七年级数学上册第4章代数式4.6整式的加减第2课时专题训练

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2018年秋七年级数学上册第四章代数式4.6整式的加减4.6.1去括号法则同步练习新版浙教版

4．6 整式的加减第1课时去括号法则知识点一去括号法则括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都________；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都__________．括号前有非“±1”的系数，应将该系数乘括号里的每一项，并且系数为负数时各项要变号．1．根据去括号法则填空：(1)＋(a－2b－c)＝________；(2)－(－b＋c－d)＝________；(3)－3(2a＋4b)＝________．知识点二去括号，合并同类项此类化简题应分两步走：先去括号，再合并同类项．其中第一步是最关键的，特别是当括号前面是负数时，应注意括号内的各项都要变号．2．先去括号，再合并同类项：(1)8a＋2b＋(5a－b)；(2)(5a－3b)－3(a2－2b)．类型一先去括号，再合并同类项例1 教材补充例题化简：－(m－2n)＋(3m－2n)－(m＋n)．【归纳总结】去括号的三种不同情况：1．＋( )：括号前是正号时，去掉括号及正号后，括号里面各项的符号均不改变．2．－( )：括号前是负号时，去掉括号及负号后，括号里面各项的符号都要改变．3．n( )：括号前有数字因数时，根据分配律去括号，即将括号前的数与括号里的各项分别相乘．类型二化简求值例2 教材例2针对训练化简并求值：1 2x－2(x－13y2)＋(－32x＋13y2)，其中x＝－2，y＝23.【归纳总结】整式化简求值的“三步法”：一化：去括号，合并同类项；二代：将字母的值代入化简后的式子；三算：按指定的运算顺序进行计算．小结◆◆◆)反思◆◆◆)化简：a＋2(5a－3b)－3(a－3b)．解：a＋2(5a－3b)－3(a－3b)＝a＋10a－6b－3a－3b＝8a－9b. 上面的化简过程是否正确？如果不正确，请说明理由并改正．详解详析【学知识】知识点一不变号改变符号1．[答案] (1)a－2b－c (2)b－c＋d(3)－6a－12b知识点二2．解：(1)8a ＋2b ＋(5a －b)＝8a ＋2b ＋5a －b＝13a ＋b.(2)(5a －3b)－3(a 2－2b)＝5a －3b －(3a 2－6b)＝5a －3b －3a 2＋6b＝－3a 2＋5a ＋3b.【筑方法】例1 [解析] 这道化简题要先去掉三个括号，注意到第一个和第三个括号前都是“－”号，所以括号内的每项都要改变符号，第二个括号前是“＋”号，所以括号内的每项不变号．解：－(m －2n)＋(3m －2n)－(m ＋n)＝－m ＋2n ＋3m －2n －m －n＝(－1＋3－1)m ＋(2－2－1)n＝m －n.例2 解：12x －2(x －13y 2)＋(－32x ＋13y 2) ＝12x －2x ＋23y 2－32x ＋13y 2 ＝－3x ＋y 2.当x ＝－2，y ＝23时，原式＝－3×(－2)＋(23)2＝589. 【勤反思】[反思] 不正确，－3(a －3b)去括号的时候第二项未变号且括号外的系数未乘括号内的第二项．改正如下：a ＋2(5a －3b)－3(a －3b)＝a ＋10a －6b －3a ＋9b＝8a＋3b.。

七年级数学上册整式的加减化简求值专题训练

21．已知：，．求．
参考答案
1．5x2y+6xy﹣5，﹣21．
【解析】
【பைடு நூலகம்析】
先去小括号，合并括号内的同类项，再去中括号，再合并同类项可得化简的结果，把代入化简后的代数式即可得到答案．
【详解】
解：原式＝4x2y﹣（6xy﹣12xy+6﹣x2y﹣1）
＝4x2y﹣（﹣6xy﹣x2y+5）
＝4x2y+6xy+x2y﹣5
【详解】
（1）
；
（2）
，
当时，
【详解】
解：2（﹣x2+1+4x）﹣（5x﹣3﹣2x2）
＝﹣2x2+2+8x﹣5x+3+2x2
＝3x+5，
当x＝﹣2时，
原式＝﹣6+5＝﹣1．
【点睛】
本题考查了整式的加减法运算,熟练进行去括号及合并同类项是解题关键.
9．-x2y；3.
【解析】
【分析】
原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
七年级数学上册整式的加减化简求值专题训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、解答题
1．先化简，再求值：4x2y﹣[6xy﹣3（4xy﹣2）﹣x2y﹣1]，其中x＝2，．
2．已知代数式A＝x2+3xy+x﹣12，B＝2x2﹣xy+4y﹣1
（1）当x＝y＝﹣2时，求2A﹣B的值；
（2）若2A﹣B的值与y的取值无关，求x的值．
3．先化简，再求值：，其中，．
4．先化简，再求值：，其中

【七年级】七年级数学上册易错题(浙教版)

【七年级】七年级数学上册易错题（浙教版）来第四章代数式4.2代数式类型一：代数式的规范1．下列代数式书写正确的是（）A．a48 B．x÷y C．a（x+y） D． abc类型二：列代数式1．a是一个三位数，b是一个一位数，把a放在b的右边组成一个四位数，这个四位数是（）A．ba B．100b+a C．1000b+a D．10b+a2．为参加“爱我校园”摄影赛，小明同学将参与植树活动的照片放大为长ac，宽 ac 的形状，又精心在四周加上了宽2c的木框，则这幅摄影作品占的面积是（）c2．A． a2? a+4 B． a2?7a+16 C． a2+ a+4 D． a2+7a+163．李先生要用按揭贷款的方式购买一套商品房，由于银行提高了贷款利率，他想尽量减少贷款额，就将自己的全部积蓄a元交付了所需购房款的60%，其余部分向银行贷款，则李先生应向银行贷款_________ 元．变式：4．有一种石棉瓦（如图），每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么n（n为正整数）块石棉瓦覆盖的宽度为（）A．60n厘米 B．50n厘米 C．（50n+10）厘米 D．（60n?10）厘米5．今年某种药品的单价比去年便宜了10%，如果今年的单价是a元，则去年的单价是（）A．（1+10%）a元 B．（1?10%）a元 C．元 D．元6．若一个二位数为x；一个一位数字为y；把一位数字为y放到二位数为x的前面，组成一个三位数，则这个三位数可表示为_________ ．4.3代数式的值类型一：代数式求值1．如果a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c与a2互为相反数，那么（a+b）2021?c2021= _________ ．2．（1）当x=2，y=?1时，?9y+6 x2+3（y ）= _________ ；（2）已知A=3b2?2a2，B=ab?2b2?a2．当a=2，b=? 时，A?2B= _________ ；（3）已知3b2=2a?7，代数式9b2?6a+4= _________ ．变式：3．当x=6，y=?1时，代数式的值是（）A．?5 B．?2 C． D．4．某长方形广场的长为a米，宽为b米，中间有一个圆形花坛，半径为c米．（1）用整式表示图中阴影部分的面积为_________ 2；（2）若长方形的长a为100米，b为50米，圆形半径c为10米，则阴影部分的面积为_________ 2．（π取3.14）类型二：新定义运算1．如果我们用“♀”、“♂”来定义新运算：对于任意实数a，b，都有a♀b=a，a♂b=b，例如3♀2=3，3♂2=2．则（瑞♀安）♀（中♂学）= _________ ．变式：2．设a*b=2a?3b?1，那么①2*（?3）= _________ ；②a*（?3）*（?4）=_________ ．4.4整式类型一：整式1．已知代数式，其中整式有（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个变式：2．在代数式 x?y，3a，a2?y+ ，，xyz，，中有（）A．5个整式 B．4个单项式，3个多项式C．6个整式，4个单项式 D．6个整式，单项式与多项式个数相同类型二：单项式1．下列各式：，，?25，中单项式的个数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个2．单项式?26πab的次数是_________ ，系数是_________ ．变式：3．单项式?34a2b5的系数是_________ ，次数是_________ ；单项式? 的系数是_________ ，次数是_________ ．4．是_________ 次单项式．5．? 的系数是_________ ，次数是_________ ．类型三：多项式1．多项式?2a2b+3x2?π5的项数和次数分别为（）A．3，2 B．3，5 C．3，3 D．2，32．，n都是正整数，多项式x+yn+3+n的次数是（）A．2+2n B．或n C．+n D．，n中的较大数变式：3．多项式2x2?3×105xy2+y的次数是（）A．1次 B．2次 C．3次 D．8次4．一个五次多项式，它的任何一项的次数（）A．都小于5 B．都等于5 C．都不大于5 D．都不小于55．若，n为自然数，则多项式x?yn?4+n的次数应当是（）A． B．n C．+n D．，n中较大的数6．若A和B都是4次多项式，则A+B一定是（）A．8次多项式 B．4次多项式C．次数不高于4次的整式 D．次数不低于4次的整式7．若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B一定是（） A．三次多项式 B．四次多项式或单项式 C．七次多项式 D．四次七项式 4.5合并同类项类型一：同类项1．下列各式中是同类项的是（）A．3x2y2和?3xy2 B．和 C．5xyz和8yz D．ab2和2．已知?25a2b和7b3?na4是同类项，则+n的值是_________ ．变式：3．下列各组中的两项是同类项的是（）A．?2和3 B．?2n和?n2 C．8xy2和 D．0.5a和0.5b4．已知9x4和3nxn是同类项，则n的值是（）A．2 B．4 C．2或4 D．无法确定5．3xny4与?x3y是同类项，则2?n= _________ ．6．若?x2y4n与?x2y16是同类项，则+n= _________ ．4.6整式的加减类型一：整式的加减1．x、y、z在数轴上的位置如图所示，则化简x?y+z?y的结果是（） A．x?z B．z?x C．x+z?2y D．以上都不对2．已知?1＜y＜3，化简y+1+y?3=（）A．4 B．?4 C．2y?2 D．?23．已知x＞0，xy＜0，则x?y+4?y?x?6的值是（）A．?2 B．2 C．?x+y?10 D．不能确定4．A、B都是4次多项式，则A+B一定是（）A．8次多项式 B．次数不低于4的多项式C．4次多项式 D．次数不高于4的多项式或单项式5．若A和B都是五次多项式，则A+B一定是（）A．十次多项式 B．五次多项式C．数次不高于5的整式 D．次数不低于5次的多项式6．，N分别代表四次多项式，则+N是（）A．八次多项式 B．四次多项式C．次数不低于四次的整式 D．次数不高于四次的整式7．多项式a2?a+5减去3a2?4，结果是（）A．?2a2?a+9 B．?2a2?a+1C．2a2?a+9 D．?2a2+a+98．两个三次多项式相加，结果一定是（）A．三次多项式 B．六次多项式C．零次多项式 D．不超过三次的整式．9．与x2?y2相差x2+y2的代数式为（）A．?2y2 B．2x2 C．2y2或?2y2 D．以上都错10．若是一个六次多项式，n也是一个六次多项式，则?n一定是（） A．十二次多项式 B．六次多项式C．次数不高于六次的整式 D．次数不低于六次的整式11．下列计算正确的是（）A． B．?18=8C．（?1）÷（?1）×（?1）=?3 D．n?（n?1）=112．下列各式计算正确的是（）A．5x+x=5x2 B．3ab2?8b2a=?5ab2C．52n?3n2=2n D．?2a+7b=5ab13．两个三次多项式的和的次数是（）A．六次 B．三次 C．不低于三次 D．不高于三次14．如果是一个3次多项式，N是3次多项式，则+N一定是（）A．6次多项式 B．次数不高于3次整式C．3次多项式 D．次数不低于3次的多项式15．三个连续整数的积是0，则这三个整数的和是（）A．?3 B．0 C．3 D．?3或0或316．已知x+y+2（?x?y+1）=3（1?y?x）?4（y+x?1），则x+y等于（）A．? B． C．? D．17．已知a＜b，那么a?b和它的相反数的差的绝对值是（）A．b?a B．2b?2a C．?2a D．2b题18．当1≤＜3时，化简?1??3= _________ ．19．（?4）+（?3）?（?2）?（+1）省略括号的形式是_________ ．20．计算+n?（?n）的结果为_________ ．21．有一道题目是一个多项式减去x2+14x?6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2?x+3，则原来的多项式是_________ ．22．某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n排有个座位，则a、n和之间的关系为= _________23．若a＜0，则1?a+2a?1+a?3= _________ ．解答题24．化简（22+2?1）?（5?2+2）25．先化简再求值．①②若a?b=5，ab=?5，求（2a+3b?2ab）?（a+4b+ab）?（3ab?2a+2b）的值26．若（a+2）2+b+1=0，求5ab2?{2a2b?[3ab2?（4ab2?2a2b）]}的值27．已知a?2+（b+1）2=0，求3a2b+ab2?3a2b+5ab+ab2?4ab+ a2b= 的值4.7专题训练（找规律题型）1．为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为a0a1a2，其中a0a1a2均为0或1，传输信息为h0a0a1a2h1，其中h0=a0+a1，h1=h0+a2．运算规则为：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=0，例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（）A．11010 B．10111 C．01100 D．000112．在一列数1，2，3，4，…，200中，数字“0”出现的次数是（）A．30个 B．31个 C．32个 D．33个3．把在各个面上写有同样顺序的数字1～6的五个正方体木块排成一排（如图所示），那么与数字6相对的面上写的数字是（）A．2 B．3 C．5 D．以上都不对4．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造一组正方形（如下图），再分别依次从左到右取2个，3个，4个，5个正方形拼成如下长方形并记为①，②，③，④，相应长方形的周长如下表所示：序号① ② ③ ④周长 6 10 16 26若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形周长是（）A．288 B．178 C．28 D．1105．如图，△ABC中，D为BC的中点，E为AC上任意一点，BE交AD于O．某同学在研究这一问题时，发现了如下事实：①当 = = 时，有 = = ；②当 = = 时，有 = ；③当 = = 时，有 = ；…；则当 = 时， =（）A． B． C． D．题6．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21…叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，…，第n个三角形数记为an，计算a2?a1，a3?a2，a4?a3，…，由此推算，a100?a99= _________ ，a100= _________ ．7．表2是从表1中截取的一部分，则a= _________ ．8．瑞士的一位中学教师巴尔末从光谱数据，…中，成功地发现了其规律，从而得到了巴尔末公式，继而打开了光谱奥妙的大门．请你根据这个规律写出第9个数_________ ．9．有一列数：1，2，3，4，5，6，…，当按顺序从第2个数数到第6个数时，共数了_________ 个数；当按顺序从第个数数到第n个数（n＞）时，共数了_________个数．10．我们把形如的四位数称为“对称数”，如1991、2002等．在1000～10000之间有_________ 个“对称数”．11．在十进制的十位数中，被9整除并且各位数字都是0或5的数有_________个．12．下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，…，依次规律，拼搭第8个图案需小木棒______ 根．13．如下图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条边（包括两个顶点）有n（n ＞1）个点，每个图形总的点数是S，当n=50时，S= _________ ．14．请你将一根细长的绳子，沿中间对折，再沿对折后的绳子中间再对折，这样连续对折5次，最后用剪刀沿对折5次后的绳子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成_________ 段．15．观察下列各图中小圆点的摆放规律，并按这样的规律继续摆放下去，则第5个图形中小圆点的个数为_________ ．16．如图所示，黑珠、白珠共126个，穿成一串，这串珠子中最后一个珠子是_________ 颜色的，这种颜色的珠子共有_________ 个．17．观察规律：如图，P1⊥12，P2⊥23，P3⊥34，…，且P1=12=23=34=…=n?1n=1，那么Pn的长是_________ （n为正整数）．18．探索规律：右边是用棋子摆成的“H”字，按这样的规律摆下去，摆成第10个“H”字需要_________ 个棋子．19．现有各边长度均为1c的小正方体若干个，按下图规律摆放，则第5个图形的表面积是_________ c2．20．正五边形广场ABCDE的周长为2000米．甲，乙两人分别从A，C两点同时出发，沿A→B→C→D→E→A→…方向绕广场行走，甲的速度为50米/分，乙的速度为46米/分．那么出发后经过_________ 分钟，甲、乙两人第一次行走在同一条边上．解答题21．（试比较20212021与20212021的大小．为了解决这个问题，写出它的一般形式，即比较nn+1和（n+1）n的大小（为正整数），从分析n=1、2、3、…这些简单问题入手，从中发现规律，经过归纳、猜想出结论：（1）在横线上填写“＜”、“＞”、“=”号：12 _________ 21，23 _________ 32，34 _________ 43，45 _________ 54，56 _________ 65，…（2）从上面的结果经过归纳，可以猜想出nn+1和（n+1）n的大小关系是：当n≤_________ 时，nn+1 _________ （n+1）n；当n＞_________ 时，nn+1 _________ （n+1）n；（3）根据上面猜想得出的结论试比较下列两个数的大小：20212021 与20212021．22．从1开始，连续的自然数相加，它们的和的倒数情况如下表：（1）根据表中规律，求 = _________ ．（2）根据表中规律，则 = _________ ．（3）求 + + + 的值．23．从1开始，连续的奇数相加，它们和的情况如下表：（1）如果n=11时，那么S的值为_________ ；（2）猜想：用n的代数式表示S的公式为S=1+3+5+7+…+2n?1= _________ ；（3）根据上题的规律计算1001+1003+1005+…+2021+2021．第五章一元一次方程5.1一元一次方程类型一：等式的性质1．下列说法中，正确的个数是（）①若x=y，则x?y=0；②若x=y，则x=y；③若x=y，则x+y=2y；④若x=y，则x=y．A．1 B．2 C．3 D．4变式：2．已知x=y，则下面变形不一定成立的是（）A．x+a=y+a B．x?a=y?a C． D．2x=2y3．等式的下列变形属于等式性质2的变形为（）A． B． C．2（3x+1）?6=3x D．2（3x+1）?x=2类型二：一元一次方程的定义1．如果关于x的方程是一元一次方程，则的值为（）A． B．3 C．?3 D．不存在变式：2．若2x3?2k+2k=41是关于x的一元一次方程，则x= _________ ．3．已知3xn?1+5=0为一元一次方程，则n= _________ ．4．下列方程中，一元一次方程的个数是_________ 个．（1）2x=x?（1?x）；（2）x2? x+ =x2+1；（3）3y= x+ ；（4） =2；（5）3x? =2．类型三：由实际问题抽象出一元一次方程1．汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷x米，根据题意，列出方程为（）A．2x+4×20=4×340 B．2x?4×72=4×340C．2x+4×72=4×340 D．2x?4×20=4×3402．有辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40+10=43?1；② ；③ ；④40+10=43+1，其中正确的是（）A．①② B．②④ C．②③ D．③④3．某电视机厂10月份产量为10万台，以后每月增长率为5%，那么到年底再能生产（）万台．A．10（1+5%） B．10（1+5%）2C．10（1+5%）3 D．10（1+5%）+10（1+5%）24．一个数x，减去3得6，列出方程是（）A．3?x=6 B．x+6=3 C．x+3=6 D．x?3=65．某工程要求按期完成，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天，后两队合作，则正好按期完工．问该工程的工期是几天？设该工程的工期为x 天．则方程为（）A． B．C． D．6．如图，六位朋友均匀的围坐在圆桌旁聚会．圆桌的半径为80c，每人离桌边10c，有后来两位客人，每人向后挪动了相同距离并左右调整位置，使8个人都坐下，每相邻两人之间的距离与原来相邻两人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．设每人向后挪动的距离为xc．则根据题意，可列方程为：（）A．B．C．2π（80+10）×8=2π（80+x）×10D．2π（80?x）×10=2π（80+x）×87．在一个笼子里面放着几只鸡与几只兔，数了数一共有14个头，44只脚．问鸡兔各有几只设鸡为x只，得方程（）A．2x+4（14?x）=44 B．4x+2（14?x）=44C．4x+2（x?14）=44 D．2x+4（x?14）=448．把一张纸剪成5块，从所得的纸片中取出若干块，每块又剪成5块，如此下去，至剪完某一次后，共得纸片总数N可能是（）A．1990 B．1991 C．1992 D．19939．某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少设定价为x，则下列方程中正确的是（）A． x?20= x+25 B． x+20= x+25C． x?25= x+20 D． x+25= x?2010．某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（）5.2一元一次方程的解法类型一：一元一次方程的解1．当a=0时，方程ax+b=0（其中x是未知数，b是已知数）（）A．有且只有一个解 B．无解C．有无限多个解 D．无解或有无限多个解2．下面是一个被墨水污染过的方程：，答案显示此方程的解是x= ，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（）A．2 B．?2 C．? D．变式：3．已知a是任意有理数，在下面各题中结论正确的个数是（）①方程ax=0的解是x=1；②方程ax=a的解是x=1；③方程ax=1的解是x= ；④方程ax=a的解是x=±1．A．0 B．1 C．2 D．34．：关于x方程ax=b在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x= ；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x的方程•a= ? （x?6）无解，则a的值是（）A．1 B．?1 C．±1 D．a≠15．如果关于x的方程3x?5+a=bx+1有唯一的一个解，则a与b必须满足的条件为（）A．a≠2b B．a≠b且b≠3 C．b≠3 D．a=b且b≠36．若方程2ax?3=5x+b无解，则a，b应满足（）A．a≠ ，b≠3 B．a= ，b=?3 C．a≠ ，b=?3 D．a= ，b≠?3类型二：解一元一次方程1．x= _________ 时，代数式的值比的值大1．2．当x= _________ 时，代数式 x?1和的值互为相反数．3．解方程（1）4（x+0.5）=x+7；5.3一元一次方程的应用类型一：行程问题1．某块手表每小时比准确时间慢3分钟，若在清晨4点30分与准确时间对准，则当天上午该手表指示时间为10点50分时，准确时间应该是（）A．11点10分 B．11点9分 C．11点8分 D．11点7分2．一队学生去校外参加劳动，以4k/h的速度步行前往，走了半小时，学校有紧急通知要传给队长，通讯员以14k/h的速度按原路追上去，则通讯员追上学生队伍所需的时间是（）A．10in B．11in C．12in D．13in3．某人以3千米每小时的速度在400米的环形跑道上行走，他从A处出发，按顺时针方向走了1分钟，再按逆时针方向走3分钟，然后又按顺时针方向走7分钟，这时他想回到出发地A处，至少需要的时间是（）分钟．A．5 B．3 C．2 D．14．一艘轮船从A港到B港顺水航行，需6小时，从B港到A港逆水航行，需8小时，若在静水条件下，从A港到B港需（）A．7小时 B．7 小时 C．6 小时 D．6 小时5．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，问A港和B港相距多少千米？6．一天小慧步行去上学，速度为4千米/小时．小慧离家10分钟后，天气预报说午后有阵雨，小慧的妈妈急忙骑自行车去给小慧送伞，骑车的速度是12千米/小时．当小慧的妈妈追上小慧时，小慧已离家多少千米．7．摄制组从A市到B市有一天的路程，计划上午比下午多走100千米到C市吃午饭．由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一，过了小镇，汽车赶了400千米，傍晚才停下来休息．司机说，再走从C市到这里路程的二分之一就到达目的地了．问A、B两市相距多少千米？8．一辆客车，一辆货车和一辆小轿车在同一条直线上朝同一方向行驶，在某一时刻，货车在中，客车在前，小轿车在后，且它们的距离相等．走了10分钟，小轿车追上了货车；又走了5分钟，小轿车追上了客车．问过多少分钟，货车追上了客车．9．某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度是每小时8千米，水流速度是每小时2千米，已知A，B，C三地在一条直线上，若A、C两地距离为2千米，求A、B两地之间的距离．类型二：调配问题一队民工参加工地挖土及运土，平均每人每天挖土5方或运土3方，如果安排24人来挖土及运土，那么要安排多少人运土，才能恰好使挖出的土及时运走．类型三：工程效率问题1．甲、乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，设工作总量为1，工作进度如右表：则完成这项工作共需（）天数第3天第5天工作进度A．9天 B．10天 C．11天 D．12天2．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲，乙一起做，则需多少天完成？类型四：银行利率问题1．银行教育储蓄的年利率如下表：一年期二年期三年期2.25 2.43 2.70小明现正读七年级，今年7月他父母为他在银行存款30000元，以供3年后上高中使用．要使3年后的收益最大，则小明的父母应该采用（）A．直接存一个3年期B．先存一个1年期的，1年后将利息和自动转存一个2年期C．先存一个1年期的，1年后将利息和自动转存两个1年期D．先存一个2年期的，2年后将利息和自动转存一个1年期类型五：销售问题1．某商场出售某种电视机，每台1800元，可盈利20%，则这种电视机进价为（）A．1440元 B．1500元 C．1600元 D．1764元2．某商品降价20%后出售，一段时间后欲恢复原价，则应在售价的基础上提高的百分数是（）A．20% B．30% C．35% D．25%3．一家商店将某型号空调先按原价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果被工商部门发现有欺诈行为，为此按每台所得利润的10倍处以2700元的罚款，则每台空调原价为（）A．1350元 B．2250元 C．2000元 D．3150元4．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）A．不赚不赔 B．赚9元 C．赔18元 D．赚18元5．新华书店销售甲、乙两种书籍，分别卖得1560元和1350元，其中甲种书籍盈利25%，而乙种书籍亏本10%，则这一天新华书店共盈亏情况为（）A．盈利162元 B．亏本162元C．盈利150元 D．亏本150元类型六：经济问题1．一杯可乐售价1.8元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于（）A．0.6元 B．0.5元 C．0.45元 D．0.3元2．某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：（1）一次购买金额不超过1万元的不予优惠；（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元的九折优惠；（3）一次购买金额超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠．某厂因库存原因，第一次在该供应商处购买原料付款7800元，第二次购买付款26100元．如果他是一次性购买同样的原料，可少付款（）A．1170元 B．1540元 C．1460元 D．2000元3．收费标准如下：用水每月不超过63，按0.8元/3收费，如果超过63，超过部分按1.2元/3收费．已知某用户某月的水费平均0.88元/3，那么这个用户这个月应交水费为（）A．6.6元 B．6元 C．7.8元 D．7.2元4．某商场五一期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了16 000元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于它们原价的（）A．90% B．85% C．80% D．75%5．某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券．（奖券购物不再享受优惠）消费金额x的范围（元）200≤x＜400 400≤x＜500 500≤x＜700 …获得奖券的金额（元）30 60 100 …根据上述促销方法，顾客在该商场购物可获得双重优惠，如果胡老师在该商场购标价450元的商品，他获得的优惠额为元．6．某地规定：对于个体经营户每月所获得的利润必须缴纳所得税，纳税比例见下表．（1）经营服装的王阿姨某月获得利润6.5万元，问应纳税多少元？（2）个体快餐店老板张先生某月缴税4120元，问这个月税前获得的利润是多少元？7．某股票市场，买、卖股票都要分别交纳印花税等有关税费、以A市股的股票交易为例，除成本外还要交纳：①印花税：按成交金额的0.1%计算；②过户费：按成交金额的0.1%计算；③佣金：按不高于成交金额的0.3%计算（本题按0.3%计算），不足5元按5元计算，例：某投资者以每股5、00元的价格在沪市A股中买入股票“金杯汽车”1000股，以每股5.50元的价格全部卖出，共盈利多少？解：直接成本：5×1000=5000（元）；印花税：（5000+5.50×1000）×0.1%=10.50（元）；过户费：（5000+5.50×1000）×0.1%=10.50（元）；∵31.50＞5，∴佣金为31、50元、总支出：5000+10.50+10.50+31.50=5052.50（元）总收入：5.50×1000=5500（元）问题：（1）小王对此很感兴趣，以每股5、00元的价格买入以上股票100股，以每股5、50元的价格全部卖出，则他盈利为_________ 元；（2）小张以每股a（a≥5）元的价格买入以上股票1000股，股市波动大，他准备在不亏不盈时卖出、请你帮他计算出卖出的价格每股是_________ 元（用a的代数式表示），由此可得卖出价格与买入价格相比至少要上涨_________ %才不亏（结果保留三个有效数字）；（3）小张再以每股5、00元的价格买入以上股票1000股，准备盈利1000元时才卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是多少元．（精确到0.01元）来感谢您的阅读，祝您生活愉快。

