浙江温州第二中学2020-2021学年九年级第一学期开学考试数学试卷
2021-2022学年浙江省杭州第二中学滨江校区高一上学期期末考试数学试卷带讲解
高一数学试卷
本试卷第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题
1.已知集合 ，则 （）
A. B. C. D.
B
【分析】解一元二次不等式求集合A，再应用集合的交运算求 .
【详解】由题设， ，又 ，
所以 .
故选：B
2.函数 的反函数是（）
【分析】设距离地面的高度为 ，求得解析式 ，令 ，代入解析式，即可求解.
【详解】因为摩天轮的半径为 ，圆心 距地面的高度为 ，
设在 时，距离地面的高度为 ，其中 ，
由摩天轮按逆时针方向匀速转动，每 转动一圈，可得 ，所以 ，
即 ，
当 时，可得 ，即 ，解得
所以 ，
令 ，可ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ .
故答案为： .
16.若关于 的不等式 的解集为 ，则 的取值范围是_______.
A.2B.10C.100D.1000
C
【分析】把两个震级代入γ＝0.6lgI后，两式作差即可求解．
【详解】设里氏3.1级地震所散发出来的能量为I1，
里氏4.3级地震所散发出来的能量为I2，
则3.1＝0.6lgI1，4.3＝0.6lgI2
两式相减，得：1.2＝0.6lg ，
解得： ＝100．
故选：C．
又函数y=|f（x）|﹣x﹣2有两个不同的零点等价于|f（x）|=x+2有两个不同的实数根，
∴函数y=|f（x）|的图象与直线y=x+2有两个不同的交点，
作出函数y=|f（x）|与直线y=x+2的图象，
当x≤1时，由1+loga|x﹣2|=0得 ，易知函数y=|f（x）|与直线y=x+2的图象在（﹣∞，1]上有唯一交点，
浙江省杭州第二中学钱江学校2023-2024学年高一下学期寒假作业检测(开学考试)数学试卷
答案第11 页，共22 页
【分析】先估计弧度角的大小，再借助诱导公式转化到 0o < q < 90o 上的正弦值，借助正弦
函数在 0o < q < 90o 的单调性比较大小．
【详解】解：∵1 弧度≈57°，2 弧度≈114°，3 弧度≈171°． ∴sin1≈sin57°， sin2≈sin114°＝sin66°． sin3≈171°＝sin9°
B． sin2 > sin1 > sin3
C． sin1 > sin3 > sin2
D． sin3 > sin2 > sin1
3．设 a＝log54，b＝（log53）2，c＝log45，则（ ）
A．a＜c＜b
B．b＜c＜a
C．a＜b＜c
D．b＜a＜c
4．已知函数
y
=
4
sin
æ çè
2x
+
p 6
ö ÷ø
D．3c+3a＜2
8．已知 f ( x) 是偶函数，且 f ( x) 在[0,+ µ) 上是增函数，若 f (ax +1) £ f ( x - 2) 在
x
Î
é êë
1 2
,1ùúû
上恒成立，则实数
a
的取值范围是（
）
A．[﹣2，1]
B．[﹣5，0]
C．[﹣5，1]
D．[﹣2，0]
二、多选题
9．存在函数 f ( x) 满足：对任意 x Î R 都有（ ）
ù úû
，都有
f
( x) - m
£ 2 ，求 m 的取值范围．
21．已知函数
f
(x)
=
浙江2020-2021学年初三语文上学期期中测试卷（有答案）
浙江2020-2021学年初三语文上学期期中测试卷（有答案）浙江2020-2021学年初三语文上学期期中测试卷一、积累（20分）（一）某校九年级开展“我与祖国”综合性学习活动，请你完成下列任务。
【青春祖国】青春由磨（lì）□而出彩，人生因奋斗而升华。
把梦想的种子撒在奋斗的土壤上，才能结出累（ )累硕果。
把小我（róng）□入祖国的大我、人民的大我之中，青春的风采才会璀璨夺目；与时代同步伐、与人民共命运，青春的价值才能得到升华。
从建功立业的人生际遇到志存高远的时代使命，从日常生活的尽职尽责到关键时刻的迎难而上，常怀忧国忧民之心，饱含爱国爱民之情，把自己的理想同祖国的前途、把自己的人生同民族的命运紧密联系在一起，青年就能以青春之我、奋斗之我，为民族复兴铺路架桥，为祖国建设_________。
1.给加点字注音或根据拼音写汉字。
（3分）磨（lì）□ 累（ )累（róng）□入【答案】砺léi 融【解析】根据平时积累答题，注意“砺”右边是“厉”，“累”读二声，“融”字右下边是“虫”。
2.填入上文横线处的词语恰当的一项是（）（2分）A.贡献力量B.建言献策C.添砖加瓦【答案】C. 添砖加瓦【解析】联系上句“为民族复兴铺路架桥”可知此处应为“为祖国建设添砖加瓦”，故选C。
【时代楷模】材料一：“蛟龙号”深海载人潜水器总设计师、首席潜航员叶聪，通过不懈努力，终将“蛟龙号”从图纸变为现实。
参与“蛟龙号”深潜作业共计50次，最大下潜深度达到7062米。
他是青年人岗位建功、报效祖国的榜样，荣获“中国青年五四奖章”，被评为“改革开放杰出贡献人物”。
材料二：黄大年，著名地球物理学家。
2009年，他依然放弃国外优越条件回到祖国。
赤胆忠心，殚精竭虑，取得了一系列重大科技成果，加速推动了我国的“深探”（地球深层探测）事业，用5年时间走完了发达国家20年的道路，项目成果达到国际领先水平，技术研发实现弯道超车，完成了跨代飞跃，书写了在地球深层探测领域的传奇，展示了归国科学家至诚报国的风采。
2020-2021学年九年级第一学期期中考试考试物理试题(附解答)
2020-2021学年九年级第一学期期中考试考试物理试题本试卷分为A卷和B卷两部分，共8页。
A卷共100分，B卷共35分，全卷满分135分。
注意事项：1．答题前请仔细阅读答题卡上的注意事项。
2．所有试题的答案必须按题号填写在答题卡相应的位置上，在试卷上、草稿纸上答题无效。
3．考试结束后，监考人员将答题卡收回,试卷由学生自己保管好。
A卷(共100分)一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分。
每个小题只有—个选项是符合题目要求的。
)1、分子是保持物质化学性质的最小微粒.首先提出分子概念的科学家是( )A、阿伏伽德罗B、道尔顿C、卢瑟福D、汤姆生2、下面四个实验现象中,能够说明分子在不停地运动的是 ( )3、初春培育水稻秧苗时，为了不使秧苗受冻，下列做法中正确的是 ( ) A．早晨多排水，傍晚多灌水 B．早晨多灌水，傍晚多排水C．早晨和傍晚都要多灌水 D．早晨和傍晚都不要灌水4、做功和热传递在改变物体的内能上是等效的，下图不属于做功改变物体内能的是（）5、如图所示的滑动变阻器的四种接法中，当滑片P 向右移动时使电路的电阻变小的接法是( )6、关于热机的效率，下列说法正确的是（）A、蒸汽机的效率通常高于喷气发动机；B、热机的效率一定小于100%；C、汽车排放的尾气，是城市环境污染的重要来源。
目前有一些新型燃料汽车，实现了“零排放”，它们的效率达到了100%；D、在完全无摩擦的道路上，汽车发动机的效率可达到100%。
7、如图所示，在探究并联电路中的电流关系时，小明同学用电流表测出A．B．C三处的电流分别为IA ＝0.5A，IB＝0.3A，IC＝0.2A，在表格中记录数据后，下一步首先应该做的是：（）A．整理器材，结束实验；B．换用不同规格的小灯泡，再测出几组电流值C．分析数据，得出结论；D．换用电流表的另一量程，再测出一组电流值8、在一本用电常识的书中，列出了使用白炽电灯的常见故障与检修，其中一项故障现象如下：从电路的组成来看，上述故障现象可以概括成一个原因：（）A、开路；B、通路；C、短路；D、以上都不对。
2020-2021学年度三年级第一学期开学摸底考试卷(二)(2)
2020-2021学年度第一学期开学摸底考试卷二年级数学试卷（二）考试时间：90分钟满分：100分题号一二三四五六总分得分得分一、选择题（共9小题）1．一万里面有（）个百．A．10 B．100 C．10002．分针在钟面上转了6圈，时针转了（）圈．A．6 B．半C．13．在算式□÷5＝7……□中，余数有（）种情况．A．5 B．6 C．44．小刚放学回家时往西南方向走，那么他上学时应该往（）方向走．A．东北B．西北C．东南D．西南5．妈妈要买三件商品，1号商品的价格是305元，2号商品的价格是278元，3号商品的价格看不清，只知道是三位数并且最高位上的数字是4，妈妈这次购物带（）元比较合适．A．900 B．1000 C．11006．有关平行四边形的描述错误的选项是（）A．用上面4根小棒可以围成不同的平行四边形．B．将长方形拉成平行四边形，对边依然平行且相等，周长也不变．C．两个完全相同的梯形一定能拼成一个平行四边形．D．以AB为底，OM为高，只能画出一个平行四边形．7．780﹣（）的结果可以掷中右边的靶面．8．1千米相当于（）A．小红的身高B．一棵大树的高度C．10条百米跑道的长度9．△÷〇＝7……5，〇最小是（）A．4 B．8 C．6得分二．填空题（共8小题）10．最小的四位数是，最小的三位数是，他们的和是，差是．11．平行四边形的一个内角是直角，并且相邻的边不相等，这个平行四边形就是，若相邻的边相等，这个平行四边形就是．12．在横线里填上合适的数．850+ ＝890+90＝630130﹣＝70﹣500＝250013．东北方向在和中间，和它相对的方向是方向．14．□÷5＝8…△，△最大是，这时□是．15．50分加上分，正好是1时．16．把一根长2分米的绳子对折再对折后长厘米．17．依依假期去了动物收容所，发现收容所收留了许多小动物．依依将其中3种动物的数量进行了统计，统计结果如下：（表示3只，表示4只）根据上面的信息，完成下表：收留的小动物小狗乌龟小猫只数三．判断题（共5小题）18．下午3时，钟面上分针和时针组成的角是直角．（判断对错）19．下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“×”并改正．（1）64÷7＝8 (8)（2）50÷8＝7 (6)20．以学校为参照点，甲乙二人到学校的距离相等．他们一定在同一地方．（判断对错）21．一本故事书共有400页，童童第一天看了135页，第二天看了125页，第三天应从第260页看起．（判断对错）22．明明的脉搏跳10下用了8秒．（判断对错）得分四．计算题（共2小题）23．算一算．24．我会算．58÷6＝…19÷9＝…75÷8＝…42÷5＝…25÷8＝…五．操作题（共1小题）25．看图填一填．（1）古塔在观景台的西面，政务中心在观景台的南面．（将古塔和政务中心的位置填在方框中）（2）清水河在银行的面，在果园的面．（3）银行在动物园的面，动物园在银行的面．（4）果园的面是儿童城，动物园的西面有．得分得分六．应用题（共6小题）26．森林里有猴子107只，狐狸比猴子少25只，兔子比狐狸多293只．狐狸和兔子各有多少只？27．我们要在这个长方形的黑板上办一期黑板报．（1）在黑板上用一个最大的正方形作“习作天地”版块，这个版块的边长是多少？（2）剩下的部分是个形．它的长、宽分别是多少分米？（3）在剩下的部分再画一个最大的正方形作“才艺展示”版块，剩下的部分是“小手工”版块，“小手工”版块的长和宽各是多少？28．还要多少分才能播完？29．淘淘家最近买了一台新电脑．它的价格是一个四位数（单位：元），这个四位数在6000与7000之间，百位上的数字是最大的一位数，十位与个位数字相同，它们两个的和是10，这台电脑的价格是多少元？30．（1）按从左往右的顺序穿下去，第21颗是什么颜色？第30颗呢？（2）如果按从右往左的顺序穿下去，第21颗是什么颜色？第30颗呢？得分31．长安镇四所小学举行环保知识竞赛，下面是各校获奖人数的情况．（1）获奖人数最多，获奖人数最少．（2）李晓同学也获奖了，你觉得她最有可能是的学生．（3）如果每个代表2人，上面的数据该如何表示，请用彩笔涂一涂．参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1．【分析】根据相邻的两个计数单位间的进率是“十”，万和千相邻，千和百相邻，它们的进率都是“十”，所以万和百的进率是10×10＝100，据此解答．【解答】解：一万里面有10个千，有100个百．故选：B．【点评】此题考查十进制计数法，每相邻的两个计数单位间的进率是“十”．2．【分析】根据钟表的认识，分针走1圈是60分钟，即1小时，因此，分针在钟面上走了6圈，走了360分，是经过6时，转了钟表的半圈．【解答】解：分针在钟面上走了6圈，走了360分，是经过6时，转了钟表的半圈．故选：B．【点评】此题主要是考查钟表的认识，时、分之间的进率，属于基础知识，要掌握．3．【分析】在有余数的除法中，余数总比除数小，除数是5，余数可能是1、2、3、4．由此解答即可．【解答】解：在算式□÷5＝7……□中，余数有4种情况，可能是1、2、3、4．故选：C．【点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小．4．【分析】“小刚放学回家时往西南方向走”，说明她家在学校的西南面，所以学校在她家的东北面．【解答】解：小刚放学回家时往西南方向走，那么他上学时该往东北方向走；故选：A．【点评】本题主要考查方向的辨别，注意找准观察点．5．【分析】由题意可知，3号商品的价格是三位数并且最高位上的数字是4，估算为499元，求出3个商品的钱数的和，然后估算出购物带的钱数．【解答】解：305+278+499＝1082（元）1082元可以带1100元即可．故选：C．【点评】本题考查了整数的加法的计算法则，同时考查了估算，本题估算出3号商品的价格是解答本题的关键．6．【分析】A、依据平行四边形的意义，即“两组对边分别平行或相等的四边形，叫做平行四边形”可知：只要是两组对边相等，就能围成一个平行四边形；如图的四根小棒，因为两组分别相等，所以可以围成平行四边形，因为平行四边形具有易变形的性质，所以能围成许多不同的平行四边形，所以A正确；B、把一个长方形拉成一个平行四边形后，两组对边依然分别平行或相等，长和宽没变，所以周长不变．所以B正确．C、根据梯形的面积推导过程可知：用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形上下底的和，高等于梯形的高，所以C正确．D、等底等高的平行四边形可以画出很多个，所以D错误．【解答】解：由分析可知，ABC都正确，D错误．故选：D．【点评】此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累．7．【分析】分别求出780与105，135，160数的差，得到的结果在640～660之间的可以掷中右边的靶面．【解答】解：780﹣105＝675780﹣135＝645780﹣160＝620620＜640＜645＜660＜675即640＜645＜660故选：B．【点评】本题考查了整数的减法的计算法则，考查了整数的大小比较．8．【分析】1千米＝1000米，根据生活经验、对长度单位和数据的大小，可知小红的身高少于1千米；一棵大树的高度少于1千米；1000米里面有10个100米，相当于10条百米跑道的长度．【解答】解：小红的身高少于1千米；一棵大树的高度少于1千米；1000米里面有10个100米，相当于10条百米跑道的长度．故选：C．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．9．【分析】在有余数的除法中，余数总比除数小，即除数最小为：余数+1，由此解答即可．【解答】解：余数是5，除数最小为：5+1＝6；即〇最小是6．故选：C．【点评】解答此题应明确：在有余数的除法中，余数总比除数小．二．填空题（共8小题）10．【分析】最小的四位数是1000，最小的三位数是100，用1000加上100求出和，以及1000减去100求出差即可．【解答】解：最小的四位数是1000，最小的三位数是100，1000+100＝1100；1000﹣100＝900；答：最小的四位数是1000，最小的三位数是100，他们的和是1100，差是900．故答案为：1000、100、1100、900．【点评】先找出最小的四位数和最小的三位数，然后相加、相减即可求解．11．【分析】根据长方形和正方形的特点，如果平行四边形的一个内角是直角，并且相邻的边不相等，这个平行四边形就是长方形；若相邻的边相等，这个平行四边形就是正方形．【解答】解：平行四边形的一个内角是直角，并且相邻的边不相等，这个平行四边形就是长方形，若相邻的边相等，这个平行四边形就是正方形．故答案为：长方形，正方形．【点评】长方形和正方形都是特殊的平行四边形．12．【分析】（1）、（2）根据加数＝和﹣另一个加数进行解答；（3）根据减数＝被减数﹣差进行解答；（4）根据差+减数＝被减数进行解答．【解答】解：（1）890﹣850＝40；所以，850+40＝890；（2）630﹣90＝540；所以，540+90＝630；（3）130﹣70＝60；所以，130﹣60＝70；（4）2500+500＝3000；所以，3000﹣500＝2500．故答案为：40，540，60，3000．【点评】考查了加减法各部分名称之间的关系的灵活运用．13．【分析】方向具有相对性，即北与南相对、西与东相对、东北与西南相对、西北与东南相对，据此解答即可．【解答】解：东北方向在东和北中间，和它相对的方向是西南方向．故答案为：东，北，西南．【点评】此题主要考查学生实际生活中的方向，要注意方向的相对性．14．【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1，进而根据“被除数＝商×除数+余数”解答即可．【解答】解：△最大为：5﹣1＝4这时□是：5×8+4＝40+4＝44故答案为：4，44．【点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为：除数﹣1，然后根据被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．15．【分析】运用时间单位之间的换算进行解答，即用1时＝60分，60分﹣50分＝10分．【解答】解：1时﹣50分＝10分50分加上10分，正好是1时．故答案为：10．【点评】此题考查了时间单位间的换算，要明确1时＝60分，1分＝60秒．16．【分析】先把2分米化成20厘米，每对折一次，绳子的长度就是原来长度的一半，用原来的长度除以2，求出对折1次后的长度，再除以2，就是对折两次后的长度，由此求解．【解答】解：2分米＝20厘米20÷2÷2＝10÷2＝5（厘米）答：每段绳子长 5厘米．故答案为：5．【点评】解决本题关键是理解对折的含义，再根据除法平均分的意义求解．17．【分析】根据依依的统计图，每个表示3只，每表示5只．根据统计小狗、乌龟、小猫、的个数，分别计算出只数，然后再填表．【解答】解：小狗：3×5+4＝15+4＝19（只）乌龟：3+4×3＝3+12＝15（只）小猫：3×2+4＝6+4＝10（只）根据计算结果填表如下：收留的小动物小狗乌龟小猫只数19 15 10 故答案为：19，15，10．【点评】此题是考查简单统计表的填写，关键是计算出小狗、乌龟、小猫的只数．