3列代数式
列代数式知识点概括
列代数式知识点概括
（原创版）
目录
1.代数式的基本概念
2.列代数式的方法
3.常见类型及其应用
正文
一、代数式的基本概念
代数式是由数和字母以及运算符号组成的式子，它是代数学的基本元素。
代数式可以表示数量、关系、函数等，是解决实际问题的数学工具。
在代数式中，数称为常数，字母称为变量。
二、列代数式的方法
列代数式的方法主要有以下几种：
1.直接列式：根据实际问题，直接写出代数式。
2.运算律和运算顺序：利用加法、减法、乘法、除法等运算律和运算顺序，将已知的代数式进行变形，得到新的代数式。
3.代数恒等式：利用代数恒等式，将复杂的代数式简化。
三、常见类型及其应用
1.一次代数式：形如 ax+b 的代数式，其中 a、b 为常数，x 为变量。
一次代数式常用于解决实际问题中的计算问题。
2.二次代数式：形如 ax^2+bx+c 的代数式，其中 a、b、c 为常数，x 为变量。
二次代数式常用于解决实际问题中的最值问题、方程问题等。
3.多项式：包含多个单项式的代数式，如 3x^2+2x+1。
多项式常用于表示实际问题中的函数关系。
4.分式：形如 a/b 的代数式，其中 a、b 为代数式，且 b 不为零。
分式常用于表示实际问题中的比例关系。
总结：列代数式是代数学的基本操作之一，掌握好列代数式的方法，可以更好地解决实际问题。
2.1.3 列代数式 课件 2024-2025-华东师大版(2024)数学七年级上册
该数与
2 5
的和的
3
倍；
(4) 该数的倒数与 5 的差.
(2) x 1 x. 3
(3)
3
x
2 5
.
(4) 1 5 x 0.
x
典例精析
例2 用代数式表示：
（1）a、b 两数的平方；
解：(1) a2 + b2.
（2）a、b 两数的和的平方；
(2) (a + b)2.
（3）a、b 两数的和与它们的差的乘积；
2 几何问题
例3 如图，某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段
弯道组成，其中直道长为 a，半圆形弯道的直径为 b.
用代数式表示这条跑道的周长.
解：两段直道长为 2a； 两段弯道组成一个圆，
它的直径是 b，周长为 πb.
b
因此，这条跑道的周长
为 2a + πb.
a
链接真题
2. (重庆·期中) 下面四个整式中，不能表示图中阴影 部分面积的是 ( A ) A. x2 + 5x B. x(x+3) +6 C. 3(x+2) + x2 D. (x+3)(x+2) - 2x
链接真题
3. (北京·期中) 如图，正方形 ABFE 和正方形 EFCD 边
长均为 a 米，分别以点 F，B 为圆心，正方形边长为半
径画弧，阴影部分的面积为 a2 m2 (用含 a 的代数式
表示).
D
Байду номын сангаас
E
A
C
F
B
课后小结
在解决实际问题时，常常先把问题
中有关的 数量 用代数式表示出来，
列
列代数式
a＋b2
a 与 b 两数的倒数和
11
a＋b
a 与 b 两数和的倒数
1
a＋b
a 与 b 的倒数的和
a 与 b 两数绝对值的和 a 与 b 的绝对值的和
a＋1b
|a|＋|b| a＋|b|
3 列代数式
例 2 [高频考题]观察一列式子：a，－2a2，4a3，－8a4，…， 根据你发现的规律，推测第 7 个式子为_6_4_a_7(_或__2_6a_7)_，第 n(n 为
列代数式
2020/8/19
第3章 整式的加减
3 列代数式
知识目标 目标突破 总结反思
3 列代数式
知识目标
1．通过回顾代数式的概念，能够根据数量关系列出代数式． 2．在实际问题中通过观察、分析、对比，找出其中的数量关 系，并会列代数式表示数量关系．
3 列代数式
目标突破
目标一 能根据数量关系列代数式
3 列代数式
解：(1)a－(b＋c)．(2)(m＋n)2－2mn. (3)2ab－4.(4)3x＋y3. (5)3n，3n＋1，3n＋2(n 为整数)．
3 列代数式
【归纳总结】根据数量关系列代数式的常见例子
文字语言
符号语言
a 与 b 两数的平方和
a2＋b2
a 与 b 两数和的平方
(a＋b)2
a 与 b 的平方的和
正整数)个式子为_(－__2_)_n－_1a_n _．
3 列代数式
[解析] 认真观察式子中字母的指数和字母前面系数的变化规律：指 数的变化规律是 1，2，3，…，n，系数的变化规律是 1，－2，4，－8，…， (－2)n－1，所以第 7 个式子是 64a7(或 26a7)，第 n(n 为正整数)个式子是 (－2)n－1an.
