《圆的认识》研究活动计划

《圆的认识》研究活动计划

教材分析：

1、“圆的认识”是人教版义务教育六年制小学数学教科书第十一册第四单元第一课时内容。

2、“圆的认识”是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开的，也是学生小学阶段认识的最后一种常见的平面图形，也是教学的唯一一个曲线图形。教材先借助实物揭示出“圆”，让学生感受到圆与现实生活的密切联系，再引导学生借助通过折一折、画一画、量一量等活动帮助学生逐步体验圆的特征。进一步发展空间观念和空间想象力，也为以后学习圆的周长、面积及圆柱圆锥打下坚实的基础。

3、本节教材的内容有：画圆的步骤和方法，圆心、半径和直径的认识，圆的特征。教材通过对圆的研究，使学生初步认识研究曲线图形的基本方法，初步感受曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。通过圆的有关知识的学习，加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力。

学情分析：

1、作为农村学校，六年级学生有着丰富的生活体验和知识积累，但空间观念比较薄弱，动手操作能力较低，学生学习水平差距较大，小组合作意识不强，在动手操作、合作探究方面会存在一些困难。教学中以生活中的例子、学生熟悉的圆形实物导入，探究有关圆的知识，符合学生的认知过程。

2、学生认知障碍点：理解圆的许多概念，掌握半径与直径的关系，画出指定位置和大小的圆就是本课教学的难点。

教学目标：

1、知识与能力：

（1）组织学生通过摸一摸、画一画、折一折、量一量观察体验圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在同一圆或等圆中直径与半径的关系。

（2）让学生了解、掌握画圆的多种方法，初步学会用圆规画圆。

2、过程与方法：转变学生学习的方式，培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。

3、情感态度与价值观：让学生养成在交流、合作中获得新知的习惯。

教学重点和难点：

1、重点：探索出圆各部分的名称、特征及关系。

2、难点：通过动手操作体会圆的特征及圆的画法。

教学策略选择与设计：

1、数学课程标准指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。”硬币、车轮等的轮廓是圆的，学生在生活中已很熟悉，因此这节课从学生熟悉的生活中的圆入手，让学生产生探究新知识的欲望，调动学生学习的积极性。

2、动手实践，自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。教学本节课时，通过学生自主探索，认识圆的特征。（1）、通过动手摸圆，初步感知圆是一种曲线图形。（2）、通过两次画圆，进一步感知圆是一种曲线图形，知道画圆的方法，初步感知圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。（3）、通过学生的动手画一画、折一折、量一量，动口说一说，动脑想一想等实践活动，理解圆心、半径和直径的含义，掌握同圆或等圆中半径和直径的关系。（4）、最后通过多层的练习，升华对圆的认识。

