数学北师大版九年级上册投影(第一课时：中心投影).1投影(一)
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北师大版九年级数学上册课件：第五章 投影与视图
投影所在的平面叫做 投影面．
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有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯 光的一束光中的光线，由平行光线形成的投影是平行投影．
例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影） 就是平行投影．日影的方向可以反映时间.
我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．
皮影戏是利用灯光的照射，把影 子的影态反映在银幕（投影面）上的 表演艺术．
如图，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不
同位置； （1）铁丝平行于投影面； （2）铁丝倾斜于投影面； （3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公 共点）．
三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？
A
B
A
BA
A1
p
B1 A2
B B2
B3
A
B
A
BA
A1
p
B1 A2
B B2
A3(B3)
通过观察，我们可以发现：
投
照射光线叫做投影线
影 面
投影所在的平面叫做 投影面．
由同一点（点光源）发出的光线形 成的投影叫做中心投影．
典例剖析
1.投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的 正投影：
2.确定图中路灯灯泡所在的位置.
o
小结：
物体上的点以及
它们影子上的对应点
的连线都过光源.
作法：①过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线；
• 又如何？如果平行光从上面投射到正方 体上呢？
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视图的定义：
• 像这样，用正投影的方法绘制的物体在投 影面上的图形，称为物体的视图. • 通常我们把从正面得到的视图叫做主视图， 从左面得到的视图叫做左视图，从上面得到的 视图叫做俯视图.
5.1.1九年级数学上册第五章第一节投影1中心投影-新北师大版
（1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗？如 果不一定，那么什么情况下他们的影子一样长？ 请画出图中双胞胎姐 妹在路灯下的影子．
小结：发光点、物体的顶点及其影子的顶点在一条直线上．
（2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗？ 请实际试一试，并与同伴交流．
随堂练习 1．举例说明生活中的中心投影现象．
随堂练习 2．两棵小树在一盏路灯下的影子如图所示． （1）确定该路灯灯泡所在的位置； （2）画出图中表示婷婷影长的线段． A
答：如图所示： （１）点A表示路灯灯泡所在的位置 （２）线段BC是表示婷婷影长的线段
B
C
知识技能 1．如图，一个广告牌挡住了路灯的灯泡． （1）确定图中路灯灯炮所在的位置； （2）在图中画出表示小赵身高的线段． A 答：如图所示： （１）点A表示路灯灯泡所在的位置 （２）线段BC是表示小赵身高的线段
在日常生活中，我们可以看到各种各样的影子．比如，太阳 光照射在窗框、长椅等物体上时，会在墙壁或地面上留下影 子；而皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子．
物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这 就是投影现象．影子所在的平面称为投影面．
皮影俗称灯影戏，是中国最古老的戏剧形式 之一，源于2000余年前的中国古代长安，盛行于 唐、宋。至今仍在中国民间普遍流行，堪称中国 民间艺术一绝。
皮影手影
表演时，用灯光把兽皮或纸板做成的人物剪影照射在银幕上， 艺人在幕后一边操纵剪影，一边唱，并配以音乐。
皮影,手影
皮
影
,
手
影
皮影是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故事的戏曲 . 用灯光照射在银幕上,艺人在幕后一边操纵剪影,一边演唱, 并配以音乐.
北师大版九年级数学上册精品教学课件5.1.1投影、中心投影
投影线
投影面
知识讲解 把下列物体与它们的投影用线连接起来：
知识讲解 你知道皮影戏中的影像是如何形成的吗？
皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映 在银幕（投影面）上的表演艺术．
知识讲解 归纳：
由同一点 (点光源) 发出的光线形成的投影叫做中心 投影．
例如：物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就是 中心投影．
知识讲解
知识讲解 例2 确定下图路灯灯泡所在的位置. O
解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线， 再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条 直线，两线相交于点O，点O就是灯泡的位置.
课堂总结
投影的概念 一般地，用光线照射物体，在某个平面 (地面、 墙壁等) 上得到的影子叫做物体的投影. 中心投影
由同一点 (点光源) 发出的光线形成的投影叫做中心 投影．
目标测试
1. 下面属于中心投影的是 A. 太阳光下的树影 C. 月光下房屋的影子
(B) B. 皮影戏 D. 海上日出
2. 晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其
影子长度的变化情况是
( A)
A. 先变短后变长
B. 先变长后变短
C. 逐渐变短
D. 逐渐变长
目标测试
3. 小玲和小芳两人身高相同，两人站在灯光下的不同 位置，已知小玲的影子比小芳的影子长，则可以判 定小芳离灯光较___近___（填“远”或“近”） .
