2016年浙江高职考数学模拟试卷.pdf
2016年浙江省高职考数学模拟试卷(十三)
2016年浙江省高职考数学模拟试卷（十三）一、选择题1. 设R U =，{}1>=x x A C U ，则A 等于 ( ) A.{}1<x x B. {}1≤x x C. {}1-<x x D. {}1-≤x x2. 已知x x f 2log 1)2(-=，则)4(f 等于 ( )A.0B.1C.2D.1-3. 已知b a >，则下列不等式中成立的是 ( ) A.c b c a ->- B.ba 11< C.22bc ac > D.b a 5.05.0> 4. 在ABC ∆中，“︒=∠60A ”是“21c o s =A ”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5. 若函数)(x f y =在R 上是减函数，且)2()(2m f m f >，则m 的取值范围为 ( )A.)0,(-∞B.),2(+∞C. ),2()0,(+∞-∞D.)2,0(6. 若向量)1,2(-=，)2,1(=，则向量、的关系是 ( ) A.1=+ B.⊥ C.=- D.//7. 下列各角中，与︒-=40α终边不相同的角是 ( )A.︒-400B.︒40C.︒320D.︒6808. 数列{}n a 的通项公式nn a n 16+=，则此数列的最小项是 ( ) A.第4项 B.第8项 C.第10项 D.第16项 9. 在等比数列{}n a 中，已知32=a ，274=a ，则3a 等于 ( ) A.81 B.9 C.9- D.9±10. 已知直线为03=+y ，则其倾斜角为 ( )A.︒0B.︒45C.︒90D.不存在11. 若直线012=-+y x 与直线02=-+a y x a 平行，则a 等于 ( )A.2B.2-C.2±D.无解12. 双曲线1422=-y x 的渐近线方程为 ( ) A.x y 41±= B. x y 4±= C. x y 21±= D. x y 2±=13. 已知31)sin(=+απ，则α2c o s 等于 ( ) A.91- B.97- C.91 D.97 14. 在函数2sin -=x y 中，以下区间单调递增的是 ( )A.],0[πB.⎥⎦⎤⎢⎣⎡ππ,2C. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-0,2πD.⎥⎦⎤⎢⎣⎡23,ππ 15. 播放《爸爸去哪儿》时要插播赞助商的5个广告，其中某2个广告要连在一起播出，这5个广告不同的编排方法的种数为 ( )A.24种B.48种C.96种D.120种16. 抛掷两枚不同的硬币，落地后出现一枚正面向上一枚反面向上的概率为 ( ) A.21 B.31 C.41 D.1 17. 已知点)2,3(P 是圆9)3()1(22=-+-y x 内一点，则过点P 的最短弦长为 ( )A.4B.3C.5D.218. 下列结论不正确的是 ( )A.两平行线确定一个平面B.垂直于同一个平面的两直线平行C.如果一条直线与一个平面垂直，则这条直线与这个平面内的任一直线都垂直D.如果一条直线与一个平面平行，则这条直线与这个平面内的任一直线平行二、填空题19. 求值：=-+πcos 2273log 322 ； 20. 若抛物线x y 42-=，则其焦点到准线的距离为 ；21. 已知不等式032≤+-bx ax 的解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤≤231x x ，则=a ，=b ； 22. 数列{}n a 的前n 项和12-=n S n ，则=5a ；23. 指数函数x a y =过点)16,2(，则=a ；24. 将一长为cm 10、宽为cm 6的长方形的纸卷成一个圆柱的侧面（接缝处忽略不计），则此圆柱的底面半径为 ；25. 函数21sin -=x y 的定义域为 ； 26. 如图所示，在□ABCD 中，已知=，=，=- ，并在图中作出b a -，三、解答题27. 如图所示，已知直线l ，（1）作出直线l 关于原点对称的直线m ；（2）求直线m 的方程；28. 在ABC ∆中，已知︒=∠60C ，32=c ，2=b ，求：（1）B ∠的大小；（2）ABC∆的面积；29. 若n x x ⎪⎭⎫ ⎝⎛-1展开式中的各项二项式系数之和为64，求展开式中二项式系数最大的项； 30. 已知函数x x x f sin 2sin )(⎪⎭⎫ ⎝⎛-=π，求：（1）函数的最小正周期和最大值；（2）若42)(=x f ，写出符合条件的两个x 的值； 31. 如图所示，已知四边形ABCD 是矩形，⊥PA 底面ABCD ，1=PA ，2=AB ，3=BC ，求：（1）二面角A BC P --的正切值；（2）三棱锥BCD P -的体积；32. 已知椭圆与双曲线127922=-y x 的离心率互为倒数，其中一个焦点是圆03422=+-+x y x 的圆心，求此椭圆的标准方程；33. 已知等比数列{}n a ，21=a ，2=q ，12-=n b n a ，求：（1）数列{}n a ，{}n b 的通项公式n a ，n b ；（2）若n n n b a c -=，求数列{}n c 的前6项和；34. 如图所示，把一张长为cm 12，宽为cm 6的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计），（1）要使长方体盒子32cm，那么剪掉的正方形的边长为多少？（2）求折合成的长方体盒子的的底面积为2侧面积S与剪掉的正方形的边长x的函数关系式；（3）当正方形的边长x为多少时，侧面积S有最大值？并求最大值；。
浙江高职单考单嘉兴市《数学》二模
2016年嘉兴市高等职业技术教育招生考试第二次高职模拟考试数学 试题卷考生注意：试卷共三大题，34小题，满分120分，考试时间120分钟． 一、单项选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分）1 .已知集合2{6},{30},A x N x B x R x x A B =∈≤=∈->⋂=则（ ▲ ）A ．{345}，，B ．{456}，，C ．{36}x x <≤D ．{36}x x ≤<2. 函数()lg(3)f x x =+的定义域为（ ▲ ）A ．(,3)-∞-B ．(3,1)-C ．(3,1]-D ．[1,)+∞3.命题甲“a b +>0”是命题乙“ab>0”成立的（ ▲ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件D. 既不充分也不必要条件4. 已知函数3(-)-3+2f x x =，则(8)f =（ ▲ ） A. -8B.8C.-22D. 225. 已知双曲线方程为229436x y -=-，则双曲线的虚轴长为（ ▲ ） A ．3B.2C.6D. 46. 若角40,βαβ︒=则角=3+为（▲）的角A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 7. 若直线l 的向上方向与y 轴的正方向成︒30角，则直线l 的倾斜角为（ ▲ ） A ．︒60或︒120 B ．︒30或︒150 C ．︒60D ．︒308.若点（a ,9）在函数3x y =的图像上，则tan6a π的值为（ ▲ ）A.0B.C.1D.9.下列命题中正确的是（ ▲ ）A.平行于同一平面的两直线平行B.垂直于同一直线的两直线平行C.与同一平面所成的角相等的两直线平行D.垂直于同一平面的两直线平行10.等差数列{}n a 中，12324a a a ++=-，18192078a a a ++=，则20S =（ ▲ ） A ．160B.180C.200D.22011. 下列函数在区间(0,)+∞上是增函数的是（ ▲ ） A.2y x=B. sin y x = C . 21y x =- D.lg y x = 12. 在ABC ∆中，设D 为BC 边的中点，则向量等于（ ▲ ） A.＋ACB.－C.21（AB ＋AC ）D.21（AB －AC ） 13．已知函数212sin (23)y x =--，则该函数的最小正周期和最大值为（ ▲ ） A.,12πB.,3πC. ,1πD.,32π14. 以直线1+=x y 与坐标轴的交点为焦点的抛物线方程为 （ ▲ ）A. x y 42-= B.y x 42= C.y x x y 4422=-=或D.x y y x 4422=-=或15. 已知01x <<,则函数(1)y x x =-的最值为 （ ▲ ） A. 最大值－1 B.最小值14C.最小值-1D. 最大值1416. 若直线x y a +=与圆22x y a += (0a >）相切，则a 等于（ ▲ ）A.21B.2C.2D.22 17. 现有甲、乙、丙、丁四名运动员争夺铅球、长跑、跳远三项冠军，则甲包揽 三项冠军的概率等于 （ ▲ ）A.41 B. 121 C. 161 D. 641 18. 若1sin cos 22=+ααy x 表示椭圆，则α属于第几象限角（ ▲ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 19. 不等式3-21x ≤的解集为 ▲ .（用区间表示）20. 沪宁高速数十辆车连环相撞多人死伤，现从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有 ▲ 种（用数字作答）.21. 已知圆锥的底面周长为6，母线为3，则圆锥侧面积为 ▲ .22．已知椭圆的一个焦点坐标为()0,2F ，若焦点F 与椭圆的短轴构成等腰直角三角形， 则椭圆的标准方程. ▲ .23. 24(21)x x -+展开式中的二项式系数最大项为第 ▲ 项.24. 直线013:1=-+y nx l 与013:2=-+my x l 交于点（1，2），则n m +＝ ▲ . 25.若tan(3)2πα-=，则=-ααα2cos cos sin 1▲ .26.用一块长18.4分米，宽15分米的长方形红布做小旗（不拼接）。
2016年浙江省高职考数学模拟试卷(十一)
