苏科版八年级数学下册第十一章《反比例函数》专题检测卷及答案
苏科版八年级下册数学第11章 反比例函数 含答案
苏科版八年级下册数学第11章反比例函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知反比例函数y=﹣，下列结论不正确的是（）A.图象必经过点（﹣1，2）B.y随x的增大而增大C.图象分布在第二、四象限内D.若x＞1，则﹣2＜y＜02、若反比例函数y＝的图象经过点（1，-2），则k的值为（）A.2B.-2C.-1D.13、如图，分别过点，作x 轴的垂线，与反比例函数的图像交于点分别过，作的垂线，垂足分别为，分别过点作的垂线，垂足分别为.设矩形的面积为S1，矩形的面积为S2，矩形面积为S3，依此类推，则的值为（）A. B. C. D.4、若反比例函数y= （k≠0）的图象经过点（﹣1，2），则这个函数的图象一定经过点（）A.（1，﹣1）B.（﹣，4）C.（﹣2，﹣1）D.（，4）5、已知反比例函数y=，当x=2时，y=﹣，那么k等于（）A.1B.-1C.-4D.﹣6、下列函数中，是反比例函数的是( )A.y＝B.3x＋2y＝0C.xy－＝0D.y＝7、如图，在平面直角坐标系中，函数与的图象交于点，则代数式的值为（）A. B. C. D.8、如果矩形的面积为6，那么它的长与宽的函数关系用图象表示为（）A. B. C. D.9、设直线与双曲线相交于P,Q两点,0为坐标原点,则∠POQ是( ).A.锐角B.直角C.钝角D.锐角或钝角10、已知抛物线y＝ax2+bx+c与反比例函数y＝的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y＝bx+ac的图象可能是（）A. B. C. D.11、若双曲线经过第二、四象限，则直线经过的象限是（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限12、如图，一次函数与x轴，y轴的交点分别是A（－4，0），B（0，2）.与反比例函数的图像交于点Q，反比例函数图像上有一点P满足：① PA⊥x轴；②PO＝（O为坐标原点），则四边形PAQO的面积为（）A.7B.10C.4+2D.4-213、关于反比例函数y＝的图像，下列说法正确的是（）A.图像经过点（1，1）B.两个分支分布在第二、四象限C.当x＜0时，y随x的增大而减小D.两个分支关于x轴成轴对称14、已知函数y＝(k＜0)，又x1，x2对应的函数值分别是y1，y2，若x2＞x1＞0对，则有（）A. y1＞y2＞0B. y2＞y1＞0C. y1＜y2＜0D. y2＜y1＜015、如图，在函数的图象上取三点A、B、C，由这三点分别向x轴、y轴作垂线，设矩形AA1OA2、BB1OB2、、CC1OC2的面积分别为SA、SB、SC，则下列正确的是（）A.SA ＜SB＜SCB.SA＞SB＞SCC.SA＝SC＝SBD.SA＜SC＜SB二、填空题(共10题，共计30分)16、若函数y＝的图象在每个象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围为________．17、已知正比例函数y＝－4x与反比例函数y＝的图像交于A，B两点，若点A的坐标为(x，4)，则点B的坐标为________．18、如图，一次函数y1=k1+b与反比例函数y2= 的图象相交于A（﹣1，2）、B（2，﹣1）两点，则y2＜y1时，x的取值范围是________．19、如图，已知点A，B分别在反比例函数y1=﹣和y2= 的图象上，若点A是线段OB的中点，则k的值为________．20、函数的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A的坐标为（2，2）；②当x＞2时，y2＞y1；③当x=1时，BC=3；④当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小．其中正确结论的序号是________．21、在反比例函数的图象上有两点，，，则________ ．（填“”或“”22、如图，L1是反比例函数y= 在第一象限内的图像，且过点A（2，1），L2与L1关于x轴对称，那么图像L2的函数解析式为________（x＞0）．23、在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于，两点，则的值为________．24、已知反比例函数y＝的图象经过点（1，2），则k的值是________．25、如图，已知两个反比例函数C1：y＝和C2：y＝在第一象限内的图象，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、函数y=（m﹣2）x 是反比例函数，则m的值是多少？27、小明在某一次实验中，测得两个变量之间的关系如下表所示：x 1 2 3 4 12y 12.03 5.98 3.03 1.99 1.00请你根据表格回答下列问题：①这两个变量之间可能是怎样的函数关系？你是怎样作出判断的？请你简要说明理由；②请你写出这个函数的解析式；③表格中空缺的数值可能是多少？请你给出合理的数值．28、已知反比例函数y=的图象经过点P（1，6）．（1）求k的值；（2）若点M（﹣2，m），N（﹣1，n）都在该反比例函数的图象上，试比较m，n的大小．29、如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A(3,3)．（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；（2）把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点B(6,m)，求m的值和这个一次函数的解析式；（3）第（2）问中的一次函数的图象与x轴、y轴分别交于C、D，求过A、B、D三点的二次函数的解析式；（4）在第（3）问的条件下，二次函数的图象上是否存在点E，使四边形OECD的面积S1与四边形OABD的面积S满足：S1=S？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由．30、如图，一次函数y=3x的图象与反比例函数的图象的一个交点为A(1,m)．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P在直线OA上，且满足PA=2OA，直接写出点p的坐标(不写求解过程)．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、D4、B5、B6、C7、C8、B9、D10、B12、C13、C14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、。
苏科版八年级数学下册第十一章反比例函数测试卷含答案
第十一章 反比例函数 测试卷（总分100分 时间40分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列各点中，在反比例函数y ＝8x图象上的是 ( ) A ．(－1，8) B ．(－2，4) C ．(1，7) D ．(2，4) 2．已知点A(2，3)在反比例函数y ＝1k x +的图象上，则k 的值是 ( ) A ．－7 B ．7 C ．－5 D ．53．直角三角形两直角边的长分别为x ，y ，它的面积为3，则y 与x 之间的函数关系用图象表示大致是 ( )4．反比例函数1k y x-=的图象在每个象限内y 随x 的增大而减小，则k 的值可为( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2 5．函数y ＝a (x －3)与y ＝a x 在同一坐标系中的大致图象是 ( )6．已知点A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)是反比例函数y 5x＝的图象上的两点，若x 1<0<x 2，则有 ( )A ． y 1<0<y 2B ．y 2<0<y 1C ．y 1<y 2<0D ．y 2<y 1<07．如图，A 、C 是函数y ＝1x的图象上任意两点，过点A 作y 轴的垂线， 垂足为，过点C 作y 轴的垂线，垂足为D ，记Rt △AOB 的面积为S 1，Rt △COD 的面积为S 2，则S 1和S 2的大小关系是 ( )A ．S 1>S 2B ．S 1<S 2C ．S 1＝S 2D ．不能确定8．如图，函数y 1＝x －1和函数y 2＝2x的图象相交于点M(2，m)，N(－1，n)，若y 1>y 2，则x 的取值范围是 ( )A ．x <－1或0<x <2B ．x <－1或x >2C ．－1<1<0或0<x <2D ．－1<x <0或x >2二、填空题（每小题4分，共32分）9．反比例函数y ＝1x的图象的对称轴有_______条． 10．反比例函数y ＝1m x -的图象在第一、三象限，则m 的取值范围是_______． 11．在△ABC 的三个顶点A(2，－3)，B （－4，－5），Ｃ（－3，2）中，可能在反比例函数y ＝k x（k>0）的图象上的点是_______． 12．若点A(m ，－2)在反比例函数y ＝4x 的图象上，则当函数值y ≥－2时，自变量x 的取值范围是_______．13．如图，Rt △ABC 在第一象限，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ＝2，点A 在函数y ＝x 的图象上，其中点A 的横坐标为1，且AB ∥x 轴，AC//y 轴，若反比例函数y ＝k x （k ≠0）与△ABC 有交点，则k 的取值范围是_______．14．如图，若点A 在反比例函数y ＝k x（k ≠0）的图象上，AM ⊥x 轴于点M ，△AMO 的面积为3，则k ＝_______．第13题 第14题 第15题15．如图，A 、B 是曲线y ＝3x上的点，经过A 、B 两点向x 轴、y 轴作垂线段，若S 阴影＝1，则S 1＋S 2_______．16．点P 为函数y ＝2x图象上一点，若P 到原点的距离为2，则符合条件的点P 有____个． 三、解答题（第17～20题各6分，其余各10分，共44分） 17．已知y ＝(m ＋2)x3m -是反比例函数，求m 的值．18．如图，在反比例函数y ＝2x(x >0)的图象上，有点P 1，P 2 ，P 3 ，P 4，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，求S1，S2，S3的和．19．如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，点P在BC边上移动（不与点B、C重合），设PA＝x，点D到PA的距离DE＝y．(1)求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围．(2)画出函数图象．20．如图，过y轴上点A的一次函数与反比例函数相交于B、D两点，B（－2，3），过B 作BC⊥x轴于C，四边形OABC面积为4．(1)求反比例函数和一次函数的关系式；(2)求点D的坐标；(3)当x在什么取值范围内，一次函数的值大于反比例函数的值．（直接写出结果）21．用洗衣粉洗衣物时，漂洗的次数与衣物中洗衣粉的残留量近似地满足反比例函数关系．寄宿生小红、小敏晚饭后用同一种洗衣粉各自洗一件同样的衣服，漂洗时，小红每次用水（约10升），小敏每次用半盆水（约5升）．如果她们都用了5克洗衣粉，第一次漂洗后，小红的衣服中残留的洗衣粉还有1.5克，小敏的衣服中残留的洗衣粉还有2克．(1)请帮助小红、小敏求出各自衣服中洗衣粉的残留量y 与漂洗次数x 的函数关系式；(2)当洗衣粉的残留量降至0.5克时，便视为衣服漂洗干净，从节约用水的角度来看，你认为谁的漂洗方法值得提倡，为什么？22．如图，一次函数y ＝k 1x ＋b 与反比例函数y ＝2k x 的图象交于A(1，6)，B （b ，3）两点． (1)求k 1、k 2的值，(2)直接写出k 1x ＋b －2k x>0时x 的取值范围； (3)如图，等腰梯形OBCD 中，BC ∥OD ，OB ＝CD ，OD 边在x 轴上，过点C 作CE⊥OD 于点E ，CE 和反比例函数的图象交于点P ．当梯形OBCD 的面积为12时，请判断PC 和PE 的大小关系，并说明理由．参考答案1．D 2．D 3．C 4．D 5．D 6．A 7．C 8．D9．2 10．m>1 11．点 B 12．x ≤－2或x >0 13． 1≤k ≤4 14．－6 15． 4 16． 217．m ＝2． 18．1.5 19．y ＝48x(6<x <10) (2)图象略 20．(1)y ＝－x ＋1 (2)(3，－2)(3)x<－2或0<x<321．(1)小红的函数关系式为y1＝1.5x，小敏的函数关系式为y2＝2x（x为正整数）．(2)小红共用水30升，小敏共用水20升，小敏的方法更值得提倡．22．(1)13 9k b =-⎧⎨=⎩(2)1<x<2．(3)PC＝PE。
