Crystal Structure
晶体结构 知识点总结
简 单 立 方
体 心 立 方
面 心 立 方
简 单 四 方
体 心 四 方
四方底心， 四方底心，四方面心
（2）晶胞的二个基本要素 ） ①晶胞参数 晶胞形状
a, b, c, α , β , γ
α=bΛc β =aΛc γ =aΛb
晶轴
②晶胞内各原子的位置
分数坐标
例1：某种金属，立方体心晶胞 ：某种金属， 含原子数为8*1/8 + 1 = 2 含原子数为 （顶点1，体心 ） 顶点 ，体心1） （0，0，0), (1/2，1/2，1/2） ， ， ， ， ）
第四章 晶体结构 Chapt 4 Crystal Structure
固态物质按其原子（或分子、离子） 固态物质按其原子（或分子、离子）在空 间排列是否长程有序分成晶态和无定形两类。 间排列是否长程有序分成晶态和无定形两类。 晶体 例：聚乙烯 微粒在空间按周期性排列 微粒在空间按周期性排列 在空间按周期性
晶轴的夹角 90°60°… ° ° Notes: (1)优先考虑对称性 优先考虑对称性; 优先考虑对称性
(2)对称性相同时，优先选择素晶胞 对称性相同时，优先选择素 对称性相同时
晶胞 (平行六面体 平行六面体) 平行六面体 (1)晶胞 晶胞
并置堆积
实际晶体
素晶胞：含结构基元(点阵点 个 素晶胞：含结构基元(点阵点)1个 复晶胞：含结构基元(点阵点) ≥2个 复晶胞：含结构基元(点阵点 个
六方最密堆积 (A3)
正当晶胞含原子数目 = 8*1/8+1 = 2 顶点 体心
a=b=2r, c=1.633a (最密堆积 最密堆积) 最密堆积
Notes: ① 晶胞参数 a=b=2r, c=1.663a 晶胞中含原子数=2 ② 晶胞中含原子数
The Properties of Crystals and Crystal Structures
The Properties of Crystals and CrystalStructuresCrystal structures have always fascinated science lovers and researchers alike. The beautiful and intricate patterns that crystals exhibit are not just aesthetically pleasing; they also provide important information about the physical and chemical properties of the crystals themselves. In this article, we will explore the properties of crystals and crystal structures and how they impact various scientific fields.What are crystals?Crystals are solids that have highly ordered structures, meaning that their atoms or molecules are arranged in a repeating pattern. This pattern is what gives crystals their characteristic geometric shape. Crystals can be formed from a wide variety of materials, including minerals, metals, and organic compounds.One of the defining features of crystals is that they have repeating units called unit cells. The unit cell is the smallest part of a crystal that still exhibits the same structural pattern as the whole crystal. By analyzing the unit cell, scientists can determine the basic structure of a crystal.What are the properties of crystals?One of the most important properties of crystals is their symmetry. Because crystals have an ordered structure, their symmetry is also highly organized. This symmetry is what gives crystals their characteristic shapes and also affects their physical properties, such as their melting point and conductivity.Another important property of crystals is their cleavage. Cleavage refers to the way in which a crystal breaks along certain planes. This property is determined by the arrangement of atoms within the crystal structure and can be used to identify different types of crystals.Crystal structures and their importance in scienceCrystal structures play an important role in various scientific fields, including chemistry, physics, and materials science. By understanding the structure of crystals, scientists can predict their physical and