少齿差行星齿轮减速器计算说明书一

设计计算说明书

在少齿差内啮合传动中，由于内齿轮和外齿轮的齿数差少，在切削和装配时会产生种种干涉，以致造成产品的报废。因此，在设计减速器内齿轮副参数的时候，需要对一些参数进行合理的限制，以保证内啮合传动的强度和正确的啮合。同时要对一些主要零件进行强度校核计算。

2.1 减速器结构型式的确定

选用卧式电机直接驱动，因传动比53.153＝总i ，传动i ＝153.53>100时，少

齿差行星齿轮减速器有两种设计方案可供选择。第一种是采用二级或多级的N 型少齿差行星齿轮减速器；第二种是采用内齿轮输出的NN 型少齿差行星齿轮减速器。

以下分别阐述其特点：

图2-1

图2-1为典型二级N 型少齿差齿轮减速器的传动原理简图，传动原理如下： 当电动机带动偏心轴H 转动时，由于内齿轮K 与机壳固定不动，迫使行星齿轮绕内齿轮做行星运动；又由于行星轮与内齿轮的齿数差很少，所以行星轮绕偏心轴的中心所做的运动为反向低速运动。利用输出机构V 将行星轮的自转运

动传递给输出轴，达到减速目的。减速后的动力通过输出轴传递给中心轮1，而行星轮2绕中心轮1和3做行星反向低速运动，从而达到第二次减速。

此类减速器的优点是：2K-H(负号机构)这种传动机构制造方便、轴向尺寸小， K-H-V 型的机构效率较高，承载能力大，两者串联可实现大的传动比。

缺点是：因转速很高，行星轮将产生很大的离心力作用于轴承上，此机构设计计算复杂，销孔精度要求高，制造成本高，转臂轴承载荷大。

图1-3为典型的内齿轮输出的NN 型少齿差行星齿轮减速器，这种结构的减速器优点是：内齿轮输出的N 型少齿差行星减速器的结构简单，用齿轮传力，无需加工精度较高的传输机构；零件少，容易制造，成本低于上种型式；可实现很大或极大的传动比。

缺点是：传动比越大则效率也越低，为了减少振动需添加配重。

基于经济性方面因素考虑，采用第二种方案作为本次课题的设计方案。

2.2 确定齿数差和齿轮的齿数

由《渐开线少齿差行星传动》表4-17可知，如齿数差增大，减速器的径向尺寸虽增大一些，但转臂轴承上的载荷可降低很多；并且由于齿轮直径的增大，从而可使轴承的寿命得到显著提高；此外，对减速器的效率、散热条件等也有了一定的改善。因减速器传递的功率不大，决定采用三齿差。

齿数差 ： 3412Z Z Z Z Z d -=-＝＝3

31,Z Z 分别为双联行星齿轮的齿数；42,Z Z 分别为内齿轮的齿数。

错齿差 ： 31Z Z Z c -= ，取c Z ＝3～10，在这取值为5； 可按《机械设计手册:单行本.第11～14篇,机械传动》公式（13-6-2）计算，即 [])1(4)(2

122总i Z Z Z Z Z Z Z c d c d c d --+++= []

）（）（53.15315345353212-⨯⨯⨯-+++= 999.51=

圆整得 522＝Z

通过2Z 可计算其余的齿数分别为：1Z =49, 3Z =44, 4Z =47 。

由《机械设计手册:单行本.第11～14篇,机械传动》第13-436页传动比 公式验算，即

c

d c d Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z i ）（＝总++=-33324141)(

把计算的数据代入上式进行验算得

533333.15344

5247494749＝＝‘总⨯-⨯⨯i 与要求的总传动比相近。

所以本减速器的齿轮齿数为：

1Z =49, 522＝Z ， 3Z =44, 4Z =47

2.3 模数的确定和内齿轮副的几何计算

2.3.1 变位系数的选择和齿顶高系数的确定

由《渐开线少齿差行星传动》表4-16初选啮合角'α=30°。参照《渐开线少齿差行星传动》表VI-3选外齿轮变位系数分别为1x =1.0,0.13=x ，内齿轮变位系数分别为163.12=x ，158.14=x 。

压力角 α=20°

齿顶高系数 *a h =0.75

2.3.2 确定模数

(1). 输出轴转数 4n =min /77.953

.1531500rad = (2). 行星轮相对转臂H 的转速H n 3 min /84.1591)150077.9(3

433r Z Z n n n H H -=-=-= (3). 根据《渐开线少齿差行星传动》式（8-17）行星轮上的转矩公式

'4

43319550B Z n PZ T T η⨯== 设输入轴上滚动轴承的效率'B

η=0.995,则 31T T ==995.047

15004475.09550

⨯⨯⨯ =682.886 m N . (4). 选择齿轮材料确定许用齿根弯曲应力

行星轮选用40Cr 钢调质, HV =235232～,由《渐开线少齿差行星传动》图8-18中查得齿轮的平均弯曲极限应力1lim F δ=220 MPa 。

内齿轮选用40Cr 钢调质，HV =235232～，由《渐开线少齿差行星传动》图8-18中查得齿轮的平均弯曲极限应力2lim F δ=220 MPa 。

初步计算时，取模数m ≤5mm ，由《渐开线少齿差行星传动》图8-21中查

得尺寸系数x Y =1，并取n Y =1，则许用齿根弯曲应力FP δ为

行星轮n x F FP Y Y 1lim 1δδ==220 MPa

内齿轮n x F FP Y Y 2lim 2δδ==220 MPa

(5). 齿形系数

行星轮的齿形系数由《渐开线少齿差行星传动》图8-11中查得1F Y =1.64。 内齿轮的齿形系数由《渐开线少齿差行星传动》表8-1中查得2F Y =1.78。

(6). 使用系数A K 和动载系数V K

使用系数A K 因原动机是电动机，从动机工作平稳按《渐开线少齿差行星传动》表8-2中查得A K =1.00。

动载系数V K 在试算中，初步假设圆周速度=v 10m/s,并取齿轮的传动平稳性精度为8级，由《渐开线少齿差行星传动》图8-15中查得V K =1.1。

(7). 计算模数 因32F231F11009.8Y 1045.722064.1Y --⨯=<⨯==

FP FP δδ 把内齿轮的齿形系数2F Y 和许用齿根弯曲应力2FP σ的值代入并取齿宽系数=ψd 0.2，按《渐开线少齿差行星传动》公式（8-26）计算，即

m ≥32

2221FP d v A F Z K K Y T δψ⋅⋅⋅⋅⋅ 32220

522.01.1178.1682886⨯⨯⨯⨯⨯= =2.33mm

增大齿轮的模数，此方法使行星轮的直径增大，因此可以选用较大尺寸的轴承，并使转臂轴承上的载荷减小，因此能使转臂轴承的寿命提高。根据上面的计算，采用标准模数3=m mm 。

计算圆周速度和验算动载系数等圆周速度v 为

v =10006041⨯-⋅⋅H

n n Z m π

s m /47.11=

由《渐开线少齿差行星传动》图8-15中查得v K =1.106，与试算中采用的值相接近，又因模数m =3mm <5mm ，故尺寸系数也与试算中采用的值一致，所以上面计算的模数值不需要调整。