小升初-圆的周长、面积题型 分类(提高版)
圆的周长面积训练题
圆的周长面积训练题嘿，你们知道吗？我觉得圆可真是个有趣的图形呀！它就像一个圆圆的大月饼，看着就让人喜欢。
今天咱们就来好好讲讲圆的周长和面积的训练题吧。
先来说说圆的周长。
圆的周长就像给圆这个大月饼围了一圈漂亮的花边。
老师给我们讲过，圆的周长公式是 C = 2πr，这里的 C 就是周长，r 是圆的半径，π 呢，它是一个很神奇的数字，约等于 3.14。
比如说，我们学校的花坛是圆形的，园丁叔叔想在花坛的边上围一圈漂亮的栅栏。
我们去量了一下，花坛的半径是 2 米。
那怎么算出需要多长的栅栏呢？这时候就用到圆的周长公式啦。
把半径 2 米代入公式，C = 2×3.14×2 = 12.56 米。
哇，园丁叔叔就知道要准备 12.56 米的栅栏啦。
还有一次，我们手工课上要做一个圆形的手环。
我量了一下我准备的铁丝，有18.84 厘米长，那我能做出多大半径的手环呢？根据周长公式，18.84 = 2×3.14×r，我们可以先算18.84÷，算出来 r = 3 厘米。
这样我就知道我能做出半径是 3 厘米的漂亮手环啦。
再来讲讲圆的面积。
圆的面积就好像是这个圆形大月饼有多大一块。
圆的面积公式是S = πr²。
我家有一个圆形的小桌子，妈妈想给它铺上一块漂亮的桌布。
我量了一下小桌子的半径是0.5 米。
那桌布要多大呢？用面积公式算一下，S = 3.14×0.5×0.5 = 0.785 平方米。
妈妈就可以照着这个大小去买桌布啦。
我们班的黑板报上有一个圆形的区域用来画画。
老师说这个圆形区域的面积是 12.56 平方分米，那这个圆形区域的半径是多少呢？根据面积公式 12.56 = 3.14×r²，先算12.56÷3.14 = 4，那r² = 4，r = 2 分米。
这样我们就知道这个圆形画画区域的半径啦，就能更好地设计黑板报啦。
小学六年级数学小升初珍藏版复习资料第15讲 圆的认识、周长与面积(解析)
2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第15讲圆的认识、周长与面积知识精讲知识点一：圆的认识1.在同圆或等圆中,所有的直径都相等,所有的半径都相等。
2.圆是轴对称图形,圆有无数条对称轴,圆的对称轴就是直径所在的直线。
知识点二：圆的周长和面积1.圆的周长(1)圆周率:圆的周长与直径的比值叫作圆周率。
圆周率用希腊字母“π”表示,它是一个无限不循环小数。
经过精密计算:π=3.1415926…在小学数学中,我们常常取圆周率的近似值3.14(2)圆的周长=圆周率×直径或圆周率×半径×2 用字母表示为:C=πd或2πr 2.圆的面积:把一个圆平均分成若干份,剪开后拼成一个近似的平行四边形,如果分的份数越多,拼成的图形越接近长方形,这个近似长方形的长等于圆周长的一半,宽等于圆的半径 ,由此圆的面积S=πr23.圆环的面积(1)同一个圆心的两个半径不相等的圆,它们之间的部分叫作圆环(2)面积公式: S=πR2-πr2知识点三：组合图形的面积1.求组合图形面积的方法。
(1)分割法:把阴影部分分割成几个基本图形,利用求几个基本图形面积的和求出阴影部分的面积。
(2)添补法:在阴影部分上添补一个基本图形,使其变成另一个基本图形,计算出这个基本图形的面积后减去补上的基本图形的面积,从而求出阴影部分的面积。
提高达标百分练一、精挑细选(共5题；每题2分，共10分)1．（2分）（2023六上·中宁期末）周长相等的长方形、正方形和圆，（）的面积最大。
A．正方形B．长方形C．圆D．无法判断【答案】C【规范解答】解：周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大。
故答案为：C。
【思路点拨】当周长相等时，形状越近似于圆，面积越大，其中圆的面积最大。
2．（2分）（2023六上·大兴期末）下面各图中，由实线围成的图形是扇形的是（）A． B．C．D．【答案】A【规范解答】只有中由实线围成的图形是扇形。
小升初分班考重点专题：圆的周长与面积(专项训练)-2023-2024学年数学六年级下册人教版
小升初分班考重点专题：圆的周长与面积-2023-2024学年数学六年级下册人教版一、单选题1．圆形花坛的半径是2米，绕花坛走一周，长度是（）。
A．25.12米B．12.56米C．12.56平方米D．25.12平方米2．一个半圆形的半径是r，周长是（）A．兀r B．2兀r÷2C．兀r+r D．（兀+2）r3．如果小圆的直径等于大圆的半径，那么小圆的面积是大圆的（）A．B．C．2倍D．4倍4．一张圆形的纸，要想找到它的圆心，至少要对折（）次。
A．1B．2C．4D．85．下面四句话中，表述正确的有（）句①一件衣服提价10%后，再降价10%，价格还和原来相等。
②圆的面积和半径成正比例。
③如果两个质数的和是质数，那么它们的积一定是偶数。
④比的前项乘2，比的后项除以2，比值扩大到原来的4倍。
A．1B．2C．3D．46．松山湖举办了“折叠自行车竞赛”，一辆折叠自行车的车轮半径是2.5dm，通过其中一段1570m长的赛道，车轮要转()周。
A．10B．100C．1000D．20007．毛毛和豆豆在玩“猫捉老鼠”的游戏(如右图)。