chemical properties, which can be used to develop new materials for various applications.For example, the development of new drugs often relies on an understanding of the crystal structure of the active ingredient. By analyzing the crystal structure, scientists can determine how the drug interacts with its targets and how it can be modified to increase its effectiveness.Crystal structures are also important in the field of materials science. By studying the crystal structure of materials, scientists can determine their mechanical and electrical properties. This information can be used to develop new materials with specific properties, such as advanced ceramics for use in electronics or stronger metals for use in aerospace applications.ConclusionIn conclusion, crystals and crystal structures are fascinating objects that provide important information about the physical and chemical properties of materials. The highly ordered structure of crystals gives them unique properties that can be harnessed for a variety of scientific and practical applications. By continuing to study crystals and their structures, scientists can unlock new insights into the world around us and develop new materials that will shape our future.。
第一章 晶体结构(Crystal Structure)
3 a ( a a ) a / 2 1 2 3
原胞体积为晶胞体积的一半。 晶胞中含有2个格点。
3. 面心立方（fcc）的原胞与晶胞
a a a i j) i k) 、 a a 3 ( 2 ( 1 ( j k) 、 a 2 2 2
三、维格纳-赛茨原胞（Wigner-Seitz Cell）
以某格点为中心，作其与最近邻格点(有时也包 括次近邻)的连线中垂面所围成的多面体。 WS原胞只包含一个格点。 WS原胞具有相应布拉菲晶胞的对称性。
WS原胞:
1. 简立方点阵的WS 原胞仍为立方体; 2. 体心立方点阵的WS 原胞为截角八面体;
5、各向异性(anisotropy) 沿晶体内部的不同方向上有不同的物理性 质。 晶体的电导率、电阻率、折射率、机械强 度等电学、光、磁学、热学性质，沿晶体的 不同方向有不同的数值，称为各向异性。 晶体的各向异性是晶体区别于非晶体的重 要特性。
6、均匀性（ homogeneity ） 内部各部分的客观性质相同。 晶体中任何两个形状、大小、取向相同的 部分的化学组成一致、密度相同、结构相同、 物理性质相同等，这源于原子的周期性排列。 Homogeneity与anisotropy是相互补充的。
非晶体（amorphous)：
内部的粒子(原子、分子、离子或原子团） 在三维空间不是周期性的有规则的排列。 长程无序(long-range crystallographic disorder).
但在一个原子附近的若干原子的排列是有 一定规则的排列——短程有序。
准晶体：
介于周期晶体和非晶玻璃之间的一种新的 固体物质形态。
基元（ basis）
构成晶体的基本结构单元。 基元是化学组成、空间结构、排列取向、周 围环境相同的原子、分子、离子或离子团的集 合。 可以是一个原子(如铜、金、银等)，可以是 两个或两个以上原子(如金刚石、氯化钠、磷化 镓等)，有些无机物晶体的一个基元可有多达 100个以上的原子，如金属间化合物NaCd2的基 元包含1000 多个原子，而蛋白质晶体的一个基 元包含多达10000 个以上的原子。
Crystal Structure
Professional English in Microelectronics Technology
1.3
• The simplest model of an atom consists of a positively charged nucleus with negatively charged electrons orbiting around it, analogous to the relation between the sun and the planets. • Postulate ['pɔstjuleit] ; assume; resume; • Angular momentum • Discrete • In turn 依次 • Give rise to 引起 • Derive 导出，取得 • Hydrogen
2013-8-26 10
Professional English in Microelectronics Technology
1.3
