交流耦合蔡氏电路的计算机仿真研究
蔡氏电路的建模_仿真及混沌稳定岛图的研究_刘孝贤
g(vC1)= -0 .8vC1 , -1 ≤vC1 ≤1
(6)
-0 .5vC1 -0 .3 , vC1 >-1 作 Lagrange 插值[ 3] , 得 g(vC1)=0 .0381vC17 -0 .2933vC15 +0 .7167vC13 -1 .2614vC1 , 而方
摘 要 从电路实验 、建模及数值计算仿真等方面对三阶蔡氏电路进行了较详细的研 究 , 研究结果的一致性说明建立的该电路的数学模型的有效性 .最后设计实现了一个四阶 非自治混沌电路 , 并经实验证明该电路能够产生复杂的非线性动力学行为 .以电路实验数 据为依据 , 首次绘制出三阶混沌电路的稳定岛图 .
表 1 参数与电路状态(分叉与混沌)
参数 R/ kΨ 1 .52 0 1 .48 9 1 .45 2 1 .45 1 ……
1 .44 5 1 .43 7
电路 状态
稳定点
1 周期 2 周期 4 周期 …… 螺旋形混 沌吸引子 双涡旋混 沌吸引子
参数 R/ kΨ 1 .40 7 1 .39 4 1 .39 3 1 .37 4 1 .36 6 1 .34 7 1 .33 7
图 8 利用 Viewlogic 软件得到的奇异吸引子
以上仿真 、实验和分析表明 , 在系统周期性与混沌性判定上是一致的 .但对比图 5 、图 6 和图 8 发现 , 仿真与实验结果中波形和相图的形状并不完全相同 , 原因如下 :
(1)由于混沌电路系统自身对初值的敏感性 , 实验时周围环境的温度和湿度的微小扰 动都将对实验系统造成影响 , 使系统的波形和相图发生变化 .
;
vR 增至 vR >E 时 ,D1 导通 、D2 截止 , 如图 4 , Gb =R14 -RR1R2 3 =-0 .5ms ;
蔡氏电路毕业设计论文[管理资料]
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目录前言 (4)第一章混沌学基本理论 (4) (5)混沌的定义 (5)混沌的主要特征 (6)混沌的意义 (7)混沌的发展与前景展望 (7)蔡氏电路简介 (8)软件介绍 (8)第二章蔡氏电路理论分析 (10)蔡氏电路构成及蔡氏二极管 (10)蔡氏电路的数学模型 (14) (14)平衡点及稳定性 (15)第三章蔡氏电路的电路实验 (19)典型蔡氏电路仿真 (19)振荡吸收器 (23)等效电感 (31)第四章结束语 (34)第五章总结与心得 (36)参考文献 (39)致谢 (40)附录 (41)蔡氏电路混沌特性的实验研究摘要：混沌现象是一种确定性的非线性运动，在非线性控制领域，混沌控制的研究受到人们越来越多的关注。
典型蔡氏电路结构简单，但有复杂的混沌动力学特征，因而在混沌控制领域中成为研究的重要对象。
本次设计简单介绍了混沌学基本理论，从理论分析和仿真实验两个角度分别研究Chua's Circuit的混沌行为，用Multisim 软件对电路进行仿真实验，通过改变参数，得到了系统各周期的相轨图，并对实验中遇到的现象进行简单的讨论，将蔡氏电路与一个线性二阶电路耦合，得到了更加丰富的混沌行为。
由于普通蔡氏电路在产生混沌现象时,其元件参数可调范围很小,且对初始条件极为敏感，不易于搭建实验电路。
所以引入了电感等效电路，在本文的最后将蔡氏电路中的电感用等效电路替代，从而实现了无感蔡氏电路。
关键词：混沌；蔡氏电路；Multisim；振荡吸收器；等效电感Experimental Study of Chua's Circuit ChaoticAbstract：Chaos is a deterministic non-linear movement, in the field of nonlinear control, chaotic control get more and more attention by people. Typical Chua's circuit is simple, but complex and chaotic dynamics characteristics, so become an important research object in the field of chaos control . The design simple introduced the basic theory of chaos, study the chaotic behavior of Chua's Circuit from two angles of the theoretical analysis and experimental with Multisim circuit simulation software, by changing the parameters, get each cycle tracks phase diagram of the system, simple discuss the experimental phenomena encountered, couple the second-order Chua's circuit with a linear circuit ("oscillation absorber"), get even more chaotic behavior of the rich. As the general chaos in Chua's circuit in the production, its range of component parameters adjustable is very small, and extremely sensitive to initialconditions, hard to set up experimental circuit. Therefore introduce the inductor equivalent circuit, in this final, change the inductor of Chua's circuit with the equivalent circuit, thus achieving non- inductor of Chua's circuit.Key words：chaos; Chua's circuit; Multisim; vibration absorber; equivalent inductance前言“1979年12月，洛伦兹在华盛顿的美国科学促进会的一次讲演中提出：一只蝴蝶在巴西扇动翅膀，有可能会在美国的德克萨斯引起一场龙卷风。
