七年级数学上册1.5有理数的乘法和除法第1课时有理数的乘法习题课件(新版)湘教版
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2.6有理数的乘法与除法 第1课时 有理数的乘法-2020秋苏科版七年级数学上册课件(共22张PPT)
第2章 有理数
2.6 有理数的乘法与除法
第1课时 有理数的乘法
新知导入 课程讲授
随堂练习 课堂小结
知识要点
1.有理数的乘法法则 2.有理数乘法运算律 3.倒数
新知导入
试一试：观察下图中图形的运动轨迹，完成下列内容.
B
每次向上移动_3____
格，共运动__3__次，移
动__9__格可以到达 B
的位置 3×3=9
6×（-7）=__-_4_2__ （-7）×6=__-_4_2__ （-6）×（-5）=___3_0__ （-5）×（-6）=___3_0__
乘法交换律仍然适用， 两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变.
a×b＝b×a
课程讲授
2 有理数乘法运算律
问题1：引入负数之后，乘法的运算律是否仍然适用？
[3×（-5）]×（-2）=___3_0__ 3×[（-5）×（-2）]=___3_0__
课程讲授
1 有理数的乘法法则
（2）水位下降4cm记作_-_4_，3天后记为_＋__3，那么3天后 的水位变化是
(－ 4)× 3＝-12． 类似地， (－ 4)×(－ 3)＝＋12． 即3天前的水位比今天高12 cm．
课程讲授
1 有理数的乘法法则
问题1.3：按照上面的过程，写出1天后、2天后、1天前、
(1)(1 1 1 1） 60； 2345
(2（) 12.5）（ 2.5）（ 8） 4.
解：(1)(1 1 1 1） 60
2345
解： (2（) 12.5）（ 2.5）（ 8） 4
=（12.5）（ 8）（ 2.5） 4
= 1 60 1 60 1 60 1 60 2345
=30-20-15+12
2.6 有理数的乘法与除法
第1课时 有理数的乘法
新知导入 课程讲授
随堂练习 课堂小结
知识要点
1.有理数的乘法法则 2.有理数乘法运算律 3.倒数
新知导入
试一试：观察下图中图形的运动轨迹，完成下列内容.
B
每次向上移动_3____
格，共运动__3__次，移
动__9__格可以到达 B
的位置 3×3=9
6×（-7）=__-_4_2__ （-7）×6=__-_4_2__ （-6）×（-5）=___3_0__ （-5）×（-6）=___3_0__
乘法交换律仍然适用， 两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变.
a×b＝b×a
课程讲授
2 有理数乘法运算律
问题1：引入负数之后，乘法的运算律是否仍然适用？
[3×（-5）]×（-2）=___3_0__ 3×[（-5）×（-2）]=___3_0__
课程讲授
1 有理数的乘法法则
（2）水位下降4cm记作_-_4_，3天后记为_＋__3，那么3天后 的水位变化是
(－ 4)× 3＝-12． 类似地， (－ 4)×(－ 3)＝＋12． 即3天前的水位比今天高12 cm．
课程讲授
1 有理数的乘法法则
问题1.3：按照上面的过程，写出1天后、2天后、1天前、
(1)(1 1 1 1） 60； 2345
(2（) 12.5）（ 2.5）（ 8） 4.
解：(1)(1 1 1 1） 60
2345
解： (2（) 12.5）（ 2.5）（ 8） 4
=（12.5）（ 8）（ 2.5） 4
= 1 60 1 60 1 60 1 60 2345
=30-20-15+12
2.2.2 有理数的除法(第1课时有理数除法法则) 课件 人教版七年级数学上册
解：
p
形如 q ( p，q 是整数，q ≠ 0) 的数都是有理数；
有理数又都可以写成上述形式 (整数可以看成分母为 1 的
分数).
课本练习
2.化简：
−72
−30
0
(1)
；
(2)
；
(3)
；
9
−45
−75
−72
解： (1)
= (−72) ÷9=−( 72÷9) =−8；
9
−30
2
(2)
= (−30) ÷(−45)= 30÷45 = ；
－3 )
＋
)
B. 1×(
D. 1×(
＋
)
－
)
)
3.计算下列各式
〔1〕〔－18〕÷6；
〔2〕〔－63〕÷〔－7〕
〔3〕
〔4〕
−
−
；
.
谢谢大家
求有理数的倒数.
2. 经历有理数除法法则的探索过程，会进行有理数的除
法运算.
3. 通过有理数除法法则的导出及运用，体会转化思想.
重点：正确运用法则进行有理数的除法运算.
难点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系.
情景导入
2023年冬季微山岛某周每天上午8时的气温记录如下：
求微山岛这周的平均气温.
