数学中考总复习第三章

日月辉·数学中考总复习第三章综合测试题
一、选择题
1.下列图形中的曲线不表示y 是x 的函数的是（ ）
2.在函数y=3x 中，自变量x 的取值范围是( ).
（A ）x ≥ - 3 （B ）x ≤ - 3 （C ）x ≥ 3 （D ）x ≤ 3
3.根据流程右边图中的程序，当输入数值x 为－2时，输出数值y 为B （ ）
A ．4
B ．6
C ．8
D ．10
4.在常温下向一定量的水中加入食盐Nacl ，则能表示盐水溶液的
浓度与加入的Nacl 的量之间的变化关系的图象大致是（ ）
A
B C D
5.一列货运火车从梅州站
出发，匀加速行驶一段时
间后开始匀速行驶，过了
一段时间，火车到达下一
个车站停下，装完货以后，
火车又匀加速行驶，一段
时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（ ） v x 0 D v x 0 A v x 0
C y O B x
二、填空题
1.函数31
x y x -=-中，自变量x 的取值范围是 ． 2.已知函数()1f x x =+，那么(2)f = ．
3.等腰三角形ABC 的周长为10cm ，底边BC 为y cm ， 腰AB 的长为x cm ，
（1）写出y 关于x 的函数的解析式_________
（2）求x 的取值范围_____________
（3）求y 的取值范围___________
4.点)5,3(-A 到x 轴的距离是_______；到y 轴的距离
是_______；到原点的距离是_______；
5.如图所示等腰梯形ABCD ，AB ‖CD ∠C = ∠D =60°，
AD =AB =2求：
（1）梯形各顶点坐标A ____ B _____ C ____ D ____
（2）B 点关于x 轴、y 轴、原点对称的点的坐标分别为_____、_____
三、解答题
1.乘坐益阳市某种出租汽车.当行驶 路程小于2千米时，乘车费用都是4元(即起步价4元)；当行驶路程
大于或等于2千米时，超过2千米部分每千米收费1.5元.
(1)请你求出x ≥2时乘车费用y (元)与行驶路程x (千米)之间的函数关系式；
(2)按常规，乘车付费时按计费器上显示的金额进行“四舍五入”后取整(如记费器上的数字显示范围大于或等于9.5而小于10.5时，应付车费10元)，小红一次乘车后付了车费8元，请你确定小红这次乘车路程x 的范围.
2.生态公园计划在园内的坡地上造一片有A B ，两种树的混合体，需要购买这两种树苗2000棵．种植A B ，两种树苗的相关信息如下表：
单价（元/棵）
成活率 劳务费（元/棵） A 15
95% 3 B 20 99%
4 设购买A 种树苗x 棵，造这片林的总费用为y 元．解答下列问题：
（1）写出y （元）与x （棵）之间的函数关系式；
（2）假设这批树苗种植后成活1960棵，则造这片林的总费用需多少元？
3. 某县响应“建设环保节约型社会”的号召，决定资助部分付镇修建一批沼气池，使农民用到经济、环保的沼气能源．幸福村共有264户村民，政府补助村里34万元，不足部分由村民集资．修建A 型、B 型沼气池共20个．两种型号沼气池每个修建费用、可供使用户数、修建用地情况如下表：
沼气池
修建费用(万元/个) 可供使用户数(户/个) 占地面积(m 2/个) A 型
3 20 48 B 型 2 3 6
政府相关部门批给该村沼气池修建用地708m 2．设修建A 型沼气池x 个，修建两种型号沼气池共需费
用y 万元．
（1）求y 与x 之间的函数关系式；
（2）不超过政府批给修建沼气池用地面积，又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种；
（3）若平均每户村民集资700元，能否满足所需费用最少的修建方案．
4.（05荆门市）某校初中三年级270名师生计划集体外出一日游，乘车往返，经与客运公司联系，他们有座位数不同的中巴车和大客车两种车型可供选择，每辆大客车比中巴车多15个座位，学校根据中巴车和大客车的座位数计算后得知，如果租用中巴车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如果租用大客车，不仅少用项目 品种
一辆，而且师生坐完后还多30个座位．
⑴求中巴车和大客车各有多少个座位？
⑵客运公司为学校这次活动提供的报价是：租用中巴车每辆往返费用350元，租用大客车每辆往返费用400元，学校在研究租车方案时发现，同时租用两种车，其中大客车比中巴车多租一辆，所需租车费比单独租用一种车型都要便宜，按这种方案需要中巴车和大客车各多少辆？租车费比单独租用中巴车或大客车各少多少元？
5.（05年潍坊）某市经济开发区建有B C 、、
D 三个食品加工厂，这三个工厂和开发区A 处的自来水厂正好在一个矩形的四个顶点上，它们之间有公路相通，且900AB CD ==米，1700AD BC ==米．自来水公司已经修好一条自来水主管道,AN BC 两厂之间的公路与自来水管道交于
E 处，500EC =米．若自来水主管道到各工厂的自来水管道由各厂负担，每米造价800元．
（1）要使修建自来水管道的造价最低，这三个工厂的自来水管道路线应怎样设计？并在图形中画出；
（2）求出各厂所修建的自来水管道的最低的造价各是多少元？
答 案
一选择题
1. C 解析：在x 轴取一点作x 的垂线与圆有两个交点，所以它的图象不能表示函数.
2. C 解析：，解得3≥x
3. B 解析：因为1≥x 时函数解析式为521+=x y ，当1<x 时函数的解析式为52
1+-=x y ，所以当2-=x 时，65)2(2
1=+-⨯-=y 4. D 解析：当食盐Nacl 加到一定量时溶液达到饱和状态，浓度不再变化.
5.B 解析：匀加速行驶速度在逐渐增加，排除答案 A 、D ，然后匀速行驶，速度保持不变，排除答案C ，到达下一站速度减小到0，装货这段时间速度为0，装完货后匀加速行驶速度增加，然后 匀速行驶速度保持不变，选B
二、填空题
1. 3x ≤且1x ≠.解析：03≥-x 且01≠-x ，所以3≤x 且1≠x
2.
3.解析：当2=x 时，312)2(=+=f
3. 解析： （1）102=+y x
所求函数解析式为 x y 210-=。