三．判断题（共5小题）18．【分析】根据直角和平角的含义：等于90°的角叫直角；等于180°的角叫平角；并结合实际，时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格的度数是30度，3整时，分针指向12，当时针指向3，夹角是90度；由此进行解答即可．【解答】解：下午3时，分针指向12，当时针指向3，夹角是90度，钟面上分针和时针组成的角是直角，所以本题说法正确；故答案为：√．【点评】解答此题应结合生活实际和直角的含义进行解答．19．【分析】（1）根据在有余数的除法里，余数总比除数小，余数比除数大，说法商小了，由此判断即可；（2）50里面最多有6个8，所以商6，本题商是7，计算错误；由此判断即可．【解答】解：（1）64÷7＝9 (1)（2）50÷8＝6 (2)【点评】此题考查了在有余数的除法里，被除数、除数、商和余数的关系．20．【分析】到一个固定点的距离相等的点有无数个，所以以学校为参照点，甲乙二人到学校的距离相等，他们不一定在同一地方，这样的点不确定，由此判断即可．【解答】解：以学校为参照点，到学校的距离相等的点有无数个，所以以学校为参照点，甲乙二人到学校的距离相等．他们一定在同一地方，说法错误；故答案为：×．【点评】明确到一个固定点的距离相等的点有无数个，是解答此题的关键．21．【分析】先把童童第一天和第二天看的页数相加，求出两天已经看了多少页，再加上1页，就是第三天开始看的页数，由此判断．【解答】解：135+125+1＝260+1＝261（页）第三天应从第261页看起，而不是第260页．故答案为：×．【点评】解决本题关键是明确前两天已经看完的页数，再加上1页才是第三天开始看的页数．22．【分析】根据生活经验、对时间单位和数据大小的认识，可知计量脉搏跳10次用了8用秒做单位．【解答】解：根据生活经验、对时间单位和数据大小的认识可知，明明的脉搏跳10下用了8秒．说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．四．计算题（共2小题）23．【分析】根据整数加法的竖式计算方法进行解答即可．【解答】解：【点评】此题考查了整数加法的竖式计算方法及计算能力．24．【分析】根据：被除数÷除数＝商…余数，由此进行口算即可．【解答】解：58÷6＝9...4 19÷9＝2...1 75÷8＝9 (3)42÷5＝8...2 25÷8＝3 (1)故答案为：9，4；2，1；9，3；8，2；3，1．【点评】灵活掌握9以内的乘法口诀，是解答此题的关键．五．操作题（共1小题）25．【分析】（1）根据方向的确定方法：上北下南，左西右东，确定古塔和政务中心的位置．（2）、（3）、（4）根据地图上方向的辨别方法：“上北下南，左西右东”的方位辨别方法结合方向的相对性，作答即可．【解答】解：（1）如图：（2）清水河在银行的北面，在果园的东面．（3）银行在动物园的西面，动物园在银行的东面．（4）果园的南面是儿童城，动物园的西面有银行．故答案为：北；东；西；东；南；银行、儿童城．【点评】本题主要考查方位的辨别，注意上北下南，左西右东的方位辨别方法．六．应用题（共6小题）26．【分析】狐狸比猴子少25只，用猴子的数量减去25只，就是狐狸的数量；兔子比狐狸多293只，再用狐狸的数量加上293只，就是兔子的数量．【解答】解：107﹣25＝82（只）82+293＝375（只）答：狐狸有82只，兔子有375只．【点评】解决本题关键是找清楚数量的多少关系，求较少的数量用减法求解，求较多的数量用加法求解．27．【分析】（1）在长方形中最大的正方形边长是长方形的宽，即18分米；（2）3米＝30分米，剩下的部分是个长方形．它的长是18分米，宽是30﹣18＝12分米；（3）在剩下的部分再画一个最大的正方形作“才艺展示”版块，那么这个最大的正方形边长是12分米，剩下的部分是“小手工”版块，“小手工”版块的长是12分米，宽是18﹣12＝6分米．【解答】解：（1）答：这个版块的边长是18分米．（2）3米＝30分米30﹣18＝12（分米）答：剩下的部分是个长方形，它的长、宽分别是18分米、12分米．（3）18﹣12＝6（分米）答：“小手工”版块的长和宽各是12分米、6分米．故答案为：长方．【点评】解答此题的关键是明确在长方形中最大的正方形边长是长方形的宽，然后再进一步解答．28．【分析】根据题意，用这部动画片的总时长1时15分减去已经播放的时间50分钟，就是动画片的剩余时间，据此列式计算即可解答．【解答】解：1时15分＝75分75分﹣50分＝25分答：还要25分才能播完．【点评】此题是考查时间（日期）的推算，根据总时间﹣经过时间＝剩余时间进行解答．29．【分析】这个数的大小在6000与7000之间，判断千位上的数字是6，百位上的数字是9，十位和个位上的数字相同，和是10，判断出十位和个位上的数字是5，这个数是6955．【解答】解：一台新电脑的价格是一个四位数，它的大小在6000与7000之间，百位上的数字是最大的一位数，就是9，十位上与个位上的数字相同，且它们的和是10，这个四位数是6955．答：这台电脑的价格是6955元．【点评】本题考查整数的写法，解决本题的关键是正确判断各数位上的数字是几．30．【分析】（1）观察图形可知，这串珠子的排列规律是5颗珠子一个循环周期，左往右分别按照2黑3白的顺序依次循环排列，据此求出第21、30颗是第几个循环周期的第几个即可解答问题．（2）观察图形可知，这串珠子的排列规律是5颗珠子一个循环周期，从右往左分别按照3白2黑的顺序依次循环排列，据此求出第21、30颗是第几个循环周期的第几个即可解答问题．【解答】解：（1）21÷5＝4（组）…1（颗）所以第21颗珠子是第5个循环周期的第一个，是黑色；30÷5＝6（组）所以第30颗珠子是第6个循环周期的最后一个，是白色．答：第21颗是黑色，第30颗是白色．（2）21÷5＝4（组）…1（颗）所以第21颗珠子是第5个循环周期的第一个，是白色；30÷5＝6（组）所以第30颗珠子是第6个循环周期的最后一个，是黑色．答：第21颗是白色，第30颗是黑色．【点评】根据题干得出这串珠子的排列规律是解决此类问题的关键．31．【分析】（1）通过观察条形统计图可知，一小获奖人数最多，四小获奖人数最少．（2）因为一小获奖人数最多，我觉得李晓同学最有可能是一小的学生．（3）如果每个代表2人，上面的数据中，一小获奖人数用5个格表示，二小获奖人数用2个格表示，三小获奖人数用3个格表示，四小获奖人数用1个格表示．据此完成统计图．【解答】解：（1）一小获奖人数最多，四小获奖人数最少．（2）因为一小获奖人数最多，我觉得李晓同学最有可能是一小的学生．（3）如果每个代表2人，上面的数据中，一小获奖人数用5个格表示，二小获奖人数用2个格表示，三小获奖人数用3个格表示，四小获奖人数用1个格表示．作图如下：故答案为：一小、四小；一小．【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．。
2020-2021学年第一学期九年级英语期末试题（原创）（带听力与答案）
2020-2021学年第一学期九年级英语期末试题（原创）（带听力与答案）2020-2021学年九年级上学期期末考试英语试题卷（满分120分，考试时间120分钟）听力部分（共20分）. 情景反应（共5小题，每小题1分，满分5分）这一节共有5个小题，每小题你将听到一段对话。
请你根据听到的内容，从A、B、C三幅图中选出与对话内容相符的图片，并将其字母标号填入题前的括号内。
П. 对话理解（共5小题，每小题1分，满分5分）这一节共有5个小题，每小题你将听到一段对话。
请你根据听到的内容和提出的问题，从A、B、C三个选项中选出一个最佳选项，将其字母标号填入题前的括号内。
（）6. A. Honest. B. Helpful. C. Active.（）7. A. By shaking hands. B. By bowing. C. By kissing her.（）8. A. At 8:30. B. At 8:45. C. At 9:00.（）9.A. 4000 yuan. B. 3000 yuan. C. 2000 yuan.（）10.A. She can come to the party.B.She is too busy to come to the party.C.She will come to the party after the meeting. Ⅲ. 语篇理解（共5小题，每小题1分，满分5分）这一节你将听到一篇短文，请你根据听到的短文内容和提出的五个问题，从每小题所给的A、B、C三个选项中选出一个最佳选项，将其字母标号填入题前的括号内。
( )11. What happened to the writer when she entered the junior high school?A.She felt lonely.B. She did badly in her studies.C. She hurt her classmates. ( )12. How did the writer deal with her problem?A.She talked to her classmates.B.She shared it with her parents.C.She hid it in her heart alone.( )13.What did the boy give the writer?A.Some kind words.B. A bright smile.C. A hot kiss.( )14. Where does the writer think the unhappiness come from?A.From her friends.B. From her school.C. From herself.( )15. What does the writer mainly want to tell us?A.We should love the world.B.We should be open to others.C.We should face difficulties bravely.IV.听力填空（共5小题，每小题1分，满分5分）V. 单项选择（每小题1分，共10分）( )21.China is no longer only good at making everyday things, but also high-technology .A.skills B, buildings C. products( )22. Everyone Hangzhou for its beautiful scenery, so millions of people go and visit it every year.A.hatesB. praisesC. encourages.( )23. In my time, I often hang out with my friends at the mall.A.spareB. busy.C. exact( )24. The New Silk Road will offer a good for nations to communicate.A.chance B habit C. question( )25. The new movie Forever Young be worth watching. The tickets sell out every day.A.can’ tB. mightC. must( )26. - Dad, I got hired as a bus driver.- Congratulations! Make yourself so that the company won’ t want tolose you.A.fashionableB. valuableC. changeable( )27. Mind-map is a kind of reading strategy(策略). It means you draw a picture about the article you have read and it can express the ideas.A slowlyB loudly C. clearly( )28.Safety has always been a hot topic to students. They are told to dangerous places and people when hanging out aloneA come up with B. keep away from C. take care of( ) 29. At the party, mike was so excited about talking with his friends that he nearly forgot his sister. That really made her feel .A.left outB. gone outC. taken out( )30. -Do you know ?-Yes, of course. It will be hosted by Beijing and Zhangjiakou.A.when the 2022 Winter Olympics will be held.B.how the 2022 Winter Olympics will be held.C.where the 2022 Winter Olympics will be held.VI. 补全对话（每小题1分，共5分）根据对话内容，从方框内所给的选项中选出能填入空白处的最佳选项，选项中有两项为多余。
江北2021学年第一学期九年级数学期末试题
2020-2021学年浙江省宁波市江北区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．若3a＝2b，则的值为（）A．B．C．D．2．下列是有关防疫的图片，其中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．如图所示的几何体的主视图为（）A．B．C．D．4．九年级（1）班与九年级（2）班准备举行拔河比赛，根据双方的实力，小明预测：“九年级（1）班获胜的可能性是80%”下列四句话能正确反映其观点的是（）A．九年级（2）班肯定会输掉这场比赛B．九年级（1）班肯定会赢得这场比赛C．若进行10场比赛，九年级（1）班定会赢得8次D．九年级（2）班也有可能会赢得这场比赛5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝8，则tan B的值是（）A．B．C．D．6．已知△ABC内接于⊙O，连接AO并延长交BC于点D，若∠C＝50°，则∠BAD的度数是（）A．40°B．45°C．50°D．55°7．已知二次函数y＝ax2+bx+c与自变量x的部分对应值如表所示，下列说法正确的是（）x…013…y…131…A．a＞0B．x＞1时y随x的增大而减小C．y的最大值是3D．关于x的方程ax2+bx+c＝3的解是x1＝1，x2＝28．如图，在▱ABCD中，点O是对角线BD上的一点，且，连接CO并延长交AD于点E，若△COD的面积是2，则四边形ABOE的面积是（）A．3B．4C．5D．69．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AC＝8，⊙O的半径为2，圆心在AB边上运动，当⊙O与△ABC的边恰有4个交点时，OA的取值范围是（）A．7.5＜OA＜8B．7.5＜OA＜8或2＜OA＜5C．＜OA＜7.5D．7.5＜OA＜8或2＜OA＜10．如图，已知⊙O的半径为3，弦CD＝4，A为⊙O上一动点（点A与点C、D不重合），连接AO并延长交CD于点E，交⊙O于点B，P为CD上一点，当∠APB＝120°时，则AP•BP的最大值为（）A ．4B ．6C ．8D ．12二、填空题（每小题5分，共30分）11．对一批口罩进行抽检，统计合格口罩的只数，得到合格口罩的频率如下：抽取只数（只） 50100150500100020001000050000合格频率0.820.830.820.830.840.840.840.84估计从该批次口罩中任抽一只口罩是合格品的概率为 ．12．已知圆锥的高为4cm ，母线长为5cm ，则圆锥的侧面积为 cm 2． 13．二次函数y ＝（x ﹣1）2+3图象的顶点坐标是 ．14．如图，A 是⊙O 外一点，AB ，AC 分别与⊙O 切于点B ，C ．点P 是上任意一点（点P 与点B ，C 不重合），过点P 作⊙O 的切线，交AB 于点M ，交AC 于点N ．若AO ＝13，BO ＝5，则△AMN的周长为．15．如图，有一圆形木制艺术品，记为⊙O ，其半径为12cm ，在距离圆心8cm 的点A 处发生虫蛀，现需沿过点A 的直线PQ 将圆形艺术品裁掉一部分，然后用美化材料沿PQ 进行粘贴，则美化材料（即弦PQ 的长）最少需要 cm ．16．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，点D ，E 在BC 上，结AD ，AE ．记CD ＝a ，DE ＝EB ＝b ，图中所有三角形中，若恰好存在两对相似三角形，则＝．三、解答题（本题有8小题，共80分） 18．计算：20210+|﹣|﹣2sin60°．19．如图，将一个直角三角形形状的楔子（Rt △ABC ）从木桩的底端点P 沿水平方向打入木桩底下，可以使木桩向上运动．如果楔子底面的倾斜角为10°，其高度AC 为1.8cm ，楔子沿水平方向前进一段距离（如箭头所示），留在外面的楔子长度HC 为3cm ，那么木桩上升了多少厘米？（sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，结果精确到0.1cm ）20．为进一步普及新冠病毒防疫知识，我区某校举行了“病毒防疫”知识问答测试，随机抽取一部分学生的成绩，将成绩绘制成统计图表： “病毒防疫”知识问答测试成绩频数分布统计表 级别成绩（分）频数A95＜x ≤10022B 90＜x ≤9518C 85＜x ≤90D 80＜x ≤853（1）本次共随机抽取了 名学生，在频数分布统计表中，成绩是C 级的频数是 ；（2）在扇形统计图中，成绩是B 级的圆心角的度数是多少？（3）学校将从获得A 级成绩里最好的4名学生中，任选2名参加“病毒防疫”宣讲，其中小江、小北恰在这4名选手中，请用列表法或画树状图法，求小江、小北两人同时被选中的概率．21．图1是由六个全等且边长为2的小正五边形，以及五个全等且顶角为36°、腰长为2的等腰三角形镶嵌而成的一个大正五边形，正五边形和等腰三角形的顶点称为格点，连接格点而成的三角形称为格点三角形．在图2的三个图中，分别画出一个与图中已知△ABC 相似但不全等的格点三角形，并注明三角形的顶点字母．22．如图，已知抛物线y ＝﹣x 2+bx +c 与坐标轴交于A ，B ，C 三点，其中A （﹣2，0），B （4，0）．