石灰岩单轴压缩尺度效应试验研究
基于尺度效应的灰岩强度研究
Ａ ｓ ａｔ Ｔ ｒ ｇ ｅｃｌ ｃ ｄｒ ｋｓｍ ｌ ｏ ａｇ ａａ ｉｉ ｆ ｈｉｏｓａ ，ｔ ｕ ｏ ｒｅ ｕ ｐ ｎ ｆ ｂｔ ｃ： ｈｏ ｈｔ ｏｅｔ ｃ ｐｅ ｆ ｍ Ｋ ｎｊｗ ｍ ｎ ｇｏ ｕｋｕｈ ｎ ｈ ａｔ ｒ ａｒ ｏ ｔ ｌ ｔ ｏ ｒ ｕ ｈ ｌ ｅ ｏ ａ ｓｒ ｉｎ ｎ Ｓ ｅ ｈ ｃ ｉ ｄ ｅ ｙ
文章 编号 ：１７ ～１３ ２０ ） １ ｏ６ ５ ６３ ９Ｘ｛０７ 灰 岩 强 度 研 究
林 琼 ，毕忠伟 ，梁 政
４ １０ ） ２０ １
（ 南华 大学 城市建设学 院， 阳 衡
摘
要： 通过水 口山康家湾矿采集 的岩样 ， 用岩石力 学试验机 对不 同直径和不 同高度 的灰 岩进 利
ｄｓｕｓ ｅｄｆ ｍ ｔ ｎａｄｄｍ ｇ ｒ ｆ ｅｌ ｅｔ ｅｓｍ ｌ ｔ ｄ ｅｅｔａ ｏｏ ｈｉ ｔｏｄ ｅ ｒ Ｔ ｅｒ ｕｔ ｉ ｓ ｔ ｅ ｒ ａ ｏ ａ ａｅｆ ｏ ｔ ｍ ｏ ａ ｐ ｓｗｈ ｉ ｒ ｔ ｆ ｅ ｉ ｔ ． ｈ ｓｌ ｃ ｅｈ ｄ ｏ ｉ ｎ ｏ ｍ ｉｓ ｎ ｈ ｅ ｉ ｆ ｎ ｒｉ ｇ ｔ ａ ｅ ｈ ｍ ｅ ｓｏ ｓ ｔａ ｔｅｈｉ ｔ ｆ ｏｋｈｓｎ ｏ ｂｅｅｅｔ ｎｔｅｄｆ ｍ ｔ ｎｃａ ｃ ｒｔ ｓ ｅ ｒ ｔｅｐａ ａ ｅｏ ｔ ｏｋ ｈ ｗ ： ｔ ｅ ａ ｏｎｔ ｌ ｆｃ ｏ ｅ ｒ ａ ｏ ｈｒ ｔ ｉｉ ｆ ｅｈ Ｉｋｖｌ ｆ ｅｒ ｈ ｈ ｈ ｇ ｏｒ ｃ ａ ｈ ｏ ｉ ａ ｅ ｓｃ ｂ ｏ Ｂ ｕ ｃ ｈ
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第 ３卷 第 １ 期 ２０ ０ ７年 ２月
中 国 安 全 生 产 科 学 技 术
Ｊｕ ｎ ｌ ｆＳ ｆｔ ｃｅ ｃ ｎ ｅ ｈ ｏｏ ｙ ｏ ｒａ ａ ｙＳ ｉ ｅａ ｄＴ ｃ ｎ ｌｇ ｏ ｅ ｎ
使用颗粒流方法研究单轴压缩条件下石灰岩中的荷载传递机理
使用颗粒流方法研究单轴压缩条件下石灰岩中的荷载传递机理曹诗谈;徐金明【摘要】The load transfer mechanism in rock is of great importance for investigating the engineering properties of rock materials. The particle flow method was used to simulate the load transfer mechanism in this study. Taking a limestone sample with the size of 50 mm x 50 mm as an example, the particles of rock were characterized with circular discs and the parallel bond model was adopted to simulate the linkages among the particles. Results of the uniaxial compression test indicate that the elastic modulus, peak stress and Poisson's ratio of the specimen are 44. 24 GPa, 101. 05 MPa and 0. 267 , respectively. The force chains larger than the mean contact force were defined as the strong force chains, and the distributions of the strong force chains in the sample were thereafter obtained under the uniaxial compression conditions. The local micro-parameters, such as porosity and coordination number, were also examined. The distributions of the contact forces in the sample under various friction coefficients after reaching peak stress were taken into account. The results show that the strong contact forces were 19. 8 percentages of all forces but took 75 percentages of the strain energy in the sample; the ratios of the normal to shear contact forces were larger than 3. 5 , the normal contact forces dominated all of the stresses in the limestone; the local porosity of the sample after failure varied quite litttle with a decrease of only 0. 002. This paper may be used as references ininvestigating the microscopic mechanism of the deformation and failure of rock materials under external load.%研究荷载在岩石中的传递机理对岩石工程性质研究具有重要意义.本文以石灰岩试样为例,使用颗粒流方法来研究这一传递机理.研究试样大小为50 mm×50 mm,岩石成分使用圆盘颗粒集合体来表征,颗粒间的接触模型采用平行连接模型,岩石的弹性模量、峰值应力和泊松比分别为44.24 GPa、101.05 MPa和0.267；将大于平均接触力的力链作为强力链,得到了外部荷载下试样中的强力链分布情况,研究了试样局部孔隙率、配位数等细观参数对接触力大小的影响,探讨了颗粒摩擦系数不同时外荷达到峰值应力后颗粒的接触力分布情况.结果表明,在全部颗粒接触点中,只有19.8％接触点的接触力大于平均接触力,但这些接触点应变能却占总应变能的75％；当法向接触力与切向接触力比值大于3.5时,试样峰后应力主要由法向接触力控制；与样品破坏前相比,破坏后样品中的局部孔隙率变化不大,只减少了0.002.【期刊名称】《水文地质工程地质》【年(卷),期】2012(039)006【总页数】5页(P57-61)【关键词】石灰岩;荷载传递;应力分布;细观参数【作者】曹诗谈;徐金明【作者单位】上海大学土木工程系,上海200072;上海大学土木工程系,上海200072【正文语种】中文【中图分类】TU458+.3颗粒流方法是一种离散元法，可以用于分析不连续材料的变形破坏过程。
岩石单轴抗压强度优势尺寸及尺寸效应
岩 石 是 经 过 地 质 作 用 形 成 的 多 种 矿 物 集 合 体 。 在 成 岩 过
行控制均不太 适宜 。最 终根 据软 岩／ 土 的基 本特 征 ， 硬 加载 方 式按照预估强度 的 １５分级循环加 载 ， ／ 加载 速率按照每级荷载
快 速 施 加 的方 法 进 行 ， 定 时 间 按 １ｒｎ控 制 。 稳 ｉ ａ
笔 者 在 总结 前 人 研 究 岩 石 单 轴 抗 压 强 度 尺 寸 效 应 的 基 础 上 ， 过黄河中游典 型软岩／ 土 和 中硬岩石 的单轴 抗 压强度 通 硬
要原 因是泥质软 岩／ 土强 度较低 ， 硬 同时试 件存在 明 显的不 均
匀性 。
２ ２ 单轴 抗压 强 度离 散性 与试 件 尺寸 的关 系 ．
中 硬 岩 石 同一 岩 性 单 轴 饱 和 抗 压 强 度 的 变 化 情 况 见 图 １ 。
可以看出 ， 同岩性 小试件单 轴饱 和抗压 强度的离散性 较大 。如
砂 岩直 径 为 ５ ｍ， 轴 饱 和 抗 压 强 度 最 大值 为最 小值 的 ４ ３ ０ｍ 单 ．３
试验 ， 分析 了不同岩石试件尺寸与单轴抗压强度 的变化规律 。
以下结论 ： 岩石抗压 强度 随着试 件尺 寸的增 大 而减小 ， 逐渐 并 趋于稳定 。处于稳定时 的岩石 尺寸 被称 为岩体 的表 征单 元体
（ Ｅ ， 石 强 度 即为 岩 体 的 强 度 ； 石 的 破 坏 是 由 岩 石 微 裂 Ｒ Ｖ） 岩 岩
隙等缺陷的数量 、 向、 方 贯通性及分布规律 造成 的； 岩石抗 压强 度的离散程度 与试 件尺寸及 试件数量有关 ， 随着试 件尺寸 的增 大及数量的增 多 ， 离散程度减小 。
摘
要 ： 中硬 岩石和软 岩／ 对 硬土进行 不同尺 寸试件 的单轴抗压 强度 试验研 究结果表 明 ： 中硬岩石破 坏 形式呈典 型脆性
岩石单轴抗压强度的尺寸效应研究
方 面是试 验方法 上 的因素 ， 如试件 形状 、 寸大 尺
或 使用 岩石 材 料 等 的 工程 建 筑 物 建 设 及 运 行 安 全， 正确认 识相 关岩石 的物 理力学 性质 ， 通过 试验
手 段 获 得 可靠 的 岩石 性 能指 标 ， 而 为 勘 测 、 进 设 计 、 工等 专业 提供 必 须 的基 础 设 计 参数 就 显 得 施
面： 一方面是岩石 自身的因素 ， 如矿物成分 、 晶 结
程度 、 颗粒 大小 、 胶结形 式 、 密度 、 理 和裂隙 的性 层
质及 方 向 、 风化 程度 、 卸荷 强 度及 含 水状 态 等 ； 另
一
物， 广泛 存在 于 自然 界 中 ， 工程 建设 领 域 里 ， 在 常 常作为 各类建 筑 物地 基 、 围岩 或 建 筑材 料 等 被 广
工 程分类 ， 都是 评价 工程岩 体质 量 的重 要指 标 ； 在 建 筑材料 方面 ， 石单 轴 抗 压 强度 亦 是评 价 岩 石 岩
是 否可用 作建材 的重要 指标 。