教学环境及资源准备：

1、教学环境：多媒体教室。

2、教具准备：多媒体课件、各种不同的圆形实物、圆规、直尺、圆形纸片等。

3、学具准备：各种不同的圆形实物、图钉、线、直尺、圆规、圆形纸片等。

板书设计：

圆的认识

圆心（O）：决定圆的位置

在同圆或等圆直径（d）：无数条、相等

半径（r）：决定圆的大小、无数条、相等

d =2r r = 1

2

d

学生学习活动评价设计：

观课、议课：

（一）观课（课堂实录片段）

1、创设情境，引入新课。

2、初步感知圆与其它平面几何图形的区别。

师：你们认为圆和我们以前学过的平面图形有什么区别？

（师板书：圆是一种由曲线围成的封闭图形）

3、从画圆中认识圆各部分的名称。

师：在我们生活中有很多物体的表面上有圆（屏幕），你能从物体表面上找到圆吗？

（出示教具圆规）谁能用这个超级圆规在黑板上画圆？

（没成功）：他为什么没画成功？（1是没有固定好有针的那个脚；2是没固定好圆规两脚间的距离；3是可能不太好旋转；4是黑板比较滑，不太好固定）老师画。

师：圆规固定不动的这个脚，对画圆至关重要！谁能给它起个名字？圆心一般用字母O表示。点出你所画圆的圆心，标上字母O。

大家把你画的圆举起来，互相看一下，都一样大吗？（不一样）

师：什么原因使得你们画的圆有大有小呢？

如果在你的圆上画一条线段，来表示圆规两脚间的距离，你会画吗？

半径一般用字母r表示，在你的圆上标上r。谁能用自己的话说一说什么叫半径。

问：在同一个圆里，半径有多少条？长度怎样？

4、学生分组操作，领会圆的关系

请大家像老师这样把圆对折，打开，多了什么？

朝不同的方向请同学们照这样再做几次。

反馈1：在同一个圆里，这些折痕的长度都相等。

反馈2：所有的折痕都通过圆心。

反馈3：在一个圆里，像这样的折痕有无数条。

反馈4：一条折痕里有两条半径。

师：直径用字母d表示，半径用字母r表示，那直径和半径的关系用字母怎样表示？

生：d=2r r=d÷2＝1/2d

（二）议课（对比反思）

圆的认识是在学生直观认识圆和已经比较系统的认识了平面上直线图形的基础上进行教学的，在教学中充分联系生活实际，让学生找出日常生活中圆形的物体，并通过观察、操作、讨论使学生认识圆的形状，掌握圆的画法及圆各部分的名称、特征，学生获取知识兴趣浓厚，积极主动。本节课的教学主要突出了以下几点：

1、从学生熟悉的情境出发，激发学生兴趣。

课的开始，让学生通过套圈游戏，引出为什么站成圆形大家会觉得比较公平呢？然后让学生举例生活中哪些地方见到过圆形的物体。教师事先也准备一些图片让同学们了解在自然现象，建筑物，运动领域都能找到圆的足迹。

2、遵循实际，把准新知的生长点。

生活的经验，已经让学生对圆有所了解。我们应遵循实际，把学生已有的知识作为教学的起点。圆规画圆，学生早已经尝试过，老师的任务是引导画圆的注意点，讨论怎样把圆画得一样大小。关于圆的直径、直径、圆心等一些基本的概念，学生也并非一无所知。在这一环节放手让学生说、画、完成相关的判断练习，符合客观实际。学生在操作中，体验着概念、感悟着概念，最终理解了概念。

3、思维往往是从动手开始的，在教学中，重视学生动手、动脑，主动参与知识的形成过程。无论是认识圆心、半径、直径，还是学习圆的画法，都安排了学生充分参与的实践活动，给学生提供了大量的观察、操作、猜测、讨论、交流的机会。

4、注意使学生感受数学与现实生活的密切联系，培养初步的探索和解决问题的能力。从创设情景认识圆，到初步运用有关圆的知识解决实际问题，例如测量一个硬币的直径，找出套圈的瓶子应该放在哪，车轮为什么要做成圆形等都突出了这一思想。

新课程倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手的学习方式，培养学生收集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力，以及交流与合

作的能力。通过本节课，我体会到：在课堂学习中教师应充分信任学生，创造条件让学生的思维真正动起来，让每位学生都认真动脑去想，不要担心他们会有什么怪想法，应放手让他们大胆地去想、去说、去做、去思考，让他们勇敢地面对老师，面对课本，面对所遇到的事，提出各种各样的问题，凡事都要积极动脑去思考，在课堂上教师的提问要恰如其分，学生自己能解决的问题不要提问，提问的问题要让学生的思维真正动起来，小组讨论不要流于形式，要讨论在问题的焦点上，要给学生足够的空间，让他们展开丰富的想象，让他们的思维真正动起来。教学再设计：

（圆各部分之间关系的探索环节：以学生动手操作、教师引导、课件演示相结合，培养学生主动学习，提高学生探究能力）

1、感受生活中的圆形。

师：你在生活中见过这样的圆形吗？请你找出来。

生：自行车的轮子是圆的；圆桌是圆的：篮球是圆的；硬币是圆形的；钟面是圆形的等等……

2、动手摸圆，初步感知圆的特征。

准备一个纸箱，里面放前面学过的平面图形（三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形等）和圆形。