苏科版八年级下册数学第11章 反比例函数 含答案
苏科版八年级下册数学第11章反比例函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知一次函数y=kx﹣3与反比例函数y=﹣，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（）A. B. C.D.2、已知A（x1,y1）和B（x2, ，y2）是反比例函数y=的上的两个点，若x2＞x1＞0，则（）A.y2＞y1＞0 B.y1＞y2＞0 C.0＞y1＞y2D.0＞y2＞y13、下列关系式中，y为x的反比例函数的是（）A.xy=13B. =3C.y=﹣xD.y=x+14、如图，A，B是双曲线y= 上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C．若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为( )A. B. C.3 D.45、如图，直线y＝x―4与y轴、x轴分别交于点A、B，点C为双曲线y＝上一点，OC∥AB，连接BC交双曲线于点D，点D恰好是BC的中点，则k的值是（）A. B.2 C.4 D.6、关于反比例函数y＝，下列说法不正确的是（）A.函数图象分别位于第一、第三象限B.函数图象关于原点中心对称 C.当x＞0时，y随x的增大而增大 D.当﹣8＜x＜﹣1时，﹣8＜y＜﹣17、函数 y=ax2+a与 y= （ a≠0）在同一坐标系中的图象可能是图中的（）A. B. C. D.8、已知函数y= ，下列说法：①函数图象分布在第一、三象限；②在每个象限内，y随x的增大而减小；③若A(x1， y1)、B(x2， y2)两点在该图象上，且x1+x2=0，则y1=y2。
其中说法正确的个数是( )A.0B.1C.2D.39、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A、B均在y轴上，点C在x轴上，将△ABC绕着顶点B旋转后，点C的对应点C′落在y轴上，点A的对应点A′落在反比例函数y＝在第一象限的图象上．如果点B、C的坐标分别是（0，﹣4）、（﹣2，0），那么点A′的坐标是（）A.（3，2）B.（，4）C.（2，3）D.（4，）10、如图，已知第一象限的点A在反比例函数y＝上，过点A作AB⊥AO交x轴于点B，∠AOB＝30°，将△AOB绕点O逆时针旋转120°，点B的对应点B恰好落在反比例函数y＝上，则k的值为（）A.﹣4B.﹣C.﹣2D.﹣11、如图，在平面直角坐标系中，菱形的一边在轴上，，反比例函数过菱形的顶点和边上的中点，则的值为（）A.-4B.C.-5D.12、如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则△ABC的面积为（）A.3B.4C.5D.613、下列函数中，属于反比例函数的有（）A.y=﹣B.y=C.y=8﹣2xD.y=3x14、下列函数是关于的反比例函数的是（）A. B. C. D.15、在同一个平面直角坐标系中，函数与的图象大致是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知反比例函数（m为常数）的图象在一、三象限，则m的取值范围为________.17、已知反比例函数的图像在同一个象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围是________．18、如图，已知反比例函数y= (k为常数，k≠0)的图象经过点A，过A点作AB⊥x轴，垂足为B，若△AOB的面积为1，则k=________.19、分别以矩形的边OA，OC所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，点B的坐标是(4，2)，将矩形折叠使点B落在G(3，0)上，折痕为，若反比例函数的图象恰好经过点E，则k的值为________.20、如图所示，直线y=kx（k＜0）与双曲线y=﹣交于M（x1， y1），N（x2， y2）两点，则x1y2﹣3x2y1的值为________．21、如果函数y=kx k﹣2是反比例函数，那么k=________ ，此函数的解析式是________ ．22、y﹣1=可以看作________ 和________ 成反比例．23、如图，点P是反比例函数图象上任意一点，PA⊥x轴于A，连接PO，则S△PAO为________.24、如图，矩形ABOC的顶点B、C分别在x轴，y轴上，顶点A在第二象限，点B的坐标为（﹣2，0）.将线段OC绕点O逆时针旋转60°至线段OD，若反比例函数y= （k≠0）的图象经过A、D两点，则k值为________.25、过反比例函数图象上一点，分别作轴、轴的垂线，垂足分别为，如果的面积为，则的值为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知, 与成正比例, 与成反比例，且当时,; 时, .试求当时, 的值.27、已知，A（3，a）是双曲线y=上的点，O是原点，延长线段AO交双曲线于另一点B，又过B点作BK⊥x轴于K．（1）试求a的值与点B坐标；（2）在直角坐标系中，先使线段AB沿x轴的正方向平移6个单位，得线段A 1B1，再依次在与y轴平行的方向上进行第二次平移，得线段A2B2，且可知两次平移中线段AB先后滑过的面积相等（即▱AA1B1B与▱A1A2B2B1的面积相等）．求出满足条件的点A2的坐标，并说明△AA1A2与△OBK是否相似的理由；（3）设线段AB中点为M，又如果使线段AB与双曲线一起移动，且AB在平移时，M点始终在抛物线y= （x-6）2-6上，试判断线段AB在平移的过程中，动点A所在的函数图象的解析式；（无需过程，直接写出结果．）（4）试探究：在（3）基础上，如果线段AB按如图2所示方向滑过的面积为24个平方单位，且M点始终在直线x=6的左侧，试求此时线段AB所在直线与x 轴交点的坐标，以及M点的横坐标．28、长方形相邻的两边长分别x，y，面积为30，用含x的式子表示y．29、如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A，C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线y=﹣x+3交AB，BC于点M，N，反比例函数y=的图象经过点M，N．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P在x轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．30、如图，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A、B两点，与反比例函数y=的图象交点为C、E，CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2，OD=4，△AOB的面积为1（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）连接OC、OE，求△COE的面积；（3）直接写出当x＜0时，kx+b﹣＞0的解集．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、A4、B5、A6、C7、D8、B9、A10、B11、B12、A13、B14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、30、。
苏科版数学八年级下《第11章反比例函数》检测题含答案
第11章 反比例函数 检测题（满分：100分，时间：90分钟）一、选择题(每小题3分，共30分) 1.下列函数是反比例函数的是（ ）A.y x =B.1y kx -=C.8y x =-D.28y x=2.若反比例函数8y x=的图象经过点(2,)m -，则m 的值是（ ） A.14 B.14- C.－4 D.4 3.在同一坐标系中，函数ky x=和3y kx =+的图象大致是（ ）4.当k ＞0,x ＜0时，反比例函数ky x=的图象在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.若函数ky x=的图象经过点（3，－7），则它一定还经过点( ) A.(3，7) B.(－3，－7) C.(－3，7) D.(2，－7)6.如图，菱形OABC 的顶点C 的坐标为（3，4）．顶点A 在x 轴的正半轴上，反比例函数(0)ky x x=>的图象经过顶点B ，则k 的值为（ ）A.12B.20C.24D.32第6题图 第7题图7.如图，A 为反比例函数ky x=图象上一点，AB 垂直于x 轴于点B ，若3AOB S =△，则k 的值为( ）A.6B.3C.23D.不能确定 8.已知点1(2,)A y -、2(1,)B y -、3(3,)C y 都在反比例函数4y x=的图象上，则1y 、2y 、3y 的大小关系是( ）A.123y y y <<B.321y y y <<C.312y y y <<D.213y y y << 9.在反比例函数1ky x-=的图象的每一条曲线上，y 都随x 的增大而增大，则k 的值可以 是（ ）A.－1B.0C.1D.2 10.已知1(1,)A y -，2(2,)B y 两点在双曲线32my x+=上，且12y y >，则m 的取值范围是（ ） A.0m < B.0m > C.32m >- D.32m <-二、填空题（每小题3分，共24分）11.已知y 与21x +成反比例，且当1x = 时，2y =，那么当0x =时，y =________. 12.点1(2,)y ，2(3,)y 在函数2y x=-的图象上，则1y 2y （填“＞”或“＜”或“=”）．13．已知反比例函数32m y x-=，当m 时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当m 时，其图象在每个象限内y 随x 的增大而增大．14.若反比例函数3k y x-=的图象位于第一、三象限内，正比例函数(29)y k x =-的图象经过第二、四象限，则k 的整数值是________.15.在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p 与它的体积V 成反比例，当V =200时，p =50，则当p =25时，V = .16.