2016年浙江省高职考数学模拟试卷（十一）一、选择题1. 已知集合{}a A ,0,1-=，{}10<<=x x B ，若φ≠B A ，则实数a 的取值范围是 ( ) A.{}1 B.()0,∞- C.),1(+∞ D.)1,0(2. 函数)52(log 22+-=x x y 的定义域为 ( )A.RB.φC.),2(+∞D.),2[+∞3. 已知二次函数c bx ax x f ++=2)(，)4()2(f f =，且)2()1(f f <，则函数的单调减区间为 ( )A.)3,(-∞B.),3(+∞C.)1,(-∞D.),4(+∞4. 不等式311<+<x 的解集为 ( )A.)2,0(B.)4,2()0,2( -C.)0,4(-D.)2,0()2,4( -- 5. 若函数1)()1(+=+x f x f ，+∈N x ，且2)1(=f ，则)100(f 等于 ( ) A.100 B.101 C.102 D.1036. 已知向量)2,1(=，)3,1(=，且)8,3(=+x ，则x 等于 ( ) A.2 B.1 C.1- D.3-7. 若角α满足条件02sin <α，0cos sin >-αα，则角α的终边在 ( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8. 在ABC ∆中，若B A B A sin cos 1cos sin -=，则AB C ∆一定为 ( ) A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.钝角三角形9. 已知数列{}n a 的首项为2，公差为3的等差数列，数列{}n b 是首项为2-，公差为4的等差数列，若n n b a =，则n 的值为 ( )A.4B.5C.6D.710. 下列说法正确的是 ( )A.若直线l 平行于平面α内无数条直线，则α//lB.若直线l 在平面α外，则α//lC.若直线b a //，α⊂b ，则α//aD.若直线b a //，则a 平行于平面α内无数条直线11. 已知圆方程为022222=--++y x y x ，则圆的圆心坐标和面积分别为 ( )A.)1,1(-，π4B.)1,1(-，π9C.)1,1(-，π9D. )1,1(-，π512. 某小组有男、女生共8人，现选派1个男生和1个女生参加某活动，共有15种选派方案，则该小组中女生共有 ( )A.3人B.5人C. 3人或5人D.无法确定13. 已知抛物线方程082=-x y ，则其准线方程是 ( )A.2-=xB.2=xC.2-=yD.2=y14. 已知{}12+==x y y A ，{}x y y B 2log ==，则B A 等于 ( ) A.R B.),0(+∞ C.),1(+∞ D.),1[+∞15. 在等腰ABC ∆中，三边长之比为3:1:1，则这个三角形底角的度数是 ( )A.︒15B.︒30C.︒36D.︒4516. 已知直线l 过)1,2(-A 、)2,3(-B 两点，则直线的倾斜角为 ( )A.1-B.︒135C.︒45D.117. 下列式子正确的是 ( )A.0!0=B.m n m n m n m n C C C C 11121+----=++C.)!(!m n n C m n -= D.)()2)(1(m n n n n A m n ---= 18. 我们将一根cm 20的绳子用图钉固定两端，使得两点间的距离为cm 16，用笔拉直画出椭圆，则其中一个椭圆的标准方程是 ( ) A.16410022=+y x B. 13610022=+y x C. 1366422=+y x D. 1643622=+y x 二、填空题19. 设A ，B 是非空集合，定义{}B A x B A x x B A ∉∈=⨯且，已知{}30≤≤=x x A ，{}0≥=x x B ，则=⨯B A ；20. 已知51sin -=α，1)cos(-=+βα，则=βsin ； 21. 10个同学随机坐成一排，其中甲、乙坐在一起的概率为 ；22. 已知抛物线y x 162=上有一点P ，它到准线的距离为8，则点P 到焦点的距离为 ；23. 已知)1,1(，()5,3是等差数列{}n a 图像上两点，则数列{}n a 的通项公式为 ；24. 若m 为任意实数，则直线5)12()1(-=-+-m y m x m 通过定点 ；25. 已知21>x ，则函数1212-+=x x y 的最小值是 ；26. 已知圆柱的高为6，线段AB 的两个端点分别在上、下底面圆周上，且12=AB ，则AB与底面所成的角为 ；三、解答题27. 计算：3116log 25833327cos 9-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+πA 28. 已知双曲线的离心率等于25，且与椭圆1121722=+y x 有公共焦点，（1）求此双曲线的标准方程；（2）写出双曲线的渐近线方程；29. 已知1cos sin cos 3)(2-+=x x x x f ωωω的最小正周期是2π，求：（1）ω的值；（2）函数)(x f 的最大值和使)(x f 取得最大值的x 的集合； 30. 已知na a ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+21展开式的前三项系数成等差数列，求展开式中含2a 的项； 31. 在等比数列{}n a 中，已知21=a ，164=a ，（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若3a 、5a 分别为等差数列{}n b 的第3项和第5项，求数列{}n b 的前项和公式；32. 如图所示，在三棱锥ABC P -中，已知⊥PA 平面ABC ，AC BC ⊥，︒=∠30ABC ，2==AP AC ，求：（1）二面角A BC P --的大小；（2）点A 到平面PBC 的距离；33. 已知锐角ABC ∆的内角A 、B 、C 的对边分别为a ，b ，c ，（1）求角A 的大小；（2）若5=+c b ，ABC S ∆，求a 的值；34. 某工程队有甲、乙两个作业小组，甲组有50人，乙组有20人，由于工作需要，要从甲组调出若干人加入乙组，使调整后甲组的人数仍然多于乙组，但相差不超过10人，则从甲组调出的人数可能是多少人？。
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浙江省高等职业技术教育招生考试模拟试卷二数学试题卷明：本卷共三大，共 4 ，分120 分，考120 分。
一、（每小 2 分，共 36 分）1、全集U={ 小于 6 的正整数 } ，A{1,2,3} ， B { 2,3,5} ， C U ( A B) 等于（）A ．{ 2,3,4,5}B．{1,4,5}C．{ 4}D．{1,5}2、a,b, c R, 则 ac 2bc 2是 a b的（）A ．充要条件B ．必要而非充分条件C．充分而非必要条件 D ．既非充分也非必要条件3、已知f (2 x 1)log 2(x1)， f(1) 的（）3A .1B .0 C. log22 D. log234、 k∈ Z ，下列相同的角（）A ．（ 2k+1）·180 °与（ 4k±1）·180 °B． k·90°与 k·180 °+90 °C． k·180 °+30 °与 k·360 °±30°D． k·180 °+60 °与 k·60°、若点P(a，a 3 )在曲x22 y29上， a=（）5A. 3B. -5C. -5 或 3D. -3 或 56、据下表中的二次函数y ax 2bx c 的自量x与函数y的，可判断二次函数的像与 x （） .x⋯－ 1012⋯77y⋯－ 14－ 2 4 ⋯A ．只有一个交点B．有两个交点，且它分在y 两C．有两个交点，且它均在y 同 D ．无交点7、已知在ABC 中，三的分是3， 4， 5，AB BC CA =（）Ａ. AD B . 12 C .0 D.2AD8、等比数列{ a n } 中，a5a134 ， a5a130 ，那么 a3等于()A.8B.-8C. ±8D. ±169、若角的点 P( m, 1), 且 cos3, m= （）10A ．3B． 3C．3D．无法确定10、要将某职业技术学校机电部的 3 名男生安排到财经部的 2 个女生班去搞联谊活动，则所有的安排方案数为（）A. 5B.6C.8D.911、列结论中不正确的有（）A.平行于同一直线的两直线互相平行B.在平面内不相交的两直线平行C.垂直于同一平面的两平面互相垂直D.直线垂直于平面内的无数条相交直线，则直线垂直与该平面12、已知标准方程x2y 21所表示椭圆的焦点在x 轴上，则参数λ的取值范围是（）Ａ .λ>1Ｂ .λ<0Ｃ .0< λ<1Ｄ. λ<0或λ>113、过点（11，）,且与直线x2y10 平行的直线方程为（）A. 2x y10B. 2y x30C. x2y30D. x2y1014、已知sin cos 1，则 sin 2=（）38822A. B. C. D.999915、苏宁电器行内某品牌饮水机定价1000 元，因市场因素连续 2 次涨价10%，则现销售价为（）A.1110 元B.1210元C.1200 元D.1320 元16、在⊿ ABC 中内角 A,B 满足 tanAtanB=1 则⊿ ABC 是（）A. 等边三角形，B. 钝角三角形，C.非等边三角形，D. 直角三角形17、已知函数 f(x)=2x-6的图像与两坐标轴分别交于 A 、B 两点，则OAB的面积为（）A.12B.9C.18D.2418、若双曲线x2y 2 1 的一条渐近线方程为x y0 ，则此双曲线的离心率为（）b3a 22A.10B.22310D.10C.103二、填空题（每小题 3 分，共24 分）19、已知直线 AB ：3x y1，则直线AB度；的倾斜角为20、计算：cos75cos15；21、在等差数列a n中若 a3a6G ，则数列a n的前 8 项的和S8是；22、若x0 ，则 2x 9的最小值为；x、若直线x y K0与圆 x2y22y0相切,则K=；2324、圆锥的底面半径是3cm,母线长为 5cm,则圆锥的体积是；25、若sin 56cos192 tan的值为负数，则；26、直线 x y 1 0 与抛物线 x 22 py( p0) 交于 A ， B 两点，且 AB 8 ，则抛物线方程为；三、解答题（共8 小题，共 60 分）27、（ 6 分）求与椭圆x 2 y 2 591 有共同焦点，且离心率为的双曲线方程。