（1）求该抛物线的表达式；（2）根据图象，直接写出y＞0时，x的取值范围；（3）若要使抛物线与x轴只有一个交点，则需将抛物线向下平移几个单位？23．如图，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径，OE⊥AB交AC于点E，在OE的延长线上取点D，使得DE＝DC．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若AC＝2，BC＝，求CD的长．24．扶贫工作小组对果农精准扶贫，帮助果农将一种有机生态水果推广进市场．某水果店从果农处直接批发这种水果，批发价格为每千克24元，当每千克的销售价格定为32元时，每天可售出80千克，根据市场行情，若每千克的销售价格降低0.5元，则每天可多售出10千克（销售单价不低于批发价）现决定降价销售，设这种水果每千克的销售价格为x 元，每天的销售量为y千克．（1）求每天的销售量y千克与销售单价x元之间的函数关系式以及x的取值范围；（2）当销售单价为多少元时，这种水果每天的销售利润最大，最大利润为多少元？25．如图1，△ABC内接于⊙O，∠ACB＝60°，D，E分别是，的中点，连接DE分别交AC，BC于点F，G．（1）求证：△DFC∽△CGE；（2）若DF＝3，tan∠GCE＝，求FG的长；（3）如图2，连接AD，BE，若＝x，＝y，求y关于x的函数表达式．2020-2021学年浙江省宁波市江北区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．若3a＝2b，则的值为（）A．B．C．D．【分析】直接利用比例的性质变形得出答案．【解答】解：∵3a＝2b，∴＝．故选：C．2．下列是有关防疫的图片，其中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据中心对称图形的概念解答．【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项符合题意；B、不是中心对称图形，故本选项不合题意；C、不是中心对称图形，故本选项不合题意；D、不是中心对称图形，故本选项不合题意．故选：A．3．如图所示的几何体的主视图为（）A．B．C．D．【分析】利用主视图的定义，即从几何体的正面观察得出视图即可．【解答】解：从正面看所得的图形为，故选：C．4．九年级（1）班与九年级（2）班准备举行拔河比赛，根据双方的实力，小明预测：“九年级（1）班获胜的可能性是80%”下列四句话能正确反映其观点的是（）A．九年级（2）班肯定会输掉这场比赛B．九年级（1）班肯定会赢得这场比赛C．若进行10场比赛，九年级（1）班定会赢得8次D．九年级（2）班也有可能会赢得这场比赛【分析】根据概率的意义分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：∵小明预测：“九年级（1）班获胜的可能性是80%”只能说明九年级（1）班获胜的可能性很大，∴九年级（2）班也有可能会赢得这场比赛，故选：D．5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝8，则tan B的值是（）A．B．C．D．【分析】直接利用勾股定理求出AC的长，再利用锐角三角函数关系得出答案．【解答】解：∵Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝8，∴AC＝＝6，则tan B＝＝＝．故选：A．6．已知△ABC内接于⊙O，连接AO并延长交BC于点D，若∠C＝50°，则∠BAD的度数是（）A．40°B．45°C．50°D．55°【分析】连接OB，根据圆周角定理和圆的半径相等即可解决问题．【解答】解：如图，连接OB，∵∠C＝50°，∴∠AOB＝2∠C＝100°，∵OA＝OB，∴∠OAB＝∠OBA＝40°，则∠BAD的度数是40°．故选：A．7．已知二次函数y＝ax2+bx+c与自变量x的部分对应值如表所示，下列说法正确的是（）x…013…y…131…A．a＞0B．x＞1时y随x的增大而减小C．y的最大值是3D．关于x的方程ax2+bx+c＝3的解是x1＝1，x2＝2【分析】利用表中函数值的变换情况可判断抛物线的开口方向，则可对A进行判断；利用x＝0和x＝3时函数值相等可得到抛物线的对称轴，则可对B、C进行判断；利用抛物线的对称性可得x＝1和x＝2的函数值相等，则可对D进行判断．【解答】解：∵二次函数值先由小变大，再由大变小，∴抛物线的开口向下，a＜0，故A错误；∵抛物线过点（0，1）和（3，1），∴抛物线的对称轴为直线x＝，∴x＝对应的y的值最大，故C错误；∵抛物线开口向下，∴x＞时y随x的增大而减小，故B错误；∵抛物线的对称轴为直线x＝，且抛物线经过点（1，3），∴点（1，3）关于对称轴的对称点为（2，3），∴关于x的方程ax2+bx+c＝3的解是x1＝1，x2＝2，故D正确；故选：D．8．如图，在▱ABCD中，点O是对角线BD上的一点，且，连接CO并延长交AD于点E，若△COD的面积是2，则四边形ABOE的面积是（）A．3B．4C．5D．6【分析】由题意可得△BOC的面积为4，通过证明△DOE∽△BOC，可求S△DOE＝1，即可求解．【解答】解：∵，△COD的面积是2，∴△BOC的面积为4，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，S△ABD＝S△BCD＝2+4＝6，∴△DOE∽△BOC，∴＝（）2＝，∴S△DOE＝1，∴四边形ABOE的面积＝6﹣1＝5，故选：C．9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AC＝8，⊙O的半径为2，圆心在AB边上运动，当⊙O与△ABC的边恰有4个交点时，OA的取值范围是（）A．7.5＜OA＜8B．7.5＜OA＜8或2＜OA＜5C．＜OA＜7.5D．7.5＜OA＜8或2＜OA＜【分析】由勾股定理可求AB＝10，求出⊙O与△ABC的边恰有3个交点时，OA的长，即可求解．【解答】解：∵∠C＝90°，BC＝6，AC＝8，∴AB＝＝＝10，如图1，当⊙O过点A时，此时⊙O与△ABC的边恰有3个交点，此时OA＝2，当⊙O'过点B时，此时⊙O'与△ABC的边恰有3个交点，此时O'B＝2，则O'A＝8；如图2，当⊙O与AC相切于点E时，此时⊙O与△ABC的边恰有3个交点，连接OE，∴OE⊥AC，∴∠AEO＝∠ACB＝90°，又∵∠A＝∠A，∴△AEO∽△ACB，∴，∴，∴AO＝，当⊙O'与BC相切于点F时，此时⊙O'与△ABC的边恰有3个交点，同理可求O'B＝2.5，∴O'A＝7.5，∴当⊙O与△ABC的边恰有4个交点时，OA的取值范围为7.5＜OA＜8或2＜OA＜．故选：D．10．如图，已知⊙O的半径为3，弦CD＝4，A为⊙O上一动点（点A与点C、D不重合），连接AO并延长交CD于点E，交⊙O于点B，P为CD上一点，当∠APB＝120°时，则AP•BP的最大值为（）A．4B．6C．8D．12【分析】延长AP交⊙O于T，连接BT．设PC＝x．构建二次函数，利用二次函数的性质解决问题即可．【解答】解：延长AP交⊙O于T，连接BT．设PC＝x．∵AB是直径，∴∠ATB＝90°，∵∠APB＝120°，∴∠BPT＝60°，∴PT＝PB•cos60°＝PB，∵P A•PB＝2P A•PT＝2PC•PD＝2x•（4﹣x）＝﹣2（x﹣2）2+8，∵﹣2＜0，∴x＝2时，P A•PB的最大值为8，故选：C．二．填空题（共6小题）11．对一批口罩进行抽检，统计合格口罩的只数，得到合格口罩的频率如下：50100150500100020001000050000抽取只数（只）合格频率0.820.830.820.830.840.840.840.84估计从该批次口罩中任抽一只口罩是合格品的概率为0.84．【分析】观察表格合格的频率趋近于0.84，从而由此得到口罩合格的概率即可．【解答】解：∵随着抽样的增大，合格的频率趋近于0.84，∴估计从该批次口罩中任抽一只口罩是合格品的概率为0.84．故答案为：0.84．12．已知圆锥的高为4cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积为15πcm2．【分析】先利用勾股定理计算出圆锥的底面圆的半径为3cm，由于圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，则可根据扇形的面积公式计算圆锥的侧面积．【解答】解：根据题意，圆锥的底面圆的半径＝＝3（cm），所以圆锥的侧面积＝×2π×3×5＝15π（cm2）．故答案为15π．13．二次函数y＝（x﹣1）2+3图象的顶点坐标是（1，3）．【分析】根据题目中的函数解析式，可以直接写出该函数图象的顶点坐标．【解答】解：∵二次函数y＝（x﹣1）2+3，∴该函数图象的顶点坐标为（1，3），故答案为：（1，3）．14．如图，A是⊙O外一点，AB，AC分别与⊙O切于点B，C．点P是上任意一点（点P与点B，C不重合），过点P作⊙O的切线，交AB于点M，交AC于点N．若AO＝13，BO＝5，则△AMN的周长为24．【分析】先利用切线的性质得到OB⊥AB，则利用勾股定理可计算出AB＝12，再根据切线长定理得到AB＝AC，MB＝MP，NC＝NP，然后利用等线段代换得到△AMN的周长＝2AB．【解答】解：∵AB，AC分别与⊙O切于点B，C，∴AB＝AC，OB⊥AB，在Rt△AOB中，AB＝＝＝12，∵MN与⊙O相切于P，∴MB＝MP，NC＝NP，∴△AMN的周长＝AM+MN+AN＝AM+MP+NP+AN＝AM+BM+NC+AN＝AB+AC＝2AB＝2×12＝24．故答案为24．15．如图，有一圆形木制艺术品，记为⊙O，其半径为12cm，在距离圆心8cm的点A处发生虫蛀，现需沿过点A的直线PQ将圆形艺术品裁掉一部分，然后用美化材料沿PQ进行粘贴，则美化材料（即弦PQ的长）最少需要8cm．【分析】如图，连接OA，过点A作弦P′Q′⊥OA，连接OQ′，此时P′Q′的值最小．利用勾股定理以及垂径定理求解即可．【解答】解：如图，连接OA，过点A作弦P′Q′⊥OA，连接OQ′，此时P′Q′的值最小．在Rt△OAQ′中，AQ′＝＝＝4（cm），∵OA⊥P′Q′，∴AQ′＝AP′，∴P′Q′＝2AQ′＝8（cm），故答案为：8．16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D，E在BC上，结AD，AE．记CD＝a，DE＝EB＝b，图中所有三角形中，若恰好存在两对相似三角形，则＝或．【分析】根据分两种情况，利用相似三角形的判定和性质解答即可．【解答】解：∵恰好存在两对相似三角形，∴其中一对一定为△ADE∽△BDA，∴，∴AD2＝DE•BD＝b•2b＝2b2，第二对：①若△ACD∽△BCA，∴，∴AC2＝CD•CB＝a（a+2b），∵a2+AC2＝AD2，∴a2+a2+2ab＝2b2，即a2+2b﹣b2＝0，两边同除以b2，可得：，令m＝＞0，∴m2+m﹣1＝0，解得：（舍去），∴，②若△ACD∽△ECA，∴，∴AC2＝CE•CD＝a（a+b），∴AC2+a2＝AD2，∴a2+ab+a2＝2b2，∴，两边同除以b2，可得：，令n＝，∴，解得：（舍去），∴，综上所述，的值为或．故答案为：或．三．解答题17．计算：20210+|﹣|﹣2sin60°．【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及绝对值的性质、零指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝1+﹣2×＝1+﹣＝1．18．如图，将一个直角三角形形状的楔子（Rt△ABC）从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下，可以使木桩向上运动．如果楔子底面的倾斜角为10°，其高度AC为1.8cm，楔子沿水平方向前进一段距离（如箭头所示），留在外面的楔子长度HC为3cm，那么木桩上升了多少厘米？（sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，结果精确到0.1cm）【分析】根据正切的定义求出BC，再根据正切的定义计算，得到答案．【解答】解：在Rt△ABC中，∠ABC＝10°，tan∠ABC＝，则BC＝≈＝10（cm），∴BH＝BC﹣HC＝7（cm），在Rt△ABC中，∠ABC＝10°，tan∠ABC＝，则PH＝BH×tan∠ABC≈7×0.18≈1.3（cm），答：木桩上升了大约1.3厘米19．为进一步普及新冠病毒防疫知识，我区某校举行了“病毒防疫”知识问答测试，随机抽取一部分学生的成绩，将成绩绘制成统计图表：“病毒防疫”知识问答测试成绩频数分布统计表频数级别成绩（分）22A95＜x≤100B90＜x≤1895C85＜x≤90D80＜x≤385（1）本次共随机抽取了50名学生，在频数分布统计表中，成绩是C级的频数是7；（2）在扇形统计图中，成绩是B级的圆心角的度数是多少？（3）学校将从获得A级成绩里最好的4名学生中，任选2名参加“病毒防疫”宣讲，其中小江、小北恰在这4名选手中，请用列表法或画树状图法，求小江、小北两人同时被选中的概率．【分析】（1）由D级的人数和所占百分比求出抽取的人数，减去A、B、D的人数得出成绩是C级的频数即可；（2）由360°乘以B级所占的比例即可；（3）画树状图，共有12个等可能的结果，小江、小北两人同时被选中的结果有2个，再由概率公式求解即可．【解答】解：（1）本次共随机抽取了学生的人数为：3÷6%＝50（名），成绩是C级的频数是50﹣22﹣18﹣3＝7，故答案为：50，7；（2）在扇形统计图中，成绩是B级的圆心角的度数为：360°×＝129.6°；（3）把小江、小北分别记为A、B，其他2名学生记为C、D，画树状图如图：共有12个等可能的结果，小江、小北两人同时被选中的结果有2个，∴小江、小北两人同时被选中的概率为＝．20．图1是由六个全等且边长为2的小正五边形，以及五个全等且顶角为36°、腰长为2的等腰三角形镶嵌而成的一个大正五边形，正五边形和等腰三角形的顶点称为格点，连接格点而成的三角形称为格点三角形．在图2的三个图中，分别画出一个与图中已知△ABC相似但不全等的格点三角形，并注明三角形的顶点字母．【分析】根据正五边形的性质和等腰三角形的性质即可完成画图．图①中，∠EDF＝∠BAC＝36°，DE＝DF，AB＝AC；图②中，GH∥AB，HQ∥BC；图③中，∠BAC＝108°，AB＝AC．【解答】解：如图，△DEF，△GHQ，△MNP即为所求．图①中，∠EDF＝∠BAC＝36°，DE＝DF，AB＝AC；图②中，GH∥AB，HQ∥BC；图③中，∠BAC＝108°，AB＝AC．21．如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c与坐标轴交于A，B，C三点，其中A（﹣2，0），B（4，0）．（1）求该抛物线的表达式；（2）根据图象，直接写出y＞0时，x的取值范围；（3）若要使抛物线与x轴只有一个交点，则需将抛物线向下平移几个单位？【分析】（1）把A点和B点坐标分别代入y＝﹣x2+bx+c得到关于b、c的方程组，然后解方程组即可；（2）根据函数图象直接得到答案；（3）先利用配方法得到抛物线的顶点坐标，然后把抛物线的平移问题转化为点的平移问题．【解答】解：（1）把A（﹣2，0），B（4，0）代入y＝﹣x2+bx+c，得，解得，抛物线解析式为y＝﹣x2+2x+8；（2）由图象知，当﹣2＜x＜4时，y＞0；（3）∵y＝﹣x2+2x+8＝﹣（x﹣1）2+9，∴抛物线的顶点坐标为（1，9），∴把抛物线y＝﹣x2+2x+8向下平移9个单位，抛物线与x轴只有一个交点．22．如图，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径，OE⊥AB交AC于点E，在OE的延长线上取点D，使得DE＝DC．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若AC＝2，BC＝，求CD的长．【分析】（1）连接OC，由等腰三角形的性质得出∠DCE＝∠DEC，∠A＝∠ACO，可得出∠DCE+∠ACO＝90°，则可得出结论．（2）过点D作DF⊥CE于点F，由勾股定理求出AB＝5，证明△AOE∽△ACB，得出比例线段，可求出AE，证明△DFC∽△ACB，由相似三角形的性质得出，则可得出答案．【解答】（1）证明：连接OC，如图1，∵DC＝DE，∴∠DCE＝∠DEC，∵∠DEC＝∠AEO，∴∠DCE＝∠AEO，∵OA⊥OE，∴∠A+∠AEO＝90°，∴∠DCE+∠A＝90°，∵OA＝OC，∴∠A＝∠ACO，∴∠DCE+∠ACO＝90°，∴OC⊥DC，∴CD是⊙O的切线；（2）如图2，过点D作DF⊥CE于点F，∵AC＝2，BC＝，∴AB＝＝＝5，∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∴∠ACB＝∠AOE，又∵∠A＝∠A，∴△AOE∽△ACB，∴，∴，∴AE＝，∴CE＝AC﹣AE＝2﹣＝，∵CD＝DE，∴CF＝CE＝，∠DEC＝∠DCE，∵∠DEC＝∠AEO，∠AEO＝∠B，∴∠DCE＝∠B，又∵∠DFC＝∠ACB，∴△DFC∽△ACB，∴，∴，∴DC＝．23．扶贫工作小组对果农精准扶贫，帮助果农将一种有机生态水果推广进市场．某水果店从果农处直接批发这种水果，批发价格为每千克24元，当每千克的销售价格定为32元时，每天可售出80千克，根据市场行情，若每千克的销售价格降低0.5元，则每天可多售出10千克（销售单价不低于批发价）现决定降价销售，设这种水果每千克的销售价格为x 元，每天的销售量为y千克．（1）求每天的销售量y千克与销售单价x元之间的函数关系式以及x的取值范围；（2）当销售单价为多少元时，这种水果每天的销售利润最大，最大利润为多少元？【分析】（1）根据题意，可以写出每天的销售量y千克与销售单价x元之间的函数关系式以及x的取值范围；（2）根据题意和（1）中的函数解析式，可以得到利润与x的函数关系，然后根据二次函数的性质，即可得到当销售单价为多少元时，这种水果每天的销售利润最大，最大利润为多少元．【解答】解：（1）由题意可得，y＝80+×10＝﹣20x+720，∵销售单价不低于批发价，∴24≤x≤32，即每天的销售量y千克与销售单价x元之间的函数关系式是y＝﹣20x+720（24≤x≤32）；（2）设销售利润为w元，由题意可得，w＝（x﹣24）（﹣20x+720）＝﹣20（x﹣30）2+720，∴当x＝30时，w取得最大值，此时w＝720，即当销售单价为30元时，这种水果每天的销售利润最大，最大利润为720元．24．如图1，△ABC内接于⊙O，∠ACB＝60°，D，E分别是，的中点，连接DE分别交AC，BC于点F，G．（1）求证：△DFC∽△CGE；（2）若DF＝3，tan∠GCE＝，求FG的长；（3）如图2，连接AD，BE，若＝x，＝y，求y关于x的函数表达式．【分析】（1）先判断出∠ACD＝∠CED，∠CDE＝∠BCG，即可得出结论；（2）先判断出△CFG是等边三角形，过点C作CH⊥FG于H，设FH＝a，得出FG＝2a，CH＝a，进而得出DH＝3+a，再用三角函数建立方程求出a，即可得出结论；（3）先设出MF＝m，利用含30度角的直角三角形表示出DF，DM，进而表示出CF，CP，再利用三角形的面积，表示出AN，再判断出AD∥BE，进而得出△ADE与△ABE的关系，即可得出结论．【解答】解：（1）∵点D是的中点，∴，∴∠ACD＝∠CED，∵点E是的中点，∴，∴∠CDE＝∠BCG，∴△DFC∽△CGE；（2）由（1）知，∠ACD＝∠CED，∠CDE＝∠BCG，∴∠ACD+∠CDE＝∠CED+∠BCG，∴∠CFG＝∠CGF，∵CF＝CG，∵∠ACB＝60°，∴△CFG是等边三角形，如图1，过点C作CH⊥FG于H，∴∠DHC＝90°，设FH＝a，∴∠FCH＝30°，∴FG＝CF＝2a，CH＝a，∵DF＝3，∴DH＝DF+FH＝3+a，∵∠GCE＝∠CDE，tan∠GCE＝，∴tan∠CDE＝，在Rt△CHD中，tan∠CDE＝＝，∴＝，∴a＝1，∴FG＝2a＝2；（3）如图2，连接AE，则∠AEB＝∠ACB＝60°，∠DAE＝∠CAD+∠CAE＝∠ACD+∠CDF＝∠CFG＝60°，∴∠AEB＝∠DAE，∴BE∥AD，设BE与AD的距离为h，∴＝，∴S△ABE＝•S△ADE，∵D，E分别是，的中点，∴CD＝AD，BE＝CE，∴S△ABE＝•S△ADE，过点D作DM⊥AC于M，∵，∴AD＝CD，∴AC＝2CM，由（2）知，△CFG是等边三角形，∴∠CFG＝60°，∴∠DFM＝60°，∴∠MDF＝30°，设MF＝m，则DM＝m，DF＝2m，∵＝x，∴CF＝x•DF＝2mx，∴CG＝CF＝2mx，由（1）知，△DFC∽△CGE，∴，∴＝，∴S△ABE＝•S△ADE＝S△ADE，∴S四边形ABED＝S△ADE+S△ABE＝S△ADE，∵MF＝m，CF＝x•DF＝2mx，∴CM＝MF+CF＝m+2mx＝（2x+1）m，∴AC＝2CM＝2（2x+1）m，∴AF＝AC﹣CF＝2（2x+1）m﹣2mx＝2（x+1）m，过点A作AN⊥DF于N，∴S△ADF＝AF•DM＝DF•AN，∴AN＝＝＝（x+1）m，过点C作CP⊥FG，由（2）知，PF＝CF＝mx，CP＝mx，∴y＝＝＝•＝•＝•＝•＝．。