2022秋七年级数学上册第4章整式的加减4.1 整式第2课时多项式课件(新版)冀教版

4．【易错：对多项式的项理解错误】关于x2y－2xy2－1下列表述正
确的是( B )
A．是单项式
B．是三次三项式
C．最高次项是x2y
D．常数项是－1
【点拨】x2y－xy2－1是三次三项式，最高项是x2y和－xy2，常数
2
22
项是－12，判断各项时不要忽视多项式中的分母．
5．如图，下列四个整式①x3；②x3＋y2；③x2y；④2ab2，
＝－50.
21．已知关于x的整式(|k|－3)x3＋(k－3)x2－k. (1)若此整式是单项式Байду номын сангаас求k的值；
解：因为关于x的整式是单项式，所以|k|－3＝0且k－3＝0，解得k＝3.
(2)若此整式是二次多项式，求k的值；
解：因为关于x的整式是二次多项式，所以|k|－3＝0且k－3≠0，解得k＝－3.
C．4个 D．5个
2．在代数式 x－y，3a，x2－y＋15，1x，xyz，0，π，x＋3 y中，有( A ) A．3个多项式，4个单项式 B．2个多项式，5个单项式 C．8个多项式 D．3个多项式，5个单项式
3．【2021·河北秦皇岛七年级期末】多项式4x2y－5x3y2＋ 7xy3－6的次数是( B ) A．4 B．5 C．3 D．2
是图中这个不完整的代数式的补充内容，其中正确的
有( B )
＋xy－5是一个三次三项式.
A．4个 B．3个
C．2个 D．1个
6．【2020·河北张家口蔚县期末】关于x的多项式x3＋(m ＋1)x2＋x＋2没有二次项，则m的值是( C ) A．2 B．－2 C．－1 D．0
【点拨】因为关于x的多项式x3＋(m＋1)x2＋x＋2没有二次项，所以m＋1＝0，所以m＝－1.故选C.

七年级数学上册整式的加减去括号专题训练

七年级数学上册整式的加减去括号专题训练1归纳出去括号的法则吗?2. 去括号：(1)a+(-b+c-d)；(2)a-(-b+c-d) ；(3)-(p+q)+(m-n)；(4)(r+s)-(p-q).3.下列去括号有没有错误?若有错，请改正：(1)a2-(2a-b+c) (2)-(x-y)+(xy-1)=a2-2a-b+c；=-x-y+xy-1.（3）(y－x) 2 =(x－y) 2(4) (－y－x) 2 =(x＋y) 2(5) (y－x)3 =(x－y) 34.化简：(1)(2x-3y)+(5x+4y)；(2)(8a-7b)-(4a-5b)；(3)a-(2a+b)+2(a-2b)；(4)3(5x+4)-(3x-5)；(5)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z；(6)-5x2+(5x-8x2)-(-12x2+4x)+2；(7)2-(1+x)+(1+x+x2-x2)；(8)3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2)。

作业：1.根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号：(1) a___(-b+c)=a-b+c；(2)a___(b-c-d)=a-b+c+d；(3) ___(a-b)___(c+d)=c+d-a+b2.已知x+y=2,则x+y+3= ，5-x-y= .3.去括号：（1）a+3(2b+c-d); （2）3x-2(3y+2z).（3）3a+4b-(2b+4a); （4）(2x-3y)-3(4x-2y).4.化简：(1)2a-3b+［4a-(3a-b)］；(2)3b-2c-［-4a+(c+3b)］+c.拔高题：1. 化简2-[2(x+3y)-3(x-2y)]的结果是（）.A．x+2; B．x-12y+2; C．-5x+12y+2; D．2-5x.2. 已知：1-x+2x=3，求{x-[x2-(1-x)]}-1的值.-1．下列各式中，与a－b－c的值不相等的是（) A．a－(b＋c) B．a－(b－c)C．(a－b)＋(－c) D．(－c)＋(－b＋a)2．化简－[0－(2p－q)]的结果是（) A．－2p－q B．－2p＋q C．2p－q D．2p＋q3．下列去括号中，正确的是（) A．a－(2b－3c)＝a－2b－3cB．x3－(3x2＋2x－1)＝x3－3x2－2x－1C．2y2＋(－2y＋1)＝2y2－2y＋1D．－(2x－y)－(－x2＋y2)＝－2x＋y＋x2＋y24．去括号：a＋(b－c)＝；(a－b)＋(－c－d)＝；－(a－b)－(－c－d)＝；5x3－[3x2－(x－1)]＝．5．判断题．(1)x-(y-z)＝x－y－z ( )(2)－(x－y＋z)＝－x＋y－z ( )(3)x－2(y－z)＝x－2y＋z （)(4)－(a－b)＋(－c－d)＝－a＋b＋c＋d （) 6．去括号：－(2m－3)；n－3(4－2m)；（1）16a－8(3b＋4c)；（2）－12(x＋y)＋14(p＋q)；（3）－8(3a－2ab＋4)；（4）4(rn＋p)－7(n－2q)．（5）8 (y－x) 2 －12(x－y) 2－4(－y－x) 2－3(x＋y) 2+2(y－x) 27．先去括号，再合并同类项：－2n－(3n－1)；a－(5a－3b)＋(2b－a)；－3(2s－5)＋6s；1－(2a－1)－(3a＋3)；3(－ab＋2a)－(3a－b)；14(abc－2a)＋3(6a－2abc)．8．把－︱－[ a－(b－c)]︱去括号后的结果应为（) A．a＋b＋c B．a－b＋c C．－a＋b－c D．a－b－c 9．化简(3－π)－︱π－3︱的结果为（）A．6 B．－2πC．2π－6 D．6－2π10．先去括号，再合并同类项：ab)；2(2a－b)－[4b－(－2a＋b)] 6a2－2ab－2(3a2－12a2) ]；9a3－[－6a2＋2(a3－232 t－[t－(t2－t－3)－2 ]＋(2t2－3t＋1)．11．对a随意取几个值，并求出代数式25＋3a－｛11a－[a－10－7(1－a)]｝的值，你能从中发现什么?试解释其中的原因．。

浙教版七年级上册数学第4章 4.6整式的加减(2)整式的加减基础知识、课后巩固练习题(有答案)

