13.1.2 第1课时 线段的垂直平分线的性质与判定.pptx
合集下载
13.1.2线段的垂直平分线的性质(第1课时)课件ppt
A
E
K
F
B
课堂练习P62
1 如图，AD⊥BC，BD =DC，点C 在AE 的垂直平 分 线 上 ， AB ， AC ， CE 的 长 度 有 什 么 关 系 ？ AB+BD与DE 有什么关系？ A AD⊥BC，BD =DC ∴ AD 是BC 的垂直平分线 ∴ AB =AC B 点C 在AE 的垂直平分线上 AC =CE． ∴ AB =AC =CE
探索并证明线段垂直平分线的判定
反过来，如果PA =PB，那么点P 是否在线段AB 的 垂直平分线上呢？ P 点P 在线段AB 的垂直平分线上．
已知：如图，PA =PB． 求证：点P 在线段AB 的垂直平 A 分线上．
C
B
已知：如图，PA =PB．求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上． P 证明：如图作PC⊥AB 则∠PCA =∠PCB =90°． 在Rt△PCA 和Rt△PCB 中， ∵ PA =PB，PC =PC， A ∴ Rt△PCA ≌Rt△PCB（HL）． C ∴ AC =BC． 又 PC⊥AB， ∴ 点P 在线段AB 的垂直平分线上
B
结论 线段垂直平分线的判定 与一条线段两个端点距离相等的点， 在这条线PB， A ∴ 点P 在AB 的垂直平分线上．
C
B
你能再找一些到线段AB 两端点的距离相等的点吗？ 能找到多少个到线段AB 两端点距离相等的点？ P 这些点能组成什么几何图形？ 在线段AB 的垂直平分线l 上的 点与A，B 的距离都相等；反过来， 与A，B 的距离相等的点都在直线l 上，所以直线l 可以看成与两点A、 A B 的距离相等的所有点的集合．
课件说明
• 学习目标： 1．理解线段垂直平分线的性质和判定． 2．能运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问 题． 3．会用尺规经过已知直线外一点作这条直线的垂线， 了解作图的道理． • 学习重点： 线段垂直平分线的性质及尺规经过已知直线外一点作这 条直线的垂线．
有用的线段的垂直平分线性质定理与判定定理课件.ppt
C
B
AC=BC,MN⊥AB,可推知其能满足公理（SAS）. N
故结论可证.
老师期望:你能写出规范的证明过程.
开启 智慧 几何的三种语言定理 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点
距离相等. 如图,
M P
∵AC=BC,MN⊥AB,P是MN上任
意一点(已知),
∴PA=PB(线段垂直平分线上A 的点到这条线段两个端点距离
驶向胜利 的彼岸
独立作业 3
习题1.4
3.如图,在△ABC中,已知AC=27,AB的垂直平分线 交AB于点D,交AC于点E,△BCE的周长等于50,求BC
的长.
A
D
E
老师期望:
B
C
悟 做完题目后,一定要“ ”到点东
西,纳入到自己的认知结构中去.
驶向胜利 的彼岸
下课了! 结束寄语
求证:点P在AB的垂直平分线上. A
B
分析:要证明点P在线段AB的垂直平分线
上,可以先作出过点P的AB的垂线(或AB
的中点,),然后证明另一个结论正确.
想一想:若作出∠P的角平分线,结论是 否也可以得证?
我能行 1
逆定理
逆定理 到一条线段两个端点距离相等的点,在 这条线段的垂直平分线上.
如图, ∵PA=PB(已知),
回顾 思考
线段的垂直平分线
我们曾经利用折纸的方法得到:
线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等.
你能证明这一结论吗?
已知:如图,AC=BC,MN⊥AB,P是MN上任意一点.
求证:PA=PB.
