植树问题练习题[两端都种
数学广角——两端要种植树问题例1
两边植树
两端要栽
锯木头（c:/锯木头.exe）
1.我锯了三段，木头短了点，老板说收6 元，那你知道一刀收几元吗？ 6÷（3-1）=3（元） 刀数=段数-1 2.如果锯成7段，应该收多少元？ 3×（7-1）=18（元）
3.猜一猜，段数与刀数由什么关系？举例说 明。
段数=刀数+1 或刀数=段数-1
1. 每2层之间的台阶是20个，我上到5层， 我走了多少个小台阶？
2.猜一猜，楼层属于楼梯（组）数，挂了7个红灯 笼，每两个红灯笼中间再挂了2个黄灯 笼，你知道同学们一共挂了几个黄灯笼 吗？
数学广角：
例1：同学们在全长100米的小路一 边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽)。 一共需要多少棵树苗? 一边植树 两端要栽
例 1：
一边植树
两端要栽
…
5米 100米 100÷ 5= 20（个间隔）
20+1 = 21 （棵） 棵数 = 间隔数 +1
答：一共需要21棵树苗。
做一做：
一边植树
两端要栽
?米
…
6 米 先求间隔数： 36-1=35（个间隔） 再求总长： 6×35=210（米）
36 棵
间隔数=株数 - 1
答：从第一棵到最后一棵 的距离有210米。
在全长2000米的街道两旁安装路灯 （两端都装），每隔50米安装一座。一
共安装了多少座路灯？
40+1=41(座)
2000÷50=40（个间隔） 41X2=82 (座)
小学植树问题分类练习题(经典完整版)
小学植树问题分类练习题学校：____________姓名：___________ 分数：____________一、两端都种求全长1、在学校的东墙边植树，每隔3米种一棵树，从头到尾共种28棵，学校东墙全长多少米？答案：_________米2、路的一侧要安装新路灯，从头到尾共安装24盏路灯，每隔10米安装1盏，这条路全长多少米？答案：_________米3、5路公交车从起点到终点共有17个车站，每两个车站相距2千米，则5路公交车全程多长千米？答案：_________千米两端都种求棵数：4、在一条全长110米的小路一侧种树，每隔10米种一棵树，路两头都种，则可以种多少棵树？答案：_________棵5、在一条全长180米小路的一侧，从头到尾每隔9米安装一根电线杆，这条小路可以安装多少根电线杆？答案：_________根6、10路公交车从起点到终点全长24千米，每隔2千米一个站牌，10路公交车共有多少站？答案：_________站两端都种求间隔长度：7、张丽家到吴婷家相距100米，路的一侧从头到尾共种11棵树，则每两棵树之间相距多少米？答案：_________米8、从李刚家到学校，路的一侧从头到尾共安装10盏路灯，李刚家到学校共450米，每两盏路灯之间相距多少米？答案：_________米9、阳光小学校车从起点到终点全长36千米，共有13个停车点，那么每两个停车点之间相距多少千米？答案：_________千米只种一端求全长：10、从教学楼到操场的一侧，每隔15米种一棵树，共种20棵，教学楼前不种，教学楼到操场全长是多少米？答案：_________米11、同学们上体育课，有15个男生排成一排，相邻两个男生相隔1米。
这排男生排列的长度有多少米？答案：_________米二、只种一端求棵数12、从教学楼到公交站牌种树，每隔8米种一棵树，终点是公交站牌不用种，如果这段距离全长200米，则可以种多少棵树？答案：_________棵13、在校门前小路的一侧，每隔9米安装一盏路灯，起点是小卖部不安装路灯，这条小路全长360米，则可以安装多少盏路灯?答案：_________盏只种一端，求间隔长度：14、在广场东侧路上共种11棵树，广场东侧路全长110米，路的尽头是路口，不种树，则每两棵树之间相距多少米？答案：_________米15、在校门前小路的一侧，共安装10根电线杆，路的起点是公交站牌，不安装，这条路全长450米，每两根电线杆之间相距多少米？答案：_________米三、两端都不种求全长16、在教学楼与图书馆之间小路的一侧种树，每隔10米种一棵树，共种20棵，教学楼和图书馆两头都不种树，请问教学楼到图书馆有多少米？答案：_________米17、动物园入口至出口小路的一侧，共安装10个指引牌，每隔50米安装一个，入口和出口处不安装，你知道动物园这条小路全长多少米吗？答案：_________米四、两端都不种求棵数18、一条公路长500米，在路的两边每隔20米栽一棵树，起点和终点是站牌，不用栽树。
1植树问题专项训练
植树问题专项练习一（植树）普通植树包含两端都种、一端种一端不种和两端都不种题型。
1.两端都种公式：棵数＝总长÷间距＋1 总长＝间距×（棵数－1）特点：题目中含有“两端都种”或“从头到尾”等字样。
2.一端种一端不种公式：棵数＝总长÷间距总长＝间距×棵数特点：题目中含有“一端种一端不种”等字样。
3.两端都不种公式：棵数＝总长÷间距－1 总长＝间距×（棵数＋1）特点：题目中含有“在……之间”或“两端不种”等字样。
特别提示：此种题型一定要注意是在一侧．．种。
．．种，还是两侧例1：有一条长2000米的公路，在路的两边每相隔5米栽一棵白杨，从头到尾需要栽白杨多少棵？分析：题目中有“从头到尾”几个字，可以判断此题为两端都种的情况，看问题求“多少棵”可知是求棵数，应利用公式“棵数＝总长÷间距＋1”，另外题目中有“两边”字样，因此最后求得的结果需乘2。
列式：（2000÷5＋1）×2＝802（棵）例2：两座楼房之间相距56米，每隔4米栽雪松一棵，一行能栽多少棵？分析：题目中有“两座楼房之间”几个字，可以判断此题为两端不种的情况，看问题求“多少棵”可知是求棵数，应利用公式“棵数＝总长÷间距－1”。