4.6整式的加减(2)——整式的加减学习指要知识要点在解决实际问题时，经常需要把若干个整式相加减.整式的加减可以归结为去括号和合并同类项重要提示1.根据题意列出整式加减的算式时，要注意把每个多项式看做一个整体，并用括号括起来2.在解决实际问题时，常常需要把其中的一个量或几个量用字母表示，再用这个字母或这些字母表示出其他的量，列出与题意有关的代数式课后巩固之夯实基础一、选择题1．化简(2x－3y)－3(4x－2y)的结果为()A．－10x－3y B．－10x＋3yC．10x－9y D．10x＋9y2．设M ＝2a －3b ，N ＝－2a －3b ，则M ＋N 等于( )A ．4a －6bB ．4aC ．－6bD ．4a ＋6b3．减去－2x 等于－3x 2＋4x ＋1的多项式是( )A ．－3x 2＋2x ＋1B ．3x 2－2x －1C ．－3x 2＋1D ．3x 2＋14．一个代数式的2倍与－2a ＋b 的和是a ＋2b ，这个代数式是( )A ．3a ＋bB ．－12a ＋12b C.32a ＋32bD.32a ＋12b 5．已知某学校有(5a 2＋4a ＋27)名学生正在参加植树活动，为了支援兄弟学校，决定从中抽调(5a 2＋7a)名学生前去支援，则该校剩余的学生人数是( )A ．－3a －27B ．－3a ＋27C ．－11b ＋27D ．11a －27 6．一个长方形的长为2a ＋3b ，宽为a ＋b ，则这个长方形的周长是( )A ．12a ＋16bB ．6a ＋8bC ．3a ＋4bD ．2a 2＋5ab ＋3b 27．若A ，B 都是五次多项式，则A ＋B 是( )A ．五次多项式B ．四次多项式C ．次数不低于五次的多项式D ．次数不高于五次的多项式或单项式8．（2017·龙岩上杭县期末）若(a ＋1)2＋|b －2|＝0，化简a(x 2y ＋xy 2)－b(x 2y －xy 2)的结果为( )A. 3x 2yB. －3x 2y ＋xy 2C. －3x 2y ＋3xy 2D. 3x 2y －xy 2 9．已知m －n ＝100，x ＋y ＝－1，则代数式(n ＋x)－(m －y)的值是( )A ．99B ．101C ．－99D ．－10110．（2018·杭州上城区期末）某商店在甲批发市场以每包m 元的价格进了100包茶叶，又在乙批发市场以每包n 元(n>m)的价格进了同样的60包茶叶．如果商家以每包m ＋n 2元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店( )A ．盈利了B ．亏损了C ．不盈不亏D ．盈亏不能确定11．（2018·宁波余姚期末）把六张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图K －27－①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m ，宽为n)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两个阴影部分的周长和是( )图K －27－1A ．4mB ．4nC ．2(m ＋n)D ．2(m －n) 二、填空题12．代数式－3x 与1－5x 的差是________．13．（2018·宁波余姚期末）若一个多项式与m －2n 的和等于2m ，则这个多项式是________．14．若xy ＝－3，x ＋y ＝－14，则x ＋(xy －4x)－3y 的值为________． 15．（2017·杭州富阳区期末）一个多项式A 减去2x 2＋6x －3，小明同学粗心地把“减去”抄成了“加上”，得到的结果是－x 2＋2x －7，则多项式A 是______________．16．（2018·衢州期中）煤气费的收费标准为每月用气若不超过60 m 3，按每立方米0.8元收费；如果超过60 m 3，超过部分按每立方米 1.2元收费．已知某住户某个月用煤气x m 3(x>60)，则该住户应交煤气费________元．17．（2018·温州期末）三张大小相同的正方形纸片粘贴成如图K －27－2所示的形状放在地上，相邻两张纸片的重叠部分为小正方形．若一个小正方形的面积为S ，且每个大正方形的面积比每个小正方形的面积的2倍还大4，则被这三张纸片遮盖的地面面积为________(用含S 的代数式表示)．图K －27－2三、解答题18．（2018·杭州萧山区期末）列式计算：整式(x ＋2)的2倍与(1－13x)的3倍的和．19．（2018·绍兴上虞区期末）设A ＝2a 2－a ，B ＝－a 2－a.当a ＝－1时，求A －2B 的值．20．给出三个多项式：12x 2＋2x －1，12x 2＋4x ＋1，12x 2－2x ，请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并求当x ＝－2时该式的结果．21．已知A －2B ＝7a 2－7ab ，且B ＝－4a 2＋6ab ＋7.(1)求A ；(2)若|a ＋1|＋(b －2)2＝0，求A 的值．22．（2018·杭州开发区期末）(1)先化简，再求值：当(x －2)2＋|y ＋1|＝0时，求代数式4(12x 2－3xy －y 2)－3(x 2－7xy －2y 2)的值；(2)已知关于x 的代数式(x 2＋2x)－[kx 2－(3x 2－2x ＋1)]的值与x 的取值无关，求k 的值．课后巩固之能力提升23.探索发现一个三位数，它的个位数字是a，十位数字比个位数字的3倍小1，百位数字比个位数字大5.(1)试用含a的代数式表示此三位数；(2)若交换个位数字和百位数字，其余不变，则新得到的三位数比原三位数减小了多少？(3)请你根据题目的条件思考，a的取值可能是多少？此时相应的三位数是多少？24．某同学做一道题：“已知两个多项式A，B，求2A－B的值．”他误将2A－B看成A－2B，求得结果为3x2－3x＋5，已知B＝x2－x－1.(1)求多项式A；(2)求2A－B的正确答案．详解详析1．[答案] B2．[答案] C3．[解析] A 本题考查整式的加减，由题意列式，得(－3x 2＋4x ＋1)＋(－2x)＝－3x 2＋2x ＋1.故选A.4．[答案] D5．[答案] B6．[答案] B7．[解析] D 当五次项是同类项且系数互为相反数时，和的次数就低于五次．8．[解析] B ∵(a ＋1)2＋|b －2|＝0，∴a ＋1＝0，b －2＝0，即a ＝－1，b ＝2，则原式＝－(x 2y ＋xy 2)－2(x 2y －xy 2)＝－x 2y －xy 2－2x 2y ＋2xy 2＝－3x 2y ＋xy 2 .9．[答案] D10．[解析] A 以每包m 元的价格进了100包茶叶花费100m 元，以每包n 元的价格进了60包茶叶花费60n 元，一共花费(100m ＋60n)元．m ＋n 2·(100＋60)－(100m ＋60n)＝20n －20m. ∵m<n ，∴20n>20m ，∴这家商店盈利了．11．[答案] B12．[答案] 2x －113．[答案] m ＋2n14．[答案] －9415．[答案] －3x 2－4x －4[解析] A ＝(－x 2＋2x －7)－(2x 2＋6x －3)＝－3x 2－4x －4.16．[答案] (1.2x －24)[解析] 该住户应交煤气费为0.8×60＋1.2(x －60)＝(1.2x －24)元．17．[答案] 4S ＋1218．解：2(x ＋2)＋3(1－13x)＝2x ＋4＋3－x ＝x ＋7. 19．解：A －2B ＝(2a 2－a)－2(－a 2－a)＝4a 2＋a.当a ＝－1时，A －2B ＝4×(－1)2＋(－1)＝3.20．解：答案不唯一．情况一：12x 2＋2x －1＋12x 2＋4x ＋1＝x 2＋6x ，当x ＝－2时，原式＝(－2)2＋6×(－2)＝4－12＝－8；情况二：12x 2＋2x －1＋12x 2－2x ＝x 2－1，当x ＝－2时，原式＝(－2)2－1＝4－1＝3；情况三：12x 2＋4x ＋1＋12x 2－2x ＝x 2＋2x ＋1，当x ＝－2时，原式＝(－2)2＋2×(－2)＋1＝4－4＋1＝1.21．解：(1)∵A －2B ＝A －2(－4a 2＋6ab ＋7)＝7a 2－7ab ，∴A ＝(7a 2－7ab)＋2(－4a 2＋6ab ＋7)＝－a 2＋5ab ＋14.(2)依题意，得a ＋1＝0，b －2＝0，∴a ＝－1，b ＝2，∴A ＝－(－1)2＋5×(－1)×2＋14＝3.22．解：(1)∵(x －2)2＋|y ＋1|＝0，∴x＝2，y＝－1.原式＝2x2－12xy－4y2－3x2＋21xy＋6y2＝－x2＋9xy＋2y2.当x＝2，y＝－1时，原式＝－22＋9×2×(－1)＋2×(－1)2＝－20.(2)原式＝x2＋2x－(kx2－3x2＋2x－1)＝x2＋2x－kx2＋3x2－2x＋1＝(4－k)x2＋1.∵代数式的值与x的取值无关，∴k＝4.23.解：(1)100(a＋5)＋10(3a－1)＋a＝131a＋490.(2)(131a＋490)－[100a＋10(3a－1)＋(a＋5)]＝495，即新得到的三位数比原三位数减小了495.(3)a的取值可能是1，2，3，相应的三位数分别是621，752，883.24．解：(1)A＝(3x2－3x＋5)＋2(x2－x－1)＝3x2－3x＋5＋2x2－2x－2＝5x2－5x＋3.(2)∵A＝5x2－5x＋3，B＝x2－x－1，∴2A－B＝2(5x2－5x＋3)－(x2－x－1)＝10x2－10x＋6－x2＋x＋1＝9x2－9x＋7.。

浙教版七上数学《第4章代数式》微课教学知识点（文末下载）

浙教版七上数学《第4章代数式》微课教学知识点（文末下载）第4章代数式4.1 用字母表示数4.2 代数式4.3 代数式的值4.4 整式4.5 合并同类项4.6 整式的加减知识点总结第四章代数式1.代数式的概念：用运算符号（加、减、乘除、乘方、开方等）把数与表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。

单独的一个数或一个字母也是代数式。

注意：①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号；②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。

等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式；③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。

2.代数式的书写格式：①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt；②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a；③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后与字母相乘，如五分之十二应写作二又五分之二；④数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略；⑤在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写，如4÷（a-4）应写作；注意：分数线具有“÷”号和括号的双重作用。

⑥在表示和（或）差的代差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如平方米3.代数式的系数：代数式中的数字中的数字因数叫做代数式的系数。

如3x,4y的系数分别为3，4。

注意：①单个字母的系数是1，如a的系数是1；②只含字母因数的代数式的系数是1或-1，如-ab的系数是-1。

a3b 的系数是14.代数式的项：代数式表示6x2、-2x、-7的和，6x2、-2x、-7是它的项，其中把不含字母的项叫做常数项注意：在交待某一项时，应与前面的符号一起交待。