七年级数学上册 3.1 列代数式 3.1.3 列代数式教学课件
⑶除法运算写成分数形式。
如： s÷t=s/t
16n
⑷带分数与字母相乘，带分数化成假分数。如：3
5
1 3
a
⑸代数式是“和”或“差”的形式，并且有单位，那么必须
把所列代数式用括号括起来，后面写上单位。
如：（2a+3b）元
做一做：
下列代数式哪些书写不规范，请改正过来
１、3x+1√
２、mn–3×mn-3
28 - 地，山上x米处的温度为
0.7x . 100
新课：列代数式
启示
通过以上问题的解决，说明了为 什么要学习列代数式.在解决一些实 际问题时，往往先把问题中与数量 有关的词语用代数式表示出来，使 问题变得更简洁，更具一般性.
列代数式常用招式汇总
第一招 根据关键词列代数式.
正确理解关键词: 和、差、积、商、大、小、多、少、 几倍、几分之几、增加、减少等词语.从这些关键词入手,夯实 对基础知识的掌握,准确把握它们和运算之间的关系.
1
a与b两数和的倒数：
a+b
a与b的倒数的和：
a+1 b
a与b两数的倒数的绝对值的和：
1+1 ab
a与b两数的和的倒数的绝对值：
1
a+b
a与b两数和的绝对值的倒数： 1
a+b
a与b两数和的绝对值： a + b
a与b两数绝对值的和： a + b
a与b的绝对值的和：
a+ b
例2.用代数式表示
（1） a、b两数的平方和减去他们乘积的2倍； （2） a、b两数的和的平方减去他们的差的平方； （3） a、b两数的和与他们的差的乘积； （4） 偶数、奇数.
初中数学速记笔记：3.代数式
（一）用字母表示数，列式表示数量关系
用字母表示数，可以简明地表达一些一般
的数量和数量关系，即把问题中与数量有
关的语句，用含有数、字母和运算符号的
式子表示出来.
（二）代数式的概念
（1）定义：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表
示数的字母连接而成的式子，叫做代数式，单独的一个数或一个字
母也是代数式.
（2）注意：代数式中不含“＝”“>”“<”“≠”等符号.
（三）列代数式
1.把问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子
表示出来，这就是列代数式.
2.书写代数式的注意事项：
3.列代数式的步骤：
（1）读懂题意，弄清其中的数量关系，抓住题
目中表示运算关系的关键词，如和、差、积、
商、比、倍、分、大、小、增加了、增加到、
减少、几分之几等.
（2）分清运算顺序，注意关键性断句及括号的恰当使用.
（四）解释简单代数式表示的实际背景或几何意义
实际问题中的数量关系可以用代数式表示，另一方面，同一个代数式可以揭示多种不同的实际意义.注意在说代数式表示的实际意义时，数与字母的含义必须与实际相符.
（五）求代数式的值
提示：（1）代数式与代数式的值是两个不同的概念，代数式表述的是问题的一般规律，而代数式的值是这个规律下的特殊情形.（2）代数式中字母的取值，必须使该代数式有意义.