（2）∵x 、y 均为线段，∴x y x y x 2102,0,0-=>>>且, 即：50210,0,25104<∴>->>
>x x y x x 即由
∴x 的取值范围为.525<<x 的任意实数， （3）y 的取值范围为50<<y
4．72,3,5
5.解析：（1）在Rt △AOD 中，∠AOD =90°∠D =60°AD =2，
∴∠=︒∴==OAD OD OA 3013
∴点D 坐标（0，1），点A 坐标（3，0）
∵ AB =2,AB ⊥x 轴，∴点B 坐标（3，2），根据等腰梯形的对称性，∴ 点C 坐标为（0，3）
（2）点B 关于x 轴的对称点B ' 坐标为（3，－2），关于y 轴对称的点B ''坐标为（-3，2），关于原点对称的点B '''的坐标为（-3，-2）。

三、解答题
1.解析：(1) 根据题意可知：y =4+1.5(x -2) ， ∴ y =1.5x +1(x ≥2)
(2)依题意得：7.5≤1.5x +1＜8.5 ∴ 3
13≤x ＜5 2.解析：（1）(153)(204)(2000)648000y x x x =+++-=-+
（2）由题意，可得：0.950.99(2000)1950x x +-=． 500x ∴=．
当500x =时，65004800045000y =-⨯+=． ∴造这片林的总费用需45 000元．
3.解析（1）12，13,14
4.解：⑴设每辆中巴车有座位x 个，每辆大客车有座位（x ＋15）个，依题意有
115
30270270+++=x x 解之得：x 1＝45，x 2＝－90（不合题意，舍去）
答：每辆中巴车有座位45个，每辆大客车有座位60个．
⑵解法一： ①若单独租用中巴车，租车费用为45
270×350＝2100（元） ②若单独租用大客车，租车费用为（6－1）×400＝2000（元）
③设租用中巴车y 辆，大客车（y ＋1）辆，则有
45y ＋60（y ＋1）≥270
解得y ≥2，当y ＝2时，y ＋1＝3，运送人数为45×2＋60×3＝270合要求
这时租车费用为350×2＋400×3＝1900（元）
故租用中巴车2辆和大客车3辆，比单独租用中巴车的租车费少200元，比单独租用大客
车的租车费少100元．
解法二：①、②同解法一
③设租用中巴车y 辆，大客车（y ＋1）辆，则有
350y ＋400（y ＋1）＜2000 解得：15
32<y ．故y ＝1或y ＝2 以下同解法一.（解法二的评分标准参照解法一酌定）。