点(2,1)A 在反比例函数ky x=的图象上，当14x <<时，y 的取值范围是 . 17.已知反比例函数4y x=，当函数值2y -≥时，自变量x 的取值范围是___________. 18.在同一直角坐标系中，正比例函数1y k x =的图象与反比例函数2k y x=的图象有公共点，则12k k 0（填“＞”“＝”或“＜”）. 三、解答题（共46分）第19题图19.（7分）反比例函数21m y x-=的图象如图所示，1(1,)A b -，2(2,)B b -是该图象上的两点． （1）比较1b 与2b 的大小；（2）求m 的取值范围．20.（7分）如图，直线11(0)y k x b k =+≠与双曲线22(0)y k x k =≠相交于(1,2)A 、(,1)B m -两点．（1）求直线和双曲线的解析式；（2）若111(,)A x y 、222(,)A x y 、333(,)A x y 为双曲线上的三点，且1230x x x <<<，请直接写出1y 、2y 、3y 的大小关系式；（3）观察图象，请直接写出不等式12k x b k x +<的解集．21.（8分）已知一次函数(0)y kx b k =+≠和反比例函数2ky x=的图象交于点(1,1)A . （1）求两个函数的解析式；（2）若点B 是x 轴上一点，且AOB △是直角三角形，求点B 的坐标.22.（8分）已知图中的曲线是反比例函数5m y x-=（m 为常数）图象 的一支．（1）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数m 的取值范围 是什么？（2）若该函数的图象与正比例函数2y x =的图象在第一象内限的交 点为A ，过点A 作x 轴的垂线，垂足为B ，当A O B △的面积为4时， 求点A 的坐标及反比例函数的解析式．第22题图23.（8分）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点.已知反比例函 数(0)ky k x=>的图象经过点(2,)A m ，过点A 作AB x ⊥轴于点B ，且AOB △的面积为12. （1）求k 和m 的值；（2）点(,)C x y 在反比例函数ky x=的图象上，求当13x ≤≤时 函数值y 的取值范围；（3）过原点O 的直线l 与反比例函数ky x=的图象交于P 、Q 两点，试根据图象直接写出线段PQ 长度的最小值.24.（8分）某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把31 200 m 的生活垃圾运走．（1）假如每天能运3 m x ，所需时间为y 天，写出y 与x 之间的函数关系式； （2）若每辆拖拉机一天能运312 m ，则5辆这样的拖拉机要用多少天才能运完？ （3）在（2）的情况下，运了8天后，剩下的任务要在不超过6天的时间完成，那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务？BO A第23题图参考答案1.C 解析：A 项，y x =是正比例函数，故本选项错误； B 项，1y kx -=当0k =时，它不是反比例函数，故本选项错误； C 项，符合反比例函数的定义，故本选项正确； D 项，28y x =的未知数的次数是－2，故本选项错误．故选C ． 2.C 解析：将点(2,)m -代入反比例函数8y x =，得842m ==--，故选C ． 3.A 解析：由于不知道k 的符号，此题可以分类讨论．当0k >时，反比例函数ky x=的图象在第一、三象限，一次函数3y kx =+的图象经过第一、二、三象限，可知A 选项符合.同理可讨论当0k <时的情况. 4.C 解析：当0k >时，反比例函数ky x=的图象在第一、三象限，当0x <时，函数图象在第三象限，所以选C. 5.C 解析：因为函数kyx=的图象经过点（3，－7），所以21k =-.将各选项分别代入检验可知只有选项C 符合. 6.D 解析：过点C 作CD x ⊥轴，垂足为D ， ∵ 点C 的坐标为（3，4）， ∴ 3OD =，4CD =，∴5OC ==， ∴ 5OC BC ==， ∴ 点B 坐标为（8，4），∵ 反比例函数(0)ky x x=>的图象经过顶点B ，∴ 32k =，故选D ． 第6题图 7.A 解析：由题意可得132AOB S k ==△.因为反比例函数位于第一象限，所以k ＞0.所以k =6．8.D 解析：因为反比例函数4y x=的图象在第一、三象限，且在每个象限内y 随x 的增大而减小,所以12y y >.又因为当0x <时，0y <，当0x >时，0y >，所以30y >,210y y <<,故选D.9.Ｄ 解析：由y 随x 的增大而增大，知10k -<，即1k >，故选Ｄ．10.D 解析：将1(1,)A y -，2(2,)B y 两点分别代入双曲线32my x+=，得123y m =--，2y = 322m +.∵ 12y y >，∴ 32232m m +-->，解得32m <-，故选D ． 11.6 解析：因为y 与21x +成反比例,所以设21ky x =+.将1x =,2y =代入，得6k =，所以621y x =+.再将0x =代入，得6y =. 12.＜ 解析：∵ 函数2y x =-中的－2＜0，∴ 函数2y x=-的图象经过第二、四象限，且在每一象限内，y 随x 的增大而增大，∴ 点1(2,)y ，2(3,)y 同属于第四象限.∵ 2＜3， ∴12y y <． 13.＞23 ＜23 解析：∵ 反比例函数32m y x-=的图象的两个分支在第一、三象限内， ∴ 320m ->，即23m >. ∵ 其图象在每个象限内y 随x 的增大而增大，∴ 320m -<，即23m <．14.4 解析：由反比例函数3k y x-=的图象位于第一、三象限内，得30k ->，即3k >.又正比例函数(29)y k x =-的图象经过第二、四象限，所以290k -<,所以92k <,所以k 的整数值是4.15.400 解析：∵ 在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p 与它的体积V 成反比例，∴ 设k p V =.∵ 当V =200时，p =50，∴2005010 000k Vp ==⨯=，∴ 10 000p V=.当p =25时，得10 00040025V ==. 16.122y << 解析：将(2,1)A 代入ky x=，得2k =，所以y 随x 的增大而减小．当1x =时，2y =；当4x =时，12y =，所以y 的取值范围是122y <<. 17.x ≤－2或x ＞0 解析：如图所示：由函数图象可知，当y ≥－2时，x ≤－2或x ＞0．18.＞ 解析：∵ 正比例函数1y k x =的图象与反比例函数2k y x=的图象有公共点，∴ 1k 、2k 同号，∴ 12k k ＞0． 第17题答图19.解：（1）由图象知，y 随x 的增大而减小．又12->-，∴ 12b b <．（2）由210m ->，得12m >． 20.解：（1）将(1,2)A 代入双曲线解析式，得22k =，即双曲线解析式为2y x=. 将(,1)B m -代入双曲线解析式，得21m-=，即2m =-，(2,1)B --. 将A 与B 的坐标代入直线解析式，得112,2 1.k b k b +⎧⎨-+-⎩＝＝解得11k =，1b =，则直线解析式为1y x =+.（2）∵ 1230x x x <<<，且反比例函数在第一象限为减函数，∴ 2A 与3A 位于第一象限，即230y y >>，1A 位于第三象限，即10y <，则231y y y >>.（3）由(1,2)A 、(2,1)B --，利用函数图象，得不等式21k k x b x+<的解集为2x <-或01x <<．21.解：（1）∵ 点(1,1)A 在反比例函数2ky x =的图象上, ∴ 2k =．∴ 反比例函数的解析式为1y x=． 设一次函数的解析式为2y x b =+．∵ 点(1,1)A 在一次函数2y x b =+的图象上，∴ 1b =-． ∴ 一次函数的解析式为21y x =-. （2）∵ 点(1,1)A ，∴ o 45AOB ∠=．∵ AOB △是直角三角形 ，∴ 点B 只能在x 轴正半轴上． ①当o 190OB A ∠=，即11B A OB ⊥时，∵ o 145AOB ∠=，∴ 11B A OB =．∴ 1(1,0)B ． ②当o 290OAB ∠=时，o 2245AOB AB O ∠=∠=， ∴ 1B 是2OB 的中点,∴ 2(2,0)B ．综上可知，点B 的坐标为（1，0）或（2，0）． 22.解：（1）这个反比例函数图象的另一支在第三象限. ∵ 这个反比例函数的图象分布在第一、第三象限，∴ 50m ->，解得5m >.（2）如图，由第一象限内的点A 在正比例函数2y x =的图象上，设点A 的坐标为000(,2)(0)x x x >，则点B 的坐标为0(,0)x .∵4OAB S =△，∴001242x x ⨯=，解得02x =（负值舍去）. ∴ 点A 的坐标为(2,4)．又∵ 点A 在反比例函数5m y x-=的图象上， ∴ 542m -=，即58m -=． ∴ 反比例函数的解析式为8y x=． 23.解：（1）由题意知2OB =.第22题答图lQ PBA xy所以111•2222AOB S OB AB m ==⨯⨯=△，所以12m =．所以点A 的坐标为12,2⎛⎫⎪⎝⎭．把12,2A ⎛⎫⎪⎝⎭代入k y x =，得122k =，解得1k =．（2）因为当1x =时，1y =；当3x =时，13y =，又反比例函数1y x=在0x >时，y 随x 的增大而减小， 所以当13x ≤≤时，y 的取值范围为113y ≤≤．（3）如图，由图可得线段PQ长度的最小值为 第23题答图24.解：（1）1200y x=； （2）12560x =⨯=，将其代入 1 200y x =，得 1 2002060y ==（天） 答：20天运完.（3）运了8天后剩余的垃圾是31 200860720(m )-⨯=．剩下的任务要在不超过6天的时间完成则每天至少运37206120(m )÷=，则需要的拖拉机数是120÷12=10（辆）.故至少需要增加10－5=5（辆）这样的拖拉机才能按时完成任务．。
苏科版八年级下册数学第11章 反比例函数 含答案