2016年浙江省单招单考《数学》模拟试题卷
2016年嘉兴市高职考第一次模拟考试数学 试题卷考生注意：试卷共三大题，34小题，满分120分，考试时间120分钟．一、单项选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分）1 .已知集合2{|350}A x x x =-+<，{||1|2}B x x =->，则u C A B =I （▲） A ． ∅B ． (1,3)-C ． (,1)(3,)-∞-+∞UD ． R2. 命题甲“G =是命题乙“b G a ,,三个数成等比数列”成立的（▲） A ．充分条件 B ． 必要条件 C ． 充要条件D ． 既不充分也不必要3．已知直线过两点(1,3)A ，(3,7)B -，则该直线的倾斜角为（▲）A ． 56πB ．4π C ． 34πD ． 23π4. 函数0(2)y x =+-的定义域为（▲） Ａ．}1|{≥x x Ｂ．}21|{≠≥x x x 且 Ｃ．}1|{>x xＤ．}21|{≠>x x x 且5. 若平面α与平面β平行，直线a α⊂，b β⊂，则（▲）A ． a 与b 异面或相交B ． a 与b 相交或平行C ． a 与b 平行或异面D ． 以上答案均不对 6. 若42log 464x +=，则x =（▲） A ．4-B ．4C ．16D ．147.角α是第二象限角，将角α终边沿顺时针方向旋转180°，则旋转后所得角是（▲） A ．第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 8.已知点M （a,2）在抛物线24y x =上，F 为抛物线的焦点，则MF 的距离是（▲） A ．2 B.3C.4D.59. 若向量=(1，2)，=(-3，-6)，则下述正确的是（▲）A. 与 共线B. 3 =C.││=││D. ⊥10.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，515S =，则3a =（▲） A ．2B.3C.4D.5 11. 下列函数在R 上是减函数的是（▲） A.y=x1B.y= -2x+1C.y= 1-x 2 D .y=e x12.已知双曲线方程为22916144x y -=，则双曲线的渐近线为（▲） A ．34y x =±B. 43y x =± C. 169y x =±D. 916y x =±13.世界互联网大会乌镇峰会招募志愿者，现从某旅游职业学校6名优秀学生，2名老师中选3人作为志愿者，其中至少有一位老师的选法有（▲）种 A ．15 B. 30 C.56 D.36 14. ABC ∆中，角C B A 、、所对的边分别为c b a 、、，若A b a sin 2=，则角B ＝（▲） A.30°B.150°C.30°或150°D.60°15. 已知b a <则下列关系式正确的是（▲） A. 22a b <B.22a b >C. ln ln a b <D. 22a b <16．已知函数3sin 4sin()2y x x π=-+，则该函数的周期和最大值为（▲）A. 2,5πB.2,7πC. 2,1πD.,5π17. 已知()3cos 05θθπ=-<<，则⎪⎭⎫ ⎝⎛+3sin πθ等于（▲） A ．10334-- B ．10334- C ．10334+- D ．10334+18.已知圆C ： 2216x y += ，直线l:3x-4y+25=0，点P 是直线上任意一点，过点P 做圆C 的切线，则最短切线长为（▲） A.B. 1C.3D. 5二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)第23题图 19. 将下列四个数0.212122cos,3,,lg153C π-从大到小排列的顺序为 ▲ . 20. 2名男生与3名女生排成一排拍照，其中3名女生站在一起的概率是 ▲. 21.已知x xf 2cos )(cos =，则=)30(sin οf ▲ .22.已知3，a ，b ，24成等差数列；3，c ，d ，24成等比数列，则a+b+c+d= ▲ .23.如图已知圆C 与两坐标轴均相切，且圆心C 到坐标原点的 距离为1，则该圆的标准方程为 ▲ .24. 若1a >，则11122a a --•的最小值为 ▲ ．25.某地区某天最高温度为28℃，最低温度为18℃，若这一天气温x 26.若正方体的棱长为1，则其外接球的体积为 ▲ （用π三、解答题：（本大题共8小题，共60分，解答题应写出文字说明及演算步骤） 27.（本题满分6分）平面内，求过点(1,3)A -，且垂直于直线23y x =+的直线方程． 28. （本题满分7分）在∆ABC 中，角,,A B C 所对应的边分别为,,a b c , 且222b c a bc+-＝，（1）求角A 的度数； （2）若ABC c S ∆=且b 边长． 29 . ( 本题满分7分) 在n的展开式中只有第五项的二项式系数最大，求x 的一次项的系数。
2016年浙江省高职考模拟试卷
2016年浙江省高等职业技术教育招生考试模拟试卷数学试卷一、单项选择题(本大题共18小题，每小题2分，共36分)1、已知集合{}{}2,1.3,2,1==A B A ，则B 的真子集个数是（ ）.A.5个B.6个C.7个D.8个2、x R ∈，“3x <”是“3x <”的（ ）. A.充分必要条件 B. 充分不必要条件C.既不必要也不充分条件D.必要不充分条件3、过点)2,1(-P 的所有直线中，距原点最远的直线方程是（ ）.A.)1(22+=-x yB.)1(22+-=-x yC.)1(212+=-x y D.)1(212+-=-x y 4、函数321log (10)y x x =-+-的定义域是（ ）.A.(,10)-∞B.1(,10)2C.1,102⎡⎫⎪⎢⎣⎭D. 1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭5、已知[]π2,0,0sin 1∈=+x x ，则=-x cos 1（ ）.A.0B.1C.2D.3 6、设函数2,0,()()4,0.x x f x f x x α-≤⎧==⎨⎩ 若,则实数α=（ ）.A.-4或2B.-4或-2C.-2或4D.-2或27、已知点)5,1(),0,2(=-=B A 和向量)2,(x a = ，且a AB 25=，则=x （ ）. A.35 B.65 C.56 D.53 8、如果a b <，1ab =，则22a b a b+-的取值范围是区间（ ）. A.)22,⎡+∞⎣ B.17,8⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭ C.(3,)+∞ D.(2,)+∞ 9、已知椭圆的焦距为4，离心率为22，则两条准线的距离为（ ）. A.4 B.6 C.8 D.16命题：岑佳威10、下列在实数域R 上定义的函数中，是增函数的为（ ）A.2x y =B.2y x =C.cos y x =D.sin y x =11、设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若11a =，公差2d =，224A n S S +-=，则k =（ ）.A.8B.7C.6D.512、下列命题中错误的是（ ）.A.如果平面αβ⊥平面，那么平面α内一定存在直线平行于平面βB.如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面βC 如果平面αγ⊥平面，平面βγ⊥平面，=l αβ⋂，那么l γ⊥平面D.如果平面αβ⊥平面，那么平面α内所有直线都垂直于平面β 13、若[))2,0,0(212cos πθθ∈>+=x xx ，则=θ（ ）. A. 0 B. 2π C. πD. 23π 14、120°角的终边上有一点P ，P 到原点的距离为2，则P 的坐标为（ ）. A.)3,1(- B.)3,3(- C.)1,3(- D.)3,3(15、已知圆心为（1，1）的圆与直线0943=++y x 相切，则以该圆直径为一边，顶点在圆周上的三角形的面积为（ ）. A.254 B.2512 C.2516 D.54 16、有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（ ）. A.13 B.12 C.23 D.3417、在ABC ∆中，若tan tan 1A B =，则sin cos C C +=（ ）. A.15- B.15 C.12- D.1 18、已知抛物线24y x =的焦点为F ，直线24y x =-与C 交于A ，B 两点．则cos AFB ∠=（ ）.A.45B.35C.35- D.45-二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)19、函数121)(log 2+=x x f ，则=)0(f ________． 20、同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友每位朋友1本，则不同的赠送方法共有________．21、已知3sin()5πθ+=-，且θ为第二象限的角，则cos θ=________． 22、数列{}n a 的通项公式⎩⎨⎧≥==)2( )1( 22n n n a n ，则这个数列的前三项是________． 23、在xoy 平面上，如果将直线l 先沿x 轴正向平移3个单位长度，再沿y 轴负向平移5个单位长度，所得的直线刚好与l 重合，那么l 的斜率是________．24、圆柱侧面展开是面积为4的正方形，则圆柱的体积为________．25、已知22πβαπ<<<-成立，则βα-范围是________（用区间表示）.26、点P 到定点F （2，0）的距离与它到直线8=x 之比为1：2，则点P 的轨迹方程为________；三、解答题(本大题共8小题，共60分)27、(本题满分7分)已知函数)(x f 的解析式为⎪⎩⎪⎨⎧>+-≤<+-≤+=)1(72)10(62)0(53)(2x x x x x x x x f （1）画出这个函数的图象；（2）求函数)(x f 的最大值.28、(本题满分7分)计算：已知函数x x y 2sin 21cos 2+=. （1）求周期（2）求值域.29、(本题满分7分)已知某圆的圆心在原点，且圆周被直线01543=++y x 分成1：2的两个部分，求圆的标准方程.30、(本题满分6分)()43)1(21x x -+展开式中含2x 的系数.31、(本题满分7分)成等比数列的三个数的和等于65，如果第一个数减去1，第三个数减去19，那就成等差数列，求这三个数.32、(本题满分7分)在ABC 中，角..A B C 所对的边分别为a,b,c.已知()sin sin sin ,A C p B p R +=∈且214ac b =. （1）当5,14p b ==时，求,a c 的值；(2)若角B 为锐角，求p 的取值范围；33、(本题满分9分)如图，在矩形ABCD 中，33AB =，3BC =，沿对角线BD 将BCD ∆折起，使点C 移到P 点，且P 在平面ABD 上的射影O 恰好在AB 上。