2020-2021学年人教版第一学期九年级期中考试数学试卷(含答案)
九年级期中考试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.观察下列图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.若x=1是方程x2+ax-2=0的一个根，则a的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 33.将二次函数y=2（x-1）2+2的图象向左平移2个单位长度得到的新图象的表达式为（）A. B. C. D.4.在平面直角坐标系中，将点P(a,b)关于原点对称得到点P1，再将点P1向左平移2个单位长度得到点P2，则点P2的坐标是（）A. (b−2,−a)B. (b+2,−a)C. (−a+2,−b)D. (−a−2,−b)5.同一坐标系中，抛物线y＝(x－a)2与直线y＝a＋ax的图象可能是( )A. B. C. D.6.一元二次方程x2-6x+5=0的两根分别是x1、x2，则x1+x2的值是( )A. 6B. -6C. 5D. -57.如图，已知在△ABC中，∠ABC=90°,AB=8,BC=6，将线段AC绕点A顺时针旋转得到AD，且∠DAC=∠BAC，连接CD，且△ACD的面积为（）A. 24B. 30C. 36D. 408.有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染的人数是（）A. 5人B. 6人C. 7人D. 8人9.已知关于x的一元二次方程（k-1）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A. B. C. D. 且10.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则在下列各式子：①abc＞0；②a+b+c＞0；③a+c ＞b；④2a+b=0；⑤△=b2-4ac＜0；⑥3a+c＞0；⑦（m2-1）a+(m-1)b≥0（m为任意实数）中成立式子（）A. ②④⑤⑥⑦B. ①②③⑥⑦C. ①③④⑤⑦D. ①③④⑥⑦二、填空题（本大题共8小题，第11～12题每小题3分，第13～18题每小题3分，共30分）11.如图，已知点A(2，0)，B(0，4)，C(2，4)，D(6，6)，连接AB，CD，将线段AB绕着某一点旋转一定角度，使其与线段CD重合（点A与点C重合，点B与点D重合），则这个旋转中心的坐标为________．12.某乡村种的水稻2018年平均每公顷产3200kg ，2020年平均每公顷产5000kg ，则水稻每公顷产量的年平均增长率为________．13.一抛物线的形状，开口方向与y=3x2−3x+1相同，顶点在(-2，3)，则此抛物线的解析式为2________．14.如图，是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的一部分，已知抛物线的对称轴为x=2，与x轴的一个交点是（-1，0），则方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根是________15.如图，四边形ABCD是正方形，P在CD上，△ADP旋转后能够与△ABP′重合，若AB＝3，DP＝1，则PP′＝________．16.如图，已知AB⊥BC，AB=12cm，BC=8cm.一动点N从C点出发沿CB方向以1cm/s的速度向B 点运动，同时另一动点M由点A沿AB方向以2cm/s的速度也向B点运动，其中一点到达B点时另一点也随之停止，当△MNB的面积为24cm2时运动的时间t为________秒.17.如图，在边长为6的等边△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是△ABC内一个动点，且DE＝2，将线段AE绕点A逆时针旋转60°得到AF，则DF的最小值是________．18.如图，抛物线y=−14x2+12x+2与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点D在抛物线上，且CD∥AB.AD与y轴相交于点E，过点E的直线PQ平行于X轴，与拋物线相交于P、Q两点，则线段PQ的长为________.三、解答题（本大题共8小题，共90分．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19.如图，AC是正方形ABCD的对角线，△ABC经过旋转后到达△AEF的位置．（1）指出它的旋转中心；（2）说出它的旋转方向和旋转角是多少度；（3）分别写出点A，B，C的对应点．20.已知关于x的一元二次方程x2+(k−1)x+k−2=0．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）任意写出一个k值代入方程，并求出此时方程的解．21.已知二次函数y=x2-4x+3，设其图象与x轴的交点分别是A、B（点A在点B的左边），与y轴的交点是C，求：（1）A、B、C三点的坐标；（2）△ABC的面积．22.一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.（1）若降价3元，则平均每天销售数量为________件；（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？23.跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线. 正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为6米，到地面的距离AO和BD均为0. 9米，身高为1. 4米的小丽站在距点O的水平距离为1米的点F处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E. 以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系, 设此抛物线的解析式为y=ax2+bx+0.9.（1）求该抛物线的解析式；（2）如果身高为1. 85米的小华也想参加跳绳，问绳子能否顺利从他头顶越过？请说明理由；（3）如果一群身高在1. 4米到1. 7米之间的人站在OD之间,且离点O的距离为t米, 绳子甩到最高处时必须超过他们的头顶,请结合图像,写出t的取值范围________.24.将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放，其中∠ACB＝∠DEB＝90°，∠A＝∠D＝30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F．（1）连接BF，求证：CF＝EF．（2）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α，且0°＜α＜60°，其他条件不变，如图②，求证：AF+EF＝DE．（3）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β，且60°＜β＜180°，其他条件不变，如图③，你认为（2）中的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请直接写出AF、EF与DE之间的数量关系．25.如图，已知抛物线y=1x2+bx与直线y=2x交于点O（0，0），A（a，12），点B是抛物线上2O、A之间的一个动点，过点B分别作x轴和y轴的平行线与直线OA交于点C、E，（1）求抛物线的函数解析式；（2）若点C为OA的中点，求BC的长；（3）以BC、BE为边构造矩形BCDE，设点D的坐标为（m，n），求出m、n之间的关系式.26.在一-次数学研究性学习中，小兵将两个全等的直角三角形纸片ABC和DEF拼在一起，使点A与点F 重合，点C与点D重合(如图1)，其中∠ACB=∠DFE=90°，BC=EF=3cm，AC=DF=4 cm，并进行如下研究活动。
九年级数学上册2020-2021学年度第一学期九年级期末学业水平质量检测含答案
2020—2021学年第一学期九年级期末学业水平质量检测数学试卷一、选择题（本题共8个小题，每小题2分，共16分.每小题只有一个正确选项）1．如图，点D、E分别在△ABC的AB、AC边上，下列条件中：①∠ADE=∠C；②AE DEAB BC=；③AD AEAC AB=. 使△ADE与△ACB一定相似的是A．①②B．②③C．①③D．①②③2. 如图，A、B、C是半径为4的⊙O上的三点. 如果∠ACB=45°，那么AB的长为A．πB．2πC．3πD．4π3. 小王抛一枚质地均匀的硬币，连续抛4次，硬币均正面朝上落地. 如果他再抛第5次，那么硬币正面朝上的概率为A．1 B．12C．14D．154．如图，数轴上有A、B、C三点，点A、C关于点B对称，以原点O为圆心作圆，如果点A、B、C分别在⊙O外、⊙O内、⊙O上，那么原点O的位置应该在A．点A与点B之间靠近A点B．点A与点B之间靠近B点C．点B与点C之间靠近B点D．点B与点C之间靠近C点5. 如图，P A和PB是⊙O的切线，点A和点B为切点，AC是⊙O的直径. 已知∠P=50°，那么∠ACB的大小是A．65°B．60°C．55°D．50°6. 如图，为了测量某条河的宽度，现在河边的一岸边任意取一点A，又在河的另一岸边取两点B、C，测得∠α=30°，∠β=45°，量得BC长为80米．如果设河的宽度为x米，那么下列关系式中正确的是A．1802xx=+B．180xx=+C．802xx=+D．803xx=+cCBA7. 体育节中，某学校组织九年级学生举行定点投篮比赛， 要求每班选派10名队员参加．下面是一班和二班 参赛队员定点投篮比赛成绩的折线统计图（每人投 篮10次，每投中1次记1分），请根据图中信息判断：①二班学生比一班学生的成绩稳定；②两班学生成绩的中位数相同；③两班学生成绩的众数相同. 上述说法中，正确的序号是 A ．①② B ．①③C ．②③D ．①②③8. 运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线可以看作是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度y （单位：m ）与足球被踢出后经过的时间x （单位：s ）近似满足函数关系()20y ax bx c a =++≠．如图记录了3个时刻的数据，根据函数模型和所给数据，可推断出足球飞行到最高点时，最接近的时刻x 是 A ．4 B ．4.5C ．5D ．6二、填空题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）9. 如图，线段BD 、CE 相交于点A ，DE ∥BC ．如果AB =4，AD =2，DE =1.5， 那么BC 的长为_________．10.在平面直角坐标系xOy 中，二次函数()214y x =--+的图象如图，将二次函数()214y x =--+的图象平移，使二次函数()214y x =--+的图象的最高点与坐标原点重合，请写出一种平移方法：__________________________________________.11.如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O ，另一边所在直线与半圆相交于点D 、E ，量出半径OC =5cm ，弦DE =8cm ，则直尺的宽度为____cm.12. “阅读让自己内心强大，勇敢面对抉择与挑战.”某校倡导学生读书，下面的表格是该校九年级学生本学期内阅读课外书籍情况统计表. 请你根据统计表中提供的信息，求出表中a 、b 的值：a = ，b = ．13．中国“一带一路”倡议给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2017年年人均收入300美元，预计2019年年人均收入将达到y 美元. 设2017年到2019年该地区居民年人均收入平均增长率为x ，那么y 与x 的函数关系式是________________________. 图书种类 频数 频率 科普常识 210 b 名人传记 204 0.34 中外名著 a 0.25 其他360.06x s ()y m ()182014O yx4O 1EDBCA二班一班成绩/分109876109876543201514. 如图，直角三角形纸片ABC ，90ACB ∠=︒，AC 边长为10 cm. 现从下往上依次裁剪宽为4 cm 的矩形纸条， 如果剪得第二张矩形纸条恰好是正方形，那么BC 的长 度是____cm ．15. 已知二次函数()210y ax bx a =++≠的图象与x 轴只有一个交点．请写出一组满足条件的a ，b 的值：a =______，b =________.16. 下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程． 已知：直线a 和直线外一点P ． 求作：直线a 的垂线，使它经过P ． 作法：如图2.（1）在直线a 上取一点A ，连接P A ； （2）分别以点A 和点P 为圆心，大于12AP 的长为半径 作弧，两弧相交于B ，C 两点，连接BC 交P A 于点D ； （3）以点D 为圆心，DP 为半径作圆，交直线a 于点E （异于点A ），作直线PE ．所以直线PE 就是所求作的垂线．请回答：该尺规作图的依据是_____________________________________________． 三、解答题（本题共68分，第17—25题，每小题6分，第26—27题，每小题7分） 17．计算：(4cos30π1︒+--.18. 已知:如图，AB 为⊙O 的直径，OD ∥AC . 求证：点D 平分BC .19．如图，在□ABCD 中，连接DB ，F 是边BC 上一点，连接DF 并延长，交AB=∠A ． （1）求证：△BDF ∽△BCD ；（2）如果BD =9BC =，求ABBE的值． 图1aaP20. 如图，菱形ABCD 的对角线交于点O ，点E 是菱形外一点，DE ∥AC ，CE ∥BD ． （1）求证：四边形DECO 是矩形；（2）连接AE 交BD 于点F ，当∠ADB =30°，DE=2时，求AF 的长度．21．如图，直线2y x =+与反比例函数()00ky k x x=>>，的图象交于点A （2，m ），与y 轴交于点B .（1）求m 、k 的值；（2）连接OA ，将△AOB 沿射线BA 方向平移，平移后A 、O 、B 的对应点分别为A'、O'、B'，当点O'恰好落在反比例函数()0ky k x=>的图象上时，求点O' 的坐标； （3）设点P 的坐标为（0，n ）且04n <<，过点P 作平行于x 轴的直线与直线2y x =+和反比例函数()0ky k x=>的图象分别交于点C ，D ，当C 、D 间距离小于或等于4时，直接写出n 的取值范围．22．如图，AB 为⊙O 的直径，C 、D 为⊙O 上不同于A 、B 的两点，∠ABD =2∠BAC ，连接CD ，过点C 作CE ⊥DB ，垂足为E ，直径AB 与CE 的延长线相交于F 点． （1）求证：CF 是⊙O 的切线； （2）当185BD=，3sin 5F=时，求OF 的长．23. 为提升学生的艺术素养，学校计划开设四门艺术选修课：A ．书法；B ．绘画；C ．乐器；D ．舞蹈．为了解学生对四门功课的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查（每名被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．将数据进行整理，并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次调查的学生共有_______人，扇形统计图中α的度数是_______； （2）请把条形统计图补充完整；（3）学校为举办2018年度校园文化艺术节，决定从A ．书法；B ．绘画；C ．乐器；D ．舞蹈四项艺术形式中选择其中两项组成一个新的节目形式，请用列表法或画树状图法求出选中书法与乐器组合在一起的概率．24．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 是⊙O 上一点，30CAB ∠=︒，D 是直径AB 上一动点，连接CD 并过点D 作CD 的垂线，与⊙O 的其中一个交点记为点E （点E 位于直线CD 上方或左侧），连接EC ．