仿真实验七 含有耦合互感的电路的仿真实验 上海电力
实验七 含有耦合互感的电路的仿真实验一、电路课程设计目的（1）了解耦合互感电路的特点以及耦合互感电路的计算 ；（2）通过模拟实验验证含有耦合互感的电路的消去，加深对互感消去法的理解和巩固； （3）进一步强化学习Multisim 仿真软件的使用，锻炼自学能力，实践能力。
二、实验原理及实例1、 互感系数：M12和M21称为互感系数（简称互感）。
运用电磁场的知识可以证明： M12 = M21。
统用符号M 来表示，单位为H （亨），M 恒取正值。
2、互感线圈的伏安关系 根据： td d u ϕ=可得： dtdi M dtdi L u 212111±=dtdi M dtdi L u 121222±=耦合电感的电压是自感电压和互感电压相叠加的结果。
其中，互感电压的“±”由线圈的同（异）名端决定。
通常在线圈的端子上标以星号“*”用以表示线圈的绕向。
星号的标法是：当两线圈的电流都从星号端流入（流出）线圈时，两线圈的磁通是加强的。
即，带有星号的一对端子为耦合电感线圈的同名端。
3、耦合电感的并联图7—1图(a)同侧并联（同名端相联） 图(b)异侧并联（异名端相联）： 2 1 1 ∙∙∙-=I M j I L j U ωω 2 1 1 ∙∙∙+=I M j I L j U ωω 1 2 2 ∙∙∙+=I M j I L j U ωω 1 2 2 ∙∙∙-=I M j I L j U ωω**Uj ωMj ωL 1j ωL 2I 1I 2I**Uj ωMj ωL 1j ωL 2I 1I 2I4、互感消去法1I 2I ∙∙MI1U 2U++--1I 2I ∙∙MI1U 2U++--ML -1ML -2M+1I 2I ∙∙MI1U 2U++--1L 2L1I 2I ∙∙MI1U 2U++--ML +1ML +2M-图7—2例如图（a ）所示具有互感电路的电路中，︒∠=030U ，求：(1)电流I ；(2)电压ABU ；图(a) 图（b ）图7—3解：（1）电路中两耦合线圈为异侧连接，消去互感后电路如图（b ）所示，此时电路的复阻抗为：AZ I j j j Z ︒-∠=︒∠︒∠==Ω︒∠=+=+++=6.6063.16.6036.18030U 6.6036.181692810124 所以 （2）由于消去互感后，A 、B 之间增加了新的节点B '，所以电压V I j I j U U U B B B A AB ︒∠=-++=+=''5.76.172)4()124( 三、仿真设计步骤：1.根据题目要求设计电路；2.对设计出来的电路原理图进行理论分析和运算；3.对设计的电路用软件进行仿真模拟；4.观察仿真结果，与理论值进行比较；5.对结果进行分析，作出小结。
蔡氏电路仿真报告
非线性电路理论及应用课程作业XXXXXXXXX蔡氏对偶混沌电路仿真报告一、蔡氏对偶混沌电路分析应用一个三阶自治电路进行仿真，电路如图1所示，其中包含一个电流控制型的非线性电阻元件，其伏安特性关系如图2所示。
L 2L 2i 1CR 2u r u c+-+-i 2i-2-1120.20.1-0.1-0.2O u r /Vi 1/A图1 蔡氏对偶电路 图2 流控型非线性电阻伏安特性对于图1中所示的电路，其状态方程推导如下：2c c 21022112011d d )(d d )()(d d i t uC u i i R t iL i r i i R t i L -=+-=--= 整理上述各式得2c c 22120211121011d d 1)(d d )(1)(d d i Ct u u L i i L R t i i r L i i L R t i -=+-=--=为分析方便，对方程进行归一化处理 令20()L t R τ=，t L Rd d 20=τ 且令 120,,c x i y i z u R ===则上述各方程变为y CR L t z z y x t yx r x y L L t x 0212d d d d )]([d d -=+-=--=上述方程中，将时间τ任记为t ，则方程变为标准蔡氏方程，即为：y tzz y x t yx f y t xβα-=+-=-=d d d d )]([d d 其中21L a L =，220L b CR = 001()()0.5()(11)r x f x m x m m x x ==+-+--二、计算机仿真1、参数设置上述蔡氏对偶电路的微分方程描述的动态系统关于原点对称，对应于分段线性电流控制型电阻的特性，若将f （x ）特性分为三段考虑，即为⎪⎩⎪⎨⎧-≤--≤≥-+=1)(1||1)()(1010101x m m x m x x m x m m x m x f为了进行计算机仿真计算分析，我们令 8001.0008.012===L L α，5.121104.6008.0402=⨯⨯==-CR L β 而取2.0510-=-=m ，4.0521==m取初始值为（0.025，-0.022，0.8）应用MATLAB 进行仿真。
蔡氏混沌电路在Multisim软件中的设计与仿真
蔡氏混沌电路在Multisim软件中的设计与仿真
徐伟;马进颖
【期刊名称】《电子器件》
【年(卷),期】2013(036)006
【摘要】经典的蔡氏电路是一个简单混沌电路,能够产生丰富的混沌现象,然而该电路的系统参数基本上是固定的,不同混沌电路之间的电路不具备通用性.基于此,提出在Multisim软件上通过模块化的设计方法重构蔡氏混沌电路,所有电路参数均独立可调,着重介绍了如何用二极管及运算放大器实现复杂的非线性函数,并给出了蔡氏混沌电路相应的双涡卷吸引子仿真结果.
