10.4列方程组解应用题(2)

诸城市初中数学导学稿（七下）

10.4列方程组解应用题（2）

林家村初中备课组编写

学习目标：

1.继续探讨如何用二元一次方程组解决一些实际问题，体验二元一次方程组与现实生活的联系和作用；

2.对较复杂的问题可以通过列表格的方法理清题中的未知量、已知量以及等量关系，做到条理清楚；

3.通过实践、自主探究、互相交流，培养并提高分析、抽象、求解和检验等多方面的能力。

重点：借助二元一次方程组解决实际问题

难点：分析、寻找等量关系，构建数学模型

学习过程：

一、温故知新

1.列二元一次方程组解应用题的一般步骤有哪些？

2.学校举办足球比赛，比赛的计分规则为：胜一场得3分，负一场得0分，平一场得1分。

七年级一班足球队共参加了7场比赛，而且各场比赛均未负于对手，共积17分。你能算出七年级一班胜、平各几场吗？

二、探索新知

探究一：

1、解决温故知新第2题中的问题：

（1）“各场比赛均未负于对手”，你理解为什么意思？（没有输，只有胜与平的情况）

（2）对于“共参加了7场比赛”结合题意，你能想到什么？（胜的场数＋平的场数＝7场）

（3）“共积17分”，这17分是怎样得来的？（胜的得分＋平的得分＝17分）（4）结合现在对题意的理解，我们应设计怎样的表格？怎样填写表格？怎样设

(我们先得填好。

（胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。）现在，我们只填好了每场的得分，那还有每种情况的场数与最后得分还是未知的，我们决定设：胜了x场，平了y场。再填好，然后，最后的得分就能被表示出来了。)

2、你自己能将完整的解题过程写出来吗？试试好吧？

探究二：

完成探究一后，针对某实际问题你会设计表格，填写表格了吗？总结出来。

设计表格：看题目中有几种情况，那这几种情况就作为上面横栏中的几个项目；

再想这类题目中的几个数量，作为竖排中的几个小栏目。

填写表格：我们先应将题目中的已知量找找填在相应的表格中，然后再看哪些量是未知的，选择设恰当的未知数，填好，把另外的那些没填写的空再

用设的未知数表示上就好了。

探究三：

学习课本63-64页例3例4学会题目的解答方法，正确书写解题过程

让学生自己学习，对有困难的同学，教师加以引导。

三、巩固提升

1、中国八一队的李楠是中国男篮的主力前锋.在一场洲际杯比赛中，他一人独得23分（不含罚球得分）.已知他投进3分球比2分球少4个，他一共投进了几个3分球和几个2分球？

2、某商场购进商品后，加价40%作为销售价，商场搞优惠促销，决定甲乙两种商品分别按期折和九折销售。某顾客购买甲、乙两种商品，共付款399元，这两种商品原销售价之和为490元，问这两种商品的进价分别为多少元？

四、课堂小结

五、达标检测

1.为绿化校园，时代中学买了杨树苗和柳树苗共１００棵，杨树苗每棵３元，柳树苗每棵７元，买树苗共用４６０元。两种树苗各买了多少棵？

2．某文艺团为“希望工程”组织了一场义演，成人票每张8元，学生票每3张5元，共售出1000张票，得票款6950元，求成长票与学生票各售出多少张？

六、我的反思