
B、 a b
C、 a b
（） D、 b a 0
二、填空题（共 8 题，每题 3 分，共 24 分）
a
b 互为相反数，则
1；④若 a
1, 则 a、b 互为相反数．其中正确的结论有（
）
b
b
A、1 个
B、 2 个
C、3 个
D、4 个
6、一零件的直径尺寸在图纸上是 30 0.03 （单位： mm ），它表示这种零件的标准尺寸是
30mm ，加工要求尺寸最大不超过
（）
A、 0.03
B、0.02
C、 30.03
（ 2）
7
2 (
1 )
1 ( 4) 2
9 35 3
24、（共 4 分）计算（ 1） 18 ( 3) 2 5 ( 2) 3 ( 15) 5
25、（共 4 分）某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加
1 千米，气温下降大约 6℃，
若该地区地面温度为 23℃，该地区高空某点温度为 -31℃，则此点的高度是大约是多少千米？
3
连接起来．
﹜ ﹜
“＞ ”把他们
21、（共 6 分）计算（ 1） 4.2 5.7 8.4 10
5 （ 2） ( 125 ) ( 5)
7
座位号
22、（共 6 分）计算（
1）
33
1 (
5
7 ) ( 24)

2015七年级(上)期中数学试卷 附答案

2015七年级(上)期中数学试卷 附答案

七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题2分，共18分）1．据报道，我省西环高铁预计2015年底建成通车，计划总投资27100000000元，数据27100000000用科学记数法表示为（）A． 271×108 B． 2.71×109 C． 2.71×1010 D． 2.71×10112．如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（）A． +20元 B．﹣20元 C． +100元 D．﹣100元3．比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（）A．﹣3＜﹣2＜1 B．﹣2＜﹣2＜1 C．﹣2＜﹣3＜1 D． 1＜﹣3＜﹣24．下列四个实数中，是无理数的为（）A． 0 B．﹣3 C．π D．5．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A． a+b=0 B． b＜a C． ab＞0 D． |b|＜|a|6．下列各组是同类项的一组是（）A． xy2与﹣x2y B． 3x2y与﹣4x2yz C． a3与b3 D．﹣2a3b与ba37．化简m﹣n﹣（m+n）的结果是（）A． 0 B． 2m C．﹣2n D． 2m﹣2n8．已知﹣x+2y=6，则3（x﹣2y）2﹣5（x﹣2y）+6的值是（）A． 84 B． 144 C． 72 D． 3609．如果M=3x2﹣2xy﹣4y2，N=4x2+5xy﹣y2，则8x2﹣13xy﹣15y2等于（）A． 2M﹣3N B． 2M﹣N C． 3M﹣2N D． 4M﹣N二、填空题（每题2分，共18分）10．计算：﹣2+3= ．11．若a与﹣5互为相反数，则a= ；若b的绝对值是，则b= ．12．一个圆柱形蓄水池，底面半径r，高为h，如果这个蓄水池蓄满水，可蓄水．13．一个长方形的宽为x厘米，长比宽的2倍多1厘米，则长方形的周长为厘米．14．将（a+b）看作一个整体，则5（a+b）﹣3（a+b）﹣7（a+b）= ．15．减去﹣3m等于5m2﹣3m﹣5的式子是．16．若（a2﹣3a﹣1）+A=a2﹣a+4，则A= ．17．如图，程序运算器中，当输入﹣1时，则输出的数是．18．将自然数按以下规律排列：表中数2在第二行第一列，与有序数对（2，1）对应，数5与（1，3）对应，数14与（3，4）对应，根据这一规律，数2014对应的有序数对为．三、解答题（第19题20分，第20题8分，共28分）19．计算：（1）（﹣）+（﹣）﹣（﹣2）（2）﹣﹣+（3）9+5×（﹣3）﹣（﹣2）2+4（4）﹣5﹣[﹣1.5﹣（4.5﹣4）]．20．计算（1）（﹣5）3×[2﹣（﹣6）]﹣300÷5（2）（﹣）÷（﹣）+（﹣2）2×（﹣14）四、解答题（第21题16分，第22题6分，共22分）21．化简或先化简求值（1）3x2y3+（﹣4x2y3）﹣（﹣x2y3）（2）ab﹣[3a2b﹣（4a2b+ab）﹣4a2b]+3a2b（3）m﹣（m﹣1）+3（4﹣m），其中m=﹣3．（4）2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y，其中x=﹣2，y=2．22．（1）根据要求列出代数式：①m的3倍与n的一半的和；②m与3的积减去n．（2）比较所列两个代数式的大小（直接写出结果）五、解答题（第23题6分，第24-25题每题4分，共14分）23．有3张如图所示的卡片，用它们可以拼成各种形状不同的四边形．（1）画出所有可能拼成的四边形；（2）计算其中两个所拼四边形的周长和与周长差．24．阅读下列解题过程：为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S=1+2+22+23+…+2100，则2S=2+22+23+24+…+2101，因此2S﹣S=2101﹣1，所以S=2101﹣1，即1+2+22+23+...+2100=2101﹣1，仿照以上方法计算1+3+32+33+ (32014)25．阅读理解：图1中的每相邻两条线间，有从上至下的几条横线（即“桥”），这样就构成了“天梯”规定，运算符号“+、﹣、×、÷”在“天梯”的竖线与横线上运动，它们在运动过程中按自上而下，且逢“桥”必过的规划进行，最后运动到竖线下方的“○”中，将a、b、c、d、e 连接起来，构成一个算式．如，“+”号根据规则就应该沿减号方向运动，最后向下进入“○”中，其余3个运算符号分别按规则运动到“○”中后，就得到算式a÷b×c﹣d+e．解决问题：（1）根据图2所示的“天梯”写出算式，并计算当a=﹣6，b=﹣1.52，c=﹣2，d=，c=﹣时所写算式的值；（2）添加1条横线，使图2中最后结果的“﹣”、“+”位置互换；（3）在图3中设计出一种“天梯”，使列出的算式为a×b÷c+d﹣e．参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共18分）1．据报道，我省西环高铁预计2015年底建成通车，计划总投资27100000000元，数据27100000000用科学记数法表示为（）A． 271×108 B． 2.71×109 C． 2.71×1010 D． 2.71×1011考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将27100000000用科学记数法表示为：2.71×1010．故选：C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（）A． +20元 B．﹣20元 C． +100元 D．﹣100元考点：正数和负数．分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：“正”和“负”相对，所以如果+80元表示收入80元，那么支出20元表示为﹣20元．故选：B．点评：此题考查的是正数和负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．3．比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（）A．﹣3＜﹣2＜1 B．﹣2＜﹣2＜1 C．﹣2＜﹣3＜1 D． 1＜﹣3＜﹣2考点：有理数大小比较．分析：本题是对有理数的大小比较，根据有理数性质即可得出答案．解答：解：有理数﹣3，1，﹣2的中，根据有理数的性质，∴﹣3＜﹣2＜0＜1．故选：A．点评：本题主要考查了有理数大小的判定，难度较小，熟知两个负数，绝对值大的其值反而小是解答此题的关键．4．下列四个实数中，是无理数的为（）A． 0 B．﹣3 C．π D．考点：无理数．分析：根据无理数是无限不循小数，可得答案．解答：解：A、是有理数，故A错误；B、是有理数，故B错误；C、是无理数，故C正确；D、是有理数，故D错误；故选：C．点评：本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数．5．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A． a+b=0 B． b＜a C． ab＞0 D． |b|＜|a|考点：实数与数轴．专题：常规题型．分析：根据图形可知，a是一个负数，并且它的绝对是大于1小于2，b是一个正数，并且它的绝对值是大于0小于1，即可得出|b|＜|a|．解答：解：根据图形可知：﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，则|b|＜|a|；故选：D．点评：此题主要考查了实数与数轴，解答此题的关键是根据数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大，负数的绝对值等于它的相反数，正数的绝对值等于本身．6．下列各组是同类项的一组是（）A． xy2与﹣x2y B． 3x2y与﹣4x2yz C． a3与b3 D．﹣2a3b与ba3考点：同类项．分析：本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关．解答：解：A、未知数指数不同；B、C组中未知数不同，所以错误；D、﹣2a3b与ba3符合同类项的条件．故选D．点评：同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．7．化简m﹣n﹣（m+n）的结果是（）A． 0 B． 2m C．﹣2n D． 2m﹣2n考点：整式的加减．分析：根据整式的加减运算法则，先去括号，再合并同类项．注意去括号时，括号前是负号，去括号时，括号里各项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母和字母的指数不变．解答：解：原式=m﹣n﹣m﹣n=﹣2n．故选C．点评：解决此类题目的关键是熟记去括号法则，及熟练运用合并同类项的法则，其是各地中考的常考点．注意去括号法则为：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．8．已知﹣x+2y=6，则3（x﹣2y）2﹣5（x﹣2y）+6的值是（）A． 84 B． 144 C． 72 D． 360考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：因为﹣x+2y=6，所以x﹣2y=﹣6，可直接代入3（x﹣2y）2﹣5（x﹣2y）+6解答．解答：解：因为﹣x+2y=6，所以x﹣2y=﹣6．则3（x﹣2y）2﹣5（x﹣2y）+6=3×（﹣6）2﹣5×（﹣6）+6=144故选B．点评：代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x﹣2y=﹣6的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．9．如果M=3x2﹣2xy﹣4y2，N=4x2+5xy﹣y2，则8x2﹣13xy﹣15y2等于（）A． 2M﹣3N B． 2M﹣N C． 3M﹣2N D． 4M﹣N考点：整式的加减．分析：本题涉及去括号法则、合并同类项两个考点，解答时根据每个考点作出回答．根据已知条件逐项算出各项的值判断即可．解答： A、原式=﹣6x2﹣19xy﹣5y2；B、原式=2x2﹣9xy﹣7y2；C、原式=x2﹣16xy﹣10y2；D、原式=8x2﹣13xy﹣15y2．故选D．点评：解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．合并同类项的时候，字母应平移下来，只对系数相加减．二、填空题（每题2分，共18分）10．计算：﹣2+3= 1 ．考点：有理数的加法．分析：根据有理数的加法法则，从而得出结果．解答：解：﹣2+3=1．故答案为：1．点评：此题主要考查了有理数的加法运算，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．11．若a与﹣5互为相反数，则a= 5 ；若b的绝对值是，则b= ．考点：绝对值；相反数．分析：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．解答：解：﹣5的相反数是5，如果a与﹣5互为相反数，那么a=5；||=，所以b=．故答案为：5；点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．12．一个圆柱形蓄水池，底面半径r，高为h，如果这个蓄水池蓄满水，可蓄水πr2h ．考点：列代数式．分析：根据圆柱的体积=底面积×高列出代数式即可．解答：解：水池可畜水：πr2h．故答案是：πr2h．点评：本题考查了列代数式及圆柱体积的求法，熟记圆柱的体积公式是解题的关键．13．一个长方形的宽为x厘米，长比宽的2倍多1厘米，则长方形的周长为（6x+2）厘米．考点：整式的加减．专题：计算题．分析：由于一个长方形的宽为x厘米，长比宽的2倍多1厘米，则一个长方形的长为（2x+1）厘米，再根据长方形的周长的定义得到长方形的周长=2（x+2x+1），然后去括号，合并同类项即可．解答：解：∵一个长方形的宽为x厘米，长比宽的2倍多1厘米，∴一个长方形的长为（2x+1）厘米，∴长方形的周长=2（x+2x+1）=2x+4x+2=6x+2（厘米）．故答案为（6x+2）．点评：本题考查了整式的加减：整式的加减运算就是合并同类项．14．将（a+b）看作一个整体，则5（a+b）﹣3（a+b）﹣7（a+b）= ﹣5（a+b）．考点：合并同类项．分析：根据合并同类项，系数相加字母部分不变，可得答案．解答：解：原式=（5﹣3﹣7）（a+b）=﹣5（a+b），故答案为：﹣5（a+b）．点评：本题考查了合并同类项，把（a+b）看作一个整体是解题关键．15．减去﹣3m等于5m2﹣3m﹣5的式子是5m2﹣6m﹣5 ．考点：整式的加减．分析：此题只需设这个式子为A，则A﹣（﹣3m）=5m2﹣3m﹣5，求得A的值即可．解答：解：由题意得，设这个式子为A，则A﹣（﹣3m）=5m2﹣3m﹣5，A=5m2﹣3m﹣5﹣3m=5m2﹣6m﹣5．故答案为：5m2﹣6m﹣5．点评：本题考查了整式的加减，比较简单，容易掌握．熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．若（a2﹣3a﹣1）+A=a2﹣a+4，则A= 2a+5 ．考点：整式的加减．分析：先把括号里面的整式移到等号右边，然后按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．解答：解：A=a2﹣a+4﹣（a2﹣3a﹣1）=a2﹣a+4﹣a2+3a+1=2a+5．故答案为；2a+5．点评：本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．17．如图，程序运算器中，当输入﹣1时，则输出的数是7 ．考点：有理数的混合运算．专题：图表型．分析：首先理解清题意，知道此题分两种情况，且只有运算的数值大于3时才能输出结果．解答：解：（﹣1+4）×（﹣2）+（﹣3）=3×（﹣2）+（﹣3）=﹣6﹣3=﹣9＜3（﹣9+4）×（﹣2）+（﹣3）=（﹣5）×（﹣2）+（﹣3）=10﹣3=7＞3．故答案为：7．点评：此题的关键是知道计算顺序，明白当运算的结果小于3时要再重新计算，直到结果大于3，输出结果为止．18．将自然数按以下规律排列：表中数2在第二行第一列，与有序数对（2，1）对应，数5与（1，3）对应，数14与（3，4）对应，根据这一规律，数2014对应的有序数对为（45，12）．考点：规律型：数字的变化类．专题：压轴题；规律型．分析：根据已知数据可得出第一列的奇数行的数的规律是第几行就是那个数平方，同理可得出第一行的偶数列的数的规律，从而得出2014所在的位置．解答：解：由已知可得：根据第一列的奇数行的数的规律是第几行就是那个数平方，第一行的偶数列的数的规律，与奇数行规律相同；∵45×45=2025，2014在第45行，向右依次减小，∴2014所在的位置是第45行，第12列，其坐标为（45，12）．故答案为：（45，12）．点评：此题主要考查了数字的规律知识，得出第一列的奇数行的数的规律与第一行的偶数列的数的规律是解决问题的关键．三、解答题（第19题20分，第20题8分，共28分）19．计算：（1）（﹣）+（﹣）﹣（﹣2）（2）﹣﹣+（3）9+5×（﹣3）﹣（﹣2）2+4（4）﹣5﹣[﹣1.5﹣（4.5﹣4）]．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式结合后，相加即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式去括号，计算即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣﹣+2=﹣1+2=1；（2）原式=﹣+﹣=﹣+=﹣；（3）原式=9﹣15﹣1=﹣7；（4）原式=﹣5+1.5+4.5﹣4=﹣10.5+6=﹣4.5．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．计算（1）（﹣5）3×[2﹣（﹣6）]﹣300÷5（2）（﹣）÷（﹣）+（﹣2）2×（﹣14）考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）首先算括号里的，利用有理数的减法法则；减去一个数等于加上它的相反数，2﹣（﹣6）=2+6；再算乘方，（﹣5）3表示3个﹣5相乘得﹣125，再算乘除，两数相乘（或相除），同号得正，异号得负，首先确定好符号，然后把绝对值相乘（或相除）；最后再算加减即可以得到答案．（2）首先算括号里的﹣=；再算乘方，（﹣2）2表示2个﹣2相乘得4，再算乘除，两数相乘（或相除），同号得正，异号得负，首先确定好符号，然后把绝对值相乘（或相除）；最后再算加减即可以得到答案．解答：解：（1）原式=（﹣5）3×（2+6）﹣300÷5，=（﹣5）3×8﹣300÷5，=﹣125×8﹣300÷5，=﹣1000﹣60，=﹣1060．（2）原式=÷（﹣）+4×（﹣14），=﹣1+（﹣56），=﹣57．点评：此题主要考查了有理数的加减，乘除，乘方的混合运算，计算时要把握两个关键：①计算顺序，②符号的确定．四、解答题（第21题16分，第22题6分，共22分）21．化简或先化简求值（1）3x2y3+（﹣4x2y3）﹣（﹣x2y3）（2）ab﹣[3a2b﹣（4a2b+ab）﹣4a2b]+3a2b（3）m﹣（m﹣1）+3（4﹣m），其中m=﹣3．（4）2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y，其中x=﹣2，y=2．考点：整式的加减；整式的加减—化简求值．分析：（1）（2）先去括号，然后合并同类项即可；（3）（4）先去括号、合并同类项，然后再代入求值即可．解答：解：（1）3x2y3+（﹣4x2y3）﹣（﹣x2y3）=3x2y3﹣4x2y3+x2y3=0；（2）ab﹣[3a2b﹣（4a2b+ab）﹣4a2b]+3a2b=ab﹣3a2b+4a2b+ab+4a2b+3a2b=ab+8a2b；（3）m﹣（m﹣1）+3（4﹣m），=m﹣m+1+12﹣3m，=﹣4m+13，当m=﹣3时，原式=﹣4×（﹣3）+13=12+13=25；（4）2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y，=2x2y+2xy2﹣2x2y+2x﹣2xy2﹣2y，=2x﹣2y，当x=﹣2，y=2时，原式=2×（﹣2）﹣2×2=﹣4﹣4=﹣8．点评：此题考查的知识点是整式的混合运算﹣化简求值，关键是先去括号、合并同类项进行化简，然后代入求值．22．（1）根据要求列出代数式：①m的3倍与n的一半的和；②m与3的积减去n．（2）比较所列两个代数式的大小（直接写出结果）考点：列代数式；整式的加减．分析：（1）①m的3倍即3m，n的一半即n，二者相加即可．②m与3的积表示为3m，然后减去n．（2）利用作差法比较它们的大小．解答：解：①依题意得 3m+n；②依题意得 3m﹣n；（2）∵（3m+n）﹣（3m﹣n）=n．∴当n＞0时，3m+n＞3m﹣n；当n＜0时，3m+n＜3m﹣n；当n=0时，3m+n=3m﹣n．点评：此题考查的知识点是列代数式，关键是能够正确运用数学语言，即代数式来表示题意．五、解答题（第23题6分，第24-25题每题4分，共14分）23．有3张如图所示的卡片，用它们可以拼成各种形状不同的四边形．（1）画出所有可能拼成的四边形；（2）计算其中两个所拼四边形的周长和与周长差．考点：整式的加减；列代数式；图形的剪拼．分析：（1）拼成各种形状不同的四边形，需让相等的边重合，可先从常见的图形等腰梯形入手，然后进行一定转换；（2）根据作出的图形求出周长，然后求出周长差．解答：解：（1）所作图形如图所示：（2）第一个四边形的周长为：4a+2b，第二个四边形的周长为：2a+4b，则周长差为：（4a+2b）﹣（2a+4b）=2a﹣2b．点评：本题考查了整式的加减，着重考察了学生的动手操作能力，让相等的边重合，构造四边形即可．24．阅读下列解题过程：为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S=1+2+22+23+…+2100，则2S=2+22+23+24+…+2101，因此2S﹣S=2101﹣1，所以S=2101﹣1，即1+2+22+23+...+2100=2101﹣1，仿照以上方法计算1+3+32+33+ (32014)考点：有理数的乘方．专题：阅读型．分析：利用题中的方法求出原式的值即可．解答：解：设M=1+3+32+33+…+32014，①①式两边都乘以3，得3M=3+32+33+…+32015，②②﹣①得：2M=32015﹣1，即M=，则原式=．点评：此题考查了有理数的乘方，弄清题中的方法是解本题的关键．25．阅读理解：图1中的每相邻两条线间，有从上至下的几条横线（即“桥”），这样就构成了“天梯”规定，运算符号“+、﹣、×、÷”在“天梯”的竖线与横线上运动，它们在运动过程中按自上而下，且逢“桥”必过的规划进行，最后运动到竖线下方的“○”中，将a、b、c、d、e连接起来，构成一个算式．如，“+”号根据规则就应该沿减号方向运动，最后向下进入“○”中，其余3个运算符号分别按规则运动到“○”中后，就得到算式a÷b×c﹣d+e．解决问题：（1）根据图2所示的“天梯”写出算式，并计算当a=﹣6，b=﹣1.52，c=﹣2，d=，c=﹣时所写算式的值；（2）添加1条横线，使图2中最后结果的“﹣”、“+”位置互换；（3）在图3中设计出一种“天梯”，使列出的算式为a×b÷c+d﹣e．考点：有理数的混合运算．专题：阅读型．分析：（1）根据题意确定出图2所示的“天梯”表示的算式，把a，b，c，d，e代入计算即可求出值；（2）根据题意画出粗线，如图所示；（3）如图3所示，设计出一种“天梯”满足题意即可．解答：解：（1）由题意得：ab﹣c+d+e，当a=﹣6，b=﹣1.52=﹣2.25，c=﹣2，d=，e=﹣时，原式=﹣6×（﹣2.25）﹣（﹣2）÷+（﹣）=；（2）加的横线见图2中的粗线部分，该横线应该在第二栏的第二座“桥”附近，可以添加在第二座“桥”的上方或下方，但不能超过第二座“桥”相邻的其他“桥”，这样就可以使图2中最后结果的“﹣”、“+”位置互换；（3）如图3所示．点评：此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．。

