2010-2011学年度九年级数学上册第五章《反比例函数》测试题 北师大版

2010-2011北师大版九年级上第五章《反比例函数》测试题
姓名_______ 班级_______
分数_______
一、填空题：（3分×10=30分） 1、函数2
x y =-
和函数2y x
=
的图象有 个交点；
2、反比例函数k y x
=的图象经过（－32
，5）点、（,3a -）及（10,b ）点，
则k ＝ ，a ＝ ，b ＝ ； 3、若反比例函数1
232
)12(---=k k x k y 的图象经过二、四象限，则k = _______
4、已知y -2与x 成反比例，当x =3时，y =1，则y 与x 间的函数关系式为 ；
5、已知正比例函数y kx =与反比例函数3y x
=
的图象都过A （m ，1），则m ＝ ，正
6___________
7、如图是反比例函数k y x
=的图象，则k 与0的大小关系是k 0.
8、函数2y x
=-
的图象，在每一个象限内，y 随x 的增大而 ；
9、反比例函数()
0k y k x
=
>在第一象限内的图象如图，点
M 是图象上一点，MP 垂直x 轴于
点P ，如果△MOP 的面积为1
，那么k 的值是 ；
10、()722
5---=m m x m y 是y 关于x 的反比例函数，且图象在第二、四象限，则m 的值为 ；
二、选择题：（3分×10=30分）
第7题图
第9题图
第16题图
11、下列函数中，反比例函数是（ ） A 、()11x y -= B 、11
y x =+ C 、2
1y x
=
D 、13y x
=
12、如果反比例函数k y x
=
的图象经过点（－3，－4），那么函数的图象应在（ ）
A 、第一、三象限;
B 、第一、二象限;
C 、第二、四象限;
D 、第三、四象限 13、若y 与－3x 成反比例，x 与
4z
成正比例，则y 是z 的（ ）
A 、正比例函数;
B 、反比例函数;
C 、一次函数;
D 、不能确定 14、若反比例函数2
2
)12(--=m x m y 的图象在第二、四象限，则m 的值是（ ）
A 、 －1或1;
B 、小于
12
的任意实数; C 、－1; Ｄ、不能确定
15、正比例函数y kx =和反比例函数k y x
=在同一坐标系内的图象为（ ）
A
B
C D
16、如图，A 为反比例函数k y x
=图象上一点，AB 垂直x 轴于B 点，若S △AOB ＝3，则k 的
值为（ ） A 、6 B 、3
C 、
32
D 、不能确定
17、如果矩形的面积为6cm 2，那么它的长y cm 与宽x cm 之间的函数关系用图象表示大致（ ）
A
B
C
D
18、在同一直角坐标平面内，如果直线1y x k =与双曲线2k y x
=没有交点，那么1k 和2k 的
关系一定是（ ）
A 、1k <0， 2k >0
B 、1k >0， 2k <0
C 、1k 、2k 同号
D 、1k 、2k 异号
19、已知反比例函数()0k y k x
=<的图象上有两点A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，且x 1<x 2，则y 1-y 2
的值是（ ）
A 、正数;
B 、负数;
C 、非正数;
D 、不能确定 20、在同一坐标系中，函数k y x
=和3y kx =+的图象大致是 （ ）
A B C D
三、解答题：（共60分）
21、（6分）在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)与电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培。

（1）求I与R之间的函数关系式；（2）当电流I=0.5安培时，求电阻R的值.
22、（6分）如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线
k
y
x
=与直线()1
y x k
=--+在第二象限的
交点，AB⊥x轴于B且S
△ABO =
3
2
.
（1）求这两个函数的解析式;
（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积。

23、（8分）如图，一次函数y kx b =+的图象与反比例函数m y x
=
的图象相交于A 、B 两
点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围.
24、（8分）已知直线2y kx =+与反比例函数m y x
=的图象交于AB 两点,且点A 的纵坐标
为-1,点B 的横坐标为2,求这两个函数的解析式.
25、（8分）已知函数12y y y =-，其中1x y 与成正比例,22x y -与成反比例,且当1,1;3, 5.2,x y x y x y =====时当时求当时的值
26、（8分）已知,正比例函数y ax =图象上的点的横坐标与纵坐标互为相反数,反比例函数
k y x
=
在每一象限内y x 随的增大而减小,一次函数24y x k a k =-++过点()2,4-.（1）
求a 的值.（2）求一次函数和反比例函数的解析式.
27、（8分）如图,直线122
y x =
+分别交x 轴于A 、C ，点P 是该直线与反比例函数在第一
象限内的一个交点,PB ⊥x 轴于B,且9ABP S ∆=.（1）求点P 的坐标.（2）设点R 与点P 在同一个反比例函数的图象上,且点R 在直线PB 的右侧,作RT ⊥x 轴于T,当△BRT 与△AOC 相似时,求点R 的坐标.
第27题图
28、（8分）如图,已知反比例函数k y x
=
的图象经过点
A ()
b ，过点A 作AB ⊥O x 轴
于B,△AOB
（1）k b 求和的值；（2）若一次函数1y ax =+的图象经过点A,且与x 轴交于M,求AO ∶AM ；（3）如果以AM 为一边的正△AMP 的顶点P
在函数
29y x m x =-+
+-的图象上,求m 的值.
四、（选做题,做对另加10分）如图,直线1y x =-+与x 轴交于点A,与y 轴交于点B,P (),a b 为双曲线()102y x x
=
>上的一点,PM ⊥x 轴于M,交AB 于E,PN ⊥y 轴于N,交AB 于F.（1）
用含,a b 的代数式表示E 、F 两点的坐标及△EOF 的面积；（2）△EOF 与△BOE 是否相似,如果相似,请证明,如果不相似,请说明理由；（3）无论点P 在双曲线第一象限部分上怎样移动,证明∠EOF 是一个定值.
第28题图
x。