毛毛从圆心O向点A跑，豆豆从点B沿弧线也向点A跑。
豆豆的速度至少是毛毛的()倍，才能在A处追上毛毛。
A．2B．3C．πD．π8．下图中，两个大正方形的大小相同，则下列说法（）是正确的。
A．甲图阴影部分比较大B．乙图阴影部分比较大C．两图阴影部分一样大D．缺少条件，无法确定二、判断题9．当长方形、正方形、圆的周长相等时，圆的面积最大。
（）10．在同一个圆内，长度是直径的一半的线段叫做半径。
（）11．圆的周长是它的直径的3.14倍。
（）12．大小两个圆的半径都增加1m，那么它们的周长各增加6.28m。
（）13．大圆里剪去一个小圆，剩下的就是圆环。
（）三、填空题14．一个圆的周长是25.12dm，它的面积是。
15．如图，正方形的面积与圆面积的比是。
16．量得一个树桩的直径是32cm，这个树桩的横截面的面积是。
圆的周长与面积(典型问题)培优专项50练(含解析)完美打印版
圆的周长与面积(典型问题)培优专项50练(含解析)完美打印版圆的周长与面积培优专项50练（含解析）一、选择题（共15小题）1.如果 c = 28.26 米，圆的面积是多少？A。
20.25 平方米B。
14.13 平方米C。
63.585 平方米D。
64.85 平方米2.用一根长 6.28 米的绳子刚好能围一棵树的树干 2 圈。
如果树干的横截面为圆形，那么它的面积是多少？A。
12.56 平方米B。
3.14 平方米C。
1.57 平方米D。
0.785 平方米3.一个圆的半径扩大 2 倍，那么面积和周长会发生什么变化？A。
面积和周长扩大 2 倍B。
面积扩大 4 倍，周长扩大 2 倍C。
周长扩大 4 倍，面积扩大 2 倍4.把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。
这个长方形的周长与圆的周长相比会怎么样？A。
等于圆的周长B。
大于圆的周长C。
小于圆的周长D。
无法比较5.一个长方形和一个圆的周长相等。
已知长方形的长是 9 分米，宽是6.7 分米，圆的面积是多少？A。
31.4 平方分米B。
78.5 平方分米C。
314 平方分米D。
68.8 平方分米6.如果把圆的半径按 1:3 缩小，那么新的圆与原来的圆的面积比是多少？A。
3:1B。
1:3C。
1:9D。
9:17.一个环形的玉环，外直径为 8 厘米，内直径为 6 厘米，这个玉环的面积是多少？A。
12.56 平方厘米B。
18.84 平方厘米C。
21.98 平方厘米D。
31.4 平方厘米8.用 2019 厘米长的铁丝先围成一个圆，再用这根铁丝围成了一个正方形。
圆和正方形周长相比会怎么样？A。
一样长B。
圆的周长更长C。
正方形的周长更长9.如图，把圆分成若干等份，拼成近似的长方形后，周长增加了 8 dm。
原来的这个圆的面积是多少？A。
12.56 平方分米B。
25.12 平方分米C。
50.24 平方分米10.两个圆的周长相等，那么它们的面积会怎么样？A。
也相等B。
小升初专项训练(圆)
《圆》专项训练【例题精讲】1.如图是由一个圆和两个正方形组成的图形，其中圆半径为2cm，则图中阴影部分的面积是多少。
2.已知大圆半径是15厘米，小圆半径是12厘米，阴影部分面积是多少平方厘米？3.已知一个圆的周长是31.4厘米，与此圆在同一平面内有一点p。
点p到圆周上最近点的距离为m厘米，到圆周上最远点的距离为n厘米，且m:n＝2:3。
点p到圆心的距离是多少厘米？4.如图，有3个半径为6cm的圆紧密排列在一条直线上。
半径为6cm的动圆C从图示位置绕着3个圆排成的图形无滑动地滚动到圆C′的位置，则圆心C走过的路径有多长？5.在长方形ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，AC＝5cm。
把长方形ABCD绕顶点A顺时针旋转90度，如下图，求CD边扫过的阴影面积。
【巩固练习】1.一个直径为6厘米的半圆(如图)，绕A点逆时针旋转60度，此时点B到达了点B′，则图中阴影部分的面积是多少？2.如图，正方形的边长为2cm，则空白部分A与B的面积之差是多少？3.如图，三角形ABC为等腰直角三角形，圆的直径AB＝20厘米，以C为圆心，CA为半径画弧，求阴影部分的面积。
4.如右图，已知等腰直角三角形ABC，AC＝BC＝2，G、D分别是BC、AC的中点，分别以A、B、C点为圆心，以12AC长为半径画弧，交AC、BC、AB于D、G、E、F四点。
阴影部分的面积是多少？5.如图，大正方形的边长为4cm，小正方形的边长为3cm。
求阴影部分的面积。
6.在如图所示的长方形ABCO中，△ABD的面积比△BCD的面积大10平方厘米。
求阴影部分的面积。
7.四边形ABCG和四边形CDEF都是正方形,DC＝12厘米，CB＝10厘米。
求阴影部分的面积。
8.我们经常看到一些大楼的入口安装的有三翼式旋转门，三翼式旋转门在圆形的空间内旋转。
某酒店旋转门圆形的空间直径是2米。
旋转门的三片旋转翼把空间等分成三个部分。
下面的俯视图显示旋转翼三个不同的位置。
小升初数学总复习专题分类训练卷 圆、组合图形的面积