列式：56÷4－1＝13（棵）练习1.在一段公路的一旁栽95棵树，两头都栽。
每两棵之间相距5米，这段公路长多少米？练习2.某大学从校门口的门柱到教学楼墙根有一条长800米的甬路，每边隔5米栽一棵梧桐树，需要梧桐树多少棵？练习3.在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一座。
一共要安装多少座？练习4.学校两座教学楼之间的如果每隔5米种1棵树，可以种7棵，两座教学楼之间长多少米？练习5.小学生广播操队列中，其中一列纵队26米，相邻两个学生之间的距离是2米。
这列纵队一共有几个学生？练习6.园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。
小学五年级数学植树问题练习题
一、直线型植树问题一两端都种：棵数＝间隔数＋1 间隔数=棵数－1I求全长1、在一条小路的一侧,每隔10米种一棵柳树,从头到尾共种20棵,则小路全长多少米2、在一条小路的一侧,从头到尾共安装10根电线杆,每隔10米安装一根,则小路全长多少米3、10路共公汽车从起点到终点共有13的车站,每两个车站相距2千米,则10路汽车全程多少千米4、时钟报时,5时敲5下,每两下之间间隔2秒,则一共用了多少时间6、小明家住在6层,他每上一层需要10秒种,则他从一楼到家需要多少秒7、小明家住在6层,每个楼梯上有16级台阶,则他从一楼到家需要走多少个台阶II求棵数1、在一条小路的一侧,每隔10米种一棵柳树,如果小路全长100米,则可种柳树多少棵2、在一条小路的一侧,从头到尾每隔10米安装一根电线杆,如果小路全长100米,则可以安装电线杆多少根3、10路共公汽车从起点到终点全长24千米,每两个车站相距2千米,则10路汽车全程共有多少个车站4、一根木料锯成若干段需要40分钟,每锯一下需要4分钟,则可以把它锯成多少段5、小明从一楼到家需要60秒,他每上一层需要10秒种,则他家住在多少层,6、小明从一楼到家需要走80个台阶,每个楼梯上有16级台阶,则家住在几层III求间距1、在一条小路的一侧从头到尾共种11棵树,小路全长100米,则每两棵树之间相距多少米2、在一条小路的一侧,从头到尾共安装10根电线根,如果小路全长90米,每两根电线杆之间相距多少米3、10路共公汽车从起点到终点全长24千米,10路车从头到尾共有13个车站,那么每两个车站之间相距多少千米二只种一端棵数=间隔数I求全长1、在教学楼前小路的一侧,每隔10米种一棵柳树,共种20棵,则小路全长多少米2、在校门前小路的一侧,共安装10根电线杆,每隔10米安装一根,则小路全长多少米II求棵数1、在教学楼前小路的一侧,每隔10米种一棵柳树,如果小路全长100米,则可种柳树多少棵2、在校门前小路的一侧,每隔10米安装一根电线杆,如果小路全长200米,则可以安装电线杆多少根III求间距1、在教学楼前一侧共种11棵树,小路全长100米,则每两棵树之间相距多少米2、在校门前小路的一侧,共安装10根电线根,如果小路全长90米,每两根电线杆之间相距多少米三两端都不种棵数=间隔数－1 间隔数＝棵数＋1I求全长1、在教学楼与图书馆之间小路的一侧,每隔10米种一棵柳树,共种20棵,则小路全长多少米2、在校门前至公共汽车站的小路一侧,共安装10根电线杆,每隔10米安装一根,则小路全长多少米II求棵数1、在教学楼与图书馆之间小路的一侧,每隔9米种一棵柳树,如果小路全长100米,则可种柳树多少棵2、,在校门前至公共汽车站的小路一侧,每隔10米安装一根电线杆,如果小路全长200米,则可以安装电线杆多少根III求间距1、在教学楼与图书馆之间小路的一侧共种9棵树,小路全长100米,则每两棵树之间相距多少米2、在校门前至公共汽车站的小路一侧,共安装9根电线根,如果小路全长90米,每两根电线杆之间相距多少米四特别问题：锯木头数量关系式：锯的次数＝间隔数－1 总时间＝每次时间×锯的次数其他的一般都是干扰条件1、一根木料锯成7段,每锯一下需要4分钟,则一共需要多少分钟2、一根木料平均锯成4段,用时12分钟,如果平均锯成6段,需要多少分钟二、封闭型植树问题与只种一头相同棵数=间隔数1、一个池塘的周长为240米,沿池塘周围每隔4米载一棵柳树,可以植树多少棵2、一个池塘的周长为240米,沿池塘周围共种树40棵,每两棵树相距3、一个池塘每隔4米种一棵树,共种60棵,则这个池塘的周长是多少米三、方阵问题一周总数＝每边数量×边数－边数一周总数＝每边数量－1×边数每边数量＝一周总数÷边数＋1一求一周的总数量1、正方形花坛,每边摆6盆花每个顶点摆一盆,一周可以摆多少盆2、一个正五边形花坛,每边摆6盆花每个顶点摆一盆,一周可以摆多少盆二求每边数量1、正方形花坛一周共摆放12盆花每个顶点摆一盆,那么每边可以摆多少盆2、一个正五边形花坛一周共摆放30盆花每个顶点摆一盆,每边可以摆多少盆小结：解决植树问题和方阵问题,关键要与图结合,根据题目的特点画出草图,可以帮助我们分析,从而选择适当的方法解决;综合题：1、有一条长1200米的公路,在公路的两旁载树绿化,现从头到尾每隔4米载一棵梧桐树,共需多少棵梧桐树;2、一个池塘的周长为240米,沿池塘周围每隔4米载一棵柳树,每两棵柳树之间等距离种了3棵杨树,一共载了多少棵柳树,多少棵杨树;3、小军乘电梯从1楼到5楼需20秒钟,那么从1楼到20楼需多少秒钟4、挂钟3点敲3下,共需4秒钟,那么10点敲10下需多少秒钟5、植树节到了,同学们在长60米的围墙边,从头到尾每隔4米挖好了树坑,后来发现树坑太少了,改成每隔3米挖一个树坑,问共需新挖多少个树坑填掉多少个树坑6、一本画有插图的故事书共301页,每两页插图之间有2页文字,如果开头一页是插图,那么这本故事书共有多少页文字。