试 验岩样 取 自某水 电站工 程厂址 区现 场勘探 平洞内， 岩性 为印 支期 （／２ 斑 状 二 云母 花 岗岩 ， ＂ ） ， ５ 微 风化 一新鲜 ， 斑状结 构 ， 块状构 造 。斑 晶颗 粒粗
第 ３ 增刊 （） Ｏ卷 １
２０ １１ 年 ５ 月
四
川
水
力
发
电
Ｖ １３ ， ｕ ｐｅ ｅｔ１ ｏ．０ Ｓ ｐ ｌ ｎ（ ） ｍ
Ｍａ ．， ｙ ２０１ １
Ｓｃ ｕ ｎ Ｗ ａｅ Ｐ ｗ ｒ ｉｈ ａ ｔｒ ｏ ｅ
岩 石 单 轴 抗 压 强 度 的 尺 寸 效 应 研 究
简单分析岩石单轴压缩变形试验的影响因素
简单分析岩石单轴压缩变形试验的影响因素[摘要]：岩石力学是研究岩体在各种不同受力状态下产生变形和破坏的规律并在工程地质定性分析的基础上，定量地分析岩体稳定性的一门学科。
岩石变形的研究是岩石力学问题的重要内容之一，是公路、铁路等工程地质勘察中对岩石力学性质评论的必不可少的依据。
岩石单轴压缩试验是最通用的一种试验方法，因其原理较为简单，也较容易配附加的测量仪器，故至今广泛地应用于工程实践和各种科研工作中。
关键词：弹性模量泊松比影响因素1、序言岩石单轴压缩变形试验的目的是测定规则形状的岩石试样在单轴荷载作用下的纵向和横向的变形量，绘制相应的应力一应变曲线，从而求得弹性模量及泊松比。
本文主要通过对花岗岩和泥岩在弹性模量试验中的比对试验，初步分析了影响岩石压缩变形试验的主要因素，是室内岩石弹性模量试验的工作总结。
2、弹性模量的概念及其取值方法2.1弹性模量的概念弹性理论的基础，即应力（σ）与—应变（ε）的关系。
从这简单的线性关系中得知：应力与应变之比σ/ε=e就称为弹性模量[1]。
e值在物理意义上讲，系代表在压缩或拉伸时，材料对弹性变形的抵抗能力，但在力学意义上讲，它反映了岩石材料的坚硬程度。
2.2岩石弹性模量的取值方法岩石弹性模量的取值方法是根据国际岩石力学学会实验室和现场试验标准化委员会的《岩石力学试验建议方法》中来计算的。
主要是割线弹性模量e50及泊松比μ的取值方法。
在纵向应力一应变曲线上的原点与应力相应于极限抗压强度50%处的应力点的连线，其斜率为割线模量e50[1]，国内外规范多采用抗压强度50%时的变形量为基础。
大多数岩石这个应力水平下仍处于弹性范围内，很少出现微裂隙扩展现象，因此采用此应力点与原点连线斜率确点e50 。
泊松比μ（也称泊松系数），是指横向应变（εd）与纵向应变（εh）的比值，即μ=εd/εh [1]。
一般情况下，μ是采用抗压强度50%应力点上所对应的横向应变与纵向应变之比来计算。
高温状态下石灰岩力学特性试验研究
高温状态下石灰岩力学特性试验研究张连英1，2，茅献彪1,卢爱红1，李玉寿1，马占国11中国矿业大学理学院,徐州（221008）2徐州工程学院计算科学系，徐州（221008）E-mail: zhanglianying@摘要：对河南焦作地区某矿区的石灰岩试件在高温下的力学性能进行试验研究，揭示石灰岩的强度和变形特性随温度的变化规律。
试验结果表明：随温度升高，各力学参数不同程度变化。
其抗压强度在常温～500℃时呈上升变化，而由500℃～800℃时呈下降变化；弹性模量在常温～500℃时呈上升趋势，但变化不明显，500℃～800℃呈剧烈下降变化。
关键词：岩石力学；石灰岩；高温；单轴抗压强度；应力—应变曲线；弹性模量1引言处理高温环境下的岩石工程问题是对岩石力学新的挑战。
高放射性核废料的地层深埋处置、地热资源开发以及大都市圈的大深度地下空间开发利用等工程所处的地质环境—周围岩体均可能经历一定的高温，这就需要考虑岩石在高温作用下的强度及变形特性，其相关力学参数是岩石地下工程开挖、支护设计、围岩稳定性分析不可或缺的基本依据。
目前，国内外学者对岩石在高温、高压下的各种物理力学性能进行了比较多的研究 [1～3]，而对高温下岩石的物理力学特性研究较少。
因此，本文从基本力学性质的研究入手,探讨了石灰岩在单轴压缩(常温～800℃)状态下主要力学参数随温度的变化规律,得到了一些有意义的结论。
2试验装置及试验方案2.1 试样采取本试验所用式样为20块石灰岩，试样采自河南焦作地区某矿区的73﹟，77﹟，75﹟等三个钻孔中。
石灰岩呈灰色，考虑到不同尺寸、形态、高度直径比对岩石强度影响，及本试验要在环境箱及高温炉中进行的特殊性，所以本次试验的岩样加工成直径为20.00㎜左右，高为45.00㎜左右的圆柱体。
加工时首先用钻筒钻取相同直径的岩样，然后用切割机截取相同高度岩样，最后用打磨机将岩样的两个截面磨平，以便于岩样的加载。
此种石灰岩在常温下平均单轴抗压强度为128.45Mpa。
实验五岩石单轴压缩实验
实验五岩石单轴压缩实验一.实验目的岩石单轴压缩是指岩石在单轴压缩条件下的强度、变形和破坏特征。
通过该实验掌握岩石单轴压缩实验方法，学会岩石单轴抗压强度、弹性模量、泊松比的计算方法；了解岩石单轴压缩过程的变形特征和破坏类型。
二.实验设备、仪器和材料1.钻石机、锯石机、磨石机；2.游标卡尺，精度0.02mm；3.直角尺、水平检测台、百分表及百分表架；型液压材料试验机；型静态电阻应变仪；6.电阻应变片（BX-120型）；7.胶结剂，清洁剂，脱脂棉，测试导线等。
三.试样的规格、加工精度、数量及含水状态1. 试样规格：采用直径为50 mm，高为100 mm的标准圆柱体，对于一些裂隙比较发育的试样，可采用50 mm×50 mm×100 mm的立方体，由于岩石松软不能制取标准试样时，可采用非标准试样，需在实验结果加以说明。
2. 加工精度：a 平行度：试样两端面的平行度偏差不得大于0.1mm 。
检测方法如图5-1所示，将试样放在水平检测台上，调整百分表的位置，使百分表触头紧贴试样表面，然后水平移动试样百分表指针的摆动幅度小于10格。
b 直径偏差：试样两端的直径偏差不得大于0.2 mm ，用游标卡尺检查。
c 轴向偏差：试样的两端面应垂直于试样轴线。
检测方法如图5-2所示，将试样放在水平检测台上，用直角尺紧贴试样垂直边，转动试样两者之间无明显缝隙。
3.试样数量： 每种状态下试样的数量一般不少于3个。
4.含水状态：采用自然状态，即试样制成后放在底部有水的干燥器内1～2 d ，以保持一定的湿度，但试样不得接触水面。
四.电阻应变片的粘贴1.阻值检查：要求电阻丝平直，间距均匀，无黄斑，电阻值一般选用120欧姆，测量片和补偿片的电阻差值不超过Ω。
1—百分表 2-百分表架 3-试样4水平检测台1—直角尺 2-试样 3- 水平检测台图5-3 电阻应变片粘试2.位置确定：纵向、横向电阻应变片粘贴在试样中部，纵向、横向应变片排列采用“┫”形，尽可能避开裂隙，节理等弱面。
高径比对板岩单轴抗压强度的尺寸效应试验研究资料
高径比对板岩单轴抗压强度尺寸效应的试验研究刘晓红，陈岗，赵青山(1.湖南理工学院土木建筑工程学院，湖南岳阳，41400)摘要：对不同高径比的板岩试件进行了大量单轴抗压强度试验，获得了3种风化程度板岩强度随试件高径比增大而非线性减小的关系曲线及二者间的经验关系式。
依据板岩标准试件与非标准试件的强度比值，提出了岩石强度尺寸效应系数的概念，绘制了不同风化程度板岩强度尺寸效应系数随高径比增大而非线性增大的关系曲线，给出了3种不同风化程度板岩强度尺寸效应系数的经验计算式。
试验结果分析表明，岩石风化程度不同（强度不同），其强度尺寸效应不同，即岩石强度越大，其尺寸效应越显著。
本文经验公式的提出为非标准试件板岩单轴抗压强度的修正提供新的便利途径，也可为其它各类岩石强度尺寸效应的修正提供参考。
关键词：板岩强度；尺寸效应；高径比；试验研究Experimental study on the uniaxial compressive strength size effectby the ratio of height to diameter of slate specimenLIU Xiao-hong, CHEN Gang, CHEN Ji-guang(Department of Construction & Engineering of Hunan Institute of Science and Technology, Yueyang, Hunan 414000, China)Abstract：According to a lot of uniaxial compressive strength on different ratio of height to diameter of the slate specimen, 3 relation curves and empirical formulas between specimens strengthen and ratio of height to diameter are obtained. Based on the strength ratio of standard and non standard specimens, the concept of rock strength size effect coefficient is put forward, and relation curves between slate strength size effect coefficient and ratio of height to diameter are drawn, and empirical formulas of rock strength size effect coefficient are given for 3 different weathering degrees of slate. The results showed that, the bigger the rock strength is, the more obvious the size effect is. The empirical formulas in this paper provide convenient new way for the correction of slate uniaxial compressive strength of non standard specimen, and also provide reference for other types of rock.Keywords：slate strength；size effect；ratio of height to diameter；experimental study0 引言大量前人研究成果表明[1-5]，岩石强度具有明显的尺寸效应，即岩石强度不再为一个常数，而是随试件尺寸的增大而减小。