小升初数学总复习专题分类训练卷圆、组合图形的面积第一部分知识梳理字母意义：O 圆心，r 半径，d 直径，π 圆周率,C 周长，S 面积特征：同一圆内，所有的半径、直径都分别相等，直径等于半径的2倍对称性：圆是轴对称图形，圆的直径所在的直线是圆的对称轴1.圆圆的周长计算公式：C=πd=2πr ，半圆周长计算公式：C半圆=πr+2r=(π+2)r圆的面积计算公式推导过程：将圆沿着直径等分成若干个扇形（偶数份），再拼成一个近似的长方形（分成的扇形越多，越接近长方形），长方形的长相当于圆的周长一半（πr），宽相当与圆的半径，圆的面积等于长方形的面积。
所以：S圆=S长方形=πr×r=πr2概念：两个半径不等的同心圆之间的部分称之为圆环。
各部分名称：①外圆：圆环中较大的圆叫做外圆，其半径通常用R表示。
2.圆环②内圆：圆环中较小的圆叫做内圆，其半径通常用r表示。
③环宽：外圆到内圆的距离叫做环宽环宽=R—r圆环的面积计算方法：外圆的面积与内圆的面积之差是圆环的面积。
即：S圆环=S外圆—S内圆,S圆环=π(R2 —r2)弧：圆上任意两点间的部分叫做弧3.扇形圆心角：弧的两个端点与圆心连结，所得两条半径的夹角叫圆心角扇形：由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧组成的图形叫扇形割补（平移）法组合图形的面积加减法计算策略1 旋转、对称法4.组合图形的要求阴影先求空白面积计算包含与排除组合图形的面积总面积=两部分面积和-重叠部分面积计算策略2 巧添辅助线等积转化（代换）第二部分精讲点拨例1判断下列各题是否正确：（1）圆的周长是直径的3.14倍。
（）（2）圆是轴对称图形，直径是圆的对称轴。
（）（3）世界上第一位把圆周率精确到七位小数的人物是祖冲之。
（）举一反三：1.填空题：（1）经过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的（），圆有（）条直径。
（2）圆的面积推导公式是：将圆分成若干个扇形，再拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆的（），长方形的宽相当于圆的（），所以圆的面积公式为（）。
小升初六年级数学必考题型
小升初六年级数学必考题型咱们马上就要小升初啦，数学可是很重要的一门课呢。
今天咱们就来说说六年级数学里那些经常考的题型。
一、计算类。
计算是数学的基础呀，就像盖房子的砖头一样重要。
像整数、小数、分数的四则混合运算，那是必考的。
比如说，给你一道这样的题：3.5×(2 + 1/5)÷1.4。
咱们得先算括号里的2 + 1/5，2可以写成10/5，加上1/5就是11/5。
然后算3.5×11/5，3.5就是7/2，相乘得到77/10。
最后除以1.4，1.4就是7/5，一除就得到11/2也就是5.5啦。
还有简便运算，这就像走捷径一样。
像25×32×125这道题，32可以拆成4×8，那式子就变成25×4×8×125。
25×4等于100，8×125等于1000，最后结果就是100×1000 = 100000，这样算起来又快又准。
二、几何图形类。
咱们在生活中到处都能看到几何图形，考试里也少不了它们。
长方形和正方形的面积、周长计算是最基本的。
比如说，一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那它的面积就是长乘宽，8×5 = 40平方厘米，周长就是(8 + 5)×2 = 26厘米。
还有圆的相关计算。
我给大家讲个小故事吧。
有一次我去公园，看到一个圆形的花坛。
我就想到如果要给这个花坛围一圈栅栏，那就是求圆的周长。
如果要给花坛里种满花，那就是求圆的面积。
圆的周长公式是C = 2πr（这里的r就是半径哦），面积公式是S = πr²。
假如这个花坛的半径是3米，那周长就是2×3.14×3 = 18.84米，面积就是3.14×3² = 28.26平方米。
三、分数和百分数应用题。
这类题就像解谜一样。
比如说，一个班有50个同学，男生占全班人数的40%，那男生有多少人呢？这就是求50的40%，50×40% = 20人。
小学小升初数学复习圆的周长和面积 (含答案)(2)
圆的周长和面积一．选择题（共10小题）1．一个半圆的半径是3厘米，它的周长是（）厘米．A．9.42B．15.42C．18.842．把一个圆的半径扩大2倍，它的面积为原来的（）倍．A．2B．4C．3D．93．在一个钟面上，时针长2厘米，分针长3厘米，从8：00到10：00，分针扫过的面积是（）A．28.26cm2B．37.68cm2C．56.52cm24．图中大圆的半径是小圆的直径，大圆的面积是小圆的几倍？（）A．2B．3C．45．把一个周长是18.84dm的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（）dm．A．15.42B．9.42C．12.24D．不能计算6．圆的半径由2cm增加到3cm，则圆的面积增加了（）cm2．A．3.14B．15.7C．62.87．在一个长10cm，宽8cm的长方形中切一个最大的圆，圆的面积的正确列式是（）A．3.12×102B．3.14×82C．3.14×（8÷2）2D．3.14×（10÷2）28．画一个周长是15.7cm的圆时，圆规两脚间的距离应取（）A．5cm B．15.7cm C．2.5cm D．3.14cm9．