植树问题练习题
植树问题植树问题公式单边植树（两端都植）：距离÷间隔长 +1=棵数单边植树（只植一端）：距离÷间隔长=棵数单边植树（两端都不植）：距离÷间隔长－1=棵数双边植树（两端都植）：（距离÷间隔长+1）×2=棵数双边植树（只植一端）：（距离÷间隔长）×2=棵数双边植树（两端都不植）：（距离÷间隔长-1）×2=棵数循环植树：距离÷间隔数=棵数解释：1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数=段数+1=全长÷株距+1全长=株距×(株数－1)株距=全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数=段数－1=全长÷株距－1全长=株距×(株数+1)株距=全长÷(株数+1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数一、求棵数：1、有一条长800米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树,需多少棵杨树苗?2、在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线多少根？3、在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多少面彩旗?4、公园大门前的公路长 80 米，要在公路两边栽上白杨树，每两棵树相距 8 米（两端也要种）。
园林工人共需要准备多少棵树？5、有一条公路长 1000 米,在公路的一侧每隔5米栽一棵垂柳,可种植垂柳多少棵?6、两座楼房之间相距 56 米,每隔 4 米栽雪松一棵, 一行能栽多少棵?二、求间距：1、红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米？2、在一条绿荫大道的一侧从头到尾坚电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长1700米。
五年级数学植树问题易错题训练
五年级数学植树问题易错题训练【数量关系】★线形植树：一端植树：棵数＝间隔数=距离÷棵距★两端植树：棵数＝间隔数+1=距离÷棵距＋1★两端都不植树：棵数＝间隔数-1=距离÷棵距-1★环形植树：棵数＝间隔数=距离÷棵距★正多边形植树：一周总棵数=每边棵数×边数-边数每边棵树=一周总棵数÷边数+1★面积植树：棵数＝面积÷（棵距×行距）【易错题】1.（不封闭路段两端都植树的问题）有一条长800米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树,需多少棵杨树苗?800÷20+1=41（棵）答：在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树,需41棵杨树苗。
2.（不封闭路段两端都植树的问题）公园大门前的公路长80 米，要在公路两边栽上白杨树，每两棵树相距8 米（两端也要种）。
园林工人共需要准备多少棵树？一边：80÷8+1=11（棵）两边：11×2=22（棵）答：园林工人共需要准备22棵树。
3.（不封闭路段两端都不载植树的问题）两座楼房之间相距56 米,每隔4 米栽雪松一棵, 一行能栽多少棵?56÷4-1=13(棵)答：一行能栽13棵。
4. （不封闭路段一端栽的问题）在20米花坛的一侧，每隔4米栽一棵树苗（只栽一端）。
一共需要多少棵树苗？20÷4=5（棵）答：一共需要5棵树苗。
5.（封闭图形的植树问题）一个圆形花坛的直径是10米，在花坛的周围摆上花盆，每隔1.57米放一盆，一共可以放多少盆？【答案】3.14×10÷1.57=31.4÷1.57=20（盆）答：一共可以放20盆。
6.（易混淆的植树问题）张大伯在承包的正方形池塘四周种上树，池塘边长为60 米，每隔5米种一棵，四个角上各种一棵，张大伯买了50 棵树苗够吗？解：一边棵数：60÷5+1=13（棵）四边总棵数：13×4-4=48（棵）48＜50，够用答：张大伯买了50 棵树苗够用。
小学-数学-人教版-植树问题(两端都栽)练习3
植树问题（两端都栽）练习3一条线段上有21个点（包括两个端点），相邻两点的距离都是4厘米，则此线段的长度为（）.A. 84厘米B. 80厘米C. 88厘米市内5路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间的路程都是1km，一共设有（）站点.A. 13个B. 12个C. 11个一条小路从一端开始到另一端结束，一共种了10棵小树，每两棵小树之间间隔8米.这条小路长（）.A. 72米B. 80米C. 90米在一条笔直的公路的一旁植树，两端都植，间隔数与棵数之间的关系是（）.A. 棵数＝间隔数－1B. 棵数＝间隔数C. 棵数＝间隔数＋1每两棵树之间相距6米，从第1棵树到第9棵树之间的距离是（）.A. 54米B. 15米C. 48米同学们栽树，6棵树之间的距离是10米.照这样计算，15棵树之间的距离是（）.A. 30米B. 26米C. 28米如图，平均每2棵树相隔6米，那么第1棵树与第7棵树之间相隔______米.一条马路长40m，在路的两边每隔8m种一棵树，两端都种，共种______棵树.在学校操场西侧120米中间栽树，每隔3米栽一棵(两端都栽)，一共能栽______棵树. 植树节那天，同学们在长30米的小路两侧栽柏树，每一侧都是每隔2米栽一棵柏树.如果小路两端都栽树，两侧总共需要栽______棵.36个同学站成两行做广播体操，每行队伍长17米，相邻两个同学之间相隔______米. 