实验五岩石单轴压缩实验
实验五岩石单轴压缩实验一、实验目的1、掌握岩石单轴压缩实验的基本原理和方法。
2、了解岩石单轴压缩强度的测试方法。
3、通过实验了解岩石在不同压力下的力学性质。
4、了解矿山工程中用于确定岩石层强度、稳定性和采矿方法选择的基本实验方法。
二、实验原理在实验室条件下，对岩石进行单轴压缩实验，即将岩石样品置于压力机滑动块与固定块之间，施压加荷，岩石样品在压力的作用下发生变形，最终出现破裂破坏。
这种实验方法可以测定岩石样品在单轴压缩应力下断裂时的应力水平值和断裂模式，是评估岩石力学性质和确定其强度和稳定性的重要方法。
单轴压缩强度表示岩石样品在单轴压缩下破坏时的最大承受压力或应力水平。
在实验过程中，将岩石样品沿其轴向方向施以单向的压力，直到样品发生破坏，根据压力与样品断面积之比计算出样品的单轴压缩强度。
单轴压缩实验中常用的岩石模型为标准直径为50mm、高度为100mm、直径与高度比为1:2的圆柱形样品。
通过实验获取不同压力下岩石样品的应变和应力的数据，利用数据处理方法分析出样品的单轴压缩强度和岩石在不同压力下的变形和断裂模式。
三、实验步骤1、制备标准圆柱形样品在实验之前，制备标准的圆柱形样品是非常重要的，直径为50mm、高度为100mm，或者根据实际情况选择其他规格的样品。
2、测量标准圆柱形样品尺寸使用卷尺对样品的直径和高度进行测量，并记录下来，便于计算样品的断裂强度。
3、安装压力机将样品放置在压力机的压缩板上，并确保样品在滑动块与固定块之间完全垂直。
调整滑动块的位置，使其与样品顶部接触。
将固定块和滑动块夹紧，用气动或手动方式施压。
4、开始施压施加压力，开始进行单轴压缩实验，随着施压的增加，记录下实验的每一阶段应变和应力数据。
5、记录数据根据实验数据绘制出应力-应变曲线、应力-时间曲线，计算出单轴压缩强度。
模拟分析样品破裂模式。
6、进行岩石单轴压缩实验的注意事项a、施压过程应逐步增加，避免突然增压，以免样品产生损伤。
石灰岩单轴抗压强度
石灰岩单轴抗压强度
石灰岩单轴抗压强度指的是在固定试件尺寸和加载速率下，石灰岩试件在单轴压缩过程中承受的最大荷载与试件截面积之比。
石灰岩是一种常见的沉积岩，由于其结晶颗粒直径较小，因此其单轴抗压强度相对较低。
根据相关研究表明，石灰岩单轴抗压强度一般在10-60MPa 之间。
石灰岩单轴抗压强度的测定需要进行实验研究，首先需准备符合标准规范的试件，并采用合适的实验设备进行负荷加载。
在实验过程中要严格控制加载速率，确保试件在受到压力时不发生破裂现象，从而保证单轴抗压强度数据的准确性。
石灰岩单轴抗压强度的实验结果对于进行建筑、地质和石材等工程领域的设计和施工具有重要意义。
例如，在进行石材选型时，需要考虑石材的单轴抗压强度，以确保使用的石材能够承载设计荷载并具有足够的耐久性。
此外，对于石灰岩等沉积岩的地质勘探和环境调查也有着重要的意义。
总而言之，石灰岩单轴抗压强度是衡量石灰岩承载能力的重要指标。
通过实验测定或模拟计算，可以得到该指标的具体数值，从而为各种石材相关领域的设计和施工提供重要的参考依据。
石灰岩单轴压缩尺度效应试验研究
石灰岩单轴压缩尺度效应试验研究3韩素平,徐素国(太原理工大学采矿工艺研究所, 山西太原 030024)摘 要:选取河北省井陉坚硬致密的石灰岩,加工成截面为50mm×50mm,长度分别为50,100,150,200,250,350,400 mm的方柱,进行单轴压缩试验,得出了一些统计规律:(1)长细比在1～3倍范围内,长细比对岩柱单轴抗压强度没有显著影响,而弹性模量近似呈直线增大,变形模量变化与弹性模量类似,其值约为弹性模量的83%;(2)随着岩柱长细比的增大,岩柱脆性增强,岩柱对应力集中的敏感程度增大,长细比大于3以后,岩柱单轴抗压强度随长细比增加呈幂函数关系减小;(3)岩柱泊松比随长细比增加呈幂函数增大,长细比大于3以后,岩柱表面破损严重,其泊松比变化在0. 4左右;(4)岩柱轴向极限应变随长细比增加呈幂函数减小,其吸收能量的性能减弱。
关键词:石灰岩;长细比;单轴压缩;尺度效应中图分类号:T D315 文献标识码:A文章编号:1005-2763(2005)02-0017-04Exper i m en t a l Study on S i ze Effect i n the Un i a x i a lCo m pressi on of L i m e RockHan Suping,Xu Suguo(Taiyuan University of Technol ogy,Taiyuan,Shanxi030024,China)Abstract:Authors collected s ome hard and dense li m e r ock fr om J ingxing Rock M achining Fact ory in Hebei p r ovince,and p r o2 cessed the m int o test s peci m ens with the sa me transecti on of50 mm×50mm but with the different lengths of50,100,150,200, 250,350and400mm,then carried out uniaxial comp ressi on ex2 peri m ent on the r ock s peci m ens.Fr om the tests a nu mber of sta2 tistic analysis results had be obtained:(1)when1<slenderness rati o<3,it hasn’t re markable influence on the uniaxial comp res2 si on strength(UCS)of the r ock s peci m ens,but the elasticity module and def or mati on module of the r ock s peci m ens linearly increase app r oxi m ately in this range of slenderness rati o,and the value of the latter is83%of one of the f or mer;(2)with the in2 crease of slenderness rati o the brittleness of the r ock s peci m ens and its sensitivity t o stress concentrati on increase all,when slen2 derness rati o>3,the UCS of r ock s peci m ens power-law de2 creases with the increase of slenderness rati o;(3)with the in2crease of slenderness rati o the Poiss on rati o of the r ock s peci2 mens power-la w increases,when slenderness rati o>3,its val2 ue is ar ound0.4,and the r ock s peci m en was breakdown seri2 ously on its surface;(4)with the increase of slenderness rati o the ter m inal axial strain of the r ock s peci m ens power-la w de2 creases,it means that energy abs orbability of the r ock weakens with the increase of slenderness rati o.Key W ords:L i m e r ock,Slenderness rati o,Uniaxial comp res2 si on,Size effect0 前 言岩石的某些力学参数依试件尺度变化而变化,表现为岩石力学特性的尺度效应。
岩石力学性质试验——单轴压缩强度和变形试验课件(PPT)
二、单轴压缩强度和变形试验
—试验方法 5、精度要求： a、试件两端面不平 整度误差不得大于 0.05mm； b、沿试件高度，直 径的误差不得大于0.3mm； c、端面应垂直于试 件轴线，最大偏差不得大 于0.250。
二、单轴压缩强度和变形试验
—试验方法
6、试件含水状态： 天然含水状态、烘干状态、饱和状态。 1） 烘干状态 将试件置于烘箱内，在105～1100C温度下烘24h，取出放 入干燥器内冷却至室温后称重。 2）饱水状态 a、自由水法饱和试件 将试件放入水槽，先注水至试件高度的1/4处，以后每隔 2h分别注水至试件高度的1/2和3/4处，6h后全部淹没试件 。 试件在水中自由吸水48h后，取出试件并沾去表面水分称重。
二、单轴压缩强度和变形试验
—成果整理 （一）计算各级应力及单轴抗Байду номын сангаас强度
1、各级应力
式中:
σ= P/A σ—各级应力(MPa)； P—与所测各组应变值相应的荷载(N)； A—试件的截面积(mm2)。
2、岩石单轴抗压强度
R=Pf/A
式中:
R— 岩石单轴抗压强度(MPa)； Pf—试样破坏荷载(N)； A—试件的截面积(mm2) 。
二、单轴压缩强度和变形试验
2、岩石变形试验 岩石在弹性极限以内的单轴压力作用下，其应力和应变 之比近于常数，此比值称为弹性模量。横向应变与纵向应变 之比称为泊松比。 在纵向压力作用下测定试样的纵向变形和横向变形， 并据以计算岩石的弹性模量和泊松比。通常用抗压强度的50 ％的应力和相应的纵向应变值计算弹性模量，用该应力下的 横向应变值和纵向应变值计算泊松比。也可根据需要计算任 何应力下的弹性模量和泊松比。 根据要求，可对不同含水状态的岩样进行试验。