• Kinetic energy • Successively, charge redistribution successiveapproximation register ADC • Bunch to • Accommodate [ə„kɔmədeit] 能容纳；照顾到，考虑到 • Respectively 分别地 • Disturb，disturbance • The completely filled shells, that is, E1 and E2 in silicon, represent tightly bound electrons that would not be disturbed by interatomic forces or chemical reaction. • Valence electron
第一章 晶体结构(Crystal Structure)
§1.3 晶格的周期性
一、布拉菲（Bravais）格子
布喇菲(A. Bravais)，法国学者，1850年提出。 定义: 各晶体是由一些基元（或格点）按一定规则, 周期重 复排列而成。任一格点的位矢均可以写成形式 R n a n a n a n 1 n 2 n 3 、 、 a1 a2 。其中， 、 、 取整数， n 1 1 2 2 3 3 a Rn 为基矢， 为布拉菲格子的格矢，或称 正格矢。 3 能用上式表示的空间点阵称为布拉菲点阵，相应的 空间格子称为布拉菲格子．
§1.2 空间点阵
空间点阵定义： 晶体的内部结构可以概括为是由一些相同的 点子在空间有规则地作周期性的无限分布，这 些点子的总体称为点阵。 X射线衍射技术从实验上证明。
1、格点与基元 如果晶体是由完全相同的一种原子所组成 的，则格点代表原子或原子周围相应点的位置, 如铜的晶体结构。 点阵（lattice） 在空间任何方向 上均为周期排列的无 限个全同点的集合。
基元（ basis）
构成晶体的基本结构单元。 基元是化学组成、空间结构、排列取向、周 围环境相同的原子、分子、离子或离子团的集 合。 可以是一个原子(如铜、金、银等)，可以是 两个或两个以上原子(如金刚石、氯化钠、磷化 镓等)，有些无机物晶体的一个基元可有多达 100个以上的原子，如金属间化合物NaCd2的基 元包含1000 多个原子，而蛋白质晶体的一个基 元包含多达10000 个以上的原子。
复式晶格：
如果晶体的基元中包含两种或两种以上的原 子。显然,每一种等价原子各构成与晶体基元代表 点的空间格子相同的网格 , 称为晶体的 子晶格 . 每 一种等价原子的子晶格具有相同的几何结构，整 个晶格可视为，子晶格相互位移套构而成。该晶 体晶格称为复式晶格． 例如：氯化钠晶体
第二章-硅酸盐晶体结构
脱水 斜斜顽火辉石-Mg2[Si2O6] 叶蜡石 脱水 莫来石3Al2O3· 2SiO2
滑石和叶蜡石都是玻璃和陶瓷工业重要原料
滑石：用于制备绝缘、介电性能良好的滑石瓷和堇青石瓷; 叶蜡石：常用作硼硅质玻璃中引入Al2O3的原料
滑石
高岭石Al2O3· 2SiO2· 2O的结构 2H
所取代。为平衡多余的负电荷，结构中将近有1~1.5
个K＋进入结构单位层之间。K＋处于上下两个硅氧四 面体六节环的中心，相当于结合成配位数为12的K-O
配位多面体。因此层间的结合力较牢固，这种阳离子
不易被交换。
白云母KAl2[AlSi3O10](OH)2的结构
属单斜晶系，空间群C2/c；晶胞 参 数 a=0.519nm ， b=0.900nm ， c=2.004nm ， =95o11” ， Z=2 。 其结构如图所示，图中重叠的O2已稍行移开。 白云母属于复网层结构，复网层 由两个硅氧层及其中间的水铝石 层所构成。连接两个硅氧层的水 铝石层中的Al3+ 之配位数为6，形
单链结构类型
单链结构：辉石类硅酸盐矿物，如： 透辉石CaMg[Si2O6] 顽火辉石Mg2[Si2O6] 双链结构：角闪石类硅酸盐矿物，如： 斜方角闪石(Mg,Fe)7[Si4O11]2(OH)2 透闪石Ca2Mg5[Si4O11]2(OH)2 无论单链或双链，由于链内结构牢固，链间通过其 它金属阳离子连接， 最常见的是Mg2+和Ca2+。 而 金属阳离子与O2-之间的键比Si-O键弱，容易断。则 链状结构矿物总是形成柱状、针状、或纤维状解理。
滑石结构与性质的关系
复网层中每个活性O2-同时与3个Mg2+相连接，电价饱和；OH-中氧的电 价也饱和，则复网层内为电中性，层与层之间靠微弱分子力结合，致使层 间易相对滑动，则具有良好片状解理，并有滑腻感。 离子取代现象：用2个Al3+取代滑石中的3个Mg2+，则形成二八面体型的 叶蜡石Al2[Si4O10](OH)2结构（Al3+占据2/3八面体空隙）。叶蜡石同样具 有良好片状解理和滑腻感。 晶体加热时结构变化：都含有OH-，加热时产生脱水效应。
crystal structure
Single crsytal, polycrystalline, and amorphous, are the three general types of solids.
Each type is characterized by the size of ordered region within the material. An ordered region is a spatial volume in which atoms or molecules have a regular geometric arrangement or periodicity.
Polycrystalline Pyrite form (Grain)
Crystal Structure 12
Amorphous Solid
Amorphous (Non-crystalline) Solid is composed of randomly orientated atoms , ions, or molecules that do not form defined patterns or lattice structures. Amorphous materials have order only within a few atomic or molecular dimensions. Amorphous materials do not have any long-range order, but they have varying degrees of short-range order. Examples to amorphous materials include amorphous silicon, plastics, and glasses (amorphous silicon can be used in solar cells and thin film transistors).