一条路的一侧每隔30米有一根电线杆，算上两端的电线杆，一共15根，这条路长______米.在一段公路一边栽树，每隔3米栽一棵（两端都栽），刚好一共栽了280棵.这段公路长______米.工人师傅在测量公路的长度时，先在起点插了一根标杆，以后每隔500米插一根，有段公路正好插了8根标杆，这段公路长______米.学校有一条长600米的小路，准备在小路的两旁栽树.每隔4米栽一棵，如果两端都栽树，共需要______棵树苗.一条小道两旁，每隔5m种一棵树（两端都种），共种202棵树.这条路长______m.一条公路的一旁从头到尾种了150棵樟树，每两棵樟树之间相距4米.这条公路长______米.一次长跑比赛，从起点开始设服务站，以后每隔500米设一个服务站.当小明跑到第5个服务站时，他跑了______千米.第一棵树与最后一棵树之间的距离为______米.把10根铁棍焊接成一根，需要焊接9次. （）在一条笔直的公路一侧植树，若间隔为5m，则第3棵树到第20棵树之间的距离是85m. （）参考答案1、【答案】B【分析】本题考查的是植树问题（两端都栽）.【解答】已知一条线段上有21个点（包括两个端点），相邻两点的距离都是4厘米，相邻两点之间为一个间隔，则共有间隔：21－1＝20（个）；求此线段的长度，列式计算为：20×4＝80（厘米）.选B.2、【答案】A【分析】本题考查的是植树问题（两端都栽）.【解答】已知市内5路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间的路程都是1km，求一共设有多少个站点，列式计算为：12÷1＋1＝13（个）.选A.3、【答案】A【分析】本题考查的是植树问题（两端都栽）.【解答】一条小路从一端开始到另一端结束，一共种了10棵小树，一共有间隔：10－1＝9（个），每两棵小树之间间隔8米，这条小路长：9×8＝72（米）.选A.4、【答案】C【分析】本题考查的是植树问题（两端都栽）.【解答】在一条笔直的公路的一旁植树，两端都植，间隔数与棵数之间的关系是：棵数＝间隔数＋1.选C.5、【答案】C【分析】本题考查的是植树问题（两端都栽）.【解答】已知每两棵树之间相距6米，从第1棵树到第9棵树之间有间隔：9－1＝8（个），则从第1棵树到第9棵树之间的距离是6×8＝48（米）.选C.6、【答案】C【分析】本题考查的是植树问题（两端都栽）.【解答】6棵树之间有6－1＝5（个）间隔，5个间隔一共是10米，所以每个间隔是10÷5＝2（米）；15棵树之间有15－1＝14（个）间隔，所以15棵树之间的距离是14×2＝28（米）.选C.7、【答案】36【分析】间隔数＝棵数－1；总距离＝间隔数×每个间隔的距离.【解答】平均每2棵树相隔6米，第1棵树与第7棵树之间有6个相隔，则第1棵树与第7棵树之间有：6×6＝36（米）.故本题的答案是36.答案第1页，共4页8、【答案】12【分析】一边种树的棵数＝马路的长度÷相邻两棵树的间隔＋1.【解答】一条马路长40m ，在路的两边每隔8m 种一棵树，两端都种，则一边种树：40÷8＋1＝6（棵），那么两边共种：6×2＝12（棵）.故本题的答案是12.9、【答案】41【分析】本题考查的是植树问题（两端都栽）.【解答】已知在操场西侧120米中间栽树，每隔3米栽一棵（两端都栽），求一共栽几棵树，列式计算为：120÷3＋1＝40＋1＝41（棵）.故本题的答案是41.10、【答案】32【分析】本题考查的是植树问题（两端都栽）.【解答】在一条线段上植树（两端都栽树）问题的规律：总距离÷株距＝间隔数，棵数＝间隔数＋1.同学们在长30米的小路两侧栽柏树，每一侧都是每隔2米栽一棵柏树.如果小路两端都栽树，求小路一侧需要栽多少棵树，列式计算为：30÷2＋1＝16（棵），求两侧总共需要栽多少棵，列式计算为：16×2＝32（棵）.故本题的答案是32.11、【答案】1【分析】在一条线段上植树（两端都栽）问题的规律：总距离÷株距＝间隔数，棵数＝间隔数＋1.【解答】36名同学站成两行，则每行有：36÷2＝18（人），有间隔：18－1＝17（个）.每行队伍长17米，则相邻两个同学之间相隔：17÷17＝1（米）.故本题的答案是1.12、【答案】420【分析】本题考查的是植树问题（两端都栽）.【解答】3015420⨯⨯（－1）＝3014＝（米）所以这条路长420米.故本题的答案是420.13、【答案】837【分析】本题考查的是植树问题（两端都栽）.【解答】由题可知，在一段公路一边栽树，每隔3米栽一棵（两端都栽），刚好一共栽了280棵，则这段公路长：答案第3页，共4页2793837⨯⨯（280－1）3＝＝（米）故本题的答案是837.14、【答案】3500【分析】把公路平均分成的段数＝插的标杆根数－1，公路的长度＝每段公路的长度×把公路平均分成的段数.【解答】已知工人师傅在测量公路的长度时，先在起点插了一根标杆，以后每隔500米插一根，有段公路正好插了8根标杆，即工人师傅插的标杆把这段公路平均分成：8－1＝7（段），每段长500米，那么这段公路长：500×7＝3500（米）.故本题的答案是3500.15、【答案】302【分析】本题考查的是植树问题（两端都栽）. 在一条线段上植树（两端都栽）问题的规律：总距离÷株距＝间隔数；棵数＝间隔数＋1.【解答】学校有一条长600米的小路，准备在小路的两旁栽树.每隔4米栽一棵，如果两端都栽树，求一边需要多少棵树苗，列式计算为：600÷4＋1＝151（棵），求共需要多少棵树苗，列式计算为：151×2＝302（棵）.故本题的答案是302.16、【答案】500【分析】这条路的长度＝间隔数×两棵树之间的距离.