目标测试 4. 确定图中路灯灯泡的位置，并画·上册
第五章投影与视图
1 投影 第1课时 投影、中心投影
授课人：XXXX
情景引入 观察下列图片你发现了什么共同点？
知识讲解
一 投影的概念
观察与思考 你知道物体与影子有什么关系吗？
投影面
知识讲解 把下列物体与它们的投影用线连接起来：
知识讲解 你知道皮影戏中的影像是如何形成的吗？
皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映 在银幕（投影面）上的表演艺术．
知识讲解 归纳：
由同一点 (点光源) 发出的光线形成的投影叫做中心 投影．
例如：物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就是 中心投影．
知识讲解
知识讲解 例2 确定下图路灯灯泡所在的位置. O
解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线， 再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条 直线，两线相交于点O，点O就是灯泡的位置.
课堂总结
投影的概念 一般地，用光线照射物体，在某个平面 (地面、 墙壁等) 上得到的影子叫做物体的投影. 中心投影
由同一点 (点光源) 发出的光线形成的投影叫做中心 投影．
目标测试
1. 下面属于中心投影的是 A. 太阳光下的树影 C. 月光下房屋的影子
(B) B. 皮影戏 D. 海上日出
2. 晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其
影子长度的变化情况是
( A)
A. 先变短后变长
B. 先变长后变短
C. 逐渐变短
D. 逐渐变长
目标测试
3. 小玲和小芳两人身高相同，两人站在灯光下的不同 位置，已知小玲的影子比小芳的影子长，则可以判 定小芳离灯光较___近___（填“远”或“近”） .
目标测试 4. 确定图中路灯灯泡的位置，并画·上册
第五章投影与视图
1 投影 第1课时 投影、中心投影
授课人：XXXX
情景引入 观察下列图片你发现了什么共同点？
知识讲解
一 投影的概念
观察与思考 你知道物体与影子有什么关系吗？
北师大版九年级上册.1中心投影课件
(1)固定手电筒，改变竹竿的摆放位置，它们的影子分别产生了 什么变化？
相对高度与方向固定时，物体距离点 光源越远，影子越长.
(2)固定竹竿，改变手电筒的摆放位置，它们的影子产生了什么 变化？
相对高度与方向固定时，点光源距 离物体越远，影子越长.
(3)把投影面选为投影幕，只改变投影幕的位置呢？
过物体上的点以 及它们影子上的 对应点的直线都 过点光源.
2.在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、一盏灯下形 成的中心投影吗？
是
不是
3.如图，路边有一盏路灯. (1)长度相同的两根竹竿在这盏路灯下的影子一定一样长吗？ 如果不一定，那么什么情况下它们的影子一样长？
解：(1)不一定. 当它们到这盏路灯的 距离一样时，它们的 影子一样长.
(2)长度不同的两根竹竿在这盏路灯下的影子有可能一样长吗？ 请实际试一试，并与同伴交流.
解：(2)有可能. 此时，长的竹竿距离这 盏路灯近一些，短的竹 竿距离这盏路灯远一些.
课堂小结
中心投影
物体在光线的照射下，会在一些平面上留 下它的影子，这就是投影现象.影子所在的 平面称为投影面.
从一个点发出的光线所形成的投影称为中 心投影.
相对高度与方向及点光源与物体位置固定时，投影面距离物 体(或点光源)越远，影子越长.
新知讲授
手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点 发出的，这样的光线所形成的投影称为中心投影.
中心投影的特点： (1)点光源、物体上的点及其影子上的对应点在同一直线上； (2)投影大小随物体与光源或投影面之间的位置的改变而改变; (3)中心投影不反应原物体的真实形状与大小.
(3)要有投影面.