已知AB =6 cm ，设A 、D 两点间的距离为x cm ，C 、D 两点间的距离为1y cm ，E 、C 两点间的距离为2y cm ． 小雪根据学习函数的经验，分别对函数1y ，2y 随自变量x 的变化而变化的规律进行了探究． 下面是小雪的探究过程：（1）按照下表中自变量x 的值进行取点、画图、测量，分别得到了1y ，2y 与x 的几组对应值，请将表格补充完整； x /cm 0 1 2 3 4 5 61y /cm5.20 4.36 3.60 2.65 2.65 2y /cm5.204.564.224.244.775.606.00 （2）在同一平面直角坐标系xOy 中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x ，y ），（x ，y ），并画出函数y 的图象；y 2cm6543学生选修课程条形统计图学生选修课程扇形统计图25. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线()240y ax ax m a =-+≠与x 轴的交点为A 、B ，（点A 在点B 的左侧），且AB =2. （1）求抛物线的对称轴及m 的值(用含字母a 的代数式表示)；（2）若抛物线()240y ax ax m a =-+≠与y 轴的交点在（0，-1）和（0，0）之间，求a 的取值范围；（3）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．若抛物线在点A ，B 之间的部分与线段AB 所围成的区域内（包括边界）恰有5个整点，结合函数的图象，直接 写出a 的取值范围．26. 如图1，在正方形ABCD 中，点F 在边BC 上，过点F 作EF ⊥BC ，且FE =FC （CE <CB ），连接CE 、AE ，点G 是AE 的中点，连接FG .（1）用等式表示线段BF 与FG 的数量关系是___________________；（2）将图1中的△CEF 绕点C 按逆时针旋转，使△CEF 的顶点F 恰好在正方形ABCD 的对角线AC 上，点G 仍是AE 的中点，连接FG 、DF .①在图2中，依据题意补全图形； ②求证:DF =.图2图127. 在平面直角坐标系xOy中，⊙C的半径为r，点P与圆心C不重合，给出如下定义：若在⊙C上存在一点M，使30MPC∠=︒，则称点P为⊙C的特征点．（1）当⊙O的半径为1时，如图1.①在点P1（-1，0），P2（1，P3（3，0）中，⊙O的特征点是______________．②点P在直线y b=+上，若点P为⊙O的特征点，求b的取值范围．（2）如图2，⊙C的圆心在x轴上，半径为2，点A（-2，0），B（0，．若线段AB上的所有点都是⊙C的特征点，直接写出圆心C的横坐标m的取值范围．2020—202021学年第一学期九年级期末学业水平质量检测数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）二、填空题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）9. 3 10. 向左平移1个单位，再向下平移4个单位（答案不唯一） 11. 312. 150，0.3513. ()23001y x =+ 14. 20 15. 1，2（答案不唯一） 16. 到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，直径所对的圆周角是直角，两点确定一条直线三、解答题（本题共68分，第17—25题，每小题6分，第26—27题，每小题7分） 17. 解：原式=411+-， ………………… 4分 =11+-，=0. ………………… 6分18． 证明：连接CB . ………………… 1分∵AB 为⊙O 的直径，∴90ACB ∠=︒. ………………… 3分 ∵OD ∥AC ，∴OD ⊥CB ，. …………………5分 ∴点D 平分BC . ………………… 6分 另证：可以连接OC 或AD .19. （1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴DC ∥AE ，A C ∠=∠，AB =DC . ………………… 1分 ∵EDB A ∠=∠，∴EDB C ∠=∠. ………………… 2分 ∵DBF CBD ∠=∠，∴△BDF ∽△BCD . ………………… 3分（2）解：∵△BDF ∽△BCD ，∴BF BDBD BC =. ………………… 4分9=.∴5BF=. …………………5分∵DC∥AE，∴△DFC∽△EFB.∴CF DCBF BE=.∴45ABBE=. …………………6分20. （1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD. ………………1分∵DE∥AC，CE∥BD，∴四边形DECO是平行四边形.∴四边形DECO是矩形. ………………2分（2）解：∵四边形ABCD是菱形，∴AO OC=.∵四边形DECO是矩形，∴DE OC=.∴2DE AO==. ………………3分∵DE∥AC，∴OAF DEF∠=∠.∵AFO EFD∠=∠，∴△AFO≌△EFD.∴OF DF=. ………………4分在Rt△ADO中，tanOAADBDO∠=.∴2DO=.∴DO=………………5分∴FO=∴AF===. ………………6分方法二：∴△AFO≌△EFD.在Rt △ACE 中，AC =4，CE =OD=∴AE=∴AF =12AE. 21. 解：（1）∵直线2y x =+过点A （2，m ），∴224m =+=. ……………… 1分 ∴点A （2，4）. 把A （2，4）代入函数ky x=中， ∴42k =. ∴8k =. ……………… 2分 （2）∵△AOB 沿射线BA 方向平移，∴直线OO' 的表达式为y x =. ……………… 3分∴,8y x y x =⎧⎪⎨=⎪⎩.解得x =. ……………… 4分 ∴点O'的坐标为（. ……………… 5分（3）24n <≤. ……………… 6分22． （1）证明：连接OC .∵CB CB =，∴2BOC BAC ∠=∠. ……………… 1分 ∵∠ABD =2∠BAC ， ∴BOC ABD ∠=∠.∴BD ∥OC . ……………… 2分 ∵CE ⊥DB ，∴CE ⊥OC . ……………… 3分 ∴CF 是⊙O 的切线.（2）解：连接AD .∵AB 为⊙O 的直径，∴BD ⊥AD . ∵CE ⊥DB ， ∴AD ∥CF .在Rt △ABD 中， ∴3sin sin 5BD F=BAD AB ∠==. ∴18355AB =. ∴6AB =. ……………… 5分 ∴3OC =. 在Rt △COF 中， ∴3sin 5OC F OF ==. ∴335OF =. ∴5OF =. ……………… 6分 另解：过点O 作OG ⊥DB 于点G .23. 解：（1）40，108︒； ……………… 2分 （2）条形统计图补充正确； ……………… 4分 （3）列表法或画树状图正确： ……………… 5分∴P （AC ）=126=. ……………… 6分 24. 解：（1）3，3 ……………… 2分（2） ……………… 4分 （3）4.5 或6 ……………… 6分25.解：（1）对称轴为直线422ax a-=-=. ……………… 1分 ∵AB =2，点A 在点B 的左侧，∴A ()10,，B ()30, 把A （1，0）代入()240y ax ax m a =-+≠中，y 2cm 65432∴3m a =. ……………… 2分（2）∵抛物线()2430y ax ax a a =-+≠与y 轴的交点在（0，-1）和（0，0）之间，∴0a <. ……………… 3分当抛物线()2430y ax ax a a =-+≠经过点（0，-1）时，可得13a =-. ∴a 的取值范围是103a -<<. ……………… 4分 （3）32a -<-≤或2<3a ≤. ……………… 6分26. （1）BF =． ……………… 1分（2）①依据题意补全图形； ……………… 3分②证明：如图，连接BF 、GB .∵四边形ABCD 是正方形，∴AD =AB ，90ABC BAD ∠=∠=︒，AC 平分BAD ∠. ∴45BAC DAC ∠=∠=︒. 在△ADF 和△ABF 中，AD AB DAC BAC AF AF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，， ∴△ADF ≌△ABF . ……………… 4分∴DF BF =.∵EF ⊥AC ，90ABC ∠=︒，点G 是AE 的中点，∴AG EG BG FG ===. ……………… 5分 ∴点A 、F 、E 、B 在以点G 为圆心，AG 长为半径的圆上. ∵BF BF =，45BAC ∠=︒，∴290BGF BAC ∠=∠=︒. ……………… 6分 ∴△BGF 是等腰直角三角形.∴BF =.∴DF =. ……………… 7分27. 解：（1） P 1，P 2．……………… 2分②当0b >时，设直线y b =+与以2为半径的⊙O 相切于点C ，与y 轴交于点E ，与x 轴交于点F . ∴E （0，b ），F，0），OC ⊥EF .∴3tan OF FEO OE b ∠===. ∴30FEO ∠=︒. (3)∵1sin 2OC FEO OE ∠==，∴212b =. ∴4b =. ……………… 4分 当0b <时，由对称性可知：4b =-. ……………… 5分 ∴b 的取值范围是44b -≤≤． ……………… 6分 （2）∴m 的取值范围为22m -<≤. ……………… 7分。
中考数学试题解析汇编专题(四卷)图形的变换(含答案)
一．选择题1【江苏省泰兴市济川中学初三数学阶段试题】下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有()A.4个B. 3个C. 2个D. 1个2【湛师附中、东方实验学校2013-2014学年度上学期第一次月考九年级数学试题】下列图形中，是中心对称图形的是（）3.【湛师附中、东方实验学校2013-2014学年度上学期第一次月考九年级数学试题】下列图形中，对称轴最多的是（）A ．等边三角形B ．矩形C ．正方形D ．圆4.【湛师附中、东方实验学校2013-2014学年度上学期第一次月考九年级数学试题】点M （3，2-）关于原点对称的对称点的坐标是（ ）A.（3-，2）B.（3，2）C.（3-，2-）D.（2，3）5 【温州市七校2013-2014学年上学期12月联考九年级数学试题】按如下方法，将△ABC 的三边缩小到原来的21，如图，任取一点O ，连接AO 、BO 、CO ，并取它们的中点D 、E 、F ，得到△DEF，则下列说法错误的是（ ）A.△ABC 与△DEF 是位似图形B.△ABC 与△DEF 是相似图形C.△ABC 与△DEF 的面积之比为4:1D.△ABC 与△DEF 的周长之比为1:2考点：位似图形的性质.6.【湛师附中、东方实验学校2013-2014学年度上学期第一次月考九年级数学试题】某几何体的三视图如图2所示，那么该几何体是（）A．棱柱 B．圆锥 C．圆柱 D．长方体7 【云南省临沧区云县后箐中学2014届九年级10月综合练习数学试题】如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处.若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tan B′的值为( )A．14B．13C．12D．1【答案】B.【解析】试题分析：如图，过C点作CD⊥AB，垂足为D，根据旋转性质可知，∠B′=∠B．8.【云南省临沧区云县后箐中学2014届九年级10月综合练习数学试题】直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC 如图那样折叠，使点A 与点B 重合，折痕为DE ，则tan∠CBE 的值是（ ）A ．247 B C ．724 D ．139.【北京市海淀区九年级第一学期期中测评数学试题】如图所示的图案绕旋转中心旋转一定角度后能够与自身重合，那么这个旋转角可能是( ) A ．60 B ．72 C ．90D ．12010．【浙江省桐乡市实验中学2013-2014学年上学期基础调研九年级数学试卷】对下图的对称性表述，正确的是（）．（A）轴对称图形（B）中心对称图形（C）既是轴对称图形又是中心对称图形（D）既不是轴对称图形又不是中心对称图形11．【诸暨市陶朱中学2013-2014学年第一学期10月月考九年级数学试卷】如图，矩形纸片ABCD 中，BC=4，AB=3，点P是BC边上的动点(点P不与点B、C重合)．现将△PCD沿PD翻折，得到△PC’D；作∠BPC’的角平分线，交AB于点E．设BP= x,BE= y,则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是( )12．【北京市海淀区九年级第一学期期中测评数学试题】在角、等边三角形、平行四边形、圆中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )A．角 B．等边三角形 C．平行四边形 D．圆13、【江苏省无锡市惠山六校联考2014届九年级上学期期中考试数学试题】如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于（）A. 70°B.65°C.50°D.25°14.【广东省温州地区2013-2014学年八年级上学期第三次月考数学试卷】右图中几何体的左视图是（）A B C D二．填空题15．【温州市七校2013-2014学年上学期12月联考九年级数学试题ABCD 绕点A 逆时针方向旋转30o 后得到正方形AB ＇C ＇D ＇，则图中阴影部分面积为【解析】试题分析：设CD 与B'C'的交点是M ，连结AM ，则 ∠DAM=30° ∴AM=2DM 由勾股定理得DM=1考点：1.旋转的性质；2.正方形的性质.正面14题16.【广东省温州地区2013-2014学年八年级上学期第三次月考数学试卷】如图所示，用一根长度足够的长方形纸带，先对折长方形得折痕l,再折纸使折线过点B，且使得A在折痕l上，这时折线CB与DB所成的角为：。
雅礼教育集团2020-2021学年度九年级第一学期期末联考数学试卷(原卷版)
2020年下学期期末联考试卷数学科目 初三年级考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟. 一、选择题（每小题3分，共36分） 1.9的算术平方根是（ ） A.3B.9C.3±D.9±2.下列计算正确的是（ ）A.623a a a ÷=B.()326aa = = D.()2239x x -=-3.下列立体图形中，主视图是三角形的是（ ）A. B. C. D.4.在平面直角坐标系中，点（3，2）关于原点对称的点的坐标是（ ） A.（2，3）B.（3-，2）C.（3-，2-）D.（2-，3-）5.一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放，若∠1=20°，则∠2的度数是（ ） A.15°B.20°C.25°D.40°第5题图 第8题图 第10题图 6.下列判断正确的是（ ） A.一个角的补角一定大于这个角B.一组数据9，9，7，2，8的中位数是7C.平分弦的直径垂直于弦D.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形7.抛物线()2325y x =-+的顶点坐标是（ ） A.（2，5）B.（2-，5）C.（2，5-）D.（2-，5-）8.如图，PA ，PB 分别与O 相切于A ，B 两点，∠P=72°，则∠C=（ ）A.108°B.72°C.54°D. 36°9.中国古代的《孙子兵法》中记载了一道广为人知的数学问题：现有一百匹马，一百片瓦，大马一匹可以驮三片瓦，小马三匹可以驮一片瓦，问有多少匹大马和多少匹小马？设有大马x 匹，小马y 匹，则下列方程正确的是（ ）A.10010033x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩B.10031003x y y x +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ C.10031003x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩D.10033100x y x y +=⎧⎨+=⎩10.如图，正方形ABCD 的边长为4，点E ，F 分别在AD ，CD 上，且DE=CF=1，AF 与BE 相交于点G. 则AG 的长为（ ） A.1.4B.2.4C.2.5D.311.半径为R 的圆内接正多边形中，下列图形边心距最大的是（ ） A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形12.如图，已知A 、B 、C 、D 是平面坐标系中坐标轴上的点，且△AOB ≌△COD.设直线AB 、直线CD 交于点P ，两条直线表达式分别为11y kx b =+，22y kx b =+，下列结论中正确的个数有（ ）①PA=PC ； ②OP 平分∠BOD ； ③121k k =；④点A 、B 、C 、D 四点在同一个圆上.PA.1B.2C.3D.4二、填空题（每小题3分，共12分）13.2020年6月23日，我国的北斗卫星导航系统星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21 500 000米，将数字21 500 000用科学计数法表示为的结果是.14.计算222xx x---的结果是.15.如图，为测量一段笔直自西向东的河流的河面宽度，小雅同学在南岸B处测得对岸A处一棵柳树位于北偏东60°方向，她沿着河岸向东步行60米后到达C处，此时测得柳树位于北偏东30°方向，则河面的宽度是米.16.如图，点A是双曲线8yx=（0x<）上一动点，连接OA，作OB⊥OA，使OA=2OB，当点A在双曲线8yx=（0x<）上运动时，点B在双曲线kyx=上移动，则k的值为.第15题图第16题图三、解答题（本大题共9个小题，第17.18.19题每小题6分；第20.21题每小题8分；第22.23题每小题9分；第24.25题每小题10分，共72分）17.计算：()120201112sin602-⎛⎫-++--︒⎪⎝⎭xyBAO18.解不等式组()3323118x x x x -⎧-<⎪⎨⎪--≥-⎩，并写出其整数解.19.如图，已知线段AB=10cm ，用尺规作图法按如下步骤作图. （1）过点B 作AB 的垂线，并在垂线上取12BC AB =； （2）连接AC ，以点C 为圆心，CB 为半径画弧，交AC 于点E ；（3）以点A 为圆心，AE 为半径画弧，交AB 于点D.求线段AD 的长度，（结果保留两位1.414≈1.732≈2.236≈）20.