【解答】一条小道两旁，每隔5m 种一棵树（两端都种），共种202棵树，一旁种树：202÷2＝101（棵），间隔数为100，这条路长：100×5＝500（m ）.故本题的答案是500.17、【答案】596【分析】本题考查的是植树问题（两端都栽）.【解答】已知一条公路的一旁从头到尾种了150棵樟树，每两棵樟树之间相距4米，求这条公路长多少米，列式计算为：（150－1）×4＝596（米）.故本题的答案是596.18、【答案】2【分析】本题考查的是植树问题（两端都栽）.【解答】从起点开始设服务站，每隔500米设一服务站，因此小明跑到第5个服务站的时候，中间隔了4个500米，小明跑步距离：500×4＝2000（米），2000米＝2（千米）.故本题的答案是2.19、【答案】20【分析】第一棵树与最后一棵树之间的距离＝相邻两棵树之间的距离×第一棵树与最后一棵树之间的间隔数.【解答】由图可知，相邻两棵树之间的距离为4米，第一棵树与最后一棵树之间有5个间隔，因此第一棵树与最后一棵树之间的距离为：4×5＝20（米）.故本题的答案是20.20、【答案】✓【分析】本题考查的是植树问题（两端都栽）.【解答】把2根铁棍焊接成一根，需要焊接1次；把3根铁棍焊接成一根，需要焊接2次；把4根铁棍焊接成一根，需要焊接3次……所以要把几根铁棍焊接成一根，需要焊接的次数为铁棍的根数减1.因为10－1＝9（次），所以把10根铁棍焊接成一根，需要焊接9次.故本题正确.21、【答案】✓【分析】本题考查的是植树问题（两端都栽）.【解答】已知在一条笔直的公路一侧植树，若间隔为5m，第3棵树到第20棵树的间隔数是：20－3＝17（个）；则第3棵树到第20棵树之间的距离是：17×5＝85（m）.故本题正确.。
植树问题练习题[两端都种)
植树问题（两头都种）练习姓名：1、为了美化校园，同学们在校园里的一条长56 米的小道的两旁栽15 棵柳树，两头都种，则每两棵树之间的距离是多少米2．一条马路的一边每隔 4 米新装了一些广告牌，两头都装，小兰重新到尾数了一下，一共数到了 42 块广告牌。
这条马路长多少米3、一条路每隔 5 米有电线杆一根，连两头共有20 根，算一算，这条路有多长4、在一条长 30 米的走廊两边，每隔 5 米放一盆花，两头都放，这样一共需要放多少盆花5、有三根木材，打算把每根锯成三段，每锯开一处，需用 3 分钟，所有锯完需要多少时间6、有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点敲几下，钟敲 6 下， 5 秒钟敲完，钟敲 12 下，几秒钟敲完7、有一幢房高 17 层，相邻两层间都有 17 个台阶。
某人从一层走到十一层，一共要登多少个台阶8、某人到十层大楼的第八层做事，不巧停电，电梯停开。
如从一层楼走到四层楼需要 48 秒，请问以相同的速度往上走到八层，还需要多少时间才能抵达9、一个老人以等速在公路上漫步，从第一根电线杆走到第12 根电线杆用了12 分钟，这个老人用相同的速度走24 分钟，应走到第几根电线杆10、科学家进行一项实验，每隔 5 小时做一次记录。
做第十二次记录时，挂钟的时针恰巧指向 9，问做第一次记录时，时针指向几11、在一条长 40 米的大路双侧栽树，从起点到终点一共栽了22 棵，已知相邻两棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离有多少米12、在一条长 32 米的公路一侧插彩旗，从起点到终点一共栽插了 5 棵，已知相邻两面彩旗之间的距离都相等，问相邻两面彩旗之间的距离有多少米13、在公园一条长25 米的小道双侧放椅子，从起点到终点等距离放了12 把椅子，问相邻两把椅子之间相距有多少米。
1植树问题
3、一个池塘每隔4米种一棵树，共种60棵，则这个池塘的周长是多少 米？
三、方阵问题
一周总数＝每边数量×边数－边数
一周总数＝（每边数量－1）×边数
每边数量＝一周总数÷边数＋1
（一）求一周的总数量
1、正方形花坛，每边摆6盆花（每个顶点摆一盆），一周可以摆多少 盆？
2、一个正五边形花坛，每边摆6盆花（每个顶点摆一盆），一周可以 摆多少盆？
2、在校门前小路的一侧，共安装10根电线杆，每隔10米安装一根， 则小路全长多少米？
II求棵数
1、在教学楼前小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，如果小路全长100 米，则可种柳树多少棵？
2、在校门前小路的一侧，每隔10米安装一根电线杆，如果小路全长 200米，则可以安装电线杆多少根？
III求间距
（二）求每边数量
1、正方形花坛一周共摆放12盆花（每个顶点摆一盆），那么每边可 以摆多少盆？
2、一个正五边形花坛一周共摆放 30盆花（每个顶点摆一盆），每边 可以摆多少盆？
小结：解决植树问题和方阵问题，关 键要与图结合，根据题目的特点画出 草图，可以帮助我们分析，从而选择 适当的方法解决。
综合题：
植树问题
植树问题练习题分类汇总（附方阵问题）
基本数量关系： 全长=间距×间隔数
此外还可能有： 总时间=每次用时×次数
总台阶=每个楼梯的台阶数×楼梯数
一、直线型植树问题
（一）两端都种：
棵数＝间隔数＋1
间隔数=棵数－1
I求全长
1、在一条小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，从头到尾共种20棵， 则小路全长多少米？
4、挂钟3点敲3下，共需4秒钟，那么10点敲10下需多少秒钟？
5、植树节到了，同学们在长60米的围墙边，从头到尾每隔4米挖好了 树坑，后来发现树坑太少了，改成每隔3 米挖一个树坑，问共需新挖 多少个树坑？填掉多少个树坑？
植树问题两端都种.