2016年浙江省高职考数学模拟试卷(十二)
2016年浙江省高职考数学模拟试卷（十二）一、选择题1. 下列关系中正确的是 ( )A.{}b a a ,⊆B.{}{}b a a ,∈C.{}0=φD.{}0⊆φ2. 若集合{}13),(=+=y x y x A ，{}R y x y x B ∈==,0),(，则B A 等于 ( ) A.)1,0( B.1,0 C.{}1,0 D.{})1,0(3. “5=x ”是“01032=--x x ”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不是充分又不是必要条件4. 已知0>a ，0>b ，8=+b a ，则ab 的最大值为 ( )A.4B.2C.22D.165. 已知函数71)(2++=x x x f ，则)3(f 等于 ( ) A.1 B.1011 C.0 D.不存在 6. 已知数列21-，61，121-，201，…，则这个数列的第10项是 ( ) A.901 B.901- C.1101 D.1101- 7. 已知)2,7(-A ，)1,2(--B ，则AB 等于 ( )A.)1,9(-B.)3,5(-C.)3,5(-D.)1,5(8. 已知正四棱锥ABCD S -的底面边长为6，斜高为5，则该棱锥的侧面积为 ( )A.60B.120C.30D.909. 已知二次函数1)(2-=x x f ，则其顶点坐标为 ( )A.)0,0(B.)1,0(-C.)1,0(D.)1,1(-10. 已知在等比数列{}n a 中，25=a ，则987654321a a a a a a a a a 的值为 ( ) A.16 B.216 C.32 D.23211. 已知点集{}72,61,,),(≤≤≤≤∈∈=y x N y N x y x A ，从中任取一个元素，横坐标和纵坐标恰好都是偶数的概率是 ( ) A.21 B.31 C.41 D.52 12. 若πα5+是第三象限角，则α的终边在 ( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限13. 函数12cos 22+=xy π的最小正周期是 ( ) A.π2 B.1 C.2 D.π14. 要得到函数⎪⎭⎫ ⎝⎛-=33sin 2πx y 的图像，只须将函数x y 3sin 2=的图像 ( ) A.向左平移3π个单位 B. 向右平移3π个单位 C. 向左平移9π个单位 D. 向右平移9π个单位 15. 下列命题正确的是 ( )A.经过三点确定一个平面B.经过一条直线和一点确定一个平面C.四边形确定一个平面D.两两相交且不共点的三条直线确定一个平面16. 在下列直线中，斜率不是1的是 ( )17. 经过)0,0(O ，)2,0(A ，)0,2(B 三点的圆的标准方程是 ( )A.2)1()1(22=-++y xB. 2)1()1(22=-+-y xC. 2)1()1(22=++-y xD. 2)1()1(22=+++y x18. 经过一点)1,1(P ，与抛物线x y 22=只有一个交点的直线有 ( )A.0条B.1条C.2条D.3条二、填空题19. 已知R x ∈，则)13)(22(+-x x 3252--x x ；20. 如果函数)(x f 在R 上是减函数，那么)2(f ，)0(f ，)1(-f 按从小到大的顺序排列为 ；21. 已知3)1(log 2=-x ，则=x ；22. 在等差数列{}n a 中，若75=a ，则=9S ；23. 10件产品中有3件次品7件正品，从中任取3件，恰有1件次品的取法有 种；24. 已知21343sin 5+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+a x π，则a 的取值范围为 ；25. 已知圆的圆心坐标为)1,3(-且与直线0243=+-y x 相切，则圆的标准方程为 ；26. 下列命题：①两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行；②两条直线没有公共点，则这两条直线平行；③平面与平面之间的位置关系有平行、相交、异面；④一条直线和平面内的无数条直线垂直，则这条直线和平面垂直，其中真命题有 个；三、解答题27. 在ABC ∆中，已知a ，b 是方程01322=+-x x 的两个根，且3=c ，求：（1）C∠的度数；（2）ABC ∆的面积；28. 已知函数1cos 3cos sin )(2++=x x x x f ，求：（1）函数的最小正周期；（2）最大值与最小值；29. 一张纸片，第一次将其撕成3小片，以后每次将其中的一片撕成更小的3片，如此进行下去，求：（1）撕7次，共可得多少张纸片？（2）能否将纸片撕成201片？请说明理由；30. 已知直线l 过点)3,0(P ，且与直线2=y 的夹角为︒30，求直线l 的一般式方程；31. 已知nx x ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+31的指数n 是方程0241322=--x x 的根，求展开式的第3项； 32. 求与直线0534:=+-y x l 垂直，且与圆0162:22=+-++y x y x C 相切的直线方程；33. 已知体积为332cm 的三棱锥BCD A -，侧棱AD 垂直于底面BCD ，且cm AD 3=，cm BC 4=，求：（1）二面角D BC A --的度数；（2）A 到BC 的距离，（提示：过点D 作BC DE ⊥于E ，连接AE ）；34. 已知直线1-=kx y 与椭圆20422=+y x 相交于点),(11y x P ，),(22y x Q ，若弦PQ 的中点的横坐标为1，直线PQ 与y 轴的交点为点M ，求：（1）直线PQ 的方程；（2）POQ ∆的面积S ；（3）弦PQ 的长；。
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2011—2016浙江省数学高职考试题分章复习第一章集合不等式第二章不等式（11浙江高职考）1.设集合{23}A x x =-<<,{1}B x x =>，则集合A B =I ( ) A .{2}x x >- B . {23}x x -<< C . {1}x x > D . {13}x x <<（11浙江高职考）4.设甲：6xπ=；乙：1sin 2x =，则命题甲和命题乙的关系正确的是 ( )A . 甲是乙的必要条件，但甲不是乙的充分条件B . 甲是乙的充分条件，但甲不是乙的必要条件C . 甲不是乙的充分条件，且甲也不是乙的必要条件D . 甲是乙的充分条件，且甲也是乙的必要条件（11浙江高职考）18.解集为(,0][1,)-∞+∞U 的不等式（组）是 ( ) A .221x x -≥- B .1011x x -≥⎧⎨+≤⎩ C .211x -≥ D . 2(1)3x x --≤（11浙江高职考）19. 若03x <<，则(3)x x -的最大值是 .（12浙江高职考）1.设集合{}3A x x =≤，则下面式子正确的是 ( )A .2A ∈ B .2A ∉ C .2A ⊆ D . {}2A ⊆（12浙江高职考）3.已知a b c >>，则下面式子一定成立的是 ( )A .ac bc > B . a c b c ->- C .11a b< D . 2a c b += （12浙江高职考）8.设2:3,:230p x q x x =--= ，则下面表述正确的是 ( )A .p 是q 的充分条件，但p 不是q 的必要条件B . p 是q 的必要条件，但p 不是q 的充分条件C . p 是q 的充要条件D .p 既不是q 的充分条件也不是q 的必要条件（12浙江高职考）9.不等式3-21x <的解集为 （ ）A . （-2，2）B . （2，3）C . （1，2）D . （3，4） （12浙江高职考）23.已知1x>，则161x x +-的最小值为 . （13浙江高职考）1.全集{,,,,,,,}U a b c d e f g h =，集合{,,,}M a c e h =，则U C M = （ ） A .{,,,}a c e h B .{,,,}b d f g C .{,,,,,,,}a b c d e f g h D . 空集φ（13浙江高职考）23.已知0,0,23xy x y >>+=，则xy 的最大值等于 .（13浙江高职考）27. (6分) 比较(4)x x -与2(2)x -的大小. （14浙江高职考）1. 已知集合},,,{d c b a M =，则含有元素a 的所有真子集个数（ ）A . 5个B . 6个C . 7个D . 8个（14浙江高职考）3.“0=+b a ”是“0=ab ”的（ ） A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充要条件D . 既非充分又非必要条件（14浙江高职考）4.下列不等式（组）解集为}0|{<x x 的是（ ）A .3332-<-x x B .⎩⎨⎧>-<-13202x x C . 022>-x x D .2|1|<-x（14浙江高职考）19.若40<<x ，则当且仅当=x 时，)4(x x -的最大值为4.（15浙江高职考）1.已知集合M=错误!未找到引用源。