5.单项式：由数与字母的乘积组成的式子叫做单项式。

6.系数：单项式前面的数字因数叫做这个单项式的系数。

7.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

2022-2023学年七年级数学上《整式的加减》测试卷及答案解析

2022-2023学年七年级数学上《整式的加减》一．选择题（共8小题）1．（2021秋•南山区期末）对于代数式，第三学习小组讨论后得出如下结论：①代数式还可以写成；②如图，较大正方形的边长为y，较小正方形的边长为1，则代数式表示阴影部分的面积；③其可以叙述为：y与1的平方差的一半；④代数式的值可能是﹣1．其中正确的个数为（）A．1B．2C．3D．4 2．（2021秋•南开区期末）下列关于多项式﹣3a2b+ab﹣2的说法中，正确的是（）A．是二次三项式B．二次项系数是0C．常数项是2D．最高次项是﹣3a2b3．（2021秋•皇姑区期末）下列代数式符合规范书写要求的是（）A．﹣1x B．C．b3D．4．（2021秋•桓台县期末）某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少7%，4月份比3月份增加了8%，则该公司4月份的利润为（）（单位：万元）A．（x﹣7%）（x+8%）B．（x﹣7%+8%）C．（1﹣7%+8%）x D．（1﹣7%）（1+8%）x 5．（2022•清苑区一模）根据数值转换机的示意图，输出的值为（）A．9B．﹣9C．D．6．（2022•通州区校级开学）下列各式中，不是整式的是（）A．3a B．C．0D．x+y 7．（2021秋•滦州市期末）下列代数式，书写不规范的是（）A．a3B．3x+1C．D．1×m 8．（2021秋•天河区期末）一个两位数个位上的数是1，十位上的数是x，如果把1与x对调，新两位数与原两位数的和不可能是（）A．66B．99C．110D．121二．多选题（共2小题）（多选）9．（2020春•沙坪坝区校级期中）如图是一个运算程序的示意图，若输出y的值为2，则输入x的值可能为（）A．3B．1C．﹣1D．﹣3（多选）10．（2021秋•潍坊期末）如图，长为ycm，宽为xcm的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，小长方形较短的边长为4cm，下列说法中正确的是（）A．小长方形较长的边为（y﹣12）cmB．阴影A和阴影B的周长之和与y的取值无关C．若y＝20cm时，则阴影A的周长比阴影B的周长少8cmD．当x＝20cm时，阴影A和阴影B可以拼成一个长方形，且长方形的周长为（2y+24）cm三．填空题（共6小题）11．（2021秋•曲阳县期末）将下列各式按照列代数式的规范要求重新书写：（1）a×5，应写成；（2）S÷t应写成；（3）a×a×2﹣b×，应写成；（4）1x，应写成．12．（2020秋•郏县期末）结合实例解释代数式3a的意义．13．（2021秋•萧山区期中）下列各式：ab•2，m÷2n，，，其中符合代数式书写规范的有个．14．（2022•陈仓区一模）一件商品进价是a元，按进价提高40%标价，再打8折出售，那么每件商品的售价为元．（含a的式子表示）15．（2021秋•仪征市期末）如图是一个数值运算的程序，若输入的x值为5，则输出的y值为．16．（2021秋•鹿邑县月考）下列式子0，，﹣3+中，其中整式有个．四．解答题（共4小题）17．（2021秋•新泰市期末）如图是一块长方形花园，内部修有两个凉亭及过道，其余部分种植花圃（阴影部分）．（1）用整式表示花圃的面积；（2）若a＝3m，修建花圃的成本是每平方米60元，求修建花圃所需费用．18．（2021秋•海安市期中）如图，数轴上点A，B所对应的数是﹣4，4．对于关于x的代数式N，我们规定：当有理数x在数轴上所对应的点为A，B之间（包括点A，B）的任意一点时，代数式N的最大值小于等于4，最小值大于等于﹣4，则称代数式N是线段AB 的“和谐”代数式，例如，对于关于x的代数式|x|，当x＝±4时，代数式|x|取得最大值4；当x＝0时，代数式|x|取得最小值0，所以代数式|x|是线段AB的“和谐”代数式．问题：（1）关于x的代数式|x﹣2|，当有理数x在数轴上所对应的点为A，B之间（包括点A，B）的任意一点时，取得的最大值是，最小值是；所以代数式|x﹣2|（填“是”或“不是”）线段AB的“和谐”代数式．（2）关于x的代数式|x+3|+a是线段AB的“和谐”代数式，则有理数a的最大值是，最小值是．（3）以下关于x的代数式：①x−；②x2+1；③|x+2|﹣|x﹣1|﹣1．其中是线段AB的“和谐”代数式的是，并证明．（只需要证明是线段AB的“和谐”代数式的式子，不是的不需证明）19．（2019秋•历城区期中）如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c．且a，b，c满足（c﹣7）2+|a+10|+|b﹣1|＝0．（1）a＝，b＝，c＝；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与表示的数的点重合；（3）点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒2个单位长度的速度从点B向右运动（点M、点N同时出发），经过几秒，点M、点N分别到点B的距离相等？20．（2021秋•同安区期末）在一个“磁悬浮”的轨道架上做钢球碰撞实验，如图1所示，轨道长为180cm，轨道架上有三个大小、质量完全相同的钢球A、B、C，轨道左右各有一个钢制挡板D和E，其中C到左挡板的距离为30cm，B到右挡板的距离为60cm，A、B两球相距40cm．现以轨道所在直线为数轴，假定A球在原点，B球代表的数为40，如图2所示，解答下列问题：（1）在数轴上，找出C球及右挡板E所代表的数，并填在图中括号内．（2）碰撞实验中（钢球大小、相撞时间不计），钢球的运动都是匀速，当一钢球以一速度撞向另一静止钢球时，这个钢球停留在被撞钢球的位置，被撞钢球则以同样的速度向前运动，钢球撞到左右挡板则以相同的速度反向运动．①现A球以每秒10cm的速度向右匀速运动，则A球第二次到达B球所在位置时用了秒；经过63秒时，A、B、C三球在数轴上所对应的数分是、、；②如果A、B两球同时开始运动，A球向左运动，B球向右运动，A球速度是每秒10cm，B球速度是每秒20cm，问：经过多少时间A、B两球相撞？相撞时在数轴上所对应的数是多少？2022-2023学年七年级数学上《整式的加减》参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．（2021秋•南山区期末）对于代数式，第三学习小组讨论后得出如下结论：①代数式还可以写成；②如图，较大正方形的边长为y，较小正方形的边长为1，则代数式表示阴影部分的面积；③其可以叙述为：y与1的平方差的一半；④代数式的值可能是﹣1．其中正确的个数为（）A．1B．2C．3D．4【考点】代数式；列代数式．【专题】整式；运算能力．【分析】根据代数式的意义，以及列代数式逐一判断即可．【解答】解：①代数式，还可以写成，故①正确；②较大正方形的边长为y，较小正方形的边长为1，则阴影部分的面积可表示为：，故②正确；③代数式，也可以叙述为：y与1的平方差的一半，故③正确；④因为y2≠﹣1，所以代数式的值不可能是﹣1，故④错误；∴其中正确的个数为：3个，故选：C．【点评】本题考查了代数式，列代数式，熟练掌握代数式表示的意义是解题的关键．2．（2021秋•南开区期末）下列关于多项式﹣3a2b+ab﹣2的说法中，正确的是（）A．是二次三项式B．二次项系数是0C．常数项是2D．最高次项是﹣3a2b【考点】代数式；多项式．【专题】整式；符号意识．【分析】根据多项式的相关定义解答即可．【解答】解：A、多项式﹣3a2b+ab﹣2是三次三项式，原说法错误，故此选项不符合题意；B、多项式﹣3a2b+ab﹣2的二次项系数是1，原说法错误，故此选项不符合题意；C、多项式﹣3a2b+ab﹣2的常数项是﹣2，原说法错误，故此选项不符合题意；D、多项式﹣3a2b+ab﹣2的最高次项是﹣3a2b，原说法正确，故此选项符合题意；故选：D．【点评】此题主要考查了多项式，解题的关键是掌握多项式的相关定义．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．3．（2021秋•皇姑区期末）下列代数式符合规范书写要求的是（）A．﹣1x B．C．b3D．【考点】代数式．【专题】整式；符号意识．【分析】根据代数式书写要求，分别判断得出答案．【解答】解：A．﹣1x应为：﹣x，故此选项不合题意；B.1xy应为：xy，故此选项不合题意；C．b3应为：3b，故此选项不合题意；D．﹣a，故此选项符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了代数式，正确掌握代数式的书写格式是解题关键．4．（2021秋•桓台县期末）某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少7%，4月份比3月份增加了8%，则该公司4月份的利润为（）（单位：万元）A．（x﹣7%）（x+8%）B．（x﹣7%+8%）C．（1﹣7%+8%）x D．（1﹣7%）（1+8%）x【考点】列代数式．【专题】整式；运算能力．【分析】利用减少率的意义表示出3月份的利润，然后利用增长率的意义表示出4月份的利润．【解答】解：由题意得：3月份的利润为（1﹣7%）x万元，4月份的利润为（1+8%）（1﹣7%）x万元，故选：D．【点评】本题考查了列代数式，正确理解增长率与下降率的意义是解决问题的关键．5．（2022•清苑区一模）根据数值转换机的示意图，输出的值为（）A．9B．﹣9C．D．【考点】代数式求值；有理数的混合运算．【专题】整式；运算能力．【分析】由数值转换机的示意图得出代数式，再把x＝﹣3代入计算，即可得出答案．【解答】解：当x＝﹣3时，31+x＝31﹣3＝3﹣2＝＝，故选：C．【点评】本题考查了代数式求值，有理数的混合运算，掌握负整数指数幂的意义是解决问题的关键．6．（2022•通州区校级开学）下列各式中，不是整式的是（）A．3a B．C．0D．x+y【考点】整式．【专题】整式；符号意识．【分析】根据单项式与多项式统称为整式，根据整式及相关的定义解答即可．【解答】解：A、3a是整式，不符合题意；B、是分式，不是整式，符合题意；C、0是整式，不符合题意；D、x+y是整式，不符合题意；故选：B．【点评】本题主要考查整式的相关的定义，解决此题的关键是熟记整式的相关定义．7．（2021秋•滦州市期末）下列代数式，书写不规范的是（）A．a3B．3x+1C．D．1×m【考点】代数式．【专题】整式；符号意识．【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【解答】解：A、代数式书写规范，故此选项不符合题意；B、代数式书写规范，故此选项不符合题意；C、代数式书写规范，故此选项不符合题意；D、带分数要写成假分数的形式，代数式书写不规范，故此选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查了代数式，解题的关键是掌握代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．8．（2021秋•天河区期末）一个两位数个位上的数是1，十位上的数是x，如果把1与x对调，新两位数与原两位数的和不可能是（）A．66B．99C．110D．121【考点】列代数式．【专题】整式；符号意识．【分析】分别表示出原两位数与新两位数，再相加，从而可判断．【解答】解：由题意得：10x+1+10×1+x＝10x+1+10+x＝11x+11＝11（x+1），则其和为11的倍数，且1≤x≤9，当其和为121时，得11（x+1）＝121，解得：x＝10＞9（不符合题意），故选：D．【点评】本题主要考查列代数式，解答的关键是理解清楚题意找到等量关系．二．多选题（共2小题）（多选）9．（2020春•沙坪坝区校级期中）如图是一个运算程序的示意图，若输出y的值为2，则输入x的值可能为（）A．3B．1C．﹣1D．﹣3【考点】代数式求值；有理数的混合运算．【专题】整式；运算能力．【分析】分别令三种情况的y＝2，求出相应的x，判断x是否满足所在范围即可．【解答】解：当x+1＝2时，x＝1，不符合x≤0；当x2+1＝2时，x＝±1，此时x＝1符合；当＝2时，x＝3，此时符合；∴x＝3或x＝1，故选：AB．【点评】本题考查了代数式求值，函数值；熟练掌握由函数值求对应自变量的值的方法是解题的关键．（多选）10．（2021秋•潍坊期末）如图，长为ycm，宽为xcm的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，小长方形较短的边长为4cm，下列说法中正确的是（）A．小长方形较长的边为（y﹣12）cmB．阴影A和阴影B的周长之和与y的取值无关C．若y＝20cm时，则阴影A的周长比阴影B的周长少8cmD．当x＝20cm时，阴影A和阴影B可以拼成一个长方形，且长方形的周长为（2y+24）cm【考点】代数式求值；列代数式．【专题】矩形菱形正方形；几何直观．【分析】依次表示两个长方形的周长，再判断．【解答】解：由题意得：小长方形较长边等于长方形A的较长边，其长度＝y﹣4×3＝（y ﹣12）cm，故A符合题意．阴影A的长为：（y﹣12）cm，宽为：x﹣2×4＝（x﹣8）cm，∴阴影A的周长＝2（y﹣12+x﹣8）＝（2x+2y﹣40）cm．阴影B的长为：4×3＝12（cm），宽为：x﹣（y﹣12）＝（x﹣y+12）cm．阴影B的周长＝2（12+x﹣y+12）＝（2x﹣2y+48）cm．∴阴影A和阴影B的周长之和为：2x+2y﹣40+2x﹣2y+48＝（4x+8）cm．其值与y无关．故B符合题意．当y＝20时，阴影A的周长＝2x+2×20﹣40＝2x（cm），阴影B的周长＝2x﹣2×20+48＝（2x+8）cm．故C符合题意．当A和B拼成长方形时，A的长＝B的长，∴y﹣12＝12，∴y＝24（cm）．故D不合题意．故选：ABC．【点评】本题考查图形周长的计算，正确表示A，B的长和宽是求解本题的关键．三．填空题（共6小题）11．（2021秋•曲阳县期末）将下列各式按照列代数式的规范要求重新书写：（1）a×5，应写成5a；（2）S÷t应写成；（3）a×a×2﹣b×，应写成；（4）1x，应写成．【考点】代数式；列代数式．【专题】整式；运算能力．【分析】（1）根据代数式书写规范即可得到结果．（2）根据代数式书写规范即可得到结果．（3）根据代数式书写规范即可得到结果．（4）根据代数式书写规范即可得到结果．【解答】（1）a×5＝5a，故答案为：5a；（2）S÷t＝．故答案为：；（3）a×a×2﹣b×＝，故答案为：；（4），故答案为：．【点评】本题考查代数式书写规范，解题关键是熟知代数式的书写规范要求．12．（2020秋•郏县期末）结合实例解释代数式3a的意义代数式3a的意义：边长为a的等边三角形的周长（答案不唯一）．【考点】代数式．【专题】整式；符号意识．【分析】可根据等边三角形的周长公式解释．【解答】解：代数式3a的意义：边长为a的等边三角形的周长．故答案为：边长为a的等边三角形的周长（答案不唯一）．【点评】本题考查了代数式，是基础题，主要是对字母表示数的考查，开放型题目答案不唯一．13．（2021秋•萧山区期中）下列各式：ab•2，m÷2n，，，其中符合代数式书写规范的有2个．【考点】代数式．【专题】整式；符号意识．【分析】根据代数式的书写规则即可得出答案．【解答】解：ab•2应该写成2ab，m÷2n应该写成，，书写规范，综上所述，符合代数式书写规范的有2个，故答案为：2．【点评】本题考查了代数式的书写规则，注意在数字与字母相乘时省略乘号，数字要写在字母的前面，除法应该写成分数的形式．14．（2022•陈仓区一模）一件商品进价是a元，按进价提高40%标价，再打8折出售，那么每件商品的售价为 1.12a元．（含a的式子表示）【考点】列代数式．【专题】整式；应用意识．【分析】根据题意直接列出代数式，化简即可解决问题．【解答】解：由题意得：这件商品获利（1+40%）×0.8a＝1.12a（元）．故答案为：1.12a．【点评】该题主要考查了列代数式在现实生活中的实际应用问题；解题的关键是准确把握命题中隐含的数量关系，正确列出代数式．15．（2021秋•仪征市期末）如图是一个数值运算的程序，若输入的x值为5，则输出的y值为12．【考点】代数式求值；有理数的混合运算．【专题】实数；运算能力．【分析】根据运算程序中的计算顺序，将x＝5代入即可．【解答】解：由题意得，y＝＝12．故答案为：12．【点评】本题是程序运算题，考查了有理数的混合运算，根据程序得到运算顺序是解题的关键．16．（2021秋•鹿邑县月考）下列式子0，，﹣3+中，其中整式有3个．【考点】整式．【专题】整式；符号意识．【分析】根据单项式和多项式统称整式，可得答案．【解答】解：0，，﹣x是整式，共有3个，故答案为：3．【点评】本题考查了整式，整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．四．解答题（共4小题）17．（2021秋•新泰市期末）如图是一块长方形花园，内部修有两个凉亭及过道，其余部分种植花圃（阴影部分）．（1）用整式表示花圃的面积；（2）若a＝3m，修建花圃的成本是每平方米60元，求修建花圃所需费用．【考点】代数式；代数式求值．【专题】整式；运算能力．【分析】（1）根据大矩形面积减去两个小矩形面积表示出花圃面积即可；（2）把a的值代入计算即可求出所求．【解答】解：（1）根据题意得：（7.5+12.5）×（a+2a+2a+2a+a）﹣12.5•2a×2＝20•8a﹣50a＝160a﹣50a＝110a（m2），所以，花圃的面积为：110a；（2）当a＝3m、修建花圃的成本是每平方米60元时，修建花圃所需费用为110×3×60＝19800（元），所以，修建花圃所需费用为19800元．【点评】此题考查了代数式求值，以及列代数式，根据题意列出关系式是解本题的关键．18．（2021秋•海安市期中）如图，数轴上点A，B所对应的数是﹣4，4．对于关于x的代数式N，我们规定：当有理数x在数轴上所对应的点为A，B之间（包括点A，B）的任意一点时，代数式N的最大值小于等于4，最小值大于等于﹣4，则称代数式N是线段AB 的“和谐”代数式，例如，对于关于x的代数式|x|，当x＝±4时，代数式|x|取得最大值4；当x＝0时，代数式|x|取得最小值0，所以代数式|x|是线段AB的“和谐”代数式．问题：（1）关于x的代数式|x﹣2|，当有理数x在数轴上所对应的点为A，B之间（包括点A，B）的任意一点时，取得的最大值是6，最小值是0；所以代数式|x﹣2|不是（填“是”或“不是”）线段AB的“和谐”代数式．（2）关于x的代数式|x+3|+a是线段AB的“和谐”代数式，则有理数a的最大值是﹣3，最小值是﹣4．（3）以下关于x的代数式：①x−；②x2+1；③|x+2|﹣|x﹣1|﹣1．其中是线段AB的“和谐”代数式的是③，并证明．（只需要证明是线段AB的“和谐”代数式的式子，不是的不需证明）【考点】代数式；数轴；非负数的性质：绝对值；有理数大小比较；非负数的性质：偶次方．【专题】新定义；实数；运算能力．【分析】（1）根据绝对值的性质可求最值，再根据“和谐”代数式的定义即可求解；（2）根据“和谐”代数式的定义即可求解；（3）根据“和谐”代数式的定义分别计算最大值和最小值，可作判断．【解答】解：（1）当x＝﹣4时，|x﹣2|取得最大值为6，当x＝2时，|x﹣2|取得最小值为0，∵|x﹣2|的最大值＞4，∴|x﹣2|不是线段AB的“和谐”代数式．故答案为：6，0，不是；（2）|x+3|+a≤4，a≤4﹣|x+3|，4﹣|x+3|在﹣4和4之间的最小值是﹣3，a要不大于这个最小值才能使所有在﹣4和4之间的x都成立，所以a的最大值是﹣3，|x+3|+a≥﹣4，a≥﹣4﹣|x+3|，﹣4﹣|x+3|在﹣4和4之间的最大值是﹣4，a要不小于这个最大值才能使所有在﹣4和4之间的x都成立，所以a的最小值是﹣4；故答案为：﹣3，﹣4；（3）①x−，当x＝4时，x﹣取得最大值是﹣，当x＝﹣4时，x﹣取得最小值是﹣，∴x−不是线段AB的“和谐”代数式；②x2+1，当x＝4时，x2+1取得最大值是17，当x＝0时，x2+1取得最小值是1，∴x2+1不是线段AB的“和谐”代数式；③|x+2|﹣|x﹣1|﹣1．当﹣4≤x＜﹣2时，|x+2|﹣|x﹣1|﹣1＝﹣（x+2）+（x﹣1）﹣1＝﹣4，当﹣2≤x≤1时，|x+2|﹣|x﹣1|﹣1＝（x+2）+（x﹣1）﹣1＝2x，∴﹣4≤2x≤2，当1≤x≤4时，原式＝（x+2）﹣（x﹣1）﹣1＝2，综上所述：﹣4≤|x+2|﹣|x﹣1|﹣1≤2满足最大值小于等于4，最小值大于等于﹣4，|x+2|﹣|x﹣1|﹣1是线段AB的“和谐”代数式．故答案为：③．【点评】本题考查了代数式和“和谐”代数式，读懂题意，模仿给定例题解决问题是解题的关键．19．（2019秋•历城区期中）如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c．且a，b，c满足（c﹣7）2+|a+10|+|b﹣1|＝0．（1）a＝﹣10，b＝1，c＝7；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与表示﹣4的数的点重合；（3）点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒2个单位长度的速度从点B向右运动（点M、点N同时出发），经过几秒，点M、点N分别到点B的距离相等？【考点】代数式；数轴；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】整式；一次方程（组）及应用；运算能力；应用意识．【分析】（1）根据非负数的性质即可解答；（2）先求出数轴沿着表示﹣的数对折，即可求出点B关于表示﹣4的数重合；（3）设点M，N运动的时间为t秒，表示出点M，N表示的数，再根据题意列出方程解答即可．【解答】解：（1）∵（c﹣7）2+|a+10|+|b﹣1|＝0，∴c﹣7＝0，a+10＝0，b﹣1＝0，解得，a＝﹣10，b＝1，c＝7，故答案为：﹣10；1；7；（2）∵a＝﹣10，c＝7，，∴数轴沿着表示的数对折，∴，∴点B与表示﹣4的数重合，故答案为：﹣4；（3）设点M，N运动的时间为t秒，则由题意得：点M表示的数为﹣10+3t，点N表示的数为1+2t，∴当点M、点N分别到点B距离相等时，|﹣10+3t﹣1|＝1+2t﹣1，解得，t＝11或t＝．所以经过11秒或秒时，点M、点N分别到点B距离相等．【点评】本题主要考查了数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．20．（2021秋•同安区期末）在一个“磁悬浮”的轨道架上做钢球碰撞实验，如图1所示，轨道长为180cm，轨道架上有三个大小、质量完全相同的钢球A、B、C，轨道左右各有一个钢制挡板D和E，其中C到左挡板的距离为30cm，B到右挡板的距离为60cm，A、B两球相距40cm．现以轨道所在直线为数轴，假定A球在原点，B球代表的数为40，如图2所示，解答下列问题：（1）在数轴上，找出C球及右挡板E所代表的数，并填在图中括号内．（2）碰撞实验中（钢球大小、相撞时间不计），钢球的运动都是匀速，当一钢球以一速度撞向另一静止钢球时，这个钢球停留在被撞钢球的位置，被撞钢球则以同样的速度向前运动，钢球撞到左右挡板则以相同的速度反向运动．①现A球以每秒10cm的速度向右匀速运动，则A球第二次到达B球所在位置时用了40秒；经过63秒时，A、B、C三球在数轴上所对应的数分是﹣50、40、﹣70；②如果A、B两球同时开始运动，A球向左运动，B球向右运动，A球速度是每秒10cm，B球速度是每秒20cm，问：经过多少时间A、B两球相撞？相撞时在数轴上所对应的数是多少？【考点】列代数式；数轴．【专题】实数；整式；符号意识；应用意识．【分析】（1）首先可以计算出AC的距离AC＝180﹣30﹣40﹣60＝50（cm），再根据它在负半轴上所表示的数是﹣50；AE＝40+60＝100（cm），再根据它在正半轴上的位置，则其表示的数是100．（2）①根据时间＝路程÷速度，路程＝速度×时间进行计算；②设经过t秒时间A、B两球相撞，根据行驶的路程列出方程计算，进一步即可求解．【解答】解：（1）依题意得：AC＝180﹣30﹣40﹣60＝50（cm），40+60＝100（cm），则C代表﹣50，E代表100，如图所示：；（2）①（40+60+60+40+50+30+30+50+40）÷10＝40（秒），[63﹣40﹣（60+60）÷10]×10＝130（cm），130﹣40﹣50﹣30＝10（cm），50+30﹣10＝70（cm），故A球第二次到达B球所在位置时用了40秒；经过63秒时，A、B、C三球在数轴上所对应的数分是﹣50、40、﹣70；故答案是：40；﹣50、40、﹣70；②A球撞到C球的用时50÷10＝5（秒），此时球B运动路程为5×20＝100（cm），5秒后A球停在球C的位置，B球用了（100+50+60﹣100）÷20＝5.5（秒），此时C球撞到挡板反弹还没有撞到A球，∴A、B两球相撞的时间为5+5.5＝10.5（秒）．此时C球对应的数为﹣55，A，B球对应的数为﹣50．【点评】本题考查了列代数式，要求一个点所表示的数，首先分析它的绝对值，再分析它的符号．。