（3）用代数式表示实际问题的数量关系时，字母的取值要保证具有实际意义.
（4）代数式中的字母每取一个确定的数时，能相应地求出代数式的一个确定值.。
列代数式的方法
列代数式的方法
首先，我们来看列代数式的基本概念。
列代数式是由字母、数字和运算符号组成的代数表达式，通常用于表示一般规律或者未知数。
例如，代数式“3x+5y”就是一个列代数式，其中的字母x和y 代表未知数，数字3和5代表系数，加号代表加法运算。
列代数式可以用于表示各种数学关系，如线性关系、多项式关系等，是代数学中的重要内容。
其次，列代数式的运算规则是我们学习列代数式的基础。
列代数式的运算包括加法、减法、乘法和除法等，我们需要掌握这些运算规则，才能正确地进行列代数式的运算。
例如，当我们要对两个列代数式进行加法运算时，需要将它们对应的项相加，并保持字母的次数和次序不变。
而在乘法运算中，我们需要将两个列代数式的每一项相乘，然后合并同类项，最终得到一个新的列代数式。
通过掌握列代数式的运算规则，我们可以更好地处理代数式的运算和化简，为解决实际问题提供便利。
最后，列代数式的应用是我们学习列代数式的重要目的之一。
列代数式的应用涉及到各种数学问题和实际情境，如代数方程的求解、数学模型的建立等。
通过列代数式的方法，我们可以将实际问
题转化为代数式，然后利用代数式的运算规则进行求解，最终得到问题的答案。
例如，通过列代数式的方法，我们可以解决关于物体运动、人员配备、经济收益等方面的实际问题，为实际生活和工作提供数学支持。
综上所述，列代数式的方法是数学中重要的内容，它不仅可以帮助我们更好地理解和运用代数知识，还可以用于解决各种实际问题。
通过掌握列代数式的基本概念、运算规则和应用，我们可以更好地应用代数知识，提高数学解决问题的能力。
希望本文对你有所帮助，谢谢阅读！。
列代数式教案
列代数式教案1. 引言本教案旨在帮助学生理解和掌握列代数式的基本概念、操作和应用。
列代数式是数学中的重要概念，对于解决实际问题和推导数学结论都起着重要作用。
通过本教案的学习，学生将能够灵活运用列代数式解决问题，并为更高层次的数学学习打下坚实的基础。
2. 学习目标•理解列代数式的基本概念和表示方法•掌握列代数式的基本运算法则•能够应用列代数式解决实际问题3. 教学内容3.1 列代数式的定义和表示方法3.1.1 定义列代数式是由数或字母按照一定的规则排列成的表达式，例如：2x2+3xx−4。
3.1.2 表示方法•纵向写法：将每个项按照次数依次写在竖直方向上。
•横向写法：将每个项按照次数依次写在水平方向上。
3.2 列代数式的运算法则3.2.1 加法和减法列代数式的加法和减法运算遵循以下法则：•同类项之间可以合并：合并指的是将同类项的系数相加或相减，保持项的字母部分不变。
•不同类项之间不能合并。
3.2.2 乘法列代数式的乘法运算遵循以下法则：•项与项相乘时，将它们的系数相乘，并将它们的字母部分相乘。
•幂与幂相乘时，将它们的底数相乘，并将它们的指数相加。
•幂与数的乘法，将该数乘以幂的系数部分，并将指数保持不变。
3.3 列代数式的应用列代数式在实际问题中的应用非常广泛，例如：•使用列代数式表示和解决位移、速度、加速度等物理问题。
•使用列代数式表示和解决几何问题，如计算图形的面积或周长。
•使用列代数式表示和解决经济问题，如计算成本、收益等。
4. 教学过程4.1 导入活动•引入列代数式的概念，通过举例和生活中的实际问题，引发学生对列代数式的兴趣和认知。
4.2 讲解和练习•讲解列代数式的定义和表示方法，并通过示例演示如何转化表示方法。
•讲解列代数式的加法、减法和乘法法则，并通过示例演示如何进行运算。
•提供练习题，供学生进行练习并批改。
4.3 应用活动•提供一些实际问题，要求学生利用列代数式进行建模和求解。
5. 总结通过本教案的学习，学生已经掌握了列代数式的基本概念、表示方法和运算法则，并能够灵活地应用列代数式解决实际问题。