M P
分析:(1)要证明PA=PB,
就需要证明PA,PB所在的
△APC≌△BPC，
13.1.2线段的垂直平分线的性质课件ppt17197
y
B (-4, 2)
·
5 4 3 2
1 1 2
· C’(-3, -4)
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4
思考： 关于y轴 B’ (4, 2) 对称的 点的坐 标具有 x 3 4 5 怎样的 关系？
·
· C(3, -4)
归纳：关于y轴对称的点的坐标的特 点是:
练习:
横坐标互为相反数,纵坐标相等. （简称：纵轴纵相等）
过这个点分别做x轴和y轴的垂线段，垂足分别ห้องสมุดไป่ตู้ 是这个点的横坐标和纵坐标，记做（x，y）。 4、怎样做一个点关于一条直线的对称点？
探究1： 请同学们在直角坐标系中标出下列各点 并画出下列各点关于x轴对称的对称点. A (2,3) B (-4, 2) C(3, - 4)
思考：关于x轴对称的点的坐标具有 怎样的关系？
A
2 3 4 5
B
-4
-3
-2
-1
x
轴对称关系(关于y轴对称)
活动二：
2、已知右边圆脸中眼睛A的坐标 （4，3）嘴角 ） 为（ C的 （2，3）B的坐标为（ 坐标为（ （ 4，1）D的坐标为（ （2，1）。 ）
5
y
你能根据 轴对称的 性质写出 左边圆脸 的眼睛和 嘴角的坐 标吗？
· · C D · ·
13.1.2线段的垂直平分线的性质
P1 P2 P3 A B
l
线段垂直平分线：
经过线段的中点并且垂直于这条 线段的直线，叫做这条线段的垂 直平分线。
∵直线l是线段AB的垂直平分线
A
o
B
∴AO=BO l⊥AB
l
探索并证明线段垂直平分线的性质
如图，直线l 垂直平分线段AB，P1，P2，P3，…是 l 上的点，请猜想点P1，P2，P3，… 到点A 与点B 的距 离之间的数量关系． P3 相等． P2 性质1：线段垂直平分线上的点与这条 P1 线段两个端点的距离相等． A B l
B (-4, 2)
·
5 4 3 2
1 1 2
· C’(-3, -4)
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4
思考： 关于y轴 B’ (4, 2) 对称的 点的坐 标具有 x 3 4 5 怎样的 关系？
·
· C(3, -4)
归纳：关于y轴对称的点的坐标的特 点是:
练习:
横坐标互为相反数,纵坐标相等. （简称：纵轴纵相等）
过这个点分别做x轴和y轴的垂线段，垂足分别ห้องสมุดไป่ตู้ 是这个点的横坐标和纵坐标，记做（x，y）。 4、怎样做一个点关于一条直线的对称点？
探究1： 请同学们在直角坐标系中标出下列各点 并画出下列各点关于x轴对称的对称点. A (2,3) B (-4, 2) C(3, - 4)
思考：关于x轴对称的点的坐标具有 怎样的关系？
A
2 3 4 5
B
-4
-3
-2
-1
x
轴对称关系(关于y轴对称)
活动二：
2、已知右边圆脸中眼睛A的坐标 （4，3）嘴角 ） 为（ C的 （2，3）B的坐标为（ 坐标为（ （ 4，1）D的坐标为（ （2，1）。 ）
5
y
你能根据 轴对称的 性质写出 左边圆脸 的眼睛和 嘴角的坐 标吗？
· · C D · ·
13.1.2线段的垂直平分线的性质
P1 P2 P3 A B
l
线段垂直平分线：
经过线段的中点并且垂直于这条 线段的直线，叫做这条线段的垂 直平分线。
∵直线l是线段AB的垂直平分线
A
o
B
∴AO=BO l⊥AB
l
探索并证明线段垂直平分线的性质
如图，直线l 垂直平分线段AB，P1，P2，P3，…是 l 上的点，请猜想点P1，P2，P3，… 到点A 与点B 的距 离之间的数量关系． P3 相等． P2 性质1：线段垂直平分线上的点与这条 P1 线段两个端点的距离相等． A B l
线段的垂直平分线的性质第1课时(课件)人教版八年级数学上册(完整版)
证明：过点P 作线段AB 的垂线PC， 垂足为C．则∠PCA =∠PCB =90°． 在Rt△PCA 和Rt△PCB 中， 因为 PA =PB，PC =PC， 所以 Rt△PCA ≌Rt△PCB（HL）． 所以 AC =BC． 又 PC⊥AB， 所以 点P 在线段AB 的垂直平分线上．
AC B
讲授新知
讲授新知
【验证结论】
已知：如图所示，直线l⊥AB，垂足为C，AC =CB，点P 在l 上．
求证：PA =PB．
l
证明：因为 l⊥AB，
P
所以 ∠PCA =∠PCB．
又 AC =CB，PC =PC，
所以 △PCA ≌△PCB（SAS）．
A
C
B
所以 PA =PB．
故此: NA=NB
范例应用
例1AB， 垂足为E，交AC于D，若△DBC的周长为35cm，则BC的长为( C ) A．5cm B．10cmC．15cmD．
AB+BC=16cm,则△BCE的周长是 16 cm.