6
(6) −
5
÷
2
6
− =
5
5
÷
2 6 5
= × =3.
5 5 2
(3)1÷(−9)；
6
2
(6) − ÷ − .
5
2024年新湘教版七年级上册数学课件 1.5.1 第1课时 有理数的乘法
提示：假设有理数的乘法满足乘法对加法的分配律，
(1) 3×(－5)＋3×5＝
.
(2) (－5)×(－3)＋(－5)×3＝
.
合作探究 (1) 3×(－5) 应当规定为多少?
分析：(1) 3×(－5)＋3×5＝3×[(－5)＋5]＝3×0＝0. 而 3×(－5) 与 3×5 互为相反数， 3×(－5)＝－(3×5).
总结 有理数相乘， 可以先确定_积__的__符__号___， 再确定__积__的_ 绝对_值____.
(＋)×(＋) → (＋) (－)×(－) → (＋) (－)×(＋) → (－) (＋)×(－) → (－)
练一练 1. 计算：
(1) (－2.5)×4； (2) (－5)×(－7)； (3) (－5)×0；
1. 如果两个数的和为 0，那么这两个数 互为相反数 .
2. 小学学过的乘法对加法的分配律是什么？ a×(b＋c)＝a×b＋a×c
由前面的学习我们知道，正数的加减法可 以扩充到有理数的加减法，那么乘法是不 是也可以扩充呢?
1 有理数的乘法运算
合作探究 为了满足有理数的乘法对加法的分配律， (1) 3×(－5) 应当规定为多少? (2) (－5)×(－3) 应当规定为多少?
负数×正数 负数×负数
(3)
2 3
5 7
负数×负数
积是负数
积是正数
积是正数
－8
1
10
21
典例精析
例2 计算：
(1) 3×(－2)；
(2) (－8)×5；
(3) 0×(－6.18)；
(4)
7 13
0.
解： (1) 3×(－2)＝－(3×2)＝－6.
(2) (－8)×5＝－(8×5)＝－40.
七年级数学上册第1章有理数1.5有理数的乘法和除法1.5.1有理数的乘法第2课时乘法的运算律课件新版湘教版
2019/5/25
最新中小学教学课件
23
谢谢欣赏！
2019/5/25
最新中小学教学课件
24
A．abc>0 C．abc＝0
B．abc<0 D．无法确定
1. 计算－2×－13×114×(－3)×(－91)所得的正确结果
为( C )
91 A. 7 C．13
B．－13 546
D. 42
2. 计算：18＋152×(－24)＋12×12－13×32的正确结果是 (B)
6. 下列说法中正确的是( B ) A．几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为 负 B．几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数 个 C．几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负 D．几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负
7. 已知 a，b，c 的位置在数轴上如图所示，则 abc 与 0 的关系是( A )
(2)用规律计算：
21＋1 × 13－1 × 14＋1 × 15－1 ×…× 20118＋1
×20119－1.
解：原式＝
1 (1)(1) 1009 个
＝－1.
编后语
做笔记不是要将所有东西都写下，我们需要的只是“详略得当“的笔记。做笔记究竟应该完整到什么程度，才能算详略得当呢？对此很难作出简单回答。 课堂笔记，最祥可逐字逐句，有言必录；最略则廖廖数笔，提纲挈领。做笔记的详略要依下面这些条件而定。
全的人，主要是担心漏掉重要内容,影响以后的复习与思考.，这样不仅失去了做笔记的意义，也将课堂“听”与“记”的关系本末倒置了﹙太忙于记录， 便无暇紧跟老师的思路﹚。 如果只是零星记下一些突出的短语或使你感兴趣的内容，那你的笔记就可能显得有些凌乱。 做提纲式笔记因不是自始至终全都埋头做笔记，故可在听课时把时间更多地用于理解所听到的内容.事实上，理解正是做好提纲式笔记的关键。 课堂笔记要注意这五种方法：一是简明扼要，纲目清楚，首先要记下所讲章节的标题、副标题，按要点进行分段；二是要选择笔记语句，利用短语、数 字、图表、缩写或符号进行速记；三是英语、语文课的重点词汇、句型可直接记在书页边，这样便于复习时查找﹙当然也可以记在笔记本上，前提是你 能听懂﹚；四是数理化生等，主要记老师解题的新思路、补充的定义、定理、公式及例题；五是政治、历史等，着重记下老师对问题的综合阐述。
七年级数学上册教学课件第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则
第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法法则
七年级数学·人教版
学习目标
知识与技能： 经历探索有理数乘法法则过程，掌握有理数的乘法法则，能用法则进 行有理数的乘法． 过程与方法： 经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生归纳、猜想、验证等能 力． 情感态度与价值观： 培养学生积极探索精神，感受数学与实际生活的联系． 重点：应用法则正确地进行有理数乘法运算． 难点：两负数相乘，积的符号为正与两负数相加和的符号为负号容易 混淆．
A. a=b=0 C. a=0
B. a,b至少有一个为0 D. a,b最多有一个为0
课堂总结
1.有理数乘法法则: 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何 数同0相乘，都得0.