把一张半径为8厘米的圆形纸片剪成两个半圆，两个半圆的周长和比圆增加了（）厘米．A．16B．32C．6410．一个半圆的半径是r，它的周长是（）A．πr B．πr+r C．πr+2r二．填空题（共8小题）11．一个圆的周长等于它直径的倍．12．半径为4厘米的圆比直径为6厘米的圆的周长多厘米．13．要画一个周长是31.4厘米的圆，圆规两脚之间的距离是厘米．14．如果一个圆的半径增加3厘米，它的直径增加厘米，周长增加厘米．15．一块圆环形铁片的内圆半径是4cm，外圆半径是8cm，这块圆环形铁片的面积是cm2．16．用一根铁丝围成一个圆，半径正好是5dm．如果用这根铁丝围成一个正方形，正方形的边长是dm．17．张奶奶绕着一个圆形花坛的边缘走了一周共走了125.6米，这个圆形花坛的半径是米，占地面积是平方米．18．把一个圆沿半径剪开平均分成若干个小扇形，再拼成近似的长方形，长方形的长是12.56分米，这个圆的周长是分米，面积是平方分米．三．判断题（共5小题）19．闹钟的分针长8厘米，过一小时分针的针尖走了50.24厘米．．（判断对错）20．圆的半径扩大5倍，圆的面积也扩大5倍．（判断对错）21．如图阴影部分的面积是8.56dm2．（判断对错）22．半圆的周长就是用圆的周长除以2．（判断对错）23．半圆形的周长就是半径相同的圆周长的一半．．（判断对错）四．计算题（共2小题）24．从正六边形中剪去一个直径为6厘米的半圆，求阴影部分的周长．25．求出下面图形的周长和面积．（单位：厘米）（π＝3.14）五．应用题（共5小题）26．学校有一个圆形的花池，它的周长为62.8m，现在要沿花池边修一条宽1m的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？27．原产非洲的“猴面包树”，它的树干非常粗，其中一棵“猴面包树”的直径为15.7m，如果用绳子绕它的树干一周，至少需要准备多长的绳子？28．李明是一名自行车爱好者．他有两辆自行车，有关数据如下表．前齿轮齿数后齿轮齿数车轮直径/cm 甲自行车481670乙自行车321660李明骑哪辆自行车蹬一圈走得远？远多少？29．在一个直径10米的圆形水池的周围铺上一条3米宽的石子小路，这条小路的面积是多少平方米？30．大圆的半径是10厘米，小圆的半径是8厘米．那么环形的面积是多少？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：3.14×3+2×3＝9.42+6＝15.42（厘米）．答：它的周长是15.42厘米．故选：B．2．解：设原来圆的半径是1，则扩大后圆的半径为2（3.14×22）÷（3.14×12）＝12.56÷3.14＝4答：它的面积为原来的4倍．故选：B．3．解：3.14×32×2，＝3.14×9×2，＝56.52（平方厘米），答：分针扫过的面积是56.52平方厘米．故选：C．4．解：设小圆的半径为r，则大圆的半径就是2r，大圆的面积为：π（2r）2＝4πr2；小圆的面积为：πr2，所以大圆的面积是小圆的面积的4倍．故选：C．5．解：18.84÷2+18.84÷3.14＝9.42+6＝15.42（分米）答：每个半圆的周长是15.42分米．故选：A．6．解：3.14×（32﹣22）＝3.14×5＝15.7（平方厘米）答：圆的面积增加了15.7平方厘米．故选：B．7．解：3.14×（8÷2）2＝3.14×16＝50.24（平方厘米）答：这个圆的面积是50.24平方厘米．故选：C．8．解：15.7÷（2×3.14）＝15.7÷6.28＝2.5（厘米）答：圆规两脚之间的距离是2.5厘米．故选：C．9．解：8×4＝32（厘米）答：两个半圆的周长和比圆增加了32厘米．故选：B．10．解：已知半径是r，所在圆的周长＝2πr，半圆面的周长：2πr÷2+2r＝πr+2r，故选：C．二．填空题（共8小题）11．解：根据圆周率的含义，可得：一个圆的周长等于它直径的π倍；故答案为：π．12．解：3.14×4×2﹣3.14×6＝3.14×（8﹣6）＝3.14×2答：半径为4厘米的圆比直径为6厘米的圆的周长多6.28厘米．故答案为：6.28．13．解：31.4÷3.14÷2＝10÷2＝5（厘米）答：圆规两脚之间的距离是5厘米．故答案为：5．14．解：设原来圆的半径为r，则后来的圆的半径为（r+3）厘米；2（r+3）﹣2×r＝6（厘米），π×2×（r+3）﹣π×2×r＝6π＝18.84（厘米），答：它的直径增长6厘米，周长增长18.84厘米；故答案为：6，18.84．15．解：3.14×（82﹣42）＝3.14×（64﹣16）＝3.14×48＝150.72（平方厘米）答：这个环形铁片的面积是150.72平方厘米．故答案为：150.72．16．解：2×3.14×5÷4＝31.4÷4＝7.85（dm）；答：正方形的边长是7.85dm．故答案为：7.85．17．解：125.6÷3.14÷2＝20（米）3.14×202＝3.14×400＝1256（平方米）答：这个花坛的半径是20米，占地面积是1256平方米．故答案为：20、1256．25.12÷3.14÷2＝4（分米）3.14×42＝50.24（平方分米）答：这个圆的周长是25.12分米，面积是50.24平方分米．故答案为：25.12，50.24．