【总页数】6页(P904-909)
【作者】徐伟;马进颖
【作者单位】盐城师范学院物理科学与电子技术学院,江苏盐城224001;盐城师范学院物理科学与电子技术学院,江苏盐城224001
【正文语种】中文
【中图分类】TN711
【相关文献】
1.用Multisim软件仿真蔡氏电路的混沌现象 [J], 柴连明;高伟
2.蔡氏混沌电路实验的改进设计 [J], 戚慧珊;杨明健;刘百钊;曾键桦;李伟锦
3.一组等价蔡氏忆阻混沌电路的设计 [J], 徐影;陈菊芳
4.一种蔡氏混沌电路实验设计 [J], 刘恒;刘远林;吴朝阳;孙亚坤;刘泽
5.基于蔡氏电路的荷控忆阻混沌电路设计与实现 [J], 王兆壮;陈恒;郭栋;陈文博;马书轶
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蔡式电路 实验报告
蔡式电路实验报告引言蔡式电路是一种用于电压放大的基本电路，它由一个共射放大器和一个共集放大器组成。
蔡式电路能够将输入信号的电压放大到输出端，具有广泛的应用领域，例如音频放大、通讯电路等。
本实验旨在探究蔡式电路的基本原理和工作特性，并通过实验验证其电压放大功能。
原理蔡式电路由两个晶体管和一些电阻器组成。
其中，一个晶体管作为共射放大器，负责放大输入信号；另一个晶体管作为共集放大器，负责将输出信号缓冲并提供输出阻抗。
电路图如下：![蔡式电路图](在电路中，输入信号通过电容耦合器C1进入共射放大器的基极。
共射放大器中的晶体管通过负载电阻RL将输出信号传输到共集放大器的基极。
共集放大器中的晶体管将输出信号送回到电源回路，形成反馈，并最终输出到负载电阻RL。
实验步骤1. 按照蔡式电路的电路图连接电路。
2. 调节可变电阻器RV1，使得输入信号的幅值适合晶体管的工作范围。
3. 测量输入和输出的电压信号。
4. 记录测量数据，并计算电路的电压放大倍数。
5. 分析实验结果。
实验数据在实验中，我选择了一个输入信号频率为1 kHz的正弦波信号。
具体测量数据如下：输入电压：2 V输出电压：8 V结果分析根据测量数据，我们可以计算蔡式电路的电压放大倍数：电压放大倍数= 输出电压/ 输入电压= 8 V / 2 V = 4因此，本实验中的蔡式电路的电压放大倍数为4。
结论通过本实验，我们验证了蔡式电路的电压放大功能，并计算了其电压放大倍数。
实验结果表明，在适当的元件选择和电路设计下，蔡式电路可以有效地将输入信号的电压放大到输出端。
蔡式电路在音频放大、通讯电路等领域有着广泛的应用前景。
参考文献1. Smith, Philip. "The design, simulation and experimental verification ofa common-source/common-emitter double stage amplifier for researching the design automation of differential amplifiers". Doctoral Thesis, University of Southampton, 2015.2. Sedra, Adel S., and Kenneth C. Smith. Microelectronic circuits. Oxford University Press, 2014.。
基于蔡式电路的仿真
一、选题背景混沌(chaos)研究是20 世纪物理学的重大事件。
混沌现象普遍存在于自然界和人类社会中，是在确定性系统中出现的一种貌似无规则、类似随机的现象，是非线性动力学系统特有的一种运动形式。
混沌具有三个特点：随机性；遍历性；规律性。
随着高精度电子器件的广泛应用，电路中出现了大量的非线性现象。
已有的线性电路理论无法解释非线性电路的行为，又不能指导非线性电路的分析与综合，于是有关非线性电路的理论研究迅速展开，非线性电路中的混沌现象研究也开始兴起。
1984 年，Chua 提出著名的“蔡氏电路”，这个电路为非线性电路中分岔、混沌现象的研究提供了经典的范例。
1、蔡氏电路模型蔡氏电路是一种物理结构和数学模型简单的混沌系统，该混沌系统也常被用来进行混沌理论及应用方面的研究。
该电路使用三个储能元件和一个分段线性电阻。
这样可以把电路分为线性和非线性两部分。
其中线性部分包括:电阻R、电感L(含内阻r)和两个电容C1 与C2；非线性部分由分段线性电阻N R来完成。
电路原理图如下：图一蔡氏电路原理图图二分段线性电阻N R的伏安特性曲线2、蔡氏电路理论基础由Kirchhoff结点电流定律（KCL）得到蔡氏电路的动力学状态方程为：蔡氏电路中的非线性电阻又称为蔡氏二极管，可采用多种方式实现。