2.几个不是零的数相乘，负因数的个数为
奇数时积为负数 偶数时积为正数
3.几个数相乘若有因数为零则积为零.
4.有理数乘法的求解步骤： 有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值.
= −12;
= 12;
有理数乘法的求解 步骤:
先确定积的符号
再确定 积的绝对值
1.填空题
被乘 数
乘数
积的符 号
积的绝 对值
结果
－5 7
－
35
15 6
+
90
－30 －6
+
180
4 －25
－
100
－35 90 180
－100
2、确定乘积符号，并计算结果： （1）7×（－9）； （2）4×5； （3）（－7）×（－9） （4）（－12）×3. （6）－2009×0
积增大 3 。
当第二个因数从 0 减少为 −1 时，积从 0 增大为 3 ；
七年级数学·人教版
学习目标
知识与技能： 经历探索有理数乘法法则过程，掌握有理数的乘法法则，能用法则进 行有理数的乘法． 过程与方法： 经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生归纳、猜想、验证等能 力． 情感态度与价值观： 培养学生积极探索精神，感受数学与实际生活的联系． 重点：应用法则正确地进行有理数乘法运算． 难点：两负数相乘，积的符号为正与两负数相加和的符号为负号容易 混淆．
A. a=b=0 C. a=0
B. a,b至少有一个为0 D. a,b最多有一个为0
课堂总结
1.有理数乘法法则: 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何 数同0相乘，都得0.
2.几个不是零的数相乘，负因数的个数为
奇数时积为负数 偶数时积为正数
3.几个数相乘若有因数为零则积为零.
4.有理数乘法的求解步骤： 有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值.
= −12;
= 12;
有理数乘法的求解 步骤:
先确定积的符号
再确定 积的绝对值
1.填空题
被乘 数
乘数
积的符 号
积的绝 对值
结果
－5 7
－
35
15 6
+
90
－30 －6
+
180
4 －25
－
100
－35 90 180
－100
2、确定乘积符号，并计算结果： （1）7×（－9）； （2）4×5； （3）（－7）×（－9） （4）（－12）×3. （6）－2009×0
积增大 3 。
当第二个因数从 0 减少为 −1 时，积从 0 增大为 3 ；
2.5.1有理数的乘法与除法：乘法、乘法运算律(课件)七年级数学上册(苏科版2024)
典例精析
例2、
算式
定号
定值
结果
(1)2×(-16)=
-
2×16
-32
(2)(-2)×(-16)=
+
2×16
32
(3)(- )×1 =
×
(4)(- )×(-1 )=
加减运算中，带分数的两种处理方式：
(5) (-8.037)×0=
①化成假分数，②拆项；
但在乘除运算中，带分数一定要化成假分数。 (3)原式=(- )×
分配律的逆用：
a×c+b×c=(a+b)×c。
=(-5)×[9+(-111)-(-2)]
=(-5)×(-100)
=500
逆用关键：取相同，合不同
02
知识精讲
计算：(1)16×
=1
(2)(-10)×(- )
=+(10× )=1
(3)(- )×(- )
=+( × )=1
知识精讲
讨论——仿照上面的方法进行计算，并与同学交流，看看有什么
一般的规律。
算式
过程
结果
(1)2×(-5)=
是2×5的相反数
-10
(2)(-2)×5=
是2×5的相反数
-10
(3)(-2)×(-5)=
是(-2)×5的相反数
10
(4)(-2)×0=
是2×0的相反数
0
(5) 0×(-5)=
是0×5的相反数
相等
有理数的除法(第1课时有理数除法法则)课件(共39张PPT) 七年级数学上册(人教版2024)
这两个法则分别在什么情况下使用？
如果两数相除，能够整除的就选择法则2，不能够整除的就选择用法则1.
总结归纳
思考：
到现在为止我们有了两个除法法则，那么两
个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？
要点归纳：
1.两个法则都可以用来求两个有理数相除.
2.如果两数相除，能够整除的就选择法则二，
不能够整除的就选择用法则一.
(3)原式=1 8÷(－54)=－ ；(4)原式=－[(－9)÷3 6 ]=－(－ )= .
练一练
4.化简：
－
(1)
； 解：原式＝－9；
－
(2)
；
－
56 7
原式＝48＝6；
－
(3)
； 原式＝－30＝－2；
45
3
－
(4) ；
.