三．判断题（共5小题）19．解：3.14×8×2＝50.24（厘米）；所以题干说法正确．故答案为：√．20．解：根据分析：如果圆的半径扩大5倍，那么圆的面积就扩大5×5＝25倍．故答案为：×．21．解：2×2﹣3.14×22×＝4﹣3.14×4×＝4﹣3.14＝0.86（平方分米）0.86平方分米≠8.56平方分米．因此，如图阴影部分的面积是8.56dm2．这种说法是错误的．故答案为：×．22．解：半圆的周长等于圆的周长的一半加上它的直径．因此半圆的周长就是用圆的周长除以2．这种说法是错误的．故答案为：×．23．解：半圆的周长是这个圆周长的一半加上它的一条直径的长度．所以求半圆形的周长就是求圆的周长的一半的长度的说法是错误的．故答案为：×．四．计算题（共2小题）24．解：6×5+3.14×6÷2＝30+9.42＝39.42（厘米）答：阴影部分的周长是39.42厘米．＝25.12+12.56＝37.68（厘米）3.14×（42﹣22）＝3.14×（16﹣4）＝3.14×12＝37.68（平方厘米）；答：它的周长是37.68厘米，面积是37.68平方厘米．五．应用题（共5小题）26．解：花池的半径：62.8÷3.14÷2＝20÷2＝10（米）小路的面积：3.14×（10+1）2﹣3.14×102＝3.14×121﹣3.14×100＝3.14×（121﹣100）＝3.14×21＝65.94（平方米）答：这条小路的面积是65.94平方米．27．解：3.14×15.7＝49.298（m）答：至少需要准备49.298m长的绳子．28．解：甲自行车蹬一圈车轮转的圈数：48÷16＝3（圈）行驶的路程：3×3.14×70＝659.4（厘米）乙自行车蹬一圈车轮转的圈数：32÷16＝2（圈）行驶的路程：2×3.14×60＝376.8（厘米）因为659.4＞376.8659.4﹣376.8＝282.6（厘米）所以李明骑甲自行车蹬一圈去得远，远282.6厘米．29．解：3.14×（10÷2+3）2﹣3.14×（10÷2）2＝3.14×64﹣3.14×25＝3.14×（64﹣25）＝122.46（平方米）．答：这条小路的面积是122.46平方米．30．解：3.14×（102﹣82）＝3.14×（100﹣64）＝3.14×36＝113.04（平方厘米）答：圆环的面积是113.04平方厘米．。
小学小升初数学复习圆的周长和面积 (含答案)(1)
圆的周长和面积一、单选题1.圆的半径扩大4倍，它的面积扩大.（）A.4倍B.8倍C.16倍2.教室黑板的表面是（）。
A.圆形B.长方形C.三角形3.下图中有（）个三角形。
A.4B.5C.64.挂钟的时针长9厘米，一昼夜这根时针走过的面积是多少平方厘米？正确列式是（）A.9×2×3.14B.3.14×92×2C.3.14×92二、判断题5.判断对错：两个圆的半径的比是2:1，它们的面积的比就是4:1。
6.正方形四条边相等，四个角都是直角。
7.判断对错（1）一个正方形可以折成两个完全一样的长方形。
（2）4个相同的三角形可以拼成一个大的三角形。
（3）任意4个相同的三角形都可以拼成一个大的三角形。
（4）我可以用图形拼成各种美丽的图案。
三、填空题8.下面环形面积是________平方厘米（单位：厘米）（用小数表示）9.从一个边长是8厘米的正方形铁皮上剪下一个最大的圆，圆的面积是________平方厘米。
10.观察这头“小牛”，填空。
有________个半圆________个圆________个长方形________个三角形。
11.一个平行四边形，如果它的四条边相等，四个角都是直角，这个平行四边形也是________形。
12.在一个长15cm，宽10cm的长方形纸上画一个最大的圆，圆的直径是________cm，圆的面积是________。
四、解答题13.数一数,涂一涂。
(每种图形各用一种颜色)14.如图所示，正方形的面积是18dm²，求圆的面积。
五、综合题15.数一数，填一填。
（1）填一填图形个数________________________________（2）________个数最多，比多________个。
（3）四种图形一共________个。
六、应用题16.大圆的半径是10厘米，小圆的半径是8厘米．那么环形的面积是多少？17.一个圆形花池的周长是25.12m，这个圆形花池占地面积是多少平方米？参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】圆的半径扩大4倍，它的面积扩大（4×4）倍，也就是16倍.故答案为：C.【分析】根据圆的面积公式可知，S=πr2，圆的半径扩大a倍，圆的面积扩大a2倍，据此解答.2.【答案】B【解析】【解答】教室黑板的表面是长方形。
小升初-圆的周长、面积题型分类(提高版)
特殊图形周长（与圆相关）薃第一讲腿肅袀1 •圆是平面上的曲线图形，也是我们第一次学习曲线图形。
在这一讲中，我们将要学习这种特殊图形的周长和面积的应用。
我们已经知道圆的周长和面积的基本计算方法：S圆=n r2, C圆=2n r= n d;对于教材选学的扇形，我们也可以得出其面积和周长的计算方■■ - ■法：蚅2•圆是轴对称图形，所以我们在计算圆的面积时还可以运用割补、平移、旋转等方法将不规则的图形转化成规则图形来解决。