当堂训练
5.如图所示，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别为
C,D，连接CD.求证：OE是CD的垂直平分线.
证明： 因为OE平分∠AOB,EC⊥OA,ED⊥OB,
所以DE=CE.
O
B D
E
因为点E是∠AOB的平分线上一点， 所以∠DOE＝∠COE，
2.到三角形三个顶点的距离相等的点是（ B ）
A.三条角平分线的交点 B.三边垂直平分线的交点
C.三边高线的交点
D.没有这样的点
3.如图所示，直线CD是线段AB的垂直平分线，点P为直线CD上的一
点，且PA=5，则线段PB的长为 5 .
AC B
讲授新知
讲授新知
【验证结论】
已知：如图所示，直线l⊥AB，垂足为C，AC =CB，点P 在l 上．
求证：PA =PB．
l
证明：因为 l⊥AB，
P
所以 ∠PCA =∠PCB．
又 AC =CB，PC =PC，
所以 △PCA ≌△PCB（SAS）．
A
C
B
所以 PA =PB．
故此: NA=NB
范例应用
例1AB， 垂足为E，交AC于D，若△DBC的周长为35cm，则BC的长为( C ) A．5cm B．10cmC．15cmD．
AB+BC=16cm,则△BCE的周长是 16 cm.
当堂训练
5.如图所示，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别为
C,D，连接CD.求证：OE是CD的垂直平分线.
证明： 因为OE平分∠AOB,EC⊥OA,ED⊥OB,
所以DE=CE.
O
B D
E
因为点E是∠AOB的平分线上一点， 所以∠DOE＝∠COE，
2.到三角形三个顶点的距离相等的点是（ B ）
A.三条角平分线的交点 B.三边垂直平分线的交点
C.三边高线的交点
D.没有这样的点
3.如图所示，直线CD是线段AB的垂直平分线，点P为直线CD上的一
点，且PA=5，则线段PB的长为 5 .
13.1.2 第1课时 线段的垂直平分线的性质
图 13-1-20
解：∵点 C 在 AE 的垂直平分线上， ∴CA＝CE. ∵AD⊥BE，BD＝DC， ∴AB＝AC， 又∵△ABC 的周长为 22 cm， ∴AB＋BC＋AC＝2AC＋2DC＝2(AC＋CD)＝2(CE＋CD)＝2DE＝22， 解得 DE＝11 cm.
6．如图 13-1-21，在△ABC 中，AB 边的垂直平分线 l1 交 BC 于点 D，AC 边 的垂直平分线 l2 交 BC 于点 E，l1 与 l2 相交于点 O，△ADE 的周长为 6 cm.
(2)∵AB 边的垂直平分线 l1 与 AC 边的垂直平分线 l2 相交于点 O， ∴OB＝OA＝OC. ∵△OBC 的周长为 16 cm， 即 OC＋OB＋BC＝16 cm， ∴OC＋OB＝16－6＝10 (cm)， ∴OC＝OB＝5 cm，∴OA＝5 cm.
分层作 业
点击进入word链接
4．小明做了一个如图 13-1-19 的风筝，其中 EH＝FH，ED＝FD，小明说不 用测量就知道 DH 是 EF 的垂直平分线，其中蕴含的道理是 与一条线段两个端点
距离相等的点，在这条线段的垂直平分线． 上
图 13-1-19
5．如图 13-1-20，在△ABE 中，AD⊥BE 于点 D，C 是 BE 上一点，BD＝DC， 且点 C 在 AE 的垂直平分线上，若△ABC 的周长为 22 cm，求 DE 的长．
3．[2018 春·渝中区校级期中]如图 13-1-14，在△ABC 中，直线 ED 是线段 BC
的垂直平分线，直线 ED 分别交 BC，AB 于点 D，E，已知 BD＝3，△ABC 的周
长为 20，则△AEC 的周长为( A )
A．14
B．20
C．16
D．12
解：∵点 C 在 AE 的垂直平分线上， ∴CA＝CE. ∵AD⊥BE，BD＝DC， ∴AB＝AC， 又∵△ABC 的周长为 22 cm， ∴AB＋BC＋AC＝2AC＋2DC＝2(AC＋CD)＝2(CE＋CD)＝2DE＝22， 解得 DE＝11 cm.