原式＝－30.
总结归纳
一般地，根据有理数的除法，形如 (p,q 是整数, q ≠0)的数都是
4/5
(-12/25)×(-5/3)=___
-8
-72×(1/9)=___
问题：上面各组数计算结果有什么关系？由此你能
得到有理数的除法法则吗？
观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？
“÷”变“×”
（1）（+6）÷（+2）= +3
6
1
=
2
+3
互为倒数
“÷”变“×”
（2）（+6）÷（-2）= -3
分层练习-巩固
11. 下列四名同学的说法中，正确的是(
A
)
A. 墨墨：0除以任何一个不等于0的数都得0
有理数的乘除(第3课时 有理数的除法) 课件(共43张PPT) 沪科版(2024)七年级数学上册
情景导入
倒数的定义你还记得吗？
你能很快地说出下列各数的倒数吗?
原数
-5
9
8
7
倒数
1
5
8
9
1
7
0
2
1 1
3
3
-1
5
问题 小学中你学过的除法运算法则是什么？
除法是已知两个因数的积与其中一个因数，
求另一个因数的运算.除法是乘法的逆运算.
思考
该法则对有理数也适用吗？
新知探究
1.有理数的除法
1
36 6
6 ____
12 3 4
25 5 5
4
12 5
5
25 3 ____
72 9 8
1
72 8
9 ____
观察与发现：
互为倒数
1
8 4 8
.
16
（5）原式 = 0 .
2
（6）原式 =
.
15
4.填空：
（1）（-5）+（ 6 ）=1
1
（3）（-5）×（− ）=1
5
（2）（-5）-（ -6 ）=1
（2）（-5）÷（ -5 ）=1
5.计算：
1
−
5
4
1
× − ÷ −2
7
3
7
5
4
1
5
4
15
0
0÷(－6)=____,
零除以任何非零数得零
概念归纳
有理数的除法法则1
1.两数相除，同号得
正 ，异号得
2024秋季新教材湘教版七年级上册数学1.5.3 有理数的乘除混合运算课件
复习导入
1. 叙述有理数的乘法法则. 异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘； 任何数与 0 相乘，都得 0； 同号两数相乘得正数，并且把绝对值相乘 2. 叙述有理数的除法法则. 同号两数相除得正数， 异号两数相除得负数，并且把它们的绝对值相除； 0 除以任何一个不等于 0 的数都得 0. （除以一个不等于零的数等于乘上这个数的倒数）
典例精析
例1 计算：(1) (-5)×6÷(-3)； (2) (-56)÷(-2)÷(-8).
解 (1) (-5)×6÷(-3)＝(-30)÷(-3)＝10.
(2) (-56)÷(-2)÷(-8) ＝28÷(-8)
＝ 7.
2
典例精析
例2
计算：(1) (-10)÷[(-5)×(-2)]；
2
24
3 4
1 4
；
解 (1) 原式＝ (-10)÷10 ······ 先算括号内
＝-1.
(2)
原式＝
24
4 3
1 4
······ 除法转化为乘法
24
4 3
1 4
······ 乘法结合律
24
1 3
＝-8.
3
15 7
5 3
25 14
；
4
3 5
4 9
8 15
6 7
.
(3)
原式＝
×(-4)
=
8 7
.
（4）18 ÷6×(-2) = 3×(-2)= -6.
2. 计算：
（1）
1 2
1 3
3 4
；
（2）(3.5)
1 8
1 7
；
（3）
24
1 6
13
2024秋季新教材湘教版七年级上册数学1.5.1 第2课时 有理数乘法的运算律课件
运算. 难点：利用分配律的逆运算来简化计算.
情境导入
1. 有理数的乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数与 0 相乘，积仍为 0.
2. 小学学过乘法的哪些运算律： 乘法交换律、结合律和乘法对加法的分配律.
探究新知
1 有理数乘法的运算律
合作探究
(1) 先填空，再判断下面三组算式的结果是否分别相等. ① (-6)×[4＋(-9)]＝(-6)× -5 ＝ 30 . (-6)×4＋(-6)×(-9)＝ -24 ＋ 54 ＝ 30 .
3
＝
1
2，
1
2
；
② [(-2)×3]×(-4)＝ (-6) ×(-4)＝ 24 ，
(-2)× [3×(-4)]＝(-2)× 12 ＝ -24 .
(2) 将 (1) 中的有理数换成其他有理数，各组算式的结 果分别相等吗？你能发现什么？
知识要点 一般地，有理数的乘法满足如下两个运算律：
乘法交换律 a×b＝b×a； 乘法结合律 (a×b)×c＝a×(b×c).