七年级数学上册整式的加减解答题难点专题训练

七年级数学上册整式的加减解答题难点专题训练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．我们常用的数是十进制数，如32104657410610510710=⨯+⨯+⨯+⨯，数要用10个数码（又叫数字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：0和1，如二进制中210110121202=⨯+⨯+⨯等于十进制的数6，543110*********=⨯+⨯+⨯210120212+⨯+⨯+⨯等于十进制的数53.那么二进制中的数101011等于十进制中的哪个数？2．嘉淇准备完成题目：化简：()()2268652x x x x ++-++．发现系数印刷不清楚． ()1他把猜成4,请你化简：()()22468652x x x x ++-++； ()2他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．＂通过计算说明原题中是几?3．(3m-4)x 3-(2n-3)x 2+（2m+5n ）x ﹣6是关于x 的多项式．（1）当m 、n 满足什么条件时，该多项式是关于x 的二次多项式；（2）当m 、n 满足什么条件时，该多项式是关于x 的三次二项式．4．先化简，再求值：4x 2y ﹣[6xy ﹣3（4xy ﹣2）﹣x 2y ﹣1]，其中x ＝2，12y． 5．已知代数式A ＝x 2+3xy +x ﹣12，B ＝2x 2﹣xy +4y ﹣1（1）当x ＝y ＝﹣2时，求2A ﹣B 的值；（2）若2A ﹣B 的值与y 的取值无关，求x 的值．6．为了庆祝元旦，某商场在门前的空地上用花盆排列出了如图所示的图案，第1个图案中10个花盆，第2个图案中有19个花，……，按此规律排列下去．（1）第3个图案中有________一个花盆，第4个图案中右________个花盆；（2）根据上述规律，求出第n 个图案中花盆的个数（用含n 的代数式表示）． 7．如图是一个“数值转换机”的示意图，按下图程序计算．（1）填写表格；（2）请将图中的计算程序用代数式表示出来，并化简．8．如图是由火柴搭成的一些图案．（1）照此规律搭下去，搭第4个图案需要多少根火柴？（2）照此规律搭下去，搭第n 个图案需要多少根火柴？搭第2019个图案需要多少根火柴？9．观察下列等式：1? 1?2?⨯ = 1 - 1? 2?，1? 23?⨯ = 1? 2? - 1? 3?，1? 34?⨯ = 1? 3? - 1? 4?；将以上三个等式两边分别相加得：1? 1?2?⨯ + 1? 23?⨯ + 1? 34?⨯ = 1 - 1? 2? + 1? 2? - 1? 3? + 1? 3? - 1? 4?．（1）计算：1? 1?2?⨯ + 1? 23?⨯ + 1? 34?⨯ = _________ ；（2）计算：1? 1?2?⨯ + 1? 23?⨯ + 1? 34?⨯ + … + 1? 20162017?⨯；（3）探究并计算：①1? 24?⨯ + 1? 46?⨯ + 1? 68?⨯ + … + 1? 20162018?⨯；② 3? 2? - 5? 6? + 7?1?2? - 9? 20? + 1?1? 30? - … + 99? 2450?． 10．观察下列等式：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，将以上三个等式两边分别相加得：1111111113111223342233444++=-+-+-=-=⨯⨯⨯．（1）猜想并写出：1(1)n n =+ ．（2）直接写出下列各式的计算结果： ①111112233420152016++++=⨯⨯⨯⨯ ； ②111124466820142016++++=⨯⨯⨯⨯ ．（3）探究并解决问题：如果有理数a ，b 满足∣ab －2∣＋∣1－b ∣＝0，试求：1111(1)(1)(2)(2)(2015)(2015)ab a b a b a b ++++++++++的值． 11．（1）计算：①2-1＝；②22-2-1＝；③23-22-2-1＝；④24-23-22-2-1＝；⑤25-24-23-22-2-1＝；⑥22019-22018-22017-……-22-2-1＝（2）根据上面的计算结果猜想：2n -2n-1-2n-2-……-22-2-1的值为多少？（3）根据上面猜想的结论求212-211-210-29-28-27-26的值．参考答案1．43.【解析】分析：利用新定义得到101011=1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+1×20，然后根据乘方的定义进行计算．详解：101011=1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+1×20=43，所以二进制中的数101011等于十进制中的43．点睛：本题考查了有理数的乘方：有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．2．（1）-x2+6；（2）5【解析】【分析】（1）原式去括号、合并同类项即可得；（2）设“”是m，将m看做常数，去括号、合并同类项后根据结果为常数知二次项系数为0，据此得出m的值．【详解】解：（1）(4x2+6x+8)-(6x+5x2+2)=4x2+6x+8-6x-5x2-2=-x2+6（2）设为m，(m x2+6x+8)-(6x+5x2+2)=m x2+6x+8-6x-5x2-2=(m-5)x2+6∵结果是常数，∴m=5．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握并准确计算是解题的关键．3．（1）m=43，n≠32；（2）n=32，m=﹣154．【解析】【分析】根据多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数.解：（1）由题意得：3m ﹣4=0，且2n ﹣3≠0，解得：m=43，n≠32；（2）由题意得：2n ﹣3=0，2m+5n=0，且3m ﹣4≠0，解得：n=32，m=﹣154．【点睛】本题考查了用学生待定系数法来考查多项式次数概念，掌握多项式相关定义概念是解决此题的关键.4．5x 2y +6xy ﹣5，﹣21．【解析】【分析】先去小括号，合并括号内的同类项，再去中括号，再合并同类项可得化简的结果，把122x y ==-代入化简后的代数式即可得到答案．【详解】解：原式＝4x 2y ﹣（6xy ﹣12xy +6﹣x 2y ﹣1）＝4x 2y ﹣（﹣6xy ﹣x 2y +5）＝4x 2y +6xy +x 2y ﹣5＝5x 2y +6xy ﹣5当x ＝2，y 12=-时，原式＝5×4×（12-）+6×2×（12-）﹣5 ＝﹣10﹣6﹣5＝﹣21；【点睛】本题考查的是整式的化简求值，掌握去括号，合并同类项，化简整式是解题的关键． 5．（1）9；（2）x ＝47【解析】（1）先化简多项式，再代入求值；（2）合并含y 的项，因为2A-B 的值与y 的取值无关，所以y 的系数为0．【详解】（1）2A ﹣B＝2（x 2+3xy +x ﹣12）﹣（2x 2﹣xy +4y ﹣1）＝2x 2+6xy +2x ﹣24﹣2x 2+xy ﹣4y +1＝7xy +2x ﹣4y ﹣23当x ＝y ＝﹣2时，原式＝7×（﹣2）×（﹣2）+2×（﹣2）﹣4×（﹣2）﹣23＝9．（2）∵2A ﹣B ＝7xy +2x ﹣4y ﹣23＝（7x ﹣4）y +2x ﹣23．由于2A ﹣B 的值与y 的取值无关，∴7x ﹣4＝0∴x ＝47．【点睛】本题主要考查整式的加减-化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算． 6．（1）28 ，37；（2）第n 个图案中有(91 n )个花盆【解析】【分析】（1）由图可知：第1个图案中有10个花盆，第2个图案中有2×10-1=19个花盆，第3个图案中有3×10-2=28个花盆；（2）由（1）中的规律得出第n 个图案中有10n-（n-1）=9n+1个花盆．【详解】（1）第1个图案中有10个花盆，第2个图案中有2×10-1=19个花盆，第3个图案中有3×10-2=28个花盆，第4个图案中有4×10-3=37个花盆；故答案为：）28 ，37；（2）由（1）中的规律得出：第n 个图案中有()10191n n n --=+个花盆．【点睛】本题考查了图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律：第n 个图案中有()10191n n n --=+个花盆是解决问题的关键．7．（1）表格见解析；（2）233m m -++【解析】【分析】（1）将每一个m 的值输入流程图进行计算，输出结果；（2）根据流程图列式，然后合并同类型．【详解】解：（1）代入求值，当5m =时，253525825107+-+⨯=-+=-，当3m =-时，()()2333239615-+--+⨯-=--=-，当12m =时，211111173231222244⎛⎫+-+⨯=+-+= ⎪⎝⎭，当13m =-时，2111112173233333939⎛⎫⎛⎫-+--+⨯-=-+--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，当2m =时，2232225445+-+⨯=-+=，表格如下：（2）223233m m m m m +-+=-++．【点睛】本题考查流程图，代数式求值，合并同类型，解题的关键是根据流程图列出式子，代入求值，注意不要算错．8．（1）17；（2）41n +，8077【解析】【分析】（1）根据前三幅图案发现规律，求第4个图案的火柴数；（2）归纳总结规律，用代数式把规律表示出来，然后代值求解．【详解】解：（1）第1个图案有5根火柴，第2个图案有9根火柴，第3个图案有13根火柴，第4个图案的火柴数应该是第三个图案的火柴数加上4，9413+=，∴搭第4个图案需要13根火柴；（2）发现规律，下一个图案上的火柴数是上一个图案的火柴数加4，第1个图案火柴数5405+⨯=，第2个图案火柴数5419+⨯=，第3个图案火柴数54213+⨯=，…第n 个图案火柴数()54141n n +-=+，令2019n =，4201918077⨯+=，∴搭第2019个图案需要8077根火柴．【点睛】本题考查图形找规律，解题的关键是发现图案中的规律并且能够用代数式表示出来． 9．（1）34；（2）20162017；（3）①5042018 ；②5150 【解析】【分析】（1）直接根据题中已列算式可以解得答案；（2）把（1）的方法进行推广，可以得到解答；（3）①每项分母抽出2个2，即每项除以1? 4?，剩下的部分与（2）类似，然后采用与（2）相同的方法可以得解； ②采取与上面类似的探索方法，可以得到： 3? 2? - 5? 6? + 7?1?2? - 9? 20? + 1?1? 30? 1111111111223344556⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+-+++-+++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭1111111111223344556=+--++--++116=+ 接下来把这种方法加以推广，即可得到题目解答．【详解】解：（1）由题意得：1? 1?2?⨯ + 1? 23?⨯ + 1? 34?⨯ = 1 - 1? 2? + 1? 2? - 1? 3? + 1? 3? - 1? 4?=1- 1? 4? = 3 4?；（2）由题意可得：原式 = 1 - 1? 2? + 1? 2? - 1? 3? + 1? 3? - 1? 4? + …+ 1120162017-=1- 1201620172017=；（3）①原式=81411111 011 12233410010091094⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪+++⋅⋅⋅+⨯⨯⨯⨯⎝⎭⎝⎭ =81100841009504201⨯=； ②原式=1223344556495012233445564950++++++-+-+-⋅⋅⋅+⨯⨯⨯⨯⨯⨯ =1111111111112233445564950⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-+++-+++-⋅⋅⋅++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ =1111111111112233445564950+--++--++-⋅⋅⋅++ =15115050+= ．【点睛】本题考查对数字变化的规律探索，在探索得到数字变化规律的同时计算一连串数字的和或差是解题关键．10．（1）111n n -+；（2）20152016；10074032（3）20162017 【解析】【分析】（1）利用题中的等式写出结果；（2）①利用（1）中的结论得到原式变形后合并即可；②每个分数提取14，然后利用①中的结论计算；（3）先根据绝对值的非负性求得a和b的值，再利用①中的结论计算．【详解】解：（1）111 (1)1 n n n n=-++；故答案为：1n(n1)+；（2）①原式=1111111 1...2233420152016 -+-+-++-=1 12016 -=2015 2016；②原式=11111 (...) 412233410071008⨯++++⨯⨯⨯⨯=11111111(1...) 42233410071008⨯-+-+-++-=11(1) 41008⨯-=11007 41008⨯=1007 4032；（3）∵∣ab－2∣＋∣1－b∣＝0，∴ab－2=0，1－b=0，解得b=1，a=2，∴1111 21324320172016 ++++⨯⨯⨯⨯=1111111 1...2233420162017 -+-+-++-=1 12017=2016 2017．【点睛】本题考查了绝对值的非负性，规律型：数字的变化类：探寻数列规律．认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法．11．（1）1；1；1；1；1；1；（2）1；（3）64【解析】【分析】（1）①②③④⑤直接计算即可，⑥类比计算即可；（2）由2n=2×2n-1，可得结果；（3）根据2n=2×2n-1，将212-211-210-29-28-27-26递推化简即可．【详解】解：（1）①2-1＝1，②22-2-1＝1，③23-22-2-1＝1，④24-23-22-2-1＝1，⑤25-24-23-22-2-1＝1，⑥22019-22018-22017-……-22-2-1＝1，故答案为：1；1；1；1；1；1；（2）2n-2n-1-2n-2-……-22-2-1=2n-1-2n-2-…-22-2-1=2n-2-…-22-2-1=22-2-1=1；（3）212-211-210-29-28-27-26=211-210-29-28-27-26=210-29-28-27-26=29-28-27-26=28-27-26=27-26=26=64．【点睛】本题考查了数字的变化规律，由简单到复杂，逐步递推，是解题的关键．本题只要把数字的变化规律看清，难度不大．。

七年级数学上册第4章代数式4.6整式的加减练习题新版浙教版

第四章4.6整式的加减练习题一、选择题1.己知关于x的多项式mx2−mx−2与3x2+mx+m的和是单项式，则代数式m2−2m+1的值是()A. 16B. −3C. 2 或−3D. 16 或 12.下列运算正确的是()A. x2+x2=x4B. 4x+(x−3y)=3x+3yC. x2y−2x2y=−x2yD. 2(x+2)=2x+23.计算6a2−5a+3与5a2+2a−1的差，结果正确的是()A. a2−3a+4B. a2−3a+2C. a2−7a+2D. a2−7a+44.如图，阴影部分的面积是()A. 112xy B. 92xy C. 4xy D. 2xy5.从边长为(a+5)的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)的正方形(a>0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的周长为()A. 2a+6B. 2a+8C. 2a+14D. 4a+206.已知a，b为系数，且ax2+2xy−x与3x2−2bxy+3y的差中不含二次项，a2−4b的值()A. 13B. 8C. 5D. 97.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a|−|a−b|−|c−a|=()A. a−b−cB. −a+b−cC. −a−b−cD. a+b+c8.若取A=3m2−5m+2，B=3m2−4m+2，则A与B之间的大小关系是()A. A<BB. A>BC. A=BD. 以上关系都不对9.一个两位数，十位数字是x，个位数字是(x−1)，把十位数学与各位数字对调后，所得到的两位数是()A. 11xB. 11x−10C. 11x+10D. 20x−1010.减去−3m等于5m2−3m−5的式子是()A. 5(m2−1)B. 5m2−6m−5C. 5(m2+1)D. −(5m2+6m−5)二、填空题11.化简：3(m−n)−(m−n)+2(m−n)的结果是________．12.多项式A加上5x2−4x+3等于−x2−3x，多项式A=______．13.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x−1，则此多项式是____．14.已知a+b=1，b+c=3，a+c=6，则a+b+c=______．15.代数式x 2−x与代数式A的和为−x 2−x+1，则代数式A=_______．三、计算题16.计算：(1)12+(−34)+(−23)(2)(3x2−xy−2y2)−2(x2+xy−2y2)四、解答题17.化简：(1)3a−2−5a+8(2)2(x2−3x−1)−(5−2x)18.(1)先化简，再求值：已知|a−4|与(b+1)2互为相反数，求5ab2−2[a2b−(2ab2−a2b)]+4a2b的值．(2)关于x,y的代数式A=2x2+ax−y+6，B=2bx2−3x+5y−1，A−B的值与字母x的取值无关，求代数式13a3−3b3−(13a3−2b2)的值。

初中数学浙教版七年级上册第4章代数式4.6 整式的加减-章节测试习题(16)

章节测试题1.【答题】下列等式中成立的是( )A. a﹣（b+c）=a﹣b+cB. a+（b+c）=a﹣b+cC. a+b﹣c=a+（b﹣c）D. a﹣b+c=a﹣（b+c）【答案】C【分析】根据括号前面是“+”号的去添括号，符号不变，括号前面是“-”号的去添括号，括号里面的各项都要改变．【解答】解： A. a−(b+c)=a−b−c，故此选项错误；B. 故此选项错误；C. a+b−c=a+(b−c)，故此选项正确；D. a−b+c=a−(b−c)，故此选项错误；选C.2.【答题】把4﹣（﹣5）+（﹣3）写成代数和的形式正确的是( )A. 4+5+3B. 4﹣5+3C. 4+5﹣3D. 4﹣5﹣3【答案】C【分析】根据括号前面是“+”号的去添括号，符号不变，括号前面是“-”号的去添括号，括号里面的各项都要改变．【解答】解：原式选C.3.【答题】不改变代数式a2﹣（2a+b+c）的值，把它括号前的符号变为相反的符号，应为( )A. a2+（﹣2a+b+c）B. a2+（﹣2a﹣b﹣c）C. a2+（﹣2a）+b+cD. a2﹣（﹣2a﹣b﹣c）【答案】B【分析】根据括号前面是“+”号的去添括号，符号不变，括号前面是“-”号的去添括号，括号里面的各项都要改变．【解答】解：原式选B.4.【答题】下列去括号的结果中，正确的是( )A. ﹣3（x﹣1）=﹣3x+3B. ﹣3（x﹣1）=﹣3x﹣1C. ﹣3（x﹣1）=﹣3x﹣3D. ﹣3（x﹣1）=﹣3x+1【答案】A【分析】根据括号前面是“+”号的去添括号，符号不变，括号前面是“-”号的去添括号，括号里面的各项都要改变．【解答】解：A.正确.选A.方法总结：根据去括号法则进行运算即可.5.【答题】下面的计算正确的是( )A. 6a－5a＝1B. a＋2a2＝3a3C. 2(a＋b)＝2a＋bD. －(a－b)＝－a＋b【答案】D【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进行计算，即可选出答案．【解答】A、6a－5a＝a，故此选项错误；B、a与2a2不是同类项不能合并，故此选项错误；C、2(a＋b)＝2a＋2b，故此选项错误；D、－(a－b)＝－a＋b，故此选项正确．选D.6.【答题】下列各式中运算或变形正确的是( )A. 3m－2m＝1B. 2（b－3）=2b－3C. 2b3－3b2＝－bD. 2xy－3xy＝－xy【答案】D【分析】根据括号前面是“+”号的去添括号，符号不变，括号前面是“-”号的去添括号，括号里面的各项都要改变．【解答】解： A. 3m－2m＝m，故A错误；B. 2（b－3）=2b－6，故B错误；C. 不是同类项，不能合并；D. 2xy－3xy＝－xy，正确．选D.7.【答题】下列添括号错误的是( )A.B.C.D.【答案】D【分析】根据括号前面是“+”号的去添括号，符号不变，括号前面是“-”号的去添括号，括号里面的各项都要改变．【解答】解： A. ，故A正确；B. ，故B正确；C. ，故C正确；D. ，故D错误；选D.方法总结：本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号．8.【答题】下列式子去括号正确的是( )A. －（2a＋3b－5c）＝－2a－3b＋5cB. 5a＋2（3b－3）＝5a＋6b－3C. 3a－（b－5）＝3a－b－5D. －3（3x－y＋1）＝－9x＋3y－1【答案】A【分析】根据括号前面是“+”号的去添括号，符号不变，括号前面是“-”号的去添括号，括号里面的各项都要改变．【解答】解： A.正确；B. 5a＋2（3b－3）＝5a＋6b－6，故B错误；C. 3a－（b－5）＝3a－b+5，故C错误；D. －3（3x－y＋1）＝－9x＋3y－3，故D错误．选A.9.【答题】将（3x+2）﹣2（2x﹣1）去括号正确的是( )A. 3x+2﹣2x+1B. 3x+2﹣4x+1C. 3x+2﹣4x﹣2D. 3x+2﹣4x+2【答案】D【分析】根据括号前面是“+”号的去添括号，符号不变，括号前面是“-”号的去添括号，括号里面的各项都要改变．【解答】（3x+2）﹣2（2x﹣1）=3x+2-4x+2，选D.10.【答题】下面去括号中错误的是 ( )A. a＋(b－c) ＝a＋b－cB. a－(b＋c－d)＝a－b－c－dC. m＋2(p－q)＝m＋2p－2qD. x－3(y＋z)＝x－3y－3z【答案】B【分析】根据括号前面是“+”号的去添括号，符号不变，括号前面是“-”号的去添括号，括号里面的各项都要改变．【解答】A选项：原式=a+b-c，故本选项正确,与题意不符；B选项：原式=a-b-c+d，故本选项错误，与题意相符；C选项：原式=m+2p-2q，故本选项正确，与题意不符；D选项：原式=x-3y-3z，故本选项正，与题意不符；选B.【方法总结】去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．11.【答题】将﹣3﹣（+6）﹣（﹣5）+（﹣2）写成省略括号的和的形式是( )A. ﹣3+6﹣5﹣2B. ﹣3﹣6+5﹣2C. ﹣3﹣6﹣5﹣2D. ﹣3﹣6+5+2【答案】B【分析】这个题目考查的是去括号法则：当括号前面是时，把括号和它前面的去掉，括号里的各项都不改变正负号，当括号前面是时，把括号和它前面的去掉，括号里的各项都改变正负号.【解答】解：原式选B.12.【答题】把写成省略括号的和的形式是( )A.B.C.D.【答案】C【分析】这个题目考查的是去括号法则：当括号前面是时，把括号和它前面的去掉，括号了的各项都不改变正负号，当括号前面是时，把括号和它前面的去掉，括号了的各项都改变正负号.【解答】解：原式故选C. .13.【答题】下列计算中，正确的是( )A. ﹣2（a+b）=﹣2a+bB. ﹣2（a+b）=﹣2a﹣b2C. ﹣2（a+b）=﹣2a﹣2bD. ﹣2（a+b）=﹣2a+2b【答案】C【分析】本题考查了去括号法则，熟练掌握去括号法则是解题的关键.【解答】A、﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b，故错误；B、﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b，故错误；C、﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b，正确；D、﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b，故错误，选C.14.【答题】下列各式中，正确的是( )A. 2a+3b=5abB. ﹣2xy﹣3xy=﹣xyC. ﹣2（a﹣6）=﹣2a+6D. 5a﹣7=﹣（7﹣5a）【答案】D【分析】本题考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．也考查了添括号．【解答】解：A、2a与3b不是同类项，不能合并成一项，故本选项错误；B、﹣2xy﹣3xy=﹣5xy，故本选项错误；C、﹣2（a﹣6）=﹣2a+12，故本选项错误；D、5a﹣7=﹣（7﹣5a），故本选项正确；选D.15.【答题】若多项式3x2－2xy－y2减去多项式M，所得的差是－5x2＋xy－2y2，则多项式M是( )A. 8x2－3xy＋y2B. 2x2＋xy＋3y2C. －8x2＋3xy－y2D. －2x2－xy－3y2【答案】A【分析】根据题意列出关系式，计算即可得到M.【解答】解：根据题意得：M=3x2-2xy-y2-[-5x2+xy-2y2]=3x2-2xy-y2+5x2-xy+2y2=8x2-3xy+y2.选A.16.【答题】已知某学校有(5a2＋4a＋1)名学生正在参加植树活动，为了支援兄弟学校，决定从该校抽调(5a2＋7a)名学生去支援兄弟学校，则剩余的学生人数是( )A. －3a－1B. －3a＋1C. －11a＋1D. 11a－1【答案】B【分析】由整式加减运算列式即可得出剩余的学生人数.【解答】解：根据题意得：(5a2＋4a＋1)- (5a2＋7a)= 5a2＋4a＋1-5a2-7a=-3a+1，选B.17.【答题】去括号1－（a－b）=( )A. 1－a+bB. 1+a-bC. 1－a－bD. 1+a+b【答案】A【分析】根据括号前面是“+”号的去添括号，符号不变，括号前面是“-”号的去添括号，括号里面的各项都要改变．【解答】去括号1－（a－b）=1-a+b，选A.18.【答题】已知a－7b＝－2，则4－2a＋14b的值是( )．A. 0B. 2C. 4D. 8【答案】D【分析】运用添括号法则，将式子－2a＋14b放入带的负号的括号中，即可得到－2(a－7b)，再运用整体思想代入求值即可.【解答】解：4－2a＋14b＝4－2(a－7b)＝4－2×(－2)＝4＋4＝8.选D.19.【答题】下列运算中，正确的是( )A.4－=3B.－（－）=+C.D.【答案】C【分析】本题主要考查了合并同类项.合并同类项的法则是把同类项的系数相加作为结果的系数，字母与字母的指数不变.【解答】解：解：A选项：根据合并同类项的法则可得：4m－m＝3m，故A选项错误；B选项：根据去括号的法则可得：－(m－n)＝－m＋n，故B选项错误；C选项：根据合并同类项的法则可得：，故C选项正确；D选项：因为2ab与3c不是同类项，所以不能合并同类项，故D选项错误.故应选C.20.【答题】﹣（a﹣b+c）去括号的结果是( )A. ﹣a+b﹣cB. ﹣a﹣b+cC. ﹣a+b+cD. a+b﹣c【答案】A【分析】根据括号前面是“+”号的去添括号，符号不变，括号前面是“-”号的去添括号，括号里面的各项都要改变．【解答】﹣（a﹣b+c）=a-b+c.选A.。