七年级数学上册期中试题含答案

七年级数学上册期中试题含答案

精品基础教育教学资料，请参考使用，祝你取得好成绩！江苏省南通市七年级数学上学期期中测试试题(试卷共4页 总分：150分 时间：120分钟)一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分） 1．如果＋10%表示增加10%，那么－3%表示A. 减少3%B. 增加3%C.增加10%D. 减少6% 2．下列各数中，是负数的是 A ．)9(--B ．)9(+-C ．|－9|D ．2)9(-3．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米. 将2 500 000科学记数法表示为A. 70.2510⨯B. 72.510⨯C. 62.510⨯D. 52510⨯ 4．下列运算中，结果正确的是 A ．4＋5ab ＝9ab B ．66xy x y -= C ．22330a b ba -=D ．34712517x x x +=5．下列方程中是一元一次方程的是A. 43=+y xB. 252=xC. 132=+x xD. 321=-x 6．下列各组是同类项的一组是 A ．xy 2与－x 212y B ．3x 2y 与－4x 2yzC ．a 3与b 3D ．–2a 3b 与21ba 3 7．解为2x =-的方程是A.240x -=B.5362x += C.()()3235x x x ---= D.275462x x --=-8．减去m 3-等于5352--m m 的式子是A.)1(52-m B.5652--m m C.)1(52+m D.)565(2-+-m m 9．方程的解为自然数，则整数 等于A.1,3B. 0,1C. ，D. 1,3±±10、 1x 、2x 、3x 、…20x 是20个由1,0,-1组成的数,且满足下列两个等式：123204x x x x ++++=①，222212320(1)(1)(1)(1)32x x x x -+-+-+-=②,则这列数中1的个数为:A ．8B ．10C ．12D ． 14二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 11．4-的相反数是 ．12．若22(1)20,a b a ++-==那么 . 13．若2x ＋y ＝3，则4+4x +2y ＝ ．14．多项式化简后223368x kxy y xy --+-不含xy 项，则k ＝ .15．已知22514227ax x x x a ++=-+是关于x 的一元一次方程，则其解是_________． 16．代数式154m +与15()4m -互为相反数，则m = ______ ．17．有三个互不相等的整数a ，b ，c ，如果abc =4，那么a +b +c = ______ ．18．我们知道：31=3；32=9；33=27；34=81；35=243；36=729…,仔细观察上述规律: 20173的末位数字应为 ．三、解答题（本大题共10小题，共96分） 19．计算：（本题10分）（1） )18(12-- （2） 421110.52(3)3⎡⎤⨯⨯--⎣⎦－－（－）20．化简：（本题10分）（1）22222323xy xy y x y x -++- （2）)32(3)23(4)(5b a b a b a -+--+21．解方程：（本题12分）（1）()63635x x -+=--;（3）2123148y y ---= 22．（本题8分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号连接1,3,0,(2.5),5-+----23．（本题8分）已知m 、n 是系数，且y xy mx +-22与y nxy x 3232++的差中不含二次项，求3m n +的值。

江苏省启东市长江中学七年级数学上学期期中试题 新人

江苏省启东市长江中学七年级数学上学期期中试题 新人

江苏省启东市长江中学2014-2015学年七年级数学上学期期中试题4. 下列说法错误的是 （ ） A. 2231x xy --是二次三项式 B. 1x -+不是单项式C. 223xy π-的系数是23π- D. 222xab -的次数是65. 若方程1753=+x 的解也是关于x 的方程42=-a x 的解，则a 的值为( )A. -6B. 2C. 16D. -26. 对方程13122=--x x 去分母正确的是( )A. ()61223=--x xB. ()11223=--x xC. 6143=--x xD. ()112=--x x7. 已知一个多项式与x x 932+的和等于1432-+x x ，则这个多项式是( ) A. 15--xB. 15+xC. -x 13 1D. 11362-+x x8. 方程 ()325232=-++-m x x a 是关于x 的一元一次方程，则a 和m 分别为（ ） A ．2和4 B ．－2 和 4 C ．－2 和 －4 D ．－2 和－4 9. 一个长方形的周长是26cm ，若这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm ，就可以成为一个正方形，则长方形的长是 （ ）A. 5cmB. 7cmC.8cmD. 9cm10.正方形ABCD 在数轴上的位置如图所示，点A 、D 对应的数分别为0和-1，若正方形ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为1；则连续翻转2014次后，数轴上数2014所对应的点是（ ）A.点AB.点BC.点CD.点D二、填空题（共8个小题，每小题3分，共24分）11. 与表示3-这个数的点的距离为2个单位长度的点所表示的有理数是 。

12. 代数式12+a 与a 21+互为相反数，则=a 。

13. 小李在解方程136=-x a （x 为未知数）时，误将x -看作x +，解得方程的解2-=x ，则原方程的解为 。

14. 若单项式20m xy nxy m n +=２与单项式的和为，则 。

2015-2016学年江苏省南通市启东市建新中学七年级(上)期中数学试卷(解析版)

2015-2016学年江苏省南通市启东市建新中学七年级(上)期中数学试卷(解析版)