n =3. 14肆3.圆周率是一个无限不循环小数，本书中如无特殊说明，圆周率都取肄荿袄【典题精讲1】如图，两只蚂蚁都要从A点爬到B点，有两条路可以走，甲蚂蚁爬的是一个大半圆周（图中细线），乙蚂蚁爬的是三个小半圆周（图中粗黑线部分），聪明的你能比一比哪一只蚂蚁爬的路线更近一些吗？:膈祎【结论】几个小圆直径相加等于最大圆的直径时，就可以说小圆的周长和等于 大圆的周长。
另外，半圆的周长和圆周长的一半是不相同的。
羆蚃薇【针对精练1】螁1.老鼠和小花猫同时从A 点出发，以同样的速度向B 点跑。
老鼠沿着图中的小 圆逃跑，小花猫沿着图中的大圆路线追赶。
请问小花猫能在B 点抓住老鼠吗？芁2.如图，AB=20厘米，求图中所有半周长（即A 到B 的实线部分）和是多少厘米？螅蚂【典题精讲2】如图，大半圆周的半径是6厘米，求阴影部分的周长是多少厘 米？节膀袈蚄莀【针对精练2】蕿1.求阴影部分的周长是多少分米?薈Ar'-第2题图B8 dm薃2.两个完全将半径分别为3厘米和2厘米的两个半圆如图那样放置，求阴影部分的周长是多少厘米?袁蚄【典题精讲3】如图，三根直径是0. 8米的圆木用一根粗绳紧紧地绑在一起, 接头处有0. 4米，求这根粗绳的长度是多少米?薁【针对精练3】芆1.如图，六根直径是1米的圆形钢管用一根粗绳紧紧地绑在一起。
求这根粗绳 的长度是多少米？袃2.有七根直径4分米的圆柱形木棍，用一根绳子把它们捆成一团，最短需要多 少分米长的绳子？（重叠打结的部分不计）莃【典题精讲4】求图中阴影部分图形的周长是多少厘米?羇【针对精练4】蒆1.图中每个扇形的半径是3厘米，求阴影部分图形的周长是多少厘米？（单位: 厘米）莁羂如图中的等边三角形的边长是10厘米,求阴影部分的周长是多少? 螀2.蒅蒃1. 一个大圆内有三个大小不同的小圆（如图），这些小圆的圆心在大圆的同一 条直径上，连 同大圆在内每相邻的两个圆都相切，已知大圆的半径是10厘米, 求三个小圆的周长和是多少厘米？罿2.求图中所示阴影部分的周长是多少厘米?蒈3.小明每星期都要为爸爸到楼下的超市里买4瓶啤酒。
根据圆的周长公式和扇形面积公式基础拔高练习(含答案)
根据圆的周长公式和扇形面积公式基础拔高练习(含答案)前言本文将通过一系列的练题来帮助大家巩固并深入理解圆的周长和扇形面积的计算公式。
假设你已经掌握了圆的基本概念和相关变量的表示方法，那么接下来就请跟着我们的步伐一起来练吧！练题1. 已知一个圆的周长为 $20\pi$ 厘米，求它的直径、半径和面积。
解答：圆的周长公式为 $C = 2\pi r$，其中 $r$ 为半径。
因此，根据已知条件可得：$$2\pi r = 20\pi \Rightarrow r = 10 \text{ 厘米}$$故该圆的直径为 $d = 2r = 20$ 厘米，面积为 $S = \pi r^2 =100\pi$ 平方厘米。
2. 某个圆的半径为 $2.5$ 厘米，求一个占该圆 $45\degree$ 弧度的扇形的面积。
解答：扇形的面积公式为 $S = \dfrac{1}{2} r^2 \theta$，其中$\theta$ 为弧度。
因此，根据已知条件可得：$$S = \dfrac{1}{2} \cdot 2.5^2 \cdot \dfrac{45\degree}{180\degree} \pi = \dfrac{15}{4} \pi \approx 11.78\text{ 平方厘米}$$因此，该扇形的面积约为 $11.78$ 平方厘米。
3. 一张圆形的桌子的直径为 $120$ 厘米，它的边缘装饰着一圈宽度为 $2$ 厘米的红色镶边。
问这张桌子的表面积是多少？解答：镶边固定在圆形的边缘上，其本质上是一个与原圆同心的圆环，其内半径为 $r_1 = 120/2 = 60$ 厘米，外半径为 $r_2 = 60 + 2 =62$ 厘米。
因此，圆环的面积为：$$S_{\text{ring}} = \pi (r_2^2 - r_1^2) = \pi (62^2 - 60^2) \text{ 平方厘米}$$原圆的半径为 $r = 120/2 = 60$ 厘米，因此其表面积为：$$S_{\text{cirlce}} = \pi r^2 \text{ 平方厘米}$$故该圆形的桌子的总表面积约为 $S = S_{\text{ring}} +S_{\text{circle}} \approx 12,634.59$ 平方厘米。
小升初数学总复习专题训练：圆、圆环的周长与面积
圆、圆环的周长一、单选题1.一辆自行车车轮的外直径是70厘米，一座大桥长1000米，这辆自行车通过大桥，车轮大约要转（ ）转.(得数保留整数)A. 453.9B. 454C. 355D. 4552.有一个圆的周长是16πcm ，那么这个圆的面积的一半是（ ） cm 2 ．A. 16πB. 32πC. 64πD. 128π3.如图是一个半圆，求它的周长的正确算式是（ ）A. 3.14×15×22B. 3.14×(15+2)2C. 3.14×15+15×24.下面圆的周长(单位：厘米)是（ ）A. 25.12厘米B. 31.4厘米C. 37.68厘米D. 43.96厘米5.有两个大小不相等的圆，大圆的周长除以它的直径所得的商________小圆的周长除以它的直径所得的商（ ）A. 