苏科版八年级下册数学第11章反比例函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、函数y=mx+n与y= ，其中m≠0，n≠0，那么它们在同一坐标系中的图像可能是（）A. B. C. D.2、二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则反比例函数y＝﹣与一次函数y＝﹣bx+c在同一坐标系中的大致图象是( )A. B. C. D.3、已知反比例函数y= 在其各个分支上y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A.m>1B.m<1C.m>OD.m<O4、如图，点A是反比例函数图象上任意一点，轴于B，点C是x轴上的动点，则的面积为( )A.1B.2C.4D.不能确定5、反比例函数y=﹣的图象上有P1（x1，﹣2），P2（x2，﹣3）两点，则x 1与x2的大小关系是（）A.x1＜x2B.x1=x2C.x1＞x2D.不确定6、已知反比倒函数y＝−的图象上有两点A（x1， y1）、B（x2， y2），且x 1＜x2，那么下列结论正确的是（）A.y1＜y2B.y1＞y2C.y1=y2D.不能确定7、如图，正比例函y1=k1x与反比例函数y2= 的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为1．当y1＜y2时，x的取值范围是（）A.x＜﹣1或x＞1B.﹣1＜x＜0或x＞1C.﹣1＜x＜0或0＜x＜1 D.x＜﹣1或0＜x＜l8、如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x 轴的负半轴上，函数y= （x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为（）A.﹣12B.﹣27C.﹣32D.﹣369、如图，已知梯形ABCO的底边AO在x轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线交OB于D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面积等于3，则k的值（）A.等于2B.等于C.等于D.无法确定10、若函数y=的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是( )A.m＜﹣2B.m＜0C.m＞﹣2D.m＞011、某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（）A.该村人均耕地面积随总人口的增多而增多B.该村人均耕地面积y与总人口x成正比例C.若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人 D.当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷12、关于反比例函数y=的图象，下列说法正确的是（）A.必经过点（1，1）B.两个分支分布在第一、三象限C.两个分支关于x轴成轴对称D.两个分支关于y轴成轴对称13、公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力阻力臂=动力动力臂.小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是和，则动力F （单位： N）关于动力臂L（单位：）的函数解析式正确的是（）A. B. C. D.14、如图，正比例函数y1＝k1x的图象与反比例函数y2＝的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1＞y2时，x的取值范围是( )A.x＜－2或x＞2B.x＜－2或0＜x＜2C.－2＜x＜0或0＜x＜2 D.－2＜x＜0或x＞215、已知反比例函数的图象分别位于第二、第四象限，、两点在该图象上，下列命题：①过点作轴，为垂足，连接.若的面积为3，则；②若，则；③若，则其中真命题个数是（）A.0B.1C.2D.3二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB= ，反比例函数y= 在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于________．17、如图，直线y=x+b与双曲线y= 交于A、B两点，延长AO交双曲线于C 点，连接BC，且AB=2BC=4 ，则k=________．18、已知点M（﹣2，3）在双曲线y=上，k的值为________19、如图，矩形ABCD的边AB的解析式为y＝ax+2，顶点C，D在双曲线y＝（k＞0）上.若AB＝2AD，则k＝________.20、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－x＋1分别交x轴、y轴于A、B两点，点P（a，b）是反比例函数y＝在第一象限内的任意一点，过点P分别作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，PM、PN分别交直线AB于点E、点F，下列结论：①AF＝BE；②S△OEF＝（a＋b－1）；③a+b的最小值为；④△AOF∽△BEO．其中正确的结论是________．21、如图，正方形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数y= （k ≠0）在第一象限的图象过点A（m，2）和CD边上一点E（n，1），则△EOC的面积是________.22、若反比例函数y=（2k-1）的图象在二、四象限，则k=________.23、已知一次函数y1=（k-1）x+3和反比例函数y2= ，当-2<x<0时，y1>y2恒成立，则k的取值范围________。
苏科版八年级下册数学第11章 反比例函数 含答案
苏科版八年级下册数学第11章反比例函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若反比例函数y= （k≠0）的图象经过点P（-2，3），则该函数的图象不经过的点是（）A.（3，-2）B.（1，-6）C.（-1，6）D.（-1，-6）2、如图，一次函数与反比例函数的图象交于A、B两点，则图中使反比例函数小于一次函数的自变量x的取值范围是（）A.x＜-1B.x＞ 2C.-1＜x＜0或x＞2D.x＜-1或0＜x＜23、反比例函数的图象如图所示，则k的值可能是（）A.﹣1B.C.1D.24、已知函数y=﹣x+5，y=，它们的共同点是：①函数y随x的增大而减少；②都有部分图象在第一象限；③都经过点（1，4），其中错误的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个5、如图，直线y=2x与双曲线在第一象限的交点为A，过点A作AB⊥x轴于B，将△ABO绕点O旋转90°，得到△A′B′O，则点A′的坐标为A.（1.0）B.（1.0）或（﹣1.0）C.（2.0）或（0，﹣2）D.（﹣2.1）或（2，﹣1）6、如果反比例函数的图象经过点（3，2），那么下列各点中在此函数图象上的点是（）A.（- ，3 ）B.（9，）C.（- ，2 ）D.（6，）7、已知点M(-2，4)在双曲线y= 上，则下列各点一定在该双曲线上的是（）A.(-2，-4)B.(4，-2)C.(2，4)D.(4，2)8、如图，若抛物线y=﹣x2+3与x轴围成封闭区域（边界除外）内整点（点的横、纵坐标都是整数）的个数为k，则反比例函数y= （x＞0）的图象是（）A. B. C. D.9、若双曲线y＝位于第二、四象限，则k的取值范围是( )A.k＜1B.k≥1C.k＞1D.k≠110、把函数与的图象画在同一个直角坐标系中，正确的是（）A. B. C.D.11、己知反比例函数y=，当1＜x＜3时，y的取值范围是（）A.0＜y＜lB.1＜y＜2C.2＜y＜6D.y＞612、矩形的面积一定，则它的长和宽的关系是（）A.正比例函数B.一次函数C.反比例函数D.二次函数13、在平面直角坐标系xOy中，过点A（1，6）的直线与反比例函数的图象的另一个交点为B，与x轴交于点P，若AP＝2PB，则点P的坐标是（）A.（1，0）B.（3，0）C.（﹣1，0）D.（3，0）或（﹣1，0）14、若点A（a，b）在反比例函数y=的图象上，则代数式ab﹣4的值为（）A.0B.-2C.2D.-615、如图，在第一象限内，点P（2，3）、M（a，2）是双曲线上的两点，PA⊥x轴于点A，MB⊥x轴于点B，PA与OM交于点C，则△OAC的面积为（）A.1．B.3．C.2．D. ．二、填空题(共10题，共计30分)16、已知反比例函数在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为轴正半轴上一点，连接AO、AB，且AO=AB，则=________.17、如果函数是反比例函数，那么k=________18、某厂有煤1500吨，求得这些煤能用的天数y与每天用煤的吨数x之间的函数关系为________．19、在平面直角坐标系xOy中，一次函数与反比例函数的图象交点的横坐标为x0．若k＜x＜k+1，则整数k的值是________．20、如图，点P是正比例函数y=x与反比例函数在第一象限内的交点，PA⊥OP交x轴于点A，则△POA的面积为________.21、若反比例函数y=﹣的图象上有两点A（﹣1，y1）、B（﹣2，y2），则y 1________y2（填“＞”、“＜”或“=”）．22、点A（-2，5）在反比例函数（k≠0）的图象上，则k的值是________．23、如图，过反比例函数（x＞0）的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB=2，则k的值为________．24、如果函数y=（k+1）是反比例函数，那么k=________25、如图，矩形ABOC的面积为3，反比例函数y= 的图象过点A，则k=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知, 与成正比例, 与成反比例，且当时,; 时, .试求当时, 的值.27、已知反比例函数的图象经过点，若一次函数y=x+1的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B（2，m），求平移后的一次函数图象与x 轴的交点坐标．28、一次函数y=k1x+b和反比例函数的图象相交于点P（m−1，n+1），点Q（0，a）在函数y=k1x+b的图象上，且m，n是关于x的方程ax2−（3a+1）x+2（a+1）=0的两个不相等的整数根（其中a为整数），求一次函数和反比例函数的解析式．29、若函数是反比例函数，求m的值．30、如图一次函数的图象分别交x轴、y轴于点A,B，与反比例函数图象在第二象限交于点C(m，6)，轴于点D，OA＝OD．（1）求m的值和一次函数的表达式；（2）在X轴上求点P，使△CAP为等腰三角形（求出所有符合条件的点）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、B4、B5、D6、B7、B8、D9、A10、D11、C12、C13、D14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、29、30、。
苏科版八年级数学下册《第十一章反比例函数》单元检测卷-带答案
苏科版八年级数学下册《第十一章反比例函数》单元检测卷-带答案一、单选题(共10小题，满分40分) 1．若反比例函数21k y x+=的图象经过第一、三象限，则k 的取值范围是（ ） A ．12k <-B ．12k >-C ．12k =-D ．0k >2．反比例函数ky x=的图象经过点()21A ，，该反比例函数的表达式为（ ） A ．2y x=B ．12y x =C ．2y x=-D ．12y x=-3．对于反比例函数2y x=-，下列说法不正确的是（ ）A ．图象分布在第二、四象限B ．图象关于原点对称C ．图象经过点（1，2-）D ．若点()11,A x y ，()22,B x y 都在该函数图象上，且12x x < 则12y y <4．下列反比例函数中，图象位于第二、四象限的是（ ） A ．2y x=B ．0.2y x=C ．2y =D ．25y x-=5．已知三个点()11,x y ，()22,x y 和()33,x y 在反比例函数12y x=的图象上，其中 1230x x x <<<，则下列结论中正确的是（ ）．A ．2130y y y <<<B ．1230y y y <<<C ．3210y y y <<<D ．3120y y y <<<6．我们常用“y 随x 的增大而增大（或减小）”来表示两个变量之间的变化关系．有这样一个情境：如图，小王从点A 经过路灯C 的正下方沿直线走到点B ，他与路灯C 的距离y 随他与点A 之间的距离x 的变化而变化．下列函数中y 与x 之间的变化关系，最有可能与上述情境类似的是（ ）A ．y ＝3xB ．y ＝－x ＋3C ．y ＝－（x －3）2＋3D ．y ＝（x －3）2＋37．