2016年浙江省高职考数学模拟试卷(四)
2016年浙江省高职考数学模拟试卷（四）一、选择题1. 已知集合{}2<=x x B A ，则下面式子正确的是 ( )A.A ∈1B.B ∉1C.B ⊆1D.{}B A ⊆22. “0>ab ”是“0>a ，0>b ”的 ( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3. 下列各式中恒成立的是 ( )A.02≥aB.0>aC.ab b a 2≥+D. ab b a 222>+ 4. 下列不等式中，与不等式042<+x 解集相同的是 ( )A.063>+xB.⎩⎨⎧>-<-04022x x C.2>x D.0442>+-x x 5. 下列各角中与︒=15α按逆时针旋转︒2015后所得角终边相同的角是 ( )A.︒200B.︒225C.︒230D.︒2156. 已知)2,1(=，)6,3(=，则-3的结果为 ( )A.)0,1(B.)0,0(C.)4,1(D.)4,2(7. 下列函数中定义域为),2(+∞是 ( )A.)2lg()(-=x x fB.044)(2>+-=x x x gC.21)(-=x x hD.41)(2-=x x s8. 已知直线063=++y x 与直线116-=+my x 平行，则m 等于 ( )A.1B.2-C.3D.29. 下列各式中不正确的是 ( )A.15lg 2lg =+B.y x y x +=⋅222C.323log 2=D.)lg(lg lg ab b a =⋅10. 某班级中，小明的身高是cm 170，小亮的身高是cm 180，小高的身高是小明和小亮身高的等差中项，那么小高的身高是 ( )A.cm 175B.cm 170C.cm 178D.cm 18011. 已知等比数列中，21=a ，162=n a ，公比3-=q ，则n 的值为 ( )A.2B.3C.4D.512. 有5名男生，3名女生站成一排，如果女生只能站中间且不相邻，则不同的站法有 ( ) A.3455C C B.3455C A C.3455A A D. 3455A C13. 在体彩中有个11选5的彩种，即从1~11的个数里选5个，五个号码全中才能中奖，则中奖的概率是 ( ) A.5115C B. 5111C C. 115 D.111 14. 已知角α终边上一点)12,5(-P ，则αsin 为 ( ) A.135 B.1312 C.135- D.1312- 15. ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+4cos 4sin ππππn n 等于 ( ) A.21 B.41 C.1 D.22 16. 在ABC ∆中，2:3:1::=c b a 则的形状为 ( )A.等腰三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.直角三角形17. 在立体几何中，两两平行的三条直线，可以确定的平面个数为 ( )A.1个B.3个C.1个或3个D.4个18. 根据曲线方程1cos sin 22=+ββy x ，⎪⎭⎫ ⎝⎛∈ππβ2,23，可确定该曲线为 ( ) A.焦点在x 轴上的椭圆 B. 焦点在y 轴上的椭圆C.焦点在x 轴上的双曲线D. 焦点在y 轴上的双曲线二、填空题19. 点)2,2(A 到直线0543=+-y x 的距离为 ；20. 椭圆13522=+my m x （0>m ）的离心率为 ； 21. 在x 轴上的截距为4，在y 轴上的截距为5-的直线方程为 ；22. 圆锥的底面积为216cm π，全面积为236cm π，则圆锥的体积为 ；23. 已知0>a ，0<b ，32=-b a ，则ab 的最小值为 ；24. 在正方体1111D C B A ABCD -中，平面1ACD 与平面B C A 11的位置关系是 ；（填入“平行”或“重合”或“相交”）25. 过圆422=+y x 上一点)3,1(的切线方程为 ； 26. 如图所示是抛物线，则该抛物线方程为 ；三、解答题27. 已知不等式53<-x 与不等式02<++b ax x 同解，求b a 23+的值；28. 在直角坐标系中，若ABC ∆的三个顶点)1,1(A ，)0,2(-B ，)1,0(-C ，求AB 边上高线所在的直线方程； 29. 求531⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x 展开式中含3x 的项； 30. 在公差0≠d 的等差数列{}n a 中，已知41=a ，且1a ，7a ，10a 成等比数列，求（1）此数列的通项公式n a ；（2）以第1，7，10项为前三项的等比数列的前n 项和；31. 已知角α终边上的点P 与点),(b a A 关于直线x y =对称，且点A 在直线xy 2=（0≥x ）上，求α2sin ；32. 直线过点)3,2(与半径为4的圆相交，相交的最大弦长所在的直线方程为073=+-y x ，求圆的标准方程；33. 已知正四棱锥ABCD P -中，1==AB PA ，求：（1）二面角C PD A --的平面角的余弦值；（2）四棱锥的体积；34. 定长为6的线段AB 的端点A ，B 在抛物线x y 42=上移动，求AB 的中点M 到y 轴距离的最小值，并求出此时AB 中点M 的坐标；。
2016年浙江省高职考数学模拟试卷(十八)
2016年浙江省高职考数学模拟试卷（十八）一、选择题1. 下列表示正确的是 ( )A.{}2,12⊆B.{}00∈C.()3,1∈φD.{}φ=02. 已知11)1(-+=x x x f ，则)2(f 等于 ( ) A.3 B.3- C.25D.63. “11>-x ”是“2>x ”的 () A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4. 设0<a ，01<<-b ，则下列各式正确的是 () A.a ab ab >>2 B.2ab a ab >> C.2ab ab a >> D.a ab ab >>25. 若直线42:1=-ay x l 与直线033:2=++y x l 平行，则a 的值等于 () A.0 B.6- C.4 D.66. 若β是第二象限角，则πβ5--是 () A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角7. 若数列{}n a 的前n 项和为5332++=n n S n ，则它的第10项为 () A.300 B.330 C.60 D.598. 在等比数列{}n a 中，若43-=a ，64-=n a ，2-=q ，则n 等于 () A.4 B.5 C.6 D.79. 已知圆的方程032422=+-++y x y x ，则圆心坐标C 与半径r 分别为 () A. )1,2(C ，2=r B. )1,2(-C ，2=rC. )1,2(-C ，1=rD. )1,2(-C ，2=r10. 已知双曲线方程为1112522=--+k y k x ，且实轴在x 轴上，则其焦距为 () A.6 B.7 C.12 D.14211. 设27313<⎪⎭⎫⎝⎛<x，则 () A.31<<-x B.1-<x 或3>x C.13-<<-x D.31<<x12. 设α、β是两个不同的平面，α⊂a ，β⊂b ，且βα//，则直线a 、b 的位置关系是 ()A.相交B.不相交C.异面D.平行13. 已知⎪⎭⎫ ⎝⎛-∈0,2πx ，54cos =x ，则x 2t a n 等于 ( ) A.247 B.51- C.724 D.724- 14. 若抛物线的顶点为原点，对称轴为x 轴，焦点在直线01243=--y x 上，则抛物线的方程是 ( )A.x y 162-=B. x y 162=C. x y 122-=D. x y 122=15. 函数⎪⎭⎫ ⎝⎛-=23cos x y π的最小正周期是 ( ) A.π2 B.π4 C.π D.2π 16. 函数42+=x y 的值域为 ( )A.),2(+∞B.),2[+∞C.),6[+∞D. ),6(+∞17. 已知圆12222=+y x 与直线01sin =-+y x θ⎪⎭⎫ ⎝⎛∈+≠Z k k ,22ππθ的位置关系是( ) A.相交 B.相切 C.相离 D.不能确定18. 若二次函数m x x x f ++-=221)(的最大值为213-m ，则m 的值是 ( ) A.4 B.2 C.21 D.41 二、填空题19. 函数24lg )(x xx f -=的定义域是 ；（用区间表示）20. 若球的半径为cm 5，一个截面到球心的距离为cm 4，则此截面的面积为 ；21. 已知向量)8,5(-=，),2(y -=，并且与共线，则=y ；22. 22914xx +-的最小值是 ； 23. 袋中有10个球，其中6个黑球，4个白球，任取2个，则两个颜色不相同的概率是 ；24. 若将4封不同的信投入到3个不同的邮筒中，则不同的投法有 种；25. 在ABC ∆中，若B A 2sin 2sin =，则ABC ∆的形状是 ； 26. 若函数)2(log )(23a ax x x f +-=的定义域为R ，则a 的取值范围为 ；三、解答题27. 已知ABC ∆的面积为35，4=a ，A ∠，B ∠，C ∠成等差数列，求边c 的长度；28. 已知54cos -=α，且παπ<<2，求⎪⎭⎫ ⎝⎛-απ6cos 和αα2cos 2sin +的值； 29. 已知过点)0,2(的直线与圆422=+y x 相交，所得弦长为2，求直线l 的方程；30. 若n x ⎪⎭⎫ ⎝⎛-21展开式的系数之和为1281，求：（1）n 的值；（2）展开式的中间项； 31. 已知椭圆的中心在原点，焦点在x 轴上，一焦点与短轴两端点的连线互相垂直，焦点与长轴上较近的顶点距离为()124-，求此椭圆的方程； 32. 已知函数⎩⎨⎧>-+≤≤=,1),1(5,10,3)(x x f x x f （1）求)2(f ，⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛21f f 的值；（2）当*N x ∈时，)1(f ，)2(f ，)3(f ，)4(f ，…构成一数列，求其通项公式及前n 项和；33. 已知正四棱锥ABCD P -的侧棱与底面边长都是2，求：（1）直线PA 与底面所成的角；（2）侧面与底面所成二面角的正弦值；（3）体积ABC P V -；34. 如图所示，某幼儿园内有一块直角三角形的空地，学校要在这块空地上建一个矩形活动小天地，测得直角三角形的两直角边m AB 6=，m BC 10=，（1）求矩形小天地DBEF 的面积y 与宽x 的函数关系式；（2）当矩形小天地的长和宽分别是多少时，面积最大？最大面积是多少？。