雅沁中学计划组建航模、摄影、乐器、舞蹈四个课外活动小组，要求每名同学必须参加，并且只能选择其中一个小组.为了解学生对四个课外活动小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把此次调查结果整理并绘制成如图两幅不完整的统计图.根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次被调查的学生有人；（2）请补全条形统计图，并求出扇形统计图中“航模”所对应的圆心角的度数；（3）通过了解，喜爱“航模”的学生中有2名男生和2名女生曾在市航模比赛中获奖，现从这4个人中随机选取2人参加省青少年航模比赛，请用列表或画树状图的方法求出所选的2人恰好是1名男生和1名女生的概率.21.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE//AC，AE//BD，OE与AB交于点F.（1）试判断四边形AEBO的形状，并说明理由；（2）若OE=5，AC=8，求菱形ABCD的面积.22.2020年5月，全国两会召开以后，应势复苏的“地摊经济”带来了市场新活力，雅苑社区拟建A，B两类摊位以激活“地摊经济”，每个A类摊位的占地面积比每个B类摊位的占地面积多2平方米，建A类摊位每平方米的费用为50元，建B类摊位每平方米的费用为40元，用120平方米建A类摊位的个数恰好是用同样面积建B类摊位个数的2 3 .（1）求每个A，B类摊位占地面积各为多少平方米？（2）该社区拟建A，B两类摊位共100个，且B类摊位的数量不少于A类摊位数量的4倍，求建造这100个摊位的最大费用.23.如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为D，直线DC与AB的延长线交于点P，弦CE平分∠ACB，交AB于点F，连结BE，BE （1）求证：AC平分∠DAB；（2）若BC=5，求阴影部分的面积；（3）若CD=3，求PC的长度.24.我们不妨约定：若某一函数图象经过点P （0x ，0x ），则点P （0x ，0x ）称为该函数的“不动点”，两个“不动点”之间的距离称为“不动长度”L .特别地，若函数只有一个“不动点”，则规定“不动长度”0L =. 例如：函数2y x =图象上存在两个“不动点”A （0，0）、B （1，1），则其“不动长度”L AB ==（1）一次函数31y x =-的“不动点”是 ；反比例函数2y x=的“不动长度”是 .（2）若二次函数2y x mx m =-+的“不动长度”L =m 的值；（3）若关于x 的函数()221y ax b x c =+++存在两个“不动点”并且同时满足：①0a b c ++=，②a b c >>，求“不动长度”L 的取值范围.25.抛物线2y ax bx c =++的图象经过点A （1-，0），B （3，0），交y 轴负半轴于点C 且OC OA =.（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，在第四象限内的抛物线上是否存在一点P ，连接AP ，直线AP 将四边形ACPB 的面积分为1：2的两部分？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由： （3）如图2，以AB 为直径向x 轴上方画半圆，交y 轴正半轴于点D ，点Q 是弧BD 上的动点，M是弧DQ的中点，连接AQ、DQ，AM，设∠CDQ的角平分线交AM于点N，当点Q沿半圆从点D运动至点B时，求N点的运动路径长.图1图2。
人教版2020-2021学年九年级第一学期期末考试物理试卷及答案
人教版2020-2021学年九年级第一学期期末考试物理试卷及答案一、选择题(每题3分，共36分)1．将一勺糖放入一杯水中，整杯水都变甜了，这个现象说明( )A．分子是运动的 B．分子间有引力C．分子间有斥力 D．分子可以再分2．“端午浓情，粽叶飘香”，关于蒸粽子过程中涉及的物理知识，下列说法中正确的是( )A．粽子内能增大是通过做功实现的B．水沸腾后，锅面上“白雾弥漫”，这一物态变化过程和“霜”的形成过程相同C．刚出锅的粽子非常烫手，因为高温的粽子含有的热量多D．水沸腾后，粽叶香味更浓，因为温度越高分子运动越剧烈3．如图所示，在一个配有活塞的厚玻璃筒里放一小团硝化棉，把活塞迅速压下去，看到棉花燃烧起来，活塞被向上顶起。
关于这个过程说法正确的是( ) A．活塞对棉花做功，使棉花温度升高B．缓慢压下活塞也能看到同样的实验现象C．压下活塞的过程中是内能转化为机械能D．活塞被向上顶起相当于内燃机的做功冲程4．如图是汽车四冲程发动机的一个冲程示意图，下列说法正确的是( ) A．该冲程是做功冲程 B．该冲程机械能转化为内能C．这种汽车对环境没有污染 D．此发动机的效率可达90%5．如图所示，在物理实验课上，小明将用毛皮摩擦过的橡胶棒靠近带有绝缘底座的导体A端，则导体B端应( )A．带正电 B．带负电 C．不带电 D．无法确定6．下列电路中两个灯泡都能够独立工作的是( )7．用电压表分别测量电路中两盏电灯的电压，结果它们两端的电压不相等，由此判断两盏电灯的连接方式是( )A．一定是串联 B．一定是并联C．串联、并联都有可能 D．无法判断8．小明家所在的小区安装了自动售水机。
售水机既可以通过刷卡闭合“感应开关”，接通供水电机取水，也可以通过投币闭合“投币开关”，接通供水电机取水；光线较暗时“光控开关”自动闭合，接通灯泡提供照明。
以下简化电路符合要求的是( )9．如图所示，小红正准备将一个电表接入电路中，她这是要测量电路中的( )A．电流 B．电压 C．电阻 D．电能10．如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1为定值电阻，开关S闭合，滑动变阻器的滑片P向左移动，下列说法正确的是( )A．电压表示数变小，电压表与电流表示数乘积变大B．电压表示数变小，电压表与电流表示数之比不变C．电压表示数变大，电压表与电流表示数乘积变小D．电压表示数变大，电压表与电流表示数之比不变11．在如图所示的实验电路中，电源电压为3 V，灯L1、L2发光时的电阻均为5 Ω，下列说法错误的是( )A．灯L1、L2是串联的 B．电流表的量程应选0～3 AC．电压表的量程应选0～3 V D．电压表测的是灯L1两端的电压12．如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1＝10 Ω。
2020-2021学年度第二学期九年级第一次模拟考试 物理试卷(含答案)
2020-2021学年度第二学期九年级第一次模拟考试物理试卷（满分：70分考试时长：60分钟）考生注意：1.物理部分共20道小题，总分70分，理化总时间100分钟。
2.请将选择题（1~15小题）的答案用2B铅笔填涂在答题卡的指定位置。
请将非选择题的解答写在答题卡的指定位置。
3.考试完毕只交答题卡。
第一卷客观题（35分）一、单选题（共10小题，每题2分，共20分。
每小题只有一个选项符合题意，错选、不选该题不得分）1．下列估测最接近实际的是（）A．人体正常体温39℃B．雾霾颗粒的直径约为1cmC．一颗鸡蛋质量约为500gD．空调正常工作时的电流大约为4.5A2．关于声现象，下列说法中正确的是（）A．声音的传播不需要介质，真空可以传播声音B．“闻其声而知其人”主要是根据音色来判断C．“震耳欲聋”指声音的音调高D．在高速路的两旁设置隔音墙是为了消除噪声3．下列说法中正确的是（）A．白光由红、黄、蓝三种色光组成B．近视眼成像在视网膜后，用凹透镜矫正C．树在地上的影子和小孔成像的成像原理相同D．能看见花谷里黄色的花是因为它吸收了黄光4．自然界中的云、雨、雪、雾、露、霜等现象，都是水的物态发生变化形成的，下图中描述的物理现象理解正确的是（）A．雾的形成是液化现象，吸收热量B．露的形成是熔化现象，放出热量C.雾凇的形成是凝华现象，放出热量D．雪的形成是凝固现象，吸收热量5．足球运动中蕴含着许多物理知识，下列说法正确的是（）A．飞行的足球，受到重力和推力的作用B．足球在飞行过程中，它的运动状态不发生改变C．踢出去的足球能继续飞行是因为足球具有惯性D．飞行的足球，若所受的力全部消失它将立即停止运动6．如图所示物体A，B叠放在水平地面上，对A施加水平向右的拉力F，A，B一起向右做匀速直线运动，下列说法正确的是（）①A受的摩擦力向左，大小为F②A对B的摩擦力向右，大小为F③物体B受到四个力的作用④地面对B的摩擦力向左，大小为FA.只有②③正确B.只有①②正确C.只有①②④正确D.①②③④都正确7．下列有关说法正确的是（）A．以天然气为燃料，汽车发动机的效率可以达到100%B．内能小的物体可以将热量传给内能大的物体C．热值越大的燃料，完全燃烧时放出的热量一定越多D．20C︒的水比10C︒的水含有的热量多8．超市的商品上贴有软磁条，消费者如果不买单，直接走出超市，软磁条没有消磁，防盗报警器上的检测头就会有电流产生，导致报警器响起。
2020-2021学年九年级上册数学第1章《二次函数》单元测试卷(有答案)
2020-2021学年九年级上册数学第 1章《二次函数》单元测试卷式是（）1. 卜列关于X 的函数一定为二次函数的是（ A . y=4xB , y= 5x2 - 3xC. y=ax 2+bx+cD , y=x 3-2x+12.将二次函数y= 2x 2+5的图象先向左平移 3个单位，再向下平移 1个单位，则平移后的函数关系A. y=2 (x+3) 2+6 B . y=2 (x+3) 2+4 C. y=2 (x- 3) 2+6D. y=2 (x-3) 2+43. 如图，某农场拟建一间矩形奶牛饲养室，打算一边利用房屋现有的墙（墙足够长） ,其余三边除大门外用栅栏围成，栅栏总长度为 50m,门宽为2m.若饲养室长为 xm,占地面积为ym 2,则关于x 的函数表达式为（:2+26x (2<x<52)B. C. -2 .y= - . x +50x (2w x< 52) y= - x 2+52x (2< x< 52) - 2 一 一 一 __________ y=一方x2+27x- 52 (2<x< 52)（aw0）在同一坐标系中的图象可能是（D .5.以下抛物线的顶点坐标为（2, 0）的是（10.如图，已知顶点为（-3, -6）的抛物线y=ax 2+bx+c 经过点（-1, -4）,则下列结论:-1;⑤若点（-2, m ） , （- 5, n ）在抛物线上，则 m>n,其中正确的个数共有（二.填空题⑥y= （ x+1 ） 2- x 2.这六个式子中，二次函数有12.把二次函数 y=x 2- 4x+5化为y=a （x —h ） 2+k 的形式，那么h+k=A . y= 3x 2+2B . y= 3x2 - 2C. y=3 (x — 2) 2D. y=3 (x+2) 26.二次函数y= ax 2+bx+c 的图象如图所示，其对称轴是x=-1, 卜列结论中正确的是（8.二次函数C. 2a+b=0D. a - b+c>2 (x-1) 2+b (aw0)的图象经过点(0, 2) a+b 的值是（ B. - 1C. 2D. 3 x 2- 2x+c 在-3< x< 2的范围内有最大值为一5, 则c 的值是（B. 3C. - 3D. - 69.二次函数 y=ax 2—2ax+b 中，当—1wxw 4 时，—2wyw3,贝U b — a 的值为( B. - 6或 7C. 3D. 3 或—2①b 2>4ac ；② ax 2+bx+c< - 6；③ 9a- 3b+c= - 6；④关于 x 的二次方程 ax 2+ bx+ c= - 4 的根为B. 2个C. 3个D. 4个11.观察：① y = 6x 2；② y=- 3x 2+5；③2 1y=200x 2+400x+200;④ y=x 3-2x;⑤ ¥二工 二.（只填序号）13. 一名男生参加抛实心球测试，已知球的高度 y （m ）与水平距离 x （m ）之间的关系是7.二次函数 y= a2B. 4ac< b -114 .已知抛物线的顶点坐标是(-2, 3),其图象是由抛物线 y=-8x 2+1平移得到的，则该抛物线的解析式为.15 .抛物线y=a (x- h) 2+k (a<0)经过(-1,3)、( 5, 3)两点，则关于 x 的不等式a (x- h -1) 2+k<3的解集为.16 .已知二次函数 y=ax 2+bx+c (aw0, a, b, c,为常数)，对称轴为直线 x=1,它的部分自变量x 与函数值y 的对应值如下表.请写出ax 2+bc+c= 0的一个正数解的近似值 (精确到0.1)x - 0.4 — 0.3 — 0.2 — 0.117 .若函数y=x 2+2x+m 的图象与x 轴没有交点，则 m 的取值范围是 .18 .已知二次函数 y=ax 2+ (a-1) x- 2a+1,当1vxv3时，y 随x 的增大而减小，则 a 的取值范围是.19 .如果二次函数y=a (x-1) 2(aw0)的图象在它的对称轴右侧部分是上升的，那么a 的取值范围是.20 .小甬是一个喜欢探究钻研的同学，他在和同学们一起研究某条抛物线y=-/父2的性质时，将一个直角三角板的直角顶点置于平面直角坐标系的原点 O,两直角边与该抛物线交于A, B 两点 (如图)，对该抛物线，小甬将三角板绕点 O 旋转任意角度时惊奇地发现，交点A, B 的连线段总经过一个固定的点，则该点的坐标是三.解答题21 .已知二次函数 y=2x 2+4x- 6,(1)将二次函数的解析式化为y= a (x-h) 2+k 的形式.(2)写出二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标. 22 .已知二次函数(k 为常数)，求k 的值.__ 1 2 产12工m,则这名男生抛实心球的成绩是3m.y= ax 2+ bx+c0.920.38—0.12—0.5823.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y= ax2+4ax+4a-4 (aw0)的顶点为A.(1)求顶点A的坐标；(2)过点(0, 5)且平行于x轴的直线1,与抛物线y=ax2+4ax+4-4 (aw 0)交于B、C两点.①当a=1时，求线段BC的长；②当线段BC的长不小于8时，直接写出a的取值范围.532 -11— I I E II」] ■ I J 、-5 一4 4-2 口, 1 2 3 4 5x-2~-3-4-5 _____________24.已知二次函数的图象y=- x2+bx+c如图所示，它与轴的交点坐标为(- 1,0), (3, 0)(1)求b, c的值；(2)根据图象，直接写出函数值y<0时，自变量x的取值范围.25.二次函数y=ax2+bx+c (aw0)与一次函数y=x+k (kw0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题：(1)写出方程ax2+bx+c=0的两个根；(2)写出不等式ax2+bx+c- x- k< 0的解集；(3)写出二次函数值y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；(4)若方程ax2+bx+c= m有两个不等的实数根，求m的取值范围;26.如图，一段长为45m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形花园，墙长为27m,设花园的面积为sm2,平行于墙的边为xm.若x不小于17m,(1)求出s关于x的函数关系式;(2)求s的最大值与最小值.花园27.在平面直角坐标系xOy中，二次函数y = x2-2mx+1图象与y轴的交点为A,将点A向右平移4个单位长度，向上平移1个单位长度得到点B.(1)直接写出点A的坐标为，点B的坐标为;(2)若函数y=x2-2mx+1的图象与线段AB恰有一个公共点，求m的取值范围.参考答案与试题解析・选择题1.解：A、是一次函数，故此选项不符合题意；B、是二次函数，故此选项符合题意；C、当a=0时不是二次函数，故此选项不符合题意；D、不是二次函数，故此选项不符合题意；故选：B.2.解：根据“左加右减，上加下减”的法则可知，将抛物线y= 2x2+5向左平移3个单位，再向下平移1个单位，那么所得到抛物线的函数关系式是y=2 (x+3) 2+4.故选：B.3.解：y关于x的函数表达式为：y=g (50+2-x) x b-l= ---- x+26x (2W x<52).故选：A.4,解：①当a>0时，二次函数y= ax2-a的图象开口向上、对称轴为y轴、顶点在y轴负半轴，一次函数y= ax - a (aw0)的图象经过第一、三、四象限，且两个函数的图象交于y轴同一点；②当a<0时，二次函数y= ax2-a的图象开口向下、对称轴为y轴、顶点在y轴正半轴，一次函数y=ax-a (aw0)的图象经过第一、二、四象限，且两个函数的图象交于y轴同一点.对照四个选项可知D正确.故选：D.5.解：抛物线y= 3x2+2的顶点为(0, 2);抛物线y= 3x2-2的顶点为(0, - 2);抛物线y=3 (x-2) 2的顶点为(2, 0);抛物线y=3 (x+2) 2的顶点为(-2, 0);故选：C.6.解：A、由抛物线的开口向下知a<0,对称轴在y轴的左侧，a、b同号，即b<0,与y轴的交点为在y轴的正半轴上，. 0,因此abc>0,故错误;B、抛物线与x轴有两个交点，b2 - 4ac>0,即4acv b2,故正确;C、对称轴为x= ----- --= - 1,得2a = b,23.2a- b= 0,故错误；D、•.当x= - 1 时，y>0• -a- b+c>0,故错误.故选：B.7.解：二.二次函数y=a (x- 1) 2+b (aw0)的图象经过点(0, 2),a+b = 2.故选：C.8.解：把二次函数y= - x2-2x+c转化成顶点坐标式为y= - (x+1) 2+c+l,又知二次函数的开口向下，对称轴为x=- 1,故当x= - 1时，二次函数有最大值为- 5,故-1+2+c= - 5,故c= - 6.故选：D.2 29.解：:抛物线y=ax — 2ax+b=a (x—1) +b- a,「•顶点(1, b - a)当a>0 时，当-1WxW4 时，—2WyW3,函数有最小值，b - a= - 2,当a<0 时，当—1wxw4 时，—2wyw3,函数有最大值，b - a= 3,故选：D.10.解：二•抛物线与x轴有2个交点，•・△= b2- 4ac>0,即b2>4ac,所以①正确；•.•抛物线的顶点坐标为(-3, - 6),即x= - 3时，函数有最小值，•.ax2+bx+c> - 6,所以②错误；•.•抛物线的顶点坐标为(-3, - 6),•••9a-3b+c= - 6,所以③正确；•••抛物线y= ax2+bx+c 经过点(-1, - 4),而抛物线的对称轴为直线x= - 3,.二点(-1, - 4)关于直线x= - 3的对称点(-5, - 4)在抛物线上，••・关于x的一元二次方程ax2+bx+c= - 4的两根为-5和-1 ,所以④错误；•••抛物线开口向上，对称轴为直线x= - 3,而点(-2, m) , ( - 5, n)在抛物线上，: - 3 - ( - 5) > - 2 - ( - 3),m<n,所以⑤错误.故选：B.二.填空题11.解：这六个式子中，二次函数有：①y=6x2；②y=- 3x2+5；③y= 200x2+400x+200;故答案为：①②③.12.解：y=x —4x+5= ( x _ 2) 2+1,. .h=2, k= 1,h+k=2+1= 3.故答案为：3.13.解：•••一名男生参加抛实心球测试，已知球的高度y (m)与水平距离x (m)之间的关系是7T小亭卷i 2: 1・・・当y=0,则0 = - y；5-x2+Vx+—, _L 乙O R-J解得：x1= 10, x2= - 2,，这名男生抛实心球的成绩为10m,故答案为：10.14.解：,•,该抛物线是由抛物线y= - 8x2+1平移得到的，a= - 8,又•••抛物线的顶点坐标是(- 2, 3),该抛物线的解析式为y=- 8 (x+2) 2+3.故答案为：y=- 8 (x+2) 2+3.15.解：二.抛物线y=a (x-h) 2+k (a>0)经过(-1, 3) , ( 5, 3)两点,，大致图象如图所示：•1-y= a (x- h- 1) 2+k (a>0)经过(0, 3) , (6, 3)两点则关于x的不等式a (x-h-1) 2+kW3的解集为：x< 0或x>6.故答案为：*^0或*>6.16.解：由表可知，当x= - 0.2时，y的值最接近0, 所以，方程ax2+bx+c= 0一个解的近似值为-0.2, 设正数解的近似值为a,.•.对称轴为直线x=1,一+(一。
