第一单元：分数乘法P13-18

沈小教师备课录
备课人：胡燕娜
单元分数乘法课时 1 授课
日期
2016.9
教学内容P13、14例8、练习三第1、2、3
教学目标1、加强分析题中的数量关系，明确把谁看作单位“1”，会用线段图表达题意，掌握分数两步连乘应用题的解答方法并能正确解答。

2、经历计算和解决实际问题的过程，体验数学知识的应用价值。

3、培养学生的创新精神和求异意识，养成肯动脑的好习惯。

教学重点根据一个数乘分数的意义分析和解答连续求一个数的几分之几是多少的实际问题。

教学难点理解单位“1”的量，理清数量关系。

课前准备长方形纸片
教学流程教学要点（预设具体明确）
一、激趣导入（出示例8）一个大棚共480㎡，其中一半种各种萝卜，红萝卜地的面积占
整块萝卜地的1/4。

红萝卜地有多少平方米？
（1）怎么列式？并说这样列式的理由。

（2）揭示课题：用分数连乘解决问题。

二、探究展开（一）学习例8
1.出示导学单
导学单：
（1）先独立思考
a、通过关键句找出单位“1”的量
b、画线段图或其他方式的示意图表示题目的意思
c、列式（可以根据分数意义；或根据份数）
（2）认真阅读书P13、14。

书中介绍了几种方法？分别是先求什么的？（3）在小组里说一说自己的解题思路，交流不同的解题方法和不明白的地方。

2.自主预学（学生根据导学单自主学习，教师巡视、指导）
3.全班交流
（1）理解单位“1”的量。

找关键句“其中一半种各种萝卜”和“红萝卜地的面积占整块萝卜地的1/4”，理解这两句话中不同的单位“1”。

（2）师生讨论共画线段图、分析数量关系
结合学生发言，画线段图。

从线段图中可以看出，要先求出谁的面积？怎么求？再求出谁的面积？（要先求出萝卜地的面积，再求出红萝卜地的面积）
列出数量关系式：
萝卜地的面积=整个大棚的面积×1/2
红萝卜地的面积=萝卜地的面积×1/4
（3）列式解答
预设1：萝卜地的面积：480×1/2=240（㎡）
红萝卜地的面积：240×1/4=60（㎡）
综合算式: 480×1/2×1/4=60（㎡）
预设2：480×（1/2×1/4）=60（㎡）
教师引导学生讨论：这两种解法的不同点：方法1是先求什么，再求什么？方法二是先求什么，再求什么？为什么（1/2×1/4）要添小括号，小括号李求出的是什么？
（4）总结：这两种方法都是正确的，都是连续求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题，解这类题目的关键是找准每一步中的谁是单位“1”，找准中间量。

（5）质疑问难：还有什么不明白的？
（二）尝试练习：
1.指出下面每个题中的两个量，应把谁看做单位“1”。

织女星运行速度是牛郎星的7/12
②钢笔价格的2/5等于圆珠笔。

③一条公路，已修了2/3。

2.教材14页做一做。

①学生读题，理解题意
②学生独立完成，强调每次都是把什么看多单位“1”。

三、巩固拓展1．完成教材P16，练习三第1、2、3题
（强调：审题时要特别注意找准单位“1”的量。

）
2.说说解题思路：要求什么？先要算出什么？
3.完成《课堂作业》P9：
第2题画线段图要规范。

第4题已知“第一天上午看了3\4”，问题要求的是“第一天要看多少页？”。

四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？解决这类题目的最关键是什么？（预设：可以从分数连成应用题的解题步骤和题型特征两方面总结）
板书设计：用分数连乘解决问题
一个大棚共480㎡，其中一半种各种萝卜，红萝卜地的面积占整块萝卜地的1\4。