两个反比例函数k y x =和1y x =在第一象限内的图象如图所示，点P 在k y x=的图象上，PC x ⊥轴于点C ，交1y x=的图象于点A ，PD y ⊥轴于点D ，交1y x=的图象于点B ，当点P 在ky x=的图象上运动时，以下结论：①ODB△与OCA的面积相等；①四边形PAOB的面积不会发生变化；①PA与PB始终相等；①当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中，正确的结论有（）个A．1B．2C．3D．48．如图，每个底边为2的等腰三角形顶角的顶点都在反比例函数（x>0）的图像上，第1个等腰三角形顶角的顶点横坐标为1，第2个等腰三角形的顶点横坐标为3，……以此类推，用含n的式子表示第n 个等腰三角形底边上的高为（）A．B．C．D．9．如图，矩形AOBC的顶点C在y轴的正半轴上，反比例函数18 (0)y xx=-<的图像经过点A，另一反比例函数2(0) ky xx=>的图像经过点B，若矩形AOBC的面积是10，则k的值为()A ．1B ．2C ．3D ．410．如图，矩形OABC 的顶点C 在反比例函数ky x=的图象上，且点A 坐标为(1,3)-，点B 坐标为()7,1-，则k 的值为（ ）A ．3B ．7C ．12D ．21二、填空题（共8小题，满分32分）11．如图，在反比例函数6y (x 0)x=-<的图象上任取一点P ，过P 点分别作x 轴，y 轴的垂线，垂足分别为M ，N ，那么四边形PMON 的面积为 ．12．反比例函数12ky x-=，当0x >时，y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是 ． 13．如图，点A 、C 为反比例函数(0)ky x x=<图象上的点，过点A 、C 分别作AB x ⊥轴，CD x ⊥轴，垂足分别为B 、D ，连接OA 、AC 、OC ，线段OC 交AB 于点E ，点E 恰好为OC 的中点，当AEC △的面积为32时，k 的值为 ．14．如图，正比例函数y x =-与反比例函数y ＝4x-的图象交于A ，C 两点，过点A 作AB ①x 轴于点B ，过点C 作CD ①x 轴于点D ，则△ABD 的面积为 ．15．如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数(0)ky x x=>的图象经过Rt OAB 的斜边OA 的中点D ，交AB 于点C ．若点B 在x 轴上，点A 的坐标为（12，8），则BOC 的面积为 ．16．如图，矩形OABC 的顶点A 、C 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，点D 在BC 上，且14CD CB =，反比例函数()0ky k x=>的图象经过点D 及矩形OABC 的对称中心M ，顺次连接点D 、O 、M ．若DOM △的面积为4，则k 的值为 ．17．如图，点A B 、为直线y x =上的两点，过A B 、两点分别作x 轴的平行线交双曲线()10y x x=>于点C D 、，若3AC BD =，则223OD OC -的值为 ．18．如图，已知点A 是一次函数()102y x x =≥的图像上一点，过点A 作x 轴的垂线l ，B 是l 上一点（B 在A 上方），在AB 的右侧以AB 为斜边作等腰直角三角形ABC ，反比例函数()0k y x x=>的图像过点B ，C ，若OAB △的面积为14，则ABC 的面积是 ．三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图，等腰直角①POA 的直角顶点P 在反比例函数4y x=(x ＞0)的图象上，A 点在x 轴正半轴上，求A 点坐标．20．已知y=y 1-y 2，y 1与x 成正比例，y 2与x+3成反比例，当x="0" 时，y=-2；当x=3时，y=2；求y 与x 的函数关系式．21．甲、乙两地相距300km ，汽车以x km/h 的速度从甲地到达乙地需要yh ． (1)写出y 与x 的函数表达式；(2)如果汽车的速度不超过90 km/h ，那么汽车从甲地到乙地至少需要多少时间（精确到0.01h ）？ 22．某机床加工一批机器零件，如果每小时加工30个，那么12时可以完成． (1)设每小时加工x 个零件，所需时间为y 时，写出y 与x 之间的函数关系式．(2)若要在一个工作日(8时)内完成，每小时比原来多加工多少个？23．如图，一次函数1y kx b =+的图象与x 轴、y 轴分别交于点A ，B ，与反比例函数2(0)my m x=>的图象交于点C （1，2），D （2，n ）． （1）分别求出两个函数的表达式；（2）结合图象直接写出当12y y <时，x 的取值范围． （3）连接OD ，求①BOD 的面积．24．如图，点A (155)在双曲线ky x=（x ＜0）上 (1) 求k 的值(2) 在y 轴上取点B (0，1)，问双曲线上是否存在点D ，使得以AB 、AD 为边的平行四边形ABCD 的顶点C 在x 轴的负半轴上？若存在，求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由参考答案1．B 2．A 3．D 4．D 5．A 6．D7．C 8．A 9．B 10．C 11．6 12．12k </0.5k < 13．4- 14．4 15．12 16．16317．4 18．719．A 点坐标为(4，0)． 20．y=x -63x + 21．(1)()300=0y x x≥ (2)3.33h 22．（1）360y x=(x ＞0)．；（2）每小时比原来多加工15个 23．（1）一次函数解析式为13y x =-+，反比例函数解析式为22y x=；（2）01x <<或2x >；（3）3 24．（1）﹣4；（2）D （455）．。
苏科版八年级下册数学第11章 反比例函数 含答案
苏科版八年级下册数学第11章反比例函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、根据如图所示的程序，得到了y与x的函数图象，过点M作PQ∥x轴交图象于点P,Q，连接OP,OQ.则以下结论:①x＜0时，y=;②△OPQ的面积为定值;③x＞0时，y随x的增大而增大;④MQ=2PM;⑤∠POQ可以等于90°其中正确的结论是（）A.①②④B.③④⑤C.②④⑤D.②③⑤2、如图，反比例函数的图象与正比例函数的图象交于点（2，1），则使y1＞y2的x的取值范围是（）A.0＜x＜2B.x＞2C.x＞2或-2＜x＜0D.x＜－2或0＜x＜23、已知函数y= 的图象如图所示，点P是y轴负半轴上一动点，过点P作y轴的垂线交图象于A，B两点，连接OA、OB．下列结论：①若点M1（x1， y1），M2（x2， y2）在图象上，且x1＜x2＜0，则y1＜y2；②当点P坐标为（0，﹣3）时，△AOB是等腰三角形；③无论点P在什么位置，始终有S△AOB=7.5，AP=4BP；④当点P移动到使∠AOB=90°时，点A的坐标为（2 ，﹣）．其中正确的结论个数为（）A.1B.2C.3D.44、若反比例函数y1＝和一次函数y2＝k2x+b的图象交于A(－1，－7)，B(2，3.5)两点，若－k2x -b>0，则x的取值范围是（）A.－1<x<0B.－1<x<2C.x<－1或0<x<2D.－1<x<0或x>25、已知A（x1， y1）、B（x2， y2）、C（x3， y3）是反比例函数y= 上的三点，若x1＜x2＜x3， y2＜y1＜y3，则下列关系式不正确的是（）A.x1•x2＜0 B.x1•x3＜0 C.x2•x3＜0 D.x1+x2＜06、已知反比例函数y= 的图象如图，则二次函数y=2kx2﹣4x+k2的图象大致为（）A. B. C. D.7、下列图象中是反比例函数图象的是（）A. B. C. D.8、图所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是A.当x=3时，EC＜EMB.当y=9时，EC＞EMC.当x增大时，EC·CF 的值增大。
苏科版八年级下册数学第11章 反比例函数 含答案
苏科版八年级下册数学第11章反比例函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列函数中，y是x反比例函数的是（）A.y=B.C.D.2、一次函数y=x+m（m≠0）与反比例函数的图象在同一平面直角坐标系中是（）A. B. C. D.3、反比例函数y= 的图象位于( )A.第一、三象限B.第二、三象限C.第一、二象限D.第二、四象限4、某反比例函数的图象经过点(-2，3)，则此函数图象也经过点（）A.(2，-3）B.(-2，-3）C.(2，3）D.(3，2）5、如图，点A在双曲线y= 的图象上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积为2，则k的值为（）A.4B.﹣4C.2D.﹣26、如图，直线与双曲线y=交于A，B两点，则当线段AB的长度取最小值时，a的值为A.0B.1C.2D.57、反比例函数的图象经过点（﹣2，3），则k的值是（）A.﹣5B.﹣6C.﹣7D.上述答案都不对8、函数y=的图象经过的点是（）A.（2，1）B.（2，－1）C.（2，4）D.（- ，2）<x <0,那9、如果反比例函数的图像过点（1,-2),(x ，y ),(x ，y ),且x1么y 与y 的大小关系是 ( )A. <B. >C. =D.不确定10、如图，直线y=﹣x+5与双曲线y= （x＞0）相交于A，B两点，与x轴相交于C点，△BOC的面积是．若将直线y=﹣x+5向下平移1个单位，则所得直线与双曲线y= （x＞0）的交点有（）A.0个B.1个C.2个D.0个，或1个，或2个11、以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y= 经过点D，则正方形ABCD的面积是（）A.10B.11C.12D.1312、如图，在平面直角坐标系中，点A、B均在函数（k＞0，x＞0）的图象上，⊙A与x轴相切，⊙B与y轴相切．若点B的坐标为（1，6），⊙A的半径是⊙B的半径的2倍，则点A的坐标为（）A.（2，2）B.（2，3）C.（3， 2）D.（4，）13、如图，四边形AOBC和四边形CDEF都是正方形，边OA在y轴上，边OB在x轴上，点F在边AC上，反比例函数y＝在第一象限的图象经过点E，则正方形AOBC和正方形CDEF的面积之差为（）A.12B.10C.6D.414、在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标与纵坐标相等的点称为“梦之点”，例如点（﹣1，﹣1），（0，0），（,），…都是“梦之点”，显然，这样的“梦之点”有无数个，应用：若点P（2，m）是反比例函数y=（n 为常数，n≠0）的图象上的“梦之点”，则这个反比例函数的解析式是（）A.y=B.y=C.y=D.y=15、如图，直线y=﹣x+b与反比例函数y= 的图象的一个交点为A（﹣1，2），则另一个交点B的坐标为（）A.（﹣2，1）B.（2，1）C.（1，﹣2）D.（2，﹣1）二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，点P、Q是反比例函数y=图象上的两点，PA⊥y轴于点A，QN⊥x 轴于点N，作PM⊥x轴于点M，QB⊥y轴于点B，连接PB、QM，△ABP的面积记为S1，△QMN的面积记为S2，则S1________S2．（填“＞”或“＜”或“=”）17、如图，平面直角坐标系中，以O为圆心，在第一象限内画圆弧，与双曲线交于两点，点C是圆弧上一个动点，连结CO并延长交第三象限的双曲线于点D(a，b)，作CF⊥x轴，DE⊥y轴，只有当-3<b<-1时，S△COF>S△ODE，则⊙O 的半径为________。
苏科版数学八年级下册《第11章反比例函数》章末测试卷【含答案】