浙江省高职考试数学试卷汇总(2011-2016年)
2011—2016浙江省数学高职考试题分章复习第一章集合不等式第二章不等式（11浙江高职考）1.设集合{23}A x x =-<<,{1}B x x =>，则集合A B =I ( ) A .{2}x x >- B . {23}x x -<< C . {1}x x > D . {13}x x <<（11浙江高职考）4.设甲：6xπ=；乙：1sin 2x =，则命题甲和命题乙的关系正确的是 ( )A . 甲是乙的必要条件，但甲不是乙的充分条件B . 甲是乙的充分条件，但甲不是乙的必要条件C . 甲不是乙的充分条件，且甲也不是乙的必要条件D . 甲是乙的充分条件，且甲也是乙的必要条件（11浙江高职考）18.解集为(,0][1,)-∞+∞U 的不等式（组）是 ( ) A .221x x -≥- B .1011x x -≥⎧⎨+≤⎩ C .211x -≥ D . 2(1)3x x --≤（11浙江高职考）19. 若03x <<，则(3)x x -的最大值是 .（12浙江高职考）1.设集合{A x x =≤，则下面式子正确的是 ( )A .2A ∈ B .2A ∉ C .2A ⊆ D . {}2A ⊆（12浙江高职考）3.已知a b c >>，则下面式子一定成立的是 ( )A .ac bc > B . a c b c ->- C .11a b< D . 2a c b += （12浙江高职考）8.设2:3,:230p x q x x =--= ，则下面表述正确的是 ( )A .p 是q 的充分条件，但p 不是q 的必要条件B .p 是q 的必要条件，但p 不是q 的充分条件C . p 是q 的充要条件D .p 既不是q 的充分条件也不是q 的必要条件（12浙江高职考）9.不等式3-21x <的解集为 （ ）A . （-2，2）B . （2，3）C . （1，2）D . （3，4） （12浙江高职考）23.已知1x>，则161x x +-的最小值为 . （13浙江高职考）1.全集{,,,,,,,}U a b c d e f g h =，集合{,,,}M a c e h =，则U C M = （ ） A .{,,,}a c e h B .{,,,}b d f g C .{,,,,,,,}a b c d e f g h D . 空集φ（13浙江高职考）23.已知0,0,23xy x y >>+=，则xy 的最大值等于 .（13浙江高职考）27. (6分) 比较(4)x x -与2(2)x -的大小. （14浙江高职考）1. 已知集合},,,{d c b a M =，则含有元素a 的所有真子集个数（ ）A . 5个B . 6个C . 7个D . 8个（14浙江高职考）3.“0=+b a ”是“0=ab ”的（ ） A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充要条件D . 既非充分又非必要条件（14浙江高职考）4.下列不等式（组）解集为}0|{<x x 的是（ ）A .3332-<-x x B .⎩⎨⎧>-<-13202x x C . 022>-x x D .2|1|<-x（14浙江高职考）19.若40<<x ，则当且仅当=x 时，)4(x x -的最大值为4.（15浙江高职考）1.已知集合M={}230x xx ++=，则下列结论正确的是（ ）A . 集合M 中共有2个元素B . 集合M 中共有2个相同元素C . 集合M 中共有1个元素D .集合M 为空集（15浙江高职考）2.命题甲""a b <是命题乙"0"a b -<成立的（ ） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件C .充分且必要条件D . 既不充分也不必要条件 （15浙江高职考）16.已知2(2)(2)0x x y -++=，则3xy 的最小值为（ ）A .2- B . 2 C . 6- D. -（15浙江高职考）19.不等式277x ->的解集为 （用区间表示）.（16浙江高职考）1.．已知集合{1,2,3,4,5,6}A =,}7,5,3,2{=B,则A B =UA .}3,2{B .{6,7}C .}5,3,2{D .{1,2,3,4,5,6,7}（16浙江高职考）2.不等式213x -<的解集是A .(1,)-+∞B .(2,)+∞C .(1,2)-D .(2,4)- （16浙江高职考）3.命题甲“sin 1α=”是命题乙“cos 0α=”的A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充分且必要条件D .既不充分也不必要条件（16浙江高职考）若1x >，则91x x +-的最小值为 第三章函数（11浙江高职考）2.若2410(2)log 3x f x +=，则(1)f = ( )A .2B .12C . 1D .214log 3（11浙江高职考）3.计算324⎡⎤⎣⎦的结果为 ( )A . 7B . -7 C. D. （11浙江高职考）5. 函数1y x=-的图像在 （ ） A . 第一、二象限 B . 第一、三象限 C . 第三、四象限 D . 第二、四象限 （11浙江高职考）9.下列函数中，定义域为{,x x R ∈且0}x ≠的函数是 （ ）A .2y x = B . 2x y = C . lg y x = D . 1y x -=（11浙江高职考）13.函数2y x =+的单调递增区间是( )A .[)0,+∞ B . (),0-∞ C . (),-∞+∞ D . [)2,+∞（11浙江高职考）17.设15x a +=，15y b -=，则5x y += ( )A .a b + B . ab C . a b - D .ab（11浙江高职考）34. (本小题满分11分) （如图所示）计划用12m 长的塑刚材料构建一个窗框. 求：（1）窗框面积y 与窗框长度x 之间的函数关系式（4分）；（2）窗框长取多少时，能使窗框的采光面积最大（4分）；（3）窗框的最大采光面积（3分）. （12浙江高职考）2.函数()3f x kx =- 在其定义域上为增函数，则此函数的图像所经过的象限为 ( )A .一、二、三象限B . 一、二、四象限C . 一、三、四象限D . 二、三、四象限 （12浙江高职考）4.若函数(f x ）满足(1)23f x x +=+，则(0)f = ( )A . 3B . 1C . 5D .32-（12浙江高职考）12. 某商品原价200元，若连续两次涨价10%后出售，则新售价为 ( ) A . 222元 B . 240元 C . 242元 D . 484元（12浙江高职考）17．若2log 4x =，则12x = ( )A . 4B . 4±C . 8D . 16（12浙江高职考）19. 函数2()log (3)f x x =-的定义域为（用区间表示）. （12浙江高职考）34. (本小题满分10分)有400米长的篱笆材料，如果利用已有的一面墙（设长度够用）作为一边，围成一个矩形菜地，如图，设矩形菜地的宽为x 米. （1）求矩形菜地面积y 与矩形菜地宽x 之间的函数关系式（4分）；(第34题图)。
浙江省2016高职考数学
2016年浙江省高等职业技术教育招生考试数学试卷(根据手写记录整理可能有误)一、单项选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分）1．已知集合{1,2,3,4,5,6}A =,}7,5,3,2{=B ,则A B =A .}3,2{B .{6,7}C .}5,3,2{D .{1,2,3,4,5,6,7}2.不等式213x -<的解集是A .(1,)-+∞B .(2,)+∞C .(1,2)-D .(2,4)-3.命题甲“sin 1α=”是命题乙“cos 0α=”的A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充分且必要条件D .既不充分也不必要条件 4.下列函数在其定义域上单调递增的是A .()2f x x =+B .2()23f x x x =-++C .12()log f x x = D .()3xf x -=5．若函数2()6f x x x =-，则A .(6)(8)(10)f f f +=B . (6)(8)2(7)f f f +=C . (6)(8)(14)f f f +=D .(6)(8)(2)f f f +=- 6．如图，ABCD 是边长为1的正方形，则AB BC AC ++=A.2B .C.2+07.数列{}n a 满足：*111,,()n n a a n a n N +==-+∈，则5a = A.9 B. 10 C.11 D.128．一个班级有40人，从中选取2人担任学校卫生纠察队员，选法种数共有 A. 780 B . 1560 C. 1600 D.809．椭圆22116x y m += 的离心率34e =，则m 的值为A.77或25 D. 7或256710.下列各角中，与23π终边相同的是A.23π-B.43πC.43π- D.73π11. 抛物线的焦点坐标为(0,2)F -，则其标准方程为A .24y x =- B . 28y x =- C . 24x y =- D .28x y =- 12.在ABC ∆中，若tan tan 1A B = ,则ABC ∆的形状是 A. 锐角三角形 B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰直角三角形 13.下列结论正确的是A. 直线a 平行于平面α，则a 平行于平面α内的所有直线B.过直线a 外一点可以作无数条直线与a 异面C.