红萝
卜地有多少平方米？
线段图（略）方法一：480×1\2＝240（㎡）
240×1\4=60（㎡）
综合列式：480×1\2×1\4=60（㎡）
方法二：1\2×1\4=1\8（㎡）
480×1\8＝60（㎡）
综合列式：480×（1\2×1\4）=60（㎡）
沈小教师备课录
备课人：胡燕娜
2016.9
单元分数乘法课时 1 授课
日期
教学内容P14、15例9、做一做
教学目标1、使学生掌握稍复杂的分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法的两步应用题。

2、发展学生思维侧重培养学生分析问题的能力。

教学重点理解数量关系。

教学难点根据多几分之几或少几分之几找出所求量的对应分率。

课前准备
教学流程教学要点（预设具体明确）
一、复习导入 1.口答：把什么看作单位“1”的量
(1)一块布做衣服用去。

(2)用去一部分钱后，还剩下。

(3)一条路，已修了。

(4)水结成冰，体积膨胀。

2.出示完整例题9，今天我们继续来学习“稍复杂的分数应用题”（板
书：课题）
二、探究展开（二）学习例8
1.出示导学单
导学单：
（1）找一找单位“1”
（2）画一画线段图，写一写数量关系，列一列算式
（3）想一想你还有不同的方法吗？
2.自主预学（学生根据导学单自主学习，教师巡视、指导）
3.全班交流
（1）分析题意，寻找解题方法。

引导学生将句子转化为“婴儿每分钟比青少年多跳的次数是青少年每分
钟心跳次数的4/5”。

着重让学生说说谁与谁比，把谁看作单位“1”。

（2）运用线段图，列出数量关系。

青少年每分钟跳的次数×（1+4/5）=婴儿每分钟次数
（3）列式计算
预设1：75+75×4/5＝75+60＝135（次）
预设2：75×（1＋4/5）＝75×9/5＝135（次）
强调第二种解法：求婴儿每分钟每分钟跳的次数就是求75的（1＋4/5）
是多少？
（二）尝试练习
1.p15做一做：引导学生抓住题目中关键句子分析，找到谁与谁比，谁是
表示单位“1”的量。

2.学生讨论两种解法的不同：两种方法都是从整体与部分的关系入手。

第一种思路是从总量里减去一个部分量；第二种方法是求出部分量与总
量的比较关系，再运用求一个数的几份之几是多少的方法求出这个部分
量。

三、巩固拓展1．完成教材P16，练习三第5、6题
（强调：审题时要特别注意找准单位“1”的量，要注意每一步的单位“1”
的量。

）
2.说说解题思路：比较两种不同的解题方法。

3.完成《课堂作业》P10：第1题线段图的画法指导。

四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？解决这类题目的最关键是什么？
（预设：可以从稍复杂分数应用题的解题步骤和题型特征两方面总结）板书设计：
沈小教师备课录
备课人：胡燕娜
2016.9
单元分数乘法课时 1 授课
日期
教学内容P16第6、7题加补充练习
教学目标1、理解并解答稍复杂的“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。

2、提高分析、推理、比较的能力。

教学重点分析稍复杂应用题的数量关系。

教学难点画线段图表示数量关系。

课前准备
教学流程教学要点（预设具体明确）
一、直接导入前两节课我们学了分数乘法解决问题，今天一起来进行相关的练习。

二、探究展开 1.基本练习
（1）找出单位“1”的量，并列出数量关系式
1）六1班的学生人数比五1班多1/12
2）男生人数比女生多1/7
3）本月比上月节约电费1/5
4）现在的价格比原来的价格贵1/8
回答句式：把（）看做单位1，六1班的人数相当于五1班的（）。