2020-2021学年浙江省温州市实验中学九年级上学期期中考科学试卷(含答案与解析)(到第3章第3节
2020-2021学年温州市实验中学九年级上学期期中考科学试卷亲爱的考生：欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，仔细答题，发挥最佳水平。
答题时，请注意以下几点：1.全卷共8页，有4大题，32小题，满分180分，考试时间120分钟。
2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效。
3.本卷可能用到的相对原子质量：H-1;C-12;0-16;Ca-40;C1-35.5;Na-23;Mg-24;S-32; Zn-65祝你成功！卷Ⅰ一、选择题（本题有15小题，每小题4分，共60分。
每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）1 .在“电闪雷鸣”这一自然现象中，没有涉及到的能量形式是【A】电能【B】声能【C】光能【D】核能【答案】D【解答】通常涉及核能的有核裂变和核聚变2. 家庭厨房就是一个化学小世界，米、油、盐、醋，其主要成分属于无机物的是【A】米（淀粉）【B】油（脂肪）【C】盐（氯化钠）【D】醋（醋酸）【答案】C【解答】有机物是指含碳化合物（不包括碳的氧化物，碳酸以及碳酸盐），C项NaCl不含碳元素。
3 .下图是某些物品的近似pH,其中酸性最强的【A】猴桃pH=3.0【B】牛奶pH=6.5【C】醋pH=3.8【D】小苏打pH=9.1【答案】A【解答】pH越大，酸性越强。
pH越小，碱性越强。
4.由于新冠疫情，“地摊经济”曾风靡一时。
下列地摊活动中涉及化学变化的是【A】手工刺绣【B】西瓜切块【C】露天烧烤【D】捏制泥人【答案】C【解答】物质燃烧有涉及到化学反应5. 规范操作是实验成功的基本保证，下列实验操作规范的是【A】液体加热【B】稀释浓硫酸【C】胶头滴管加液【D】锌粒放入试管【答案】B【解答】A加热试管液体不超过1/3，C滴管不能深入到试管，D固体用纸槽送6. 乌牛茶味醇气香，是茶中珍品。
为了使茶树正常生长，茶农需要施加化肥（NH4)3PO4.这种化肥属于【A】氮肥【B】磷肥【C】钾肥【D】复合肥【答案】D【解答】N、P、K含其中两种元素或以上的称为复合肥，例如KNO37.下列选项中，物质的名称、俗名、化学式不完全一致的是【A】碳酸钠——纯碱——Na2CO3【B】氯化钠——食盐——NaCl【C】氢氧化钙——生石灰——Ca(OH)2【D】氢氧化钠——烧碱——NaOH【答案】C【解答】生石灰是氧化钙，记忆方法CaO+H2O==Ca(OH)2生石灰放入到水里“煮”一下（该反应能放出大量热），变成熟石灰。
2020-2021学年温州市第九中学高三英语下学期期末考试试卷及答案
2020-2021学年温州市第九中学高三英语下学期期末考试试卷及答案第一部分阅读（共两节，满分40分）第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项AIt's just before l pm and hungry guests are starting to emerge out onto the wooden floor at the back of the Victoria Falls Safari Lodge in Zimbabwe. A few have already settled in for lunch, drinking beer and enjoying their sandwiches and salads in the sunshine. It's a normal setting until you look up. Overhead, the sky is filled with several hundred vultures (秃鹭).They too have arrived for their midday snack. Every day the team at this hotel places last night's leftover meat out for the vultures to eat. They call it the "Vulture Restaurant" and it's a vital part of protecting these birds, who have become some of the most endangered species in Africa.In Zimbabwe, where illegal hunting of elephants and rhinos is a major issue, poisoning poses a significant threat to the birds. "In recent years hunters have realized they can use poison to kill animals. It's effective because it's silent and therefore doesn't attract much attention.when the vultures eat the bodies of the dead animals they die too," says Roger Parry, Wildlife Manager at the Victoria Falls Wildlife Trust.The Vulture Restaurant initiative is part feeding programme, part education programme. By attracting the birds to the Vulture Restaurant every day the team can ensure they're regularly getting a safe meal, and while the birds are there they can educate tourists from all over the world about these creatures.“Lunch” is served by Moses Garira. He has the unenviable task of wandering out into the middle of the clearing with a box full of meat, dropping the contents onto the ground and running for his life as the vultures fly downward suddenly for their food. No one, surely, would volunteer for this role, but Garira rather enjoys it. Back in the safety of the viewing seats, he tells the onlookers about the importance of vultures. "They're hugely important in terms of their role of cleaning up the bodies of dead animals," says Garira. "Notably, they're safely able to digest bacteria like anthrax. Without vultures, there'd be a lot more disease in the world."1. What's the biggest threat vultures facing in Zimbabwe?A. Overhunting.B. Unsafe food.C. Loss of habitat.D. A bird disease.2. What would others think of Garira's job?A. Scary.B. Relaxing.C. Well-paid.D. Time-consuming3. What do Garira's words mean?A. Birds are human's best friends.B. People know little about vultures.C. Vultures are environmentally favorable.D. Vultures are in urgentneed of protection.BAs a 51-year-old first-aid responder since 1984, Jeffrey never knows what type of situation he might walk into, or who he'll meet along the wayTen years into the job, Jeffrey received a call that reported that a man in his early 30s had fallen down in the Mall of America. When Jeffrey and his partner arrived at the scene, they found the young male face down on the ground. He had gone unconscious, making weak attempts to breathe. His wife stood beside him holding their small son in horror. They quickly rushed to calm the man to keep him under control and offer necessary first aid. After Jeffrey dropped the patient off at the neighboring hospital, he thought about the man and his family for a long time.Jeffrey thought he had experienced everything under the sun until one random visit to Office Max three years ago, where he met a man repeatedly walking back and forth while staring at him. As it turned out, the man was the patient he had saved 20 years earlier."You gave me 20 years more than I ever thought I'd have," the man said. He thanked Jeffrey repeatedly and told him he had someone he wanted him to meet. He stepped around the corner and reappeared with a 20-something-year-old man. Jeffrey instantly knew that it was the son he had seen standing by his mother all those years ago"That day changed my life," Jeffrey said. "Before that, everything was about work…When I talk to my beginner-training class, I tell them you never know the effect you can have on someone's life."4. What did Jeffrey do with the young man?A. He cured the man at the scene.B. He took care of the man's wife and son.C. He only sent the man to hospital.D. He did what was needed5. What did Jeffrey think of the encounter with the man at Office Max?A. It was a common routine.B. It was troublesomeC. It was unbelievableD. It was a dangerous situation.6. Why was the man thankful to Jeffrey?A. Jeffrey helped bring up his little sonB. Jeffrey donated to support his family.C. Jeffrey's help gave him the present happy life.D. Jeffrey's kindness taught his son to be a new doctor.7. How did the meeting change Jeffrey's life?A. He was rewarded with much moneyB. He changed his attitude to his job.C. He got a promotion to be a team leader.D. He took up teaching work to train newcomers.CImagine the feeling of swinging at a baseball going 100 miles per hour—without leaving your living room, or being in race car as it roars down the track, while you are sitting on the couch.These are just some of the ways that sports business leaders say virtual reality (VR) will revolutionize how people train for and experience sports. Virtual and augmented（增强的）realities are together known as mixed reality (MR). “American footballers are already using VR to better train their minds andread the field,” Ludden said. “This can allow players to perfect their skills without risking injury.”Canadian company D-BOX Technologies designs and produces moving seats found in cinema and theme parks. It is now moving into sports, and shows its Formula One (F1) racing simulator（模拟器）. The seats stimulate the force of gravity, speed and every shaking as Fl champion Lewis Hamilton zips around city streets.A simulation seat uses pre-programed data now. Someday, though, it could use real-time information sent by the car. “They couldbroadcast live content through a network in pop-up theaters around the world,” Ludden said. Say you want to experience the true stress of a batter being up against major-league baseball pitcher. “You can have a heartbeat added to the sensation on the seat and then you can feel it, boom, boom,” Maheu explained. “When he swings and hits the ball, you can have an impact.”One day, fans around the world