苏科版数学八年级下册《第11章反比例函数》章末测试卷一．选择题（共10小题）1．下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A．=﹣1 B．xy=﹣C．y=x﹣p D．y=﹣52．下列函数中是反比例函数的是（）A．y=﹣B．y=C．y=D．y=3．如果k＜0，那么函数y=（1﹣k）x与y=在同一坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．4．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则反比例函数y=与一次函数y=ax+b在同一平面直角坐标系中的大致图象为（）（第4题图）A．B．C．D．5．已知m≠0，函数y=﹣mx2+n与y=在同一直角坐标系中的大致图象可能（）A．B．C．D．6．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，反比例函数y=﹣与正比例函数y=bx在同一坐标系内的大致图象是（）（第6题图）A．B．C．D．7．正比例函数y=2x和反比例函数的一个交点为（1，2），则另一个交点为（）A．（﹣1，﹣2）B．（﹣2，﹣1）C．（1，2）D．（2，1）8．如图，边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O，AB∥x轴，BC∥y轴，反比例函数y=与y=﹣的图象均与正方形ABCD的边相交，则图中阴影部分的面积之和是（）（第8题图）A．2 B．4 C．6 D．89．下列函数：①y=，②y=﹣2x+8，③y=5x，④y=x2，⑤y=﹣（x+3）2（x＜﹣3时）中，y 的值随x的值增大而增大的函数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．若双曲线y=在每一个象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A．k≠3B．k＜3 C．k≥3D．k＞3二．填空题（共7小题）11．如图所示，点P（3a，a）是反比例函数y=（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则k= ．（第11题图）12．已知反比例函数y=（x＞0）的图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），如果x1＜x2时，那么y1y2．（填“＞”或“＜”）13．如图，A（4，0），C（﹣1，3），以AO，OC为边作平行四边形OABC，则经过B点的反比例函数的解析式为．（第13题图）14．如图，在平面直角坐标系中，▱ABCO的顶点A、C的坐标分别为A（2，0）、C（﹣1，2），反比例函数y=（k≠0）（k≠0）的图象经过点B，则求反比例函数的表达式为．（第14题图）15．如图，AB⊥x轴，反比例函数y=的图象经过线段AB的中点C，若△ABO的面积为2，则该反比例函数的解析式为．（第15题图）16．京沪高速公路全长约为1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行驶完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间的函数关系式是t= ．17．某农业大学计划修建一块面积为2×106㎡的长方形实验田，该试验田的长y米与宽x 米的函数解析式是．三．解答题（共5小题）18．已知y是x的反比例函数，且点A（3，5）在这个函数的图象上．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当点B（﹣5，m）也在这个反比例函数的图象上时，求△AOB的面积．19．已知y=y1+y2，y1与成正比例，y2与x2成反比．当x=1时，y=﹣12；当x=4时，y=7．（1）求y与x的函数关系式和x的取范围；（2）当x=时，求y的值．20．如图，一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为（2，1）．（1）求m及k的值；（2）求点B的坐标及△AOB的面积；（3）观察图象直接写出使反比例函数值小于一次函数值的自变量x取值范围．（第20题图）21．某三角形的面积为15cm2，它的一边长为xcm，且此边上高为ycm，请写出y与x之间的关系式，并求出x=5时，y的值．22．如图，⊙O的直径AB=12cm，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于E，交AM于D，BN 于C，设AD=x，BC=y，求y与x的函数关系式．（第22题图）参考答案一．1．B 2．C 3．C 4．D 5．B 6．D 7．A 8．D 9．B 10．D 二．11．12 12．＞ 13． y= 14．y= 15．y= 16． t=17． y=三．18．解：（1）设反比例函数解析式为y=，将点A（3，5）代入解析式得，k=3×5=15，y=．（2）将点B（﹣5，m）代入y=得，m==﹣3，则B点坐标为（﹣5，﹣3），设AB的解析式为y=kx+b，将A（3，5），B（﹣5，﹣3）代入y=kx+b得，，解得，，函数解析式为y=x+1，D点的坐标为（0，1），S△ABO=S△ADO+S△BDO=×1×3+=×1×5=4．（第18题答图）19．解：（1）设y1=k1，y2=，则y=k1+；∵当x=1时，y=﹣12；当x=4时，y=7．∴．解得．∴y与x的函数关系式为y=4﹣.∵x≥0，x2≠0，∴x的取范围为x＞0；（2）当x=时，y=4×﹣=﹣254．∴y的值为﹣254．20．解：（1）∵一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=的图象交于A，B两点，点A的坐标为（2，1）．∴把A的坐标代入函数解析式得：1=2+m，k=2×1，解得m=﹣1，k=2；（2）两函数解析式为y=x﹣1，y=，解方程组得，.∵点A的坐标为（2，1），∴B点坐标为（﹣1，﹣2），y=x﹣1，当y=0时，0=x﹣1，解得x=1，即点C的坐标为（1，0），OC=1，所以△AOB的面积S=S△AOC+S△BOC==；（3）反比例函数值小于一次函数值的自变量x取值范围是x＞2或﹣1＜x＜0．21．解：∵三角形的面积=边长×这边上高÷2，三角形的面积为15cm2，一边长为xcm，此边上高为ycm，∴；当x=5时，y=6（cm）．22．解：作DF⊥BN交BC于点F.如答图.∵AM、BN与⊙O切于点定A、B，∴AB⊥AM，AB⊥BN．又∵DF⊥BN，∴∠BAD=∠ABC=∠BFD=90°，∴四边形ABFD是矩形，∴BF=AD=x，DF=AB=12，∵BC=y，∴FC=BC﹣BF=y﹣x；∵DE切⊙O于E，∴DE=DA=x CE=CB=y，则DC=DE+CE=x+y，在Rt△DFC中，由勾股定理，得（x+y）2=（y﹣x）2+122，整理为，∴y与x的函数关系式是．（第22题答图）。
苏科版八年级下册数学第11章 反比例函数 含答案
苏科版八年级下册数学第11章反比例函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，菱形的顶点A在反比例函数的图象上，∥轴，边、分别交x轴于点E、F，若，，，则k值为（）A.-12B.-6C.-18D.62、一次函数y=﹣x+a﹣3（a为常数）与反比例函数y=﹣的图象交于A、B两点，当A、B两点关于原点对称时a的值是（）A.0B.﹣3C.3D.43、反比例函数y=（k≠0）的图象如图所示，若点A（x1， y1）、B（x2，y 2）、C（x3， y3）是这个函数图象上的三点，且x1＞x2＞0＞x3，则y1、y2、y3的大小关系（）A.y3>y1>y2B.y2＜y1＜y3C.y1>y2>y3D.y1>y3>y24、如图，在同一平面直角坐标系中，反比例函数y= 与一次函数y=kx﹣1（k 为常数，且k＞0）的图象可能是（）A. B. C. D.5、下列函数中，属于反比例函数的是（）A. B. C. D.6、下列函数是反比例函数的为（）A.y=2x﹣3B.y=C.y=D.y=3x7、已知一次函数y=kx+b的图象如图，那么正比例函数y=kx和反比例函数y= 在同一坐标系中的图象大致是（）A. B. C. D.8、下列函数中不是反比例函数的是（）A.y=B.y=C.y=4x ﹣1D.y=﹣9、如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于、两点，是以点为圆心，半径长的圆上一动点，连结，为的中点.若线段长度的最大值为2，则的值为（）A. B. C.-2 D.10、若点A（x1， 1）、B（x2，﹣2）、C（x3，﹣3）在反比例函数y＝﹣的图象上，则x1、x2、x3的大小关系是（）A.x1＜x2＜x3B.x1＜x3＜x2C.x3＜x1＜x2D.x2＜x1＜x311、己知反比例函数，当1＜x＜3时，y的取值范围是（）A.0＜y＜lB.1＜y＜2C.2＜y＜6D.y＞612、下列问题中，两个变量成反比例的是（）A.长方形的周长确定，它的长与宽；B.长方形的长确定，它的周长与宽；C.长方形的面积确定，它的长与宽；D.长方形的长确定，它的面积与宽．13、下列各式中，y是x反比例函数的是（）A. B. C. D.14、如图，点A，B在反比例函数y= (x<0)的图象上，连结OA，AB，以OA，AB为边作□OABC，若点C恰好落在反比例函数y= （x＞0）的图象上，此时□OABC的面积是（）A.3B.C.D.615、已知反比例函数y=的图象如图，则二次函数y=2kx2﹣x+k2的图象大致为（）A. B. C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，A点坐标为（－10,0），对角线AC和OB相交于点D且AC·OB=160.若反比例函数y=(x＜0）的图象经过点D，并与BC的延长线交于点E,则S△OCE ∶S△OAB=________ .17、如图，已知点A1、A2、A3、…、An在x轴上，且OA1=A1A2=A2A3═An﹣1An=1，分别过点A1、A2、A3、…、An作x轴的垂线，交反比例函数y= （x＞0）的图象于点B1、B2、B3、…、Bn，过点B2作B2P1⊥A1B1于点P1，过点B3作B3P2⊥A2B2于点P2，…，若记△B1P1B2的面积为S1，△B2P2B3的面积为S2，…，△B n PnBn+1的面积为Sn，则S1+S2+…+S2017=________．18、直线y＝kx(k＞0)与双曲线y＝交于A(x1， y1)和B(x2， y2)两点，则3x1y2－9x2y1的值为________.19、求方程x2+3x﹣1=0的解，除了用课本的方法外，也可以采用图象的方法：画出直线y=x+3和双曲线y=的图象，则两图象交点的横坐标即为该方程的解．类似地，可以判断方程x3+x﹣1=0的解的个数有________ 个．20、欢欢到学校的路程是1200m，她上学的时间t（min）与速度v（m/min）的函数关系式是________．21、若反比例函数的图象经过点（2，﹣2），（m，1），则m＝________．22、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设点P（1，t）在反比例函数y=的图象上，过点P作直线l与x轴平行，点Q在直线l上，满足QP=OP．若反比例函数y= 的图象经过点Q，则k=________．23、如图，点P在反比例函数y= （x＜0）的图象上，过P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点A、B．已知矩形PAOB的面积为8，则k=________．24、如图，已知等边△OA1B1，顶点A1在双曲线y= （x＞0）上，点B1的坐标为（2，0）．