一种较简单的实现电路见图三。
图三用集成运放组成蔡氏二极管电路二、电路实现和仿真验证（1）用直流扫描分析蔡氏二极管的伏安特性。
已知R1=3.3kΩ，R2=22kΩ，R3=22kΩ，R4=2.2kΩ，R5=220Ω，R6=220Ω。
通过双运算放大器（型号：TL082）和6个电阻来实现非线性电阻。
在仿真时，除集成运算放大器外均使用的是虚拟元件。
电路原理图如下：通过直流扫描（DC Sweep），得到蔡氏二极管的伏安特性曲线如下：从而得到分段线性电阻N R的伏安特性曲线中U0=0.966V（2）R=1.6kΩ，L =18mH，C1=10nF，C2=100nF，初值为零，蔡氏二极管按（1）中参数实现。
蔡氏混沌电路的分析和MATLAB仿真
参考文献
刘崇新. 非线性电路理论及应用. 西安:西安交通大学出版社, 2007
附 MATLAB 仿真程序
options = odeset('RelTol',1e-4,'AbsTol',[1e-4 1e-4 1e-4]); [t,x]=ode45(@mysolve,[0 100],[ 1 0 0],options); subplot(2,3,1);plot(x(:,1),x(:,2));title('x-y平面相图') subplot(2,3,2);plot(x(:,1),x(:,3));title('x-z平面相图') subplot(2,3,3);plot(x(:,2),x(:,3));title('y-z平面相图') subplot(2,3,4);plot(t,x(:,1));title('x时域波形') subplot(2,3,5);plot(t,x(:,2));title('y时域波形') subplot(2,3,6);plot(t,x(:,3));title('z时域波形')
2
0
0
0
-2
-2
-4
-0.5
-4
0
50
100
0
50
100
0
50
100
结论
蔡氏电路所代表的非线性动力学系统的确是混沌系统。该系统具有丰富的混沌动力学行 为。仿真结果印证了震荡过程中出现的双涡卷混沌奇怪吸引子。
利用系统平衡点处的线性化矩阵，可以定性分析系统的动力学行为，以便寻找能使系统 产生混沌的参数。
计算仿真
取
蔡氏电路仿真课程设计
蔡氏电路仿真课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解蔡氏电路的基本原理，掌握其组成结构和功能。
2. 学生能描述蔡氏电路在模拟电子技术中的应用，了解其在实际电路中的作用。
3. 学生能运用所学的电路知识，分析蔡氏电路的静态工作点和动态特性。
技能目标：1. 学生能运用电路仿真软件，搭建蔡氏电路模型，并进行仿真实验。
2. 学生能通过调整电路参数，观察电路性能的变化，提高电路调试能力。
3. 学生能运用所学知识，解决实际电路问题，提高创新能力。
情感态度价值观目标：1. 学生通过本课程的学习，培养对电子技术的兴趣，激发学习热情。
2. 学生在团队协作中，学会沟通交流，培养合作精神和集体荣誉感。
3. 学生通过实践操作，体验科学研究的严谨性，培养科学态度和探究精神。
课程性质：本课程为模拟电子技术课程的一个教学单元，以蔡氏电路为研究对象，通过理论讲解和实践操作，使学生掌握电路分析和设计方法。
学生特点：学生处于高中阶段，具有一定的物理和数学基础，对电子技术有一定了解，但对电路仿真的实际操作相对陌生。
教学要求：结合学生特点，注重理论与实践相结合，提高学生的动手能力和创新能力。
在教学过程中，关注学生的个体差异，因材施教，使学生在课程学习中取得良好的学习成果。
通过分解课程目标为具体的学习成果，为后续的教学设计和评估提供依据。
二、教学内容1. 理论知识：- 蔡氏电路的基本原理和组成结构- 蔡氏电路的静态工作点分析- 蔡氏电路的动态特性分析- 蔡氏电路在模拟电子技术中的应用2. 实践操作：- 电路仿真软件的介绍与操作方法- 搭建蔡氏电路模型及仿真实验- 调整电路参数，观察电路性能变化- 分析实际电路问题，提出解决方案3. 教学大纲安排：- 第一课时：蔡氏电路基本原理及组成结构，教材第3章第1节- 第二课时：静态工作点分析，教材第3章第2节- 第三课时：动态特性分析，教材第3章第3节- 第四课时：蔡氏电路应用案例分析，教材第3章第4节- 第五课时：电路仿真软件操作及实践，教材第3章附录4. 教学进度：- 前两课时，共计2学时，完成理论知识的学习- 第三课时，1学时，进行实践操作指导- 第四课时，1学时，分析蔡氏电路应用案例- 第五课时，2学时，学生进行电路仿真实践操作教学内容确保科学性和系统性，结合教材章节安排，注重理论与实践相结合，旨在提高学生的电路分析和设计能力。