师：老师这个纸箱里有各种形状的平面图形，现在请同学上来帮我把圆形摸出来，谁愿意上来试试？（让几位学生摸，要求学生闭上眼）

说说你是怎么把圆摸到的呢？圆形与我们学过的平面图形有什么不同的地方？（平面图形是平面上的直线图形；圆是平面上的一种曲线图形）３、组织、引导学生画圆、进一步感知圆是曲线图形，理解圆的相关概念。

（1）多种方法画圆。

师：刚才同学们很快就发现了圆的这一特征，那你会画圆吗？

请同学们以四人为一小组画圆，可以利用学具袋中的工具，也可以自己想办法画圆，比一比看哪个小组想到的办法最多？

①随手描。②利用硬币或圆形物体轮廓描圆。③利用图钉和线画圆。④利用圆规画圆。……

你认为这么多方法中用哪种画圆最科学最方便？（用圆规画圆最方便）

（2）圆规画圆。

同学们用圆规自己尝试画一个圆。

我们想把圆画好，应注意些什么呢？（请会画圆的学生说）

生1：两脚叉开、固定针尖、旋转成圆。

生2：注意点针尖必须固定在一点，不能移动；两脚的距离必须保持不变。

师：请同学们根据刚才的方法再画一个圆。（展示学生作品）

师：画圆的位置都一样吗？（不一样）为什么不一样？（点的位置不一样）师：看来这个点能决定圆的什么？（位置）（板：决定圆的位置）

师：请同桌互相比一比，你们刚才画的圆的大小完全一样吗？（不一样）为什么？（圆规的两脚的开口不一样大）

生：圆规的两脚开得越大，所画的圆也就越大，圆规两脚间的距离能决定圆的大小。（板：决定圆的大小）

（3）感知圆上、圆内、圆外的位置。

4、认识圆名部分的名称

师：同学们知道吗？这种曲线图形，里面还藏着许多秘密呢！下面请同学们以四人一组把你的圆形纸折一折，小组交流你发现了什么？（小组代表发言）生1：我发现圆形纸片里有许多折痕。

生2：我发现所有的折痕都相交于一点

师：圆中心的这一点我们把它叫做圆心，圆心通常用字母“O”表示（课件出示后全班齐读）。请同学们把画的圆标出圆心并用字母“O”表示．师：现在明白什么决定圆的位置了吗？（圆心）

师：同学们描出几条折痕，然后仔细观察每一条折痕，小组交流你发现了什么特征？

师：谁说说怎样的线段叫做圆的直径?

结合学生回答课件出示（通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径，用字母d表示）

师：认识了圆的圆心和直径，现在进行一次作图比赛：10秒钟，你能在这个圆中画多少条直径？（学生在自己画的圆中画直径，并汇报各自画得条数）师：如果没有时间限制，在这个圆中你一共能画多少条直径？（板：无数条）你能说说为什么能画无数条吗？（因为圆上有无数个点）

师：动手量一量所画的直径还发现什么特征？

师：能在圆中画一条线段表示出圆规两只脚间的距离吗？在圆中试一试怎样画？（学生尝试画圆的半径）

连接圆心到圆上任意一点的线段叫做圆的半径，用字母r表示．（课件出示学生读）

请同学们在圆中再画几条线段

请看屏幕中这圆中的线段是圆的半径吗？并说明理由。（课件逐个出示下面各图形）

什么决定圆的大小？（圆的半径决定圆的大小）

师：如果没有时间限制，在一个圆中你一能画多少条半径？（无数条）为什么？能说说理由吗？（因为圆上有无数个点）

师:仔细观察、比较画出得半径，想一想它们有什么特征呢？你是怎样证明的，说给同桌听。

师：同学们真棒，同一个圆内有无数条半径和直径，那直径和半径有关系吗？小组交流你的方法。

结合学生回答，课件出示同一个圆或等圆中直径和半径之间的关系：

在同一个圆或等圆中，直径是半径的2倍，用字母表示是：d＝2r

在同一个圆或等圆中，半径是直径的一半，用字母表示是：r＝1/2d

5、巧配练习，学以致用。