一、直线型植树问题
（一）两端都种：棵数＝间隔数＋1 间隔数=棵数－1
I求全长
1、在一条小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，从头到尾共种20棵，则小路全长多少米？
2、在一条小路的一侧，从头到尾共安装10根电线杆，每隔10米安装一根，则小路全长多少米？
3、10路共公汽车从起点到终点共有13的车站，每两个车站相距2千米，则10路汽车全程多少千米？
4、时钟报时，5时敲5下，每两下之间间隔2秒，则一共用了多少时间？
II求棵数
1、在一条小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，如果小路全长100米，则可种柳树多少棵？
2、在一条小路的一侧，从头到尾每隔10米安装一根电线杆，如果小路全长100米，则可以安装电线杆多少根？
3、10路共公汽车从起点到终点全长24千米，每两个车站相距2千米，则10路汽车全程共有多少个车站？
III求间距
1、在一条小路的一侧从头到尾共种11棵树，小路全长100米，则每两棵树之间相距多少米？
2、在一条小路的一侧，从头到尾共安装10根电线根，如果小路全长90米，每两根电线杆之间相距多少米？
3、10路共公汽车从起点到终点全长24千米，10路车从头到尾共有13个车站，那么每两个车站之间相距多少千米？。
植树问题练习题答案
植树问题练习题答案植树问题是一种常见的数学问题，通常涉及到在一定长度的路径上以一定的间隔种植树木。
以下是一些植树问题的练习题答案：1. 题目一：在一条长100米的直路上，两端都要植树，每棵树之间的间隔是5米。
问需要多少棵树？答案：首先计算间隔数，100米除以5米得到20个间隔。
由于两端都要植树，所以需要的树的数量是间隔数加1，即20+1=21棵树。
2. 题目二：在一个圆形花坛周围植树，花坛周长为120米，每棵树之间的间隔是6米。
问需要多少棵树？答案：由于是圆形花坛，植树的间隔数等于树的数量。
120米除以6米得到20个间隔，因此需要20棵树。
3. 题目三：在一条长200米的河岸两边植树，每边的树间距是10米，两端都要植树。
问每边需要多少棵树？答案：首先计算一边的间隔数，200米除以10米得到20个间隔。
两端都要植树，所以每边需要的树的数量是间隔数加1，即20+1=21棵树。
由于有两边，所以总共需要21*2=42棵树。
4. 题目四：在一条长150米的街道上植树，两端不植树，每棵树之间的间隔是7.5米。
问需要多少棵树？答案：首先计算间隔数，150米除以7.5米得到20个间隔。
由于两端不植树，所以需要的树的数量是间隔数减1，即20-1=19棵树。
5. 题目五：在一个正方形的公园四周植树，公园每边长50米，每棵树之间的间隔是5米。
问需要多少棵树？答案：首先计算一边的间隔数，50米除以5米得到10个间隔。
由于是正方形，所以每边的树的数量是间隔数加1，即10+1=11棵树。
由于有四边，所以总共需要11*4=44棵树。
但是，四个角上的树被重复计算了一次，所以实际需要的树的数量是44-4=40棵树。
这些练习题涵盖了植树问题的基本类型，包括直线、圆形和正方形等不同形状的路径。
解题的关键在于理解植树的间隔数与树的数量之间的关系，以及如何根据题目要求调整计算方法。
植树问题(两端都栽)
植树问题
知识点归纳：间隔数=路线长度÷两棵树之间的距离
棵数=间隔数+1
例题：1.同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵树（两端要栽）。
一共要栽多少棵？
2.公共汽车行驶路线全长12km，相领两站之间的路程都是1km，一共设有多少个站？
3.工人们正在架设电线杆，相邻两根间的距离是200m。
在总长3000m 的笔直路上，一共要架设多少根电线杆（两端都架设）？
知识点总距离=两棵树之间的距离×（棵数-1）
两棵树之间的距离=总距离÷（棵数-1）
例题：园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共种了36棵。
从第一棵到最后一棵的距离有多远？
知识点：在植树问题中有时是在公路的两侧都要栽树，这时如要求总棵数只需在求完一侧的棵数后乘2就可以了。
例题：一座大桥长4500m，在桥的两旁每隔45米安一盏路灯（两端都安），这座大桥一共安装了多少盏路灯？
典型例题：广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。
12时敲响12下，敲完需要多少时间？
分析：敲响5下，间隔是4段：¦____¦____¦____¦____¦
1 2 3 4 5
用8秒÷4段=2秒说明每段用时2秒
那么思考：如果要敲响12下，间隔是几段呢？12-1=11段
结合上一步算出的每段用时2秒，所以11段×2秒=22秒
你们会列式了吗？
举一反三：广场上的大钟3时敲响3下，4秒钟敲完。
照这样计算，8时敲响8下，敲完需要多长时间？。
植树问题
植树问题(两端都种）一.1.校园里有一段长80米的路，在路的一侧栽树。