2015-2016学年江苏省南通市启东市建新中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上．1．（2分）﹣3的倒数是（）A．﹣3 B．3 C．D．﹣2．（2分）第六次全国人口普查公布的数据表明，登记的全国人口数量约为1 340 000 000人．这个数据用科学记数法表示为（）A．134×107人B．13.4×108人 C．1.34×109人 D．1.34×1010人3．（2分）如果单项式y与2x4y n+3是同类项，那么m和n的取值分别是（）A．2，3 B．3，2 C．﹣3，2 D．2，﹣24．（2分）多项式2x3﹣x2y2+y3+25的次数是（）A．二次B．三次C．四次D．五次5．（2分）下列去括号正确的是（）A．﹣（2x+5）=﹣2x+5 B．C．D．6．（2分）下列说法中错误的是（）A．﹣a的绝对值为a B．﹣a的相反数为aC．的倒数是a D．若a=b，则|a|=|b|7．（2分）在数﹣（﹣2），﹣|﹣2|，（﹣2）2，﹣22，（﹣2）3中，正数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个8．（2分）已知有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，且|a|＞|b|，则|a|﹣|a+b|﹣|b﹣a|的值为（）A．2b+a B．2b﹣a C．a D．b9．（2分）如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y=（）A．2 B．3 C．6 D．x+310．（2分）观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…，则32015的末尾数字是（）A．9 B．1 C．3 D．7二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）不需写出解答过程，把最后结果填在答题纸对应的位置上．11．（3分）一天早晨，某市气温为﹣1℃，中午上升了6℃，晚上又下降了10℃，则晚上气温为℃．12．（3分）请写出一个只含字母a和b，次数为3，系数是负数的单项式．13．（3分）近似数2.598精确到十分位是．14．（3分）如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，那么d﹣5ab+c=．15．（3分）当k=时，关于x、y代数式x2﹣（3kxy+3y2）+2xy﹣8中不含xy项．16．（3分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是．17．（3分）如果代数式﹣2a+3b+8的值为18，那么代数式9b﹣6a+2的值等于．18．（3分）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依此规律，第6个图形有个圆．三、解答题（本题共10小题，共56分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题纸对应的位置和区域内解答．19．（6分）计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）．20．（5分）若|a|=4，|b|=2，且a＜b，求a﹣b的值．21．（6分）计算：（1）x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x（2）5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2）22．（5分）画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，﹣和它的倒数，绝对值等于3的数，并把这些数由小到大用“＜”号连接起来．23．（5分）先化简，再求值：，其中x，y满足|x+2|+（3y﹣2）2=0．24．（6分）在边长为16cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个无盖的长方体．（1）如果剪去的小正方形的边长为x cm，请用x来表示这个无盖长方体的容积；（2）当剪去的小正方体的边长x的值分别为3cm和3.5cm时，比较折成的无盖长方体的容积的大小．25．（5分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2．（单位：元）（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？（2）盈利（或亏损）了多少钱？26．（6分）有这样一道题：先化简，再计算：（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3），其中x=12，y=﹣1．甲同学把“x=12”错抄成“x=﹣12”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．27．（6分）若干个偶数按每行8个数排成如图所示的阵列：（1）图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系？（2）小亮画了一个方框，他所画的方框内9个数的和为360，求这9个数；（直接写出答案）．（3）小霞也画了一个方框，方框内9个数的和为262，你能写出这9个数吗？如果不能，请说明理由．28．（6分）A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣10，B点对应的数为40．（1）请写出A、B两点之间的距离为；（2）请写出与A，B两点距离相等的M点对应的数为；（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？2015-2016学年江苏省南通市启东市建新中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上．1．（2分）﹣3的倒数是（）A．﹣3 B．3 C．D．﹣【解答】解：﹣3的倒数是﹣，故选：D．2．（2分）第六次全国人口普查公布的数据表明，登记的全国人口数量约为1 340 000 000人．这个数据用科学记数法表示为（）A．134×107人B．13.4×108人 C．1.34×109人 D．1.34×1010人【解答】解：1 340 000 000=1.34×109人．故选：C．3．（2分）如果单项式y与2x4y n+3是同类项，那么m和n的取值分别是（）A．2，3 B．3，2 C．﹣3，2 D．2，﹣2【解答】解：∵单项式y与2x4y n+3是同类项，∴2m=4，n+3=1，解得：m=2，n=﹣2．故选：D．4．（2分）多项式2x3﹣x2y2+y3+25的次数是（）A．二次B．三次C．四次D．五次【解答】解：由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，多项式2x3﹣x2y2+y3+25中，2x3的次数是3；﹣x2y2的是次数是4；y3的次数是3；因此多项式2x3﹣x2y2+y3+25中次数最高的项的次数是4；多项式是4次多项式．故选：C．5．（2分）下列去括号正确的是（）A．﹣（2x+5）=﹣2x+5 B．C．D．【解答】解：A、﹣（2x+5）=﹣2x﹣5，故本选项错误；B、﹣（4x﹣2）=﹣2x+1，故本选项错误；C、（2m﹣3n）=m﹣n，故本选项错误；D、﹣（m﹣2x）=﹣m+2x，故本选项正确．故选：D．6．（2分）下列说法中错误的是（）A．﹣a的绝对值为a B．﹣a的相反数为aC．的倒数是a D．若a=b，则|a|=|b|【解答】解：A中，一个数的绝对值应是非负数，这里a的范围不确定，故错误；B中，根据相反数的定义，知：求一个数的相反数，只需在它的前面添上负号，正确；C中，一个数的倒数，即1除以这个数，正确；D中，两个相等的数的绝对值相等，正确．故选：A．7．（2分）在数﹣（﹣2），﹣|﹣2|，（﹣2）2，﹣22，（﹣2）3中，正数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【解答】解：∵﹣（﹣2）=2；﹣|﹣2|=﹣2；（﹣2）2=4；﹣22=﹣4；（﹣2）3=﹣8．故正数有﹣（﹣2），（﹣2）2．故选：C．8．（2分）已知有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，且|a|＞|b|，则|a|﹣|a+b|﹣|b﹣a|的值为（）A．2b+a B．2b﹣a C．a D．b【解答】解：∵由图可知，a＜0＜b，|a|＞|b|，∴a+b＜0，b﹣a＞0，∴原式=﹣a+a+b﹣b+a=a．故选：C．9．（2分）如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y=（）A．2 B．3 C．6 D．x+3【解答】解：根据题意得：（x×2+6）÷2﹣x=x+3﹣x=3；故选：B．10．（2分）观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…，则32015的末尾数字是（）A．9 B．1 C．3 D．7【解答】解：通过观察31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729上述的几个式子，易知1次方为末位数字是3，2次方末位数字是为9，3次方末位数字是为7，4次方末位数字是为1，5次方末位数字是为3，个位数字的变化是以3，9，7，1为周期，即周期为4，又因为2015÷4=503…3，故32015的末尾数字与33的尾数相同为7．故选：D．二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）不需写出解答过程，把最后结果填在答题纸对应的位置上．11．（3分）一天早晨，某市气温为﹣1℃，中午上升了6℃，晚上又下降了10℃，则晚上气温为﹣5℃．【解答】解：∵一天早晨的气温为﹣1℃，中午上升了6℃，晚上又下降了10℃，∴﹣1+6﹣10=﹣5℃，∴黄山主峰这天夜间的气温是﹣5℃．故答案为：﹣5℃．12．（3分）请写出一个只含字母a和b，次数为3，系数是负数的单项式﹣a2b 或﹣ab2．【解答】解：符合条件的单项式为：﹣a2b或﹣2b2．故答案为：﹣a2b或﹣ab2．13．（3分）近似数2.598精确到十分位是 2.6．【解答】解：近似数2.598精确到十分位是2.6，故答案为：2.6．14．（3分）如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，那么d﹣5ab+c=﹣5．【解答】解：若a，b互为倒数，则ab=1，c，d互为相反数，则c+d=0，那么d﹣5ab+c=d+c﹣5ab=0﹣5×1=﹣5．故答案为：﹣5．15．（3分）当k=时，关于x、y代数式x2﹣（3kxy+3y2）+2xy﹣8中不含xy项．【解答】解：x2﹣（3kxy+3y2）+2xy﹣8=x2+（2﹣3k）xy﹣3y2﹣8，∵关于x、y代数式x2﹣（3kxy+3y2）+2xy﹣8中不含xy项．∴2﹣3k=0，∴k=．故答案为：．16．（3分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是﹣14．【解答】解：由题意得：﹣1×3﹣（﹣1）=﹣3+1=﹣2，﹣2×3﹣（﹣1）=﹣6+1=﹣5，﹣5×3﹣（﹣1）=﹣15+1=﹣14＜﹣5，∴输出的结果是﹣14，故答案为：﹣14．17．（3分）如果代数式﹣2a+3b+8的值为18，那么代数式9b﹣6a+2的值等于32．【解答】解：由题意得：﹣2a+3b=109b﹣6a+2=3（﹣2a+3b）+2=32故填3218．（3分）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依此规律，第6个图形有46个圆．【解答】解：第6个图形有小圆4+（2+4+6+8+10+12）=46个．三、解答题（本题共10小题，共56分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题纸对应的位置和区域内解答．19．（6分）计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）．【解答】解：（1）原式=﹣20﹣14+18﹣13=﹣47+18=﹣29；（2）原式=16÷8+×4=2．20．（5分）若|a|=4，|b|=2，且a＜b，求a﹣b的值．【解答】解：∵|a|=4，|b|=2，∴a=±4，b=±2，∵a＜b，∴a=﹣4，b=±2，∴a﹣b=﹣4﹣2=﹣6，或a﹣b=﹣4﹣（﹣2）=﹣4+2=﹣2，所以，a﹣b的值为﹣2或﹣6．21．（6分）计算：（1）x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x（2）5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2）【解答】解：（1）原式=（x2y+2x2y）+（﹣3xy2﹣xy2）=3x2y﹣4xy2；（2）原式=5a2b﹣15ab2﹣2a2b+14ab2=3a2b﹣ab2．22．（5分）画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，﹣和它的倒数，绝对值等于3的数，并把这些数由小到大用“＜”号连接起来．【解答】解：3.5的相反数是﹣3.5，﹣的倒数是﹣2，绝对值等于3的数是±3．在数轴上表示为：，故﹣3.5＜﹣3＜﹣2＜﹣＜3＜3.5．23．（5分）先化简，再求值：，其中x，y满足|x+2|+（3y﹣2）2=0．【解答】解：原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2，∵|x+2|+（3y﹣2）2=0，∴x+y=2，3y﹣2=0，解得x=﹣2，y=，则原式=6．24．（6分）在边长为16cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个无盖的长方体．（1）如果剪去的小正方形的边长为x cm，请用x来表示这个无盖长方体的容积；（2）当剪去的小正方体的边长x的值分别为3cm和3.5cm时，比较折成的无盖长方体的容积的大小．【解答】解：（1）依题意得长方体的容积为：x（16﹣2x）2；（2）当x=3时，x（16﹣2x）2=300cm3，当x=3.5时，x（16﹣2x）2=283.5cm3，∴当剪去的小正方体的边长x的值为3cm的容积大．25．（5分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2．（单位：元）（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？（2）盈利（或亏损）了多少钱？【解答】解：根据题意得（1）2﹣3+2+1﹣2﹣1+0﹣2=﹣3，55×8+（﹣3）=437元，∵437＞400，∴卖完后是盈利；（2）437﹣400=37元，故盈利37元．26．（6分）有这样一道题：先化简，再计算：（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3），其中x=12，y=﹣1．甲同学把“x=12”错抄成“x=﹣12”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．【解答】解：原式=2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3=﹣2y3，由于所得的结果与x的取值没有关系，故他将y的值代入计算后，所得的结果也正确，当y=﹣1时，原式=2．27．（6分）若干个偶数按每行8个数排成如图所示的阵列：（1）图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系？（2）小亮画了一个方框，他所画的方框内9个数的和为360，求这9个数；（直接写出答案）．（3）小霞也画了一个方框，方框内9个数的和为262，你能写出这9个数吗？如果不能，请说明理由．【解答】解：1）（2+4+6+18+20+22+34+36+38）÷20=180÷20=9．故方框内的9个数的和是中间的数的9倍．（2）设中间的数为x，依题意有9x=360，解得x=40，40﹣18=22，40﹣16=24，40﹣14=26，40﹣2=39，40+2=42，40+14=54，40+16=56，40+18=58．故这九个数分别为22，24，26，38，40，42，54，56，58．（3）设中间的数为y，依题意有9y=262，解得y=29，因为262不能整除9，所以方框中间的数不能用整数表示出来．故不存在这9个数使得和为262．28．（6分）A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣10，B点对应的数为40．（1）请写出A、B两点之间的距离为50；（2）请写出与A，B两点距离相等的M点对应的数为15；（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？【解答】解：（1）40﹣（﹣10）=50．答：A、B两点之间的距离为50．故答案为：50；（2）（40﹣10）=15．答：与A，B两点距离相等的M点对应的数为15．故答案为：15；（3）相遇前相距20个单位长度：设经过x秒两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，依题意有3x+2x+20=50解得x=6．故相遇后相距20个单位长度：设经过y秒两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，依题意有3y+2y﹣20=50，解得y=14．答：经过6秒或14秒，两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度．。