若直线a 、b 与平面α所成角相等，则a 平行于bD.两条不平行直线确定一个平面14．如图，直线32120x y +-=与两坐标轴分别交于,A B 两点，则下面各点中，在OAB ∆内部的是A.(1,2)-B. (1,5)C. (2,4)D. (3,1)15.点(2,)a 到直线10x y ++=的距离为2，则a 的值为 A.1-或5 B.1-或5- C. 1 或5- D ．5-16.点1(3,4)P ，2(,6)P a ，P 为1P 2P 的中点，O 为原点，且52OP =，则a 的值为 A.7 B. 13- C. 7或13 D. 7 或13- 17．已知[]0,x π∈，则2sin 2x >的解集为 A.(0,)2πB. 3(,)44ππC.(,]4ππD.(,]42ππ18. 若我们把三边长为,,a b c 的三角形记为(),,a b c ∆，则四个三角形()6,8,8∆，()6,8,9∆，()6,8,10∆，()6,8,11∆中，面积最大的是A. ()6,8,8∆ B . ()6,8,9∆ C.()6,8,10∆ D. ()6,8,11∆二．填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 19．函数21()2155f x x x x =--+-的定义域为 .20．若1x >，则91x x +-的最小值为 . 21.已知二次函数的图象通过点17(0,1),(1,),(1,),22---则该函数图象的对称轴方程为 .22．等比数列{}n a 满足1234a a a ++=，45612a a a ++=，则其前9项的和9S = . 23.一个盒子里原来有30颗黑色的围棋子，现在往盒子里再投入10颗白色围棋子并充分搅拌，现从中任取1颗棋子，则取到白色棋子的概率为 . 24.函数2()6sin()cos(2)8sin 5f x x x x ππ=-+-+的最小值为 . 25.圆柱的底面面积为π2cm ，体积为4π3cm ，球的直径和圆柱的高相等，则球的体积=V 3cm .26.直线1212:(1)(2)0,:(3)(1)10,l a x a y a l a x a y l l -++-=-+-+=⊥，则a =三．解答题: 27. （本题满分8分）计算：108153!2561)sin()20166π+++-+. 28. （本题满分6分）已知α是第二象限角，4sin 5α=， （1）求tan α；（2）锐角β满足5sin()13αβ+=，求sin .β 29．（本题满分7分）(nx二项展开式的二项式系数之和为64，求展开式的常数项. 30．( 本题满分8分)设直线2380x y +-=与20x y +-=交于点M ，（1）求以点M 为圆心，半径为3的圆的方程；（2）动点P 在圆M 上，O 为坐标原点，求PO 的最大值.31．（本题满分7分）在ABC ∆中，6,30a b B ︒==∠=，求C ∠的大小.32. (本题满分8分)某城市住房公积金2016年初的账户余额为2亿元人民币，当年全年支出3500万元，收入3000万元.假设以后每年的资金支出额比上一年多200万元，收入金额比上一年增加10%.试解决如下问题：(1)2018年，该城市的公积金应支出多少万元？收入多少万元？ (2)到2025年底，该城市的公积金账户余额为多少万元？（可能有用的数据：21.1 1.21=，31.1 1.331=，41.1 1.464=，51.1 1.611=，61.1 1.772=，71.1 1.949=，81.12.144=，91.1 2.358=，101.1 2.594=，111.1 2.853=） 33. (本题满分7分)如图(1)所示, 已知菱形,60ABCD BAD ︒∠=中,2AB =，把菱形ABCD 沿对角线BD 折为60︒的二面角，连接AC ，如图(2)所示，求:(1)折叠后AC 的距离; (2)二面角D AC B --的平面角的余弦值.图(1) 图(2)34.( 本题满分9分)已知双曲线22221x y a b-=的离心率e =4，直线l 过双曲线的左焦点1F 且与双曲线交于,A B 两点，83AB =. （1）求双曲线的方程；（2）求直线l 的方程.D BCB A。
(最新整理)2016年浙江省高职考数学模拟试卷(九)
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2016年浙江省高职考数学模拟试卷(九）一、选择题1.已知集合,，则等于 ( ){}3,2,1=A {}A n n x xB ∈-==,12B A A. B. C. D 。
{}1{}2{}2,1{}3,12.已知，则下列不等式成立的是 ( )b a >A. B 。
C. D 。
22b a >ba 11>22bc ac >0<-ab 3.下列函数在区间上为增函数的是 ( ）),0(+∞A 。
B 。
C. D.)1(log 2-=x y 12+-=x y 12-=x y 1-=x y 4.已知关于的不等式的解集是，则的值为 ( )x 1<-a x {}31<<x x a A. B 。
C. D 。
2-23-35.在中，“”是“”的 ( ）ABC ∆︒=∠60A 23sin =A A.充分不必要条件 B 。
必要不充分条件 C 。
充要条件 D.既不充分也不必要条件6.时间过了分钟,则分针转过的弧度数为 ( )10A. B 。
C. D. 6π3π6π-3π-7.函数的定义域为 ( ）1log 1)(3-=x x f A. B. C 。
D 。
),2[+∞),2(+∞),3(+∞),3[+∞8.若，则的终边所在的象限是 ( ）0tan sin <⋅θθθA.第一、二象限 B 。
宁波市2016年高等职业技术教育招生考试模拟试卷(4月)《数学》
宁波市2016年高等职业技术教育招生考试模拟试卷（4月）《数学》本试卷共三大题。
本卷共6页。
满分120分，考试时间120分钟。
一、选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分）1.集合{}35A x x =<<，集合{}1>=x x B ，则=⋂B A （ ）A. {}211<<-<x x x 或 B. {}1>x x C. {}53<<x x D. {}2≥x x 2.下列数列中，构成等比数列的是 （ ）A. 2,3,4,5B. 1,2,4,8--C. 0,1,2,4D. 16,8,4,2-- 3.已知x y >，则下列不等式成立的是 （ ）A. 22x y > B.11x y> C. 22xc yc > D. 0y x -< 4.向量(2,4),(2,1)a b ==-，则=+b a 2 （ ）A. 11B.（6，7）C.（5，6）D.（6，3） 5.任给ABC ∆，设角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，则下列等式成立的是 （ ） A. 2222cos c a b ab C =++ B. 2222cos c a b ab C =+- C. 2222sin c a b ab C =++D. 2222sin c a b ab C =+-6.在平面直角坐标系中，过点(0,1)且倾斜角为45︒的直线不经过 （ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 7.若1log 3=x ，则=x （ ）A. 2B. -2C. 3D. 28.命题甲：0x =，命题乙：sin 0x =，则命题甲是命题乙成立的 （ ）A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件9.下列函数在定义域中是减函数的是 （ ）A. ()2f x x =B. 2()f x x = C. 13()log f x x = D. ()|1|f x x =-10.若232sin =α且α是锐角，则α等 （ ） A. ︒60 B. ︒30 C. ︒30或︒60 D.︒45或︒135 11.二项式()21n x -+的展开式共有9项，则n= （ ）A. 7B. 8C. 9D. 1012.圆心为（3，4），且经过点（8，4）,则圆的方程为 （ ）A. 522=+y xB. 2522=+y xC. ()()254322=-+-y x D. 5)4()3(22=-+-y x13.下列式子正确的是 （ ）A. 22sin 18sin 721︒︒+=B. 22sin 2cos sin x x x =-C. 3sin 0x -=D. 22cos 2sin cos x x x =-14.方程22184x y k k -=--表示焦点在x 轴上的双曲线，则双曲线焦距为 （ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 815.函数sin cos ,y x x x R =∈的最小正周期是 （ ）A. 4πB.2πC. 2πD. π 16.“平面外的一条直线”的正确含义是 （ ）A ．直线与平面没有公共点B ．直线与平面有唯一的公共点C ．直线与平面最多有一个公共点D ．直线与平面有两个以上的公共点7.向上掷一枚硬币4次，落地后4次均正面朝上的概率为 （ ）A.161 B. 81 C. 41 D.2118.若3()(),012xf x x =<<，则有 （ ）A. ()1f x >B. 0()1f x <<C. 31()2f x <<D. 30()2f x << 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）19.函数()lg(3)f x x =-的定义域为 。
2016年浙江省高职招生考试温州市第二次模拟考试《数学》试卷
2016年浙江省高职招生考试温州市第二次模拟考试《数学》试卷一、单项选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分）在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。
错涂、多涂或未涂不得分。