3
1 2
，用乘法分配律计算过程正确的是(
A
)
A.
(-2)×3
+
(-2)×
1 2
B.
(-2)×3
-
(-2)×
1 2
C.
2×3
-
(-2)×
1 2
D.
(-2)×3
+
2×
1 2
2. 计算：
(1)(25)(17)4； (2) 12
(2)
1 2
(2)；
解：(1)(25) (17) 4 25 417 10017 1700.
5
0
7 8
情境导入
1. 有理数的乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数与 0 相乘，积仍为 0.
2. 小学学过乘法的哪些运算律： 乘法交换律、结合律和乘法对加法的分配律.
探究新知
1 有理数乘法的运算律
合作探究
(1) 先填空，再判断下面三组算式的结果是否分别相等. ① (-6)×[4＋(-9)]＝(-6)× -5 ＝ 30 . (-6)×4＋(-6)×(-9)＝ -24 ＋ 54 ＝ 30 .
3
＝
1
2，
1
2
；
② [(-2)×3]×(-4)＝ (-6) ×(-4)＝ 24 ，
(-2)× [3×(-4)]＝(-2)× 12 ＝ -24 .
(2) 将 (1) 中的有理数换成其他有理数，各组算式的结 果分别相等吗？你能发现什么？
知识要点 一般地，有理数的乘法满足如下两个运算律：
乘法交换律 a×b＝b×a； 乘法结合律 (a×b)×c＝a×(b×c).
3
1 2
，用乘法分配律计算过程正确的是(
A
)
A.
(-2)×3
+
(-2)×
1 2
B.
(-2)×3
-
(-2)×
1 2
C.
2×3
-
(-2)×
1 2
D.
(-2)×3
+
2×
1 2
2. 计算：
(1)(25)(17)4； (2) 12
(2)
1 2
(2)；
解：(1)(25) (17) 4 25 417 10017 1700.
5
0
7 8
人教版七年级数学上 第一章有理数 1.5.1乘方课件(46张PPT)
2×2×2 记作: 23
读作“2 的立方”（或2 的三次方）
同样：
（- 2）×（- 2）×（- 2）×（- 2）
记作： （- 2）4
读作： “ - 2 的四次方”
（ 2）（ 2）（ 2）（ 2）（ 2）
5
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5
5
5
记作：（ 2）5
5
读作： “ 2的五次方”
5
（- 2）4 与- 24 一样吗？为什么？
an= a ·a ·… ·a
n个
底数
an
指数 幂
运算 加法 减法 乘法 除法 乘方 结果 和 差 积 商 幂
当 an 看作 a 的 n 次方的结果时， 也可读作 “ a 的 n 次幂 ” .
例如，在 94 中，底数是 9 ，指数 是 4 ，94 读作“ 9 的 4 次方 ” ，
或 “ 9 的 4 次幂 ” .
1. （1）（- 7）8 中，底数、指数各是什么？
解：底数是 - 7，指数是 8 .
(2)（- 10）8 中- 10 叫做什么数？8 叫做什么数？ （- 10）8 是正数还是负数？
解：- 10 叫做底数，8 叫做指数， （- 10）8 是正数 .
2. 计算：
（1）（- 1）10
解：原式 =（- 1）×（- 1）×（- 1）×（- 1） ×（- 1）×（- 1）×（- 1）×（- 1）×（- 1） ×（- 1）
少年的追逐，乘方的初识
2×2×2×2×2×2×2 2×2×2×2×2×2×2×2×2×2
如图，一正方形的边长为2cm，则它的面积
为__2_×__2_=__4__平方厘米；
一正方体的棱长为4cm, 则它的体积为
_2_×__2_×___2_=_8_ 立方厘米。
读作“2 的立方”（或2 的三次方）
同样：
（- 2）×（- 2）×（- 2）×（- 2）
记作： （- 2）4
读作： “ - 2 的四次方”
（ 2）（ 2）（ 2）（ 2）（ 2）
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记作：（ 2）5
5
读作： “ 2的五次方”
5
（- 2）4 与- 24 一样吗？为什么？
an= a ·a ·… ·a
n个
底数
an
指数 幂
运算 加法 减法 乘法 除法 乘方 结果 和 差 积 商 幂
当 an 看作 a 的 n 次方的结果时， 也可读作 “ a 的 n 次幂 ” .
例如，在 94 中，底数是 9 ，指数 是 4 ，94 读作“ 9 的 4 次方 ” ，
或 “ 9 的 4 次幂 ” .
1. （1）（- 7）8 中，底数、指数各是什么？
解：底数是 - 7，指数是 8 .