蔡氏混沌电路的混沌现象及其simulink仿真PPT
从上图中可以看出，当电阻的值为 2.1K时，蔡氏电路的运行状态有一个渐进稳定点，并 且在稳定点附近运动。
2、蔡氏电路simulink数值仿真分析
• 2.1.2、R 1.91 K • 当 R 1.91 K 时，b=21.2098,simulink仿真结果如下：
• 当电阻的值减小到 R 1.91K 时，蔡氏电路的运动状态出现单漩涡混沌振荡。 从以上相轨图中可以观察到明显的倍周期现象。
2、蔡氏电路simulink数值仿真分析
• 2.2、调节电容 • 给定初始值：u1 0.1V , u 2 0.1V , iL 0.001 A ，固定电路参数 ,C2=100nF 、 L2=17.2mH、,此时b的值是14.51395保持不变，与以上内容不同，下面的内容 保持b的值不变，改变a的值。电容c1的值可变，simulink数值仿真可得到在不 同C1值时蔡氏电路的运行状态。
0、混沌现象及混沌电路介绍
• 0.4、混沌吸引子 • 混沌吸引子也称奇异吸引子，是反映混沌系统运动特征的产物，也是一种 混沌系统中无序稳态的运动形态，它具有复杂的拉伸、扭曲的结构。奇异吸引 子是系统总体稳定性和局部不稳定性共同作用的产物，具有自相似性，具有分 形结构。从整体上讲，系统是稳定的，即吸引之外的一切运动最终都要收敛到 吸引子上。但就局部来说，吸引子内的运动又是不稳定的，即相邻运动轨道要 相互排斥而按指数型分离。
2、蔡氏电路simulink数值仿真分析
• 2.2.1、令C1=20nF，则a=5,simulink仿真结果为：
• 有以上图可以得出，改变电容的值改变a系数同样可以得到蔡氏电路的稳定状 态，此时的运动轨迹基本上在一点处，是稳定状态。
2、蔡氏电路simulink数值仿真分析
蔡氏电路MATLAB混沌仿真
蔡氏电路的Matlab混沌仿真研究班级：姓名：学号：摘要本文首先介绍非线性系统中的混沌现象，并从理论分析与仿真计算两个方面细致研究了非线性电路中典型混沌电路，即蔡氏电路反映出的非线性性质。
通过改变蔡氏电路中元件的参数，进而产生多种类型混沌现象。
最后利用软件对蔡氏电路的非线性微分方程组进行编程仿真，实现了双涡旋和单涡旋状态下的同步，并准确地观察到混沌吸引子的行为特征。
关键词：混沌；蔡氏电路；MATLAB仿真AbstractThis paper introduces the chaos phenomenon in nonlinear circuits. Chua’s circuit was a typical chaos circuit, thus theoretical analysis and simulation was made to research it. Many kinds of chaos phenomenon on would generate as long as one component parameter was altered in Chua’s circuit．On the platform of Matlab, mathematical model of Chua’s circuit was programmed and simulated to acquire the synchronization of dual and single cochlear volume. Meanwhile, behavioral characteristics of chaos attractor were observed.Key words：chaos phenomenon；Chua’s circuit；Simulation1、引言混沌理论的基本思想起源于20世纪初，完善于20世纪60年代后，发展壮大于20世纪80年代，被认为是继相对论、量子力学之后，人类认识世界和改造世界的最富有创造性的科学领域第三次大革命。
蔡氏电路数值仿真图像与实测图像的对比研究
关 键 词: 蔡氏电路ꎻ混沌ꎻＭＡＴＬＡＢꎻ数值仿真ꎻ实测图像ꎻ结果对比
中图分类号: Ｏ ４￣３４源自文献标志码: ＡＤＯＩ:１０.１４１３９ / ｊ.ｃｎｋｉ.ｃｎ２２￣１２２８.２０１８.０４.０１４
混沌现象是一种广泛存在且长期表现出不可 预测的非线性行为ꎮ 混沌具有三个特点:规律性、 遍历性、随机性[１ꎬ２] ꎮ 随着计算科学和社会科学 的发展ꎬ混沌的不可预测性与规律性使其成为了 物理、数学等众多学科领域的一个热点研究课题ꎮ 近年来ꎬ非线性电路是许多学者研究混沌的重要 途径之一ꎬ其中一个最典型的非线性电路就是三 阶自治蔡氏电路( Ｃｈｕａ’ ｓ ｃｉｒｃｕｉｔ) [３] ꎮ
