(河北专版)2019年中考数学一轮复习 第六章 图形的变换 6.3 视图与投影(试卷部分)优质课件

虚线)剪掉一角,得到如图②的几何体,一只蚂蚁沿着图②的几何体表面从顶点A爬行到顶点B
的最短距离为
cm.
答案 (3 2+3 ) 6 11
解析 将题图②的几何体表面展开如图所示:
△BCD是等腰直角三角形,△ACD是等边三角形, 在Rt△BCD中,CD= B=C6 2 cBmD, 2 2 ∴BE= 1 CD=3 2 cm,在Rt△ACE中,AE= =A3C2 cmC,E∴2 从顶6点A爬行到顶点B的最短
A.梦 B.水 C.城 D.美 答案 A 由题图(1)可得,“中”和“美”相对,“国”和“水”相对,“梦”和“城”相对. 由题图(2)可得,小正方体从题图(2)所示的位置翻到第1格时,“城”在上面,翻到第2格时, “美”在上面,翻到第3格时,“水”在上面,翻到第4格时,“梦”在上面,故选A. 评析 在正方体的表面展开图中,相对面在横向或纵向上相隔一个面.
∠EFG=45°,则AB的长为
cm.
答案 4 2 解析 如图,作EH⊥FG于点H, 在Rt△EFH中,EH=EF·sin 45°=4 2cm, 所以AB=EH=4 2cm.
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8.(2017江西,10,3分)如图,正三棱柱的底面周长为9,截去一个底面周长为3的正三棱柱,所得几
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2.(2017北京,3,3分)下图是某个几何体的展开图,该几何体是 ( )
A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 答案 A 三棱柱上下底面为三角形,侧面是三个矩形;圆锥的展开图由扇形和圆组成;四棱柱 上下底面为四边形,侧面是四个矩形;圆柱的展开图由两个圆形和一个矩形组成.故选A.
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3.(2015山东聊城,9,3分)图(1)是一个小正方体的表面展开图,小正方体从图(2)所示的位置依次 翻到第1格、第2格、第3格、第4格,这时小正方体朝上一面的字是 ( )
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6.(2016广西南宁,2,3分)把一个正六棱柱如图摆放,光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影 是( )
答案 A 光线由上向下照射得到的正投影相当于俯视图,即一个正六边形,故选A. 17
7.(2018黑龙江齐齐哈尔,13,3分)三棱柱的三视图如图所示,已知△EFG中,EF=8 cm,EG=12 cm,
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4.(2016河南,3,3分)下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的,其中主视图和左视图相同的是 ()
答案 C 选项C中几何体的主视图和左视图均为 .故选C.
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5.(2016内蒙古呼和浩特,8,3分)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为 ( )
A.4π B.3π C.2π+4 D.3π+4 答案 D 由几何体的三视图可知此几何体为圆柱的一半,其底面半圆的半径为1,高为2,所以 该几何体的表面积为4+π+ 1 ×2π×2=3π+4.故选D.
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4.(2015河北,5,3分)图中的三视图所对应的几何体是 ( ) 答案 B 根据主视图排除选项A,C,D,故选B.
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5.(2014河北,10,3分)图1是边长为1的六个小正方形组成的图形,它可以围成图2的正方体,则图 1中小正方形顶点A,B在围成的 正上方的体距离是 ( )
A.0 B.1 C. 2 D. 3 答案 B 不妨自己动手操作一下,若题图1中从上往下第二排第二个小正方形为正方体的正 面,则第三排的小正方形就是正方体的下底面.此时,点B与点A在同一条棱上,点A,B的距离为1, 故选B.
13 答案 D 由主视图的定义知选D.
3.(2017湖北荆门,10,3分)已知,如图是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视 图,则搭成这个几何体的小正方体的个数是 ( )
A.6 B.7 C.8 D.9 答案 B 在俯视图中标出相应位置小正方体的个数如下: 因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是2+3+1+1=7.故选B.
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距离为(3 2+3 )c6m.
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考点二 投影与视图
1.(2018云南昆明,7,4分)下列几何体的左视图为长方形的是 ( )
答案 C 选项A、B、D中的几何体的左视图分别是圆、等腰梯形、等腰三角形,只有选项C 中的几何体的左视图为长方形,故选C. 2.(2017四川绵阳,4,3分)如图所示的几何体的主视图正确的是 ( )
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3.(2016河北,8,3分)图1和图2中所有的正方形都全等,将图1的正方形放在图2的①②③④某一 位置,所组成的图形 不围能成正方体的位置是 ( )
A.① B.② C.③ D.④ 答案 A 将题图1的正方形放在①处时,不能围成正方体. 思路分析 根据正方体的表面展开图的特点解题即可. 易错警示 解题时勿忘记正方体的表面展开图的各种情形.注意:只要含有“田”字格的展开 图都不是正方体的表面展开图.
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B组 2014—2018年全国中考题组
考点一 几何体及其展开图
1.(2018河南,3,3分)某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方 体中,与“国”字所在面相对的面上的汉字是 ( )
A.厉 B.害 C.了 D.我 答案 D 根据正方体的展开图的特点可知,与“国”字所在面相对的面上的汉字是“我”, 故选D.
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4.(2014江西,5,3分)如图,贤贤同学用手工纸制作一个台灯灯罩,做好后发现上口太小了,于是他 把纸灯罩对齐压扁,剪去上面一截后,正好合适.以下裁剪示意图中,正确的是 ( )
答案 A 由圆台的侧面展开图可得A正确,故选A. 评析 本题考查简单几何体的侧面展开图,属容易题.
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5来自百度文库(2014山东枣庄,18,4分)图①所示的正方体木块棱长为6 cm,沿其相邻三个面的对角线(图中
中考数学 (河北专用)
§6.3 视图与投影
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五年中考 A组 2014-2018年河北中考题组
1.(2018河北,5,3分)图中三视图对应的几何体是 ( )
答案 C 观察三视图和立体图,从主视图或左视图看排除选项B;从俯视图看排除选项A和D;
只有选项C符合三视图的要求,故选C.
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2.(2017河北,8,3分)如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体,它的主视图是 ( ) 答案 A 从正面看易得共有两层,下层有3个正方形,上层有两个小正方形.故选A.