江苏省南通市启东市长江中学七年级数学上学期期中试卷(含解析) 苏科版

江苏省南通市启东市长江中学七年级数学上学期期中试卷(含解析) 苏科版

2016-2017学年江苏省南通市启东市长江中学七年级（上）期中数学试卷一.选择题（每题3分，共30分）1．方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a等于（）A．﹣8 B．0 C．2 D．82．下列说法中，正确的是（）A．有理数就是正数和负数的统称B．零不是自然数，但是正数C．一个有理数不是整数就是分数D．正分数、零、负分数统称分数3．下列方程是一元一次方程的是（）A．x+2y=9 B．x2﹣3x=1 C．D．4．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣3π，5 B．﹣3，6 C．﹣3π，7 D．﹣3π，65．如果2x3m y4与﹣3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为（）A．m=﹣2，n=3 B．m=2，n=3 C．m=﹣3，n=2 D．m=3，n=26．不超过的最大整数是（）A．﹣4 B．﹣3 C．3 D．47．若（a﹣1）2+|b+2|=0，则（a+b）2016的值是（）A．﹣1 B．1 C．0 D．20168．若（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为（）A．±2 B．﹣2 C．2 D．49．当代数式x2+3x+5的值为7时，代数式3x2+9x﹣2的值为（）A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣410．在排成每行七天的月历表中取下一个3×3方块（如图所示）．若所有日期数之和为108，且n所在的是星期四，则2n+5是星期几？（）A．星期四B．星期六C．星期日D．星期一二.填空题（每题3分，共24分）11．三个连续偶数中，n是最大的一个，这三个数的和为．12．如果a＜0，那么a和它的相反数的差的绝对值等于．13．如果代数式2x n+1+（m﹣2）x+1是关于x的三次二项式，则m= ，n= ．14．如果4是关于x的方程3a﹣5x=3（x+a）+2a的解，则a= ．15．若y1=5x+3，y2=8﹣x，当y1比y2大1时，x= ．16．若关于x的方程（k+2）x2+4kx﹣5k=0是一元一次方程，则k= ，方程的解x= ．17．化简|π﹣4|+|3﹣π|= ．18．用●表示实心圆，用○表示空心圆，现有若干个实心圆与空心圆，按一定的规律排列如下：●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○…问：前2016个圆中，有个空心圆．三.解答题（共96分）19．计算（1）（﹣2）4×（﹣1）2+（﹣3）3÷1（2）﹣1﹣[2﹣（1﹣×0.5）]×[32﹣（﹣2）2]．20．化简（1）5a+（4b﹣c）﹣3（a+3b﹣2c）（2）3（a2﹣ab）﹣5（ab+2a2﹣1）21．解方程（1）4x﹣2（x﹣3）=x；（2）﹣6﹣3（8﹣x）=﹣2（15﹣2x）22．已知：|a|=3，|b|=2，且a＜b，求（a+b）2的值．23．已知A=2xy﹣2y2+8x2，B=9x2+3xy﹣5y2．求：（1）A﹣B；（2）﹣3A+2B．24．从某个整式减去多项式ab﹣2bc+3ac，一个同学误认为是加上此多项式，结果得到的答案是﹣2ab+bc+8ac．请你求出原题的正确答案．25．已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的和中，不含有x、y，求m n+mn的值．26．a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a2+2ab，例如3※（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3（1）试求（﹣2）※3的值（2）若1※x=3，求x的值（3）若（﹣2）※x=﹣2+x，求x的值．27．阅读材料：对于任何数，我们规定符号的意义是=ad﹣bc 例如： =1×4﹣2×3=﹣2（1）按照这个规定，请你计算的值．（2）按照这个规定，请你计算当|x+y+3|+（xy﹣1）2=0时，的值．28．寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：（1）当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；（2）并按此规律计算：（a）2+4+6+…+300的值；（b）162+164+166+…+400的值．2016-2017学年江苏省南通市启东市长江中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（每题3分，共30分）1．方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a等于（）A．﹣8 B．0 C．2 D．8【考点】方程的解．【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．【解答】解：把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得到：﹣4+a﹣4=0解得a=8．故选D．2．下列说法中，正确的是（）A．有理数就是正数和负数的统称B．零不是自然数，但是正数C．一个有理数不是整数就是分数D．正分数、零、负分数统称分数【考点】有理数．【分析】根据有理数的定义和特点进行判断．【解答】解：A、有理数包括正数、负数和0，故A错误；B、零是自然数，但不是正数，故B错误；C、整数和分数统称有理数，因此一个有理数不是整数就是分数，故C正确；D、零是整数，不是分数，故D错误．故选C．3．下列方程是一元一次方程的是（）A．x+2y=9 B．x2﹣3x=1 C．D．【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．【解答】解：A、x+2y=9是二元一次方程，故错误；B、x2﹣3x=1是一元二次方程，故错误；C、是分式方程，不是整式方程，故错误；D、即5x=﹣2，是一元一次方程，正确．故选D．4．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣3π，5 B．﹣3，6 C．﹣3π，7 D．﹣3π，6【考点】单项式．【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：单项式﹣3πxy2z3的系数是：﹣3π，次数是：6．故选：D．5．如果2x3m y4与﹣3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为（）A．m=﹣2，n=3 B．m=2，n=3 C．m=﹣3，n=2 D．m=3，n=2【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义可知3m=9，4=2n，从而可求得m、n的值．【解答】解：根据题意可得：3m=9，4=2n，解得：m=3，n=2，故选D6．不超过的最大整数是（）A．﹣4 B．﹣3 C．3 D．4【考点】有理数的乘方．【分析】根据=﹣，得出﹣4＜﹣＜﹣3即可得出答案．【解答】解：∵=﹣，﹣4＜﹣＜﹣3∴不超过的最大整数是：﹣4．故选：A．7．若（a﹣1）2+|b+2|=0，则（a+b）2016的值是（）A．﹣1 B．1 C．0 D．2016【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质求出a、b的值，计算即可．【解答】解：由题意得，a﹣1=0，b+2=0，解得，a=1，b=﹣2，则（a+b）2016=1，故选：B．8．若（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为（）A．±2 B．﹣2 C．2 D．4【考点】一元一次方程的定义．【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值．【解答】解：根据题意，得，解得：m=﹣2．故选B．9．当代数式x2+3x+5的值为7时，代数式3x2+9x﹣2的值为（）A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣4【考点】代数式求值．【分析】根据题意求出x2+3x=2，变形后整体代入，即可求出答案．【解答】解：根据题意得：x2+3x+5=7，x2+3x=2，所以3x2+9x﹣2=3（x2+3x）﹣2=3×2﹣2=4．故选B．10．在排成每行七天的月历表中取下一个3×3方块（如图所示）．若所有日期数之和为108，且n所在的是星期四，则2n+5是星期几？（）A．星期四B．星期六C．星期日D．星期一【考点】一元一次方程的应用．【分析】观察图片，可以发现日历的排布规律，因此可得出日历每个方块的代数式，从而求出n的值．【解答】解：日历的排布是有一定的规律的，在日历表中取下一个3×3方块，当中间那个是n的话，它的上面的那个就是n﹣7，下面的那个就是n+7，左边的那个就是n ﹣1，右边的那个就是n+1，左边最上面的那个就是n﹣1﹣7，最下面的那个就是n﹣1+7，右边最上面的那个就是n+1﹣7，最下面的那个就是n+1+7，若所有日期数之和为81，则n+1+7+n+1﹣7+n﹣1+7+n﹣1﹣7+n+1+n﹣1+n+7+n﹣7+n=108，9n=108，解得：n=12．所以2n+5=29．∵n所在的是星期四，则2n+5是星期日．故选：C．二.填空题（每题3分，共24分）11．三个连续偶数中，n是最大的一个，这三个数的和为3n﹣6 ．【考点】列代数式．【分析】根据题意表示出三个偶数，进而得出答案．【解答】解：∵三个连续偶数中，n是最大的一个，∴另两个偶数为：n﹣2，n﹣4，∴这三个数的和为：n+n﹣2+n﹣4=3n﹣6．故答案为：3n﹣6．12．如果a＜0，那么a和它的相反数的差的绝对值等于﹣2a ．【考点】有理数的减法；相反数；绝对值．【分析】根据相反数的定义和减去一个数等于加上这个数的相反数以及绝对值的性质化简即可．【解答】解：|a﹣（﹣a）|=|a+a|=|2a|=﹣2a．故答案为：﹣2a．13．如果代数式2x n+1+（m﹣2）x+1是关于x的三次二项式，则m= 2 ，n= 2 ．【考点】多项式．【分析】根据一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式可得n+1=3，m﹣2=0，再解即可．【解答】解：由题意得：n+1=3，m﹣2=0，解得：n=2，m=2，故答案为：2，2．14．如果4是关于x的方程3a﹣5x=3（x+a）+2a的解，则a= ﹣16 ．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=4代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解．【解答】解：把x=4代入方程得：3a﹣20=3（4+a）+2a，解得：a=﹣16．故答案是：﹣16．15．若y1=5x+3，y2=8﹣x，当y1比y2大1时，x= 1 ．【考点】解一元一次方程．【分析】根据题意得出方程，解方程即可．【解答】解：根据题意得：5x+3=8﹣x+1，解得：x=1；故答案为：1．16．若关于x的方程（k+2）x2+4kx﹣5k=0是一元一次方程，则k= ﹣2 ，方程的解x= ．【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：由一元一次方程的特点得k+2=0，解得：k=﹣2．故原方程可化为：﹣8x+10=0，解得：x=．故填：﹣2、．17．化简|π﹣4|+|3﹣π|= 1 ．【考点】绝对值．【分析】因为π≈3.414，所以π﹣4＜0，3﹣π＜0，然后根据绝对值定义即可化简|π﹣4|+|3﹣π|．【解答】解：∵π≈3.414，∴π﹣4＜0，3﹣π＜0，∴|π﹣4|+|3﹣π|=4﹣π+π﹣3=1．故答案为1．18．用●表示实心圆，用○表示空心圆，现有若干个实心圆与空心圆，按一定的规律排列如下：●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○…问：前2016个圆中，有672 个空心圆．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】根据图形的变化可得出每9个图形循环一次，每一个循环中有6个实心圆，3个空心圆，计算一下有多少个循环，再求有多少个空心圆．【解答】解：2016÷9=224，空心圆个数=3×224=672，故答案为672．三.解答题（共96分）19．计算（1）（﹣2）4×（﹣1）2+（﹣3）3÷1（2）﹣1﹣[2﹣（1﹣×0.5）]×[32﹣（﹣2）2]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=16×﹣27×=36﹣15=21；（2）原式=﹣1﹣×5=﹣．20．化简（1）5a+（4b﹣c）﹣3（a+3b﹣2c）（2）3（a2﹣ab）﹣5（ab+2a2﹣1）【考点】整式的加减．【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=5a+4b﹣c﹣3a﹣9b+6c=2a﹣5b+5c；（2）原式=3a2﹣3ab﹣5ab﹣10a2+5=﹣7a2﹣8ab+5．21．解方程（1）4x﹣2（x﹣3）=x；（2）﹣6﹣3（8﹣x）=﹣2（15﹣2x）【考点】解一元一次方程．【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解；（2）去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解．【解答】解：（1）去括号，得4x﹣2x+6=x，移项，得4x﹣2x﹣x=﹣6，合并同类项，得x=﹣6；（2）去括号，得﹣6﹣24+3x=﹣30+4x，移项，得3x﹣4x=﹣30+6+24，合并同类项，得﹣x=0，则x=0．22．已知：|a|=3，|b|=2，且a＜b，求（a+b）2的值．【考点】有理数的乘方；绝对值．【分析】根据绝对值的性质求出a、b，然后确定出a、b的对应情况并代入代数式，再根据有理数的乘方运算进行计算即可得解．【解答】解：∵|a|=3，|b|=2，∴a=±3，b=±2，∵a＜b，∴a=﹣3，b=±2，∴（a+b）2=（﹣3+2）2=1，或（a+b）2=（﹣3﹣2）2=25，综上所述，（a+b）2的值为1或25．23．已知A=2xy﹣2y2+8x2，B=9x2+3xy﹣5y2．求：（1）A﹣B；（2）﹣3A+2B．【考点】整式的加减．【分析】根据题意可得：A﹣B=（2xy﹣2y2+8x2）﹣（9x2+3xy﹣5y2），﹣3A+2B=﹣3（2xy﹣2y2+8x2）+2（9x2+3xy﹣5y2），先去括号，然后合并即可．【解答】解：由题意得：（1）A﹣B=（2xy﹣2y2+8x2）﹣（9x2+3xy﹣5y2）=2xy﹣2y2+8x2﹣9x2﹣3xy+5y2=﹣x2﹣xy+3y2．（2）﹣3A+2B=﹣3（2xy﹣2y2+8x2）+2（9x2+3xy﹣5y2）=﹣6xy+6y2﹣24x2+18x2+6xy﹣10y2=﹣4y2﹣6x2．24．从某个整式减去多项式ab﹣2bc+3ac，一个同学误认为是加上此多项式，结果得到的答案是﹣2ab+bc+8ac．请你求出原题的正确答案．【考点】整式的加减．【分析】根据题意将得到的答案减去ab﹣2bc+3ac可得到这个整式，再将此整式减去ab﹣2bc+3ac可得出正确答案．【解答】解：由题意及分析可得：正确答案=（﹣2ab+bc+8ac）﹣（ab﹣2bc+3ac）﹣（ab﹣2bc+3ac）=﹣2ab+bc+8ac﹣2ab+4bc ﹣6ac，=﹣4ab+5bc+2ac．25．已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的和中，不含有x、y，求m n+mn的值．【考点】整式的加减．【分析】由题意可知：将两个多项式相加后，并且将含x和y的项进行合并即可求出答案．【解答】解：由题意可知：3x2+my﹣8+（﹣nx2+2y+7）=3x2+my+8﹣nx2+2y+7=（3﹣n）x2+（m+2）y+15，∴令3﹣n=0，m+2=0，∴n=3，m=﹣2，∴m n+mn=（﹣2）3+（﹣2）×3=﹣1426．a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a2+2ab，例如3※（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3（1）试求（﹣2）※3的值（2）若1※x=3，求x的值（3）若（﹣2）※x=﹣2+x，求x的值．【考点】代数式求值．【分析】（1）根据规定的运算法则求解即可．（2）（3）将规定的运算法则代入，然后对等式进行整理从而求得未知数的值即可．【解答】解：（1）（﹣2）※3=（﹣2）2+2×（﹣2）×3=4﹣12=﹣8；（2）∵1※x=3，∴12+2x=3，∴2x=3﹣1，∴x=1；（3）﹣2※x=﹣2+x，（﹣2）2+2×（﹣2）x=﹣2+x，4﹣4x=﹣2+x，﹣4x﹣4=﹣2﹣4，﹣5x=﹣6，x=．27．阅读材料：对于任何数，我们规定符号的意义是=ad﹣bc 例如： =1×4﹣2×3=﹣2（1）按照这个规定，请你计算的值．（2）按照这个规定，请你计算当|x+y+3|+（xy﹣1）2=0时，的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；有理数的混合运算．【分析】（1）利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）利用非负数的性质求出x+y与xy的值，原式利用题中新定义变形，把x+y与xy的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）根据题意得：5×8﹣（﹣2）×6=40+12=52；（2）∵|x+y+3|+（xy﹣1）2=0，∴x+y=﹣3，xy=1，则原式=2x+1+3xy+2y=2（x+y）+3xy+1=﹣6+3+1=﹣2．28．寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：（1）当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；（2）并按此规律计算：（a）2+4+6+…+300的值；（b）162+164+166+…+400的值．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）由表中的式子可得S与n之间的关系为：S=n（n+1）；（2）首先确定有几个加数，由上述可得规律：加数的个数为最后一个加数÷2，据此解答．【解答】解：（1）∵1个最小的连续偶数相加时，S=1×（1+1），2个最小的连续偶数相加时，S=2×（2+1），3个最小的连续偶数相加时，S=3×（3+1），…∴n个最小的连续偶数相加时，S=n（n+1）；（2）（a）2+4+6+…+300=150×=22650；（b）162+164+166+ (400)=（2+4+6+…+400）﹣（2+4+6+…+160），=200×201﹣80×81，=40200﹣6480，=33720．11。