在此基础上ꎬ蔡少棠教授提出了一个将物理 模型与数学模型相结合的典型混沌系统—蔡氏电 路ꎮ 它是一个三阶自治电路ꎬ包含两个电容 Ｃ１、 Ｃ２ꎬ一个电感 Ｌꎬ一个线性电阻 Ｒ 及一个非线性电 阻元件 ＲＮ( 也称作蔡氏二极管) [３] ꎮ 蔡氏电路物 理模型如图 １ 所示:
在蔡氏电路模型中ꎬ非线性电阻元件 ＲＮ 可
ＭＡＴＬＡＢ 平台下描述蔡氏电路的混沌图像ꎮ 为了更好的与实测图像进行对比分析ꎬ我们
设置数值仿真的初始参数与真实实验电路中的参 数保持一致即:电容 Ｃ１ 值为 ０.０２２ μＦ、电容 Ｃ２ 值 为 ０.１ μＦ、电感 Ｌ 为 １０ ｍＨꎬ电阻 Ｒ 的变化范围设 置在 ０ ~ ３ ＫΩꎮ
图 ３ 实际电路图
下图 ４ 所示的就是在电容 Ｃ１ 值为 ０.０２２ μＦ、 电容 Ｃ２ 值为 ０.１ μＦ、电感 Ｌ 为 １０ ｍＨ 的条件下ꎬ 电阻 Ｒ 阻值从 ３ ＫΩ 减小至 ０ ＫΩ 的过程中所得 到的混沌图像:
实测结果分析: 如上图 ４ 所示ꎬ非周期变化的混沌行为中存 在一倍周期ꎬ单吸引子等混沌图像ꎻ但是很难观测 到清晰的二倍周期和双吸引子等混沌图像ꎬ这主 要由于通过调节滑动变阻器我们不能给定这些特 殊混沌图像所需的电阻 Ｒ 的精确参数值[６] ꎮ
交流耦合蔡氏电路的计算机仿真研究
交流耦合蔡氏电路的计算机仿真研究
交流耦合蔡氏电路的计算机仿真研究
乔闪;齐恒
【期刊名称】《计算机仿真》
【年(卷),期】2006(023)005
【摘要】该文用计算机仿真的方法分析了采用电容交流耦合的非线性负阻对蔡氏电路混沌特性的影响,其结果验证了当耦合电容相对振荡频率足够大时,该电容的加入对蔡氏电路的混沌特性影响不大.采用交流耦合后,利用高频电路实现的各类等效负阻器件得以在蔡氏电路中应用,因而可以获得工作在更高频段的混沌振荡.作为应用实例,该文给出了一个采用标准偏置隧道二极管实现的、混沌带宽达到数百兆赫兹的混沌电路.该电路可以用于宽带载波通信电路中.
【总页数】4页(107-109,275)
【关键词】蔡氏电路;混沌;耦合
【作者】乔闪;齐恒
【作者单位】浙江大学城市学院信息工程系,浙江,杭州,310015;浙江大学信息与电子工程系,浙江,杭州,310027
【正文语种】中文
【中图分类】TN911.2
【相关文献】
1.多涡漩蔡氏电路的计算机辅助设计优化 [J], 张新国; 严纪丛; 许崇芳; 崔红霞; 于瑞萍
2.蔡氏电路的计算机仿真研究 [J], 常文利; 王新新
3.耦合谐振电路分析及谐振特性曲线的计算机绘制 [J], 宋瑞菊。
蔡氏电路实验研究
蔡氏电路实验研究卢元元,薛丽萍(深圳大学 信息工程学院,广东深圳518060)摘 要:从电路课教学的角度,介绍了蔡氏电路及蔡氏二极管的实现方案,讨论了蔡氏电路的简单工作原理,给出观察蔡氏电路周期1、周期2极限环及单涡旋和双涡旋混沌吸引子的实验方案及实验结果。
实验结果表明,蔡氏电路结构简单且有丰富的动力学行为。
结合电路课程中的非线性电路教学内容开展蔡氏电路实验研究,可提高学生学习积极性,为他们在非线性领域的进一步学习研究打下基础。
关键词:蔡氏电路;蔡氏二极管;混沌;极限环中图分类号:TN711.4 文献标识码:A文章编号:1008-0686(2003)03-0067-04Experimental Study on Chua s CircuitLU Yuan-yuan,XUE Li-ping(Colleg e o f Inf or mation E ngineering,Sh enzhe n Univ er sity,Sh enzh en518060,China)Abstract:Fo rm the teaching point of view for the electric cirucit course,appro aches to realize Chua s circuit and Chua s diode are introduced and the simple w or king principle of Chua s cir cuit is discussed.An ex peri-mental scheme to view the period1,period2limit cycles and the sing le-scroll and double-scroll chaos at-tr actors of Chua s circuit is g iven.The results o f the ex perim ent show that Chua