could physically experience every game from their favorite player in real time.Ludden said that current and near-future technology could create “augmented stadiums” for live audiences. Panasonic launched its “Smart Venue” plans which included the overlaying of graphics, advertisements, player statistics and replays on the field of play at a pro football game. “If you are seated in the cheap seats, you can see this really useful.” “Fans may someday join in stadium wide games, using the field as a virtual gaming platform,” Ludden added.8. What does the underlined phrase “read the field” in paragraph 2 mean?A. Get off the playing field.B. Build up a football court.C. Judge the situation on the field.D. Ask players to play on the spot.9. What does Maheu think audiences can do in the future baseball game?A. Enjoy live content in any theater.B. Program the simulation seats in advance.C. Control the force and speed of the baseball.D. Experience the real time game with the player.10. What does Ludden mainly describe in the last paragraph?A. The origin of VR.B. A future stadium.C. An advertisement platform.D. The expectations of audiences.11. What is the main idea of the text?A. VR can improve players' skills for sports.B. VR increases fans' joy in the baseball game.C. VR can improve sports experience for players and fans.D. VR promises a new future for football players and games.DTeenagers from low-income families in particular are more likely than their middle-class peers（同龄人）to do less well in schoolwork and to drop out of school. Studies have shown, however, that a positive attitude towards schoolwork and the support and encouragement from their parents can help at-risk youngsters to overcome the economic barriersand lack of resources they face. Most of the evidence about the effects of parental involvement （参与）comes from research on mothers. Little is known, however, about how teenagers experience their fathers’ warmth and the beliefs and behavior that are most affected by it.This new study is part of a large one focusing on low-income families conducted in four middle schools in the southwestern United States. Researchers asked 183 sixth-graders about how optimistic and motivated they wereabout their school work, and how they experienced their fathers' warmth. The students' maths and language arts grades were also gained. The research team took into account the influence that mothers have on their children’s well-being in their analyses.Their findings show how fathers can support their teenagers in ways that result in greater optimism and higher achievement at school. “Low-income fathers affect their teenagers’ beliefs about themselves and their future, and these beliefs influence their achievement by increasing their determination to complete school tasks, “says Dr, Marie-Anne.These positive effects extend to both sons and daughters, although in different ways. Experiencing their fathers’ warmth first influences daughters’sense of optimism, and thenspills overinto their feeling more determined and certain about their academic abilities. This in turn leads to better maths grades. There is a more direct link between their fathers, love and boys' belief in their ability to succeed in academy.12. What is more likely to happen to teenagers from low-income families?A. They will be more determined to struggle.B. They will have fewer happy things to share.C. They will fail in their studies and quit school.D. They will receive less love from their parents.13. How is the new research different from the previous ones?A. It only researches families in the north of America.B. It only studies low-education families in the world.C. It combines questionnaire data and students, grades.D. It mainly focuses on the effects of fathers' involvement.14. What can we know about fathers' warmth?A. It is less effective than that of mothers.B. It affects girls and boys in different ways.C. It mainly applies to girls rather than boys.D. It has a more direct effect on girls thanon boys.15. Which of the following best explains "spills over" underlined in the last paragraph?A. Spreads.B. Changes.C. Bursts.D. Checks.第二节（共5小题；每小题2分，满分10分）阅读下面短文，从短文后的选项中选出可以填入空白处的最佳选项。
2020-2021学年浙江省温州市乐清市知临中学高二上学期期末考试数学试卷带讲解
令 ，结合等差数列前n项和公式有：
，
令 ，
则 ，
据此可知函数 在 上单调递减，
， ，
即 的取值范围是 .
16.3名男生和3名女生站成一排，要求男生互不相邻，女生也互不相邻且男生甲和女生乙必须相邻，则这样的不同站法有__________种（用数字作答）．
40
2020学年第一学期期末质量检测
高二数学试卷
一､选择题：共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.
1.已知全集 ，集合 ， ，则 （）
A. B.
C D.
B
【分析】求出集合 、 ，利用补集和交集的定义可求得集合 .
【详解】因为 ，
，
则 或 ，因此， .
故选：B.
故答案为： ，20
14.已知函数 ，则函数 的最小正周期 __________，在区间 上的值域为__________．
①. ②.
【详解】函数的解析式：
∴函数f(x)的最小正周期
∴当 时, ，
当 时, ，但取不到.所以值域为 .
15.已知等差数列 满足： ， ，数列的前 项和为 ，则 的取值范围是__________．
（2）求函数的单调区间.
（1） 或 ， ；
（2）当 时， 的单调递增区间为 ，单调递减区间为 ；当 ， 的单调递增区间为 ，单调递减区间为 ， .
【分析】（1）通过恒等变换可得 ，可得 或 即可求得 ，再由 即可得解；
（2）当 由 ， ，分离出 即可得解，而当 ，奇单调性和 的单调性相反即可得解.
【小问1详解】
（1）证明过程见解析；
（2）证明过程见解析
2020-2021学年上学期浙江省温州市七年级第一次月考1、2章B卷(数学试卷)
2020-2021年浙江省温州市七年级第一次月考1、2章B卷（数学试卷）班级: _________ 姓名: _________ 得分: _________一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列说法中，不正确的是 ( )A.0既不是正数，也不是负数B.0不是整数C.0的相反数是0D.0的绝对值是02.在1，2，3，…，99，100这100个数中，任意加上“+ ”或“-”，相加后的结果一定是( )A.奇数B.偶数C.0D.不确定3.近似数8.40所表示的准确数a的范围是 ( )A.8.395≤a < 8.405B.8.30≤a≤8.50C.8.395≤a≤8.405D.8.400≤a≤8.4054.两个有理数的和为负数，那么这两个数一定 ( )A.都是负数B.至少有一个是负数C.有一个是0D.绝对值不相等5.如果|a| = 7，|b| = 5，试求a - b的值为 ( )A.2B.12C.2和12D.2，12， - 12， - 26.若x是有理数，则x2 + 1一定是 ( )A.等于1B.大于1C.不小于1D.不大于17.下列说法:①绝对值相等的两个数互为相反数；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数的绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等.其中正确的个数有 ( )A.0个B.1个C.2个D.3个8.已知a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式中正确的个数为… ( )①ab > 0②b - c > 0③|b - c| > c - b④1a >1b⑤1b >1cA.4个B.3个C.2个D.1个9.等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A，C对应的数分别为0和- 1，若△ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2020次后，点B所对应的数是 ( )A.2018B.2019C.2020D.202110.小华和小丽最近测了自己的身高，小华量得自己约1.6 m，小丽测得自己的身高约为1.60 m，下列关于她俩身高的说法正确的是 ( )A.小华和小丽一样高B.小华比小丽高C.小华比小丽低D.无法确定谁高二、填空题（每小题4分，共24分）11.从数 - 6，1， - 3，5， - 2中任取二个数相乘，其积最小是 _________ .12.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m| = 2，则（a + b） + 3cd - m2 = _________ .13.若有理数a，b满足|3a - 1| + （b-2）2 = 0，则a b的值为 _________ .14.任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（且每个数只能用一次）进行“ + 、 - 、 ×、 ÷”四则运算，使其结果为24.现有四个有理数:3，4，- 6，10，运用上述规则，写出一个运算: _________ .15.一家三口准备参加一个旅游团外出旅游，甲旅行社告知:“父母买全票，女儿半价优惠.”乙旅行社告知:“家庭旅游按团体计价，即每人均按全价的80%收费.”假定两个旅行社每人的原票价相同，均为300元，小敏一家人从中选择了较便宜的一个旅游团参加了这次旅游，他们这次旅游付出了 _________ 元的旅游团费.16.质点p从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次从A跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到O A1的中点A2，第三次从A2跳动到OA2的中点A3处，如此不断地跳下去，则第10次跳动后，该质点到原点的距离为 _________ .三、解答题（17至23题分别为6，8，8，10，10，12，12分，共66分）17.计算:（1）25 - | - 112| - （ + 214） - （ - 2.75）；（2）（ - 73） ×（12 - 0.5） ÷（ -829）.18.计算:（1）（12 -13） ÷（ -16） + （-2）2 ×（ - 14）；（2） - 14 - [1 - （1 - 0.5 ×13）] × 6.19.在数轴上标出下列各数:0.5， - 4， - 2.5，2， - 0.5.并把它们用“ > ”连接起来.20.下表是某水站记录的潮汛期某河一周内的水位变化情况（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降，上周的水位恰好达到警戒水位，单位:米）（1）本周哪一天河流的水位最高，哪一天河流的水位最低，它们位于警戒水位之上还是之下，与警戒水位的距离分别是多少?（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升还是下降了?21.王叔叔家的装修工程接近尾声，油漆工程结束了，经统计，油漆工共做50工时，用了150 L 油漆，已知油漆每升128元，共粉刷120 m2，在结算工钱时，有以下几种结算方案:（1）按工时算，每6工时为300元；（2）按油漆费用来算，油漆费用的15%为工钱；（3）按粉刷面积来算，每6 m2为132元.请你帮王叔叔算一下，用哪种方案最省钱?22.如图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层.将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为（n（n+1））2.如果图1中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是 _________ ；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数 - 23， - 22， - 21，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和.23.观察下列等式:11×2 = 1 -12，12×3 =12 -13，13×4 =13 -14；将以上三个等式两边分别相加得:11×2 +12×3 +13×4 = 1 -12 +12 -13 +13 -14.（1）计算:11×2 +12×3 +13×4 = _________ ；（2）计算:11×2 +12×3 +13×4 + … +12016×2017；（3）探究并计算:①12×4 +14×6 +16×8 + … +12016×2018；②32 -56 +712 -920 +1130 - … +992450.24.（附加题10分）如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这个数就叫完全数.例如，6的不包括自身的所有因数为1，2，3，6 = 1 + 2 + 3，所以6是完全数.大约2200多年前，欧几里得提出:如果2n - 1是质数，那么2n·（2n - 1）是一个完全数，请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数.。