10月-启东市长江中学七年级上第二次月考数学试卷含解析

10月-启东市长江中学七年级上第二次月考数学试卷含解析

江苏省南通市启东市长江中学2015～2016 学年度七年级上学期第二次月考数学试卷一、选择题：（本大题10 个小题，每小题2 分，共20 分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在对应的表格中．1．下列方程是一元一次方程的是（）A．3x﹣2=6y+3 B．2m+1=3 C．+x=1 D．2x﹣1=x22．下列解方程错误的是（）A．由﹣x=9 得x=﹣3 B．由7x=6x﹣1 得7x﹣6x=﹣1C．由5x=10 得x=2 D．由3x=6﹣x 得3x+x=6 3．如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（）A．正方体、圆柱、三棱柱、圆锥B．正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C．正方体、圆柱、三棱锥、圆锥D．正方体、圆柱、四棱柱、圆锥4．解方程去分母正确的是（）A．2（x﹣1）﹣3（4x﹣1）=1 B．2x﹣1﹣12+x=1 C．2（x﹣1）﹣3（4﹣x）=6 D．2x﹣2﹣12﹣3x=65．下列说法中，正确的个数有（）（1）射线AB 和射线BA 是同一条射线延长射线MN 到C（3）延长线段MN 到A 使NA=2MN （4）连接两点的线段叫做两点间的距离A．1 B．2 C．3 D．46．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A．①②B．①③C．②④D．③④7．如图所示，小芳用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，该几何体的俯视图是（）A． B． C． D．8．某工人原计划每天生产a 个零件，现实际每天多生产b 个零件，则生产m 个零件提前的天数为（）A． B． C． D．9．如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是（）A． B． C． D．10．小明在解方程3a﹣2x=11（x 是未知数）时，误将﹣2x 看成了+2x，得到的解为x=﹣2，请聪明的你帮小明算一算，方程正确的解为（）A．x=2 B．x=0 C．x=﹣3 D．x=1二、填空题：（本大题10 个小题，每小题3 分，共30 分）11．如果3x5a﹣2=﹣6 是关于x 的一元一次方程，那么a= ．12．若x=﹣2 是关于x 的方程4x﹣3a=4 的解，则a= ．13．已知线段AB，延长AB 到C，使BC=2AB，D 为AB 的中点，若BD=3cm，则AC 的长为cm．14．如果关于x 的方程3x+4=0 与方程3x+4k=18 是同解方程，则k= ．15．若2（x+3）和3（1﹣x）互为相反数，则x= ．16．今年母女二人的年龄和为60 岁，10 年前母亲的年龄是女儿10 年前年龄的7 倍，则母亲今年的年龄为岁．17．三条直线两两相交，则交点有个．18．某商场把彩电按标价的8 折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价为2000 元，则标价是．19．已知线段AB=10cm，直线AB 上有一点C，且BC=4cm，M 是线段AC 的中点，则线段AM 的长是．20．若关于x 的方程mx﹣= （x﹣）的解是正整数，则整数m 为．三、解答题：（本大题8 个小题，共50 分）21．解方程．（1）3（x+1）﹣2（x+2）=2x+3（4）+ + +…+ =2014．22．如图，平面上有A，B，C，D 四个点，按照下列要求画图：（1）画直线AB；画射线DB；（3）画线段AD（4）连结CD，并延长CD 与直线AB 交于点E．23．方程2﹣3（x+1）=0 的解与关于x 的方程的解互为倒数，求k 的值．24．如图是一个正方体的平面展开图，标注了A 字母的是正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等．（1）求x 的值．求正方体的上面和底面的数字和．（3）25．某车间有技术工人85 人，平均每天每人可加工甲种部件16 个或乙种部件10 个．两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？26．如图，C 为线段AB 的中点，N 为线段CB 的中点，CN=1cm．求图中所有线段的长度的和．27．某船从A 码头顺流航行到B 码头，然后逆流返航到C 码头，共行20 小时，已知船在静水中的速度为7.5 千米/小时，水流速度为2.5 千米/小时，若A 与C 的距离比A 与B 的距离少40 千米，求A 与B 的距离．28．如图所示，点C 在线段AB 上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N 分别是AC、BC 的中点．（1）求线段MN 的长．若C 为线段AB 上任意一点，满足AC+CB=acm，其他条件不变，你能猜想出MN 的长度吗？并说明理由．（3）若C 在线段AB 的延长线上，且满足AC﹣CB=bcm，M、N 分别为AC、BC 的中点，你能猜想出MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．江苏省南通市启东市长江中学2015～2016 学年度七年级上学期第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题10 个小题，每小题2 分，共20 分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在对应的表格中．1．下列方程是一元一次方程的是（）A．3x﹣2=6y+3 B．2m+1=3 C．+x=1 D．2x﹣1=x2【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，对定义的理解是：一元一次方程首先是整式方程，即等号左右两边的式子都是整式，另外把整式方程化简后，只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）．【解答】解：A、含有两个未知数，所以不是一元一次方程；B、符合一元一次方程的形式；C、等式左边不是整式，故不是一元一次方程；D、未知数的次数不为1，故不是一元一次方程．故选B．【点评】判断一元一次方程的定义要分为两步：（1）判断是否是整式方程；对整式方程化简，化简后是否是只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）．2．下列解方程错误的是（）A．由﹣x=9 得x=﹣3 B．由7x=6x﹣1 得7x﹣6x=﹣1C．由5x=10 得x=2 D．由3x=6﹣x 得3x+x=6【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】解方程的过程就是一个方程变形的过程，解方程去分母时，等号左右两边同时乘以各分母的最小公倍数．【解答】解：A、方程﹣x=9 去分母得：x=﹣27，故错误；B、移项后可判断出正确．C、系数化1 可判断出正确D、移项后可判断出正确所以只有A 错误；故选A．【点评】解方程去分母时，等号左右两边同时乘以各分母的最小公倍数，注意不带分母的不能漏乘．3．如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（）A．正方体、圆柱、三棱柱、圆锥B．正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C．正方体、圆柱、三棱锥、圆锥D．正方体、圆柱、四棱柱、圆锥【考点】几何体的展开图．【分析】根据正方体、圆锥、三棱柱、圆柱及其表面展开图的特点解题．【解答】解：观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是正方体、圆柱、三棱柱、圆锥．故选A．【点评】可根据所给图形判断具体形状，也可根据所给几何体的面数进行判断．4．解方程去分母正确的是（）A．2（x﹣1）﹣3（4x﹣1）=1 B．2x﹣1﹣12+x=1 C．2（x﹣1）﹣3（4﹣x）=6 D．2x﹣2﹣12﹣3x=6【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6，去分母的过程中需要注意的是没有分母的项不能漏乘．【解答】解：方程，去分母（方程两边同时乘以6）得：2（x﹣1）﹣3（4﹣x）=6．故选C．【点评】解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是使方程接近x=a 的形式．在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项．5．下列说法中，正确的个数有（）（1）射线AB 和射线BA 是同一条射线延长射线MN 到C（3）延长线段MN 到A 使NA=2MN （4）连接两点的线段叫做两点间的距离A．1 B．2 C．3 D．4【考点】直线、射线、线段．【专题】常规题型．【分析】根据射线及线段的定义及特点可判断各项，从而得出答案．【解答】解：（1）射线AB 与射线BA 表示方向相反的两条射线，故本选项错误；射线可沿一个方向无限延伸，故不能说延长射线，故本选项错误；（3）可以延长线段MN 到A 使NA=2MN，故本项正确；（4）连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故本选项错误；综上可得只有（3）正确．故选A．【点评】本题考查射线及线段的知识，属于基础题，不要大意，注意基本概念的掌握．6．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A．①②B．①③C．②④D．③④【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【专题】应用题．【分析】由题意，认真分析题干，用数学知识解释生活中的现象．【解答】解：①②现象可以用两点可以确定一条直线来解释；③④现象可以用两点之间，线段最短来解释．故选D．【点评】本题主要考查两点之间线段最短和两点确定一条直线的性质．7．如图所示，小芳用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，该几何体的俯视图是（）A． B． C． D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据俯视图是从上面看到的图形判定则可．【解答】解：从上面看，是左边第二层1 个正方形，中间和右边都是2 个正方形，故选D．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．8．某工人原计划每天生产a 个零件，现实际每天多生产b 个零件，则生产m 个零件提前的天数为（）A． B． C． D．【考点】列代数式．【分析】生产m 个零件提前的天数=原计划生产m 个零件需要的天数﹣实际生产m 个零件需要的天数，把相关数值代入即可．【解答】解：∵原计划生产m 个零件需要的天数为，实际生产m 个零件需要的天数为，∴生产m 个零件提前的天数为﹣．故选：B．【点评】考查列代数式；得到生产m 个零件提前的天数的等量关系是解决本题的关键；用到的知识点为：工作时间=工作总量÷工作效率．9．如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是（）A． B． C． D．【考点】直线、射线、线段．【分析】根据直线、射线、线段的定义对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、直线AB 与线段CD 不能相交，故本选项错误；B、直线AB 与射线EF 能够相交，故本选项正确；C、射线EF 与线段CD 不能相交，故本选项错误；D、直线AB 与射线EF 不能相交，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了直线、射线、线段，熟记定义并准确识图是解题的关键．10．小明在解方程3a﹣2x=11（x 是未知数）时，误将﹣2x 看成了+2x，得到的解为x=﹣2，请聪明的你帮小明算一算，方程正确的解为（）A．x=2 B．x=0 C．x=﹣3 D．x=1【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】先把x=﹣2 代入3a﹣2x=11，求出a，然后再把a 的值代入3a﹣2x=11 中求x 的解．【解答】解：当x=﹣2 时，3a﹣4=11，解得：a=5，∴原方程是15﹣2x=11，解得：x=2．故选A．【点评】一定要弄明白题目的意思，认真审题才能作答，本题难度稍大．二、填空题：（本大题10 个小题，每小题3 分，共30 分）11．如果3x5a﹣2=﹣6 是关于x 的一元一次方程，那么a= ．【考点】一元一次方程的定义．【专题】计算题．【分析】根据一元一次方程的定义，若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于a 的方程，继而可求出a 的值．【解答】解：由一元一次方程的特点得5a﹣2=1，解得：a= ．故填：．【点评】判断一元一次方程，第一步先看是否是整式方程，第二步化简后是否只含有一个未知数，且未知数的次数是1．此类题目可严格按照定义解题．12．若x=﹣2 是关于x 的方程4x﹣3a=4 的解，则a= ﹣4 ．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】把x=﹣2 代入方程计算即可求出a 的值．【解答】解：把x=﹣2 代入方程得：﹣8﹣3a=4，解得：a=﹣4，故答案为：﹣4【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．13．已知线段AB，延长AB 到C，使BC=2AB，D 为AB 的中点，若BD=3cm，则AC 的长为18 cm．【考点】两点间的距离．【专题】计算题．【分析】根据题意得出AB 的长，进而利用BC=2AB 求出AC 的长即可．【解答】解：如图所示：∵D 为AB 的中点，BD=3cm，∴AB=6cm，∵BC=2AB，∴BC=2×6=12（cm），∴AC=BC+AB=12+6=18（cm）．故答案为：18．【点评】此题主要考查了两点之间距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．14．如果关于x 的方程3x+4=0 与方程3x+4k=18 是同解方程，则k= ．【考点】同解方程．【分析】通过解方程3x+4=0 可以求得x=﹣．又因为3x+4=0 与3x+4k=18 是同解方程，所以也是3x+4k=18 的解，代入可求得．【解答】解：解方程3x+4=0 可得x=﹣．∵3x+4=0 与3x+4k=18 是同解方程，∴也是3x+4k=18 的解，∴3×（﹣）+4k=18，解得．故答案是：．【点评】本题考查了同解方程．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．15．若 2（x+3）和 3（1﹣x ）互为相反数，则 x= 9 ．【考点】解一元一次方程；相反数．【专题】计算题．【分析】根据相反数的定义互为相反数的两数之和为 0 可列方程解答．【解答】解：∵2（x+3）与 3（1﹣x ）互为相反数，∴2（x+3）+3（1﹣x ）=0，解得：x=9．故填：9．【点评】本题的关键在于根据题意列出等式，有一定的难度，同学们要注意读准题意．16．今年母女二人的年龄和为 60 岁，10 年前母亲的年龄是女儿 10 年前年龄的 7 倍，则母亲今年的 年龄为 45 岁．【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题；年龄问题．【分析】此题的相等关系很明确：10 年前母亲的年龄是女儿 10 年前年龄的 7 倍．可设母亲的年龄 为 x 岁，分别表示女儿的年龄及他们 10 年前的年龄，列方程求解．【解答】解：设母亲今年的年龄为 x 岁．则女儿的年龄为（60﹣x ）岁，依题意列方程：x ﹣10=7[（60﹣x ）﹣10解得：x=45． 故填45．【点评】此题的关键是联系生活明确，母亲长，女儿也长，列等量关系时，十年前要注意都减去 10．17．三条直线两两相交，则交点有 1 或 3 个．【考点】相交线．【分析】三条直线两两相交有两种情况，即三条直线不过同一个交点时有三个交点；三条直线过同 一个交点时有一个交点．【解答】解：如图所示： 故三条直线两两相交，则交点有 1 或 3 个． 故答案为：1或 3．【点评】本题考查的是三条直线两两相交的情况，解答此类题目的关键是画出图形，找出可能出现 的情况再进行解答．18．某商场把彩电按标价的 8 折出售，仍可获利 20%，若该彩电的进价为 2000 元，则标价是 3000 ．【考点】一元一次方程的应用．【专题】销售问题．【分析】此题关键是正确区分标价、进价和卖价，进价为 2000 元，设标价为 x 元，卖价为 80%x 元， 获利为（80%x ﹣2000）元或者表示为 2000×20%由于获利是一定的，列方程即可求得．【解答】解：设标价为 x 元，则：80%x ﹣2000=2000×20%解得：x=3000 则标价是3000 元．【点评】此题与实际联系密切，考查了学生的分析能力，解题的关键是正确区分标价、进价和卖价，准确的找到等量关系．19．已知线段AB=10cm，直线AB 上有一点C，且BC=4cm，M 是线段AC 的中点，则线段AM 的长是 3cm 或7cm ．【考点】两点间的距离．【分析】应考虑到A、B、C 三点之间的位置关系的多种可能，即点C 在点B 的右侧或点C 在点B 的左侧两种情况进行分类讨论．【解答】解：①如图1 所示，当点C 在点A 与B 之间时，∵线段AB=10cm，BC=4cm，∴AC=10﹣4=6cm．∵M 是线段AC 的中点，∴AM= AC=3cm，②当点C 在点B 的右侧时，∵BC=4cm，∴AC=14cmM 是线段BC 的中点，∴BM= AC=7cm，综上所述，线段AM 的长为3cm 或7cm．故答案为：3cm 或7cm．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．20．若关于x 的方程mx﹣= （x﹣）的解是正整数，则整数m 为 2 或3 ．【考点】一元一次不等式的整数解；一元一次方程的解．【分析】先用m 的代数式表示x 的值，再根据方程的解是正整数解答即可．【解答】解：移项合并得：，解得：x= ，因为方程的解是正整数，所以m 的值为2 或3．故答案为：2 或3．【点评】本题主要考查了方程解的定义，关键会用m 的代数式表示方程的解．三、解答题：（本大题8 个小题，共50 分）21．解方程．（1）3（x+1）﹣2（x+2）=2x+3（3）（4）+ + +…+ =2014．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（3）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（4）方程左边利用拆项法变形后，计算即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：3x+3﹣2x﹣4=2x+3，移项合并得：﹣x=4，解得：x=﹣4；去分母得：9﹣3x﹣2x+16=30，移项合并得：﹣5x=5，解得：x=﹣1；（3）方程整理得：﹣1= ，去分母得：4﹣20x﹣6=3+30x，移项合并得：50x=﹣5，解得：x=﹣0.1；（4）方程整理得：x（1﹣+ ﹣+…+ ﹣）=2014，即x•=2014，解得：x=4030．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．如图，平面上有A，B，C，D 四个点，按照下列要求画图：（1）画直线AB；画射线DB；（3）画线段AD（4）连结CD，并延长CD 与直线AB 交于点E．【考点】直线、射线、线段．【分析】（1）画直线AB，连接AB 并向两方无限延长；画射线DB，以D 为端点向DBBC 方向延长；（3）画线段AD，连接CD 即可；（4）连接CD，并将其延长CD 与直线AB 交于点E．【解答】解：如图所示：【点评】本题考查作图的知识，难度不大，要熟悉直线、射线、线段的概念，并熟悉基本工具的用法．23．方程2﹣3（x+1）=0 的解与关于x 的方程的解互为倒数，求k 的值．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】先求已知方程的解，再利用倒数关系确定含字母系数方程的解，把解代入方程，可求字母系数k．【解答】解：2﹣3（x+1）=0 的解为x=，则的解为x=﹣3，代入得：﹣3k﹣2=﹣6，解得：k=1．故答案为：1．【点评】本题的关键是正确解一元一次方程以及互为倒数的意义；理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．24．如图是一个正方体的平面展开图，标注了A 字母的是正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等．（1）求x 的值．求正方体的上面和底面的数字和．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】（1）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，然后列出方程求解即可；确定出上面和底面上的两个数字3 和1，然后相加即可．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“﹣2”是相对面，“3”与“1”是相对面，“x”与“3x﹣2”是相对面，（1）∵正方体的左面与右面标注的式子相等，∴x=3x﹣2，解得x=1；∵标注了A 字母的是正方体的正面，左面与右面标注的式子相等，∴上面和底面上的两个数字3 和1，∴3+1=4．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．25．某车间有技术工人85 人，平均每天每人可加工甲种部件16 个或乙种部件10 个．两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？【考点】二元一次方程组的应用．【专题】应用题．【分析】两个等量关系为：加工的甲部件的人数+加工的乙部件的人数=85；3×16×加工的甲部件的人数=2×加工的乙部件的人数×10．【解答】解：设加工的甲部件的有x 人，加工的乙部件的有y 人．，由②得：12x﹣5y=0③，①×5+③得：5x+5y+12x﹣5y=425，即17x=425，解得x=25，把x=25 代入①解得y=60，所以答：加工的甲部件的有25 人，加工的乙部件的有60 人．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．需注意：两个甲种部件和三个乙种部件配成一套的等量关系为：3×甲种部件的个数=2×乙种部件的个数．26．如图，C 为线段AB 的中点，N 为线段CB 的中点，CN=1cm．求图中所有线段的长度的和．【考点】比较线段的长短．【专题】计算题．【分析】根据“N 为线段CB 的中点，CN=1cm”可知CN=BN=1cm，则BC=CN+NB=2cm；再据“C 为线段AB 的中点”可知AC=BC=2cm，∴AB=2AC=4cm，最后根据AN=AC+CN 求得AN 的长即可，继而即可求出答案．【解答】解：∵N 为线段CB 的中点，CN=1cm，∴BC=CN+NB=2cm，又∵C 为线段AB 的中点，∴AC=BC=2cm，AB=2AC=4cm，∴AN=AC+CN=3cm，图中所有线段的长度的和为：AC+AN+AB+CN+CB+NB=2+3+4+1+2+1=13cm．【点评】本题考查了比较线段的长短的知识，注意理解线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．27．某船从A 码头顺流航行到B 码头，然后逆流返航到C 码头，共行20 小时，已知船在静水中的速度为7.5 千米/小时，水流速度为2.5 千米/小时，若A 与C 的距离比A 与B 的距离少40 千米，求A 与B 的距离．【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】设A 与B 的距离为x 千米，则A 与C 的距离为（x﹣40）千米，船顺水行驶的速度为10 千米/小时，船逆水流行驶的速度为5 千米/小时，然后分类讨论：当C 在A 与B 之间时，顺水行驶x 千米，逆水行驶40 千米，根据速度公式利用时间列方程得到+ ；当C 在点A 的上游时，顺水行驶x 千米，逆水行驶千米，根据速度公式利用时间列方程得到+ =20，再分别解方程即可．【解答】解：设A 与B 的距离为x 千米，则A 与C 的距离为（x﹣40）千米，当C 在A 与B 之间时，+ =20，解得x=120（千米）；当C 在点A 的上游时，+ =20，解得x=56（千米）．答：A 与B 的距离为56 千米或120 千米．【点评】本题考查了一元一次方程的应用：利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x 的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．28．如图所示，点C 在线段AB 上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N 分别是AC、BC 的中点．（1）求线段MN 的长．若C 为线段AB 上任意一点，满足AC+CB=acm，其他条件不变，你能猜想出MN 的长度吗？并说明理由．（3）若C 在线段AB 的延长线上，且满足AC﹣CB=bcm，M、N 分别为AC、BC 的中点，你能猜想出MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．【考点】两点间的距离．【专题】计算题．【分析】（1）根据线段中点的定义得到MC=AC=4cm，NC= BC=3cm，然后利用MN=MC+NC 进行计算；根据线段中点的定义得到MC= AC，NC= BC，然后利用MN=MC+NC 得到MN= acm；（3）先画图，再根据线段中点的定义得MC= AC，NC= BC，然后利用MN=MC﹣NC 得到MN= bcm．【解答】解：（1）∵点M、N 分别是AC、BC 的中点，∴MC= AC= ×8cm=4cm，NC= BC= ×6cm=3cm，∴MN=MC+NC=4cm+3cm=7cm；MN= acm．理由如下：∵点M、N 分别是AC、BC 的中点，∴MC= AC，NC= BC，∴MN=MC+NC= AC+ BC= AB= acm；（3）解：如图，∵点M、N 分别是AC、BC 的中点，∴MC= AC，NC= BC，∴MN=MC﹣NC= AC﹣BC= （AC﹣BC）= bcm．【点评】本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．。