（2）练习三的第6、7题。

分析解题思路，列式计算
方法一：6×（1－1/3）
方法二： 6－6×1/3
2.综合练习
（1）选择
1）声音在空气中的传播速度是每秒340米，现在正在研究的一种超音速
客机，比声音的速度还要快2/5，这种飞机的速度是多少？
A 、340×(1+52)
B 、340×52
C 、340+52
D 、340+340×52
2）我们洗手时，如果放大水龙头冲洗，一次大约需要3升水，如果中等
水量冲洗，可节水32.中等水量洗手，一次需要几升水？
A 、3－3×32
B 、3×32
C 、3－32
D 、3×（1－32） （2）根据所列算式说一说
水果市场运进梨80箱，上午卖出3/4。

（1）80×3/4表示
（2）80×（1－3/4）表示
（3）判断：
1）1米长的木头，用去它的1/3后，又拿回来1/3米，结果与原来的长
度相等。

（ ）
2）男工人人数比女工人数多1/5，也就是女工人人数比男工人人数少
1/5。

（ ）
3）已知甲数的1/3与乙数的1/4相等（甲、乙都不为0），那么甲数比
乙数大。

（ ）
3.独立练习
独立完成后，引导学生抓住题目中关键句子分析，找到谁与谁比，谁是
表示单位“1”的数量，如果理解题意有困难，可以画线段图帮助分析。

4.对比练习：
（1）一个农产品批发市场，有白菜78筐，萝卜的筐数比白菜多5/6.萝
卜比白菜多多少筐？
（2）一个农产品批发市场，有白菜78筐，萝卜的筐数比白菜多5/6.萝
卜有多少筐？
说说两题的解题思路有什么异同点？
三、巩固拓展 1．完成教材P17，第3题
（强调：审题时要特别注意找准单位“1”的量，要注意每一步的单位“1”
的量。

）
2.课堂作业本P11，重点指导第5题，强调单位“1”的不同。

四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？解决这类题目的最关键是什么？
（预设：可以从稍复杂分数应用题的解题步骤和题型特征两方面总结）
板书设计：稍复杂分数应用题练习课
找出单位“1”的量，并列出数量关系式
（1）六1班的学生人数比五1班多1/12
（2）男生人数比女生多1/7
（3）本月比上月节约电费1/5
（4）现在的价格比原来的价格贵1/8
把（）看做单位1，六1班的人数相当于五1班的（）
沈小教师备课录
备课人：胡燕娜
2016.9
单元分数乘法课时 1 授课
日期
教学内容整理和复习P17
教学目标
1、使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关
计算。

2、使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘
法运算定律进行简便计算。

教学重点理解分数乘法的意义
教学难点运用乘法运算定律进行简便计算
课前准备
教学流程教学要点（预设具体明确）
一、直接导入这几节课我们一直在学习分数乘法，这节课就来复习有关分数
乘法计算的有关知识。

二、探究展开 1.复习分数乘法
（1）学生独立计算P17第1题，并思考式子的意义及计算法
则。

（2）分数乘法的意义
1）分数乘整数的意义是什么？（表示几个相同加数的和或表
示一个数的几倍是多少）
2）分数乘分数的意义是什么？（表示一个数的几分之几是多
少）
（3）分数乘法的计算法则
1）分数乘整数：把能约分的先约分，然后把整数与分子相乘，
分母不变。

2）分数乘分数：同样把能约分的先约分，然后用分子乘分子，
分母乘分母。

（4）多通道表示下面算式的结果：
(1)2/3×3/5= (2)1/4×2/5=
A、用图表示
B、用计算
（5）完成《作业本》第12页第1题，校对、纠错、订正。

2.复习计算及简便计算。

（1）复习乘加乘减的运算顺序：先算二级运算，再算一级运
算，有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

（2）复习乘法的运算定律：
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c
（3）观察P17第2题，说说这三题适合运用什么运算定律？
为什么？然后学生独立完成。

（4）练习：练习四第3题。

三、巩固拓展1、完成课堂作业P12第1、2题，P13第1、2题
2、拓展练习
用不同的简便方法计算：
15/16×15 53/54×55
四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？解决这类题目的最关键是
什么？
板书设计：一个数乘分数的意义：一个数的几分之几是多少？
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c。