单轴压缩实验实验方案
实验一 单轴压缩实验
一、实验目的
岩石单轴压缩是指岩石在单轴压缩条件下的强度、变形和破坏特征，通过该实验测得岩石的单轴抗压强度。
二、实验原理
岩石单轴抗压强度为岩石试件在无侧限和单轴压力作用下抵抗破坏的极限能力，其值为：
A
P σc
式中：σc —单轴抗压强度，MPa ；
P —无侧限条件下岩石试件的轴向破坏荷载，N ； A —试件的截面面积，mm 2；
三、试样制备
1.试样可用钻孔岩芯或岩块，在取样和试样制备过程中，不允许人为裂隙出现。
2.试样规格：采用直径为50mm ，高为100mm （高径比为2）的标准圆柱体。
3.加工精度：试样两端面的平行度偏差不得大于0.1mm ；试样两端的直径偏差不得大于0.2mm ；试样的两端面应垂直于试样轴线。
4.试样数量：每种状态下试样的数量一般不少于3个。
5.含水状态：采用自然状态，试样制成后放在底部有水的干燥器内1~2d ，以保持一定的湿度，但试样不得接触水面。
四、实验设备
圆柱标准试样、游标卡尺、液压材料试验机、承压板或垫块（尽可能采用与岩石刚度相接近的材料）。
五、实验步骤
1.测定前核对岩石名称和试样编号，并对试样的颜色、颗粒、层理、裂隙、风化程度、含水状态等进行描述。
2.用游标卡尺测量试样尺寸，保留两位小数。
3.将试样放置在压力机承压板中心，调整承压板使试样均匀受力。
4.开动试验机，以0.5 ~0.8 MPa/s的加载速度对试样加载，直到破坏。
5.记录破坏载荷，破坏类型描述。
六、数据处理
岩石抗压强度测定结果填入下表。
表1 岩石抗压强度测定结果。
岩石力学性质试验——单轴压缩强度和变形试验课件(PPT)
提
纲
一、引言 二、单轴压缩强度和变形试验
一、引 言
岩石的力学性质—岩块在力的作用下所表现的性质。 岩石同其它固体材料一样，在不大的力的作用下，
首先发生变形；增大作用力，变形量随之增加；当力和 变形量超过一定的限度以后，即发生破坏。
承受力的作用而发 生变形的性能
（变形性）
岩石的力 学性质
抵抗力的作用而保持其 自身完整的抗破坏性能
二、单轴压缩强度和变形试验
—试验方法
b、真空抽气法饱和试件 饱和器内的水面高于试件； 真空压力——100kPa； 总抽气时间＞4h； 在大气压力下静置4h，取出并沾去表
面水分称重。 称量精确至0.01g。
二、单轴压缩强度和变形试验
—试验方法
（二）试验过程 1、安装传感器 利用橡皮筋把两个
纵向引伸仪固定在沿试 件轴向的两侧；
二单轴压缩强度和变形试验仪器设备二单轴压缩强度和变形试验仪器设备当岩石因破裂扩展发生大应变时通过传感器把这一信号输入伺服控制器中伺服控制器给伺服阀信号使伺服阀打开压力降低使试件保持恒定的变形速率从而控制了岩石的破坏并得到峰值后的变形曲线
岩石力学性质试验
主讲：付 小 敏 成都理工大学
环境与土木工程学院
二、单轴压缩强度和变形试验
—试验方法
5、精度要求： a、试件两端面不平
整度误差不得大于 0.05mm；
b、沿试件高度，直 径的误差不得大于0.3mm；
c、端面应垂直于试 件轴线，最大偏差不得大 于0.250。
二、单轴压缩强度和变形试验
—试验方法
6、试件含水状态：
天然含水状态、烘干状态、饱和状态。 1） 烘干状态 将试件置于烘箱内，在105～1100C温度下烘24h，取出放 入干燥器内冷却至室温后称重。 2）饱水状态 a、自由水法饱和试件 将试件放入水槽，先注水至试件高度的1/4处，以后每隔 2h分别注水至试件高度的1/2和3/4处，6h后全部淹没试件 。 试件在水中自由吸水48h后，取出试件并沾去表面水分称重。
基于孔隙度变化规律的石灰岩单轴压缩损伤度表征方法
a • A = ax •
（ - A.
n = —-—
（3）
A
由式（2）.（3）可得：
—=\ - n
连续介质损伤通过损伤度D与连续度（p描述, 其关系如下：
D=\ -申
当岩石无损伤或加载开始前D = O,完成破碎后
0=1.
V.
= 1 -y
（4）
V.为有损伤后有效作用体积，V为初始状态有 效作用体积。
首先将被测物体进行饱水处理，后置入磁场中，
水中氢原子由于外加磁场作用产生回旋运动，其运动 频率与电磁波频率相同即可产生共振现象。磁场作 用停止后氢原子释放的能量，通过电磁感应线圈做记 录，不同孔隙度岩石中氢原子所处位置和数量不同 ， 因此磁场停止后能量信号可以准确描述岩石内孔隙 的体积和大小⑻.核磁试验委托上海纽迈电子科技 有限公司完成。
岩样应力-应变-孔隙度的相互关系见图2•加载 初期，岩样处于弹性阶段，由曲线可以看出，岩石内部 孔隙度几乎无变化。初始核磁信号和加载第一阶段 的孔隙度测试结果均为6. 6%.进入塑性阶段后，岩 石孔隙度开始增加，随轴向应力持续增加，孔隙度呈 指数形式增加，此时岩石内部裂隙加速扩展，岩石损 伤加速，在高轴向应力的作用下裂隙大量产生并相互 贯通致使岩石试件破裂。
收稿日期：2019-08-08 作者简介：田彦德(1984—),男，山西五台人,2011年毕业于太原理工大学，助理工程师，主要从事采煤技术与管理工作
(E-mail) 2170066824@
2019年第10期
田彦德：基于孔隙度变化规律的石灰岩单轴压缩损伤度表征方法
• 33 •
先对岩样进行单轴压缩试验，获得其峰值强度并计算 出应力为20% ,60%和80%峰值强度的轴向应力值, 随后取相同批次的岩样进行加载，当轴向应力加载至 设计数值后卸圧。卸压后将3组岩样均放入水中，静 S48 h进行饱水处理。48 h后将岩样取出，擦干表 面水渍，分别放入核磁设备中进行扫描 ，扫描结果见 图1.
尺寸效应对岩石单轴压缩试验影响研究
[收稿日期]20221016[基金项目]国家自然科学基金项目 深水高温高压环境下钻井全过程井壁稳定评价方法 (51774050)㊂ [第一作者]李忠慧(1977),男,博士,教授,现主要从事岩石力学与钻完井工程等方面的研究工作,l i z h o n g h u i @y a n gt z e u .e d u .c n ㊂ *为共同第一作者李忠慧,李明涛,胡棚杰,等.尺寸效应对岩石单轴压缩试验影响研究[J ].长江大学学报(自然科学版),2024,21(2):60-66.L I Z H ,L IM T ,HUPJ ,e t a l .S t u d y o n t h e i n f l u e n c e o f s i z e e f f e c t o n r o c k u n i a x i a l c o m p r e s s i o n t e s t [J ].J o u r n a l o fY a n g t z eU n i v e r s i t y(N a t u r a l S c i e n c eE d i t i o n ),2024,21(2):60-66.尺寸效应对岩石单轴压缩试验影响研究李忠慧1,2,李明涛1,2*,胡棚杰1,2,刘剑1,2,孟凡奇1,21.油气钻采工程湖北省重点实验室(长江大学),湖北武汉4301002.长江大学石油工程学院;油气钻完井技术国家工程研究中心,湖北武汉430100[摘要]为探究尺寸效应对小尺寸岩样单轴压缩试验的影响规律,通过在室内伺服试验机上对直径25mm ,不同长度的花岗岩岩样进行单轴压缩试验,研究尺寸效应对小尺寸花岗岩岩石力学参数以及破坏形式的影响规律㊂试验结果表明,随着长径比增加,岩样表现出抗压强度和泊松比逐渐减小,弹性模量增加的趋势㊂其中,多项式模型较为适合小尺寸岩样尺寸效应强度模型;不同长径比岩样的单轴压缩试验应力应变曲线加载趋势不同,其峰值应变随着长径比的增加而减小;随着长径比的增加,岩石破坏形式从脆性剪切破坏转变为剪切破坏,最后逐步变为脆性破坏,岩样破坏面数量与角度出现规律性变化㊂当长径比在1.1~2.2时,岩样破坏形式遵循相同的破坏准则,通过拟合公式推导不同长径比岩样的力学参数存在可行性;岩石单轴试验破坏过程中的能量与长径比呈负相关,且当长径比在1.9~2.2时,各能量变化幅度趋于平缓,岩样破坏形式较为统一,其强度在数值上表现的差异性较小,可作为小尺寸岩样单轴试验的最佳长径比㊂[关键词]花岗岩;小尺寸岩样;尺寸效应;单轴抗压强度;破坏形式[中图分类号]T E 24[文献标志码]A [文章编号]16731409(2024)02006007S t u d y o n t h e i n f l u e n c e o f s i z e e f f e c t o n r o c ku n i a x i a l c o m pr e s s i o n t e s t L I Z h o n g h u i 1,2,L IM i n g t a o 1,2*,HU P e n g j i e 1,2,L I UJ i a n 1,2,M E N GF a n qi 1,21.H u b e iK e y L a b o r a t o r y o fO i l a n dG a sD r i l l i n g a n dP r o d u c t i o nE n g i n e e r i n g (Y a n g t z eU n i v e r s i t y),W u h a n430100,H u b e i 2.S c h o o l o fP e t r o l e u m E n g i n e e r i n g ,Y a n g t z eU n i v e r s i t y ;N a t i o n a lE n g i n e e r i n g R e s e a r c hC e n t e r f o rO i l &G a sD r i l l i n g a n dC o m pl e t i o n T e c h n o l o g y,W u h a n430100,H u b e i A b s t r a c t :I no r d e r t o e x p l o r e t h e i n f l u e n c e o f s i z e e f f e c t o n t h eu n i a x i a l c o m p r e s s i o n t e s t o f s m a l l -s i z e r o c ks a m pl e s ,t h eu n i a x i a l c o m p r e s s i o n t e s t o f g r a n i t e r o c k s a m p l e sw i t hd i a m e t e r o f 25mma n d d i f f e r e n t l e n gt h sw a s c a r r i e d o u t o n t h e i n d o o r s e r v o t e s t i n g m a c h i n e t o s t u d y th e i n f l u e n c e o f s i z e e f f e c t o n t h em e c h a n i c a l p a r a m e t e r s a n d f a i l u r em o d e s o f s m a l l -s i z e g r a n i t er o c k .T h et e s tr e s u l t ss h o wt h a tw i t ht h ei n c r e a s eo f l e n g t h -d i a m e t e rr a t i o ,t h ec o m pr e s s i v e s t r e n g t ha n dP o i s s o n s r a t i o o f r o c k s a m p l e s d e c r e a s e g r a d u a l l y ,a n d t h e e l a s t i cm o d u l u s i n c r e a s e s .A m o n g t h e m ,t h e p o l y n o m i a lm o d e l i s m o r es u i t a b l ef o rt h es i z ee f f e c ts t r e n g t h m o d e lo fs m a l l s i z er o c ks a m pl e s ;t h es t r e s s -s t r a i n c u r v e s o f u n i a x i a l c o m p r e s s i o n t e s t s o f r o c k s a m p l e sw i t hd i f f e r e n t a s p e c t r a t i o s h a v e d i f f e r e n t l o a d i n g t r e n d s ,a n d t h e p e a ks t r a i nd e c r e a s e sw i t h t h e i n c r e a s e o f a s p e c t r a t i o .W i t h t h e i n c r e a s e o f a s p e c t r a t i o ,t h e f a i l u r em o d e o f r o c kc h a n g e s f r o mb r i t t l e s h e a r f a i l u r e t os h e a r f a i l u r e ,a n d f i n a l l yg r a d u a l l y b e c o m e sb r i t t l e f a i l u r e .T h en u m b e r a n da n g l eo f f a i l u r e s u r f a c e s o f r o c ks a m p l e sc h a n g er e g u l a r l y .W h e nt h ea s p e c t r a t i o i sb e t w e e n1.1a n d2.2,t h e f a i l u r e m o d eo f r o c k s a m p l e s f o l l o w s t h e s a m e f a i l u r e c r i t e r i o n ,a n d i t i s f e a s i b l e t o d e r i v e t h em e c h a n i c a l p a r a m e t e r s o f r o c k s a m p l e sw i t h d i f f e r e n t a s p e c t r a t i o s b y f i t t i n g f o r m u l a .T h e e n e r g y i n t h e f a i l u r e p r o c e s s o f r o c ku n i a x i a l t e s t i s n e g a t i v e l y c o r r e l a t e d w i t h t h e a s p e c t r a t i o ,a n dw h e n t h e a s p e c t r a t i o i s b e t w e e n 1.9a n d 2.2,t h e c h a n g e r a n g e o f e a c h e n e r g y te n d s t ob e g e n t l e ,t h ef a i l u r e f o r mo f r o c k s a m p l e i s r e l a t i v e l y u n i f o r m ,a n d t h e d i f f e r e n c e o f i t s s t r e ng thi n v a l u e i s s m a l l ,w h i c h c a nb eu s e da s t h eb e s t a s p e c t r a t i oo f s m a l l s i z e r o c ks a m pl eu n i a x i a l t e s t .K e yw o r d s :g r a n i t e ;s m a l l s i z e r o c ks a m p l e ;s i z e e f f e c t ;u n i a x i a l c o m p r e s s i v e s t r e n g t h ;f a i l u r em o d e ㊃06㊃长江大学学报(自然科学版) 2024年第21卷第2期J o u r n a l o fY a n g t z eU n i v e r s i t y (Na t u r a l S c i e n c eE d i t i o n ) 2024,V o l .21N o .2岩石的尺寸效应一直被国内外学者所关注,对产生尺寸效应的原因以及尺寸效应对岩石力学参数的影响规律做了大量研究㊂许多学者对产生岩石尺寸效应的影响因素存在不同看法,一些学者认为试验仪器与岩石端面之间的摩擦效应影响了岩石强度造成了岩石的尺寸效应㊂杨圣齐等[1]认为在直径一定时,岩样长度对岩石尺寸效应的影响是由岩样端面与钢性垫块之间的摩擦效应引起的,当长度改变时,岩样端部的摩擦效应改变了岩样端部的应力状态,从而影响了岩样的破坏形式和抗压强度;尤明庆等[2]通过在岩样端面添加柔性垫片的方法进行试验,认为端面的摩擦效应影响了岩石的单轴抗压强度㊂而另一部分学者则认为岩石的尺寸效应主要是岩石内部结构特征和岩样形状导致的;张明等[3]认为岩石强度尺寸效应的产生是由于岩石内部存在缺陷,岩石体积的变化导致岩样内部缺陷分布发生变化,从而影响了岩石的强度;朱其志等[4]认为对于均质性较好的细颗粒岩石,缩放岩样尺寸引起的体积效应不明显,尺寸效应主要表现为岩样高径比的影响㊂而针对岩石尺寸效应影响规律的研究,D A R L I N G T O N 等[5]通过试验证明了多种尺寸效应强度模型具备较好的预测结果,其中M F S L 模型的预测结果最好;L I A N G 等[6]通过试验发现岩样破坏模式与岩样尺寸和应变速率存在显著关系,并提出当应变速率在10-5~10-2s-1区间内的试验最佳长径比为2.5;孟庆彬等[7]则通过试验,探究了尺寸效应在不同应变速率条件下对岩样单轴压缩试验的影响规律,发现岩样的峰值强度与应变速率呈正相关,其应变速率越快,岩样的破坏形态越复杂;伍法权等[8]针对不同尺寸,同一长径比的岩石,利用C T 扫描技术,认为不同岩样中孔隙的大小形状和分布情况对岩石尺寸效应强度变化存在影响;王连山等[9]则分析了立方体岩样的尺寸效应,通过试验得到了不同高宽比岩样随着高度的增加,岩石单轴抗压强度表现出先减小后增大的规律;梁昌玉等[10]对中低应变率范围内花岗岩单轴试验的尺寸效应进行了研究,得到了在一定应变速率条件下不同尺寸试样的破坏规律,试样破坏形态满足劈裂锥型破裂剪切破裂的变化规律;唐伟等[11]利用P F C2D 模拟了不同围压下不同尺寸岩样的压缩试验,探究了围压对岩石尺寸效应的影响规律,得到了不同尺寸岩样的强度和峰值应变在相同围压区间内的增加基本相同的变化规律;平琦等[12]通过压缩试验得出了岩石动态压缩试验同样存在尺寸效应,发现不同长度的试样的应力应变曲线在不同长度区间内的形态变化不同,在长径比0.3~0.7区间内,试样的应力应变曲线形态变化很大,而当长径比大于0.7时,曲线大致形态较为一致;孟庆彬等[13]通过改变应变速率,分析了岩样在尺寸效应影响下的能量分布规律,得到了岩样能量与其高径比呈负相关的关系㊂另一方面,针对尺寸效应对岩石强度的影响规律,刘宝琛等[14]通过大量试验提出了不同直径的尺寸效应强度经验公式;杨圣齐等[1]在刘宝琛公式的基础上通过改变试样长度的单轴压缩试验提出了大理石尺寸效应的强度模型;靖洪文等[15]利用P F C 数值模拟出不同长径比的单轴强度,利用杨圣齐提出的理论公式进行回归分析也得出了较好的拟合效果;耿永明[16]则利用试验和数值模拟的方法得到了直径50mm 岩样压缩试验的最佳长径比为2.5~3.0㊂上述针对岩石的尺寸效应研究,国内外学者已经做出了许多成果,但关于小尺寸岩样尺寸效应的研究较少㊂因花岗岩岩石本身性质较为稳定,并无明显缺陷,对试验结果影响较小㊂鉴于此,笔者通过室内试验研究了尺寸效应对直径为25mm 