初中数学浙教版七年级上册第4章代数式4.6 整式的加减-章节测试习题(3)

章节测试题1.【答题】若5y-x=7时，则代数式3-2x+10y的值为（）A. 17B. 11C. -11D. 10【答案】A【分析】把代数式3－2x＋10y变形为3＋2(5y－x)后，再整体代入求解.【解答】解：因为3－2x＋10y＝3＋2(5y－x)，又5y－x＝7，所以3－2x＋10y＝3＋2×7＝17.选A.2.【答题】某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是（）A. 200﹣60xB. 140﹣15xC. 200﹣15xD. 140﹣60x【答案】D【分析】本题考查了整式的加减，掌握去括号的法则与合并同类项的法则是解题的关键．【解答】解：∵学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位，∴师生的总人数为又∵租用60座的客车则可少租用2辆，∴乘坐最后一辆60座客车的人数为：选C.3.【答题】若M=3x2﹣5x+2，N=2x2﹣5x+1，则M、N的大小关系为（）A. M＞NB. M=NC. M＜ND. 不能确定【答案】A【分析】本题考查了整式的加减，掌握去括号的法则与合并同类项的法则是解题的关键．【解答】解：∵∴选A.4.【答题】﹣（a﹣b+c）去括号的结果是（）A. ﹣a+b﹣cB. ﹣a﹣b+cC. ﹣a+b+cD. a+b﹣c【答案】A【分析】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号.【解答】﹣（a﹣b+c）=a-b+c.选A.5.【答题】下列计算正确的是（）A. 3a+2a=5a2B. 3a－a=3C. 2a3+3a2=5a5D. －a2b+2a2b=a2b【答案】D【分析】【解答】A. ∵3a+2a=5a，故不正确；B. ∵ 3a－a=2a，故不正确；C. ∵ 2a3与3a2不是同类项，不能合并，故不正确；D. ∵－a2b+2a2b=a2b，故正确；选D.6.【答题】下列运算结果正确的是（）A. 5x﹣x=5B. 2x2+2x3=4x5C. ﹣n2﹣n2=﹣2n2D. a2b﹣ab2=0【答案】C【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，解答即可.【解答】解： A. 5x﹣x=4x,故该选项错误；B. 2x2与2x3不是同类项不能合并，故该选项错误；C. ﹣n2﹣n2=﹣2n2，正确；D. a2b与ab2不是同类项不能合并，故该选项错误.选C.7.【答题】如果在数轴上表示a，b两个实数的点的位置如图所示，那么|a﹣b|+|a+b|化简的结果为（）A. 2aB. ﹣2aC. 0D. 2b【答案】B【分析】本题主要考查了绝对值的定义，即正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值还是0.除此之外还考查了数轴的概念和整式的加减．【解答】解：由数轴可a＜0，b＞0，a＜b，|a|＞b，所以a﹣b＜0，a+b＜0，∴|a﹣b|+|a+b|=﹣a+b﹣a﹣b=﹣2a．选B.8.【答题】下列计算正确的是（）A. 5a+2b=7abB. 5a3﹣3a2=2aC. 4a2b﹣3ba2=a2bD. ﹣y2﹣y2=﹣y4【答案】C【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，解答即可.【解答】解： A.不是同类项，不能合并，错误；B.不是同类项，不能合并，错误；C.原式=a2b，正确；D.原式=﹣y2，错误．选C.9.【答题】下列计算正确的是（）A. 3a +2b =5abB. 4m2n -2mn2=2mnC. 5y2-3y2=2D. -12x +7x =-5x【答案】D【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，解答即可.【解答】解： A.不是同类项，不能合并.故错误.B. 不是同类项，不能合并.故错误.C. .故错误.D.正确.选D.方法总结：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.10.【答题】下列说法正确的有（）①﹣（﹣3）的相反数是﹣3②近似数1.900×105精确到百位③代数式|x+2|﹣3的最小值是0④两个六次多项式的和一定是六次多项式．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【分析】本题考察了相反数、近似数和代数式等，据此判断即可.【解答】（1）因为-（-3）=3，而3的相反数是-3，所以①中说法正确；（2）因为近似数1.900×105的最后一个有效数字在还原成普通记数法表达时在百位上，所以②中说法正确；（3）因为代数式|x+2|﹣3的最小值是﹣3，所以③中说法错误；（4）因为两个六次多项式的和的有可能是次数低于六次的多项式或单项式，所以④中说法错误；综上所述，说法正确的有①②共2个．选B.11.【答题】下列运算，结果正确的是（）A. a+2a2=3a3B. 2a+b=2abC. 4a﹣a=3D. 3a2b﹣2ba2=a2b【答案】D【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，解答即可.【解答】A、原式不能合并，错误；B、原式不能合并，错误；C.原式=3a，错误；D、原式=a2b，正确，选D.12.【答题】已知当x=1时，2ax2﹣bx的值为﹣1，则当x=﹣2时，ax2+bx的值为（）A. 2B. ﹣2C. 5D. ﹣5【答案】B【分析】本题考查了代数式求值，直接代入计算即可．【解答】因为当x=1时，2ax2﹣bx的值为﹣1，所以2a﹣b=﹣1，当x=﹣2时，ax2+bx=4a﹣2b=2(2a﹣b)=﹣2，选B.13.【答题】已知a、b满足等式x=a2+b2+9，y=2(a-3b-2)，则x、y的大小关系是（）．A. x<yB. x≤yC. x>yD. x≥y【答案】C【分析】本题考查了整式的加减，掌握去括号的法则与合并同类项的法则是解题的关键．【解答】x-y=a2+b2+9-2(a-3b-2)=(a-1)2+(b-3)2+3>0,所以x>y.选C.14.【答题】已知2x-3y+1=0且m-6x+9y=4，则m的值为（）．A. 7B. 3C. 1D. 5【答案】C【分析】本题考查了代数式求值，先对已知条件和原式化简，找出相同点，再整体代入计算即可.【解答】∵2x-3y+1=0,2x-3y=-1,∴m-6x+9y=4，∴m-3(2-3y)=4,∴m+3=4,∴m=1.选C.15.【答题】若单项式﹣x3y m与x n y可以合并成一项，则m+n的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【分析】根据同类项的定义可得m、n的值，进而可得答案．【解答】解：由题意得：n=3，m=1，m+n=3+1=4，选D.16.【答题】计算﹣3（x﹣2y）+4（x﹣2y）的结果是（）A. x﹣2yB. x+2yC. ﹣x﹣2yD. ﹣x+2y【答案】A【分析】本题考查了整式的加减，掌握去括号的法则与合并同类项的法则是解题的关键．【解答】原式=﹣3x+6y+4x﹣8y=x﹣2y，选A.17.【答题】下列等式中成立的是（）A. a﹣（b+c）=a﹣b+cB. a+（b+c）=a﹣b+cC. a+b﹣c=a+（b﹣c）D. a﹣b+c=a﹣（b+c）【答案】C【分析】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号.【解答】解： A. a−(b+c)=a−b−c，故此选项错误；B. 故此选项错误；C. a+b−c=a+(b−c)，故此选项正确；D. a−b+c=a−(b−c)，故此选项错误；选C.18.【答题】把4﹣（﹣5）+（﹣3）写成代数和的形式正确的是（）A. 4+5+3B. 4﹣5+3C. 4+5﹣3D. 4﹣5﹣3【答案】C【分析】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号.【解答】解：原式选C.19.【答题】下列运算正确的是（）A. 2a﹣a=2B. 2a+b=2abC. ﹣a2b+2a2b=a2bD. 3a2+2a2=5a4【答案】C【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，解答即可.【解答】解： A.所以此选项错误；B.不能合并，所以此选项错误；C.所以此选项正确；D.所以此选项错误，选C.20.【答题】一家商店以每支a元的价格进了30支A型中性笔，又以每支b元的价格进了60支B型中性笔．若商家以每支的价格卖出这两种类型的中性笔，卖完后，则这家商店是（）A. 赚了B. 赔了C. 不赚不赔D. 不能确定赔或赚【答案】D【分析】本题考查了整式的加减，另外判断商店盈亏或比较两数大小，只需判断其差值是正是负即可．【解答】由题意可得，（30+60）×﹣（30a+60b）=45a+45b﹣30a﹣60b=15a﹣15b，∵a、b的大小题目中没有说明，∴15a﹣15b的正负没法确定，选D.。

第四章整式的加减(单元测试)2025学年七年级数学上册同步精品课堂(冀教版2024)[含答案]