(2)（- 10）8 中- 10 叫做什么数？8 叫做什么数？ （- 10）8 是正数还是负数？
解：- 10 叫做底数，8 叫做指数， （- 10）8 是正数 .
2. 计算：
（1）（- 1）10
解：原式 =（- 1）×（- 1）×（- 1）×（- 1） ×（- 1）×（- 1）×（- 1）×（- 1）×（- 1） ×（- 1）
少年的追逐，乘方的初识
2×2×2×2×2×2×2 2×2×2×2×2×2×2×2×2×2
如图，一正方形的边长为2cm，则它的面积
为__2_×__2_=__4__平方厘米；
一正方体的棱长为4cm, 则它的体积为
_2_×__2_×___2_=_8_ 立方厘米。
有理数的乘除混合运算PPT授课课件
核心笔记
我国东部濒临渤海、黄海、东海、南海，领海宽度为 12海里，渤海和琼州海峡是我国的内海。台湾岛是我 国第一大岛，东北部的钓鱼岛及其附属岛屿是我国固 有的领土。
训基础
3．下列国家中，与我国陆上为邻的是( C ) A．日本 B．美国 C．越南 D．菲律宾
【点拨】选项中日本、菲律宾与我国隔海相望，越南与我 国既陆上相邻又隔海相望，美国与我国既不陆上相邻又不 隔海相望。
图1-1-6
训基础
6．渤海和琼州海峡位于我国领海基线向内一侧，属于 我国的( C ) A．毗连区 B．领海 C．内海 D．专属经济区
练拔高
(1) 中国的陆地总面积约为___9_6_0___万平方千米，形状非常 像一只大公鸡，大公鸡头顶① ___俄__罗__斯_____(国家)，背 驮②___蒙__古___(国家)。
2．有理数的乘、除混合运算往往先将除法转化成___乘__法___，然 后按照___乘__法___法则确定积的符号，最后求出结果．
1．下列运算中，结果为负数的是( B ) A．1×(－3)÷(－5) B．1×3÷(－5) C．(－1)×(－3)×4 D．1÷(－3)×0
2．计算－47÷－134÷－23的结果是( B )
A．1
B．36
C．－1
D．6
【点拨】原式＝16×(－6)×(－6)×6＝36.
11．计算：0×(－2 020)－36191÷|－9|＝－__4_1_11____．
12．如图是一个运算程序，若输入的 x 为－5，则输出的 y 的值 为__－__1_2___．
13．某同学把 6×(－3)错抄为 6＋(－3)，抄错后算得答案为 y，若 正确答案为 x，则 x÷y×(－6)＝___3_6____.
1.5有理数的乘法和除法1.5.1 有理数的乘法(课件)湘教版数学七年级上册
正数×0 ＝0
5×(－6)＝？
正数×负数＝？
(－5)×0＝？
负数×0 ＝？
(－5)×(－6)＝？
负数×负数＝？
课堂导入
在小学学过乘法对加法的分配律，并且
知道利用分配律进行计算.你还记得分配律
的公式？
a×(b + c)=ab + ac
现在规定有理数的乘法法则，目的就是让
有理数的乘法也满足乘法对加法的分配律.
第1章 有理数
1.5 有理数的乘法和除法
1.5.1 有理数的乘法
七上数学 XJ
学习目标
1.掌握有理数乘法法则及多个有理数相乘的符号法
则，能熟练进行有理数的乘法运算.
2.理解有理数的乘法运算律，能运用有理数的乘法
运算律简化运算.
课堂导入
30
5×6＝______
正数×正数＝正数
0
5×0＝______
新知探究
知识点2 有理数乘法的运算律
做一做
(1) 先填空，再判断下面两组算式的结果是否分别相等.
① (－3)×
(－
1
)×
6
1
(－ )＝______，
2
6
2
(－3)＝______；
－6 × (－4) ＝______，
② [(－2) ×3] ×(－4)＝______
24
－12
24
(－2) ×[3×(－4) ] ＝(－2) ×______＝______.
5
－30
② (－6)×[(－4) ＋9]＝(－6)×______＝______，
24
－54
－30
(－6)×(－4) ＋(－6)× 9 ＝______＋______＝______；
湘教版七年级数学上册 1.5 有理数的乘法和除法(第一章 有理数 学习、上课课件)
×
2
6 11
+10.5×
(－
7
5 11
)
=
(－
10.5)
×
2
6 11
+10.5×(
－
7
151)
=
(－
10.5)
×
(2
6 11
+7
5 11
)
= (－ 10.5) × 10
= － 105.