s circuit has rich dynami-cal behaviors and its str ucture is v er y sim ple.By doing the experimental study on Chua s circuit co mbining w ith the teaching of the nonlinear circuit,the enthusiasm for students study ing the co urse w ill be ex cited and the base for their fur ther study and research on the no nlinear field w ill be established.Keywords:Chua s circuit;Chua s dio de;chaos;limit cycle0 引言非线性系统及混沌现象的研究是当今科学研究领域的一个前沿课题,其涉及面广,应用前景非常广阔。
蔡氏电路matlab仿真报告
蔡氏电路仿真分析学院：电气工程学院班级：硕6036姓名：张东海学号：3116312053目录1.基本分析 (2)2.MATLAB仿真 (5)蔡氏电路蔡氏电路是著名的非线性混沌电路，结构简单，但却出现双涡卷奇怪吸引子和及其丰富的混沌动力学行为。
1.基本分析蔡氏电路是一个典型的混沌电路，最早由著名华裔科学家、美国加州大学蔡少堂教授设计。
他证明了在满足以下条件时能够产生混沌现象。
(1) 非线性元件不少于1 个； (2) 线性有效电阻不少于1 个； (3) 储能元件不少于3 个。
根据以上条件，在图1.1中给出蔡氏电路方框图。
图中R 为线性有效电阻，L 、C 1、C 2为储能元件，R N 为非线性元件。
图2.2给出非线性电阻伏安特性曲线。
图1.1 蔡氏电路方框图图1.2 非线性电阻伏安特性曲线对于图2.1提出的蔡氏电路，其状态方程推导如下12112122121()()1()(1)C C C C C C C L LC du C u u g u dt R du C u u i dt R di L u dt ⎧=--⎪⎪⎪=-+⎨⎪⎪=-⎪⎩ 其中函数1()C g u 是分段线性函数，其形式为：-11111()()()2C b C a b C C g u G u G G u E u E =+-⨯+--作变量代换：1222221,,,,1C C Lu u i x y z E E EGC C tGC C LG G R ταβ=======式（1）可以写为如下形式[]()(2)dxy x f x d dyx y zd dzy d αττβτ⎧=--⎪⎪⎪=--⎨⎪⎪=-⎪⎩式（2）即是蔡氏电路的标准方程形式。
其中()f x 可表示为如下形式1010101(),1(),1(),1m x m m x f x m x x m x m m x +-≥⎧⎪=≤⎨⎪--≤-⎩其中01,a b m G E m G E ==蔡氏电路的三个状态方程式在状态空间的三个子空间为101={(,,)| 1}={(,,)| 1}={(,,)| 1}D x y z x D x y z x D x y z x -≥≤≤- 在状态空间的三个子空间内分别具有唯一平衡点如下1011(,0,),(0,0,0),(,0,).P k k D Q D P k k D +--=-∈=∈=-∈其中，1011m m k m -=+ 在P +、1P -和Q 处的雅可比矩阵分别为：1(1)011100P P m J J ααβ+--+⎛⎫ ⎪==- ⎪ ⎪-⎝⎭，0(1)011100Q m J ααβ-+⎛⎫ ⎪=- ⎪ ⎪-⎝⎭取10α=，15β=，0 1.2m =-，10.6m =-，则在P +、1P -处的特征值为一个实数值和一对共轭复数值。
蔡氏电路混沌现象仿真
引言混沌研究最先起源于 Lorenz研究天气预报时用到的三个动力学方程．后来的研究表明，无论是复杂系统，如气象系统、太阳系，还是简单系统，如钟摆、滴水龙头等，皆因存在着内在随机性而出现类似无轨，但实际是非周期有序运动，即混沌现象．现在混沌研究涉及的领域包括数学、物理学、生物学、化学、天文学、经济学及工程技术的众多学科，并对这些学科的发展产生了深远影响．随着计算机和计算科学的快速发展，混沌现象及其应用研究已成为自然科学技术和社会科学研究领域的一个热点。
而非线性电路是混沌及混沌同步应用研究的重要途径之一。
其中一个最典型的电路是三阶自治蔡氏电路，这个电路是由加州大学伯克利分校的蔡少棠首先发起研究的。
在这个电路中观察到了混沌吸引子。