的小尺寸岩样的常规单轴压缩试验的影响规律,确定了在一定长径比区间内岩石单轴抗压强度模型,探究了尺寸效应对花岗岩岩石力学参数及破坏形式的影响规律,确定了小尺寸岩样单轴实验的最佳长径比㊂1 试验样品及试验结果试验岩样采自山东省新泰市古潜山地层露头岩石,所有试验岩样取自同一块岩样,采用线切割岩石切割机和切磨机进行加工㊂为探究尺寸效应对试验结果的影响规律,将露头岩样制成直径为25mm ,长度为30~60m m 的圆柱形试样(见图1),其长径比在1.0~2.4之间,端面平整度误差不超过0.05m m ,试样两端直径偏差不大于0.2mm ,轴线垂直度偏差不超过0.25ʎ㊂试验设备采用T AW -2000微机电液伺服岩石三轴试验机,该装置可实现岩石单轴抗压试验㊂通过压力机对岩样按50N /s 的加载速率施加压力,并安装轴向㊁径向传感器,测量岩石的轴向㊁径向应变,㊃16㊃第21卷第2期李忠慧等:尺寸效应对岩石单轴压缩试验影响研究图1 不同长度的花岗岩露头试样F i g .1G r a n i t e o u t c r o p s a m p l e s o f d i f f e r e n t l e n g t h s 得出试样的单轴抗压强度㊁弹性模量及泊松比㊂开展露头岩样不同长径比的单轴压缩试验,共33组㊂2 试验结果分析2.1 尺寸效应对岩石强度的影响规律岩石尺寸效应最直接的体现就是岩石的抗压强度,为研究岩样单轴抗压强度与岩样尺寸之间的关系,根据试验结果,绘制长径比与单轴抗压强度的散点图,如图2所示㊂可以看出,岩石单轴强度随着长径比的增加而减小,在区间1.1~1.9之间,岩石强度快速下降,且下降速度逐渐减小,当长径比增加至1.9时,岩样强度变化率逐渐趋于平缓,在长径比1.9~2.2之间,岩样强度变化大致在一个较为稳定的区间内㊂当长径比大于2.2后,岩石单轴强度变化规律表现出发散的趋势㊂而根据实验结果绘制的单轴应力应变曲线如图3所示,曲线共分为4个阶段:压实阶段㊁弹性阶段㊁塑性阶段㊁破坏后阶段,其峰值应 图2 不同长径比试样单轴抗压强度F i g .2 U n i a x i a l c o m p r e s s i v e s t r e n g t ho f s a m pl e s w i t hd i f f e r e n t l e n gt h -d i a m e t e r r a t i o s 变和破坏后阶段可以明显看出岩样具有一定的脆性㊂同时,随着岩样长径比的增加,试样单轴抗压强度减小,其应力应变曲线的峰值应变也随之减小,曲线弹性阶段的斜率逐渐增大,根据弹性模量的定义,表现出弹性模量随长径比增加而增大的规律㊂为探究岩石强度与尺寸效应的具体关系,建立岩石长径比与单轴强度的关系式,经调研适合尺寸效应强度模型主要有2种类型,一种是反比例函数模型,另一种是多项式模型㊂其中反比例函数模型有2种:一种是尤明庆等[2]采用的大理石试样长度L 对单轴抗压强度的关系式:σL =σS a +b L /D æèçöø÷(1) 图3 不同长径比(L /D )单轴试验应力-应变曲线 F i g .3 S t r e s s -s t r a i n c u r v e s o f u n i a x i a l t e s t sw i t h d i f f e r e n t l e n gt h -d i a m e t e r r a t i o s 式中:σL 为单轴压缩下任意长径比岩样的强度;σS 为长径比为2的试样强度;L /D 为岩样的长径比;a 和b均为岩石材料常数㊂另一种是杨圣齐等[1]提出的大理石岩石材料尺寸效应的指数模型:F 0=F 2e x p a +b L /D æèçöø÷(2)式中:F 0为单轴压缩下任意长径比岩样的力学参数;F 2为标准岩样的力学参数㊂而多项式模型针对非均质性较强的岩样具有较好的拟合效果㊂σB =a ㊃L D æèçöø÷2+b ㊃L D æèçöø÷+c(3)㊃26㊃长江大学学报(自然科学版)2024年3月式中:σB 为单轴压缩下任意长径比岩样的力学参数㊂将处理后的试验结果,通过式(1)㊁式(2)和式(3)分别进行拟合,得出花岗岩露头不同长径比的单轴抗压强度关系式,式中U C S 为单轴抗压强度㊂模型一拟合结果:U C S =-0.32+270.44L /D æèçöø÷ R 2=0.9076(4)模型二拟合结果:U C S =e x p 3.858+1.57L /D æèçöø÷ R 2=0.9142(5)模型三拟合结果:U C S =73.70㊃L D æèçöø÷2-322.55㊃L D æèçöø÷+469.35 R 2=0.9393(6) 图4 拟合不同长径比单轴抗压强度结果 F i g .4 F i t t i n g u n i a x i a l s t r e n gt h r e s u l t sw i t h d i f f e r e n t l e n gt h -d i a m e t e r r a t i o s 从拟合结果(见图4)来看,三种模型拟合情况相似,相关系数较高㊂但在强度变化趋势上有所不同,在长径比小于1.9时,三种模型变化趋势相近,与实际试验数据较为贴近㊂当长径比大于1.9后,各模型的变化趋势发生改变,模型一和模型二还保持着较为明显的下降趋势,模型三则是变化较为平缓,在区间1.9~2.2之间,模型三的拟合结果与试验数据具备更高的相似性㊂故模型三即二次多项式模型针对小尺寸岩样强度模型在长径比1.1~2.2区间内具有较高的适用性,而当长径比大于2.2时,岩石强度变化较为分散,其拟合结果较差,无法用单一曲线表示㊂2.2 尺寸效应对岩石弹性模量、泊松比的影响根据试验结果绘制散点图,并采用单轴强度尺寸模型即多项式模型进行拟合,通过拟合得出不同长径比花岗岩的弹性模量E ㊁泊松比ε的关系式,如图5㊁图6所示㊂E =-12.897㊃L D æèçöø÷2+59.846㊃L D æèçöø÷-32.086 R 2=0.8735(7) ε=0.0159㊃L D æèçöø÷2-0.1034㊃L D æèçöø÷+0.3647 R 2=0.808(8)由图5㊁图6可知,试样弹性模量随着长径比的增大而增大,泊松比则随着长径比的增大而减小,两者的变化规律较为明显,弹性模量的增长速率随着长径比的增加逐渐减小,而泊松比则维持着相对稳定的衰减速率㊂当长径比从1.1增加至2.4时,弹性模量增加约100%,泊松比减小约26%,岩样的力学参数受到尺寸效应的影响较为明显㊂3 尺寸效应对岩石能量及破坏形式的影响分析3.1 尺寸效应对岩石能量积聚耗散的影响规律分析假设单位体积的岩体单元在外力作用下产生变形的整个物理过程与外界没有热交换,即岩石加载变形破坏过程是一个封闭系统,则外力共所产生的总输入能量为U ,根据热力学第一定律可得[17]: U =U s +U c (9)式中:U 为试验机对岩样所做的功,即岩样所输入的总能量,J /c m 3;U c 为岩样单元体中所储存的弹性应变能,J /c m 3;U s 为岩样受载荷变形破坏过程中单位体积的耗散能,J /c m 3㊂㊃36㊃第21卷第2期李忠慧等:尺寸效应对岩石单轴压缩试验影响研究图5 拟合不同长径比弹性模量结果 图6 拟合不同长径比泊松比结果F i g .5 F i t t i n g r e s u l t s o f e l a s t i cm o d u l u s o f F i g .6 F i t t i n g Po i s s o n ’s r a t i o r e s u l t sw i t h d i f f e r e n t l e n gt h -d i a m e t e r r a t i o s d i f f e r e n t l e n gt h -d i a m e t e r r a t i o s 在单轴试验中,总输入能量即为岩样破坏前应力应变曲线的总面积,可表示为: U =ʏσ1d ε1(10)式中:σ1为岩石峰值应力,M P a ;ε1为主应变,mm /mm ㊂基于可释放能量的岩体整体破坏准则,对于单轴试验,弹性应变能U c 可表示为[17]: U c =12σ1ε1=σ212E(11)根据试验结果及应力应变曲线,采用式(9)~(11)计算求得单轴压缩试验岩样变形破坏过程中的各能量数值,绘制不同长径比岩样的能量散点图,如图7所示㊂图7 不同长径比岩样各能量散点图F i g .7 T h e e n e r g y s c a t t e r p l o t s o f r o c k s a m p l e sw i t hd i f f e r e n t l e n gt h -d i a m e t e r r a t i o s 由图7可知,岩样在试验过程中吸收的总能量㊁弹性应变能及耗散能均随着长径比的增加而减小,呈现负相关的关系,且其减小幅度随长径比的增加也在随之减小㊂当长径比在1.9~2.2时,试验过程中各能量的变化幅度均保持在较低的水平,并且其强度变化幅度也较为稳定,在数值上表现的差异性较小㊂而当长径比大于2.2时,耗散能的变化规律趋于分散㊂耗散能低且变化规律较为平缓证明了小尺寸岩样长径比在1.9~2.2时,其强度变化较为稳定的原因,同时也得出了小尺寸岩石单轴压缩试验的最佳长径比在1.9~2.2㊂3.2 尺寸效应对岩石破坏形式的影响分析受到尺寸效应的影响,岩样的破坏形式也有所不同㊂随着试样长度不断增加,较短试样的破坏形式外观类似于劈裂破坏,但岩样内部仍存在剪切破坏面,当长径比增加至1.6~2.2时,岩样破坏形式发生改变,破坏面数量减少,主要为单斜面剪切破坏或多斜面交叉剪切破坏㊂当长径比增加至2.2~2.4时,岩样破坏形式以劈裂为主,与主应力方向几乎平行㊂㊃46㊃长江大学学报(自然科学版)2024年3月图8 不同长径比岩样破坏形态F i g .8 F a i l u r em o r p h o l o g y o f r o c k s a m p l e sw i t hd i f f e r e n t l e n gt h -d i a m e t e r r a t i o s 