6．如图 13-1-21，在△ABC 中，AB 边的垂直平分线 l1 交 BC 于点 D，AC 边 的垂直平分线 l2 交 BC 于点 E，l1 与 l2 相交于点 O，△ADE 的周长为 6 cm.
(2)∵AB 边的垂直平分线 l1 与 AC 边的垂直平分线 l2 相交于点 O， ∴OB＝OA＝OC. ∵△OBC 的周长为 16 cm， 即 OC＋OB＋BC＝16 cm， ∴OC＋OB＝16－6＝10 (cm)， ∴OC＝OB＝5 cm，∴OA＝5 cm.
分层作 业
点击进入word链接
4．小明做了一个如图 13-1-19 的风筝，其中 EH＝FH，ED＝FD，小明说不 用测量就知道 DH 是 EF 的垂直平分线，其中蕴含的道理是 与一条线段两个端点
距离相等的点，在这条线段的垂直平分线． 上
图 13-1-19
5．如图 13-1-20，在△ABE 中，AD⊥BE 于点 D，C 是 BE 上一点，BD＝DC， 且点 C 在 AE 的垂直平分线上，若△ABC 的周长为 22 cm，求 DE 的长．
3．[2018 春·渝中区校级期中]如图 13-1-14，在△ABC 中，直线 ED 是线段 BC
的垂直平分线，直线 ED 分别交 BC，AB 于点 D，E，已知 BD＝3，△ABC 的周
长为 20，则△AEC 的周长为( A )
A．14
B．20
C．16
D．12
数学八年级上册13.1.2.1线段的垂直平分线的性质和判定(共24张PPT)
P3 P2
P1
A
B
l
猜想： 点P1，P2，P3，… 到点A 与点B 的距离分别相 等． 由此你能得到什么结论？
命题：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等. 你能验证这一结论吗？
已知：如图，直线l⊥AB，垂足为C，AC =CB，点P 在l 上．
求证：PA =PB．
证明： ∵ l⊥AB， ∴ ∠PCA =∠PCB． 又 AC =CB，PC =PC， ∴ △PCA ≌△PCB（SAS） ∴ PA =PB．
∴ △ADE≌△ADC (AAS）
∴ AE=AC， DE=DC
∴ 点A、D都在CE的垂直平分线上 ∴ 直线AD是CE的垂直平分线
课堂总结
线段的垂直平分线
① 性质定理： 线段垂直平分线上的点 到线段两端的距离相等.
② 判定定理： 到线段两端距离相等的点 在线段的垂直平分线上.
作用：判断一个点是否在线段的垂直平分线上.
5.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC，
DE⊥AB于E . 求证：直线AD是CE的垂直平分线． 证明： ∵ AD平分∠BAC ∴ ∠EAD＝∠CAD ∵ ∠ACB＝90°，DE⊥AB ∴ ∠AED＝∠ACB＝90° 在 △AED 和 △FCE 中 ∠EAD＝∠CAD ∵ ∠AED＝∠ACB AD=AD (公共边）
几何语言描述： ∵PA=PB ∴点P在线段AB的垂直平分线上
l P
A
B
C
线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合。
典例精析 已知：如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA,ED⊥OB,垂
足分别为C,D，连接CD.求证：OE是CD的垂直平分线.
证明：∵OE平分∠AOB,EC⊥OA,ED⊥OB,
13.1.2.1 线段的垂直平分线的性质 课件(共22张PPT)人教版数学八年级上册
例5：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一点， BD＝BC，过点D作AB的垂线交AC于点E，连接BE.求证： BE垂直平分CD.
证明：∵∠ACB＝90°，DE⊥AB， ∴∠EDB＝∠ACB＝90°.∵BD＝BC，BE＝BE， ∴Rt△BED≌Rt△BEC，点B在CD的垂直平分线上， ∴DE＝CE，∴点E在CD的垂直平分线上， ∴BE垂直平分CD.