大于B. 等于C. 小于D. 约等于6.一个半圆的半径是r ，它的周长是（ ）A. πrB. πr+rC. πr+2r7.若一个圆的半径为R ，那么半个圆的周长是（ ）A. 2πRB. πRC. 12πRD. 14πR8.圆的半径为6厘米，若半径增加2厘米，则周长增加（ ）A. 4π厘米B. 6π厘米C. 8π厘米D. 2π厘米9.小丽用圆规画一个周长是15.7cm 的圆，圆规两脚间应量取的距离是（ ）cm ．A. 15.7B. 5C. 2.510.两个大小不同的圆．如果这两个圆的半径都增加3厘米，那么，它们周长增加的部分相比（ ）A. 大圆增加的多B. 小圆增加的多C. 增加的同样多D. 无法比较 二、判断题11.周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。
12.圆的半径扩大到原来的3倍，圆的周长和面积也都扩大到原来的3倍．13.半径为2cm的圆的周长和面积相等。
14.判断对错.两个圆的周长相等，这两个圆的直径也一定相等15.判断．两个圆的面积相等，它们的周长也一定相等16.半圆的周长就是这个圆周长的一半．17.判断对错.圆的半径缩小2倍，圆的周长也将缩小2倍18.判断对错圆的周长等于直径乘圆周率19.一个半径是2cm的圆，面积和周长相等．（判断对错）20.判断对错.π＝3.14三、填空题21.大圆和小圆的直径比是3：2，周长比是________，面积比是________．22.把一个直径是4厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加________厘米．23.如图所示，若赛车的左、右两轮相距2米，则赛车行走完全程，两轮的路程相差________π米．24.一个半圆形的花坛周长是30.84米，这个半圆形花坛的面积是________。
数学小升初知识点讲义-第九讲圆的周长和面积(含反馈+过关+提高)全国通用版
第九讲 圆的周长和面积【知识梳理】S ：面积 C ：周长 π：圆周率 d ：直径 r ：半径（π是圆周率，是个常量，通常题目中圆周率取3.14，如果题目有特殊要求就按题目的具体要求取值。
）1、圆的周长公式：C ＝ πd 或C ＝ 2πr2、半圆的周长公式：C ＝ 21πd+d3、四分之一圆的周长公式：C ＝ 41πd+d 4、圆的面积公式：S ＝ π2r 5、四分之一圆的面积公式：S ＝41π2r 6、半圆的面积公式：S ＝21π2r 7、圆环的面积公式：S ＝πR 2-π2r =π（R 2-2r ）【典例剖析】例1 一个人要从A 点到B 点（如图），他可以按①号弧形所表示的路线走，也可以按照②号弧形所表示的路线走。
哪条路线近？为什么？【分析】 假设大圆的直径为g ，三个小圆的直径分别为d 、e 、f ，按照题意，1号箭头所表示的路线是大圆周长的一半，即πg ÷2；2号箭头所表示的路线是三个小圆周长的一半的总和，即πd ÷2＋πe ÷2＋πf ÷2＝π（d ＋e ＋f ）×12。
因为d ＋e ＋f ＝g ，即πg ÷2＝πd ÷2＋πe ÷2＋πf ÷2，所以两条路线同样长。
【解】设外面半圆直径为g ，三个小圆直径分别为d 、e 、f ；则：g= d ＋e ＋f 。
外面半圆路线周长：C 1 = 12πg 里面三个小半圆路线周长：C 2=12 πd+ 12 πe+ 12 πf ，C 2=12π（d ＋e ＋f ） 因为：g=d ＋e ＋f ，所以：C 2= 12 πg ，所以：C 1= C 2答：两条路线一样长。
例2 一个长方形的长是6.42米，宽是3米，这个长方形的周长与一个圆的周长相等，这个圆的周长的半径是多少米？【分析】如果想求圆的半径需要知道圆的周长，根据这个长方形的周长与一个圆的周长相等，长方形的周长等于（6.42+3）×2=18.84（米），说明圆的周长也是18.84米，从而求出圆的半径。
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第一讲 特殊图形周长（与圆相关）
专题解析
1．圆是平面上的曲线图形，也是我们第一次学习曲线图形。
在这一讲中，我们将要学习这种特殊图形的周长和面积的应用。
我们已经知道圆的周长和面积的基本计算方法：S=∏r，C=2∏r=∏d；对于教材选学的扇形，我们也可以得出其面积和周长的计算方法：
2．圆是轴对称图形，所以我们在计算圆的面积时还可以运用割补、平移、旋转等方法将不规则的图形转化成规则图形来解决。
3．圆周率是一个无限不循环小数，本书中如无特殊说明，圆周率都取∏=3．14。
精讲与精练
【典题精讲1】如图，两只蚂蚁都要从A点爬到B点，有两条路可以走，甲蚂蚁爬的是一个大半圆周(图中细线)，乙蚂蚁爬的是三个小半圆周(图中粗黑线部分)，聪明的你能比一比哪一只蚂蚁爬的路线更近一些吗?
【结论】几个小圆直径相加等于最大圆的直径时，就可以说小圆的周长和等于大圆的周长。
另外，半圆的周长和圆周长的一半是不相同的。
【针对精练1】
1.老鼠和小花猫同时从A点出发，以同样的速度向B点跑。
老鼠沿着图中的小圆逃跑，小花猫沿着图中的大圆路线追赶。
请问小花猫能在B点抓住老鼠吗？
2.如图，AB=20厘米，求图中所有半周长(即A到B的实线部分)和是多少厘米?