过B1作B1A2∥OA1交双曲线于点A2，过A2作A2B2∥A1B1交x轴于点B2，得到第二个等边△B1A2B2；过B2作B2A3∥B1A2交双曲线于点A3，过A 3作A3B3∥A2B2交x轴于点B3，得到第三个等边△B2A3B3；以此类推，…，则点B6的坐标为________．25、如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣3，0），C （2，0），将△ABC绕点B顺时针旋转一定角度后使A落在y轴上，与此同时顶点C恰好落在y=的图象上，则k的值为________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、函数y=（m﹣2）x 是反比例函数，则m的值是多少？27、如图所示，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（m≠0）的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D．若OA=OB=OD=1．（1）求点A、B、D的坐标；（2）求一次函数和反比例函数的解析式．28、如图，直线y=2x+2与y轴交于A点，与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且tan∠AHO=2．（1）求k的值；（2）在y轴上是否存在点P，使以点P、A、H、M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出P点坐标；如果不存在，请说明理由．（3）点N（a，1）是反比例函数y=（x＞0）图象上的点，在x轴上有一点P，使得PM+PN最小，请求出点P的坐标．29、已知函数 y=（5m﹣3）x2﹣n+（n+m），（1）当m，n为何值时是一次函数？（2）当m，n为何值时，为正比例函数？（3）当m，n为何值时，为反比例函数？30、已知y是x的反比例函数，当x=﹣3时，y=2．求：（1）y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围．（2）当y=﹣4时，求x的值．（3）点（﹣2，﹣3）在该函数图象上吗？请说明理由．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、B4、B5、B6、C7、C8、A9、A10、B11、C12、C13、B14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、29、30、。
苏科版八年级下册数学第11章 反比例函数 含答案
苏科版八年级下册数学第11章反比例函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，点A，B在双曲线y= （x＞0）上，点C在双曲线y= （x＞0）上，若AC∥y轴，BC∥x轴，且AC=BC，则AB等于（）A. B.2 C.4 D.32、已知反比例函数y=﹣，下列结论不正确的是（）A.图象必经过点（﹣1，2）B.y随x的增大而增大C.图象在第二、四象限内 D.若x＞1，则y＞﹣23、若反比例函数的图象经过点(m,3m)，其中m≠0，则此反比例函数的图象在（）A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限4、如图：△ADB，△BCD均为等边三角形，若点顶点A，C均在反比例函数y= 上，若C的坐标点（a、），则k的值为（）A.2B.3 +C.3 +2D.25、一个物体对桌面的压力为10 N，受力面积为S cm2，压强为P Pa，则下列关系不正确的是（）A.P=B.S=C.PS=10D.P=6、若点M(－2，y1)，N(－1，y2)，P(3，y3)在双曲线上，则y1，y 2， y3由小到大的顺序为（）A.y1＜y2＜y3B.y2＜y3＜y1C.y3＜y1＜y2D.y3＜y2＜y17、已知函数y=（m+2）x是反比例函数，则m的值是（）A.2B.C.D.8、反比例函数在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是（）A.3B.5C.6D.89、某反比例函数（k≠0）的图象经过(－2, 1 )，则它也经过的点是 ( )A.（1，－2）B.（1，2）C.（2，1）D.（4，－2）10、如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线y=（x>0）上的一个动点，当点B的横坐标系逐渐增大时，△OAB的面积将会A.逐渐变小B.逐渐增大C.不变D.先增大后减小11、如图，点C在反比例函数（x＞0）的图象上，过点C的直线与x 轴，y轴分别交于点A，B，且AB=BC，△AOB的面积为1，则k的值为（）A.1B.2C.3D.412、某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18°C的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y(°C)随时间x(小时)变化的函数图象，其中BC段是双曲线y= (k≠0)的一部分，则当x=16时，大棚内的温度为( )A.18℃B.15.5℃C.13.5℃D.12℃13、如图，已知反比例函数的图象经过点A，AB⊥x轴于点B，△AOB的面积是3，则k的值为（）A.6B.3C.－3D.－614、验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表．根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为（）近视眼镜的度数y（度）200 250 400 500 1000镜片焦距x（米）0.50 0.40 0.25 0.20 0.10A. B. C. D.15、如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，点A在直线y=x上，点A的横坐标为1，正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴．若双曲线y= 与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围为（）A.1＜k＜9B.2≤k≤34C.1≤k≤16D.4≤k＜16二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，过点O的直线AB与反比例函数y= 的图象交于A，B两点，A（2，1），直线BC∥y轴，与反比例函数y= （x＜0）的图象交于点C，连接AC，则△ABC的面积为________．17、若y是x的反比例函数，并且当x＜0时，y随x的增大而增大，则它的解析式可能是________．（写出一个符合条件的解析式即可）18、点向左平移两个单位后恰好位于双曲线上，则________．19、如图，在直角坐标系中，四边形OACB为菱形，OB在x轴的正半轴上，∠AOB=60°，过点A的反比例函数y= 的图像与BC交于点F，则△AOF的面积为________.20、点P，Q，R在反比例函数（常数k＞0，x＞0）图象上的位置如图所示，分别过这三个点作x轴、y轴的平行线.图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为S1， S2， S3.若OE＝ED＝DC，S1＋S3＝27，则S2的值为________.21、如图，直线y=﹣x+b与双曲线（x＞0）交于A、B两点，与x轴、y轴分别交于E、F两点，连接OA、OB，若S△AOB =S△OBF+S△OAE，则b=________．22、如图，点P是反比例函数y＝图象上一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，如果构成的矩形面积是3，那么反比例函数的解析式是________．23、若直线y=m（m为常数）与函数y=的图象恒有三个不同的交点，则常数m的取值范围是________24、图象经过点（-2，5）的反比例函数的解析式是________．25、若一次函数的图像与反比例函数的图像没有公共点，则实数的取值范围是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、函数y=（m﹣2）x 是反比例函数，则m的值是多少？27、如图，E为矩形ABCD的边CD上的一个动点，BF⊥AE于F，AB=2，BC=4，设AE=x，BF=y，求y与x之间的关系式，并写出x的取值范围．28、已知函数是一个反比例函数，求m的值和反比例函数的解析式．29、如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A，与反比例函数y= （x＞0）的图象交于点B（2，n），过点B作BC⊥x轴于点C，点P（3n﹣4，1）是该反比例函数图象上的一点，且∠PBC=∠ABC，求反比例函数和一次函数的表达式．30、当k为何值时，y=（k﹣1）是反比例函数？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、B4、C5、D6、C7、A8、B10、A11、D12、C13、D14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、。
苏科版八年级下册数学第11章 反比例函数 含答案
苏科版八年级下册数学第11章反比例函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，反比例函数y= （k为常数，k≠0）的图象经过点A，过点A作AB ⊥x轴，垂足为B.若△AOB的面积为2，则k的值为（）A.2B.-2C.4D.-42、如图，点A在反比例函数y= (x＞0)的图象上，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，点C在y轴上，则△ABC的面积为（）A.3B.2C.D.13、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压与气体体积之间的函数关系如图所示.当气球的体积是，气球内的气压是（）.A.96B.150C.120D.644、下列函数是反比例函数的是（）A. B.y=x 2+x C. D.y=4x+85、若反比例函数的图象过点（﹣2，1），则一次函数y=kx﹣k的图象过A.第一、二、四象限B.第一、三、四象限C.第二、三、四象限 D.第一、二、三象限6、已知y与x成反比例，当x = 3时，y = 4，那么当y = 3时，x的值为（）；A.4B.-4C.3D.-37、二次函数y＝ax2＋bx＋c 图象如图所示，反比例函数y＝与一次函数y＝bx＋c在同一坐标系中大致图象是（）A. B. C. D.8、如图，已知直线y=﹣x+4与两坐标轴分别相交于点A，B两点，点C是线段AB上任意一点，过C分别作CD⊥x轴于点D，CE⊥y轴于点E．双曲线与CD，CE分别交于点P，Q两点，若四边形ODCE为正方形，且，则k 的值是（）A.4B.2C.D.9、如图，已知梯形ABCO的底边AO在x轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线交OB于D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面积等于3，则k的值（）A.等于2B.等于C.等于D.