怎样列代数式
１． １５ｘ－ ． ２．！ｓｘ －ｊ ．
例 ７ 设 甲数 为 ，用代数式 表永 乙数 ：乙数 比甲数 欠 １６％． 分 析 ：这 道 题 殳ｕ果 不 解 ｌ６％的 含 义 ，很 容 易 列 成 ＋１６％ ，这 是 小 对 的． 为“１６％”屉 一个 比值 ，它不是 一个 数．乙数 比甲数大 １６％，是说 乙数 足 数 的（１＋１６％）倍 ．所 以住 列代 数式 时 ， ·股 不能川 “乙 数 比 叩数大 儿（几 表 示具 体 数字 ）”的 法来处 “乙数 比 甲数 大 １６％”这 类 问题 ．正 确棒 案 ：
（１＋１６％ ）Ｘ．
总之 ，想正确地列 代数 式 ，束圮婴 多练多心 ，任实 践 ｛１提高 分析 题 、解 决问题的能 ．圈
ｉ ｜ ｜－－
｜｜
维普资讯
含 义．
Байду номын сангаас
解 ：列代数式 为 ：（ａ＋ｂ）２
／
一 ．
ｃ上 十 Ｕ
例 ６ 列…下列代 数式．
１．Ｘ ｌ５的 积 Ｙ的 平方 除 以 ２的 商 的 差 ． ２． ｊ １５的积 减去 Ｙ的平 方的筹 除以 ２的商．
解 ：这 两道题的 渎法 『ｌ；常柚似 ，解 题的关键 是正确理 解题 中的最后一 个 宁 ，即“差” “商”的含义 ，从而得 确 的结 果．
ｊ糍 囊薯
—
ｊ 誊
｜ 誊 ；
黧 蠹誊
ｂ
思 路 ．方 法
ｌｌｌ
怎棒 代 数 式
ＯＪ张宪昌
列代数式是 “代数 幸』Ｊ步 识 ”一章 的重点 、难点 ，也是 列方程解 应用题 的 基础 ，它是把语 言表达 的数量关 系用 代数式 表示 来 ．初学列 代数式容 易犯 错误 ，怎样才能正确 迅速地 列出代数式 呢？首先要记住教科书 ｋｘ￣ ，Ｊ代数式 的基本要求和规则 ，其 次是掌握一些数 学术语 ，注意其 中微妙 的区别．
华师大版数学七年级上册3.列代数式课件(2)
的平方；
例3用代数式表示： （1）被3整除得n的数； （2）被5除商m余2的数。 （3）偶数、奇数
三个连续奇数 （5）一个两位数，个位数字为x，十位数字比个位 数字小1。
解（1）3n， （2）5m+2
例4 设字母a表示一个数，用代数式表示： 这个数与5的和的3倍；
（3）除法写成分数情势。
2.填空
（1）长为a米，宽为b米的长方形的周长为 （2a+2b)米。 半径为r厘米的圆面积增加了10%，增加面积是 （0.21平方米）平方厘米。
探索新知 问题：请同学们思考以下问题并填空：
某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低 0.7摄氏度，如果山脚温度是28摄氏度，那么山上300米处 的温度为（ ）；一般的，山上x米处的温度为（ ）
4、a千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元？
5、圆的半径是Rcm，它的面积是多少？
6、说出下列代数式的意义：
（1） 3x+6
（2）5（x-2）
（3） n +1
n
（4） a3 + b3
1、用代数式表示：
（1）长为a米，宽为b米的长方形的周长；
（2）宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长；
（3）长为a米，宽是长的1/3的长方形的周长；
分析：300米处的温度为25.9摄氏度，x米处 的温度为 28 0.7 xC
100
列代数式的概念：把问题中与数 量有关的词语用代数式表示出来， 即列代数式
例1 设甲数为x，用代数式表示乙数： （1）乙数比甲数大5； （2）乙数比甲数的2倍小3； （3）乙数比甲数大16%； （4）乙数比甲数的倒数小7。
华东师大版七年级上册数学3.列代数式课件
作业
课时作业（二十六）
其余两个分别为_2_n___2.;2n 2
(2) 一个长方形的周长是10cm,一边长是xcm,这 个长方形的面积是______(_5____x_)_x_.