如图8所示,岩样主破坏面的角度出现规律性变化,呈现出随岩样长度增加而减小的趋势㊂在岩样较短的情况下,岩样受压破坏主要以脆性剪切破坏为主㊂随着长度增加,破坏面角度逐渐减小,破坏形态转变为剪切破坏㊂而当长径比增加至2.4时,岩样破坏面几乎垂直,表现为脆性破坏㊂其原因一方面是受到岩样尺寸的影响,当岩样较短时,应力分布较为均匀,随着长度的增加,岩样中部应力区逐渐从三维应力状态向一维应力状态转移㊂另一方面是由于岩石内部存在缺陷及裂缝,随着长度的增加,岩石内部的不均匀性被放大,在压缩过程中形成破坏弱面㊂而当长度增加至一定值时,岩样受到压力作用,岩样内部形成的 弱面 分布复杂化,表现为脆性破坏,岩样破坏面的角度也随之减小㊂从能量分布上分析,耗散能随长径比的增加而减小,即表示岩样破坏面造成的摩擦热能减小,侧面反映出岩样破坏面数量和面积减小㊂当长径比在1.9~2.2时,由于尺寸效应造成的应力分布变化使得岩样破坏形式从复杂化的脆性剪切破坏逐渐转变为剪切破坏,较为稳定的破坏形式与能量耗散使得岩样强度保持在相对稳定的区间内㊂从不同长径比的岩样破坏形式来看,岩样受到尺寸效应的影响,岩样应力分布的改变使得破坏形式与能量耗散出现变化,但在长径比为1.1~2.2时,岩样破坏始终存在主要剪切破坏面,表明岩样在一定长径比内,岩样破坏始终符合岩石的破坏准则,即在一定长径比区间内,岩石力学参数与破坏形态受到尺寸效应的影响,但岩石破坏准则并未发生改变,通过拟合公式计算出不同长径比岩样的力学参数存在可行性㊂4 结论1)尺寸效应对小尺寸岩样单轴抗压强度的影响规律与前人总结出的规律大致相同,随着长径比的增加,岩样强度减小,采用二次多项式函数模型拟合得到的不同长径比强度模型相关程度较高,对小尺寸岩样不同长径比单轴强度拟合具有一定的适用性㊂2)随着长径比的增加,岩样弹性模量增加和泊松比减小的变化趋势较为稳定㊂根据其应力应变曲线,随着长径比增加,岩样强度与其峰值应变都随之减小,岩样的长度增加使得岩样的破坏极限应变增加㊂3)岩样破裂形式受到岩样长径比和岩样内部缺陷的影响㊂随着长径比的增加,岩石破坏形式从脆性剪切破坏转变为剪切破坏,最后逐步变为脆性破坏㊂岩样破坏面角度表现出随长径比增加而减小的趋势,破坏面数量则是先减小后增加的趋势㊂在长径比为1.1~2.2区间内,岩石力学参数与破坏形态受到尺寸效应的影响,但岩石破坏准则并未发生改变,通过拟合公式计算出不同长径比岩样的力学参数存在可行性㊂4)根据直径为25m m 不同长度岩样的单轴压缩试验,根据其能量分布规律,当长径比在1.9~2.2时,各能量的变化幅度都较为平缓,且岩样的破坏形式较为统一,其强度在数值上表现的差异性较小,㊃56㊃第21卷第2期李忠慧等:尺寸效应对岩石单轴压缩试验影响研究㊃66㊃长江大学学报(自然科学版)2024年3月故小尺寸岩样单轴压缩试验最佳长径比为1.9~2.2,在一定程度上能弥补试验误差㊂参考文献:[1]杨圣奇,苏承东,徐卫亚.岩石材料尺寸效应的试验和理论研究[J].工程力学,2005,22(4):112-118.Y A N GSQ,S UCD,X U W Y.E x p e r i m e n t a l a n d t h e o r e t i c a l s t u d y o n s i z e e f f e c t o f r o c km a t e r i a l s[J].E n g i n e e r i n g M e c h a n i c s,2005(4): 112-118.[2]尤明庆,苏承东.大理岩试样的长度对单轴压缩试验的影响[J].岩石力学与工程学报,2004,23(22):3754-3760.Y O U M Q,S U CD.I n f l u e n c e o f l e n g t ho fm a r b l e s a m p l eo nu n i a x i a 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实验五岩石单轴压缩实验
实验五岩石单轴压缩实验YUKI was compiled on the morning of December 16, 2020实验五岩石单轴压缩实验一.实验目的岩石单轴压缩是指岩石在单轴压缩条件下的强度、变形和破坏特征。
通过该实验掌握岩石单轴压缩实验方法，学会岩石单轴抗压强度、弹性模量、泊松比的计算方法；了解岩石单轴压缩过程的变形特征和破坏类型。
二.实验设备、仪器和材料1.钻石机、锯石机、磨石机；2.游标卡尺，精度0.02mm；3.直角尺、水平检测台、百分表及百分表架；4.YE-600型液压材料试验机；5.JN-16型静态电阻应变仪；6.电阻应变片（BX-120型）；7.胶结剂，清洁剂，脱脂棉，测试导线等。
三.试样的规格、加工精度、数量及含水状态1. 试样规格：采用直径为50 mm，高为100 mm的标准圆柱体，对于一些裂隙比较发育的试样，可采用50 mm×50 mm×100 mm的立方体，由于岩石松软不能制取标准试样时，可采用非标准试样，需在实验结果加以说明。
2. 加工精度：a 平行度：试样两端面的平行度偏差不得大于0.1mm。
检测方法如图5-1所示，将试样放在水平检测台上，调整百分表的位置，使百分表触头紧贴试样表面，然后水平移动试样百分表指针的摆动幅度小于10格。
b 直径偏差：试样两端的直径偏差不得大于0.2 mm，用游标卡尺检查。
c 轴向偏差：试样的两端面应垂直于试样轴线。
检测方法如图5-2所示，将试样放在水平检测台上，用直角尺紧贴试样垂直边，转动试样两者之间无明显缝隙。
3.试样数量：每种状态下试样的数量一般不少于3个。
4.含水状态：采用自然状态，即试样制成后放在底部有水的干燥器内1～2 d，以保持一定的湿度，但试样不得接触水面。
四.超过1—百分表 2-百分表架 3-试样 42.部，纵向、横向应变片排列采用“┫”形，尽可能避开裂隙，节理等弱面。
3.粘贴工艺：试样表面清洗处理→涂胶→贴电阻应变片→固化处理→焊接导线→防潮处理。
简单分析岩石单轴压缩变形试验的影响因素
简单分析岩石单轴压缩变形试验的影响因素[摘要]：岩石力学是研究岩体在各种不同受力状态下产生变形和破坏的规律并在工程地质定性分析的基础上，定量地分析岩体稳定性的一门学科。
岩石变形的研究是岩石力学问题的重要内容之一，是公路、铁路等工程地质勘察中对岩石力学性质评论的必不可少的依据。
岩石单轴压缩试验是最通用的一种试验方法，因其原理较为简单，也较容易配附加的测量仪器，故至今广泛地应用于工程实践和各种科研工作中。
关键词：弹性模量泊松比影响因素1、序言岩石单轴压缩变形试验的目的是测定规则形状的岩石试样在单轴荷载作用下的纵向和横向的变形量，绘制相应的应力一应变曲线，从而求得弹性模量及泊松比。
本文主要通过对花岗岩和泥岩在弹性模量试验中的比对试验，初步分析了影响岩石压缩变形试验的主要因素，是室内岩石弹性模量试验的工作总结。
2、弹性模量的概念及其取值方法2.1弹性模量的概念弹性理论的基础，即应力（σ）与—应变（ε）的关系。
从这简单的线性关系中得知：应力与应变之比σ/ε=e就称为弹性模量[1]。
e值在物理意义上讲，系代表在压缩或拉伸时，材料对弹性变形的抵抗能力，但在力学意义上讲，它反映了岩石材料的坚硬程度。
2.2岩石弹性模量的取值方法岩石弹性模量的取值方法是根据国际岩石力学学会实验室和现场试验标准化委员会的《岩石力学试验建议方法》中来计算的。
主要是割线弹性模量e50及泊松比μ的取值方法。
在纵向应力一应变曲线上的原点与应力相应于极限抗压强度50%处的应力点的连线，其斜率为割线模量e50[1]，国内外规范多采用抗压强度50%时的变形量为基础。
大多数岩石这个应力水平下仍处于弹性范围内，很少出现微裂隙扩展现象，因此采用此应力点与原点连线斜率确点e50 。
泊松比μ（也称泊松系数），是指横向应变（εd）与纵向应变（εh）的比值，即μ=εd/εh [1]。
一般情况下，μ是采用抗压强度50%应力点上所对应的横向应变与纵向应变之比来计算。
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石灰岩单轴压缩尺度效应试验研究3韩素平,徐素国(太原理工大学采矿工艺研究所, 山西太原 030024)摘 要:选取河北省井陉坚硬致密的石灰岩,加工成截面为50mm×50mm,长度分别为50,100,150,200,250,350,400 mm的方柱,进行单轴压缩试验,得出了一些统计规律:(1)长细比在1～3倍范围内,长细比对岩柱单轴抗压强度没有显著影响,而弹性模量近似呈直线增大,变形模量变化与弹性模量类似,其值约为弹性模量的83%;(2)随着岩柱长细比的增大,岩柱脆性增强,岩柱对应力集中的敏感程度增大,长细比大于3以后,岩柱单轴抗压强度随长细比增加呈幂函数关系减小;(3)岩柱泊松比随长细比增加呈幂函数增大,长细比大于3以后,岩柱表面破损严重,其泊松比变化在0. 4左右;(4)岩柱轴向极限应变随长细比增加呈幂函数减小,其吸收能量的性能减弱。