感悟新知
技巧点拨： (－ 47.65)× 2 161和 37.15× 2 161中含 知2－练
有共同的因数
2
6 11
第一章 有理数
1.5 有理数的乘法和除法
学习目标
1 课时讲解 2 课时流程
有理数的乘法法则 有理数乘法的运算律 多个有理数相乘 有理数的除法法则 1 倒数 有理数的除法法则 2 有理数的乘除
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
感悟新知
知识点 1 有理数的乘法法则
知1－讲
1. 有理数的乘法法则： 同号两数相乘得正数，异号两数相乘得负数，并把绝对值
原式=－(74
×
2 7
)=－
12.
(3) (－8 ) ×7；
(4) －2024.2025× 0.
原式= －56.
原式=0.
感悟新知
1-1.计算： (1)(－0.8)×(－1 34)；
解：
7 5
(2)1 35×(－3 34)； －6
(3)0×(－17
1 17
－17
1 17
).
0
知1－练
感悟新知
例2 根据下列条件，判断 a， b 的正负性. (1) a+b<0， ab>0； (2) a － b<0， ab<0.
2.2.2有理数的除法 第1课时 有理数的除法法则 课件 人教版数学(2024)七年级上册
分.0除以任何一个不等于0的数，都得0.
1. 在－2，－3，0，4这四个数中，任意两个数相除，
所得的商最小是 －2 .
2. 计算：
（1）（－63）÷（－9）； （2）（－60）÷2 ；
解：原式＝7.
解：原式＝－25.
（3）0÷
−
解：原式＝0.
；
（4）
−
÷（－1.75）.
解：原式＝ .
形如 （ p ， q 是整数， q ≠0）的数都是有理数，
有理数都可以写成上述形式（正数可以看成分母
为 1 的分数）.
3. 利用除法化简分数
除法可以表示分数和比的形成，反过来，分数和比也可
以表示除法，由于三者可以互相转化，所以可以用除法
化简分数.
题型一 利用有理数的除法法则进行计算
计算：
（1）（－36）÷（－4）；
解：原式＝3.
；
（3）
.
−
解：原式＝－ .
THANKS
[知识拓展] 一个分数称为最简分数的条件：①分子、分
母同为正号；②分子、分母不能再约分，即分子、分母
互质.
3. 若 a ， b 为有理数且 ab ≠0，则
（
A. 2
＋
的值不可能是
D ）
B. －2
C. 0
D. 1
4. 化简下列分数：
−
（1）
；
−
−
（2）
− −
解：原式＝ .
值 的商. 0 除以任何一个不等于0的数，都得0.
1. 在－2，－3，0，4这四个数中，任意两个数相除，
所得的商最小是 －2 .
2. 计算：
（1）（－63）÷（－9）； （2）（－60）÷2 ；
解：原式＝7.
解：原式＝－25.
（3）0÷
−
解：原式＝0.
；
（4）
−
÷（－1.75）.
解：原式＝ .
形如 （ p ， q 是整数， q ≠0）的数都是有理数，
有理数都可以写成上述形式（正数可以看成分母
为 1 的分数）.
3. 利用除法化简分数
除法可以表示分数和比的形成，反过来，分数和比也可
以表示除法，由于三者可以互相转化，所以可以用除法
化简分数.
题型一 利用有理数的除法法则进行计算
计算：
（1）（－36）÷（－4）；
解：原式＝3.
；
（3）
.
−
解：原式＝－ .
THANKS
[知识拓展] 一个分数称为最简分数的条件：①分子、分
母同为正号；②分子、分母不能再约分，即分子、分母
互质.
3. 若 a ， b 为有理数且 ab ≠0，则
（
A. 2
＋
的值不可能是
D ）
B. －2
C. 0
D. 1
4. 化简下列分数：
−
（1）
；
−
−
（2）
− −
解：原式＝ .
值 的商. 0 除以任何一个不等于0的数，都得0.
2.2.2有理数的除法(第1课时)(课件)七年级数学上册(人教版2024)
人教版（2024）数学七年级上册
第二章
有理数的运算
2.2.2有理数的除法(第1课时)
主讲：
学习目标
1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程.
2.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系.
复习引入
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值
等于乘数的绝对值的积. 任何数与0相乘，都得0.
a÷b=a× (b≠0).
两个有理数相除(除数不为0),商是一个有理数.
从有理数除法法则，容易得出：
两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于
被除数的绝对值除以除数的绝对值的商.0除以任何一个不
等于0的数，都得0.
典例精析
例4 计算:
(1)(-36)÷9 ；
解法1：(1)(-36)÷9
1
=(-36)× 9
=-4
解法2：(1)(-36)÷9
=-(36 ÷9)
=-4
12 3
(2)
25 5
12 3
(2)
25 5
12 5
25 3
4
5
典例精析
例5 化简:
−2
−45
(1) ； (2)
.