材料英语3-crystal structure-2
VO, MnO, FeO, CoO, NiO
CN of cation = CN of anion = 6 (Pauling’s 2nd rule)
Anions (or cations) form FCC structure, cations (or anions)
fill all octahedral holes
- Binary systems
• NaCl structure (rock salt)
When
0.414 rC 0.732 rA
, CN of cation = 6 (Pauling’s 1st rule)
NaCl, KCl, LiF, KBr, MgO, CaO, SrO, BaO, CdO,
rC 0.732 rA
CN of cation = 8 (Pauling’s 1st rule)
CsCl, CsBr and CsI
CN of anion = 8 (pauling’s 2nd rule)
Anions form simple cubic structure, cation fill the center
The distance between cations decreases as the polyhedra (多面体) successively share corners, edges and faces and the repulsive interaction between cations accordingly increases.
c l=1
- Planes (hkil), i = - (h + k)
M
P
O
L
- Directions [hkil]
晶体结构,面心
It is solid. The arrangement of atoms in the crystal is periodic.
In ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱrystalline structure, the atoms display both short-range and long-range order.
Eg: metals, many ceramics, and even some polymers.
Lattice（点阵,晶格）
点阵:An infinite array of points in space, in which each point has identical surroundings to all others.
For FCC structure, a total of four atoms are assigned to a given unit cell (对FCC结构来说,每个单胞有4个完整的原子)
Corner and face positions are really equivalent (顶角和面心的位置是完全相等的)
结构类型：AB2 type crystal structures；A2B3 type crystal structures
典型例子：Fluorite Structure(CaF2)；Corundum Structure (α-Al2O3 alpha alumina)(刚玉)
Density Computations- Metals (金属的密度计算)：
除8个顶点外，体心上还有一个阵点.
a=b=c, α=β=γ=90o
Each BCC unit has 2 atoms: single center atom + one atom from the eight corner.
第一章 晶体结构
19
1.3 对称性和布拉维格子的分类
二 基本对称操作
1 i,Cn,σ (m)
2 n度旋转 ─ 反演轴
绕μ轴旋转
2π后再进行中心反演：
n
1，2，3，,4, i, m 八种独立的对称操作。
宏观上看，晶体是有限的，描述晶体宏观对称性 不包含平移对称操作；但从微观上看，晶体是无 限的，为描述晶体结构的对称性，应加上平移对 称操作。
衍射斑点(峰) ↔ 晶格中的一族晶面 倒格子 ↔ 正格子 点子 ↔ 晶面
斑点分布 ↔ 晶格基矢 → 晶体结构
25
1.4 倒格子/倒易点阵
一 定义
设布拉维格子的基矢为：av1 ,av2 , av3
由
v Rl
=
l1av1
+
l2av2
+
l3av3 决定的格子称为正格子
（direct lattice)，
满足
2vπ Gh
4 两点阵位矢的关系
v Rn
•
v Gh
=
2πm
m为整数
利用
aavvii
• •
v bvj bj
= =
2π 0
i= j i≠ j
( ) Rv n •Gvh = (l1av1 + l2av2 + l3av3 )•
v h1b1
+
v h2b2
+
v h3b3
= l1h1 • 2π + l2h2 • 2π + l3h3 • 2π
按坐标系的性质，晶体可划分为七大晶 系，每一晶系有一种或数种特征性的布拉 维原胞，共有14种布拉维原胞：
三斜(简单三斜) 单斜(简单、底心) 正交(简单、底心、体心、面心) 四方(简单、体心) 三角 六角 立方(简单、体心、面心)
专业英语 微电子技术分册 第6节1.1.2 crystal structure晶体结构化学键(赣南师范大学)
identical [aɪˈdentɪkl] adj.同一的; 相同的
Equidistant [ˌi:kwɪˈdɪstənt] adj.距离相等的，等距的
Tetrahedron [ˌtetrəˈhi:drən] n.四面体
图1－2（b）是体心立方晶体，除了8个角原子外，一个原 子在其立方中心上。在体心立方晶格中，每个原子具有8 个相近原子。 body-centered cubic（体心立方） (bcc)
崇德尚学 求实创新
Chapter 1 Semiconductors Physics
Crystal Structure
多数具有Ⅲ-Ⅴ族原子 化合物半导体具有闪锌矿结构，它有金刚石相 同结构除了一个fcc子晶格结构有一个Ⅲ 族原子Ga和 Ⅴ族原子 As。
zincblende [zɪnkb'lend] 闪锌矿 Identical [aɪˈdentɪkl] adj.同一的;完全同样的
崇德尚学 求实创新
Chapter 1 Semiconductors Physics
have a diamond lattice structure（金刚石晶体结构）.