【典题精讲2】如图，大半圆周的半径是6厘米，求阴影部分的周长是多少厘米?
【针对精练2】
1.求阴影部分的周长是多少分米？
2.两个完全将半径分别为3厘米和2厘米的两个半圆如图那样放置，求阴影部分的周长是多少厘米？
【典题精讲3】如图，三根直径是0．8米的圆木用一根粗绳紧紧地绑在一起，接头处有0．4米，求这根粗绳的长度是多少米？
【针对精练3】
1.如图，六根直径是1米的圆形钢管用一根粗绳紧紧地绑在一起。
求这根粗绳的长度是多少米?
2.有七根直径4分米的圆柱形木棍,用一根绳子把它们捆成一团，最短需要多少分米长的绳子？（重叠打结的部分不计）
【典题精讲4】求图中阴影部分图形的周长是多少厘米？
【针对精练4】
1.图中每个扇形的半径是3厘米，求阴影部分图形的周长是多少厘米？（单位：厘米）
2.
家庭作业
1.一个大圆内有三个大小不同的小圆（如图），这些小圆的圆心在大圆的同一条直径上，连 同大圆在内每相邻的两个圆都相切，已知大圆的半径是10厘米，求三个小圆的周长和是多少厘米？
2.求图中所示阴影部分的周长是多少厘米？
3.小明每星期都要为爸爸到楼下的超市里买4瓶啤酒。
并且每次售货员都是将4瓶啤酒捆扎在一起，如图所示，捆2圈至少用绳子多少厘米？
4.求图中阴影部分图形的周长是多少厘米？（单位：厘米）
我来挑战
5.
第二讲 阴影图形面积（与圆相关）
专题解析
1. 基本概念：
环形是指一大一小两个同心圆之间的部分，环形的面积是用外圆的面积减去小圆的面积，即：环形的面积=外圆的面积－内圆的面积。
环形的面积：S=－=（R－）。
这里，R表示外圆的半径，表示内圆的半径。
2.计算圆与扇形的面积时，要经常用到割补法，要善于添加辅助线把图形分割成几个基本图形，再分别求出它们的面积。
3.一些较复杂的平面几何图形，要经常用到平移、翻转等方法，把复杂
的平面几何图形转化成基本图形，再分别求出它们的面积。
之间的联系，找到解题的方法。
精讲与精练
【典题精讲1】如图，阴影部分的面积是25平方米，求圆环面积．（π
取3.14）
【针对精练1】
1.已知下图中正方形的面积是20 cm2，那么圆的面积是多少平方厘米？
2.下图中阴影部分的面积是25 cm2，求圆环的面积是多少平方厘米？
【典题精讲2】求阴影部分面积是多少平方厘米？（单位：厘米）
【针对精练2】
1.求阴影部分面积是多少平方厘米？（单位：厘米）
2.求阴影部分面积是多少平方厘米？（单位：厘米）
【典题精讲3】
【针对精练3】求阴影部分面积是多少平方厘米？（单位：厘米）
【典题精讲4】两个完全一样的直角三角形重叠在一起，如图所示，求阴影部分的面积。
（单位：厘米）
【针对精练4】如图，两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积是多少平方厘米？（单位：厘米）
【典题精讲5】阴影甲面积比乙大7平方厘米，求三角形的高是多少厘米？
【针对精练5】阴影部分面积A－B＝3平方厘米，圆的半径是多少？（π取3.14）
【典题精讲6】如图，正方形的面积是80平方厘米，那么这个圆形的面积是多少平方厘米？
【针对精练6】
1.如图，等腰直角三角形的面积是20平方厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米?
2.如图，如果正方形的面积是40平方厘米，那么这个扇形的面积是多少平方厘米?
【典题精讲7】如图，如果圆形的面积是18.84平方厘米，那么这个正方
形的面积是多少平方厘米?
【针对精练7】如图，半圆的面积是15．7平方厘米，求长方形的面积?
【典题精讲8】求下图中阴影部分的面积是多少平方厘米？（图中单位：厘米）。
【针对精练8】如下图，OA、OB分别是小半圆的直径，且OA＝OB＝6 cm，
∠BOA＝90°，则阴影部分的面积是多少平方厘米？
家庭作业
1.一个直径是10 m的喷水池，周围有一条环形小路，路宽3 m，这条小路的面积是多少平方米？
2.已知圆环宽和内圆半径，求圆环的面积是多少平方厘米？
3.求阴影部分面积是多少平方厘米？（单位：厘米）
4.求阴影部分面积是多少平方厘米？（单位：厘米）
5.如图所示，已知长方形长是6cm，宽是4cm，求图中阴影部分的面积。
（单位：厘米，π取3.14）
6.两个相同的直角三角形如图所示（单位：厘米）重叠在一起，求阴影
部分的面积。
7.如图，三角形ABC是直角三角形，阴影部分面积甲比乙大75cm，BC长20cm，AC是多少厘米？
8.如图，如果正方形的面积是50平方厘米，那么这个扇形的面积是多少平方厘米?
9.求下图中阴影部分的面积是多少平方厘米?（图中单位：厘米）。
我来挑战
10.如图，平行四边形ABCD的边BC长10厘米，直角三角形ECB的直角边EC长8厘米。
已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大10平方厘米，求平行四边形ABCD的面积是多少平方厘米？
11.一只狗被拴在底座为边长3米的等边三角形建筑物的墙角上，绳长4米，求狗所能到的地方的总面积是多少平方米？
12.草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊（见下图）。
问：这只羊能够活动的范围有多大？。