关键词:石灰岩;长细比;单轴压缩;尺度效应中图分类号:T D315 文献标识码:A文章编号:1005-2763(2005)02-0017-04Exper i m en t a l Study on S i ze Effect i n the Un i a x i a lCo m pressi on of L i m e RockHan Suping,Xu Suguo(Taiyuan University of Technol ogy,Taiyuan,Shanxi030024,China)Abstract:Authors collected s ome hard and dense li m e r ock fr om J ingxing Rock M achining Fact ory in Hebei p r ovince,and p r o2 cessed the m int o test s peci m ens with the sa me transecti on of50 mm×50mm but with the different lengths of50,100,150,200, 250,350and400mm,then carried out uniaxial comp ressi on ex2 peri m ent on the r ock s peci m ens.Fr om the tests a nu mber of sta2 tistic analysis results had be obtained:(1)when1<slenderness rati o<3,it hasn’t re markable influence on the uniaxial comp res2 si on strength(UCS)of the r ock s peci m ens,but the elasticity module and def or mati on module of the r ock s peci m ens linearly increase app r oxi m ately in this range of slenderness rati o,and the value of the latter is83%of one of the f or mer;(2)with the in2 crease of slenderness rati o the brittleness of the r ock s peci m ens and its sensitivity t o stress concentrati on increase all,when slen2 derness rati o>3,the UCS of r ock s peci m ens power-law de2 creases with the increase of slenderness rati o;(3)with the in2crease of slenderness rati o the Poiss on rati o of the r ock s peci2 mens power-la w increases,when slenderness rati o>3,its val2 ue is ar ound0.4,and the r ock s peci m en was breakdown seri2 ously on its surface;(4)with the increase of slenderness rati o the ter m inal axial strain of the r ock s peci m ens power-la w de2 creases,it means that energy abs orbability of the r ock weakens with the increase of slenderness rati o.Key W ords:L i m e r ock,Slenderness rati o,Uniaxial comp res2 si on,Size effect0 前 言岩石的某些力学参数依试件尺度变化而变化,表现为岩石力学特性的尺度效应。
尺度效应问题是岩石力学研究领域中尚未很好解决的一大难题,同时也是其它力学领域和工程结构设计中的重大攻坚课题。
究其原因,是由于尺度效应产生的机理极其复杂。
文献[1]认为岩石尺度效应存在两种不同的内在机制,即岩石整体均匀破坏的统计细观损伤和变形局部弱化失稳;文献[2]研究表明岩石尺度效应是岩石内部大量的、不同尺寸的、随机分布的孔洞、裂隙、夹杂、沉淀等多相内部缺陷的随机演化的结果,并推出在特定条件下的岩石单轴压缩尺度效应的弹性模量表达式;潘一山等人对长细比在3倍以内的山东华丰的粉砂岩做了试验研究,并用梯度塑性理论对岩柱峰值强度后应变进行了分析[3];文献[4]总结了7种岩石单轴抗压强度试验,表明岩石单轴抗压强度随尺度增大呈指数关系衰减,只是对于不同的岩石,单轴抗压强度随尺度增大而衰减的程度不同;文献[5]用塑性剪切应变梯度模型研究了岩石试件单轴压缩峰值后变形随尺度变化的规律,得出塑性软化区的存在是岩石尺度效应的前提条件;文献[6]和日本西田正孝[7]的研究认为,应力集中(应力分布)和集中应力的分布状态是造成结I SS N1005-2763 CN43-1215/T D 矿业研究与开发第25卷第2期M I N I N G R&D,Vol.25,No.2 2005年4月Ap r.20053收稿日期:2004-09-19作者简介:韩素平(1975-),女,在读博士,主要从事岩土力学特性方面的研究工作.构尺度效应的根本因素。
事实上,无论是统计细观损伤、变形局部弱化失稳、还是多相内部缺陷、塑性软化区的原因,都只是引起结构内部应力集中的部分因素,应力集中才是引起尺度效应的本质所在。
也就是说,结构受力系统的多种因素引起应力集中,而应力集中又引起尺度效应。
大量的研究资料和试验现象也表明,应力集中越明显,尺度效应也越明显。
理论上讲,结构中不存在应力集中,就不会有尺度效应。
但事实上,实际受力结构中,引起结构应力集中的因素非常多,如受力方式、结构形状、结构材料均匀性(包括几何缺陷和材料力学特性分布)等等。
既然实际结构中难以避免应力集中,那么尺度效应就会普遍存在。
而对于集中应力的分布状态,用现有的试验手段和理论分析研究都很困难。
本文通过对相同截面不同长度的石灰岩柱进行单轴压缩试验,得出了岩柱单轴压缩力学特性参数(单轴抗压强度、弹模量、变形模量、泊松比、极限轴向应变等)随岩柱长度的变化规律。
1 试 验1.1 取样方法取河北省井陉石材厂的石灰岩,该石灰岩致密坚硬,呈灰白色,标准试件单轴抗压强度为85.26～112.89MPa,平均为94.81MPa 。
岩样加工成横断面边长为50mm ,长细比λ分别为1,2,3,4,5,7,8的方柱,表面光滑平整,且无肉眼可见的裂纹。
假定岩柱为两端铰支,用欧拉公式估算的岩柱失稳临界长细比λ在17倍左右,而实际岩柱受压介于铰支和固定端之间,因此,本次试验的岩柱破坏均属于强度破坏。
1.2 加载方式控制应力式,速率为0.05MPa /s 。
2 试验结果(1)岩柱破坏特征及其分析。
从岩柱破坏特征照片(见图1)来看,长细比为1的岩柱在达到承载极限时破坏比较均匀,出现较多的细颗粒,而随着长细比的增大,在达到承载极限时,岩柱破坏极不均匀,局部破坏严重,多数出现垂直裂缝,且棱角处破坏明显,说明应力集中明显。
这可能是由于端面约束的影响,加载端和岩柱接触面附近的应力近似三向压缩,三向压缩可使岩柱破坏的脆性减弱,离加载端远的地方应力为单向压缩,长细比越大,岩柱中应力为单向压缩的长度比例越大,从而破坏突然,破坏时岩柱有崩出现象,试验机振动强烈,属脆性破坏。
(2)岩柱力学特性。
岩柱试件尺寸及单轴压缩试验力学特性指标见表1。
图1 岩柱破坏特征照片3 结果分析(1)强度分析。
从表1可知,随着岩柱长细比的增大,总体来看,岩柱单轴抗压强度是减小的,但是,长细比在1～3之间,强度变化甚微,其平均值的差值相差仅9.4%,小于10%,可以认为变化不大。
81矿业研究与开发 2005,25(2) 用其平均值92.07MPa作为岩石的单轴抗压强度,与标准试件的94.81MPa基本一致。
当长细比为4时,单轴抗压强度则降为51.55MPa,下降为标准试件的46%。
长细比大于5以后,单轴抗压强度变化平缓,在20MPa～40MPa的范围内,平均为33.5 MPa,下降为标准试件的36%。
对于致密坚硬的石灰岩,用标准试件所测的单轴抗压强度乘以0.36的弱化系数,即可作为长细比大于5的条件下的单轴抗压强度。
长细比大于3以后的岩柱单轴抗压强度与长细比的回归分析见图2。
其相关关系表达式为:R C=218.68λ-0.9807 (λ≥3),相关系数R2=0.7267。
图2 岩柱单轴抗压强度-长细比关系表1 岩柱单轴压缩力学特性试件编号试件尺寸(mm)弹性模量Eav(MPa)平均值Eav(MPa)变形模量E0(MPa)平均值E0(MPa)单轴抗压强度Rc(MPa)平均值Rc(MPa)极限轴向应变ε(‰)平均值ε(‰)泊松比μ平均值μA149.60350.35351.833795267063.1523.6520.176A250.19350.64351.473781379329982891107.7789.0335.94330.5280.1910.183 A350.80350.97348.853*********.1731.9880.182B151.83352.593101.756355519585.2616.4130.186B250.90352.913102.33639963905417560886.2994.8115.92916.8380.2130.204 B351.58350.603101.8064176212112.8918.1730.213C150.12347.993148.958886774993.1712.0230.294C250.45348.273149.14887988717362733098.8492.3713.42512.6060.2020.275 C352.70349.973151.178848688085.112.370.33D147.90350.583200.9124041056873.65 6.9690.495D250.14349.323201.0835776175862603755.3851.559.44810.5490.5730.439 D350.19351.633201.22089168225.6215.2310.25E149.67353.513251.66072536821.86 4.0720.308E249.22348.493251.1933562397746553138.2534.18 4.9387.070.4080.307 E349.99352.823250.93309347942.4412.1990.206F150.00353.753350.44377311023.167.4470.355F250.00354.123350.4398451133206416632.2128.2210.0467.410.3290.406 F352.53351.243350.46977618329.29 4.7370.535G149.31352.883398.5158541201857.3 4.7680.423G250.55352.903399.0633687425804766331.0438.02 5.348 5.030.590.428 G349.30352.383398.04036516825.71 4.9750.272(2)变形分析。