This structure also belongs to the cubic-crystal family
and can be seen as two interpenetrating（渗透） fcc
sublattices(亚点阵） with one sublattice displaced（移
A large number of elements exhibit the fcc lattice form,
晶体结构
§1.1 晶格的周期性
一、布拉菲（Bravais）格子
布喇菲(A. Bravais)，法国学者，1850年提出。
定义:
各晶体是由一些基元（或格点）按一定规则, 周期重
复排列而成。任一格点的位矢均可以写成形式
Ra为n3 基 n矢1a1， n。2为Ra其2n 布中n拉3a，3菲、格子、的取n格1整矢n数2，，n或3 称、正、格矢a。1
3、金刚石结构（ diamond ）：
碳的同素异构体。 经琢磨后的金刚石又称钻石。 无色透明、有光泽、折光力极强，最硬的物质。
金刚石结构是复式晶格结构，基元中有两个碳原子A、B， 布拉菲格子是面心立方。
或可视为两个面心立方子晶格，沿体对角线平移1/4 体对角 线长度套构而成，如图所示．
金刚石晶体的配位数是4, 这4个碳原子构成一个 正四面体，碳-碳键角为109º28´。
基元是化学组成、空间结构、排列取向、周 围环境相同的原子、分子、离子或离子团的集 合。
可以是一个原子(如铜、金、银等)，可以是 两个或两个以上原子(如金刚石、氯化钠、磷化 镓等)，有些无机物晶体的一个基元可有多达 100个以上的原子，如金属间化合物NaCd2的基 元包含1000 多个原子，而蛋白质晶体的一个基 元包含多达10000 个以上的原子。
具有金刚石结构的晶体有： 金刚石、元素半导体Si、Ge ，灰锡等。
4、闪锌矿（立方ZnS）结构：（ cubic zinc sulfide ）
与金刚石结构类似，金刚石的基元是化学性质相同的两个 原子A、B ，而闪锌矿结构的基元是两个不相同的原子．
闪锌矿结构也可视为是两个不同原子的面心立方子晶格， 沿体对角线平移1/4 体对角线长度套构而成．
例如，简立方晶格的几个晶列如图所示。
硅酸盐晶体结构
2
第3章 晶体结构 Crystal Structure
3.3.3 硅酸盐晶体结构 (Silicate crystal structure)
1. 无机非金属材料(inorganic nonmetallic materials)（广义的陶瓷，Ceramics）： 硅酸盐、铝酸盐、磷酸盐、硼酸盐以及某些
水泥/陶瓷/玻璃/耐火材料的主要原料/组成（主晶相）。
（2）化学组成：硅Si和氧O，50多种阳离子。
17:10
5
（3）硅酸盐结构特点：
①硅酸盐的结构虽然复杂， 但都是以[SiO4]四面体作为基础的。
② 结构中Si4+间没有直接的键， 通过O2–连接起来的。
③ 氧O的电负性大于硅Si，
Si－O键：极性共价键，
电子偏向O原子，Si原子---正电荷。
17:10
6
④每个O2–只能连接 2个[SiO4] 四面体。
⑤ [SiO4]的联接方式?