活动探究
根据形成投影的条件，我们把物体选为一段竹竿，把光线选为 手电筒光线，把投影面选为平坦的地面. (1)固定手电筒，改变竹竿的摆放位置，它的影子产生了 什么变化？ (2)固定竹竿，改变手电筒的摆放位置，它的影子产生了 什么变化？ (3)把投影面选为投影幕，只改变投影幕的位置呢？
北师大版九年级数学上第五章第1课时 中心投影(共14张PPT)
则这点与物体的底端之间的线段就是该物体的影子．
重难题型探究
第1课时 中心投影
探究问题一 中心投影作图 例1 [教材习题5.1第1题变式题] 如图5－1－1是小明与爸爸(
线段AB)、爷爷(线段CD)在同一路灯下的情景，其中，粗线分 别表示三人的影子．
(1)请你在图中画出灯泡所在的位置； (2)请你在图中画出小明的身高．
第1节 投影
第1课时 中心投影
新知梳理
第1课时 中心投影
► 知识点一 投影
物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留 下它的影子，这就是___投_影____现象．
影子所在的平面称为__投_影__面___．
► 知识点二 中心投影
第1课时 中心投影
1．定义：手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点 发出的，这样的光线所形成的投影称为___中__心___投影． 2．中心投影的性质：
You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
第1课时 中心投影
探究问题二 利用灯光判断影子的长短 例2 如图5－1－3，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着
路灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的 影子( A )
第1课时 中心投影
[归纳总结] 利用光源、物体上的点与其影子上的对应点，构 造相似三角形，再利用相似三角形的性质求解．
课堂总结反思
如图 5－1－3，夜间小明在路灯下由甲处走到乙处，他在地 面上的影子( )
图 5－1－3
A．先变短后变长 B．先变长后变短 C．逐渐变短 D．逐渐变长 [答案] B
上述答案正确吗若不正确，请给出正确答案？
重难题型探究
第1课时 中心投影
探究问题一 中心投影作图 例1 [教材习题5.1第1题变式题] 如图5－1－1是小明与爸爸(
线段AB)、爷爷(线段CD)在同一路灯下的情景，其中，粗线分 别表示三人的影子．
(1)请你在图中画出灯泡所在的位置； (2)请你在图中画出小明的身高．
第1节 投影
第1课时 中心投影
新知梳理
第1课时 中心投影
► 知识点一 投影
物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留 下它的影子，这就是___投_影____现象．
影子所在的平面称为__投_影__面___．
► 知识点二 中心投影
第1课时 中心投影
1．定义：手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点 发出的，这样的光线所形成的投影称为___中__心___投影． 2．中心投影的性质：
You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
第1课时 中心投影
探究问题二 利用灯光判断影子的长短 例2 如图5－1－3，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着
路灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的 影子( A )
第1课时 中心投影
[归纳总结] 利用光源、物体上的点与其影子上的对应点，构 造相似三角形，再利用相似三角形的性质求解．
课堂总结反思
如图 5－1－3，夜间小明在路灯下由甲处走到乙处，他在地 面上的影子( )
图 5－1－3
A．先变短后变长 B．先变长后变短 C．逐渐变短 D．逐渐变长 [答案] B
上述答案正确吗若不正确，请给出正确答案？
投影(第1课时)(课件)九年级数学上册(北师大版)
知识点：点光源、物体上的点以及他在影子上的对应点， 三点在一条直线上.