第四章整式的加减（单元测试）（试卷满分120分，考试用时120分钟）注意事项：本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共26题，答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置一、选择题（本大题共16个小题，共38分，1~6小题每题3分，7~16小题每题2分.每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）（2024·河北邯郸·二模）1．下列计算正确的是（）A ．23a a a +=B ．22222a b a b +=C ．3332a a a +=D ．3362a a a +=（23-24七年级上·河北石家庄·阶段练习）2．下列去括号正确的是（）A ．()a b c a b c -+=-+B ．()a b c a b c --=--C ．()a b c a b c-+=+-D ．()a b c a b c---=++（23-24七年级上·河北唐山·期末）3．如果()232112mxy m y -+-是三次三项式，则m 的值为（）A ．2±B ．2C ．2-D ．3±（23-24七年级上·河北邢台·期末）4．若45(2)1n x y m x +--是关于,x y 的六次三项式，则下列说法错误的是（）A ．m 可以是任意数B ．六次项是45n x y C ．2n =D ．常数项是1-（23-24七年级上·河北邢台·期末）5．下列说法正确的是（）A ．“a 与b 的差的5倍”用代数式表示为5a b -B ．22422x y x -+-是四次三项式C ．多项式2321x x ++的一次项系数是3D ．2423mn p -的系数是23-，次数是7（2024·河北秦皇岛·一模）6．已知两个等式2m n -=，33p m -=-，则3p n -的值为（）A ．3B ．3-C ．9D ．9-（2024·河北唐山·二模）7．要使25()()a b --的化简结果为单项式，则（）中可以填（）A ．2a B ．5bC ．5b-D ．25a -（2024·河北承德·二模）8．若()2132x x +-+=-W ，则W 表示的多项式是（）A ．2132x x -++-B ．()2132x x -+--C ．2132x x -+-D ．2132x x +-+（22-23七年级上·河北石家庄·期中）9．若单项式()()3233mn x y n -¹和单项式42n x y -的和仍是一个单项式，则m n +（）A ．1-B ．1C ．5D ．1-或5（23-24七年级上·全国·课后作业）10．多项式2||2(2)1m x y m xy --+是关于x ，y 的四次二项式，则m 的值为（）A ．2B ．―2C ．2±D ．1±（2024·河北衡水·一模）11．交换一个两位数的十位数字和个位数字后得到一个新的两位数，若将这个新的两位数与原两位数相减，则所得的差一定是（）A ．11的倍数B ．9的倍数C ．偶数D ．奇数（22-23七年级上·河北石家庄·期末）12．如图，两个正方形的边长分别为,a b ，则阴影部分的面积为（）A ．22111222a ab b-+B ．221122a b+C ．221122a b-D ．22111222a ab b++（23-24七年级上·河北唐山·期末）13．如图，这是2024年1月的日历，用框随意圈出五个数，所圈的五个数的和一定( )A ．能被2整除B ．能被3整除C ．能被4整除D ．能被5整除（2024七年级上·全国·专题练习）14．下列合并同类项正确的是（）325a b ab +=①；33a b ab +=②；33a a -=③；235325x x x +=④；770ab ab -=⑤；23232345x y x y x y -=-⑥；235--=-⑦；()22R R R p p +=+⑧．A ．①②③④B ．⑤⑥⑦⑧C ．⑥⑦D ．⑤⑥⑦（23-24七年级上·河北沧州·期中）15．如图，嘉嘉和淇淇在做数学游戏，设淇淇想的数是x ，嘉嘉猜中的结果是y ，则y =（）A ．1B ．1-C ．3D ．43x +（23-24七年级上·河北廊坊·期中）16．有依次排列的3个整式：a ，2a -，2-，将任意相邻的两个整式相加，所得之和写在这两个整式之间，可以产生一个整式串：a ，22a -，2a -，4a -，2-，这称为第1次“取和操作”；将第1次“取和操作”后的整式串按上述方式再做一次“取和操作”，可以得到第2次“取和操作”后的整式串；以此类推．下列说法：①当3a =时，第1次“取和操作”后，整式串中所有整式的积为正数；②第2次“取和操作”后，整式串中所有整式之和为1428a -；③第4次“取和操作”后，整式串中倒数第二个整式为8a -．其中正确的个数是（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题（本大题共4个小题，共12分；17~18小题各2分，19~20小题各4分，每空2分，答案写在答题卡上）（23-24七年级上·河北邢台·期末）17．多项式422346x x y xy x +--+的二次项是．（23-24七年级上·河北石家庄·期中）18．把()()()()78914+--+-+-写成省略括号的形式是．（23-24七年级上·河北邯郸·期末）19．如果单项式212m y x +-与432n x y +的和仍是单项式，那么()2021m n += ．（23-24七年级上·河北石家庄·阶段练习）20．石家庄地铁3号线正式通车当天，某列地铁在市二中站到站前，原有()3a b +人，到站时下去了()2a b +人，又上来了一些人，此时地铁上共有()85a b -人．在市二中站上地铁的是人．三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（23-24七年级上·河北沧州·阶段练习）21．计算：()()22225325x x x -+--（2024七年级上·全国·专题练习）22．先去括号，再合并同类项：(1)()()()3221x y x y +--+-；(2)()()22425221x x x x +---+；(3)()()223213a a a a a +-----；(4)()()2253235x x ---+；(5)()()()22232326ab b ab a ab ab b --+---（23-24七年级上·河北邢台·期末）23．已知多项式3122172m x y xy x +-+-+是六次四项式，单项式56n m x y -的次数与这个多项式的次数相同，求n m 的值．（23-24七年级上·河北邯郸·期末）24．已知，22335A x y xy =+-，22234B xy y x =-+，求：(1)2A B -；(2)当3x =，1y =-时，求2A B -的值．（2024·河北沧州·三模）25．【发现】如果一个整数的个位数字能被2整除，那么这个整数就能被2整除．【验证】如：∵54210051042=´+´+，又∵100和10都能被2整除，2能被2整除，∴10051042´+´+能被2整除，即：542能被2整除．（1）请你照着上面的例子验证653不能被2整除；（2）把一个千位是a 、百位是b 、十位是c 、个位是d 的四位数记为abcd ．请照例说明：只有d 是偶数时，四位数abcd 才能被2整除．【迁移】设abcd 是一个四位数，请证明：当+++a b c d 能被3整除时，abcd 能被3整除．（23-24七年级上·河北石家庄·阶段练习）26．在一条不完整的数轴上从左到右有点A ，B ，C ，其中2AB =，1BC =，如图所示，设点A ，B ，C 所对应数的和是p ．机器人从点A 开始，每次沿x 轴向右移动1个单位长度：每一次都将机器人所在的位置记为原点．(1)【发现】当机器人在初始位置A 时，求p 的值；(2)【探究】当机器人向右移动1个单位长度时，求p 的值；机器人每向右移动1个单位长度，p 的值______（填“增加”或“减少”）______个单位长度；(3)【拓展】设机器人向右移动了k个单位长度，用含k的代数式表示p．1．C【分析】题目主要考查合并同类项的运算法则，运用合并同类项依次计算判断即可，熟练掌握运算法则是解题关键【详解】解：A 、2a 与3a 不能合并，不符合题意；B 、2a 与2b 不能合并，不符合题意；C 、3332a a a +=，选项正确，符合题意；D 、3332a a a +=，选项错误，不符合题意；故选：C 2．D【分析】此题考查了去括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．利用去括号法则逐项计算并判断即可．【详解】解：A 、()a b c a b c -+=--，原计算错误，故此选项不符合题意；B 、()a b c a b c --=-+，原计算错误，故此选项不符合题意；C 、()a b c a b c -+=--，原计算错误，故此选项不符合题意；D 、()a b c a b c ---=++，原计算正确，故此选项符合题意；故选：D ．3．C【分析】本题考查了多项式的次数与项数，几次几项式；根据题意2m =，且1(2)02m --¹，即可求得m 的值．【详解】解：由题意，得：2m =，且1(2)02m --¹，解得：2m =±，且2m ¹，故2m =-；故选：C ．4．A【分析】本题考查多项式的概念，解题的关键是理解多项式的概念．根据题意可知：该多项式最高次数项为六次的单项式，且必须有三个单项式组成．从而可得答案．【详解】解：45(2)1n x y m x +--是关于,x y 的六次三项式，∴六次项是45n x y ，常数项是1-，∴46n +=，20m -¹，∴2n =，2m ¹，∴A 不符合题意；故选：A ．5．D【分析】本题主要考查的是单项式的系数，次数，多项式的项与次数，以及用代数式表示式．根据单项式的系数，次数，多项式的项与次数判断即可．【详解】解：A ．“a 与b 的差的5倍”用代数式表示为()5a b -，原表示错误，故本选项不符合题意；B ．22422x y x -+-是三次三项式，原表述错误，故本选项不符合题意；C ．多项式2321x x ++的一次项系数是2，原表述错误，故本选项不符合题意；D ．2423mn p -的系数是23-，次数是7，原表述正确，故本选项符合题意；故选：D ．6．A【分析】本题主要考查整式的加减，解答的关键是对相应的运算法则的掌握；由第一个等式可得：336m n -=①，再与另一个等式进行加，即可求解．【详解】解：∵2m n -=∴336m n -=①∵33p m -=-②∴+②①得：33p n -=故选：A ．7．C【分析】本题考查整式的加减，掌握整式加减的运算法则是解题的关键．【详解】解：A.2225()45a b a a b --=-，是多项式，不符合题意；B.225()5510a b b a b --=-，是多项式，不符合题意；C. 225()(5)5a b b a ---=，是单项式，符合题意；D.2225()(5)105a b a a b ---=-，是多项式，不符合题意；故选：C ．8．C【分析】根据整式加减法的关系列式计算即可．【详解】设W 表示的多项式是M ，∵()2132M x x +-+=-，∴()22321=321M x x x x =---+-+-，故选：C ．【点睛】本题考查整式的加减运算，熟记加数与和的关系是解题的关键，需要注意符号．9．A【分析】本题主要考查同类项的定义，熟悉同类项的定义是解题的关键．根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的次数相同，即可求得m 、n 的值，然后代入数值计算即可求解．【详解】解：∵单项式()()3233mn x y n -¹和单项式42n x y -的和仍是一个单项式，∴单项式()()3233mn x y n -¹和单项式42n x y -是同类项，则3n =，24m =，∴3n =-，2m =，∴()231m n +=+-=-，故选A ．10．A【分析】根据多项式的次数及项数得出2m =，20m -=，求解即可．【详解】解：∵多项式2||2(2)1m x y m xy --+是关于x ，y 的四次二项式，∴2m =，20m -=，∴2m =故选：A ．【点睛】题目主要考查多项式的次数及项数，准确掌握这两个基础知识点是解题关键．11．B【分析】本题考查了整式加减的应用，设十位数字为x ，个位数字为y ，原两位数为：10x y +，新两位数为：10x y +，根据要求进行整式减法运算，即可求解；表示出原两位数和新两位数是解题的关键．【详解】解：设十位数字为x ，个位数字为y ，原两位数为：10x y +，新两位数为：10x y +，\()()1010x y x y +-+1010x y x y=+--()9y x =-，Q x 、y 为整数，且0x ¹，()9y x \-是9的倍数；故选：B ．12．A【分析】阴影部分的面积=两个正方形的面积-两个三角形的面积，然后列代数式化简即可．【详解】解：由图形得，阴影部分的面积为：()222221111122222a b a b a b a b ab +--+=+-，故选：A ．【点睛】题目主要考查图形面积与整式的加减应用，结合图形列代数式求解是解题关键．13．D【分析】此题考查了整式的加法运算及列代数式，解题的关键是理解题意，表示出每个数，设中间数为x ，则其余四个数分别为7x -，1x -，1x +，7x +，再根据题意列式计算求解即可．【详解】解：设所圈的五个数中间数为x ，则其余四个数分别为7x -，1x -，1x +，7x +，则五个数的和为：()()()()71175x x x x x x -+-+++++=，所圈的五个数的和一定能被5整除．故选：D ．【分析】本题主要考查了合并同类项的知识，熟练掌握合并同类项的方法是解题的关键．合并同类项之前，首先要判断各项是否是同类项，只有满足该条件，才能进行合并，由此排除部分式子，接下来根据合并同类项的法则：字母和字母的指数不变，系数相加减，逐项分析剩余式子的正误即可．【详解】解：根据同类项的定义可知，①②④中不存在同类项，故不能合并，根据同类项的定义可知，③中()3312a a a a -=-=，故合并错误，结合合并同类项的法则可知：770ab ab -=⑤；23232345x y x y x y -=-⑥； 235--=-⑦；()22R R R p p +=+⑧，合并同类项计算正确，故选：B ．15．B【分析】此题考查了整式的加减，根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【详解】解：根据题意得，()427228721y x x x x =-´+-=-+-=-，故选：B ．16．B【分析】本题考查整式的加减计算，正确理解题意并掌握整式的加减运算法则是解题的关键．当3a =时，求出各式值和第1次“取和操作”的值即可判断①；根据题意求出第2次操作后的整式串，然后求和即可判断②．整式串中倒数第二个整式是前1个操作后倒数第一个和倒数第二个整式的和，由此可得第n 次“加法操作”后，整式串中倒数第二个整式为33a n --，即可判断③；【详解】解：当3a =时，原三个整式的值为：3，1，2-，∴第1次“加法操作”后值为：3，4，1，1-，2-，∴第1次“加法操作”后，整式串中所有整式的积为为341(1)(2)24´´´-´-=，是正数，故①正确；第1次“加法操作”后的整式串为a ，22a -，2a -，4a -，2-，第2次“加法操作”后的整式串为a ，32a -，22a -，34a -，2a -，26a -，4a -，6a -，第2次“取和操作”后，整式串中所有整式之和为：1428a -，故②正确，∵整式串中倒数第二个整式是前1个操作后倒数第一个和倒数第二个整式的和，∴第1次操作后倒数第二个整式为()22212a a --=--´，第2次操作后倒数第二个整式为()222222a a ---=--´，第3次操作后倒数第二个整式为()2222232a a --´-=--´，第4次操作后倒数第二个整式为()232224210a a a --´-=--´=-，故③错误；综上所述：正确说法有②，共1个．故选B ．【点睛】本题考查整式的加减计算，正确理解题意并掌握整式的加减运算法则是解题的关键．17．xy-【分析】本题考查了多项式，理解多项式的相关定义，注意项需要带符号．【详解】解：多项式422346x x y xy x +--+的二次项是xy -，故答案为：xy -．18．78914+--【分析】本题主要考查去括号，利用减法法则变形即可．【详解】解：原式78914=+--．故答案为：78914+--．19．0【分析】本题考查了同类项的定义；所含字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项，求出,m n 的值，代入计算即可．【详解】解：∵212m y x +-与432n x y +的和仍是单项式，∴24m +=，31n +=，解得：2m =，2n =-，∴()2021202100m n +==，故答案为：0．20．()64a b -##()46b a -+【分析】本题考查整式加减的运用．根据“上地铁的人数＝地铁上共有乘客数－原有人数＋二中站下地铁的人数”列式，再去括号，合并同类项即可解答．【详解】根据题意，得()()()8532a b a b a b --+++8532a b a b a b=---++64a b=-即在市二中站有()64a b -人上地铁．故答案为：()64a b -21．24425x x --+【分析】先去括号，再合并同类项即可得出答案．【详解】解：()()22225325x x x -+--222410615x x x =-+-+24425x x =--+．【点睛】本题考查了去括号、合并同类项，熟练掌握运算法则是解题的关键．22．(1)32x y ++；(2)21022x -；(3)2253a a +-；(4)2115x -+；(5)2236b a ab --．【分析】此题主要考查了去括号法则以及合并同类项，正确去括号是解题关键．（1）直接利用去括号法则去掉括号，进而合并同类项得出答案；（2）直接利用去括号法则去掉括号，进而合并同类项得出答案；（3）直接利用去括号法则去掉括号，进而合并同类项得出答案；（4）直接利用去括号法则去掉括号，进而合并同类项得出答案；（5）直接利用去括号法则去掉括号，进而合并同类项得出答案．【详解】（1）解：()()()3221x y x y +--+-3221x y x y =+-++-32x y =++；（2）解：()()22425221x x x x +---+224820422x x x x =+--+-21022x =-；（3）解：()()223213a a a a a +-----223213a a a a a =+---++2253a a =+-；（4）解：()()2253235x x ---+22515610x x =-+--2115x =-+；（5）解：()()()22232326ab b ab a ab ab b --+---2223326466ab b ab a ab ab b =---+-+2236b a ab =--．23．8【分析】根据多项式的次数和项数以及单项式的次数的定义，即可求解．【详解】解：∵3122172m x y xy x +-+-+ 是六次四项式，∴316m ++=，解得∶2m =，∵单项式56n m x y -的次数与这个多项式的次数相同，∴56n m +-=，即36n +=，解得∶3n =，328n m \==．【点睛】本题考查多项式与单项式，解题的关键是熟练运用多项式的次数与单项式的次数的概念．单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数．24．(1)222912x y xy+-(2)63【分析】本题考查整式加减中的化简求值．掌握整式加减的运算法则，正确的计算，是解题的关键．（1）根据整式的加减法则，进行计算即可；（2）将3x =，1y =-代入（1）中的结果，求值即可．【详解】（1）原式()()22222335234x y xy xy y x =+---+22226610234x y xy xy y x =+--+-222912x y xy =+-；（2）当3,1x y ==-时，()()2222391123163A B -=´+´--´´-=．25．（1）见解析；（2）见解析；迁移：见解析．【分析】（1）参照题干，进行验证即可；（2）参照题干，进行验证即可；（3）参照题干，进行验证即可；本题考查整式的加减运算，列代数式，熟练掌握数的表示方法是解题的关键．【详解】解：（1）∵65310061053=´+´+，100和10都能被2整除，3不能被2整除，∴10061053´+´+不能被2整除，即653不能被2整除；（2）∵100010010abcd a b c d =+++．1000和100和10都能被2整除，∴当d 是偶数时能被2整除时，100010010a b c d +++能被2整除；【迁移】证明：∵100010010abcd a b c d =+++，()()()999199191a b c d=++++++()()999999a b c a b c d =++++++()()3333333a b c a b c d =++++++，∵()3333333a b c ++能被3整除，∴若“+++a b c d ”能被3整除，则abcd 能被3整除．26．(1)5(2)2p =，减少，3(3)35k -+【分析】（1）根据机器人在初始位置A 时，2AB =，1BC =，即可求出点A 对应的数为0，点B 对应的数为2，点C 对应的数为3，即可得到k 的值；（2）当机器人向右移动1个单位长度时，2AB =，1BC =，则点A 对应的数为1-，点B 对应的数为1，点C 对应的数为2，即可得到p 的值；根据523-=即可得到机器人每向右移动1个单位长度，p 的值减少3个单位长度；（3）机器人向右移动了k 个单位长度，求出点A 对应的数为k -，点B 对应的数为2k -+，点C 对应的数为3k -+，利用整式的加减即可得到p ；此题考查了数轴上点表示数、整式加减的应用等知识，读懂题意，正确计算是解题的关键．【详解】（1）解：当机器人在初始位置A 时，∵2AB =，1BC =，∴点A 对应的数为0，点B 对应的数为2，点C 对应的数为3，∴0235p =++=；即p 的值为5；（2）当机器人向右移动1个单位长度时，∵2AB =，1BC =，∴点A 对应的数为1-，点B 对应的数为1，点C 对应的数为2，∴1122p =-++=；∵523-=，∴机器人每向右移动1个单位长度，p 的值减少3个单位长度；故答案为：减少，3（3）设机器人向右移动了k 个单位长度，∵2AB =，1BC =，∴点A 对应的数为k -，点B 对应的数为2k -+，点C 对应的数为3k -+，∴2335p k k k k =--+-+=-+．。

人教版七年级初一数学专题训练(四) 整式的加减运算

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8．已知 x＝y＋3，求多项式14(x－y)2－0.3(x－y)＋0.75(x－y)2＋130(x－y)－ 2(x－y)＋7 的值．
解：原式＝(x－y)2－2(x－y)＋7.因为 x＝y＋3，所以 x－y＝3.所以原式＝
32－2×3＋7＝10.
2019/9/11
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类型三整式加减的应用 9．(2017·河北模拟改编)一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程(记向东为正)记录如下(x＞9且x＜26，单位：km)：
2019/9/11
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(4)(2017·唐山市路南区期末)3a2b－2(a2b－1)－2ab2；解：原式＝3a2b－2a2b＋2－2ab2＝a2b＋2－2ab2. (5)2x－[2(x＋3y)－3(x－2y)]；解：原式＝2x－(2x＋6y－3x＋6y)＝2x－(－x＋12y)＝3x－12y. (6)2t－[t－(t2－t－3)－2]＋(2t2－3t＋1)．解：原式＝2t－t＋(t2－t－3)＋2＋2t2－3t＋1＝2t－t＋t2－t－3＋2＋2t2－ 3t＋1＝3t2－3t.
2019/9/11
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类型二先化简再求值 (一)先化简再代入数值 4．化简求值： (1)2x3－5x2＋x3＋9x2－3x3－7，其中 x＝－12；
解：原式＝ 4x2－7.当 x＝－12时，原式＝1－7＝－6.
2019/9/11
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(2)2(3xy＋x2)－3(yx＋x2)，其中|x＋2|＋(y－3)2＝0；解：因为|x＋2|＋(y－3)2＝0，所以x＝－2，y＝3，原式＝6xy＋2x2－3xy
－3x2＝3xy－x2，当 x＝－2，y＝3时，原式＝3×(－2)×3－(－2)2＝－22.