2023-2024学年江苏省南通市启东市七年级(上)期中数学试卷(含简单答案)

2023-2024学年江苏省南通市启东市七年级(上)期中数学试卷(含简单答案)

2023-2024学年江苏省南通市启东市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上．1．（3分）一小袋味精的质量标准为“50±0.25克”，那么下列四小袋味精质量符合要求的是（ ）A．50.35克B．49.80克C．49.72克D．50.40克2．（3分）下列计算中，正确的是（ ）A．﹣5+（+2）＝﹣7B．C．﹣（﹣2）3＝﹣8D．3．（3分）下列添括号正确的是（ ）A．x+y＝﹣（x﹣y）B．x﹣y＝﹣（x+y）C．﹣x+y＝﹣（x﹣y）D．﹣x﹣y＝﹣（x﹣y）4．（3分）已知﹣2a n b与5a3b2m+n的差为单项式，则m n的值为（ ）A．﹣1B．1C．D．5．（3分）如表所示的是琳琳作业中的一道题目，“”处都是0但发生破损，琳琳查阅后发现本题答案为1，则破损处“0”的个数为（ ）已知：60＝a×10n，求a﹣n的值．A．5B．4C．3D．26．（3分）若关于m的多项式﹣3m2+2m﹣1的值是5，则代数式6m2﹣4m的值是（ ）A．﹣10B．9C．﹣12D．77．（3分）如图，某同学用直尺画数轴，数轴上点A，B分别在直尺的1cm，9cm处，若点A 对应﹣4，直尺的0刻度位置对应﹣6，则线段AB中点对应的数为（ ）A．4B．5C．8D．08．（3分）用圆圈按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2个圆圈，第②个图案中有5个圆圈，第③个图案中有8个圆圈，第④个图案中有11个圆圈，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中圆圈的个数为（ ）A．14B．20C．23D．269．（3分）现有1张大长方形和3张相同的小长方形卡片，按如图所示两种方式摆放，则小长方形的长与宽的差是（ ）A．a﹣b B．C．D．10．（3分）在“点燃我的梦想，数学皆有可能”数学创新设计活动中，“智多星”小强设计了一个数学探究活动；对依次排列的两个整式m，n按如下规律进行操作：第1次操作后得到整式中m，n，n﹣m；第2次操作后得到整式中m，n，n﹣m，﹣m；第3次操作后……其操作规则为：每次操作增加的项，都是用上一次操作得到的最末项减去其前一项的差，小强将这个活动命名为“回头差”游戏．则该“回头差”游戏第2023次操作后得到的整式串各项之和是（ ）A．m+n B．m C．n﹣m D．2n二、填空题（本题共8小题，第11～12题每小题3分，第13～18题每小题分，共30分）不需写出解答过程，把最后结果填在答题纸对应的位置上．11．（3分）用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为﹣6℃，攀登3km后，气温变化量记为 ℃．12．（3分）计算：8ab2﹣3ab2＝ ．13．（4分）用四舍五入法将3.886精确到0.01，所得到的近似数为 ．14．（4分）一个篮球的单价为a元，一个足球的单价为b元（b＞a）．小明买6个篮球和2个足球，小刚买5个篮球和3个足球，则小明比小刚少花 元．15．（4分）在数轴上，如果点A所表示的数是﹣1，那么到点A距离等于4个单位的点所表示的数是 ．16．（4分）如图，是一个数值转换机，若输入数x为﹣1，则输出数是 ．17．（4分）已知a2+2ab＝﹣5，ab﹣2b2＝﹣3，则的值等于 ．18．（4分）已知x，a，b为互不相等的三个有理数，且a＞b，若式子|x﹣a|+|x﹣b|的最小值为3，则2020+a﹣b的值为 ．三、解答题（本题共8小题，共90分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题纸对应的位置和区域内解答．19．（10分）计算：（1）；（2）．20．（10分）已知有理数a，b，其中数a在如图的数轴上对应的点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3.5．（1）a＝ ，b＝ ．（2）将﹣，0，﹣2，b在如图的数轴上表示出来，并用“＜”连接这些数．21．（10分）国庆前夕，我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，同学们倍受鼓舞，开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．（1）用a、b的代数式表示该截面的面积S；（2）当a＝2.2cm，b＝2.8cm时，求这个截面的面积．22．（11分）“十一”黄金周期间，某风景区在8天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日8日1.2﹣0.20.8﹣0.40.60.2■﹣1.2人数变化（单位：万人）（1）10月1日至5日这五天中每天到该风景区游客人数最多的是10月 日；（2）若9月30日的游客人数为2万人，求10月1日至6日这六天的游客总人数是多少？（3）若9月30日的游客人数为2万人，10月8日到该风景区的游客人数与9月30日的游客人数持平，那么表中“■”表示的数应该是多少？23．（11分）小丽放学回家后准备完成下面的题目：化简（□x2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2），发现系数“□“印刷不清楚．（1）她把“□”猜成3，请你化简（3x2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2）；（2）她妈妈说：你猜错了，我看到该题的标准答案是6．通过计算说明原题中“□”是几？24．（12分）某网店销售一种羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价300元，羽毛球每筒定价55元．“国庆”期间，该网店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一副球拍送两筒球；方案二：球拍和球都打九折销售．现某客户要在该网店购买球拍10副，球x筒（x＞20）．（1）若该客户按方案一购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案二购买，需付款 元（用含x的代数式表示）．（2）若x＝50时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；（3）当x＝50时，请直接写出你的一种更为省钱的购买方案．25．（12分）一个三位数，若它的十位数字等于个位数字与百位数字的和，那么称这个三位数为“和谐数”．（1）最小的三位“和谐数”是 ，最大的三位“和谐数”是 ；（2）若一个“和谐数”的个位数字为a（a≥0），十位数字为b（b≥1，b＞a且a、b都是自然数），请用含a，b的代数式表示该“和谐数”；（3）判断任意一个三位“和谐数”能否被11整除，若能，请说明理由，若不能，请举出反例．26．（14分）定义：在数轴上，若M，N两点到原点的距离之和等于点P到原点的距离，则称点P为M，N两点的“和距点”．例如，数轴上，表示5的点是表示2，3的点的“和距点”；表示的点是表示，的点的“和距点”．已知数轴上A，B，C三点表示的数分别是a，b，﹣6，点C为A，B两点的“和距点”．（1）如果a＝﹣3，点B在x轴的正半轴，则b＝ ；（2）若点A也是B，C两点的“和距点”，请确定b的值，并说明理由；（3）若a＝﹣2b+1，请直接写出b的值．2023-2024学年江苏省南通市启东市七年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上．1．B；2．D；3．C；4．A；5．B；6．C；7．A；8．B；9．C；10．D；二、填空题（本题共8小题，第11～12题每小题3分，第13～18题每小题分，共30分）不需写出解答过程，把最后结果填在答题纸对应的位置上．11．﹣18；12．5ab2；13．3.89；14．（b﹣a）；15．﹣5和3；16．7；17．﹣；18．2023；三、解答题（本题共8小题，共90分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题纸对应的位置和区域内解答．19．（1）2；（2）﹣11．；20．2；﹣3.5；21． ；22．5；23． ；24．（55x+1900）；（49.5x+2700）；25．110；990；26．3；。

江苏省南通市启东市建新中学2015-2016学年七年级数学上学期期中试题(含解析)

江苏省南通市启东市建新中学2015-2016学年七年级数学上学期期中试题(含解析)