探究新知
例：下图是两棵小树在同一时刻的影子，你能画出灯 光在哪里吗？与同伴交流
注意：物体的 影子在同一旁
注意：物体的 影子在两旁
探究新知
例：下图是两棵小树在同一时刻的影子，你能画出灯 光在哪里吗？与同伴交流
解：如图所示：
探究新知
随堂练习
6.如图，位似图形由三角尺与其灯光下的中心投影 组成，相似比为2：5，且三角尺的一边长为8cm， 则投影三角形的对应边长为_2_0___㎝．
随堂练习
7.如图，小王晚上由路灯A下的B处向前走3米到达 C处时，测得影子CD的长为1米，已知小王的身高 是1.5米，那么路灯A的高度AB等于_____6___米．
随堂练习
4．如图，在一间黑屋里用一盏白炽灯照一个球，
球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯
向上移时，圆形阴影的大小变化情况是( A )
A．越来越小
B．越来越大
C．大小不变 D．不能确定
随堂练习
5.傍晚，小明陪妈妈在路灯下散步，当他们经过路 灯时身体的影长（ A ） A．先由长变短，再由短变长 B．先由短变长，再由长变短 C．保持不变 D．无法确定
例：如图，一个广告牌挡住了路灯的灯泡。 (1)确定图中路灯灯泡所在的位置； (2)在图中画出表示小赵身高的线段。
小赵 小张 小李
探究新知
解：如图所示
小赵
小李 小张
知识点：等高的物体垂直地面放置时，在灯光下里点光源越近， 物体的影子越短；离点光源越远物体的影子越长
探究新知
练一练：两棵小树在一盏路灯下的影子如图所示. (1)确定该路灯灯泡所在的位置； (2)画出图中表示婷婷影长的线段。
探究新知
例：下图是两棵小树在同一时刻的影子，你能画出灯 光在哪里吗？与同伴交流
注意：物体的 影子在同一旁
注意：物体的 影子在两旁
探究新知
例：下图是两棵小树在同一时刻的影子，你能画出灯 光在哪里吗？与同伴交流
解：如图所示：
探究新知
随堂练习
6.如图，位似图形由三角尺与其灯光下的中心投影 组成，相似比为2：5，且三角尺的一边长为8cm， 则投影三角形的对应边长为_2_0___㎝．
随堂练习
7.如图，小王晚上由路灯A下的B处向前走3米到达 C处时，测得影子CD的长为1米，已知小王的身高 是1.5米，那么路灯A的高度AB等于_____6___米．
随堂练习
4．如图，在一间黑屋里用一盏白炽灯照一个球，
球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯
向上移时，圆形阴影的大小变化情况是( A )
A．越来越小
B．越来越大
C．大小不变 D．不能确定
随堂练习
5.傍晚，小明陪妈妈在路灯下散步，当他们经过路 灯时身体的影长（ A ） A．先由长变短，再由短变长 B．先由短变长，再由长变短 C．保持不变 D．无法确定
例：如图，一个广告牌挡住了路灯的灯泡。 (1)确定图中路灯灯泡所在的位置； (2)在图中画出表示小赵身高的线段。
小赵 小张 小李
探究新知
解：如图所示
小赵
小李 小张
知识点：等高的物体垂直地面放置时，在灯光下里点光源越近， 物体的影子越短；离点光源越远物体的影子越长
探究新知
练一练：两棵小树在一盏路灯下的影子如图所示. (1)确定该路灯灯泡所在的位置； (2)画出图中表示婷婷影长的线段。
北师版九年级数学上册 5.1.1第1节 投影
点点对接
例1：如图，电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐 划一地排列在马路一侧的一直线上，AB、CD、EF是三个标杆，相 邻的两个标杆之间的距离都是2 m，已知AB、CD在灯光下的影长 分别为BM=1.6 m，DN=0.6m.（1）请画出路灯O的位置和标杆EF 在路灯灯光下的影子；（2）求标杆EF的影长.
（北师大版）
第五章 投影与视图
第1节 投影 第1课时
教学目标
1.经历实践探索，了解投影、投影面和中心投影的概念. 2.会根据物体及其影子的位置找出光源的位置. 3.理解物体的高度与其影子长的关系.
教学重难点
重点：投影及中心投影的概念. 难点：理解物体的高度与其影子长的关系.
情景导入
灯 光 与 影 子
情景导入
情景导入
1.物体在光线的照射下，在地面或墙壁上留下的 影子 就是投影.
2.路灯、台灯等的光线可以看成是从 一个点 发出的， 像这样的光线所形成的投影称为 中心 投影.
3.中心投影中物体顶点与影子顶端的连线相交，交点的位 置就是 点光源 .
新识探究
一、观察下列图片，说说影子是怎样形 成的？
点O就是路灯灯泡所在的位置.
知识点二
3.小军晚上到广场去玩，他发现有两人的影子一个向东， 一个向西，于是他肯定地说：“广场上的大灯泡一定位于 两人 中间的上方 .