A.共顶：通常
B. 不共棱； C. 不共面。
⑥硅酸盐化学式表达方法：两种
（1）氧化物：
钾长石：K2O·Al2O3·6SiO2 ； 高岭土：Al2O3·2SiO2·2H2O； 绿宝石： 3BeO·Al2O3·6SiO2。
高度稳定， 熔点高达1890℃， 是镁质耐火材料中的主 要矿物组成。
17:10
13
• 岛状硅酸盐
• 镁橄榄石(Mg2[SiO4])：
• 同型结构
• 锆石 Zr[SiO4]、 • 橄榄石(MgFe)2[SiO4])、 • 蓝晶石Al2O3·SiO2、Al2(SiO4)O ，三斜晶系 • 莫来石3Al2O3·2SiO2 • 水泥熟料中的C2S（Ca2SiO4）和C3S等。
02第二章-晶体结构-基础-结合力和结合能-140903
D: [211]
在四方晶系中，晶面（110）与晶棱[110]相互（ C）。
A: 正交
B: 平行
C: 斜交
D: A或B
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2.2 晶体中质点的结合力与结合能
2.2.1 晶体中质点间的结合力
（1）晶体中键 的类型
（略讲）
范德华键（分子键）：通过“分子力”而产生的键合。
葛生力（Keesen force）或定向作用力： 发生在极性分子与极性分子间；
分子力
德拜力（Debye force）或诱导作用力：发 生在极性分子与非极性分子之间；
伦敦力（London force）或分散作用力 （色散力）：发性在非极性分子与 非极性分子之间。
氢键 氢原子核与极性分子 弱 有方向性和饱和性
间的库仑引力
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（2）晶体中离子键、共价键比例的估算
1 离子键（%）＝1 exp[ 4 ( X A
X B )2 ]
式中：XA、XB为A、B元素的电负性值。如：SiO2 离子键成分约45%，有的书中说47%。
（1）选坐标轴“一般标记为X（a）轴、 Y（b）轴、Z（c）轴”。三个坐标 轴的交点应位于晶体的中心。选坐 标轴不同任意的，一般选对称轴或 平行于晶棱的直线等。对于不同的 晶系的晶体，有不同的选择结晶轴 的方法。每两个坐标轴之间的交角 称为轴角，通常α＝b∧c、β＝ c∧a、γ=a∧b。
（2）决定坐标轴的轴单位。
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晶向与晶面的关系
晶体结构结构晶面指数讲课文档
Pb(Zr,Ti)O 3
Intensity (a.u.)
晶体分为： 单晶体 多晶体；有机晶体 无机晶体 完整晶体 非完整晶体
第三页，共43页。
20 30 40 50 60 70 80
2
3
晶体特征
固体物理研究的对象：长程有序晶体完整晶体。
晶体中原子的周期性排列使晶体具有一些共同的性质：
1.均匀性:晶体不同部位的宏观性质相同（平移特性） 2.不均匀性:晶体的不同方向上具有不供的物理性质（旋转特性） 3.自限性：晶体具有自发形成规则的几何外形的特性 4.对称性：晶体在某几个特定的方向上表现出来的物理化学性质完全相同的 特性 5.解理性：晶体常具有某些确定范围的沿晶面劈裂的性质，劈面称为解理 6.最小内能：同一种物质的几种不同形态（气、液、非晶态、晶态）以 晶体内能最小
最小单元，原胞中必包含、也只包含一个结构基元（阵点）
体现晶格共同特点 —— 周期性，可以用原胞和基矢来描 述
元胞 选取有一定随意性? 基本原则：最小重复单元，体
积最小，内部不包含其他格点
7
第七页，共43页。
原胞和基矢
基矢 满足R=l1al+l2a2+l3a3 (Bravais 格子)，其中矢量al, a2 , a3 为 原胞的边矢量，即基矢;由基矢构成的六面体即原胞
原子是等价的
晶注胞：体晶积胞中原V 子的a坐b标c用其a3在轴Li、矢N上a、的K投、影R表b、示C。s、Fe 等金属
第十四页，共43页。
14
体心立方
由立方体的中心到三个顶点引三个基矢: al, a2 , a3
基矢
a1
a 2
( i
j k)
a
2
a 2
英文名词解释
1)crystal structure: The arrangement of the atoms in a material into a repeatable lattice.2) basis (or motif): A group of atoms associated with a lattice.3) packing fractor: The fraction of space in a unit cell occupied by atoms.4) slip system: The combination of the slip plane and the slip direction.5) critical size: The minimum size that must be formed by atoms clustering together in the liquid before the solid particle is stable and begins to grow.6) homogeneous nucleation: Formation of a critically sized solid from the liquid by the clustering together of a large number of atoms at a high undercooling (without an external interface).7) coherent precipitate: A precipitate whose crystal structure and atomic arrangement have a continuous relationship with matrix from which precipitate is