(3) A,B两人从同一地点出发,A每小时走a千米,B 每小时走b千米(a>b),若两人同向走t小时,两人相 距___(_a__千b)t米 ?若两人反向呢?
（7）a、b两数的和与它们的差的乘积；
(a b)(a b)
（8）a、b两数的平方和。
a2 b2
（9）a、b两数和的平方。
(a b)2
（10）偶数、奇数 2n;2n 1或2n 1
练习
（1）初一年级全体同学参加市教委组织的国防
教 育 ， 一 共 分 成 n 个 排 ， 每 排 3 个 班 ， 每 班 10 人．则初一年级一共有___3_0_n__名同学；
例2 用代数式表示： （1）a与b的差的2倍。 （2）a与b的2倍的差。 （3）a与b、c两数之和的差。 （4）a、b两数之差与c的和。 （5）a、b两数的平方加上它们乘积的2倍； （6）a、b两数的和的平方减去它们的差的平方；
1).2(a b);2).a 2b;3).a (b c)
4).(a b) c;5).a2 b2 2ab;6).(a b)2 (a b)2
（2）某班有共青团员m名，分成两个团小组．第 一团小组有x名，则第二团小组有 __(_m_-_x_)_ 名；
（3）在一次募捐活动中，每名共青团员捐款m元，
结果一共捐了n元，则一共有
名共整数，中间一个是n，则其余两个 分别为n___1;_n_,连1 续三个偶数，中间一个是2n，则
华东师大版七年级数学
3.1.3 列代数式
2.1.3 列代数式(课件)七年级数学上册(华东师大版2024)
故答案为：a辆小型汽车的停车费；
（2）解：根据题意得：4 + 6 45 − = 270 − 2，
答：这一天停车场共可收缴停车费为 270 − 2 元．
课后小结
1.列代数式的意义：
列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式
小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；
②理清语句层次明确运算顺序；
③牢记一些概念和公式.
课堂测试
1.用代数式表示：
（1）a与b的差的2倍；
2（a-b）
（2）a与b的2倍的差；
a-2b
（3）a与b，c两数之和的差；
（4）a，b两数之差与c的和.
a-（b+c）
（a-b）+c.
2.填空：
n-1
（1）连续三个整数，中间一个是n，则第一个和第三个整数分别是__________、
华东师大版七年级上册
第2章
整式及其加减
2.1.3 列代数式
主讲：
学习目标
1
目标
1.分清简单实例中的数量关系，正确列出代数式.
2.通过小组讨论、合作学习等方式，经历代数式的形成过程，培养学生自主探索知识和合作
交流的能力，使学生获得解决问题的经验.