13.1 轴对称
13.1.2线段的垂直平分线的性质
13.1.2.1 线段的垂直平分线的性质
学习目标
1.通过学生自主探究，理解并掌握线段垂直平分线的性质和判定，会用 线段的垂直平分线的性质和判定解决简单的数学问题，培养学生解决问 题的能力.
2.学生经历动手实践、合作交流、演绎推理的过程，培养学生的动手操 作能力和逻辑推理能力.
4.如果将已知、求证换一下位置，还能成立吗？试着探究一下.
如图，已知 PA＝PB，
求证：点 P 在 AB 的垂直平分线上．
证明：如图，过点 P 作 AB 的垂线 l 交 AB 于点 C，
在
R
t△PAC
和
Rt△PB
C
中，
PA＝PB， CP＝CP，
∴R t △PAC≌R t △PB C(H L )．
∴AC＝BC.∴直线 l 垂直平分 AB，
∴点 P 在 AB 的垂直平分线上．
小组讨论
1.如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线OM与边AC的垂直平 分线ON交于点O，分别交BC于点D，E，△ADE的周长为5 cm. (1)求BC的长；(2)求证：点O在线段BC的垂直平分线上．
(1)解：∵OM，ON分别是线段AB，AC的垂直平分线， ∴AD＝BD，AE＝CE.∵△ADE的周长＝AD＋AE＋DE＝5 cm， ∴BC＝BD＋DE＋EC＝5 cm.
13.1.2线段垂直平分线性质课件(共34张PPT)
B的距离.你有什么发现？再取几个点试试.你能说明理由吗？
发现： P到A的距离与P到B的距离相等.
P
已知:如图.AC=BC. PC⊥AB,P是MN上任意一点.
求证:PA=PB.
证明：∵MN⊥AB， ∴ ∠PCA=∠PCB=90° 在△APC与△BPC中:
PC=PC（公共边） ∠PCA=∠PCB（已证） AC=BC（已知） ∴△PCA≌△PCB(SAS) ∴PA=PB(全等三角形的对应边相等)
五角星的对称轴有什么特点？ 相交于一点．
练习
1.作出下列图形的一条对称轴.和同学比较一下.你们 作出的对称轴一样吗？
练习
2.如图，角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什 么？
练习
3.如图，与图形A 成轴对称的是哪个图形？画出它的 对称轴．
A
B
C
D
做一做
1.正方形ABCD边长为a，点E，F分别是对角线BD上的两点， 过点E，F分别作AD，AB的平行线，如图所示，则图中阴影 部分的面积之和等于 1 a 2 ．
B A
5.求作一点P，使它和已△ABC的三个顶点 距离相等.
A
·P
B
C
试一试
N
已 知 ： P为 M ON内 一 点 。 P与 A关 于 ON对 称 ， A
P与 B关 于 OM 对 称 。 若 AB长 为 15cm
求 ： PCD的 周 长 .
D P
解: P与A关于ON对称
ON为PA的中垂线（
? …）
F
∴PA=PB 同理：PB=PC
P E
∴PA=PB=PC
A
N
B
结论：三角形三边的垂直平分线交于一 点，并且这点到三个顶点的距离相等.
八年级数学13.1.2 第1课时 线段垂直平分线的性质和判定优秀课件
解析：(1)根据AD∥BC可知∠ADC＝ ∠ECF，再根据E是CD的中点可得出 △ADE≌△FCE，根据全等三角形的性 质即可解答．
(2)先根据线段垂直平分线的性质得出 出AB＝BF，再结合〔1〕即可解答．
证明：(1)∵AD∥BC，
∴∠ADC＝∠ECF. ∵E是CD的中点， ∴DE＝EC. 又∵∠AED＝∠CEF， ∴△ADE≌△FCE， ∴FC＝AD. (2)∵△ADE≌△FCE， ∴AE＝EF，AD＝CF. ∵BE⊥AE， ∴BE是线段AF的垂直平分线， ∴AB＝BF＝BC＋CF. ∴AB＝BC＋AD.
例5 尺规作图：经过直线外一点作这条直线的垂线.