江苏省南通市启东市建新中学2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上．1．﹣3的倒数是( )A．﹣3 B．3 C．D．﹣2．第六次全国人口普查公布的数据表明，登记的全国人口数量约为1 340 000 000人．这个数据用科学记数法表示为( )A．134×107人B．13.4×108人C．1.34×109人D．1.34×1010人3．如果单项式y与2x4y n+3是同类项，那么m和n的取值分别是( )A．2，3 B．3，2 C．﹣3，2 D．2，﹣24．多项式2x3﹣x2y2+y3+25的次数是( )A．二次 B．三次 C．四次 D．五次5．下列去括号正确的是( )A．﹣（2x+5）=﹣2x+5 B．C．D．6．下列说法中错误的是( )A．﹣a的绝对值为a B．﹣a的相反数为aC．的倒数是a D．若a=b，则|a|=|b|7．在数﹣（﹣2），﹣|﹣2|，（﹣2）2，﹣22，（﹣2）3中，正数有( )A．4个B．3个C．2个D．1个8．已知有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，且|a|＞|b|，则|a|﹣|a+b|﹣|b﹣a|的值为( )A．2b+a B．2b﹣a C．a D．b9．如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y=( )A．2 B．3 C．6 D．x+310．观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…，则32015的末尾数字是( )A．9 B．1 C．3 D．7二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）不需写出解答过程，把最后结果填在答题纸对应的位置上．11．一天早晨，某市气温为﹣1℃，中午上升了6℃，晚上又下降了10℃，则晚上气温为__________℃．12．请写出一个只含字母a和b，次数为3，系数是负数的单项式__________．13．近似数2.598精确到十分位是__________．14．如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，那么d﹣5ab+c=__________．15．当k=__________时，关于x、y代数式x2﹣（3kxy+3y2）+2xy﹣8中不含xy项．16．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是__________17．如果代数式﹣2a+3b+8的值为18，那么代数式9b﹣6a+2的值等于__________．18．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依此规律，第6个图形有__________个圆．22三、解答题（本题共10小题，共56分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题纸对应的位置和区域内解答．19．计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）．20．若|a|=4，|b|=2，且a＜b，求a﹣b的值．21．计算：（1）x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x（2）5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2）22．画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，﹣和它的倒数，绝对值等于3的数，并把这些数由小到大用“＜”号连接起来．23．先化简，再求值：，其中x，y满足|x+2|+（3y ﹣2）2=0．24．在边长为16cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个无盖的长方体．（1）如果剪去的小正方形的边长为xcm，请用x来表示这个无盖长方体的容积；（2）当剪去的小正方体的边长x的值分别为3cm和3.5cm时，比较折成的无盖长方体的容积的大小．25．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2．（单位：元）（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？（2）盈利（或亏损）了多少钱？326．有这样一道题：先化简，再计算：（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3），其中x=12，y=﹣1．甲同学把“x=12”错抄成“x=﹣12”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．27．若干个偶数按每行8个数排成如图所示的阵列：（1）图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系？（2）小亮画了一个方框，他所画的方框内9个数的和为360，求这9个数；（直接写出答案）．（3）小霞也画了一个方框，方框内9个数的和为262，你能写出这9个数吗？如果不能，请说明理由．28．A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣10，B点对应的数为40．（1）请写出A、B两点之间的距离为__________；（2）请写出与A，B两点距离相等的M点对应的数为__________；（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左远动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？442015-2016学年江苏省南通市启东市建新中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上．1．﹣3的倒数是( )A．﹣3 B．3 C ．D ．﹣【考点】倒数．【分析】根据乘积为的1两个数互为倒数，可得到一个数的倒数．【解答】解：﹣3的倒数是﹣，故选：D．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．2．第六次全国人口普查公布的数据表明，登记的全国人口数量约为1 340 000 000人．这个数据用科学记数法表示为( )A．134×107人B．13.4×108人C．1.34×109人D．1.34×1010人【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：1 340 000 000=1.34×109人．故选C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．如果单项式y与2x4y n+3是同类项，那么m和n的取值分别是( )A．2，3 B．3，2 C．﹣3，2 D．2，﹣2【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念求解．【解答】解：∵单项式y与2x4y n+3是同类项，∴2m=4，n+3=1，解得：m=2，n=﹣2．故选D．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．4．多项式2x3﹣x2y2+y3+25的次数是( )A．二次 B．三次 C．四次 D．五次【考点】多项式．5【分析】根据多项式次数的定义求解．【解答】解：由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，多项式2x3﹣x2y2+y3+25中，2x3的次数是3；﹣x2y2的是次数是4；y3的次数是3；因此多项式2x3﹣x2y2+y3+25中次数最高的项的次数是4；多项式是4次多项式．故选C．【点评】解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．5．下列去括号正确的是( )A．﹣（2x+5）=﹣2x+5 B ．C ．D ．【考点】去括号与添括号．【专题】常规题型．【分析】去括号时，若括号前面是负号则括号里面的各项需变号，若括号前面是正号，则可以直接去括号．【解答】解：A、﹣（2x+5）=﹣2x﹣5，故本选项错误；B 、﹣（4x﹣2）=﹣2x+1，故本选项错误；C 、（2m﹣3n）=m﹣n，故本选项错误；D 、﹣（m﹣2x）=﹣m+2x，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查去括号的知识，难度不大，注意掌握去括号的法则是关键．6．下列说法中错误的是( )A．﹣a的绝对值为a B．﹣a的相反数为aC ．的倒数是a D．若a=b，则|a|=|b|【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】根据绝对值、相反数、倒数的概念．【解答】解：A中，一个数的绝对值应是非负数，这里a的范围不确定，故错误；B中，根据相反数的定义，知：求一个数的相反数，只需在它的前面添上负号，正确；C中，一个数的倒数，即1除以这个数，正确；D中，两个相等的数的绝对值相等，正确．故选A．【点评】理解绝对值、相反数、倒数的概念．一个数的绝对值应是非负数；求一个数的相反数，只需在它的前面添上负号；一个数的倒数，即1除以这个数．667．在数﹣（﹣2），﹣|﹣2|，（﹣2）2，﹣22，（﹣2）3中，正数有( )A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】有理数的乘方．【分析】先根据相反数、乘方和绝对值的意义分别化简，再根据正数的定义进行选择即可．【解答】解：∵﹣（﹣2）=2；﹣|﹣2|=﹣2；（﹣2）2=4；﹣22=﹣4；（﹣2）3=﹣8．故正数有﹣（﹣2），（﹣2）2．故选C．【点评】本题主要考查正数和负数的定义，正数就是大于0的数．8．已知有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，且|a|＞|b|，则|a|﹣|a+b|﹣|b﹣a|的值为( )A．2b+a B．2b﹣a C．a D．b【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号，再去括号，合并同类项即可．【解答】解：∵由图可知，a＜0＜b，|a|＞|b|，∴a+b＜0，b﹣a＞0，∴原式=﹣a+a+b﹣b+a=a．故选C．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．9．如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y=( )A．2 B．3 C．6 D．x+3【考点】整式的加减．【专题】图表型．【分析】先用抽到牌的点数x乘以2再加上6，然后再除以2，最后减去x，列出式子，再根据整式的加减运算法则进行计算即可．【解答】解：根据题意得：（x×2+6）÷2﹣x=x+3﹣x=3；7故选B．【点评】此题考查了整式的加减，解题的关键是根据题意列出式子，再根据整式加减的运算法则进行计算．10．观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…，则32015的末尾数字是( )A．9 B．1 C．3 D．7【考点】尾数特征．【分析】由上述的几个例子可以看出个位数字的变化，1次方为3，2次方为9，3次方为7，4次方为1，5次方为3，即个位的数字是以4为周期的变化的，故2015除以4余3，即个位数为7．【解答】解：通过观察31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729上述的几个式子，易知1次方为末位数字是3，2次方末位数字是为9，3次方末位数字是为7，4次方末位数字是为1，5次方末位数字是为3，个位数字的变化是以3，9，7，1为周期，即周期为4，又因为2015÷4=503…3，故32015的末尾数字与33的尾数相同为7．故选：D．【点评】本题主要考查尾数特征，根据已知数据的尾数变化规律是解题关键．二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）不需写出解答过程，把最后结果填在答题纸对应的位置上．11．一天早晨，某市气温为﹣1℃，中午上升了6℃，晚上又下降了10℃，则晚上气温为﹣5℃．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】由题意上升是加号，下降是减号，然后利用有理数加减法则进行计算；【解答】解：∵一天早晨的气温为﹣1℃，中午上升了6℃，晚上又下降了10℃，∴﹣1+6﹣10=﹣5℃，∴黄山主峰这天夜间的气温是﹣5℃．故答案为：﹣5℃．【点评】此题是一道实际应用题，主要考查有理数加减的运算法则，计算要仔细，是一道基础题．12．请写出一个只含字母a和b，次数为3，系数是负数的单项式﹣a2b或﹣ab2．【考点】单项式．【专题】开放型．【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．【解答】解：符合条件的单项式为：﹣a2b或﹣2b2．故答案为：﹣a2b或﹣ab2．【点评】本题考查的是单项式系数及次数的定义，即单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．13．近似数2.598精确到十分位是2.6．【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位进行四舍五入即可．【解答】解：近似数2.598精确到十分位是2.6，故答案为：2.6．88【点评】此题考查了近似数与有效数字，用到的知识点是近似数，最后一位所在的位置就是精确度．14．如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，那么d﹣5ab+c=﹣5．【考点】代数式求值；相反数；倒数．【专题】计算题．【分析】首先根据倒数的概念，可知ab=1，根据相反数的概念可知c+d=0，然后把它们分别代入，即可求出代数式d﹣5ab+c的值．【解答】解：若a，b互为倒数，则ab=1，c，d互为相反数，则c+d=0，那么d﹣5ab+c=d+c﹣5ab=0﹣5×1=﹣5．故答案为：﹣5．【点评】本题主要考查相反数，倒数的概念及性质．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．15．当k=时，关于x、y代数式x2﹣（3kxy+3y2）+2xy﹣8中不含xy项．【考点】多项式．【分析】不含有xy项，说明整理后其xy项的系数为0．【解答】解：x2﹣（3kxy+3y2）+2xy﹣8=x2+（2﹣3k）xy﹣3y2﹣8，∵关于x、y代数式x2﹣（3kxy+3y2）+2xy﹣8中不含xy项．∴2﹣3k=0，∴k=．故答案为：．【点评】本题考查多项式的概念．不含某项，说明整理后的这项的系数之和为0．16．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是﹣14【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】把x=﹣1代入式子x×3﹣（﹣1）判断其结果与﹣5的大小，如果比﹣5大，再进行一次计算，直到比﹣5小，得出结果．【解答】解：当x=﹣1时，3x﹣（﹣1）=3×（﹣1）+1=﹣2＞﹣5；当x=﹣2时，3x﹣（﹣1）=3×（﹣2）+1=﹣5=﹣5；当x=﹣5时，3x﹣（﹣1）=3×（﹣5）+1=﹣14＜﹣5；所以最后结果为﹣14，故答案为：﹣14．9【点评】本题主要考查有理数的运算，解题的关健是看出其算式的运算情况．17．如果代数式﹣2a+3b+8的值为18，那么代数式9b﹣6a+2的值等于32．【考点】代数式求值．【分析】将代数式9b﹣6a+2变形为3（﹣2a+3b）+2，再将﹣2a+3b=10代入可得出结果．【解答】解：由题意得：﹣2a+3b=109b﹣6a+2=3（﹣2a+3b）+2=32故填32【点评】本题考查代数式的求值，关键在于整体代入法的运用．18．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依此规律，第6个图形有46个圆．【考点】规律型：图形的变化类．【专题】规律型．【分析】由题意可知第1个图形有小圆4+2=6个；第2个图形有小圆4+（2+4）=10个；第3个图形有小圆4+（2+4+6）=16个；第4个图形有小圆4+（2+4+6+8）=24个；第5个图形有小圆4+（2+4+6+8+10）=34个；∴第n个图形有小圆4+（2+4+6+8+…+2n）个，故第6个图形有小圆4+（2+4+6+8+10+12）=46个．【解答】解：第6个图形有小圆4+（2+4+6+8+10+12）=46个．【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．三、解答题（本题共10小题，共56分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题纸对应的位置和区域内解答．19．计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣20﹣14+18﹣13=﹣47+18=﹣29；（2）原式=16÷8+×4=2．1010【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．若|a|=4，|b|=2，且a＜b，求a﹣b的值．【考点】有理数的减法；绝对值．【分析】根据绝对值的性质求出a、b，再判断出a、b的对应情况，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：∵|a|=4，|b|=2，∴a=±4，b=±2，∵a＜b，∴a=﹣4，b=±2，∴a﹣b=﹣4﹣2=﹣6，或a﹣b=﹣4﹣（﹣2）=﹣4+2=﹣2，所以，a﹣b的值为﹣2或﹣6．【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记性质并求出a、b的值以及对应情况是解题的关键．21．计算：（1）x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x（2）5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2）【考点】整式的加减．【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=（x2y+2x2y）+（﹣3xy2﹣xy2）=3x2y﹣4xy2；（2）原式=5a2b﹣15ab2﹣2a2b+14ab2=3a2b﹣ab2．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．22．画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，﹣和它的倒数，绝对值等于3的数，并把这些数由小到大用“＜”号连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先根据相反数及倒数的定义、绝对值的性质求出各数，再在数轴上表示出来，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．【解答】解：3.5的相反数是﹣3.5，﹣的倒数是﹣2，绝对值等于3的数是±3．在数轴上表示为：，故﹣3.5＜﹣3＜﹣2＜﹣＜3＜3.5．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．23．先化简，再求值：，其中x，y满足|x+2|+（3y ﹣2）2=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2，∵|x+2|+（3y﹣2）2=0，∴x+y=2，3y﹣2=0，解得x=﹣2，y=，则原式=6．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．在边长为16cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个无盖的长方体．（1）如果剪去的小正方形的边长为xcm，请用x来表示这个无盖长方体的容积；（2）当剪去的小正方体的边长x的值分别为3cm和3.5cm时，比较折成的无盖长方体的容积的大小．【考点】一元二次方程的应用．【分析】（1）由于正方形的边长为16，同时在正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，剪去的小正方形的边长为xcm，由此得到长方体的长、宽、高，最后利用长方体的容积公式即可求解；（2）利用（1）的结论，分别把x=3和3.5代入其中计算即可求解．【解答】解：（1）依题意得长方体的容积为：x（16﹣2x）2；（2）当x=3时，x（16﹣2x）2=300cm3，当x=3.5时，x（16﹣2x）2=283.5cm3，∴当剪去的小正方体的边长x的值为3cm的容积大．【点评】此题主要考查了列代数式及求代数式的值，解题的关键是正确题意，然后根据题目的数量关系列出代数式解决问题．1225．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2．（单位：元）（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？（2）盈利（或亏损）了多少钱？【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数．【专题】计算题．【分析】（1）以55元为标准记录的8个数字相加，再加上55，即可求出每件衣服的平均价钱，再乘以8，与400元比较，若大于400，则盈利；若小于400，则亏损；（2）若盈利，就用卖衣服的总价钱﹣400就是盈利的钱，若亏损，就用400﹣买衣服的总价钱，就是亏损的钱．【解答】解：根据题意得（1）2﹣3+2+1﹣2﹣1+0﹣2=﹣3，55×8+（﹣3）=437元，∵437＞400，∴卖完后是盈利；（2）437﹣400=37元，故盈利37元．【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，注意相反意义的量的理解．26．有这样一道题：先化简，再计算：（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3），其中x=12，y=﹣1．甲同学把“x=12”错抄成“x=﹣12”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】将原式去括号合并得到最简结果，得到结果与x无关，进而将“x=12”错抄成“x=﹣12”，运算结果也正确．【解答】解：原式=2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3=﹣2y3，由于所得的结果与x的取值没有关系，故他将y的值代入计算后，所得的结果也正确，当y=﹣1时，原式=2．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．若干个偶数按每行8个数排成如图所示的阵列：（1）图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系？（2）小亮画了一个方框，他所画的方框内9个数的和为360，求这9个数；（直接写出答案）．（3）小霞也画了一个方框，方框内9个数的和为262，你能写出这9个数吗？如果不能，请说明理由．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据已知9个数直接求出和即可，进而得出与中间的数的关系；（2）可设中间的数为x，根据（1）中规律得出这9个数的和的方程，解方程即可求解；（3）可设中间的数为y，根据（1）中规律得出这9个数的和的方程，解方程即可求解．【解答】解：1）（2+4+6+18+20+22+34+36+38）÷20=180÷20=9．故方框内的9个数的和是中间的数的9倍．（2）设中间的数为x，依题意有9x=360，解得x=40，40﹣18=22，40﹣16=24，40﹣14=26，40﹣2=39，40+2=42，40+14=54，40+16=56，40+18=58．故这九个数分别为22，24，26，38，40，42，54，56，58．（3）设中间的数为y，依题意有9y=262，解得y=29，因为262不能整除9，所以方框中间的数不能用整数表示出来．故不存在这9个数使得和为262．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用和数字变化规律，根据已知得出表格中数据的变与不变是解题关键．28．A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣10，B点对应的数为40．（1）请写出A、B两点之间的距离为50；（2）请写出与A，B两点距离相等的M点对应的数为15；（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左远动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？【考点】一元一次方程的应用；数轴．【专题】几何动点问题．【分析】（1）根据两点间的距离公式即可求解；（2）根据中点坐标公式即可求解；（3）此问分为2只电子蚂蚁相遇前相距20个单位长度和相遇后相距20个单位长度列出方程，解方程即可求解．【解答】解：（1）40﹣（﹣10）=50．答：A、B两点之间的距离为50．14故答案为：50；（2）（40﹣10）=15．答：与A，B两点距离相等的M点对应的数为15．故答案为：15；（3）相遇前相距20个单位长度：设经过x秒两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，依题意有3x+2x+20=50解得x=6．故相遇后相距20个单位长度：设经过y秒两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，依题意有3y+2y﹣20=50，解得y=14．答：经过6秒或14秒，两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，数轴，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。