3.让学生体会到代数式能刻画事物之间的相互关系，经历探索规律的过程，感受到数学的简
（1） 1 − 20%
（2）3
（3）
30
3+2
5
（4）
【详解】解：1）某款价格为元的钢笔在“双十一”降价20%后的售价是 1 − 20% ；
（2）一个边长为米的正方体钢块的体积是3 立方米；
3.1。3列代数式
3.1.3列代数式编写人：卢春华审核人：姓名：班级【学习目标】1、通过学习,知道代数式的概念，能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来。
2、初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力。
【重点难点】重点：列代数式。
难点：弄清楚语句中各数量的意义及相互关系。
【学法指导】小组讨论合作探究【自学指导、夯基寻困】在解决实际问题时，常常先把问题中有关的数量用表示出来，即列出代数式。
【合作探究、互助解惑】探究1：用代数式表示：（1）x与y两数的差的平方；（2）能被3整除的整数；（3）除以3余数是2的整数；（4）奇数，偶数。
探究2：用代数式表示：x，y两数的和的2倍乘m与n的2倍的和所得的积。
【展示质疑、教师点拨】1、某书店出售图书的同时，推出一项租书业务，每租看1本书，租期不超过3天，每天租金a元；租期超过3天，从第4天开始每天另加收b 元．如果租看1本书7天归还，那么租金为_________元。
2、船在静水中的速度为x km/h (x>2) ,水流速度为2 km/h，A、B两地相距y km，船在A、B两地间往返一次共需_________h。
3、正方形的边长为a cm，若边长增加2 cm，则面积增加（）A. 4 cm2B. (a2+4) cm2C.[(a+2)2+a2]cm2D.[(a+2)2-a2]cm24、用代数式表示：（1）a的3倍与b的一半之和；（2）比x的平方的5倍少2的数；（3）某商品的原价是a元，提价10%后的价格；（4）a与b两数的平方和加上它们积的两倍；（5）a与b两数和的平方减去它们差的平方。
【同步演练、拓展提升】1、某商品原价为a元，因需求量大，经营者连续两次提价，每次提价10％，后因市场物价调整，又一次降价20％，降价后这种商品的价格是（）A．1.08a元 B．0.88a元 C．0.968a元 D．a元2、目前，财政部将证券交易印花税税率由原来的1‰(千分之一)提高到3‰‟.如果税率提高后的某一天的交易额为a亿元，则该天的证券交易印花税（交易印花税=印花税率×交易额）比按原税率计算增加了多少亿元（）A. a‰B. 2a‰C. 3a‰D. 4a‰3、为了吸收国民的银行存款，今年中国人民银行对一年期银行存款利率进行了两次调整，由原来的2.52%提高到3.06%．现李爷爷存入银行a万元钱，一年后，将多得利息（）万元．A．0.44a% B．0.54a% C．0.54a D．0.54%4、张老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y元，则y=_________5、某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m，那么该商品现在的价格是_________元（结果用含m的代数式表示）。
3.2 代数式3 列代数式表示规律 2021秋冀教版七年级数学上册课件
依此类推，则a2 017的值为( B )
A．－1 007 B．－1 008
C．－1 009 D．－2 017
知1－练
＝
感悟新知
知识点 2 用代数式表示图形规律
知2－导
图1是由点组成的n行n列的方阵，图2由每条边上n 个 点围成的空心方阵.
1
2
图1方阵的总点数为n2 ，
图2方阵的总点数为n2－(n－2)2 .
1 2 3 4 4 (4 1) 10;(3) 2
…
100(100 1)
1 2 3 4… 100 _____2_____ _5_0_5_0_;(99)
…
n (n 1)
1 2 3 4… n _____2_____ .(n 1)
感悟新知
知1－练
导引：认真观察已知各式，由(1)(2)(3)式可以看出，第 1个等号右边的式子中不变的是分母和分子中括号 里的“1”，而分子中的“2”“3”“4”…与式 子的序号有直接关系．
2. 探索规律的步骤：(1)从具体的题目出发，用列表或列举的方式， 把各数量或图形的变化特点展现在图表当中；(2)认真观察图表， 通过合理联想，大胆猜想，总结归纳，得出数字或图形间的变 化规律，形成结论；(3)验证结论的正误．
应的等式． 解：(1)1＋3＋5＋7＝42；
1＋3＋5＋7＋9＝52. (2)1＋3＋5＋…＋(2n－1)＝n2.