每隔5米栽一棵，一共可以栽多少棵树？2.园林叔叔要在1000米的马路一侧上栽树。
每隔5米栽一棵，一共可栽多少棵树？3.在一条长30米的走廊两边，每隔5米放一盆花，这样一共需要多少盆？4.绿化工人要在1200米的马路两旁栽树。
每隔6米栽一棵，一共可栽多少棵树？二.1.“五一”节在一座桥的栏杆上插彩旗，从头到尾一共插了8面，每两面彩旗之间都相距6米，这座桥长多少米？2. 公园的路一边放了一些椅子，从头到终点共计51把，每两把椅子之间都相距6米，这条路长多少米？3.马路的一侧共栽了21棵杨树，每两棵树之间相距6米，这条路长多少米？三.1.红领巾公园内有一条林荫大道全长360米，在它的一侧从头到尾等距离的放着10个垃圾桶，每两个桶相距多少米？2.园林叔叔在1000米的马路一侧上栽了21棵树，两头都栽。
则每两棵树相距多少米？3.为了美化校园，学校在一条长30米的走廊一边，放了16盆花，这样每两盆花相距多少米？四.同学们植树，8棵树之间的距离是14米，照这样计算，16棵树间的距离是多少米？一、列式计算。
1．一条走廊长24米，每隔3米放一盆花，走廊两端都要放。
一共要放多少盆花？2．在一条河堤的一边栽了75棵柳树。
每两棵柳树中间栽一棵芙蓉树，栽芙蓉树多少棵？3.公园路边的一侧放了一些椅子，从起点到终点一共有68把，每2把椅子之间都相距10米，求这条路长多少米？4.在600米长的公路一侧从头到尾栽101棵树，每2棵树之间距离相等，每两棵树之间距离是多少？5.在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了10面。
这条道路有多长？6.在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了18盆。
这条走廊长多少米？7.在一条长32米的公路一侧插彩旗，从起点到终点共插了5面，相邻两面旗之间距离相等，相邻两面旗之间相距多少米？植树问题（只种一端）一1、在教学楼前小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，共种20棵，则小路全长多少米？2、在校门前小路的一侧，共安装10根电线杆，每隔10米安装一根，则小路全长多少米？二1、在教学楼前小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，如果小路全长100米，则可种柳树多少棵？2、在校门前小路的一侧，每隔10米安装一根电线杆，如果小路全长200米，则可以安装电线杆多少根？三1、在教学楼前一侧共种10棵树，小路全长100米，则每两棵树之间相距多少米？2、在校门前小路的一侧，共安装10根电线根，如果小路全长90米，每两根电线杆之间相距多少米？植树问题（两端都不种）一1、在教学楼与图书馆之间小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，共种20棵，则小路全长多少米？2、在校门前至公共汽车站的小路一侧，共安装10根电线杆，每隔10米安装一根，则小路全长多少米？二1、在教学楼与图书馆之间小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，如果小路全长100米，则可种柳树多少棵？2、，在校门前至公共汽车站的小路一侧，每隔10米安装一根电线杆，如果小路全长200米，则可以安装电线杆多少根？三1、在教学楼与图书馆之间小路的一侧共种9棵树，小路全长100米，则每两棵树之间相2、在校门前至公共汽车站的小路一侧，共安装9根电线根，如果小路全长90米，每两根电线杆之间相距多少米？四、特别问题：锯木头1、一根木料锯成7段，每锯一下需要4分钟，则一共需要多少分钟？2、一根木料平均锯成4段，用时12分钟，如果平均锯成6段，需要多少分钟？五1.同学们植树，8棵树之间的距离是14米，照这样计算，16棵树间的距离是多少米？2.同学们植树，6棵树之间的距离是30米，照这样计算12棵树间的距离是多少米？3.小军乘电梯从1楼到5楼需20秒钟，那么从1楼到15楼需多少秒钟？4.挂钟3点敲3下，共需4秒钟，那么8点敲8下需多少秒钟？封闭型植树问题1、一个池塘的周长为240米，沿池塘周围每隔4米载一棵柳树，可以植树多少棵？2、一个池塘的周长为240米，沿池塘周围共种树40棵，每两棵树相距？3、一个池塘每隔4米种一棵树，共种60棵，则这个池塘的周长是多少米？练习题1、有一条长1200米的公路，在公路的两旁载树绿化，现从头到尾每隔4米载一棵梧桐树，共需多少棵梧桐树。
植树问题常见练习题
两端都栽的植树问题1.学校门前有一条180m的小路,学校计划在这条路的一边栽银杏树,两头都要栽,每隔6m栽一棵,一共要栽多少棵?2.张店区迎宾大道全长900m,区政府准备在这条大道的两旁安装路灯,两头都要安装,每隔15m安装一盏,一共要安装多少盏路灯?3. 15个军人站成一列,每两个军人间距离为1米,这列队伍有多长?4. 园林工人沿公路一侧植数，每隔6米种一棵，一共种了36棵。