4.如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱 方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子 （ A） A.逐渐变短B.逐渐变长 C.先变短后变长D.先变长后变短
C.路灯
D.台灯
2.下面图中的四幅图，是灯光下形成的影子是（ C ）
新识探究 已知在路灯下树和人的影子， 你能找出灯的具体位置吗？
新北师大版数学九年级上册课件：投影(第1课时)
CA· OP 1 ∴CP＝ EA ＝ OP， 2 1 1 1 ∴CP＝ DP，∴DC＝ DP＝ OP， 2 2 2 ∴OP＝2DC＝10 m. ∴小明的判断完全正确．
分层作 业
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答
案
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图5
解：如答图所示，点P即为灯泡位置．
第7题答图
分层作 业
1．如图466，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球 在地面上的投影的形状是一个圆，当把白炽灯竖直向上移时， 圆形投影的大小变化情况是( A ) A．越来越小 C．大小不变 B．越来越大 D．不能确定
图466
2．如图467，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为 2∶5，且三角尺的一边长为8 cm，则投影三角尺的对应边长为( B ) A．8 cm C．3.2 cm B．20 cm D．10 cm
(2)等高物体垂直于地面放置时，如图461①所示，在灯光下，离点光源近的 物体的影子 短 ；离点光源远的物体的影子 长 ．
(3)等长的物体平行于地面放置时，如图461②所示，离点光源越近，影子越
长 ；离点光源越远，影子越 短
．
图461
注
意：中心投影的光线相交于同一点，这一点就是 点光源 ．而光线
的确定通常是取物体的末端与对应的影子的末端所在的直线为光线．
【变式跟进2】 如图465，路灯下一墙墩(用线段AB表示)的影子是BC，小 明(用线段DE表示)的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN.
图465 (1)指定路灯的位置(用点P表示)； (2)在图中画出表示大树高的线段．
解：如答图．(1)点P是灯泡的位置； (2)线段MG是大树的高．
北师大版九年级上册数学教案.1投影
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解投影的基本概念。投影是物体在光线照射下在另一平面上的影子。它是描述物体在空间中位置和形态的重要手段。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何通过建筑物的影子来推断其高度，以及投影如何帮助我们解决实际问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平行投影和中心投影这两个重点。对于难点部分，比如坐标变换，我会通过图示和实际例题来帮助大家理解。
-投影与物体实际大小的比例关系。
-投影形状与物体形状的相似性。
-投影位置与物体位置的对应关系。
2.教学难点
（1）理解平行投影和中心投影的实质区别。
-难点解释：学生容易混淆两种投影方式，难以理解它们背后的光线原理。
-教学策略：通过实际操作，如使用手电筒和物体进行演示，帮助学生直观感受两种投影的不同。
（2）在坐标系中表示物体位置时的坐标变换。
另外，我也注意到在成果分享环节，学生们对于如何表达自己的观点还存在一些困难。这提醒我，在未来的教学中，需要加强对学生表达能力的培养，让他们学会如何清晰、有条理地陈述自己的思考。
最后，我认为重要的是要鼓励学生在生活中发现数学，体验数学的乐趣，这样才能真正提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。我会继续努力，期待在下一节课中看到学生们的精彩表现。
在理论介绍环节，我尝试用简洁明了的语言解释投影的定义和重要性，并通过案例分析让学生看到投影在解决实际问题中的应用。但在实际操作过程中，我发现有些学生对坐标变换这一部分掌握不够扎实，可能需要在后续的教学中加强练习和讲解。
实践活动环节，分组讨论和实验操作让学生们能够将理论知识与实际操作相结合，这有助于加深他们对投影知识的理解。但在小组讨论中，我也观察到有些学生参与度不高，可能是由于他们对主题不够感兴趣或是对问题解决缺乏信心。针对这一问题，我计划在下次的讨论中提供更多引导，鼓励每个学生都积极参与进来。
1.理论介绍：首先，我们要了解投影的基本概念。投影是物体在光线照射下在另一平面上的影子。它是描述物体在空间中位置和形态的重要手段。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何通过建筑物的影子来推断其高度，以及投影如何帮助我们解决实际问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平行投影和中心投影这两个重点。对于难点部分，比如坐标变换，我会通过图示和实际例题来帮助大家理解。
-投影与物体实际大小的比例关系。
-投影形状与物体形状的相似性。
-投影位置与物体位置的对应关系。
2.教学难点
（1）理解平行投影和中心投影的实质区别。