3
−12
−2
2
解：(1) =(-2)÷3=-(2÷3)=- ；
倒数的定义：
乘积是1的两个数互为倒数.
复习引入
1.求下列各数的倒数.
1
5
4
3
-1
新知探究
思考 怎样计算8÷(-4)呢？
根据除法是乘法的逆运算，计算8÷(-4),就是要求一
第二章
有理数的运算
2.2.2有理数的除法(第1课时)
主讲：
学习目标
1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程.
2.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系.
复习引入
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值
等于乘数的绝对值的积. 任何数与0相乘，都得0.
a÷b=a× (b≠0).
两个有理数相除(除数不为0),商是一个有理数.
从有理数除法法则，容易得出：
两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于
被除数的绝对值除以除数的绝对值的商.0除以任何一个不
等于0的数，都得0.
典例精析
例4 计算:
(1)(-36)÷9 ；
解法1：(1)(-36)÷9
1
=(-36)× 9
=-4
解法2：(1)(-36)÷9
=-(36 ÷9)
=-4
12 3
(2)
25 5
12 3
(2)
25 5
12 5
25 3
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典例精析
例5 化简:
−2
−45
(1) ； (2)
.
3
−12
−2
2
解：(1) =(-2)÷3=-(2÷3)=- ；
倒数的定义：
乘积是1的两个数互为倒数.
复习引入
1.求下列各数的倒数.
1
5
4
3
-1
新知探究
思考 怎样计算8÷(-4)呢？
根据除法是乘法的逆运算，计算8÷(-4),就是要求一
(部编版)2020七年级数学上册1.5有理数的乘法和除法同步练习(含解析)(新版)湘教版
1.5 有理数的乘法和除法一、选择题1.把转化为乘法是( )A. B.C. D.2.0.4的倒数是（）A. B.4 C.3.÷ 的结果是（）A.1B.C.D.4.下面根据× =1的说法中，错误的是（）A.是倒数，也是倒数B.和互为倒数C.是的倒数5.若x=（﹣1.125）× ÷（﹣）× ，则x的倒数是（）A. 1B.﹣1 C. ±1 D. 26.计算：24÷（﹣4）×（﹣3）的结果是（）A.﹣18B.18C.﹣2D.27.已知a是一个整数，则它的倒数是（）A. B.a C.或没有8.下面互为倒数的是（）。
A.和B.和C.和1D.和9.因为× =1，所以（）A.是倒数B.是倒数C.和互为倒数10.下列运算错误的是（）A. （﹣2）×（﹣3）=6 B.（﹣）×（﹣6）=-3C. （﹣5）×（﹣2）×（﹣4）=﹣40D. （﹣3）×（﹣2）×（﹣4）=﹣2411.若|a|=3，b=1，则ab=（）A. 3B. ﹣3 C. 3或﹣3 D. 无法确定12.下列结论：①若ab＞0，则a＞0，b＞0；②若a÷b＜0，则a＞0，b＜0；③若a＞0，b＞0，则ab＞0；④若a＜0，b＜0，则a÷b＞0，其中，正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题13.的倒数是________。
14.________.15.a的相反数是一，则a的倒数是________．16.某小商店每天亏损20元，一周的利润是________ 元．17.a、b是不为0的整数，a乘b再乘b的倒数，结果是________18.如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=-1，则代数式2ab-（c+d）+m2=________；19.计算（﹣2.5）×0.37×1.25×（﹣4）×（﹣8）的值为________．20.绝对值小于π的所有正整数的积等于________．三、解答题21.计算: 2×（﹣）÷（﹣1 ）22.在计算（﹣9 ）×（﹣8 ）时，小明是这样做的？（﹣9 ）×（﹣8 ）=9 ×8=3×8=24他的计算对吗？如果不对，是从哪一步开始出错的？把它改正过来．23. 用简便方法计算：（1）﹣13× ﹣0.34× + ×（﹣13）﹣×0.34（2）（﹣﹣+ ﹣）×（﹣60）24.已知：|x|= ，|y|=4，且xy＜0，求x﹣y的值．25. （1）两数的积是1，已知一个数是，求另一个数；（2）两数的商是，已知被除数是，求除数．26.小华在课外书中看到这样一道题：计算：（）+（）．她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题（1）前后两部分之间存在着什么关系？（2）先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便的那部分．（3）利用（1）中的关系，直接写出另一部分的结果．（4）根据以上分析，求出原式的结果．参考答案一、选择题1.【答案】D【解析】原式=（－）×（－）.故答案为：D.【分析】根据有理数的除法法则除以一个数等于乘以这个数的倒数可得，原式=（）（）。