formed.8) precipitation hardening: A strengthening mechanism that relies on a sequence of solid state phase transformations in a dispersion of ultrafine precipitates of a 2nd phase. This is same as age hardening. It is a form of dispersion strengthening.9) diffusion coefficient: A temperature-dependent coefficient related to the rate at which atom, ion, or other species diffusion. The DC depends on temperature, the composition and microstructure of the host material and also concentration of the diffusion species.10) uphill diffusion: A diffusion process in which species move from regions of lower concentration to that of higher concentration.11)polycrystalline material : A material comprised of many crystals.12 binding energy ; the strength of the bond between two atoms .13 interplanar spacing ; distance between two adjacent parallel planes with the same miller indices14 lattice ; a collection of points that divide space into smaller equally sized segments.15 lattice parameters ; the length of the sides of the unit cell and the angles between those sides. The lattice parameters describe the size and shape of the unit cell .16.Unit cell ; a subdivision of the lattice that still retains the overall characteristics of the entire lattice.17.Burgers vector ; the direction and the distance that a dislocation moves in each step ,also known as slip vector .18.Points defects; imperfections ,such as vacancies ,that are located typically at one sites in the crystal.19.Twin boundary ; a surface defect across which there is a mirror image misorientation of the crystal structure .twin boundaries can also move and cause deformation of material.。
材料物理-crystal structure
1.晶体结构
密堆排列结构(close-packed)
• 密堆面(最紧排列)
– 原子周围有6个原子
• 密堆排列方式
原子球的密堆面
– 最下层A(粗圈) – 之上的密排原子放在A 层原子的空隙，可以选 择B位，或C位
• B位对应倒三角 • C位对应正三角 • 此处尚无本质差别
– 再上一层的选择是关键
30230604
• 只含有一个布拉伐格点； • 原胞内的原子数等于基元的原子数；
• 原胞选取不是唯一的，原则上只要符合以上5点，但 原胞体积是唯一的；
32
• 节点只在平行六面体的顶点上，内部和面上不含结点；
• 实际上许多晶格都已经存在一个惯用的原胞选取方法。
1.晶体结构 引入晶格基矢的概念
– 原胞基矢：以原胞的顶点为原点，以原胞三个不 同边长为长度得到三个独立的矢量，分别记为： a1,a2,a3 – 格矢：布拉伐格子中任一格点的位置可由原胞基 矢来表示，表示成原点到该点的矢量： Rl = l1a1+l2a2+l3a3,（l1,l2,l3 = 0,1, 2, 3,…） – 晶格中任一格点的位置也可由Rl来表示： Rl = l1a1+l2a2+l3a3+r （r表示复式晶格中原胞内 不等价原子的相对位置。）
基矢a 任一点位置：Rl +r
格矢 Rl = 2×a
W-S原胞
35
1.晶体结构
二维晶体中的原胞
36
1.晶体结构
三维晶体中的原胞
简单立方的原胞
• 到三个最临近的结点 为边长的平行六面体； • 体积最小的周期性重 复单元； • 只含有一个布拉伐格 点； • 节点只在平行六面体 的顶点上； • 原胞内的原子数等于 基元的原子数； • 原胞选取不是唯一的。
一些复杂的晶体结构
一些复杂的晶体结构1. 钻石晶体结构（Diamond Crystal Structure）：钻石是一种含有碳元素的晶体，具有非常复杂的结构。
每个碳原子与四个相邻的碳原子通过共价键相连，形成正四面体的结构。
该结构既有共有碳原子，也有非共有碳原子。
钻石晶体结构具有高度的均匀性和硬度，使其成为一种重要的工业材料。