蔡氏电路是能产生混沌行为最简单的自治电路，所有应该从三阶自治常微分方程描述的系统中得到的分岔和混沌现象都能够在蔡氏电路中通过计算机仿真和示波器观察到。
蔡氏电路虽然简单，但其中蕴含着丰富和复杂的非线性现象。
不须改变电路系统结构，只调整控制参数R，就能获得电路系统不同状态的响应输出信号[1]。
该文对产生混沌现象的蔡氏电路进行了研究,建立了数学模型,分析了产生混沌的原因,并根据建立的数学模型,利用MATLAB进行了仿真研究,仿真结果表明在一定的条件下该电路能够出现混沌双涡卷吸引子和稳定周期轨道。
+1 混沌学概述1.1混沌与非线性科学混沌学于上世纪六十年代初在美国兴起。
它是非线性系统中存在的一种普遍现象，也是非线性系统所特有的一种复杂状态。
所以我在论文中研究的蔡氏电路必然是一个非线性系统，确切地说是一个非线性动力系统。
从函数构造的角度来说，非线性系统要比“线性系统”更多、更普遍。
“线性系统”与“非线性系统”的不同之处至少有两个方面。
第一：线性系统可以使用叠加原理，而非线性系统则不能。
第二：（也就是最本质的）非线性系统对初值极敏感，而线性系统则不然。
1.2混沌的含义混沌到目前为止，还没有一个统一的、有足够数学定理支持的、普遍适用和完美的混沌理论，所以只能通过混沌系统所表现出的一些普遍现象总结归纳出其所谓的本质。
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第２ 卷 第５ ３ 期
文章编号：０ ６—９４ （ ０ ６ ０ ０ ０ ０ １０ ３ ８ ２ ０ ） ５－ １７－ ３
计
算
机
仿
真
２６ 月 ０ 年５ ０
交 流 耦 合 蔡 氏 电路 的计 算 机 仿 真 研 究
乔闪 ， 齐恒
（ ．浙江大学信息与电子工程系 ， １ 浙江 杭 州 ３０ ２ ；． １０ ７ ２ 浙江大学城市学 院信息工程系 ， 浙江 杭州 ３０ １ ） １０ ５ 摘要 ： 文用计算机仿真的方法分析了采用电容交流耦合的非线性 负阻对蔡 氏电路 混沌特性 的影响 ， 该 其结果 验证 了当耦合 电容相对振荡频率足够大时 ， 该电容 的加入对蔡 氏电路的混沌特性 影响不大 。采用交流耦合后 ， 利用高频 电路实现 的各类 等效负阻器件得以在蔡 氏电路 中应用 ， 因而可以获得工作在更高 频段的混沌振 荡。作为应用实 例 ， 该文给 出了一个采 用标 准偏置隧道二极管实现 的、 混沌带宽达到数百兆赫兹的混沌电路 。该 电路可 以用于宽带载波通信电路中。
ＡＢＳ ＴＲＡＣＴ ：ｎ ｔ ｉ ａ ｅ ，ａｃ ｐ ｃｔ ｎ ｅ ＡＣ—ｃ ｕ ｌｄ Ｃｈ ａ ｉｃ ｉ ｉ ｐ ｅ ｅ ｔｄ ａ ｄ ａ ａｙ ｅ ｓｎ ｏ ｕ ｅ ｉ — Ｉ ｈ ｓ ｐ ｒ ａ ａ ｉ ｃ ｐ ａ ｏ ｐ ｅ ｕ ｇｃ ｒ ｕｔ ｓ ｒｓ ｎｅ ｌｚ ｄ ｕ ｉｇ ｃ ｍｐ ｔｒｓｒ ｎ ｎ ｅ
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１ 引言
近年 来 ， 旨在实 现便 携式移 动终 端 间语 音／ 据通 信 的 数
个人 无线通信经历 了爆 炸性 的增 长。从 ２ 纪 ７ ０世 Ｏ年 代 频
分多址 （ Ｄ Ａ） Ｆ Ｍ 模拟蜂 窝 网出现 ， ８ 到 Ｏ年 过采用扩 频技术 ， 窄带信息 Ｄ 将 通过扩频序列扩频 后 ， 高频 调制 到线 性载 波上 ， 现 了宽 再 实 带信息 ＋线性载波 的模式 ， 从而有效地增 加 了通信 网的 系统 容量 。随着无线个人 通信 的普 及及 未来宽 带业 务需 求 的增 加 ， 有 Ｃ ＭＡ体制所能 提供 的系统 容量 也将趋 于饱 合 ， 现 Ｄ 如 何更有效地开发利 用有 限的信 道资 源成 为越来 越重 要 的课
２ ｅａｔ ｎ ｆ ｎ ｒ ａｏ ｎ ｎｅ ｎ ， ｈｊ ｎ ｎｖｒｉ ｉ ｏｌ ｅ ａｇｈｕＺ ｅａ ｇ １０ ５ Ｃ ｉａ ．Ｄ ｐｒ ｔ ｏ ｔ ｎＥ ｇ ｅｒ ｇ Ｚ ｅａ ｇＵ ｉ ｓｙＣｔ Ｃ ｌ ｇ ，Ｈ ｎｚｏ ｈｊ ｎ ０ １ ， ｈｎ ） ｍｅ ｏ Ｉ ｍ ｉ ｆ ｉ ｉ ｉ ｅ ｔ ｙ ｅ ｉ ３
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关键词 ： 氏电路 ； 蔡 混沌 ； 耦合 中圈分类号 ：Ｎ １ ． Ｔ ９ １２ 文献标 识码 ： Ａ
Ｃｏ ｐ ｔ ｒ Ｓ ｍ ｕ ａ ｉ ｎ ｏ ｍ ｕ ｅ ｉ ｌ ｔ ｎ ＡＣ ｏ ｐ ｅ ｕ ￣Ｃｉｃ ｉ ｏ ｃ ｕ ｌｄ Ｃｈ ａ ｒ ｕｔ
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