1.已知集合{}0?A x x x N =<∈，则集合A 的子集个数是（） A.2个B.3个C.4个D.8个2.“sin cos αβ=”是“2παβ+=”的（） A.充分而不必要条件 B.充分必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件3.函数24log (4)y x =+-+的定义域为（） A.（-2,4）B.（-2,2）C.（2,4）D.［-2,4］4.已知函数3y ax =-是R 是的增函数，则这个函数的图像不经过（） A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.已知角θ终边上一点的坐标为（1），则sin θ=（）A.B.2-C.3D.26.“铃铃铃…”同学们，下课了，请问课间（10分钟）结束后分针转动的角度为（） A.6πB.6π-C.3πD.3π-7.在数列{}n a 中，4n n a a +=，*n N ∈，且前4项如下表所示：则6a =（） A.4B.3C.2D.18.已知向量(3,)a t =，且5a =，则t =（） A.4B. −4C.±4D.59.在ABC ∆中，内角A 、B 满足sin sin cos cos A B A =，则ABC ∆是（） A.等边三角形 B.钝角三角形C.非等边的锐角三角形D.直角三角形10.已知,a b 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，下列条件中能推出a α⊥的是（） A. a ∥b ，b α⊥ B.a b ⊥，b ∥a C. a ∥β，a β⊥D.a β⊂，a β⊥11.已知2722020xxC C -=，则x =（）A. −7或9B.7或9C.9D. −712.若直线1:2310l x y -+=与直线2:350l x ay ++=互相垂直，则a 的值为（） A.1B. −1C.2D. −213.直线l 的倾斜角为1200 ，且该直线经过点(,)l m ，(2,0)，则m =（）A. −2C.2D.14.与圆224630x y x y +-+-=的圆心相同，且过点 (1,1)-的圆的方程为（） A.22(2)(3)25x y -++= B.22(2)(3)5x y -++= C.22(2)(3)25x y +++=D.22(2)(3)5x y +++=15.圆221x y +=上的点到直线34250x y ++=的最短距离是（）A.4B.5C.6D.1 16.在ABC ∆中，若sin cos A Ba b=，则角B 的大小为（）A.300B.450C.600D.90017.设双曲线的焦点在x 轴上，两条渐近线为12y x =±，则该双曲线的离心率为（）C.54D.518.抛物线2x ty =上一点M 的纵坐标为2，焦点为F ，且3MF =，则t 为（） A.2B.±4C.−4D.4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 19.不等式235x -<的解集是 。
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1
9
2
28、（6 分）在 ABC 中，已知 A(2,1) ， B(3,5) ， C(−2,2) ，求证： ABC 是等腰直角三
角形. .
29、设双曲线
y2 a2
−
x2 3
= 1的焦点分别为 F1, F2 ,离心率为
2，求双曲线的标准方程及渐近线
l1, l2 的方程.
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30、（7 分）已知数列 an 是公比为 q(q 0) 的等比数列，其中 a4 = 1，且 a2, a3, a3 − 2 成
试验小区的个数是（ ）
A.9
B.12
C.15
D.60
10、双曲线 4x2 − y2 = 1的焦点坐标为（
）
A.
3 2
,0
B. 0,
3 2
C.
5 2
,0
D. 0,
5 2
11、下列直线与直线 3x − 2y =1垂直的是（ ）
A. 4x − 6y −3 = 0
B. 4x + 6y + 3 = 0
)
5、函数 y = x2 + x + 6 的定义域是( ) A.[-2，3] B． (−,−2] [3,+) C.[-3，2]
D． (−,−3] [2,+)
6、已知三点 A（-1，-1），B（4，-2），C（2，6），D 为线段 BC 的中点，则 AD • BC = ( )
A.4
B.8
C.16
D.24
f
(x)
=
sin
2
x,0
x
1则下列结论中，正确的是（
）
x
,
x
0
3
A. f (x) 在区间（1，+∞）上是增函数
B. f (x) 在区间(-∞，1]上是增函数
C. f = 1 2
D. f (2) = 1
15、给出下列命题： 1）如果一条直线与平面的一条斜线在这个平面内射影垂直，那么它也和这条斜线垂直； 2）如果两个平面垂直于同一条直线，那么这两个平面平行； 3）如果一个平面内有两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行； 4）如果两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线平行； 其中，正确命题的个数是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
( ) 16、在 ABC 中， sin A : sin B : sin C = 2 : 6 : 3 +1 ，则三角形最小内角是（
）
A.60°
B.30°
C.45°
D.都不正确
17、若直线 x + y = m 与圆 x 2 + y 2 = m (m 0）相切，则 m 等于（ ）
A.10
B.14
C.2
D.-2
4、已知 a、b、c 满足 c b a ，且 ac 0 ，那么下列选项中不一定成立的是（ ）
A． ab ac
B． c(b − a) 0 C． cb2 ab2 D． ac(a − c) 0
5、如下图所示，若 a 1，则函数 y = a x 与 y = x + a 在同一坐标系中的图像可能是(
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2016 年浙江省高等职业技术教育招生考试模拟试卷十一 数学试题卷
说明：本试题卷共三大题，共 4 页，满分 120 分，考试时间 120 分钟。 一、选择题（每小题 2 分，共 36 分）
1、设集合 M = {x x −1 1} ，集合 N = {1,2,3,4}，则集合 M N = （ ）
7、已知数列{an }中， a1 = 3 ， an = an−1 + 3 ，则 a10 = （
）
A. 30
B. 27
C. 33
D. 36
8、若 600°角的终边上有一点 P(− 4, a)，则 a = (
)
A. 4 3
B. − 4 3
C. 4 3
D. 3
学海无涯
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
9、为了确定 5 个不同小麦品种在甲、乙、丙 3 种不同类型土地上的适应情况，共需要安排
20、如果 a,b R+ ,且ab = 1, 那么a + b有 _______________（填“最大值”或“最小值”
及对应的极值）；
21、抛物线 y 2 = 4x 的焦点坐标为______________；
22、等比数列{an }中，
a1
=
1 9
,
a4
= 3 ，则该数列的前 5 项之积为______________；
A. {1,2}
B.{2,3}
C.{3,4}
D.{2,3,4}
2、 a,b R ，命题 p ： a3 + b3 = 0 ，命题 q ： a + b = 0 ，则 p 是 q 的（ ）
A. 充分条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分条件又非必要条件
3、已知 f (x −1) = log2(3x −11) + 3− x ，则 f (8) = （ ）
点的距离为_______________；
26、如果双曲线 x2 sin + y 2 cos = 1的焦点在 y 轴上，那么角 是第___________象限的
角. 三、解答题（共 8 小题，共 60 分）
1
3
27、（6
−
分）计算： 0.125 3
16 4
− 3log
3
4
+
log 3
64 log
等差数列。
（1）求数列an 的通项公式； （2）记数列an 的前 n 项和为 Sn 求证： Sn 16(n N+ ) .
30、（7 分）已知函数 y = cos 2 x + 2sin x cos x − sin 2 x, x R ，求该函数最小正周期及最
23、若函数 y = log |a−1| x 在区间 (0,+) 上是增函数，则 a 的取值范围是______________；
24、如右图所示，由 4 个棱长为 1 cm2 的正方体堆积成一个几何体，可求得该
几何体的表面积为______________；
25、已知椭圆 x2 + y 2 = 1上一点 P 到椭圆右焦点的距离为 3，则点 P 到左焦 25 16
C. 6x + 4y + 3 = 0
D. 6x − 4y −3 = 0
12、圆经过点（3，4），圆心在原点，则圆的方程为（ ）
A. x2 + y 2 = 5 B. x2 + y 2 = 25 C. (x − 3)2 + (y − 4)2 = 25 D. x2 + y 2 = 7
log
1
x,
x
1
14、已知函数
1
A.
B.2
2
C. 2
2
D.
2
18、若椭圆
x2 a2
+
y2
= 1(a
1)
的离心率 e
=
2 ，则该椭圆的方程为 （ 2
）
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A. 2x2 + y2 = 1
B. x2 + 2 y2 = 1
C. x2 + y2 = 1 2
D. x2 + y2 = 1 4
二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）
19、计算： cos120 + tan 225 = _______________；