初一数学上册代数式的加减练习题(二)

初一数学上册代数式的加减练习题（二）在初中数学中，代数是一个非常重要的知识点。

理解代数式的意义以及熟练运用代数式进行加减是初中数学学习的关键。

本文将提供一系列的代数式加减练习题，帮助初一学生提升代数式加减的能力。

练习题一：加减混合运算1. 计算下列代数式的值：（1）4a - 2 + 3a + 5b，其中 a = 2，b = 3.（2）2(3x - y) + 5(2x + 3y)，其中 x = 1，y = 4.（3）5m - 2n + 3m - 4n，其中 m = 2，n = 3.2. 化简下列代数式：（1）3a + 2a - b - 4b，（2）4x + 2y - x + 5y，（3）2m - 3n + 5m - 2n.练习题二：计算赋值后的代数式值3. 若 a = 4，b = 2，计算代数式的值：（1）6a - 3b，（2）4b^2 - a^2，（3）(2a + b)^2.练习题三：加减运算的简化4. 将下列代数式进行加减运算，并化简结果：（1）3x + 2y - 4x，（2）a^2 + a^3 - a^2.5. 若 a = 3，b = 2，计算代数式的值：（1）2a + 4b - 3a + b，（2）(a - b)^2.练习题四：未知数的解6. 已知 3x - 2 = 7，求 x 的值.7. 解方程 2(a + 5) - 3a = -2.8. 若 4x - 6 = 10 - 2x，求 x 的值.练习题五：应用题9. 小明的年龄是 x，小红的年龄是 y，已知 x + y = 25，且小明的年龄是小红年龄的两倍，求小明和小红的年龄.10. 一列火车以每小时 80 千米的速度向北行驶，另一列火车以每小时 100 千米的速度向南行驶。

两列火车同时从两座相距 600 千米的城市出发。

求两列火车相遇所需的时间.结语通过这些代数式的加减练习题，相信初一的学生们已经更加熟悉代数式的加减运算，并能够进行正确的计算。

七年级数学上册第4章代数式4.6整式的加减4.6.1去括号法则同步练习

第1课时去括号法则一、选择题1．把－(a－b)－c去括号后得( )A．－a－b－c B．－a＋b－cC．－a－b＋c D．－a＋b＋c2．下列运算正确的是( )A．－3(x－1)＝－3x－1B．－3(x－1)＝－3x＋1C．－3(x－1)＝－3x－3D．－3(x－1)＝－3x＋33．下列各题中，去括号正确的是( )A．2a2－(3a－2b＋c)＝2a2－3a－2b＋cB．3a－(5b－2c＋1)＝3a－5b＋2c－1C．a＋(－3x－2y－1)＝a－3x－2y＋1D．－(a－2b)＋(c－2)＝－a－2b＋c－24．计算－3(x－2y)＋4(x－2y)的结果是( )A．x－2y B．x＋2yC．－x－2y D．－x＋2y5．当a＝5，b＝3时，a－[b－2a－(a－b)]的值为 ( )A．10 B．14C．－10 D．46．如果长方形的周长为4，一边长为m－n，那么另一边长为( ) A．3m＋n B．2m＋2nC．2－m＋n D．m＋3n二、填空题7．2017·上杭期末在括号内填上恰当的项使等式成立：x 2－y 2＋8y －4＝x 2－(__________)．8．2017·淮安计算：2(x －y )＋3y ＝________．9．实数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图K －26－1所示，则|a |－||a －b ＝________．图K －26－110．一根钢筋长a 米，第一次用去了全长的13，第二次用去了余下的12，则剩余部分的长度为__________米．(结果要化简)三、解答题11．化简：(1)(－x ＋2x 2＋5)＋(4x 2－3－6x )；(2)(3a 2－ab ＋7)－(－4a 2＋2ab ＋7)．12．先化简，再求值：(1)(ab －3b 2＋2a 2－2)－(2a 2＋2b 2－3ab ＋1)，其中a ＝－12，b ＝2；(2)(3a 2－2ab ＋b 2)－(2a 2＋3ab －5b 2)，其中a ＝－2，b ＝－1；(3)－3(a 2－2b 2)＋(－2b 2－a 2)－12(3a 2＋b 2)，其中a ＝－2，b ＝4.13．对于实数a ，b ，定义一种新运算“※”：a ※b ＝3a ＋2b ，化简：(x ＋y )※(x －y )．14．某轮船顺水航行了4小时，逆水航行了2小时．已知船在静水中的速度为每小时a 千米，水流速度为每小时b千米，求轮船共航行了多少千米．15．已知多项式(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x＋5y－1)．(1)若多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值；(2)在(1)的条件下，先化简多项式3(a2－ab＋b2)－(3a2＋ab＋b2)，再求它的值．16．一个两位数，它的十位数字为a，个位数字为b，若把它的十位数字与个位数字对调，将得到一个新的两位数，计算新数与原数的和与差，则两个数的和能被11整除吗？两数的差呢？16 有5个连续整数，设中间的一个数为x.(1)用含x的代数式表示其余4个数；(2)求这5个连续整数的和，当x＝100时，这5个连续整数的和是多少？2.2 有理数的减法第2课时有理数的加减混合运算知识点1 有理数加减混合运算1．计算：(＋5)－(＋2)－(－3)＋(－9)＝(＋5)＋(________)＋(________)＋(－9)＝________．2．计算：(1)(－5)－(＋1)－(－6)＝________；(2)－7＋13－6＋20＝________．3．2017·绍兴计算6－(＋3)－(－7)＋(－5)所得的结果是( )A ．－7B ．－9C ．5D ．－34．下列交换加数位置的变形，正确的是( )A ．－5＋34－2＝34－5－2 B ．5－3＋9＝3－5＋9C ．3－4＋6－7＝4－3＋7－6D ．－8＋12－16－23＝－8－16＋23－125．计算：(1)(－14)＋56＋23－12；(2)4.7－(－8.9)－7.5＋(－6)；(3)0－(－6)＋2－(－13)－(＋8)；(4)13－(＋0.25)＋(－34)－(－23)．知识点2 有理数加减混合运算的简单应用6．一架飞机在空中做特技表演，起飞后的高度变化情况如下：上升4.5 km ，下降3.2 km ，上升1.1 km ，下降1.4 km.此时飞机比起飞点高________．7．列式计算：(1)－25与－35的和减去－415的差是多少？(2)－3.6与234的和减去一个数的差为－2，求这个数．8．小明家某月的收支情况如下：爸爸、妈妈的工资分别为8000元和6500元，水电费190元，买菜、米等花去1000元，煤气费110元，更换冰箱3000元．只看这个月，小明家是收入还是支出？如果是收入，收入多少钱？如果是支出，支出多少钱？9. 下列各式中，与3－19＋5的值相等的是( )A ．3＋(－19)－(－5)B ．－3＋(－19)＋(－5)C ．－3＋(－19)＋5D ．3－(＋19)－(＋5)10．若x w y z 表示运算x ＋z －(y ＋w )，则3 －5－2 －1的结果是( ) A ．5 B ．7 C ．9 D ．1111．计算：1－2＋3－4＋5－6＋…＋99－100＝________.12．计算：(1)(＋1.75)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋45＋(＋1.05)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋(＋2.2)；(2)－2－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋712＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－715－⎝ ⎛⎭⎪⎫－14－⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋715.13．兴华粮食中转站仓库在9月1日至9月10日的时间内运进、运出粮食情况如下(运进记做“＋”，运出记做“－”)：＋1050吨，－500吨，＋2300吨，－80吨，－150吨，－320吨，＋600吨，－360吨，＋500吨，－210吨．在9月1日前仓库内没有粮食．(1)求9月3日仓库内共有粮食多少吨；(2)哪一天仓库内的粮食最多？最多是多少？(3)若每吨粮食的运费(包括运进、运出)是10元，从9月1日到9月10日仓库共需付运费多少元？14．小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数a，加*键，再输入数b，就可以得到运算：a*b＝(a－b)－|b－a|.(1)求(－3)*2的值；(2)求(3*4)*(－5)的值．1．－2 ＋3 －3 2.(1)0 (2)203．C 4.A5．解：(1)(－14)＋56＋23－12＝－14－12＋56＋23＝－14－12＋(56＋23) ＝－34＋32＝34. (2)4.7－(－8.9)－7.5＋(－6)＝4.7＋8.9－7.5－6＝4.7＋8.9＋[－7.5＋(－6)]＝13.6＋(－13.5)＝0.1.(3)0－(－6)＋2－(－13)－(＋8)＝6＋2－(－13)－(＋8)＝8＋13－8＝13. (4)13－(＋0.25)＋(－34)－(－23) ＝13＋(－14)＋(－34)＋23＝13＋23＋[－14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－34] ＝1＋(－1)＝0.6．1 km7．解：(1)[(－25)＋(－35)]－(－415)＝(－1)－(－415)＝－1115. (2)这个数为⎝⎛⎭⎪⎫－3.6＋234－(－2)＝1.15. 8．解：∵爸爸、妈妈的工资分别为8000元和6500元，水电费190元，买菜、米等花去1000元，煤气费110元，更换冰箱3000元，∴8000＋6500－190－1000－110－3000＝10200(元)，∴只看这个月，小明家是收入，收入10200元．9．A.10．C11．－5012．解：(1)原式＝(1.75＋1.05)＋(0.8＋2.2)－⎝ ⎛⎭⎪⎫13＋23 ＝2.8＋3－1＝4.8.(2)原式＝－2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－712＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－715＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋715 ＝－2＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－712＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋13＋ ⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－715＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋715 ＝－2＋0＋0＝－2.13．解：(1)1050－500＋2300＝2850(吨)．答：9月3日仓库内共有粮食2850吨．(2)9月9日仓库内的粮食最多，最多是2850－80－150－320＋600－360＋500＝3040(吨)．(3)运进1050＋2300＋600＋500＝4450(吨)，运出|－500－80－150－320－360－210|＝1620(吨)．10×(4450＋1620) ＝10×6070＝60700(元)．答：从9月1日到9月10日仓库共需付运费60700元．14．解：(1)(－3)*2＝(－3－2)－|2－(－3)|＝－5－5＝－10.(2)∵3*4＝(3－4)－|4－3|＝－2，(－2)*(－5)＝[(－2)－(－5)]－|－5－(－2)|＝0，∴(3*4)*(－5)＝0.。

七年级数学上册第4章代数式4.6整式的加减第2课时分层训练

4.6 整式的加减(第2课时)整式的加减：整式的加减可归结为____________和____________．A组基础训练1．计算ab－(2ab－3a2b)的结果是( )A．3a2b＋3ab B．－3a2b－ab C．3a2b－ab D．－3a2b＋3ab2．代数式3a2－b2与a2＋b2的差是( )A．2a2 B．2a2－2b2 C．4a2 D．4a2－2b23．一个整式减去x2－y2等于x2＋y2，则这个整式为( )A．2x2 B．－2x2 C．2y2 D．－2y24．长方形的周长为8，其中一边为－a－2，则邻边边长为( )A．6－a B．10－a C．6＋a D．12－2a5．已知：A＝2x2－3xy＋2y2，B＝2x2＋xy－3y2，则B－A等于( )A．2xy－5y2 B．4xy＋5y2 C．－2xy－5y2 D．4xy－5y26．化简：5a－[a－(2a＋1)]＝____________.7．若x2－5x＋4－A＝－2x2＋x－1，则A＝____________.8．(1)计算：4(x－1)－7(x＋2)＝____________；(2)多项式____________与m2＋m－2的和是m2－2m；(3)已知－x＋3y＝5，则5(x－3y)2－8(x－3y)－5的值为____________；(4)当x＝1时，ax＋b＋1的值为－2，则(a＋b－1)(1－a－b)的值为____________．9．先化简，再求值：(1)2(2x－3y)－(3x＋2y＋1)，其中x＝2，y＝－0.5；(2)－(3a2－4ab)＋[a2－2(2a＋2ab)]，其中a＝－2.10．(1)已知一个多项式与多项式5a 2－2a －3ab ＋b 2的2倍的和为5a 2－ab ，求这个多项式．(2)已知P ＝5x 2－9x ＋1，Q ＝2x 2－x －3，R ＝－x 2＋8x －6，计算2P －(Q －R )．11．某汽车制造厂生产A ，B 两品牌轿车，今年B 品牌轿车的产量为A 品牌的12，预计明年生产B 品牌轿车增加50%，A 品牌轿车减少20%.问该汽车厂明年的总产量是增加还是减少？12．我国出租车收费标准因地而异，A 市起步价为10元，3km 后每千米收费1.2元，B 市起步价为8元，3km 后每千米收费1.4元，试问在A ，B 两市乘坐出租车x (x 为大于3的整数)千米的花费相差多少元？若x ＝50km 你能算出在A ，B 两市乘坐出租车的花费相差多少元吗？B 组自主提高13．把一个两位数交换十位数字和个位数字后得到一个新的两位数，若将这个两位数与原两位数相加，则所得的和一定是( )A ．偶数B ．奇数C ．11的倍数D ．9的倍数14．规定一种新运算：⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b cd ＝a －b ＋c －d ，则化简⎪⎪⎪⎪⎪⎪xy －3x 2－2xy －x 2－2x 2－3－5＋xy ＝____________.15．某市为鼓励居民节约用水，对居民用水的收费标准做如下规定：设该市小明家每月用水x (t )．(1)用含x 的代数式表示小明家每月用水的费用； (2)若小明家7月用水14t ，则他家该月水费为多少元？ (3)若小明家12月水费为10.8元，则他家该月用水多少t?C 组综合运用16．如图所示，边长为a ，b 的两个正方形拼在一起，试写出阴影部分的面积．并求出当a ＝5cm ，b ＝3cm 时，阴影部分的面积．第16题图参考答案4．6 整式的加减(第2课时)【课堂笔记】去括号合并同类项【分层训练】1．C 2.B 3.A 4.C 5.D 6．6a ＋1 7.3x 2－6x ＋58．(1)－3x －18 (2)－3m ＋2 (3)160 (4)－16 9．(1)原式＝x －8y －1＝5. (2)原式＝－2a 2－4a ＝0. 10．(1)－5a 2＋5ab ＋4a －2b 2(2)7x 2－9x －111．设今年A 品牌轿车生产x 辆，则今年B 品牌轿车生产12x 辆，由题意，明年A 品牌轿车生产0.8x 辆，B 品牌轿车生产34x 辆．∵(0.8x＋34x)－(x ＋12x)＝0.05x ＞0，∴明年的总产量是增加了．12．|2.6－0.2x|元，当x ＝50km 时，相差7.4元． 13．C14．－4x 2＋2xy ＋2【解析】⎪⎪⎪⎪⎪⎪xy －3x 2－2xy －x 2－2x 2－3－5＋xy ＝(xy －3x 2)－(－2xy －x 2)＋(－2x 2－3)－(－5＋xy)＝xy －3x 2＋2xy ＋x 2－2x 2－3＋5－xy ＝－4x 2＋2xy ＋2.15．(1)当x≤6时，水费为2x 元；当x ＞6时，水费为2×6＋2.5(x －6)＝(2.5x －3)元．(2)∵x＝14＞6，∴水费为2.5x －3＝2.5×14－3＝32(元)．(3)∵10.8＜2×6，∴2x ＝10.8，∴x ＝5.4，即小明家12月用水5.4t .16．S 阴影＝a(a ＋b)－12a 2－12b(a ＋b)－12b(a －b)＝12a 2.当a ＝5cm ，b ＝3cm 时，S 阴影＝12×52＝12.5cm 2.1．1 从自然数到有理数(第2课时)1．大于零的数叫做____________，小于零的数叫做____________． 2．零既不是____________，也不是____________． 3．有理数的分类：分类一：有理数⎩⎪⎨⎪⎧整数⎩⎨⎧⎭⎪⎬⎪⎫正整数零自然数负整数分数⎩⎪⎨⎪⎧正分数负分数分类二：有理数⎩⎪⎨⎪⎧正有理数⎩⎪⎨⎪⎧正整数正分数零负有理数⎩⎪⎨⎪⎧负整数负分数A 组基础训练1．下列各组中，互为相反意义的量是( ) A ．上升和下降B ．篮球比赛胜5场与负3场C ．向东走3千米，再向东走2千米D ．增产10吨粮食与减产－10吨粮食2．如果水位升高3m 时，水位变化记做＋3m ，那么水位下降3m 时，水位的变化记做( ) A ．－3m B ．3m C ．6m D ．－6m3．某天中午的气温为零上2℃，晚上的气温下降了3℃，则这天晚上的气温为( ) A ．3℃ B ．1℃ C ．－3℃ D ．－1℃4．给出下列说法：①0是正数；②0是整数；③0是自然数；④0是最小的自然数；⑤0是最小的正数；⑥0是最小的非负数；⑦0是偶数；⑧0就表示没有．其中正确的说法有( )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个 5．下列说法正确的是( ) A ．整数就是正整数和负整数 B ．分数包括正分数、负分数C ．正有理数和负有理数组成全体有理数D ．一个数不是正数就是负数6．－1，0，0.2，17，3中，正数一共有____________个．7．在下列横线上填上恰当的词，使前后构成意义相反的量． (1)收入2000元，____________1800元； (2)____________180m ，下降80m ； (3)向北1000m ，____________500m.8．(1)小张向东走了200m 记为＋200m ，然后他向西走了－300m ，这时小张的位置与最初的位置比较是在____________．(2)2017年第二季度某商城的交易总额比第一季度增长7.5%，记做＋7.5%，第三季度比第二季度下降1.2%，可记做____________．(3)在一次数学测验中，某班同学的平均分为85分，如果明明得94分，记做＋9分，那么婷婷得80分，记做____________分．(4)已知一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，那么内径尺寸为29.89毫米的零件属于____________产品(填”合格”或”不合格”)．(5)在时钟上，把时针从钟面数字”12”按顺时针方向拨到”6”，记做拨＋12周，那么把时针从”12”开始，拨－14周后，该时针所指的钟面数字是____________．9．把下列各数填入相应的大括号里：－3.14，4.3，＋72，0，13，－6，－7.3，－12，0.4，－56，227，26.(1)正数集：{____________…}(2)负数集：{____________…}(3)正整数集：{____________…}(4)负整数集：{____________…}(5)非负数集：{____________…}10．某水库的标准水位记做0m，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么：(1)0.08m和－1.25m分别代表什么？(2)水面高于标准水位2.26m和水面低于标准水位1.44m分别如何表示？11．如图所示，欢欢、花花、芳芳三家在同一栋楼里，若以花花家的位置为基准，记为0米，规定高出为正，请问：其他两家的位置分别应为多少米？第11题图B组自主提高12．观察下面一列数：－1，2，－3，4，－5，6，－7，…，将这列数排成下列形式：…按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是____________；数－201是第____________行从左边数第____________个数．13．体育课上，老师对七年级男生进行了引体向上的测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示．其中8名男生的成绩如下：3，－1，0，－3，－2，－1，2，0.问：这8名男生有百分之几达到标准？14．仔细观察下列数的规律后回答问题：－1，＋2，－3，＋4，－5，＋6，…(1)数2016前面的符号是”＋”还是”－”？(2)第2016个数可表示成什么？C组综合运用15．室内有4盏电灯在照明，每盏电灯都有且只有一个开关控制，现请你每次只拉动其中3盏电灯的开关，问：能否拉动有限次将这4盏灯关闭？如果不能，请说明理由；如果能，请写出最少的次数．参考答案1．1 从自然数到有理数(第2课时)【课堂笔记】1．正数负数 2.正数负数【分层训练】1．B 2.A 3.D 4.C 5.B 6.3 7．(1)支出 (2)上升 (3)向南8．(1)原位置的东面500m 处 (2)－1.2% 【解析】由题意可知增长记为正，则下降记为负． (3)－5 (4)不合格 (5)9 【解析】∵顺时针方向记为正，∴负表示逆时针方向．∴拨－14周后，该时针所指的钟面数字是9.9．(1)4.3，＋72，13，0.4，227，26 (2)－3.14，－6，－7.3，－12，－56(3)＋72，26 (4)－6，－12 (5)4.3，＋72，0，13，0.4，227，2610．(1)水面高于标准水位0.08m ，水面低于标准水位1.25m . (2)＋2.26m ，－1.44m . 11．欢欢家：－4米，芳芳家：＋12米．12．90 15 5 【解析】根据题意得：每一行最末的数字的绝对值是行数的平方，且奇数前带有负号，偶数前是正号．如第4行最末的数字是42，第9行最后的数字是－92.∴第10行从左边数第9个数是81＋9＝90.∵－201＝－1×(142＋5)，∴是第15行从左边数第5个数．13．因为8名男生中有4人达到标准，所以达到标准的百分率为48×100%＝50%.14．(1)“＋” (2)＋201615．能，至少四次，下面是一种可能(其中“＋”表示打开，“－”表示关闭)：、。

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