知2－练
感悟新知
2.【中考·临沂】用大小相等的小正方形按一定规 律拼成下列图形，则第n个图形中小正方形的 个数是( C ) A．2n＋1 B．n2－1 C．n2＋2n D．5n－2
知2－练
第三章 代数式
3.2 代数式
第3课时 列代数式表示规律
2.1.3 列代数式
B.3个
C.2个
D.1个
（来自《典中点》）
知2－练
2 下列表示代数式3a＋4b的意义不正确的是（ ） A.3 kg单价为a元的苹果与4 kg单价为b元的梨的价格和 B.3件单价为a元的上衣与4件单价为b元的裤子的价格和 C.3 t单价为a元的水泥与4箱b kg的行李 D.甲以a km/h的速度行驶了3 h与乙以b km/h的速度行 驶了4 h的路程和
a
（来自《典中点》）
知2－练
3 写代数式的实际意义，就是将代数式中的字母及运算 符号赋予具体含义，如3a可解释为： 生活背景：苹果的价格为3元/kg，买a kg苹果需3a元； 几何背景：等边三角形的边长为a，这个三角形的周 长为3a. 通过阅读以上内容，请分别以生活、几何为背景写出 代数式2a＋2b的意义. （1）生活背景： _____________________________________； （2）几何背景：
（来自《点拨》）
知1－讲
导引：小路的面积＝中间两个空白长方形的面积－重叠 部分正方形的面积．
解： 小路的面积为：(bx＋ax－x2)平方米．
（来自《点拨》）
总结
知1－讲
本题运用了数形结合思想，要熟练运用长方形面积公式．
（来自《点拨》）
知1－练
1 填空： (1)购买单价为a元的贺年卡n张，付出50元，应找回 _______元； (2)女儿今年x岁，妈妈的年龄是女儿的3倍,3年后妈妈 的年龄是______岁.
（来自《点拨》）
知2－练
1 代数式3v表示什么？下列解释：①火车每小时走v千
米，3小时共走3v千米；②西红柿每千克3元，买v千克
西红柿需3v元；③一个瓶子的容积为v升，3个同种瓶子
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某地区夏季高山上的温度从山脚处开 始每升高100米降低 始每升高 米降低0.7ºC。如果山脚 。 米降低 温度是28ºC，那么山上 温度是 ，那么山上300米处的温 米处的温 度为_______ 度为 25.9ºC ºC 一般地，山上x米处的温度 一般地，山上 米处的温度 ________ .
2、如图所示，用代数式表示图 、如图所示， 中阴影部分的面积。 中阴影部分的面积。
1、用代数式表示：设一个数为x， 、用代数式表示：设一个数为 ， (1+10%)x ； 比这个数大10%的数是 比这个数大 的数是
3 这个数的2倍与 这个数的 倍与 4 的和可表示为
2x 这个数的平方与3的平方的差可表示为 这个数的平方与 的平方的差可表示为 1 与这个数的一半的差是9的数为 与这个数的一半的差是 的数为 。 2
9+ x
2、用代数式表示：“比k的平方的 倍小 、用代数式表示： 的平方的2倍小 的平方的 倍小1 的数” A 的数”为（ ） A、2k2－1 B、(2k)2－1 、 、 C、2(k－1)2 D、(2k－1)2 、 － 、 － 3、某工厂第二季度的产值比第一季度的 、 产值增长了x%，第三季度又比第二季度增长 产值增长了 ， 了x%，则第三季度比第一季度增长了（ C ） ，则第三季度比第一季度增长了（ A、2x% 、 C、(1+x%)2 -1 、 B、1+2x% 、 D、(2+x%) 、