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2014-2015学年江苏省南通市启东市长江中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）﹣2的相反数是（）A．B．2 C．﹣ D．﹣22．（2分）我国以2010年11月1日零时为标准时点，进行了第六次全国人口普查，查得北京市常住人口约为19612000人，北京市常住人口总数用科学记数法可表示为（）A．19612×103B．19.612×106 C．1.9612×107 D．1.9612×1083．（2分）在代数式x2+5，﹣1，x2﹣3x+2，π，，x2+中，整式有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个4．（2分）下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．的系数是D．﹣22xab2的次数是65．（2分）若方程3x+5=17的解也是关于x的方程﹣a=4的解，则a的值为（）A．﹣6 B．2 C．16 D．﹣26．（2分）对方程去分母正确的是（）A．3x﹣2（2x﹣1）=6 B．3x﹣2（2x﹣1）=1 C．3x﹣4x﹣1=6 D．x﹣（2x﹣1）=17．（2分）已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，则这个多项式是（）A．﹣5x﹣1 B．5x+1 C．﹣13x﹣1 D．13x+18．（2分）方程（a+2）x2+5x m﹣3﹣2=3是关于x的一元一方程，则a和m分别为（）A．2和4 B．﹣2和4 C．﹣2和﹣4 D．﹣2和﹣49．（2分）一个长方形的周长是26cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可以成为一个正方形，则长方形的长是（）A．5cm B．7cm C．8cm D．9cm10．（2分）正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点A、D对应的数分别为0和﹣1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则连续翻转2014次后，数轴上数2014所对应的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）与表示﹣3这个数的点的距离为2个单位长度的点所表示的有理数是．12．（3分）代数式2a+1与1+2a互为相反数，则a=．13．（3分）小李在解方程6a﹣x=13（x为未知数）时误将﹣x看作+x，解得方程的解x=﹣2，则原方程的解为．14．（3分）若单项式2xy m与单项式nxy2和为0，则m+n=．15．（3分）如果5x|m|y2﹣（m﹣2）xy+y是关于x，y的四项三项式，则常数m 的值为．16．（3分）已知|x|=3，（y+1）2=4，且xy＜0，则x﹣y的值是．17．（3分）如图所示，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个长方形色块图的面积为．18．（3分）若|a﹣1|+（ab﹣2）2=0，则方程+++…+=2002的解是．三、解答题（共9小题，满分56分）19．（12分）计算（1）1﹣（﹣2）+8+（﹣3）﹣（+8）（2）（﹣2）2﹣22﹣|﹣|×（﹣10）2（3）（3a2b+ab2）﹣（ab2+a2b）（4）3（x3+2x2﹣1）﹣（3x3+4x2﹣2）20．（4分）体育课全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“﹣”表示成绩小于18秒．这组女生的达标率为多少平均成绩为多少秒？21．（6分）解方程（1）4x﹣3（20﹣x）=﹣4（2）=2﹣．22．（5分）化简求值：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x=﹣1，y=﹣2．23．（5分）若对有理数a、b、c、d规定如下这种运算：=ad﹣bc，那么当=14时，求x的值．24．（5分）已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简|a|﹣2|a+b|+3|c ﹣a|+|b+c|．25．（6分）已知：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1（1）求3A+6B．（2）若3A+6B的值与a的取值无关，求b的值．26．（5分）列方程解应用题某机械厂为某公司生产A，B两种产品，由甲车间生产A种产品，乙车间生产B 种产品，两车间同时生产．甲车间每天生产的A种产品比乙车间每天生产的B 种产品多2件，甲车间3天生产的A种产品与乙车间4天生产的B种产品数量相同．求甲车间每天生产多少件A种产品？27．（8分）公园门票价格规定如下表：某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？2014-2015学年江苏省南通市启东市长江中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）﹣2的相反数是（）A．B．2 C．﹣ D．﹣2【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：B．2．（2分）我国以2010年11月1日零时为标准时点，进行了第六次全国人口普查，查得北京市常住人口约为19612000人，北京市常住人口总数用科学记数法可表示为（）A．19612×103B．19.612×106 C．1.9612×107 D．1.9612×108【解答】解：将19612000用科学记数法表示为：1.9612×107．故选：C．3．（2分）在代数式x2+5，﹣1，x2﹣3x+2，π，，x2+中，整式有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【解答】解：和分母中含有未知数，则不是整式，其余的都是整式．故选：B．4．（2分）下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．的系数是D．﹣22xab2的次数是6【解答】解：A、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，故本选项不符合题意；B、﹣x+1不是单项式，故本选项不符合题意；C、的系数是，故本选项不符合题意；D、﹣22xab2的次数是4，故本选项符合题意．故选：D．5．（2分）若方程3x+5=17的解也是关于x的方程﹣a=4的解，则a的值为（）A．﹣6 B．2 C．16 D．﹣2【解答】解：解第一个方程得：x=4，解第二个方程得：x=8+2a，则8+2a=4，解得：a=﹣2．故选：D．6．（2分）对方程去分母正确的是（）A．3x﹣2（2x﹣1）=6 B．3x﹣2（2x﹣1）=1 C．3x﹣4x﹣1=6 D．x﹣（2x﹣1）=1【解答】解：在等式的两边同时乘以6，得3x﹣2（2x﹣1）=6．故选：A．7．（2分）已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，则这个多项式是（）A．﹣5x﹣1 B．5x+1 C．﹣13x﹣1 D．13x+1【解答】解：根据题意得：（3x2+4x﹣1）﹣（3x2+9x）=3x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x=﹣5x ﹣1，故选：A．8．（2分）方程（a+2）x2+5x m﹣3﹣2=3是关于x的一元一方程，则a和m分别为（）A．2和4 B．﹣2和4 C．﹣2和﹣4 D．﹣2和﹣4【解答】解：根据题意得：a+2=0，且m﹣3=1，解得：a=﹣2，m=4．故选：B．9．（2分）一个长方形的周长是26cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可以成为一个正方形，则长方形的长是（）A．5cm B．7cm C．8cm D．9cm【解答】解：设长方形的长为xcm，∵长方形的周长为26cm，∴长方形的宽为（26÷2﹣x）cm，∵长减少1cm为x﹣1，宽增加2cm为：26÷2﹣x+2，∴列的方程为：x﹣1=26÷2﹣x+2，解得：x=8．故选：C．10．（2分）正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点A、D对应的数分别为0和﹣1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则连续翻转2014次后，数轴上数2014所对应的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D【解答】解：∵每4次翻转为一个循环组依次循环，∴2014÷4=503…2，∴翻转2014次后点A在数轴上，点A对应的数是2014﹣2=2012，数轴上数2014所对应的点是点C．故选：C．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）与表示﹣3这个数的点的距离为2个单位长度的点所表示的有理数是﹣5或﹣1．【解答】解：当此点在﹣3的点的左侧时，此点表示的点为﹣3﹣2=﹣5；当此点在﹣3的点的右侧时，此点表示的点为﹣3+2=﹣1．故答案为：﹣5或﹣1．12．（3分）代数式2a+1与1+2a互为相反数，则a=﹣．【解答】解：∵代数式2a+1与1+2a互为相反数∴2a+1+（1+2a）=0，解得：a=﹣．13．（3分）小李在解方程6a﹣x=13（x为未知数）时误将﹣x看作+x，解得方程的解x=﹣2，则原方程的解为x=2．【解答】解：把x=﹣2代入方程6a+x=13，则6a﹣2=13，解得，6a=15，则原方程是：15﹣x=13，解得：x=2．故答案是：x=2．14．（3分）若单项式2xy m与单项式nxy2和为0，则m+n=0．【解答】解：∵单项式2xy m与单项式nxy2和和为0，∴n=﹣2，m=2，∴m+n=0．故答案为：0．15．（3分）如果5x|m|y2﹣（m﹣2）xy+y是关于x，y的四项三项式，则常数m 的值为﹣2．【解答】解：5x|m|y2﹣（m﹣2）xy+y是关于x，y的四项三项式，得，解得m=﹣2，m=2（不符合题意的要舍去）．故答案为：﹣2．16．（3分）已知|x|=3，（y+1）2=4，且xy＜0，则x﹣y的值是6或﹣4．【解答】解：∵|x|=3，（y+1）2=4，且xy＜0，∴x=3或﹣3，y+1=2或y+1=﹣2，解得：x=3，y=﹣3；x=﹣3，y=1，则x﹣y=6或﹣4．故答案为：6或﹣4．17．（3分）如图所示，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个长方形色块图的面积为143．【解答】解：设第二个小正方形D的边长是x，则其余正方形的边长为：x，x+1，x+2，x+3，则根据题意得：x+x+（x+1）=x+2+x+3，解得：x=4，∴x+1=5，x+2=6，x+3=7，∴这个矩形色块图的面积为：1+4×4+4×4+5×5+6×6+7×7=143，故答案是：143．18．（3分）若|a﹣1|+（ab﹣2）2=0，则方程+++…+=2002的解是x=2003．【解答】解：∵|a﹣1|+（ab﹣2）2=0，∴a﹣1=0，ab﹣2=0，解得：a=1，b=2，已知方程变形得：（++…+）x=2002，整理得：（1﹣+﹣+…+﹣）x=2002，即x=2002，解得：x=2003．故答案为：x=2003．三、解答题（共9小题，满分56分）19．（12分）计算（1）1﹣（﹣2）+8+（﹣3）﹣（+8）（2）（﹣2）2﹣22﹣|﹣|×（﹣10）2（3）（3a2b+ab2）﹣（ab2+a2b）（4）3（x3+2x2﹣1）﹣（3x3+4x2﹣2）【解答】解：（1）原式=1+2+8﹣3﹣8=0；（2）原式=4﹣4﹣×100=4﹣4﹣25=﹣25；（3）原式=3a2b+ab2﹣ab2﹣a2b=2a2b﹣ab2；（4）原式=3x3+6x2﹣3﹣3x3﹣4x2+2=2x2﹣1．20．（4分）体育课全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“﹣”表示成绩小于18秒．这组女生的达标率为多少平均成绩为多少秒？【解答】解：由题意可知，达标的人数为6人，所以达标率6÷8×100%=75%．平均成绩为：18+=18+（﹣0.2）=17.8（秒）．21．（6分）解方程（1）4x﹣3（20﹣x）=﹣4（2）=2﹣．【解答】解：（1）方程去括号得：4x﹣60+3x=﹣4，移项合并得：7x=56，解得：x=8；（2）去分母得：3（3y+1）=24﹣4（2y﹣1），去括号得：9y+3=24﹣8y+4，移项合并得：17y=25，解得：y=．22．（5分）化简求值：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x=﹣1，y=﹣2．【解答】解：原式=3x2y﹣2x2y+6xy﹣3x2y+xy=﹣2x2y+7xy，由x=﹣1，y=﹣2，得原式=18．23．（5分）若对有理数a、b、c、d规定如下这种运算：=ad﹣bc，那么当=14时，求x的值．【解答】解：根据题意得：=﹣10x﹣4（1﹣x）=14，去括号得：﹣10x﹣4+4x=14，移项合并得：﹣6x=18，解得：x=﹣3．24．（5分）已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简|a|﹣2|a+b|+3|c ﹣a|+|b+c|．【解答】解：根据题意得：a＜b＜0＜c，且|a|＞|c|＞|b|，∴a+b＜0，c﹣a＞0，b+c＞0，则原式=﹣a+2a+2b+3c﹣3a+b+c=﹣2a+3b+4c．25．（6分）已知：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1（1）求3A+6B．（2）若3A+6B的值与a的取值无关，求b的值．【解答】解：（1）∵A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1∴3A+6B=3×（2a2+3ab﹣2a﹣1）+6×（﹣a2+ab﹣1），=6a2+9ab﹣6a﹣3﹣6a2+6ab﹣6，=15ab﹣6a﹣9；（2）∵3A+6B=15ab﹣6a﹣9=a（15b﹣6）﹣9，3A+6B的值与a的取值无关，∴15b=6，∴b=；26．（5分）列方程解应用题某机械厂为某公司生产A，B两种产品，由甲车间生产A种产品，乙车间生产B 种产品，两车间同时生产．甲车间每天生产的A种产品比乙车间每天生产的B 种产品多2件，甲车间3天生产的A种产品与乙车间4天生产的B种产品数量相同．求甲车间每天生产多少件A种产品？【解答】解：设甲车间每天生产x件A种产品，则乙车间每天生产（x﹣2）件B 种产品．根据题意，得3x=4（x﹣2），去括号，得3x=4x﹣8，移项，得3x﹣4x=﹣8，系数化为1，得x=8，答：甲车间每天生产8件A种产品．27．（8分）公园门票价格规定如下表：某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？【解答】解：（1）设初一（1）班有x人，则有13x+11（104﹣x）=1240或13x+9（104﹣x）=1240，解得：x=48或x=76（不合题意，舍去）．即初一（1）班48人，初一（2）班56人；（2）1240﹣104×9=304，∴可省304元钱；（3）要想享受优惠，由（1）可知初一（1）班48人，只需多买3张，51×11=561，48×13=624＞561∴48人买51人的票可以更省钱．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC⊥BD于P，设⊙O的半径是2。

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