：直线AB和AB外一点C .
求作：AB的垂线，使它经过点C .
作法：〔1〕任意取一点K，使点
D
K和点C在AB的两旁.
A
〔2〕以点C 为圆心，CK长为半
K
径作弧，交AB于点D和点E.
（3）分别以点D和点E为圆心，大于
1 2
DE
的长为半径作弧，两弧相交于点F.
练一练：1.如图①所示，直线CD是线段AB的垂直平
分线，点P为直线CD上的一点，且PA=5，那么线段
PB的长为〔 B 〕 A. 6
D. 3 C
P
B. 5
C. A 4
D E
A
D图①
B
B
C
图②
2.如图②所示，在△ABC中，BC=8cm,边AB的垂直平
分线交AB于点D，交边AC于点E, △BCE的周长等于
你能再找一些到线段AB 两端点的距离相等的点吗？
能找到多少个到线段AB 两端点距离相等的点？
这些点能组成什么几何图形？
l
P
与A，B 的距离相等
(2)先根据线段垂直平分线的性质得出 出AB＝BF，再结合〔1〕即可解答．
证明：(1)∵AD∥BC，
∴∠ADC＝∠ECF. ∵E是CD的中点， ∴DE＝EC. 又∵∠AED＝∠CEF， ∴△ADE≌△FCE， ∴FC＝AD. (2)∵△ADE≌△FCE， ∴AE＝EF，AD＝CF. ∵BE⊥AE， ∴BE是线段AF的垂直平分线， ∴AB＝BF＝BC＋CF. ∴AB＝BC＋AD.
例5 尺规作图：经过直线外一点作这条直线的垂线.
：直线AB和AB外一点C .
求作：AB的垂线，使它经过点C .
作法：〔1〕任意取一点K，使点
D
K和点C在AB的两旁.
A
〔2〕以点C 为圆心，CK长为半
K
径作弧，交AB于点D和点E.
（3）分别以点D和点E为圆心，大于
1 2
DE
的长为半径作弧，两弧相交于点F.
练一练：1.如图①所示，直线CD是线段AB的垂直平
分线，点P为直线CD上的一点，且PA=5，那么线段
PB的长为〔 B 〕 A. 6
D. 3 C
P
B. 5
C. A 4
D E
A
D图①
B
B
C
图②
2.如图②所示，在△ABC中，BC=8cm,边AB的垂直平
分线交AB于点D，交边AC于点E, △BCE的周长等于
你能再找一些到线段AB 两端点的距离相等的点吗？
能找到多少个到线段AB 两端点距离相等的点？
这些点能组成什么几何图形？
l
P
与A，B 的距离相等
13.1 .2 线段垂直平分线的性质课件
探索并证明线段垂直平分线的性质
如何证明“线段垂直平分线上的点与线段两端点的距 离相等”?
已知：如图，直线l⊥AB，垂足为C，AC =CB，点 P 在l 上． l 求证：PA =PB． P A
C
B
探索并证明线段垂直平分线的性质
线段垂直平分线的性质： 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离 相等． 用符号语言表示为： ∵ CA =CB，l⊥AB，P点在l上， ∴ PA =PB． l P A B
C
课堂练习
练习1, ΔABC中，边BC的垂直平分线分别 交AB,BC于点E,D,BE=6,则EC长等于___， 6 线段垂直平分线上的点与线段两个 根据______________________________ 端点的距离相等. _________________
课堂练习
练习2 如图，AD⊥BC，BD =DC，点C 在AE 的 垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？ AB+BD与DE 有什么关系？
B
课堂小结
（1）本节课学习了哪些内容？
（2）你有哪些收获？你有哪些疑问？
布置作业
教科书习题13.1第9题、目标检测6、8题 必做，目标检测9、10 、11题选作。
课堂练习
• 练习4、已知，如图，AB=AD BC=DC点E是 AC上一点，求证：BE=DE
A
E
B C
D
13.1 .2 线段垂直平分线的性质
探索并证明线段垂直平分线的性质
探究：画直线l 垂直平分线段AB，在直线l上任取 一点P，量一量P到点A 与点B 的距离,它们有什么 数量关系？ 相等 再任取几个点P1，P2 …量一量它们 到点A 与点B 的距离是否仍然相等？ 相等