从第一棵到最后一棵的距离有多远？两端都不栽的植树问题1.一根木头长12m,要把它平均锯成5段,每锯下一段要5分钟,锯完一共要花多少分钟?2.学校实验楼与教学楼之间的小路全长80m,学校计划在小路两边每隔4m栽一棵剑兰（两端不栽）,一共要栽多少棵?3.如下图是运动会上男子110m跨栏示意图,共设10栏,相邻两栏之间的距离相等,相邻两栏之间的距离是多少米?4.小明回家，每走一层楼就有12个台阶，共要走72个台阶，军军住在几楼？封闭曲线上植树的问题1.运动会开幕式上,学校要在400m跑道的四周每隔5m插一面彩旗,一共需要准备多少面彩旗?2.一个边长6m的正方形花坛,在它周围每隔2m摆一盆花(四角都要摆),一共要摆多少盆花?3.一个长方形花坛,长50m,宽30m,要在花坛四周摆上月季花,每隔2m摆一盆,一共需要多少盆月季花?4.一个圆形养鱼池周长200米,现在水池周围种上杨树25棵,隔几米种一棵才能都种上?5.一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株?6.一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少米?4.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米？。
植树问题——两端都栽练习
酒店里的大钟3时敲3下，6 秒敲完，12时敲响12下，需 要多长时间？
①6÷3×12=24秒
② 6÷(3-1)×(12-1)=33秒
用时6秒
植树问题——敲钟
练习1、广场上的大钟5时敲5下，需要Leabharlann 秒， 那么12时敲12下，需要多少秒？
练习2、亮亮爬楼梯，从一楼到4楼共用54秒， 他爬楼梯的速度保持不变，他家住7楼， 从一楼到7楼共需多少秒？
练习1、锯下一段木头用1分钟，照这样计算， 锯6段需要多少分钟？
练习2、一根铁丝要剪成每段2米长，一共剪了4次， 这根铁丝原来长多少米？
练习3、把一根钢管截成6段，需要15分钟， 如果截9段，需要多少分钟？
练习4、一根木料长21米，把它锯成3米长的小段， 每锯一段要用6分钟，全部锯完要用多长时间？
（4）一根木头长8米，每2米锯一段。一共要锯 （ ）次。
植树问题
（两端都种）
1）要在100米长的马路一边植树，每隔4米 栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树？
2）要在100米长的马路两旁植树，每隔4米 栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树？
3）在一段公路的一旁栽95棵树，两头 都栽。每两棵之间相距5米，这段公路长 多少米？
4）在一条全长2千米的街道两旁安装路灯 （两端也要安装），每隔50米安一座。 一共要安装多少座？
陈老师从底楼去某个班的教室,每 走一层楼有24个台阶,共走了72个 台阶,你知道老师去了几楼吗?
四楼
①72÷24=3楼
三楼
二楼 ② 72÷24-1=2楼
底楼 ③ 72÷24+1=4楼
练习1、一栋楼房每一层要走16级台阶， 到小林家要上48队台阶，他家住在几楼？
练习2、小军家住在5楼，每层楼有18级台阶， 他回家一共需要爬多少级台阶？
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植树问题（两端都种）练习
姓名：
1、为了美化校园，同学们在校园里的一条长56米的小路的两旁栽15棵柳树，两端都种，则每两棵树之间的距离是多少米
2．一条马路的一边每隔4米新装了一些广告牌，两端都装，小兰从头到尾数了一下，一共数到了42块广告牌。
这条马路长多少米
3、一条路每隔5米有电线杆一根，连两端共有20根，算一算，这条路有多长
4、在一条长30米的走廊两边，每隔5米放一盆花，两端都放，这样一共需要放多少盆花
5、有三根木料，打算把每根锯成三段，每锯开一处，需用3分钟，全部锯完需要多少时间
6、有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点敲几下，钟敲6下，5秒钟敲完，钟敲12下，几秒钟敲完
7、有一幢房高17层，相邻两层间都有17个台阶。
某人从一层走到十一层，一共要登多少个台阶
8、某人到十层大楼的第八层办事，不巧停电，电梯停开。
如从一层楼走到四层楼需要48秒，请问以同样的速度往上走到八层，还需要多少时间才能到达
9、一个老人以等速在公路上散步，从第一根电线杆走到第12根电线杆用了12分钟，这个老人用同样的速度走24分钟，应走到第几根电线杆
10、科学家进行一项实验，每隔5小时做一次记录。
做第十二次记录时，挂钟的时针恰好指向9，问做第一次记录时，时针指向几
11、在一条长40米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了22棵，已知相邻两棵树之间的
距离都相等，问相邻两棵树之间的距离有多少米
12、在一条长32米的公路一侧插彩旗，从起点到终点一共栽插了5棵，已知相邻两面彩旗之间的距离都相等，问相邻两面彩旗之间的距离有多少米
13、在公园一条长25米的小路两侧放椅子，从起点到终点等距离放了12把椅子，问相邻两把椅子之间相距有多少米。