-难点解释：学生容易混淆两种投影方式，难以理解它们背后的光线原理。
-教学策略：通过实际操作，如使用手电筒和物体进行演示，帮助学生直观感受两种投影的不同。
（2）在坐标系中表示物体位置时的坐标变换。
另外，我也注意到在成果分享环节，学生们对于如何表达自己的观点还存在一些困难。这提醒我，在未来的教学中，需要加强对学生表达能力的培养，让他们学会如何清晰、有条理地陈述自己的思考。
最后，我认为重要的是要鼓励学生在生活中发现数学，体验数学的乐趣，这样才能真正提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。我会继续努力，期待在下一节课中看到学生们的精彩表现。
在理论介绍环节，我尝试用简洁明了的语言解释投影的定义和重要性，并通过案例分析让学生看到投影在解决实际问题中的应用。但在实际操作过程中，我发现有些学生对坐标变换这一部分掌握不够扎实，可能需要在后续的教学中加强练习和讲解。
实践活动环节，分组讨论和实验操作让学生们能够将理论知识与实际操作相结合，这有助于加深他们对投影知识的理解。但在小组讨论中，我也观察到有些学生参与度不高，可能是由于他们对主题不够感兴趣或是对问题解决缺乏信心。针对这一问题，我计划在下次的讨论中提供更多引导，鼓励每个学生都积极参与进来。
北师大版九年级上册数学 第1课时 投影的概念与中心投影第1课时 投影的概念与中心投影教案1
第五章投影与视图5.1 投影第1课时投影的概念与中心投影课题中心投影课型新授课教学目标1．经历实践、探索的过程，了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用。
2．通过观察、想像，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化。
3．体会灯光投影在生活中的实际价值。
教学重点了解中心投影的含义。
教学难点在中心投影条件下物体与其投影之间相互转化的理解。
教学方法观察实践法教学后记教学内容及过程备注一、创设情境、操作感知皮影戏是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故事的戏曲，表演时，用灯光把剪影照射在银幕上，艺人在幕后一边操纵剪影，一边演唱，并配以音乐。
学生在灯光下做不同的手势，观察映射到屏幕上的表象。
学生小组合作，实验感悟。
概念：物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影现象，影子所在的平面称为投影面.做一做取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒（或台灯）去照射这些小棒和纸片。
提问：（1）固定手电筒（或台灯），改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？（2）固定小棒和纸片，改变手电筒（或台灯）的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？学生小组合作，实验感悟。
概念：手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点发出的，这样的光线所形成的投影称为中心投影。
二、范例学习、理解领会例1 确定图5-1中路灯灯泡所在的位置。
学生观察屏幕，动手实验，找出灯泡的位置。
三、联系生活、丰富联想议一议图5-3,一个广场中央有一盏路灯.(1)高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗?如果不一定,那么什么情况下他们的影子一样长?请实际试一试,并与同伴交流.继续探索：(2)高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗?学生交流、画图。
四、随堂练习课本随堂练习1、2五、课堂总结本节课让同学们通过实践、观察、探索。
了解中心投影的含义，学会进行中心投影条件下的物体与其投影之间的相互转化。
度北师大版数学九年级上册投影第1课时投影、中心投影课件
C．长度不变
D．先变短后变长
在灯光下,垂直于地面的物体离点光源距离近时影子短,
离点光源远时影长.
讲授新课
知识点3 中心投影的作图
3Hale Waihona Puke 如图，在地面上竖直安装着AB、CD、EF三根立柱，在
同一时刻同一光源下立柱AB、CD形成的影子为BG与DH．
中心
（1）填空：判断此光源下形成的投影是______投影．
学习目标
学习目标
1.了解投影和中心投影的含义,能根据灯光来
辨别物体的影子,初步进行中心投影条件下物
体与其投影之间的相互转化.
2.学生经历探索中心投影的过程.培养学生的
视察、想象和转化能力.
3.发展学生的空间观念和推理能力，学会与人
合作,并能与他人交流思维的过程和结果.
目录
新
壹
讲
贰
当
叁
课
课
授
堂
堂
导
新
训
小
入
知
练
结
肆
壹
新课导入
新课导入
贰
讲授新知
知识点1 投影的有关概念
1.下列现象不属于投影的是（ B ）
A．皮影
B．素描画 C．手影
D．树影
物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下
它的影子，这就是投影现象.影子所在的平面称为
投影面.
讲授新知
知识点2 中心投影的概念
2.下列各种现象属于中心投影的是（
长，那么，在晚上同一路灯下（ A ）
A．不能够确定谁的影子长
B．小刚的影子比小红的影子短
C．小刚跟小红的影子一样长
D．小刚的影子比小红的影子长