2. 沸石晶体结构（Zeolite Crystal Structure）：沸石是一种类似于矿石的晶体，由硅氧四面体和铝氧四面体交替排列而成。
这些四面体通过氧原子形成连续的三维网络结构。
沸石晶体结构中的空隙可以被其他分子或离子占据，使其具有吸附和筛分的能力。
这使得沸石在催化、吸附和离子交换等应用中非常重要。
3. 杂多晶体结构（Polycrystalline Structure）：杂多晶体是由许多小晶粒组成的材料，每个晶粒都有自己的晶体结构。
这些晶粒之间存在着晶界，晶界处的原子排列有所不同。
杂多晶体结构具有复杂的形态和微观结构，因此其性质和行为通常会随着晶粒的不同而有所变化。
这使得杂多晶体在材料科学和工程中具有广泛的应用。
4. 磷酸盐晶体结构（Phosphate Crystal Structure）：磷酸盐是一种由磷酸根离子和金属阳离子组成的晶体结构。
磷酸根离子形成链状、层状或三维结构，而金属阳离子填充在空隙中。
磷酸盐晶体结构具有丰富的化学和物理性质，包括良好的电导性、光学性质和催化活性。
磷酸盐广泛用于电池、催化剂和生化分析等领域。
5. 蛋白质晶体结构（Protein Crystal Structure）：蛋白质是生物体内的重要分子，其结构十分复杂。
蛋白质晶体结构是通过X射线衍射和核磁共振等技术确定的。
这些结构显示了蛋白质中氨基酸的排列方式和蛋白质的空间构型。
蛋白质晶体结构研究对于理解生物分子的功能和相互作用机制非常重要，也为药物设计和生物工程提供了重要的依据。
以上只是一些复杂的晶体结构的例子，实际上还有很多其他类型的晶体结构，每种结构都有其独特的性质和应用。
crystal-structure
晶体(Crystal)就是原子（或离子、分子、原 子集团）在三维空间呈有规律的周期性重复排列 的固体。即不论沿晶体的哪个方向看去，总是相 隔一定的距离就出现相同的原子或原子集团。这 个距离也称为周期。显然，沿不同的方向有不同 的周期。
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非晶体(Amorphous)不具有上述特征。 在非晶体中原子（或分子、离子）无规则 地堆积在一起。液体和气体都是非晶体。 在液体中，原子也处于相对紧密聚集的状 态，但不存在长程的周期性排列。 对于金
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既然点阵只是表示原子或原子集团分布 规律的一种几何抽象，那么，每个结点就 不一定代表一个原子。就是说，可能在每 个结点处恰好有一个原子，也可能围绕每 个结点有一群原子（原子集团）。但是， 每个结点周围的环境（包括原子的种类和 分布）必须相同，亦即点阵的结点都是等 同点。
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事实上，采用三个点阵矢量a，b，c 来 描述晶胞是很方便的。这三个矢量不仅确 定了晶胞的形状和大小，而且完全确定了 此空间点阵。只要任选一个结点为原点， 以这三个矢量作平移（即平移的方向和单 位距离由点阵矢量所规定），就可以确定 空间点阵中任何一个结点的位置：
ruvw = ua + vb + wc
第二章 晶体结构 (Crystal Structure)
本章要讨论的主要问题是： (1)原子是以何种聚集方式形成固体结构的？ (2)如何描述晶体中原子的排列？ (3)金属晶体有哪些常见的晶体结构
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第一节 晶体学（Crystallography）基础
一、晶体的特征固态物质按其原子或分子的聚集 状态可分为两大类，一类是晶体，另一类是非晶 体。
fcc晶体结构
fcc晶体结构晶体结构（Crystal Structure）是指一种物质在空间构建物质晶体时，由原子或分子各自排列在空间的一定的位置上的结构。
晶体结构主要分为三种类型：第一种是普通晶体结构（NormalCrystal Structure），其中包括晶胞（UnitCell）、空间结构（SpaceLattice）等；第二种是类金刚石晶体结构（DiamondLike crystal structure），其特点是四面体拼接构成，其中以球形相互组合排列；第三种是非普通晶体结构（NonnormalCrystal Structure），具有较复杂的空间构建，并包括多种类型的晶体，如金属晶体结构（MetalCrystal Structure）、碳晶体结构（CarbonCrystal Structure）、化合物晶体（CompoundCrystal Structure）。
其中，fcc（FaceCenteredCubic）晶体结构也称为四面晶体结构，由四个基础拼接型构成，它们之间是正交相互接触的。
fcc晶体结构由12个立方体层拼接而成。
落点只有8个，每个落点上都有原子和质点，形成一个立方体，这八个落点和质点被称为空间体心立方（SpaceCenteredCubic Structure），也可以称为类金刚石立方体。
其中，质点在立方体的每个面上，形成一个“F”字型，因此它也被称为fcc结构。
晶体边长（a）中，距离垂直共轭角（90°）的距离被称为晶胞参数（CellParameter），它与晶体密度（CrystalDensity）有关。
fcc晶体结构在材料学和物理学中都有重要意义，其中，特别应用于金属晶体，如铜、铝、铅、钠、钙、硅等都具有fcc晶体结构，其优势在于易于拓展、结构稳定，以及具有较高的弹性、密度，是应用在能源、运输、通信、新材料等领域的首选材料体系。
由于fcc晶体结构具有较低的晶体界面能，易于在界面上生长较小体系，因此它占有一席之地，可用于计算机模拟中的部分晶体体系，如介电晶体体系（CeramicsCrystal System），和力学传感晶体体系（MechanicalCrystal System），也可用于研究半导体体系（SemiconductorCrystal System）。