无法确定10、已知点A（﹣1，y1）、B（2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y=﹣的图象上，则下列y1、y2、y3的大小关系为（）A.y1＜y2＜y3B.y1＞y3＞y2C.y1＞y2＞y3D.y2＞y3＞y111、如图所示，正方形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数y= （k≠0）在第一象限的图象经过顶点A（m，m+3）和CD上的点E，且OB﹣CE=1．直线l过O、E两点，则tan∠EOC的值为（）A. B.5 C. D.312、在函数(k＜0)的图象上有三点A1(x1, y1)、A2(x2, y2)、A3(x3, y3)，已知x1＜x2＜0＜x3，则下列各式中，正确的是 ( )A.y1＜y2＜y3B.y3＜y2＜y1C.y2＜ y1＜y3D.y3＜y1＜y213、如图，在平面直角坐标系中，△AOB中，∠AOB＝90°，∠ABO＝30°，顶点A在反比例函y＝（x＞0）上运动，此时顶点B也在反比例函数y＝上运动，则m的值为( )A.-9B.-12C.-15D.-1814、如图，点A（a， 1），B（b， 3）都在双曲线y＝﹣上，点P，Q 分别是x轴，y轴上的动点，则四边形ABPQ周长的最小值为（）A.4B.6C.2 +2D.815、如图，一次函数y1=x-1与反比例函数y= 的图像交于点A（2，1），B（-1，-2），则使y1＞y2的x的取值范围是（）.A.x＞2B.x＞2或-1＜x＜0C.-1＜x＜2D.x＞2或x＜-1二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，反比例函数y= （x＞0）的图象和矩形ABCD都在第一象限内，AD 与x轴平行，已知点A的坐标是（2，6），AB=2，AD=4．现将矩形ABCD向下平移m个单位，要使矩形ABCD与反比例函数y= （x＞0）的图象有交点，则m 的取值范围是________．17、如图，一次函数y1＝kx＋b图象与反比例函数y2＝的图象交于点A、B，请直接写出y1＜y2时x的取值范围________．18、如图，等边三角形OAB的一边OA在x轴上，双曲线y= 在第一象限内的图象经过OB边的中点C，则点B的坐标是________．19、已知A（x1，y1）B（x2，y2）为反比例函数图象上的两点，且x1＜x2＜0，则：y1________y2（填“＞”或“＜”）．20、如图，直线y= x与双曲线y= 在第一象限的交点为A（2，m），则k=________．21、设函数与y=x＋4的图象的交点坐标为(a,b),则的值是________．22、如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，2），点B与点D在反比例函数y= （x＞0）的图象上，则点C的坐标为________．23、如图，点A(3，n)在双曲线y= 上，过点A作 AC⊥x轴，垂足为C.线段OA的垂直平分线交OC于点B，则△ABC周长的值是________.24、如图，边长为1的正方形拼成的矩形如图摆放在直角坐标系里，A，B，C，D是格点。
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八年级数学下《反比例函数》专题检测卷
(满分:100分 时间:90分钟)
一、选择题(每题3分，共24分)
1. 反比例函数21
m y x
--=（m 为常数)的图像在 （ ）
A.第一、三象限
B.第二、四象限
C.第一、二象限
D.第三、四象限
2. 某物质的密度ρ（kg/m 3)关于其体积V (m 3)的函数图像如图所示，那么ρ与V 之间的函数表达式是 ( ) A. ρ=12V B. ρ=2V C. ρ=6
V
D. V ρ=3
第2题 第4题 第5题 第7题 第8题
3. 在同一平面直角坐标系中，正比例函数2y x =的图像与反比例函数42k
y x
-=
的图像没有交点，则实数k 的取值范围在数轴上可表示为 ( )
A B C D
4. (2015·连云港)如图，O 是坐标原点,菱形OABC 的顶点A 的坐标为(－3,4)，顶点C 在x 轴
的负半轴上，函数(0)k
y x x
=
<的图像经过顶点B ,则k 的值为 ( ) A.一12 B.一27 C.一32 D.一36 5. (2015·三明)如图，A 是双曲线2
y x
=
在第一象限的分支上的一个动点，连接AO 并延长交另一分支于点B ，过点A 作y 轴的垂线，过点B 作x 轴的垂线，两垂线交于点C ，随着点A 的运动，点C 的位置也随之变化.设点C 的坐标为(,)m n ，则m 、n 满足的表达式为( )
A.2n m =-
B.2n m =-
C.4n m =-
D.4n m
=- 6. (2015·龙岩)已知(,)P a b 是反比例函数1
y x
=图像上异于点(一1，－1)的一个动点，则
1111a b
+++的值为 ( ) A. 2 B. 1 C. 32 D. 1
2
7. (2015·眉山) 如图，A 、B 是双曲线k
y x
=上的两点，过点A 作AC x ⊥轴，交OB 于点D ，
垂足为C .若ADO ∆的面积为1,D 为OB 的中点，则k 的值为 (
)
A.
43 B.8
3
C. 3
D. 4 8. 如图，在平面直角坐标系中，直线33y x =-+与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点,以AB 为
边在第一象限作正方形ABCD ，点D 在双曲线(0)k
y k x
=
≠上.将正方形沿x 轴负方向平移a 个单位长度后，点C 恰好落在该双曲线上，则a 的值是 ( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4 二、填空题(每题2分，共20分)
9. 在ABC ∆的三个顶点(2,3)A -、(4,5)B --、(3,2)C -中，可能在反比例函数(k
y k x
=>0) 的图像上的是点 .
10. 已知函数23
k y x
-=
，当x ＜0时，y 随x 的增大减小，则k 的取值范围是 . 11. 已知直线2y x =与双曲线k
y x
=的一个交点是(2,)A m ，则点A 的坐标是 ，双曲线
y = .
12. 在对物体做功一定的情况下，力F (N)与此物体在力的方向上移动的距离s (m)之间成反比例
函数关系，其图像如图所示，且点(5,1)P 在其图像上，则当力达到10 N 时，物体在力的方向上移动的距离是 m.
第12题 第13题 第14题
13. (2015·济南)如图，等边三角形AOB 的顶点A 的坐标为(－4,0)，顶点B 在反比例函数
(0)k
y x x
=
<的图像上，则k = . 14. 如图， A 是反比例函数图像上的一点，过点A 作ABCD ，使点B 、C 在x 轴上，点D 在
y 轴上，若ABCD 的面积为8，则此反比例函数的表达式为 .
15. 如图，一次函数y kx b =+的图像经过点(3,2)P ，与反比例函数2
(0)y x x
=
>的图像交于点(,)Q m n .当一次函数y 的值随x 值的增大而增大时，m 的取值范围是 .
第l5题 第17题 第18题
16. (2015·泰州)点1(1,)a y -、2(1,)a y +在反比例函数(k
y k x
=
>0)的图像上，若12y y <，则a 的取值范围是 .
17. 如图， A 是y 轴正半轴上的一点，过点A 作x 轴的平行线，交反比例函数4
y x
=-
的图像于点B ，交反比例函数k
y x
=
的图像于点C .若:3:2AB AC =,则k 的值是 . 18. 如图，直线2
6,3
y x y x ==分别与双曲线k y x =在第一象限内交于点A 、B ,若8OAB S ∆=，
则k = .
三、解答题(共56分)
19. (8分)我们学过反比例函数，例如，当矩形面积S 一定时，长a 是宽b 的反比例函数，其函
数表达式可以写成S
a b
=
(S 为常数，0S ≠).请你仿照上例另举出一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的实例，并写出它的函数表达式.
20. (8分)(2015·甘孜改编)如图，一次函数5y x =-+的图像与反比例函数(0)k
y k x
=
≠在第一象限内的图像交于(1,)A n 和(4,)B m 两点. (1)求反比例函数的表达式;
(2)在第一象限内，当一次函数5y x =-+的值大于反比例函数(0)k
y k x
=≠的值时，写出自变量x 的取值范围.
第20题
21. (8分)如图，在方格纸中(小正方形的边长为1 ), 反比例函数k
y x
=
的图像与直线的交点A 、B 均在格点上，根据所给的平面直角坐标系(O 是坐标原点).解答下面的问题:
（1）分别写出点A 、B 的坐标后，把直线AB 向右平移5个单位长度。
再向上平移5个单
位长度，画出平移后的直线A B ''；
（2）若点C 在函数k
y x
=的图像上，ABC ∆是以AB 为底的等腰三角形，请直接写出点C
的坐标.
第21题
22. ( 9分)(2015·吉林)如图，点(3,5)A 关于原点O 的对称点为点C ，分别过点A 、C 作y 轴
的平行线，与反比例函数(015)k
y k x
=<<的图像交于点B 、D ，连接AD 、BC ，AD 与x 轴交于点(2,0)E -. (1)求k 的值;
(2)直接写出阴影部分面积之和.
第22题
23. (11分)(2015·兰州)如图，1(4,)2A -、
(1,2)B -是一次函数1y ax b =+与反比例函数2m y x
= 图像的两个交点，AC x ⊥轴于点C ,BD y ⊥轴于点D .
(1)根据图像直接回答:在第二象限内，当x 取何值时，120y y ->?
(2)求一次函数的表达式及m 的值. 第23题 (3) P 是线段AB 上一点，连接PC 、PD ，若PCA ∆和PDB ∆ 面积相等，求点P 的坐标.
24. (12分)如图①，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验:在一根质地均匀的木杆中点O 的
左侧固定位置B 处悬挂重物A ，在中点O 的右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O 的距离x (cm)，观察弹簧秤的示数y （N ）的变化情况.实验数据记录如下表:
第24题
(1)把上表中x 、y 的各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中(如图②所示)描出相应的点，用平滑的曲线连接这些点并观察所得到的图像，猜测y （N ）与x (cm)之间的函数关系，并求出函数表达式.
(2)当弹簧秤的示数为24N 时，求弹簧秤与点O 的距离.随着弹簧秤与点O 的距离不断减小，
弹簧秤上的示数将发生怎样的变化?
参考答案
二、 9. B
10. k ＞23 11. (2,4) x
8
12．0.5 13．34- 14．x
y 8-
= 15．1＜m ＜3
16． －1＜a ＜1 17．
3
8 18．6 三、
19. 答案不唯一，如已知水池的容量为50米3
，则灌满水所需的时间t(小时)是灌水速度n （米
3
/时）的反比例函数，其函数表达式可写为n
t 50=
20. (1) x
y 4
=
(2) 自变量x 的取值范围为1＜x ＜4 21. (1) 平移后的直线A B ''如图所示
(2)
如图，点C 的坐标为(－2, －2)或（2，2） 22. (1) 3=k
(2) 12=阴影S
23. (1) 当－4＜x ＜－1时，120y y -> (2) 一次函数的表达式2
5
211+=x y ，2-=m (3) 点P 的坐标(4
5,25-
) 24. (1)图略，由图像猜测 y 与x 之间的函数关系为反比例函数，函数表达式x
y 300
= (2) 随着弹簧秤与点O 的距离不断减小，弹簧秤上的示数将不断增大。